2016-2017学年江苏省丹阳高级中学高一下学期5月份月考数学试题(创新班) Word版缺答案

江苏省丹阳高级中学2016-2017学年第二学期五月阶段考试 高一数学（创新班）

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

1、若直线l 1：x ＋2y －4＝0与l 2：mx ＋(2－m)y －3＝0平行，则实数m 的值为 ▲ .

2、已知()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x = ▲ .

3、设,x y 满足约束条件,013x y x y x y ≥??-≥-??+≤?

，则2z x y =-的取值范围为 ▲ .

4、以原点为中心，焦点在y 轴上的双曲线C

的一个焦点为F ，一个顶点为(0,2)A -，则双曲线C 的方程为 ▲ .

5、若直线2y x b =+为曲线e x y x =+的一条切线，则实数b 的值是 ▲ .

6、在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点在x 轴上，若曲线C 经过点P (1,3)，则其焦点到准线的距离为________．

7、已知圆22:2220(C x

y ax y a +--+=为常数）与直线y x =相交于,A B 两点，若3ACB π∠=，则实数a = ▲ .

8、已知直线l ：210mx y m +--=，圆C ：22240x y x y +--=，当直线l 被圆C 所截得的弦长最短时，实数m = ▲ ．

9、圆心在曲线2(0)y x x

=

>上，且与直线210x y ++=相切的面积最小的圆的方程为 ▲ . 10、过双曲线）（0,0122

22>>=-b a b y a x 上任意一点P ，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M 、N 两点，则?的值是 ▲ ．

11、已知正方形ABCD 的四个顶点在椭圆）（0122

22>>=+b a b

y a x 上，AB ∥x 轴，AD 过左焦点F ，则该椭圆的离心率为 ▲ ．

12、点()0,2M 为圆()()22

:4125C x y -++=上一点，过M 的圆的切线为l ，且l 与':420l x ay -+=平行，则l 与'l 之间的距离是 ▲ ．

13、已知12,F F 是椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的左、右焦点，O 为坐标原点，点P 是椭 圆C 上且不在坐标轴上的动点，若M 是12F PF ∠的角平分线上的点且1

0FM MP ?=，若OM b =，则椭圆C 的离心率的取值范围是 ▲ ．

14、圆222:C x y r +=，点(3,0)A ，(0,4)B ，若点P 为线段AB 上的任意点，

在圆C 上均存在两点M 、N ，使得PM MN =，则半径r 的取值范围 ▲ ．

二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出相应的文字说明、

证明过程或演算步骤)

15、（本题满分14分）

分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：

（1）经过((0,2)P Q -两点

（2）与椭圆22

143

x y +=有相同的焦点且经过点(2,

16、（本题满分14分） 设函数1()(,)f x ax a b Z x b

=+∈+，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为3y = （1）求()f x 的解析式

（2）求()f x 在点(3,(3))f 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积

（第18题）

17（本题满分14分）

如图是一座桥的截面图，桥的路面由三段曲线构成，曲线AB 和曲线DE 分别是顶点在路面A 、E 的抛物线的一部分，曲线BCD 是圆弧，已知它们在接点B 、D 处的切线相同，若桥的最高点C 到水平面的距离6H =米，圆弧的弓高1h =米，圆弧所对的弦长10BD =米.

（1）求弧

BCD 所在圆的半径；

（2）求桥底AE 的长.

18、（本题满分16分）

在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)y x a b a b +=>>的左焦点为(10)F -，，且经过 点3(12，． （1）求椭圆的标准方程；

（2）已知椭圆的弦AB 过点F ，且与x 轴不垂直．

若D 为x 轴上的一点，DA DB =，求AB DF

的值．