小学数学六年级下册列方程解应用题精选例题及答案解析

列方程解应用题（一） 同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。用算术方法解答 比较困难，如果用方程解就简便得多。它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力， 列方程解应用题一般分为五步： （一）审题； （弄清已知数和未知数以及它们之间的关系） （二）用字母表示未知数； （通常用“x”表示） （三）根据等量关系列出方程； （四）解方程求出未知数的值； （五）验算并答题。
1 例 1. 金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树 252 棵，比五年级植树总数的 4 倍少 8 棵，五年 1
级植树多少棵？b5E2RGbCAP
1 1 1 思路分析：六年级比五年级植树总数的 4 倍少 8 棵，就是六年级的 4 倍的数少 8，等于六年级植树 1 1 的总数。等量关系是：五年级的 4 倍－8＝六年级的植树总数。p1EanqFDPw 1
解：设五年级植树 x 棵，根据题意列方程，得
1 1 x ? 8 ? 252 4 1 1 x ? 252 ? 8 4 1 1 x ? 260 4
x ? 260 ? 1 x ? 208
1 4
验算：把 x ? 208 代入原方程
1 ? 1 ? 208 ? 8 ? 252 4 左边
右边＝252 左边＝右边 x ? 208 是原方程的解。 答：五年级植树 208 棵。 例 2. 一瓶农药 700 克，其中水比硫磺粉的 6 倍还多 25 克，含硫磺粉的重量是石灰的 2 倍，这瓶农药里， 水、硫磺粉和石灰粉各多少克？DXDiTa9E3d

思路分析：这是道比较复杂的“和倍应用题” ，硫磺粉和水有直接关系，硫磺粉和石灰也有直接关系， 因此应设未知数硫磺粉为 x 克。水的重量是硫磺的 6 倍还多 25 克，也就是（6x＋25）克，石灰的重量就是
1 x 硫磺粉的重量除以 2，也就是 2 克。等量关系式表示为：RTCrpUDGiT
水＋硫磺粉＋石灰＝农药重量
1 x 解：设硫磺粉的重量是 x 克，那么，水的重量是（ 6x ? 25 ）克，石灰重量是 2 克。根据题意列方程，
解。
6 x ? 25 ? x ?
1 x ? 700 2 1 7 x ? 700 ? 25 2
75 . x ? 675 x ? 90 验算：把 x ? 90 代入原方程
左边
? 6 ? 90 ? 25 ? 90 ?
1 ? 90 ? 700 2
右边＝700 左边＝右边 x ? 90 是原方程的解。 例 3. 两袋米同样重，第一袋吃去 18 千克，第二袋吃去 25 千克，余下的第一袋刚好是第二袋的 2 倍，两 袋原来各有多少千克？5PCzVD7HxA 思路分析：题中告诉我们原来两袋大米同样重，解答时可以设两袋大米原来各重 x 千克，第一袋剩下 的则是 ( x ? 18) 千克，第二袋剩下的则是 ( x ? 25) 千克。根据题意，第一袋剩下的大米是第二袋剩下的 2 倍，也就是说，如果把第二袋剩下的扩大 2 倍就和第一袋剩下的相等。jLBHrnAILg 解：设两袋大米原来的重量各为 x 千克，根据题意，列方程得
( x ? 25) ? 2 ? x ? 18
2x ? 50 ? x ? 18 2x ? x ? 50 ? 18 x ? 32
验算：左边 ? (32 ? 25) ? 2 ? 14 右边＝32－18＝14 左边＝右边 x＝32 是原方程的解 答：两袋大米原来各重 32 千克。 二. 尝试体验，合作交流。 阅读下面各题，根据题中的分析，找出题中的等量关系，并解答出来。

7 1. 李红看一本小说，上午看了 60 页，相当于下午看的页数的 8 又 4 页，李红这天共看了多少页小说？
思路分析：这道题和求的问题是这一天共看了多少页小说。题目中已知上午看了 60 页，所以，只要求 出下午看的页数，就可以了。题目中明确告诉了我们等量关系即“上午看了 60 页，相当于下午看的页数的
7 8 又 4 页” 。xHAQX74J0X
2. 已知一个长方形的长是 20 米，如果把它的宽减少 4 米，新得到一个长方形，它的面积想法于原来长方
5 形的面积的 7 ，原来长方形的周长是多少？LDAYtRyKfE
思路分析：这道题的所求问题是求原来长方形的周长，而题目中明确告诉了我们等量关系即“新得到
5 的长方形的面积相当于原来长方形面积的 7 。 ” 如果没有原来长方形的宽为 x 米， 原来长方形的面积就是 20x
平方米；新的长方形的宽就是（x—4）米；新的长方形面积就是 20 ? ( x ? 4) 平方米。Zzz6ZB2Ltk
2 1 3. 两根绳共长 90 米，已知第一根绳长的 5 等于第二根绳长的 2 ，求两根绳各长多少米？ 2 1 思路分析：解答时，首先抓住题目中的等量关系“第一根绳长的 5 等于第二根绳长的 2 ”再根据第一
根绳长为（90－x）米，就可以列出方程。dvzfvkwMI1 三. 灵活运用，创造发展。
3 1. 甲乙两个粮仓共有粮食 55 万千克，如果甲仓运出 5 ，乙仓运出 6 万千克，则甲乙两仓存粮相等，甲、
乙两仓原来各存粮多少万千克？rqyn14ZNXI 2. 用 5 千克含盐 20%的盐水，如果把它稀释为含盐 15%的盐水，需要加水多少千克？ 3. 有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取 10 千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出 10 千克，这
3 1 时甲筐余下的 10 比乙筐余下的 3 多 5 千克。求两筐苹果原来各多少千克？EmxvxOtOco
4. 同学们到郊区野炊。 一个同学到老师那里去领碗， 老师问他领多少， 他说领 55 个。 又问 “多少人吃饭” ， 他说： “一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。 ”算一算，有多少人吃饭。SixE2yXPq5
【练习答案】
二. 尝试体验，合作交流。 阅读下面各题，根据题中的分析，找出题中的等量关系，并解答出来。
7 1. 李红看一本小说，上午看了 60 页，相当于下午看的页数的 8 又 4 页，李红这天共看了多少页小说？

思路分析：这道题和求的问题是这一天共看了多少页小说。题目中已知上午看了 60 页，所以，只要求 出下午看的页数，就可以了。题目中明确告诉了我们等量关系即“上午看了 60 页，相当于下午看的页数的
7 8 又 4 页” 。6ewMyirQFL 7 等量关系：下午看的页数× 8 ＋4＝上午看的页数
解：法（一） ：设下午看了 x 页。
7 x ? 4 ? 60 8 7 x ? 60 ? 4 8 7 x ? 56 8 7 x ? 56 ? 8 x ? 64
60＋64＝124 页 答：这天共看了 124 页。 解：解法（二） ：这一天共看了 x 页。
( x ? 60) ?
7 ? 4 ? 60 8 7 7 x ? 60 ? ? 4 ? 60 8 8 7 x ? 60 ? 52.5 ? 4 8 7 x ? 108.5 8 7 x ? 108.5 ? 8 x ? 124
答：这一天共看了 124 页。 2. 已知一个长方形的长是 20 米，如果把它的宽减少 4 米，新得到一个长方形，它的面积想法于原来长方
5 形的面积的 7 ，原来长方形的周长是多少？kavU42VRUs
思路分析：这道题的所求问题是求原来长方形的周长，而题目中明确告诉了我们等量关系即“新得到
5 的长方形的面积相当于原来长方形面积的 7 。 ” 如果没有原来长方形的宽为 x 米， 原来长方形的面积就是 20x
平方米；新的长方形的宽就是（x—4）米；新的长方形面积就是 20 ? ( x ? 4) 平方米。y6v3ALoS89

5 等量关系：原长方形面积× 7 ＝新长方形面积
解：设原长方形的宽是 x 米 根据题意列方程，得
20 ? ( x ? 4) ? 20 x ? 20 x ? 80 ? 20 x ? 100 x 7
5 7
100 x ? 80 7 40 x ? 80 7
x ? 80 ? x ? 14 (14 ? 20) ? 2 ? 68
40 7
答：原来长方形的周长是 68 米。
2 1 3. 两根绳共长 90 米，已知第一根绳长的 5 等于第二根绳长的 2 ，求两根绳各长多少米？ 2 1 思路分析：解答时，首先抓住题目中的等量关系“第一根绳长的 5 等于第二根绳长的 2 ”再根据第一
根绳长为（90－x）米，就可以列出方程。M2ub6vSTnP
2 1 等量关系：第一根绳长× 5 ＝第二根绳长× 2
解：设第一根绳长 x 米，第二根绳长（ 90 ? x ）米，根据题意列方程，得
2 1 x ? ? (90 ? x ) 5 2 2 1 x ? 45 ? x 5 2 9 x ? 45 10 9 x ? 45 ? 10 x ? 50
90－50＝40 答：第一根绳长 50 米，第二根绳长 40 米。 三. 灵活运用，创造发展。
3 1. 甲乙两个粮仓共有粮食 55 万千克，如果甲仓运出 5 ，乙仓运出 6 万千克，则甲乙两仓存粮相等，甲、

乙两仓原来各存粮多少万千克？0YujCfmUCw 解：设甲仓原有粮食有 x 万千克，则乙仓原有粮食（ 55 ? x ）万千克。根据题意列方程，得
3 (1 ? ) x ? 55 ? x ? 6 5 2 x ? 49 ? x 5 2 x ? x ? 49 5 7 x ? 49 5 7 x ? 49 ? 5 x ? 35
55－35＝20 答：甲仓原有 35 万千克，乙仓原有 20 万千克。 2. 用 5 千克含盐 20%的盐水，如果把它稀释为含盐 15%的盐水，需要加水多少千克？ 解：设需要加水 x 千克。
(5 ? x) ? 15% ? 5 ? 20%
015 . x ? 025 .
x ?1 1 2 3
2 答：需要加水 3 千克。
3. 有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取 10 千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出 10 千克，这
3 1 时甲筐余下的 10 比乙筐余下的 3 多 5 千克。求两筐苹果原来各多少千克？eUts8ZQVRd
解：设乙筐原有苹果 x 千克。
( x ? 10) ?
1 3 ? 5 ? ( x ? 20 ? 10) ? 3 10 1 10 3 x? ? 5 ? ( x ? 10) ? 3 3 10 1 2 3 x ?1 ? x?3 3 3 10 1 1 x ?1 30 3
x ? 40
40＋20＝60 答：甲筐原有苹果 60 千克，乙筐原有 40 千克。 4. 同学们到郊区野炊。 一个同学到老师那里去领碗， 老师问他领多少， 他说领 55 个。 又问 “多少人吃饭” ， 他说： “一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。 ”算一算，有多少人吃饭。sQsAEJkW5T 解：设参加野炊活动的人数为 x 人。

x?
1 1 x ? x ? 55 2 3 5 1 x ? 55 6
x ? 55 ? 1 x ? 30
5 6
答：参加野炊活动的有 30 人。