上海十年中考数学试题考点梳理

上海十年中考数学试题考点梳理

第一单元 数与运算

一、数的整除：

数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。

二、实数：

考点1、实数的有关概念 1．（2003） 8的平方根是 . 2．（2003）下列命题中正确的是（ ）（多项选择） （A ）有限小数是有理数 （B ）无限小数是无理数

（C ）数轴上的点与有理数一一对应 （D ）数轴上的点与实数一一对应 3．（2005）在下列实数中，是无理数的为 （ ）．

A 、0

B 、－3.5

C 、2

D 、9

4. （2010）下列实数中，是无理数的为（ ）

A. 3.14

B. 1

3 C. 3 D. 9

考点2、近似计算、科学记数法 1．（2000）中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为______平方千米． 2.（2003）上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 米/分钟。

考点3、实数的运算

1．（2000）计算：0(21)-=________． 2．（2001）计算：2·18＝ ．

3.（2003）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2，那么，阴影部分的面积

为 。 4．（2005）计算：

(

)(

)

__________

121

2=-+ 5．（2006）计算：4=__________ 6．（2007）计算：2(3)=

7.（2010）计算：1

213

1427(31)()231

-+--+

+

第二单元 方程与代数

一、整式与分式： 考点4、整式的运算

1．（2001）下列计算中，正确的是（ ）．

A ．a 3·a 2＝a 6

B ．（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2

C ．（a ＋b ）2＝a 2＋b 2

D ．（a ＋b ）（a －2b ）＝a 2－ab －2b 2

2．（2003）某公司今年5月份的纯利润是a 万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x ，那么预计7月份的纯利润将达到 万元（用代数式表示）。 3.（2003）已知

222=-x x ，将下式先简化，再求值：

()()()()()133312--+-++-x x x x x =____________.

4．（2004）. 计算：(2)(2)__________a b a b -+=．

5．（2004）下列运算，计算结果正确的是（ ）（多项选择）

（A ）7

43a a a =?； （B ） 6

3

2

a a a ÷=； （C ） 325()a a =； （D ） 333)(

b a b a ?=?

6．（2005）计算：()

__________

2

2

=x ． 7．（2008）计算a a 32?的结果是（ ） A ．5a

B ．6a

C ．2

5a

D ．2

6a

8．（2009）计算32

()a 的结果是（ ） A ．5

a

B ．6

a

C ．8

a

D ．9

a

9．（2009）某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是 元（结果用含m 的代数式表示）． 10.（2010）计算：a 3

÷ a 2

= __________.

11.（2010）计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________.

考点5、因式分解：

1．（2000）分解因式：22

x y x y --+＝________．

2．（2001）下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）．

A ．x 2＋4

B ．x 2－2

C ．x 2－x －1

D ．x 2＋x ＋1 3．（2003）分解因式：122

2

+--a b a ＝ 4．（2005）分解因式：__________22=-a a

5．（2006）分解因式：2x xy +=__________ 6．（2007）分解因式：2

22a ab -= 7．（2008）分解因式：2

4x -=

8.（2010）分解因式：a 2

─ a b = ______________.

考点6、分式的意义与性质

1．（2001）如果分式2

4

2--x x 的值为零，那么x ＝ ．

考点7、分式的运算 1．（2000）计算：

2

421

422x x x +--+-． 2．（2006）计算：

12

x x

+=__________． 3．（2006）先化简，再求值：2

11

1x x x -??+÷ ???

，其中2x =．

4．（2007）化简：

11

1

x x -=+ ． 5．（2009）计算：22221

(1)121

a a a a a a +-÷+---+．

二、二次根式：

考点8、二次根式的概念

1．（2000）51-的一个有理化因式是（ ）．

A ．5

B ．15-

C ．15+

D ．51-

2.（2003）在6，8，

2

1

，4中，是最简二次根式的是 。 3．（2007）在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（ ）．

A ．2a

B ．23a

C ．3a

D ．4a

4．（2009）分母有理化：1

5

= ．

考点9、二次根式的运算

1．（2000）当0x <时，2x ＝________．

2．（2001）计算121

02)13(12)2

1()2(--?--+．

3.（2004）化简：211

184821

-+

-+ 4．（2008）计算：

1

3(36)821

+-+-

考点10、方程解的概念 1．（2005）已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是____________（只需写出 一个方程）． 2．（2008）如果2x =是方程

1

12x a +=-的根，那么a 的值是 （ ） A ．0 B ．2 C ．2- D ．6-

考点11、一元二次方程的根的判别式

1．（2004）关于x 的一元二次方程2(31)210mx m x m --+-=，其根的判别式的值为1，求m 的值及该方程的根．

2．（2005）如果关于x 的方程042

=++a x x 有两个相等的实数根，那么_______a =． 3．（2006）在下列方程中，有实数根的是（ ）．

Ａ．2

310x x ++=

Ｂ．411x +=- Ｃ．2230x x ++=

Ｄ．

1

11

x x x =-- 4．（2009）如果关于x 的方程2

0x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么

k = ．

5.（2010）已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）

A.该方程有两个相等的实数根

B.该方程有两个不相等的实数根

C.该方程无实数根

D.该方程根的情况不确定

考点12、分式方程

1．（2000）如果用换元法解方程2213201x x x x --+=-，并设21

x y x

-=，那么原方程可化为（ ）．

A ．2320y y -+=

B ．2320y y +-=

C ．2230y y -+=

D ．2230y y +-=

2．（2001）解方程：

3

10

66=+++x x x x ． 3．（2004）用换元法解2

2114x x x x +++=，可设1

y x x

=+，则原方程可化为关于y 的方程是______________．

4．（2005）解方程：

228124

x x x x x +-=+--． 5．(2006)用换元法解方程2221221x x x x -+=-时，如果设2

21

x y x =-，那么原方程可化为__________．

6．（2007）解方程：22

321011

x x x x x --+=--． 7．（2008）用换元法解分式方程

21221x x x x --=-时，如果设21

x y x

-=，并将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是 ．

8．（2008）解方程：2654

111

x x x x x ++=--+ 9．（2009）用换元法解分式方程

13101

x x

x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）

A ．2

30y y +-= B ．2

310y y -+=

C ．2310y y -+=

D ．2

310y y --=

10.（2010）解方程：x x ─ 1 ─ 2 x ─ 2x ─ 1 = 0

考点13、无理方程

1．（2000）解方程：323x x --=．

2．（2001）方程2+x ＝－x 的解是__________． 3．（2003）方程x x -=++

22的根是 。

4．（2004）方程71x x -=-的根是________________．

5．（2006）方程211x -=的根是__________． 6．（2007）方程12x -=的根是__________． 7．（2008）方程32x -=的根是 8．（2009）方程11x -=的根是 ． 9.（2010）方程 x + 6 = x 的根是____________.

考点14、方程组的解法

1．（2003）解方程组：?????=+-=-.

04,

04222xy x y x

2．（2006）解方程组：2

30,

10x y x y --=??++=?．

3．（2009）解方程组：2

1220y x x xy -=??--=?，①.

②

1．（2001）某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40％．该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元?

2．（2004）为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固．由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天．为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？

3．（2007）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．

年份2001 2003 2004 2005 2007

降价金额（亿元）54 35 40

表二

1．（2000）不等式组2

3(1)4x x x

>-??

+≥?的解集是________．

2．（2001）不等式7—2x ＞1的正整数解是 ．

3．（2003）已知0

?<>b x a x （B ）???-<->b x a x （C ）???-<>b x a x （D ）???<->b

x a

x

4．（2004）不等式组230

320x x -

+>?

的整数解是______________．

5．（2005）解不等式组：()315216x x

x x

+>-??

+-

x

-5-4-3-2

-1

5

4

3

2

O

1

6．（2006）不等式60x ->的解集是__________．

7．（2007）解不等式组：304332

6x x x ->??

?+>-??，

，并把解集在数轴上表示出来．

8．．（2009）不等式组1021

x x +>??-

的解集是（ ）

A ．1x >-

B ．3x <

C ．13x -<<

D ．31x -<<

9.（2010）不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.

第三单元 图形与几何

一、长方体的再认识：

长方体，长方体的画法，直线与直线、直线与平面、平面与平面的基本位置关系。

二、相交直线与平行直线：

三、三角形：

（一）三角形的概念：

5- 1- 4- 3- 2- 0 1 2 3 4 5

（二）等腰三角形与直角三角形： 考点17、等腰三角形的性质和判定 1．（2003）.已知：如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC ＝BE ，DG ⊥CE ，G 是垂

足。求证：（1）G 是CE 的中点； （2）∠B ＝2∠BCE 。 （也用到直角三角形的性质）

考点18、直角三角形的性质和判定

1．（2000）如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于

________度．

2．（2006）已知：如图3，在ABC △中，AD 是边BC 上的高，E 为边

AC 的中点，14BC =，12AD =，4

sin 5

B =

． 求（1）线段DC 的长；（2）tg EDC ∠的值．

A

E

C

D

B

图 3

（三）全等三角形：

考点19、全等三角形的判定及性质 1．（2003）已知AC 平分∠PAQ ，如图，点B 、B ’分别在边AP 、 AQ 上，如果添加一个条件，即可推出AB ＝AB ’， 那么该条件可以是（ ）（多项选择）

（A ）BB ’⊥AC （B ）BC ＝ B ’C （C ）∠ACB ＝∠AC B ’ （D ）∠ABC ＝∠AB ’ C

2．（2006）已知在ABC △和111A B C △中，11AB A B =，1A A =∠∠， 要使111ABC A B C △≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．

3．（2009）已知线段AC 与BD 相交于点O ，联结AB DC 、，

E 为OB 的中点，

F 为OC 的中点，联结EF （如图6所示）．

（1）添加条件A D ∠=∠，OEF OFE ∠=∠，

求证：AB DC =．

（2）分别将“A D ∠=∠”记为①，“OEF OFE ∠=∠”记为②，“AB DC =”记为③，添加条件①、③，以②为结论

构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）．

（四）相似三角形： 考点20、比例性质 1．（2000）已知数3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是________（只需填写一个数）．

考点21、平行线分线段成比例 1．（2003）在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，如果AC ＝10，AE ＝4，那么BC ＝ 2．（2005）在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那么EC ＝ ． 3．（2008）如图5，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，

AE 交BD 于点F ，如果23BE BC =，那么BF

FD

= ．

4．（2009）如图1，已知AB CD EF ∥∥

，那么下列结论正确的是（ ）

A ．AD BC

DF CE = B ．

BC DF

CE AD =

C ．C

D BC

EF BE

= D ．CD AD

EF AF

=

考点22、三角形重心 1．（2004）在△ABC 中，点G 是重心，若BC 边上的高为6，则点G 到BC 的距离为______________．

E C D A

F B

图5

A B D C E

F

图1

图6 O D C

A

B E F

2．（2006）在ABC △中，AD 是BC 边上的中线，G 是重心．如果6AG =，那么线段DG 的长为（ ）．

Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．6 Ｄ．12

考点23、相似三角形的性质

1．(2000)在梯形ABCD 中，AD∥BC，AC 与BD 相交于点O ，如果AD:BC ＝1:3，那么下列结论中正确的是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（2004）在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD=1，BD ＝2，则

:A DE A B C S S ??=__________．

3．（2008）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ．

考点24、相似三角形的判定

1．（2001）如图1，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1∽△ABC （相似比不为1），且点A 1、

B 1、

C 1都在单位正方形的顶点上．

2．（2004）如图2，在△ABC 中，AB=AC ，∠A ＝36°，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，那么在下列

三角形中，与△ABC 相似的三角形是（ ）（多项选择） （A ） △DBE ； （B ） △ADE ； （C ） △ABD ； （D ） △BDC ． 3．（2005）在下列命题中，真命题是

A ．两个钝角三角形一定相似

B ．两个等腰三角形一定相似

C ．两个直角三角形一定相似

D ．两个等边三角形一定相似

4．（2007）如图，E 为平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连结AE ，交边CD 于点F ．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： ． 5.（2010）下列命题中，是真命题的为（ ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 6.（2010）如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，

A

B

C

D E

F

图 1

D

A

B

C

D

A

B

A

D

C

E

F

D

A

满足∠ACD =∠ABC ，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________. 7. （2010）已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2， EC = 1（如图所示） 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直 线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为___________.

四、四边形：

考点25、平行四边形的性质

1．（2000）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，E 是AB 的中点，以点E 为圆心，EB 为半径画弧，交BC 于点D ，连结ED ，并延长ED 到点F ，使DF ＝DE ，连结FC ．求证：∠F＝∠A．

考点26、平行四边形的判定

1．（2001）下列命题中，真命题是（ ）．

A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B ．对角线相等的四边形是矩形

C ．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2．（2006）在下列命题中，真命题是（ ）．

Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形； Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形； Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

3．（2007）已知四边形ABCD 中，90A B C ===

∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）．

A ．90D =

∠

B ．AB CD =

C ．A

D BC =

D ．BC CD = 4．（2004）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，延长BA 到点D ， 使AD ＝

2

1

AB ，点E 、F 分别为边BC 、AC 的中点． （1）求证：DF=BE ；

（2）过点A 作AG ∥BC ，交DF 于点G

，求证：AG=DG ．

（还用到其它几何图形的判定）

5．（2006）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，

AB DC =．点E ，F ，G 分别在边AB ，BC ，CD 上，

AE GF GC ==．

（1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；

（2）当2FGC EFB =∠∠时，求证：四边形AEFG 是矩形．

6．（2008）如图11，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE △是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD 是菱形；

（2）若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形ABCD 是正方形．

7．（2009）在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相平分，

B E A D G

C F

E C

D B

A

O 图11

A

交点为O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．

8．（2010）已知梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=AD （如图7所示），∠BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，连结DE.

（1）在图7中，用尺规作∠BAD 的平分线AE （保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED 是菱形；

（2）∠ABC ＝60°，EC=2BE ，求证：ED ⊥DC.

考点27、梯形的性质

1．（2001）如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14厘米，那么较大底的长为 厘米．

2．（2005）一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 ．

3．（2009）如图4，在梯形ABCD 中，86012AD BC AB DC B BC ==∠==∥，，°

，，联结AC ．

（1）求tan ACB ∠的值；

（2）若M N 、分别是AB DC 、的中点，联结MN ，求线段MN 的长．

A D C

图4 B B

A D

C

图7

考点28、等腰梯形的判定 1．（2007）如图8，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，CA 平分BCD ∠，DE AC ∥，交BC 的延长线于点E ，2B E =∠∠．

（1）求证：AB DC =；

（2）若tg 2B =，5AB =，求边BC 的长．

五、圆与正多边形：

考点29、垂径定理及其推论

1．（2001）一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米． 2．（2003）已知圆O 的弦AB ＝8，相应的弦心距OC ＝3，那么圆O 的半径等于 。 3.（2007）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）

A ．第①块

B ．第②块

C ．第③块

D ．第④块 4．（2005）已知：如图6，圆O 是△ABC 的外接圆，圆心O 在这个 三角形的高CD 上，

E 、

F 分别是边AC 和BC 的中点， 求证：四边形CEDF 是菱形．

5．（2006）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖

A

B

C

D E

图8

图

5 E F D B A O

C

的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，B ，C 三根木柱，使 得A ，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并测得BC 长为240米，A 到BC 的距离为5米，如图5所示．请你帮 他们求出滴水湖的半径．

6（2009）．在圆O 中，弦AB 的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA = ．

7.（2010）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O 出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A 处，再沿正南方向行走14米至点B 处，最后沿正东方向行走至点C 处，点B 、C 都在圆O 上.（1）求弦BC 的长；（2）求圆O 的半径长.

（本题参考数据：sin 67.4° = 1213 ，cos 67.4° = 513 ，tan 67.4° = 12

5

）

考点30、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系

67.4?

A

C

北南

B

O

N S 图5

1．（2000）已知圆1O 和圆2O 外切，半径分别为1cm 和3cm ，那么半径为5cm 且与圆1O 、圆2O 都相切的圆一共可以作出________个．

2．（2003）.矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝12。如果分别以A 、C 为圆心的两圆相切，点D 在圆C 内，点B 在圆C 外，那么圆A 的半径r 的取值范围是 。 3．（2004）直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆的半径等于_______________． 5．（2004）下列命题中，正确的是（ ）（多项选择） （A ）一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外； （B ）一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线；

（C ）两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线；

（D ）圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点． 6．（2005）如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 ． 7.（2010）已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ）

A.相交或相切

B.相切或相离

C.相交或内含

D.相切或内含 考点31、圆的综合应用

1．（2000）如图，公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，且∠QPN＝30°，点A 处有一所中学，AP ＝160米．假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说

明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米／小时，那么学校受影响的时间为多少秒？

考点32、正多边形的概念及其性质 1．（2000）正十五边形的中心角等于________度． 2．（2004）正六边形是轴对称图形，它有_______条对称轴． 3．（2009）下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ） A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正四边形 C ．正三边形

六、锐角三角比： 考点33、锐角三角比 1．（2000）在正方形ABCD 中，∠ABD 的余弦值等于________． 2．（2001）如图4，在△ABC 中，∠C ＝90°,点D 在BC 上，BD ＝4，

AD ＝BC ，cos ∠ADC ＝5

3

．求：（1）DC 的长；（2）sin B 的值．

3．（2004）在△ABC 中，∠A ＝90°，设∠B ＝θ，AC ＝b ，则AB ＝________(用b 和θ的三角比表示)

4．（2005）如图1，自动扶梯AB 段的长度为20米， 倾斜角A 为α，高度BC 为__________米

(结果用含α的三角比表示).

5．（2005）已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝3，那么下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3

B =

B ．2cos 3

B =

C ．23

tgB =

D ．23

ctgB =

6．（2007）如图6，在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(100)，，点B 在第一象限内，5BO =，3

sin 5

BOA =∠．

求：（1）点B 的坐标；（2）cos BAO ∠的值．

考点34、解直角三角形及应用 1．（2000）如果等边三角形的高是3cm ，那么它的边长是________cm ．

2．（2001）某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米．

3．（2003）将两块三角板如图放置，其中∠C ＝∠EDB ＝90o，∠A ＝45o，∠E ＝30o，AB ＝DE ＝6。求重叠部分四边形DBCF 的面积。

图6

x

O B

y

图1α

A C B

图4

4．（2004）某山路坡面坡度1:399i =,沿此山路向上前进200米,升高了__________米．

5．（2008）在ABC △中，5AB AC ==，3

cos 5

B =

（如图6）．如果圆O 的半径为10，且经过点B C ，，那么线段AO 的长等于 ．

6．（2008）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O 的半径OC 所在的直线为对称轴的轴对称图形，A 是OD 与圆O 的交点．

（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；

（2）由于图纸中圆O 的半径r 的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中1:0.75i =是坡面CE 的坡度），求r 的值．

七、图形运动：

考点35、图形的平移、旋转与翻折 1．（2000）在等腰三角形ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝2cm ．如果以AC 的中点O 为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B 落在点B’处，那么点B’与点B 的原来位置相距________cm ． 2．（2001）在边长为2的菱形ABCD 中，∠B ＝45°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿

AE 所在直线翻折后得△AB 'E ，那么△AB 'E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 ．

A

B

C

图6

图7 O C A D E H

图8

3．（2003）正方形ABCD 的边长为1。如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在BC 延长线上的点D’处，那么tg ∠BAD ’＝ 。 4．（2004）如图1，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG ，EF 交AD 与点H ，那么DH 的长为___________．

5．（2004）如图3，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DBC ＝45°，翻折梯形ABCD ，使点B 重合

于点D ，折痕分别交AB 、BC 于点F 、E ．若AD=2，BC ＝8，

求：（1）BE 的长； （2）∠CDE 的正切值．

6．（2005）在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，

AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为 ．

E D

B

C A

C B E

D G

F H A 图

图3 F E D C

B A

上海中考数学知识点梳理

上海中考数学知识点梳理 第一单元数与运算 一、数的整除 1．内容要目 数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。 2．基本要求 （1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。 （2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。 3．重点和难点 重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 难点是求两个正整数的最小公倍数。 4．知识结构 二、实数 1．内容要目 实数的概念，实数的运算。近似计算以及科学记数法。 2．基本要求 （1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。 （3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。 3．重点和难点 重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。 难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。 4．知识结构

第二单元 方程与代数 一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。 单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。 乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+ 因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。 分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。 2．基本要求 （1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。 （2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。 （3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。 （4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法。 （5）理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算。 （6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。 说明 ①在求代数式的值时，不涉及繁难的计算；②不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式；③在因式分解中，被分解的多项式不超过四项，不涉及添项、拆项等技巧；④不涉及繁复的分式运算。 3．重点和难点 重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算。 难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。 4．知识结构

2017安徽省中考数学试题及答案

2017安徽省中考数学试题及答案

2017年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．12 的相反数是 A ．21 B ．1 2 - C ．2 D ．2- 【答案】B 【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算32 ()a -的结果是 A ．6a B ．6a - C ．5 a - D ．5 a 【答案】A 【考查目的】考查指数运算，简单题． 3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它

若120=?∠，则2∠的度数为 A ．60? B ．50? C ．40? D ．30? 【答案】C 【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题． 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计， 并绘成如图所示的频数分布 直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是 A ．280 B ．240 C ．300 D ．260 【答案】A ． 【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题． 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足 A ．16(12)25x += B ．25(12)16x -= C ．2 16(1)25x += D ．2 25(1)16x -= 【答案】D ． 【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简 频数(人数)8 102430) 第7题图

上海中考数学考点分析

上海中考数学考点分析 2016上海中考数学考点分析 对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不 是很难。 首先压轴题难度有约定：历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。 第(1)题容易上手，得分率在0.8以上;第(2)题稍难，一般还是 属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，能力要求 较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的 得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起 各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上 海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考 生的平均得分在7分或8分。 动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中，锐角三角比 作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应 对压轴题，决不能靠猜题、押题。 分析结构理清关系：解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非 常重要。如去年第25题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系，它 们分别以大题的已知为条件进行解题，(1)的结论与(2)的解题无关，(2)的结论与(3)的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。又如2007年第25题，(1)、(2)两个小题是“递进关系”，(1)的结

(完整版)2019年安徽中考数学模拟试题及答案

2019年安徽中考数学模拟试题及答案 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（3分）（2008?淄博）的相反数是（） A．﹣3 B．3C．D． 2．（3分）（2001?安徽）下列运算正确的（） A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2| D．a3=|a3| 3．（3分）（2013?上城区一模）对于一组统计数据：3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是（） A．众数是3 B．极差是7 C．平均数是5 D．中位数是4 4．（3分）（2013?温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（） A．∠A＞45°，∠B＞45°B．∠A≥45°，∠B≥45°C．∠A＜45°，∠B＜45°D．∠A≤45°，∠B≤45° 5．（3分）（2014?沙湾区模拟）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．主视图和俯视图B．俯视图C．俯视图和左视图D．主视图 6．（3分）（2013?上城区一模）已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（） A．9B．±3 C．3D．5 7．（3分）（2013?上城区一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则sinC等于（） A．B．C．D． 8．（3分）（2011?金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）

安徽省2014年初中数学中考模拟试卷及答案

2014年省初中毕业学业考试模拟卷二 数 学 时间120分钟 满分150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号)一律得0分. 1.下列各数中,最小的数是 ( ) A.0.5 B.0 C.12- D.－1 2.下列各式计算正确的是 ( ) A.235325a a a += B.22(2)4a a -=- C.22(3)9a a = D.33a a a ÷= 3.如图,直线c 与直线a ,b 相交,且a ∥b ,有下列结论: (1)12∠=∠;(2)13∠=∠;(3)32∠=∠.其中正确的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为 ( ) A.0.83510? B.3.7510? C.3.6510? D.3.9510? 5.下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是 ( ) 6.一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是 ( ) A.12x x ≥-??? C.12x x <-??≥? D.12x x >-??≤? 7.“爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).随机在大正方形及其部

区域投针,若针扎到小正方形(阴影部分)的概率是 19 ，则大、小两个正方形的边长之比是 ( ) A.3∶1 B.8∶1 C.9∶1 D.22∶1 8.A ,B 两地相距10千米,甲、乙二人同时从A 地出发去B 地,甲的速度是乙的速度的2倍,结果甲比乙早到13 小时.设乙的速度为x 千米/时,则可列方程为 ( ) A.1010123x x -= B. 1010123x x -= C. 101123x x += D. 1011032x x += 9.如图,EF 是圆O 的直径,OE =5 cm,弦MN =8 cm,则E ,F 两点到直线MN 的距离之和等于 ( ) A.12 cm B.6 cm C.8 cm D.3 cm 10.如图,点P 是等边△ABC 的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A 开始沿AB 边运动到点B ,再沿BC 边运动到点C 为止,设运 动时间为t ,△ACP 的面积为S ,则S 与t 的大致图象是 ( ) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:210m m -= . 12.在一次函数y =kx +2中,若y 随x 的增大而增大,则它的图象不经过第 象限. 13.矩形OABC 有两边在坐标轴的正半轴上,如图所示,双曲线6y x = 与边AB ,BC 分别交于D ,E 两点,OE 交双曲线2y x =于点G ,若DG ∥OA ,OA =3,则CE 的长为 .

上海中考数学题型分析

上海中考数学题型分析 题型2013年2012年2011年2010年 第1题二次根式的定义概念代数式的项系数概念分数小数实数（无理数的概念）第2题一元二次方程定义数据不等式的性质反比例函数 第3题函数的平移不等式的意义二次根式一元二次方程跟与系 数关系 第4题数据收集整理二次根式的概念运算二次函数数据收集整理 第5题平行线分线段相似三 角形 轴对称中心对称三角形全等的概念命题 第6题梯形圆圆与矩形小结合圆的位置关系 第7题因式分解有理数的运算有理数的运算有理数的运算 第8题不等式的解法因式分解因式分解整式运算 第9题有理数的运算正比例函数一元二次方程的运用因式分解 第10题向量的加减运算无理方程函数的定义域概念不等式的解法 第11题函数的定义运用一元二次方程反比例函数的概念无理方程的解 第12题概率二次函数的平移一次函数的性质函数的概念 第13题统计概率概率函数的平移 第14题圆统计一元二次方程的运用概率 第15题全等三角形向量向量向量 第16题一次函数的运用相似三角形的运用平行线的性质相似三角形 第17题特殊三角形定义新题型圆一次函数 第18题三角形翻折三角形翻折三角形旋转图形旋转 第19题实数的运算实数的运算实数运算实数的运算 第20题二元二次方程组分式方程的解法二元二次方程组分式方程 第21题正比例反比例函数锐角三角比圆圆 第22题旋转三角梯形一次函数的运用数据收集整理统计数据收集整理统计 第23题四边形证明相似四边形证明四边形证明梯形尺规作图 第24题二次函数三角形数形 结合 二次函数角结合二次函数四边形结合二次函数四边形结合 第25题函数四边形圆综合动 点移动扇形图象函数结合动 点移动 函数三角形动点结合圆相似三角形三角比 动点移动结合 考点分析： 二次根式的定义概念必考，以选择填空为主，直接考的一般只有一题 4 函数的平移重点选择填空一般一题 4 统计一般情况是，两小题一大题或者三个小题12 一元二次方程重点，直接考一题一般选择或者填空 4 整式运算必考内容一般以有理数的运算，因式分解俩三小题8 函数的概念必考内容填空一次函数反比例特殊的函数8 实数的运算必考，一大题 方程组必考二元二次方程组分式方程组 不等式必考填空选择 无理方程填空选择一般一题 向量的运算必考一题

安徽省合肥市中考模拟测试数学试题附答案

安徽省合肥市中考模拟 测试数学试题附答案 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

2018年安徽省合肥市中考模拟测试 数学试题 完成时间：120分钟满分：150分 姓名成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题 题号12345678910答案 1．在算式（-2）□（-3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（） A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号 2．如图所示的几何体的俯视图是（） A B C D 3．下列计算中正确的是（） A. a·a2=a2 B. 2a·a=2a2 C. (2a2)2=2a4 D. 6a8÷3a2=2a4 4．二次根式 x x 3 中x的取值范围是（） A．x＞3 B．x≤3且x≠0 C．x≤3 D．x＜3且x≠0 5．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（） A．80° B．90° C．100°D．102° 第5题图第8题图第10题图 6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（） A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+1 7．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=32cm，则∠BAC的度数为（） A．15° B．75°或15° C．105°或15° D．75°或105°8．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（） A. 5 B. 18 C. 10 D. 4 9．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 10．如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（） A． B． C． D． 得分评卷人 二、填空题（每题5分，共20分） 11．据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约为亿元，亿用科学记数法表示为． 12．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则弧BC的长为（结果保留π）. 得分评卷人

上海中考数学试卷分析

上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。

（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析

解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。

2018安徽中考数学模拟试卷

2017-2018学年第二学期九年级中考模拟考试 数学试卷 2018年5月 考生注意：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．在0,,3,1π--四个数中，绝对值最大的数是（ ）． A ．0 B ．π- C ．3 D ．-1 2．下列计算结果等于5a 的是（ ）． A ．32a a + B ．32a a C ．32 ()a D ．102a a ÷ 3．经济学家马光远在2017新消费论坛上表示，因为新技术引发新产生、新业态、新模式，新兴消费增长速度超过40%，将会影响到5亿人左右.受此影响，到2020年，中国个人消费总规模有望达到5.6万亿美元．其中5.6万亿用科学记数法表示为（ ）． A ．95.610? B ．105610? C ．125.610? D ．135.610? 4．如图所示的几何体中，其俯视图是（ ）． 5．把多项式2 28xy x -因式分解，结果正确的是（ ）． A ．2 2(4)x y - B ． (2)(24)y xy x +- C ．(22)(2)xy x y +- D ． 2(2)(2)x y y +- 6．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BE 于点C ，若∠1=140°，则∠2等于（ ）． A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7 若关于x 的一元二次方程2440x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值为（ ）． A ．1 B ．-1 C ．4 D ．-4

8. 市主城区2017年8月10至8月19日连续10天的最高气温统计如下表： 则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）． A ．40，39．5 B ．39，39．5 C ．40，39．7 D ．39， 39.7 9．如图，⊙O 的直径垂直于弦CD ，垂足为点E ，点P 为⊙O 上一动点（点P 不与点A 重合），连接AP 并延长交CD 所在的直线于点F ，已知AB =10，CD =8，PA =x ，AF =y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）． 10．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，E 是矩形部的一个动点，且满足∠EAB =∠EBC ，连接 CE ，则线段CE 长的最小值为（ ）． A ． 3 2 B ．2 C ． 第6题图 第9题图 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式组12x ->-的解集是 ． 12．已知3a b +=，2ab =-，则22 a b +的值为 ．

【2020年】安徽省中考数学模拟试题(含答案)

2020年安徽省中考数学模拟试题 含答案 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x2﹣2x+4具有相同对称轴的是（） A．y=4x2+2x+1 B．y=2x2﹣4x+1 C．y=2x2﹣x+4 D．y=x2﹣4x+2 2．如图，点D、E位于△ABC的两边上，下列条件能判定DE∥BC的是（） A．AD?DB=AE?EC B．AD?AE=BD?EC C．AD?CE=AE?BD D．AD?BC=AB?DE 3．已知一个坡的坡比为i，坡角为α，则下列等式成立的是（） A．i=sinαB．i=cosαC．i=tanαD．i=cotα 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（） A． B．C． D．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x2，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3 6．Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（） 图形图 ① 图 ② 图 ③ 图 ④ 图 ⑤

绝对高度 1.5 0 2.0 1.2 2.4 ？ 绝对宽度 2.0 0 1.5 2.5 3.6 ？ A．3.60和2.40 B．2.56和3.00 C．2.56和2.88 D．2.88和3.00 二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．已知线段a是线段b、c的比例中项，如果a=3，b=2，那么c= ．8．化简： = ． 9．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AB=2，则AP﹣BP= ． 10．已知二次函数y=f（x）的图象开口向上，对称轴为直线x=4，则f（1）f（5）（填“＞”或“＜”） 11．求值：sin60°?tan30°=． 12．已知G是等腰直角△ABC的重心，若AC=BC=2，则线段CG的长为． 13．两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为． 14．等边三角形的周长为C，面积为S，则面积S关于周长C的函数解析式为． 15．如图，正方形ABCD的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知BC=6，△ABC的面积为9，则正方形DEFG的面积为． 16．如图，小明家所在小区的前后两栋楼AB、CD，小明在自己所住楼AB的底部A处，利用对面楼CD墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB顶部B处的仰角是α，若tanα=0.45，两楼的间距为30米，则小明家所住楼AB的高度是米．

安徽中考数学模拟试题及答案

安徽中考数学模拟试题及答案 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（3分）（2008?淄博）的相反数是（） A ．﹣3 B ． 3 C ． D ． 2．（3分）（2001?安徽）下列运算正确的（） A ．a2=（﹣a）2B ． a3=（﹣a）3C ． ﹣a2=|﹣a2| D ． a3=|a3| 3．（3分）（2013?上城区一模）对于一组统计数据：3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是（） A ．众数是3 B ． 极差是7 C ． 平均数是5 D ． 中位数是4 4．（3分）（2013?温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（） A ．∠A＞45°，∠B＞45°B ． ∠A≥45°，∠B≥45°C ． ∠A＜45°，∠B＜45°D ． ∠A≤45°，∠B≤45° 5．（3分）（2014?沙湾区模拟）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．主视图和俯视图B ． 俯视图C ． 俯视图和左视图D ． 主视图 6．（3分）（2013?上城区一模）已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（） A ．9 B ． ±3 C ． 3 D ． 5 7．（3分）（2013?上城区一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=1 0，CD=6，则sinC等于（） A ．B ． C ． D ． 8．（3分）（2011?金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）

2016年上海中考数学试卷分析

2016年上海中考数学试卷分析 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 答案：D 考点：倒数关系（乘积为1的两个数互为倒数）。 解析：3的倒数是 1 3 。 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22a b C. 2 ab D. 3ab 答案：A 考点：同类项的概念。 解析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，所以，选A 。 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 答案：C 考点：二次函数图象的平移变换。 解析：抛物线2 2y x =+向下平移1个单位变为2 21y x =+-，即为2 1y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 答案：C 考点：加权平均数的计算。 解析：平均数为： 1 (223241056)20 ?+?+?+?＝4（次）。 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =， 那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b --

答案：A 考点：平面向量，等腰三角形的三线合一（顶角的角平分线、底边的中线、底边的高线）。 解析：因为AB ＝AC ，AD 为角平分线，所以，D 为BC 中点， 12AC AD DC AD BC =+=+＝1 2 a b + 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =，7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 答案：B 考点：勾股定理，点与圆、圆与圆的位置关系。 解析：由勾股定理，得：AD ＝5， ⊙D 与⊙A 相交，所以，r ＞5－3＝2， BD ＝7－3＝4， 点B 在⊙D 外，所以，r ＜4，故有24r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 答案：2 a 考点：单项式的除法计算。 解析：同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以，原式＝31 2a a -= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 答案：2x ≠

2020届安徽中考数学模拟试题及答案

九年级数学·第 1 页 （共 11 页） 2020届安徽中考数学模拟考试 数学试题 （考试时间120分钟 满分150分） 温馨提示： 1. 你拿到的试卷满分为150 分，考试时间为120分钟； 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分； 3. 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一．选择题（每小题4分，共40分. 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是 正确的. 请在答题卷．．．的相应位置作答.） 1.3 1－ 的倒数是（ ） A ．3 B ． 3－ C ． 3 1 D ．3 1－ 2.2020 年 3 月 8 日，中国政府决定向世界卫生组织捐款 2000 万美元，用于支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作。“2000 万”用科学记数法表示为 ( ) A. 710×2 B. 810×2 C. 710×2.0 D.810×2.0 3.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（ ） A B C D 4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A ．ay ax y x a －－=)( B ．)1)(1+(=3 － －x x x x x C ．3+4+=)3+)(1+(2 x x x x D ．2 2 )1+(=12+x x x － 5.如图，EF AB //，EF CD ⊥，°55=1∠，则=∠ACD （ ） A ． 130° B ． 135° C ． 145° D ． 155°

九年级数学·第 2 页 （共 11 页） 6.某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下： 日用电量( 单位：千瓦时) 4 5 6 7 8 10 户数 1 3 6 5 4 1 这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ） A ．6，6.5 B ．6，7 C ．6，7.5 D ．7，7.5 7.已知点),(1y A －２ 、),1(2y B －、),3(3y C 都在反比例函数4 y x =的图象上，则（ ） A.321<

2019年安徽省中考数学模拟试题(含答案)

2019年安徽省中考数学模拟试题一．选择题（共10小题） 1．1 6 的绝对值是（D） A．﹣6B．6C．﹣1 6 D． 1 6 2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（B） A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013 3．下列计算正确的是（B） A．（a2）3＝a5B．（﹣ab）2＝a2b2 C．2a（a﹣b）＝2a2﹣b D．（2a2b﹣ab2）÷2ab＝a﹣b 4．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（B） A．B．C．D． 5．下列各因式分解正确的是（C） A．（x﹣1）2＝x2+2x+1B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 C．x3﹣9x＝x（x+3）（x﹣3）D．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2） 6．某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，则该企业明年的年产值将能达到多少亿元？下列代数式表示正确的是（D） A．a+10%B．10%a C．（1+10%）a D．（1+10%）2a 7．若关于x的一元二次方程x（x+2）＝m总有两个不相等的实数根，则（C）A．m＜﹣1B．m＞1C．m＞﹣1D．m＜1 8．某排球队15名队员今年的年龄统计信息如下：平均数、中位数和众数均为14岁，方差

是0.53，那么4年后，关于这个排球队队员的年龄表述正确的是（ D ） A ．平均数是14岁 B ．中位数是14岁 C ．众数是14岁 D ．方差是0.53 9．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB ＝BF ．添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ D ） A ．AD ＝BC B ．CD ＝BF C ．∠A ＝∠C D ．∠F ＝∠CDF 10．如图所示，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2，正方形DEFG 边长也为2，且AC 与DE 在同一直线上，△ABC 从C 点与D 点重合开始，沿直线DE 向右平移，直到点A 与点E 重合为止，设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ A ） A ． B ． C ． D ． 二．填空题（共4小题） 11．不等式3﹣x ＞ 31的解集为 x ＜3 8 ．

2020年安徽中考数学模拟试题及答案

4 5.分式方程x 安徽省模拟中考数学 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1.3 4相反数是【】 4433 A. B.- C. D.- 334 2.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为【】 A.0.94×109 B.9.4×109 C.9.4×107 D.9.4×108 3.如图，直线l∥l，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为【】 12 A）500.B）550C）600D）650 4.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于【】 A.50° B.80° C.90° D.100° 1 =的解是【】 x+12 A.x=1 B.x=－1 C.x=2 D.x=－2 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…【】 A.a＞c B.b＞c C.4a2+b2=c2 D.a2+b2=c2 7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【】

A. 40 cm B.15p cm C.cm D.75pcm 11.不等式组? ?-x+4<2, 3x-4≤8 407070 B. C. D. 117114 8.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是【】 A. 15p75p 22 9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是…【】10.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=【】 A.60° B.65° C.72° D.75° 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） ? 的解集是_______________. 12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______ 13.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角 形的是__________________。（把所有正确答案的序号都填写在横线上）

安徽省中考数学模拟试卷(解析版)

2019年安徽省中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2019年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（） A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4 D．4

6．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

A．4 B．4C．6 D．4 9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y （千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B． C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2 C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

上海市中考数学考点分析及分值分布复习课程

上海市中考数学考点分析及分值分布

上海市中考数学考点分析及分值分布 一、试卷的总体情况 无论是上海市的数学中考，还是外地的中考数学，都是严格按照中考数学考试纲要制定的。大体上都是从知识与技能、数学与思考、解决问题、情感态度与价值观等四个方面对学生加以考查。试卷的知识点覆盖面广，基础知识多，很能体现出适合不同层面的学生来完成，这一点，上海市与外地没有太大的其别。 二、试卷的内容与结构 1、代数和几何的比例 试卷的题型分为：选择题、填空题和解答题（包括：计算题、证明题、应用题以及探索、开放性试题等）。外地试卷的内容分布：数与代数约占48.7％；空间与几何占42％；统计与概率约占9.3％。上海市《考纲》要求：数与代数的内容约占50％，空间与图形的约占35％，通过对近几年上海市各个区的中考试卷分析，我们可以看出，中考试卷150分内代数约占90分，几何约占60分，比例在6∶4。 2、各章节分值情况 1、上海市中考方程（28分左右）和函数（32分左右）占较大的比重，函数部分（包括一次函数、二次函数、反比例函数）所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低，这与外地的考点有比较大的区别，外地二次函数是中考重点考察的内容，且难度很大，属于综合类的大题。 2、统计的分值约占10% ，这与外地没有太大的区别。 3、锐角三角比板块分值与统计类似，约占10% ； 4、二次根式、因式分解、不等式分值统计；

因式分解3分左右，不等式分值大于二次根式，同学们在复习的过程中要关注不等式知识点复习的有效性。 三、考点分析 1、方程： （1）解方程（组）：主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组；无理方程与二元二次方程组在外地没有出现过，这些内容是上海市自己独立命题的。 （2）换元（化为整式方程），外地中考没有这一考点。 （3）一元二次方程根与系数关系的应用，主要是求方程中的系数； （4）列方程解应用题； “方程与不等式”的考法一般可分为如下的三大类： ①技能层面上的题目——多以考方程与不等式的解法为主； ②能力层面上的题目（“列方程或不等式”解应用题）——多以情境化的形式出现； ③“方程思想”层面上的应用——一是以“横向”联系、“知识综合”、“解决实际问题或变化过程的即时性（阶段性）问题”为主。二是关注试题和现实生活紧密联系的一些热点问题。 2、函数 （1）求函数值； （2）二次函数与一元二次方程结合求系数的值； （3）函数与几何结合求值或证明； （4）求函数解析式及定义域。 3、几何证明及计算

2020年安徽省中考数学模拟试卷(含答案)

2020年安徽省中考数学模拟试卷 含答案 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分) 1．﹣5的倒数是（） A．5 B．﹣5 C．D．﹣ 2．下列运算中，正确的是（） A．5a﹣2a=3 B．（x+2y）2=x2+4y2C．x8÷x4=x2D．（2a）3=8a3 3．据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法表示为（） A．2.75×108B．2.75×1012C．27.5×1013D．0.275×1013 4．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 5．立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一．某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表： 成绩（m） 2.35 2.4 2.45 2.5 2.55 次数 1 1 2 5 1 则下列关于这组数据的说法中正确的是（） A．众数是2.45 B．平均数是2.45 C．中位数是2.5 D．方差是0.48 6．某人沿坡度i=1：2的斜坡向上前进了6米，则他上升的高度为（） A．3米B．米C．2米D．米 7.某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两 块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图)，并在 这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的.设人行通道的宽度 为x千米，则下列方程正确的是( ) A.(2-3x)(1-2x)=1 B.(2-3x)(1-2x)=1 C.(2-3x)(1-2x)=1 D.(2-3x)(1-2x)=2 8．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC 的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（） A．AB=AD B．AC=BD C．AD=BC D．AB=CD 9.设△ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x满足的反比例函数关系如图所示，当△ABC 为等腰直角三角形时，x+y的值为( ) A.4 B.5 C.5或3 D.4或3 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：