山东省藁城市第一中学2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 精
2017-2018学年高二第一学期第三次月考数学试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.设双曲线()019-2
22>=a y a x 的渐近线方程为023x =±y ，则a 的值 （ ）
A 4
B 3
C 2
D 1
2.命题p ：“?x ∈R ，x2+2＜0”，则p ?为 （ ）
A ．?x ?R ，x2+2≥0
B ．?x ?R ，x2+2＜0
C ．?x ∈R ，x2+2≥0
D ．?x ∈R ，x2+2≥0
3.高一年级某班共有学生64人，其中女生28人，现用分层抽样的方法，选取16人参加一项
活动，则应选取男生人数是 （ ）
A ．9
B ．8
C ．7
D ．6
4.已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”
的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )
A ．至少有1个白球；都是白球
B ．至少有1个白球；至少有1个红球
C ．恰有1个白球；恰有2个白球
D ．至少有1个白球；都是红球
6. y ＝ax2＋1的图像与直线y ＝x 相切，则a ＝( )
A.18
B.14
C.12 D ．1
7.我们知道：“心有灵犀”一般是对人的心理活动
非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：
甲、乙两人都在{1，2，3，4，5，6}中说一个数，
乙、甲说的数记为a ，乙说的数记为b ，若|a ﹣b|≤1，
丙、则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到
丁、甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 8题图
8.某一算法程序框图如图所示，则输出的S 的值为 （ ）
A ．23
B ． 2
3-C ． 3D ．0
9.由点P 向圆x2+y2=2引两条切线PA ，PB ，A ，B 是切点，则?的最小值是（ ）
A ．6﹣4
B ．3﹣2
C ．2﹣3
D ．4﹣6
10.设F 1，F 2分别是椭圆的左、右焦点，已知点F 1的直线交椭圆E 于A ，B 两点，若|AF 1|=2|BF 1|，AF 2⊥x 轴，则椭圆E 的方程为 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12.抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，准线为L ，A 、B 是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=3π．设线段AB 的中点M 在L 上的投影为N ，则
|AB ||MN |的最大值是 （ ） A ．32 B ．1 C ． 23 D ． 6
1 二、填空题（每小题5分，共20分）
13.某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为 ．
14.有一长、宽分别为50m 、30m 的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同．一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出215，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是 .
15. 函数()x f 定义域为,R (),3=1f 对于任意
R x ∈，(),1<'x f 则()2+ 16.已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为 ，是以为底边的等腰三角形，若双曲线的离心率的取值范围为．则该椭圆的离心率的取值范围是三、解答题 17、在平面直角坐标系xOy 中，已知A （﹣3，0），B （3，0），动点M 满足MA ?MB =1，记动点M 的轨迹为C ． （1）求C 的方程； （2）若直线l ：y=kx+4与C 交于P ，Q 两点，且|PQ|=6，求k 的值． 18.我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x （吨），一位居民的月用水量不超过x 的部分按平价收费，超出x 的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图． （Ⅰ）求直方图中a 的值； （Ⅱ）设该市有30万居民， 估计全市居民中月均用水量不低于3吨 的人数. （Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民 每月的用水量不超过标准x （吨）， 估计x 的值． 19、设关于x 的一元二次方程x 2+2ax+b 2=0． （1）若a 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b 是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率． （2）若a 是从区间[0，3]任取的一个数，b 是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 20. 设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx 的图像与直线12x ＋y －1＝0相切于点(1，－11)． (1)求a ，b 的值； (2)讨论函数f(x)的单调性． 21.设抛物线C ：2 2(0)x py p =>的焦点为F ，准线为l ，A 为C 上一点，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 与l 切于B 点，且ABF ?的面积为2． （Ⅰ）求p 的值及圆F 的方程； （Ⅱ）过B 作直线与抛物线C 交于1122(,),(,)M x y N x y 两点，是否存在常数m ，使1 2 FM y m FN m y -=-恒成立？若存在，求常数m 的值；若不存在，请说明理由． 22.已知函数()a x x x x f +-+=23 （1）求()x f 在区间[]2,1-上的最值。 （2）若过点P （1,4）可作曲线()x f y =的3条切线，求实数a 的取值范围。 高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③ 高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线 5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为 2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1．直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为. 2、已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是 3．已知点)(b a P ，在圆2 2 2 :r y x C =+外，则直线2 :r by ax l =+与圆C ． 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称，则k -m 的值为 5．已知O 是坐标原点，点A )1,1(-，若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点， 则OM z ?=的取值范围是. 6．已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____． 7．一直线过点M （－3， 2 3），且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点，则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x －3y=2的距离等于1，则半径r 范围是； 10．光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后，与以()2,2A 为圆心的圆相切，则该圆的方程为． 11．直线l ：03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长 为. 12．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是． 13．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4，则 b a 1 1+的最小值为. 14．已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ，Q 两点， 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数，且a 高二数学期中试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.下列说法中正确的是 （ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. （ ） A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为（ ） (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ，高是h ，在这个圆锥内部有一个内接正方体，则此正方体的棱长等于 （ ） A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中，0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB （如下图）， 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周，则所形成 的旋转体的体积是 （ ） A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题：①若直线b a 与异面，c b 与异面，则c a 与异面 ②若直线b a 与相交，c b 与相交，则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//，则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120 7.空间四边形的两对角线的位置关系是 （ ） A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面，、、n m γβα，下列说法中可以判定βα//的是 （ ） ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线，且是、αn m ββ////n m ， A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内，BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 （ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点，ABC PA ABC PA ?=⊥，在，平面8中，底边 BC P AB BC 到，则，56==的距离为 （ ） A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题： ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 其中正确的命题是 （ ） A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α，有以下四个命题： ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与，则，=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接写在横线上） 13.在正方体1111D C B A ABCD -中，若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ，则 AC l 与的位置关系是_________。 14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0, )16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, b D A =11， c A A =1，则下列向量中与M B 1相等的向量是（ ） A c b a ++-2121 B c b a ++2121 C c b a +-2121 D c b a +--2 1 21 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++ 青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二数学11月月考试题一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．) 1.下列命题正确的是 A．经过三点确定一个平面. B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面. C．经过一条直线和一个点确定一个平面. D．四边形确定一个平面. 2.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 A.平行 B. 相交 C. 异面 D. A、B、C均有可能 3.如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的 A. 任意一条直线不相交 B.一条直线不相交 C. 无数条直线不相交 D.两条直线不相交 4.两条异面直线是指（） A.空间中两条没有公共点的直线B．平面内一条直线与该平面外的一条直线 C.分别在两个平面内的直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 5.若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（） A. α内所有的直线都与a异面； B. α内不存在与a平行的直线； C. α内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面α有公共点. 6.正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条 A 3 B.4 C.6 D.8 7.若a与b是异面直线，且直线c∥a，则c与b的位置关系是( ） A．相交B．异面C．平行D．异面或相交 8.如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等1，那么这个几何体的体积为 （ ） A.1 B. 21 C.31 D.6 1 9.下列命题的正确的是 A.若直线 l 上有无数个点不在平面 α内,则 l // α B.若直线 l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行 C.如果两条平行直线中的一条与一个平面α平行，那么另一条也与这个平面平行. D.若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点 10.圆锥的底面半径为a ，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 （ ） A ．22a π B ．24a π C ．2 a π D ．23a π 11.如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 （ ） Ａ．π Ｂ．π3 Ｃ．π2 Ｄ．3+π 12、有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三 视图如右图所示，则该几何体的体积为 （A ） π3 2 +31 （B ） π3 2+31 （C ）π62+ 31 （D ）π6 2 +1 俯视图 左视图 正视图正视图 侧视图 俯视图 潮阳实验学校2015－ 2016 学年度第一学期第一次月考 高二数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,全卷满分150 分，考试时间120 分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对。 2.答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，作图题可先用铅笔在答题 ．．．．．．卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区．域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4.考试结束，务必将答题卡上交，试卷和草稿纸请自己带走。 一．选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{ x|x2－ 2x＝ 0} ， B＝ {0 ， 1， 2} ，则 A∩B＝ () A． {0}B．{0，1}C．{0 ， 2}D．{0，1，2} 2．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（） A ．y e x B．y x C．y ln x D．y x 3．下列推理错误的是() A ． A∈ l， A∈ α， B∈ l， B∈ α? l? α B ．A∈ α， A∈ β， B∈ α， B∈ β? α∩ β＝ AB C．l?α， A∈ l? A?α D． A∈ l， l? α? A∈α 4. 已知圆的半径为cm ，圆心角为120所对的弧长是 () A ．cm B ．22 cm 22 cm C． D ．cm 3333 5．根据如下样本数据： x345678 y 4.0 2.5－ 0.50.5－2.0－ 3.0 得到的回归方程为^ ) y＝ bx＋ a，则 ( A． a>0， b>0 B ．a>0 ， b<0C． a<0， b>0D． a<0 ，b<0 6．tan 690的值为 () 高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 二、填空题：（每题4分，共16分） 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是（– 21,3 1 ），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆 与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 422466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元（13分） 22、某家具厂有方木料90m 3，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m 3，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大（13分） 一、 选择题： 2、（B ）， 3、（B ），6、（A ）， 7、（B ）， 8、（D ）， 11、（D ）， 12、（B ）。 高二数学第二次月考试卷分析 高二数学备课组 本次月考高二数学试卷基本上符合数学教学实际，难度设计较全理，试题起点低，而我就结合我所教的班级现状和学期的知识现状为此次考试进行整体的评价，分析一下学生存在的问题及对今后教学的启示。 一、对试卷的总体评析 本试卷合计150分，选择题12个小题，合计60分，填空题4个小题，合计16分，解答题6大题，合计74分，试题无偏题、怪题，注意知识点的覆盖。主要考察导数部分内容，由于学生底子较差，计算能力薄弱，所以时间相对来说较为紧张，不够用。试题重视基础，大量的题目来源于教材，考查的是学生的基本数学知识和通性通法，对重要的数学思想，如数形结合思想等都进行一定的考查。注重数学的思想性和应用性与灵活性，强调对数学技能的考察。 二、学生存在的问题及错误原因分析 1.基本概念、定理模糊不清，不能用数学语言再现概念。 2.学生自学能力差，不会找重难点，不会提出问题读书被动，无自觉性。 3.课堂缺少解题积极性，上课心不在焉，不肯动脑，缺乏主动参与意识。 4. 对教师布置的练习作业完成的质量不高，不复习，平时不预习，不能正确灵活运用定理、公式，死搬硬套。 三、对今后教学的启示 文科班的学生数学基础差，大部分学生对数学毫无兴趣，今后教学中要注意。 1 突出知识结构，打好知识基础。 在教学中首先要扎实学生的数学基础知识，并在此基础上，注意知识间的横纵向联系，帮助学生理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。要加大力度，抓落实，夯实基础，在公式使用的准确性和计算的准确性上狠抓实效 2 提高学生逻辑思维能力和想象能力。 在日常教学中切忌千篇一律地老师讲同学听，提倡多一些思维变式题目的训练，强化学生感悟能力和灵活处理问题的能力，求精务实，提高课堂效益回归课本，抓好基础落实 3 增强学生动手实践意识 重视探究和应用关注身边的数学问题，不断提高学生的数学应用意识，激发学生兴趣。对学生的答题规范要提出更高要求，“会而不对，对而不全”，计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考 高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2121，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 ! C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783 b b ?=， 则3132log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ,满足：a =3，b =2，b a +=4，则b a -=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 * 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． 宜城三中2012——2013学年度上学期期中考试 高二年级数学学科试卷（理科） 命题人：齐国辉 总分：150分 考试时间：120分钟 ★祝考试顺利★ 一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分.) 1.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句中正确的一组是 （ ） A. B. C. D. 2.直线053=++y x 的倾斜角是( ) A ．30° B ．120° C ． 60° D ．150° 3.用辗转相除法求459和357的最大公约数，需要做除法的次数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品数量之比为3:4:7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n 样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为（ ） A.50 B.60 C.70 D.80 5.数据201，1 98，202，200，1 99的标准差是 ( ) A ．2 B ．0 C.1 D ．2 6．如果从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么下列各组中的两个事件是“互斥而不对立”是（ ） A ．“至少有一个黒球”与“都是黒球” B ．“至少有一个黒球”与“都是红球” C ．“至少有一个黒球”与“至少有1个红球” D ．“恰有1个黒球”与“恰有2个黒球” 7. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ） A. 81 B. 83 C. 85 D. 8 7 8. 某小区有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（ ）。 A ．16种 B ．18种 C ．24种 D.32种 a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a 上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二数学10月月考试题 2016.10 一. 填空题 1. 在平面凸四边形ABCD 中，(1,2)AC =，(4,2)BD =-，则该四边形的面积为 2. 已知O 为坐标原点，点(4,2)A ，(6,4)B --，(,1)C x -共线，且OC mOA nOB =+， 则mn = 3. 若实数,,,a b c d 满足矩阵等式11240202a b c d ?????? = ??? ??????? ，则行列式 a b c d = 4. 已知||2a =，||3b =，a 与b 的夹角为45? ， 若向量a b λ+与a b λ+的夹角为锐角时，则λ的 取值范围为 5. 执行右图程序框图，则输出的结果是 6. 平面直角坐标xOy 上的定点(1,2)A ，(2,3)B ， (2,1)C ，矩阵211k ?? ?-?? 将向量OA 、OB 、OC 分别变换成向量1OA 、1OB 、1OC ，如果联结它 们的终点1A 、1B 、1C 构成直角三角形，且斜边 为11B C ，则k 的值为 7. 已知△ABC 中，O 为外心，且3AB =，2BC =，4CA =，则OA BC ?= 8. 若|2|3a b -≤，则a b ?的最小值为 9. 设n 阶方阵21352121 232541414345612(1)12(1)32(1)521n n n n n n A n n n n n n n n n n n ???-? ? ?+++???- ? ?=+++???- ???????????????? ? ?-+-+-+??? -? ? ，任取n A 中 的一个元素，记为1x ，划去1x 所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成1n -阶 方阵1n A -，任取1n A -中的一个元素，记为2x ，划去2x 所在的行和列，将剩下的元素按原来 的位置关系组成2n -阶方阵2n A -，……，将最后剩下的一个元素记为n x ，令12n S x x = ++ 北京市高二下学期数学月考试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共4题；共8分) 1. （2分）如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=， BC=CC1=1，则异面直线AC1与BB1所成的角的大小为（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90° 2. （2分） (2017高二下·湖北期中) 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各侧面均为正方形，侧面AA1C1C的对角线相交于点M，则BM与平面ABC所成角的大小是（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90° 3. （2分）如图，在正三角形ABC中， D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，I分别为DE，FC，EF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥，则异面直线BG与IH所成的角为（） A . B . C . D . 4. （2分）(2018·榆社模拟) 如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，， 分别为棱，上一点，已知，，，且平面，四面体 的每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（） A . B . C . D . 二、填空题 (共10题；共10分) 5. （1分）若圆锥的全面积为底面积的3倍，则该圆锥母线与底面所成角大小为________ 6. （1分） (2017高二上·张家口期末) 若命题“?x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1≤0”为真命题，则实数 a的范围为________． 7. （1分） (2018高一下·毕节期末) 在四面体中，，， .当四面体体积最大时，直线与平面所成的角是________． 8. （1分） (2015高二上·永昌期末) 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱AA1的中点，则异面直线DE与BC所成的角的余弦值是________． 9. （1分） (2018高二下·上海月考) 如图，已知正方体的棱长为，点为线段 上一点，是平面上一点，则的最小值是________． 10. （1分） (2019高二上·南湖期中) 四面体的四个顶点都在球的球面上，平面 ，是等边三角形．若侧面的面积为，则球的表面积的最小值为________． 11. （1分） (2019高一下·上海月考) 不等式的解为________ 12. （1分）在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AC＝BC＝2，PC＝1，AB＝2 ，则二面角P－AB－C的大小为________. 13. （1分） (2016高三上·浦东期中) 若2arcsin（5x﹣2）= ，则x=________． 14. （1分）某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行，决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设．已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正 2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(1,3)-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2, )3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3 种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 B.10种 C. 11种 D.24种 3. 若,)1(5 5443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 D.504种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ?? =+ ?? ? 的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则 岑巩二中高二数学第一次月考试卷质量分析 本次数学月考范围是直线方程，圆的方程，程序框图三个部分。这三大部分特点是：概念多，内容多，知识点多，容量大。而且比较抽象，与之前学习的数学明显不一样，很多学生比较不适应。加上学生数学基础较薄弱，运算能力低，思维层次有限，考试成绩不是很理想。现将本次月考试卷的考试情况作如下分析： 一、试卷的评价 1、试卷的基本情况： 数学考试时间为120分钟。数学学科的题型包括单项选择题、填空题和解答题。 2、试卷的基本特点： （1）基础性强。试题立足于数学基础知识，以重点知识来设计题目。重在考查学生对数学基础知识的掌握情况。如选择题的第二题，第六题，第十题。都是课本上的重点知识。 （2）标高适度。基于目前二中学生的学习能力和数学教学的现状，试卷没出现较大的偏题、怪题，整卷的试题难度应该说是适中的。 （3）题目设计具有简明性。题意指向明确，题目的表述较清楚，简单明了，学生审题时一目了然。 二、试卷成绩情况 本次考试，因不分文理科，故文理科成绩相差有一定的距离，平均分理科较文科的高，及格率也是如此，学生得分分布较为均匀，但也有少数分数偏低的情况。 三、学生答题质量分析 1、优点 （1）对数学教材的主干知识掌握得较好。学生能根据要求加以复习巩固，对重点知识的掌握较熟练。 （2）能正确地运用解题方法。大部分学生能采用较常用的直选法和排除法来解答选择题。 （3）能根据题意认真解答。大部分学生能根据题目的要求，认真分析问题，正确地得出答案。 （4）部分学生的学科能力有所提高。大部分学生的再认再现能力较强；部分学生善于运用已知知识进行分析判断，此次判断题的得分率略高，在一定程度上反映学生具备了理解、分析能力。 2、存在问题 （1）基本功不扎实。书写不公正、不规范，错别字多。如解答题的“解”字忘写或者是没有解答过程。 宁夏育才中学2012～2013学年第一学期高二年级月考试卷 数学考试答题卷 (试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 命题人：王红霞答题说明： 1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。 2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上。 一． 二．选择题 二．填空题 13 14. 15. ，16. 三．解答题 17题 18题 19题20题 21题 22题 宁夏育才中学2012～2013学年第一学期高二年级数学月考试卷(试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 命题人：王红霞 一． 一．选择题（每题5分，共60分） 1.算法: S1 输入n S2 判断n是否是2，若n=2，则n满足条件，若n>2，则执行S3 S3 依次从2到n一1检验能不能整除n，若不能整除n, 则n满足条件，满足上述条件的n是( ) A．质数B．奇数C．偶数D．约数 开始 输入 输出 是 是 否 否 PRINT a ，b 2．右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A ．c x > B ．x c > C ．c b > D ．b c > 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==, 下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D. 4．已知7163＝209×34+57209＝57×，57＝38×l+19， 38＝19×2。根据上述系列等式，确定7163和209的最大公约数是( )． A ．57 B ．3 C ．19 D ．2 5.下列说法中，正确的是( )． A ．数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C ．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 6.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：第三组的频数和频率分别是 ( ) A. 14和 C. 141和 D. 31和141 7. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为101，行政人员有24人，采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的数为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 从932人中抽取一个样本容量为100的样本，采用系统抽样的方法则必须从这932人中剔除（ ）人 A 、16 B 、24 C 、32 D 、48 9. 将数()430012转化为十进制数为（ ） A. 524 B. 774 C. 256 D. 260 10. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 11.从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语 测验，其测验成绩的方差分别为S 12= ，S 22=26．26，( )． A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐 D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度 12. 如右图，右边的程序框图所进行的求和运算是（ ） A ． 12 + 14 + 16 +…+ 120 B ．1 + 13 + 15 +…+ 1 19 C ．1 + 12 + 14 +…+ 118 D. 12 + 12 2 + 12 3 +…+ 12 10 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 a=b c=b b=a b=a a=c c=b s = 0,n = 2 n <21 是 否 s = s + 1n n = n + 2 输出s高二数学第一次月考试卷(文科)
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