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五年级上册数学笔记

五年级上册数学笔记（一）

班别：五（1）班姓名：

一、小数乘法：

1、小数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。

例：12.6×5表示求5个12.6是多少。

2、小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

例：1.2×0.8表示求1.2的十分之八是多少。

3、小数乘法的计算：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位（乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足），点上小数点。

4、积与其中的一个因数的大小比较的规律：

⑴一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；例：756×0.9﹤756

⑵一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例：31.4×1.2﹥31.4

二、小数除法：

1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

例：43.5÷29表示已知两个因数的积是43.5，与其中的一个因数是29，求另一个因数是多少。

2、小数除法的计算：

⑴除数是整数的小数除法（即小数除以整数）：先看被除数的整数部分够不够除数除，如果被除数的整数部分够除，就按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点，再按整数除法的方法去除；如果有余数，要添0再除。（参考课本第18页的例4）

⑵除数是小数的小数除法（即一个数除以小数）：一定先用斜线划掉除数的小数点（如果除数的整数部分是0也要用斜线划掉），使除数变成整数，再应用商不变的性质使被除数的小数点也移动相同的位数（被除数位数不够时，用0补足），然后按照除数是整数的计算方法进行计算。

3、商与被除数的大小比较的规律：

⑴除数小于1，所得商反而大于被除数；⑵除数大于1，所得商反而小于被除数。

三、四则运算的运算顺序。

◆小数的四则运算顺序与整数相同。

1、在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减；

2、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；

3、同级运算的，按照从左往右的顺序依次进行计算。

四、除法商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

五、小数的基本性质：小数的末尾不管添上几个0或去掉几个0，小数的大小不变。

例：2.06=2.060=2.0600

六、简便计算的计算方法。

◆小数的简便计算与整数相同。

1、五个运算定律。

⑴加法交换律：a+b=b+a ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) ⑶乘法交换律：ab=ba ⑷乘法结合律：(ab)c=a(bc)

⑸乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc或ac+bc=(a+b)c

2、两个运算性质：

（1）减法的性质：一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。a-b-c=a-(b+c)

（2）除法的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)

3、一些简便算法：⑴12.5×0.5×16 ⑵78×101 ⑶9.8×25

七、平面图形的周长和面积的计算公式。

1、平面图形的周长公式。

⑴长方形的周长=（长+宽）×2 ⑵正方形的周长=边长×4

C=(a+b)×2 C=4a

2、平面图形的面积公式。

⑴长方形的面积=长×宽⑵正方形的面积=边长×边长⑶平行四边形的面积=底×高

S=ab S=a×a=a2 S=ah

⑷三角形的面积=底×高÷2 ⑸梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=ah÷2 S=(a+b)h÷2

八、计量单位。（单位转化口诀：矮仔除以进率变成高佬，高佬乘以进率变成矮仔。）

1、长度单位：1千米（km）=1000米 1米（m）=10分米 1分米（dm）=10厘米 1厘米(cm)=10毫米（mm）

1米=100厘米

2、面积单位：1平方千米（km2）=1000000平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米（m2）=100平方分米 1平方分米（dm2）=100平方厘米（cm2）

3、质量单位：1吨（t）=1000千克 1千克（kg）=1000克(g)

4、时间单位：1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

九、一些数学概念和有关知识点：

1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如：⑴5.333…是循环小数，可简写5.3。⑵7.14545…是循环小数，可简写7.145。

⑶7.326326…是循环小数，可简写7.326。⑷6.9258258…是循环小数，可简写6.9258。

2、小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。如：0.9375是一个有限小数。

3、小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。如：3.141592653…是一个无限小数。

4、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

如:⑴5.333…的循环节是3。⑵6.9258258…的循环节是258。

5、循环小数的读法：如5.3读作：五点三，三循环

6、华氏温度=摄氏温度×1.8﹢32

7、观察物体，一次最多能看到3个面。

8、简易方程：

⑴含有字母的乘法式子，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。如a×b可记作ab；数与字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。如a×4可记作4a。

⑵a2读作a的平方，表示a×a；而2a表示a+a。

⑶含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。

⑷等式的性质：①方程左右两边同时加上或减去相同的数，方程左右两边仍然相等。②方程左右两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程左右两边仍然相等。

9、求中位数的方法就是一定先将这组数据按照大小顺序排列，当这组数据的个数是单数时，最中间的那个数就是这组数据的中位数；当这组数据的个数是双数时，最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。中位数一般用来表示一般水平。

10、判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，事件发生的可能性相同，则公平；可能性不相同，则不公平。

11、数学广角——数字编码。

⑴邮政编码的主要知识点：

◆邮政编码由六位数字组成（采用四级六位制）例：海宴邮政编码是529234，那么52是表示广东第一级：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；省，529是表示江门市邮区，5292是表示台山市第二级：前三位数字表示邮区；邮政局，34是表示海宴镇投递局。

第三级：前四位数字表示县（市）；

第四级：最后两位数字表示投递局（所）。

⑵身份证号码的知识点：

◆身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代码，第7位至14位为出生日期码，第15位至17位为顺序码，第18位为校验码（即识别码）。倒数第2位的数字是用来表示性别的，单数表示男性，双数表示女性。

例：身份证号码为440781************所显示的信息是：44表示广东省，07表示江门市，81表示台山市，这6个数字就是行政区划代码；1974表示出生年份，06表示出生月份，11表示出生日，这8个数字就是出生日期码，即是这个人在1974年6月11日出生；462就是顺序码，其中2是双数，表示女性，如果是单数就表示男性；7表示识别码。

人教版五年级数学上册数学笔记

人教版数学课堂笔记五年级上册班级姓名 2018年9月3日--2019年1月25日

第一单元小数的乘法 3.5元 × 3 10.5元 0.72 × 5 3.60 72 × 5 360 ÷100 方法2 方法1 0.72 0.72 0.72 0.72 ＋ 0.72 3.60 ×100 最后的0可以去掉 35角 × 3 105角

2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224 2.4 × 0.8 1.9 2 ×10 ÷100 ×10 2 4 × 8 1 9 2 0.5 6 ……两位小数 0.5 6 ×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4 0.02 24

第4节求一个数的小数倍是多少及验算 1.小数倍的意义： 56×1.3表示56的1.3倍是多少。 67的4.5倍是多少？列算式为：67×4.5 2.路程、速度、时间的关系速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 3.例5.非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

56×1.3=72.8（千米/时） 5 6 × 1. 3 1 6 8 5 6 7 2. 8 答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时. 第5节积的近似数一、取近似值的三种方法： 1、四舍五入法。 2、进一法。 3、去尾法。二、四舍五入法取近似数的步骤： 1、先求出准确的积， 2、审清要保留到哪一位，就看它的下一位； 3、如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。 4、计算结果要用“≈”表示。三、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。） 0.049×45≈2.2（亿个）。 0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求 × 4 5 出结果。 2 4 5 1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。 56千米/时是非洲野狗的1.3倍？千米/时非洲野狗鸵鸟

四年级数学下册学生笔记

四年级下册必背知识第一单元小数的认识和加减法 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，表示这样的一份或几份的数，叫做小数。也就是说，小数是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、把单名数化成小数，先把单名数写成分母是10、100、1000……的分数，然后再写成小数。 3、把复名数改写成用小数表示的单名数，先把高级单位的数写在小数的整数部分，然后把低级单位的数化成小数写在小数部分。 4、小数的数位和计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，也可以表示为（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一，也可以表示为（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一，也可以表示（0.001）…… 每相邻两个计数单位间的进率都是10。

5、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“０”，小数的大小不变。这叫做小数的基本性质。 6、比较小数的大小，先比整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依此类推。 7、小数加减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。注意最后结果要化简。 8、小数加减混合运算的运算顺序和整数是一样的，在没有括号的算式里，要从左往右依次计算；在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。第二单元认识三角形和四边形 1、立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、球体。平面图形有：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。 2、三角形和四边形的特性：三角形具有稳定性，四边形具有易变形的特性。 3、三角形的分类：按角分，三角形可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

六年级上册语文课内笔记空

1、《长江之歌》是电影系列片《话说长江》的主题歌词，形象地描绘了长江（）的情境，显示出它（）歌颂了（）表达了作者对长江的（） 2、第一小节从（）入手，抓住了长江（）特点。第二小节从（）入手抓住了长江（）的人文特点。 3、“挽起高山大海”“哺育各族儿女”写出了长江（）的情怀，写出它无私的力量。 4、第2小节中“远古”“未来”写出了（）“巨浪荡涤着尘埃”写出了（）“灌溉花的国土”“推动新的时代”再次见证了（）不仅（）还（）。 5、“春潮”“惊涛”是长江的（） 6、“挽起高山大海”“哺育各族儿女”写出了长江（）的情怀，写出了她的无私力量。 7、诗歌的情感主线是（）诗句是（）。 8、有关长江的诗句（）。第二课《五彩池》 1、表现颜色的词语中带有水果颜色的有（）等。 2、作者用大量的（比喻、拟人、排比）等修辞手法为我们讲述了五彩池的（）表达了作者对（）。 3、五彩池的特点是（）。 4、五彩池是美丽的，美就美在（），神奇就神在（）。 5、池水呈现不同颜色的原因一是：（）二是：（）三是：（）。 6、第三段中的比喻和排比，写出了（）。 7、第四段中的比喻写出了（）。排比写出了（）。 8、第五自然段中比喻排比写出了（）。 9、理解开头和结尾（）。

1、课文的写作思路是（）。 2、课文的写作顺序是（）。 3、作者重点从天山的（）三方面展示了天山的美景。 4、第三段“蓝天衬着……银灰的暗花。”作者把（）比喻为（）（）比喻成（）说明（）。作者的想象是（）。 5、第三段中“那融化的雪水……开的莲花”连用了（）三个动词，写出了（）。像千百条闪耀的银链，写出了雪水（）溪流抛起的浪像（）。 6、第四段中的“白皑皑的群峰的雪线……细碎的日影。”“白皑皑”写出了（）“蜿蜒无尽”是说（）；“重重叠叠”说明了（）。（）与（）相照应，“重重叠叠驳驳”重叠词的运用（）。 7、第五段中描写花海的排比句作者精确用词把天山的（），红黄蓝白紫五彩缤纷写出了（）赛过八寸的玛瑙盘写出了花的（），马走在花海中，人浮在花海上写出了花的（）。 8、第三段的写作顺序是（）。第四课绍兴的船啊绍兴的桥 1、本文的语言比较独特大量用叠词，对偶句不仅使文章（），还使文章具有一种（），使我们在诵读时，在脑海中就浮现出（）感受到水乡孩子那份（）。 2、绍兴的乌篷船是（），是（），是（），是（），是（）是（）。 3、绍兴的桥（），载满了（）承载了（），留下了（）。 4、暗下来了，这是进了桥孔了；亮起来了，亮起来了，这是出了桥孔了。这句话运用了（）的修辞写法，写出了（），让我们感受到了（）。 5、开头的童谣（）结尾的谜语与开头（），尽现了（）。 6、上下桥的规矩让我们感受到了（）让人（）。 7、课文第三段从（）等角度写作者（）“滑过去”突出了（）。 8、第四段作者对船夫的（）描写，写出了（）动作描写写出了（）。 9、第六段的比喻句，写出了（）。本文通过对绍兴的船和桥及其与孩子们生活联系的描写，抒发了（）的情感。

整理四年级上册数学重点笔记

四年级上册数学重点笔记整理表姓名: 职业工种: 申请级别: 受理机构: 填报日期: A4打印/ 修订/ 内容可编辑

人教版小学数学四年级上册《商是两位数的笔算除法》教学设计教学目标： 1、学习商是两位数的笔算除法，总结除数是两位数的除法的计算方法。 2、巩固除法的口算、估算及验算方法。 3、使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算除法。 4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯及培养学生的合作与共同探索知识的精神。教学重点：商的书写位置及判断商是几位数。教学难点：商的书写位置及判断商是几位数；除数是两位数的除法计算法则。教学过程：一、复习导入，揭示课题 1. 商是几位数？为什么？完成下面的竖式。

师强调以下几项注意点： ①要看被除数的前一位或两位； ②商的书写位置； ③余数必须比除数小。二、探究新知 1. 研究“商是两位数的计算过程，重点解决商的最高位置的书写。呈现问题(课件出示例6情景图) 出示例6主题图，引导学生观察、思考及描述例6第(1)题。学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？ 2.提问：从题中你知道了什么？要解决什么问题？（学生集体回答） 3.请学生思考，根据条件，用什么方法解决“可以组成多少组？”的问题，从而列出算式： 612÷18=________(组)

4.学生可以独立尝试计算。 5.请学生汇报尝试计算的结果，注重学生“说”，即说一说笔算过程。 6.学生说，师板书。强调书写规范。 7.讨论比较除数是一位数笔算方法及除数是两位数的笔算方法的异同。 8.师生共同归纳总结：除数是两位数(商是两位数)的除法笔算方法。小结：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位数; ] 四、小结

五年级上册数学笔记(北师大版)

一、小数除法小数除法做题注意事项: 1、列竖式时，被除数写在除号里面，除数写在除号外面。 2、除数是整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐，如果有余数，可以在余数后面添零继续除。 3、除数是小数，先将除数的小数点向右移动，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够用零补足，在个位的右下角加上小数点。 4、看除数是几位数，看被除数的前几位，是否够除，如果够除，把除数看成整十或整百的数，试商。如果不够，把被除数多看一位。试商时，默背相应的乘法口决。把商上在前几位的最右边一位上。 5、所试的商与除数相乘所得的积，写在被除数的下面，个位与所看被除数前几位的最右边一位对齐，不可随意移动。若所得的积大于被除数，说明上的商太大了，减少一点再试。 6、看被除数与积相减的差，若小于除数，把被除数的后一位移下来，按前面的方法继续除。若被除数与积相减的差大于除数，就说明上的商太小的，增加一点再试。 7、被除数除不尽的，后面添零继续除。 8、商的小数点与扩大后的被除数的小数点对齐。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上各点一个圆点。小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。三、倍数与因数 1、偶数：是2的倍数的数叫做偶数。（个位上是0、 2、4、6、8的数） 2、奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。（个位上是1、 3、5、7、9的数） 3、0也是偶数。 4、奇数×奇数=奇数，奇数＋奇数=奇数，奇数－奇数=偶数，奇数÷奇数=奇数 5、偶数＋偶数=偶数，偶数－偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，偶数÷偶数=（不确定）【6÷2=3，8 ÷2=4】 6、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 7、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 8、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 9、同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数，同时是2和5 倍数。 10、同时是2和3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就同时是2和3的倍数。 11、同时是3和5的倍数的特征：个位上是0或5，并且各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就同时是3和5的倍数。 12、同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，并且各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结 1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，

欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：

人教版四年级上册数学知识点总结

新人教版小学数学四年级上册知识点第一单元【大数的认识】 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一万亿。整数部分数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位… 千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个数字表示 ……………………10000 1000 100 10 1 2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。 3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。 5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。 7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。最小的一位数是1。 9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。 11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

四年级数学笔记上

一、大数的认识【计数单位】一、十、百、千、万、…… 相邻两个计数单位之间的进率都是十。【数位】在用数字表示数的时候，计数单位要按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。【数级】从右边起，每四个数位是一级。亿级万级个级 …万千百十个十亿千百十亿位位位位万万万位位位位位位【读数】每级末尾不管有几个0，都不读；其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。【比较大小】(1) 位数不同时，位数多的数大于位数少的数； (2) 位数相同时，从最高位比起；同数位上的数大的那个数就大；如果同数位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。整万数：4个0可换成一个“万”字；如：90000 = 9万整千数：3个0可换成一个“千”字；如：6000 = 6千【四舍五入法】

关键是找准省略的尾数部分的最高位（即省略到哪一位，就看那一位的下一位）。比如：要求省略到万位，那么要看万的下一位：千位。千位是省略的尾数部分的最高位。万千位上的数字9≥5，所以要“五入”，659230，要省略到位，就要判断659230 ≈660000 千百位上的数字4<5，所以要“43482，要省略到四舍位，就要判断”， 43482 ≈43000 【自然数】表示物体个数的0、1、2、3、4、5、……都是自然数。0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0；没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。【十进制计数法】每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。一般情况下，进率是几，就叫几进制。【计算工具】．算盘：是中国古代发明的传统计算工具。1颗上珠表示5, 1颗下珠表示1。二、公顷和平方米边长是100米的正方形面积是1公顷。 1cm 100m 1cm 1cm x 1cm = 1cm2 100m 100m x 100m = 10000m2 = 1公顷

人教版六年级上册英语笔记

人教版六年级上册英语笔记 2010.8.31 Lesson 2 一、祈使句 1、有呼语的出现：Tom, open the door. Tom is opening the door. 2、否定句的变化：动词前加don’t. Please don’t do it like this. 3、祈使句中be的出现：Be early .Be active .Be careful. Be quiet. Don’t be late. 4、祈使句的反义疑问句： ①.Let me have a look , shall I ? ②.Let’s go to the zoo, shall we ? ③.除此以外，无论肯定句和否定句都是will you ？Let us go home , ? Don’t watch TV , ? 二、形容词与副词的用法 1、通常形容词后加ly即可变成副词，但是有的词既是形容词又是副词，例如： ①hard 艰苦的，努力地hardly 几乎不 ②early 早的，早地 ③fast 快的，快地 ④easy 容易的，容易地 2、用法形+名be+形动+副 2010.09.01 Lesson 1 一、everyone in school(同义) 1、all of us (复) 2、each of us (单) 二、in class 在课上(时间) in the class 在班里(地点) 三、宾语从句，从句用陈述句 1、Do you think they are right? 2、I know how old he is. 四、让某人干某事 1、Let sb. do sth. (否)Let sb. not do sth. 2、make sb. do sth. 3、tell sb. to do sth. (否)tell sb. not to do sth. 4、ask sb. to do sth. (否)ask sb. not to do sth. 5、keep sb. doing sth. 2010.9.2 Lesson 4 一、should句型

人教版小学四年级上册数学知识点总结

人教版小学四年级上册数学知识点总结第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，

10，……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。 AC: 清除键，清除所有内容。第二单元【公顷和平方千米】 1、边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷= 10000平方米 2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1平方千米= 1000000平方米 1平方千米=100公顷 3、从大单位变到小单位，乘以进率。如6公顷＝（）平方米。从小单位变到大单位，除以进率。如600公顷＝（）平方千米。

小学五年级上册数学知识点(分类)梳理汇总

小学五年级数学上册知识点总结（一）负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。 0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。负数的初步认识（二） 1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。 2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。（2）-2和2到0的距离相等。（3）正数都大于0，负数都小于0。（二）多边形的面积平行四边形的面积 1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。 2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积： 1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。 2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同； 3.三角形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形

四年级数学日记13篇_日记

《四年级数学日记》四年级数学日记（一）：小学四年级数学日记：（做作业）星期六下午，我做完作业闲着没事，妈妈就给我出了一个问题：你明白2的倍数有什么特点吗？我一听，一下子就回答了出来：他们都是双数。那它们有什么特点呢？妈妈又问。它们的个位上都是 0、2、 4、6、8。妈妈说：你真了不起。那你明白4的倍数懂得特点吗？这下可把我难倒了。于是，我就找了一些4的倍数，发现他们的个位上也都是 0、2、 4、6、8，于是我就把这个规律告诉了妈妈。可妈妈随口说了一个数，就推翻了我的发现。妈妈让我继续观察，可我左看右看还是找不出来。妈妈就给我一个提醒：你看看这些数的最后两位。我根据妈妈给我的提示，右这些数观察了一番，顿时恍然大悟。原先，4的倍数的特点是：一个数的最后两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。然后，我找了一些数来试了试，例如：437，37除以4=91，照规律来说437就不是4的倍数，我

随后用437除以4=1091，贴合这个特点。我又找了一个数1024，24除以4=6，找规律1024就是4的倍数我又用除法验证了一遍：1024除以4=256，所以1024就是4的倍数。我高兴地把这个发现告诉了妈妈，妈妈满意地点了点头。这就是我的发现，同学们不妨也去试一试。小学四年级数学日记：（数学中的诗情画意）在数学兴趣课上，庄老师给我们带来了一道搞笑的题目：在清朝乾隆年间，乾隆皇帝下江南游玩，遇到了一位老寿星。一打听，这位老寿星已经141岁了，乾隆皇帝便赠了一联给老人： xx重开，外加三七岁月。乾隆皇帝要随行的大臣纪晓岚对出下联，这可难不倒他，他的下联是：古稀xx，更多一度春秋。老师说：这一副对联里，藏有一道数学题，请同学们算一算老人几岁？听了老师的话，我想，花甲是指60岁，重开是指两个60岁，三七是指二十一岁，上联就是602+21=141岁；古稀是指七十岁，双庆是指两个七十，多一度春秋也就是多一岁，下联就是702+1=141岁。原先，对联中也藏有数学问题呀！其实，早在我国古代，文人们就常作对联，以咏物喻事，而且很善于把一些数字嵌在对联中，使对联除了文学性、趣味性外，又增加了知识性。四年级数学日记（二）： 6月6日星期三晴

六年级上册笔记

1、山中访友一、正音字栀．子花幽径．树冠．旋转．吟．诵汩．汩吟咏．唱和．血．液扎．进细数．二、理解词语：德高望重：津津乐道：三、知识点： 1、题目：（）作者（）体裁（）。 2、填空：（1）这是一篇构思（）、富有（）、充满好奇心的散文。作者“带着满怀的好心情”，走进山林，探访山中的“朋友”，与“朋友”互诉心声，营造了一个如诗如画的世界，表达了（）。（2）作者根据表达的需要，还恰当地变换叙述人称，对山中的“朋友”，作者有时用（）叙述，有时感情强烈了又以（）称呼，从而使（）。（3）本文（）、新奇，又浪漫色彩。同时，作者还采用（）、（）、（）等手法，使文笔生动活泼，而且，也很好地表达了对山中“朋友”的那份深厚感情。 3、理解重点句：（1）啊，老桥，你如一位德高望重的老人。（2）走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。

2、山雨一、正音字：湿润．清晰．嫩．绿倾．吐啼啭． 3、草虫的村落一、正音字：静谧．散．步熙熙攘攘洞穴．僻．静勤勉．红鸠．鸟二、理解词语：熙熙攘攘：花色斑斓：驻足痴望：行色匆匆：三、知识点： 1、课文题目（）作者（）体裁（）。 2、作者以（）的想象，追随一只爬行的小虫，对草虫的村落作了一次（），从中反映了作者（）。 3、在草虫的村落里，“我”看到了熙熙攘攘的（）；看到了（）；看到了像南国少女般的花色斑斓的（）；看到了像庞然大物似的来访者（）；看到了甲虫音乐家的（）；看到了（）……最后表达了对草虫村落的深深依恋。 4、作者充分发挥（），运用（）等修辞手法，将一个草虫世界生动地展现在大家面前。 5、表达特点：（1）（2） 6、本文行文的线索： “奇异”概括了。 7、本文有两个场景：（1）小甲虫迷路的（）。（2）课文的主体（）。

人教版四年级上册数学笔记

第一单元笔记 1、在数位顺序表中，个级包含的数位有（个位）、（十位）、（百位）、（千位）；万级包含的数位有（万位）、（十万位）、（百万位）、（千万位）；亿级包含的数位有（亿位）、（十亿位）、（百亿位）、（千亿位）。 2、一（个）、十、百、（千）、（万）、（十万）百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。 3、10个十万是（一百万），10个百万是（一千万），10个千万是（一亿），（10）个亿是十亿。 4、表示物体个数的0、1、2、3、4…都是（自然数），自然数的个数是（无限的），最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数。 5、每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫（十进制计数法）。 6、计算器上ON/C键能（清屏），而AC键能清除（所有计算结果）。第二单元笔记 1、公顷和平方千米都是计量（面积）的单位，我们常用的面积单位还有（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 2、除“1公顷=（10000）平方米”外，其余相邻两个面积单位的进率是（100）。例如：1平方千米=100公顷、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米。 3、边长是1000米的正方形（注：1千米=1000米），面积是1平方千米。计量比较大的土地面积常用（平方千米）作单位，用字母（km2）。

例如：香港特别行政区的总面积是1100平方千米，我国的国土面积是960万平方千米。 4、边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷=10000平方米，测量土地的面积可以用（公顷）作单位。例如:北京故宫的占地面积是72公顷，杭州西湖的面积大约有639公顷，一座园林占地面积2公顷。 5、测量土地面积常用到的单位是（公顷）和（平方千米）。 6、边长是1米的正方形面积是1平方米，测量操场、教室、宅基地的地面大小，常用的面积单位是（平方米）。例如：我们教室的面积是48平方米、教室门的面积是2平方米、学校学生宿舍的占地面积是175平方米。 7、边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，测量如橡皮擦大小的东西，常用面积单位（平方厘米）。例如：一块橡皮的面积是5平方厘米。 8、面积单位转换关系图

人教版五年级数学上册笔记

第一单元小数乘法（1）小数乘法末尾对齐。（2）小数乘法的方法：先按整数乘法算出积，再点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。（验算可以利用乘法交换律）（3）一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。（4）一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。（5）求一个数的近似数(利用'“四舍五入"法。注意：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。大数求近似数时，先化单位，再按求一个数的近似数的方法进行。（6）四则运算顺序 Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。 Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。（7）乘法运算定律 ⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 a×b=b×a ⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。（a×b)×c=a×(b×c) ⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。（a+b)×c=a×c+b×c ⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。（a-b)×c=a×c-b×c ⒌一个数连续除以几个数，就等于这个数除以这几个数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c) ⒍25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500 第二单元小数除法（1）小数除法的方法：如果除数是小数，先把除数化成整数（除数化成整数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍），再按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，再点上小数点。如果被除数位数不够，在被除数的末尾用”0“补足。如果有余数，要添0再除。（2）循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3）有限小数：小数部分的位数是有限小数，叫做有限小数。（4）无限小数概念：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（5）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。（6）总价=单价×数量