程序设计练习题

程序设计练习题（带答案）

1 "水仙花数"是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身。编写程序求100至999的范围内有多少个水仙花数。4

2 （x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。62

3 “水仙花数”是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身。编写程序求100至400的范围内有多少个水仙花数。3

4 50元的整币兑换成5元、2元和1元币值（三种币值均有、缺少一种或两种都计算在内）的方法有多少种。146

5 A,B,C是三个小于或等于100正整数，当满足1/A^2+1/B^2=1/C^2关系时，称为倒勾股数。求

130B>C的倒勾股数有多少组。1

6 爱因斯坦走台阶:有一台阶,如果每次走两阶,最后剩一阶;如果每次走三阶,最后剩两阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求满足上述条件的最小台阶数是多少？119

7 编程求取：[121,140] 之间的弦数的个数（若某正整数的平方等于另两个正整数平方之和，则称该数为弦数. 例如:3^2+4^2=5^2, 因此5是弦数）。8

8 编写程序，计算1000以内有多少个这样的数，其十位数为6且能被8整除。15

9 编写程序，计算在[0，60]的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。31

10 编写程序，求1到5000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于500时退出，输出该和值。550

11 编写程序，求出1~7000以内能被3或者7整除的数的个数。3000

12 编写程序，求出100到500之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。26

13 编写程序，求出3到100之间的所有非偶数非素数的数之和。1441

14 编写程序，求共有几组i,j,k符合算式ijk+kji=1534,其中i,j,k是[0,9]之间的一个整数且i

15 编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是11的倍数，且A=B+C，即第2位数加上第3位数等于第1位数。49

16 编写程序，求三位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的个数。34

17 编写程序，求四位数的奇数中，所有各位数字之积（且不为0）是125的倍数的数的和。

161095

18 编写程序，求一正整数等差数列的前六项的和，该数列前四项之和是26，四项之积是880。57

19 编写程序，求在5000以内能被17或者23整除的正整数的个数。499

20 编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之和是30的倍数的数的和。288840

21 编写程序，统计1000~9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该数是一个完全平方数，且第1、2位数字之和为12，第3、4位数字之积为24。1

22 编写程序，已知：S=1+3+5+7+9+…，求S不大于9000的最大值。8836

23 编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+…，求S不大于1500的最大值。1022

24 除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1不是素数，2是素数）。若两素数之差为2 ，则称两素数为双胞胎数，问[31,601]之间有多少对双胞胎数。22

25 当m的值为50时，计算下列公式的值：T=1-1/2-1/3-1/4-…-1/m

要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。-2.4992

26 当n的值为25时，计算下列公式的值:s=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!

要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。2.7183

27 斐波那契数列的前二项是1，1，其后每一项都是前面两项之和，求：10000000以内最大的斐波那契数？9227465

28 计算y=1+2/3+3/5+4/7+…+n/(2*n-1)的值, n=50, 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。26.47

29 计算Y=X/1!-X^3/3!+X^5/5!-X^7/7!+……前20项的值(已知：X=2)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。0.91

30 梅森尼数是指能使2^n-1为素数的数n，求[2，21]范围内有多少个梅森尼数？最大7 19

31 某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求所有具有这种特点的真分子（非约简真分数）的分子与分母之和的和。10134

32 某一正整数，进行递减，每次将该数减半后再减一，当对该数进行第10次减半时发现该数只剩下1不能再减了，求该数。1534

33 求[1，50]之间的所有整数能构成直角三角形的三边的组数。例如：3*3+4*4=5*5，它们构成直角三角形，所以{3，4，5}作为一组，但{4，3，5}视为跟{3，4，5}相同的一组。20

34 求数列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，…… 前50项之和(注：此数列从第二项开始，其分子是前一项的分子与分母之和，其分母是前一项的分子)。（按四舍五入的方式精确到小数点后第二位）83.24

35 求五位数各位数字的平方和为100的最大的五位数。94111

36 求在[2，1000]之间的所有同构数之和（某正整数的平方，其低位与该数本身相同，则称该数为同构数。例如25^2=625，625的低位25与原数相同，则称25为同构数）。1113

37 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于8*9-1=71，因此，8与9是友数对，71是友素数。求[50，150]之间的友数对的数目。38

38 数列：

E(1)=E(2)=1

E(n)=(n-1)*E(n-1)+(n-2)*E(n-2) (n>2)

称为E数列，每一个E(n),(n=1,2,…)称为E数。求[1，30000]之内E数的个数。8

39 一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数。如13，试求所有两位绝对素数的和。429

40 已知：f(0)=f(1)=1 f(2)=0 f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n>2)

求f(0)到f(50)中的最大值。

598325

41 已知：f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)-5*f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+…f(30)。-750874

42 已知：A1=1, A2=1/(1+A1), A3=1/(1+A2), A4=1/(1+A3), ……, 求A50.（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。0.618

43 已知A，B为正整数, A

44 已知A

45 自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100，A<& gt;B,A和B均不为0）的自然数对中B之和。

1160

46 有50个学生一起买小吃，共花钱120元，其中每个大学生花4元，每个中学生花3元，每个小学生花2元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？9