论文：中考数学试题与考纲的结合点研究

中考数学试题与考纲的结合点研究

江有水

（潜山县塔畈乡中心学校945457118@https://www.wendangku.net/doc/605081108.html,)

摘要：具体分析《考纲》中知识与技能的变化以及《考纲》所体现的试题理念。

引言

为指导初三复习，对《初中数学课程标准》的具体体现—《考纲》进行解读，从知识与技能的变化，了解知识点，把握命题趋势；从“数学思考”、“问题解决”等领悟中考数学试题的新理念，从知识学习到能力培养，既为复习也为平时的课堂教学提供理论基础。

《初中毕业学业考试纲要》是数学课程标准的具体体现，是初中毕业学业考试命题的重要依据，对考纲进行深入并细致的研究，对中考复习能够做到有的放矢，对中考数学试题的命题方向和命题理念有一个具体的把握。

一、安徽省数学考试刚要的评读

《初中毕业学业考试纲要》首先体现的是初中数学的各个知识点，即知识与技能，也就是所谓的双基；通过从2011年到2015年的变化，许多原来必考的、在我们认为非常重要的知识点一方面已经不再作为中考的内容，或者在考试理解的层面上已经颠覆。

根据数学课程标准对初中数学的理念的解读，数学来源于生活，又服务于生活，所以对将来参加社会活动关系不大，用得很少的知识点，考纲中不以录用，例如二次根式的化简，有分母有理化、有根号下除了整式还有分式，既计算烦难、又难以理解；同理，可化为第二类分式方程、三元一次方程组对将来的学习乃至生活关联小，学习中要求学生理解其基本内容，教材中作为选学内容，中考中将不再作为考试内容。

课程标准说：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。例如梯形，梯形的研究方法根据我们的教学经验，有作一腰的平行线，将梯形转化为

三角形和平行四边形；有作梯形的高，利用直角三角形的有关知识去解答有关问题；有连接梯形的一个顶点和一腰的中点并延长与底边延长线交于一点，利用三角形的旋转对称和等腰三角形的知识去解题，而这些解题方法和解题思想都可以化归于三角形和平行四边形的知识去研究，这就是数学思想方法的具体体现。

数学教学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，所以在一些传统的教学知识点应引起我们教学第一线的教师，科学的把握其尺度，如何分层次教学，例如一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系，老教数学的老师，都把这部分内容作为教学的重点，并进行发散，列举一些大量的课外习题予以帮助，造成学生无谓的学习负担，教材中把这部分内容作为知识探究去完成的，要求一部分同学利用课余时间在学有余力的情况下，去探究交流，掌握此项内容，而对于一些学习有困难的学生不强行要他们去深入理解，理解其基本内容即可，也许有老师会问，这些问题都不考，那考什么呢？考纲中说：用公式法、配方法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，仅此而已。

课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。在列一元一次不等式或不等式组解实际问题，考纲中的要求极其简单；在沪科版初中数学七年级下册教材中，列不等式组解应用题的例习题几乎没有，2015年考纲中，对这方面的要求只是：列一元一次不等式解简单的应用题，并没有列一元一次不等式组解应用题。所以说原来我们常见的：若干个玩具分给若干个小朋友，每人3件还余59件，每人5件，最后一人少几件，求有几个小朋友，几个玩具。在中考复习中，就没有必要去花气力去理解这些晦涩难懂的习题了。

义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。所以2015年考纲显著的变化是将利用一次函数、反比例函数、二次函数解决实际问题由原来的掌握提高到灵活运用的层面上来，利用这些函数的图象及性质诸如图象的增减性、最大值和最小值，图象与坐标轴的交点的意义，横纵坐标的实际意义都可以作为命题的基本素材，用来解决现实生活中常见的一些实际问题；同时数学课程应有助于培养学生的抽象思维；有助于培养学生的实践能力，所以，考纲中将全等三角形、等腰三角形、特殊四边形的性质与判定等内容提高到灵活运用的阶段，增强学生的操作意识，教学中，注重学生的操作，在操作中观察、思考、总

结，形成几何定理，形成解题思路，培养学生的创新思维；这是数学教学的本质要求。

二、安徽省中考数学试题的指导思想

从2011年新的《数学课程标准》颁布，考纲发生了质的变化，注入了新的数学理念，纵观近几年来中考数学试题，可总结试题的基本指导思想是有以下几个方面；

1、通过注重双基，考察数学运算能力；

数学运算贯穿初中数学始终，数学运算能力是一种综合能力。有的同学一遇到计算就错，一个大综合题的若干小题，其解题思路和方法步骤都是对的，唯独从第一小题计算就出现错误，我们都肯定遇到过这样的问题，也能猜得到当时的心情，但是，究其原因也许并不是一两句话能说得清，说他粗心，或者说对知识的一知半解都似乎不在点子上，这就要求平时的教学中，要培养学生良好的学习习惯，正确书写，善于检验等；例如我在讲带有乘方的有理数混合运算时，可以练习作些比较性的习题：，；；效果非常明显，加深了学生对计算的理解。

2、通过严谨思考，考察数学推理能力；

数学推理从学生进入初一以来，教材就给学生灌输这一理念，通过对数字或图形进行观察、猜想、归纳等数学活动，作出猜想即合情推理，当然，猜想出来的结论欠缺理论根据，站不住脚，还须经过严格的证明和演绎，才知道它的正确性，近几年的数学中考试卷中不乏此类问题的设计。数字有数字组成的规律，什么奇数、偶数、平方数、等差数列等，图形要挖掘图形的排列规律，用数字表示这种排列规律，才能进行探究。2013年中考第18题是图形类推理；2014年中考第16题是数字类推理；

3、建立数学模型，考察解决实际问题的能力；

“数学课程标准”提出“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行理解与应用的过程”。方程和函数是描述现实生活中的数学问题的两大基础模型，对一些数字信息、图表信息进行分析，进行思考归纳，并作出合理解释与推断，例如求某种量的最大值和最小值的问题，就常常利用题中的一些信息和条件，找出自变量和函数值，建立函数解析式，也就是从中抽象出数学问题，形成数学模型，并用数学模型解决习题；对于抛物线形拱桥建立合适的平面直角坐标系，根据一

些数据求解析式，再利用解析式解答一些问题。此类题型在中考中屡见不鲜。4、利用操作的实践，考察形象思维，考察空间观念；

考察学生的操作能力、探索几何图形空间的能力，探索几何图形的形状、大小关系和位置关系等，并理论联系实际将学习过的几何知识运用到解题过程中；前一个题型，利用平面直角坐标系或正方形网格，通过图形的平移、图形的轴对称、图形的位似、图形旋转等变换，进行具体操作，在充分理解坐标的几何意义的前提下，将几何图形与坐标紧密相连，尝试用点的坐标或网格单位去描述图形的大小关系及位置关系；第二种题型，是一种动态几何，通过点和线段的运动，在运动变化的过程中解题，此类习题难度大，不易解答，我想既然是运动那就要用运动变化的观点处理，有运动就有生成，就有新的知识产生，采用动静结合的方法解决问题，比如说凡折叠就有全等；有全等就有线段相等、角相等，再根据线段相等、角相等去解题就容易了。

5、渗透数学方法，使学生的思维创新；

数学思想方法渗透在考题中，是安徽中考试题的一大亮点，例如近两年来出现的“新定义”题型，就是数学思想方法在中考中的艺术再现，根据题型理念，平时教学中，要对课本习题进行艺术处理，要有一个再思考的过程，是否有新的东西生成，例如在一块矩形的地上，修一条1米宽的小路，余下的部分种上花草，求草坪的面积，可将小路由长方形转变为平行四边形、折线形、弯曲形，通过剪下小路或平移小路，再把两块草坪结合起来，都可看出草坪面积不变，长期如此，学生的创新思维在潜移默化中得以培养，在解答此类中考题也得心应手。

实际上，现行的中考试题以考察双基为主，平时教学还是要学生掌握基本知识，解答一些基本习题，在此基础上注重学生的数学思维，力争将知识形成能力，才是教学的真谛。

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试论近三年高考数学试卷分析

HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化： 今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知

识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化 （1）审题与解题的关系： 我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。 （2）“会做”与“得分”的关系： 解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系： 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系： 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。 因此,我建议答题应遵循： 三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。

重庆市2019年中考数学实现试题研究 新定义阅读理解题题库

新定义阅读理解题 1.阅读下列材料，解答下列问题： 材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”.如：65362，362-65=297=11×27，称65362是“网红数”. 材料二：对任意的自然数p 均可分解为p =100x +10y +z （x ≥0，0≤y ≤9,0≤z ≤9且想，x ，y ， z 均为整数），如：5278=52×100+10×7+8，规定：G （p ）= z x x z x x -++-+112）（ . （1）求证：任意两个“网红数”之和一定能被11整除； （2）已知：s =300+10b +a ，t =1000b +100a +1142（1≤a ≤7,0≤b ≤5，且a 、b 均为整数），当s +t 为“网红数”时，求G （t ）的最大值. （1）证明：设两个“网红数”为mn ，ab （n ，b 分别为mn ，ab 末三位表示的数，m ，a 分别为mn ，ab 末三位之前的数字表示的数）， 则n -m =11k 1，b -a =11k 2， ∴mn +ab =1001m +1001a +11（k 1+k 2）=11（91m +91a +k 1+k 2）. 又∵k 1，k 2，m ，n 均为整数， ∴91m +91a +k 1+k 2为整数， ∴任意两个“网红数”之和一定能被11整除. （2）解：s =3×100+10b +a ，t =1000（b +1）+100（a +1）+4×10+2， S +t =1000（b +1）+100（a +4）+10（b +4）+a +2， ①当1≤a ≤5时，s +t =））（）（）（（2a 4b 4a 1b ++++， 则））（）（（2a 4b 4a +++-（b +1）能被11整除， ∴101a +9b +441=11×9a +2a +11b -2b +40×11+1能被11整除， ∴2a -2b +1能被11整除. ∵1≤a ≤5，0≤b ≤5， ∴-7≤2a -2b +1≤11， ∴2a -2b +1=0或11，

广州近三年中考数学试题分析

广州市数学中考试题题型与解析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。 从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大 下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考： 从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。 一、试题具体相关数据

注：2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布

注：灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2012年填选题3题，解答题2题，2013年填空题1题，解答题2题。数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础，要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外，23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题，但是难度并不大，易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题，而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴题一道几何（圆）一道二次函数，在上文讲到难度并不大，为了均衡试卷难度，23题就相应比前几年的考试难度大。 三、2014广州中考复习启示 1.以考纲为依据，重基础，认真复习常规题型。 尽管2013年广州中考数学试题23题较难，但是并不违背其多年的出题规律：前23题为基础考查，结合考点较少，难度一般不大。2014年中考复习先要紧抓考纲，巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想； 2013广州中考数学试题24题考查了分类讨论，25题考查数形结合，这两个思想一直是中考考查热点。2014年中考复习要做到能够熟练运用数学思想，解决综合问题。 3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。 进行2014年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。 不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换

中考数学真题试题(含解析)

中考数学试卷// 一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（） 1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m，，则向左运动4m，记为-4m． 备考指导：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．（3分）（2015?崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（） ．．．． 2.C【解析】

点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等. 3．（3分）（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（） a 3. D【解析】数字都是同类项，故A不符合题意；D选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D符合题意. 备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．

4．（3分）（2015?崇左）下列计算正确的是（ ） 3+=3 4. C 【解析】 点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即=?n m a a n m a +（m 、n 为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即=÷n m a a n m a -（a≠0，m 、n 为整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即=n m a )(mn a （m 、n 为整数）；④积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即=n ab )(n n b a （n 为整数）. 5．（3分）（2015?崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）

中考数学试卷分析报告.doc

2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构

成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o

山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)

山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义

3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）

新课标高考数学试题研究(大题)-概率统计(理科)

统计与概率 A.直方图 (20１4Ⅰ)从某企业的某种产品中抽取50０件，测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图： （Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s (同一组数据用该区间的中点值作代表); (Ⅱ)由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2 (,)N μδ,其中 μ近似为样本平均数x ,2δ近似为样本方差2s . (i)利用该正态分布,求(187.8212.2)P Z <<； (ｉi)某用户从该企业购买了1０0件这种产品,记X 表示这1０0件产品中质量指标值为于区间（187.8，２12.2)的产品件数,利用（ｉ）的结果，求EX . 附:150≈12．2. 若Z ～2 (,)N μδ,则()P Z μδμδ-<<+=0.６826,(22)P Z μδμδ-<<+=0.9５44.

B.茎叶图 (201５Ⅱ)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A,B两地区分别随机调查了２0个用户,得到用户对产品的满意度评分如下: Ａ地区:6２73 ８1 9２958574 6４53 76 ７8 ８6９5 66 9７78 8８82 76８9 B地区:73 ８3 62 51 ９１46 53 ７3 ６4 82 93 4８65 8１74 56 54７6 65 ７９ （Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值,得出结论即可）; (Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个不等级： 满意度评分低于７０分７0分到89分不低于90分 满意度等级不满意满意非常满意 记事件Ｃ:“A地区用户的满意度等级高于Ｂ地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率. C.回归分析 (２０15Ⅰ)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位：千元）

2017深圳中考数学试卷分析 (1)

2017年深圳中考数学试卷分析+考点分析+全真试题 一、试卷分析 2017年深圳中考数学已经圆满结束，考拉超级课堂研究院为大家整理了深圳中考真题、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年深圳中考数学的几大特点． 1.紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将“一带一路”、共享单车等热点元素融 入其中． 2.重视基础、难度适中：同前几年深圳中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全 卷较大比重，选择题前11题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、定义新运算，也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”：①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之；②舍弃 了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高；③压轴填空第16题为直角三角形的构造相似问题，难点在于相似比的转化；④解答题21题考察反比例函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题舍弃了切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合运用能 力． 4.压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第12题（选择）、第16题（填空）、第 22、23题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数

2019年中考数学真题试题(含答案).docx

2019 年中考数学真题试题（含答案） 准考证号：姓名：座位号： 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，要求在答题卡上作答，在本试题卷上作答 ．．．．．．．．无效． ．． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． ．．．．．．．．．．． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． ．．．．．．．． 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分；在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑）． ．．． 1．计算(2) ( 3) 的结果是 A． -5B．-1C．1D．5 2．从上往下看如图所示的几何体，得到的图形是 正面 A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20 次，他们射击成绩的平均数是9.1环，各自的方差见如下表格： 甲乙丙丁 方差0.2930.3750.3620.398 A．甲B．乙C．丙D．丁 4．已知两圆的半径分别为1cm和 4cm，圆心距为5cm，那么这两个圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离 5．在平面直角坐标系中，点M ( 2,1) 在 A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．如图，在△ABC中， D、 E 分别是边A B、 AC的中点，已知 DE=5，则 BC的长为A． 8B．9C．10D．11 A D E B C 7．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有

圆弧角平行四边形等腰梯形 A． 1 个B．2个C．3个D．4个 8．下列命题中，不正确的是 A． n 边形的内角和等于(n 2) 180 B．两组对边分别相等的四边形是矩形 C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是 A．5B ．6 C ．8D ．10 10．北海到南宁的铁路长210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 1.8 倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 1.5 小时，设原来火车的平均速度为x 千米 / 时，则下列方程正确的是 A． 210 1.8210B．x 1.5x C． 210 1.5210D．x 1.8x 210 1.8210 x 1.5 x 210 1.5210 x 1.8 x 11．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得 DC∥ AB，则∠ BAE等于 A． 30°B．40°C．50°D．60° E D C A B 12．函数y ax21与 y a (a0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是x y y y y 11 1 O1x O x O O x x

2016年高考数学试卷分析

2016年高考数学试卷分析 随着2016年高考的结束，，作为一线教师，也应该是对今年的高考试题进行一番细致的研究了。陕西省是即课改后首次使用全国卷。2015年的陕西卷已经为下一年的平稳过度做好了铺垫。首先在题型设置上，与全国卷保持一致，这已给师生做好了思想工作，当2016年的高考数学进入人们眼帘的时候，似乎也不是很陌生，很有老朋友相见的感觉。 今年的全国卷数学试题从试题结构与去年相比变化不大，严格遵守考试大纲说明，五偏题，怪题现象。试卷难度呈阶梯型分布，试题更灵活。入口容易出口难，有利于高校选拔新生。 一、总体分析： 1,试题的稳定性: 从文理试卷整体来看，考查的内容注重基础考查，又在一定的程度上进行创新。知识覆盖全面且突出重点。高中知识“六大板块”依旧是考查的重点。无论大小体目90%均属于常规题型，难度适中。是学生训练时的常见题型。其中，5，15，18注重考查了数学在实际中的应用能力。这就提示我们数学的教学要来源实际，回归生活，既有基础与创新的结合，又能增

加学生的自信心，发挥自己的最佳水平。 试题的变化： 有些复课中的重点“二项式定理”，“线性规划”，“定积分”。“均值不等式”等知识点并没有被纳入，而“条件概率”则出现在大题中，这也对试题的难度进行区分。 在难度方面，选择题的12题，填空题的16题，对学生造成较大困扰。这也有利于对人才的选拔。解答题中的20，21题第一问难度适中，第二问都提高了难度。这也体现了入口易，出口难，对人才的选拔非常有利。 今年的高考数学试题更注重了试题的广度，而简化了试题的深度。而这对陕西高考使用全国卷的过度上起到了承上启下的作用。平稳过度已是事实。给学生，教师都增加了信心。 试题的详细分析： 选择题部分 （1），考查复数，注重的是知识点的考查。对负数的运算量则降低要求，这要求我们不仅要求对运算过关，更强调知识点的全面性（2）集合的运算：集合的交并补三种运算应是同等对待。在平时的教学中，出现的交集运算比较多，。并集，补集易被忽略。（而

2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基

试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；

广东省广州市中考数学真题试题(解析版)

第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1、比0大的数是（ ） A -1 B 1 2 - C 0 D 1 2、图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 4、计算：() 2 3 m n 的结果是（ ） A 6m n B 62m n C 52m n D 32m n

5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查， 24 6、已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 7、实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 图4 a 8、若代数式 1 x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ）

A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 9、若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 10、如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ） A 23 B 22 C 114 D 55 4 图5 A B C

初中数学中考试题研究《方案设计试题综合》

初中数学中考试题研究 《方案设计综合试题》 ㈠应用方程（组）不等式（组）解决方案设计型 例1．（2009·益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本． (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出． 解析：此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用．，以两人的用的总钱数为等量关系，可以列出方程组．第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与笔记本的数量关系列出不等式组． 解：（1)设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元，依题意得：???=+=+3152183y x y x 解得：? ??==53y x 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元 (2)设买a 支钢笔，则买笔记本(48－a )本 依题意得：? ??≥-≤-+a a a a 48200 )48(53，解得：2420≤≤a ，所以，一共有５种方案 即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24． 点评：解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，寻找题目中的等量关系，（或不等关系）列出相应的方程（或不等式组）． 同步检测: 1 (2009·安顺)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 说明理由． 2.（2009·益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支

中考数学测试试题评价与分析

年中考数学试题评价与分析

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第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在实数-2，0，2，3中，最小的实数是 A. -2 B. 0 C. 2 D. 3 【答案】A 【解题思路】运用观察负数小于正数和零，或结合数轴将各数在数轴上用点表示出来。 【试题评析】本题考查实数的比较。 2.若代数式3x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A. x ≥-3 B. x ＞3 C. x ≥3 D. x ≤3 【答案】C 【解题思路】二次根式有意义的条件时，被开方数是一个非负数，即x -3≥0。 【试题评析】本题考查常见函数的自变量取值范围的确定。 3.光速约为300 000 千米/秒, 将数字300 000用科学记数法表示为 A. 3×410 B. 3×510 C. 3×610 D. 30×410 【答案】B 【解题思路】科学记数法表示一个大数（N=a×10n ）时,要求0＜a ＜10,其中n 为N 的整数位减1。 【试题评析】本题考查科学记数法，体会大数的表示方法。 4.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 那么这些运动员跳高成绩的众数是 A. 4 B. 1.75 C. 1.70 D. 1.65 【答案】D 【解题思路】根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，从表格中可知1.65出现的次数最多。 【试题评析】本题考查统计特征量的概念。

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图

2020年最新最新高考全国I卷数学试题分析

2020年高考数学试题很好的体现了“落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。”紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，很好把握了稳定与创新，对引导中学数学教学将起到积极的作用。 一、整体保持稳定 1.所考查的题型是近几年高考考过的、学生平时见过的类型，没有学生感觉很不熟系的题目。例如2019年的维纳斯身高估算，学生上手比较容易；如理科第5题与2015年全国I卷19题第一问类型基本一致，通过散点图判断变量间的关系类型；理科压轴题第12题与2012年浙江第9题类似。 2.回归原来的数学高考模式，没有在概率统计题上进行再创新，各种题型的顺序与2017年及之前的高考题基本保持一致，没有像2018、2019年那样进行较大幅度的改革。 二、加强数学核心素养的考查

1.试题难度分布明显，考生能够清晰地感受到每道题的难度，能不能很好的完成试卷主要取决于个人的数学核心素养。 2.加强了运算求解能力的考查，17、18、19题运算量都比以前略大，第20题解析几何运算能力要求比往年高，但是像19题可以通过分析避免复杂的讨论，所以也不是单纯地考查运算能力，还要求具有很强的分析问题的能力。 3.压轴题重视能力考查。如理科第12题不仅考查考生运用所学知识分析、解决问题的能力，同时也考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力；如理科第21题考查利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合的能力以及数学语言表达能力。 4.体现了“五育并举”的教育方针和数学的实际应用价值。如文科、理科第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合。

2017年中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具

2017年河北省中考数学试题分析

2017年中考数学试题分析 2017年河北中考结束了，整体来看试卷还是保持了原有的结构特色，试题考查全面、布局合理、背景新颖、内涵丰富、注重能力、锐意创新。纵观整个试卷,许多核心考点还是具有一定的延续性。 一、试题分析 第1题考察有理数的运算，难度低。是送分题。 第2题考察科学记数法也是低难度的送分题。 第3题考察量角器的使用，只要平时使用规范，这道题得分没问题，同时也给了我们一线教师一些指导，即要规范的使用教具，指导学生规范的使用学具。 第4题考察有理数的乘方的定义，并结合乘法的定义，注重基础定义，在平时教学中要多注意引导学生学习数学的本源。 第5题考察中心对称，是一道中档题，需要学生自己找到对称中心，并把小正方形放到合适的位置，所以在平时的生活中要让学生养成善于观察的习惯。 第6题考察有理数的一些基本定义，本题设置的数学情景很新颖，也非常贴近生活。考察的知识点较多，综合在一起略显难度。 第7题考察相似，只是一个增加各自的10%，具有迷惑性。所以在平时教学中，要在一个知识点上多开拓学生的视野思路。 第8题考察三视图，是一道常规题。难度中档。不应失分。 第9题考察菱形性质的证明，形式新颖，考察学生严谨的逻辑思维能力。本题也可以填空、解答的形式出现。 第10题考察方位角，也是一道常规题。班级三分之二的学生都能得分。 第11题考察三角形两边之和大于第三边，只是放到了边长为10厘米的铁片中，加大了思维难度，具有迷惑性，很容易让学生想到勾股定理。 第12题考察二次根式的运算，结合数学情景，属于中档题。 第13题考察分式的运算，常规题。在平时训练的过程中还要加强，争取中考时不丢分。 第14题考察中位数，两组中一组的数据以表格的形式呈现，另一组数据以扇形图的形式呈现，考察全面，形式常规常见。 第15题考察二次函数和反比例函数图像的综合问题，同时结合整点问题，是一道综合性较强的考察能力的问题，在平时的教学中要注意对学生识图、作图能力的培养，要注重图形的准确性，把握好图形的关键点，整点、与X轴Y轴的交点等。 第16题考察旋转，是一道能力题。旋转问题前几年的中考经常在最后的压轴题中出现，是初中阶段的一个难点。本题以正六边形和正方形为模板考察旋转，需要学生勾勒出点M的运动轨迹，确定出使M、B距离最近的位置，而后求出最短距离。在教学中解决这类问题要有足够的耐心，探究每一个环节，再得出结论。 第17题考察三角形的中位线，是一道常见题，难度较低，送分题。 第18题考察尺规作图和矩形的性质，题型新颖。近几年尺规作图以各种形式出现在了河北的中考题目中，所以在平时的教学中要多培养学生的动手能力，规范学生的操作步骤。 第19题考察定义新运算，是一道常见题，在平时的训练中经常遇到，学生们感觉并不陌生。

中考数学真题试题(含扫描解析答案)

高级中等学校招生考试数学试卷 一、选择题 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的。 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为 A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106 2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 A．a B．b C．c D．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A． B． C． D． 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°， ∠2=88°，则∠3的度数为 A．26° B．36° C．46° D．56° 6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数 据中，众数和中位数分别是 A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22 8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建

筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A．景仁宫（4，2） B．养心殿（-2，3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为 A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡 10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为 A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O 二、填空题 11．分解因式：5x2-10x2=5x=_________． 12．右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠ 4+∠5=_____．