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四年级锯木头问题

锯木头问题

知识要点归纳：

☆1、锯的次数和段数之间的关系：即每锯一次，可以将木头锯成两段。

☆2、公式间隔数＝总长度÷每个间隔的长度

总长度＝每个间隔的长度×间隔数

每个间隔的长度＝总长度÷间隔数

学习过程：

例1、一根木料，需要锯成8段，每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？

例2、把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯一次需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？例3、一根木料锯成3段要6分钟，如果每锯一次的时间相等，那么锯成7段要几分钟？

例4、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需要走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少时间？例5、时钟4点敲4下，9秒钟敲完；8点钟敲8下，几秒钟敲完？

自我检测

1、一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？

2、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯开一处要3分钟，这根圆木长多少米？

3、把一根长24米的木头，锯成4米一段的短木头，每锯开一处，需要2分钟，全部锯完，需要几分钟？

4、王叔叔的家住5楼，每上一层楼要走20级台阶，他从1楼到5楼一共要走多少级台阶？

5、时钟4点敲4下，共用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？

三年级上数学植树问题锯木头问题

三年级上数学植树问题锯木头问题植树问题、锯木头问题学生姓名:_________ 今日表现:__________ 家长签字:___________ 日期:11月2日作业讲解植树问题解答植树问题,关键就是要弄清总距离、间隔长与棵树三者之间的关系。例题1 小朋友们植树,先植一棵树,以后每隔3米植树一棵,已经植了9棵,第一棵与第九棵相距多少米？练习 1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面,这条道路有多长？ 2、在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆,这条走廊长多少米？例题2 在一条长40米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了22棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离就是多少米？练习 1、在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面,相邻两面之间的距离相等,相邻两面之间相距多少米？ 2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米？锯木头(剪线段)问题注意锯的次数与段数之间的关系,即每锯一次,可以将木头锯成两段。例题3 把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯一次需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段？练习1、一根木料,需要锯成8段,每锯开一处需要2分钟,全部锯完需要多少分钟？ 2、一根木料,要锯成4段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要多少分钟？ 3、王叔叔的家住5楼,每上一层楼要走20级台阶,她从1楼到5楼一共要走多少级台阶？综合练习 1、在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球？ 2、在一条大路一旁种树,每隔6米种一棵树,起点与终点都种一棵树,一共种了100棵树,这条路长多少米？(点拨:起点终点都种树,间隔数=数的棵树- 1) 3、一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟。已知每锯开一处要3分钟,这根圆木长多少米？ 4、把一根长24米的木头,锯成4米一段的短木头,每锯开一处,需要2分钟,全部锯完,需要几分钟？ 5、一根木料锯成3段要6分钟,如果每锯一次的时间相等,那么锯成7段要几分钟？ 6、小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需要走2秒,小明从一楼到四楼共要走多少时间？

二年级奥数间隔问题练习电子教案

二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。棵数=间隔数-1=全长÷间距-1

间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1 例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？ 2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？

五年级下册奥数教程

五年级下册奥数教程文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2) 练习卷 (5) 第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6) 练习卷 (10) 第三讲分数除法应用题…………………………………………… 11 练习卷………………………………………………………. 15 第四讲长方体和正方体（巧算体积）……………………………… 16

练习卷……………………………………………………… 20 第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21) 练习卷…………………………………………………….. 24 第六讲百分数（浓度问题） (25) 练习卷…………………………………………………….… 28 综合演习（1） (29) 综合演习（2） (31) 第一讲分数乘法例题讲学例1 （1） 15 14×19 （2） 27×2611

【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的1514比1少151，可以把15 14看作1-15 1，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与 2611中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和2611 相乘，再运用乘法分配律使计算简便。 1 有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。同步精练 1. 36 13×35 2. 2322 ×10 3. 8×15 14 4. 253 ×126 5. 17×1211 6. 262524 ? 例2 1 200019991998 20001999-??+ 【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧！的特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。同步精练 1. 186548362361 548362-??+ 2. 1 20112010200920112010-??+ 例3 6 51 541431321211?+?+?+?+?

二年级奥数锯木头的学问

锯木头的学问【知识要点】在我们的日常生活中，很多问题都与数学有关，就拿锯木头来说，其中也有不少数学问题，也是大有学问的。例如，王师傅要把一根木头锯成两段，是锯一次还是两次呢？对了，头锯成两段了，那么锯成3 段呢？锯成4段，5段呢？…… 例1.一根木头锯6次，可以锯成几段？练习1.（1）一根木头锯8次，可以锯成几段？（2）把一根绳子剪成5段，需要剪几次？例2.工人师傅要把一根木头锯成5段，需要锯几次？每锯一次需要3分钟，一共要锯几分钟？□○□＝□（）答：需要锯次，一共要锯分钟。练习2.（1）把一根木头锯成6段，需要锯几次？每锯一次需要6分钟，一共要锯多少分钟？ □○□＝□（）答：需要锯次，一共要锯分钟。（2）把一根木头锯成8段，每锯一次的时间是3分钟，锯完一共需要多少分钟？ □○□＝□（）答：一共需要分钟。例3.把一根绳子剪了5次，剪成一样长的小段，每段长8厘米，原来这根绳子长多少厘米？ □○□＝□（）答：原来这根绳子长厘米。练习3.（1）一根黄瓜切了3刀，切成一样长的小段，每段长5厘米，这根黄瓜有多长？ □○□＝□（）答：这根黄瓜长厘米。

（2）一根木头锯了4次，锯成一样长的小段，每段长3米，原来这根木头长多少米？ □○□＝□（）答：原来这根绳子长米。（3）一根木头长30厘米，锯了4次，锯成一样长的小段，每段长多少厘米？ □○□＝□（）答：每段长厘米。例4.小林家住4楼，他每上一层楼需要用9秒，照这样计算，他从1楼走到家需要多长时间？练习4.（1）小桥家住在三楼，他每上一层楼要走16级台阶，小桥从一楼走到三楼要走多少级台阶？（2）张奶奶家住在六楼，她每上一层楼要走2分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？ ※（3）芳芳家住在6楼，她从1楼到3楼用了16秒，她从一楼走到家需要多长时间？ ※（4）园园家在9楼，她从1楼到4楼用了6分钟，从4楼到9楼需要多长时间？例5.时钟5点打5下，一共需要8秒钟，问中午9点打9下需要几秒钟？练习5.（1）李乐乐家有一个大挂钟，3点的时候就敲3下，4秒敲完，那么10点的时候敲10下，几秒敲完？一楼二楼三楼四楼

一年级奥数教程——锯木头(完)

一年级奥数教程——锯木头（完）例题 1.一根长10米的木头，把它锯成长为2米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要多少时间？ 2. 有7根木料，每根长12米，把它们锯成长为3米的圆木，如果每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少时间？ 3. 一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要5分钟，全部锯完花了15分钟，这根木头长多少米？ 4.一根长12米的木头，把它锯成长为3米的圆木，全部锯完花了15分钟，那么每锯开一处需要多少分钟？ 5.用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长多少厘米？ 6.一根木头锯成5段要付锯板费8元，6根木头，每根锯成5段，一共要付锯板费多少元？随堂练习 1.一根长20米的木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处要5分钟，全部锯完需要多少时间？ 2. 有5根木料，每根长15米，把它们锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完需要多少时间？ 3.一根木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完花了24分钟，这根木头长多少米？

么每锯开一处需要多少分钟？ 5.用5张同样长的纸条粘接成一条长22厘米的纸条，如果每个接头处都重叠2厘米，那么每张纸条长多少厘米？ 6.一根钢条锯成3段要付锯钢费10元,5根钢条,每根锯成6段一共要付锯钢费多少元? 练习题： 1.一根长18米的木头，把它据成长为3米的圆木，如果每据开一处需要4分钟，全部据完需要多少时间？ 2.一根长25米的木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完需要多少时间？ 3.有4根木料，每根长8米，把它们锯成长为2米的圆木，如果每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少时间？ 4.有6根木料，每根长16米，把它们锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要多少时间？ 5.一根木头，把它锯成长为3米的圆木。如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完花了20分钟，这根木头长多少米？ 6.一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要6分钟，全部锯完花了30分钟，这根木头长多少米？

(完整版)二年级举一反三锯木头

第5讲锯木头专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。【典型例题：】例1.爸爸把一根木头锯成了9段，每锯一次要用7分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？思路导航：要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段，,锯两次可以把一根木头锯成3段.......,总结得出锯的次数总比段数少1，所以9段就应该锯了8次。 9-1=8（次） 8×7=56（分）答：爸爸锯完这根木头要用56分钟。练习一 1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？ 2.沸羊羊把一根木头锯成两段用3分钟，锯成10段，要多少分钟？ 3.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段，每锯一次用2分钟，一共需要几分钟？【例2】把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？【思路导航】把一根木头锯成7段，根据段数比次数多1，可知锯了（7-1）=6次，锯6次用了30分钟，每次要用30÷6=5（分钟）解：7-1=6（次） 30÷6=5（分钟）答：每锯一次要5分钟

练习二 1.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？ 2.有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？ 3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？【例3】时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？【思路导航】用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。列式如下： 10÷（6—1）=2（秒） 2×（12-1）=22（秒）答：敲12下需要22秒。练习3： 1.时钟敲4下用了6秒，敲6下用几秒？ 2.时钟12秒敲7下，敲4下需要几秒？ 3、时钟5点敲5下用8秒钟，那么10点敲10下用几秒？

五年级下册奥数教程

五年级下册奥数教程第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2) 练习卷 (5) 第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6) 练习卷 (10) 第三讲分数除法应用题 (11) 练习卷 (15) 第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16) 练习卷 (20) 第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21) 练习卷 (24) 第六讲百分数（浓度问题） (25)

练习卷 (28) 综合演习（1）.................................................................. 29 综合演习（2） (31) 第一讲分数乘法例题讲学例1 （1）×19 （2） 27×15142611 【思路点拨】观察这两道题中数的特点.第（1）题中的比1少.可以把看作1-.然后和19 相乘.利用乘法分配律使计算简便；同样.第（2）题中27与中的分母26相差1.可以把27看作（26+1）.然后和相乘.再运用乘法分配律使计算简便· .或拆成与1有关的两数之差或和；或者把一.最后用乘法分配律使计算简便· 同步精练 1. ×35 2. ×1036132322 3. 8× 4. ×1261514253

5. 17× 6. 1211262524 ? 例2 1200019991998 20001999-??+ 【思路点拨】仔细观察分子.分母中各数的特点.我们就会发现.分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1.这样就把分子转化成与分母完全相同的式子.结果自然就好计算了.试试吧！ .不要慌张.要仔细观察数的特点.根据数的特点.分母能约分的情况.然后使计算简便· 同步精练 1. 186548362361548362-??+

二年级奥数：《有趣的植树问题》

二年级奥数：《有趣的植树问题》（预热）复习一、间隔和点的关系 1.两端有点：间隔数=点数-1 2.两端无点：间隔数=点数+1 【例】：比一比，想一想，间隔与点数之间的关系。 1. （5）个点（3）个点（4）个间隔（2）个间隔 2. （2）个点（2）个点（3）个间隔（3）个间隔想一想，你发现了点跟间隔有什么关系？二.间隔问题中另外的两类 1.一端有点，一端无点间隔数=点 2.封闭图形中的间隔（5）个点（5）个点

（5）个间隔（5）个间隔间隔数=点三、生活中的间隔问题 1.锯木头段数=次数+1 【例】：把一根木头锯成3段，要锯（）次？锯7次会锯成（）段？答案：2；8 2.爬楼梯楼数=楼层数+1 【例】：丽丽家住在4楼，她每天回家要爬几层楼梯？答案：3层 3.敲钟间隔数=次数-1 【例】：大钟敲两下要用2秒，敲5下要用（）秒？答案：8秒；解析：敲两下是一个间隔，说明一个间隔2秒，敲5下是4个间隔，四个2秒加起来就是8秒。 4.植树问题 1.两头都种：段数=棵数-1 2.两头都不种：段数=棵数+1 3.只有一端种：段数=棵数 4.封闭图形种：段数=棵数【例】：在一条5米长的走廊上每隔1米放一盆花，两头都要放，一共放几盆？答案：6盆。解析：1米一个间隔，5米5个间隔，两头都放，所以花的数量比间隔多1，一共放6盆花。如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了。我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨。

13 植树问题与间隔问题

A12标准奥数教程植树问题及间隔的应用【知识点与方法】间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见。在数学里同样有很多关于间隔的问题，奥数里最常见的就是——植树、锯木头和时钟等间隔问题。我们先从生活中最常见的间隔——植树问题讨论。植树问题分为两大类：封闭线路植树与不封闭线路的植树。我们可以通过画图来总结一下：（同学们可以举一反三，其实像很多关于插旗的问题和植树是相同的道理） 1.封闭线路植树：棵树=总距离÷棵距 2.不封闭线路植树：①路的两端都植树：棵树=总距离÷棵距+1；②路的一端植树，另一端不植树：棵树=总距离÷棵距；③路的两端都不植树：棵数=总距离÷棵距-1 另外还有锯木头的间隔与时钟间隔问题：锯木头的问题一定要注意，所用的时间与几段木头是没有关系的，而是与锯几次有关系，大家好好想想，为什么是与锯几次有关系，同样关于时钟上的间隔问题，也是与敲几次钟没有关系，而是几次敲钟之间的间隔有关系。【例题精选】例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数分析：典型的植树问题，而且是不封闭线路，总长为900米，间隔是15米，所以段数=900÷15=60，这个时候注意，题目说的是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61，两侧就是61×2=122棵课堂练习题：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆例2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆分析：如果把每2名小学生开成1段的话，那么12名小学生一共有11个间隔，也就是说可以看成11段，每一段放2盆花，就应该放2×11=22盆花课堂练习题： 1.一段长200厘米的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次 2.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，问从第1节爬到第13节需要多少分钟例3.某城市举行马拉松长跑比赛，从体育馆出发，最后再回到体育馆，全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站的距离分析：这是一个全封闭路线上的间隔问题，总线长42千米，共设7个茶水站，因此总线长分为7段，也就是段数为7段，要求每两个相邻的茶水站之间的距离也即是间隔距离，可以计算得出：42÷7=6千米课堂练习题： 1．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树。问：共需树苗多少株 2. 有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵例4.马路的一边，每隔8米一棵树，小明乘汽车从学校回家，从看到第1棵树起到第153棵树止共花了4分钟，而且小明从学校到家共坐了半小时的汽车。问小明的家距离学校有多远分析：题目综合了“植树（间隔）问题”和“行程问题”，要求出路程，必须知道速度和时间，时间是半小时也就是30分钟，关键就是要知道速度了，根据题目的描述，本题属于非封闭线路上的间隔（植树）问题。段数=树数－1=153－1=152，汽车4分钟走的路程就是152×8=1216米，每分钟走的路程也就是速度为1216÷4=304米/分。小明家到学校的距离为304×30=9120米课堂练习题：在一条路上按相等的距离植树。甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发。当甲走到从自己这边数的第二十二棵树时，乙刚走到从乙那边数的第十棵树。已知乙每分钟走36米。问：甲每分钟走多少米例5.村庄周围栽树，要求每隔15米栽1棵杨树，而且每2棵杨树中间等距离栽2棵柳树。已知村庄周长为4500米。问需要多少棵杨树多少棵柳树相邻2棵柳树之间的间距是多少米

三上数学植树问题锯木头问题

植树问题、锯木头问题学生姓名： ________ 今日表现： ________ 家长签字： _________ 日期：11月2日作业讲解植树问题解答植树问题，关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。例题 1 小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植树一棵，已经植了9 棵，第一棵和第九棵相距多少米？练习 1、在路的一侧插彩旗，每隔 5 米插一面，从起点到终点共插了10面，这条道路有多长？

2、在学校的走廊两边，每隔 4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18 盆，这条走廊长多少米？例题 2 在一条长40 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习 1、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了 5 面，相邻两面之间的距离相等，相邻两面之间相距多少米？

2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12 把椅子，相邻两把椅子距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？锯木头（剪线段）问题注意锯的次数和段数之间的关系，即每锯一次，可以将木头锯成两段。例题 3 把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯一次需要 4 分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习1、一根木料，需要锯成8 段，每锯开一处需要 2 分钟，全部锯完需要多少分钟？

2、一根木料，要锯成4段，每锯开一处要 5 分钟，全部锯完要多少分钟？ 3、王叔叔的家住 5 楼，每上一层楼要走20 级台阶，他从 1 楼到 5 楼一共要走多少级台阶？综合练习 1、在一条20 米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？ 2、在一条大路一旁种树，每隔 6 米种一棵树，起点和终点都种一棵树，一共种

奥数教程一年级

奥数教程一年级 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

2、方阵第七讲填数 1、结合加减乘除运算方式的数字推理 2、方阵 3、数字推理（一列数或一组数）第八讲多1少1 1、从小数到大数的个数=大数-小数+1 2、走楼梯 3、敲钟 4、插页第九讲认识图形 1、认识基本图形：点、线段、曲线、角、三角形、正方形、圆、立方体、球 2、数图形 3、画图形 4、分图形 5、七巧板拼图形第十讲图形中的计数 1、数线段 2、数角 3、数图形（平面图形、立体图形）第十一讲试试你的观察力 1、找相同，找影子

2、找不同类 3、图形规律第十二讲算得活算得巧 1、凑整法 2、灵活应用运算法则，改变顺序，使运算过程中尽量出现小的数或相同的数第十三讲算星期几 1、在算星期几时，计算总天数：开始的一天和结束的一天都包含在内：，除以7，余数是1，那么开始的一天是星期几就是星期几，余数是2，就是第二天，以此类推，余数是0，就是最后一天第十四讲应用题 1、审题仔细，分析数量关系，再解答 2、什么比什么多多少（少多少）第十五讲火柴棒的游戏 1、拼图形 2、移动火柴棒第十六讲奇数和偶数 1、自然数分成两类，个位上是1、3、5、7、9这样的数称为奇数（单数）；个位上0、 2、4、6、8这样的数称为偶数（双数） 2、奇偶数性质：第十七讲认识钟表 1、认识整点，整点半，15分（一刻），30分（半），45分（三刻） 2、计算时间间隔

二年级奥数-间隔问题

授课对象授课教师授课时间授课题目间隔问题课型奥数使用教具教学目标理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系；学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。教学重点和难点理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。参考教材教学流程及授课详案【专题导引】锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。（1）锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1；（2）爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1；（3）敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；（4）排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1；（5）植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

【例题精讲】第一关：锯木头例1 把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？ 2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？第二关：爬楼梯例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用

了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？ 2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？第三关：敲钟例3时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？练习1、时钟2点打2下， 4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？ 2、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么9点敲9下需要多少秒？

二年级奥数教程锯木头之令狐文艳创作

锯木头问题令狐文艳每段长度=木头的长度÷等分的段数等分的段数=木头的长度÷每段长度锯的次数=等分的段数—1 例1、一根长10米的圆木，把它锯成长为2米的圆木，需要锯几次？随堂练习1：一根长20米的木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少时间？例2、有5根木料，每根长15米，把它们锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完需要多少时间？随堂练习2：有7根木料，每根长12米，把它们锯成长为3米的圆木，如果每锯开一次需要2分钟，全部锯完需要多少时间？例3、一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要5分钟，全部锯完花了15分钟，这根木头长多少米？随堂练习3：一根木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完花了24分钟，这根木头长多少米？令狐文艳创作

例4、一根长12米的木头，把它锯成长为3米的圆木，全部锯完花了15分钟，那么每锯开一处需要多少分钟？随堂练习4：一根长21米的木头，把它锯成长为3米的圆木，全部锯完花了24分钟，那么每锯开一处需要多少分钟？例5、用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长多少厘米？随堂练习5：用5张同样长的纸条粘接成一条长22厘米的纸条，如果每个接头处都要重叠2厘米，那么每张纸条长多少厘米？例6、一根木头锯成3段要付锯板费8元。6根木头，每根要锯成5段，一共要付锯板费多少元？随堂练习6：一根钢条锯成3段要付锯钢费10元，5根钢条，每根锯成6段，一共要付锯钢费多少元？巩固练习： 1、一根长18米的木头，把它锯成长为3米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完需要多少时间？ 2、王老师家修自来水管，请人把一根自来水管锯成8段，锯一次付费7元，王老师一共付多少元？ 3、有6根木料，每根长16米，把它们锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要多少时间？令狐文艳创作

(完整word版)二年级锯木头问题

锯木头问题题型解析锯木头问题是我们生活中常常会遇见的问题,如将一根绳子剪1次变成几段?剪2次变成几段等问题. 解决锯木头问题时，先要理解题意，再联系生活情境构建示意图，确定隐含的段数与锯木头次数之间的数量关系，就能顺利地解答锯木头问题了。教学内容有一根长木料,把它锯成两段需要3分钟,如果现在把它锯成6段,那么要用多少分钟? 解析:一根木料,锯一次则变成两段,锯两次则变成三段,段数=锯次+1; 因此,由题意锯成两段需要3分钟可知,锯一次需要3分钟;把它锯成6段则需锯5次,即5×3=15(分钟) 答:要用15分钟. 2.(1)把一根9米长的电线,剪了2次,平均每小段长多少米? (2)一根铁线长15米,剪了4次,平均每段长多少米? 3.(1)一根绳子被剪了5次后,每段长4米,原来绳子有多长? (2)两根同样长的绳子重叠,被剪3次后,平均每段长2米,你知道这两根绳子总共长多少米吗?

4.一根长木料把它锯成两段要用4分钟,那么把它锯成4段要几分钟?锯成7段要几分钟? 5.小王把一根钢管锯成3段用了8分钟,如果他要把钢管锯成18段,那么要用多少分钟? 6.把一根33米长的木料全部锯成3米长的一小段,每锯开一处要5分钟,如果把这根木料全部锯完,那么共要用多少分钟? 7.工人师傅把一根钢管锯成4段用了18分钟,他用48分钟把钢管全部锯成适用的材料.问这根钢管被锯成多少小段? 8.木工师傅把一根粗木料锯成13段一共用了60分钟,如果把该木料锯成20段,那么要用多少分钟? 9.长40厘米的木条共12根,要把木条锯成5厘米长的一段,如果每锯开一段用6分钟,那么全部锯完要用多少时间? 10.10名男生排成一排,体育老师要在每2名男生之间站1名女生,则可以站进多少名女生?

五年级下册奥数教程

第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2) 练习卷 (5) 第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6) 练习卷............................................ ? (10) 第三讲分数除法应用题 (11) 练习卷.............................................. .15第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16) 练习卷 (20) 第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21) 练习卷............................................ ..24 25第六讲百分数（浓度问题）练习卷............................................ ? (28) 综合演习（1） (29) 综合演习（2） (31) 第一讲分数乘法例题讲学 (2) 26

(1) x 19 15 【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的14比1少丄，可以把上看作1-丄， 15 15 15 15 然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与H中的分母26相差1, 26 可以把27看作（26+1），然后和11相乘，再运用乘法分配律使计算简便。 26 技巧：把哪个数拆分是解决问题的关键，或拆成与1有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。同步精练 1.——-X 35 2.X 10 3623 3.814 X — 4.3 —X 126 1525 1124 “ 5.17X — 6.26 1225 199920001998 例2 1999 2000 1 【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000X 1998=1999+2000X （1999-1 ）=1999+2000X 1999-2000=2000X 1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧! -技巧〔解决稍复杂的分数乘法问题时，不要慌张，要仔细观察数的特点，根据数的特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便同步精练 1.362548 361 362548 186 2.20102011 2009 2010 2011 1 例3 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1,分母是两个连续的自然数的乘积。看下面规律:

小学奥数教程：圆柱与圆锥计算题

立体图形表面积体积圆柱 h r 222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱圆锥h r 22ππ360 n S l r =+= +圆锥侧面积底面积注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21 π3 V r h =圆锥体板块一圆柱与圆锥【例 1】如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(π取3.14) 11 1 1 1.5 0.5 【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为22 3.14 1.514.13??=(立方米)，侧面积为 2 3.14(0.51 1.5)118.84??++?=(立方米)，所以该物体的表面积是14.1318.8432.97+=(立方米)．【答案】32.97 【例 2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为例题精讲圆柱与圆锥

26 6π10π()24π560π18π20π98π307.722 ?+??+?=++==(平方厘米)．【答案】307.72 【例 3】 (希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】当圆柱的高是12厘米时体积为210300 π()122ππ??=(立方厘米) 当圆柱的高是12厘米时体积为212360π()102ππ??=(立方厘米)．所以圆柱体的体积为300 π 立方厘米或360π立方厘米．【答案】300π立方厘米或360 π 立方厘米【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14=) 【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】圆的直径为：()16.561 3.144÷+=(米)，而油桶的高为2个直径长，即为：428(m)?=，故体积为100.48立方米．【答案】100.48立方米【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14=) 【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，则剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：2π1062.8??=(厘米)，原来的长方形的面积为：10462.81022056?+??=（）（）(平方厘米)．【答案】2056 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2厘米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长为12.562 6.28÷=厘米，底面半径为6.28 3.1421÷÷=厘米，所以原来的圆柱体的体积是2π188π25.12??==(立方厘米)．【答案】25.12 【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？

100份图文并茂的小学奥数教程设计

100份图文并茂的小学奥数教程设计.rar 奥数教程设计\2.htm 奥数教程设计\3.htm 奥数教程设计\4.htm 奥数教程设计\5.htm 奥数教程设计\6.htm 奥数教程设计\7.htm 奥数教程设计\按规律接着画.doc 奥数教程设计\按规律接着画作业.doc 奥数教程设计\按规律填数.doc 奥数教程设计\按规律填数作业.doc 奥数教程设计\按规律填图.doc 奥数教程设计\按规律填图作业.doc 奥数教程设计奥数教程设计\凑整求和.doc 奥数教程设计\单数和双数作业.doc 奥数教程设计\等量代换.doc 奥数教程设计\等量代换作业.doc 奥数教程设计\第八讲趣味智力题(1).doc 奥数教程设计\第八讲数图形.doc 奥数教程设计\第八讲图形分与合.doc 奥数教程设计\第八讲植树问题.doc 奥数教程设计\第二讲火柴棒游戏.doc 奥数教程设计\第二讲一半问题.doc 奥数教程设计\第二讲一半问题.doc 奥数教程设计\第二讲在线作业.doc 奥数教程设计\第九将火柴棒游戏练习.doc 奥数教程设计\第九讲趣味智力题.doc 奥数教程设计\第九讲火柴棒游戏 .doc 奥数教程设计\第六讲数字谜.doc 奥数教程设计\第六讲等差数列求和.doc 奥数教程设计\第六讲新奇的算式.doc 奥数教程设计\第六讲格点与面积.doc 奥数教程设计\第六讲看谁算得巧.doc 奥数教程设计\第七讲合理分组.doc 奥数教程设计\第七讲新定义运算.doc 奥数教程设计\第七讲年龄问题.doc 奥数教程设计\第三讲拼拼摆摆.doc

奥数教程设计\第三讲时间与日期.doc 奥数教程设计\第三讲算得快的奥妙2.doc 奥数教程设计\第三讲找规律计算已发布.doc 奥数教程设计\第三讲在线作业.doc 奥数教程设计\第十二讲等量代换.doc 奥数教程设计\第十二讲盈亏问题.doc 奥数教程设计\第十讲单数和双数.doc 奥数教程设计\第十讲分类枚举.doc 奥数教程设计\第十讲简单的倍数问题.doc 奥数教程设计\第十三讲还原问题.doc 奥数教程设计\第十三讲循环问题.doc 奥数教程设计\第十四讲填符号组算式.doc 奥数教程设计\第十五讲最短路线问题.doc 奥数教程设计\第十一讲考考眼力.doc 奥数教程设计\第十一讲推理问题.doc 奥数教程设计\第四讲配对求和.doc 奥数教程设计\第四讲拼拼摆摆(2).doc 奥数教程设计\第四讲算得快的奥妙.doc 奥数教程设计\第四讲最大数和最小数.doc 奥数教程设计\第五讲锯木头.doc 奥数教程设计\第五讲平均数问题.doc 奥数教程设计\第五讲算式迷宫.doc 奥数教程设计\第五讲有趣的算式.doc 奥数教程设计\第五讲在线作业.doc 奥数教程设计\第一讲找规律填数.doc 奥数教程设计\第一讲年龄问题.doc 奥数教程设计\第一讲一笔画问题.doc 奥数教程设计\第一讲数中的规律.ppt 奥数教程设计\第一讲在线作业.doc 奥数教程设计\合理分组作业.doc 奥数教程设计\鸡兔同笼问题.doc 奥数教程设计\减法的巧算.doc 奥数教程设计\简单的逻辑推理.doc 奥数教程设计\简单判断.doc 奥数教程设计\简单判断作业.doc 奥数教程设计\金丝猴24点游戏.doc 奥数教程设计\锯木头作业.doc 奥数教程设计\看看图形中的规律－第二讲doc

奥数教程一年级

奥数教程一年级（第六版）第一讲数一数画一画 1、数数 2、数图形 3、数平面几何图形 4、数图形占据方格数 5、数立方体叠放个数 6、补砖块第二讲数和数数 1、数数时，不要漏掉，也不要重复，漏掉要加上，重复要减去 2、顺着数、倒着数、双数数、单数数、相邻数 3、大于、等于、小于 4、找规律第三讲比长短比多少比轻重第四讲几和第几 1、排列次序，区分“几”和“第几”的区别第五讲分类 1、根据不同分类标准进行分类 2、分颜色、特点、功能、大小、形状等第六讲按规律填数 1、数字推理（一列数或者一组数） 2、方阵第七讲填数 1、结合加减乘除运算方式的数字推理 2、方阵 3、数字推理（一列数或一组数）第八讲多1少1 1、从小数到大数的个数=大数-小数+1 2、走楼梯 3、敲钟 4、插页第九讲认识图形 1、认识基本图形：点、线段、曲线、角、三角形、正方形、圆、立方体、球 2、数图形 3、画图形 4、分图形

5、七巧板拼图形第十讲图形中的计数 1、数线段 2、数角 3、数图形（平面图形、立体图形）第十一讲试试你的观察力 1、找相同，找影子 2、找不同类 3、图形规律第十二讲算得活算得巧 1、凑整法 2、灵活应用运算法则，改变顺序，使运算过程中尽量出现小的数或相同的数第十三讲算星期几 1、在算星期几时，计算总天数：开始的一天和结束的一天都包含在内： 1-+=开始的一天结束的一天总天数，除以7，余数是1，那么开始的一天是星期几就是星期几，余数是2，就是第二天，以此类推，余数是0，就是最后一天第十四讲应用题 1、审题仔细，分析数量关系，再解答 2、什么比什么多多少（少多少）第十五讲火柴棒的游戏 1、拼图形 2、移动火柴棒第十六讲奇数和偶数 1、自然数分成两类，个位上是1、3、5、7、9这样的数称为奇数（单数）；个位上0、 2、4、6、8这样的数称为偶数（双数） 2、奇偶数性质：数）（大的那个数作为被减奇数与偶数的差为奇数奇数偶数奇数偶数奇数奇数偶数奇数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数=+==+==+--

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二年级奥数锯木头的学问

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