5800 计算程序
主程序 QXJS
LbI 0: “1.SZ=>XY”:“2.XY=>SZ”“3.GC=>SQX”:? Q : Q=1=>
Goto1:Q=2=>Goto2:Q=3 => Goto3
LbI 1: “CE:X”?G:“CEY:”?H:Prog“XLXY”: LbI A: “K = ” ?S:
Prog“KM”:“-B,0,B=”? Z: “σ右交角=”?M:Prog“SUB1”: Fix 4:Cls “X=”: Locate3,1,N◢
“Y=”: Locate3,1,E◢
Prog“JI”:Goto A
LbI 2: “X=”? B: “Y=”? C:B→N: C→E:Prog“SUB2”: “K =”:S◢ “-B,0,B=”:Z◢
Goto 0
LbI 3: 0→B: “H-B”?B:B→Z[9]: LbI D: Prog“XLXY”: “KM”?Z:
Prog“KM”:“-B,0,B”?D:Prog“H”
Fix 5:“H=”:H-Z[9] →H◢
“I=”: I◢
Goto D
说明: Q: 代表正反算及竖曲线,其中 1 为正算, 2 为反算;3代表竖曲线;S: 代表里程; Z :代表偏移距离; M :代表偏移角度(以线路前进方向为 X 方向,顺时针转为正; N : X 坐标; E : Y 坐标; F :切线方位角;
SUB1 正算子程序
0.5 (1÷R-1÷P)÷L→D:S-O→X
U+∫(cos(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→N
V+∫( sin(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→E
A+(X÷P+DX2)×180÷π→F
N+Zcos(F+M) →N:E+Zsin(F+M) →E
Return
SUB2 反算子程序
Lbl 1:0→Z :1→Q :Prog“KM”: Prog“SUB1”
Pol(N-B+10^(-46), E-C+10^(-46)):Isin(F-90-J) →W:S+W→S
If Abs(W)>0.0001 :Then Goto1
Lbl 2: 0→Z :Prog“SUB1”:(C-E) ÷sin(F+90) →Z
次程序JI
Clstat
Pol(N-G,-E-H):Cls
If J<0:Then J+360→Y:Ease J→Y:Ifend
“F J L=”:I◢
“F W J=”:Y▲ DMS ◢
XLXZ(线路选择)
1→I:“XLXZ:Z=1:A=2,B=3,C=4,D=5,E=6,F=7,L=8”?I: I →Z[1]: IF I =0:Then Goto 0:Else Goto 1:IfEnd
LbI 0 : “F”?A: “QDZH”?O: “X”?U: “Y”?V: “R1”?P: “R2”?R: “L”?L: Goto 1
LbI 1
SUB0 ( 数据库 )
Goto1 ↙
Lbl 1
IF S<157687.528:Then 157547.528→o :2884169.2517→U:471475.6573→V:
98 °32 ′43.08 ″→A:10^45→P:10000;→R:140→L: Return:IfEnd
说明: S :里程; O 为线元起点里程; U 为线元起点 X 坐标;V 为线元起点Y 坐标; A 线元起点切线方位角; P 线元起点半径(左转为负右转为正); R 线元终点半径(左转为负右转为正)
高程计算子程序(H)
程序名:H
P rog “S1”:C-T→F:Z-F→S:C+T→E:G-TI→Q:If T=O:Then Q+ SI→H:Goto 0:Else If Z LbI 0:H:If D=0:Then Goto I:Else Prog“I”:H+V→H:Goto I LbI I 高程超高计算程序(I) 程序名:I If Z[3]=1:Then Prog “I1”:Goto 1: IfEnd LbI 1: If W=1:Then Goto Z:Else Goto X: IfEnd LbI Z:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×((N-M)×(Z-C)÷S+M)→V:Goto 2:IfEnd: LbI X:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×(((3 ((Z-C)÷S)2-2((Z-C)÷S)∧(3))×(N-M))+M)→V:Goto 2:IfEnd LbI 2:Abs(D)→E:V÷E→I:I(E-K)→V ②-1程序名:S1(线路1高程竖曲线要素子程序) If Z[1]=1:Then Goto 1:Else If Z[1]=2:Then Prog“SA”: Else If Z[1]=3:Then Prog “SB”: E lse If Z[1]=4: Then Prog“SC”: Else If Z[1]=5:Then Prog“SD”: Else If Z[1]=6: Then Pr og“SE”: Else If Z[1]=7:Then Prog“SF”: Else If Z[1]=8:Then Prog“SL”:IfEnd Goto 1 LbI 1 If Z≤26157.8:Then -200000→R:157.8→T:26000→C:37.1→G: 0.01222→I:Return:IfEnd 程序字母说明:R-竖曲线半径(分正负:凹曲线为正,凸曲线为负);T-竖曲线切线长(标段结尾或开头没有竖曲线的输0);C-竖曲线交点桩号;G-交点桩号高程(未竖曲线调整的);I-竖曲线前纵坡 ③-1程序名:I1(线路1高程超高参数子程序) If Z[1]=1:Then Goto L:Else If Z[1]=2:Then Prog“IA”: Else If Z[1]=3:Then Prog “IB”: El se If Z[1]=4: Then Prog“IC”: Else If Z[1]=5:Then Prog“ID”: Else If Z[1]=6: Then Prog “IE”: Else If Z[1]=7:Then Prog“IF”: Else If Z[1]=8:Then Prog“IL”:IfEnd 1.5→K:If D<0:Then Goto L:Else Goto R:IfEnd: LbI L If Z≤26735.555:Then 1→W: 120→S:26615.555→C:-0.02→M: 0.02→N:Goto 0:IfEnd LbI R If Z≤26735.555:Then 1→W:0→S:-0.02→M: Goto 0:IfEnd LbI 0 字程序中字母表示说明: K-中央分隔带半幅宽(中桩标高至中桩中线距离,无分隔带则为0)本线路中为0;W-超高方式参数(W=1为一般直线方式超高,W=2为三次抛物线方式超高);S-超高渐变段距离(不是渐变段则输入0);C-超高渐变段起点桩号(不是渐变段,无需输入);M-超高段起点横坡,N-超高渐变段终点横坡(不是渐变段,无需输入) H (高程主程序) Fix 3 : Lb1 3: “ K=” ?Z: Prog“SQX”:(P-Q) ÷ Abs(P-Q) →W If Z<(H-T):Then(H-Z) × P →X:Goto 2:IfEnd If Z ≥ (H-T) And Z Lb1 2: ” GAO CHENG= ” D-X →X ◢ Goto 3 SQX (竖曲线数据库) Goto 1 Lb1 1 IfZ≤157893.75:Then25000→R:93.75→T:157800→H:421.977→D:-0.0045→P: 0.003→Q:Return:IfEnd 说明: Z代表竖曲线终点里程, R 代表竖曲线半径; T 代表竖曲线切长; D 代表变坡点标高(未改正之前); P 代表前段坡度,上坡为正,下坡为负; Q 代表后段坡度,上坡为正,下坡为负; 隧道的施工放样程序及C A D计算超欠挖量 隧道测量的程序及运用: 在测量隧道中由于时代的变化、科学的进步,我们运用的计算工具也在不断的变化。在如今我们测量工作中一般运用的是CASIO4500、4800、4850等型号的科学计算器还是一种有编程功能的计算器。 在隧洞测量时测量人员要根据现场的要求来进行编程,边角程序如: 边角后方交会 BJHFJH L1 ABCD:Lbl5:{KSP} L2 pol(C-A,D-B) L3 Q=90(1-K)+K SIN-1(S SIN P/V) L4 T=W+180-P-Q L6 Rec (S,T) : X=A+V◢ Y=B+W◢ L7 Goto5 说明: 1、测边的已知点作为P1(A,B),未测边的已知点作为P2(C,D)。 测边对角为锐角时K=1,测边对角为钝角时 2、 K=-1。 3、角度P是以测边方向为起始方向,顺时针观测另一个已知点方向的右角。 注:理想图形要求实测的S边相对于已知边P1P2越短越好,角P越接近180°越好。 坐标反算 ZBFS L1 AB:Fixm:{CD} L2 pol(C-A,D-B)◢ L3 W<0W=W+360 L4 lntW +(60 Frac W )+ Frac(60 FracW) ◢ 说明: 1、本程序用于计算直角坐标值已知的两点间的边长和坐标方位角。 2、起算点和目标点的坐标分别为(A,B)、(C,D)。 3、起算点改变时应重新调用程序以改变A、B的值。 4、边长值和方位角值分别自动存放在“V”和“W”中。“W”的单位为:度“°”。 隧洞断面图如上的程序如下: 直线断面放样程序(2) ZXFY2 L1 Lbl0:{ABH}:ABH:POL(A-X,B-Y): L2 L=ICos (J-G)◢ L3 M=Isin(J-G) ◢ L4 V=H-N◢ 经苦心钻研,奋战多日,终于编写出了代码短,速度快,精度高,功能全的线路坐标正反算程序,欢迎试用并提出宝贵意见。 功能简介及特点: 1、选用高斯-勒让德公式作计算内核,保证精度,模块化设计,便于扩充功能。 2、线元数据可自动从数据库调用,也可手工输入。 3、可管理多条线路,如里程不在线路或线元范围,将警告里程偏大、偏小。 4、边桩计算设计为导线式递推方式,可用于由一个中桩推出结构物所有角点坐标。 5、反算实现了智能化操作,只需输入线路号(或手工输线元资料)、坐标,不需近似里程,即可自动从起点向后开始试算出里程、位置,如对算出里程、位置表示怀疑,还可以让计算器从终点起再向前试算下一个可能的位置(匝道、回头曲线同一坐标可能会有一个以上结果)。第三次及以后试算才要求输入近似里程。 6、程序代码规范简洁,便于阅读、理解。 完整程序清单: ZFS %正反算主程序 B=.1739274226:C=.5-B: Lbl 1:U"0 ZS 1 FS"=0=>Prog "ZS": ≠>U=1=>Prog"FS":≠>Goto 1 ZS %正算子程序 {K}:Prog"ZZ":I=0:{I}:I"L"≠0=>"Prog"WY":≠>Prog"ZB" FS %反算子程序 {KVW}:V"XC"W"YC":Lbl 2:Prog "ZZ":I=V-S:J=W-T:Pol(I,J: J=J-F:K=K+Rec(I,J:AbsI<1m=>Prog"WZ":≠>Goto 2Δ M=0:{M}:M"0 NEXT"=0=>U=U+1:Goto 2:≠>U=1 ZZ %高斯法中桩子程序(4节点) Prog"XL":M=K-L:O=(P-R)÷2PQR: D=.0694318442:E=.3300094782:F=1:G=1-E:H=1-D: I=5:Lbl 1:C[I]=A+MrC[I](1÷P+OMC[I]:Dsz I:Goto 1: S=X+M(BcosD+CcosE+CcosG+BcosH: T=Y+M(BsinD+CsinE+CsinG+BsinH WY %外移点计算子程序 Lbl 1:J=90:{J}:J=F+J"<":F=J:S=S+Rec(I,J:T=T+J: Prog"ZB":I=0:{I}:I"L"≠0=>Goto 1 WZ %位置显示子程序 "KJ":K:Pause 1:J◢ ZB %坐标显示子程序 "XY":S:Pause 1:T◢ YC %异常处理子程序 U=1=>K=L:U=2Δ U=3=>K=M:U=4Δ 线元法万能曲线正反算简介 我的线元法是把线形分为直线和曲线,直线就不用说了,起止点桩号,坐标和方位角就可以算了;曲线最基本的组合:是由一段缓和曲线+一段圆曲线组成,任意复杂的曲线都可以分解成缓和曲线+圆曲线或者其中之一就可以。 分析最复杂的曲线可以看到: 一般复杂线形由Ls1 ,R1,Ls2, R2组成,相邻的Ls1+R1,一般满足A*A=Ls1*R1,这就是一个线元法单元,即使不满足也可以作为一个线元: 当Ls1= Ls2,且R1= R2时,为单曲线 当Ls1≠ Ls2,或者R1≠R2时,为复合曲线 当Ls1= Ls2=0时,线性为圆曲线, 当圆曲线长度为0时,线性为缓和曲线+缓和曲线, 当A*A≠Ls1*R1时,为卵形曲线,需要计算虚拟起点坐标 综合以上线形,本程序正反算计算全部可以处理。结合目前流行的线元法,本程序也可以,分为缓和曲线和圆曲线录入,方法是一样的,所不同的是起点要注意,复杂曲线,是两边向中间定义数据库,缓和曲线永远是ZH点或HZ点为起点。 曲线要素说明(有9个): 1、起点桩号:(一般为ZH点或HZ点,或ZY点或YZ点,或者卵形公切点GQ) 2~3、起点坐标:(X,Y) 4、起点方位角:FWJ 114°15′24.33″写成:114.152433 5、线性特征:直线,左偏,右偏;三个选一个 6、终点桩号:如果起点为ZH点,终点一边为YH点,QZ点,HY点,都可以,一般为YH点,缓和曲线+圆曲线。如果缓和曲线Ls=0,就是YZ点;大小不一定按路线顺序,如果起点为HZ点,终点根据缓和曲线+圆曲线的特点,和上个线元对接上就可以了。 7、缓和曲线长度Ls: 8、圆曲线半径R: 9、回旋参数A: 一般满足A*A=Ls1*R1,不满足条件的是卵形曲线。 可以处理任意数量断链。 操作流程:1、先编辑线元数据,保存后推出。 2、如果有线元断链的输以下线元断链数据 3、打开线元万能曲线计算单点计算就可以了。 目前,已有一个例子文件在里面,在安装文件目录下“ \dmfx4.0\demo\左线”,有个CAD文件,里面有校核数据,可以看到本软件处理的逐桩表和要素表,可以验证软件的数据,任意数据坐标反算可以得到桩号和距中,任意输入桩号和距中可以正算得坐标。 授权版用户,可以通过运行交点文件编辑,保存后,退出;打开线元法数据编辑,浏览正在使用的主项目文件,就可以看到一个线元数据,点击这个文件确定,保存退出。就完成交点法数据转换线元法数据过程。 卡西欧财务计算器用法 1、开机ON 2、关机SHIFT+AC=OFF 3、设置与记忆(存储)清除 SHIFT+9=CLR Clear?清除吗? SETUP :EXE 清除设置请按EXE Memory :EXE 清除记忆(存储)请按EXE All :EXE 清除所有请按EXE Reset All?重新设置所有吗? [EXE]:Yes 选择“是的”,请按EXE [ESC]:Cancel 选择“取消”,请按ESC Clear Setup?清除设置吗? [EXE]:Yes 选择“是的”,请按EXE [ESC]:Cancel 选择“取消”,请按ESC Clear Memory?清除记忆(存储)吗? [EXE]:Yes 选择“是的”,请按EXE [ESC]:Cancel 选择“取消”,请按ESC Complete!更改工作完成! Press[AC]Key 请按AC 键 4、Replay 是计算器指令状态移动方向键上下左右均可移动,按左箭头指令光标跑到最右边,按右箭头指令光标跑到最左边。 5、Solve 不能按EXE 键执行的,都是按这个键来求解。 6、EXE 四则运算的执行、输入的确认 7、ESC 取消返回上一个界面当计算器没反应时都是按这个键 8、DEL 删除刚刚输入的一个数字 9、AC 清除刚刚输入的一行数字 10、∧乘方例如5乘5次方,输入5∧5即可 11、开x 次方 开方shift+∧= () 23x = 12、开机出现的就是加减乘除四则运算的模式COMP ,中间用其他模式后,如果需要用该模式计算,请直接按COMP 键调用这个模式。 13、计算器的屏幕小,提供的功能多,因此,往往一个键提供两个功能,一个功能直接按,另一个功能要按SHIFT 后再按该键才行。如55的计算,直接输入5,再按∧,再输入5,然后按EXE 即运算出结果。又如324的计算,按SHIFT ,然后按∧, 调出,向左移动方向键使光标到达x 的前面,输入3,右移光标到达根号里面,输入24,再按EXE 即运算出结果。乘几次方的后面如果不再连续做加减乘除运算,后面的反括号可以不加,反之一定要加,否则,55×6,就变成了55×6。 HP Articles Forum [Return to the Index ] [ Previous | Next ] Calculator Benchmark Posted by Xerxes on 12 Feb 2007, 7:35 a.m. Calculator Speed Benchmark using the N-Queens Problem ------------------------------------------------------- - - 5:00:00 MK-52 Keystroke / RPN - - 4:45:00 MK-61 Keystroke / RPN - - 1:50:00 TI-66 Keystroke - - 1:37:50 HP-16C Keystroke / RPN - - 1:19:10 HP-15C Keystroke / RPN - - 1:13:10 HP-34C Keystroke / RPN - - 1:03:50 HP-11C Keystroke / RPN - - 58:20 TI-58C Keystroke - - 56:15 SR-52 Keystroke - - 55:52 HP-12C Keystroke / RPN - - 53:47 FX-201P Keystroke / Fortran Style - - 47:57 HP-67 Keystroke / RPN - - 46:20 PC-1211 Basic - - 43:40 TI-59 Keystroke - - 42:33 PC-1212 Basic - - 42:00 HP-29C Keystroke / RPN - - 40:50 TI-66 Keystroke / Turbo x2.7 - - 26:42 DM-41 Keystroke / RPN / @ 12 MHz CASIO4800坐标计算程序 CASIO4800缓和曲线、圆曲线和直线段上的任意中、边桩坐标计算程序 1、该程序适用于计算器 CASVO fx-4800P,可计算与线路中心成任意夹角的缓和曲线、圆曲线、直线段中、边桩坐标及切线方位角。 2、A?输入转角:左转为负,右转为正 3、R?输入圆曲线半径 4、LS?输入缓和曲线长度 5、JD?输入交点桩号 6、J?输入0程序计算中桩,输入1程序计算边桩 7、N? E?输入交点X、Y坐标 8、FW 待求点切线方位角 9、当计算交角为60°时,则公式改为(U+60),(U-120) 1 A:R:C“LS”:D“JD” 2 P=C∧2/24/R-C∧4/2688/R∧3 3 Q=C/2-C∧3/240/R∧2 4 B=90C/兀/R 5 T=(R+P)tan(AbsA/2)+Q◢ 6 W=(R+P)/cos(A/2)-R◢ 7 L=((AbsA)-2B)兀R/180+2C◢ 8 G=D-T◢ 9 H=G+C◢ 10 I=G+L/2◢ 11 K=G+L-C◢ 12 M=G+L◢ 13 N:E:F: J 14 A<0=>S=-1:≠=>S=1⊿ 15 U=F+A/2+90S 16 V=W+R 17 B=N+VcosU 18 O=E+VsinU 19 Lbl 1 20 {Z} 21 Z≤G=>L=T+G-Z 22 V=F+180 23 U=F 24 Goto 2⊿ 25 Z≤H=>L=Z-G 26 V=L-L∧5/(90R∧2C∧2) 27 L=30L∧2S/(兀RC) 28 P=F+180 29 Q=F+L 30 U“FW”=F+3L◢ 31 Goto 4⊿ 32 Z≤K=>L=F+A/2+90S+180+180(Z-I)S/R/兀 33 U“FW”=L+90S◢ 34 Goto 5⊿ 35 Z≤M=>L=M-Z 36 V=L-L∧5/(90R∧2C∧2) 37 L=30SL∧2/(兀RC) 38 P=F+A 39 Q=F+A+180-L 40 U=F-3L+A◢ 41 Goto4⊿ 42 Z>M=>L=Z-M+T 43 U=F+A 44 V=U 45 Goto 2 46 Lbl 2 47 X=N+LcosV◢ 48 Y=E+LsinV◢ 49 Goto 6⊿ 50 Lbl 3 51 {W} 52 P“XL”=X+Wcos(U-90) ◢ 53 Q“YL”=Y+Wsin(U-90) ◢ 54 P“XR”=X+Wcos(U+90)◢ 55 Q“YR”=Y+Wsin (U+90) ◢ 56 Goto 1 57 Lbl 4 58 X=N+TcosP+VcosQ◢ 59 Y=E+TsinP+VsinQ◢ 60 Goto 6 61 Lbl 5 62 X=B+R cosL◢ 63 Y=O+RsinL◢ 64 Goto 6 65 Lbl 6 66 J=1=> Goto 3⊿ 67 Goto 1 线元法万能坐标计算程序(适用于CASIO fx-9750GⅡ计算器) 论文https://www.wendangku.net/doc/6f3740474.html,/:本论文仅供学习交流使用,本站仅作合理转载,原作者可来邮要求删除论 文。 摘要:我国公路建设事业正处于一个高速发展的时期,在公路工程施工过程中,施工技术人员经常要使用全站仪、水准仪进行施工放样、高程测量,在测量过程中,手工计算速度慢,失误率高,工作效率极低。利用CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器强大的内存(可诸存63000个字符)和编程功能,编写各种计算程序,能够在2秒钟内计算出施工放样、桩点坐标等施工过程中的各项数据资料,同时也使我们有更多的时间去挑战更富有创造性的工作。 关键词:坐标放线线元测量程序 1、前言 本程序采用Gauss-Legendre(高斯-勒让德)五节点公式作内核,计算速度(太约2秒)适中,计算精度很高。在此之前,本人曾用过以下公式作内核:①积分公式simpson法②双重循环复化高斯2节点③高斯-勒让德3节点④求和公式复化simpson法⑤双重循环复化simpson法⑥高斯-勒让德4节点,⑦高斯-勒让德5节点,经过测试③计算最快,⑦代码稍长但计算速度只比③⑥稍慢,精度最高,可满足线元长小于1/2πD 的所有线形的精度要求。⑦作内核分别计算圆曲线长1/4πD、1/2πD、3/4πD、πD处的精度,1/4πD时偏差为0.001mm,1/2πD时偏差为0.55m m,3/4πD时偏差为31.63mm,πD时偏差为968mm,偏差按半径倍数增大,如线元长大于1/2πD(1/2圆周长)时,可将其拆分二个或多个线元单位,以确计算保精度。 2、程序特点 事先将所有的平曲线交点的线元要素诸存到计算器内,测量时只输桩号、边距等程序会自动寻找各类要素,一气呵成地完成施工测量任务,中途不需人工转换各类要素数据,本程序可诸存几百条线路的要素数据,计算时可按需选择线路编号进行测量。测量时不需查阅及携带图纸,仅一台CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器即可。 本程序含一个主程序:3XYF,五个子程序:GL(公式内核)、QD(线路选择)、XL(线路要素判断)、GF(坐标反算)、File 1 (要素存放的串列工作簿)。可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线(完整或非完整型)的线元要素(起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径)及里程边距或坐标,对该线元段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。 3、计算公式及原理 如图:BC 间为一曲线元,曲线元上任一点的曲率随至B 点的弧长作线性变化。设起点B 的曲率为KA ,终点C 的曲率为KB ,R 为曲线半径。±表示曲线元的偏向,当曲线元左偏时取负号,当曲线元右偏时取正号,直线段以1的45次方代替(即半径无穷大)。 式中:αΑ=起始方位角l =p 点到B的距离lS=曲线总长αp=p 点切线方位角 R1=R5=0.118463442528095 ,R2 = R4 = 0.239314335249683 , R3 = 0.28444444444444 V1=1-V5= 0.046910070 ,V 2= 1-V4 = 1 0.2307653449 V3= 0.5 利用上面公式及CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器可编写下列计算程序。 4、程序清单 (1)、3XYF(主程序) "1→XY2→FS"?→V:V=1=>Goto 1:V=2=>Goto 2↙(选择计算功能) Lbl 1:File 1:”XLn”?→S:Prog “QD”↙(选择线路) 4800 L1 Defm 10 L2 Lb1 0:{FG}:C"QX":D"QY":A"Q >":E"QDZH":F"ZDZH":H"QR":G"ZR":O"ZDX":U"ZDY" L2 Lb1 1:{K}:K>F=>Goto 3△ L3 Lb1 2:P=A+(1/G+1/H)/Abs(F-E):L=Abs(K-E):J=P×L L4 I=A+90(J+2/H)L/π▲ L5 Z[1]=A+45(J/4+2/H)L/(2π) L6 Z[2]=A+135(3J/4+2/H)L/(2π) L7 Z[3]=A+45(J/2+2/H)L/π L8 Z[4]=A+(J/8+2/H)L(90/8π) L9 Z[5]=A+(3J/8+2/H)L(3*90/8π) L10Z[6]=A+(5J/8+2/H)L(5*90/8π) L11Z[7]=A+(7J/8+2/H)L(7*90/8π) L12 {B}:X“X”=C+L(CosA+4(CosZ[4]+CosZ[5]+CosZ[6]+CosZ[7])+2(CosZ[1]+CosZ[2]+Cos Z[3])+CosI)/24+BCos(I+ 90)▲ L13 Y“Y” =D+L(SinA+4(SinZ[4]+SinZ[5]+SinZ[6]+SinZ[7])+2(SinZ[1]+SinZ[2]+SinZ[3])+SinI)/24+BSin (I+90)▲ L14 K=F=>Goto 4: ≠>Goto 5△△ L15 Lb1 3:K=F:Goto 2 L16 Lb1 4:C=X:D=Y:E=F:H=G:A=I:Goto 0 L17 Lb1 5:Pol(X-O,Y-U):W<0 =>W=W+360 :W“FWJ>”=Int W+Int(100Frac W)/ 60+Frac (100W)/36▲Fix 3:V“S ”=V▲Norm: Goto 1△ L18 ≠>W =W:W“FWJ>”=Int W+Int(100Frac W)/ 60+Frac (100W)/36▲Fix 3:V“S ”=V▲Norm:Goto 1 说明:本程序是根据复化辛普生公式(n=4)编制的,适合各种线型的正反算。 QX起点X坐标QY起点Y坐标Q>起点方位角QDZH起点桩号ZDZH 终点桩号 QR起点半径ZR终点半径ZDX测站点X坐标ZDY测站点Y坐标K 所求点里程 注意事项:⒈直线半径输入EXP 99 。 ⒉线路左偏时半径输入“-”值。 ⒊线路前进方向左侧坐标计算“B”取“-”值,右侧取”+“值,中桩取零, 如:左侧6米B=-6,右侧8米B=8,中桩B=0。 ⒋如需要所求点方位角可在L4行末尾加显示符“▲”。 ⒌显示“FWJ >”即所求点与测站点的方位角,如:36.254121即为36°25′41.21″。 “S=”即所求点与测站点的距离。 6.1/G,1/H可以输入G的-1次方,H的-1次方。 7.当所求点里程大于终点时,显示终点坐标。之后要求输入下一线型终点里程,终点半径。继续计算 3、交点法、线元法坐标计算 坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标,然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对,如果一样则说明输入平曲线参数输入正确,可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了;如果中桩坐标不一样,一般是平曲线参数输入有误,需要重新检查输入,另一种结果是图纸有错,这种情况少见,但不代表没有。“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。 线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标;交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。 ①交点法 交点:路线的转折点,路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。用JD表示, 有些图 纸上用 IP表示。 看下图: 交 点是针对曲线的(包含圆曲线和缓和曲线),一段曲线就有一个交点。交点参数有:坐标(X,Y)、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。 教学提供软件(轻松测量、双心软件、测量工具)交点法曲线要素输入说明: 1、QD起点坐标: 起点坐标必须在直线段上,或填写前一交点的坐标。 2、JD交点曲线要素: (1)交点桩号 (2)交点坐标(X,Y) (3)曲线半径R 始点的话,起始里程有时候需要校正,当然,并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正,大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过,我们输入平曲线的时候需要验证一下。如果我们按照图纸给出的起点里程输入,发现后面的交点里程都和图纸相差一个相同的值,这就表明我们输入的起点里程需要校正。 起始点里程正常输入,第二、三个交点输入完成后,检查第二个交点的切线长和交点 里程是否和图纸一样,如果切线长正确,交点里程不正确,说明起点里程需要校正,将第二个交点的里程与正确里程的差值,应用到起点里程中,从而使第二个交点里程和后面交点的里程与图纸吻合。 注意:交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。对于非普通的三单元曲线,交点法不适用。非普通的三单曲线例如下页的JD18及JD19处的平曲线, 的输入是否正确,有的图纸给的方位角数据较少,需要每隔几个线元才能检验方位角。 卡西欧财务计算器计算模式实例 一、CASIO FC100- 200V 入门 1、开机 ON 2、关机 SHIFT +AC =OFF 3、设置与记忆(存储)清除 SHIFT +9 =CLR Clear? 清除吗? SETUP :EXE 清除设置请按EXE Memory :EXE 清除记忆(存储)请按EXE All :EXE 清除所有请按EXE Reset All ? 重新设置所有吗? [EXE]:Yes 选择“是的”,请按EXE [ESC]:Cancel 选择“取消”,请按 ESC Clear Setup ? 清除设置吗? [EXE]:Yes 选择“是的”,请按EXE [ESC]:Cancel 选择“取消”,请按 ESC Clear Memory ? 清除记忆(存储)吗? [EXE]:Yes 选择“是的”,请按EXE [ESC]:Cancel 选择“取消”,请按 ESC Complete ! 更改工作完成! Press[AC] Key 请按AC 键 4、Replay 是计算器指令状态移动方向键 上下左右均可移动,按左箭头指令光标跑到最右边,按右箭头指令光标跑到最左边。 5、Solve 不能按EXE 键执行的,都是按这个键来求解。 6、EXE 四则运算的执行、输入的确认 7、ESC 取消 返回上一个界面 当计算器没反应时都是按这个键 8、DEL 删除刚刚输入的一个数字 9、AC 清除刚刚输入的一行数字 10、∧ 乘方 例如5乘5次方,输入5∧5即可 11、开x 次方 ()x 开方 shift+∧=()x ()() 293 x x = 12、开机出现的就是加减乘除四则运算的模式COMP ,中间用其他模式后,如果需要用该模式计算,请直接按COMP 键调用这个模式。 13、计算器的屏幕小,提供的功能多,因此,往往一个键提供两个功能,一个功能直接按,另一个功能要 按SHIFT 后再按该键才行。如55的计算,直接输入5,再按∧,再输入5,然后按EXE 即运算出结果。又如324的计算,按SHIFT ,然后按∧,调出()x ,向左移 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:x Z,y Z 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下: 当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则: l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z,y Z为点HZ的坐标 切线角计算公式: 二、圆曲线上的点坐标计算 已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:x Z,y Z 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下: 当只知道HZ点的坐标时,则: l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z,y Z为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明: l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”) ②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”) ③变坡点桩号:S Z ④变坡点高程:H Z ⑤竖曲线的切线长度:T ⑥待求点桩号:S 计算过程: 五、超高缓和过渡段的横坡计算 卡西欧4500/4800计算器程序 任意里程桩号计算程序 1.主程序(TYQXjs) "1.SZ => XY":"2.XY => SZ":N:U"X0":V"Y0":O"S0":G"F0":H"LS":P"R0":R"RN":Q:C =1÷P:D=(P-R)÷(2HPR):E=180÷π:N=1=>Goto 1:≠>Goto 2Δ←┘ Lbl 1:{SZ}:SZ:W=Abs(S-O):Prog "SUB1":X"XS"=X◢ Y"YS"=Y◢ F”FS”=F-90◢ Goto 1←┘ Lbl 2:{XY}:XY:I=X:J=Y:Prog "SUB2":S"S"=O+W◢ Z"Z"=Z◢ Goto 2 2. 正算子程序(SUB1) A=0.1739274226:B=0.3260725774:K=0.0694318442:L=0.3300094782:F=1-L:M=1-K:X=U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos(G+QEFW(C+FWD))+Acos(G+QE M W(C+M WD))):Y=V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+QELW(C+LWD))+Bsin(G+QEFW(C+FWD)) +Asin(G+QE M W(C+M WD))) :F=G+QEW(C+WD)+90:X=X+ZcosF:Y=Y+ZsinF 3. 反算子程序(SUB2) T=G-90:W=Abs((Y-V)cosT-(X-U)sinT):Z=0:Lbl 0:Prog "SUB1":L=T+QEW(C+WD):Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL:AbsZ<1E-6=>Goto1:≠>W=W+Z:Goto 0Δ←┘ Lbl 1:Z=0:Prog "SUB1":Z=(J-Y)÷sinF 二、使用说明 1、规定 (1) 以道路中线的前进方向(即里程增大的方向)区分左右; 当线元往左偏时, Q=-1;当线元往右偏时,Q=1;当线元为直线时,Q=0。 (2) 当所求点位于中线时,Z=0;当位于中线左铡时,Z取负值; 当位于中线中线右侧时,Z取正值。 (3) 当线元为直线时,其起点、止点的曲率半径为无穷大,以 10的45次代替。 (4) 当线元为圆曲线时,无论其起点、止点与什么线元相接,其曲率 半径均等于圆弧的半径。 (5) 当线元为完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半 径为无穷大,以10的45次代替;与圆曲线相接时,曲率半 卡西欧计算器f x精编 C N X使用介绍 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】 卡西欧计算器f x-991C N X科学函数计算器卡西欧fx-991CN X是卡西欧第三代新型函数计算器,具备计算、统计、表格、方程/函数、不等式、比例、复数、基数、矩阵、向量10种计算模式。其中函数计算又包括了三角函数、指数函数、对数函数、以基数e的自然对数、使用高斯方法执行的函数等功能。 1.三角函数 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数,常用于研究三角和圆等几何形状的性质。卡西欧fx-991CN X具备优秀的正弦函数sin、余弦函数cos和正切函数tan计算能力,可以快速计算复杂的三角函数。 例:当要计算sin 30o时,按下sin+30+)=,得出结果1 2 。但需要注意的是, “)”右括号并不能少,否则会影响计算结果。 2.指数函数 指数函数是以指数为自变量,底数为大于0且不等于1常量的函数,它是初等函数中的一种。需要注意的是,在使用卡西欧fx-991CN X计算指数函数前,需要注意设置计算器的输入/输出显示模式。 例:将e5×2转换成三位有效位数,则需要按SHIFT+菜单+3(显示格式)+2(科学Sci)+3,选择输入输出方式,然后按下SHIFT+In+(e’)+5?×2=,最后得出结果×102。 3.对数函数 对数函数是以幂为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,其主要形式为y=logax。在使用fx-991CN X计算器计算对数时,需要注意设定a值,否则计算器会使用基数的缺省设定值10。 例:计算log 2 16时,按下SHIFT+(-)+(log)+2+SHIFT+)+,+16+),然后=确认,得出结果4。 4.乘方、乘方根计算 4800公路测量放样计算程序 CASIO fx-4800P计算器程序 DA DI——N E (公路弯道坐标计算) K“JD”:R:S“LS”:F“PJ——L-R+”:A“ZH——N”:B“ZH——E”:C“JD——N”: D“JD——E” M“ZH”=K-(R+S2÷(24R))tan(Abs F÷2)-S÷2+S^3÷(240R2)▲ N“HY”=M+S▲ O“QZ”=M+(πRAbs F÷180+S)÷2▲ Z[1]“YH”=M+πRAbs F÷180▲ Q“HZ”= Z[1]+S▲ T=K-M▲ L=Q-M▲ E=(R+S2÷(24R))÷cos(F÷2)-R▲ Lb1 0:{G}:G“ZHUANG HAO”:G<O==>Z=G-M≠=>Z=Q-G:△ {U}:U“I——B OUT+IN-” Z<S+0.005==>H=tan-1(24Z2S2R2-Z^6)÷(48Z^3R^3-6Z^4SR)):V=Z-Z^5÷(40S2R2)+Usin H:W=Z^3÷(6SR)-Z ^7÷(336Z^3R^3)-Ucos H:≠=>H=180(Z-S÷2)÷(πR):V=Rsin H+S÷2-S^3÷(240R2)+Usin H:W=R-Rcos H+S2÷(24R)-Ucos H:△ F<0==>G<O==>X=V:Y=W:≠=>X=T+Tcos F-Vcos F-Wsin Abs F:Y=Tsin Abs F -Vsin Abs F+Wcos F:△≠=>G<O==>X=V:Y=-W:≠=>X=T+Tcos F-Vcos F-Wsin Abs F:Y=Vsin Abs F-Tsin Abs F-Wcos F:△△ C=A==>D≥B==>P=90:≠=>P=270:△≠=>C<A==>P= tan-1((D-B)÷(C-A))+180:≠=>P= tan-1((D-B)÷(C-A)):△△ I“COM——N”=A+√(X2+Y2)cos(P-tan-1(Y÷X))▲ J“COM——E”=B+√(X2+Y2)sin(P-tan-1(Y÷X))▲ G=G+20 Goto 0 程序运行 输入:JD?——交点桩号 R?——圆曲线半径 LS?——缓和曲线长度 PJ——L-R+?——偏角右偏为正 ZH——N?——ZH点N坐标 ZH——E?——ZH点E坐标 在MathIO里面只能默认显示分数没法修改默认显示小数 只有一种办法是改成LineIO模式操作是Shift ==> Mode (Setup) ==> 2(LineIO) 此时你会发现屏幕右下角有一个“0” 而且上方的“Math”没有了不过此状态下输入的表达式也只能是线形的了 还原:万能还原方法:Shift ==> 9 ==> 1 (Setup) ==> “=”(Yes) 仅还原线形输入:Shift ==> Mode ==> 1 我一般做数学题用MathIO 做物理或化学题用LineIO 有关本说明书 以下显示出第二功能键的不同颜色的文字标记。 以下显示出本说明书中如何表示第二功能操作的范列。 以下显示出本说明书如何示范按键操作以便选定萤幕上选单项目的范例。 本说明书和另外的附录中的显示和说明(例如:按键图样),仅供说明使用,和它们实际所代表的项目可能会有些许的不同。 本说明书的内容可能会有所更动,不再另行通知。 在任何情况下,卡西欧计算机株式会社不因任何人在购买本产品及所属项目,所引起的特殊、附带的,或结果性的损害,而有连带责任或任何牵连。除此之外,卡西欧计算机株式会社对于因任何一方由于使用本产品及其所属项目而引起的任何求偿不负有任何赔偿责任。 使用另外的附录 使用说明书中的范例数字(如「[#021]」),参照到「附录」中相对应的范例号码。 依附录中的图样,指定角度的单位: 安全注意事项 使用计算器之前,请确定先阅读以下安全注意事项。保留本说明书在手边,以供稍后使用。 若忽略含有本符号的资讯,可能会造成个人的伤害或是零件的损害。 电池 1 移除计算器的电池以后,请放置于安全储存场所,避免被孩童找到,而意外吞食。 2 避免电池被小孩拿到。假如不幸意外吞食了,立刻去看内科医师。 3 请勿将电池充电、尝试拆开电池或让电池短路。请勿让电池直接受热或将电池焚毁。 4 不当使用电池可能会使电池漏电并损及附近物品,而且也可能会引起火灾及个人伤害。 (1)当电池装入计算器时,请确定电池的正极+和负极-方向都正确相连。 (2)若您有一段长时间不会使用到计算器请取出电池(fx-82es/fx-83es/fx-350es)。 (3)使用说明书内所指定的电池种类。 计算器的废物处理 千万不可将计算器焚毁。燃烧过程中计算器某些元件可能会突然激射,造成火灾或个人伤害。 使用注意事项 1 第一次使用计算器时,请确定按下on键。 2 即使计算器的操作一切正常,仍需至少每三年(lr44(gpa76))、二年(r03(um-4))或一年(lr 03(am4))更换一次电池。 过期的电池可能会泄漏,造成计算器损坏或功能不正常。千万不要将过期的电池放在计算器内。 3 随计算器所附的电池,在储存和运送过程中可能会损失轻微的电力。由于这个原因,它可能需要比一般正常电池寿命稍早些更换。 4 不充足的电力可能会使记意器内容损坏或永远消失。对于重要的数据应始终保有画面的记录。 卡西欧计算器编程指导 在计算能力飞速发展的今天,各种计算工具应运而生代替了以往我们大量、繁琐的分析计算工作,简化了计算步骤节省了计算时间。在种类繁多的计算工具中适合测量工作的计算器也大有所在。比如有一款SHAPPC-E500计算器,它相当于是基于BASIC语言的微型电脑,功能也相当齐全能编写较复杂的程序、内存也相当大有32KB、64 KB、128 KB、256 KB、几种型号,同时具有输入输出通讯设备。但价格不菲,现在市场价格大约为2000元到3000元,个人经济承受能力有限。通过几年的实际测量工作我个人为认为真正适合测量人员较为专业的计算器应首推基于科学计算器具有简单程序语言的casio4x00计算器。它有很多优点:一、使用简单,最大的一个优点就是只要具有初中水平会运用数学公式对函数有一般的了解的人,能基本理解casio4x00的内装函数即可进行简单的编程。非常适合测量初学者和数学程序爱好者学习,也适合专业的测量人员的使用和能力提高。不像其它的专业一定要具有较高的专业技术水平才能进行电脑编程。二、成本低廉,价格在400元左右。三、携带方便,体积很小可随时放在口袋里随拿随用。casio系列较好的编程型号有casio4500(以下简称4500)、casio4800(以下简称4800),(好象近来还推出了一款casio4850)前者较内存小,只有1103个字节,能应付一些较为简单的公式计算和科学计算,但由于内存有限,对一些较复杂或子程序过多的程序就力不从心了,不能出色的完成测量任务。4800就比4500有较大的改进,4800内存达到的4500个字节,而且显示屏是4500的几倍大,能更准确的显示数据,内装函数字符一目了然。且具有简单的人机对话功能,出现了菜单子菜单。4800还在4500增加了啊佛加德罗 工程测量中fx-5800P计算器基本程序 的编写及实际放线的应用 刘兵策刘杰 摘要在日常工程测量工作中,计算器是必不可少的工具。目前行业内用fx-5800P。 本文介绍测量工作中坐标正反算、大地转施工、施工转大地等常用程序的原理及编写,并 对其比较复杂的实际放线的灵活应用进行解析,为类似的测量工作提供借鉴。 关键词工程测量fx-5800P程序应用 1 引言 控制测量是施工的基础,为了便于施工,放线一般使用施工坐标系,坐标轴平行于建筑物主轴线。对于建筑物主轴线与坐标轴不平行的,为了方便放线,一般不再改变坐标系,用计算器程序进行计算,迅速判断需要定位的点。 利用fx-5800P计算器根据测出的坐标数据计算出与设计图纸上的差值,指挥棱镜进行移动,找到准确的设计位置。测量工作中主要用到坐标正反算,大地转施工,施工转大地等常用程序,下面介绍这几个程序的原理和编写,总结一些在实际工作中的应用。 2 Fx-5800计算器程序的原理与编写 2.1 大地坐标转换为施工坐标 大地坐标转换为施工坐标见图1。 Xp、Yp分别是P点在XOY坐标系中的纵横坐标,xp, yp分别是xo’y坐标系中的纵横坐标值,Xo,Yo分别是 xo’y坐标系的坐标原点o’在XOY坐标系中的纵、横坐 标值,Δα为两坐标系坐标纵轴的夹角。 将P点从XOY坐标系转换到xo’y坐标系中, 即大地转施工的公式如下:图1 大地坐标与施工坐标转换图 xp=(Yp-Yo)sinΔα+(Xp-Xo)cosΔα; yp=(Yp-Yo)cosΔα-(Xp-Xo)sinΔα; 用fx-5800P编制程序时,只要输入大地坐标的原点o’的坐标和要转换的点P点的大地坐标,即在坐标系XOY坐标系中的坐标,再用上述公式带入,输出P点的施工坐标。基本程序如下: 本人一直以来想找一个交点法与线元法相结合的坐标正反算程序,在网上找了很久很久,没能找到一个较为满意的,有幸在测量空间看到大歪哥的《Casio5800交点法程序》与《线元法(积木法)匝道坐标正反算放样程序》,根据歪哥意见“需要的自行修改结合XY框架自己修改为数据库反算程序等”,本人不才,采用最笨的办法将两个程序综合了一下,使之能既能进行交点法正反算,又能进行线元法正反算。在此特别感谢大歪哥!将程序发上来,愿与大家一同交流学习欢迎大家吐口水,只要能进步就行! 程序由一个主程序ZBZFS和8个子程序(JS、XY-A、XY-B、JDYS、1、2、3、4)构成,运行时只需运行主程序即可! 本程序适用于单交点对称型、不对称型、无缓和曲线单圆曲线型一个交点范围内(含交点前后有直线段时)的曲线要素核对和坐标正反算,手工输入要素,对设计图纸的“直线、曲线转角表”中交点数据进行复核验证,并能对单一线元进行坐标正反算。 1主程序名:ZBZFS(功能:进入计算主程序) 65→Dimz↙ Deg:Fix 3↙ "1.JD ZFS 2. ZHADAO ZFS"? I: I→Z[61]: "1.ZHONG SHU JS 2. JS"? I↙ If I=1: Then Goto1: Else Goto2:IfEnd↙ LbI 1 :If Z[61]=1: Then Prog"JDYS":Else Cls:"K0"?A:"KN"?L :"X0"?U :"Y0"?V :"F0"?W :"R0"?P :"RN"?Q:"ZX:-1,+1,0"?G:IfEnd↙ LbI 2 :Prog"JS" 2子程序名:JS(功能:选择正算或反算模式) Cls:"XC"?H:"YC"?Z↙ Cls:"1.ZS 2.FS"? I: I=2=>Goto 3↙ LbI 1 : Cls: If Z[61]=1: Then"JD ZS KX+XXX"?K :Prog"4": Else "ZHADAO ZS KX+XXX"?K :IfEnd↙ LbI 2: Cls:90→B: Cls:"RJ Or 0 To K"?B:B=0 =>Goto 1:"Z"?T↙ Prog "XY-A"↙ X+Tcos(M+B)→X↙ Y+Tsin(M+B)→Y↙ 360Frac((M+360)÷360→M↙ Pol(X-H,Y-Z : 360Frac((J+360)÷360→J↙ 2→O: Prog "XY-B":Goto 2↙ LbI 3 : Cls: If Z[61]=1: Then"JD FS KN+"?K:"X"?C:"Y"?D:Prog"4":Else Cls: "ZHADAO FS":"X"?C:"Y"?D:IfEnd↙ LbI 4 :Prog "XY-A"↙ (D-Y)sin(M)+(C-X)cos(M)→H↙ If Abs(H)>X10-3 :Then K+H→K:Goto 4:IfEnd↙ (D-Y)÷cos(M)→T↙ 3→O: Prog "XY-B":Goto 3↙ 3子程序名:XY-A(功能:坐标计算程序) 5→N: G(Q-1-P-1)÷Abs(L-A)→F: Abs(K-A)÷N→R: 90R÷π→S:隧道的施工放样程序及CAD计算超欠挖量
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