运筹学试题

运筹学试题说明：

1．本试卷满分为100分。考试时间为120分钟。

2．所有答案都必须答到试卷上，若试卷上写不完的答案可以另附纸张，但必须在试卷上注明。直接写在试卷以外的纸张上的答案不计分。

3．答完卷后将考卷和草纸一起交上。

一、名词解释（每题２分，共10分）

1. 初始基本可行解

多个基本可行解中一个，一般情况下在求最大时取最小的基本可行解，求最小时取最大的基本可行解。

2. 绝对约束

在目标规划中，相对于目标约束，是不含偏差变量的约束条件。

3．确定性决策

在决策问题中，其自然状况完全决定的的决策。

4．剩余量

在线性规划问题中，资源限制量大于资源实际利用量的部分。

5．线性规划的可行解

符合所有约束条件约束的所有解的集合。对于两个变量的线性规划问题，若有解，其可行解为一个有限的二维平面区域内的所有点的坐标。

二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该

题不得分。）（每题2分，共10分）

1．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：

（1）明确问题，确定目标，列出约束因素

（2）收集资料，确定模型

（3）模型求解与检验

（4）优化后分析

以上四步的正确顺序是（ B ）

A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4）

C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3）

2．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ）

A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点

3．以下叙述中，不正确的是（C）

A．树的点数为线数加1 B．树的任意两点间只有一条路

C．图的点数大于线数D．任何不连通图都不是树

4．在产销平衡运输问题的数学模型中，约束条件的关系是（A）。

A．= B．≤

C．≥D．≤，=，≥都有

5．要求不超过目标值，其目标函数是( D )

A．MAX Z=d+ B．MAX Z=d-

C．MIN Z=d- D．MIN Z=d+

三、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。）（每题

２分，共10分）

1. 若线性规划模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( √ )

2. 目标规划中正偏差变量取正值，负偏差应取负值。( × )

3．整数规划可以分为纯整数规划问题、二进制数规划问题和混合整数规划问题。( √ ) 4．线性规划的灵敏度分析中，相差值是指变量的值与最优解的相差部分。( × ) 5．线性规划问题的图解法只能解决两个变量的问题。( √ )

四、填空题（每题2分，共10分）

1. 目标规划问题的目标函数只能求最（小），只能由（偏差变量）变量组成。2．一般线性规划问题的可行域是连续的，整数规划问题的可行域是（离散）的。3．一般情况下，整数规划的最优值必（小）于相应的一般线性规划问题的最优值。4．用EXCEL求解线性规划问题时，“可变单元格”栏中需要输入的是主工作表中（决策变量）的单元格地址。

5．在运输问题中，大M用于产销（平衡和不平衡）的问题。

五、转换题（只用将转换后的结果写在空白处）：（每题4分，共20分）

1、将一般线性规划模型转换为标准型；

min f=3x

1+2x

2

+4x

3

+x

4

x

1-x

2

+2x

3

+x

4

≥9

x

1-x

2

+2x

3

-x

4

≤5

-2x

1+x

2

-3x

3

+x

4

=-1

x 1≥0, x

2

≥0, x

3

≤0, x

4

无约束

解：

min f=3x

1+2x

2

-4x3+x4-x5+0 x6+0 x7

x

1-x

2

-2x3+x4-x5- x6=9

x

1-x

2

-2x3+x4-x5+ x7=5

2x

1-2x

2

-3x3-x4+x5=1

x

i

≥0, i=1,2, (7)

2、将产销不平衡问题转换为产销平衡问题；

某公司下属有3个造纸厂A

1，A

2

，A

3

，其纸的产量分别为5号、8吨、6吨，有四个集中用

户B

1、B

2

、B

3

和B

4

，其所需用量分别为2吨、4吨、5吨和4吨，每个造纸厂到各用户的单位运价

如下表。试将该的产销不平衡的运输问题化为产销平衡的问题（即设虚拟的产地或虚拟的销地，写出产销平衡运价表）。

3、将指派问题转换为线性规划问题；

某公司的营销部经理将要主持召开一年一度的由营销区域经理以及销售人员参加的销售协商会议。为了更好地安排这次会议，他安排小张、小王、小李、小刘等四个人，每个人负责完成下面的一项工作：A、B、C和D。由于每人完成每项任务的时间不同，可得以下求解

解：

12345678

+39x

9+56x

10

+36x

11

+43x

12

+30x

13

+55x

14

+24x

15

+46x

16

x

1+x

2

+x

3

+x

4

=1

x

5+x

6

+x

7

+x

8

=1

x

9+x

10

+x

11

+x

12

=1

x

13+x

14

+x

15

+x

16

=1

x

1+x

5

+x

9

+x

13

=1

x

2+x

6

+x

10

+x

14

=1

x

3+x

7

+x

11

+x

15

=1

x

4+x

8

+x

12

+x

16

=1

x

i

≥0 i=1 (16)

4、将简单有优先权目标规划模型转换为分级的有优先权目标规划模型；

min z=p

1(d

1

-)+p

2

(d

2

+)+ p

3

(d

3

-)+p

4

(d

4

+)

x 1+x

2

+x

3

+x

4

≤30

100x

1+400x

2

+50x

3

≤2000x

4

150x

1- d

1

++ d

1

-=2000

300x

2- d

2

++ d

2

-=4000

x 3- d

3

++ d

3

-=3

1400x

4- d

4

++ d

4

-=0

x 1，x

2

，x

3

，x

4

，d

i

+，d

i

-≥0 i=1,2,3,4

解：(1) min z=d

1

-

x 1+x

2

+x

3

+x

4

≤30

100x

1+400x

2

+50x

3

≤2000x

4

150x

1- d

1

++ d

1

-=2000

x 1，x

2

，x

3

，x

4

，d

1

+，d

1

-≥0

(2) min z=d

2

+

x 1+x

2

+x

3

+x

4

≤30

100x 1+400x 2+50x 3≤2000x 4

150x 1- d 1+

+ d 1-

=2000 300x 2- d 2++ d 2-=4000 d 1-=(1)中的解

x 1，x 2，x 3，x 4，d i +，d i -≥0 i=1,2 （3）min z=d 3-

x 1+x 2+x 3+x 4≤30

100x 1+400x 2+50x 3≤2000x 4

150x 1- d 1++ d 1-=2000 300x 2- d 2++ d 2-=4000 x 3- d 3+

+ d 3-=3 d 1-=(1)中的解

d 2+=(2)中的解

x 1，x 2，x 3，x 4，d i +，d i -≥0 i=1,2,3

（4）min z=d 4+

x 1+x 2+x 3+x 4≤30

100x 1+400x 2+50x 3≤2000x 4 150x 1- d 1++ d 1-=2000 300x 2- d 2++ d 2-=4000 x 3- d 3+

+ d 3-=3 1400x 4- d 4++ d 4-=0

d 1-=(1)中的解 d 2+=(2)中的解 d 3-=(3)中的解

x 1，x 2，x 3，x 4，d i +，d i -≥0 i=1,2,3,4

5、用图形将一线性规划问题的可行域转换为纯整数问题的可行域(在图上用“×”标出)。

max z= 2x 1+x 2

4x 1+4.14x 2≤24 4x 1+8x 2≤32 x 2=3 x 1，x 2≥0

解：max z= 2x 1+x 2

4x 1+4.14x 2≤24

4x 1+8x 2≤32

x 2=3

x 1，x 2≥0 x 1，x 2为整数

六、结果分析题（每题10分，共20分）

（一）配料问题：某铸造厂接到一笔订货，要生产1000公斤铸件，其成分锰至少达到0.5%，硅达到3.25%-5.50%。铁面铸件的售价是4.5元/公斤。工厂现存三种可用的生铁，存量很11 ，其性质如下表。此外，生产过程允许把锰直接加到熔化金属中。

/吨，生铁C-150元/吨，锰80元/公斤。每熔化一公斤生铁要花费0.05元，试问工厂在生产该铸件时，应如何选择炉料才能使总利润最大。

可建立如下线性规划数学模型：

max 4500-260x1-3002-200x3200x4

约束条件：1000x1+1000x2+1000x3+x4=1000

4.5x1+

5.0x2+4.0x3+x4≥4.5 (锰)

40x1+10x2+6x3≥32.5 （硅）

40x1+10x2+6x3≤55.0

x1，x2，x3，x4≥0

(1) 对于这个数学模型，需要用计算机求解，“Excel运筹学求解模板”、“规划求解参

数”对话框及“规划求解结果”如下图。请详细描述求解这个数学模型的操作过程。

a、分别描述在哪些单元格输入什么数据；

b、怎么操作进行求解；

c、怎么获得灵敏度分析报告；

(2) 求解结果如下：

最优值4245.24

可变单元格

单元格名字终值递减成本目标式系数允许的增量允许的减量$C$34最优解0.7794117650-26060790 $D$34x20-92.94117647-30092.941176471E+30 $E$34x30.2205882350-2001E+3060 $F$34x40-199.8105882-200199.81058821E+30约束

单元格名字终值阴影价格约束限制值允许的增量允许的减量$R$11实际值1000-0.18941176510004416.666667187.5 $R$12实际值 4.3897058820 4.51E+300.110294118 $R$13实际值32.5-1.76470588232.57.526.5 $R$14实际值32.50551E+3022.5

请回答下列问题：

1、请指出其最优解和其最优目标函数值；

答：最优值：4245.24

最优解：（0.7794,0,0.2206,0）

2、哪些约束条件起到了作用？它们的对偶价格各为多少

答：第一个、第三个约束条件起到了作用。其对偶价格分别为：-0.189411765，-1.764705882

3、如果将目标函数中x4的系数再减少90，其最优解和最优值将会怎样变化？若由原来为-300的基础改变为-200，其最优解和最优值将会怎样变化

答：减少90，最优解仍为0不变；变为-200，最优解将不为0。

4、若将锰成份再增加一个百分点，其最优值将会怎样变化

答：最优值不变。

5、若将硅的最低百分比要求再增加一个百分点，其最优值将会怎样变化？

答： 4245.24-1.764705882=4243.4753

七、计算题（每题5分，共10分）

(1) 用破圈算法算法求解下图的

最小支撑树问题。

解：

1.1 原图 1.2 破第一个圈

1.3 破第二个圈 1.4 破第三个圈

1.5破第四个圈 1.6 破第五个圈

1.7破第六个圈 1.8 破第七个圈

1.9破第八个圈 1.10 破第九个圈

1.11破第十个圈 1.12 破第十一个圈

1.13破第十二个圈 1.14 已无圈

可得最小支撑树：2+5+4+5+3+1+3+6+1+5=35

（2）某公司面对五种自然状态、四种行动方案的收益情况如下表：

假定不知道各种自然状态出现的概率，分别用以下五种方法选择最优行动方案：

1、最大最小准则

2、最大最大准则

3、等可能性准则

4、乐观系数准则（分别取 =0.6）

5、后悔值准则

解：

1、用最大最小准则决策如下表：

4

2、用最大最大准则决策如下表：

2

3、用等可能性准则决策如下表：

S4为最优方案；

4、乐观系数准则决策如下表：

=0.6

1

5、后悔值表及后悔值准则决策如下表：

4

八、建模题（每题10分，共10分）

7.5某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、400

箱和500箱。需要供应给四个地方销售，这四地的产品需求分别为400箱、250箱、550箱和200箱。三个分厂到四个销售地的单位运价如下表：

（1）应如何安排运输方案，使得总的运输费用最小？

（2）如果2分厂的产量从400箱增加到600箱，应如何安排运输方案，使得总的运输费用最小？

（3）如果甲销地的需求量从400箱增加到500箱，其它情况都与（1）完全相同，应如何安排运输方案，使得总的运输费用最小？

解：

（1）本问题的运输模型：

本问题总产量：1200箱；总销量：1400箱。所以是一个销大于产的产销不平衡运输问题。代入销大于产的产销不平衡运输问题求解模板就可得结果。

（2）如果2分厂的产量从400箱增加到600箱，可得以下的运输模型：

此时总产量：

衡运输问题求解模板就可得结果。

（3）如果甲销地的需求量从400箱增加到500箱，可得以下的运输模型：

此时总产量：

题。代入销大于产的产销不平衡运输问题求解模板就可得结果。

运筹学试题及答案

运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束

B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是

运筹学基础

2014年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.线性规划单纯形法求解时，若约束条件是小于或等于(≤)不等式，则应当在每个不等式中引入一个 A.基变量 B.非基变量 C.松弛变量 D.剩余变量 2.对于供求不平衡的运输问题，若需求量大于供应量，为了转化为供求平衡的运输问题，我们往往虚设一个 A.供应点 B.需求点 C.仓库 D.运输渠道 3.对计划项目进行核算、评价，然后选定最优计划方案的技术，称为 A.网络计划技术 B.计划评核术 C.关键路线法 D.单纯形法 4.在网络图中，两个活动之间的交接点，称之为 A.线路 B.结点(事项) C.活动 D.流量 5.网络图中，正常条件下完成一项活动可能性最大的时间，称为 A.作业时间 B.最乐观时间 C.最保守时间 D.最可能时间 6.在一个网络中，根据问题的需要，我们可以在图的点旁或边旁标上数，这个数也可称之为 A.树 B.杈 C.枝叉 D.最小枝叉树 7.单纯形法作为一种简单解法，常用于求解线性规划的 A.多变量模型 B.两变量模型 C.最大化模型 D.最小化模型 8.对科学发展趋势的预测属于 A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 9.在固定成本中，由所提供的生产能力所决定的费用，称之为 A.总成本 B.可变成本 C.预付成本 D.计划成本 10.每一个随机变量和相关的某个范围内累计频率序列数相应，这个累计频率数称之为 A.随机数 B.随机数分布 C.离散的随机变量 D.连续的随机变量 11.在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见，这种定性预测方法是 A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 12.风险条件下的决策是 A.存在一个以上的自然状态，但决策者具有提供将概率值分配到每个可能状态的信息 B.决策者知道所面对的部分自然状态 C.决策者面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的 D.决策者所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率(可能性)分配给自然状态

全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题

全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解？（） A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 2.下列说法正确的是（） A.修正分配法是闭合回路法的基础 B.在判别某个方案是否最优时，修正分配法比闭合回路法简单 C.在判别某个方案是否最优时，修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线 D.所有运输问题都是供需相等的 3.对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必 （） A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 4.蒙特卡洛法是一个（） A.随机数技术 B.排队技术 C.不确定决策技术 D.模拟技术 5.下列选项中结果为1的是（） A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值 D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 6.下列说法正确的是（） A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法 B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策 C.期望利润标准就是现实主义决策标准 D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的

7.箭线式网络图的三个组成部分是（） A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.下列不属于网络计划优化的内容是（） A.成本优化 B.时间与资源优化 C.时间优化 D.时间与成本优化 9.设T=(t1,t2,……,tn)为概率向量，P=(pij)n×n为概率矩阵，则当k→∞时，必有（） A. TPk等于P的平衡概率矩阵 B. TPk不等于P的平衡概率矩阵 C. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都相等 D. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都不相等 10.若用特尔斐法预测电影发行方式，下述哪种专家组合最合适？（） A.电影发行公司管理人员、售票员、观众 B.熟悉预测的学者、影院经理、观众、电影发行公司管理人员 C.影院经理、票贩、观众 D.电影厂经理、教授、观众 11.假设通过抽样取得的一组数据为 xi： 2 1.5 2.5 1 1.2 yi： 3.8 2.2 6.1 1.1 1.5 应采用的预测方法是（） A.一元线性回归 B.多元线性回归 C.滑动平均预测法 D.一元非线性回归 12.记M为产品价格，V′为单件可变成本，F为固定成本，则销售收入等于 （） A.F/(M-V′) B.F/(M+V′) C.MF/(1-V′) D.MF/(M-V′) 13.记F为固定成本，FC为预付成本，FP为计划成本，则（） A.F=FC+FP B.FC=F+FP C.FP=F+FC D.以上都不是 14.若某类存货台套占全部存货台套数的30%，但其年度需用价值仅占全部存货 年度需用价值的20%，则称该类存货台套为（）

运筹学试卷及答案.doc

运 筹 学 考 卷 1 / 51 / 5

考试时间: 第十六周 题号一二三四五六七八九十总分 评卷得分 ： 名 一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 姓 答案的字母写这答题纸上。（10 分, 每小题2 分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数j 0 ，在 线 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）： 号 A．b 列元素不小于零B．检验数都大于零 学 C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非 零变量的个数（） 订 A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（） A. d 0 B. d 0 C. d 0 D. d 0,d 0 5、下列说法正确的为（） ： 业 A．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 专 B．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 装 C．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原 问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解 ： 院

学 2 / 52 / 5

二、判断下列说法是否正确。正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（18 分，每 小题2 分） 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一 个基变量的值为负。（） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（） 4、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。 （）5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之 一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（） 6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素再乘上那个一个常数k ， 最有调运方案将不会发生变化。（） 7、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。（） 8、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。（） 9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（） 三、解答题。（72 分） max z 3x 3x 1 2 1、（20分）用单纯形法求解 x x 1 2 x x 1 2 4 2 ；并对以下情况作灵敏度分析：（1）求 6x 2 x 18 1 2 x 0, x 0 1 2 5 c 的变化范围；（2）若右边常数向量变为2 b ，分析最优解的变化。 2 20 2、（15 分）已知线性规划问题： max z x 2x 3x 4x 1 2 3 4 s. t. x 2x 2x 3x 20 1 2 3 4 2x x 3x 2x 20 1 2 3 4 x x x x , , , 0 1 2 3 4 其对偶问题最优解为y1 1.2, y2 0.2 ，试根据对偶理论来求出原问题的最优解。

(整理)《运筹学》期末考试试题与参考答案

《运筹学》试题参考答案 一、填空题（每空2分，共10分） 1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。 2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。 3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。 4、在图论中，称 无圈的 连通图为树。 5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。 二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2 ?????? ?≥≤≤+≤+0 7810 22122121x x x x x x x ， 解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。 2）min z =－3x 1+2x 2 ????? ????≥≤-≤-≤+-≤+0 ,1 37210 42242212 1212121x x x x x x x x x x 解： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹

可行解域为abcda ，最优解为b 点。 由方程组? ??==+022 42221x x x 解出x 1=11，x 2=0 ∴X *=???? ??21x x =（11，0）T ∴min z =－3×11+2×0=－33 三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）

自学考试运筹学基础历年试题和答案

第1章导论 【真题演练】 1、（12年4月）借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为( A ) A．定量决策 B．定性决策 C．混合性决策 D．满意决策 2、（12年4月）利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于( c ) A．经济预测 B．科技预测 C．定性预测 D．定量预测 3、（11年7月）根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策，称之为( B ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 4、（12年4月）对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方法。 5、（11年7月）运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。 6、（11年4月）作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验_数学模型_，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。 7、（10年7月）运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_，以便通过定量分析为决策提供数量依据。 8、（10年4月）在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会____消失____，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。 9、（09年7月）决策方法一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。 10、（09年4月）运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。 11、（09年4月）名词解释：定性预测 12、（11年7月）名词解释：定量预测 【同步练习】 1、运筹学研究和运用的模型，不只限于数学模型，还有用___符号___表示的模型和___抽象___的模型。 2、在某公司的预算模型中，__收益表__是显示公司效能的模型，___平衡表__是显示公司财务情况的模型。 3、运筹学工作者观察待决策问题所处的环境应包括___部___环境和___外部___环境。 4、企业领导的主要职责是___作出决策___，首先确定问题，然后__制定目标___，确认约束

运筹学试卷及答案

运筹学考卷

学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线 考试时间: 第 十六 周 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 一、 单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 答案的字母写这答题纸上。（10分, 每小题2分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0j σ≤，在 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非零变量的个数（ ） A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（ ） A. 0d +> B. 0d += C. 0d -= D. 0,0d d -+>> 5、下列说法正确的为（ ） A ．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 B ．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 C ．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D ．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解

《运筹学》期末考试试卷A答案

《运筹学》试题样卷（一） 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量 都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。

三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为 (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0

运筹学基础历年考题汇总

全国2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（更多科目请访问https://www.wendangku.net/doc/6f4199918.html,/zikao.htm）（本大题共15小题， 每小题1分，共15分） 1．下列向量中的概率向量是（ A ） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（ C ） A．正B．负C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（ B ） A．M+V'B．M-V'C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（ A ） A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（ C ） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（ D ）

A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（ D ） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（ A ） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3） 9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ） A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点 10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ B ） A．分析实际问题，绘制运输图B．用单纯形法求得初始运输方案 C．计算空格的改进指数D．根据改进指数判断是否已得最优解11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（ A ）存货单元。 A．A类B．B类C．C类D．待定

运筹学试题及答案汇总

3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单

上海电机学院运筹学期末考试试题及答案

一、选择题（共20分，每题2分） 1、线性规划模型三个基本要素中不包括（ D ） A.决策变量 B.目标函数 C. 约束条件 D.基 2、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0≤j σ在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ D ） A ．有唯一的最优解 B ．有无穷多最优解 C ．为无界解 D ．无可行解 3、若线性规划的原问题不存在最优解，则对偶问题（ B ） A ．可能存在最优解 B ．不存在最优解 C ．一定是无可行解 D ．一定是无界解 4、若线性规划问题的某个资源常数发生变化，则在最终单纯形表中这一变化（ B ） A ．对检验数存在影响 B ．对b 列数存在影响 C ．对该资源常数所在行的数存在影响 D ．对所有数都无影响 5、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基变量个数（ C ） A. 不能大于(m+n-1) B. 不能小于(m+n-1) C. 等于(m+n-1) D. 不确定 6、一般讲，对于某一问题的线性规划与该问题的整数规划可行域的关系存在（ A ） A.前者大于后者 B.后者大于前者 C.二者相等 D.二者无关 7、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（ B ） A. 0d + > B. 0d + = C. 0d - = D. 0,0d d -+ >> 8、对于目标规划问题的求解，在满足一个目标时 （ B ） A ．必须同时考虑优先级较低的目标 B ．不得违背已经得到满足的优先级更高的目标 C ．不必顾虑优先级较高的目标 D ．无须考虑上述情况 9、关于图论中的图，以下叙述不正确的是（ C ） A ．图中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系 B ．图论中的图，画边时长短曲直无所谓 C ．图中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系 D ．图论中的图，可以改变点与点的相互位置，只要不改变点与点的连接关系 10、关于最短路，以下叙述正确的有（ A ） A. 从起点出发到终点的最短路不一定是唯一的，但其最短路线的长度是确定的 B ．从起点出发到终点的最短路是唯一的 C ．从起点出发的有向边中的最小权边，一定包含在起点到终点的最短路上 D ．从起点出发的有向边中的最大权边，一定不包含在起点到终点的最短路上 二、填空题（共10分，每空1分） 1、线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有某一个非基变量的检验数为 0 。 2、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。 3、线性规划原问题中的变量个数与其对偶问题中的 约束条件 个数相等，因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个约束条件 ，从而对偶可行域将可能变小 (小还是大)。 4、“如果线性规划原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错。

运筹学试题答案

运筹学试卷 一、（10分） 某咨询公司，受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求： （1）必须调查2000户人家； （2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等； （3）至少应调查700户有孩子的家庭； （4）至少应调查450户无孩子的家庭。 每会见一户家庭，进行调查所需费用为 家庭白天会见晚上会见 有孩子25元30元 无孩子20元24元 问为使总调查费用最少，应调查各类家庭的户数是多少（只建立模型） 二、（10分） 某公司受委托，准备把120万元投资两种基金A和B，其中A基金的每单位投资额为50元，年回报率为10%，B基金的每单位投资额为100元，年回报率为4%。委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。据测定每单位A基金的投资风险指数为8，每单位B基金的投资风险指数为3，投资风险指数越大表明投资风险越大。委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。为了使总的投资风险最小，该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位这时每年的回报金额是多少 为求该解问题，设 可以建立下面的线性规划模型 使用《管理运筹学》软件，求得计算机解如下图所示， 最优解 目标函数值= 变量值相差值 x1 x2 3 约束松驰/剩余变量对偶价格 1 2 3 目标系数范围 变量下限当前值上限 x1 无上限 x2 无下限 常数项范围 变量下限当前值上限 1 2

3 无下限 根据图回答问题： a.最优解是什么，最小风险是多少 b.投资的年收入是多少 c.每个约束条件的对偶价格是多少 d.当每单位基金A的风险指数从8降为6，而每单位基金B的风险指数从3上升为5时，用百分之一百法则能否断定，其最优解变或不变为什么 e.对图中的右边值范围的上、下限给予具体解释，并阐述如何使用这些信息。 三、（10分） 某造船厂根据合同从当年起连续三年末各提供五条规格型号相同的大型客货轮。已知该厂这三年内生产大型客货轮的能力及每艘客货轮的成本如下表所示。 已知加班生产时，每艘客货轮成本比正常高出10%，又知造出来的客货轮如当年不交货，每艘每积压一年所造成的积压损失为60万元。在签合同时，该厂已积压了两艘未交货的客货轮，而该厂希望在第三年末完成合同后还能储存一艘备用。问该厂应如何安排每年客货轮生产量，使在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用为最少建立上述运输问题模型。年度正常生产时间内 可完成的客货轮数加班生产时间内 可完成的客货轮数正常生产时每艘成本 （万元） 1 2 3 3 4 2 3 2 3 600 700 650 四、（10分） 某畜产品公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售门市部，拟议中有10个位置Ai (i＝1，2，3，…，10)可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度，规定：在东区由A1，A2，A3三个点中至少选择两个； 在西区由A4，A5两个点中至少选一个； 在南区由A6，A7两个点中至少选一个； 在北区由A8，A9，A10三个点中至多选两个。 Ai各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预测情况见下表（单位：万元）所示。 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 投资额110 130 160 90 80 100 90 150 170 190 利润31 35 45 17 15 25 20 43 53 56 但投资总额不能超过820万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润为最大建立上述问题的整数规划模型。 五、（10分） 某公司拟将某种设备4台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂。各工厂获得此设备后，

运筹学基础模拟试卷一参考答案

《运筹学基础》模拟试卷一 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 1.运筹学研究和应用的模型是（） A．数学模型 B．符号和图像表示的模型 C．数学和符号表示的模型D．数学模型、图形表示的模型、抽象的模型 2.以下不属于运用运筹学进行决策的步骤的是（） A.观察待决策问题所处的环境 B.分析定义待决策的问题并拟定模型 C.提出解并验证其合理性 D.进行灵敏度分析 3.问题域的外部环境一般是指（） A、问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动； B、问题域外界的人、财、物之间的交互活动； C、问题域界面与问题域内部的人、财、物之间的交互活动； D、问题域界外部的人、财、物之间的交互活动。 4.科技预测的短期预测时间为（） A.1～3年 B.3～5年 C.5～10年 D.3～7年 5.已知一组观察值的平均值为x=15.8,y =49.5,y对x的一元线性回归方程的回归系数 b=2.5，则回归方程在y轴上的截距为（） A.-10 B.10 C.89 D.107.95 6.在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（） A．确定各种自然状态可能出现的概率值 B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 7.存货台套的运费应列入（） A．订货费用B．保管费用 C．进厂价D．其它支出 8.一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4）

2020年运筹学考试复习题及答案

2020年运筹学考试复习题及答案 5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量x i或x ij的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数 第二章线性规划的基本概念 一、填空题 1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。 7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的

松驰数量在目标函数中的系数为零。 11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。 15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。 18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。 19.如果某个变量X j为自由变量，则应引进两个非负变量X j′,X j〞,同时令X j＝X j′－X j。 20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑c ij x ij。 21..(2.1 P5))线性规划一般表达式中，a ij表示该元素位置在i 行j列。 二、单选题 1．如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m

02375_运筹学基础试题及答案_201007

全国2010年7月自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润( D ) A.为正且增加 B.为负且增加 C. 为正且减少 D.为负且减少 2.不属于 ．．．盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( B ) A.产品规划 B. 订货时间的确定 C.推销渠道的选择 D.厂址选择 3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？( B )4-59 A.羊毛衫 B.洗衣机 C.皮衣 D. 空调 4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值y?t+1上下区间内的概率达到95％的置信区间是( C )2-44（注：S为标准偏差） A.y?i+1±S2 B.y?i+1±2S C.y?i+1±2S D.y?i+1±3S 5. 以下方法中不宜 ．．用于不确定条件下决策的是( A )3-54 A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准 C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是( C )教材上没有，是第3章内容 A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准 B.最大最大决策标准和最大最小决策标准 C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/6f4199918.html,/

D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准 7.避免缺货的方法不包括 ．．．( B )教材上没有，是第4章内容 A.增加订货量 B.订货催运 C.设置安全库存量 D.缩短前置时间 8. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( D )5-81 A.可行解必是基解 B.基解必是可行解 C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负 D.非基变量均为0，得到的解都是基解 9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应( C )教材上没有，是第八章内容 A. 等于12 B.小于35 C. 小于或等于35 D. 大于或等于35 10.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为( B )5-85 A.0 B.极大的正数 C.绝对值极大的负数 D.极大的负数 11.运输问题的解是指满足要求的( B )6-97 A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 12.某个运输问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则( D )6-98 A.独立的约束方程有m+n个 B.所有的运输方案都呈阶石状 C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个 D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个 13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最可能的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是( D )7-125 A.a+b-m B.(a+b+m)/3 C.（a+b+2m）/4 D.(a+b+4m)/6 14.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( B )教材上没有，是第7章内容 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/6f4199918.html,/

运筹学试卷及答案完整版

《运筹学》模拟试题及参考答案 一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。) 1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。( ) 3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。( ) 7. 原问题与对偶问题是一一对应的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。( ) 15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 三、填空题 1. 图的组成要素；。 2. 求最小树的方法有、。 3. 线性规划解的情形有、、、。 4. 求解指派问题的方法是。 5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。 6. 树连通，但不存在。 1

2011年四月高等教育自学考试运筹学基础试题及答案

全国2011年4月自学考试运筹学基础试题 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( ) A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 2.一般而论，1-3年内的经济预测为( ) A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.近期预测 3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( ) A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是( ) A.最大期望收益值 B.最小期望损失值 C.决策树 D.最小最大遗憾值 5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为( ) A.再订货点 B.前置时间 C.安全库存量 D.经济订货量 6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( ) A.变量的函数 B.目标函数 C.约束条件函数 D.线性函数 7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( ) A.基变量全为0 B.非基变量全为0 C.基向量全为0 D.非基向量全为0 8.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( ) A.m个 B.n个 C.n-m个 D.0个 9.EOQ模型用于解决管理中的( ) A.订货与库存问题 B.环境条件不确定和风险问题 C.具有对抗性竞争局势问题 D.项目进度计划安排问题 10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为( ) A.箭线式网络图 B.结点式网络图

《运筹学》模拟试题及答案(2020年整理).doc

^ 高等教育《运筹学》模拟试题及答案 一、名词解释 运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据 线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。这样的数学问题就是线性规划问题 可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规 划问题的可行解， 最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。 运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题 闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路 二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是（ A ） A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ） A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ） A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ） A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式 C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值 5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ） A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是