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小学奥数三年级还原问题练习题

小学奥数三年级还原问题练习题
小学奥数三年级还原问题练习题

第十三章还原问题

练习题

1.黄老师说:“把我的年龄减去2,除以5,加上8,乘上6,正好是7

2.”同学

们,你能推算出黄老师今年多大吗?

2.一个数加上6,除以2,再减去9,最后得8,求这个数。

3.一根电线,电工第一次用去了全长的一半,第二次用去了剩下的一半,这时

还剩下16米,这根电线原来长多少米?

4.修路队计划4天修完一段公路。第一天修了全长的一半,第二天修了余下的

一半,第三天又修了余下的一半,第四天修了62米正好完成任务。这条公路全长多少米?

5.仓库里有一批粮食,第一天运出全部粮食的一半多18吨,第二天运出余下的

一半少5吨,这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。求仓库里原有粮食多少吨?

6.修路队修一条路,第一天修了全长的一半多30米,第二天修了余下的一半少

20米,第三天将剩下的180米全部修完。求这条路全长多少米?

7.小明去买笔记本,用掉了所带钱的一半。后来遇到了妹妹,给了妹妹50元。

小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔,最后还剩5元,那么小明出门时,带了多少钱?

8.姐姐去新华书店买书,买学习用书用掉了所带钱的一半。妈妈怕姐姐带的钱

不够,又给了她两百元。姐姐用剩下的钱又买了世界名著也用掉了一半。那么姐姐自己原来带了多少钱去买书?

9.甲乙丙三人各有连环画若干本。如果甲给乙5本,乙给丙10本,丙给甲15

本,那么三人所有的连环画都是35本,他们原来有多少本连环画?

10.甲乙丙三个组共有图书90本。如果乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本。

结果三个组所有图书刚好相等,问甲乙丙三个组原有图书多少本?

小学奥数教程之还原问题

学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣,更容易让学生体验成功,树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生,思维更捷,考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心, 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功,发挥创新精神和创造力的最大空间。 第三十一周还原问题 专题简析: 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数, 这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题 通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题,可以借助画图和列表来解决这些问 题。

例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁? 分析与解答:从最后一个条件恰好是100岁向前推算,扩大10倍后是100岁,没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁;加上2之后是10岁,没有加2之前应是10-2=8岁;没有缩小9倍之前应是8×9=72岁;减去7之后是72岁,没有减去7前应是72+7=79岁。所以,小刚的奶奶今年是79岁。 练习一 1,在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 2,一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。这个数是多少? 3,小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁。”王老师今年多少岁?

例2:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台? 分析与解答:从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推,从图中可以看出,剩下的95台和下午多卖的20台合起来,即95+20=115台正好是上午售后剩下的一半,那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来,即230+10=240台又正好是总数的一半。那么,240×2=480台就是原有洗衣机的台数。 练习二 1,粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨。粮库原有大米多少吨? 2,爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个。爸爸买了多少个橘子? 3,某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元,求每个菠萝多少元?

《小学奥数》小学四年级奥数讲义之精讲精练第31讲 还原问题

第31讲还原问题 一、专题简析: 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数,这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题,可以借助画图和列表来解决这些问题。 二、精讲精练: 例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁? 练习一 1、在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 2、一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。这个数是多少? 例2:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台?

练习二 1、粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨。粮库原有大米多少吨? 2、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个。爸爸买了多少个橘子? 例3:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本? 练习三 1、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张?

2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张? 例4:甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克? 练习四 1、王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张? 2、小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁。”王老师今年多少岁?

三年级奥数:还原问题

还原问题 一、知识要点 一些应用题,如果从条件分析解答不太容易,但如果从题目所求的问题入手进行思考分析,利用已知条件一步步倒着推理,就比较容易解决问题,这种倒过来思考问题的方法,就是还原法。 用还原法解题,关键是从最后一步结果出发,依照题意顺次逐步向前推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘,同时列式时要注意运算顺序,并正确使用括号。 二、经典例题 例1、某数加上5,乘以5,减去5,除以5,其结果等于5,这个数是多少? 皮皮鲁不想再做小孩子,想快快长大,这时出现了一位白胡子老爷爷,他说可以帮助皮皮鲁实现愿望,而皮皮鲁不太相信。他就问老爷爷多大年纪了? 例2、老爷爷回答他说:“我的岁数加上5,然后除以6,接着乘以7,最后减去5,不多不少刚好100岁。”你能帮皮皮鲁算出老爷爷今年多少岁吗? 皮皮鲁终于如愿以藏长大了,来到一家百货公司上班,他负责销售电视机。当他上了两天班之后,经理来巡视了。 例3、皮皮鲁第一天卖出总数的一半少6台,第二天卖出余下的一半多10台,这时还剩18台。经理问她这批彩电原本一共有多少台?

体验训练1 一个数减24加上15,再乘以8得432。求这个数。 例4、妈给家里买了一些水果,第一天他们一家三口吃了全部的一半,第二天又吃了剩下的一半,第三天吃了剩下的一半还多一个,这时只剩下2个桃子。问:小明妈妈买了多少个桃子。 例5、做一道加法算式题时,由于粗心,将个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123,正确的答案是多少? 例6、小红、小青都喜欢画片。如果小红给小青11张画片,小青给皮皮鲁20张画片,皮皮鲁给小红5张画片,那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共用画片150张,他们三人原来各有画片多少张?

(完整版)四年级奥数-还原问题讲义(附答案)

还原问题 【知识梳理】 还原问题是逆解应用题,一般特点是:已知对某个数按照一定的顺序进行四 则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初(运算前或增减变化前)的数量。 【例题精讲】 【例1】某数加上3,乘以5,再减去8,等于12,求某数。( 1 ) 【例2】有一位老人说:“把我的年龄加上14后除以3,再减去26,最后用25乘,恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁?( 76 ) 【例3】马小虎做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结果得出差是111,问正确答案是多少?( 57 ) 【例4】某数加上5,再增加7,结果等于61,这个数是?( 49 )

1、某数减去4,再减少6,结果为2,这个数是?( 12 ) 2、小明把某数减去5,再增加6,结果是12,这个数是多少?( 11 ) 【例5】某数扩大3倍,再缩小4倍,正好是6,这个数是?( 8 ) 【试一试】 1、一捆电线,第一次用了一半,第二次又用了剩下的一半,还有6米,这捆电线长多少米? ( 24 ) 2、小红对小明说:“你的年龄是11岁,你的年龄是我的2倍少9岁,你知道我的年龄吗?” ( 10 ) 【例6】小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁,小刚的奶奶今年多少岁?( 79 )

1、在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 ( 4 ) 2、一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘以2,结果得60,求这个数。( 11 ) 【例7】某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台,这个商场原来有洗衣机多少台?( 480 ) 【试一试】 1、粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨,问粮库原有大米多少吨?( 42 ) 2、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃了剩下的一半多1个,还剩下1个,问爸爸买了多少个橘子?( 22 ) 【例8】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本? 小明:23 小强15:小勇:22

小学四年级奥数-还原问题

还原问题(一) 还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果,要求最初状态的一类问题。解答这类问题逆向思维很重要,通常要运用倒推法(还原法),即从最后一步出发,一步一步倒着往前推算,逐步倒着往前推算,逐步靠拢已知条件,直到问题解决。 例1.某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,求某数。 例2.有一位老人说:“把我的年龄加上14后除以3,再减去26,最后用25乘,恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁? 例3.在做一道加法式题时,某学生把个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123。正确的答案是多少? 例4.工人们修一段路,第一天修了公路全长的一半还多2千米,第二天修了余下了一半还少1千米,还剩20千米没有修完。公路的全长是多少千米? 练习与思考 1.某数加上10,乘以10,减去10,除以10,结果等于10。这个数是多少? 2.《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后,缩小100倍,再扩大4倍,最后减去25,正好是55。这个俱乐部成立于哪一年? 3.有一个说:“把我的年龄加上28后除以15,再用8乘,就是32岁。”这个人多少岁? 4.小明在做一道加法计算题时,把个位上的4看作7,十位上的8看作2,结果和是306。正确的答案应该是多少? 5.王大爷去粮站买米,粮站的陈叔叔因粗心,错把一袋米少算了20千克,把另一袋米多算了3千克,合计卖给王大爷60千克米。王大爷实际购买了多少千克米? 6.一捆电线,第一次用去全长了一半多3米,第二次用去余下的一半多5米,还剩下7米。这捆电线原来长多少米? 7.有一篮鸡蛋,第一次取出一半多2个,第二次取出余下的一半多2个,第三次拿出8个,篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋? 8.小刚买毛巾用去所带钱的一半,买手帕用去2元钱,买香皂用去剩余钱的一半,这时还剩4元钱。小刚买毛巾用去多少钱?一共带了多少钱? 9.某仓库运出三次原料,第一次运出总数的一半,第二次运出余下的一半,第三次运出前两次运完后余下的一半,最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂,甲厂得6吨,是乙厂的2倍。仓库原有原料多少吨? 10.把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃,甲吃了全部的一半多1个,乙吃了剩余的一半多1个,丙吃了最后剩余的一半多1个,这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包?

(word完整版)三年级奥数--还原问题

还原问题 例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁? 练习一 1,在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 2,一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。这个数是多少? 3,小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁。”王老师今年多少岁? 例2:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台? 练习二 1,粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨。粮库原有大米多少吨? 2,爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个。爸爸买了多少个橘子? 3,某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元,求每个菠萝多少元?

例3:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本? 练习三 1,甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张? 2,小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张? 3,甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗,甲给乙13颗,乙给丙18颗,丙给丁16颗,四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗? 例4:甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克? 练习四 1,王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张? 2,甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后,丙也按同样的方法给甲、乙,这时,他们三个人都有32个玻璃球。原来每人各有多少个? 3,书架上分上、中、下三层,共放192本书。现从上层出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层,这时三书架所放的书本数相等。这个书架上中下各层原来各放多少本书?

小学奥数三年级还原问题练习题

小学奥数三年级还原问 题练习题 集团档案编码:[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

第十三章还原问题 练习题 1.黄老师说:“把我的年龄减去2,除以5,加上8,乘上6,正好是7 2.”同 学们,你能推算出黄老师今年多大吗? 2.一个数加上6,除以2,再减去9,最后得8,求这个数。 3.一根电线,电工第一次用去了全长的一半,第二次用去了剩下的一半,这时 还剩下16米,这根电线原来长多少米? 4.修路队计划4天修完一段公路。第一天修了全长的一半,第二天修了余下的 一半,第三天又修了余下的一半,第四天修了62米正好完成任务。这条公路全长多少米? 5.仓库里有一批粮食,第一天运出全部粮食的一半多18吨,第二天运出余下 的一半少5吨,这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。求仓库里原有粮食多少吨? 6.修路队修一条路,第一天修了全长的一半多30米,第二天修了余下的一半 少20米,第三天将剩下的180米全部修完。求这条路全长多少米? 7.小明去买笔记本,用掉了所带钱的一半。后来遇到了妹妹,给了妹妹50 元。小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔,最后还剩5元,那么小明出门时,带了多少钱? 8.姐姐去新华书店买书,买学习用书用掉了所带钱的一半。妈妈怕姐姐带的钱 不够,又给了她两百元。姐姐用剩下的钱又买了世界名着也用掉了一半。那么姐姐自己原来带了多少钱去买书? 9.甲乙丙三人各有连环画若干本。如果甲给乙5本,乙给丙10本,丙给甲15 本,那么三人所有的连环画都是35本,他们原来有多少本连环画? 10.甲乙丙三个组共有图书90本。如果乙组向甲组借3本后,又送给丙组5 本。结果三个组所有图书刚好相等,问甲乙丙三个组原有图书多少本?

小学奥数--简单的还原问题

简单的还原问题 阅读与思考 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数,这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题,还可借助画图和列表来解决。 典型例题 例1 一个数加上25,再减去38后是20。这个数是多少? 分析我们从问题入手,按照下图的思路来寻求解决办法。 要求的这个数最后是20,如果不减去38,就是20+38=58;如果不加上25,就是58-25=33。算完后注意这样检验:33+25-38=20。 训练快餐1 (1)一个数加上48,再减去29后是50。这个数是多少? (2)一个数减去19,再加上36后是60。这个数是多少?

例2 一个数乘4,再除以3后是8。这个数是多少? 分析我们从问题入手,按照下图的思路来寻求解决办法。 要求的这个数最后是8,如果不除以3,就是8×3=24;如果不乘4,就是24÷4=6。算完后注意这样检验:6×4÷3=8。 训练快餐2 (1)一个数乘6,再除以4后是9。这个数是多少? (2)一个数除以2,再乘4后是20。这个数是多少? 例3 小刚的姥姥今年年龄减去7岁后,缩小9倍,再加1岁后才10岁。小刚的奶奶今年多少岁? 分析我们从问题入手,按照下图的思路来寻求解决办法。 从最后一个条件恰好是100岁向前推算,加上1岁之后是10岁,没有加1岁之前应是10-1=9岁;没有缩小9倍之前应是9×9=81岁;减去7之后是81岁,没有减去岁7前应是81+7=88岁。

训练快餐3 (1)一个数的3倍加上6,再减去9,结果得21。这个数是多少? (2)一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几? 例 4 小马虎在做一道加法题目时,把一个加数个位上的5看成了9,把十位上的8看成了3,结果得到的和是43。正确的结果应是多少? 分析把一个加数个位上的5看成了9,就多加了4;把一个加数个位上的8看成了3,就少加了50。把错误的和43加上50,再减去4,就是正确的和了。 训练快餐4 (1)小明在做一道加法题时,把一个加数个位上的6看成了9,把十位上的0看成了8,结果得到的和是100。正确的结果应是多少?

三年级奥数拓展还原问题例题解析+练习

还原问题 还原问题,指的是给出一个数的运算过程及结果,再求这个数的问题。 例一、按要求填数。 练习 1. 2. 例二、某数加上 5, 乘以5, 减去5, 除以5, 其结果等于 5。求这个数。 练习 1、某数加上6, 乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于 6。问这个数是几? 2、一次数学考试后,李军问于昆数学考试得多少分。于昆说:“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得52。”小朋友,你知道于昆得多少分吗? 例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画,贝贝给欢欢3本,欢欢给迎迎5本后,三人的本数都是10本。那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本? 练习 1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个,如果小松给小明10个,小明给小航6个后,三人的个数都是25个,三人原来各有玻璃球多少个? 432 -24 +15 ×8 88 +6 -10 ×2 ×4 40 -6 ÷2 +7 ÷6

2、甲、乙、丙三个组各有一些图书,如果甲组借给乙组13本后,乙组又送给丙组6本,这时三个组的图书本数同样多,都是45本。原来乙组和丙组哪组的图书多,多几本? 例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张,如果甲给乙13张,乙给丙23张,丙给甲3张,那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张? 例五、 练习 1、甲、乙、丙三人各有一些连环画,如果甲给乙9本,乙给丙11本,丙给甲16本,那么这时三人各有连环画25本。他们原来各有连环画多少本? 2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物,如果甲车拉的货物给乙车6吨,乙车拉的货物给丙车11吨,丙车拉的货物给甲车7吨,则三辆车所拉的货物都是20吨。问:甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨? 例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片,小青给小宁20张画片,小宁给小红5张画片,那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张,他们三人原来各有画片多少张? 例七、 练习 1、三年级三个班共有学生156人,若从一班调5人到二班,从二班调8人到三班,从三班调4人到一班,这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人? 2、三筐苹果共放90千克,如果从甲筐取出15千克放入乙筐,从乙筐取出20千克放入丙筐,从丙筐取出17千克放入甲筐,这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克?

四年级奥数第31讲-还原问题

第三十一周还原问题 专题简析: 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数,这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题,可以借助画图和列表来解决这些问题。 例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁 分析与解答:从最后一个条件恰好是100岁向前推算,扩大10倍后是100岁,没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁;加上2之后是10岁,没有加2之前应是10-2=8岁;没有缩小9倍之前应是8×9=72岁;减去7之后是72岁,没有减去7前应是72+7=79岁。所以,小刚的奶奶今年是79岁。 练习一 1,在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 2,一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。这个数是多少3,小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁。”王老师今年多少岁 例2:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台 分析与解答:从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推,从图中可以看出,剩下的95台和下午多卖的20台合起来,即95+20=115台正好是上午售后剩下的一半,那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来,即230+10=240台又正好是总数的一半。那么,240×2=480台就是原有洗衣机的台数。 练习二 1,粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨。粮库原有大米多少吨 2,爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个。爸爸买了多少个橘子 3,某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元,求每个菠萝多少元

小学奥数:还原问题(一).专项练习

6-1-2.还原问题(一) 教学目标 本讲主要学习还原问题.通过本节课的学习,可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法,并会运用倒推法解决问题. 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题. 2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题. 3. 培养学生“倒推”的思想. 知识点拨 一、还原问题 已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题. 还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.二、解还原问题的方法 在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.方法:倒推法。 口诀:加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数. 关键:从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号. 例题精讲 模块一、计算中的还原问题 【例 1】一个数的四分之一减去5,结果等于5,则这个数等于_____。 【例 2】某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问:原数是多少?

【巩固】有一个数,如果用它加上6,然后乘以6,再减去6,最后除以6,所得的商还是6,那么这个数是。 【巩固】一个数减16加上24,再除以7得36,求这个数.你知道这个数是几吗? 【巩固】少先队员采集树种子,采得的个数是一个有趣的数.把这个数除以5,再减去25,还剩25,你算一算,共采集了多少个树种子? 【例 3】学学做了这样一道题:某数加上10,乘以10,减去10,除以10,其结果等于10,求这个数.小朋友,你知道答案吗? 【巩固】学学做了这样一道题:一个数加上3,减去5,乘以4,除以6得16,求这个数.小朋友,你知道答案吗? 【巩固】一次数学竞赛颁奖会上,小刚问老师:“我得了多少分?”老师说:“你的得分减去6后,缩小2倍,再加上10后,扩大2倍,恰好是100分”.小刚这次竞赛得 了多少分?

三年级数学奥数还原问题

华西英语培训学校三年奥数 六、还原问题(一) 我们解答应用题一般需从条件出发,通过分析,找出解题的方法。而有些应用题,从已知条件去分析就比较困难。如果从题目所求的问题入手进行思考,利用已知条件一步步倒着揄,就比较容易解决问题。这种倒过来思考问题方法,就是还原法。 解答这种还原问题的关键是从最后结果出发,依照题意顺次进行倒推,变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘。 1、某数加上8,乘以8,减去8,除以8,结果等于8,这个数是多少? 2、一个数减去15后,除以3,再加上6,得27,求这个数。 3、以为老爷爷今年的年龄减去7后,除以9,再加上2之后,乘10,恰好是100岁。请你算一算, 这位老爷爷今年是多少岁? 4、一根铁丝,第一次用去全长的一半,第二次用去剩下的一半,这时还剩下4分泌。这根铁丝长 多少分米? 5、一个数的4倍,减去100,再除以4,等于5,求这个数。

6、王大妈带一些钱去商店购物,买一件上衣用去了带去钱的一半,后来又买了一双鞋,用去了余 下的一半还多2元,这时还剩下48元。王大妈带去的钱是多少? 7、一筐苹果第一次卖出全部的一半少2千克,第二次卖出余下的一半多3千克,还剩下4千克。 这筐苹果原来重多少千克? 8、小亮暑假去海边拾了不少贝壳,送给小冬一半少5个,又把剩下的一半多5个送给小明,自己 最后留下25个。问:他一共给了多少个贝壳? 还原问题(二) 1、一条水渠,第一周修了全长的一半少150米,第二周修了剩下的一半多150米,最后剩下350 米。问这条水渠长多少米? 2、甲乙丙三堆煤共36吨,如果从甲堆煤取出3吨给乙堆,再从乙堆取出5吨给丙堆,那么三堆煤 的吨数就相等。乙堆煤原有多少吨?

奥数第八讲 还原问题 知识点总结(推荐文档)

三年级 第八讲 还原问题 知识点总结 1. 什么还原问题: 已知一个数(未知),经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种问题就是还原问题. 2. 解题方法(画图法) (1)一个量变化:火车图(口诀:+变- -变+ 乘变除 除变乘加减互逆,乘除互逆) (2)多个量变化:示意图, 标上箭头(有序号标示顺序);逆推的画虚线 方法解读: 【例 1】 某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问:原数 是多少? 【类型】一个量变化:火车图 读题过程就能画出以下图来: +3 ×3 ÷2 -2 先别着急去写,从最后一步看,几-2=10,知道12,怎么来的?10+2=12,所以“—变+” 这个时候先变符号: +3 ×3 ÷2 -2 -3 ÷3 ×2 +2 逆着顺序就能很快知道原数是几了!(这里回来箭头需要和原来箭头区分开,所以画虚线箭头比较合适,因为电脑编辑我不会,所以这里书写时尽量用虚线箭头) 【例 2】 李奶奶卖一筐鸡蛋,第一位客人买走了一半少2个,第二位客人又买走了剩 下的一半多2个,第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了.老婆婆的篮子 里原来有 个鸡蛋. 【类型】一个量变化:火车图 第一位客人买走了一半少2个:分成2步去理解 先买走一半(÷2),少2(因为不足一半,所以+2,方框都表示剩下的) ÷2 +2 ÷2 -2 【例 3】 小巧、小亚、小红共有90个玻璃球,小巧给小亚6个,小亚给小红5个,小 红给小巧8个,他们的玻璃球个数正好相等.小巧、小亚、小红原来各有多 少个玻璃球? 【类型】多个量变化:示意图 6 8 5 10 10 5 小巧 30 小亚30 小红30 1 2 3

三年级奥数还原问题()

还原问题(二) 1、一条水渠,第一周修了全长的一半少150米,第二周修了剩下的一半多150米,最后剩下350米。问这条 水渠长多少米? 2、甲乙丙三堆煤共36吨,如果从甲堆煤取出3吨给乙堆,再从乙堆取出5吨给丙堆,那么三堆煤的吨数就 相等。乙堆煤原有多少吨? 3、计算一道加法算式,小红把十位上的5看成3,把个位上的1看成7,结果得到的和是196。正确的答案是 多少? 4、小宇做一道减法算式,把被减数十位上的6看成9,减数个位上的9看成6,最后所得的差是355。这道题 的正确答案是多少? 5、甲乙两个车站共停了45辆汽车,如果从甲站开到乙站6辆,又从乙站开出9辆,这时乙站停的汽车辆数 是甲站的2倍。原来甲乙两站个停车多少辆? 6、一个数减去2487,小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了,结果得8439,正确的结果是多少?参考答案: 1、[(350+150)×2-150] ×2=1700 2、36÷3+5-3=14 3、196+20-6=210 4、355-(90-60)-(9-6)=322 5、(45-9)÷(1+2)=12 12+6=18 45-18=27 6、8439+2487=10926 10296-2487=7809 2、文化用品店新到一批日记本,上一周售出本数比总数一多12本,还有19本。问这批日记本有多少本? 三年级归总问题(7--------28) 1、购买20千克每千克5元的杨梅的钱,可以购买每千克2元的橘子多少千克? 2、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱,可以买每千克3元的苹果多少千克? 3、一些零件25人做27小时可以完成,如果让15人来做,多少小时完成? 4、4、一些砖20人做25小时可以完成,如果让10人来做,多少小时完成? 5、小豪家的书架有五层,每层放36本书,现在要空出一层放碟片,把这些书放入4层中, 每层比原来多放几本? 6、小丽家的书架有7层,每层放30本书,现在要空出一层放杂物,把这些书放入6层中, 每层比原来多放几本? 7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米,7小时到达。若要6小时到达,每小时需行多少 千米? 8、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米,4小时到达。若要8小时到达,每小时需行多 少千米? 9、学校买来16捆练习本,每捆100本,现在把练习本分成50本一捆,正好够分给每班一 捆,学校一共有多少个班级?

小学奥数思维训练还原问题与年龄问题通用版

精心整理2014年四年级数学思维训练:还原问题与年龄问题 1.(2005?华亭县模拟)某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是. 2.有一个人非常喜欢喝酒,他每经过一个酒店都要买酒喝.这个人出门带了一个酒葫芦,看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍,然后喝下8两酒,这天他一共遇到3 3 4 有 5 6.今年,小明的年龄等于他父母的年龄差;4年后,小明的年龄等于他父母年龄差的3倍.今年小明多少岁? 7.今年,父亲年龄是儿子年龄的5倍;15年后,父亲年龄是儿子年龄的2倍.问:现在父子的年龄各是多少? 8.兄弟两个年龄之和是32岁.当哥哥是弟弟现在这么大时,哥哥的年龄是当时弟

9.学生问老师多少岁,老师说:“当我像你这么大时,你刚3岁;当你像我这么大时,我已经39岁了.”求老师和学生现在的年龄. 10.今年,费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁,多少年后,费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁? 11.有一个数,把它加上37,再乘以18,减去323,得到的结果用23去除,商是16,余数是11.这个数原来是多少? 12 13 14 15 甲和乙的钱数都比原来增加了两倍,结果三人钱数一样多了.如果他们三人共有81元,那么三人原来的钱分别是甲元,乙元,丙元. 16.今年张明15岁,他父亲45岁,请问:多少年后,父亲年龄是张明年龄的2倍?多少年前,父亲年龄是张明年龄的4倍? 17.12年前,父亲的年龄是女儿年龄的11倍;今年,父亲的年龄是女儿年龄的3倍.请问:多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍?

18.去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半,前年哥哥的年龄是弟弟的2倍.求哥哥和弟弟现在的年龄. 19.今年父亲的年龄是48岁,哥哥的年龄是弟弟的2倍,当弟弟长到哥哥现在的年龄时,父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和,请问:今年哥哥多少岁? 20.学生问老师多少岁,老师说:“当我像你这么大时,你刚5岁;当你像我这么大时,我已经50岁了.“求老师和学生现在的年龄. 21年后, 再过 22. 23 24 糖,使其糖数增加1倍;经过2005次这样的操作以后,甲有10块糖,乙有8块糖,请问:两个人原来分别有多少块糖? 25.哥哥对弟弟说:“你长到我这么大的时候,我恰好获得博士学位;我在你这么大的时候,你刚刚上幼儿园.”已知哥哥和的弟弟现在的年龄和为32岁,哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍,求哥哥获得博士学位的年龄是岁.26.小明跟爷爷聊天,爷爷对小明说:“当我的岁数是你爸现在的岁数时,你才5

五年级奥数(还原问题)

五年级数学上册第十讲还原问题 【知识概述】 在数学问题中,经常遇到这样的应用题:一个数或者一种量,通过一步一步的变化,最后得到结果,要我们求最初的数或量。如果按照一般的解题方法来求解就比较困难,但如果从结果出发,沿着它的变化规律,利用加法与减法,乘法与除法的互逆关系,一步一步地倒着往前推,直到求出最初的数和量。这种思考问题的方法叫还原法,这样的问题叫还原问题。 解答这类问题的关键在于“还原”。“还原”的基本途径是:从最后一个已知数开始,逐步逆推回去。原题加,倒推为减,原题减,倒推为加,原题乘,倒推为除,原题除,倒推为乘。此类应用题也可以根据原题的叙述顺序,列出等量关系式按列方程解应用题的方法进行解答。 【例题精学】 例1一个数的7倍加上3减去12乘以3得57,求这个数? 【同步精练1】 1、有一个数加上6,除以9,减去5,乘以8,其结果为8。这个数是多少? 2、我爷爷说:“把我的年龄加上25,除以4,再减去23,最后乘以25,恰好是 半百。”请你猜猜我的爷爷今年多少岁?

例2百货商店出售彩色电视机,上午售出总数的一半多20台,下午售出剩下的一半多15台,还剩下75台。店里原有彩色电视机多少 台? 【同步精练2】 1、五年级同学要种一批树,上周种的棵数比总数的一半少8棵,本周种的棵树 比所剩的一半多8棵,结果还有15棵没种。这批树有多少棵? 2、齐齐用压岁钱去买学习用品,买书包时先付40元再付剩下的一半;买美术 用品时又先付40元再付剩下钱的一半。最后还剩40元。齐齐有多少压岁钱? 例3A、B两个化肥仓库贮存化肥480吨,由于A仓库漏水,需要维修,移去了140吨化肥放入B仓库,待修好后又从B仓库运回90吨化 肥。这时A仓库的化肥是B仓库化肥的3倍。求A、B两仓库原 有化肥各多少吨?

(完整版)小学奥数-还原问题(教师版)

还原问题 还原问题是逆解应用题,还原问题先提出一个未知量,经过一系列的运算,最后给出另一个已知量,要求求出原来的未知数量。解题时,从最后一个已知量出发,逐步进行逆推性运算,即原来是加的,运算时就减;原来是减的,运算时就加;原来是乘的,运算时就除;原来是除的,运算时就乘。列综合算式时,要特别注意运算顺序,为此要正确使用括号。 如小莉要把一个包装精美的盒子打开。她先拆开最外层的彩纸;接着打开纸盒,纸盒里有一个绒布盒;再打开绒布盒一看,里面是两支“派克”金笔。妈妈说,这礼物是送给大学老师的,要小莉把它重新包装起来。小莉是按这样的顺序做的:先把两支笔放入绒布盒→盖上绒布盒,并把它放进纸盒→盖上纸盒,并用彩纸封好。 小莉重新包装的步骤(顺序)恰好与她打开这盒礼物的顺序相反。这是生活中常会遇到的“还原问题”。在数学中,还原问题也很多。 【例1】★小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁? 【解析】从最后一个条件恰好是100岁向前推算,扩大10倍后是100岁,没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁;加上2之后是10岁,没有加2之前应是10-2=8岁;没有缩小9倍之前应是8×9=72岁;减去7之后是72岁,没有减去7前应是72+7=79岁。所以,小刚的奶奶今年是79岁。 【小试牛刀】某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台? 【解析】从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推,从图中可以看出,剩下的95台和下午多卖的20台合起来,即95+20=115台正好是上午售后剩下的一半,那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来,即230+10=240台又正好是总数的一半。那么,240×2=480台就是原有洗衣机的台数。 【例2】★小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本? 【解析】不管这三个人如何借来借去,故事书的总本数是60本,根据结果三个人故事书本数相同,可以求最后三个人每人都有故事书60÷3=20本。如果小强不借给小勇5本,那么小强有20+5=25本,小勇有20-5=15本;如果小强不向小明借3本,那么小强有25-3=22本,小明有20+3=23本。【小试牛刀】甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克?【解析】如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,甲桶内应有油36÷2=18千克,乙桶应有油36+18=54千克;如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶,乙桶原有油应为54÷2=27千克,甲桶原有油18+27=45千克。 【例3】★两只猴子拿26个桃,甲猴眼急手快,抢先得到,乙看甲猴拿得太多,就抢去一半;甲猴不服,又从乙猴那儿抢走一半;乙猴不服,甲猴就还给乙猴5个,这时乙猴比甲猴多5个。问甲猴

(完整版)三年级奥数17讲(还原问题)--练习-答案版

还原问题--练习题 姓名()1.某数先乘7,后减6,再除以5,最后加8,得到32.求该数。 ()×7-6÷5+8=32 倒推法:①32-8=24;②24×5=120;③120+6=126;④126÷7=18. 2.狗妈妈今年15岁,狗妈妈比狗宝宝年龄的2倍还多1岁,问:狗宝宝今年几岁? ()×2+1=15 倒推法:①15-1=14;②14÷2=7. 3.某数加3,再乘3,然后减3,再除以3,结果是3.求这个数。 ()+3×3-3÷3=3 倒推法:①3×3=9;②9+3=12;③12÷3=4;④4-3=1. 4.某夜校招一个班学员,有20名是在校的学生,剩下的一半是工厂的工人,最后还有7名是退休的老人。问:这个班有多少名学员? 20 剩下的一半7 倒推法:①7×2=14;②14+20=34. 5.某村修一段路。第一次修全长的一半。第二次修200米。第三次修剩下的一半。还剩170米没修好。问:这条路全长多少米? 全长的一半200米剩下的一半170 倒推法:①170×2=340;②340+200=540;③540×2=1080. 6.某数的2倍与80的和除以4,商减去300,再乘以2,结果是100.求某数。 [(□×2+80)÷4 - 300 ]×2=100 倒推法:①100÷2=50;②50+300=350;③350×4=1400;④1400-80=1320; ⑤1320÷2=660. 7.小红问爷爷的年龄,爷爷笑着说:“我的年龄乘以3,再减去8,再除以5,然后再加上4,恰好是你年龄的3倍。”小红今年13岁。爷爷多大? 61

8.某数加2,乘以3,减10,再除以2,再加上5,等于15.求某数。 8 9.有一挖运土方工程,计划用4个月的时间完成。第一个月完成了全工程的一半,第二个月完成余下的一半,第三个月又完成余下的一半,第四个月挖运280方土而如期完成任务。问:总共有多少方土? 2240 10.一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶中40千克。第二次倒出桶中剩下水的一半。第三次倒出180千克。桶中还剩下60千克。原来桶中有水多少千克? 880 11.在下式的□中填入适当的数,使算式成立。 5(□+3)×3÷2-2=10 12.天文老师说:“土星直径比地球直径的9倍多4800千米。土星直径除以24等于水星直径。水星直径加上2000千米是火星直径。火星直径除以2减去500千米等于月亮的直径。月亮直径是3000千米。”问:地球的直径是多少千米? 12800

小学奥数教程:还原问题(二)全国通用(含答案)

本讲主要学习还原问题.通过本节课的学习,可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法,并会运用 倒推法解决问题. 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题. 2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题. 3. 培养学生“倒推”的思想. 一、还原问题 已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题. 还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推. 二、解还原问题的方法 在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反. 方法:倒推法。 口诀:加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数. 关键:从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变 减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号 . 模块一、单个变量的还原问题 【例 1】 刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝.他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的15,第五口喝了剩下的16.此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有几升矿泉水? 【考点】单个变量的还原问题 【难度】4星 【题型】解答 【关键词】可逆思想方法 【解析】 最开始瓶子里有矿泉水:111110.511111323456????????????÷-?-?-?-?-=?? ? ? ? ? ?? ???????????(升). 【答案】3升 【例 2】 李白提壶去买洒,遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。壶中原有( )斗酒。 例题精讲 知识点拨 教学目标 6-1-2.还原问题(二)

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