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元认知策略在高中数学建模教学中的应用

元认知策略在高中数学建模教学中的应用
元认知策略在高中数学建模教学中的应用

元认知策略在高中数学建模教学中的应用

湖南省常德市第七中学李勇

摘要:数学建模课程在高中是一门全新的课程,对培养学生应用数学知识解决实际问题的能力大有益处。元认知策略在建模教学过程中具有“导航器”的作用。关键字:数学建模教学元认知策略应用

一、数学建模在高中数学教学中的地位和作用

1.什么是数学建模

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

2. 高中数学建模在教学中的地位和作用

数学建模是高中开展探究性学习的好题材。数学建模包含了合作学习、自主学习和探究性学习的诸多因素和作用。数学建模是提高参与者数学素养的一种很好的形式。越来越多的国内教育工作者都有这样的认识:数学知识的掌握不全是教出来的,而是自己做出来的,数学建模正好是一个学数学、用数学、做数学的过程,它体现了学和用的统一。

数学建模问题存在于我们的周围和日常生活之中。例如,如何收集数据解决人们关心的问题,如公交站点设置、足球排名次问题等等。让学生自己提出问题、解决问题可以培养学生关心社会、服务社会的习惯。

通过解数学建模问题确实可以提高学生解决实际问题的能力,做不做数学建模是不一样的。

3. 在高中开设数学建模课程的困难

但是,目前高中数学教学中数学建模所占的比重太小,高校入学考试所占比例很小。这说明中学数学教育中数学建模的教学有待进一步加强。而且在我校刚开始尝试开设数学建模校本课程中,发现了许多问题,一是老师不知道怎么教,二是学生不知道怎么学。在这种形式下,本文主要设想用元认知策略理论,提高学生数学建模知识水平。

二、元认知策略的概念

学习策略是指学习者在完成特定学习任务时选择、使用和调控学习程序、规则、方法、技巧、资源等的思维模式,这种模式是影响学习进程的各种因素间相对稳定的联系,其与学习者的特质、学习任务的性质以及学习发生的时空均密切相关,是一个有特定指向的认知场函数。

学习策略分为认知策略、元认知策略、资源管理策略。笔者主要从元认知策略入手进行研究。

1、元认知理论

“元认知”这一概念最先是由美国心理专家Flavell 在20世纪70 年代提出的。他认为”元认知”就是认知主体对自身认知活动的认知, 既包括认知主体对自身心理状态、能力、任务目标、认知策略等方面的知识,又包含认知主体对自身各种活动的计划、监控和调节。

2、元认知策略

学习时,学习者要学会使用一些策略去评估自己的理解,预计学习时间,选择有效的计划来学习或解决问题。元认知策略大致可分三种:①计划策略-----包括设置学习目标、浏览阅读材料、产生待回答的问题以及分析如何完成学习任务。如整个建模问题中,思路是”实际问题-----数学模型-----模型的解-----解决问题”。②监控策略-----包括阅读时对注意加以跟踪、对材料进行自我提问、做题时监视自己的速度和时间。③调节策略------调节策略和监控策略有关。如数学建模对最后问题的各种解进行

评价,看是否符合实际。

数学元认知策略是应用于整个数学学习过程的“导航器”,在这种策略的指导下,即使学习中思维受阻,也会及时校正思维方向,调整思维路径,形成合理的数学认知结构。大量研究结果表明,数学学习能力强的学生,其数学学习的元认知方面的发展水平都比较高,即他们对自己的数学学习过程与特点有较清醒的认识,具有较多的有关数学学习策略方面的知识,并善于灵活地应用各种策略,监控自己的数学学习。

三、让学生掌握数学元认知策略的建模教学措施

在理论上,元认知策略无疑是制约主体思维能力提高的重要因素,但在数学建模教学中如何有效地进行元认知训练却是一个难点。本人通过教学实践,摸索出了一套结合数学建模教学进行元认知策略训练的有效方法,具体可按如下程序进行。

(1)“数学元认知策略”知识训练

在开设数学建模课开始阶段专题讲授元认知知识和元认知策略。讲授元认知知识,引导学生正确认识自己,看自己的学习策略是否与数学建模的学习风格相匹配。成功学习者通常能够在数学建模学习中控制自己的学习风格和策略。讲授元认知策略,根据元认知策略的理论介绍计划策略、监控策略和调节策略的内涵和意义,指导学生如何将其运用到建模课堂学习过程中。在专门训练过程中,每隔一段时间找学生进行学习座谈,了解学生的学习情况以便根据学生的实际情况设计下一步的教学。(2)为学生数学元认知策略在数学建模的运用营造氛围

在数学建模教学的开始阶段,让学生了解什么是数学建模,数学建模实际上是我们身边的问题用数学工具加以解决,不要让学生感到高不可攀。数学建模教学既要发挥教师的主导作用,又可发挥学生的主体作用。学生就会敢想、敢问、敢动手操作、不怕犯错误,也就能够自觉不自觉地尝试运用己经有过成功体验的数学元认知策略计划、监控、调节自己的数学建模学习。教师可以采取如下几种做法:

①教师在建模教学中要留给学生读、思、议、练等主动活动所必须的时间,

而不是由教师“独占”课堂时间。

②数学建模问题难易应适中,千万不要搞一些脱离中学生实际的建模教学,题目难度以“跳一跳可以让学生够得到”为度。

③教师在课堂教学中要“民主评价”学生,通过评价给学生以成功的情感

体验,增强学生主动参与的自信心,促使他们以愉快、高涨的情绪积极参与课

堂学习活动。所谓“民主评价”,即组织学生自我评价、相互评价。老师在学

生自评、互评过程中给予适当点拨、启迪,并以真诚的语言、亲切的语调、温

和的表情、宽容的态度来调控评价过程,使学生从中受到鼓舞,敢于表达自己

的看法,养成评价自我与他人的习惯。

④建模教学对高考应用问题应当有所涉及。鉴于当前高中数学教学的实际,保持一定比例的高考应用问题是必要的,这样更有助于调动师生参与建模教学的积极性,保持建模教学的活动,促进高中数学建模教学的进一步发展。一般的选题要新颖,解题要符合学生已有的数学知识,这样才激发学生学习建模的兴趣。

(3)计划策略训练

计划策略:在建模学习中设置学习目标、浏览阅读材料、产生待回答的问题以及分析如何完成学习任务。

在数学建模学习中,应该教会学生分析问题、作假设。由于实际问题的复杂性,所以要分析数学建模的目的和具体目标,分析已知条件是什么,所求的问题是什么。为简化问题,一般要对有关陈述作假设,使问题更加明确。分析问题还包括变量的设置、单位的选用等。

(4)监控策略训练

监控策略:包括阅读时对注意加以跟踪、对材料进行自我提问、做题时监视自己的速度和时间。 制订 “高中数学建模课堂提高元认知水平训练卡”,让学生定期填写训练卡,帮助他们进行有效的内省,确保元认知策略的重要成分------自我监控贯穿于整个训练过程之中,使学生有意识地感知到自己策略的获得及运用情况。填写训练卡能够促使学生系统记录自己的学习,经常与教师交流讨论自己的学习,改变不在意或不考虑自己学习情况的局面。训练卡上的内容既包括主体知识、任务知识、策略知识等元认知知识;又包括课堂计划、课堂监控(如集中注意、记笔记、思考、讨论等)、自我评价、调节与改进等元认知策略。教师可有意识地让他们思考以下几个问题:我能够安排好课堂上怎样听课、该做什么吗?我能集中注意力认真听讲吗?我能够听懂正在学习的内容吗?我是否有问题要问?我积极参与各种课堂活动没有?我能够把我认为重要的东西记录下来吗?我会积极自觉地思考教师的提问吗?我该如何积极探索适合自己的数学建模学习方法?这样可以有目的地培养学生形成自我监控学习进程的习惯。

(5)调节策略训练

调节策略和监控策略有关,调整解题策略。调节,即根据对认知活动结果的检查,采取相应的补救措施,根据对认知策略的效果的检查,及时修正、调整认知策略。在高中数学建模学习中,要根据已经建立的数学模型的特征点和求解结果,验证、讨论数学模型的适用范围、算法的精度和各种数据计算结果的可信度等,并根据验证、讨论的情况进行修正。教学中,我们应善于根据课堂反馈,及时调节教学进程,并有意识地指导学生学会调节。

(6)典型例题训练学生的数学元认知策略

教师“会教”是学生“会学”的前提,要让学生运用数学元认知策略,教

师就应先把其运用过程展示给学生,学生才可能会尝试着运用。

例:生活中的数学也相当有趣,关于用均值不等式求最值,下例一关于《洗衣问题》的数学建模课源于生活,根于数学,归于生活。

问题的提出:在洗衣服时,衣服已打好了肥皂,揉搓得很充分了,再拧一拧,当然不可能把水拧干。衣服上还残留含有污物的水1kg ,用20kg 清水来漂洗,问题是怎样才能漂洗得更干净?(计划策略)

问题的分析:如果把衣服一下放到这20kg 清水中,那么,连同衣服上那1kg 污水,一共21kg 。

污物均匀分布在这21kg 水里。拧“干”后,衣服上还有1kg 水,所以污物残存量是原来的21

1(计划策略) 。一般,我们会把这20kg 水分两次用。比如,第一此用5kg 水,可使污物减少到 6

1(调节策略);再用15kg 水,污物又减少到161 ,即96

1 。分两次漂洗,效果好多了(监控策略)!同样分两次漂洗,也可以每次用10kg 水。每次都使污物减少到原有量的111 ,两次漂洗后污物减少到原来的121

1 (调节策略)。

问题的一般化:这个效果是否最好呢(监控策略)?我们将问题一般化来研究(计划策略)。 设衣服经洗涤充分拧干后残存水量为ωkg ,其中含污物? kg,漂洗用的清水为Akg 。我们把Akg 水分

成n 次使用,每次用量依次是

n

A kg(计划策略) 。经过n 次漂洗后,衣服上还有多少污物呢(监控策略)?怎样合理使用这Akg 水,才能把衣服洗的干净?(残留污物量最少)(监控策略)

问题的假设:(1)设衣服上的污物能均匀地溶于水中

(2)设在漂洗的过程中水没有外溢

(3)设每次都漂洗得很充分,且程度相同。(计划策略)

模型的建立:第一次,把带有? kg 污物及ωkg 水的衣服放到n A kg 水中,充分搓洗,使? kg 污物

溶解或均匀悬浮于n A kg 水中,把污水倒掉,衣服甩干后,由于? kg 污物均匀分布于n

A kg 水中,所以衣服上残留的污物量y 与残存的水量ω成正比。设当第n 次漂洗完后,设衣服上残留的污物量y ,则有

(※)(调节策略)

式子(※)就是所研究的问题的数学模型。

模型的评价:让学生观察、分析这个洗衣的数学模型(※),并感受出下面的效果:

(1)原来衣服上残留污物?越多,最后残留的污物y 也会越多。(衣服越脏越难洗,与实际感受一

致,因此衣服要勤洗为好!)

(2)ω越小,y 就越小。即每次拧得越“干”,最后残留污物会越少,这与我们生活常识是一致的。(调节策略)

模型的进一步研究:在教师的指导与帮助下,学生完成了把实际问题转化为数学问题的过程,并体会到其中的思想、方法。

接下来,就是运用数学模型解决问题。教师进一步设计问题,并引导学生进入问题情境,进行思考,分析:

(1)是不是把水分得越均匀,洗得会越干净?

(2)是不是洗的次数n 越多越干净?(计划策略)

最后,使学生通过自己的分析努力,利用算术平均值不等式等已学的数学知识,能够对这两个问题加以解决(调节策略)(监控策略)。由此,一次完整的数学建模过程完成了。当然,教师最后还可以提出问题:如果洗很多的衣服,是一次泡在水中洗呢?还是分几批洗(计划策略)?给学生留有回味思索的余地。从而使学生感觉到生活的无穷奥妙,感悟到课本知识的无限魅力,感受到数学之花的万般美丽。

高中数学建模教学还处在探索阶段,对于高中生来说是一个全新的课程!元认知策略是一个复杂的系统,用于数学建模教学研究任重道远。本文只是从高中数学建模教学中如何引进元认知策略来辅助教学,一些方法只是浅尝辄止,本人在今后的数学建模教学中会继续做深入的研究。

参考文献:

1. 华中师范大学 岳卫芬硕士论文 《关于数学学习策略及其教学研究 》 2005年

2. 《高中英语课堂交互式教学中元认知策略的培养》李 杰《英语教师》2009 年 4 月

3. 《高中数学7 数学建模 》 袁震东 赵小平 吴长江 编著 华东师范大学出版社

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元认知策略的运用

元认知策略的运用 关键词:元认知策略;大学英语听力教学;听力水平 一、引言 过去的几十年里,大学英语听力教学发生了诸多变化:从视听教学法时期的听力不可教——认为学生会通过渗透、慢慢地融会贯通来掌握听力,变化为随意听些带有听力理解题的篇章,其大部分篇章的语言都是书面语,然后到策略教学法,主张学生运用听力学习策略,教学生如何有效地去“听”。学习策略是将语言知识转化为能力的中介。元认知策略是学习策略的一种,它与元认知知识同属于元认知范畴。外语学习中,元认知知识是关于学生对语言学习过程的认识,元认知策略则是为了成功学习一门外语而采取的管理步骤,如制定学习计划、监控学习过程和评估学习效果等。 二、元认知策略概述 近年来,国外学者越来越关注语言学习者的学习策略。O’Malley根据认知心理学理论,将语言学习策略分为:①元认知策略——计划策略、调整策略和驾驭学习策略;②认知策略——理解策略,如利用原有知识帮助理解等;③交际情感策略——如提问策略和主动发言策略三大类。其中元认知策略主要包括计划、监控和评价,即用于了解学习并通过计划、监控和评价学习活动来控制学习的策略。元认知策略是一种高层次的执行性策略,学习者用以控制、调节并指导整个学习过程,是影响英语听力能力的关键性因素。此外,Wenden等学者利用访谈等方式,根据不同社会环境中外语学习者的语言学习活动,把元认知策略概述为“学习者对语言目标、资源以及资源的利用、优先考虑的语言项目、学习语言方式的改变等方面所做出的决定”。 我国外语教研人员调研学习策略时,结合中国学生具体情况,把元认知策略细化为确定学习目标、制定学习计划、预测重点难点、选择注意力、安排时间等。调查结果表明,听力学习策略是使用频率较低的策略之一,不仅得不到学生重视,也被教师忽视。元认知知识或意识是使用元认知策略的基础。学生只有认识了所学语言的特点和规律,了解了自己语言学习的能力,才能制定适合自己的学习目标,随时监控学习中遇到的困难,找出克服困难的方法。所以,对元认知意识和策略的培养是帮助学生“学习如何学习”,使之成为学习的主导者。 三、元认知策略在大学英语听力教学中的运用 1.听前策略 听前策略是指听前的组织计划安排,包括找出听力课程的特点及难点、制定短期或长期目标。开始听力训练前学生通常不了解听力材料的内容与学习方法,对听力课程有畏难情绪,这时需要教师指导学生为听力训练做好准备。上课前应帮助

浅谈数学建模在高中函数教学中的应用

浅谈数学建模在高中函数教学中的应用 发表时间:2019-04-22T14:41:54.753Z 来源:《中小学教育》2019年第361期作者:张慧[导读] 本文主要阐述数学建模在函数教学课堂中的引入环节与模式,辅助学生的自主学习、逻辑思维、合作探究、数学的应用和创新等方面。 山东省潍坊滨海中学262737 摘要:本文主要阐述数学建模在函数教学课堂中的引入环节与模式,辅助学生的自主学习、逻辑思维、合作探究、数学的应用和创新等方面。 关键词:数学建模高中函数教学 数学模型就是为了达到某种目的而建立的数学表达式,它是用字母、数字及其它数学符号组成的等式或不等式,以及表格、图象等能够描述事物的特征及其内在联系的形式。为了让数学的实用性被学生更好地理解,让函数知识更容易被学生学懂,我们更应该将数学建模的思想引入函数的课堂。长期坚持下来,学生在自主学习、逻辑思维、合作探究、数学的应用和创新等方面都会有一定程度的提高。 一、数学建模在函数教学中的引入环节 1.课前导入。俗话说:“万事开头难。”一堂课能否成功,其关键因素就在开头,即课前导入。如果课前导入的趣味性浓厚,就能“四两拨千斤”,带动整个课堂教学过程,收到事半功倍的良好效果。新课程标准提倡情境式教学模式,在函数的教学中,例如学习指数函数的认识时,在课前引入一个简单的实际案例,在学习函数内容之前就先使学生对这个函数产生学习的兴趣和欲望,那么整堂课的教授过程就会轻松很多,学生学习的自主性也会有很大提高。 2.课中穿插。函数部分一直被很多学生认为是中学阶段最难的内容,而且学习起来也比较乏味,所以如果在课堂中间抽出5~10分钟的时间,穿插一个短小精悍、趣味性强的建模案例,亦或者运用一个建模案例贯穿整个课堂,那么,学生的学习心态就会改变,学习自主性和积极性就会随之提高。课中穿插实际案例不仅能活跃课堂气氛,使得函数的学习不再那么乏味,同时还能培养学生积极思考、合作探究的能力。 3.课后巩固。课后巩固是学习过程中不可或缺的一个环节,不仅能够加深对知识的理解,更重要的是加强所学知识的运用,从而形成技能技巧,培养学生的应用能力。有些函数知识,例如三角函数,首先要对三角函数的基础知识点、理论及公式进行系统的学习,但是三角函数部分公式很多,这个时候课后的巩固练习就至关重要了。我们一般在三角函数部分接触的课后练习题都是直接利用公式的或简或繁的计算题,学生难免会有抵触心理。如果在课后留一些由简到难的实际应用题,既能起到巩固练习的作用,还能使学生意识到它的重要性,从而激发学生学习的自主性。 二、数学建模在函数教学中的引入模式 1.列表法。列表法能够比较直观地表示两个变量之间的对应关系。这种方法较为简单,能够很快地得出所解决的问题结果。但是需要通过表格呈现的题目一般都要学生自己动手去收集数据,实践性较强,因此适合作为课前预习作业留给学生在上这节课之前完成,上课时作为课前引入案例。但在选题时要注意应选取趣味性较强的案例,这样不仅能锻炼学生的动手实践能力,更容易使学生对接下来所学的知识产生浓厚的兴趣。例如:可以利用表格表示出最近三天的昼夜温度变化情况,并说出温度与一天中时间的变化关系。 2.图像法。图像法可以表示函数的局部变化规律,进而可以预测它的整体变化趋势。这类题型的解题过程主要是利用题目中给出的信息进行描点画图,需要花费一定的时间,所以适合在课中穿插或者留作课后练习。在选题方面,可以尽可能地选择学生尚未接触或者不太了解的领域,让学生通过画图,自己预测它的变化趋势,激发学生对未知领域探索的积极性。例:人的心脏跳动强度是时间的函数。医学上的心电图,就是利用仪器记录心脏跳动的强度随时间变化的曲线图。心脏跳动的强度随时间的变化具有一定的规律,也就是说这个函数具有周期性。那么由此,我们便可以通过观察心电图是否具有周期性,来判断一个人的心脏是否正常。 3.解析法。解析法是利用数学式子表示函数关系,能通过计算等手段研究函数的性质。很多数学建模的题目都是通过函数解析式来表示它的模型。因为函数的计算过程有些枯燥,所以选题时尽量选取与实际生活更贴近的实例,这样可以使学生认识到函数的实用性,从而更有积极性去参与到题目的计算求解当中。此类问题宜放到课前引入或在课中做一个小练习。例:某山海拔7500m,海平面温度为25℃,气温是高度的函数,而且高度每升高100m,气温下降0.6℃,请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数关系。 函数的这三种表示形式都可以作为数学建模案例的引入模式,在函数教学的具体实践过程中,可以根据不同的课堂内容,以及不同类型的建模案例选取适当的引入模式。 一般情况下,列表法需要学生实际操作去收集数据,所以一般这类题目简短明了,只需要在前一节课下课时口头描述题目内容,简单强调题目要求即可。图像法的题目要画出图像,那么题目中肯定会有一定的文字描述以及画图所涉及到的数据,同样,解析法也是要通过文字或图片来陈述题目背景与解题要求,所以,在条件允许的情况下,这两类问题一般需要利用PPT课件来向学生呈现;若条件不允许,那么就需要通过板书和适当的教具来表述题目主旨。另外,图像类的题目如若涉及到对以后变化趋势的预测,那么也可以运用几何画板等作图工具向学生展示图像的动态变化规律,让学生更直观地理解所学内容。 参考文献 [1]王晓琴数学建模思想在高中函数教学中的应用研究[D].西北大学,2018。 [2]李栋高中数学建模教学现状调查与策略研究[D].天水师范学院,2018。

在高中数学中如何进行数学建模教学

在高中数学中如何进行数学建模教学 专题1 从列方程解应用题到数学建模 专题2 韩信点兵的数学模型 专题3 函数建模——容器中小的深度与注水时间的关系 专题4 几何建模(一)——飞机飞行的最短路径 专题5 几何建模(二)追截走私船问题 专题6 有关复利的数学模型 专题7 最值模型 专题8 “命运的数学公式” 专题9 中奖概率 专题10 对策模型——嫌疑犯的选择 专题11 水污染治理方案的比较 专题12 “连环送”中的折扣问题 专题13 水库中鼻坝高度与挑角的确定 专题14 双瓶输液中的深度问题 附录数学建模与中学数学 在高中数学中如何进行数学建模教学 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁,研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力,加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义,现就如何进行高中数学建模教学谈几点体会。 一.要重视各章前问题的教学,使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入,可直接告诉学生,学了本章的教学内容及方法后,这个实际问题就能用数学模型得到解决,这样,学生就会产生创新意识,对新数学模型的渴求,实践意识,要求学生学完后尝试解决这一类问题。 (1)、一个木材贮运公司,有很大的仓库,用于贮运出售木材。由于木材季度价格的变化,该公司于每季度初购进木材,一部分于本季度内出售,一部分贮存起来以后出售。已知:该公司仓库的最大贮藏量为20万立方米,贮藏费用为:(a+bu)元/万立方米,其中: a=70,b=100,u为贮存时间(季度数)。已知每季度的买进、卖出价及预计的销售量为: 季度买进价(万元/立方米)卖出价(万元/立方米)预计销售量(万立方米) 冬410 425 100 春430 440 140 夏460 465 200 秋450 455 160 由于木材不易久贮,所有库贮木材于每年秋季售完。确定最优采购计划.(由于不能粘贴数学符号图片,所以没有解题) 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导,对所考察的实际问题进行抽象分析,建立相应的数学模型,并通过新旧两种思路方法,提出新知识,激发学生的知欲,如不可挫伤学生的积极性,失去“亮点”。 二.通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。

(完整word版)怎样运用元认知策略提高学习的有效性

怎样运用元认知策略提高学习的有效性 元认知是近十几年来,在儿童认知发展的研究领域中出现的一个非常引入注目的新概念。所谓元认知,就是指对认知的认知,是个人关于自己的认知活动过程和结果以及与之有关的任何事项的认知,其实质是个体对自己认知活动的自我意识、自我体验和自我调节与监控。 通过研读《认知心理学》的“元认知”一章,我发现“元认知”与有效的“学习策略”直接相关,元认知在学习活动中具有重要的作用,是因为它具有两个重要的功能:①意识性。能使学习者明确知道自己正在干什么、干得怎样、进展如何。②调控性。使学习者能随时根据自己对认知活动的认知,不断作出调节、改进和完善,使认知活动能有效地向目标逼近。 结合我研究的课题,相信元认知策略将会引领学生畅游数学王国的过程中,时时反思,用心感悟,从而使隐形的数学基本思想在恰当的契机中彰显。那么,如何引导低年级学生学会了解自我的元认知,在学习活动中采用元认知策略,从而提高学习的有效性呢? 我认为,首先应了解元认知的发展特点。《认知心理学》较系统的揭示出:元认知不是人天生就有的,而是在长期的学习活动中逐步发展起来的。它的发展体现出以下特点:

1.随年龄的增长而增长 2.从外控到内控 3.从无意识到有意识再到自动化 4.从局部到整体 由此,我联想到班级里部分学困生果然表现出元认知发展水平较低。他们往往是外控还未有效地向内控转化,自我观察、自我监控仅停留在无意识或操作不熟练的水平上,或元认知的操作还仅限于局部范围内。 那么,是否可以通过训练,有效地提高学生元认知的水平呢?我翻阅了相关理论资料,在数学教学实践中也尝试了一些方法。 一、传授法:传授必要的学习方法知识。 1、培养良好的学习兴趣,鼓励“自我探索”的学习方式。 2、培养课前预习,学会质疑的良好学习习惯。 3、思考问题注意运用“归纳”“转换化归”“简化”等基本数学思想。 4、传授关于元认知的知识,使学生认识到元认知在学习中的重要性,自觉地将元认知运用于学习中,生成适当的学习策略。 二、评价法:提高学生自我评价的能力。 1、教师的鼓励要及时、评价要适当和具体。 2、引导学生善于接纳他人的评价。

初中数学“数学建模”的教学研究

初中数学“数学建模”的教学研究 张思明(北大附中,数学特级教师) 鲍敬谊(北大附中数学学科主任,高级教师) 白永潇(北京教育学院数学教师) 一、什么是数学建模? 1.1数学建模(Mathematical Modeling)是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称,有代表的定义如下: (1)普通高中数学课程标准中认为,数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程,已经成为不同层次数学教育的重要内容和基本内容。 (2)叶其孝在《数学建模教学活动与大学数学教育改革》一书中认为,数学建模(M athematical Modeling)就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法,也就是通过对实际问题的抽象、简化,确定变量和参数,并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题(也可称为一个数学模型),求解该数学问题,解释、验证所得到的解,从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。 两种定义的区别在于课程标准对数学建模的定义没有强调建立特定的解决问题的数学模型。数学建模的过程中当然会运用数学思想、方法和知识解决实际问题,但仅仅如此很难称得上是“数学建模”。处理很多事情,比如法律和组织上的问题,常常会用到分类讨论的思想、转化的思想、类比的思想,而并没有建立数学模型,这就不能说是进行了数学建模。这里所谈(实际上,同大部分人认为的一样)的数学建模,其过程是要建立具体的数学模型的。 什么是数学模型?根据徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中所谈到,所谓“数学模型”(Mathematic Model)是一个含义很广的概念,粗略的讲,数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系,采用形式化数学语言,概括地或近似地表达出来的一个数学结构。广义的说,一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型;狭义的解释,只有那些反应特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。 本论文所谈到的数学建模,其过程一定是建立了一定的数学结构。 另外,我们所谈的数学建模主要侧重于解决非数学领域内的问题。这类问题往往来自于日常生活、经济、工程、医学等其他领域,呈现“原胚”状态,需要分析、假设、抽象等加

元认知策略

元认知策略 元认知是弗拉维尔(Flavel)于20世纪70年代提出的一个概念,中文译法主要有这样几种:反审认知,反省认知,超认知,后设认知。弗拉维尔认为,元认知就是个体关于自己的认知过程的知识和调节这些过程的能力。元认知策略是一种典型的学习策略,指学生对自己整个学习过程的有效监视及控制的策略。 一、相关背景概念 (一)元认知 它包括两个相对独立的成分:一个是元认知知识,即有关个人、任务以及策略的知识:一个是元认知控制,元认知监控是指个体在认知活动中,对自己的认知活动进行积极监控和相应的调节,以达到预定目标,即知道何时做,如何做,即有关修正人、任务以及策略的知识:一个是元认知控制,包括计划、监控和调节。 (二)元认知策略 学习时,学习者要学会使用一些策略去评估自己的理解、预计学习时间、选择有效的计划来学习解决问题。例如,假如你读一本书,遇到一段读不懂,你该怎么办呢?你或许会慢慢再读一遍;你或许会寻找其他线索,如图、表、索引等来帮助理解;或许你还会知道这一章更前面的部分,这意味着你要学会如何知道你什么地方不懂,以及如何去改正你自己。此外,你还要能预测可能会发生什么,或者能说出什么是明智的,什么不是明智的。所有这些都属元认知策略。 二、元认知策略的分类 概括起来,元认知策略大致可分以下三种: 1.计划策略 计划策略包括设置学习目标、浏览阅读材料、产生待回答的问题以及分析如何完成学习任务。 给学习作计划就好比是足球教练在比赛前针对对方球队的特点与出场情况提出对策。不论是完成作业,还是为了应付测验,学生在每一节课都应当有一个一般的“对策”。成功的学生并不只是听课、作笔记和等待教师布置测查的材料。他们会预测完成作业需要多长时间,在写作前获取相

(完整word版)怎样运用元认知策略提高学习的有效性

怎样运用元认知策略提高学习的有用性 元认知是近十几年来,在儿童认知发展的研究领域中出现的一个非常引入注目的新概念。所谓元认知,就是指对认知的认知,是个人关于自己的认知活动过程和结果以及与之有关的任何事项的认知,其实质是个体对自己认知活动的自我意识、自我体验和自我调节与监控。 通过研读《认知心理学》的“元认知”一章,我发现“元认知”与有用的“学习策略”直接相关,元认知在学习活动中具有严重的作用,是因为它具有两个严重的功能:①意识性。能使学习者明确知道自己正在干什么、干得怎样、进展如何。②调控性。使学习者能随时根据自己对认知活动的认知,不断作出调节、改进和完善,使认知活动能有用地向目标逼近。 结合我研究的课题,相信元认知策略将会引领学生畅游数学王国的过程中,时时反思,用心感悟,从而使隐形的数学基本思想在恰当的契机中彰显。那么,如何引导低年级学生学会了解自我的元认知,在学习活动中采用元认知策略,从而提高学习的有用性呢? 我认为,首先应了解元认知的发展特点。《认知心理学》较系统的揭示出:元认知不是人天生就有的,而是在长期的学习活动中逐步发展起来的。它的发展体现出以下特点:1.随年龄的增长而增长 2.从外控到内控 3.从无意识到有意识再到自动化 4.从局部到整体 由此,我联想到班级里部分学困生果然表现出元认知发展水平较低。他们往往是外控还未有用地向内控转化,自我观察、自我监控仅停留在无意识或操作不烂熟的水平上,或元认知的操作还仅限于局部范围内。 那么,是否可以通过训练,有用地提高学生元认知的水平呢?我翻阅了相关理论资料,在数学教学实践中也尝试了一些方法。 一、传授法:传授必要的学习方法知识。

高中数学建模论文

高中数学建模论文 目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学,把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视,因此,高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力,要求增强应用数学的意识,能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要,也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论,而且要提高学生的思维能力,培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质。而数学建模通过”从实际情境中抽象出数学问题,求解数学模型,回到现实中进行检验,必要时修改模型使之更切合实际”这一过程,促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识,从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一,是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动,将有效地培养学生的能力,提高学生的综合素质。 数学建模可以提高学生的学习兴趣,培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志,培养自律、团结的优秀品质,培养正确的数学观。具体的调查表明,大部分学生对数学建模比较感兴趣,并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习.有许多学生认为:”数学源于生活,生活依靠数学,平时做的题都是理论性较强,实际性较弱的题,都是在理想化状态下进行讨论,而数学建模问题贴近生活,充满趣味性”;”数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系,感受到数学问题的广泛,使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻”。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力;用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力;应用计算机及相应数学软件的能力;独立查找文献,自学的能力,组织、协调、管理的能力;创造力、想

一个中学数学建模的简要案例--------教育储蓄问题

一个中学数学建模的简要案例--------教育储蓄问题 我们以高中数学教学为背景, 介绍一个数学建模的教学的设计,它的问题设计是利用“教育储蓄”的素材,学习和应用数列和数列求和的知识。它的教学目的是:使学生初步了解用数学建模方法解决生活中实际问题的过程,体会所学数学知识的应用价值和数学理论由于它的一般性和抽象性所带来的应用的广泛性。培养学生关注并能发现生活中常见现象中的数学因素、数学问题,主动应用自己所学的数学知识去概括、抽象、解决问题的意识。 由于教育储蓄问题的特殊性,可以用这个问题来学习或复习、应用等差、等比数列的通项、求和等知识。教与学的过程一种参考设计是: 请学生个人或组成小组,利用课余时间调查有关“教育储蓄”的资料,事先可以让学生讨论需要了解的信息是什么,主要途径:网上主题词检索、各大银行直接询问。 以往的应用题常常是“没有源头”的,所需解决问题的信息都是已知的,不多不少,没有信息寻求、选择、加工的过程。 而解决实际问题的第一步应该是从寻求有关信息开始。 让学生交流、互相启发补充扩展他们取得的信息。重点确认以下信息: 教育储蓄的适用对象:(在校中小学学生),储蓄类型和特点:(是“零存整取”的形式,但享受“整存整取”的利率,不扣利息税。),最低起存金额:(人民币50元),每户存款本金的最高限额(人民币2万元),支取方式:(到3年期或到六年期,凭学校开出的在学证明一次支取本息),银行现行的各类、各档存款利率:(略),零存整取、整存整取的本息计算方法。 学生常常出现的问题是信息寻求时“丢三拉四”,用互相交流的方式常常可以改善这一点;同时,合作学习,合作解决问题的意识,也是我们特别要培养的东西。 3.请学生提出拟解决的问题,根据问题,在教师带领下,寻找适用的数学工具,建立相应的数学模型,如有: (1)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少钱?(等差数列求和,公式应用模型)。 (2)依教育储蓄的方式,每月存a元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少钱?(公式模型的一般化)。 (3)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)时一次可支取本息比同档次的“零存整取”多收益多少钱?(比较方知优劣)。 (4)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元,每月应存入多少钱?

元认知策略的应用研究.pdf

教学方法研究2014年第33期读写算 元认知策略的应用研究 戴维洋 (安丘市体育中学山东安丘 262100) 一、课题提出的背景与所要解决的 主要问题 1、课题提出的背景联合国教科 文组织国际教育发展委员会的报 告指出:“教 育应该较少地致力于传递和储存知识,而应该更努力寻求获得知识的方法(学会如何学习),未来的文盲不再是看他‘学到什么’,而是要看他‘学会怎样学习’”。教学生学会学习,已成为当代教学理论和实践普遍重视的研究课题。 体育中学是一所体育特长学校,学生来自我市的各个镇、街道,大部分学生对学习失去了信心,不爱学习,也不知道如何学习,给我们的教学工作带来许多困难。为此,我们不断加大教研力度,积极探索适合体校特色的教学模式。近几年来,我们开展了“自主、互助、学习型课堂”教学改革,取得了一定的效果:学生的学习兴趣被调动起来了,学习主动性提高了,但是,由于我校的学生基础普遍较差,很多学生存在着“不会学”的窘境。如何在“自主互助型课堂模式” 上找到与学校特色相吻合的切入点,大面积提高体校的教育教学质量,这是我们教学研究的方向。07 年下半年,开始了新的探索,综合了探究性学习、自主学习以及体验学习等学习方法的先进经验,结合体校学生的特点,以“元认知”理论为依据,设计、制定了我校的教研课题:《元认知学习法的实验与研究》,让学生学会学习。 2、所要解决的主要问题 1976 年,美国斯坦福大学佛拉维尔依据元的概念提出元认知的术语。佛拉维尔学说被称为当代世界前沿理论。元认知理论的研究和实践迅速在全球展开,影响深远。“元认知” 已成为心理学界使用频率很高的概念,并成为学习策略研究的重要内容。到了80 年代、90 年代初,我国心理学界对元认知的研究多了起来,北师大董琦教授和西南师大张庆林教授在这方面的研究成果也较显著。 当前,我市正在开展“自主互助学习型”课堂建设,让学生主动学习、学会学习是当今教育的大方向。而元认知理论在实践中对开发学生智力,解决“教会学生如何学习”等问题有十分重要意义。 本课题与我市开展的自主互助学习型课堂理论的不同之处在于,这是专门针对那些不会学习的学生进行的教学研究,它主要在教学中运用元

高中数学建模的三种教学形式(教师)

高中数学建模的三种教学形式 左双奇* (位育中学) 问题的提出 数学建模的教学实践在我国己有十多年的探索了,新的国家课程标准和新的教材都将数学建模内容列入学生必修内容。在探究性学习的探索中,一些学校选择了数学建模做为突破口;在进行数学课题学习的教学实践中,数学建模是其中的一种重要形式。近年来,我校为配合上海市中学生数学知识应用竞赛,对数学建模教学进行了积极的探索,针对人为地将数学建模教学与曰常课堂教学相割裂、教师和学生对数学建模这种具有多样性、新奇性的学习形式存在的畏难心理等困难,我校在数学建模的教学中主要采用了以下循序渐近的三个不同层次的教学形式来克服以上的困难。 研究方法和过程 一、常规课堂教学中的数学建模教学 广义地说,一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可以称为数学模形。如“椭圆的方程及图象”就是一个数学模型,“用…二分法?求方程的一个近似解”也是一个数学模型。针对学生在数学建模中不会对实际问题进行抽象、简化、假设变量和参数,形成明确的数学框架的困难,我们在常规的数学课堂教学中,有意识地选择合适的教学内容,模仿实际问题中建立数学模型的过程,来处理教材中常规的学习内容,从而为学生由实际问题来建立模型奠定基础。 譬如,对于二面角内容的教学,在学生原有生活经历中,有水坝面和水平面成适当 的角的印象;有半开着的门与墙面形成角的印象,那么我们在让学生形成二面角的概念时,应当从学生已有的这些认识中,舍弃具体的水坝、门等对象,而抽象出“从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角”,在这里,半平面是相对于水坝拦水面、门等的具体对象而进行合理假设得到的理想化对象,而在进一步研究如何度量一个二面角的大小时,我们是让学生提出各种方案,然后通过讨论、比较各方案所定义的几何量对给定的二面角是不是不变量,同时又简洁表达了二面角中两个半平面闭合程度的大小。以上关于二面角的概念及其度量方法的教学过程,实际上就是建立数学模型并研究模型的过程。 这个教学案例说明,在常规的曰常课堂教学中,完全可以选定适当内容,创设出数学建模的教学情景来处理教学内容,从而为学生真正面对实际问题来建立模型、研究模型创造条件。 二、教师提供问题的数学建模教学 教师提供问题的数学建模,基本上同目前开展的大学生、中学生数学建模竞赛中需要完成的建模任务相同。这种形式的数学建模学生不需要自己选定实际问题研究,而是由教师选定适合于学生水平的实际问题呈现给学生,在教师的启发、引导下,学生小组通过讨论,自己完成模型选择和建立、计算、验证等过程,最后用小论文的形式呈现自己的研究成果,这种形式的数学建模学生已真正接触到实际问题,并经历建模的全过程。

元认知策略

浅谈元认知策略 元认知策略是根据元认知知识和元认知控制高效解决认知过程中遇到问题的方法体系。有效的学习应该是预计学习时间,选择有效学习策略,积极及时的解决学习中影响学习目标和高效完成学习任务的各种问题,不断评价自己学习的有效性。例如在课堂上听讲,遇到老师讲解内容自己不明白应该如何处理,怎么解决这个问题以高效的利用课堂时间;老师讲解的内容自己已经明白,这是应该用什么态度对待老师的讲解,对自己的要求应该定位在什么水平,才能够使自己获得最大的学习效益;老师讲解的内容自己好像已经明白,但还没有十分的把握可以认定自己已经完全掌握,采取什么策略可以验证自己的水平都是学生在学习过程中自由选择的嘛它包括计划策略,控制策略和调节策略。 计划策略是指学习者对即将进行的学习进行规划采取的方法和措施。计划策略包括浏览学习材料,设置学习目标,提出问题,根据自己和学习材料的特点选择学习策略、预计学习所需时间等句号,学习者养成计划的习惯。逗号用计划策略指导其学习,有利于管理自己的认知过程,逗号反思自己的认知特点。提高学习效益。比如课外读《三国演义》。准备多长时间看完?每天看多少页?每天的什么时候看,读这部名著要得到哪方面的收获?监控策略即对自己的认知过程进行监督和控制,对学习过程进行监督和控制的方法和措施就是监控策略。监控策略主要对自己的认知进行注意,以确保其思维行径朝向学习目标的轨迹轨上。选择的学习策略适合因目前的学习任务学习正处于高效运作状态之中等。监控策略包括领会监控和控制,注意两个具体的策略。领会监控记学习过程中始终用领会学习内容来控制自己的认知质量。其中注意是指把注意力贯注于目前进行的学习任务中,是心无旁骛,比如学习语文时运用圈点批画的方法,使自己始终关注所学习的内容,而不是其他不相关的事情。调节策略是指学习者发现学习过程中存在不利于学习的问题时,能够及时做出积极的调整。使学习顺利高效的进行下去。 现在大多数高中学生作文内容空泛,形式呆板。层次不清,结构混乱,中心旁弱等。学生面对作文没有创作的动机,反而多数会产生畏惧厌烦甚至逃避的心理。所以元认知理论应该很好的运用到高中作文教学中来。因为他强调学生个体的自我认识,自我监控要求学生个体对自身认知过程的意识进行监控调整。应用元认知重要的是教会学生如何应用作文知识或规则来支配,控制调节自己的写作构思过程,既把写作知识或规则转化为写作技巧。但是,在实际的应用过程中,虽然高中学生的写作现状反映元认知策略的缺失,但是高中语文老师作文教学也缺乏策略。高中语文老师对元认知知之甚少。由于日常教学工作的繁重,他们对于学习策略尤其是元认知策略研究投入的时间和精力很少。教师较少进行独立的策略。 就提高高中学生元认知策略在写作中运用的实际研究而言,实际研究中元认知策略的训练需要长时间的坚持才能更见成效,由于研究时间的有限,我们的训练还是相对仓促的,而元认知能力的培养有时并不能在短期内实现,像学生写作时的读者感不足。第二,元认知能力的训练缺乏系统化,仅仅注重写作修改中学生自我监控的训练上不能发挥训练的最大效用。如果能把各种元认知训练结合起来,将更大程度地提高学生对写作的正确认识和积极的态度,学生写作能力可以得到更大程度的提高。而且第三,研究的科学性也有待进一步提高,是否作文成绩提高了训练就一定起作用了,作文成绩的提高是不是因为任务难度而发生的变化?研究中得出的结论还是比较理想化的,忽视了很多可能引起变化的因素,所以,接下来的研究需要控制无关变量对训练的影响。

元认知策略在高中数学建模教学中的应用 (2)

元认知策略在高中数学建模教学中的应用 湖南省常德市第七中学李勇 摘要:数学建模课程在高中是一门全新的课程,对培养学生应用数学知识解决实际问题的能力大有益处。元认知策略在建模教学过程中具有“导航器”的作用。关键字:数学建模教学元认知策略应用 一、数学建模在高中数学教学中的地位和作用 1.什么是数学建模 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 2. 高中数学建模在教学中的地位和作用 数学建模是高中开展探究性学习的好题材。数学建模包含了合作学习、自主学习和探究性学习的诸多因素和作用。数学建模是提高参与者数学素养的一种很好的形式。越来越多的国内教育工作者都有这样的认识:数学知识的掌握不全是教出来的,而是自己做出来的,数学建模正好是一个学数学、用数学、做数学的过程,它体现了学和用的统一。 数学建模问题存在于我们的周围和日常生活之中。例如,如何收集数据解决人们关心的问题,如公交站点设置、足球排名次问题等等。让学生自己提出问题、解决问题可以培养学生关心社会、服务社会的习惯。 通过解数学建模问题确实可以提高学生解决实际问题的能力,做不做数学建模是不一样的。 3. 在高中开设数学建模课程的困难 但是,目前高中数学教学中数学建模所占的比重太小,高校入学考试所占比例很小。这说明中学数学教育中数学建模的教学有待进一步加强。而且在我校刚开始尝试开设数学建模校本课程中,发现了许多问题,一是老师不知道怎么教,二是学生不知道怎么学。在这种形式下,本文主要设想用元认知策略理论,提高学生数学建模知识水平。 二、元认知策略的概念 学习策略是指学习者在完成特定学习任务时选择、使用和调控学习程序、规则、方法、技巧、资源等的思维模式,这种模式是影响学习进程的各种因素间相对稳定的联系,其与学习者的特质、学习任务的性质以及学习发生的时空均密切相关,是一个有特定指向的认知场函数。 学习策略分为认知策略、元认知策略、资源管理策略。笔者主要从元认知策略入手进行研究。 1、元认知理论 “元认知”这一概念最先是由美国心理专家Flavell 在20世纪70 年代提出的。他认为”元认知”就是认知主体对自身认知活动的认知, 既包括认知主体对自身心理状态、能力、任务目标、认知策略等方面的知识,又包含认知主体对自身各种活动的计划、监控和调节。 2、元认知策略 学习时,学习者要学会使用一些策略去评估自己的理解,预计学习时间,选择有效的计划来学习或解决问题。元认知策略大致可分三种:①计划策略-----包括设置学习目标、浏览阅读材料、产生待回答的问题以及分析如何完成学习任务。如整个建模问题中,思路是”实际问题-----数学模型-----模型的解-----解决问题”。 ②监控策略-----包括阅读时对注意加以跟踪、对材料进行自我提问、做题时监视自己的速度和时间。③调节策略------调节策略和监控策略有关。如数学建模对最后问题的各种解进行评价,看是否符合实际。 数学元认知策略是应用于整个数学学习过程的“导航器”,在这种策略的指导下,即使学习中思维受阻,也会及时校正思维方向,调整思维路径,形成合理的数学认知结构。大量研究结果表明,数学学习能力强的

元认知策略在英语阅读教学中的应用

元认知策略在英语阅读教学中的应用 通过分析元认知策略与阅读能力提高的关系,指出对学生在阅读前、中、后各个阶段进行有效的元认知策略训练十分必要。教师在英语阅读教学中,应更多加强对学生阅读策略的及时和富有针对性的指导与循循善诱的培养,提高学生对元认知策略的认识,同时还需要教会学生如何有效使用这些策略,以及如何将元认知策略与其他学习策略有效结合。 标签:元认知策略;阅读策略;英语阅读教学 在语言教学中,为了提高学生的语言知识和对语言的驾驭能力,达到熟练应用与深入理解语言诸要素的目的,引导学生主动地进行阅读,让学生对阅读过程充满兴趣与成就感,是教学中的一个重要组成部分。而阅读对语言能力的提高,不论是对本族语言还是对外国语,都是一个重要基石。就外语教学而言,我国大多数英语学习者,在阅读方面花费的时间和精力不少,然而,阅读能力提高的效果却往往不尽人意,而且阅读对于听力、口语、写作等其他方面能力提高的呼应作用也未能达到相得益彰、相辅相成的最佳效果。究起原因,问题不在于阅读的时量不够,而主要是因为学生的阅读策略未受到应有的引导与训练,也就是说在英语阅读教学中,教师应更多加强对学生阅读策略的及时和富有针对性的指导与循循善诱的培养,尤其是站在认知与语言习得理论的高度,强化对学生阅读元认知策略的培养。 一、元认知策略与阅读能力提高的关系 在英语学习的过程中,大多数学生都或多或少、有意识无意识地使用着一些学习策略。学习策略指的是学习者在语言学习中所采取的具体行动。他们采取这种行动,目的是为了使语言学习变得更加容易、更加快捷、更加有趣、更加有效、更加便于自学、更加容易适应新的环境。O’Malley & Chamot对学习策略的分类法最具代表性,即把学习策略分为四类:元认知策略、认知策略、社交策略和情感策略。元认知策略是一种通过计划、规范、监测、指导调整学习进程的行为;认知策略是大脑对输入信息进行加工处理的过程;社交策略是学习者为促进语言学习而跟别人进行交流;情感策略是指学习者在学习中控制情绪、消除焦虑或不安、进行自我鼓励。在O’Malley & Chamot的学习策略分类中,他们主张元认知策略高于其他策略,因为元认知策略是高层次的认知心理活动[1]。元认知策略由确立目标、制定计划、策略选择、自我监控、自我评价和自我调整等内容组成,它们在整个学习过程中尤为重要。 由此可见,元认知策略是为了成功学习一门语言而采取的管理步骤,是规范和调节学习者自己学习过程的高级管理技能,它包括学习者客观地制定学习计划、主动监控自己的学习过程以及及时调控与评估自己的学习效果等各个方面的内容。实验研究和理论分析都表明,元认知策略的使用对更有效地提高学生的学习效率起到重要的作用,学习目标明确、善于灵活选择策略、自我监控能力强的学生,总是表现出较高的学习能力与良好的学习效果[2-5]。因此,不论教师还是学生,都应对如何充分建构与优化元认知策略给予关注。Anderson认为:对于元认知策

元认知策略的分析与应用

元认知策略的分析与应用 元认知与元认知策略在学习活动中起着重要作用,是影响学习效果的重要因素之一。元认知是指对自己的感知、记忆、思维等认知活动本身的再感知、再记忆、再思维,它是学习策略的动力系统,贯穿着整个学习过程,能将各种认知活动整理成一个有序的组织以便理解和加工。在元认知过程中所使用的学习策略就是元认知策略,它是学习者在对所完成的任务及相关的因素进行分析的基础上,管理学习资源,选择恰当的学习操作和对学习过程进行有效调控的策略。包括计划策略、监察策略以及调控策略这三种。 一、元认知计划策略的应用 “凡事预则立,不预则废“。在任何认知活动开始之前我们都需要设定目标以达到更好的结果。计划策略包括设置学习目标、浏览阅读材料、产生待回答的问题并预估有效性。当你在每个学习阶段中拥有了明确的目标:达到一个什么样的名次,大约需要多少时间,需要掌握哪些知识等,随之就会产生朝目标前进的动力,而不是盲目的被动学习者。作为教师,可以通过学生随堂测验、阶段考试或期末考试的成绩提醒学生在排名中处于什么位置,让学生找出自身不足并确立符合个人情况的学习目标。学生在教师的指导下可以制定出符合自身实际情况的学习计划,从而选择合适的学习方法,循序渐进地提高学习成绩。 二、元认知监察策略的应用 元认知监控策略是整个策略中的核心部分,它包括学习时对注意加以跟踪、对材料进行自我提问、考试时监视自己的速度和时间等方面。在自主学习中,监控策略起到十分重要的作用,学生在学习过程中对自己进行实时监控,有利于及时调整自己的学习方法和进度。根据这一策略,教师可以督促学生定期写学习日志,这是一个很有效的自我监控的方法,它使学生反思自己的学习过程,理清思路,少走弯路。 三、元认知调节策略的应用

数学建模教学设计

《函数模型的应用实例》教学设计 ——数学建模 郑州市第九中学郑敏 一、教学内容解析 数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容,《课程标准》中没有对数学建模的 内容做具体安排,只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中,要求通过数学建模,了解和经历解决实际问题的全过程,体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一,从应用题中抽象出问题的数学特征,找出函数关系,解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例,借助图形计算器,综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点,为以后的数学建模打基础,但未能使学生全面认识数学建模的全过程,于是又在本题的基础上有所改编,从实际问题出发,通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题,从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发,综合运用数学知识、思想和方法,尝试数学建模,让学生从不同的角度理解数学的魅力. 二、学习目标设置 《课程标准》中关于本节课的描述有: 1.通过数学建模,了解和经历解决实际问题的全过程,体验数学与日常生活及其他学科的联系. 2.每个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题,对同样的问题,可以发挥自己的特长和个性,从不同的角度、层次探索解决的方法,从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验,发展创新意识. 3.学生在发现和解决问题的过程中,应学会通过查询资料等手段获取信息;学生在数学建模 中应采取各种合作方式解决问题,养成与人交流的好习惯,并获得良好的情感体验. 在本节课中,根据布鲁姆教育目标分类标准,从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标的分解为: 知识分类:数学建模过程 认知水平:了解 行为动词有经历、归纳、探索、学会、发现、体验、提出、发挥学科内涵:通过生活实例,归纳数学建模的全过程,体验数学与生活的联系,体会归纳思想、建模思想.

元认知策略

元认知策略元认知是美国心理学家弗拉维尔(J·H·Flavell)于七十年代提出来的,不到二十年,“元认知”已成为心理学界使用频率很高的概念,并成为学习策略研究的重要内容。 一、元认知的涵义与特点 所谓元认知就是指个体对自身认知过程的认识和意识。之所以称为元认知是因为其核心意义是对认知的认知。我们通常所说的感觉、思维或想象就属于认知活动,而元认知则是对感觉、思维……这些认知活动的认知。因此,元认知实质上是个体以自身认知活动为对象的认知,是对自己认知活动的自我意识,自我体验,自我调节和监控。 从元认知的构成成分来看,它包括三种成分。 1.元认知知识 元认知知识是个体具有的关于认知活动的一般性知识,是通过经验积累起来的。元认知知识可分为三部分:①关于个体的知识,指关于自己或他人作为认知加工的一切知识。一是个人认知特点的知识,如个人的兴趣、爱好、能力及其程度;二是个人与他人认知特点的差异,如自己的观察力比别人强,而注意控制程度又较某人差等。②关于认知任务的知识,是指人们对认知活动中任务要求的认识。它包括两方面:一方面指关于任务中有关信息特点的知识,如这种信息是丰富的或贫乏的、熟悉的或生疏的,复杂的或简单的、简约的或冗余的;另方面指任务要求和目的的认识。③关于认知策略的知识,即能认识

到进行某类认知活动存在哪些策略,各种策略使用的条件与范围,能够根据不同任务,不同情境选用有效策略。 2.元认知体验 元认知体验是指伴随认知活动产生的认知体验和情感体验。元认知体验时间有长有短,体验内容有简有繁,它可以在认知活动的每一个阶段中产生。元认知体验可以是对“知”的体验,也可以是对“不知”的体验。至于产生什么体验,与个体在认知活动中所处的位置,已取得的进展和取得进展的可能性直接有关。元认知体验对认知任务的完成有着重要的作用,如怀疑自己所解的题有错而进行重新审视,阅读遇到障碍而反复阅读,也可能由于失败或困惑的体验而修改或放弃原有的目标。 3.元认知监控 元认知监控是指个体在认知活动过程中,能不断评价学习过程,并能适时地调整计划、选用恰当的方法,以保证任务的有效完成。元认知监控是元认知的核心。已有研究表明,在一定的基础知识上,学生学习的自我监控水平已成为影响其学习成功的关键因素,实质上,元认知监控是在元认知体验基础上派生出来的,只有在认知活动中体验到学习情境的变化,敏感地理解或体会到导致变化的原因,才可能有效地对活动进行调节与控制。因此,也有人把元认知监控归入元认知体验。这里单列只是为了强调元认知监控的作用。 从上可见,元认知在学习活动中具有重要的作用,是因为它具有两个重要的功能:①意识性。能使学习者明确知道自己正在干什么、

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