哈工大有限元大作业
作业一
一．计算程序和结果展示
1.程序
clear
syms a b c x E l
D=E*pi*(b*x+c)^4/64;
B(:,:,1)=[-6/l^2+12*x/l^3 4/l-6*x/l^2];
B(:,:,2)=[6/l^2-12*x/l^3 ,2/l-6*x/l^2];
n=0;
for i=1:2
for j=1:2
n=n+1;
f=B(:,:,i)*D*transpose(B(:,:,j));
k(:,:,n)=int(f,x,0,l);
end
end
k11=k(:,:,1);
k12=k(:,:,2);
k21=k(:,:,3);
k22=k(:,:,4);
K=[k11 k12;k21 k22];
K=simple(K);
2.结果
（1）bx+c
K =
[ (3*pi*E*(11*b^4*l^4 + 49*b^3*c*l^3 + 84*b^2*c^2*l^2 + 70*b*c^3*l +
35*c^4))/(560*l^3), -(pi*E*(19*b^4*l^4 + 84*b^3*c*l^3 + 147*b^2*c^2*l^2 + 140*b*c^3*l + 105*c^4))/(1120*l^2), -(3*pi*E*(11*b^4*l^4 + 49*b^3*c*l^3 + 84*b^2*c^2*l^2 + 70*b*c^3*l + 35*c^4))/(560*l^3), -(pi*E*(47*b^4*l^4 + 210*b^3*c*l^3 + 357*b^2*c^2*l^2 + 280*b*c^3*l + 105*c^4))/(1120*l^2)]
[ -(pi*E*(19*b^4*l^4 + 84*b^3*c*l^3 + 147*b^2*c^2*l^2 + 140*b*c^3*l +
105*c^4))/(1120*l^2), (pi*E*(3*b^4*l^4 + 14*b^3*c*l^3 + 28*b^2*c^2*l^2 +
35*b*c^3*l + 35*c^4))/(560*l), (pi*E*(19*b^4*l^4 + 84*b^3*c*l^3 + 147*b^2*c^2*l^2 +
140*b*c^3*l + 105*c^4))/(1120*l^2), (pi*E*(13*b^4*l^4 + 56*b^3*c*l^3 +
91*b^2*c^2*l^2 + 70*b*c^3*l + 35*c^4))/(1120*l)]
[ -(3*pi*E*(11*b^4*l^4 + 49*b^3*c*l^3 + 84*b^2*c^2*l^2 + 70*b*c^3*l +
35*c^4))/(560*l^3), (pi*E*(19*b^4*l^4 + 84*b^3*c*l^3 + 147*b^2*c^2*l^2 + 140*b*c^3*l +
105*c^4))/(1120*l^2), (3*pi*E*(11*b^4*l^4 + 49*b^3*c*l^3 + 84*b^2*c^2*l^2 +
70*b*c^3*l + 35*c^4))/(560*l^3), (pi*E*(47*b^4*l^4 + 210*b^3*c*l^3 + 357*b^2*c^2*l^2 + 280*b*c^3*l + 105*c^4))/(1120*l^2)]
[ -(pi*E*(47*b^4*l^4 + 210*b^3*c*l^3 + 357*b^2*c^2*l^2 + 280*b*c^3*l +
105*c^4))/(1120*l^2), (pi*E*(13*b^4*l^4 + 56*b^3*c*l^3 + 91*b^2*c^2*l^2 +
70*b*c^3*l + 35*c^4))/(1120*l), (pi*E*(47*b^4*l^4 + 210*b^3*c*l^3 + 357*b^2*c^2*l^2 +
280*b*c^3*l + 105*c^4))/(1120*l^2), (pi*E*(17*b^4*l^4 + 77*b^3*c*l^3 +
133*b^2*c^2*l^2 + 105*b*c^3*l + 35*c^4))/(560*l)]
（2）ax^2+bx+c（将程序中D的直径换成“ax^2+bx+c”）
K =
[ (pi*E*(518*a^4*l^8+2233*a^3*b*l^7+2420*a^3*c*l^6+3630*a^2*b^2*l^6+7920*a^2*b*c*l^5 + 4356*a^2*c^2*l^4 +2640*a*b^3*l^5+8712*a*b^2*c*l^4+9702*a*b*c^2*l^3+3696*a*c^3*l^2 + 726*b^4*l^4 + 3234*b^3*c*l^3 + 5544*b^2*c^2*l^2 + 4620*b*c^3*l +2310*c^4))/(12320*l^3), -(pi*E*(938*a^4*l^8+4004*a^3*b*l^7+4290*a^3*c*l^6+6435*a^2*b^2*l^6+13860*a^2*b*c*l^ 5+7524*a^2*c^2*l^4+4620*a*b^3*l^5+15048*a*b^2*c*l^4+16632*a*b*c^2*l^3+6468*a*c^3*l ^2 +1254*b^4*l^4+5544*b^3*c*l^3+9702*b^2*c^2*l^2+9240*b*c^3*l+6930*c^4))/(73920*l^2), -(pi*E*(518*a^4*l^8 + 2233*a^3*b*l^7 + 2420*a^3*c*l^6 + 3630*a^2*b^2*l^6 +
7920*a^2*b*c*l^5 + 4356*a^2*c^2*l^4 + 2640*a*b^3*l^5 + 8712*a*b^2*c*l^4 +
9702*a*b*c^2*l^3 + 3696*a*c^3*l^2 + 726*b^4*l^4 + 3234*b^3*c*l^3 + 5544*b^2*c^2*l^2 + 4620*b*c^3*l + 2310*c^4))/(12320*l^3), -(pi*E*(2170*a^4*l^8 + 9394*a^3*b*l^7 +
10230*a^3*c*l^6 + 15345*a^2*b^2*l^6 + 33660*a^2*b*c*l^5 + 18612*a^2*c^2*l^4 +
11220*a*b^3*l^5 + 37224*a*b^2*c*l^4 + 41580*a*b*c^2*l^3 + 15708*a*c^3*l^2 +
3102*b^4*l^4 + 13860*b^3*c*l^3 + 23562*b^2*c^2*l^2 + 18480*b*c^3*l +
6930*c^4))/(73920*l^2)]
[ -(pi*E*(938*a^4*l^8 + 4004*a^3*b*l^7 + 4290*a^3*c*l^6 + 6435*a^2*b^2*l^6 + 13860*a^2*b*c*l^5 + 7524*a^2*c^2*l^4 + 4620*a*b^3*l^5 + 15048*a*b^2*c*l^4 +
16632*a*b*c^2*l^3 + 6468*a*c^3*l^2 + 1254*b^4*l^4 + 5544*b^3*c*l^3 + 9702*b^2*c^2*l^2 + 9240*b*c^3*l + 6930*c^4))/(73920*l^2), (pi*E*(434*a^4*l^8 + 1848*a^3*b*l^7 + 1980*a^3*c*l^6 + 2970*a^2*b^2*l^6 + 6435*a^2*b*c*l^5 + 3564*a^2*c^2*l^4 +
2145*a*b^3*l^5 + 7128*a*b^2*c*l^4 + 8316*a*b*c^2*l^3 + 3696*a*c^3*l^2 + 594*b^4*l^4 + 2772*b^3*c*l^3 + 5544*b^2*c^2*l^2 + 6930*b*c^3*l + 6930*c^4))/(110880*l),
(pi*E*(938*a^4*l^8 + 4004*a^3*b*l^7 + 4290*a^3*c*l^6 + 6435*a^2*b^2*l^6 +
13860*a^2*b*c*l^5 + 7524*a^2*c^2*l^4 + 4620*a*b^3*l^5 + 15048*a*b^2*c*l^4 +
16632*a*b*c^2*l^3 + 6468*a*c^3*l^2 + 1254*b^4*l^4 + 5544*b^3*c*l^3 + 9702*b^2*c^2*l^2 + 9240*b*c^3*l + 6930*c^4))/(73920*l^2), (pi*E*(1946*a^4*l^8 + 8316*a^3*b*l^7 +
8910*a^3*c*l^6 + 13365*a^2*b^2*l^6 + 28710*a^2*b*c*l^5 + 15444*a^2*c^2*l^4 +
9570*a*b^3*l^5 + 30888*a*b^2*c*l^4 + 33264*a*b*c^2*l^3 + 12012*a*c^3*l^2 +
2574*b^4*l^4 + 11088*b^3*c*l^3 + 18018*b^2*c^2*l^2 + 13860*b*c^3*l +
6930*c^4))/(221760*l)]
[ -(pi*E*(518*a^4*l^8 + 2233*a^3*b*l^7 + 2420*a^3*c*l^6 +
3630*a^2*b^2*l^6 + 7920*a^2*b*c*l^5 + 4356*a^2*c^2*l^4 + 2640*a*b^3*l^5 +
8712*a*b^2*c*l^4 + 9702*a*b*c^2*l^3 + 3696*a*c^3*l^2 + 726*b^4*l^4 + 3234*b^3*c*l^3 +
5544*b^2*c^2*l^2 + 4620*b*c^3*l + 2310*c^4))/(12320*l^3), (pi*E*(938*a^4*l^8 + 4004*a^3*b*l^7 + 4290*a^3*c*l^6 + 6435*a^2*b^2*l^6 + 13860*a^2*b*c*l^5 +
7524*a^2*c^2*l^4 + 4620*a*b^3*l^5 + 15048*a*b^2*c*l^4 + 16632*a*b*c^2*l^3 +
6468*a*c^3*l^2 + 1254*b^4*l^4 + 5544*b^3*c*l^3 + 9702*b^2*c^2*l^2 + 9240*b*c^3*l + 6930*c^4))/(73920*l^2), (pi*E*(518*a^4*l^8 + 2233*a^3*b*l^7 +
2420*a^3*c*l^6 + 3630*a^2*b^2*l^6 + 7920*a^2*b*c*l^5 + 4356*a^2*c^2*l^4 +
2640*a*b^3*l^5 + 8712*a*b^2*c*l^4 + 9702*a*b*c^2*l^3 + 3696*a*c^3*l^2 + 726*b^4*l^4 + 3234*b^3*c*l^3 + 5544*b^2*c^2*l^2 + 4620*b*c^3*l + 2310*c^4))/(12320*l^3),
(pi*E*(2170*a^4*l^8 + 9394*a^3*b*l^7 + 10230*a^3*c*l^6 + 15345*a^2*b^2*l^6 +
33660*a^2*b*c*l^5 + 18612*a^2*c^2*l^4 + 11220*a*b^3*l^5 + 37224*a*b^2*c*l^4 +
41580*a*b*c^2*l^3 + 15708*a*c^3*l^2 + 3102*b^4*l^4 + 13860*b^3*c*l^3 +
23562*b^2*c^2*l^2 + 18480*b*c^3*l + 6930*c^4))/(73920*l^2)]
[ -(pi*E*(2170*a^4*l^8 + 9394*a^3*b*l^7 + 10230*a^3*c*l^6 + 15345*a^2*b^2*l^6 +
33660*a^2*b*c*l^5 + 18612*a^2*c^2*l^4 + 11220*a*b^3*l^5 + 37224*a*b^2*c*l^4 +
41580*a*b*c^2*l^3 + 15708*a*c^3*l^2 + 3102*b^4*l^4 + 13860*b^3*c*l^3 +
23562*b^2*c^2*l^2 + 18480*b*c^3*l + 6930*c^4))/(73920*l^2), (pi*E*(1946*a^4*l^8 +
8316*a^3*b*l^7 + 8910*a^3*c*l^6 + 13365*a^2*b^2*l^6 + 28710*a^2*b*c*l^5 +
15444*a^2*c^2*l^4 + 9570*a*b^3*l^5 + 30888*a*b^2*c*l^4 + 33264*a*b*c^2*l^3 +
12012*a*c^3*l^2 + 2574*b^4*l^4 + 11088*b^3*c*l^3 + 18018*b^2*c^2*l^2 + 13860*b*c^3*l + 6930*c^4))/(221760*l), (pi*E*(2170*a^4*l^8 + 9394*a^3*b*l^7 + 10230*a^3*c*l^6 +
15345*a^2*b^2*l^6 + 33660*a^2*b*c*l^5 + 18612*a^2*c^2*l^4 + 11220*a*b^3*l^5 +
37224*a*b^2*c*l^4 + 41580*a*b*c^2*l^3 + 15708*a*c^3*l^2 + 3102*b^4*l^4 +
13860*b^3*c*l^3 + 23562*b^2*c^2*l^2 + 18480*b*c^3*l + 6930*c^4))/(73920*l^2),
(pi*E*(2282*a^4*l^8 + 9933*a^3*b*l^7 + 10890*a^3*c*l^6 + 16335*a^2*b^2*l^6 +
36135*a^2*b*c*l^5 + 20196*a^2*c^2*l^4 + 12045*a*b^3*l^5 + 40392*a*b^2*c*l^4 +
45738*a*b*c^2*l^3 + 17556*a*c^3*l^2 + 3366*b^4*l^4 + 15246*b^3*c*l^3 +
26334*b^2*c^2*l^2 + 20790*b*c^3*l + 6930*c^4))/(110880*l)]
（3）b=0（等截面梁)
K =
[ (3*pi*E*c^4)/(16*l^3),-(3*pi*E*c^4)/(32*l^2),-(3*pi*E*c^4)/(16*l^3),-(3*pi*E*c^4)/(32*l^2)] [ -(3*pi*E*c^4)/(32*l^2), (pi*E*c^4)/(16*l), (3*pi*E*c^4)/(32*l^2), (pi*E*c^4)/(32*l)]
[ -(3*pi*E*c^4)/(16*l^3), (3*pi*E*c^4)/(32*l^2), (3*pi*E*c^4)/(16*l^3),(3*pi*E*c^4)/(32*l^2)] [ -(3*pi*E*c^4)/(32*l^2), (pi*E*c^4)/(32*l), (3*pi*E*c^4)/(32*l^2), (pi*E*c^4)/(16*l)]
总结：将结果（3）与教材等截面梁刚度矩阵比较，发现表达式一样，侧面证明了程序的正确性。刚度矩阵为4X4矩阵。
作业二
（手写）
作业三
为了证明四面体刚度矩阵的特性，最直观的方法就是将四面体刚度矩阵求解出来，通过作业二的分析可以知道，刚度矩阵的每个子矩阵都有类似的形式，所以分析子矩阵也能得出单元整体刚阵的特性。
平面三角形刚度矩阵的特性是：刚阵只与形状有关，与单元的大小无关。换句话说，相似形的单元有相同的刚阵形式。下面通过MATLAB编程计算四面体刚阵的一般形式，分析刚阵是否也是只与形状有关，而与大小无关。
1.程序
clear
syms a b E u x1x2x3x4y1y2y3y4z1z2z3z4
x(1)=x1;x(2)=x2;x(3)=x3;x(4)=x4;
y(1)=y1;y(2)=y2;y(3)=y3;y(4)=y4;
A1=[x2 y2 z2;x3 y3 z3;x4 y4 z4];
B1=[1 y2 z2;1 y3 z3;1 y4 z4];
C1=[1 x2 z2;1 x3 z3;1 x4 z4];
D1=[1 x2 y2;1 x3 y3;1 x4 y4];
V=[1 x1 y1 z1;1 x2 y2 z2;1 x3 y3 z3;1 x4 y4 z4];
a1=det(A1);
b1=-det(B1);
c1=det(C1);
d1=-det(D1);
v=1/6*det(V);
B1=1/(6*v)*[b1 0 0;0 c1 0;0 0 d1;c1 b1 0;0 d1 c1;d1 0 b1];
D=[1 u/(1-u) u/(1-u) 0 0 0;u/(1-u) 1 u/(1-u) 0 0 0;u/(1-u) u/(1-u) 1 0 0 0;0 0 0 (1-2*u)/(2-2*u) 0 0;0 0 0 0 (1-2*u)/(2-2*u) 0;0 0 0 0 0
(1-2*u)/(2-2*u)];
k11=transpose(B1)*D*B1*v;
k11=simple(k11);
2.结果
由于表达式它复杂，这里只展示第二行第一个元素
K11（2,1）=-[(x2*z3 - x3*z2 - x2*z4 + x4*z2 + x3*z4 - x4*z3)*(y2*z3 - y3*z2 - y2*z4 + y4*z2 + y3*z4 - y4*z3)*((x1*y2*z3)/6 - (x1*y3*z2)/6 -
(x2*y1*z3)/6 + (x2*y3*z1)/6 + (x3*y1*z2)/6 - (x3*y2*z1)/6 - (x1*y2*z4)/6 + (x1*y4*z2)/6 + (x2*y1*z4)/6 - (x2*y4*z1)/6 - (x4*y1*z2)/6 + (x4*y2*z1)/6 + (x1*y3*z4)/6 - (x1*y4*z3)/6 - (x3*y1*z4)/6 + (x3*y4*z1)/6 + (x4*y1*z3)/6 - (x4*y3*z1)/6 - (x2*y3*z4)/6 + (x2*y4*z3)/6 + (x3*y2*z4)/6 - (x3*y4*z2)/6
- (x4*y2*z3)/6 + (x4*y3*z2)/6)]/[(2*(u - 1)*(x1*y2*z3 - x1*y3*z2 - x2*y1*z3 + x2*y3*z1 + x3*y1*z2 - x3*y2*z1 - x1*y2*z4 + x1*y4*z2 + x2*y1*z4 - x2*y4*z1 - x4*y1*z2 + x4*y2*z1 + x1*y3*z4 - x1*y4*z3 - x3*y1*z4 + x3*y4*z1 + x4*y1*z3 - x4*y3*z1 - x2*y3*z4 + x2*y4*z3 + x3*y2*z4 - x3*y4*z2 - x4*y2*z3
+ x4*y3*z2)^2]
分析上式可发现，分子为关于结点坐标的2+2+3阶多项式，而分母则是关于结点坐标的3+3阶多项式，元素是一个分母比分子多一阶的关于结点坐标的多项式，也就是说在形状相似的情况下，由于刚阵元素分子与分母中的坐标不能完全一一对应，所以刚阵也不相同。
通过上面分析就看出，四面体刚阵没有平面三角形刚阵的特性。其刚阵不仅与单元的形状有关，与单元的大小也有关。
程序
syms X Y a b E h u x11 x22 y11 y22 kc na x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4
x(1)=x1;x(2)=x2;x(3)=x3;x(4)=x4;
y(1)=y1;y(2)=y2;y(3)=y3;y(4)=y4;
%N1=[(x(1)*x/a^2+1)*(y(1)*y/b^2+1)*(2+(x(1)*x/a^2+y(1)*y/b^2-x^2/a^2-y^2/b^2)/8 y(1)*((x(1)*x/a^2+1)*(y(1)*y/b^2+1)^2*(y(1)*y/b^2-1))/8
y(1)*y/b^2-x^2/a^2-y^2/b^2),x(1)*((x(1)*x/a^2+1)^2*(y(1)*y/b^2+1)*(x( 1)*x/a^2-1))/8]
n1=(x(1)*X/a^2+1)*(y(1)*Y/b^2+1)*(2+x(1)*X/a^2+y(1)*Y/b^2-X^2/a^2-Y^2 /b^2)/8;
n2=y(1)*((x(1)*X/a^2+1)*(y(1)*Y/b^2+1)^2*(y(1)*Y/b^2-1))/8;
n3=x(1)*((x(1)*X/a^2+1)^2*(y(1)*Y/b^2+1)*(x(1)*X/a^2-1))/8;
N1=[n1 n2 n3];
B=[diff(n1,X,2) diff(n2,X,2) diff(n3,X,2)
diff(n1,Y,2) diff(n2,Y,2) diff(n3,Y,2)
diff(diff(n1,X,1),Y,1) diff(diff(n2,X,1),Y,1)
diff(diff(n3,X,1),Y,1)];
D=[1 u 0;u 1 0;0 0 (1-u)/2];
D=E*h/(12*(1-u^2))*D;
for i=1:3
B(:,:,i+1)=subs(B,{x(1),y(1)},[x(i+1),y(i+1)]);
end
n=0;
for i=1:4
for j=1:4
n=n+1;
f=transpose(B(:,:,i))*D*B(:,:,j);
k(:,:,n)=int(int(f,X,-1,1),Y,-1,1)*a*b*h^3/12;
k=subs(k,{a,b,h,E,u},[200,125,20,210000,0.3]);
end
end
x0=(x11+x22)/2;
y0=(y11+y22)/2;
aa=100;
bb=62.5;
xx=(kc-x0)/aa;
yy=(na-y0)/bb;
k=subs(k,{x,y},[xx,yy]);
上面程序求解了单元刚度矩阵的K（12x12），但是后面绘制挠度曲线需要求出整体刚度矩阵，刚阵的叠加实在不会，希望老师高抬贵手！只求5分！
1.程序
syms x y x1x2x3x4y1y2y3y4
N1=1/4*(1-x)*(1-y);
N2=1/4*(1+x)*(1-y);
N3=1/4*(1+x)*(1+y);
N4=1/4*(1-x)*(1+y);
J=[diff(N1,x,1) diff(N2,x,1) diff(N3,x,1) diff(N4,x,1);diff(N1,y,1) diff(N2,y,1) diff(N3,y,1) diff(N4,y,1)]*[x1 y1;x2 y2;x3 y3;x4 y4];
B=J\[diff(N1,x,1);diff(N1,y,1)];
b=simplify((B（1）))；
k=subs(b,{x,y},[(x2+x3)/2,(y2+y3)/2]);
2.运行结果
b=(y2 - y4 - x*y3 + x*y4 - y*y2 + y*y3)/(x1*y2 - x2*y1 - x1*y4 + x2*y3 - x3*y2 + x4*y1 + x3*y4 - x4*y3 - x*x1*y3 + x*x3*y1 + x*x1*y4 + x*x2*y3 - x*x3*y2 - x*x4*y1 - x*x2*y4 + x*x4*y2 - x1*y*y2 + x2*y*y1 + x1*y*y3 - x3*y*y1 - x2*y*y4 + x4*y*y2 + x3*y*y4 - x4*y*y3)
k =
(y2 - y4 - y3*(x2/2 + x3/2) + y4*(x2/2 + x3/2) - y2*(y2/2 + y3/2) + y3*(y2/2 + y3/2))/(x1*y2 - x2*y1 - x1*y4 + x2*y3 - x3*y2 + x4*y1 + x3*y4 - x4*y3 - x1*y3*(x2/2 + x3/2) + x3*y1*(x2/2 + x3/2) + x1*y4*(x2/2 + x3/2) +
x2*y3*(x2/2 + x3/2) - x3*y2*(x2/2 + x3/2) - x4*y1*(x2/2 + x3/2) -
x2*y4*(x2/2 + x3/2) + x4*y2*(x2/2 + x3/2) - x1*y2*(y2/2 + y3/2) +
x2*y1*(y2/2 + y3/2) + x1*y3*(y2/2 + y3/2) - x3*y1*(y2/2 + y3/2) -
x2*y4*(y2/2 + y3/2) + x4*y2*(y2/2 + y3/2) + x3*y4*(y2/2 + y3/2) -
x4*y3*(y2/2 + y3/2))
3.结果分析
由于该单元系数矩阵D为常数，所以应变与应力有相同的形式，下面只分析应力情况。
(1)分析单元内部应力、应变分布情况.
观察发现，b是如上关于一阶x、y的分式，形式简化为
1*2*3
1*2*3
a x a y a
b
b x b y b
++
=
++
，
可知应力、应变在单元内部是这种分式形式。用MATLAB，选取某种四边形和相应的结点坐标，绘制其应力示意图，可更直观的感受其应力分布特点。
下图展示了任意四边形单元内部某坐标下的应力分布情况示意图及绘图程序。
程序：
t=0.01;
x1=0;
x2=2;
x3=1.5;
x4=0;
y1=0;
y2=1;
y3=2;
y4=2.5;
for x=0:t:1.5
for y=1:t:2
b=(y2 - y4 - x*y3 + x*y4 - y*y2 + y*y3)/(x1*y2 - x2*y1 - x1*y4 + x2*y3 - x3*y2 + x4*y1 + x3*y4 - x4*y3 - x*x1*y3 + x*x3*y1 + x*x1*y4 + x*x2*y3 - x*x3*y2 - x*x4*y1 - x*x2*y4 + x*x4*y2 - x1*y*y2 + x2*y*y1 + x1*y*y3 - x3*y*y1 - x2*y*y4 + x4*y*y2 + x3*y*y4 - x4*y*y3);
plot3(x,y,b,'.');
hold on
grid on
end
end
单元内部应力分布示意图
侧视图
（2）两个相邻单元之间应力、应变是否连续
对（x，y）赋值（(x2+x3)/2,(y2+y3)/2），表示该点是2、3号结点连线的中点，也是单元边界上的一点，观察结果K发现，其应力仍然与1、4号结点坐标有关，所以边界单元间边界的应力是不连续的。
（3）单元性状对计算产生影响主要包括下面三个因素：
A）棱边之间的夹角应接近90°。如果偏离90°较远，例如接近180°时。该节点处的|J|会接近0，使得J无法求逆，从而产生很大误差。
B）各边长度之比合适。单元个边长度之比，也是单元形态的一个主要因素。当单元个边相差较大的时候，会使结果产生不可忽视的误差。
C)单元棱边不能有凹陷折点。因为折点处有很大主应力突变。
哈工大机械设计大作业一千斤顶
Harbin Institute of Technology 哈尔滨工业大学 机械设计作业设计计算说明书 题目：设计螺旋起重器（千斤顶） 系别： 班号： 姓名： 日期：
Harbin Institute of Technology 哈尔滨工业大学 机械设计作业任务书 题目：设计螺旋起重器 设计原始数据：题号3.1.1 起重量Fq=30 kN 最大起重高度H=180mm
一 选择螺杆、螺母的材料 螺杆采用45#调制钢，由参考文献[2]表10.2查得抗拉强度b 600 MPa σ=，s 355 MPa σ=。 螺母材料用铝黄铜ZCuAl10Fe3。 二 耐磨性计算 螺杆选用45# 钢，螺母选用铸造铝黄铜ZCuAl10Fe3，由参考文献[1]表 5.8 查得[]p =18~25MPa 从表 5.8 的注释中可以查得，人力驱动时[]p 值可以加大20%，则[]p =21.6~30MPa 取[]25MPa p = 。 按耐磨性条件设计螺纹中径2d ，选用梯形螺纹，则 2d ≥ 由参考文献[1]查得，对于整体式螺母系数2ψ==1.2—2.5，取2ψ=。 则 式中：Q F －－－－－轴向载荷，N ； 2d －－－－－螺纹中径，mm ； []p －－－－－许用压强，MPa ； 查参考文献[2]表11.5取公称直径28d =mm ，螺距3P =mm ，中径226.5d =mm ，小径 324.5d =mm ，内螺纹大径428.5D =mm 。 三 螺杆强度校核 螺杆危险截面的强度条件为： 219.6d mm ≥==
e []σσ=≤ (2) 式中：Q F －－－－－轴向载荷，N ； 3d －－－－－螺纹小径，mm ； 1T －－－－－螺纹副摩擦力矩，2 1tan(') 2Q d T F ψρ=+ (3) ψ为螺纹升角，ψ ； []σ－－－－－螺杆材料的许用应力，MPa 。 查参考文献[1]表5.10得钢对青铜的当量摩擦因数'0.08~0.10f =，螺纹副当量摩擦角 'arctan 'arctan 0.08~arctan 0.10 4.5739~5.7106f ρ===，取'5.7106ρ=（由表5.10的注 释知，大值用于启动时，人力驱动属于间歇式，故应取用大值）。把数据代入(3)式中，得 把数据代入(2)式中，得 由参考文献[1]表5.9可以查得螺杆材料的许用应力 s []4σ σ= （4） 其中s 355 MPa σ=，则 []88.75a MP σ= 显然，e []σσ<，螺杆满足强度条件。 四 螺母螺牙强度校核 螺母螺纹牙根部的剪切强度条件为 4[]Q F Z D b ττπ= ≤ （5） 式中：Q F －－－－－轴向载荷，N ； 4D －－－－－螺母螺纹大径，mm ； 126.5 30000tan(2.0637 5.1427)502612T N mm =??+?= ?70.4e MPa σ==
哈工大机械制造大作业
哈工大机械制造大作业
一、零件分析 题目所给的零件是CA6140车床的拨叉。它位于车床变速机构中，主要起换档，使主轴回转运动按照操作者的要求工作，获得所需的速度和扭矩的作用。零件上方的孔与操纵机构相连，二下方的Φ55叉口则是用于与所控制齿轮所在的轴接触，拨动下方的齿轮变速。 其生产纲领为批量生产，且为中批生产。
图1-1 CA6140拨叉零件图 二、零件的工艺分析 零件材料采用HT200，加工性能一般，在铸造毛坯完成后，需进行机械加工，以下是拨叉需要加工的表面以及加工表面之间的位置要求：
1、小头孔Φ25：该加工面为内圆面，其尺寸精度要求为； 2、叉口半圆孔Φ55：该加工面为内圆面，其尺寸精度要求为； 3、拨叉左端面：该加工面为平面，其表面粗糙度要求为，位置精度要求与内圆面圆心距离为； 4、叉口半圆孔两端面，表面粗糙度要求为，其垂直度与小头孔中心线的垂直度为； 5、拨叉左端槽口，其槽口两侧面内表面为平面，表面粗糙度要求为，其垂直度与小头孔中心线的垂直度为0.08mm。 6、孔圆柱外端铣削平面，加工表面是一个平面，其表面粗糙度要求为。 三、确定毛坯
1、确定毛坯种类： 零件材料为，查阅机械制造手册，有，考虑零件在机床运行过程中受冲击不大，零件结构又比较简单，故选择铸造毛坯。 图3-1 毛坯模型 2、毛坯特点： （1）性能特点： （2）结构特点：一般多设计为均匀壁厚，对于厚大断面件可采用空心结构。CA6140拨叉厚度较均匀，出现疏松和缩孔的概率低。 （3）铸造工艺参数： 铸件尺寸公差：铸件公称尺寸的两个允许极限尺寸之差成为铸件尺寸公差。成批和大量生产
哈工大光电技术基础及应用大作业
《光电技术基础及应用》大作业 （2015年春季学期） 题目激光测距原理及军事应用 姓名崔晓蒙 学号1110811005 班级1108110班 专业机械设计制造及其自动化 报告提交日期2015年4月23日 哈尔滨工业大学
大作业要求 1.请根据课堂布置的4道大作业题，任选其一，题目自拟，拒绝雷 同和抄袭； 2.大作业最好包含自己的心得、体会或意见、建议等； 3.大作业统一用该模板撰写，字数不少于5000字，上限不限； 4.正文格式：小四号字体，行距为1.25倍行距； 5.图表规范，参考文献不少于8篇； 6.用A4纸单面打印；左侧装订，1枚钉； 7.大作业需同时提交打印稿和2003word电子文档予以存档，电子文 档由班长收齐，统一发送至：j_jyq@https://www.wendangku.net/doc/6a4644087.html,； 8.此页不得删除。 评语： 成绩（20分）：教师签名： 2015年5月25日
《激光测距原理及军事应用》 摘要：本文简要介绍了脉冲激光测距原理及常见的激光测距光源，并对它们在军事上的应用作了相应的介绍。 关键词：激光测距，激光光源，军事应用 1.概述 1960年一种神奇的光诞生了，它就是激光。激光的英文名称是Laser，取自英文Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation的各单词的头一个字母组成的缩写词。意思是“受激辐射的光放大”。由于激光在亮度、方向性、单色性以及相干性等方面都有不俗的特点，它一出现就吸引了众多科学工作者的目光，并被迅速地被应用在工业生产方面、国防军工方面、房地产业、各级科研机构、工程、防盗安全等各个行业各个领域：激光焊接、激光切割、激光打孔（包括斜孔、异孔、膏药打孔、水松纸打孔、钢板打孔、包装印刷打孔等）、激光淬火、激光热处理、激光打标、玻璃内雕、激光微调、激光光刻、激光制膜、激光薄膜加工、激光封装、激光修复电路、激光布线技术、激光清洗等。有关于激光的研究与生产制造也如火如荼地开展了起来。 激光与普通光源所发出的光相比，有显著的区别，形成差别的主要原因在于激光是利用受激辐射原理和激光腔滤波效应。而这些本质性的成因使激光具有一些独特的特点： 1.激光的亮度高。固体激光器的亮度更可高达1011W／cm2Sr这是因为激光虽然功率有限，但是由于光束极小，于是具有极高的功率密度，所以激光的亮度一般都大于我们所见所有光（包括可见光中的强者：太阳光），这也是激光可用于星际测量的根本原因所在； 2.激光的单色性好。这是因为激光的光谱频率组成单一。 3.激光的方向性好。激光具有非常小的光束发散角，经过长距离的飞行以后仍然能够保持直线传输； 4.激光的相干性好。我们通常所见到的可见光是非相干光，激光可以做到他们都做不到的事情，比如说切割钢材。 在测距领域，激光的作用更是不容忽视，可以这样说，激光测距是激光应用最早的领域（1960年产生，1962年即被应用于地球与月球间距离的测量）。测量的精确度和分辨率高、抗干扰能力强，体积小同时重量轻的激光测距仪受到了大多数有测距需求的企业、机构或个人的青睐，其市场需求空间大，应用领域广行业需求多，并且起着日益重要的作用。 激光测距是激光在军事上应用最早和最成熟的技术。自1960年第一台激光器--红宝石激光器发明以来，便有人开始进行激光测距的研究。和微波测距等其
哈工大材料力学大作业--matlab编程
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 材料力学上机作业 课程名称：材料力学 设计题目：应力状态分析 院系：机电学院 班级： 分析者： 学号： 指导教师：张桂莲 设计时间：2013年6月18日 哈尔滨工业大学
材料力学上机课设计说明书 一， 设计题目 题目7 应力状态分析 输入： 1. 平面应力状态输入： x y xy σστ（,,）；某截面方位角α 2. 空间应力状态输入： ,x y z xy yz zx σσστττ（,,,,） 输出： 1. 输出主应力123σσσ（,,） 2. 最大切应力（13 max 132 σσττ-== ） 3. 如为平面应力状态则需要输出方位角α斜截面上的应力αα στ、及主方向角*σα 4. 画出应力圆示意图 二， 程序计算设计过程 1. 平面应力状态分析 对于任意平面应力状态，有 max min σσ = 2x y σσ+± 主应力为： 1max 23min ,0,σσσσσ=== 并且由 2tan 2xy x y στασσ=- 可求得主应力方向角 1 3 σσ αα、。 对于任意一个方位角α，有： = cos 2sin 222 sin 2cos 22 x y x y xy x y xy αασσσσσατα σστατα +++ +-=- +
从而，输入任意角α，即可求得该截面的应力状态 ααστ、 并且 ααστ、都是关于α的函数，上式即为应力圆的参数方程，参数为α。 将α从0到pi 取一系列的值，则可以求出一系列的ααστ、，在坐标系中找 到对应点，连接即可作出应力圆。 2. 三向应力状态分析 解特征方程 32 1230I I I σσσ-+-= 即可求出主应力123σσσ、、 其中： 123|||||||| x y z x yx y zy z xz xy y yz z zx x x yx zx xy y zy xz yz z I I I σσσστστσττστστσστττστττσ=-+??????=++ ? ? ? ???????? ?= ? ??? 再由 13 max 132 σσττ-== 可求得最大切应力。 求解三向应力圆： 三个圆121323C 、C 、C 的圆心分别为： 231312122313,0,0,0222C C C σσσσσσ+++?????? ? ? ??????? 、、 半径非别为： 23 13 12 122313r = ,r = ,r = 2 2 2 σσσσσσ--- 由此可以求出三个应力圆的方程，从而作出三向应力圆。 三， 程序代码 reg=input('选择应力状态方式(1或2)：');%1表示平面应力状态，2表示空间应力状态 if reg==1 %选择平面应力状态分析 %输入已知量，应力单位为MPa ，转角单位为rad
哈工大DSP大作业
DSP-F2812的最小系统设计 姓名 学号 班级 时间
一、设计目的： TMS320F2812DSP是TI公司一款用于控制的高性能、多功能、高性价比的32位定点DSP。它整合了DSP和微控制器的最佳特性，集成了事件管理器，A/D转换模块、SCI通信接口、SPI外设接口、eCAN 总线通信模块、看门狗电路、通用数字I/O口、多通道缓冲串口、外部中断接口等多个功能模块，为功能复杂的控制系统设计提供了方便，同时由于其性价比高，越来越多地被应用于数字马达控制、工业自动化、电力转换系统、医疗器械及通信设备中。 通过本课程的学习，我对DSP的各个模块有了较为深入的了解，希望可以通过对最小系统的设计，进一步加深对DSP的学习，能在实践中运用DSP，提高自己的动手实践能力。 二、设计思路 所谓最小系统就是由主控芯片加上一些电容、电阻等外围器件构成，其能够独立运行，实现最基本的功能。为了验证DSP的最基本的功能，我设计了如下单元：有源电路的设计、复位电路及JATG下载口电路的设计、外扩RAM的设计、串口电路的设计、外扩A/D模块电路的设计。 三、详细设计步骤和原理 1、电源电路的设计 TMS320F2812工作时所要求的电压分为两部分：3.3V的Flash电压和1.8V的内核电压。TMS320F2812对电源很敏感，所以在此推荐
选择电压精度较高的电源芯片TPS767D318。TPS767D318芯片输入电压为+5V，芯片起振，正常工作之后，能够产生3.3V和1.8V两种电压电压供DSP使用。如下图所示： 2、复位电路及JATG下载口电路的设计 考虑到TPS767D301芯片自身能够产生复位信号，此复位信号可以直接供DSP芯片使用，所以不用为DSP设置专门的复位芯片。 在实际设计过程中，考虑到JATG下载口的抗干扰性，在与DSP 相连接的接口均需要采用上拉设计。
哈工大机械设计基础大作业一
大作业计算说明书 题目：平面连杆机构设计 学院：英才学院 班号：1236405班 学号：6121820510 姓名：林海奇 日期：2014年9月27日 哈尔滨工业大学
大作业任务书 题目：平面连杆机构设计 设计原始数据及要求： l为70mm，摆角ψ为35°，摇杆行程速比系设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度 3 ∠，值数K为1.2，摇杆CD靠近曲柄回转中心A一侧的极限位置与机架间的夹角为CDA 为50°，试用图解法设计其余三杆的长度，并检验（测量或计算）机构的最小传动角γ。
目录 1.设计原始数据及要求 (1) 2.设计过程 (1) 2.1计算极位夹角θ 2.2绘制机架位置线及摇杆的两个极限位置 2.3确定曲柄回转中心 2.4确定各赶长度 2.5验算最小传动角γ 3.参考文献 (2)
1. 设计原始数据及要求 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度3l 为70mm ，摆角ψ 为35°，摇杆行程速比系数K 为1.2，摇杆CD 靠近曲柄回转中心A 一侧的极限位置与机架间的夹角为CDA ∠ ，值为50°，试用图解法[1]设计其余三杆的长度，并检验（测量或计算）机构的最小传动角γ 。 2.设计过程 2.1计算极位夹角θ 1 1.21 18018016.361 1.21 K K θ--=? =??=?++ 式中，θ ——极位夹角； K ——摇杆行程速比系数。 2.2绘制机架位置线及摇杆的两个极限位置 平面上任取一点D ，作一水平线AD 作为机架位置线，由∠CDA=50°和50ψ=? 确定CD 杆的两个极限位置。并作CD=70mm 。如图1所示： 2.3确定曲柄回转中心 曲柄的回转中心必在A ，C1,C2所在的圆上，只要确定该圆即可作出A 的位置。由 16.36θ=? 得出12C C 所对圆心角为∠C 1OC 2=32.72°，则∠OC 1C2=∠OC 2C 1=73.64°， 作出该两角，即可确定圆心O 的位置。作出圆O ，与机架位置线的左侧交点即为A 。如图2所示
哈工大机械设计大作业
哈尔滨工业大学 机械设计作业设计计算说明书 题目: 轴系部件设计 系别: 英才学院 班号: 姓名: 刘璐 日期: 2016.11.12
哈尔滨工业大学 机械设计作业任务书 题目： 轴系部件设计 设计原始数据： 图1 表 1 带式运输机中V 带传动的已知数据 方案 d P （KW ） (/min)m n r (/min)w n r 1i 轴承座中 心高H （mm ） 最短工作 年限L 工作环境 5.1.2 4 960 100 2 180 3年3班 室外 有尘 机器工作平稳、单向回转、成批生产
目录 一、带轮及齿轮数据 (1) 二、选择轴的材料 (1) 三、初算轴径d min (1) 四、结构设计 (2) 1. 确定轴承部件机体的结构形式及主要尺寸 (2) 2. 确定轴的轴向固定方式 ................................................................................ 错误!未定义书签。 3. 选择滚动轴承类型，并确定润滑、密封方式 ....................................... 错误!未定义书签。 4. 轴的结构设计 .................................................................................................. 错误!未定义书签。 五、轴的受力分析 (4) 1. 画轴的受力简图 (4) 2. 计算支承反力 (4) 3. 画弯矩图 (5) 4. 画扭矩图 (5) 六、校核轴的强度 (5) 七、校核键连接的强度 (7) 八、校核轴承寿命 (8) 1. 计算轴承的轴向力 (8) 2. 计算当量动载荷 (8) 3. 校核轴承寿命 (8) 九、绘制轴系部件装配图（图纸） (9) 十、参考文献 (9)
哈工大机械装备制造大作业完整版
《机械制造装备设计》课程大作 业 院（系）外国语学院 专业英语-机械设计制造及 自动化 姓名李网 学号1121510202 班号1215102 任课教师张庆春 完成日期2015.5 哈尔滨工业大学机电工程学院 2015年5月
题目：无丝杠车床主传动系统运动和动力设计 设计要求： 序号机床主参数公比φ最低转速级数Z 功率（kW）2 最大加工直径φ320mm无丝杠车床 1.41 30 12 3
目录 一、运动设计 (1) 1 确定极限转速 (1) 2 确定公比 (1) 3 求出主轴转速级数 (1) 4 确定结构式 (1) 5 绘制转速图 (1) 6 绘制传动系统图 (3) 7 确定变速组齿轮传动副的齿数 (3) 8 校核主轴转速误差 (4) 二、动力设计 (5) 1 传动轴的直径确定 (5) 2 齿轮模数的初步计算 (6) 参考文献 (8)
一、运动设计 1、 确定极限转速 根据设计参数，主轴最低转速为31.5r/min ，级数为12，且公比φ=1.41。于是可以得到主轴的转速分别 30, 42.5, 60, 85, 118, 170, 236, 335, 475, 670, 950, 1320 r/min ，则转速的调整范围max min 1320 4430 n n R n ===。 2、 确定公比φ 根据设计数据，公比φ=1.41。 3、 求出主轴转速级数Z 根据设计数据，转速级数Z=12。 4、 确定结构式 按照主变速传动系设计的一般原则，选用结构式为13612322=??的传动方案。其最后扩大组的变速范围6(21)3 1.2688R ?-==≤,符合要求，其它变速组的变速范围也一定符合要求。 5、 绘制转速图 （1）选定电动机 根据设计要求，机床功率为3KW ，可以选用Y100L2-4，其同步转速为 1500r/min ，满载转速为1420r/min ，额定功率3KW 。 （2）分配总降速传动比 总降速传动比为min 30 0.02111420 d n u n ∏= ==，又电动机转速1440/min d n r = 不在所要求标准转速数列当中，因而需要用带轮传动。 （3）确定传动轴的轴数 轴数=变速组数+定比传动副数=3+1=4。
哈工大PLC大作业
《可编程控制器》 课程设计 院系：天平学院 专业：机械制造及其自动化 班级：0823 姓名：李俊 学号：0730114326 指导教师：郭丽华lihuaguo2008@https://www.wendangku.net/doc/6a4644087.html,
目录 目录………………………………………………………………第一章交通信号控制系统实况................................. 1.1十字路口交通灯控制实际情况描述............................. 1.2 结合十字路口交通灯的路况画出模拟图......................... 第二章可编程控制器程序设计................................. 2.1 十字路口交通灯模拟控制时序图............................. 2.2可编程控制器I/O端口分配................................... 2.3程序梯形图及语句表....................................... 第三章总结................................................. 3.1程序调试............................................... 3.2 难点分析............................................... 3.3 PLC智能化控制交通灯的方法................................ 3.4 收获与体会.............................................. 参考文献....................................................
哈工大机械原理大作业
连杆的运动的分析 一．连杆运动分析题目 图1-13 连杆机构简图 二．机构的结构分析及基本杆组划分 1.。结构分析与自由度计算 机构各构件都在同一平面内活动，活动构件数n=5, PL=7,分布在A、B、C、E、F。没有高副，则机构的自由度为 F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1 2．基本杆组划分 图1-13中1为原动件，先移除，之后按拆杆组法进行拆分，即可得到由杆3和滑块2组成的RPR II级杆组，杆4和滑块5组成的RRP II级杆组。机构分解图如下：
图二 图一 图三 三．各基本杆组的运动分析数学模型 图一为一级杆组， ? c o s l A B x B =， ? sin lAB y B = 图二为RPR II 杆组， C B C B j j B E j B E y y B x x A A B S l C E y x S l C E x x -=-==-+=-+=0000 )/a r c t a n (s i n )(c o s )(?? ? 由此可求得E 点坐标，进而求得F 点坐标。 图三为RRP II 级杆组， B i i E F i E F y H H A l E F A l E F y y l E F x x --==+=+=111)/a r c s i n (s i n c o s ??? 对其求一阶导数为速度，求二阶导数为加速度。
lAB=108; lCE=620; lEF=300; H1=350; H=635; syms t; fai=(255*pi/30)*t; xB=lAB*cos(fai); yB=lAB*sin(fai); xC=0; yC=-350; A0=xB-xC; B0=yB-yC; S=sqrt(A0.^2+B0.^2); zj=atan(B0/A0); xE=xB+(lCE-S)*cos(zj); yE=yB+(lCE-S)*sin(zj); a=0:0.0001:20/255; Xe=subs(xE,t,a); Ye=subs(yE,t,a); A1=H-H1-yB; zi=asin(A1/lEF); xF=xE+lEF*cos(zi); vF=diff(xF,t); aF=diff(xF,t,2); m=0:0.001:120/255; xF=subs(xF,t,m); vF=subs(vF,t,m); aF=subs(aF,t,m); plot(m,xF) title('位移随时间变化图像') xlabel('t(s)'),ylabel(' x') lAB=108; lCE=620; lEF=300; H1=350; H=635; syms t; fai=(255*pi/30)*t; xB=lAB*cos(fai); yB=lAB*sin(fai); xC=0;
哈工大有限元大作业
作业一 一．计算程序和结果展示 1.程序 clear syms a b c x E l D=E*pi*(b*x+c)^4/64; B(:,:,1)=[-6/l^2+12*x/l^3 4/l-6*x/l^2]; B(:,:,2)=[6/l^2-12*x/l^3 ,2/l-6*x/l^2]; n=0; for i=1:2 for j=1:2 n=n+1; f=B(:,:,i)*D*transpose(B(:,:,j)); k(:,:,n)=int(f,x,0,l); end end k11=k(:,:,1); k12=k(:,:,2); k21=k(:,:,3); k22=k(:,:,4); K=[k11 k12;k21 k22]; K=simple(K); 2.结果 （1）bx+c K = [ (3*pi*E*(11*b^4*l^4 + 49*b^3*c*l^3 + 84*b^2*c^2*l^2 + 70*b*c^3*l + 35*c^4))/(560*l^3), -(pi*E*(19*b^4*l^4 + 84*b^3*c*l^3 + 147*b^2*c^2*l^2 + 140*b*c^3*l + 105*c^4))/(1120*l^2), -(3*pi*E*(11*b^4*l^4 + 49*b^3*c*l^3 + 84*b^2*c^2*l^2 + 70*b*c^3*l + 35*c^4))/(560*l^3), -(pi*E*(47*b^4*l^4 + 210*b^3*c*l^3 + 357*b^2*c^2*l^2 + 280*b*c^3*l + 105*c^4))/(1120*l^2)] [ -(pi*E*(19*b^4*l^4 + 84*b^3*c*l^3 + 147*b^2*c^2*l^2 + 140*b*c^3*l + 105*c^4))/(1120*l^2), (pi*E*(3*b^4*l^4 + 14*b^3*c*l^3 + 28*b^2*c^2*l^2 + 35*b*c^3*l + 35*c^4))/(560*l), (pi*E*(19*b^4*l^4 + 84*b^3*c*l^3 + 147*b^2*c^2*l^2 + 140*b*c^3*l + 105*c^4))/(1120*l^2), (pi*E*(13*b^4*l^4 + 56*b^3*c*l^3 + 91*b^2*c^2*l^2 + 70*b*c^3*l + 35*c^4))/(1120*l)] [ -(3*pi*E*(11*b^4*l^4 + 49*b^3*c*l^3 + 84*b^2*c^2*l^2 + 70*b*c^3*l + 35*c^4))/(560*l^3), (pi*E*(19*b^4*l^4 + 84*b^3*c*l^3 + 147*b^2*c^2*l^2 + 140*b*c^3*l +
哈工大 材料成型工艺大作业
哈尔滨工业大学 材料成形工艺大作业 题目：题目三 院系：机电学院 专业：机械设计制造及其自动化 班级： 学号： 姓名：
题目三：如图所示，焊接梁，材料为20钢，现有钢板最大长度为2500mm，设计要求：确定腹板、上、下翼板、筋板的焊缝位置；选择焊接方法；画出各条焊缝的接头形式；确定各条焊缝的焊接次序。 解题过程： 焊接是被焊工件的材质（同种或异种），通过加热或加压或两者并用，并且用或不用填充材料，使工件的材质达到原子间的建和而形成永久性连接的工艺过程。不可拆卸的焊接与机械连接相比结构简单，节省材料；接头气密性好；成型工艺简单，生产效率高。 熔焊是采用局部加热的方法，使工件焊接接头部位融化，通常还需填充金属，构成共同熔池，熔池冷却结晶后，形成牢固的原子间结合，使分离的工件成为一体。熔焊的熔池可以看做是一个微型冶金炉，其内要进行熔化、氧化、还原、造渣、精炼及合金化等一系列的冶金化学反应。由于大多数熔焊是在大气中进行，使得熔焊冶金过程复杂、激烈，从而影响焊缝的化学成分、组织及性能。初步分析，可知在该焊接工艺设计中主要用到的就是熔焊的原理。 一、焊接位置 焊接位置的选择是焊接结构设计的关键，其与产品质量、生产 率和劳动成本密切相关。 （1）应考虑到焊缝避免交叉密集 （2）焊缝尽量中心对称使焊接变形互相抵消 （3）焊缝避开最大应力和应力集中处 （4）另外还要考虑板材规格确定拼接方式，避开机械加工表面因此确定如下图所示焊接位置（涂黑处表示上下翼板和腹板的 焊缝），钢板最大长度为2500mm，于是放在最中间上下两个，按照两 钢板的中心对称布置；中心应力最 大不布置焊缝，焊件左右对称抵消 焊接变形，板材拼接时焊缝不交叉 密集，所以四个腹板对称，对称。 图1 设计焊接图
哈工大液压大作业压力机
压力机液压系统设计 1 明确液压系统设计要求 设计一台压制柴油机曲轴轴瓦的液压机的液压系统。轴瓦毛坯为长×宽×厚= 365×92×7.5（mm）的钢板，材料为08Al，并涂有轴承合金；压制成内经为Φ220mm的半圆形轴瓦。液压机压头的上下运动由主液压缸驱动，顶出液压缸用来顶出工件。其工作循环为主缸快速空程下行、慢速下压、快速回程、静止、顶出缸顶出及顶出缸回程。液压机的结构形式为四柱单缸液压机。 2 分析液压系统工况 液压机技术参数如下： （1）主液压缸 （a）负载 压制力。压制时工作负载可区分为两个阶段。第一阶段负载力缓慢地线性增加。达到最大压制力的10％左右，其上升规律也近似于线性，其行程为90mm（压制总行程为110mm）第二阶段负载力迅速线性增加到最大压制力18×105N，其行程为20mm 回程力（压头离开工件时的力）：一般冲压液压机的压制力与回程力之比为5～10，本压机取为5，故回程力为F h = 3.6×105N 移动件（包括活塞、活动横梁及上模）质量＝3058kg。 （b）行程及速度 快速空程下行：行程S l = 200mm，速度v1＝60mm/s； 工作下压：行程S2 = 110mm，速度v2＝6 mm/s。 快速回程：行程S3 = 310mm，速度v3＝53 mm/s。 （2）顶出液压缸 （a）负载：顶出力（顶出开始阶段）F d＝3.6×105N，回程力F dh= 2×105N
（b）行程及速度；行程L4 = 120mm，顶出行程速度v4＝55mm/s，回程速度v5＝120mm/s 液压缸采用V型密封圈，其机械效率ηCm＝0.91.压头起动、制动时间：0.2s 设计要求。本机属于中小型柱式液压机，有较广泛的通用性，除了能进行本例所述的压制工作外，还能进行冲孔、弯曲、较正、压装及冲压成型等工作。对该机有如下性能要求。 （a）为了适应批量生产的需要应具有较高的生产率，故要求本机有较高的空程和回程速度。 （b）除上液压缸外还有顶出缸。顶出缸除用以顶出工件外，还在其他工艺过程中应用。主缸和顶出缸应不能同时动作，以防出现该动作事故。 （c）为了降低液压泵的容量，主缸空程下行的快速行程方式采用自重快速下行。因此本机设有高位充液筒（高位油箱），在移动件快速空程下行时，主缸上部形成负压，充液筒中的油液能吸入主缸，以补充液压泵流量之不足。 （d）主缸和顶出缸的压力能够调节，压力能方便地进行测量。 （e）能进行保压压制。 （f）主缸回程时应有顶泄压措施，以消除或减小换向卸压时的液压冲击。 （g）系统上应有适当的安全保护措施。 3 确定液压缸的主要参数 （1）初选液压缸的工作压力 （a）主缸负载分析及绘制负载图和速度图 液压机的液压缸和压头垂直放置，其重量较大，为防止因自重而下滑；系统中设有平衡回路。因此在对压头向下运动作负载分析时，压头自重所产生的向下作用力不再计入。另外，为简化问题，压头导轨上的摩擦力不计。 惯性力；快速下降时起动
哈工大 精密和超精密加工技术 大作业
《精密和超精密加工技术》课程 大作业 院（系）英才学院 专业机械设计制造及其自动化 姓名xxx 学号612xxx 班号1236xxx 完成日期2015.7.8 哈尔滨工业大学机电工程学院 2015年
精密和超精密加工技术（大作业） 目录 1前言 (1) 2LIGA工艺[2] (2) 3UV-LIGA工艺[3] (3) 4LIGA技术的应用[5] (4) 5结论[6] (5) 参考文献 (5)
LIGA技术及其应用 摘要：微电子机械系统（MEMS）技术的兴起及其在现代信息社会中的广泛应用，推动了能实现高深宽比三维微细加工的LIGA及准LIGA技术的迅速发展。本文介绍了LIGA相关技术的发展状况并举例说明了它们在射频、光学等方面上的一些应用。 关键词：三维微细加工；LIGA技术；UV-LIGA技术 The Development and Application of LIGA Abstract:LIGA and quasi-LIGA technologies used for high aspect ratio 3-D micromachining were accelerated by the rise and wide applications in information society of MEMS (micro-electro-mechanical systems) technology. LIGA and related technologies are presented, and the applications of these technologies are illustrated for examples. Keywords: 3-D micromachining；LIGA technology；UV-LIGA technology 1 前言 随着MEMS技术的发展和人们在微机械制造方面所取得的成就，对各种微执行器、微传感器等微结构的制造方法的研究成为MEMS 技术研究的一个热点，同时微机械制造技术也是MEMS技术向更高层次发展的推动力。微结构的广泛应用直接导致MEMS市场对三维微机械部件的需求量呈指数增长。因此，三维微细加工技术就成为MEMS技术非常重要的工艺技术之一[1]。 LIGA是德文Lithographie、Galvanoformung和Abformung三个词的缩写，是X射线深层光刻、微电铸和微复制工艺的完美结合，20 世纪80 年代由德国卡尔斯鲁尔核研究中心开发而成。LIGA 技术自问世后, 发展非常迅速, 德国、美国和日本都开展了该技术领域的研究工作。LIGA 技术是一种利用同步辐射X 射线制造三维器件的先进制造技术。它由X射线掩模板制备、同步X射线光刻、微结构模具、微电铸和微复制工艺组成，用LIGA 技术可以进行微器件的大批量生产,使成本大大降低。 LIGA 技术主要有以下几个特点： ?它的产品具有很大的结构强度，因而坚固耐用，实用性强； ?LIGA 产品可以用多种材料制备，如金属、陶瓷、聚合物等； ?可以直接生产复合结构。并同时具有电路制作能力，便于制作机电一体
哈工大机械制造大作业
2015年春季学期 “机械制造技术基础”课程 大作业一 作业题目： 学生姓名： 评阅教师： 作业成绩：
2015年春季学期 作业任务： 设计可转位车刀满足以下要求： (1)工件材料：35钢（热处理状态：正火抗拉强度0.52GPa 硬度143-178HB） (2)加工表面：端面 (3)工件尺寸及表面粗糙度如下图所示 图中参数：D=260mm, d=24mm, H=30mm, A=3.2
目录 一、选择刀片夹固结构 (1) 二、选择刀片结构材料 (1) 三、选择车刀合理角度 (1) 四、选择切屑用量 (2) 五、刀片型号和尺寸 (2) 六、选择硬质合金刀垫型号和尺寸 (3) 七、计算刀槽角度 (4) 八、计算铣制刀槽时所需的角度 (7) 九、选择刀杆材料和尺寸 (7) 十、选取偏心销机器相关尺寸 (8) 十一、绘制车刀结构简图 (9) 参考文献 (9)
一、选择刀片夹固结构 工件的大径D=260mm ，小径d=24mm ，工件长度H=30mm.因此可以在普通机床CA6140上加工。 表面粗糙度要求3.2m μ，属于半精加工，可转位车刀刃倾角s λ通常取负值,切屑流向已加工表面，易划伤已加工表面，但能达到半精加工。 根据《金属切削刀具课程设计指导书》表2.1可转位车刀的典型刀片夹固结构简图和特点，采用偏心式刀片加固结构较为合适。 二、选择刀片结构材料 加工工件材料为35号钢，正火处理，连续切屑，且加工工序为粗车，半精车两道工序。由于加工材料为钢料，因此刀片材料可以采用YT 系列，YT5宜粗加工,YT30宜精加工，本题要求达到半精加工，因此材料选择YT30硬质合金。 三、选择车刀合理角度 根据《机械制造技术基础》3.7刀具合理几何参数的选择，并考虑可转位车刀几何角度的形成特点做如下选择: （1）前角0γ：根据《机械制造技术基础》表3.16 硬质合金车刀合理前角参考值，工件材料为中碳钢35(正火)，半精车，因此前角可选0γ=20°。 （2）后角0α：根据《机械制造技术基础》表3.17硬质合金车刀合理后角参考
最新哈工大材料成型考研复试
哈工大材料成型考研 复试
哈工大材料成型考研复试.txt如果背叛是一种勇气，那么接受背叛则需要更大的勇气。爱情是块砖，婚姻是座山。砖不在多，有一块就灵；山不在高，守一生就行。 《微电子制造科学与工程》课程教学大纲 课程编码：S1084010 课程中文名称：微电子制造科学与工程 课程英文名称：The Science and Engineering of Microelectronic Fabrication 总学时：48 讲课学时：44 习题课学时： 钎焊”教学大纲 （Soldering and Brazing） 大纲编制：隋少华教研室主任：隋少华 课程编码：S1082060 课程名称：钎焊 教学性质：必修适用专业：焊接技术与工程专业 学时：20（18/2）学分：1.0 一、课程的性质、目的与任务 本课程是焊接技术与工程专业的一门必修的技术基础课。它是焊接的主要方法之一，特别在新材料、异种材料、电子材料、功能材料等的结构件、功能件的制造中为主要的连接方法。学习本课程的目的是使学生了解和掌握： 1、钎焊在工业制造中的作用，主要特点和应用范围； 2、钎焊过程的基本理论； 3、钎焊材料的国际标准、国家标准以及材料的选用原则； 4、钎焊接头设计和工艺规范；
1、典型材料的钎焊。 二、课程的基本要求 钎焊课程为专业课程，是进一步进行毕业设计的基础。同时也是焊接国际工程师认证要求学生掌握钎焊的基本原理，了解各种钎焊的焊接工艺；具备根据不同的被焊材料选择不同焊材，分析和应对焊接过程中出现问题的能力。 三、本课程与相关课程的联系与分工 先修课程主要有《物理化学》，《金属学及热处理》等，本课程的学习将为其他焊接专业课程的学习、焊接生产实习以及毕业设计奠定基础。 四、使用教材与参考教材 使用教材：《钎焊》邹僖主编机械工业出版社出版 五、教学大纲内容及学时分配 本课程主要讲授内容有：钎焊的基本原理，多种钎焊的焊接方法及其设备介绍。 序言（1学时） 钎焊的定义；钎焊应用的特点；钎焊在工业制造中的应用；钎焊研究的内容。 1、钎焊接头的形成过程（4学时） 主要内容有液态在金属表面的润湿与铺展，润湿特性与合金相图之间的关系，填缝过程及其
哈工大制造系统自动化大作业-零件检测
设计说明书 一、设计任务 1、零件结构图 图1.零件结构图 2、设计要求 （1）孔是否已加工？ （2）面A和B是否已加工？ （3）孔φ15±0.01精度是否满足要求？ （4）凸台外径φ40±0.012精度是否满足要求？ （5）零件质量20±0.01kg是否满足要求？ （6）产品标签（白色）是否帖正或漏帖？ （7）如果不合格将其剔除到次品箱； （8）对合格产品和不合格产品进行计数。 3、工作量 （1）设计一套检测装置，能完成所有检测内容； （2）说明书一份，说明各个检测内容采用什么传感器，如何实现； （3）自动检测流程图一份。 4、设计内容及说明 要求将检测装置画出，能完成所有检测内容；在完成自动检测功能的基础上，要求费用最少，以提高经济效益；检测装置结构简单可靠、易于加工和实现；自动检测流程图要求详细正确。
二、设计方案 根据设计要求，该自动检测生产线应具备形状识别（检测圆孔和平面是否加工）、孔径检测、凸台外径检测、质量检测、标识检测等功能，故初步设计该生产线应具有5道检测工序。在每个检测工位上都对应有一个废品下料工位，将不合格品剔除到废品传送带上，同时最后还要对合格产品和不合格产品进行计数，故初步预计该生产线共有12个工位（5道检测工位、5道废品下料工位和2道计数工位）。所有这些工位均匀分布于检测线上(以便准确定位)。整个检测线应用机电一体化技术，综合控制各道工序的检测工作，包括零件的搬移、检测设备的动作、数据连接、检测结果处理、不合格工件的下料处理等。检测生产线线基本结构如图2所示： 图2.零件质量检测系统基本结构图 1、判断孔和平面A、B是否加工的方案 由于设计要求中只要求检测孔和平面是否被加工，而无需检测它们的大小和精度，因而可采用价格相对低廉的光电传感器进行检测，其检测方法如图3所示。 图3.光电开关检测原理图4.面A、B未加工时零件的形状
哈工大材料成型考研复试
哈工大材料成型考研复试.txt如果背叛是一种勇气，那么接受背叛则需要更大的勇气。爱情是块砖，婚姻是座山。砖不在多，有一块就灵；山不在高，守一生就行。 《微电子制造科学与工程》课程教学大纲 课程编码：S1084010 课程中文名称：微电子制造科学与工程 课程英文名称：The Science and Engineering of Microelectronic Fabrication 总学时：48 讲课学时：44 习题课学时： 钎焊”教学大纲 （Soldering and Brazing） 大纲编制：隋少华教研室主任：隋少华 课程编码：S1082060 课程名称：钎焊 教学性质：必修适用专业：焊接技术与工程专业 学时：20（18/2）学分：1.0 一、课程的性质、目的与任务 本课程是焊接技术与工程专业的一门必修的技术基础课。它是焊接的主要方法之一，特别在新材料、异种材料、电子材料、功能材料等的结构件、功能件的制造中为主要的连接方法。学习本课程的目的是使学生了解和掌握： 1、钎焊在工业制造中的作用，主要特点和应用范围； 2、钎焊过程的基本理论； 3、钎焊材料的国际标准、国家标准以及材料的选用原则； 4、钎焊接头设计和工艺规范；
1、典型材料的钎焊。 二、课程的基本要求 钎焊课程为专业课程，是进一步进行毕业设计的基础。同时也是焊接国际工程师认证要求学生掌握钎焊的基本原理，了解各种钎焊的焊接工艺；具备根据不同的被焊材料选择不同焊材，分析和应对焊接过程中出现问题的能力。 三、本课程与相关课程的联系与分工 先修课程主要有《物理化学》，《金属学及热处理》等，本课程的学习将为其他焊接专业课程的学习、焊接生产实习以及毕业设计奠定基础。 四、使用教材与参考教材 使用教材：《钎焊》邹僖主编机械工业出版社出版 五、教学大纲内容及学时分配 本课程主要讲授内容有：钎焊的基本原理，多种钎焊的焊接方法及其设备介绍。 序言（1学时） 钎焊的定义；钎焊应用的特点；钎焊在工业制造中的应用；钎焊研究的内容。 1、钎焊接头的形成过程（4学时） 主要内容有液态在金属表面的润湿与铺展，润湿特性与合金相图之间的关系，填缝过程及其