第35课时(直线与圆的位置关系)
问题1．直线和圆的位置关系有几种情况？直线和圆的位置关系是用什么方法研究的？
问题2．我们在解析几何中已经学习了直线的方程和圆的方程分别为0=++C By Ax ，
022=++++F Ey Dx y x )04(22>-+F E D ，怎样根据方程判断直线和圆的位置
关系呢？
1．已知直线l 和圆C 的方程分别为0=++C By Ax ，022=++++F Ey Dx y x ，
)04(22>-+F E D ，如何求直线和圆的交点坐标？
2．方程组???>-+=++++=++)
04(00
2
222F E D F Ey Dx y x C By Ax 的解有几种情况？
例1 求直线4034=+y x 和圆1002
2=+y x 的公共点坐标，并判断它们的位置关系．
例2 自点)41( -，A 作圆1)3()2(22=-+-y x 的切线l ，求切线l 的方程．
变式训练：（1）自点)41
( ，A 作圆1)3()2(22=-+-y x 的切线l ，求切线l 的方程． （2）自点)41
( -，A 作圆10)3()2(22=-+-y x 的切线l ，求切线l 的方程．
例3 求直线0323=+-y x 被圆422=+y x 截得的弦长．
巩固练习
1．判断下列各组中直线l 与圆C 的位置关系：
（1）01:=-+y x l ，4:22=+y x C ；__________________________； （2）0834:=--y x l ，1)1(:22=++y x C ；___________________； （3）04:=-+y x l ，02:22=++x y x C ．_____________________．
2．若直线1=+by ax 与圆12
2=+y x 相交，则点)(b a P ，
与圆的位置关系是 ． 3．（1）求过圆42
2
=+y x 上一点)31( ，的圆的切线方程； （2）求过原点且与圆1)2()1(2
2
=-+-y x 相切的直线的方程．
课堂小结
通过解方程组来判断交点的个数；通过圆心到直线的距离与半径的大小比较来判断圆
与直线的位置关系．
A
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．直线0243=++y x 与圆0222=-+x y x 的位置关系是 ． 2．直线0132=++y x 和圆03222=--+x y x 交于点A ，B ，则弦AB 的 垂直平分线方程是 ．
3．斜率为1-的直线l 平分圆02422=+-+y x y x 的周长，则直线l 的方程 为 ．
4．已知过点)33(- -，
M 的直线l 被圆021422=-++y y x 截得的弦长为54， 求直线l 的方程．
5．已知圆0622=+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ，Q 两点，
O 为坐标原点，若OQ OP ⊥，求m 的值．
6．已知过点)11
(- -，A 的直线l 与圆066222=++-+y x y x 相交， 求直线l 斜率的取值范围．
7．求半径为13，且与直线01032=-+y x 切于点)22( ，
P 的圆的方程．
8．求圆心在y 轴上，且与直线01234:1=+-y x l ，直线01243:2=--y x l 都相切 的圆的方程．
二 提高题
9．已知圆C 的方程是222r y x =+，求证：经过圆C 上一点)(00y x M ，的切线方程 是200r y y x x =+．
三 能力题
10．已知圆2
2
2
:r y x C =+，直线2
:r by ax l =+．
（1）当点)(b a P ，在圆C 上时，直线l 与圆C 具有怎样的位置关系？ （2）当点)(b a P ，在圆C 外时，直线l 具有什么特点？