自动控制原理二试卷(2014.4-2010.1)
全国2010年1月自学考试自动控制理论(二)试题
课程代码：02306
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.自动控制系统中，比较元件又称为( ) A.放大器 B.控制器 C.受控对象
D.偏差检测器
2.信号流图中，不接触回路是指( ) A.开通路 B.闭通路
C.没有任何公共节点的回路
D.只有一个公共节点的回路
3.一阶系统G(s)=1Ts K
+的单位阶跃响应是y(t)=( )
A.K(1-T
t e
-
) B.1-T
t e -
C.T t
e T
K - D.K T
t e
-
4.当二阶系统的根为一对相等的负实数时，系统的阻尼比ζ为( ) A. ζ=0 B. ζ=-1 C. ζ=1
D.0<ζ<1
5.当输入信号为阶跃、斜坡、抛物线函数的组合时，为了使稳态误差为某值或等于零，系统开环传递函数中的积分环节数N 至少应为( ) A.N ≥0 B.N ≥l
C.N ≥2
D.N ≥3 6.设二阶振荡环节的频率特性为164j )j (16
)j (G 2
+ω+ω=ω，则其极坐标图的奈氏曲线与负虚 轴交点频率值=ω ( ) A.2 B.4 C.8
D.16
7.设开环系统频率特性为)
14j )(1j (j 1
)j (G +ω+ωω=ω，当频率ω从0变化至∞时，其相角变化范围为( )
A.0°～-180°
B.-90°~-180°
C.-90°～-270°
D.-90°～90°
8.在奈氏判据中若N=2，即表示F(s)在F(s)平面上的封闭曲线( ) A.逆时针包围原点2次 B.逆时针包围(-l ，j0)点2次 C.顺时针包围原点2次
D.顺时针包围(-1，j0)点2次
9.下面最小相位系统的奈氏曲线中，闭环系统稳定的是( )
10.幅值条件公式可写为( )
A.∏∏==++=
m
1i i
n
1j j
|
z
s ||
p
s |K
B. ∏∏==++=
m
1i i
n
1j j
|
z
s ||
p
s |K
C. ∏∏==++=
n
1j j
m
1i i
|p
s ||
z s |K
D. ∏∏==++=
n
1j j
m
1i i
|
p
s ||
z s |K
11.当系统开环传递函数G(s)H(s)的分母多项式的阶次n 大于分子多项式的阶次m 时，趋向s 平面的无穷远处的根轨迹有( ) A.n —m 条 B.n+m 条 C.n 条
D.m 条
12.设开环传递函数为G(s)H(s)=)
5s )(3s ()
9s (K +++，其根轨迹( )
A.有会合点，无分离点
B.无会合点，有分离点
C.无会合点，无分离点
D.有会合点，有分离点
13.采用超前校正对系统抗噪声干扰能力的影响是( ) A.能力上升 B.能力下降 C.能力不变
D.能力不定
14.为改善系统的稳态性能，采用滞后校正装置，可使系统在中频段和高频段的幅值显著衰减，从而允许系统提高( ) A.开环放大系数 B.闭环放大系数 C.时间常数
D.超调量
15.一个二阶系统状态方程的可控标准形为( )
A.u 10X 2110X ??
?
???+??????--=? B.u 10X 2001X ??
?
???+??????--=? C. u 10X 2110X ??
?
???+??????--=? D. u 10X 2111X ??
?
???+??????--=?
二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16.系统的传递函数完全由系统的____________决定，而与输入信号的形式无关。 17.根据控制系统的元件特性，控制系统可分为____________控制系统(2种)。 18.响应曲线达到稳态值的±5％或±2％之间时所需的时间称为____________。
19.欠阻尼二阶系统的主要结构参数ζ和n ω中，当n ω一定时，ζ越大，上升时间t r _________。
20.当频率ω从0变化到∞时，迟延环节频率特性G(j ω)=ωτ-j e 的极坐标图是一个半径为_________，以原点为圆心的圆。
21.设积分环节的传递函数为G(s)=s
K
，则积分环节频率特性的相位移)(ωθ=_________。 22.某负反馈系统的开环传递函数G(s)=)1s (s K
-，反馈传递函数为H(s)，当H(s)为一积分环节时，系统_________稳
定。
23.若开环传递函数为G(s)H(s)=
)
2s 5.0(s )
3s 5.0)(1s 5.0(K +++，则其根轨迹的起点为_________
24.滞后校正装置的最大滞后相角为m φ=_________。
25.设系统的状态方程为??????=?8002x u 10x x 21??
?
???+??????，则系统的特征方程式为_________。 三、名词解释题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 26.输入节点(源点) 27.闭环零点 28.稳定性 29.根轨迹的渐近线
四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 30.微波炉控制系统属于哪一类控制系统?为什么? 31.为什么运算放大器可视为一个无负载效应的环节。 32.在绘制根轨迹的幅角条件中， 表示什么?，
33.设系统的状态方程为,x x
2001x x
211??
??????????--=??????????Y=[1-a b]x ，式中a ，b 为常数，当a ，b 取不同值时，试讨论系统的可观性。
五、计算题(本大题共3小题，第34小题8分，第35、36小题每小题10分，共28分)
34.系统的信号图如题34图所示，试用梅森公式求系统的传递函数G(s)=)s (X )
s (Y 。
题34图
35.一系统结构图如题35图所示，试根据频率特性的物理意义，求r(t)=4sin2t 输入信号作用下系统的稳态输出C SS (t)。
题35图
36.试求题36图所示闭环系统的状态空间表达式。
题36
全国2010年10月自学考试自动控制理论(二)试题
课程代码：02306
一、单项选择题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设积分环节频率特性为G(j ω)=
j ω
1
，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标中的奈氏曲线是( ) A ．正实轴 B ．负实轴 C ．正虚轴
D ．负虚轴
2．控制系统的最大超调量σp 反映了系统的( ) A ．相对稳定性 B ．绝对稳定性 C ．快速性
D ．稳态性能
3．在电气环节中，无负载效应环节是指( ) A ．输入阻抗足够大的环节 B ．输入阻抗足够小的环节 C ．输出阻抗足够大的环节
D ．输出阻抗足够小的环节
4．当二阶系统的阻尼比ζ>1时，特征根为( ) A ．两个不等的负实数 B ．两个相等的负实数 C ．两个相等的正实数
D ．两个不等的正实数
5．稳态加速度误差数K a =( ) A ．G(s)H(s)lim 0
s →
B ．sG(s)H(s)lim 0
s →
C ．G(s)H(s)s lim 20
s →
D ．G(s)H(s)
1
lim
0s →
6．超前校正装置是( ) A ．高通滤波器 B ．低通滤波器 C ．宽频滤波器
D ．窄频滤波器
7．信号流图中，输出节点又称为( ) A ．源点 B ．陷点 C ．混合节点
D ．零节点 8．设惯性环节频率特性为G(j ω)=
1
j ω1.01
+，则其对数幅频渐近特性的转角频率为ω=
( )
A ．0.01rad ／s
B ．0.1rad ／s
C ．1rad ／s
D ．10rad ／s
9．下列开环传递函数中为非最小相位传递函数的是( ) A ．
)1s 10)(1s 4(1
++
B ．
)
1s 5(s 1
+
C ．)
1s 5(s )
1s (10+-
D ．
2
s 2s 1
2++
10．设系统=x u 11x 1- 00 3??
????+??????-,[]1 0=y x ，则系统( )
A ．状态可控且可观测
B ．状态可控但不可观测
C ．状态不可控且不可观测
D ．状态不可控但可观测
ll ．利用开环奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的( ) A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．精确性
D ．稳定性
12．要求系统快速性好，则闭环极点应距( ) A ．虚轴远 B ．虚轴近 C ．实轴近
D ．实轴远
13．已知开环传递函数为G(s)=
1)
ζs 0.2s(0.01s k
2
++ (ζ>0)的单位负反馈系统，则闭环系统稳定时k 的范围为( ) A ．0 D ．k>20ζ 14．设单位反馈控制系统的开环传递函数为G o (s)= ) 4s (s 1 +，则系统的阻尼比ζ等于( ) A ． 2 1 B ．1 C ．2 D ．4 15．开环传递函数G(s)H(s)= 10) 2)(s (s 5) k(s +++，当k 增大时，闭环系统( ) A ．稳定性变好，快速性变差 B ．稳定性变差，快速性变好 C ．稳定性变好，快速性变好 D ．稳定性变差，快速性变差 二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。 16．在单位抛物线输入信号作用下，0型和Ⅰ型系统的稳态误差e ss =_______。 17．对于稳定的自动控制系统，被控量的动态过程应属于单调下凹过程或_______过程二者之一。 18．若使开环传递函数G 0(s)= 3) 2)(s s(s k ++，且为单位负反馈的闭环系统稳定，则k 的取值范围为_______。 19．不同的物理系统，只要_______相同，就可以用同一个方框图来表示。 20．当二阶系统(o<ζ<1)的阻尼比ζ增加时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量σp 将_______。 21．对数相频特性图中，以ω为横坐标，以θ(ω)为纵坐标，横坐标是以______分度，纵坐标用等刻度分度。 22．若开环传递函数为 4) 1)(s (s k ++，当k 从0→∞变化时，若根轨迹都在左半s 平面内，就稳定性而言，闭环系 统________。 23．局部闭环校正装置，除了能起到与串联校正类似的效果外，还能提高________的能力。 24．设系统的特征根为s 1=-1，s 2=-2，则系统的特征方程为________。 25．实际系统中，传递函数分子多项式的阶次总是低于分母多项式的阶次，这是由于系统中总是会有较多的________元件。 三、名词解释题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 26．控制量 27．根轨迹实轴上的会合点 28．前馈控制系统 29．高频段渐近线 四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 30．试证明状态转移矩阵的性质()[]()kt t k φφ=。 31．为什么要采用零、极点对消法，如何实现零、极点对消? 32．设开环系统传递函数为G(s)=1 Ts e +-s τ，试写出其频率特性G(j ω)的幅频特性M(ω)和相频特性θ(ω)。 33．普通洗衣机控制系统属于哪一类控制系统?为什么? 五、计算题(本大题共3小题，第34小题8分，第35、36小题各10分，共28分) 34．求下列象函数F(s)的原函数f(t)。 （1）17s 8s s )s (F 2 ++= （2）) 3s ()1s (s 2 s )s (F 2 +++= 35．设开环系统传递函数为G(s)= ) 5s 2s )(2s (52 2+++，试绘制该系统的频率特性极坐标草图。 36．设开环传递函数为G(s)H(s)=1 s 0.5s 1) K(0.5s 2+++，试绘制根轨迹。 国2011年10月自学考试自动控制理论（二）试题 课程代码:02306 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.描述RLC 电路的线性常系数微分方程的阶次是( ) A.零阶 B.一阶 C.二阶 D.三阶 2.由于运算放大器采用反相放大器方式，其输出端具有输出阻抗特性为( ) A.高 B.低 C.中等 D.零 3.方框图的转换，所遵循的原则为( ) A.结构不变 B.等效 C.环节个数不变 D.每个环节的输入输出变量不变 4.阶跃输入函数r (t )的定义是( ) A.r (t )=l(t ) B.r (t )=x 0 C.r (t )=x 0·1(t ) D.r (t )=x 0.δ(t ) 5.设单位负反馈控制系统的开环传递函数为G 0(s)= () () B s A s ，则系统的特征方程为( ) A.G 0(s)=0 B.A(s)=0 C.B(s)=0 D.A(s)+B(s)=0 6.改善系统在参考输入作用下的稳态性能的方法是增加( ) A.振荡环节 B.惯性环节 C.积分环节 D.微分环节 7.当输入信号为阶跃、斜坡函数的组合时，为了满足稳态误差为某值或等于零，系统开环传递函数中的积分环节数N 至少应为( ) A.N ≥0 B.N ≥1 C.N ≥2 D.N ≥3 8.设开环系统的传递函数为G(s)=1 (0.21)(0.81) s s s ++，则其频率特性极坐标图与实轴交点的幅值|G (j ω)|=( ) A.2.0 B.1.0 C.0.8 D.0.16 9.设某开环系统的传递函数为G (s )= 210 (0.251)(0.250.41) s s s +++,则其相频特性 θ(ω)=( ) A.1 1 2 4tg 0.25tg 10.25ω ωω----- B.11 2 0.4tg 0.25tg 10.25ωωω---+- C.11 2 0.4tg 0.25tg 10.25ωωω---++ D.11 2 0.4tg 0.25tg 10.25ωωω----+ 10.设某校正环节频率特性G c （j ω）= 101 1 j j ωω++，则其对数幅频特性渐近线高频段斜率为 ( ) A.0dB ／dec B.-20dB ／dec C.-40dB ／dec D.-60dB ／dec 11.二阶振荡环节的对数幅频特性的低频段的渐近线斜率为( ) A.0dB ／dec B.-20dB ／dec C.-40dB ／deC D.-60dB ／dec 12.根轨迹法是一种( ) A.解析分析法 B.时域分析法 C.频域分析法 D.时频分析法 13.根轨迹法出射角公式为( ) A.1 11 =180m n i j i j θαβ -==±- -∑∑ B.1 11 =180m n i j i j θαβ -==±- +∑∑ C.1 11 =180m n i j i j θαβ -==±+ +∑∑ D.1 1 1 =180m n i j i j θαβ -==±+ -∑∑ 14.PID 控制器是一种( ) A.超前校正装置 B.滞后校正装置 C.滞后—超前校正装置 D.超前—滞后校正装置 15.某二阶系统状态方程的可控标准形为( ) A. 1 -20 = 0 -31 x x u ???? + ???? ???? B. 0 10 = 2 -31 x x u ???? + ???? -???? C. 0 -20 = 1 -31 x x u ???? + ???? ???? D. 1 10 = 2 -31 x x u ???? + ???? -???? 二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。 16.发电机开环励磁控制系统包括_______________和受控对象（发电机）两部分。 17.传递函数分母多项式的根，称为传递函数或系统的_______________。 18.控制系统时域分析法最大的特点是_______。 19.在单位阶跃输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss=_____________。 20.当频率ω从0变化到∞时，频率特性G（jω）作为一个矢量，其端点在复平面的轨迹曲线就是频率特性的_______图。 21.当ω→∞时，最小相位系统的相角为_______________。 22.奈奎斯特稳定判据是利用开环系统的幅、相频率特性来判别________稳定性的一个判别准则。 23.开环传递函数G(s)H(s)= (2) (1) k s s s + + 的根轨迹弯曲部分的轨迹是_______。 24.频域分析中，反映系统相对稳定性的指标有相位裕量γ和_______。 25.当系统用n阶状态方程x=Ax+Bu表示时，_______________是系统的特征方程式。 三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 26.控制系统的被控量 27.控制系统的上升时间t r 28.控制系统的相对稳定 29.根轨迹的幅角条件 四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 30.试举出发电厂中三个恒值控制系统的例子。 31.线性定常系统中有哪些典型环节？ 32.设校正环节传递函数G c(s)=101 1 s s + + ，则其频率特性G c（jω）的极坐标图终点坐标值为多少？ 33.与经典控制理论相比，为什么现代控制理论中，存在可控性、可观测性问题？ 五、计算题（本大题共3小题，第34、35小题每小题10分，第36小题8分，共28分） 34.设有如题34图所示的反馈控制系统，试用赫尔维茨判据确定闭环系统稳定时Kp的取值范围. 35.设控制系统的结构图如题35图所示，欲使最大超调量σp=20%，峰值时间t p=0.8秒，试确定K1和K2的值，并在K1，K2值下，求上升时间t r及调整时间t s. 36.设某单位负反馈系统的开环传递函数G 0(s)= 1 (1)(0.011)3.6 s s ++要使K V =10,γ≥25°试设计一个最简单形式的 校正装置。 全国2012年1月自学考试自动控制理论(二)试题 课程代码：02306 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未 选均无分。 1．如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差e ss 为无穷大，则此系统为( ) A ．0型系统 B ．I 型系统 C ．Ⅱ型系统 D ．Ⅲ型系统 2．在发电机励磁控制系统中，发电机的输出电压u g 取决于( ) A ．励磁电压u f B ．发电机的输出电流i g C ．励磁电压u f 和发电机输出电流i g D ．负载的大小 3．控制系统的稳态误差一般要求被控量在预定值的一定范围之内，其大小是( ) A ．1％ B ．5％ C ．8％ D ．10％ 4．信号流图中，信号传递的方向为( ) A ．支路的箭头方向 B ．支路逆箭头方向 C ．任意方向 D ．源点向陷点的方向 5．二阶系统如果增大开环增益K ，则会引起( ) A ．t r 增加，σp 减小 B ．t r 减小，σp 增大 C ．t r 增加，σp 增大 D ．t r 减小，σp 减小 6．特征方程式的所有实根都为负，共轭复根都具有负实部，是线性控制系统稳定的( ) A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．初始条件 7．用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是( ) A ．脉冲函数 B ．斜坡函数 C ．阶跃函数 D ．正弦函数 8．I型开环系统对数幅频特性图的低频段渐近线(或其延长线)与ω轴的交点为ω=( ) A．K v B．K p C．K a D．e ss 9．单位反馈控制系统由输入信号引起的稳态误差与系统开环传递函数中的下列哪个环节的个数有关?( ) A．微分环节B ．惯性环节 C．积分环节D ．振荡环节 10．设二阶微分环节G(s)=s2+2s+4，则其对数幅频特性的高频段渐近线斜率为( ) A．-40dB／dec B．-20dB／ dec C．20dB／dec D．40dB／ dec 11．设开环传递函数为G(s)H(s)= K(s+1) s(s+2)(s+3) ，其根轨迹( ) A．有分离点有会合点B ．有分离点无会合点C．无分离点有会合点D ．无分离点无会合点 12．设系统状态方程的系数矩阵A= 01 45 ?? ?? -- ?? ，则系统的特征多项式为( ) A．s2+5s+4=0 B．s2 +4s+5 C．s2+5s+4 D．s2 +4s+5=0 13．设开环传递函数为G(s)H(s)= m i i=1 n i j=1 K(s+z) (s+p) ∏ ∏ ，其中m>n，其根轨迹的分支数为( ) A．m B． n C．m+n D． m-n 14．滞后校正装置的极坐标图为( ) A．圆B ．半圆C．上半圆D ．下半圆 15．若系统 0a x= 1-2 ?? ?? ?? x, y=[1 1]x具有状态可观测性，则常数a取值应为( ) A．a≠2 B．a≠ 3 C．a=2 D． a=3 二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 请在下面空格处填上正确的答案，错填、不填均无分。 16．当二阶系统(0<ζ<1)的阻尼比ζ减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量σp将______。 17．对控制系统建模而言，同一个控制系统，可以用不同的______来描述。 18．当闭环系统对数幅值L(ω)比初值L(0)小3dB时(或者说系统幅值M(ω)为初值M(0)的0.707倍时)的ω值称为 ______ 。 19．频率特性的对数坐标图的纵坐标对数幅频特性L(ω)=______。20．在单位阶跃输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差e ss=______。 21．比例环节的对数幅频特性曲线，当K>1时，是一条位于ω轴上方的______ 。 22．某二阶系统的开环传递函数G(s)=2n n ωs(s+2ζω) (ωn >0)，则ζ在______范围取值时，系统不稳定。 23．开环传递函数为G(s)H(s)= 2K(s+2)(s+1) s(s+4)(s +2s+2) ，其根轨迹的起点为______ 。 24．从相位特性来说，PID 调节器是一种______校正装置。 25．在状态变量图中，每一个______环节的输出都代表该系统的一个状态变量。 三、名词解释题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 26．拉氏反变换 27．控制系统的衰减比σp ／σ′p 28．等N 圆(等α圆)图 29．偶极子 四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 3o ．发电机励磁控制系统是线性还是非线性控制系统?为什么 ? 31．简述用拉氏变换和拉氏反变换求解微分方程的步骤。 32 ．试简述二阶闭环控制系统稳定的充要条件。 33．如何求根轨迹中的分离点和会合点 ? 五、应用题(本大题共3小题，第34小题8分，第35、36小题各10分，共28分) 34．已知控制系统的方框图如题34图所示，设输入信号为r(t)=1(t) 求：(1)y(t)； (2)当α=0.1时，求调整时间t s 。 35．设系统的开环传递函数为G(s)=3(s+3) s(s-1) (1)试写出开环系统的幅频特性|G(j ω)|和相频特性θ(ω) ； (2)求相频特性θ(ω)=-180°对应的频率值ωg 及幅值|G(j ωg )| 。 36．设系统开环传递函数为G(s)H(s)=K s(s+1)(s+2) 试绘制根轨迹，并给出所有重要特征参数(如与虚轴的交点、分离点等)。 全国2012年10月自学考试自动控制理论(二)试题 课程代码：02306 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.线性定常系统传递函数的变换基础是 A.齐次变换 B.拉氏变换 C.富里哀变换 D.Z 变换 2.在电气环节中，可直接在复域中推导出传递函数的概念是 A.反馈 B.负载效应 C.复阻抗 D.等效变换 3.不同的物理系统，若可以用同一个方框图表示，那么它们的 A.元件个数相同 B.环节数相同 C.输入与输出的变量相同 D.数学模型相同 4.设某函数x (t )的数学表达式为()0 0,0,0t x t x t A.单位阶跃函数 B.阶跃函数 C.比例系数 D.常系数 5.通常定义当t ≥t s 以后，系统的响应曲线不超出稳态值的范围是 A.±1％或±3％ B.±1％或±4％ C.±3％或±4％ D.±2％或±5％ 6.若要改善系统的动态性能，可以增加 A.微分环节 B.积分环节 C.振荡环节 D.惯性环节 7.当输入信号为阶跃、抛物线函数的组合时，为了使稳态误差为某值或等于零，系统开环传递函数中的积分环节数N 至少应为 A.N ≥0 B.N ≥1 C.N ≥2 D.N ≥3 8.设开环系统传递函数为0.5 ()(101)(0.11)G s s s s =++，则其频率特性的奈氏图与负实轴交点的频率值ω= A.0.1rad /s B.0.5 rad /s C.1 rad /s D.10 rad /s 9.设某开环系统的传递函数为24(101) ()(1) s G s s s +=+，其频率特性的相位移θ(ω)= A.-90°+tg -1ω- tg - 110ω B. -90°+ tg -1ω+ tg - 110ω C. -180°- tg -110ω+ tg -1ω D. -180°+ tg -110ω- tg -1ω 10.设II 型系统开环幅相频率特性为2 1 ()()(10.1)j G j j j ωωωω+=+，则其对数幅频渐近特性与ω轴交点频率为 A.0.01 rad /s B.0.1 rad /s C.1 rad /s D.10 rad /s 11.0型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为 A.-60 dB /dec B.-40 dB /dec C.-20 dB /dec D.0 dB /dec 12.系统的根轨迹关于 A.虚轴对称 B.原点对称 C.实轴对称 D.渐近线对称 13.计算根轨迹入射角的公式为 A -1 1 1 180--m n i j i j θαβ===±?∑∑ B. m 1n i j i 1 j 1 180θβ-===±?+α+∑∑ C. m 1n i j i 1 j 1 180θβ-===±?-α+∑∑ D. m 1n i j i 1 j 1 180θβ-===±?+α-∑∑ 14.PD 控制器具有的相位特征是 A.超前 B.滞后 C.滞后-超前 D.超前一滞后 15.设系统-2000-31x x u ????? =+???????? ，[]11y x =，则 A.状态可控可观测 B.状态可控但不可观测 C.状态不可控且不可观测 D.状态不可控但可观测 非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 16.常规控制器中比较元件的作用是发出______信号，表达式为e =r -y 。 17.传递函数的零、极点及传递系数决定了系统的静态性能和______性能。 18.二阶系统的阻尼比ξ在______范围时，响应曲线为振荡发散的。 19.在单位阶跃输入信号作用下，I 型系统的稳态误差e ss =______。 20.当ω从0变化到∞时，惯性环节频率特性的极坐标图为第______象限的半圆。 21.如果系统的开环传递函数在______s 平面上没有极点和零点，则称为最小相位传递函数。 22.在某负反馈控制系统中，系统的前向传递函数10 ()(10)G s s s =-，反馈传递函数()1n H s K s =+，那么闭环系统临界 稳定的K n 值为______。 23.设某负反馈系统的开环传递函数为3()()(9) K G s H s s s = +，则实轴上的根轨迹为______。 24.闭环频域指标有带宽频率ωb 、谐振频率ωr 和______等。 25.对单输入单输出系统的状态空间描述可转换为______描述。 三、名词解释题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 26.前馈——反馈复合控制系统 27.稳态加速度误差系数K a 28.控制系统的BIBO 稳定性 29.根轨迹的幅值条件 四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 30.试举出二个程序控制系统的例子。 31.传递函数的概念适用于什么样的控制系统? 32.设系统的开环传递函数为010 ()(0.11)(101) G s s s s = ++，试求系统的开环对数幅频特性高频段(ω→∞)渐近线的斜 率。 33.线性系统非齐次状态方程的解包含哪几个部分?每个部分表示什么含义? 五、计算题(本大题共3小题，第34小题8分，第35、36小题各10分，共28分) 34.设控制系统的开环传递函数为10 ()(0.251)(0.051)G s s s s =++，试用调整增益的方法，使相位裕量达到45°。 35.设开环传递函数为2()()(4)(420) K G s H s s s s s = +++，试应用劳斯数据，求根轨迹与虚轴的交点及对应的K 值。 36.设控制系统的方块图如题36图所示，已知输入信号为()2()3r t t t =+，求系统的稳态误差e ss 。 全国2013年1月自学考试自动控制理论(二）试题 课程代码：02306 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题 纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．组成RLC 电路的元件是 A ．有源元件 B ．无源元件 C ．有源和无源元件 D ．有源或无源元件 2．信号流图中，源点是指 A ．支路 B ．输出节点 C ．混合节点 D ．输入节点 3．比例积分控制器的阶跃响应曲线应是 4．设某函数x (t )的数学表达式为x (t )=0, 01/,00,t t t εεε ≤? 式中，ε为无穷小的值，则x （t ）为 A ．单位阶跃函数 B ．脉冲函数 C ．单位脉冲函数 D ．条形函数 5．设二阶微分环节的传递函数为G(s)=s 2+4s+16，则其对数幅频特性低频段的渐近线斜率为 A.-20dB/dec B.-40dB/dec C.- 60dB/dec D.0dB/dec 6．线性控制系统特征方程的所有根均在根平面虚轴的左半部分，是系统稳定的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．基本条件 7．开环传递函数为G (s )H (s )= (2) (1) K s s s ++则其根轨迹的分离点为 A.s=-0.586 B.s=-1.586 C.s=-2.414 D.s=-3.3414 8．在A,B,C,D 四个选项中，滞后校正装置是 A ． 1516s s ++ B ．1412s s +- + C ．1412s s ++ D ．3514s s ++ 9．要消除引入局部反馈回路校正带来的稳态误差，可在反馈回路中串联一个 A ．低通滤波器 B ．高通滤波器 C ．带通滤波器 D ．积分器 10．滞后校正装置的最大滞后相角φm = (β>1) A.1 1sin 1β β--+ B.1 1 sin 1 ββ--+ C.11cos 1β β --+ D.1 1 cos 1 ββ--+ 11．已知控制系统的结构和参数，从而得出系统性能的过程称为 A ．系统的校正 B ．系统的设计 C ．系统的分析 D ．系统的综合 12．设系统状态方程的系数矩阵21A 12-?? = ?-?? 则其特征多项式为 A.s 2+4s+3 B.s 2+2s C.s 2+4s+l D.s 2-4s+l 13．状态方程x Ax Bu =+的解为 A.000 ()()()()()t x t t t x t t Bu d φφτττ=-+-? B.00()()()x t t t x t φ=- C.0 ()()()t t x t t Bu d φτττ= -? D.0 00()()()()()t t x t t t x t t Bu d φφτττ=-+-? 14．若系统10,12x x -?? = ?-?? []1y b x =具有可观测性，则常数b 取值为 A.b ≠-2 B.b =-2 C.b ≠-1 D.b =-1 15．下列系统中，具有状态可控的系统是 A ．100021x x u ???? =+? ??????? B ．010231x x u ???? =+? ??? --???? C ．000011x x u ???? =+? ??????? D ．000201x x u ???? =+? ??? -???? 非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共1 0分） 16．输入信号驱动系统状态的变化，而状态的变化将决定系统________的变化。 17．超前校正装置相当于________滤波器。 18．开环传递函数为1 s s T ++，绘制T 从0变到∞时的根轨迹，需将开环传递函数化 为________。 19．把所有满足________条件的点联结起来，便形成了根轨迹。 20．在利用奈奎斯特稳定判据判别系统稳定性的同时，还可以确定两个性能指标，它们是________。 21．劳斯判据和赫尔维茨判据均是________判据。 22．高阶系统的极点如果在根平面上虽靠近虚轴但附近有闭环零点，则对系统动态性能的影响________。 23．典型阶跃输入信号表达式是________。 24．积分环节的动态方程是0 1()()t y t x t dt T =?，其传递函数为________。 25．常规控制器普遍采用________控制器。 三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共1 2分） 26．实频特性 27．根轨迹渐近线的倾角 28．状态完全可控 29．负载效应 四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 30．为什么局部反馈校正能抑制所包围部分的参数波动？ 3 1．简述开环传递函数中增加附加极点对系统动态和静态性能的影响。 32．试写出典型二阶系统的开环和闭环传递函数，并画出其结构图。 33．为消除由电网络构成的两个串联环节间的负载效应，可在它们之间加一个隔离放大器，这个隔离放大器的输入阻抗和输出阻抗应如何选择？ 五、计算题（本大题共3小题，第34小题8分，第3 5、3 6小题各1 0分，共28分） 34．设开环传递函数为2()()(420) K G s H s s s s = ++，试求根轨迹与虚轴的交点及对应的K 值。 35．已知开环传递函数为1 ()G s A Bs =+ ，参数A>0,B>0，用奈氏判据分析闭环系统的稳定性。 36．试求出用三阶微分方程()()()()()ay t by t cy t dy t u t +++=表示的系统的状态方程 浙江省2014年4月自学考试自动控制理论(二)试题 课程代码：02306 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件 2.下列性能指标中的______为系统的稳态指标。 A.P σ B.t s C.N D.e ss 3.电阻R 和电感L 串联，构成的系统应为______环节。 A.比例 B.惯性 C.积分 D.振荡 4.某函数拉氏变换后为() () 21F s 5s s s +=+（） ，求原函数f （t ）的稳态值。 A.0 B.∞ C.5 D.15 5.某开环传递函数G(s)=()() 12211K T s s T s ++，在斜坡输入作用下该系统的稳态误差为 A.K B.0 C.∞ D. 1K 6.已知惯性环节G （s ）= 1 1 Ts +，则该极坐标频率特性图，位于第______象限。 A.一 B.二 C.三 D.四 7.某单位负反馈系统的开环传递函数为G （s ）=()() 5 2131s s s ++，如系统串联一个PD 校正环节后，对于校正后的 系统下列描述不正确．．．的是 A.系统的稳定性得到改善 B.系统的快速性得到改善 C.系统的抗高频能力明显提高 D.系统的相位前移 8.关于绘制根轨迹图，以下描述错误．． 的是 A.根轨迹始于开环极点，终于开环零点 B.根轨迹的分指数等于特征方程的阶数 C.根轨迹图对称于y 轴 D.有时根轨迹图没有会合点 9.关于状态空间描述，以下描述正确的是 A.只能描述系统内部状态和行为 B.只能描述系统的外部行为 C.既能描述系统内部状态和行为，又能描述系统的外部行为 D.既不能描述系统内部状态和行为，也不能描述系统的外部行为 10.关于状态转移矩阵Φ(t)的重要性质，以下描述错误．．的是 A.Φ-1（t ）=Φ（-t ） B.Φk （t ）=Φ（kt ） C.Φ（t 1+t 2）=Φ（t 1）Φ（t 2） D.Φ（0）=0 11.已知某系统的状态空间标准形表达式，矩阵0 1 0A 0 016 11 6????=????---?? ，则该系统的特征方程为 A.6s 3+11s 2+6s B.-6s 3-11s 2-6s C.s 3+6s 2+11s+6 D.-s 3-6s 2-11s-6 12.根据奈氏判据，系统的开环传递函数没有极点在右半s 平面上和闭环系统的开环幅相频率特性G j H j ωω（）（）（即奈氏曲线）不包围（-1，j0），他们之间的关系是 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.没有关系 13.已知系统的特征方程为s 4+2s 3+s 2+2s+1=0，根据劳斯判据判断该系统为 A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.无法判断 14.谐振频率r ω的数学表达式为 A.2r 12ωωζ=－ B.2r 21ωωζ=－ C.2r 1 12ωξω= - D.2r 1 21ωζω= －15.某系统开环传递函数G （s ）=0.110.1520 50.10.021s s s s +??+，则以下描述错误．．的是 A.低频段斜率为-40dB/dec B.转角频率分别为10rad/s ，50rad/s C.在ω=1出高度为43.5dB D.相频曲线位于0度到-90度之间 非选择题部分 注意事项： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题(本大题共8小题，每空1分，共10分) 16.根轨迹渐近线的倾角公式为：______。 17.电感L 的复阻抗表示为：______。 18.在时域分析法中，典型的输入信号有：阶跃信号、斜坡信号、______、______、______。 19.PID 控制器中I 作用是______。 20.线性非齐次状态方程()Ax(t)Bu(t)x t ? =+的解为______。 21.对于欠阻尼二阶系统，当阻尼比ξ保持不变时，无阻尼自然振荡频率n ω越大，系统峰值时间p t ______。 22.控制系统按控制信号的形式，可分为连续控制系统、______。 23.对于电力系统中的自动控制系统，一般相位裕量γ取值范围为：______。 三、名词解释(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 24.控制系统的调整时间t s 25.状态变量 26.传递函数 27.校正装置 四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 28.一般自动控制系统由哪几个部分组成？ 29.试分析采用滞后校正装置对系统性能的影响？ 30.写出比例微分环节的传递函数表达式并绘制其Bode 图。 31.已知某系统的开环传递函数为()() 0.5 G(s)0.50.1s s =++，求转角频率12ωω、。 五、计算题（本大题共3小题，第32、33小题每小题10分，第34小题8分，共28分） 32.系统如题32图所示（K ，T ＞0），假设输入是斜坡信号，即r (t )=at ，式中a 是一个任意非零常数。试通过适当调节K i 的值使系统对斜坡输入响应的稳态误差达到零。 题32图 33.设系统的微分方程为0.04()0.24()()()c t c t c t r t ++=，试求系统在单位脉冲响应(t)δ作用下的输出c(t)。 34.如题34图所示由运算放大器K 组成的电路，输出信号为U 0，输入信号为U i ，求传递函数。 自动控制原理期末考试卷与答案 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。 3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 20lg ()A ω(或：()L ω)，横坐标为lg ω 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调整时间 。%σ是超调量 。 8、设系统的开环传递函数为12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅频特性为 2212()()1()1A T T ωωωω= +?+，相频特性为 01112()90()() tg T tg T ?ωωω--=---。 9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 10、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5() 105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统。 12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c ω对应时域性能指标 调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 二、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。 图3 解：1、建立电路的动态微分方程 根据KCL 有 2 00i 10i ) t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+- (2分) 即 )t (u ) t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dt C R R R R dt C R R +=++ (2分) 2、求传递函数 对微分方程进行拉氏变换得 )(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++ (2分) 《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系 实验一 典型环节的 MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G200 , 100 2 ) ( 2 1 1 2 1 2= = - = - = - = 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节1 ) ( 1 = s G和2 ) ( 1 = s G； ②惯性环节 1 1 ) ( 1+ = s s G和 1 5.0 1 ) ( 2+ = s s G ③积分环节 s s G1 ) ( 1 = ④微分环节s s G= ) ( 1 ⑤比例+微分环节（PD）2 ) ( 1 + =s s G和1 ) ( 2 + =s s G ⑥比例+积分环节（PI） s s G1 1 ) ( 1 + =和s s G21 1 ) ( 2 + = 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形 ① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节 自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师 实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。 21.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与 传递函数 相同。 22.输入信号和反馈信号之间的比较结果称为 偏差 。 23.对于最小相位系统一般只要知道系统的 开环幅频特性 就可以判断其稳定性。 24.设一阶系统的传递G(s)=7/(s+2)，其阶跃响应曲线在t=0处的切线斜率为 2 。 25.当输入为正弦函数时，频率特性G(j ω)与传递函数G(s)的关系为 s=j ω 。 26.机械结构动柔度的倒数称为 动刚度 。 27.当乃氏图逆时针从第二象限越过负实轴到第三象限去时称为 正穿 越 。 28.二阶系统对加速度信号响应的稳态误差为 1/K 。即不能跟踪加速 度信号。 29.根轨迹法是通过 开环传递函数 直接寻找闭环根轨迹。 30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越 远 越好。 21.对控制系统的首要要求是系统具有 .稳定性 。 22.在驱动力矩一定的条件下，机电系统的转动惯量越小，其 .加速性能 越好。 23.某典型环节的传递函数是2 1)(+=s s G ，则系统的时间常数是 0.5 。 24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 相频特性 发生变化。 25.二阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 2ζ /ωn 。 26.反馈控制原理是 检测偏差并纠正偏差的 原 理。 27.已知超前校正装置的传递函数为1 32.012)(++= s s s G c ，其最大超前角所对应的频率=m ω 1.25 。 28.在扰动作用点与偏差信号之间加上 积分环节 能使静态误差降 为0。 29.超前校正主要是用于改善稳定性和 快速性 。 30.一般讲系统的加速度误差指输入是 静态位置误差系数 所引起 的输出位置上的误差。 21.“经典控制理论”的内容是以 传递函数 为基础的。 22.控制系统线性化过程中，变量的偏移越小，则线性化的精度 越高 。 23.某典型环节的传递函数是21)(+=s s G ，则系统的时间常数是 0.5 。 24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 相频特性 发生变化。 25.若要全面地评价系统的相对稳定性，需要同时根据相位裕量和 幅值裕量 来做出判断。 26.一般讲系统的加速度误差指输入是 匀加速度 所引起的输出位 置上的误差。 27.输入相同时，系统型次越高，稳态误差越 小 。 28.系统主反馈回路中最常见的校正形式是 串联校正 和反馈校正 29.已知超前校正装置的传递函数为1 32.012)(++=s s s G c ，其最大超前角所对应的频 一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 1.414， 阻尼比=ξ0.707， 该系统的特征方程为2220s s ++=， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在 零初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换与 输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为222221 1 K T τωωω++； 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2 180arctan 1T T τωω τω---+)。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 . 实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G 课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) 实验一 MATLAB 仿真基础 、实验目的: (1) 熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1 ?计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ()来输出控制系 统的函数，用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式 为：sys = zpk ( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。 则 feedback ()函数调用格式为： sys = feedback (sysl, sys2, sigh 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign = -1；正反馈时, sig n = 1;单位反馈时，sys2= 1，且不能省略。 四、实验内容： 1. 已知系统传递函数，建立传递函数模型 2 2 5(s 2) (s 6s 7) 3 3 s(s 1) (s 2s 1) 2. 已知系统传递函数，建立零极点增益模型 s 3 飞 2~ s 2s 2s 1 3 ?将多项式模型转化为零极点模型 5(s 2)2(s 2 6s 7) G(s) s 3 s 3 2s 2 2s 1 G(s) G(s) 自动控制原理试题及答案 Prepared on 24 November 2020 《自动控制原理》试题及答案 1、若某串联校正装置的传递函数为(10s+1)/(100s+1)，则该校正装置属于(B )。3分 2、在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（A）3分 3、在系统中串联PD调节器，以下那一种说法是错误的（D） 3分 A 是一种相位超前校正装置 B 能影响系统开环幅频特性的高频段 C 使系统的稳定性能得到改善 D使系统的稳态精度得到改善 4、用超前校正装置改善系统时，主要是利用超前校正装置的（A ）3分 5、I型系统开环对数幅频特性的低频段斜率为（B ）9分 6、设微分环节的频率特性为G(jω)，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（）9分 7、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。9分 8、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的( ) 9分 9、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( ) 7分 10、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的( ) 2分 11、若某最小相位系统的相角裕度γ>0，则下列说法正确的是 ( )。2分 12、某环节的传递函数是G(s)=5s+3+2/s，则该环节可看成由（D ）环节组成。2分 13、主导极点的特点是（A ）2分 14、设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值A(ω)=（）2分 15、某环节的传递函数为K/(Ts+1)，它的对数幅频率特性随K值增加而（）2分 16、某系统的传递函数是G(s)=1/(2s+1)，则该可看成由（C ）环节串联而成2分 17、若系统的开环传递函数在s右半平面上没有零点和极点，则该系统称作（B）2分 18、某校正环节传递函数G(s)=(100s+1)/(10s+1)，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ D）2分 19、一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量为（ C）2分 20、最小相位系统的开环增益越大，其（）2分 21、一阶微分环节G(s)=1+Ts，当频率ω=1/T时，则相频特性∠G(jω)为（）2分 22、ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）2分 23、开环传递函数为G(s)H(s)=(s+3)/(s+2)(s+5)，则实轴上的根轨迹为（B）2分 24、开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s*s*s(s+4))，则实轴上的根轨迹为（）2分 25、某单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=K/(s(s+1)(s+5))，当k=（C ）时，闭环系统临界稳定。2分 26、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 (B ) 2分 27、当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比为（B）3分 目录 实验装置介绍 (1) 实验一一、二阶系统阶跃响应 (2) 实验二控制系统稳定性分析 (5) 实验三系统频率特性分析 (7) 实验四线性系统串联校正 (9) 实验五 MATLAB及仿真实验 (12) 实验装置介绍 自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法；另一方面，帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。 TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构 TAP-2型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示，TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A 接口板、模拟实验台和打印机组成。计算机负责实验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的其他电阻电容等元器件配合，可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、方波等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A 板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。 实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联校正、数字PID 、状态反馈与状态观测器等相应实验。 显示器 计算机 打印机 模拟实验台 AD/DA 卡 实验一一、二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．学习构成一、二阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响；研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对动态性能的影响。 2．学习一、二阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算一、二阶系统的传递函数。 二、实验仪器 1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟一、二阶系统，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟一、二阶系统，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。 若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 四、实验内容 构成下述系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1．一阶系统的模拟电路如图 -150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20 惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-= 自动控制原理 一、简答题：（合计20分,共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分,共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin 3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。 四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分,共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2 ，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕 量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分,共2个小题，每题10分） (rad/s) 自动控制原理 实验报告 实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (2) 一、实验目的 (3) 二、实验原理及内容 (3) 三、实验现象分析 (5) 方法一：matlab程序 (5) 方法二：multism仿真 (12) 方法三：simulink仿真 (17) 实验二线性系统的根轨迹分析 (21) 一、确定图3系统的根轨迹的全部特征点和特征线，并绘出根轨迹 (21) 二、根据根轨迹图分析系统的闭环稳定性 (22) 三、如何通过改造根轨迹来改善系统的品质？ (25) 实验三线性系统的频率响应分析 (33) 一、绘制图1. 图3系统的奈氏图和伯德图 (33) 二、分别根据奈氏图和伯德图分析系统的稳定性 (37) 三、在图4中，任取一可使系统稳定的R值，通过实验法得到对应的伯德图，并据此导 出系统的传递函数 (38) 实验四、磁盘驱动器的读取控制 (41) 一、实验原理 (41) 二、实验内容及步骤 (41) （一）系统的阶跃响应 (41) （二) 系统动态响应、稳态误差以及扰动能力讨论 (45) 1、动态响应 (46) 2、稳态误差和扰动能力 (48) （三）引入速度传感器 (51) 1. 未加速度传感器时系统性能分析 (51) 2、加入速度传感器后的系统性能分析 (59) 五、实验总结 (64) 实验一典型系统的时域响应和稳定性分 析 一、 实验目的 1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn ）对过渡过程的影响。 2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉Routh 判据，用Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、 实验原理及内容 1．典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：见图1 图1 (2) 对应的模拟电路图 图2 (3) 理论分析 导出系统开环传递函数，开环增益0 1 T K K = 。 (4) 实验内容 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2)， s 1T 0=， s T 2.01=，R 200 K 1= R 200 K =? 自动控制原理课程实验 2010-2011学年第一学期 02020801班 张驰2008300566 ? 课本实验内容 6-26 热轧厂的主要工序是将炽热的钢坯轧成具有预定厚度和尺度的钢板，所得到的最终产品之一是宽为3300mm 、厚为180mm 的标准板材。他有两台主要的辊轧台：1号台与2号台。辊轧台上装有直径为508mm 的大型辊轧台，由4470km 大功率电机驱动，并通过大型液压缸来调节轧制宽度和力度。 热轧机的典型工作流程是：钢坯首先在熔炉中加热，加热后的钢坯通过1号台，被辊轧机轧制成具有预期宽度的钢坯，然后通过2号台，由辊轧机轧制成具有与其厚度的钢板，最后再由热整平设备加以整平成型。 热轧机系统控制的关键技术是通过调整热轧机的间隙来控制钢板的厚度。热轧机控制系统框图如下： 扰动)(s N )(s R （1）已知)54(/)(20++=s s s s s G ，而)(s G c 为具有两个相同实零点的PID 控制器。要求：选择PID 控制器的零点和增益，使闭环系统有两对对等的特征根； (2)考察（1）中得到的闭环系统，给出不考虑前置滤波器)(s G P 与配置适当)(s G P 时，系统的单位阶跃响应； （3）当)(s R =0，)(s N =1/s 时，计算系统对单位阶跃扰动的响应。 ? 求解过程 解：（1）已知 )54(/)(20++=s s s s s G )(s G P )(s G C )(0s G 选择 s z s K s G c /)()(2+= 当取K=4，Z=1.25时，有 s s s s s G c 4/25.610/)25.1(4)(2++=+= 系统开环传递函数 )54(/)25.1(4)()(2220+++=s s s s s G s G c 闭环传递函数：)25.61094/()5625.15.2(4))()(1/()()()(2 34200++++++=+=s s s s s s s G s G s G s G s c c φ （2） 当不考虑前置滤波器时，单位阶跃输入作用下的系统输出 )25.61094(/)5625.15.2(4)()()(2342++++++==s s s s s s s s R s s C φ 系统单位阶跃响应如图1中（1）中实线所示。 当考虑前置滤波器时，选 2)25.1/(5625.1)(+=s s G p 则系统在单位阶跃输入作用下的系统输出 )25.61094(/25.6)()()()(234++++==s s s s s s R s s G s C p φ 系统单位阶跃曲线如图1中（1）虚线所示。 （3）当)(s R =0，)(s N =1/s 时，扰动作用下的闭环传递函数 )25.61094/())()(1/()()(23400++++-=+-=s s s s s s G s G s G s c n φ 系统输出 )25.61094/(1)()()(2 34++++-==s s s s s N s s C n n φ 单位阶跃响应曲线如图1中（2）所示。 MATLAB 程序代码： MA TLAB 程序：exe626.m K=4;z=1.25; G0=tf(1,conv([1,0],[1,4,5])); Gc=tf(K*conv([1,z],[1,z]),[1,0]); Gp=tf(1.5625,conv([1,z],[1,z])); G1=feedback(Gc*G0,1); G2=series(Gp,G1); G3=-feedback(G0,Gc); t=0:0.01:10; [x,y]=step(G1,t);[x1,y1]=step(G2,t); figure(1);plot(t,x,'-',t,x1,':');grid 自动控制原理试题及答案 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函 数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) A 、 型别2 自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃 响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立 实验二 线性定常系统的瞬态响应与稳定性分析 例1系统传递函数为4 32 4 32 7182313 ()5972 s G s s s s s s s s ++++= ++++，求系统的单位脉冲响应和 单位阶跃响应解析表达式。 （1） 求脉冲响应解析表达式，输入以下程序： num=[1 7 18 23 13]; den=[1 5 9 7 2]; G=tf(num,den); Impulse(G) [k,p,r]=residue(num,den); %应用MATLAB 求传递函数的留数 k=k',p=p',r=r' 解得：k = 1.0000 1.0000 2.0000 2.0000 p = -2.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 r = 1 根据k 、p 、r 的值可以写出脉冲响应C(S)的部分分式 2 (0.5s+1) (s)= (s+1)(0.5s +s+1) K G s 经拉普拉斯反变换有：-2t -t -t -t (t)=e +e +2te +t2e +(t)c δ 脉冲响应曲线： 5 1015 00.20.40.60.811.2 1.41.61.8 2Impulse Response Time (sec) A m p l i t u d e （2） 求单位阶跃响应的解析表达式 由于单位阶跃响应解析(s)=G(s)/s Y ，只要将G(s)的分母多项式乘以s ，即分母多项式的系数向量den 增加一个零，然后使用上述求脉冲响应的方法。 程序如下： num=[1 7 18 23 13]; den=[1 5 9 7 2]; G=tf(num,den); step(G) [k,p,r]=residue(num,[den,0]); k=k',p=p',r=r' 运行结果： k = -0.5000 -5.0000 -4.0000 -2.0000 6.5000 p = -2.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0 r = [] 根据k 、p 、r,可以直接写出系统的阶跃响应为 -2t -t -t 2-t (t)=-0.5e -5e -4te -t e +6.5c 阶跃响应曲线： 一、 单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ C ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ A ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ A ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时， 电动机可看作一个（ B ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ C ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ B ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ B ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ A ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ D ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ A ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ C ）时，闭环系统临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数 有（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ C ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05自动控制原理期末考试卷与答案
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