选修2-1第1、2章练习题
1．“0＜a ＜4”是“命题‘?x ∈R ，不等式x 2
+ax+a≥0成立’为真命题”的（ ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
2．命题“x R ?∈，2240x x -+≤”的否定为（ ）
A ．x R ?∈，2240x x -+≥
B ．x R ?∈，2244x x -+≤
C ．x R ?∈，2240x x -+>
D ．x R ??，2240x x -+> 3．下列命题错误的是 （ ）
A ．命题“若022=+y x ，则0==y x ”的逆否命题为“若y x ,中至少有一个不为0则
022≠+y x ” B ．若命题
01,:0200≤+-∈?x x R x p ，则01,:2>+-∈??x x R x p C ．ABC ?中，B A sin sin >是B A >的充要条件
D ．若向量,a b 满足0a b ?>，则a 与b
的夹角为锐角
4．若抛物线22y px =的焦点与双曲线 的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4
5．设
是双曲线 的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂 足为，交另一条渐近线于点．若，则双曲线的离心率是（ ）
A 、
B 、2
C 、
D 、 6．如图，12F F ，是双曲线1C ：1322=-y x 与椭圆2C 的公共焦点，点A 是1C ，2C
第一象限的公共点．若
121||||F F F A ＝，则2C 的离心率是（ ） A ．31 B ．32 C ．51 D ．5
2 7．已知抛物线
28y x =，点Q 是圆22:28130C x y x y ++-+=上任意一点，记抛物线上任意一点到直线2x =-的距离为d ，则PQ d +的最小值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
8．椭圆 上横坐标为2的点到右焦点的距离为________．
9．顶点在原点，经过圆0222:22=+-+y x y x
C 的圆心且准线与x 轴垂直的抛物线方程为____． 10．椭圆 ＝1的两焦点为F 1、F 2，一直线过F 1交椭圆于P 、Q ，则△PQF 2的周长为________． 22
122
x y -=22
1167x y +=22259
x y +
11．若方程 表示椭圆，则的取值范围是______________. 12．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为）
（03,F -
,且过点）（02,D . （1）求该椭圆的标准方程； （2）设点），（211A ，若P 是椭圆上的动点，求线段PA 的中点M 的轨迹方程.
13．已知曲线E 上任意一点P
到两个定点()1F
，)2
F 的距离之和为4． （1）求曲线E 的方程；
（2）设过(0，-2)的直线l 与曲线E 交于,C D 两点，且0OC OD ?=（O 为原点），求直线l 的方程．
14．已知抛物线)0(2:2>=p px y C 过点)2,1(-P ．
（1）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；
（2）过焦点F 且斜率为2的直线l 与抛物线交于B A ,两点，求OAB ?的面积．
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：
，不等式x 2+ax+a≥0成立，则，解得：，所以“0＜a ＜4”是“命题，不等式x 2+ax+a≥0成立’为真命题”的充分不必要条件，故选A ．
考点：充分条件、必要条件．
2．C
【解析】
试题分析：根据全称命题和特称命题互为否定可知，命题“x R ?∈，2240x x -+≤”的否定为“x R ?∈，2240x x -+>”． 考点：命题的否定．
3．D
【解析】
试题分析：对于选项A ，由逆命题的定义知，命题“若022=+y x ，则0==y x ”的逆否命题为“若y x ,中至少有一个不为0
则022≠+y x ”，即选项A 是正确的；对于选项B ，由特称命题的否定为全称命题可知，选项B 是正确的；对于选项C ，在A B C ?中，应用正弦定理知sin sin a b A B =，所以sin sin A a B b
=，又因为B A sin sin >，所以a b >，再由大边对大角可知B A >；反过来，若B A >，则a b >，由正弦定理知
sin sin A a B b =，所以B A sin sin >，故ABC ?中，B A sin sin >是B A >的充要条件是正确的，即选项C 是正确的；对于选项D ，若向量,a b 满足0a b ?>，则a 与b 的夹角为锐角或者为0，所以选项D 不正确，
故应选D .
考点：1、命题及其关系；2、特称命题的否定；3、充分条件与必要条件；4、平面向量的数量积.
4．D
【解析】
1312
2=-+-m
y m x
试题分析：双曲线2222
x y -＝1的右焦点坐标为()20，，故22=p ，所以4p =． 考点：双曲线与抛物线的性质．
5．B
【解析】
试题分析：作图如下：
由知，是中点，又因为，所以，由渐近线的对称性知，又知
，所以，即
，所以，故选B ．
考点：1、双曲线的简单几何性质；2、向量的几何意义． 【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的简单几何性质和向量的几何意义，属于难题．本题利用三角形
内中线、垂线重合，得到
，又利用渐近线性质得到，从而巧妙得出，由此计算椭圆的离心率． 6．B
【解析】
试题分析：由双曲线方程知，
11a =，2c =，则121||||4F F F A =＝，由双曲线的定义，得12||||AF AF -＝24||2AF -=，所以2||2AF =．又由椭圆的定义，得122||||422AF AF a +=+=，所以23a =，所以2C 的离心率为223
c a =，故选B ． 考点：1、椭圆与双曲线的定义；2、椭圆与双曲线的几何性质．
【知识点睛】椭圆中，与两个定点
1F ，2F 的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于12||F F ，当常数等于12||F F 时，轨迹是线段
12F F ，当常数小于12||F F 时，无轨迹；双曲线中，与两定点1F ，2F 的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于12||F F ，定义中的“绝对值”与122||F F a <不可忽视．若122||F F a =，则轨迹是以1F ，2F 为端点的两条射线，若122||F F a >，则轨迹不存在，若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支．
7．C
【解析】
试题分析：如图所示，由题意知，抛物线28y x =的焦点为(2,0)F ，连接PF ，则d P F =．将圆C 化为
22(1)(4)4x y ++-=，圆心为(1,4)C -，半径为2r =，则PQ d PQ PF +=+，于是由PQ PF FQ +≥（当且仅当F ,P,Q 三点共线时取得等号）．而FQ 为圆C 上的动点
Q 到定点F 的距离，显然当F,Q,C 三点共线时取得最小值，且
为23
CF -=，故应选C ．
1、抛物线及其性质；
2、圆的标准方程．
8．5.2
【解析】
试题分析：横坐标为2的点到右焦点的距离为
235(2)242.42a e a e c -=-=-?= 考点：椭圆定义
9．22y x =．
【解析】 试题分析：因为圆0222:22=+-+y x y x C
的圆心为(1,，抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴上，
且经过点(1,．设
抛物线的标准方程为22y px =，
因为点(1,的抛物线上，
所以2(2p =，所以1p =，所以所求抛物线的方程为
22y x =，故应填22y x =．
考点：1、抛物线的标准方程；2、圆的标准方程．
【思路点睛】本题主要考查抛物线的标准方程和圆的标准方程，重点考查抛物线的标准方程的求法，属中档题．其解题的一般思路为：
首先设出抛物线的标准方程，然后利用已知条件知其图像过点(1,，代入即可求出抛物线中的参数，最后得出所求的抛物
线的标准方程即可．
10．20
【解析】△PQF 2的周长＝4a ＝20.
11．(1,2)∪(2,3)
【解析】 试题分析：因为，方程1312
2=-+-m
y m x 表示椭圆， 所以，103013m m m m ->??->??-≠-?
，解得，m 的取值范围是(1,2)∪(2,3)。
考点：椭圆的标准方程及其几何性质
点评：简单题，利用椭圆的几何性质，建立m 的不等式组。
12．(1) 14
22=+y x . (2) 14142122=-+-）（）（y x . 【解析】
试题分析：(1)由已知得椭圆的半长轴2=a ，半焦距3=c ，则半短轴1=b . 3分
又椭圆的焦点在x 轴上, ∴椭圆的标准方程为14
22
=+y x . 5分 (2)设线段PA 的中点为）（y ,x M ,点P 的坐标是）
（00y ,x ，
由???
????+=+=2212100y y x x ，得?????-=-=2121200y y x x ， 9分 由点P 在椭圆上,得12
1241222=-+-）（）（y x , 11分 ∴线段PA 中点M 的轨迹方程是
1414212
2=-+-）（）（y x . 12分 考点：本题考查了椭圆的标准方程及轨迹方程的求法
点评：若动点P(x ，y)随已知曲线上的点Q(x 0，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x 、y 表示，则将Q 点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P 的轨迹方程．这种方法称为相关点法(或代换法)． 13．(1) 2
214
x y +=
(2)直线l 的方程是22y x =-或22y x =--．
【解析】
试题分析：（1）根据椭圆的定义，可知动点M 的轨迹为椭圆，
其中2a =
，c =
1b ==．
所以动点P 的轨迹方程为2
214
x y +=． 4分 （2）当直线l 的斜率不存在时，不满足题意．
当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为2y kx =-，
设11(,)C x y ，22(,)D x y ，
∵0OC OD ?=，∴12
120x x y y +=． ∵112y kx =-，222y kx =-，∴21212122()4y y k x x k x x =?-++．
∴ 21212(1)2()40k x x k x x +-++=．… ① 由方程组2
21,4 2.x y y kx ?+=???=-?
得()221416120k x kx +-+=． 则1221614k x x k +=
+，122
1214x x k ?=+，代入①，得()222121612401414k k k k k +?-?+=++． 即24k =，解得，2k =或2k =-． 10分 所以，直线l 的方程是22y x =-或22y x =--． 12分
考点：椭圆的定义，直线与椭圆的位置关系
点评：解决的关键是利用椭圆的定义来得到轨迹方程，这是求轨迹的首要考虑的方法之一，同时联立方程组，结合韦达定理来得到直线方程，属于基础题。
14．（1）抛物线的方程为
x y 42=，准线方程为1-=x ；（2）FAB S ? 【解析】
试题分析：（1）先由抛物线)0(2:2>=p px y C 过点)2,1(-P 得到p 24=，进而解出p 的值，这样即可确定该抛物线的方程，进而再根据抛物线的几何性质得到准线方程12p x =-
=-；（2）由（1）中抛物线的方程先确定(1,0)F ，进而根据点斜式可写出直线l 的方程22-=x y ，设点()()1122,,,A
x y B x y ，联立直线与抛物线的方程，消去y 得到0132=+-x x ，进而根据二次方
程根与系数的关系得到1,32121==+x x x x ，进而可根据弦长计算公式12|||AB x x =-=长||AB ，然后由点到直线的距离公式算出原点)0,0(O 到直线l 的距离552=d
，进而可求出OAB ?的面积. （1）根据抛物线)0(2:2>=p px y
C 过点)2,1(-P 可得p 24=，解得2=p 从而抛物线的方程为x y 42=，准线方程为1-=x 5分
（2）抛物线焦点坐标为)0,1(F ，所以直线:l 22-=x y 6分
设点()()1122,,,A x y B x y
联立???=-=x
y x y 42
22 得：041242=+-x x ，即0132=+-x x 8分 则由韦达定理有：1,3212
1==+x x x x 9分 则弦长54954)(5||5||2122121=-?=-+?=-=x x x x x x AB 11分
而原点)0,0(O 到直线l 的距离55
2=d 12分 故5||2
1=??=?d AB S FAB 13分. 考点：1.抛物线的标准方程及其几何性质；2.直线与抛物线的位置关系；3.点到直线的距离公式.
数学选修2-1第二章知识点总结
（好好记公式，你们是最棒的，加油，老师与你们一起努力！） 椭圆的几何性质 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> ()22 2210y x a b a b +=>> 范围 a x a -≤≤且 b y b -≤≤ b x b -≤≤且a y a -≤≤ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,b B -、()20,b B ()10,a A -、()20,a A ()1,0b B -、()2,0b B 轴长 短轴的长2b = 长轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==- 对称性 关于x 轴、y 轴、原点对称 离心率 )2 2101c b e e a a ==-<< 准线方程 2a x c =± 2 a y c =± 13、设M 是椭圆上任一点，点M 到1F 对应准线的距离为1d ，点M 到2F 对应准线的距离为2d ，则121 2 F F e d d M M = =．
双曲线方程 平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 15、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 22 10,0x y a b a b -=>> ()22 22 10,0y x a b a b -=>> 范围 x a ≤-或x a ≥，y R ∈ y a ≤-或y a ≥，x R ∈ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,a A -、()20,a A 轴长 虚轴的长2b = 实轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==+ 对称性 关于x 轴、y 轴对称，关于原点中心对称
人教版高中高二文科数学选修1-2测试题教学教材
高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -= =+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表： P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直 接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841
人教A版高二数学选修21第二章第二节椭圆经典例题汇总
椭圆经典例题分类汇总 1.椭圆第一定义的应用 例1 椭圆的一个顶点为()02， A ，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程． 分析：题目没有指出焦点的位置，要考虑两种位置． 解：（1）当()02， A 为长轴端点时，2=a ，1=b ， 椭圆的标准方程为：11 42 2=+y x ； （2）当()02， A 为短轴端点时，2=b ，4=a ， 椭圆的标准方程为：116 42 2=+y x ； 说明：椭圆的标准方程有两个，给出一个顶点的坐标和对称轴的位置，是不能确定椭圆的横竖的，因而要考虑两种情况． 例2 已知椭圆19822=++y k x 的离心率2 1=e ，求k 的值． 分析：分两种情况进行讨论． 解：当椭圆的焦点在x 轴上时，82+=k a ，92=b ，得12-=k c ．由2 1= e ，得4=k ． 当椭圆的焦点在y 轴上时，92=a ，82+=k b ，得k c -=12． 由21= e ，得4191=-k ，即4 5-=k ． ∴满足条件的4=k 或45-=k ． 说明：本题易出现漏解．排除错误的办法是：因为8+k 与9的大小关系不定，所以椭圆的焦点可能在x 轴上，也可能在y 轴上．故必须进行讨论． 例3 已知方程1352 2-=-+-k y k x 表示椭圆，求k 的取值范围． 解：由?? ???-≠-<-<-,35,03,05k k k k 得53< 出错的原因是没有注意椭圆的标准方程中0>>b a 这个条件，当b a =时，并不表示椭圆． 例4 已知1cos sin 2 2=-ααy x )0(πα≤≤表示焦点在y 轴上的椭圆，求α的取值范围． 分析：依据已知条件确定α的三角函数的大小关系．再根据三角函数的单调性，求出α的取值范围． 解：方程可化为1cos 1sin 122=+ααy x ．因为焦点在y 轴上，所以0sin 1cos 1>>-αα． 因此0sin >α且1tan -<α从而)4 3,2( ππα∈． 说明：(1)由椭圆的标准方程知 0sin 1>α，0cos 1>-α ，这是容易忽视的地方． (2)由焦点在y 轴上，知αcos 12-=a ，α sin 12=b ． (3)求α的取值范围时，应注意题目中的条件πα<≤0 例5 已知动圆P 过定点()03，-A ，且在定圆()64322 =+-y x B ：的内部与其相内切，求动圆圆心P 的轨迹方程． 分析：关键是根据题意，列出点P 满足的关系式． 解：如图所示，设动圆P 和定圆B 内切于点M ．动点P 到两定点， 即定点()03， -A 和定圆圆心()03，B 距离之和恰好等于定圆半径， 即8==+=+BM PB PM PB PA ．∴点P 的轨迹是以A ，B 为两焦点， 半长轴为4，半短轴长为7342 2=-=b 的椭圆的方程：17162 2=+y x ． 说明：本题是先根据椭圆的定义，判定轨迹是椭圆，然后根据椭圆的标准方程，求轨迹的方程．这是求轨迹方程的一种重要思想方法． 2.焦半径及焦三角的应用 例1 已知椭圆13 42 2=+y x ，1F 、2F 为两焦点，问能否在椭圆上找一点M ，使M 到左准线l 的距离MN 是1MF 与2MF 的等比中项？若存在，则求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：假设M 存在，设()11y x M ，，由已知条件得 2=a ，3=b ，∴1=c ，2 1= e ． ∵左准线l 的方程是4-=x ， ∴14x MN +=． 又由焦半径公式知： 高中新课标数学选修（1-2）综合测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ） A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类 2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b y ??? 的关系（ ） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外 3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32 、i 23 、 i 32 ， 则D 点对应的复数是 （ ） A.i 32 B.i 23 C.i 32 D.i 23 4.在复数集C 内分解因式5422 x x 等于 （ ） A.)31)(31(i x i x B.)322)(322(i x i x C.)1)(1(2i x i x D.)1)(1(2i x i x 5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项 6.用数学归纳法证明)5,(22 n N n n n 成立时，第二步归纳假设正确写法是（ ） A.假设k n 时命题成立 B.假设)( N k k n 时命题成立 C.假设)5( n k n 时命题成立 D.假设)5( n k n 时命题成立 7.2020 )1() 1(i i 的值为 （ ） A.0 B.1024 C.1024 D.10241 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为5.99℅时，则随即变量2 k 的观测值k 必须（ ） A.大于828.10 B.小于829.7 C.小于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z ，则z 的实部 （ ） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于0 10.下面说法正确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式； （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.命题“对于任意角 2cos sin cos ,4 4 ”的证明： 数学选修2－1知识点总结 第一章：命题与逻辑结构 知识点： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若 q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若p ，则q ” ，则它的否命题为“若q ?，则p ?”。 6 ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若 p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是 假命题． 用联结词“或”把命题 p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨． 当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题． 对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?．若p 是真命题，则p ?必是假命题；若p 是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立” ，记作“x ?∈M ，()p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示．含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立” ，记作“x ?∈M ，()p x ”． 10、全称命题p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?。全称命题的否定是特称命题。 特称命题 p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?。特称命题的否定是全称命题。 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 人教版物理高二选修2-1第二章 第二节安培力与磁电式仪表同步训练一．选择题 1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（） A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大 答案：D 解析： 解答：AB、由安培力公式F=BIL，得 F B IL ，可知，磁场中某点B的大小，跟放在该点的 试探电流元的情况及安培力大小无关，故AB错误； C、当通电导线与磁场平行放置时，没有安培力，但不能肯定此处没有磁感应强度，故C错误； D、磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，故D正确， 故选：D 分析：磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，通过电流元垂直放置于磁场中所受磁场力与电流元的比值来定义磁感应强度．比值与磁场力及电流元均无关．电流元所受磁场力是由左手定则来确定，并根据磁感线的疏密来表示磁场的强弱 2．在国际单位制中，磁感应强度的单位是（） A．伏特B．特斯拉C．牛顿D．安培 答案：B 解析： 解答：A、伏特是电压的单位，故A错误； B、特斯拉是磁感应强度的单位，故B正确． C、牛顿是力的国际主单位，故C错误． D、安培是电流的单位，故D错误． 故选：B． 分析：对基本的物理量要掌握住物理量的单位和基本的物理公式，由此即可分析得出本题．3．用⊙表示通电直导线，电流方向垂直纸面向外，用带箭头的线段或曲线表示磁感线．下列图中，能正确反映通电直导线在其周围产生磁场的磁感线是（） A．B．C．D． 答案：C 解析： 解答：AB、通电直导线产生的磁场方向根据安培定则判断，可知，AB磁场应该是以导线为圆心的同心圆，故AB错误． C、根据安培定则，拇指指向电流方向，则四指指向，即为磁感线针方向，故C正确，D错误． 故选：C． 分析：通电直导线产生的磁场方向根据安培定则判断．右手握住导线，拇指指向电流方向，四指指向磁感线环绕方向来判断． 4．一通电直导线用细线悬挂于匀强磁场中，磁场及电流方向如图．通电导线所受安培力的方向是（） A．水平向左B．水平向右C．竖直向上D．竖直向下 答案：D 解析： 解答：根据图示磁场与电流方向，由左手定则可得，安培力方向竖直向下，故ABC错误，D正确； 故选D． 高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题 时间：90分钟满分：120分 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是() A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是() A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是|a|＝5”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是() A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 6．在三角形ABC中，∠A＞∠B，给出下列命题： ①sin∠A＞sin∠B；②cos2∠A＜cos2∠B；③tan ∠A 2＞tan ∠B 2. 其中正确的命题个数是() A．0个B．1个 C ．2个 D ．3个 7．下面说法正确的是( ) A ．命题“?x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1≥0”的否定是“?x ∈R ，使得x 2 ＋x ＋1≥0” B ．实数x ＞y 是x 2＞y 2成立的充要条件 C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“綈p ∧綈q ”也为假命题 D ．命题“若α＝0，则cos α＝1”的逆否命题为真命题 8．已知命题p ：?x 0∈R ，使tan x 0＝1，命题q ：?x ∈R ，x 2＞0.下面结论正确的是( ) A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“p ∧綈q ”是假命题 C ．命题“綈p ∨q ”是真命题 D ．命题“綈p ∧綈q ”是假命题 9．下列结论错误的是( ) A ．命题“若log 2(x 2－2x －1)＝1，则x ＝－1”的逆否命题是“若x ≠－1，则log 2(x 2－2x －1)≠1” B ．设α，β∈? ???? －π2，π2，则“α＜β”是“tan α＜tan β”的充要条件 C ．若“(綈p )∧q ”是假命题，则“p ∨q ”为假命题 D ．“?α∈R ，使sin 2α＋cos 2α≥1”为真命题 10．给出下列三个命题： ①若a ≥b ＞－1，则 a 1＋a ≥ b 1＋b ；②若正整数m 和n 满足m ≤n ，则mn －m 2≤n 2；③设P (x 1，y 1)是圆O 1：x 2＋y 2＝9上的任意一点，圆O 2以Q (a ，b )为圆心，且半径为1.当(a －x 1)2＋(b －y 1)2＝1时，圆O 1与圆O 2相切． 其中假命题的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________． 抛物线 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1. 了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用； 2. 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. 1．抛物线的定义 (1)平面内与一个定点F 和一条定直线l (F ?l )的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线． (2)其数学表达式：|MF |＝d (其中d 为点M 到准线的距离)． 2．抛物线的标准方程与几何性质 图形 标准方程 y 2＝2px (p >0) y 2＝－2px (p >0) x 2＝2py (p >0) x 2 ＝－2py (p >0) p 的几何意义：焦点F 到准线l 的距离 性 质 顶点 O (0，0) 对称轴 y ＝0 x ＝0 焦点 F ? ????p 2，0 F ? ????－p 2，0 F ? ?? ??0，p 2 F ? ?? ??0，－p 2 离心率 e ＝1 准线方程 x ＝－p 2 x ＝p 2 y ＝－p 2 y ＝p 2 范围 x ≥0，y ∈R x ≤0，y ∈R y ≥0，x ∈R y ≤0，x ∈R 开口方向 向右 向左 向上 向下 例1：过点(0，－2)的直线与抛物线y 2 ＝8x 交于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为2，则|AB|等于( ) A ．217 B .17 C ．215 D .15 【解析】设直线方程为y ＝kx －2，A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)． 由? ???? y ＝kx －2，y 2 ＝8x ，得k 2x 2 －4(k ＋2)x ＋4＝0. ∵直线与抛物线交于A 、B 两点， ∴Δ＝16(k ＋2)2 －16k 2 >0，即k>－1. 又x 1＋x 22 ＝ 2k ＋2 k 2 ＝2，∴k ＝2或k ＝－1(舍去)． 第一节共价键 [核心素养发展目标] 1.宏观辨识与微观探析：能从微观角度分析形成共价键的微粒、类型，能辨识物质中含有的共价键的类型及成键方式，了解键能、键长及键角对物质性质的影响。 2.证据推理与模型认知：理解共价键中σ键和π键的区别，建立判断σ键和π键的思维模型，熟练判断分子中σ键和π键的存在及个数。 一、共价键的形成与特征 1．共价键的形成 (1)概念：原子间通过共用电子对所形成的相互作用，叫做共价键。 (2)成键的粒子：一般为非金属原子(相同或不相同)或金属原子与非金属原子。 (3)本质：原子间通过共用电子对(即电子云重叠)产生的强烈作用。 (4)形成条件：非金属元素的原子之间形成共价键，大多数电负性之差小于1.7的金属与非金属原子之间形成共价键。 2．共价键的特征 (1)饱和性 按照共价键的共用电子对理论，一个原子有几个未成对电子，便可和几个自旋状态相反的电子配对成键，这就是共价键的“饱和性”。 (2)方向性 除s轨道是球形对称外，其他原子轨道在空间都具有一定的分布特点。在形成共价键时，原子轨道重叠的愈多，电子在核间出现的概率越大，所形成的共价键就越牢固，因此共价键将尽可能沿着电子出现概率最大的方向形成，所以共价键具有方向性。 共价键的特征及应用 (1)共价键的饱和性决定了各种原子形成分子时相互结合的数量关系。 (2)共价键的方向性决定了分子的立体构型，并不是所有共价键都具有方向性，如两个s电子形成共价键时就没有方向性。 例 1(2018·南昌高二月考)共价键具有饱和性和方向性。下列有关叙述不正确的是() A．共价键的饱和性是由成键原子的未成对电子数决定的 B．共价键的方向性是由成键原子轨道的方向性决定的 C．共价键的饱和性决定了分子内部原子的数量关系 D．共价键的饱和性与原子轨道的重叠程度有关 答案 D 解析一般地，原子的未成对电子一旦配对成键，就不再与其他原子的未成对电子配对成键了，故原子的未成对电子数目决定了该原子形成的共价键具有饱和性，这一饱和性也就决定了该原子成键时最多连接的原子数，故A、C正确；形成共价键时，为了达到原子轨道的最大重叠程度，成键的方向与原子轨道的伸展方向就存在着必然的联系，则共价键的方向性是由成键原子轨道的方向性决定的，故B正确；共价键的饱和性与原子轨道的重叠程度无关，与原子的未成对电子数有关，故D错误。 二、共价键的类型 1.σ键 (1)概念：未成对电子的原子轨道采取“头碰头”的方式重叠形成的共价键叫σ键。 (2)类型：根据成键电子原子轨道的不同，σ键可分为s-s σ键、s-p σ键、p-p σ键。 ①s-s σ键：两个成键原子均提供s轨道形成的共价键。 ②s-p σ键：两个成键原子分别提供s轨道和p轨道形成的共价键。 ③p-p σ键：两个成键原子均提供p轨道形成的共价键。 (3)特征 ①以形成化学键的两原子核的连线为轴作旋转操作，共价键电子云的图形不变，这种特征称 最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案 案场各岗位服务流程 销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程 阶段工作及服务流程 班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。 班中工作程序服务 流程 行为 规范 迎接 指引 递阅 资料 上饮品 （糕点） 添加茶水 工作 要求 1）眼神关注客人，当客人距3米距离 时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后 侯客迎询问客户送客户 注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等 待； 阶段工作及服务流程 班中工作程序工作 要求 注意 事项 饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用 托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一 下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时， 必须询问客人是否需要再添一杯，在二 次服务中特别注意瓶口绝对不可以与 客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯 子； 下班程 序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班； 选修2-2第一章单元测试（一） 时间：120分钟总分：150分 一、选择题（每小题5分，共60分） 1 .函数f(x)= x sinx 的导数为( A. f ‘ (x) = 2 x sinx + . x cosx 2. 若曲线y = x 2 + ax + b 在点(0, b)处的切线方程是x — y +1 = 0, 则() A . a = 1, b = 1 B . a =— 1, b = 1 C . a = 1, b =— 1 D . a =— 1, b =— 1 3. 设 f(x) = xlnx ,若 f ‘(x o )= 2,则 x 0 =( ) In2 A . e 2 B . e C^^ D . ln2 4. 已知 f(x) = x 2 + 2xf ‘ (1),贝S f ‘ (0)等于( ) B . f ‘ (x) = 2 x sinx — x cosx , sinx 厂 C . f (x)= 2 x + x cosx D . f ‘ sinx 厂 (x)= 2 x — x cosx 1 -3 -3 6. 如图是函数y= f（x）的导函数的图象，给出下面四个判断: ①f(x)在区间［—2,—1］上是增函数； ②x=—1是f(x)的极小值点； ③f(x)在区间［—1,2］上是增函数，在区间［2,4］上是减函数； ④x= 2是f(x)的极小值点. 其中，所有正确判断的序号是() A .①② B .②③C.③④ D .①②③④ 7. 对任意的x€ R,函数f(x) = x3+ ax2+ 7ax不存在极值点的充要条件是() A. O w a w 21 B. a= 0 或a = 7 C. a<0 或a>21 D. a= 0 或a= 21 8某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q,则销量Q(单位：件)与零售价P(单位：元)有如下关系：Q= 8 300—170P—P2，则最大毛利润为(毛利润 =销售收入—进货支出)() A . 30 元B. 60 元C. 28 000元D. 23 000 元 x 9. 函数f(x) = —g(a 北师大版高中数学选修2-1第二章《空间向量与立体几何》 第一课时平面向量知识复习 一、教学目标：复习平面向量的基础知识，为学习空间向量作准备 二、教学重点：平面向量的基础知识。教学难点：运用向量知识解决具体问题 三、教学方法：探究归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、基本概念 向量、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量、相反向量、向量的加法、向量的减法、实数与向量的积、向量的坐标表示、向量的夹角、向量的数量积。（二）、基本运算 1、向量的运算及其性质 2、平面向量基本定理： 如果21,e e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a ，有且 只有一对实数21,λλ，使a = ； 注意)(2 1 OB OA OP += ,OA OA OP )1(λλ-+=的几何意义 3、两个向量平行的充要条件： ⑴ //a b 的充要条件是： ；（向量表示） ⑵ 若),(),,(2211y x b y x a == ，则//a b 的充要条件是： ；（坐标表示） 4、两个非零向量垂直的充要条件： ⑴ a b ⊥ 的充要条件是： ；（向量表示） ⑵ 若),(),,(2211y x b y x a == ，则a b ⊥ 的充要条件是： ；（坐标表示） （三）、课堂练习 1．O 为平面上的定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，若( -)·(+－2)=0，则?ABC 是（ ） A ．以A B 为底边的等腰三角形B ．以B C 为底边的等腰三角形 C ．以AB 为斜边的直角三角形 D ．以BC 为斜边的直角三角形 2．P 是△ABC 所在平面上一点，若?=?=?，则P 是△ABC 的（ ） A ．外心B ．内心 C ．重心D ．垂心 3．在四边形ABCD 中，?→ ?AB ＝?→?DC ，且?→?AC ·?→ ?BD ＝0，则四边形ABCD 是（ ） A ． 矩形 B ． 菱形 C ．直角梯形 D ．等腰梯形 4．已知||p = ||3q = ，p 、q 的夹角为45?，则以52a p q =+ ，3b p q =- 为邻边的 平行四边形的一条对角线长为（ ） 第二章 推理与证明 第一课时 2.1.1 合情推理（一） 教学要求：结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用. 教学重点：能利用归纳进行简单的推理. 教学难点：用归纳进行推理，作出猜想. 教学过程： 一、新课引入：. 二、讲授新课： 1. 教学概念： ① 概念：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理. 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理. ②归纳推理的几个特点; 1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的围. 2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性. 3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上 归纳推理的一般步骤： ⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。 归纳练习：(i )由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出什么结论？ (ii )由直角三角形、等腰三角形、等边三角形角和180度，能归纳出什么结论？ (iii )观察等式：2221342,13593,13579164+==++==++++==，能得出怎样的结论？ ③ 讨论：(i )统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体，是否属归纳推理？ (ii )归纳推理有何作用？ （发现新事实，获得新结论，是做出科学发现的重要手段） (iii )归纳推理的结果是否正确？（不一定） 2. 教学例题： ① 出示例题：已知数列{}n a 的第1项12a =，且1(1,2,)1n n n a a n a += =+，试归纳出通项公式. （分析思路：试值n =1，2，3，4 → 猜想n a →如何证明：将递推公式变形，再构造新数列） 模块学习评价 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{a，b，c，d，e}，B?A，已知a∈B，且B中含有3个元素，则集合B有() A．A26个B．C24个C．A33个D．C35个 【解析】∵A＝{a，b，c，d，e}，B?A，a∈B，且B中含有3个元素，则B中另外两个元素是从b，c，d，e四个元素中选出的，故满足题意的集合B有C24个． 【答案】 B 2．(2014·四川高考)在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为() A．30 B．20 C．15 D．10 【解析】根据二项式定理先写出其展开式的通项公式，然后求出相应的系数． 因为(1＋x)6的展开式的第(r＋1)项为T r＋1＝C r6x r，x(1＋x)6的展开式中含x3的项为C26x3＝15x3，所以系数为15. 【答案】 C 3．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为() A．24 B．48 C．72 D．120 【解析】A参加时有C34·A12·A33＝48种，A不参加时有A44＝24种，共72种． 【答案】 C 4．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是() A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌 C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 【答案】 D 5．李老师乘车到学校，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.5，则他上班途中遇见红灯次数的数学期望是() A．0.4 B．1.5 C．0.43D．0.6 【解析】遇到红灯的次数服从二项分布X～B(3,0.5)． ∴E(X)＝3×0.5＝1.5. 【答案】 B 6．甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有() A．6种B．12种 C．30种D．36种 第2课时 双曲线的几何性质及应用 学习目标 1.理解直线与双曲线的位置关系.2.会求解弦长问题． 知识点一 直线与双曲线的位置关系 思考 直线与圆(椭圆)有且只有一个公共点，则直线与圆(椭圆)相切，那么，直线与双曲线相切，能用这个方法判断吗？ 答案 不能． 梳理 设直线l：y＝kx＋m(m≠0)，① 双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)，② 把①代入②得(b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b2＝0. (1)当b2－a2k2＝0，即k＝±ba时，直线l与双曲线C的渐近线平行，直线与双曲线相交于一点． (2)当b2－a2k2≠0，即k≠±ba时，”＝(－2a2mk)2－4(b2－a2k2)(－a2m2－a2b2)． ”＞0?直线与双曲线有两个公共点，此时称直线与双曲线相交； ”＝0?直线与双曲线有一个公共点，此时称直线与双曲线相切； ”＜0?直线与双曲线没有公共点，此时称直线与双曲线相离． 知识点二 弦长公式 若斜率为k(k≠0)的直线与双曲线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则 |AB|＝ 1＋k2[x1＋x22－4x1x2]＝ (1＋1k2[y1＋y22－4y1y2]. (1)若直线与双曲线交于一点，则直线与双曲线相切．(×) (2)过点A(1,0)作直线l与双曲线x2－y2＝1只有一个公共点，这样的直线可作2条．(×) (3)直线l：y＝x与双曲线C：2x2－y2＝2有两个公共点．(√) 类型一 直线与双曲线位置关系 例1 已知双曲线x2－y2＝4，直线l：y＝k(x－1)，试确定满足下列条件的实数k的取值范围． (1)直线l与双曲线有两个不同的公共点； (2)直线l与双曲线有且只有一个公共点； (3)直线l与双曲线没有公共点． 考点 直线与双曲线的位置关系 题点 直线与双曲线的位置关系 解 联立 {x2－y2＝4，y＝kx－1，消去y， 得(1－k2)x2＋2k2x－k2－4＝0.(*) 当1－k2≠0，即k≠±1时， ”＝(2k2)2－4(1－k2)(－k2－4)＝4×(4－3k2)． (1)由{4－3k2＞0，1－k2≠0，得－233＜k＜233且k≠±1， 此时方程(*)有两个不同的实数解， 即直线与双曲线有两个不同的公共点． (2)由{4－3k2＝0，1－k2≠0，得k＝±233， 此时方程(*)有两个相同的实数解， 即直线与双曲线有且只有一个公共点， 当1－k2＝0，即k＝±1时， 直线l与双曲线的渐近线平行， 方程(*)化为2x＝5， 故方程(*)只有一个实数解，即直线与双曲线相交， 有且只有一个公共点． 故当k＝±233或±1时， 直线与双曲线有且只有一个公共点． (3)由{4－3k2＜0，1－k2≠0，得k＜－233或k＞233， 此时方程(*)无实数解，即直线与双曲线无公共点． 反思与感悟 (1)解决直线与双曲线的公共点问题，不仅要考虑判别式，更要注意二次项系数为0时，直线与渐近线平行的特殊情况． 人教版高中数学精品资料 本册综合测试 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.1＋2i (1－i )2＝( ) A ．－1－1 2i B ．－1＋1 2i C ．1＋1 2i D ．1－1 2i 解析 1＋2i (1－i )2＝1＋2i －2i ＝(1＋2i )i －2i ·i ＝－1＋1 2i . 答案 B 2．若f(x)＝e x ，则lim Δx →0 f (1－2Δx )－f (1)Δx ＝( ) A ．e B ．－e C ．2e D ．－2e 解析 ∵f(x)＝e x ，∴f ′(x)＝e x ，f ′(1)＝e . ∴lim Δx →0 f (1－2Δx )－f (1)Δx ＝－2lim Δx →0 f (1－2Δx )－f (1)－2Δx ＝－2f ′(1)＝－2e . 答案 D 3．已知数列2,5,11,20，x,47，…合情推出x 的值为( ) A ．29 B ．31 C ．32 D ．33 解析 观察前几项知，5＝2＋3， 11＝5＋2×3,20＝11＋3×3， x ＝20＋4×3＝32,47＝32＋5×3. 答案 C 4．函数y ＝f(x)在区间[a ，b]上的最大值是M ，最小值是m ，若m ＝M ，则f ′(x)( ) A ．等于0 B ．大于0 C ．小于0 D ．以上都有可能 答案 A 5．已知函数f(x)＝－x 3＋ax 2－x －1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－ 3 ]∪[3，＋∞) B ．[－3， 3 ] C ．(－∞，－ 3 )∪(3，＋∞) D ．(－3， 3 ) 解析 f ′(x)＝－3x 2＋2ax －1， 若f(x)在(－∞，＋∞)上为单调函数只有f ′(x)≤0， ∴Δ＝(2a)2－4(－3)(－1)≤0， 解得－3≤a ≤ 3. 答案 B 6．用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋…＋1 2n －1 最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案第一章常用逻辑用语 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句中，不能成为命题的是() A．指数函数是增函数吗？B．2 012>2 013 C．若a⊥b，则a·b＝0 D．存在实数x0，使得x0<0 解析：疑问句不能判断真假，因此不是命题．D是命题，且是个特称命题． 答案： A 2．已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是() A．1个B．2个 C．3个D．4个 解析：原命题是真命题，逆否命题为真命题，逆命题为“若xy≥0，则x≥0，y≥0”是假命题，则否命题为假命题． 答案： B 3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 解析：先求出两直线平行的条件，再判断与a＝1的关系． 若l1∥l2，则2a－2＝0，∴a＝1.故a＝1是l1∥l2的充要条件． 答案： C 4．命题p：x＋y≠3，命题q：x≠1且y≠2，那么命题p是命题q的() A．充分条件B．必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 解析：p q，且q p．所以选D. 答案： D 5．下列命题中是全称命题并且是真命题的是() A．每个二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点 B．对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤b C ．存在一个菱形不是平行四边形 D ．存在一个实数x 使不等式x 2－3x ＋7<0成立 解析： A ，B 为全称命题，但A 为假命题；B 是真命题． 答案： B 6．下列命题是真命题的是( ) A ．“若x ＝0，则xy ＝0”的逆命题 B ．“若x ＝0，则xy ＝0”的否命题 C ．若x >1，则x >2 D ．“若x ＝2，则(x －2)(x －1)＝0”的逆否命题 解析： A 中逆命题为：若xy ＝0，则x ＝0，错误；选项B 中，否命题为：若x ≠0，则xy ≠0，错误；选项C 中，若x >1，则x >2，显然不正确；D 选项中，因为原命题正确，所以逆否命题正确． 答案： D 7．有下列命题：①2012年10月1日是国庆节，又是中秋节；②9的倍数一定是3的倍数；③方程x 2＝1的解是x ＝±1.其中使用逻辑联结词的命题有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 解析： ①中有“且”；②中没有；③中有“或”． 答案： B 8．已知命题p ：任意x ∈R ，使x 2－x ＋1 4＜0，命题q ：存在x ∈R ，使sin x ＋cos x ＝2， 则下列判断正确的是( ) A ．p 是真命题 B ．q 是假命题 C ．?p 是假命题 D ．?q 是假命题 解析： ∵任意x ∈R ，x 2－x ＋1 4＝????x －122≥0恒成立， ∴命题p 假，?p 真； 又sin x ＋cos x ＝2sin ????x ＋π4，当sin ????x ＋π 4＝1时， sin x ＋cos x ＝2， ∴q 真，?q 假． 答案： D 9．给定下列命题： ①“x >1”是“x >2”的充分不必要条件； ②“若sin α≠12，则α≠π 6 ”；高中数学选修1-2综合测试题(附答案)
数学选修21知识点总结
人教版高中物理选修2-1高二第二章
高中数学 选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题(整理含答案)
人教版高中数学选修21第二章圆锥曲线与方程2.4抛物线(教师版)【个性化辅导含答案】范文文稿
高中化学选修3第二章 第一节
最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案
(完整版)高中数学选修2-2第一章导数测试题
2018年北师大版高中数学选修2-1第二章《空间向量与立体几何》教案
选修2-2第二章教案
高中数学选修2-3测试题
高中数学选修2-1第二章 (9)
人教版 高中数学 选修2-2：本册综合测试试卷含答案
最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套含答案
- 最新高中数学选修2-1第二章知识点
- 人教版高中物理选修2-1高二第二章
- 高二数学选修12第二章《结构图》课件解读
- 步步高高中数学 步步高选修2-2 第二章2.1.2
- 高中数学选修2-1第二章 (9)
- 高中数学选修2-1第二章 (2)
- 高中数学选修2-1第二章知识点
- 人教A版高二数学选修21第二章第二节椭圆经典例题汇总
- 高中化学选修五第二章第一节ppt课件
- 人教版数学选修21第二章直线与圆锥曲线讲义
- 选修2-2第二章教案
- 选修2-2第二章2.1.2演绎推理-教案
- 选修2-2第二章2.1.1合情推理-课件
- 数学选修2-1第二章知识点总结
- 高中数学选修2-2 第二章 2.1.2课件PPT
- 高中数学选修2-1第二章课后习题解答编辑版
- 人教版数学选修21第二章直线与圆锥曲线讲义
- 人教A版高中数学选修2-1课件第二章2.12.1.1
- 高中数学选修2-1第二章 (6)
- 高中数学人教A版选修1-2第二章2.1.2演绎推理课件