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小学数学行程问题专题练习]

例题1

甲乙两地相距800千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？

1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？

2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？

3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？

4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？

例题2

六（1）班同学徒步去狼山看日出。去时每小时行8千米，按原路返回时每小时行6千米。他们往返的平均速度是多少？

1、一艘船从A地开往B地。去时每小时行20千米，按原路返回时每小时行25千米。这艘船往返的平均速度是多少？

2、一辆客车从甲地开往乙地。去时每小时行40千米，按原路返回时每小时行35千米。这辆客车往返的平均速度是多少？

3、一艘轮船，静水速度是每小时18千米，现在从下游开往上游，水流速度是每小时2千米，请问他往返一次的平均速度是多少？

4、一列火车从甲站开往乙站。去时每小时行120千米，按原路返回每小时行150千米。这列火车往返的平均速度是多少？

例题3

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，几小时后在距中点40千米出相遇。已知甲车行完全程要8小时，乙车行完要10小时，求A、B两地相距多少？

1、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相对而行，在距离中点6千米处相遇。已知甲车速度是乙车速度的5/6，求两地相距多少千米？

2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，几小时后在距离中点55千米处相遇。已知快车行完全程要5小时，慢车行完全程要6小时，求甲、乙两地相距多少千米？

3、快、慢两车同时从相距1110千米的甲、乙两地相对开出，已知快车行完全程要7小时，慢车行完全程要8小时，两车相遇时距离中点多少千米？

4、小明、小华两人同时从A、B两地相对而行，几小时后在距离中点75米处相遇。已知小明行完全程要20分钟，小华行完全程要25分钟，A、B两地相距多少米？

例题4

一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，老太太每分钟走45米，老先生每分钟走55米，多长时间后，他们第三次相遇？

1、一条环形跑道，甲走完一圈要4分钟，乙走完一圈要5分钟，甲乙从同一地点出发相背而行，多少时间两人再次相遇？

2、兄弟俩骑车沿着18千米的环城公路相背而行，哥哥每分钟骑250米，弟弟每分钟骑200米，当他们再次相遇时，兄弟俩各骑了多少米？

3、母子俩沿着圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，母亲每分钟走70米，儿子每分钟走60米，10分钟偶，他们第三次相遇，求花坛周长是多少米？

4、甲乙两人在一环形跑道上赛跑，甲跑完一圈要5分钟，乙跑完一圈要6分钟，经过多少时间，他们再次相遇？

例题5

甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米，现甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发。丙和乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少米？

1、有甲乙丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟行75米，甲乙从A地去B地，丙从B地去A地，从人同时出发。丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。AB两地相距多少千米？

2、甲在100米赛跑中领先冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙、丙保持原速度不变，那么当乙草虫冲过终点时，丙离终点还有多少米？

3、林林、兵兵和聪聪赛跑。林林第一个到达终点，此时聪聪还有20米到终点，兵兵还有30米到终点。之后兵兵和聪聪的速度都不变，当聪聪到达终点时，兵兵离终点还有12米。那么他们比赛的全程是多少米？

4、甲乙两人从A地往B地，丙从B地往A地，三人同时出发，丙首先在途中与乙相遇，之后20分钟又与甲相遇，甲每分钟走45米，乙每分钟走55米，丙每分钟走70米，AB两地相距多少米？

例题6

甲乙两车同时从A地去B地，甲车行了全程的一版时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%。AB两地的路程是多少千米？

1、甲乙两人同时去A地去B地，甲行了全程的一半时，乙离B地还有78米，当甲到达B 地时，乙行了全程的70%。AB两地的路程是多少米？

2、快慢两车同时从甲地开往乙地，快车行了全程的2/3时，慢车离乙地还有50千米，当快车到达乙地时，慢车行了全程的2/3。甲乙两地的路程是多少千米？

3、甲车、乙车同时从A地开往B地。甲车行了全程的1/4时，乙车行了96千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的2/3。AB两地的路程是多少千米？

4、两辆汽车同时从A地开往B地，甲骑车每小时行80千米，乙骑车每小时行120千米。当乙骑车比甲骑车多走200千米时，甲骑车正好行了全程的40%，A地到B地的路程是多少千米？

例题7

甲乙两人分别从AB两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2。他们第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么AB两地间的距离是多少千米？

1、甲乙同时从AB两地相向而行，到达对方出发地后，立即返回。在离A地60千米处第二次相遇，甲乙速度比为2：3，AB两地全长为多少？

2、甲乙两人步行的速度比是11：9，他们分别由AB两地同时出发相向而行，2分钟后相遇。如果他们同向而行，那么，甲追上乙需要几分钟？

3、甲乙两车分别从AB两地出发，相向而行。出发时，甲乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么AB两地相距多少千米？

4、小明从A地去B地，以每分钟60米的速度前进了12分钟，后改为以每分钟100米的速度行驶，这样从出发时算起经过半小时到达B地。AB两地的距离是多少米？

达标测试

1、甲每小时行9千米，乙每小时行11千米。两人同时同地相背而行。6小时后两人相距多少千米？

2、甲乙两列火车同时从AB两站对开，甲车每小时行330千米，乙每小时行220千米。两车相遇后，乙车继续行驶，3小时才到达A站，AB两站相距多少千米？

3、甲乙二人绕一环形跑道顺时针跑步，圆形跑到的长是600米，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，现在甲在乙后面40米，甲第二次追上乙需要多少分钟？

4、甲乙两人同时从同一出发点出发，绕周长为990米的圆形场地跑步，甲每分钟跑90米，乙每分钟跑110米，这两人最少用多少分钟在原来的出发点相遇？

5、一辆骑车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。照这样的速度，这辆骑车从东站到西站共需要多少时间？

6、甲乙两列火车同时从AB两个城市出发相向而行，6小时相遇，相遇后乙车继续开往A城。

已知两列火车速度比为2：3，乙车还要几小时才能达到A城？

7、行完甲乙两地的路程，乘汽车需1.4小时，骑车要4小时，王叔叔从甲地出发，骑车1.5小时后改乘骑车，又用几小时到达乙地？

8、甲乙两人同时从AB两地出发相向而行，甲每分钟行120米，比乙每分钟快40米，行了50分钟，两人相遇后又相距30米，求AB两地相距多少米？

9、货车从A城到B城。去时每小时行50千米，4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢了多少千米？

10、甲乙两人同时骑车由相距60千米的A地到B地，甲每小时比乙慢4千米，乙先到B地后立即返回，在距B地12千米处与甲相遇，甲的速度是多少？

11、甲乙分别从AB两地同时出发，甲乙两人步行的速度比是7：5。如果相向而行，0.5小时后相遇，如果按从A到B的方向同向而行，那么，甲追上乙需要多少时间？

12、客车、货车从相距350千米的两地同时相向而行；客车每小时行40千米，货车每小时行30千米，客车距货车出发点多远的地方与货车相遇？

13、甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，经过12小时两车相遇，相遇后甲车继续行驶15小时到达B地，相遇后，乙车经过多少小时到达A地？

14、甲乙两架飞机分别从两个机场同时起飞相对飞行，甲飞机每小时飞行650千米，比乙飞机每小时慢70千米，经过10小时两机相遇，求两个机场相距多少千米？

15、解放军某部进行军事演习。“敌军”每小时行12千米，出发5小时后，“我军”奉命追击，每小时行20千米。几小时后可以围歼“敌军”？

16、甲乙两车同时同地出发去货场运货，甲车每小时行64千米，乙车每小时行48千米，途中甲车因出故障，停车修理3小时，结果乙车比甲车早1小时到达货场，出发地离货场的路程是多少千米？

17、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行，4小时后相遇。如果客车行了3小时，货车行2小时，两车还会相距全程的11/30，客车行完全程需多少小时？

18、甲乙两辆汽车同时从南站开往北站，甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4各半小时达到北站后，没有停留，立即从原路返回，在距离北站30千米的地方和乙车相遇。求两站之间的距离。

19、甲乙两车从A地开往B地，甲车要8小时到达，乙车要12小时到达。现在两车分别从AB两地相向而行，甲车先行3小时，然后乙车才出发，还要多少小时两车才能相遇？相遇时甲车行驶了多少小时？

20、小明、小华两人同时从AB两地相对而行，几小时后在距离中心75米处相遇。已知小时行完全程要20分钟，小华行完全程要25分钟，AB两地相距多少米？

21、小黄和小林同时从学校去电影院，小华每分钟比小林多走20米，30分钟后，小华刚到电影院立即返回，在距离电影院350米处遇到小林，小黄每分钟走多少米？

22、甲乙两地之间的距离是360千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行40千米，第二辆汽车每小时行50千米，第二辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？

23、小红和小玲绕一环形跑道骑自行车，她们从同一地点背向绕水池行进。小红每分钟行200米，小玲每分钟行160米。已知环形跑道一周的长为1080米。他们第8次相遇时小红走了多少米？

24、甲乙两地相距540千米，一辆客车从甲地去乙地，开始以每小时120千米的速度前进，后改为以每小时90千米的速度行驶，这样从出发时算起经过5小时到达乙地。客车离甲地多少千米的地方才改变速度？

25、AB两地相距135千米，刘叔叔骑自行车行完全程要13.5小时。他从A地出发，骑摩托车行了1.5小时后，由于摩托车发生了故障，他改骑自行车，又用了9小时到达B地。刘叔叔骑摩托车每小时行多少千米？

26、甲车每小时行67千米，乙车每小时行55千米。两车同时同地向某地行进，但甲车行30千米后因有物忘带，再回原地，结果甲乙两车同时到达某地。为原地到某地有多少千米？

27、客车、货车两车从相距840千米的两城同时出发相向而行，课程每小时行72千米。货车每小时68千米。相遇时谁行的路程多？多多少千米？

28、小明和小军分别从甲乙两地同时出发，相向而行。如果两人按原定速度前进，则4小时相遇，如果两人各自都比原定速度每小时多走1千米，则3小时相遇。甲乙两地相距多少千米？

29、兄弟二人准备同时汽车去旅游，出发2小时后哥哥在弟弟前方6千米处，这时，哥哥因事又重返家，行30分钟后和弟弟相遇。哥哥回家后立即去追弟弟，结果同时到达目的地。求家与目的地相距多少千米？

30、AB两地相距1170米，小明从A地，小华从B地同时出发，相向而行，小明每分钟走40米，小华每分钟走50米，两人第一次相遇后继续向前走，小明到达B地，小华到达A地后都立即返回，两人从开始出发到第二次相遇共走了多少分钟？

小学奥数比例法行程问题

小升初之行程问题的解法---比例法根据近千套各类奥数竞赛和"小升初"数学考试试题的分析，平均每套试卷按 12道题，满分100分计算，就有1.8道试题为行程问题（即每120道试题中有1 8道是行程问题），分值为21分。行程问题占一套试卷分值的1/5左右，所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在"小升初"的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。小学生"行程问题"普遍是弱项，有几下几个原因：一、行程分类较细，变化较多。行程跟工程不一样，工程抓住工作效率和比例关系就可以解决绝大部分问题，但是行程则没有关键点可以抓住，因为每一个类型关键点都不一样。二、要求对动态过程进行演绎和推理。行程问题的题目语言叙述本身就很长，加上所描绘的是一个动态过程，一般很难从复杂的语言叙述中提炼出过程中量的变化关系。三、行程是一个壳，可以将各类知识往里面加。很多题目看似行程问题，但是本质不是行程问题。因为行程的复杂，所以学习行程一定要循序渐进，掌握各类行程问题的解题关键点。下面举例讲解用比例法求解一类行程问题。方法指导：复杂行程问题经常运用到比例知识：速度一定，时间和路程成正比；时间一定，速度和路程成正比；路程一定，速度和时间成反比。分析时可以抓住题中含有比的句子进行分析，以此作为突破口，一步一步求得结果。也可以从题意的叙述中找出等量关系，从而得出所需的数量之比，再根据比与分数的关系求解。能用比例法解决的行程问题的特点：能直接或间接地求出速度比或同一时间内的路程比

例1:甲、乙两车的速度比是4: 7,两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？边讲边练： 1、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5,相遇时距中点12千米，AB 两地相距多少千米？例2:两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的3。求两城之间的距离。边讲边练： 1、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米。AB两地相距多少千米？（420） 2、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。例3:甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3,甲车行完全程需多少小时？

小学数学《简单的行程问题》练习题(含答案)

小学数学《简单的行程问题》练习题（含答案） 1.小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？分析：从家到学校的路程=15×2=30（千米），回来的时间 =30÷10=3（小时）. 2.小黑上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟，如果往返都步行，则全程需要70分钟.求往返都骑车所需的时间. 分析：一个单程步行比骑车多用70-50=20（分钟），骑车单程（50-20）÷2=15（分钟），往返骑车的时间15×2=30（分钟）. 【例1】甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是53千米/时，经5小时相遇，A、B两城间距离多少千米？分析：（法1）如图，A、B两城间距离=甲车所走的路程+乙车所走的路程=甲车的速度×甲车所用的时间+乙车的速度×乙车所用的时间=54×5+53×5=535（千米）. （法2）我们来看上面的式子，可以把公因子5提出来即54×5+53×5=（54+53）×5=535（千米），这样我们就得出A、B两城间距离=甲乙两车的速度和×相遇时间. 【例2】胖胖和瘦瘦两家相距255千米，两人同时汽车从家出发相对而行，胖胖每小时行45千米，瘦瘦每小时行40千米.两人相遇时，胖胖和瘦瘦各行了多少千米？分析：255÷（45+40）=3（小时）.胖胖：45×3=135（千米），瘦瘦：40×3=120（千米）. 【例3】孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？分析：建议教师画线段图.我们可以先求出2小时孙悟空和猪八戒走的路程：(200+150)×2=700(千米)，又因为还差500千米，所以花果山和高老庄之间的距离：700+500=1200(千米). 【例4】两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O千米，5小时后还相距15千米.求A、B两地间的距离.

小学数学行程问题专项练习

小学数学行程问题专项练习早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用0.4小时到达学校。中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家，需多少小时到家？举一反三1 1、小明从家去学校，每分钟走80米，用了12分钟；中午放学沿原路回家，每分钟走100米，多少分钟到家？ 2、汽车从甲地到乙地平均每小时行50千米，6小时到达；原路返回时每小时比去时快10千米，返回时用了几个小时？ 3、货车从A城到B城，去时每小时行50千米，4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢多少千米？典型例题2 一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中点8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？举一反三2 1、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发1.2小时后，超过中点6千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能达到B地？ 2、一辆摩托车从甲地开往乙地，出发1.8小时，行了72千米，距离中点还有8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？ 3、一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？典型例题3

小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。如果往返都坐车，全部行程只需30分钟。如果往返都步行，全部行程需要多少小时？举一反三3 1、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。如果往返都坐车，全部行程只需10分钟，如果往返都步行，需要多少分钟？ 2、张师傅上班坐车，下班步行，在路上共用了1.5小时。如果往返都步行，在路上一共需要2.5小时。问张师傅往返都坐车，在路上需要多少分钟？ 3、李师傅上班骑车，下班步行，在路上共用2小时，已知他骑车的速度是步行的4倍。问李师傅往返骑车只需多少时间？典型例题4 小明每天早晨6:50从家出发，7:20到校，老师要求他明天提前6分钟到校，如果明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家距学校多远？举一反三4 1、解放军某部开往边境，原计划需行军18天，实际平均每天比原计划多行12千米，结果提前3天到达。这次共行军多少千米？ 2、小强和小红是邻居，且在一个学校上学。小红上学要走10分钟，小强每分钟比小红多走30米，因此比小红少用2分钟。问：他们家距学校多远？ 3、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如果两人按原定速度前进，则4小时相遇，如果两人各自都比原定速度每小时多走1千米，则3小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？典型例题5 甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程需1.4小时，骑车要4小时。王叔叔从甲地出发，骑车1.5小时后改乘汽车，又用了几个小时到达乙地？

小学六年级数学行程问题复习试卷试题

行程问题乡镇：学校：班级：姓名：得分：例1 甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出, 甲车每小时行56千米, 乙车每小时行48千米。辆车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？例2 快车和慢车同时从甲乙两地相向开出, 快车每小时行40千米, 经过3小时, 快车已驶过中点25千米, 这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？例3快车从甲站到达乙站需要8小时, 慢车从乙站到达甲站需要12小时, 如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出, 相遇是快车比慢车多行180千米, 甲、乙两站相遇多少千米？例4甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出, 行了3.2小时后, 两列还相距全程的5/8, 两车还需要几小时才能相遇？例5客车从甲地, 货车从乙地同时相对开出。一段时间后, 客车行了全程的7/8, 货车行的超过中点54千米, 已知客车比货车多行了90千米, 甲、乙两地相距多少千米？

例6甲、乙两车分别从A、B两地同时出发, 当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇, 乙车继续以每小时40千米的速度前进, 又行驶了154千米到达A地。甲车出发到相遇用了多少小时？例7客车从甲地到乙地要10小时, 货车从乙地到甲地要15小时, 两车同时从两地相对开出, 相遇时客车比货车多行了90千米, 甲、乙两地之间的距离是多少千米？相遇时客车和货车各行了多少千米？例8客车和货车同时从甲、乙两地相向而行, 在距离中点6千米处相遇, 已知货车速度是客车速度的4/5, 甲、乙两地相遇多少千米？例9甲、乙两车同时从A、B两地相对开出, 经过8小时相遇, 相遇后两车继续前进, 甲车又用了6小时到达B地, 乙车要用多少小时才能从B地到达A地。

数学行程问题公式大全及经典习题答案

基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题确定行程过程中的位置路程相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇路程÷速度和=相遇时间相遇问题（直线）乙的路程=总路程甲的路程+相遇问题（环形）乙的路程=环形周长甲的路程 +追及问题追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间路程差＝追及时间×速度差追及问题（直线） X追及时间追者路程-被追者路程=速度差距离差=追及问题（环形） =快的路程-曲线的周长慢的路程流水问题顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 解题关键船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：）1水速，（+船速=顺水速度逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

四年级的数学行程问题应用题.doc

精品文档应用题专题复习解答应用题的一般方法： ①弄清题意，分清已知条件和问题；②分析题中的数量关系； ③列出算式或方程，进行计算或解方程；④检验，并写出答案。例题：某工厂，原计划 12 天装订 21600 本练习本，实际每天比原计划多装订 360 本。实际完成生产任务用多少天？ 1、弄清题意，分清已知条件和问题：已知条件：①装订21600 本；②原计划 12 天完成； ③实际每天比原计划多装订360 本；问题：实际完成生产任务用多少天？ 2、分析题中的数量关系： ①实际用的天数＝要装订的练习本总数÷实际每天装订数 ②实际每天装订数＝原计划每天装订练习本数＋360 ③原计划每天装订练习本数＝要装订的练习本总数 ÷原计划用的天数

3、解答：分步列式：① 21600÷12＝ 1800（本）② 1800＋360＝2160（本）③21600÷2160＝ 10（天）综合算式：21600÷（21600÷12＋ 360）＝ 10（天） 4、检验，并写出答案：检验时，可以把计算结果作为已知条件，按照题里的数量关系，经过计算与其他已知条件一致。（对于复合应用题，也可以用不同的思路、不同的解法进行计算，从而达到检验的目的。） ①21600÷10＝ 2160（本）②21600÷12＝1800 （本）③2160－1800＝360（本）得数与已知条件相符，所以解答是正确的。答：实际完成任务用10 天。（说明：检验一般口头进行，或在演草纸上进行，只要养成检验的习惯，就能判断你解答的对错。一是检验你计算是否正确，二是看思路、列式以及数值是否正确，从而有针对性的改正错误。）名师点评：有许多应用题可以通过学具操作，帮助我们弄清题时数量间的关系，可以列表格（如简单推

小学数学典型应用题行程问题

行程问题经典题型（一） 1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？ 2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ 3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？ 5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问：甲现在离起点多少米？ 6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？

7、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？ 8、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？ 9、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？ 10、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？ 11、猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程？

小学数学《行程问题》练习题

《行程问题》练习题 1．甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少米？ 2．甲乙两个码头相距3500米，1号渡轮平均每分钟行180米，2号渡轮平均每分钟行170米，这两艘渡轮同时分别从甲、乙两码头相向而行，靠码头乘客上船需停留3分钟。它们第一次相遇后又经过多少分钟第二次相遇？ 3．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860千米的两地出发，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行70千米。6小时后两车相距多少千米？ 4．甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 5．两地之间的路程是760千米，有两列火车同时从两地相向开来，第一列火车每小时行72千米，第二列火车每小时行54千米。一只鸽子以每小时80千米的速度和第二列火车一起出发向第一列火车飞去。当鸽子与第一列火车相遇时，第二列火车距离目的地还有多少千米？ 6．甲、乙两车同时同地背向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行42千米，当甲车比乙车多行32千米时，甲、乙两车相距多少千米？

7．甲、乙两车同时从东西两地相向开出。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。问东西两地相距多少千米？8．快车和慢车同时从东西两地相对开出。已知快车每小时行40千米，经过3 小时后，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 9．一辆汽车由甲城开往乙城。3小时后因事故停了半小时之后，司机每小时加速6千米，再经过4小时准时到达了乙地。甲、乙两城相距多少千米？10．敌车在我车前方45千米的地方逃窜，速度为每小时60千米。我军紧紧追击，速度为每小时80千米。需要几小时可以追上？ 11．两人从甲、乙两地同时同方向出发，在前面的人步行，每小时行4千米，后面的人骑马，每小时行12千米。3小时后骑马人追上了步行的人。求甲、乙两地相距多少千米？ 12．甲乙两城间的铁路长240千米，快车从甲城，慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇。如果两车分别在两城同时同方向出发，慢车在前，快车在后，15小时快车可以追上慢车。求两车的速度各是多少？

(完整版)小学数学行程问题应用题

例题1 甲乙两地相距800千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？ 1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？ 2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？ 3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？例题2 六（1）班同学徒步去狼山看日出。去时每小时行8千米，按原路返回时每小时行6千米。他们往返的平均速度是多少？ 1、一艘船从A地开往B地。去时每小时行20千米，按原路返回时每小时行25千米。这艘船往返的平均速度是多少？ 2、一辆客车从甲地开往乙地。去时每小时行40千米，按原路返回时每小时行35千米。这辆客车往返的平均速度是多少？ 3、一艘轮船，静水速度是每小时18千米，现在从下游开往上游，水流速度是每小时2千米，请问他往返一次的平均速度是多少？ 4、一列火车从甲站开往乙站。去时每小时行120千米，按原路返回每小时行150千米。这列火车往返的平均速度是多少？例题3 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，几小时后在距中点40千米出相遇。已知甲车行完全程要8小时，乙车行完要10小时，求A、B两地相距多少？

小升初数学专题训练行程问题之变速行程上

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，

听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。小学数学思维训练之变速行程（上）例1 甲、乙、丙三人同时从A地出发到距离A地18km的B地，当甲到达B地时，乙、丙两人离B地分别还有3km和4km，那么当乙到达B地时，丙离B地还有多少千米？例2 小芳从家去学校，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟；如果每分钟走90米，则能早到4分钟。小芳家到学校的距离是多少米？例3 一辆汽车由A地到B地，原计划用5小时20分，由于途中有33 5 ，因此千米的道路不平，走这段不平的路时，速度只相当于原速的3 4 比计划晚到了12分，则A、B两地的路程为多少千米？例4 甲乙两地相距60千米，一辆汽车先用每小时12千米的速度行了一段路，然后速度提高1 继续行驶，共用4.4小时到达，请问这辆 4 车出发几小时后开始提速？例5 一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高20%可比原来时间提早1小时到达；若以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达。问甲、乙两地相距多少千米？例6 甲、乙二人爬山，下山速度是上山速度的2倍，当甲到达山顶时，乙距山顶还有400米，当甲下到山脚时，乙才下到半山腰。从山脚到山顶有多远？例7 客、货两车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。出发时客

小学数学行程问题及问题详解

1.小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分. （1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 2. 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长. 3.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少？ 4.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下. 5.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/ 小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？解：画一张示意图： 6.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离. 行程问题（一）（基础篇）行程问题的基础知识以及重要知识点★提到行程问题就不得不说3个行程问题中一定会用到的数 ——s,t,v s ——路程

小学数学行程问题试卷汇总含答案

思维调查卷时间：30分钟总分：100分（基分20）姓名：________ 得分：________ 试卷说明：本卷共6题，要求简单明了写出解答过程，最后的结果请填在试题的横线上。 1. 甲、乙两人同时同地同向出发，沿环行跑道匀速跑步，如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高1 4 ，而乙的速度立即减少1 5 ，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距（较短距离）100米，那么这条环行跑道的周长是______米； 2. 两块手表走时一快一慢，快表每9小时比标准表快3分钟，慢表每7小时比标准表慢3分钟。现在把快表指示时间调成是8:15，慢表指示时间调成8:31，那么两表第一次指示的相同时刻是___:___； 3. 一艘船在一条河里5个小时往返2次，第一小时比第二小时多行4千米，水速为2千米／小时，那么第三小时船行了_____千米； 4. 小明早上从家步行到学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 310 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小明就比独自步行提早了5分钟到学校，小明从家到学校全部步行需要______分钟； A C B

行程问题下【老师寄语】：解行程问题要会读题，一遍快速归类浏览；二遍逐句解读整理；三遍回头寻找误解。最终要学会“纸上谈兵”。 ——陈拓一、环行运动： 1. 男、女两名运动员同时同向从环形跑道上A 点出发跑步，每人每跑完一圈后到达A 点会立即调头跑下一圈。跑第一圈时，男运动员平均每秒跑5米，女运动员平均每秒跑3米。此后男运动员平均每秒跑 3米，女运动员平均每秒跑2米。已知二人前两次相遇点相距88米（按跑道上最短距离），那么这条跑道长______米； 2. 在一圈300米的跑道上，甲、乙、丙3人同时从起跑线出发，按同一方向跑步，甲的速度是6千米/ 小时，乙的速度是 307 千米/小时，丙的速度是3.6千米/小时，_____分钟后3人跑到一起，_____小时后三人同时回到出发点； 3. 某体育馆有两条周长分别为150米和250米的圆形跑道〔如图〕，甲、乙俩个运动员分别从两条跑道相距最远的两个端点A 、B 两点同时出发，当跑到两圆的交汇点C 时，就会转入到另一个圆形跑道，且在小跑道上必须顺时针跑，在大跑道上必须逆时针跑。甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，当乙第5次与甲相遇时，所用时间是______秒。 4. 如图，正方形ABCD 是一条环行公路。已知汽车在AB 上时速是90千米，在 BC 上的时速是120千米，在CD 上的时速是60千米，在DA 上的时速是80千米。从CD 上一点P ，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB 中点相遇。如果从PC 的中点M ，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB 上一点N 相遇。那么A N N B ______；二、时钟问题： 5. 早上8点多的时候上课铃响了，这时小明看了一下手表。过了大约1小时下课铃响了，这时小明又看了一下手表，发觉此时时针和分针的位置正好与上课铃响时对调，那么上课时间是_______时______ 分。 6. 一只旧钟的分针和时针每65分钟(标准时间的65分钟）重合一次,这只钟在标准时间的1天（快或慢） ______分钟； C B A A B C D N P M

新人教版七年级数学上册：行程问题(习题及答案)

行程问题（习题）巩固练习 1.小明每天要在8:00前赶到学校上学．一天，小明以70米 /分的速度出发去上学，11分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带数学作业，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且与小明同时到达学校．请问小明家距学校有多远的距离？ 2.一个邮递员骑自行车要在规定时间内把特快专递送到某单位．他如果每小时行15 千米，可以早到10分钟；如果每小时行12千米，就会迟到10分钟，则规定的时间是多少小时？他行驶的路程是多少千米？

3.家住郑州的李明和家住开封的好友张华分别沿郑开大道匀速赶往对方家中．已知两人在上午8:00时同时出发，到上午8:40时，两人还相距12 km，到上午9:00时，两人正好相遇．求两家之间的距离． 4.小明和小刚从两地同时相向而行，两地相距2 km，小明每小时走7 km，小刚每小时走6 km，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时10 km的速度向小刚方向跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到二人相遇．（1）两个人经过多少小时相遇？（2）这只狗共跑了多少千米？

5.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍时行进了多少千米？通讯员用了多长时间？（用两种不同的方法） 6.一列火车匀速行驶经过一条隧道、从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45 s，而整列火车在隧道内的时间为33 s，且火车的长度为180 m，求隧道的长度和火车的速度．

小学数学行程问题

小学数学行程问题课型：新授讲练课时：2 基本公式：路程=速度×时间（s=v×t）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。一、求平均速度。公式：平均速度=总路程÷总时间( 例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度. 变式练习： 1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。问他往返平均每小时约行多少千米？ 2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？ 3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。总结：二、相遇问题公式：相遇路程=速度和×相遇时间: (+)×t=S 相遇时间=相遇路程÷速度和: S÷(+)=t 相遇路程÷相遇时间=速度和: S÷t=(+) 甲的速度=速度和—乙的速度：=S÷t－乙的速度=速度和—甲的速度：=S÷t－重要概念：甲的时间=乙的时间=相遇时间：==t 甲的路程+乙的路程=相遇路程：=s 例题.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时走4千米，二人几小时后相遇？变式练习： 1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米， 2.5小时相遇，两车站相距多少千米？ 2.两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？

六年级的数学行程问题专项练习题.doc

一、相遇行程问题 =速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和相遇问题的基本关系式如下：总路程另一个速度 =速度和 - 已知的一个速度 56 千米，另一辆汽车每小时行1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行 63 千米，经过 4 小时后相遇。甲乙两地相距多少千米 2、甲乙两人分别从相距20 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4千米。两人几小时后相遇 40 千米，乙3、两列火车同时从相距480 千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶车每小时行驶42 千米。 5 小时后，两列火车相距多少千米 4、甲、乙二人分别从A、B 两地同时相向而行，甲每小时行 5 千米，乙每小时行 4 千米。二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达 B、 A 两地后又立即按原速度返回。从开始走到第二次相遇，共用了 6 小时。 A、B 两地相距多少千米 A 城到 B 5、、甲乙两车分别从相距480 千米的 A、 B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从城需 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需 12 小时，两车出发后多少小时相遇 6、、王欣和陆亮两人同时从相距 2000 米的两地相向而行，王欣每分钟行 110 米，陆亮每分钟行 90 米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行 500 米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米 7、、甲乙两队学生从相距18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时 15 千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米

小学数学行程专题：火车行程问题

小学数学：火车行程问题火车问题是行程问题中又一种较典型的专题。由于火车有一定的长度，因此在研究有关火车相遇与追及，以及火车过桥、穿越隧道等问题时，列车运动的总路程与其它类型的行程问题就有区别，这也是解决火车行程问题的关键。因此，对于这一类型的题目，要弄清和理解火车、桥、隧道等长度，在物体运动垃程中的作用，这样才能正确运用路程，速度和时间这三者之间的关系予以解答。解答火车问题的一般数量关系式是：相遇交错(迎面错车)而垃过的时间=火车长度的和÷速度和追及相离(超错而过)的时间=火车长度的和÷速度差在解答过程中．题目具体条件或要求的不同，解答的方法也有区别。例1：南京长江大桥长6700米，一列长100米的客车，以每分钟400米的速度通过大桥，求这列客车通过大桥需要多少分钟? 【思路导航】从客车头到达大桥至车尾离开大桥，客车通过大桥所行驶的总路程是桥长和车长相加的和。已知桥长与车长及客车行驶的速度，就容易求出这列客车经过大桥所需的时间了。【示范解答】 (6700+100)÷400=17(分钟) 答：客车通过大桥需要17分钟。例2：一列火车长240米，以每秒25米的速度行驶着。到达一座大桥时，从上桥到离桥共用30秒，那么这座桥全长多少米? 【思路导航】火车过桥的路程是车长+桥长，已知火车过桥的速度及时间，可求火车过桥的总路程，从中减去车身长就是桥长。【示范解答】 25×30－240=510(米) 答：这座桥全长510米。

例3：某列火车通过360米的第一个山洞用了24秒。接着通过第二个长216米的山洞用了16秒。那么这列火车的速度和长度分别是多少? 【思路导航】求这列火车的长度必须要知道列车通过山洞的速度及路程。因此解答此题的关键是求出列车的速度。已知条件告诉我们这列火车通过两个长度不同的山洞用了二个不同的时间，所以可以通过两个山洞的长度差与所用的时间差来求出这列火车的速度，有了车速及时间，求车身长就容易了。【示范解答】 (360－216)÷(24—16)=18(米)， 18×24－360=72(米) 或18×16－216=72(米)。答：这列火车的速度每秒18米．长度是72米。例4：小敏在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时她后面开过来一列火车，从车头到车尾经过她身旁共用了21秒。已知火车全长336米，火车速度是多少? 【思路导航】人或其它不计长度的运动物体与火车迎面相遇交错而过，所行的路程就是火车的长度。速度就是人与火车的速度和，所以交错而过的时间就是火车的长度÷速度和。同理，如追及超过，所行的路程也是火车的长度，速度是火车与人速度的差，因此追及超过的时间就是火车的长÷速度差。根据题意．此题属于追及超过，所以可以通过火车长度÷追及超过的时间来求出速度差。速度差+散步的速度=火车的速度。【示范解答】 336÷21+2=18(米) 答：火车的速度是每秒18米。例5：客车长182米，每秒行36米。货车长148米，每秒行30米。两车在平行的轨道上相向而行。从相遇到错车而过需多少时间? 【思路导航】两列火车相向而行，从车头相遇一直到车尾离开，称为迎面错车而过，两列火车所行的路程是两列火车车身长度之和，速度是两列火车的速度之和，所以迎面错车而过的时间就是

五年级下册数学试题：五升六讲义第15讲行程问题(奥数板块)北师大版

第十五讲行程问题板块一、相遇问题 ===??? ÷??÷? 总路程速度和相遇时间相遇问题速度和总路程相遇时间相遇时间总路程速度和例1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？跟踪训练1： 1、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？ 2、张、李两人同时从甲地出发去乙地，李骑自行车每分钟行200米，张步行每分钟走80 米，李到达乙地后立即按原路返回，当他与张相遇时，张离乙地还有多远？例2、小李和小张同时从甲乙两地相对走来，已知小张骑摩托车的速度是小李骑自行车速度的3倍，当两人相遇时，小张比小李多行了12千米，甲、乙两地的距离是多少千米？跟踪训练2：

李、王两人同时从相距900米的A、B两地相对出发，已知李骑摩托的行驶速度是王步行速度的8倍，那么两人相遇时，各行了多少千米？ 2、轿车和货车同时从甲乙两城的中点处，向相反的方向行驶，4小时后轿车到达甲城，此时货车离乙城还有140千米，已知轿车的速度是货车的2倍，两城相距多少千米？例3、甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？跟踪训练3： 1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米。又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？ 2、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，匀速前进。如果各人按原定速度前进，4小时相遇；如果两人各自比原计划少走1千米，则5小时相遇。A、B两地相距多少千米？

小学数学行程问题练习题

行程问题练习题 1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。两地相距多少千米？ 2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行60千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过3小时相遇。两地相距多少千米？ 3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行20千米，经过3小时相遇。两地相距多少千米？ 4、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米”两地相距多少千米？ 5、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？ 6、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？ 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。乙车行完全程要多少小时？

8、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？ 9、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？ 10、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？ 11、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？ 12、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？ 13、姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？ 14、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？