排列综合训练

典型例题一

例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？

分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：

如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是 2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与二．

如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三．

如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四．

解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3

个来排列，故有39A 个；

当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一

个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有281814A A A ??（个）

． ∴ 没有重复数字的四位偶数有

2296179250428181439=+=??+A A A A 个．

解法2：当个位数上排“0”时，同解一有39A 个；当个位数上排2、4、6、8中之一时，

千位，百位，十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得：)(283914A A A -?个

∴ 没有重复数字的四位偶数有

22961792504)(28391439=+=-?+A A A A 个．

解法3：千位数上从1、3、5、7、9中任选一个，个位数上从0、2、4、6、8中任选一个，百位，十位上从余下的八个数字中任选两个作排列有

281515A A A ??个

干位上从2、4、6、8中任选一个，个位数上从余下的四个偶数中任意选一个（包括0在内），百位，十位从余下的八个数字中任意选两个作排列，有

281414A A A ??个

∴ 没有重复数字的四位偶数有

22962

81414281515=??+??A A A A A A 个．

解法4：将没有重复数字的四位数字划分为两类：四位奇数和四位偶数．

没有重复数字的四位数有39

410A A -个． 其中四位奇数有)(283915A A A -个

∴ 没有重复数字的四位偶数有

28393939283915394105510)(A A A A A A A A A +--?=---

283954A A +=

2828536A A +=

2841A =

2296=个

说明：这是典型的简单具有限制条件的排列问题，上述四种解法是基本、常见的解法、要认真体会每种解法的实质，掌握其解答方法，以期灵活运用．

典型例题二

例2 三个女生和五个男生排成一排

（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？

（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？

（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？

（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？

解：（1）（捆绑法）因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这

样同五个男生合一起共有六个元素，然成一排有66A 种不同排法．对于其中的每一种排法，

三个女生之间又都有33A 对种不同的排法，因此共有43203366=?A A 种不同的排法．

（2）（插空法）要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空档．这样共有4个空档，加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，就能保证任意两个女生都

不相邻．由于五个男生排成一排有55A 种不同排法，对于其中任意一种排法，从上述六个位

置中选出三个来让三个女生插入都有36A 种方法，因此共有144003655=?A A 种不同的排法．

（3）解法1：（位置分析法）因为两端不能排女生，所以两端只能挑选5个男生中的2

个，有25A 种不同的排法，对于其中的任意一种排法，其余六位都有66A 种排法，所以共有144006625=?A A 种不同的排法．

解法2：（间接法）3个女生和5个男生排成一排共有88A 种不同的排法，从中扣除女生

排在首位的7713A A ?种排法和女生排在末位的7

713A A ?种排法，但这样两端都是女生的排法在扣除女生排在首位的情况时被扣去一次，在扣除女生排在未位的情况时又被扣去一次，所以

还需加一次回来，由于两端都是女生有6623A A ?种不同的排法，所以共有

1440026623771388=+-A A A A A 种不同的排法．

解法3：（元素分析法）从中间6个位置中挑选出3个来让3个女生排入，有36A 种不同

的排法，对于其中的任意一种排活，其余5个位置又都有55A 种不同的排法，所以共有

144005536=?A A 种不同的排法，

（4）解法1：因为只要求两端不都排女生，所以如果首位排了男生，则未位就不再受

条件限制了，这样可有77

15A A ?种不同的排法；如果首位排女生，有13A 种排法，这时末位就只能排男生，有15A 种排法，首末两端任意排定一种情况后，其余6位都有66A 种不同的排法，

这样可有661513A A A ??种不同排法．因此共有360006615137715=??+?A A A A A 种不同的排法．

解法2：3个女生和5个男生排成一排有88A 种排法，从中扣去两端都是女生排法66

23A A ?种，就能得到两端不都是女生的排法种数．

因此共有36000662388=?-A A A 种不同的排法．

说明：解决排列、组合（下面将学到，由于规律相同，顺便提及，以下遇到也同样处理）应用问题最常用也是最基本的方法是位置分析法和元素分析法．

若以位置为主，需先满足特殊位置的要求，再处理其它位置，有两个以上约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时要兼顾其它条件．

若以元素为主，需先满足特殊元素要求再处理其它的元素．

间接法有的也称做排除法或排异法，有时用这种方法解决问题来得简单、明快． 捆绑法、插入法对于有的问题确是适用的好方法，要认真搞清在什么条件下使用．

典型例题三

例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。

（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？

（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？

解：（1）先排歌唱节目有55A 种，歌唱节目之间以及两端共有6个位子，从中选4个放

入舞蹈节目，共有46A 中方法，所以任两个舞蹈节目不相邻排法有：55A 46A ＝43200.

（2）先排舞蹈节目有4

4A 中方法，在舞蹈节目之间以及两端共有5个空位，恰好供5

个歌唱节目放入。所以歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的排法有：44A 55A ＝2880种方法。 说明：对于“间隔”排列问题，我们往往先排个数较少的元素，再让其余元素插空排列。否则，若先排个数较多的元素，再让其余元素插空排时，往往个数较多的元素有相邻情况。

如本题（2）中，若先排歌唱节目有55A ，再排舞蹈节目有46A ，这样排完之后，其中含有歌

唱节目相邻的情况，不符合间隔排列的要求。

典型例题四

例4 某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法．

分析与解法1：6六门课总的排法是66A ，其中不符合要求的可分

为：体育排在第一书有55A 种排法，如图中Ⅰ；数学排在最后一节有55

A 种排法，如图中Ⅱ；但这两种排法，都包括体育排在第一书数学排在最后一节，如图中Ⅲ，

这种情况有44A 种排法，因此符合条件的排法应是：

5042445566=+-A A A （种）

． 分析与解法2：根据要求，课程表安排可分为4种情况：

（1）体育、数学既不排在第一节也不排在最后一节，这种排法有44

24A A ?种； （2）数学排在第一节但体育不排在最后一节，有排法44

14A A ?种； （3）体育排在最后一节但数学不排在第一节，有排法4

414A A ?种；

（4）数学排在第一节，体育排在最后一节，有排法44A

这四类排法并列，不重复也不遗漏，故总的排法有：

504441444144424=?+?+?A A A A A A （种）．

分析与解法3：根据要求，课表安排还可分下述4种情况：

（1）体育，数学既不在最后也不在开头一节，有1224=A 种排法；

（2）数学排在第一节，体育不排在最后一节，有4种排法；

（3）体育在最后一书，数学木在第一节有4种排法；

（4）数学在第一节，体育在最后一节有1种排法．

上述 21种排法确定以后，仅剩余下四门课程排法是种44A ，故总排法数为5042144=A （种）．

下面再提出一个问题，请予解答．

问题：有6个人排队，甲不在排头，乙不在排尾，问并肩多少种不同的排法．

请读者完成此题．

说明：解答排列、组合问题要注意一题多解的练习，不仅能提高解题能力，而且是检验所解答问题正确与否的行之有效的方法．

典型例题五

例5 现有3辆公交车、3位司机和3位售票员，每辆车上需配1位司机和1位售票员．问

车辆、司机、售票员搭配方案一共有多少种？

分析：可以把3辆车看成排了顺序的三个空：，然后把3名司机和3名售票员分别填入．因此可认为事件分两步完成，每一步都是一个排列问题．

解：分两步完成．第一步，把3名司机安排到3辆车中，有633=A 种安排方法；第二步

把3名售票员安排到3辆车中，有633=A 种安排方法．故搭配方案共有

363333=?A A 种．

说明：许多复杂的排列问题，不可能一步就能完成．而应分解开来考虑：即经适当地分类成分或分步之后，应用分类计数原理、分步计数原理原理去解决．在分类或分步时，要尽量把整个事件的安排过程考虑清楚，防止分类或分步的混乱．

典型例题六

例6 下是表是高考第一批录取的一份志愿表．如果有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择．若表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有多少种不同的填表方法？

分析：填写学校时是有顺序的，因为这涉及到第一志愿、第二志愿、第三志愿的问题；同一学校的两个专业也有顺序，要区分出第一专业和第二专业．因此这是一个排列问题．

解：填表过程可分两步．第一步，确定填报学校及其顺序，则在4所学校中选出3所并加排列，共有3

4A 种不同的排法；第二步，从每所院校的3个专业中选出2个专业并确定其

顺序，其中又包含三小步，因此总的排列数有232323A A A ??种．综合以上两步，由分步计数原理得不同的填表方法有：51842

3232334=???A A A A 种．

说明：要完成的事件与元素的排列顺序是否有关，有时题中并未直接点明，需要根据实际情景自己判断，特别是学习了后面的“组合”之后这一点尤其重要．“选而且排”（元素之间有顺序要求）的是排列，“选而不排”（元素之间无顺序要求）的是组合．另外，较复杂的事件应分解开考虑．

典型例题七

例5 7名同学排队照相．

(1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？

(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？

(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？

(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不面的排法？

分析：(1)可分两步完成：第一步，从7人中选出3人排在前排，有37A 种排法；第二步，

剩下的4人排在后排，有44A 种排法，故一共有77

4437A A A =?种排法．事实上排两排与排成一排一样，只不过把第7~4个位子看成第二排而已，排法总数都是77A ，相当于7个人的

全排列．(2)优先安排甲、乙．(3)用“捆绑法”．(4)用“插空法”．

解：(1) 5040774437==?A A A 种．

(2)第一步安排甲，有13A 种排法；第二步安排乙，有1

4A 种排法；第三步余下的5人排在

剩下的5个位置上，有55A 种排法，由分步计数原理得，符合要求的排法共有

1440551413=??A A A 种． (3)第一步，将甲、乙、丙视为一个元素，有其余4个元素排成一排，即看成5个元素的

全排列问题，有55A 种排法；第二步，甲、乙、丙三人内部全排列，有33A 种排法．由分步计

数原理得，共有7203355=?A A 种排法．

(4)第一步，4名男生全排列，有4

4A 种排法；第二步，女生插空，即将3名女生插入4名

男生之间的5个空位，这样可保证女生不相邻，易知有35A 种插入方法．由分步计数原理得，

符合条件的排法共有：14403544=?A A 种． 说明：(1)相邻问题用“捆绑法”，即把若干个相邻的特殊元素“捆绑”为一个“大元素”，与其他普通元素全排列；最后再“松绑”，将这些特殊元素进行全排列．(2)不相邻问题用“插空法”，即先安排好没有限制条件的元素，然后再将有限制条件的元素按要求插入排好的元素之间．

典型例题八

例8 从65432、、、、

五个数字中每次取出三个不同的数字组成三位数，求所有三位数的和．

分析：可以从每个数字出现的次数来分析，例如“2”，当它位于个位时，即形如

的数共有24A 个（从6543、、、四个数中选两个填入前面的两个空）

，当这些数相加时，由“2”所产生的和是224?A ．当2位于十位时，即形如的数也有24A ，那么当这些数相加时，

由“2”产生的和应是10224??A ．当2位于面位时，可同理分析．然后再依次分析6543、、、

的情况．

解：形如的数共有24A 个，当这些数相加时，由“2”产生的和是224?A ；形如的数也有24A 个，当这些数相加时，由“2”产生的和是10224??A ；形如

的数也有24A 个，当这些数相加时，由“2”产生的和应是100224??A ．

这样在所有三位数的和中，由“2”产生的和是111224??A ．同理由6543、、、产生的和分别是111324??A ，111424??A ，

111524??A ，111624??A ，因此所有三位数的和是26640)65432(11124

=++++??A ． 说明：类似于这种求“数字之和”的问题都可以用分析数字出现次数的办法来解决．如“由x ,5,4,1四个数字组成没有重复数字的四位数，若所有这些四位数的各数位上的数字之和为288，求数x ”．本题的特殊性在于，由于是全排列，每个数字都要选用，故每个数字

均出现了2444=A 次，故有288)541(24=+++?x ，得2=x ．

典型例题九

例9 计算下列各题：

(1) 215A ； (2) 66

A ； (3) 1111------?n n m n m n m n A A A ； (4) !!33!22!1n n ?++?+?+ (5) !

1!43!32!21n n -++++ 解：(1) 2101415215=?=A ；

(2) 720123456!666=?????==A ;

(3)原式!

)1(1!)(]!)1(1[!)1(-?-?----=n m n m n n 1!)1(1!)(!)(!)1(=-?-?--=

n m n m n n ； (4)原式]!!)1[()!3!4()!2!3()1!2(n n -+++-+-+-=

1!)1(-+=n ；

(5)∵!

1!)1(1!1n n n n --=-， ∴

!

1!43!32!21n n -++++ !11!1!)1(1!41!31!31!21!21!11n n n -=--++-+-+-= ． 说明：准确掌握好排列公式是顺利进行计算的关键．

本题计算中灵活地用到下列各式：

!)1(!-=n n n ；!!)1(!n n nn -+=；!

1!)1(1!1n n n n --=-；使问题解得简单、快捷． 典型例题十

例10 f e d c b a ,,,,,六人排一列纵队，限定a 要排在b 的前面（a 与b 可以相邻，也可以不相邻），求共有几种排法．对这个题目，A 、B 、C 、D 四位同学各自给出了一种算式：A 的算式是662

1A ；B 的算式是441514131211)(A A A A A A ?++++；C 的算式是46A ； D 的算式是44

26A C ?．上面四个算式是否正确，正确的加以解释，不正确的说明理由． 解：A 中很显然，“a 在b 前的六人纵队”的排队数目与“b 在a 前的六人纵队”排队数目相等，而“六人纵队”的排法数目应是这二者数目之和．这表明：A 的算式正确．

B 中把六人排队这件事划分为a 占位，b 占位，其他四人占位这样三个阶段，然后用乘法求出总数，注意到a 占位的状况决定了b 占位的方法数，第一阶段，当a 占据第一个位置

时，b 占位方法数是15A ；当a 占据第2个位置时，b 占位的方法数是1

4A ；……；当a 占据第5个位置时，b 占位的方法数是11A ，当a ，b 占位后，再排其他四人，他们有44A 种排法，可见B 的算式是正确的．

C 中46A 可理解为从6个位置中选4个位置让f e d c ,,,占据，这时，剩下的两个位置依前后顺序应是b a ,的．因此C 的算式也正确．

D 中把6个位置先圈定两个位置的方法数26C ，这两个位置让b a ,占据，显然，b a ,占

据这两个圈定的位置的方法只有一种（a 要在b 的前面），这时，再排其余四人，又有4

4A 种排法，可见D 的算式是对的．

说明：下一节组合学完后，可回过头来学习D 的解法．

典型例题十一

例11 八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法？

解法1：可分为“乙、丙坐在前排，甲坐在前排的八人坐法”和“乙、丙在后排，甲坐在前排的八人坐法”两类情况．应当使用加法原理，在每类情况下，划分“乙丙坐下”、“甲坐下”；“其他五人坐下”三个步骤，又要用到分步计数原理，这样可有如下算法： 6408551424551224=??+??A A A A A A (种)．

解法2：采取“总方法数减去不命题意的所有方法数”的算法．把“甲坐在第一排的八

人坐法数”看成“总方法数”，这个数目是77

14A A ?．在这种前提下，不合题意的方法是“甲坐第一排，且乙、丙坐两排的八人坐法．”这个数目是55

14131214A A A C A ????．其中第一个因数14

A 表示甲坐在第一排的方法数，12C 表示从乙、丙中任选出一人的办法数，13A 表示把选出的这个人安排在第一排的方法数，下一个14A 则表示乙、丙中沿未安排的那个人坐在第二排

的方法数，55A 就是其他五人的坐法数，于是总的方法数为

640855141312147714=????-?A A A C A A A (种)．

说明：解法2可在学完组合后回过头来学习．

典型例题十二

例12 计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且不彩画不放在两端，那么不同陈列方式有（ ）．

A ．5544A A ?

B ．554433A A A ??

C ．55

4413A A C ?? D ．554422A A A ?? 解：将同一品种的画“捆”在一起，注意到水彩画不放在两端，共有2

2A 种排列．但4幅油画、5幅国画本身还有排列顺序要求．所以共有554422A A A ??种陈列方式．

∴应选D ．

说明：关于“若干个元素相邻”的排列问题，一般使用“捆绑”法，也就是将相邻的若干个元素“捆绑”在一起，看作一个大元素，与其他的元素进行全排列；然后，再“松绑”，将被“捆绑”的若干元素，内部进行全排列．本例题就是一个典型的用“捆绑”法来解答的问题．

典型例题十三

例13 由数字5,4,3,2,1,0组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数的个数共有（ ）．

A ．210

B ．300

C ．464

D ．600

解法1：（直接法）：分别用5,4,3,2,1作十万位的排列数，共有555A ?种，所以其中个位数字小于十位数字的这样的六位数有30052

155=??A 个． 解法2：（间接法）：取5,,1,0 个数字排列有66A ，而0作为十万位的排列有55A ，所以其中个位数字小于十位数字的这样的六位数有300)(2

15566=-A A (个)． ∴应选B ．

说明：(1)直接法、间接法是解决有关排列应用题的两种基本方法，何时使用直接法或间接法要视问题而定，有的问题如果使用直接法解决比较困难或者比较麻烦，这时应考虑能否用间接法来解．

(2)“个位数字小于十位数字”与“个位数字大于十位数字”具有对称性，这两类的六位数个数一样多，即各占全部六位数的一半，同类问题还有6个人排队照像时，甲必须站在乙的左侧，共有多少种排法．

典型例题十四

例14 用5,4,3,2,1，这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）．

A ．24个

B ．30个

C ．40个

D ．60个

分析：本题是带有附加条件的排列问题，可以有多种思考方法，可分类，可分步，可利用概率，也可利用本题所提供的选择项分析判断．

解法1：分类计算．

将符合条件的偶数分为两类．一类是2作个位数，共有2

4A 个，另一类是4作个位数，也有24A 个．因此符合条件的偶数共有242424=+A A 个．

解法2：分步计算．

先排个位数字，有12A 种排法，再排十位和百位数字，有24A 种排法，根据分步计数原理，三位偶数应有242412=?A A 个．

解法3：按概率算．

用51-这5个数字可以组成没有重复数字的三位数共有6035=A 个，其中偶点其中的52．因此三位偶数共有245

260=?个． 解法4：利用选择项判断．

用51-这5个数字可以组成没有重复数字的三位数共有6035=A 个．其中偶数少于奇

数，因此偶数的个数应少于30个，四个选择项所提供的答案中，只有A 符合条件． ∴应选A ．

典型例题十五

例15 (1)计算88332211832A A A A ++++ ．

(2)求!!3!2!1n S n ++++= (10≥n )的个位数字．

分析：本题如果直接用排列数公式计算，在运算上比较困难，现在我们可以从和式中项的特点以及排列数公式的特点两方面考虑．在(1)中，项可抽象为

n n n n n n n n n n n n A A nA A n A n nA -=-+=-+=++11)1()11(，(2)中，项为123)2)(1(!??--= n n n n ，当5≥n 时，乘积中出现5和2，积的个位数为0，在加法运算中可不考虑．

解：(1)由!!)1(n n nA n n -+=

∴原式362879!1!9!8!9!2!3!1!2=-=-++-+-= ．

(2)当5≥n 时，123)2)(1(!??--= n n n n 的个位数为0，

∴!!3!2!1n S n ++++= (10≥n )的个位数字与!4!3!2!1+++的个位数字相同． 而33!4!3!2!1=+++，∴n S 的个位数字为3．

说明：对排列数公式特点的分析是我们解决此类问题的关键，比如：求证：

!

)1(11!)1(!43!32!21+-=+++++n n n ，我们首先可抓等式右边的 !

)1(1!1!)1(1!)1(1!)1(11!)1(+-=+-++=+-+=+n n n n n n n n n ， ∴左边=+-=+-++-+-=!

)1(11!)1(1!1!31!21!211n n n 右边． 典型例题十六

例16 用543210、、、、、共六个数字，组成无重复数字的自然数，(1)可以组成多少个

无重复数字的3位偶数？(2)可以组成多少个无重复数字且被3整除的三位数？

分析：3位偶数要求个位是偶数且首位数字不能是0，由于个位用或者不用数字0，对确定首位数字有影响，所以需要就个位数字用0或者用42、进行分类．

一个自然数能被3整除的条件是所有数字之和是3的倍数，本题可以先确定用哪三个数字，然后进行排列，但要注意就用与不用数字0进行分类．

解：(1)就个位用0还是用42、分成两类，个位用0，其它两位从4321、、、

中任取两数排列，共有1224=A (个)，个位用2或4，再确定首位，最后确定十位，共有

32442=??(个)，所有3位偶数的总数为：443212=+(个)．

(2)从543210、、、、、

中取出和为3的倍数的三个数，分别有下列取法：)210(、)510(、)420(、)540(、)321(、)531(、)432(、)543(，前四组中有0，

后四组中没有0，用它们排成三位数，如果用前4组，共有162422=??A (个)，如果用后

四组，共有24433=?A (个)，所有被3整除的三位数的总数为402416=+(个)．

典型例题十七

例17 一条长椅上有7个座位，4人坐，要求3个空位中，有2个空位相邻，另一个空位与2个相邻空位不相邻，共有几种坐法？

分析：对于空位，我们可以当成特殊元素对待，设空座梯形依次编号为7654321、、、、、、．先选定两个空位，可以在21、号位，也可以在32、号位…共有六种

可能，再安排另一空位，此时需看到，如果空位在21、

号，则另一空位可以在7654、、、号位，有4种可能，相邻空位在76、

号位，亦如此．如果相邻空位在32、号位，另一空位可以在765、、

号位，只有3种可能，相邻空位在43、号，54、号，65、号亦如此，所以必须就两相邻空位的位置进行分类．本题的另一考虑是，对于两相邻空位可以用合并法看成一个元素与另一空位插入已坐人的4个座位之间，用插空法处理它们的不相邻．

解答一：就两相邻空位的位置分类：

若两相邻空位在21、或76、，共有192424

4=??A (种)坐法． 若两相邻空位在32、

，43、，54、或65、，共有288344

4=??A (种)不同坐法，所以所有坐法总数为480288192=+(种)．

解答二：先排好4个人，然后把两空位与另一空位插入坐好的4人之间，共有4802544=?A A (种)不同坐法． 解答三：本题还可采用间接法，逆向考虑在所有坐法中去掉3个空位全不相邻或全部相

邻的情况，4个人任意坐到7个座位上，共有47A 种坐法，三个空位全相邻可以用合并法，

直接将三个空位看成一个元素与其它座位一起排列，共有55A 种不同方法．三个空位全不相

邻仍用插空法，但三个空位不须排列，直接插入4个人的5个间隔中，有1044?A 种不同方

法，所以，所有满足条件的不同坐法种数为48010445547=--A A A (种)．

一年级排列句子顺序练习题.doc

一年级排列句子顺序练习题 一、排列句子 1、爸爸妈妈我和爱 2、我花的美格外 3、爷爷许多种了花 4、熊爸爸造房子想砍树 5、大家送给一束束花他们 6、跳下来小松鼠从树上 7、北京我们爱 8、我国的是国旗五星红旗 9、在水里小鱼游来游去 10、吃草在草地上小羊

二、排列句子，把句号写在横线上。 1．①我②去③书包④上学⑤背着。 2．①草地上②两只③有④小白兔⑤可爱的。 3、①小马②是③月牙④画⑤的 _________________________________ 4．①一只②飞③天上④在⑤小鸟 _________________________________ 5、①一只②弟弟③天上④在⑤看见⑥小鸟 _________________________________. 6、①朋友②的③我④是⑤小明 _________________________________ 7、①小牛②吃青草③一起④在⑤和⑥草地上 _________________________________ 8、①小文②开心地③今天④我⑤一起⑥和⑦看书 _________________________________ 9、①我②自选商场③和④妈妈⑤在⑥买东西 一年级排列句子顺序及标点练习 把下面错乱的词语整理成句子，再加上标点写下来。⑦飞 1. 狼把羊掉了吃 2.小鹰老鹰飞向一起天空和

3.了不起啊真是梅兰芳大师京剧 4.怎么会呢大海青蛙看不到 5.达尔文乘船有一次考察小岛去上 6.喜讯就刚刚传到沸腾上海了 7.孩子们玩得多开心啊公园里 8.小画家难道宁宁粗心的不是一个吗 9.人们称作老松树把常青树 10.脸上了露出王强的笑容 11.每天我们身体锻炼坚持都 12.红叶你们吗看过的香山 13.古诗我喜欢这首最 14.小金鱼我家可爱的一条有 15.清晨推开窗户好大的雾啊 16.春天桃花杏花梨花都赶着趟儿开放了 17.著名的安培物理学家世界上是 18.爱迪生发明了后来真的电灯 19.的徐虎真像一颗心闪光的金子啊 20.吃草在大草原上羊儿的一望无边 21.喜欢月亮湾你这座村子美丽的吗 22.科学设计这座桥的很 23.了解吗火焰山你神奇的 24.热呀的时候热呀最难熬到了

小学一年级语文句子排序练习题

小学一年级语文句子排序练习题 1、将下列排列错乱的句子整理成通顺的文章。 （）湖上横跨着一座漂亮的天鹅桥，就像一根腰带系在那里，把天鹅湖打扮得更加漂亮。 （）树下是一片嫩绿的草地，草地上零零星星缀着红的、黄的、蓝的小野花，远远看去就像缀着绿色图案的绿缎子。 （）她在微风吹动下，舒展着柔软的腰肢，拂动着细长的手臂，迎风起舞。 （）天鹅湖是个圆形的湖，湖水清可见底，碧绿发口粮，好像一块无暇的翡翠。 （）湖的四周是郁郁葱葱 2、将下列排列错乱的句子整理成一段通顺连贯的话。 （）肖邦从小就喜爱音乐，他六岁开始练习钢琴，八岁就举办演奏会了。 （）当时的人，都惊奇于他的音乐天赋，争着要为他出版呢。 （）肖邦是波兰的一位伟大的音乐家。 （）在他十五岁那年，就已经写成了第一首圆舞曲。 （）他出生在波兰的首都华沙，父亲是一位教师。 3、调整下列句子的语序，使其成为前后连贯的一段话。 （）在一定的时间内阅读大量的书却无暇细读时，可用泛读法； （）要想具有广博的知识，请学会泛读吧！ （）泛读是一种很有用的阅读方法。

（）泛读可以使我们增长知识，扩大知识面。 （）阅读与自己的学业联系不大但又有一定关心的书，可用泛读法。 【篇二】 1、将下列排列错乱的句子整理成一段通顺连贯的话。 （）他吓得躲在深宫里，好几天不敢上殿。 （）老鼠见皇帝和文武百官都怕它，胆子越来越大，甚至把皇帝 穿的龙袍也咬破了。 （）听说宫里出了妖怪，皇帝吓得连金銮（luán）殿都不敢上了，满朝文武也都吓坏了。 （）天，金銮殿上突然出现了一只老鼠，愚蠢的皇帝从来没有见 过老鼠，以为是个妖怪。 （）这样一来，弄得大家更加惊慌起来。 2、将下列排列错乱的句子整理成一段通顺连贯的话。 （）一天，我对小明说：“咱们明天捉知了，好吗？”他愉快地 答应了。 （）开始，我怎么也捉不到。 （）第二天，我们俩预备好了网罩，向树下跑去。 （）小明却一连捉了三、四只，我真羡慕他。 （）夏天一到，我们村口的大树上，从早到晚总能传来“知了——知了——”的叫声，我多么想亲手捉一只知了啊！ （）最后，在小明的关心下，我也套住了一只，心里别提多快乐了。

高中数学排列组合训练含答案

排列组合训练 一、单选题（共32题；共64分） 1.完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（） A. 5种 B. 4种 C. 9种 D. 20种 2.如图所示十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有不同的行车路线有( ) A. 24种 B. 16种 C. 12种 D. 10种 3.甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（） A. B. C. D. 4.用10元、5元和1元来支付20元钱的书款，不同的支付方法的种数为（） A. 3 B. 5 C. 9 D. 12 5.学校将位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为（） A. B. C. D. 6.某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5位同学只会用综合法证明，有3位同学只会用分析法证明，现任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数有（）种． A. 8 B. 15 C. 18 D. 30 7.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（） A. B. C. D. 8.从6名男生和4名女生中选出3名志愿者，其中恰有1名女生的选法共有（） A. 28种 B. 36种 C. 52种 D. 60种 9.6个人分乘两辆不同的汽车，每辆汽车最多坐4人，则不同的乘车方法种数为（） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 10.一个教室有五盏灯，一个开关控制一盏灯，每盏灯都能正常照明，那么这个教室能照明的方法有种（） A. 24 B. 25 C. 31 D. 32 11.某技术学院安排5个班到3个工厂实习，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，则不同的安排方法共有（）

小学一年级语文句子排序练习题

小学一年级语文句子排序练习题 【篇一】 1、将下列排列错乱的句子整理成通顺的文章。 （）湖上横跨着一座美丽的天鹅桥，就像一根腰带系在那里，把天鹅湖打扮得更加美丽。 （）树下是一片嫩绿的草地，草地上零零星星缀着红的、黄的、蓝的小野花，远远看去就像缀着绿色图案的绿缎子。 （）她在微风吹动下，舒展着柔软的腰肢，拂动着细长的手臂，迎风起舞。 （）天鹅湖是个圆形的湖，湖水清可见底，碧绿发口粮，好像一块无暇的翡翠。 （）湖的四周是郁郁葱葱 2、将下列排列错乱的句子整理成一段通顺连贯的话。 （）肖邦从小就喜欢音乐，他六岁开始练习钢琴，八岁就举办演奏会了。 （）当时的人，都惊讶于他的音乐天赋，争着要为他出版呢。 （）肖邦是波兰的一位伟大的音乐家。 （）在他十五岁那年，就已经写成了第一首圆舞曲。 （）他出生在波兰的首都华沙，父亲是一位教师。 3、调整下列句子的语序，使其成为前后连贯的一段话。 （）在一定的时间内阅读大量的书却无暇细读时，可用泛读法；

（）要想具有广博的知识，请学会泛读吧！ （）泛读是一种很有用的阅读方法。 （）泛读可以使我们增长知识，扩大知识面。 （）阅读与自己的学业联系不大但又有一定帮助的书，可用泛读法。 【篇二】 1、将下列排列错乱的句子整理成一段通顺连贯的话。 （）他吓得躲在深宫里，好几天不敢上殿。 （）老鼠见皇帝和文武百官都怕它，胆子越来越大，甚至把皇帝穿的龙袍也咬破了。 （）听说宫里出了妖怪，皇帝吓得连金銮（luán）殿都不敢上了，满朝文武也都吓坏了。 （）天，金銮殿上忽然出现了一只老鼠，愚蠢的皇帝从来没有见过老鼠，以为是个妖怪。 （）这样一来，弄得大家更加惊慌起来。 2、将下列排列错乱的句子整理成一段通顺连贯的话。 （）一天，我对小明说：“咱们明天捉知了，好吗？”他愉快地答应了。 （）开始，我怎么也捉不到。 （）第二天，我们俩准备好了网罩，向树下跑去。 （）小明却一连捉了三、四只，我真羡慕他。

排列组合培优训练

排列组合强化训练 1．5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为( ) A．120 B．324 C．720 D．1280 2．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是( ) A．40 B．74 C．84 D．200 3．以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥有( ) A．18个B．15个C．12个D．9个 4．从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是( ) A．512 B．968 C．1013 D．1024 5．用0，3，4，5，6排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是( ) A．36 B．32 C．24 D．20 6．现有一个碱基A，2个碱基C，3个碱基G，由这6个碱基组成的不同的碱基序列有( ) A．20个B．60个C．120个D．90个 7．现有男女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人，分别参加数理化三科竞赛，共有90种不同方案，则男、女生人数可能是( ) A．2男6女B．3男5女C．5男3女D．6男2女 8．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5，6}，从A到B的映射f(x)，B中有且仅有2个元素有原象，则这样的映射个数为( ) A．18 B．9 C．24 D．27 9．有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，而不同的站法有( ) A．24种B．36种C．60种D．66种10．等腰三角形的三边均为正数，它们周长不大于10，这样不同形状的三角形的个数为( ) A．8 B．9 C．10 D．11 11．甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有( ) A．36种B．42种C．50种D．72种 12.设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子， 现将这五个球投放到五个盒子内，要求每个盒内放1个球，并且恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则这样的投放方法总数为( ) A 60 B 48 C 30 D 20 13．一栋7层的楼房备有电梯，在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯，则满足有且仅有一人要上7楼，且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数有_______. 14. 将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空，共有

一年级按顺序排列组成句子

1、①小兔②白菜③兔妈妈④带着⑤在菜园里⑥收 2、①高兴地②燕子妈妈③笑了④为什么 3、①公园里②秋天③菊花④开满了⑤五颜六色的 4、①可爱的②在天空中③小鸟④飞来飞去⑤快活地 5、①聪明的②锯③的④鲁班⑤发明⑥是 6、①世界②这么③原来④美丽⑤呀 7、①你②吃③喜欢④水果⑤吗 8、①一年四季②吃到③蔬菜④人们⑤新鲜的⑥都可以 9、①公园里②春天③桃花④开满了⑤迎春花⑥和 10、①清清的②划船③他们④小河里⑤在⑥星期天 11、①在果园里②阿姨③苹果④摘⑤秋天 12、①做游戏②小朋友③操场上④快乐地⑤在 13、①一箱②送给③奶奶④早上⑤爸爸⑥草莓⑦新鲜的 14、①花朵②天黑了③夜来香④张开了⑤美丽的 15、①升起来了②开了③太阳④牵牛花⑤漂亮的 16、①一条②长出③啦④新尾巴⑤终于⑥小壁虎 17、①提了个②你③为什么④问题⑤叔叔⑥错误的 18、①夜空中②星星③晚上④珍珠⑤满天的⑥像⑦无数⑧撒在 19、①诸葛亮②架人桥③士兵④江里⑤让⑥站在⑦三国时

20、①有十来枝②真美③湖里④荷花⑤亭亭玉立的⑥啊 参考答案： 1、③兔妈妈④带着①小兔⑤在菜园里⑥收②白菜。 2、②燕子妈妈④为什么①高兴地③笑了？ 3、②秋天①公园里④开满了⑤五颜六色的③菊花。 4、①可爱的③小鸟②在天空中⑤快活地④飞来飞去。 5、②锯⑥是①聪明的④鲁班⑤发明③的。 6、③原来①世界②这么④美丽⑤呀！ 7、①你③喜欢②吃④水果⑤吗？ 8、④人们①一年四季⑥都可以②吃到⑤新鲜的③蔬菜。 9、②春天①公园里④开满了③桃花⑥和⑤迎春花。 10、⑥星期天③他们⑤在①清清的④小河里②划船。 11、⑤秋天②阿姨①在果园里④摘③苹果。 12、②小朋友④快乐地⑤在③操场上①做游戏。 13、④早上⑤爸爸②送给③奶奶①一箱⑦新鲜的⑥草莓。 14、②天黑了③夜来香④张开了⑤美丽的①花朵。 15、③太阳①升起来了，⑤漂亮的④牵牛花②开了。 16、⑥小壁虎⑤终于②长出①一条④新尾巴③啦！ 17、⑤叔叔，②你③为什么①提了个⑥错误的④问题？ 18、③晚上，⑤满天的②星星⑥像⑦无数④珍珠⑧撒在①夜空中。 19、⑦三国时①诸葛亮⑤让③士兵⑥站在④江里②架人桥 20、③湖里①有十来枝⑤亭亭玉立的④荷花，②真美⑥啊！

小学语文一年级下册句子练习--排序

句子练习 姓名：班级： 一、请把下面的句子补充完整，并加上标点。 1、替爸爸 2、给妈妈 3、帮老师 4、为大家 5、我一定 6、同学们正呢 7、渐渐 8、准备 9、那么，那么 10、把 11、认真地 12、只有，才 13、，而且 14、有很很的 15、真啊 16 ，到处 17 一就 18 赶紧 19 仿佛 二、把下列词语排成通顺的句子，并加上标点。

1.狼把羊掉了吃 2.小鹰老鹰飞向一起天空和 3.了不起啊真是梅兰芳大师京剧 4.怎么会呢大海青蛙看不到 5.孩子们玩得多开心啊公园里 6.小画家宁宁粗心的是一个 7.人们称作老松树把常青树 8 .脸上了露出王强的笑容 9 .每天我们身体锻炼坚持都 10.红叶你们吗看过的山上 四句子排列。 （）没有尾巴多难看哪！ （）过几天小壁虎长出一条新尾巴。 （）小壁虎的尾巴断了。 （）小壁虎向小鱼、老牛、燕子借尾巴。 （二） （）乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里。 （）乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。 （）瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了。 （）可是瓶子里的水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。

（三） （）然后，称一称船上的石头。 （）再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船工下沉到画线的地方为止。（）把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面，在船舷上画一条线。 （）石头有多重，大象就有重。 （四） （）王二小把敌人带进八路军的埋伏圈。 （）有一天，敌人叫王二小带路。 （）这时候，八路军从山上冲下来，消灭了全部敌人。 （）敌人知道上了当就杀害了小英雄王二小。 （五） （）司马光兴起一块大石头，使劲砸那口缸，几下子就把缸砸破了。 （）有一回，他跟几个小朋友在花园里玩。 （）有个小朋友不小心掉进了大水缸。 （）缸里的水流出来了，掉进缸里的小朋友得救了。 （）古时候，有个孩子叫司马光。 （六） （）棉花姑娘请燕子、啄木鸟、青蛙帮她捉害虫。 （）棉花姑娘生病了，叶子上有许多蚜虫。 （）棉花姑娘的病好了，长出了碧绿碧绿的叶子，吐出了雪白雪白的棉花。（）七星瓢虫给棉花姑娘治好了病。 （七） （）猴子妈妈看到一根很结实的青藤绕着大树生长，想出了办法。 （）地洞又深又滑，小猴子没办法爬上来，急得大哭。 （）她抓住青藤绕着大树转了几圈，把青藤拉直当绳子。 （）小猴子很淘气，玩时不小心，掉进了地洞。 （）小猴子拉着青藤就爬上了地面。 （）又在藤子的一头绑了一块大石头，放进洞里。 （八） （）地上躺着一个人，熊走到那个人身边。 （）熊以为他是个死人，就走开了。 （）这时候，他吓得连呼吸都停止了。 （）伸长鼻子闻他的脸。

排列组合练习题及答案精选

排列组合习题精选 一、纯排列与组合问题： 1. 从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？ 2. 从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？ 3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态” 和“环保”三个夏令营活动，已知共有 90种不同的方案，那么男、女同学的人数是（ ） A.男同学2人，女同学6人 B. 男同学3人，女同学5人 C.男同学5人，女同学3人 D. 男同学6人，女同学2人 4. 一条铁路原有m 个车站，为了适应客运需要新增加n 个车站（n>1），则客运车票增加了58 种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有（） A.12个 B.13 个 C.14 个 D.15 个 答案：1、 2 2 72 3 、选 B. 设男生n 2 1 3 2 2 9 9 n 8 n3 。、mn m C 362、A 人，则有C C A 904 A A58 选 C. 二、相邻问题： 1. A 、B 、C 、D 、E 五个人并排站成一列，若A 、B 必相邻，则有多少种不同排法？ 2. 有8本不同的书，其中3本不同的科技书，2本不同的文艺书，3本不同的体育书，将这 些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数为() A.720 B.1440 C.2880 D.3600 答案：1. 2 4 3 2 5 2 4 3 2 5 AA 48(2)选BAAA1440 三、不相邻问题： 1. 要排一个有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？ 1

一年级语文下册句子排序技巧

很多同学对句子排序这类题型很苦恼，要把排列错乱的句子整理成一段通顺连贯的话，不知该从何处着手。 排序题三字经 排序题，并不难；通读题，前后看； 有代词，往前串；同话题，连一连； 找顺序，时空间；标志词，抓关键； 内容上，要映现；排完了，先浏览； 不通顺，再换换；对答案，笑开颜。 句子排序的技巧 将排列错乱的句子整理成一段通顺连贯的话，这是一项综合训练能力，可以训练我们对句子的理解能力、表达能力，及写作能力。其实这类题型并不难，很多题目都有十分明朗的线索或表明顺序的提示，只要我们找到其中的规律，就一定能化难为易。 看到题目，首先要反复阅读，不要急于求成。只有在读懂的情况下才可以弄明白句子之间的内在联系。我们可以先考虑一下几个句子重点写了什么事，有哪些步骤等，只有这样仔细阅读才可以找到句子排列的顺序，找到句与句之间的内在联系，把握句子的排列顺序。 1时间的顺序

在有的题中，几个句子虽然被打乱了，但是可以明显找到关于时间的词语：如早上、中午、下午；几天前、昨天、今天、到了晚上等，这些词语就是明显告诉了我们句子排列的顺序，只要结合这几个时间词语便可以正确排列句子。 2方位顺序 如果是介绍一个地方、一个空间或者一个物件时，有时会出现上面、下面、左边、右边、中间等方位的词语，那么这些方位词就是我们排列句子的依据，我们可以根据先上后下，先左后右，先中间后两边，从里到外等顺序排列句子。 3事情发展的顺序 如果是写事的，就会有描写事情起因的词语，如开始、后来、最后等提示，也许会先介绍事情的起因，然后是事情是怎么发展的，最后的结果等，自然我们就可以按照事情发展的顺利来排列了。 4参观的顺序或地点转换的顺序 如果是游记、参观之类的文章，就会有一个参观的顺序，先看到了什么，接着是什么，有时是过渡句中有意暗示我们，诸如“看完了某处，我们又来到了某处”之类的话语，这就是排列顺序的方法。 句子排序练习题

完整版排列组合练习题及答案

排列组合》 一、排列与组合 1. 从9 人中选派2 人参加某一活动，有多少种不同选法？ 2. 从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？ 3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1 名女同学分别参加全校“资源”、“生态” 和“环保”三个夏令营活动，已知共有90 种不同的方案，那么男、女同学的人数是 A.男同学2人，女同学6人 B.男同学3人，女同学5人 C. 男同学5人，女同学3人 D. 男同学6人，女同学2人 4. 一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站（n>1），则客运车票增加了58 种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有 A.12 个 B.13 个 C.14 个 D.15 个 5．用0，1 ，2，3，4，5 这六个数字， （1 ）可以组成多少个数字不重复的三位数？ （2）可以组成多少个数字允许重复的三位数？ （3）可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？ （4）可以组成多少个数字不重复的小于1000 的自然数？ （5）可以组成多少个大于3000，小于5421 的数字不重复的四位数？ 二、注意附加条件 1.6 人排成一列（1 ）甲乙必须站两端，有多少种不同排法？ （2）甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？ 2. 由1 、2、3、4、5、6 六个数字可组成多少个无重复数字且是6 的倍数的五位数？ 3. 由数字1 ，2，3，4，5，6，7 所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列起来，第379 个数是 A.3761 B.4175 C.5132 D.6157 4. 设有编号为1、2、3、4、5 的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖盖在

最新人教版一年级下册语文句子专项训练

最新人教版一年级下册语文句子专项训练 一、重新排列下面次序混乱的句子 （_______）它的茎像个绿色的圆球，仿佛挺着个圆圆的“大肚子”。（_______）这些花有白的，也有黄的。 （_______）茎上长满了小刺，还开过几次花。 （_______）我外公家有一盆仙人球。 二、连词成句（填序号） （1）①用铅笔②写字③白纸上④我⑤在 ________________________ （2）①真②小花猫③可爱④这只⑤白色的 ________________________ （3）①泡泡②鱼儿③会④吐⑤为什么 ________________________ 三、按要求写句子。 1．照样子，写句子。 例：广场上的升旗仪式非常壮观。 （1）________非常__________ 例：我也能看见小鸟怎样在月光下睡觉。 （2）________也能_________ 2．把下列句子补充完整。 （1）_________在操场上______________ （2）_________那么_________，那么_________。 四、把句子补充完整（不会写的字可以用拼音代）。 1.我们学会了_____________ 2.______________从空中落下来。

3._______________里有__________________ 。 4.飘落的雨点像________________________。5．________________________________吗？ 五、扩写句子。 1．小白兔采蘑菇。 （1）小白兔在______采蘑菇。 （2）小白兔_______在_______采蘑菇。 2．小鸡捉虫。 （1）小鸡在______捉虫。 （2）小鸡_______在_______捉虫。 六、照样子，写句子。 1．我们一块儿去公园好吗？ ___________________________吗？ 2．你干什么去了呢？ ___________________________呢？ 3．这是你搭的积木吧？ ___________________________吧？ 七、看图，把句子补充完整。 （1）孔雀的尾巴 （2）奶奶在

排列组合与二项式定理的综合练习题

排列组合与二项式定理的综合应用 1．已知（1+a x ）(1+x)5的展开式中x 2 的系数为5，则a = （A ）-4 （B ）-3 （C ）-2 （D ）-1 2．若52345012345(23)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则：等于（） A ．55 B ．-l C ．52 D ．52- 3，则的值为 A ． B ．C 4．学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（） A.36种 B.30种 C.24种 D.6种 5．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有 (A) 12种 (B) 24种 (C) 30种 (D)36种 6．()()8 x y x y -+的展开式中27x y 的系数为________.（用数字填写答案） 7．(x-2)6的展开式中3x 的系数为.（用数字作答） 8．已知(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)8＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 8x 8，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 8＝________. 9．有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数： (1)选其中5人排成一排； (2)排成前后两排，前排3人，后排4人； (3)全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾； (4)全体排成一排，女生必须站在一起； (5)全体排成一排，男生互不相邻； (6)全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人． 10．7个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？ (1)其中甲不站排头，乙不站排尾； (2)其中甲、乙、丙3人必须相邻； (3)其中甲、乙、丙3人两两不相邻； (4)其中甲、乙中间有且只有1人； (5)其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列． 2312420)()(a a a a a +-++16-16

小学一年级语文排列句子专项练习

( )我想妈妈平时很忙，回家还得给我做饭，我为什么不能学着做一做，让妈妈一下班就吃上饭呢? ( )中午，我放学回家，妈妈还没下班。 ( )火很旺，不久，锅里的水就"咕嘟咕嘟"地响了。 ( )于是我学着妈妈的样子，淘起米来。 ( )过了一些时候，我闻到一股饭香，揭开锅盖一看，饭做好了。 ( )淘了两次，我才把米捞到锅里，然后添上水，把锅放在火炉上。 ( )我等到水开了，就把火弄小一点，将它慢慢焖干。 ( )"快跳下去!快跳下去!"一个水手一边喊，一边跳到礁石上。 ( )大家站在水里，用手推着，用肩膀抵着，用背顶着，让船绕过那块礁，有上船来。 ( )这时候，一个浪头打来，船飞快地往一块礁石撞过去。 ( )几个勇士也跟着跳到礁石上。 ( )船在河里前进，冲过一个巨浪，又是一个巨浪。 ( )不知什么时候，天渐渐地变阴了。 ( )看着没被雨淋湿的麦子，张大叔叔真是又累又高兴。 ( )上午，天气晴朗。 ( )张大叔忙把场上的麦子一袋袋往家里运。 ( )傍晚，天空乌云密布，眼看就要下雨了。 ( )张大叔在场上晒了许多麦子。 ( )当他刚把最后一袋麦子运回家，大雨就"哗哗"地下起来了。 ( )后来，列宁不幸被捕，但仍然经常写信要家里人设法为他借书。 ( )他就常去监狱图书馆借书。 ( )在彼得堡的时候，列宁整天呆在图书馆里，读了许多书。 ( )列宁是善于利用图书馆读书的典范。 ( )在监狱里，列宁被关了十四个月，也整整地用图书馆读了十四个月的书。 ( )当听说监狱图书馆可以借书，他高兴极了。 ( )他一生中大多时间是在图书馆里度过的。 ( )瞬间，大圆盘边缘，透出了一线亮光。 ( )月亮失去了银白色的光泽，变成古铜色的大圆盘，悬在蓝色的天幕上。 ( )渐渐地，渐渐地，月亮又恢复了原来的样子，似乎比原来更皎洁明亮。 ( )为了看月全食，人们站在房前的空地上等待着。 ( )8点17分，一派壮丽的景色呈现在人们面前。 ( )周围的繁星闪烁，像一颗颗光彩夺目的夜明珠，发着青白色的光。

一年级三四句排列句子顺序练习题

一年级三四句排列句子顺序练习题给下面的句子排排队 1、 我仔细一看，原来是一条蚯蚓。 突然从泥土里钻出一条又细又长的虫。 爸爸说蚯蚓能松土是益虫，我们要保护它。 我和爸爸正在菜园里拔草。 我问爸爸蚯蚓是益虫还是害虫。 2、 过了几天，绿色的小芽从土里钻出来了。 秋天，向日葵成熟了，看着一个个金黄色的小花盆，我们高兴地笑了。小苗一天天地长高了，绿油油的，真可爱。 春天，我和几个同学在教室门前的空地上，种上了向日葵。每天放学后，我和几个同学给向日葵浇水、上肥、锄草、捉害虫。、 一天，小明来我家玩。 他看了看我的几样小玩具。 他画得多好啊，画了小鸟、孔雀和天鹅。 就拿起笔画起来。 4、 地上躺着一个人，熊走到那个人身边。

熊以为他是个死人，就走开了。 这时候，他吓得连呼吸都停止了。 伸长鼻子闻他的脸。 他等熊走开了，连忙爬起来。 5、 正游得高兴时，忽然一个浪头打来。 我很高兴：总算尝到海水的味道了。 爸爸带我到浅海处游泳。 我没有丝毫准备，“咕咚”一声，喝了一大口水。原来，海水的味道又苦又涩。 6、 松鼠劝他好好搞卫生。 他说：“哦，我是要办大事业的。” 狗熊身上脏得发臭，房间乱七八糟。 好多年过去了，谁也没看见狗熊办成了什么大事业。、这时梨已稳稳当当地到了我手中，幸好没人看见。一天晚上，我从街上卖梨的摊子中间走过。 就在我扶住木箱时，顺手抓了一个梨。 突然，脚下一滑，我赶紧扶住旁边的一个木箱，才没 摔倒。拿着梨，心里老觉得丢了什么，对了，是诚实。 8、 山谷里有一条小溪，溪水慢慢地流着。

这里的空气多么新鲜！这里的风景多么美丽！] 蓝蓝的天空飘着一片片白云。 不远处有一片绿色的竹林，竹林边开放着一朵朵火红的野花。这是什么地方？这是我可爱的 家乡。 9、 老黄鹂说：“这是卷叶虫。” 小黄鹂都把脖子伸得长长的，张开黄黄的小嘴叫着：“妈妈，给我吃！”那只小黄鹂吃得津津有味，问妈妈：“这是什么呀？真好吃！” 老黄鹂看见了连忙飞过去，从那片卷着的叶子里，捉出一条黄绿色的小毛虫，飞了回来。 老黄鹂把小虫塞到一只小黄鹂的嘴里。 海棠树上有一片嫩叶卷了起来。 10、 老师讲课以后，让大家做四道数学题。 老师看见了，轻轻地走到他跟前，耐心地给他讲解。 不一会儿，小宁就明白了，他拿起笔，继续写下去。 上课的时候，老师认真地讲课，同学们专心地听讲。 小宁有一道题不会做，举手问老师。 11、 小明走在半路上，忽然发现一个小朋友在雨中直哭。

高考数学专题之排列组合综合练习

高考数学专题之排列组 合综合练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1．从中选个不同数字，从中选个不同数字排成一个五位数，则这些五位数中偶数的个数为（） A． B． C． D． 2．五个同学排成一排照相，其中甲、乙两人不排两端，则不同的排法种数为（）A．33 B．36 C．40 D．48 3．某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名教师），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有（） A．900种 B．600种 C．300种 D．150种 4．要从甲、乙等8人中选4人在座谈会上发言，若甲、乙都被选中，且他们发言中间恰好间隔一人，那么不同的发言顺序共有__________种（用数字作答）. 5．有五名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能站在最左端，而乙必须站在丙的左侧（不一定相邻），则不同的站法种数为__________．(用数字作答） 6．有个座位连成一排，现有人就坐，则恰有个空位相邻的不同坐法是 __________． 7．现有个大人，个小孩站一排进行合影.若每个小孩旁边不能没有大人，则不同的合影方法有__________种．（用数字作答） 8．（2018年浙江卷）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答) 9．由0，1，2，3，4，5这6个数字共可以组成______.个没有重复数字的四位偶数． 10．将四个编号为1,2,3,4的小球放入四个编号为1,2,3,4的盒子中. (1)有多少种放法

一年级排列句子顺序练习

一年级下排列句子顺序练习一、把下面的词语组成一句通顺的话。 1、时光我们度过一起这快乐的 _______________________________________ 2、我们老师公园带领去玩星期天 __________________________________________ 3、低飞下雨要燕子 ________________________________________ 4、飞在飞机空中 ________________________________________ 5、荷叶凉伞是小鱼儿 ___________________________________________ 6、五颜六色的开着公园里花儿 ___________________________________________ 7、四面八方从赶来他们听课 ___________________________________________ 8、上海游玩去准备我 _________________________________________ 9、我的我小伙伴请家里到玩来 _____________________________________________ 10、一位是的老师优秀妈妈 ___________________________________________ 11、红红捧着凉凉的鸟蛋小心地 _________________________________________________ 12、园子里高高的有大树一棵 _________________________________________________

(完整)一年级排列句子顺序练习

一年级排列句子顺序练习 班别学号姓名 一、把下面的词语组成一名通顺的话，并加上标点符号。１、时光我们度过一起这快乐的 ２、我们老师公园带领去玩星期天 ３、低飞下雨了要燕子 ４、飞在飞机空中 ５、荷叶凉伞是小鱼儿 ６、五颜六色的开着公园里花儿 ７、四面八方从赶来他们上课 ８、上海游玩去准备我 ９、我的我小伙伴请家里到玩来

１０、一位是的老师优秀妈妈 １１、红红捧着凉凉的鸟蛋小心地 １２、园子里高高的有大树一棵 １３、太阳像红红的一个火球 １４、又红又圆苹果的爱吃我们都 15、狼把羊掉了吃 16、小鹰老鹰飞向一起天空和 17、怎么会呢大海青蛙看不到 孩子们玩得多开心啊公园里在 18、红叶你们吗看过的香山

19、古诗我喜欢这首最 ２0、小金鱼我家可爱的一条有 二、按有事发展的顺序，在括号里填上序号。 （一） （）看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线。（）等船一沉到画线的地方，再把石头卸下来。 （）先把大象赶到一艘大船上。 （）再把象赶上岸，往船上装石头。 （）称一称卸下来的石头有多重，大象就有多重。(二) （）一只大蜻蜓飞来了，真好看！ （）我连忙松开手，证蜻蜓飞走了。 （）夏天的午后，我在草地上玩。 （）姐姐跑过来对我说：“蜻蜓是益虫，别伤害它。”（）我扑上去，一下捉住了它。 (三) （）姐姐连忙把他扶起来。 （）一天，姐姐带着小明到公园去玩。 （）路上，小明不小心摔了跤。

（四） （）这只母鸡是一只宝鸡，每天都能为老太太下一个鸡蛋。（）有一个老太太，养着一只母鸡。 （）老太太可以什么事儿也不干，日子还过得特别好。（五） （）一条蛇咬住了小壁虎的尾巴。 （）小壁虎一挣，挣断尾巴逃走了。 （）小壁虎在墙角里捉蚊子。

小学一年级语文句子仿写连词成句排序附练习

一年级语文句子练习 一、照样子，写句子。 例：荷叶圆圆的，绿绿的。 1、苹果（），（）。 2、太阳（），（）。 3、黄瓜（），（）。 4、公路（），（）。 例：小公鸡跟在小鸭子后面，下了水。（偷偷地）小公鸡偷偷地跟在小鸭子后面，下了水。 1、汽车从街上驶过。（飞快地） 2、哥哥在吃苹果。（大口大口地） 3、小红在读书。（认真地） 二、把句子补充完整 1、我多想（）。 2、我们爱（）。 3、（）吗？ 4、我非常（）。

5、（）一边（），一边（）。 6、（）已经（） 7、下课了，同学们有的（），有的（），还有的（）。 三、把下列词语连成一句话并加上标点。 1、荷叶凉伞是小鱼儿 2、我的我小伙伴请家里到玩来 3、美丽公园花里有美丽的许多 4、作业教室里小红在做认真地 5、看见你陈老师了吗 四、给下面的句子排序，把数字写在句子前面的（）里。 （）我仔细一看，原来是一条蚯蚓。 （）突然从泥土里钻出一条又细又长的虫。 （）爸爸说蚯蚓能松土是益虫，我们要保护它。 （）我和爸爸正在菜园里拔草。

（）我问爸爸蚯蚓是益虫还是害虫。 （）老师讲课以后，让大家做四道数学题。 （）老师看见了，轻轻地走到他跟前，耐心地给他讲解。（）不一会儿，小宁就明白了，他拿起笔，继续写下去。（）上课的时候，老师认真地讲课，同学们专心地听讲。（）小宁有一道题不会做，举手问老师。 参考答案 一、照样子，写句子。 例：荷叶圆圆的，绿绿的。 1、苹果（大大的），（圆圆的）。 2、太阳（圆圆的），（红红的）。 3、黄瓜（长长的），（绿绿的）。 4、公路（长长的），（直直的）。 例：小公鸡跟在小鸭子后面，下了水。（偷偷地） 小公鸡偷偷地跟在小鸭子后面，下了水。 1、汽车从街上驶过。（飞快地） 汽车飞快地从街上驶过。 2、哥哥在吃苹果。（大口大口地） 哥哥在大口大口地吃苹果。 3、小红在读书。（认真地） 小红在认真地读书。

语文版一年级语文下册句子专项练习

语文版一年级语文下册句子专项练习 1. 下面句子中哪个词语该重读呢？ ①邓爷爷的脸上露出了满意的笑容。（谁的脸上露出了笑容？） ②邓爷爷的脸上露出了满意的笑容。（笑容出现在哪？） ③邓爷爷的脸上露出了满意的笑容。（邓爷爷的脸上露出怎样的笑容？） 2. 按要求完成练习。 （1）例：月亮挂在天空中。月亮像个大玉盘一样挂在天空中。 苹果挂在树上。 苹果像______。 （2）连词成句，并加上标点符号。 美食有名的一道鱼香肉丝是 （3）例：衣服被明明弄脏了。明明把衣服弄脏了。 小猫被妈妈送人了。 （4）妹妹一会儿______，一会儿______。 （5）连一连。 春节______ 去祭扫 端午节______ 看花灯 清明节______ 赛龙舟 元宵节______ 放鞭炮 3. 照样子写句子。 （1）例：枫树又高又大，像绿色的太阳伞。 田野______，像______。 （2）例：要是你在野外迷了路，可千万别慌张。 要是______，______。 4. 按要求写句子 （1）连词成句。 ①好多好多树这里种了 ②走到他们小河边 （2）用划线的字造句。 树很孤单，喜鹊也很孤单。 5. 我会把句子补充完整（不会写的字可以用拼音代替） （1）______多美呀！ （2）下雨了，______ 。 （3）我们希望______ 。 （4）我喜欢______ 。

（5）因为有了阳光，______。 （6）夏天______。 6. 读句子，把括号里的词放到句子中去。 例：我和弟弟去游泳。（准备） 我和弟弟准备去游泳。 ①我画了个太阳。（红红的） ②喜鹊们睡觉了。（安安静静地） ③爸爸晚上拉我去散步。（偏要） 7. 连词成句。 （1）人们毛主席想着时刻 （2）爱护小青蛙要我们 （3）月光下睡觉的在小鸟美丽 8. 按要求改写句子。 （1）天上的星星闪闪的。（改成拟人句） （2）池水清清的。（改为比喻句） （3）小刚在看书。（扩句,至少扩写两处） 9. 仿照例子，写一写。 例：小公鸡跟在小鸭子后面，也下了水。（偷偷地）小公鸡偷偷地跟在小鸭子后面，也下了水。 ①小鸭子游到小公鸡身边。（飞快地） ②我一来到教室就读书。（认真地） 10. 我会照样子，写一写。 （1）例：干干净净______ ______ 飘来飘去 ______来______去______来______去（2）例：小公鸡偷偷地跟在小鸭子后面，也下了水。我______在广场上放风筝。 11. 把下面的句子补充完整。 （1）我在______，小明也在______。 （2）同学们是那么______，那么______。 （3）小鱼儿在水底______。 （4）______正______呢！ 12. 仿写句子。 （1）山上的小树，因为有了阳光，更高了。 ______,因为______,更______. （2）树很快乐，喜鹊也很快乐。 ______,______也______。 （3）例：我画了个彩色的太阳，送给春天。

【选修2-3】《排列组合综合》练习(含答案) 3

【选修2-3】《排列组合》练习(含答案) 班级： 姓名： 1、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种 2、从5种不同的水果和4种不同的糖果各选出3种，放入如图所示的六个不同区（用数字且水果不能放在有公共得相邻区域内，在不同的放法有 A 、720种 B 、1440种 C 、2160种 D 、2880种 3．从9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为 A ．36 B ．96 C ．63 D ．51 4．空间有10个点，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面，则10个点可以确定不同平面的个数是（ ）A 、206 B 、205 C 、111 D 、110 5、2010年上海世博会组委会分配甲、乙、丙、丁四人做三项不同的工作，每一项工作至少分一人，且甲、乙两人不能同时做同一项工作，则不同的分配种数是 A ．24 B ．30 C ．36 D ．48 6、现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元，50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（ ） (A)1024种 (B)1023种 (C)1536种 (D)1535种 7、（1）有4封不同的信随机投到3个信箱中，共有__81____种不同的投法； （2）有4名同学争夺3个比赛项目的冠军，冠军获得者共有__64____种不同的报名方法； （3）集合{}d c b a A ,,,=，{}g n m B ,,= ①从集合A 到集合B 可以建立___81___个不同的映射； ②从集合B 到集合A 可以建立__64____个不同的映射； ③以集合A 为定义域，集合B 为值域可以建立_30_____个不同的函数； 特殊元素优先（位置分析法） 1、0、1、 2、 3、4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有_30___个； 2、将A 、B 、C 、D 、E 、F 六个不同的电子元件在线路上排成一排组成一个电路，如果 元件A 不排在始端，元件B 不排在末端，那么这六个电子元件组成不同的电路的种数是_ 504 插空法（ “不相邻”问题，先排其它元素，再排不相邻元素） 1、三男四女坐成一排照相，男生不相邻，有__256_____种坐法。