山东省淄博市2015届高三数学三模试卷(理科)

2015年山东省淄博市高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知复数z1=1﹣i，z2=1+i，则等于（）

A． 2i B．﹣2i C． 2+i D．﹣2+i

2．设集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={y|y=e x，x∈R}，则A∩B=（）

A．（0，3） B．（0，2） C．（0，1） D．（1，2）

3．已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜的图象过点，则f（x）的图象的一个对称中心是（）

A． B． C． D．

4．下列四个结论：其中正确结论的个数是（）

①命题“?x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0﹣lnx0≤0”；

②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；

③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；

④若x＞0，则x＞sinx恒成立．

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

5．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）

A． B．

C．D．

6．如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是（）

A． 0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

7．已知函数f（x）=（x﹣1）的三个零点值分别可以作为抛物线、椭圆、双曲线的离心率，则a2+b2的取值范围是（）

A．上恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，0） C．（0，2） D．（﹣2，0）

10．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的半焦距为c，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的弦长是be2（e为双曲线的离心率），则e的值为（）

A． B． C．或3 D．或

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.

12．若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x﹣1|+|x+a|有相同的最小值，则f（x）

dx= ．

13．设、、都是单位向量且?=0，则（+）?（+）的最大值为．

14．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；

（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．

关于函数f（x）=（e x）*的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]．其中所有正确说法的序号

为．

15．已知函数f（x）=，点O为坐标原点，点A n（n，f（n））（n∈N*），向量

是向量与的夹角，则的值

为．

三、解答题：本大题共6小题，共75分.

16．设向量=（sin2ωx，cos2ωx），=（cosφ，sinφ），其中|φ|＜，ω＞0，函数f （x）=的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与x轴的第一个交点为．

（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；

（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的对边分别是a′b′c′若f（C）=﹣1，，且

a+b=2，求边长c．

17．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，AC=AP=2．

（Ⅰ）求证：PC⊥AE；

（Ⅱ）求二面角A﹣CE﹣P的余弦值．

18．某单位要从甲、乙、丙、丁四支门球队中选拔两支参加上级比赛，选拔赛采用单循环制（即每两个队比赛一场），并规定积分前两名的队出线，其中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．在经过三场比赛后，目前的积分状况如下：甲队积7分，乙队积1分，丙和丁队各积0分．根据以往的比赛情况统计：

乙队胜的概率乙队平的概率乙队负的概率

与丙队比赛

与丁队比赛

注：各队之间比赛结果相互独立．

（Ⅰ）选拔赛结束，求乙队积4分的概率；

（Ⅱ）设随机变量X为选拔赛结束后乙队的积分，求随机变量X的分布列与数学期望；（Ⅲ）在目前的积分情况下，M同学认为：乙队至少积4分才能确保出线，N同学认为：乙队至少积5分才能确保出线．你认为谁的观点对？或是两者都不对？（直接写结果，不需证明）

19．表是一个由正数组成的数表，数表中各列依次成等差数列，各行依次成等比数列，且公比都相等．已知a1，1=1，a2，3=8，a3，2=6．

（Ⅰ）求数列{a2，n}的通项公式；

（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n和S n．

a1，1 a1，2 a1，3 a1，4…

a2，1 a2，2 a2，3 a2，4…

a3，1 a3，2 a3，3 a3，4…

a4，1 a4，2 a4，3 a4，4…

……………

20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）经过点M（﹣2，﹣1），离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值；

（Ⅲ）∠PMQ能否为直角？证明你的结论．

21．已知函数f（x）=ln（1+x）﹣．

（Ⅰ）证明：当a=1，x＞0时，f（x）＞0；

（Ⅱ）若a＞1，讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性；

（Ⅲ）设n∈N*，比较与n﹣ln（1+n）的大小，并加以证明．

2015年山东省淄博市高考数学三模试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知复数z1=1﹣i，z2=1+i，则等于（）

A． 2i B．﹣2i C． 2+i D．﹣2+i

考点：复数代数形式的乘除运算．

专题：数系的扩充和复数．

分析：代入复数，利用复数的代数形式的乘除运算，求解即可．

解答：解：∵复数z1=1﹣i，z2=1+i，

则====﹣2i．

故选：B．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，基本知识的考查．

2．设集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={y|y=e x，x∈R}，则A∩B=（）

A．（0，3） B．（0，2） C．（0，1） D．（1，2）

考点：交集及其运算．

专题：集合．

分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

解答：解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）＜0，

解得：﹣1＜x＜3，即A=（﹣1，3），

由B中y=e x＞0，得到B=（0，+∞），

则A∩B=（0，3），

故选：A．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

3．已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜的图象过点，则f（x）的图象的一个对称中心是（）

A． B． C． D．

考点：正弦函数的对称性．

专题：三角函数的图像与性质．

分析：由题意可得=2sinφ，结合（|φ|＜可得φ的值，由五点作图法令2x+=0，可解得：x=﹣，则可求f（x）的图象的一个对称中心．

解答：解：∵函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜的图象过点，

∴=2sinφ，由（|φ|＜，可得：φ=

∴f（x）=2sin（2x+），

∴由五点作图法令2x+=0，可解得：x=﹣，则f（x）的图象的一个对称中心是

．

故选：B．

点评：本题主要考查了正弦函数的对称性，属于基本知识的考查．

4．下列四个结论：其中正确结论的个数是（）

①命题“?x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0﹣lnx0≤0”；

②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；

③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；

④若x＞0，则x＞sinx恒成立．

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

考点：复合命题的真假；命题的否定．

专题：简易逻辑．

分析：①利用命题的否定定义即可判断出真假；

②利用逆否命题的定义即可判断出真假；

③利用复合命题真假的判定方法、充要条件的判定方法即可判断出真假；

④若x＞0，令f（x）=x﹣sinx，则f′（x）=1﹣cosx≥0，即可函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，即可判断出真假．

解答：解：①命题“?x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0﹣lnx0≤0”，正确；

②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”，正确；

③“命题p∨q为真”，则p与q中至少有一个为真命题，取p真q假时，“命题p∧q为真”为假命题，反之：若“命题p∧q为真”，则p与q都为真命题，因此“命题p∨q为真”，∴“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件，因此是假命题；

④若x＞0，令f（x）=x﹣sinx，则f′（x）=1﹣cosx≥0，因此函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，∴f（x）＞f（0）=0，则x＞sinx恒成立，正确．

综上只有①②④是真命题．

故选：C．

点评：本题考查了简易逻辑的判定方法、利用导数研究函数的单调性，考查了推理能力，属于中档题．

5．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）

A． B．

C． D．

考点：函数的图象．

专题：函数的性质及应用．

分析：由于f（x）=x+cosx，得f′（x）=x﹣sinx，由奇函数的定义得函数f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，取x=代入f′（）=﹣sin=﹣1＜0，排除C，只有A适合．

解答：解：由于f（x）=x+cosx，

∴f′（x）=x﹣sinx，

∴f′（﹣x）=﹣f′（x），故f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，

又当x=时，f′（）=﹣sin=﹣1＜0，排除C，只有A适合，

故选：A．

点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，同时考查导数的计算，属于中档题．

6．如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是（）

A． 0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

考点：程序框图．

专题：算法和程序框图．

分析：利用循环结构，直到条件不满足退出，即可得到结论．

解答：解：执行一次循环，y=0，x=0；

执行第二次循环，y=﹣1，x=﹣2；

执行第三次循环，y=﹣2，满足条件，退出循环

故选C

点评：本题考查循环结构，考查学生的计算能力，属于基础题．

7．已知函数f（x）=（x﹣1）的三个零点值分别可以作为抛物线、椭圆、双曲线的离心率，则a2+b2的取值范围是（）

A．

解答：解：令函数f（x）=（x﹣1）=0，

∴x=1是其中的一个根，

所以f（x）=（x﹣1）的另外两个零点分别是一个椭圆一个双曲线的离心率，

故g（x）=x2+（1+a）x+a+b+1，有两个分别属于（0，1），（1，+∞）的零点，

故有g（0）＞0，g（1）＜0，即a+b+1＞0且2a+b+3＜0，

利用线性规划的知识，可确定a2+b2的取值范围是（5，+∞）．

故选：D．

点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，简单线性规划，考查计算能力．

8．用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中，有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（）

A． 432 B． 288 C． 216 D． 144

考点：排列、组合及简单计数问题．

专题：概率与统计．

分析：从2，4，6三个偶数中任意选出2个看作一个“整体”，方法有=6种．先排3个奇数：用插空法求得结果，再排除1在左右两端的情况，问题得以解决．

解答：解：从2，4，6三个偶数中任意选出2个看作一个“整体”，方法有=6种，

先排3个奇数，有=6种，形成了4个空，将“整体”和另一个偶数中插在3个奇数形成的4个空中，

方法有=12种．

根据分步计数原理求得此时满足条件的六位数共有6×6×12=432种．

若1排在两端，1的排法有?=4种，

形成了3个空，将“整体”和另一个偶数中插在3个奇数形成的3个空中，方法有=6种，根据分步计数原理求得此时满足条件的六位数共有6×4×6=144种，

故满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，

则这样的六位数的个数为432﹣144=288种．

故选：B．

点评：本题主要考查排列、组合、两个基本原理的应用，注意不相邻问题用插空法，相邻问题用捆绑法，属于中档题．

9．已知f（x）=，不等式f（x+a）＞f（2a﹣x）在上恒成立，则实数

a的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，0） C．（0，2） D．（﹣2，0）

考点：分段函数的应用．

专题：函数的性质及应用．

分析：根据二次函数的单调性容易判断出函数f（x）在R上单调递减，所以根据题意得到

x+a＜2a﹣x，即2x＜a在上恒成立，所以只需满足2（a+1）＜a，解该不等式即得实数a的取值范围

解答：解：当x＞0时，f（x）=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4此时函数f（x）单调递减，

∵不等式f（x+a）＞f（2a﹣x）在上恒成立

∴x+a＜2a﹣x恒成立，

即a＞2x恒成立，

∵x∈，

∴（2x）max=2（a+1）=2a+2，

即a＞2a+2，

解得a＜﹣2，

当x≤0时，f（x）=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1此时函数f（x）单调递减，

∵不等式f（x+a）＞f（2a﹣x）在上恒成立

∴x+a＜2a﹣x恒成立，

即a＞2x恒成立，

∵x∈，

∴（2x）max=2（a+1）=2a+2，

即a＞2a+2，

解得a＜﹣2，

综上所述：即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）．

故选：A

点评：考查二次函数的对称轴，二次函数的单调性，以及分段函数单调性的判断方法，函数单调性定义的运用，以及一次函数的单调性．

10．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的半焦距为c，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的弦长是be2（e为双曲线的离心率），则e的值为（）

A． B． C．或3 D．或

考点：双曲线的简单性质．

专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：抛物线y2=4cx的准线：x=﹣c，它正好经过双曲线C：﹣=1（a＞b＞0）的左焦点，准线被双曲线C截得的弦长为：，可得=be2，得出a和c的关系，从而求出离心率的值．

解答：解：∵抛物线y2=4cx的准线：x=﹣c，它正好经过双曲线C：﹣=1（a＞b＞0）的左焦点，

∴准线被双曲线C截得的弦长为：，

∴=be2，

即：c2=3ab，

∴2c4=9a2（c2﹣a2），

∴2e4﹣9e2+9=0

∴e=或，

又过焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，

∴e=．

故选：A．

点评：本题考查直线方程、椭圆的方程、直线和椭圆的位置关系．由圆锥曲线的方程求焦点、离心率、双曲线的三参数的关系：c2=a2+b2注意双曲线与椭圆的区别．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.

12．若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x﹣1|+|x+a|有相同的最小值，则f（x）dx= ．

考点：定积分．

专题：导数的综合应用．

分析：首先由已知得到a＞1，然后利用最小值相等得到a的值，然后求定积分．

解答：解：由已知a＞1，并且f（x）=x2+2x+2a=（x+1）2+2a﹣1，它的最小值为2a﹣1，

g（x）=|x﹣1|+|x+a|的最小值为1+a，

所以2a﹣1=1+a解得a=2，

所以f（x）dx==（）|=；

故答案为：．

点评：本题考查了二次函数、绝对值函数的最小值以及定积分的计算，关键是正确求出a值，然后计算定积分．

13．设、、都是单位向量且?=0，则（+）?（+）的最大值为．

考点：平面向量数量积的运算．

专题：计算题．

分析：由已知中、、都是单位向量且?=0，可设=（1，0），=（0，1），=（cosθ，sinθ），进而根据和差角公式可将（+）?（+）的表达式转化为正弦型函数的形式，进而根据正弦型函数的性质得到（+）?（+）的最大值．

解答：解：∵、、都是单位向量且?=0

设=（1， 0），=（0，1），=（cosθ，sinθ），

则（+）?（+）=（1，1）?（cosθ，1+sinθ）=cosθ+1+sinθ=sin（θ+）+1

故（+）?（+）的最大值为

故答案为：

点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，其中求出（+）?（+）的表达式，是解答本题的关键．

14．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；

（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．

关于函数f（x）=（e x）*的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]．其中所有正确说法的序号为①②．

考点：指数函数单调性的应用．

专题：函数的性质及应用．

分析：直线阅读新定义得出函数关系式函数f（x）=（e x）*=1+e x+，利用基本不等式，偶函数的定义判断即可．

解答：解；根据得出：函数f（x）=（e x）*=1+e x+

∵e x+≥2（x=0时等号成立）

∴函数f（x）的最小值为3，故①正确；

∵f（﹣x）=1+e﹣x=1+e x=f（x），

函数f（x）为偶函数；故②正确；

运用复合函数的单调性判断函数f（x）的单调递增区间为（0，+∞）．

故③不正确

故答案：①②

点评：本题考查了新定义的题目，基本不等式的运用，符合函数的单调性，综合性较强，但是难度不大．

15．已知函数f（x）=，点O为坐标原点，点A n（n，f（n））（n∈N*），向量

是向量与的夹角，则的值为．

考点：数量积表示两个向量的夹角．

专题：平面向量及应用．

分析：根据题意，﹣θn是直线OA n的倾斜角，化简为，从而求出要求式子的值．

解答：解：根据题意得，﹣θn是直线OA n的倾斜角，

∴==tan（﹣θn）===2（﹣），

∴=2（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2（1﹣）=，

故答案：．

点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了直线的倾斜角与斜率的应用问题以及求函数值的应用问题，是综合性题目．

三、解答题：本大题共6小题，共75分.

16．设向量=（sin2ωx，cos2ωx），=（cosφ，sinφ），其中|φ|＜，ω＞0，函数f （x）=的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与x轴的第一个交点为．

（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；

（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的对边分别是a′b′c′若f（C）=﹣1，，且a+b=2，求边长c．

考点：余弦定理的应用；平面向量的综合题．

专题：解三角形．

分析：（I）利用向量的数量积通过两角和与差的三角函数化简函数的解析式，利用已知条件求解解析式即可．

（II）求出C，利用，以及余弦定理即可求出c的值．

解答：解：（I）因为向量=（sin2ωx，cos2ωx），=（cosφ，sinφ），

所以=sin2ωxcosφ+cos2ωxsinφ=sin（2ωx+φ），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分

由题意，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣3分

将点代入y=sin（2x+φ），得，

所以，又因为，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分

即函数的表达式为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣6分

（II）由f（C）=﹣1，即

又∵0＜C＜π，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣8分

由，知，

所以ab=3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分

由余弦定理知c2=a2+b2﹣2abcosC=（a+b）2﹣2ab﹣

2abcosC=

所以 c=3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣12分．

点评：本题考查余弦定理的应用，两角和与差的三角函数，三角形的解法，考查计算能力．

17．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，AC=AP=2．

（Ⅰ）求证：PC⊥AE；

（Ⅱ）求二面角A﹣CE﹣P的余弦值．

考点：二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质．

专题：空间位置关系与距离；空间角．

分析：（Ⅰ）根据线面垂直的判定定理即可证明PC⊥AE；

（Ⅱ）建立空间坐标系，利用向量法即可求二面角A﹣CE﹣P的余弦值．

解答：证明：（Ⅰ）取PC的中点F，连接EF，AF，

则EF∥CD．

因为AC=AP=2

所以PC⊥AF．…1分

因为 PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD

所以 PA⊥CD

又 AC⊥CD

所以 CD⊥平面PAC…3分

因为PC?平面PAC，所以 CD⊥PC；

又 EF∥CD，所以 EF⊥PC；

又因为 PC⊥AF，AF∩EF=F；

所以 PC⊥平面AEF…5分

因为AE?平面AEF，所以 PC⊥AE…6分

（注：也可建系用向量证明）

（Ⅱ）以B为原点，建立如图所示的空间直角坐标系B﹣xyz．

则B（0，0，0），A（0，1，0），，，，P（0，1，2），．

…8分

设平面ACE的法向量为=（x，y，z），则，

所以

令x=1．所以=（1，，﹣2）．…9分

由（Ⅰ）知CD⊥平面PAC，AF?平面PAC，

所以CD⊥AF．

同理PC⊥AF．所以AF⊥平面PCE

所以平面PCE的一个法向量==（，，1）．…10分

所以cos＜＞==，…11分

由图可知，二面角A﹣CE﹣P为锐角，

所以二面角A﹣CE﹣P的余弦值为．…12分．

点评：本题主要考查空间二面角的求解以及直线垂直的判断，建立空间坐标系，利用向量法是解决本题的关键．

18．某单位要从甲、乙、丙、丁四支门球队中选拔两支参加上级比赛，选拔赛采用单循环制（即每两个队比赛一场），并规定积分前两名的队出线，其中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．在经过三场比赛后，目前的积分状况如下：甲队积7分，乙队积1分，丙和丁队各积0分．根据以往的比赛情况统计：

乙队胜的概率乙队平的概率乙队负的概率

与丙队比赛

与丁队比赛

注：各队之间比赛结果相互独立．

（Ⅰ）选拔赛结束，求乙队积4分的概率；

（Ⅱ）设随机变量X为选拔赛结束后乙队的积分，求随机变量X的分布列与数学期望；（Ⅲ）在目前的积分情况下，M同学认为：乙队至少积4分才能确保出线，N同学认为：乙队至少积5分才能确保出线．你认为谁的观点对？或是两者都不对？（直接写结果，不需证明）

考点：离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．

专题：概率与统计．

分析：（Ⅰ）设乙队胜、平、负丙队为事件A1、A2、A3，乙队胜、平、负丁队为事件B1、B2、B3．利用独立事件求概率．

（Ⅱ）列举随机变量X的可能取值，求出各自概率得到分布列．

解答：解：（Ⅰ）设乙队胜、平、负丙队为事件A1、A2、A3，乙队胜、平、负丁队为事件B1、B2、B3．

则P（A1）=P（A2）=，P（A3）=；P（B1）=P（B2）=P（B3）=；…2分

设乙队最后积4分为事件C，

则P（C）=P（A1）P（B3）+P（B1）P（A3）=．…4分

（Ⅱ）随机变量X的可能取值为：7，5，4，3，2，1．…5分

；

；

；

；

；

；

随机变量X的分布列为：…8分

X 7 5 4 3 2 1

P

．…10分

（Ⅲ）N同学的观点对，乙队至少积5分才可以出线．…12分

当乙队积5分时，丙队或丁队的得分可能为4，3，2，1，乙队为小组第2出线；

当乙队积4分时，丙队或丁队均有可能为6分或4分，不能确保乙队出线．

点评：本题主要考查了独立事件求概率的方法和随机变量的分布列期望值，属中档题型．

19．表是一个由正数组成的数表，数表中各列依次成等差数列，各行依次成等比数列，且公比都相等．已知a1，1=1，a2，3=8，a3，2=6．

（Ⅰ）求数列{a2，n}的通项公式；

山东省淄博市“”坍塌事故

山东省淄博市“09.30”模板坍塌事故一、事故简介 2006年9月3O日，淄博市某碳酸钙厂二次混料室工程在施工过程中，发生模板支撑系统坍塌事故，造成3人死亡、1人重伤，直接经济损失71万元。． 该工程主体是单层混凝土框架结构，长22m，宽12m，高13m，屋面 设计标高13.lm。屋面是现浇钢筋混凝土肋梁楼盖，由主梁 (400mmX1400mm)、次梁(250mmX500mm)和板(1OOmm)组成。标高7.6m 以下部分的立柱、梁，已于9月5日浇筑完成。二次混料室满堂架体的模板支撑系统，由施工员组织人员搭设。2006年9月29日晚开始浇筑二次混料室标高7.6m以上部分。浇筑完柱和梁后，又由北向南 浇筑板。9月3O日凌晨，当板浇筑到一半的时候，施工面突然出现 塌陷，浇筑完的柱、梁和板由北向南全部坍塌，工作面上的施工人 员坠落到地面，被混凝土、脚手架等埋压。 根据事故调查和责任认定，对有关责任方作出以下处理：项目经理、施工员2名责任人移交司法机关依法追究刑事责任；施工单位法定

代表人、木工班长、建设单位副厂长等6名责任人分别受到罚款、记过、警告等行政处分；施工、监理等单位受到罚款、降低资质等级的行政处罚。 二、原因分析 1．直接原因 二次混料室模板支撑系统的刚度和稳定性不合格，是造成这一事故的的直接原因。 (1)搭设存在以下主要问题：一是部分立杆间距过大，超过：《混凝土结构工程施工质量验收规范》中模板体系设计的有关要求；二是同一高度立杆接头过于集中；三是立杆底部底座或垫板不符合规范要求；四是立杆纵横向拉接不符合规范要求；五是没有按规范要求设置纵向和水平剪刀撑；六是整个支撑体系与7.6m以下部分的立柱、梁没有连接。

英语---山东省淄博第一中学2018届高三上学期期中考试

山东省淄博第一中学2018届高三上学期期中考试 英语试题 注意事项： 1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共100分；第Ⅱ卷为非选择题，共50分，满分150分，考试时间为120分钟。 2. 第Ⅰ卷共9页，60小题，每题只有一个正确答案，请将选出的答案标号涂在答题卡上。 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How will the woman go to Vienna? A. By car. B. By train. C. By plane. 2. Where does the conversation take place? A. In a shop. B. In a hotel. C. In a laundry. 3. Where will the woman go first? A. To a cinema. B. To a restaurant. C. To a bank. 4. What are the two speakers doing? A. Watching TV. B. Listening to the radio. C. Playing a game live. 5. What did the boy use to wear to school? A. A hat. B. A tie. C. A jacket. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。 6. Where are the speakers? A. In a theatre. B. In a restaurant. C. To a plane.

全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)

2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）（2016?新课标Ⅰ）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） 《 A．B．C．D． 5．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距 离为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）（2016?新课标Ⅰ）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）（2016?新课标Ⅰ）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）

A．B．C． D． 8．（5分）（2016?新课标Ⅰ）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c : C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）（2016?新课标Ⅰ）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）（2016?新课标Ⅰ）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）

山东省淄博市部分学校2019届高三数学第三次模拟考试试题理

山东省淄博市部分学校2019届高三数学第三次模拟考试试题 理（无 答案） 本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时120分钟。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{} 2|1A x x =<，{}2|log 0B x x =<，则A B =I A ．(,1)-∞ B ．(0,1) C ．(1,0)- D ．(1,1)- 2．在复平面内，已知复数z 对应的点与复数1+i 对应的点关于实轴对称，则 z i = A ．1i + B ．1+i - C ．1i -- D ．1i - 3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，454,15a S ==，则数列11n n a a +??? ????的前2019项和为 A ．20182019 B ．20182020 C ．20192020 D ．20172019 4．已知函数()cos()(00f x A x A ω?ω=+>>，，π||)2 ?<的图象如图所示，令()()()g x f x f x '=+，则下列关于函数()g x 的说法中正确的是 A ．若函数()()+2h x g x =的两个不同零点分别为12,x x ，则12||x x -的最小值为π2 B ．函数()g x 的最大值为2 C ．函数()g x 的图象上存在点P ，使得在P 点处的切线与直线

高三数学试卷理科

第一学期期中检测试卷 高 三 数 学（理） 考试时间：120分钟 试卷分值：150 分 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{} (5)4A x x x =-，{}|B x x a =≤，若A B B ?=，则a 的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知i 为虚数单位，若复数11ti z i -=+在复平面内对应的点在第四象限，则t 的取值范围为（ ） A. [1,1]- B. (1,1)- C. (,1)-∞- D. (1,)+∞ 3.已知1sin 123πα?? - = ? ? ?，则17cos 12πα? ? + ?? ? 的值等于（ ） A. 13 B. 3 C. 13- D. 3 - 4.若1,01a c b ><<<，则下列不等式不正确的是（ ） A. 20192019log log a b > B. log log c b a a > C. ()()c b c b a c b a ->- D. ()()c b a c a a c a ->- 5.在等比数列{}n a 中，“412a ,a 是方程2x 3x 10++=的两根”是“8a 1=±”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知()f x 是定义在[2,1]b b -+上的偶函数，且在[2,0]b -上为增函数，则 (1)(2)f x f x -≤的解集为（ ）

A. 2[1,]3 - B. 1[1,]3 - C. [1,1]- D. 1[,1]3 7.如图，在平行四边形ABCD 中，,M N 分别为,AB AD 上的点，且AM ?????? =45 AB ????? ，连接 ,AC MN 交于P 点，若AP ????? =411 AC ????? ，则点N 在AD 上的位置为（ ） A. AD 中点 B. AD 上靠近点D 的三等分点 C. AD 上靠近点D 的四等分点 D. AD 上靠近点D 的五等分点 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 5 B. 16 3 C. 7 D. 173 9.执行如图所示的程序框图，如果输出6T =，那么判断框内应填入的条件是（ ） A. 32k < B. 33k < C. 64k < D. 65k < 10.函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向右平移12 π 个单位得到函数()y g x =的图象，并且函数()g x 在区间[ ,]63ππ上单调递增，在区间[,]32 ππ 上单调递减，则实数ω的值

山东省淄博市张店新区规划完整版

山东省淄博市张店新区 规划 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

式征求张店区政府意见。 （四）2015年10月14日，规划成果通过专家评审并提出修改意见。 （五）2015年11月12日，通过了市规委会第5次项目审议会。 二、《淄博新城区控制性详细规划》(维护)规划情况 （一）规划范围：东起世纪路，西至滨博高速，南起昌国路，北至济青高速，总用地面积约平方公里。本项目规划范围分两个层次，即片区层次及街坊层次。（二）规划设计内容： 1、片区层面：梳理各片区人口容量、建筑容量，在此基础上，对新城区的基础设施、公共服务设施、公共安全设施根据新标准要求进一步分析研究，根据设施不同，提出相应的落实方式。 2、街坊层面：踏勘现状、根据新标准更改用地性质、对未建设地块和更新改造地块重新分析确定控制指标、落实专项规划内容、更新竖向管线等内容。 3、主要指标： 用地代码 用地名称面积(hm2) 百分比(%) 大类中类小类 R 居住用地 R1 一类居住用地R2 二类居住用地R22 服务设施用地 A 公共管理与公共服务设施用地A1 行政办公用地

A2 文化设施用地A3 教育科研用地A4 体育用地 A5 医疗卫生用地A6 社会福利用地A9 宗教用地 B 商业服务业设施用地B1 商业用地 B2 商务用地 B4 公用设施营业网点用地 W 物流仓储用地 W1 一类物流仓储用地 S 道路与交通设施用地S1 城市道路用地 S2 城市轨道交通用地 S3 交通枢纽用地 S4 交通场站用地 U 公用设施用地U1 供应设施用地U2 环境设施用地U3 安全设施用地 G 绿地与广场用地G1 公园绿地 G2 防护绿地 G3 广场用地 H11 城市建设用地H H2 H21 铁路用地 E E1 水域

淄博市2018年普通高中分学校招生计划

淄博市2018年普通高中分学校招生计划 单位班数人数 总计621 30796 一、淄川区92 4520 山东省淄博第四中学26 1300 山东省淄博第四中学新疆班 3 131 山东省淄博第四中学新疆班(预科) 3 129 淄博市育才中学（民办） 2 100 淄博市淄川中学20 1000 淄川金城中学（民办） 6 300 淄博第十中学10 460 淄川般阳中学20 1000 山东省淄博第二中学 2 100 二、张店区129 6290 山东省淄博第五中学16 800 山东省淄博第十七中学13 650 淄博实验中学32 1600 淄博实验中学（中美班） 3 90 淄博市张店区第一中学 6 300 淄博市张店区铝城第一中学 4 200 山东省淄博第十一中学20 1000 山东省淄博第十一中学（中加班） 2 60 山东省淄博第十八中学 6 300 淄博中学22 1100 淄博高新区外国语学校（民办） 3 90 山东省淄博第一中学 2 100 三、博山区62 3086 山东省淄博第一中学28 1386 — 1 —

淄博市博山区实验中学22 1100 山东省淄博第二中学 2 100 万杰朝阳学校（民办）10 500（市外230）四、临淄区96 4800 山东省淄博第七中学24 1200 淄博市临淄中学48 2400 临淄区英才中学（民办）24 1200（市外800）五、周村区48 2400 山东省淄博第六中学26 1300 淄博市周村区实验中学22 1100 六、桓台县72 3600 山东省桓台第一中学30 1500 山东省桓台第二中学28 1400 桓台县渔洋中学14 700 七、高青县48 2400 山东省高青一中40 2000 淄博鲁才高级中学（民办）8 400（市外50）八、沂源县74 3700 沂源县第一中学40 2000 沂源县第二中学20 1000 山东省沂源县鲁山学校（民办）14 700（市外100） — 2 —

2020届山东省淄博市部分学校高三6月阶段性诊断考试(二模)数学试题

参照秘密级管理★启用并使用完毕前 部分学校高三阶段性诊断考试试题 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合1 {|1}A x x =<,{||1|2},B x x =-<则A B =I ().1,3A -().1,1B -()()()().1,00,1.1,01,3C D --U U 2．设复数z 满足z ()12,i i ?-=+则z 的虚部是 A ．32 B ．32i C ．-32 D. -32i 3．在正项等比数列{}n a 中，若374,a a =则()52a -= A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 4．当5, 36 ππ α??∈ ??? 时，方22 cos sin 1x y αα+=程表示的轨迹不可能是 A ．两条直线 B ．圆 C ．椭圆 D ．双曲线 5．已知112 3 411log 2,,23a b c ???? === ? ????? .Aa c b << .B a b c << .C c a b << .D c b a << 6．在平行四边形ABCD 中,3,DE EC =u u u r u u u r 若AE 交BD 于点M ，则→ AM = A ．1233AM A B AD =+u u u u r u u u r u u u r B ．3477 AM AB AD =+u u u u r u u u r u u u r 21.33C AM AB AD =+u u u u r u u u r u u u r 25.77 D AM AB AD =+u u u u r u u u r u u u r

高考数学试卷理科004

高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）是z的共轭复数，若z+=2，（z ﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（）A．1+i B．﹣1﹣i C．﹣1+i D．1﹣i 2．（5分）函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（） A．（0，1）B．[0，1] C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）3．（5分）已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（） A．1 B．2 C．3 D．﹣1 4．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积为（） A．3 B ．C ．D．3 5．（5分）一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6．（5分）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（） 表1 不及格及格总计 成绩 性别 男 6 14 20 女10 22 32 总计16 36 52 表2

视力 好差总计 性别 男 4 16 20 女12 20 32 总计16 36 52 表3 偏高正常总计 智商 性别 男8 12 20 女8 24 32 总计16 36 52 表4 丰富不丰富总计 阅读量 性别 男14 6 20 女 2 30 32 总计16 36 52 A．成绩B．视力C．智商D．阅读量 7．（5分）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（） A．7 B．9 C．10 D．11 8．（5分）若f（x）=x2+2f（x）dx ，则f（x）dx=（） A．﹣1 B ．﹣C ．D．1 9．（5分）在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y﹣4=0相切，则圆C面积的最小值为（） A ．π B ．πC．（6﹣2）πD ．π 10．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12．一质点从顶点A射向点E（4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i﹣1次到第i次反射点之间的线段记为li（i=2，3，4），l1=AE，将线段l1，l2，l3，l4竖直放置在

山东省淄博第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试信息技术试题(含答案)

淄博一中高2017级2018—2019学年第二学期期中考试 信息技术试题 2019年4月 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共40分，满分100分，考试时间为40分钟。 2．第Ⅰ卷共4页，25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分；请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答卷纸上。 第Ⅰ卷（共60分） 一、单项选择题（25小题） 1、OCR（光学字符识别）软件可以实现的功能（） A、将印刷的书刊扫描成图像文件 B、识别图像中的字符 C、识别文本中的字符 D、将文本文件转换为图像文件 2、下列关于矢量图的说法正确的是（） A、色彩和层次丰富的照片常用矢量图 B、矢量图放大后会出现失真 C、矢量图是像素的集合 D、矢量图又叫向量图 3、随着计算机技术的发展，模式识别的应用越来越广泛，比如语音输入、光学字符识别（OCR）、手写输入等。这些主要都是得益于（） A、多媒体技术的发展 B、虚拟现实的实现 C、人工智能技术的发展 D、网络技术的发展 4、在Word2003文档中插入“页眉和页脚”，可以使用的菜单命令是（） A、表格 B、视图 C、编辑 D、格式 5、在Excel中，要输入012017后能够保留前缀0，正确的输入方法是（） A 、“012017 B、’012017 C、=012017 D、012017 6、“才高八斗，学富五车”用来形容一个人的知识非常多，因当时使用笨重的书简，以至于搬家时要用车来拉。从信息技术发展来看，这是属于第几次信息技术革命以前的事？（）

A、第三次 B、第二次 C、第四次 D、第一次 7、在Excel中输入数值“123”时默认对齐方式右对齐，那么将该单元格格式改为“文本”时的对齐方式是（） A、居中 B、左对齐 C、右对齐 D、分散对齐 8、小明下载了一个名为“世界真奇妙.3gp”的文件，但无法打开观看，他应该（） A、在计算机上安装相应的文件播放软件 B、将文件扩展名改为avi，再双击打开 C、将文件扩展名改为doc，用word打开 D、将文件删除 9、有一个网页包含下列元素：①文字、②图片、③超链接、④音频，将该网页以“文本文件”类型保存到本地磁盘，则保存下来的文件内容包括（） A、① B、①② C、①②③④ D、①②③ 10、在GB2312字符集中，用两个字节表示一个汉字的编码，那么一个汉字所占用的二进制位为（） A、 2位 B、 4位 C、8位 D、 16位 11、二进制运算规则为:1+1=10，1*1=1，那么二进制算式11*11等于（） A、 121 B、1011 C、1001 D、都不对 12、下列属于数据库管理系统软件的是（） A、 Access B、 VB C、 WinZip D、 FlashGet 13、将本地电脑收藏夹的文件复制到其他电脑上，不能实现收藏夹内网址的快速迁移（） A、正确 B、错误 14、艺术字在word文档中是作为“图片”插入的。（）A、正确B、错误 15、控制论的奠基人维纳认为，信息和物质、能源是人类生存和发展所依赖的三大要素。（） A、正确 B、错误 16、在VB语言中，字符串运算符“+”和“&”的作用是把两个或多个字符串连接成一个字符串，则表达式"20" + "13" & "20+13"的运算结果是（） A、"3333" B、 "201333" C、 "201320+13" D、 "332013" 17、已知在VB语言中，Int（x）函数的功能是返回不大于x的最大整数，fix（x）函数的功能是返回x的整数部分（截掉x的小数部分），则表达式int(2.88)+fix(-3.89))的值是（） A、 0 B、其他三个选项答案均不对 C、 -1 D、 -2 18、在VB语言中，下列合法的变量名是（）

新课标理科数学试卷及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3 页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位 置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. （1）设集合 2 {|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3) 2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1（B C D ）2

（3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100（B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）（B ）（C ）（D ） （5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是 （A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 （A ）17π（B ）18π（C ）20π（D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 ）（B ）

我的家乡--淄博

我的家鄉——淄博 我出生在一个平凡的家庭，在一个平凡而又让人难以忘怀的土地上——淄博。淄博位于山东中部，南依泰沂山麓，北濒黄河。“淄博”一词最初是“淄川”和“博山”两个地区的合称，后泛指作为城市名称。淄博是一座独具特色的组群式城市，下辖的张店、淄川、博山、周村、临淄五个城区和桓台城区呈“十字”状分布，城乡交错，形成城市组群。这里没有广阔的海洋，没有巍峨的高山，但却是一个充满向往的地方。这里有不平凡的文化，也有不平凡的瓷器。接下来我就介绍一下我的故乡淄博。 淄博是中国优秀旅游城市，东部齐国故乡，文化浩繁，有“地下博物馆”之称最具代表性的有著名的东周殉马坑、田齐王陵、“二王冢”、“四王冢”、齐国排水道口和孔子闻韶处等；中部有《聊斋志异》的作者蒲松龄的故居；南部有鲁山原山两个国家级森林公园，开元溶洞，蕉岭前溶洞，沂源溶洞等绵延数十里的溶洞群，以及“沂源猿人”遗址和齐长城遗址；西部有百年商埠重镇周村，素有“金周村”“旱码头”之誉，有保存完好的古商业街——周村大街，是电视剧《大染坊》、《旱码头》故事的发生地和拍摄地；北部黄河流经47公里，马踏湖、大芦湖具有“北国江南”的韵味。淄博陶瓷业发达，是我国最早制作陶器的产地之一，坐落于中心城区的中国陶瓷馆荟萃中外陶瓷精品，展示8000年来淄博生产出土的陶瓷文物。 淄博历史文化悠久，是齐文化的发祥地。国家历史文化名城，淄博的临淄区为春秋五霸之首齐国的故都。能够成为一方霸主少不了天时地利人和，而故都当然更要地理位置绝佳，内能繁荣昌盛，外能抵御外贼。世界足球发源于中国的蹴鞠，而齐国又是最早兴起蹴鞠运动的，因此被国际足联认定为世界足球起源地。淄博不仅拥有悠久的历史，还是诸多专著的诞生地点。 中国历史上第一本手工业方面的专著《考工记》，第一本农业方面的专著《齐民要术》以及最早阐述服务业的专著《管子》都是在这块土地上写成的。这些都与齐文化是分不开的，齐文化具有开放进取、兼容并蓄的特质，是中华文明的重要渊源之一。淄博没有孔子的故乡泰安那样众人皆知的文化，但我们也曾出现过

山东省淄博第一中学物理 静电场及其应用专题试卷

一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（） A．小球P受到的库仑力先减小后增大 B．小球P、Q间的距离越来越小 C．轻质细线的拉力先减小后增大 D．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 画出小球P的受力示意图，如图所示 当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。 2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，AB连线中点为O.在A、B所形成的电场中，以O点为圆心半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面，

两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是( ) A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点 B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功 C．将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同 D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】 图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同，故A错误．图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式 W=qU可知：将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功，故B正确．a点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU可知：将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C正确．沿线段eof移动的电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误．故选BC． 【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化． 3．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于球A 的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能E p随运动距离x的变化图像，可能正确的有（） A．B． C．D．

高考理科数学试卷(带详解)

·江西卷(理科数学) 1.[2019·江西卷] z 是z 的共轭复数， 若z ＋z ＝2， (z －z )i ＝2(i 为虚数单位)， 则z ＝( ) A.1＋i B.－1－i C.－1＋i D.1－i 【测量目标】复数的基本运算 【考查方式】给出共轭复数和复数的运算， 求出z 【参考答案】D 【难易程度】容易 【试题解析】 设z ＝a ＋b i(a ， b ∈R )， 则z ＝a －b i ， 所以2a ＝2， －2b ＝2， 得a ＝1， b ＝－1， 故z ＝1－i. 2.[2019·江西卷] 函数f (x )＝ln(2 x －x )的定义域为( ) A.(0， 1] B.[0， 1] C.(－∞， 0)∪(1， ＋∞) D.(－∞， 0]∪[1， ＋∞) 【测量目标】定义域 【考查方式】根据对数函数的性质， 求其定义域 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由2 x －x >0， 得x >1或x <0. 3.[2019·江西卷] 已知函数f (x )＝|| 5x ， g (x )＝2 ax －x (a ∈R ).若f [g (1)]＝1， 则a ＝( ) A.1 B.2 C.3 D.－1 【测量目标】复合函数 【考查方式】给出两个函数， 求其复合函数 【参考答案】A 【难易程度】容易 【试题解析】由g (1)＝a －1， 由()1f g ????＝1， 得|1| 5 a －＝1， 所以|a －1|＝0， 故a ＝1. 4.[2019·江西卷] 在△ABC 中， 内角A ， B ， C 所对的边分别是a ， b ， c .若2 2 ()c a b ＝－＋6， C ＝π 3 ， 则△ABC 的面积是( ) A.3 D.【测量目标】余弦定理， 面积 【考查方式】先利用余弦定理求角， 求面积 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由余弦定理得， 222cos =2a b c C ab +-＝262ab ab -＝12， 所以ab ＝6， 所以ABC S V ＝1 sin 2 ab C . 5.[2019·江西卷] 一几何体的直观图如图所示， 下列给出的四个俯视图中正确的是( )

2018高考全国1卷理科数学试卷及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题，本题共12小题，每小题5份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设i i i z 211++-=，则=z A.0 B. 2 1 C.1 D.2 2. 已知集合{ } 02|2 >--=x x x A ，则=A C R A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>-

线方程为 A.x y 2-= B.x y -= C.x y 2= D.x y = 6.在ABC ?中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=EB A.AC AB 4143- B.AC AB 43 41- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4 341+ 7.某圆柱的高为2，地面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A.172 B.52 C.3 D.2 8.设抛物线x y C 4:2 =的焦点为F ，过点()0,2-且斜率为 3 2 的直线与C 交于N M ,两点，则=?FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=?? ?>≤=,0 ,ln 0 ,，若()x g 存在2个零点，则a 的取值范围是 A.[)0,1- B.[)+∞,0 C.[)+∞-,1 D.[)+∞,1 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AC AB ,，ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分别记为321,,p p p ，则 A B

山东省淄博市部分学校2020届高三6月阶段性诊断考试语文试题(含答案)

2020年6月山东省淄博市部分学校高三阶段性诊断考试试题 参照秘密级管理★启用并使用完毕前 部分学校高三阶段性诊断考试试题 语文 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号和座号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、现代文阅读(35分) (一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分) 阅读下面的文字，完成1～5题。 材料一: 《红楼梦》是小说，是文学艺术，表达思想的方式是塑造典型形象，使用的语言是生活语言。作者只用寥寥数笔就勾勒出人物形象，并且语言具有鲜明个性特点。第二十四回自“贾芸出了荣国府回来”至“一面趔趄着脚儿去了”，一千八百多字，却写了四个人:贾芸的舅舅卜世人、贾芸的舅妈、醉金刚倪二和贾芸。前面三人虽然都只是寥寥数笔，但俱各传神，ト世人夫妇的鄙吝和倪二的仗义，皆历历如绘。人物的语言也符合各自的身份和性格。“一碗茶也争，我难道手里有蜜!”这是初恋中的智能的语言，反映她心里的甜意。“你忙什么!金簪子掉在井里头，有你的只是有你的。”这是金钏的语言，反映她因受宝玉的赏爱而心悦意肯、别无他虑的心态。“‘呦呦鹿鸣，荷叶浮萍’，小的不敢撒谎”。这是李贵的语言，反映他护送宝玉读书，但不识字，也不理会读书，只是从旁听闻的状况。《红楼梦》里最能言善语的要数黛玉、王熙风、红玉、麝月几人。林黛玉慧心巧舌、聪明伶俐;王照凤先意承志、博取欢心;红玉伶牙俐齿，如簧百转;麝月在教训老婆子时词锋逼人，势猛气锐。作者对这四个人的语言是精心设计的，是特写。 《红楼梦》在古典长篇小说中确已成为“绝唱”，这是无庸争议的，但它还是一首不用韵的诗。这不仅仅是因为《红楼梦》里有许多诗，而且它从开头至八十回的叙述，也都有诗的素质，它的叙述与诗是交融的，是一体。诗是什么?是抒情，抒喜怒哀乐各种各样的情而不是干巴巴的纪事，《红楼梦》确有这种抒情性的特点。 (摘编自冯其庸《〈红楼梦〉的语言魅力》) 材料二: 《红楼梦》主题历来众说纷纭，正如鲁迅所言，经学家见《易》，道学家见淫，オ子见缠绵，革命家见排满……持自传说、索引说、阶级斗争说者亦众，此现象实属正常。有些文学作品就像饺子，就为了中间那口馅儿，有些文学作品就像点缀在西瓜里的那些子儿，人间百态尽在其中。其实开篇作者就借空空道人说出，即“大旨谈情”。《红楼梦》可称为“言情小说”但与现代意义的“言情小说”不同。我们可以从“情”字来赏析《红楼梦》的主题思想: 第一层，是将“情”理解为爱情之情，认为《红楼梦》单纯是一部写宝黛爱情的书。若如此看待红楼，可谓未窥门径，枉费曹公十年辛苦。 第二层境界，认为《红楼梦》是为国立传、女儿正名。刘鹗《老残游记》言:雪芹之大痛深悲，乃是为“千红”一哭，为“万艳”同悲。宝玉在女子面前自卑、自轻、自我否定、自我牺牲。与玉钏儿一起，他烫了手、反急问玉钏儿烫着没有。龄官画蔷，天降大雨，他只提醒龄官“快避雨去罢”，、却不在意自己也在雨中。受父笞打、黛玉来探，却只嚷不疼，希望黛玉不要伤心… 第三层境界借写宝玉对女子的珍重体贴，探究人与人应如何相处。体贴，以己之心体人之心，即“己所不欲，勿施于人”，这也是“仁”的内核。当时“仁”道日渐僵化，而作为躯売的“礼”反据要津，《红楼梦》中亦有暗讽，贾敬死后，贾珍、贾蓉“直哭到天亮喉咙都哑了方住”，回府后便寻欢作乐。而宝玉形象是对“仁”“礼”平衡的一次披乱反正。有人说《红楼梦》的内核是对封建道德的反抗，宝玉就是代表、实则大谬，宝玉蔑视的是虚伪，是礼，而非道德，他领会到了仁道精髓，即体贴，是真道德的践行者。 第四层境界、(红楼梦》不仅是仁爱之书，更是充满无限情怀的天真之书、博爱之书。“仁”道建立在人与人的关系之上，推己及人，即可得仁。宝玉对一切美好、纯净的事物都充满关爱，第三十五回说宝玉“看见燕子，就和燕子说话，河里看见了鱼，就和鱼说话，见了星星月亮，不是长吁短叹，就是咕咕哝哝……”宝玉之“多情而善感”毫无矫揉、发乎真心，他有仁心，坚持、热爱、有信仰;他有诗心，天真、浪漫、充满想象。二者结合，便是宝玉这个“混世魔王”的真实面貌、而这或许也是《红楼梦》一书“大旨谈情”之“情”的真实面貌。 (摘编自王学良《如何赏析作为“言情小说”的(红楼梦))) 材料三: 人物视角叙事是古代小说常用的叙事观点、《红楼梦》可以从每个章节的不同人物视角来读，对同一件事也可以从不同人眼中写出。黛玉进府，是贵族少女兼伶仃孤女角度;刘迷姥进大观国是穷人兼世故老妪角度;查抄大观园

淄博区域资料

1、淄博市自然地理 淄博市位于山东省东部，东经117°42′--118°30′、北纬85°56′--37°05′，西接济南市张丘县；东连潍坊市益都县，南与临沂市和泰安市相毗连；北部为滨洲市的邹平、博兴县、东营市广饶等县。全境南北长约110-130公里，东西宽约45公里。全市辖张店、博山、淄川、临淄、周村五区和桓台、高青、沂源三县。张店为市委、市政府所在地，是全市的政治、经济、文化中心，交通方便，铁路有胶济、辛（店）-泰（安）、张（店）东（营）、张（店）博（山）等线，并有济青高速、滨博高速及309、205等国道公路四通八达。 淄博市矿藏资源丰富，产煤、铁、铝矾土、陶土、石灰石、铜、钴、硫、重晶石及石英砂岩等。 第一节地形地貌 全市地形南高北低，东西南三面环山，中间低平，向北开阔，呈簸萁状盆地。南部鲁山主峰海拔高度1108.3米，北部平原最低点9米，相对高差近1100米。各区县海拔高程如下：博山火车站附近175米、淄川北关87米、张店中心路41米、索镇南17.9米、周村城南61米、辛店火车站附近72.1米。 淄博是一个山地、丘陵、平原、河谷等诸类地貌景观齐全的地区，中山面积约650平方公里，分布在南部的沂源、博山、淄川，为构造侵蚀地形；低山丘陵面积700余平方公里，遍布五区，为构造剥蚀地形；平原面积约1650平方公里，主要分布在胶济铁路以北的张店、临淄、周村、桓台、高青等地，属山前倾斜平原，往北与黄河下游黄泛平原相接，张店至索镇地面坡降1.36‰，索镇至齐风地面坡降0.6‰；河谷山川地貌面积约532平方公里，主要分布于5个区和沂源县。 第二节气候 淄博市属温暖带半湿润季风区大陆性气候，具有春旱多风、夏季炎热多秋季易于旱涝、冬季寒冷少雪等特点；一年四季交替分明。 一、气温：全市多年平均气温12.6-13.1℃，极端高温42.1℃（1955年7月24日张店）；极端 低温-23℃（1972年1月23日张店）。月平均气温从四月到十月为26.4-27.2℃，高于年平均值；从头年一月到次年三月低于年平均值，平均气温为-2.9——-3.9℃，年最热月（七月份）与最冷月（一月份）的平均气温差达29-35℃。由于淄博市地形变化的特点，南部山区与北部平原气温差异较大，北部最低气温比南部偏低，夏季气温又比南部偏高，当芒种北部平原麦熟时，山区的池上、李家及峨庄等地则麦熟于夏至，南北相差一个节气。霜冻期约120天，平均初日为12月17日，平均终日为4月18日，冻结期自11月中旬至翌年2月底，冻结深度不超过半米。 二、风向：本市主导风向为西南风和南风，其频率在12%以上，从频率与风速的比值分析， 主导污染风向仍是东南和西南风的下风向。全年平均风速3.4米/秒，月平均风速四月份最大，为4.8米/秒，八月份最小，为2.6米/秒。全年出现5-6级风的频率，以冬春季最高，夏季最低。最大风力达八级，为北北东风，风速18米/秒。全年最多风向为南南西，频率30-40%，次为北北西风，频率为10-19%，再次为东东风频率9-15%。 三、降水：全年降水量在500-700毫米之间，一般集中在6-10月份，占全年降水量的78.7%。 降水量的分布南部多于北部。各区（县）多年平均降水量：博山741.2毫米（1958-1983）、淄川680毫米（1959-1983）、张店621.6毫米（1952-1983）、桓台584.1毫米（1963-1983）、周村646.3毫米（1954-4983）、临淄650.5毫米（1964-1983）。全市平均降水量为654毫米。历