课后强化训练41 分类讨论型问题
课后强化训练41分类讨论型问题
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，已知点A(2，2)，B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是(A)
A．5 B．6 C．7 D．8
【解析】分情况讨论：①分别以点A，B为圆心，AB长为半径作圆；②作AB的中垂
线．如解图，一共有5个满足条件的点C(注意：与点B重合及与AB共线的点要排除)．
,(第1题解))
(第2题)
2. 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，回到点A后运动停止，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为(B)
【解析】不妨设线段AB的长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位/秒，则：
①当点P在A→B段运动时，PB＝1－t，S＝π(1－t)2(0≤t＜1)．
②当点P在B→A段运动时，PB＝t－1，S＝π(t－1)2(1≤t≤2)．
综上所述，在整个运动过程中，S与t的函数表达式为S＝π(t－1)2(0≤t≤2)．
这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B 符合要求．
3．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－3，0)，(3，0)，点P 在反比例函数y ＝2
x
的图象上．若△P AB 为直角三角形，则满足条件的点P 的个数为(D ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
【解析】 ①当∠P AB ＝90°时，点P 的横坐标为－3. 把x ＝－3代入y ＝2x ，得y ＝－2
3，∴此时点P 有一个．
②当∠APB ＝90°时，设点P ???
?x ，2
x ， 则P A 2
＝(x ＋3)2
＋????2x 2
，PB 2＝(x －3)2＋???
?2x 2
，AB 2＝(3＋3)2
＝36. ∵P A 2＋PB 2＝AB 2，
∴(x ＋3)2
＋????2x 2
＋(x －3)2＋???
?2x 2
＝36， 整理，得x 4
－9x 2
＋4＝0，解得x 2
＝9＋652或9－652
，
∴此时点P 有4个．
③当∠PBA ＝90°时，点P 的横坐标为3.
把x ＝3代入y ＝2x ，得y ＝2
3，∴此时点P 有1个．
综上所述，满足条件的点P 有6个.
二、填空题
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为63°或27°．
【解析】 分两种情况讨论：
如解图①，AB ＝AC ，BD ⊥AC ，∠ABD ＝36°，∴∠A ＝54°，∴∠ABC ＝∠ACB ＝180°－54°2＝
63°.
,(第4题解))
如解图②，AB ＝AC ，BD ⊥AC ，∠ABD ＝36°，∴∠DAB ＝54°，∴∠ABC ＝∠ACB ＝27°. 5．若函数y ＝mx 2＋4x ＋4的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是__0或1__． 【解析】 ①若m ＝0，则函数y ＝4x ＋4是一次函数，与x 轴只有一个交点． ②若m ≠0，则函数y ＝mx 2＋4x ＋4是二次函数． 由题意，得Δ＝16－16m ＝0，解得m ＝1. 综上所述，m 的值是0或1.
6．如图，已知直线l ：y ＝－x ，在直线l 上取一点A (a ，－a )(a ＞0)，过点A 作x 轴的垂线交反比例函数y ＝1
x 的图象于点B ，过点B 作y 轴的垂线交直线l 于点C ，过点C 作x 轴的
垂线交反比例函数y ＝1
x 的图象于点D ，过D 作y 轴的垂线交直线l 于点E, 此时点E 与点A
重合，并得到一个正方形ABCD .若原点O 在正方形ABCD 的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a 的值为 2或
2
2
．
,(第6题))
,(第6题解))
【解析】 由题意画出图形如解图． ∵点A 的坐标为(a ，－a )(a ＞0)，
∴点B ????a ，1a ，C ????－1a ，1a ，D ????－1
a ，－a ， ∴OA ＝（a －0）2＋（－a －0）2＝2a ， OC ＝
????－1a －02＋????1a －02
＝2a
. 又∵原点O 分对角线AC 为1∶2的两条线段， ∴OA ＝2OC 或OC ＝2OA ，即2a ＝2·2a 或2
a ＝22a ，
解得a 1＝2，a 2＝－2(舍去)，a 3＝
22，a 4＝－2
2
(舍去)．
综上所述，a的值为2或
2
2.
(第7题)
7．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折
叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为22或4－22．
【解析】如解图，当直线l在直线CE的上方时，连结DE交直线l于点M.
,(第7题解))
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC＝2.
∵AB＝4，E是AB的中点，
∴AD＝AE＝EB＝BC＝2，
∴△ADE，△ECB都是等腰直角三角形，
∴∠AED＝∠BEC＝45°，∴∠DEC＝90°.
∵直线l∥EC，∴ED⊥直线l，
∴EM＝2＝AE，∴点A，M关于直线EF对称．
∵∠MDF＝∠MFD＝45°，
∴DM＝MF＝DE－EM＝22－2，
∴DF＝2DM＝4－2 2.
当直线l在直线EC的下方时，
易知∠DEF 1＝∠BEF 1＝∠DF 1E ， ∴DF 1＝DE ＝2 2.
综上所述，DF 的长为22或4－2 2.
(第8题)
8．如图，射线QN 与等边三角形ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，且AC ∥QN ，AM ＝MB ＝2 cm ，QM ＝4 cm.动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以1 cm/s 的速度向右移动，经过t (s)，以点P 为圆心， 3 cm 为半径的圆与△ABC 的边相切(切点在边上)，请写出t 可取的一切值：t ＝2或3≤t ≤7或t ＝8．
导学号：71594044
【解析】 ∵△ABC 是等边三角形，
∴AB ＝AC ＝BC ＝AM ＋MB ＝4 cm ，∠A ＝∠C ＝∠B ＝60°，∴高为2 3 cm. ∵AC ∥QN ，AM ＝MB ，∴MN 为△ABC 的中位线，
∴MN ＝1
2AC ＝2 cm ，∠BMN ＝∠A ＝60°，∠BNM ＝∠C ＝60°，∴△BMN 的高线长为 3 cm ，
∴MN 到AC 的距离为23－3＝3(cm)． 分为三种情况： ①如解图①，
(第8题解①)
当⊙P 切AB 于点M ′时，连结PM ′， 则PM ′＝ 3 cm ， ∠PM ′M ＝90°.
∵∠PMM′＝∠BMN＝60°，
∴M′M＝1 cm，PM＝2MM′＝2 cm，
∴QP＝4－2＝2(cm)，即t＝2.
②如解图②，
(第8题解②)
当⊙P切AC于点A时，连结P A，
则∠CAP＝∠APM＝90°，∠PMA＝∠BMN＝60°，AP＝ 3 cm，∴PM＝1 cm，
∴QP＝4－1＝3(cm)，即t＝3.
当⊙P切AC于点C时，连结P′C，
则∠CP′N＝∠ACP′＝90°，∠P′NC＝∠BNM＝60°，CP′＝ 3 cm，
∴P′N＝1 cm，∴QP′＝4＋2＋1＝7(cm)，即t＝7.
(第8题解③)
∴当3≤t≤7时，⊙P和AC边相切．
③如解图③，
当⊙P切BC于点N′时，连结PN′，
则PN′＝ 3 cm，∠PN′N＝90°.
∵∠PNN′＝∠BNM＝60°，
∴N′N＝1 cm，PN＝2NN′＝2 cm，
∴QP＝4＋2＋2＝8(cm)，即t＝8.
综上所述，t＝2或3≤t≤7或t＝8.
三、解答题
9．已知BD为等腰△ABC的边AC上的高，BD＝1，tan∠ABD＝3，求CD的长．【解析】分三种情况讨论：
①如解图①，∠BAC为钝角，AB＝AC.
在Rt△ABD中，∵BD＝1，tan∠ABD＝3，∴AD＝3，∴AB＝2，∴AC＝2，∴CD＝2＋ 3.
②如解图②，∠BAC为锐角，AB＝AC.
在Rt△ABD中，∵BD＝1，tan∠ABD＝3，∴AD＝3，∴AB＝2，∴AC＝2，∴CD＝2－ 3.
,(第9题解))
③如解图③，BA ＝BC .∵BD ⊥AC ，∴AD ＝CD . 在Rt △ABD 中，∵BD ＝1，tan ∠ABD ＝3， ∴AD ＝3，∴CD ＝ 3.
综上所述，CD 的长为2＋3或2－3或 3.
10．在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点P 在AB 上．若将△DAP 沿DP 折叠，使点A 落在矩形对角线上的A ′处，试画出图形并求出AP 的长．
【解析】 分两种情况讨论：
①点A 落在矩形的对角线BD 上，如解图①. ∵AB ＝4，BC ＝3，∴BD ＝5.
根据折叠的性质，得A ′D ＝AD ＝3，A ′P ＝AP ，∠P A ′D ＝∠A ＝90°，∴A ′B ＝2. 设A ′P ＝AP ＝x ，则BP ＝4－x .
∵BP 2＝A ′B 2＋A ′P 2，∴(4－x )2＝22＋x 2，解得x ＝32，∴AP ＝3
2
.
,(第10题解))
②点A 落在矩形的对角线AC 上，如解图②.
根据折叠的性质，得DP ⊥AC ，∴易知△DAP ∽△ABC ，∴AD AP ＝BA
BC ，∴AP ＝AD ·BC AB ＝
3×34＝9
4
. 综上所述，AP ＝32或9
4
.
(第11题)
11．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，动点P ，Q 同时从点A 出发，沿AB →BC →CD 向点D 运动，点P 的速度是每秒2个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度，当点P 运动到点D 时，P ，Q 两点同时停止运动．设点P 运动的时间为t (s)，△APQ 的面积为S ，求S 关于t 的函数表达式．
【解析】 由题意得，动点P ，Q 运动的位置有三种形式：
(第11题解①)
①点P ，Q 都在AB 上，此时0≤t ≤2，S ＝0.
②点P 在BC 上，点Q 在AB 上，如解图①，此时2 2 ·t ·(2t －4)＝t 2－2t . (第11题解②) ③点P 在DC 上，点Q 在BC 上，如解图②，此时4 由题意，得AB ＝AD ＝4，BQ ＝t －4，CQ ＝8－t ，CP ＝2t －8，DP ＝12－2t ， ∴S 正方形 ABCD ＝AB · BC ＝4×4＝16，S △ABQ ＝12AB ·BQ ＝12×4×(t －4)＝2t －8，S △CPQ ＝1 2 CP ·CQ ＝12(2t －8)·(8－t )＝－t 2＋12t －32，S △ADP ＝12AD ·DP ＝1 2×4×(12－2t )＝24－4t ， ∴S ＝S 正方形ABCD －S △ABQ －S △CPQ －S △ADP ＝16－(2t －8)－(－t 2＋12t －32)－(24－4t )＝t 2－10t ＋ 32. 综上所述，S ＝?????0（0≤t ≤2），t 2 －2t （2 12．已知抛物线y ＝x 2＋(2m ＋1)x ＋m (m －3)(m 为常数，－1≤m ≤4)．A (－m －1，y 1)，B ????m 2，y 2，C (－m ，y 3)是该抛物线上不同的三点，现将该抛物线的对称轴绕坐标原点O 逆时针旋转90°得到直线a ，过抛物线的顶点P 作PH ⊥直线a 于点H . (1)用含m 的代数式表示抛物线的顶点坐标． (2)若无论m 取何值，抛物线与直线y ＝x －km (k 为常数)有且仅有一个公共点，求k 的值． (3)当1＜PH ≤6时，试比较y 1，y 2，y 3之间的大小． 【解析】 (1)∵－b 2a ＝－2m ＋12，4ac －b 24a ＝4m （m －3）－（2m ＋1）24＝－16m ＋14 ， ∴顶点坐标为? ???? －2m ＋12，－ 16m ＋14. (2)由?????y ＝x 2 ＋（2m ＋1）x ＋m （m －3），y ＝x －km ， 得x 2 ＋2mx ＋(m 2＋km －3m )＝0. ∵抛物线与直线y ＝x －km 有且仅有一个公共点， ∴Δ＝0，∴km －3m ＝0，即(k －3)m ＝0. ∵无论m 取何值，方程总是成立，∴k －3＝0，∴k ＝3. (3)易得PH ＝??????－2m ＋12－? ????－16m ＋14＝??????12m －14. ∵1＜PH ≤6，∴当12m －14＞0时，有1＜12m －14≤6. 又∵－1≤m ≤4，∴512＜m ≤25 12. 当 12m －14＜0时，1＜－12m －1 4 ≤6，又∵－1≤m ≤4， ∴－1≤m <－14 ， ∴－1≤m ＜－14或512＜m ≤25 12 . ∵点A (－m －1，y 1)在抛物线上，∴y 1＝(－m －1)2＋(2m ＋1)(－m －1)＋m (m －3)＝－4m . ∵点C (－m ，y 3)在抛物线上，∴y 3＝(－m )2＋(2m ＋1)(－m )＋m (m －3)＝－4m ，∴y 1＝y 3. ①令m 2＜－m －1，则有m ＜－23，结合－1≤m ≤－1 4， ∴－1≤m ＜－23 . ∵抛物线开口向上，∴此时y 1＝y 3＜y 2. ②令－m －1＜m 2＜－m ，则有－23＜m ＜0，结合－1≤m ＜－14，∴－23＜m ＜－1 4 . ∵抛物线开口向上，∴此时y 2 ③令m 2＞－m ，则有m ＞0，结合512＜m ≤2512，∴512＜m ≤2512. ∵抛物线开口向上，∴此时y 1＝y 3 综上所述，当－1≤m ＜－23或512＜m ≤2512时，有y 1＝y 3 4时，有y 2＜ y 1＝y 3. 专题一、物质分类(天津近年中考试题) (2008)4.北京2008年奥运会“祥云”火炬所用得燃料为丙烷(C 3H 8),则丙烷属于 A 、.混合物 B.化合物 C.氧化物 D.单质 (2009)2.下列物质中,属于纯净物得就是 A.洁净得空气 B.汽水 C.液态氧 D.水泥砂浆 (2010)5.下列物质中,属于纯净物得就是 A.蒸馏水 B.空气 C.海水 D.生铁 (2011)2.下列物质中,属于纯净物得就是 A.石油 B.液态氧 C.食醋 D.水泥砂浆 (2012)3.下列物质中,属于氧化物得就是 A.O 2 B.H 2O C.KMnO 4 D.Ca(HCO 3) 2 (2013)17.(6分)化学就是在分子、原子水平上研究物质得组成、结构、性质及其应用得一门基础自然科学。 (1)现有H 、O 、S 、K 四种元素,从中选择合适得元素,根据下面物质分类得要求, 组成相应类别物质得化学式,填在下图中得横线上。 (2)下表列出了部分元素得原子结构示意图。请回答下列问题: O Mg S Cl 氧原子得核电荷数为 ,硫原子在化学反应中易 (去”)电子,由镁元素与氯元素组成化合物得化学式为 ,氧元素与硫元素化学性质具有相似性得原因就是它们得原子 相同。 A. 海水 B. 水泥砂浆 C. 干冰 D. 汽水 A. 食醋 B. 液氮 C. 空气 D. 石油 (2016)3.下列物质中属于混合物得就是 A.河水 B.氯酸钾 C.三氧化硫 D.五氧化二磷 其她省市有关物质得分类得中考试题 1、(益阳)2015年5月28日,广东省发布“输入性中东呼吸综合征”疑似病例后,许多中小学校为预防传染病得扩散,要求学生在饭前便后用84消毒液洗手。84消毒液得主要成分就是次氯酸钠(NaClO),则NaClO 属于 A.氧化物 B.酸 C.碱 D.盐 2、 (苏州)分类就是学习与研究化学得常用方法。下列物质分类正确得就是 A 、有机物:甲烷、二氧化碳 B 、盐类:烧碱、纯碱 C 、混合物:自来水、冰水共存物 D 、氧化物:水、二氧化锰 +8 2 2 8 7 +172 8 6 +16 2 8 2 +12 古代文化常识分类必练判断题 一、人物称谓 1.古代文武官吏的自谦辞有微臣、老臣、下官、卑职、末官、小吏、哀家、足下等。( ) 2.谥号是朝廷对死去的帝王、大臣、贵族和平民按其生平事迹进行评定后，给予或褒或贬或同情的称号。( ) 3.从父，指称祖父的亲兄弟的儿子。从父年长于父者为从伯，即堂伯；年幼于父者为从叔，即堂叔。( ) 4.年号是我国封建王朝从汉朝初年开始使用的一种纪年的名号，古代帝王凡遇到大事要事,常常要更改年号。( ) 5.万乘，万辆战车。周代制度规定,天子地方千里，能出兵万乘，因以万乘之尊指天子。( ) 6.足下，谦辞，古代同辈、朋友之间相称或上称下都可以用“足下”。( ) 7.古人的名和字由父亲或尊长取定，号由自己取定。如白居易字乐天，号香山居士。杜甫字子美，号少陵野老。( ) 8.龆龀，意为垂考换齿之时，借指童年。古人多以不同年龄的生理特征而代称年龄,比如垂髫、黄发分别代称小孩儿、老人。( ) 9.“字”即表字，指旧时在本名以外所起的表示德行或本名意义的名字,平辈之间不能称字,否则不礼貌。( ) 10.陛下原指站在台阶下的侍者。臣子向天子进言,不能直呼天子,先呼台下侍者而告之。后来成为对帝王的尊称。( ) 11.“昆弟”指兄弟，比喻亲密友爱。古代表达此类意义的词语有很多，如“琴瑟和鸣”就特指兄弟情深。( ) 12.白丁、布衣、黔首、匹夫、黎庶、苍生、孤等，都是秦以后常见的对平民的称呼。( ) 13.“舍”用以谦称自己的家或自已的卑幼亲属,前者如寒舍、敝舍,后者如舍弟、舍妹、舍侄等。( ) 14.古人的称谓有谦敬之分，对别人称呼自己的父亲时用“令尊”，称呼对方的父亲时用“家父”。（） 15.愚,谦称自己不聪明，愚见是称自已的见解。也可单独用愚谦称自己。( ) 16.“考”在文言里指已经死去的父亲。普通人称自己已故的父亲为先考，称已故的母亲为先妣。( ) 17.古代男子二十岁行加冠礼,表示成年。冠礼一般在宗庙内举行，大都由指定的贵宾给行加冠礼的青年加冠。( ) 18.情谊契合、亲如兄弟的朋友叫“刎颈之交”。如战国时廉颇蔺相如和好后，结为刎颈之交。( ) 19.古人的年龄有时不用数字表示,而是用一种与年龄有关的称谓来代替，如“豆蔻”指十八岁的少女。( ) 20.古代对一个人的称谓有许多方式，如称杜甫为杜工部，称左光斗为左忠毅公,称陆游为陆放翁，它们分别是以官职、爵名号来称呼的。( ) 21. 臣最初是古人表示谦卑的自称，百姓也可以自称“臣”，后用作官吏对君主的自称。( ) 22.卿最初是古代对人的敬称，适用范围较广，后来多用作君主对臣民的称呼。( ) 23.束发,清朝以前汉族男孩成童时束发为髻，古代用束发指代成童的年龄,即男子十五岁。（） 物质的分类练习题 1．只含有一种元素的物质（） A．可能是纯净物也可能是混合物 B．可能是单质也可能是化合物 C．一定是纯净物 D．一定是一种单质 2．下列有关物质的分类正确的是 A．混合物：空气、矿泉水、水银 B．碱：Ba(OH)2、Cu2(OH)2CO3、NH3·H2O C．盐：醋酸钠、氯化铵、纯碱 D．氧化物：H2O、 CO、 HCOOH 3. 4．分类是化学学习与研究的常用方法，下列分类正确的是 A．Na2O、MgO、Al2O3均属于碱性氧化物 B．烧碱、生石灰、纯碱均属于碱 C．酸、碱、盐之间发生的反应均属于复分解反应 D．混合物、分散系、胶体从属关系如图1所示 5．分类法在化学学科的发展中起到了非常重要的作用，下列分类标准合理的是 A．根据是否具有丁达尔效应，将分散系分为溶液、浊液和胶体 B．根据反应中是否有电子转移，将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应 C．根据水溶液是否能够导电，将物质分为电解质和非电解质 D．根据是否含氧元素，将物质分为氧化剂和还原剂 6.有下列物质：①氢氧化钠固体②铜丝③氯化氢气体④稀硫酸⑤碳酸钠粉末⑥蔗糖晶体⑦熔融氯化钠 请用序号填空： a上述状态下可导电的是____。b．属于电解质的是____。c．属于非电解质的是____。d．上述状态下的电解质不能导电的是_______。 7.Na2CO3俗名纯碱，下面是采用不同分类法对纯碱的分类，不正确的是（） A.Na2CO3是酸式盐 B.Na2CO3是盐 C.Na2CO3是钠盐 D.Na2CO3是碳酸盐 8.下列物质：①H2O ②NaCl ③H2SO4 ④Ca(OH)2⑤Fe3O4 ⑥CuSO4·5H2O ⑦HNO3⑧AgNO3⑨NaHCO3其中属于氧化物的是_________，属于碱的是______, 属于酸的是________，属于盐的是_________ 9.胶体和其它分散系的本质区别是（） A.分散质粒子的大小 B.是不是一种稳定的体系 C.会不会产生丁达尔效应 D.粒子不没有带电荷 10.下列叙述正确的是 A直径介于1nm～100nm之间的微粒称为胶体B电泳现象可证明胶体属电解质溶液 C利用丁达尔效应可以区别溶液与胶体 D胶体粒子很小，可以透过半透膜 高考导数问题常见的分类讨论典型例题 1.需对函数c bx ax x f ++=2)(是否为二次函数进行讨论或需对一元二次方程的判别式进行讨论的问题。由于许多问题通过求导后转化为二次函数或二次不等式，它们对应的二次方程是否有解，就要对判别式讨论。 例1、已知函数32()3(0),()()2f x x ax bx c b g x f x =+++≠=-且是奇函数.（Ⅰ）求a ,c 的值； （Ⅱ）求函数f (x )的单调区间. 例2、设函数3()3(0)f x x ax b a =-+≠. （Ⅰ）若曲线()y f x =在点(2,())f x 处与直线8y =相切，求,a b 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间与极值点. 例3、已知函数2()(2ln ),(0)f x x a x a x =-+->，讨论()f x 的单调性. 例4、已知函数)0.()1ln()(2≤++=a ax x x f ,讨论)(x f 的单调性； 例5、设函数2 ()(0)f x ax bx k k =++>在0x =处取得极值，且曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线垂直于直线210x y ++=．（Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）若函数()() x e g x f x =，讨论() g x 的单调性． 例6、函数31()3 f x x kx =-,其中实数k 为常数. (I) 当4k =时，求函数的单调区间； (II) 若曲线()y f x =与直线y k =只有一个交点，求实数k 的取值范围. 练习：设函数()()2 ln 1f x x b x =++，其中0b ≠，求函数()f x 的极值点。 2、需对一元二次方程两根大小为标准分类讨论的问题。由于求单调区间通常要解一元二次不等式，要写出它的解，就必须知道它两根的大小，否则就要对两根大小分类讨论。求导后，导函数为零有实根（或导函数的分子能分解因式），但不知导函数为零的实根是否落在定义域内，从而引起讨论。求导后，导函数为零有实根（或导函数的分子能分解因式），导函数为零的实根也落在定义域内，但不知这些实根的大小关系，从而引起讨论。 例7、设函数（），其中．当时,求函数的极大值和极小值 古代文化常识练习及答案 1.下列对古文加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（） A.“布衣”本指布制的衣服，借指读书人。古代富贵人家穿丝织物，书生穿麻、葛织物 B.“日讲起居注官”是清朝的宫廷官职，负责记录整理帝王的言行，作为撰写国史的材料 C.“超擢”指超越一级或更多等级而晋升官员，一般用于特别有才干或有特殊功勋的人 D.“词课”是科举名目之一，主要选拔学问深渊、文辞清丽、能草拟朝廷日常文稿的人才 答案：A(“布衣”是指平民，非读书之人，且平民穿麻、葛织物) 2.下列对原文的相关内容的概括和分析，不正确的一项是（） A.“出”和“入”都是我国古代表示官职变动的词语，“出”一般指官员调离任职之地 B.“庶”宗法制度下家庭的旁支，与“嫡”相对，如“庶子”“庶母”“庶弟”等 C.“大理”古代掌刑法的官。隋置大理寺卿、少卿、北齐置大理寺，历代相沿。 D.“致仕”指交还官职、退休，古人还常用“制事”“制政”“修政”等名称表示官员退休 答案：A（“出”一般是指官员离开京城外调） 3.下列对文中加点词语的相关内容解说，不正确的一项是（） A.“劝进”指旧时部署劝其主登基称帝，本文指劝说康王建立政权。 B.“藩镇”是唐朝中后期设立的军镇，“藩”，这里含有“边界”的意思。 C.“廷对”指在朝廷上回答皇帝的咨询，或指科举时代的殿试，本文指后者。 D.古人相信天意和人事彼此感应，故本文“日有黑子”被视为朝廷有关的证据 答案：B(“藩镇”是唐代在边境及重地所设置的节度使，掌管当地军政大权） 4.下列对文中加点字词语的相关内容的解说，不正确的是（） A.武帝是皇帝的谥号，“武”是褒扬皇帝生前德行之词，有“威武睿智”之意。 B.吕望即姜子牙，他与文王相遇渭滨，因功封于吕地，后来指代辅佐国君的贤才。 C.尚书原指掌管文书及群臣奏章的那个官南北朝时期，事实上最高行政长官。 八年级数学分类讨论专题 （每题5分，满分100分） 姓名 1、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 2．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是 3．已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为 4.等腰三角形的一个内角为70°，那么一腰上的高与底边所成的角等于___ __． 5.在一直线上有A 、B 、C 三点，AB=5，BC=8，则AC=____ ____． 6.∣x ∣=3，∣y ∣=2，则x-y 的值为____ ____． 7.若23 +a 表示一个整数，则整数a 可以取的值是____ ____． 8.如果三条长分别为3、x 、5的线段恰好能组成一个直角三角形，那么x 等于__ ___． 9. 已知x 5-x =1，且x 为整数，则x 可以取___ _____． 10．在等腰三角形ABC 中，AB ＝5，BC ＝6，则△ABC 的面积为_____ ___． 11．三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，则三角形的周长是 ． 12. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为____________。 13.在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为_____ ___． 14．有一直角三角形，两直角边长分别为6和8，现在要将它扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8为直角边的直角三角形，则扩充后等腰三角形的周长是 15.一次函数y=kx+b ，当－３≤x ≤１时，对应的 y 值为１≤y ≤９ ， 则此函数解析式是 16．如图，直线y=2x+3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B.过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP=2OA ， 则ΔABP 的面积是 . 17.点A 的坐标为（1，1），点B 是x 轴上一点，且△OAB 为等腰三角形，则点B 的坐标是 。 18.某超市有如下方案（1）一次性购物不超过100元不享受优惠（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折（3）一次性购物超过300元一律八折。王波两次购物分别付款80元，252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元？ 19．已知是完全平方式，则的值是 。 20．矩形一个角的平分线分矩形一边为1和3两部分，则这个矩形的面积为__ ____. 分类讨论题 在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略． 分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解、提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行． 类型之一直线型中的分类讨论 直线型中的分类讨论问题主要是对线段、三角形等问题的讨论，特别是等腰三角形问题和三角形高的问题尤为重要. 1．（沈阳市）若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°或50° D．50°或80° 2.(?乌鲁木齐)某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（） A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm 3. （江西省）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处， (1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明. 类型之二 圆中的分类讨论 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，在解决圆的有关问题时，特别是无图的情况下，有时会以偏盖全、造成漏解，其主要原因是对问题思考不周、思维定势、忽视了分类讨论等． 4.（湖北罗田）在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AC ＝3，BC ＝4.若以C 点为圆心， r 为半径 所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则r 的取值范围是___ __． 5.（上海市）在△ABC 中，AB=AC=5，3cos 5B ．如果圆O 的半径为10，且经 过点B 、C ，那么线段AO 的长等于 ． 6.（?威海市）如图，点A ，B 在直线MN 上，AB ＝11厘米，⊙A ，⊙B 的半径均 为1厘米．⊙A 以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径r （厘米）与时间t （秒）之间的关系式为r ＝1+t （t≥0）． （1）试写出点A ，B 之间的距离d （厘米）与时间t （秒）之间的函数表达式； （2）问点A 出发后多少秒两圆相切？ 特色训练54古文化常识分类积累练(行政区划) (一)政区名 1．九州古代天下分九州，即冀、兖、青、徐、扬、荆、豫、梁、雍。一般地说，“九州”泛指中国。 九州 ．．生气恃风雷，万马齐喑究可哀。(《己亥杂诗》) 八州、八荒：泛指中国。 序八州 ．．而朝同列。(《过秦论》) 有席卷天下，包举宇内……并吞八荒 ．．之心。(《过秦论》) 2．六合上、下、东、西、南、北，泛指天下或宇宙。 然后以六合 ．．为家，崤函为宫。(《过秦论》) 3．四海古代认为中国四周有海环绕。四海，等于说“天下”，泛指全国各地。 四海之大，有几人欤？(《五人墓碑记》) 4．中州古地区名。即中土、中原。狭义的中州指今河南省一带，因其地在古九州之中得名。 中州 ．．盛日，闺门多暇，记得偏重三五。(《永遇乐·落日熔金》) 5．郡行政区域。秦分天下为36郡。 西举巴、蜀，东割膏腴之地，北收要害之郡．。(《过秦论》) 南取百越之地，以为桂林、象郡．。(《过秦论》) 6．国汉代诸侯王的封域，也是行政区。国的区域略大于郡，所以“郡国”连称。 时国．王骄奢，不遵典宪。(《张衡传》) 7．道唐代的道是监察区，相当于汉代的州。唐代先分天下为十道，后又分为十五道。 陈明选下骑搏战，至兵备道．前被杀。(《阎典史传》) 8．路宋代的路最初是征收赋税、转运漕粮的，后来带有行政区和军区的性质。 四十三年，望中犹记，烽火扬州路．。(《永遇乐·京口北固亭怀古》) 9．省本是官署名称。元代以中书省为中央政府，又在路之上分设行中书省，简称“行省”。后来行省成为正式的行政名称，简称“省”。 以此省．此府此县而憎彼省．彼府彼县。(洪秀全《原道醒世训》) 10．县地方基层行政区域。 欲开道置县．，以靖乡土。(《海瑞传》) (二)城市名 1．有古称、别称的地名 《物质的分类》 每个小题有一个或两个正确选项 1、国际互联网上报道："目前世界上有近20亿人患有缺铁性贫血"这里的铁指( ) A. 铁单质 B. 铁元素 C. 氧化铁 D. 四氧化铁 2、根据某种共性，可将CO2、P2O5、SO2归为一类，下列物质中，完全符合此共性而能归为此类物质的是（） A.CaO B. CO C.SiO2 D. H2O 3、下列各组物质中,按酸、碱、盐、碱性氧化物、酸性氧化物的顺序排列正确的是（） A、盐酸、纯碱、氯酸钾、氧化镁、二氧化硅 B、硝酸、烧碱、次氯酸钠、氧化钙、二氧化硫 C、次氯酸、消石灰、硫酸铵、过氧化钠、二氧化碳 D、醋酸、过氧化钠、碱式碳酸铜、氧化铁、一氧化碳 4、下列说法正确的是（） A、有单质生成的化学反应都是氧化还原反应 B、酸性氧化物不一定是非金属氧化物 C、能导电的物质都是电解质 D、漂白粉属于纯净物 5、分类方法在化学学科的发展中起到了非常重要的作用。下列分类标准合理的是（） ①根据酸分子中含有的氢原子个数将酸分为一元酸、二元酸等 ②根据反应中是否有电子的转移将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应 ③根据分散系是否具有丁达尔现象将分散系分为溶液、胶体和浊液 ④根据反应中的热效应将化学化学反应分为放热反应和吸热反应 A．①②B．③④C．①③D．②④ 6、胶体区别于其它分散系最本质的特征是( ) A、外观澄清、透明 B、胶体微粒粒度在1～100nm之间 C、丁达尔现象 D、分散质粒子能透过半透膜 7．在水泥、冶金工厂用高压电对气溶胶作用以除去大量烟尘，其原理是（） A．丁达尔现象B．电泳 C．聚沉D．电离 8．不能用胶体有关知识解释的现象是（） A．将盐卤或石膏加入豆浆中制豆腐 B．钢笔同时使用两种不同牌号的蓝黑墨水，易出现堵塞 高中数学专题练习：分类讨论思想 [思想方法解读]分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，其基本思路是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略. 1.中学数学中可能引起分类讨论的因素： (1)由数学概念而引起的分类讨论：如绝对值的定义、不等式的定义、二次函数的定义、直线的倾斜角等. (2)由数学运算要求而引起的分类讨论：如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负数，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式中两边同乘以一个正数、负数，三角函数的定义域，等比数列{a n}的前n项和公式等. (3)由性质、定理、公式的限制而引起的分类讨论：如函数的单调性、基本不等式等. (4)由图形的不确定性而引起的分类讨论：如二次函数图象、指数函数图象、对数函数图象等. (5)由参数的变化而引起的分类讨论：如某些含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得的结果不同，或者由于对不同的参数值要运用不同的求解或证明方法等. 2.进行分类讨论要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论.其中最重要的一条是“不重不漏”. 3.解答分类讨论问题时的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围;其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不重不漏、分类互斥(没有重复);再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果;最后进行归纳小结，综合得出结论. 常考题型精析 题型一由概念、公式、法则、计算性质引起的分类讨论 例1设集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若B?A，求实数a的取值范围. 分类讨论问题 初中数学中的分类讨论问题是近年来中考命题的热点内容之一，要用分类讨论法解答的数学题目，往往具有较强的逻辑性、综合性和探索性，既能全面考查学生的数学能力又能考查学生的思维能力，分类讨论问题充满了数学辨证思想，它是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用。 第一部分例题解析 1、代数部分 例1：化简：|x-1|+|x-2| 例2、代数式 a a b b ab ab |||||| ++的所有可能的值有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个 2、函数部分 例题1：一次函数y kx b x =+-≤≤，当31时，对应的y 值为19≤≤x ，则kb 的值是（ ）。 A. 14 B. -6 C. -4或21 D. -6或14 例题2：已知一次函数2+-=x y 与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，试在x 轴上找一点P ，使△PAB 为等腰三角形。 3、几何部分 1．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．50° B ．80° C ．65°或50° D ．50°或80° 2.某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm 4、综合类： 例1：正方形ABCD 的边长为10cm ，一动点P 从点A 出发，以2cm/秒的速度沿正方形的边逆时针匀速运动。如图，回到A 点停止，求点P 运动t 秒时，P ，D 两点间的距离。 试题精练 1、已知直线AB 上一点C ，且有CA=3AB ，则线段CA 与线段CB 之比为 2、在同一平面上，∠AOB=70°，∠BOC=30°，射线OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的大小。 3、在△ABC 中，∠B ＝25°，AD 是BC 上的高，并且 AD BD DC 2=·，则∠BCA 的度数为_____________。 4、若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm 和12cm 两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。 5、如图所示，在ABC △中，64AB AC P ==，，是AC 的中点，过P 点的直线交AB 于点Q ，若以A P Q 、、为顶点的三角形和以A B C 、、为顶点的三角形相似，则AQ 的长为（ ） (A)3 (B)3或 43 (C)3或 34 (D)43 6、已知等腰△ABC 的周长为18㎝，BC=8㎝．若△ABC ≌△A ′B ′C ′，则△A ′B ′C ′中一定有一定有条边等于（ ） A ．7㎝ B ．2㎝或7㎝ C ．5㎝ D ．2㎝或7㎝ 7、A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ） A ．2或2．5 B ．2或10 C ．10或12．5 D ．2或12．5 8、如图2-4-2，正方形ABCD 的边长是2，BE=CE ，MN=1，线段MN 的两端在CD 、AD 上滑动．当DM= 时，△ABE 与以D 、M 、N 为项点的三角形相似． C B 图2-4-2 E N M D C B A 物质的组成与分类 1．现有C、H、O、Na、Cu、S六种元素，从中选出相关元素组成下列类别物质的化学式：（每类各写一例） ⑴单质⑵酸⑶蓝色晶体 ⑷金属氧化物⑸非金属氧化物⑹碳酸盐 2．下面是物质分类图，请将“氧化物”、“化合物”、“单质”、“纯净物”、“盐”等名词填写在适当的方框中： 3．在H、C、O、Na四种元素中，选择一种或若干种用化学式填写下列空格： ⑴金属单质_____ ___ ⑵有毒的氧化物______ __ ⑶能支持动物呼吸的一种单质____ ___ ⑷相对分子质量最小的氧化物______ ⑸雪碧等饮料中常含的一种酸_____ __ 4.学会例证的方法来理解概念是学习化学的一种重要方法。如干冰不是冰，是固体二氧化碳。下表每句 5．下列物质：①氮气②铜丝③二氧化锰④液氧⑤空气⑥白磷⑦碱式碳酸铜加热完全反应后的固体物质⑧实验室用高锰酸钾制取氧气后的固体物质⑨水银。九种物质中用序号填写符合下列要求的物质 （1）属于混合物的是____________ （2）属于纯净物的是____________ （3）属于化合物的是____________ （4）属于单质的是_____________ （5）属于氧化物的是____________ （6）属于金属单质是_____________ 6.下列各组物质中，都属于混合物的是（） A、海水、水银 B、不锈钢刀具、铁矿石 C、干冰、冰水混合物 D、氧化铁、铁锈 7．下列是表示气体分子的示意图，图中“●”、“○”分别表示两种不同质子数的原子，其中表示化合物的是（） A B C D 8.某物质经分析只有一种元素，该物质不可能是（） A、单质 B、化合物 C、纯净物 D、由分子构成的物质 9.金属钛（Ti）是航空、宇航等方面的重要原料，在生产钛的过程中，可用镁和四氯化钛（TiCl4）在加 第36讲 分类讨论型问题 (建议该讲放第21讲后教学 ) 类型一 由计算化简时，运用法则、定理和原理的限制引起的讨论 例1(2016·南通模拟)矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为() A．3cm2B．4cm2C．12cm2D．4cm2或12cm2 【解后感悟】解此题的关键是求出AB＝AE，注意AE＝1或3不确定，要进行分类讨论． 1．(1)若关于x的函数y＝kx2＋2x－1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为____________________． (2)已知平面上有⊙O及一点P，点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为cm. (3)若|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，则a＋b＝() A．5或－1 B．－5或1 C．5或1 D．－5或－1 类型二在一个动态变化过程中，出现不同情况引起的讨论 例2为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案. 根据这个购房方案： (1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款； (2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式； (3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60时，求m的取值范围． 【解后感悟】本题是房款＝房屋单价×购房面积在实际生活中的运用，由于单价随人均面积而变化，所以用分段函数的解析式来描述．同时建立不等式组求解，解答本题时求出函数解析式是关键． 2．(1)在平面直角坐标系中，直线y ＝－x ＋2与反比例函数y ＝1 x 的图象有唯一公共点， 若直线y ＝－x ＋b 与反比例函数y ＝1 x 的图象有2个公共点，则b 的取值范围是( ) A ．b>2 B ．－2 2021届高考常见5类古代文化常识练习题及详解 一、古代历法 判断下列各句关于古代文化常识的解说的正误。 1．古代的纪时法比较特殊，如平旦、晡时、黄昏、人定等。按时间先后来说，“人定”在“黄昏”之前。(×) 解析：“人定”在“黄昏”之后。(《孔雀东南飞》中有“奄奄黄昏后，寂寞人定初”) 2．旦日，太阳初出、天亮时，或指明天、第二天，也特指农历正月初一。(×) 解析：“旦日”有“初一”的意思，但没有“正月初一”的意思。 3．“十天干”指的是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。“十二地支”指的是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。干支两字相配，用以纪年、纪月、纪日。(√) 4．阴历和阳历的区别在于阳历(公历)的年月日比阴历的要迟一个月左右，和我国的气象、物候的对应关系不如阴历强。(×) 解析：阳历的年月日比阴历的要早一个月左右。 5．“晦”，指阴历每月的三十日，这是古代特定称谓纪日法中的一类，此类纪日法还有朔、望、既望等。(×) 解析：“晦”应指阴历每月的最后一天。 二、科举制度 判断下列各句关于古代文化常识的解说的正误。 1．“公车”，汉代官署名。因汉代曾用公家车马接送应举的人，后便以“公车”泛指入京应试的举人。(√) 2．“科举”，指历代封建王朝通过分科考试选拔官吏的一种制度，起源于明代。(×) 解析：起源于隋朝。 3．“书院”，唐宋至明清出现的一种独立的教育机构，是私人或官府所设的聚徒讲授、研究学问的场所。如岳麓书院、东林书院等。(√) 4．“童试”，即童生试，是明、清两代参加科考的资格考试，包括乡试、会试和殿试三个阶段。(×) 解析：包括县试、府试和院试三个阶段。 5．“乡试”，是指明、清两代在省城举行每年一次的考试，考中的称举人。(×) 解析：乡试：是指明、清两代在省城举行每三年一次的考试，考中的称举人。 物质的分类及转化练习 题及答案 Revised as of 23 November 2020 第1单元课时1 物质的分类及转化 补充习题 一、选择题 1.下列物质属于纯净物的是（） A.冰水混合物 B.爆鸣气 C.天然气 D.纯净的无污染的空气 2.铜锌合金制成的假金元宝欺骗行人的事件屡有发生，下列不易区别其真伪的方法是（） A．测定密度 B．放入稀硫酸中 C．放入盐酸中 D．观察外观 3. NaCl、Cl2、NaClO、Cl2O5、HClO4是按某一规律排列的。下列物质系列中也完全按照此规律排列的是（） A．Na2CO3、C、CO2、CO、NaHCO3 B．Na2S、S、Na2S2O3、SO2、 H2SO4 C．NH3、NO、N2、NO2、NaNO3 D．P2O5、H3PO4、Na3PO4、 Na2HPO4、NaH2PO4 4．下列物质的分类正确的是（） 5.想一想，NaOH（固）、P2O5（固）、无水CaCl2（固），为什么可归为一类。据此从A～D中选出一种最适宜与这三种物质归为一类的是 （） A ．浓硫酸 B ．氯化钠溶液 C ．碱石灰 D ．生石灰 6.据报道，2003年12月26日，重庆开县发生了天然气矿井“井喷”事件，喷出的气体主要成分是甲烷，还含有硫化氢（H 2S ），氰化氢（HCN ）等多种 有毒气体，造成290多人中毒死亡。你认为喷出的气体是 （ ） A ．一种纯净物 B ．全部由无机化合物组成的混合物 C ．全部由有机化合物组成的混合物 D ．由无机化合物和有机化合物组成的混合物 7．对于下列反应的反应类型的判断，不正确的是 （ ） A ．CO 2+H 2O====H 2CO 3化合反应 B ．Cu(OH)2===CuO+H 2O 分解反应 C. Fe 2O 3+3CO===2Fe+3CO 2 置换反应 D ．NaCl+AgNO 3====AgCl↓+NaNO 3复分解反应 8．中国科学技术大学的钱逸泰教授等以CCl 4和金属钠为原料，在700℃时制造出纳米级金刚石粉末。该成果发表在世界权威的《科学》杂志上，立刻被科学家们高度评价为“稻草变黄金”。同学们对此有下列一些理解，其中错误的是 （ ） A 、金刚石属于金属单质 B 、制造过程中元素种类没有改变 C 、CCl 4是一种化合物 D 、这个反应是置换反应 9．目前有些中小学生喜欢使用涂改液，经实验证明，涂改液中含有许多挥发性的有害物质，二氯甲烷（CH 2Cl 2）就是其中一种。下面是关于二氯甲烷的几种说法：①它是由碳、氢、氯三种元素组成的化合物，②它是由氯气（分子式为Cl 2）和甲烷组成的化合物，③它的分子中碳、氢、氯三种元素的原子个数比为1∶2∶2，④它是由多种原子构成的一种化合物。这些说法中正确的是（ ） 高温 △ 古代文化常识分类必练判断题 2.谥号是朝廷对死去的帝王、大臣、贵族和平民按其生平事迹进行评定后，给予或褒或贬或同情的称号。（） 3.从父，指称祖父的亲兄弟的儿子。从父年长于父者为从伯，即堂伯；年幼于父者为从叔，即堂叔。（） 4.年号是我国封建王朝从汉朝初年开始使用的一种纪年的名号，古代帝王凡遇到大事要事,常常要更改年号。（） 5.万乘，万辆战车。周代制度规定,天子地方千里，能出兵万乘，因以万乘之尊指天子。（） 6.足下，谦辞，古代同辈、朋友之间相称或上称下都可以用“足下”。（） 7.古人的名和字由父亲或尊长取定，号由自己取定。如白居易字乐天，号香山居士。杜甫字子美，号少陵野老。（） 8.龆龀，意为垂考换齿之时，借指童年。古人多以不同年龄的生理特征而代称年龄,比如垂髫、黄发分别代称小孩儿、老人。（） 9.“字”即表字，指旧时在本名以外所起的表示德行或本名意义的名字,平辈之间不能称字,否则不礼貌。（） 10.陛下原指站在台阶下的侍者。臣子向天子进言,不能直呼天子,先呼台下侍者而告之。后来成为对帝王的尊称。（） 11.“昆弟”指兄弟，比喻亲密友爱。古代表达此类意义的词语有很多，如“琴瑟和鸣”就特指兄弟情深。（） 12.白丁、布衣、黔首、匹夫、黎庶、苍生、孤等，都是秦以后常见的对平民的称呼。（） 13.“舍”用以谦称自己的家或自已的卑幼亲属,前者如寒舍、敝舍,后者如舍弟、舍妹、舍侄等。（） 14.古人的称谓有谦敬之分，对别人称呼自己的父亲时用“令尊”，称呼对方的父亲时用“家父”。（） 15.愚,谦称自己不聪明，愚见是称自已的见解。也可单独用愚谦称自己。（） 16.“考”在文言里指已经死去的父亲。普通人称自己已故的父亲为先考，称已故的母亲为先妣。（） 17.古代男子二十岁行加冠礼,表示成年。冠礼一般在宗庙内举行，大都由指定的贵宾给行加冠礼的青年加冠。（） 分类讨论问题 地位与作用： 在数学中，分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想，正确应用分类思想，是完整解题的基础。而在中考中，分类讨论思想也贯穿其中，几乎在全国各地的重考试卷中都会有这类试题，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度，很多压轴题也都涉及分类讨论，由此可见分类思想的重要性，下面精选了几道有代表性的试题予以说明。 学习目标: 1.理解分类讨论的数学思想方法. 2．了解引起分类讨论的主要原因. 3.掌握解分类讨论问题的一般步骤. 教学重点： 引起分类讨论的主要原因。 教学难点： 运用分类讨论思想进行观察、分析和解决问题。 回顾检测 (1)若a a-3=1,则a 等于( ) A.1或0 B.1或3 C.1或-1 D.1或-1或3 (2) 已知|x|=3,|y|=2,且xy ＜0,则x+y 的值等于( ) A.5或-5 B.1或-1 C.5或1 D.-5或-1 (3).直角三角形两边长分别为3、4，则三角形的周长为__________. (4).已知：如图，△ABC 中，P 是AB 边上的一点，连结CP ． 满足什么条件时△ ACP ∽△ABC ． A P C 1 2 3 ()？ 为何值时，方程有实根当的方程关于m m x m x m x , 0)12(4).5(2=+--- 及时总结 (一)分类讨论是比较数学对象的共同性和差异性.根据数量关系或空间形式的某一标准将数学对象分为不同种类,然后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应结论的数学思想方法. (二)引起分类讨论的主要原因是: (1)某些公式、定理、性质和法则有范围或条件限制;(2)概念本身是分类定义的; (3)图形的位置或形状不确定;(4)题目的条件或结论不唯一;(5)解含字母系数的题目时,必须根据字母系数不同取值范围进行讨论. 分类讨论一般解题步骤： （1）认真审题，确定分类对象；（2）进行合理分类；（3）逐类讨论解决 （4）归纳得出结论。 例题精选 例1.如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO的边OC落在X轴的正半轴上, AB∥OC,BC ⊥OC,AB=4,BC=6,OC=8.正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形的面积.将正方形ODEF沿着x轴的正半轴方向平行移动,设它与直角梯形ABCO重叠部分的面积为S. （1）求正方形ODEF的边长; (2) ①正方形ODEF平行移动中,通过操作,观察,试判断S的变化情况是( ) (A)逐渐增大 (B)逐渐减少 (C)先增大后减少 (D)先减少后增大 ②当正方形ODEF的顶点F移动到点B时,求S的值. 高考语文古文化常识分类积累和练习（二）1．汉代实行征辟制和察举制 (1)征辟制汉武帝时推行的一种自上而下的选拔官吏的制度，主要有皇帝征聘和府、州郡辟除两方面。 ①公车特征拜郎中。(《张衡传》) ②永元中，举孝廉不行，连辟公府不就。(《张衡传》) (2)察举制又称举荐制。中国古代选拔官吏的一种制度，它的确立是从汉武帝元光元年(公元前134)开始的。由地方长官在辖区内随时考察、选取人才并推荐给上级或中央，经过试用考核再任命官职。 前太守臣逵察臣孝廉，后刺史臣荣举臣秀才。(《陈情表》) 2．隋唐以后实行科举制 科举制隋以后各封建王朝设科考试选拔官吏的制度，由于分科取士而得名。明、清形成了完备的科举考试制度。共分四级(见后表)。汉代已有考试取士之法，但系临时措施，并未形成定制。隋文帝废除贵族垄断的九品中正制，于开皇七年(587)设志行修谨、清平干济二科。炀帝时始置进士科。唐代于进士外，复置秀才、明法、明书、明算诸科，又有一史、三史、开元礼、童子、道举等科。诸科之中，唯进士科为常设，最为重要。宋以后各朝科举制仅有进士科。唐、宋进士科主要考诗赋。宋神宗熙宁时，王安石改用经义。元、明、清均用其法。明、清两朝的经义以“四书”“五经”的文句为题，规定文章的格式为八股文，解释须依朱熹的《四书集注》等书。光绪二十七年(1901)，一度改变科举办法，废止八股。变法失败后复旧。光绪三十一年(1905)推行学校教育，科举制度即被废除。 明清科举简表 科别 内容项目院试 乡试 (秋闱) 会试 (春闱) 殿试 考场学政巡回 案临考场 (府、县) 京城和各 省城贡院 (省城) 京城贡院 (礼部) 皇宫 (宫殿) 主考人各省学政中央政府 特派官员 礼部侍郎或 钦差大臣 皇帝 参加者 童生 (儒生) 生员及 监生 举人贡士 中者名称 生员 (秀才) 举人贡士进士 物质的分类及转化练习题含答案1 一、高中化学物质的分类及转化 1．下列物质转化在给定条件下不能实现的是 A．S SO3H2SO4B．SiO2Na2SiO3(aq) H2SiO3(胶体) C．Fe FeCl3FeCl2(aq) D．Al2O3NaAlO2(aq) AlCl3(aq) 【答案】A 【解析】 【详解】 A、硫在氧气中燃烧只能生成二氧化硫，故A错误； B、SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O ，Na2SiO3+2HCl=H2SiO3↓+2NaCl，故B正确； C、2Fe+3Cl2=2FeCl3,2FeCl3+Fe=3FeCl2，故C正确； D、氧化铝与氢氧化钠反应生成偏铝酸钠，偏铝酸钠溶液与过量的盐酸生成三氯化铝，故D 正确； 故选A。 2．酸式盐是盐的一种，可看作是多元酸中的氢离子未被完全中和所得到的盐，常见的有NaHCO3、NaHSO4、KH2PO4、KHPO4等。已知 H3PO2（次磷酸）与足量的NaOH反应只生成一种盐NaH2PO2，则下列说法正确的是（） A．H3PO2属于二元酸B．H3PO2属于三元酸 C．NaH2PO2属于酸式盐D．NaH2PO2属于正盐 【答案】D 【解析】 【详解】 A．由于H3PO2(次磷酸)与足量的NaOH反应只生成一种盐NaH2PO2，故H3PO2为一元酸，故A错误； B．由于H3PO2(次磷酸)与足量的NaOH反应只生成一种盐NaH2PO2，故H3PO2为一元酸，故B错误； C．由于H3PO2为一元酸，故NaH2PO2属于正盐，故C错误； D．由于H3PO2为一元酸，故NaH2PO2属于正盐，故D正确； 故答案为D。 【点睛】 在酸的概念的基础上根据电离出的氢离子的个数将酸分为一元酸、二元酸、三元酸，根据盐中能否电离出氢离子或氢氧根将盐分为正盐和酸式盐和碱式盐，由于H3PO2(次磷酸)与足量的NaOH反应只生成一种盐NaH2PO2，故H3PO2(次磷酸)为一元酸，把握概念是关键。 3．从海水中提取镁的工艺流程如图所示： 等腰三角形分类讨论专题复习 日期：第页姓名： 一、等腰三角形的分类 1、边分类 2、角分类 3、外角分类 4、一腰上的高与另一腰的夹角 5、一腰上的中线分三角形的周长为两部分 6、一腰上的中垂线与另一腰的夹角 思考：在A B C三边所在的直线上找一点D，使得A B D为等腰三角形，画图说明点D所在的位置 B B B B B B 二、练习姓名： 1、如果一个等腰三角形的一个外角等于100°，则该等腰三角形的底角的度数是． 2、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 3、已知等腰三角形的一边等于5，周长为12，则一边等于 4、已知△ABC的周长为24，AB＝AC，AD⊥BC于D，若△ABD的周长为20，则AD的长为 5、等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两部分之差是3cm，求这个等腰三角形的腰长 6、在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40，则AB的长为 7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为 8、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是． 9、若一个等腰三角形有一个角为100o，则另两个角为 10、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，求这个等腰三角形的底边长 11、一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30o，求这个三角形的三个内角的度数 12、(1)等腰三角形的顶角和一个底角的度数的比是4:1，则这个三角形三个内角的度数分别为________，_______，______________. (2)在等腰三角形ABC中，AB的长是AC的2倍，三角形的周长是40，则AB的长等于_______________. 13、等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰的夹角为50o，求底角为 14、若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。 15、在ΔABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角 ∠B=____________ 16、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，求它的各个内角的度数； 17、在三角形ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为400，求底角B的度数。 18、等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm，则周长。专题一.物质的分类练习题
高考语文古文化常识分类必练判断题
物质的分类练习题
2019年高考导数问题常见的分类讨论典型例题
古代文化常识练习和答案
八年级数学分类讨论专题
分类讨论题(含答案)
高考语文54：古文化常识分类积累练(行政区划)
化学必修一物质的分类经典练习题
高中数学专题练习：分类讨论思想
分类讨论问题经典题型
物质的组成与分类习题与答案
2019分类讨论问题专题
2021届高考常见5类古代文化常识练习题及详解
物质的分类及转化练习题及答案
古代文化常识分类必练判断题
分类讨论问题
高考语文古文化常识分类积累和练习(二)
物质的分类及转化练习题含答案1
等腰三角形分类讨论专题复习
- 高中数学 含参集合分类讨论问题
- 2018年中考数学总复习第七章数学思想与开放探索问题课后练习36分类讨论型问题作业本
- 分类讨论题(含答案)
- 导数中的分类讨论依据问题
- 01分类讨论型问题(解析版)
- 中考数学二轮专题复习分类讨论问题
- 分类讨论问题(经典题型)
- 2019分类讨论问题专题
- 2019年中考数学分类讨论题专题复习精讲精练及答案
- 中考数学总复习考点跟踪训练52分类讨论型问题
- 中考复习：分类讨论型问题
- 2019年高考导数问题常见的分类讨论典型例题
- 圆中常见分类讨论问题归类
- 初三数学 分类讨论型问题
- 等腰三角形中的分类讨论问题归类
- 常见的分类讨论问题解题策略
- 错题类型总结之分类讨论型问题
- 分类讨论综合型问题
- 1分类讨论型问题模型
- 第四讲 分类讨论型问题