碰撞问题中的量词消去算法的并行化研究
机器人技术文章编号：１００８—０５７０（２００７）１１—２－０２５１－０２
碰撞问题中的量词消去算法的并行化研究
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｈｅＱｕａｎｔｉｆｉｅｒＥｌｉｍｉｎａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＰａｒａｌｌｅｌｉｚａｔｉｏｎｏｎＣｏｌｌｉｓｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍｓ
（１．宁夏大学；２。中国科学院数学机械化重点实验室）吴素萍１，２王定康２
ＷＵＳＵＰＩＮＧＷＡＮＧＤＩＮＧＫＡＮＧ
摘要：机器人技术中的碰撞问题可以被表示成量词消去问题，但由于有些碰撞问题的复杂性使得这些问题在单个微机上求解需要花费的时间很长或者根本就解不出来。本文提出了基于分布Ｍａｐｌｅ系统下量词消去算法的并行化。并针对分布Ｍａｐｌｅ系统的特点以及算法的特点，通过实例分析，给出了两种并行策略，以达到在Ｍａｐｌｅ软件环境下提高处理器利用率，提高量词消去算法的效率的目的。
关键词：碰撞问题；并行计算：量词消去算法；分布Ｍａｐｌｅ
中图分类号：ＴＰ３１１；ＴＰ３０１．６文献标识码：Ａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｒｏｂｏｔｉｃｓｗｅａｒｅｏｆｔｅｎｉｎｔｅｒｅｓｔｅｄｉｎｗｈｅｔｈｅｒｔｗｏｏｂｊｅｃｔｓｗｉｌｌｃｏｌｌｉｄｅｗｉｔｈｅａｃｈｏｔｈｅｒ．ｔｈｅｃｏｌｌｉｓｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓｃａｎｂｅｅａｓｉｌｙｆｏｒｍｕｌａｔｅｄａｓｑｕａｎｔｉｆｉｅｒｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＳｏｍｅｃｏｌｌｉｓｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓａｒｅｓｔｉｌｌｖｅｒｙｔｉｍｅｃｏｎｓｕｍｉｎｇａｎｄＳｏｍｅｓｅｅｍｓｔｏｂｅｃｈａｌｌｅｎｇ－
ｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｔｏｒａｉｓｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｑｕａｎｔｉｆｉｅｒｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｐａｒａｌｔｅｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｑｕａｎｔｉｆｉｅｒｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｎｔｈｅＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＭａｐｌｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄｔａｋｉｎｇｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＭａｐｌｅｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｏｎｅ
ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｐａｒａｌｌｅｌｔａｃｔｉｃａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｓｅｐａｒａｌｌｅｌｔａｃｔｉｃｓａｒｅｏｆａｄｖａｎｔａｇｅｔｏｒａｉｓｅｒａｔｅｏｆｕｓｉｎｇｐｒｏ—ｃｅｓｓｏｒｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｌｌｉｓｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，ｑｕａｎｔｉｆｉｅｒｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｍａｐｌｅ
１引言
机器人技术中经常要关心两个对象之间是否会相互碰撞．而碰撞问题可被表示成量词消去问题。另外，几何理论的证明以及稳定性测试等问题都可表示成量词消去问题。因此．量词消去方法在工业控制及其它方面有着广泛的应用。Ｇ．Ｅ．Ｃｏｌｌｉｎｓ在他的文章中研究了基于圆柱代数分解的量词消去算法的计算复杂性，他的结果明显优于Ａ．Ｔａｒｓｋｉ的超指数复杂性，但它仍然是双指数的。有研究表明实量词消去问题在一般情形的复杂性就是变元个数的双指数。因此随着问题规模的增大以及问题越来越复杂。有关这方面的问题在单个微机上计算需要花费的时间越来越长，在文献中给出的碰撞问题的例子中，有的碰撞问题即使用ＨｏｏｎＨｏｎｇ改进的量词消去算法去解还需要两个多小时，有的问题需要的时间更长。因此，有必要对量词消去算法进行并行化。ＨｏｏｎＨｏｎｇ对Ｃｏｌｌｉｎｓ设计的量词消去算法进行了改进。并并行化了基于Ｗｏｒｋｓｔａｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ的量词消去算法。Ｍａｐｌｅ系统是计算代数的通用系统，本文提出在分布Ｍａｐｌｅ环境下对量词消去算法的并行化，并给出其并行策略。
２分布Ｍａｐｌｅ系统
Ｍａｐｌｅ是一个很流行的计算代数系统，为用户提供交互式的计算环境。分布Ｍａｐｌｅ系统是一个专门为在计算代数系统
吴素萍：副教授
基金项目：宁夏自然科学基金资助项目吴方法的并行计算（ＮＺ０７２９）；基于分布Ｍａｐｌｅ系统的吴方法的并行计算中国科学院数学机械化重点实验室（２００５０４）；宁夏大学科研基金资助项目基于分布Ｍａｐｌｅ系统的特征列算法的并行计算（ＬＧ０５０５）Ｍａｐｌｅ上编写并行程序而开发的系统。此系统可以在任何有Ｍａｐｌｅ和Ｊａｖａ的网络环境下工作。它支持创建ＯＳ任务，通过Ｍａｐｌｅ内核．执行这些任务。通过一个全局ｈｅａｐ提供了一个信息传递机制。分布Ｍａｐｌｅ系统提供了一个在Ｍａｐｌｅ上易于实现并行算法的环境。
３量词消去算法的并行化
３．１相关术语
ＣＡＤ树（圆柱代数分解简写为ＣＡＤ）是一棵树，其根结点是零维空间分解的想象中的单结点。根结点的子结点是一维空间分解出的结点，并且一个非根结点Ｃ的子结点是结点Ｃ上的栈上的结点。在树上的每一结点标注有与其相关的真值，此真值可能是ｔｒｕｅ，ｆａｌｓｅ，ｕｎｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ中任何一个。
候选结点是当前ＣＡＤ树的一叶结点，其真值为ｕｎｄｅｔｅｒ—ｍｉｎｅｄ的树。
初始ＣＡＤ树是一颗单根结点标注为ｕｎｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ的树。
最终ＣＡＤ树是一颗没有任何候选结点的树。事实上，它是我们期望构造的真值不变ＣＡＤ。
ＨｏｏｎＨｏｎｇ改进算法的开销的绝大部分时间是ＴｒｕｔｈＩｎ—ｖａｒｉａｎｔＣＡＤ算法中的构造被选结点的子结点（栈）。这个算法的实现的效率主要取决于ＣＡＤ树的构造过程。ＨｏｏｎＨｏｎｇ对此在他的文章中已做了研究，ＨｏｏｎＨｏｎｇ解决这个问题的方法是采用了ｍａｎａｇｅｒ／ｗｏｒｋｅｒｓ的方式。由ｍａｎａｇｅｒ调度任务，ｗｏｒｋｅｒｓ构造栈．允许在任何水平构造栈。
３．２基于分布Ｍａｐｌｅ系统的并行化
本文是在分布Ｍａｐｌｅ系统上对量词消去算法进行并行化。根据ＨｏｏｎＨｏｎｇ改进的算法【５】，给出分布Ｍａｐｌｅ系统下的ＣＡＤ
１１Ａｆｒｉｌｌ邮局订阅号：８２－９４６３６０７Ｌ／－ｑ－一２５１—
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机器人技术中文核心期刊＜微计算机信息：｝（嵌入式与ＳＯＣ）２００７年第２３卷第１１－２期
算法步骤如下：数，求得结点的优先级值。具体实现，可用极大堆实现优先队１）设置当前树为初始ＣＡＤ树。列。优先级较高的候选结点能够构造一棵较大子树，因此，选取２）从当前树上选择候选结点．分配给当前空闲的处理机。优先级较高的候选结点先处理，可尽早尽可能多地产生候选结３）对每一个所选结点开始一个并行任务。构造其子结点。点，避免出现候选结点数少于空闲处理器个数，造成某些处理并试图确定它的一些子结点的真值。器处于空闲等待任务的状态。由此提高处理器的利用率。
４）参考输入量词，对每一个所选结点尽可能多的确定其父４实例分析
结点的真值，从ＣＡＤ树中移去已被确定真值的结点子树。例：（：Ｉｘ）（砂）［Ｙ２一Ｘ＞０】
５）假如ＣＡＤ树构造完成，算法结束，否则返回第２步。令Ｆ＝Ｄ２一Ｘ），使用ＣＡＤ算法计算Ｆ的圆柱代数分解Ｋ由于在分布Ｍａｐｌｅ系统中，任务的调度是由其Ｓｃｈｅｄｕｌｅｒ决和代表元集ｓ。经计算可得Ｐｒｏｊ（，）＝１１，Ｘｌ，由此得到Ｐｒｏｊ（Ｆ）定。因此，任务的调度不需采用ＨｏｏｎＨｏｎｇ的ｍａｎａｇｅｒ／ｗｏｒｋｅｒｓ的一符号不变圆柱代数分解为Ａ＝（—ｏｏ，ｏ），Ｂ＝［ｏ，ｏ】，Ｃ＝（ｏ，＋ｏｏ），的方式。注意到算法中的第二步是非确定的，从某种意义上讲在代表元集为卜１，０，ｌｌ。
当前树上，没有指定候选结点被选取的优先级，而算法的计算时提升上述分解为Ｒ２的分解：当ｘ＝一１时，ｆ（ｘ，ｙ）＝ｙ２＋ｌ在Ｒ上间依赖于结点的选择。根据对具体实例的分析，在ＣＡＤ树产生无实根，求得代表元点为（一１，０）。当ｘ＝０时，ｆ（ｘ，ｙ）＝ｙ２在Ｒ上有过程中，有些结点产生的子结点的个数只有一个，而有些结点一个实根０，可求得代表元点为（Ｏ，一１），（０，Ｏ），（０，１）。当ｘ＝ｌ产生的子结点的个数却很多，因此结点产生子结点的个数直接时，ｆ（ｘ，ｙ）＝ｙ２—１在Ｒ上有两个实根，求得代表元点为（１，一２），（１，影响当前候选结点的个数。针对这个问题，根据分布Ｍａｐｌｅ系一１），（１，０），（１，１），（１，２）。
统的特点本文给出两种并行策略。在上面的例子中，ＣＡＤ树的根结点可产生三个子结点。三（１）宽度优先策略个子结点又分别产生一个、三个、五个子结点。由此例说明ＣＡＤ在并行系统的处理器的个数Ｐ不大的情况下，一般不会出树中结点产生子结点的数目很不均衡。此实例是此类问题中最现ＣＡＤ树当前没有候选结点的情形，也就不会出现处理器空闲简单的一个例子。对复杂问题如果根结点（或其它结点）前面连等待任务的情况。因此候选结点的被选取可采用宽度优先的策续产生的子结点都只产生一个子结点，而并行系统的处理器个略。将候选结点组织成一个队列，并按队列的先进先出的原则选数又很多，类似此类情形就会造成多个处理器空闲等待任务的取候选结点．再由Ｓｃｈｅｄｕｌｅｒ根据处理器的空闲状态自动分配任状态，由此影响处理器的利用率。因此，根据不同的情况采用不务给各个处理器。在一特定水平对候选结点构造其所有子结点，同的并行策略，可有效地提高处理器的利用率。
这样在一个特定水平上的构造过程并不依赖其他过程，这种方法更适合并行计算。另外，依据此种策略，在依据量词，确定结点及其父结点的真值的速度要比采用深度优先策略时要快。理由是结点真值的确定是由最终ＣＡＤ树的叶结点由下往上，由子结点的真值依据量词确定父结点的真值，直至确定出根结点的真值。由于构造子结点的任务由Ｓｃｈｅｄｕｌｅｒ根据处理器的空闲状态自动分配任务给各个处理器．因此，不存在某些处理器经常处于空闲状态，这样负载平衡问题不突出。另外，由于系统中处理器的个数不多，一般也不会出现当前候选结点队列暂时为空，使得处理器空闲等待任务，出现处理器利用率不高的情形。由于每个处理器都有各自独立的Ｍａｐｌｅ内核，在计算中利用几个Ｍａｐｌｅ内核，减少对每个内存数量的需求，这样就减少了垃圾回收并且极大地减少了计算时间。由于系统内任务的调度是由Ｓｃｈｅｄｕｌａｒ完成的，所以通信支出不大。
（２）优先队列策略
在并行系统的处理器的个数Ｐ较大的情况下，会出现ＣＡＤ树当前没有候选结点的情形．也就会出现处理器空闲等待任务的情况。在这种情况下，可采用优先队列策略，将候选结点组织成一个优先队列，并按优先队列中规定的候选结点优先级选取优先级最高的下一个候选结点．再由Ｓｃｈｅｄｕｌｅｒ根据处理器的空闲状态自动分配任务给空闲的处理器。该优先队列的优先级定义为：兀（Ｆ）＝，ＪＪ。八五，¨。，‘，在Ｃ＋上的实根的个数。
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其中，∈Ｒ［工ｌ，…，工。】，Ｆ＝（ｆ，（ｘｌ，…，矗）∈Ｑ［一，．．．，‘】ｌｉ＝ｌ，…，ｍ｝，投影集Ｐｒ巧（Ｆ）￡ＲＥｘｌ，．．，‘一。】，Ｅ一，＝ＣＡＤ（Ｐｒｏｆ旷））是Ｒ一的Ｐｒ∥（Ｆ）一符号不变的圆柱代数分解。对每一个Ｃ’∈Ⅸ。，ａ，．∈Ｃ。是Ｃ’的代数元点。
对每一个生成的结点．可根据Ｓｔｒｕｍ等定理计算其实根个
４结束语
量词消去算法可解决机器人技术中两个对象之间的相互碰撞问题及其它实际应用问题。但随着问题规模的增大以及问题越来越复杂，在单个微机上已不能有效地解决此类问题，为了有效解决碰撞问题及其它应用问题中复杂问题，本文对量词消去算法在分布Ｍａｐｌｅ系统下的并行化进行了研究。
本文作者的创新点是：为了在Ｍａｐｌｅ软件环境下提高量词消去算法的效率，提出了在分布Ｍａｐｌｅ系统下对量词消去算法进行并行化，并给出了基于分布Ｍａｐｌｅ系统下量词消去算法的并行化算法。为了更好地提高处理器的利用率，以达到提高算法的效率。根据分布Ｍａｐｌｅ系统的特点，针对ＣＡＤ树产生的不均衡性，通过实例分析，按照并行系统处理器个数的不同情形对候选结点的选取给出了两种并行策略。
参考文献：
【１】Ｃｏｌｌｉｎｓ，Ｇ．Ｅ．Ｑｕａｎｔｉｆｉｅｒｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔａｒｙｔｈｅｏｒｙｏｆｒｅａｌｃｌｏｓｅｄｆｉｅｌｄｓｂｙｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌａｌｇｅｂｒａｉｃｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．ＩｎＬｅｃ—ｔｕｒｅＮｏｔｅｓＩｎＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ｐａｇｅｓ１３４—１８３．Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，Ｂｅｒｌｉｎ，１９７５．Ｖ０１．３３．
［２】Ｈ．Ｈｏｎｇ．ＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｉｎＣＡＤ－ｂａｓｅｄＱｕａｎｔｉｆｉｅｒＥｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ．ＰｈＤｔｈｅｓｉｓ，ＴｈｅＯｈｉｏＳｔａｔｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９０．
【３】ＨｏｏｎＨｏｎｇ，Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒｉｎｃｙｌｉｎ－ｄｒｉｃａｌａｌｇｅｂｒａｉｃｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．ＩｎＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｆｓｙｍ－ｂｏｌｉｃａｎｄＡｌｇｅｂｒａｉｃＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｐａｇｅｓ２６１—２６４，１９９１．
【４］ＨｏｏｎＨｏｎｇ，Ｐａｒａｌｌｅｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｑｕａｎｔｉｆｉｅｒｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｏｎｗｏｒｋｓｔａ－ｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ，ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｆｏｒｓｙｍｂｏｌｉｃＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎＪｏｈａｎｎｅｓＫｅｐｌｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＡ一４０４０Ｌｉｎｚ，Ａｕｓｔｒｉａ，１９９１．（下转第２９３页）
一２５２—３６０元，年邮局订阅号：８２—９４６
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电子设计能分析纹波。ＩＥＥＥｔｒａｎｓ．ＯｎｐｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
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图５Ｂｏｏｓｔ变换器原模型的Ｍａｔｌａｂ仿真及波形首次将高频网络平均法推广到ＰＷＭ（ＣＣＭ）开关变换器中，并建立了低频模型．此方法同样适用于ＤＣＭ状态的变换器。该模型推导简单，既容易导出其数学模型，又具有鲜明的电路意义，非常适于仿真。容易得到电路直流特性，低频小信号传递函数等。在其他拓扑电路分析中相比于状态空间平均法可大大简化分析过程。
本文建模和仿真方法可应用于Ｂｕｃｋ—Ｂｏｏｓｔ、Ｃｕｋ、Ｚｅｔａ、Ｓｅｐｉｃ以及其它拓扑电路中分析ＣＣＭ或ＤＣＭ状态的变换器。
本文作者创新点：以典型ＰＷＭＢｏｏｓｔ变换器为例进行了三种方法建模．首次将高频网络平均法推广到ＰＷＭ开关变换器中，并建立了低频模型。对状态空间平均法、推广的高频网络平均法、等效小参量法得到的数学模型以及实际电路模型应用ＭＡＴＬＡＢ进行了仿真和对比。得出其适用范围，所采用的建模方法可推广应用于其他变换器。
参考文献
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【４］Ｐ．Ｋｒｅｉｎｅｔ．Ｏｎｔｈｅｕｓｅｏｆａｖｅｒａｇｉｎｇｆｏｒｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓｙｓｔｅｍｓ．ＩＥＥＥｔｒａｎｓ．ＯｎｐｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．１９９０，５（２）：１８２—１９０
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［６】林波涛丘水生ＰＷＭ开关变换器的符号分析，电子学报，１９９６第９期
【７］ＢｏｔａｏＬｉｎＳｈｕｉ－ＳｈｅｎｇＱｉｕＡＵｎｉｆｉｅｄＥｑｕｉｖａｌｅｎｔＣｉｒｃｕｉｔＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＱｕａｓｉＲｅｓｏｎａｎｔＣｏｎｖｅｒｔｅｍ：ＨｉｇｈＦｒｅｑｕｅｎｃｙＮｅｔｗｏｒｋＡｖｅｒａｇｉｎｇ【８］郭家荣孟祥瑞周耀．ＤＣ—ＤＣ开关电源管理芯片的设计，微计算机信息。２００５，０１
作者简介：曹文思（１９７８一），男，民族：汉，学历：硕士生，专业：电工理论与新技术，现，从事的工作：学生；杨育霞（１９５６一），女，郑州大学电气工程学院教授，硕士研究生导师。主要从事“非线性电路”和“信号处理”方面的研究。
Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＣａｏＷｅｎ—ｓｉ，Ｓｅｘ：ｍａｌｅ，Ｂｉｒｔｈｄａｙ：１９７８．３．１４，Ｎａｔｉｏｎ：Ｈａｎ；Ｄｅｇｒｅｅ：ＰｏｓｔｅｒＧｒａｄｕａｔｅ；Ｍａｊｏｒ：ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＴｈｅｏｒｙａｎｄＮｅｗＴｈｅｃｈｎｏｌｏｇｙ；Ｃａｒｅｅｒ：Ｓｔｕｄｅｎｔ．
（４５０００２河南郑州郑州大学电气工程学院）曹文思杨育霞（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉ∞ｅｒｉｎｇＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＨｅｎａｎ４５０００２，Ｃｈｉｎａ）ＣａｏＷｅｎｓｉＹａｎｇＹｕｘｉａ
通讯地址：（４５０００２河南河南郑州市文化路４８号院３５号楼３６号）杨育霞
（收稿日期：２００７．８．１３）（修稿日期：２００７．１０．１８）
（上接第２５２页）
【５］ＷｏｌｆｇａｎｇＳｃｈｒｅｉｎｅｒ，ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＭａｐｌｅ－ＵｓｅｒａｎｄＲｅｆｅｒｅｎｃｅＭａｎ－ｕａｌ（Ｖ１．１．４），ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｆｏｒｓｙｍｂｏｌｉｃＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎＪｏｈａｎｎｅｓＫｅｐｌｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＡ—４０４０Ｌｉｎｚ，Ａｕｓｔｒｉａ，２０００．
【６］ＷｏｌｆｇａｎｇＳｃｈｒｅｉｎｅｒ（２０００），ＡｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＭａｐｌｅｏｎｖａｒｉｏｕｓｐａｒａｌｌｅｌａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＳｙｓｔｅｍｓ，
ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｆｏｒｓｙｍｂｏｌｉｃＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎＪｏｈａｎｎｅｓＫｅｐｌｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＡ－－４０４０Ｌｉｎｚ，Ａｕｓｔｒｉａ．
［７】Ｍ．ＫａｌｋｂｒｅｎｎｅｒａｎｄＳ．Ｓｔｉｆｔｅｒ．Ｓｏｍｅｅｘａｍｐｌｅｓｆｏｒｕｓｉｎｇｑｕａｎｔｉｆｉｅｒｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｃｏｌｌｉｓｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ．ＴｅｃｈｎｉｃａｌＲｅｐｏｒｔ８７－２２，
ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｆｏｒＳｙｍｂｏｌｉｃＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，１９８７。
【８］熊盛武，王鲁，杨婕．构建高性能集群计算机系统的关键技术，【Ｊ】微计算机信息，２００６．１－３：８６—８８
【９】何青．计算代数．北京：北京师范大学出版社，１９９７
作者简介：吴素萍，女，副教授，主要研究方向为并行计算、符号计算等；王定康，男，博士，副研究员，主要研究方向为计算机代数、符号计算的算法和软件研究，Ｅ—ｍａｉｌ：ｗｕｓｕｐ＠２６３．ｎｅｔ。
Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＷｕＳｕｐｉｎｇ，ｆｅｍａｌｅ，ａｓｓｏｃｉａｔｅｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，Ｍａｊｏｒｉｎｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇａｎｄｓｙｍｂｏｌｉｃｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ；ＷａｍｇＤｉｎｇｋａｎｇ，ｍａｌｅ，ａｓｓｏｃｉａｔｅｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，Ｍａｊｏｒｉｎｃｏｍｐｕｔｅｒａｌｇｅｂｒａａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｓｙｍｂｏｌｉｃｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．
（７５００２１银川宁夏大学数学计算机学院）吴素萍
（１０００８０北京中国科学院数学机械化重点实验室）吴素萍
王定康
通讯地址：（７５００２１宁夏银川宁夏大学数学计算机学院）
吴素萍
（收稿日期：２００７．８．１０）（修稿日期：２００７．１０．１５）《现场总线技术应用２００例》
１１Ｏ元／本（免邮资）汇至
（ＰＬＣ应用２００例》
１１０元／本（免邮资）汇至
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英语量词概念和用法
?量词: 通常用来表示人、事物或动作的数量单位的词，叫做量词。 例如：a bag of (rice), a piece of (news), a cup of (tea) ?量词特点: 在英语中，有很多量词词组，例如：a group of，a flock of，a bunch of，a bundle of等等. 量词词组粗略地归纳了以下的特点，具体表现为： 特点一： 英语量词词组所表示的数或量，大致可归纳为四种类型，即定量、不定量、大量和少量。 1．表示定量的量词词组，譬如： a couple of（两个、一对） a couple of days， a couple of players， a couple of times； a cupful of（一满杯） a cupful of jelly， a cupful of water； a portion of（一份／客） a portion of duck， a portion of roast beef。 2．表示不定量的量词词组，譬如： a majority of（大多数／大半）
a majority of opinions， a majority of votes； an atom of（一点） an atom of food， an atom of truth； a spell of（一阵／一段时间） a spell of fine weather， a spell of coughing。 3．表示大量的量词词组，譬如： a flood of—a flood of ink（洋洋大篇）， a flood of tears（泪如泉涌）； a heap of—a heap of earth（一堆泥土）， a heap of customers（许多顾客）； a mountain of—a mountain of debts（债台高筑），a mountain of difficulties（困难重重）。 4．表示少量的量词词组，譬如： a drop of—a drop of fever（有点热度）， a drop of dew（一点露水）； a particle of—a particle of feeling（一丝感情）， a particle of dust（一点灰尘）； a shadow of—a shadow of doubt（一点怀疑）， a shadow of freedom（一点自由）。
量词大全
量词大全 1 表示人的量词：个、位、条．位是比较正式客气的用法．条的用法有限．一个人一个大人一个小孩一个女孩一个男孩一个画家一个司机一个工人一个农民一个士兵一个朋友一位同学一位老师一位客人一位长官一位代表一条好汉 2 表示动物的量词：只、匹、头、条、峰． 一只狗一只鸟一只猴子一只鸡一只大象一只羊一只猫一只老鼠一只蝴蝶一只虫一匹马一头牛 一头羊一头驴一头骡一头豹子一条蛇一条鱼一条虫一峰骆驼 3 表示人和动物器官部位的量词：个、只、颗、根、张、片条．除了个和只以外其他大都表示形状．一个脑子一颗脑袋一根头发一根眉毛一只眼睛一个鼻子一个耳朵一张嘴一片嘴唇一颗牙齿一个舌头一个下巴一条胳臂一只手一个手指头一个拳头一条腿一只脚一条尾巴一颗心 4 表示植物的量词：棵、株．一棵树一棵白杨一棵草一棵松一株水稻一株麦子一株树一株小草 5 表示水果的量词：个．例外：一粒葡萄，一根香蕉．一个苹果一个橘子一个柿子一个梨一个李子一粒葡萄一根香蕉 6 表示植物部位的量词：朵、片、条、颗、粒．大都表示形状．一朵花一朵玫瑰一朵红梅一片叶子一条根一颗种子一粒米 7 表示食物的量词：一顿饭一顿早饭一份早餐一份午餐一份晚餐一份中餐一份西餐一份点心一根油条一个包子一个馒头一根鸡腿一个鸡蛋一片肉一块牛肉一个三明治一道菜一道汤一片面包一块蛋糕一根冰棒一片饼乾一粒糖果一片西瓜一根棒棒糖 8 表示餐具的量词：一根筷子一把叉子一把汤匙一张餐纸 9 表示家庭用品的量词．包括表示电器仪器的量词：台． 一张桌子一把椅子一条板凳一条沙发一张床一条棉被一条毛巾一根火柴一根蜡烛一盏灯一个灯泡一把牙刷一条牙线一块香皂一块桌布一块手表一面镜子一个脸盆一个桶一只桶一把伞一条 绳子一部电话一台电视机一台录影机一盘录影带一盘录音带一个冰箱一根香一帖膏药一服药 10 表示穿戴用品和装饰品的量词．一件衣服一件上衣一条裤子一个口袋一顶帽子一条围巾一只手套一只袜子一只鞋一只眼镜一只耳环一枚胸章一枚戒指 11 表示建筑物的量词：座、栋．一座城一座桥一条路一栋房子一座别墅一座高楼一幢楼房一座塔一座庙一扇窗一扇门一面墙一堵墙一间房 12 表示交通工具的量词：辆、列、架、艘．一辆车一辆汽车一辆自行车一列火车一架飞机一条船一枚火箭一艘军舰 13 表示工具的量词：把一把锤子一把锁一把剪刀 14 表示文具的量词：一支笔一枝笔一张纸一块墨一方砚台一台电脑 15 表示文艺作品的量词：封、则、首、篇、道、幅．一封信一则日记一首诗一篇文章一幅照片一张照片一幅画一台戏一道命令一首歌一支曲子一篇报告一个字一个词一个句子 16 表示事件和动作的量词：件、顿、场、通．一件事一个事件一个动作一通电话一顿毒打一顿吵架一顿臭骂一场球赛一场风波一场战争一场大火一个案例一通报告一阵骚动一阵掌声 17 表示武器的量词．一把刀一面盾一张弓一支箭一支枪一发子弹一门大炮一枚炮弹一枚导弹 18 表示地理天文气候的量词．一座山一道梁一条江一条河一个池子一个湖一个海一个月亮一轮明月一颗星星一个太阳一朵云一阵风一场雨一个响雷一道闪电 19 表示形状的量词．条、根、支、道、面、片、张、颗、粒、块．例子请见以上各类． 二、量词详解 汉语中量词很多，而且很多量词在英语中没有对应词．为了辅助在美国的中文教育，下面搜集很多在英语中没有对应词的汉语量词．每个分别列出，就其用法加以归纳，并举例说明．为了保持汉语体系的完整性，也搜集少数在英语中有对应词的汉语量词． 个“个”是应用最广的量词．主要用于没有专用量词的名词．有些名词除了专用量词之外也能用“个”．1．用于人：一个人两个小孩2．用于人和动物的一些器官：一个脑子一个鼻子一个耳朵一个舌头一个下巴一个手指头一个拳头3．用于水果：一个苹果一个橘子一个柿子一个梨一个李子4．用于星球：一个月亮一个太阳5．用于湖海：一个湖一个海6．用于事件、动作：一个事件一个动作洗个澡敬个礼7．用于日期、时间：一个小时两个月四个星期8．用于食品：一个馒头一个面包一个南瓜一个冬
小学语文基础知识：1-6年级量词大全
量词讲解 表示人、事物或动作的数量单位的词,叫做量词。 量词的细致分类很多,例如名量词、动量词、复合量词等。 名量词：“一个人、两只梨头、三口钟、一把茶壶”中的“个、只、口、把”以及表示度量衡的“斤、公斤、斗、升、尺、寸、丈”等,表示人或事物的数量单位,叫做名量词。 动量词：“去一趟、看一遍、做一次、哭一场”中的“趟、遍、次、场”,表示动作的数量单位,叫做动量词。 复合量词：把名量词“驾”“人”和动量词合在一次,共同用来作为一种特殊的计量单位,就是复合量词。 老师有话说：对于这一知识点,概念只作为了解就可以了,而真正需要掌握的是如何去 正确的填写、运用量词,而不至于出现“一头马,一匹狗”这一类的笑话。 量词的重叠：除了计量名量词外,不少量词可以重叠使用。例如：个个/件件/张张/次次/趟趟/回回等等。 十八类常见量词 1、表示人的量词 个、位、条
其中“位”是比较正式客气的用法,“条”的用法有限 例如： 一个人一个大人一个小孩一个女孩一个男孩 一个画家一个司机一个工人一个农民一个士兵一个朋友一位同学一位老师一位客人一位长官一位代表一条好汉 2、表示动物的量词 只、匹、头、条、峰 例如： 一只狗一只鸟一只猴子一只鸡一只大象一只羊一只猫一只老鼠一只蝴蝶一只虫一匹马一头牛一头羊一头驴一头骡一头豹子一条蛇一条鱼一条虫一峰骆驼 3、表示人和动物器官部位的量词 个、只、颗、根、张、片、条 例如： 除了“个”和“只”以外其他大都表示形状
一个脑子一颗脑袋一根头发一根眉毛一只眼睛一个鼻子一个耳朵一张嘴一片嘴唇一颗牙齿 一个舌头一个下巴一条胳臂一只手一个手指头一个拳头一条腿一只脚一条尾巴一颗心 4、表示植物的量词 棵、株 例如： 一棵树一棵白杨一棵草一棵松一株水稻一株树一株麦子一株小草 5、表示水果的量词 个、粒、根 例外： 一粒葡萄一根香蕉一个苹果一个橘子 一个柿子一个梨一个李子一粒葡萄一根香蕉 6、表示植物部位的量词 朵、片、条、颗、粒
量词的正确使用
量词的正确使用 2016-02-23 09:51 来源：中国日报网 其实，对于小伙伴们来说，英语量词（measure words）就是小菜一碟，无非根据事物形状、容器、容积、状态分成几类，多看多记就能掌握。 背会下面几组相对固定的量词搭配，灵活的搭配也可以举一反三，信手拈来啦。 生活用品 an article of clothing 一件衣物 a roll of toilet paper一卷卫生纸 a ball of wool 一个毛线球 a pane of glass 一块玻璃 a roll of newspaper 一卷报纸 a bar of soap 一块肥皂 a tube of toothpaste 一支牙膏 a packet of cigarettes 一盒香烟 a stick/piece of chalk 一支粉笔 a pad of paper 一叠纸 动物、人 a pack of dogs 一群狗 a troop of monkeys 一群猴子
a brood of chicks 一窝小鸡 a plague of locusts 一群蝗虫 a swarm of bees 一群蜜蜂 a gang of elks 一群驼鹿 a school of fish 一群鱼 a pack of wolves 一群狼 a herd of cattle 一群家畜 a flock of birds一群鸟 a gang of thieves 一帮小偷（贬义） a choir of singers 一个唱诗班 a mo b of demonstrators 一群示威者 a troop of soldiers 一队士兵 a crew of sailors 一组船员 食品 a scoop of ice cream 一个冰淇淋球（注意，不可用ball）a slice of pizza 一块披萨 a bar of chocolate 一块巧克力 a loaf of bread 一个面包 a grain of rice 一粒米 a sack of potatoes 一袋土豆 a cube of sugar 一块方糖
量词划分的标准、方法和量词系统
量词小类的划分 量词作为一个独立的词类被确定下来后，接下来面临的问题就是对量词内部类系进行划分，然而这部分是一个老大难的问题，就今天来说学界也没有形成统一的结论，各家根据自己的标准，站在不同的立场上，从不同的角度出发，对量词小类的划分进行了各种各样的探索，所得的结果千差万别。但量词内部范畴的划分是量词研究的基础，要想做好量词研究，量词内部范畴的划分是不能够被跨越的。 一、量词小类划分的标准 量词小类划分的标准不一。有的从量词的句法功能和形态变化等语法特征上划分，有的从语音形式上划分，有的从量词词汇意义上进行划分，有的从词源上进行划分，还有的从计量精度上进行划分；有人采用单一标准，而有人采用多重标准。“人们在为量词定位、分类时，角度不同，依据的标准不一，对量词本身所具有的属性、特征侧重不同，因而划分起来有很大的分歧。”1正因为这样，量词小类划分的几个标准首先要明确： （一）意义标准 这里所谓的意义就是指词的概念意义，就是词的概念。对于量词，实际上就是指量词的语义分布。比如词典中关于“把”的解释：“量词，用于把手的器具，如：一把刀，一把扇子”2。但这里所说的意义标准是丰富的，还包括以下几个方面：一是是否计量，这里要分析量词的作用是计量还是表示事物的种类、等级顺序的，当然不计量的量词是很少的；二是计量的多少，有单数和复数之分，比如“群”和“个”比较，“群”所指的一般是复数，而“个”计量的一般是指单数；三是计量的精度，指的是量词表示名词事物的量是明确的还是含糊不定的，比如“一副手套”，中的“副”往往表示成对出现的事物，而“一群人”中“群”则表示数量不定；四是量词重点在于强调数量的多少还是部分属于整体，例如，“一截竹竿”中的“截”指的就是相对于整根竹竿而言的一部分，没有说明具体多长，强调的是部分。 （二）语法特征标准 由于汉语量词概念的模糊性、复杂性，仅以概念意义为标准分类往往不能完成量词分类的任务。词的语法特征是词类划分的主要依据，量词也不例外。这里的语 1何杰：《现代汉语量词研究》，北京：民族出版社，2000年，第26页
汉英量词对比
汉英量词对比分析 摘要：有些人认为英语是一种缺少量词的语言，数词和名词之间是直接修饰的关系，如“a book”“some students”,但我们不可否认还存在一些现象，如“a piece of paper”“a cup of tea”,那么英语中的这些量词和汉语的量词有何差异？产生这种差异的原因又是什么呢？本文就针对这些问题展开了讨论分析，以期为英汉两种语言的对比提供一些自己的见解。 关键词：量词、对比、差异 1、前言 所谓量词，就是表示计算单位的词。具体地说就是表示人、事物或动作行为单位的词。汉语中拥有较丰富的量词，且一直以来，中外学者都认为量词是汉语的一大特色，尤其是相对于印欧语系各语言而言，这一特点就显得更为突出。据历史记载，中国古代殷商时期就有了度、量、衡、容器和货币的单位词，到了先秦，就有了“匹、两、乘、张、个”等个体量词。在以后的汉魏六朝、元明时期量词又有了新的发展，其体系与用法已经接近现代汉语量词。量词在汉语中有着如此悠久的历史，且被公认为是汉语的一大特色，是不是说明作为印欧语系的英语不存在量词的使用现象呢？答案是否定的，英语虽然没有量词这种独立的词类，但表达量的概念的形式是一直存在的。下面我们就对汉英两种语言的量的表达形式进行对比分析。 2、量词分类 关于汉语量词的分类，国内语法学家各有不同的方法和标准，因而其分类体系也略有差异，但无论语法学家们如何分类，其实际基本上是大同小异的。本文且采用二分法将汉语量词分为名量词和动量词。英语虽然没有独立的量词类，但它的某些表量结构与汉语量词也是基本对应的，因此，为方便两者对比，我们暂且将英语的量词结构也分为名量词和动量词。
初中语文量词知识点
初中语文量词知识点 1.表示人的量词：个、位、条 其中“位”是比较正式客气的用法，“条”的用法有限一个人、一个大人、一个小孩 一个女孩、一个男孩、一个画家 一个司机、一个工人、一个农民 一个士兵、一个朋友、一位同学 一位老师、一位客人、一位长官 一位代表、一条好汉 2.表示动物的量词：只、匹、头、条、峰 一只狗、一只鸟、一只猴子 一只鸡、一只大象、一只羊 一只猫、一只老鼠、一只蝴蝶 一只虫、一匹马、一头牛 一头羊、一头驴、一头骡 一头豹子、一条蛇、一条鱼 一条虫、一峰骆驼 3.表示人和动物器官部位的量词：个、只、颗、根、张、片、条 除了“个”和“只”以外其他大都表示形状 一个脑子、一颗脑袋、一根头发 一根眉毛、一只眼睛、一个鼻子
一个耳朵、一张嘴、一片嘴唇 一颗牙齿、一个舌头、一个下巴 一条胳臂、一只手、一个手指头 一个拳头、一条腿、一只脚 一条尾巴、一颗心 4.表示植物的量词：棵、株 一棵树、一棵白杨、一棵草 一棵松、一株水稻、一株麦子 一株树、一株小草 5.表示水果的量词：个 例外：一粒葡萄、一根香蕉 一个苹果、一个橘子、一个柿子 一个梨、一个李子、一粒葡萄 一根香蕉 6.表示植物部位的量词：朵、片、条、颗、粒 大都表示形状 一朵花、一朵玫瑰、一朵红梅 一片叶子、一条根、一颗种子 一粒米 7.表示食物的量词：顿、道、片、块、根、个、粒 一顿饭、一顿早饭、一份早餐 一份午餐、一份晚餐、一份中餐
一份西餐、一份点心、一根油条 一个包子、一个馒头、一根鸡腿 一个鸡蛋、一片肉、一块牛肉 一个三明治、一道菜、一道汤 一片面包、一块蛋糕、一根冰棒 一片饼乾、一粒糖果、一片西瓜 一根棒棒糖 8.表示餐具的量词：根、把、张 一根筷子、一把叉子、一把汤匙 一张餐纸 9.表示家庭用品的量词，包括表示电器仪器的量词：张、把、条、张、台、根、个、块、盘 一张桌子、一把椅子、一条板凳 一条沙发、一张床、一条棉被 一条毛巾、一根火柴、一根蜡烛 一盏灯、一个灯泡、一把牙刷 一条牙线、一块香皂、一块桌布 一块手表、一面镜子、一个脸盆 一只桶、一把伞、一条绳子 一部电话、一台电视机、一台录影机 一盘录影带、一盘录音带、一个冰箱， 10.表示穿戴用品和装饰品的量词：件、条、顶、个、只、枚
汉语量词与英文用法对照
汉语量词与英文用法对照 （Comparison betweenChinese Words of Measurement and Their English Equivalents） 量词是现代汉语11类词中的一种，运用非常普遍，大约有500多个量词。除了表“量”以外，它的一个显著特点就是习惯搭配。即使是华人也有弄错的时候，学中文的外国人更是头疼。所以正确认识量词，准确翻译汉语量词也是很重要的。英语中没有像汉语这样的“量词”分类，但有类似的用法和修辞结构，如quantitive determinatives（量词限定词），portative （量词），quantifiers（量词）。它们之间有相同之处，但更多的是差异。因而，本节以一定的版面来分析其不同结构和用法，不过，更多的还是靠读者自己潜心收集认识，才能掌握如何翻译。 1、一群 一群人a crowd／group／multitude／throng／army／team／class of people；a gang／swarm／horde／pack／band of people（in a derogatory way） troop通常指聚在一起活动的、生气勃勃的一群人。如： a troop of demonstrators／shoppers／visitors bevy特指女性的“一群”，有时指鸟类，尤指鹌鹑或云雀。如： a bevy of actresses／young women／ladies／shop girls／quails 表贬义的“一群”有：a mob of angry people／rioters／slaves／liars／blackguards horde原意为游牧部落，通常含有轻蔑色彩： a horde of lazy-bones／swindlers／locusts／hooligans band；gang常指“帮”： a band of robbers／gangsters／thieves／outlaws a gang of criminals／slaves／prisoners 一群牛、象、马、天鹅a herd of cattle／elephants／horses／swans 一群鸟a flock of birds／geese／hens／goats／swallows／sheep／chickens 一群猎狗a pack of hounds／wolves／grouse 一群狐狸a skulk of foxes 一群狮子a pride of lions
小学量词大全(最新最完整)
小学生量词大全 一句话、一则寓言、一项练习、一列火车、一顶帽子、一顶蚊帐、一床被子、一碗饭、一副手套、一副眼镜、一挺机枪、一篇文章、一盏台灯、一栋楼房、一点意见、一手好字、一件衣服、一件事情、一束鲜花、一株紫丁香、 一朵花、一朵云、一杯水、一匹马、一匹布、一阵风、一阵雨、一架飞机、一架钢琴、一节车厢、一节课、一首诗、一首歌、一本字典、一本书、一口水缸、一口气、一幅地图、一幅画、一扇门、一扇窗、一支粉笔、一支铅笔、 一支烟、一辆汽车、一辆摩托车、一辆自行车、一艘轮船、一艘舰艇、一间卧室、一间屋子、一声问候、一声祝福、一种方法、一种本领、一份工作、一份文件、一滴眼泪、一滴汗水、一条小鱼、一条小河、一条道路、一条狗、 一条裤子、一条小船、一条尾巴、一场比赛、一场雨、一场戏、一位同学、一位老师、一位家长、一位朋友、 一座城市、一座大山、一座桥、一座假山、一座灯塔、一座花园、一滴眼泪、一滴汗水、一根竹子、一根木棍、 一根线、一台电视、一台电脑、一台电扇、一道题目、一道闪电、一粒种子、一粒石子、一粒粮食、一门功课、 一门心思、一门大炮、一片树叶、一片草地、一片蓝天、一片西瓜、一片心意、一个夜晚、一个书包、一个池塘、一个小孩、一个数字、一个西瓜、一颗石子、一颗星星、一颗珍珠、一颗糖果、一颗话梅、一颗葡萄、一只小船、一只气球、一只篮球、一只乌鸦、一只小鸟、一只羊、一只老鼠、一只鸭、一只鸡、一只鹅、一只老虎、一只苹果、一只李子、一弯新月、一头牛、一头猪、一头大象、一堆土、一堆肥料、一串珍珠、一串香蕉、一串葡萄、 一串钥匙一棵小草、一棵树一双筷子、一双眼睛、一双鞋子、一双袜子、一双手、一张桌子、一张板凳、一张床、一张照片、一张试卷、一张报纸、一张嘴巴、一把椅子、一把扇子、一把尺子、一把雨伞、一把小刀、一把钥匙、一把勺子、一块石头、一块黑板、一块面包、一块橡皮、一群羊儿、一群鸭子、一群人，一轮明月、一轮红日、 一头黄牛、一只猫、一只鸟、一个苹果、一颗枣、一颗杏子、一颗桃、一座楼房、一朵花、一把扇子、一本书、 一双鞋子、一个人、一块西瓜、一件衣服、一瓶墨水、一封信、一只手一只表、一把雨伞、一张桌子、一匹马、 一辆马车、一块橡皮、一把尺子、一头驴、一盘水果、一个硬币、一节车厢、一朵云、一道闪电、一条鱼、一条小河、一杯水、一轮明月、一张门票、一颗星星、一粒米、一支铅笔、一颗树、一面红旗、一座山、一片森林、一座房子、一条毛巾、一只狗、一瓶牛奶、一片面包、一条木船、一句话、一座大桥、一堆火、一座学校、一张嘴、一所学校、一台电视机、一首古诗、一架飞机、一扇窗户、一部电话、一群人、一片森林、一块桌布、一艘渔船、一只猫、一群鸭子、一句话、一盘磁带、一口气、一盏灯、一群羊、一瓶牛奶、一枚戒指、一片枫叶、 一叶扁舟、一轮明月、一艘木船、一枚胸针、一场风波、一所大学、一轮紅日、一堆火、一方砚台、一头黄牛、一所学校、一口锅、一粒米、--场梦、一艘舰艇、一根竹子、一颗珍珠、一双筷子、一束鲜花、一间屋子、一根木棍、一颗糖果、一双眼睛、一朵冰花、一声问候、一根线、一颗话梅、一双鞋子、一片云、一声祝福、 一台电视、一颗葡萄、一双袜子、一匹马、一份工作、一台电脑、一串葡萄、一双手、一匹布、一份文件、一台电扇、一只小船、一张桌子、一张试卷、一颗枣、顿晚餐、一杯水、一张板凳、一张报纸、一颗杏子一份点心、 一刻钟、一株水稻、一张嘴巴、一颗桃子、一根油条、一堂课、一个案例、一把椅子、一座楼房、一个包子、一阵风、一手好菜、一把扇子、一朵花、一个馒头、一朵白云、一面镜子、一把尺子、一本书、--道菜、 一片枫叶、一通报告、一把雨伞、一个人、一个三明治、一面国旗、一部电话、一把小刀、一瓶水、一个鸡蛋、一个鸡蛋、一颗心、一个苹果、一把钥匙、一封信、一片肉、一束花、一只鸟、一把勺子、一只表、一把叉子、一根头发、一通传呼、一块石头、一盘水果、一度电、一束头发、一场大火、一块黑板一个硬币、一吨水、两只耳朵、一群狼、一块面包、一杯水、一只桶、一条裤子、一阵雨一袋面包、--张门票。 量词分类： 1表示人的量词:个、位、条。位是比较正式客气的用法，条的用法有限. 一个人、一个大人、一个小孩、一个女孩、一个男孩、一个画家、一个司机、一个工人、一个农民、一个士兵、一个朋友、 一位同学、一位老师、一位客人、一位长官、一位代表、 一条好汉。 2表示动物的量词: 只、匹、头、条、 一只狗、一只乌、一只猴子、一只鸡、一只羊、一只猫、一只老鼠、一只蝴蝶、一只虫、 一匹马、一头大象、一头牛、一头羊、一头驴、一头骡、一头豹子、一条蛇、一条鱼、一条虫。
【小学语文】一二年级语文数量词归类大全
量词是小学语文必会的基础知识；也是低年级考试中经常出现的考题；但是孩子们学习起来并不容易；一是因为汉语包含的量词很多；二是有的量词使用并不唯一。下面；王老师给大家整理了一份量词大全。 量词歌一 一头牛；两匹马； 三只小羊找妈妈。 四只鸡；五只鹅； 六只鸭子嘎嘎嘎。 七条鱼；八只虾； 九只青蛙叫呱呱。 量词歌二 一条河；两排树；三只鸭子水中游。 四面墙；两扇窗；一张桌子摆中央。 一把椅；一瓶水；一排沙发靠墙放。 一份报；几个梨；一盘水果放桌上。 大卧房；放张床；一个枕头；一床被。 一盒糖；一杯水；一张照片很珍贵。 小书房；桌两张；一个书架宽又长。 两本书；一支笔；墙角一个大纸筐。 卫生间；在里面；一条毛巾挂一边。 一卷纸；一面镜；一个水壶放中间。 小厨房；往外拐；锅碗瓢盆在里面。 一块姜；一根葱；一袋大米做白饭。 一辆车；嘟嘟嘟；摩托来到集市边。 时装店；一间间；流行时装一件件。 十条裤；十件褂；十条裙子随你拣。 1、表示人的量词：个、位、条。位是比较正式客气的用法。“条”的用法有限。一个人一个大人一个小孩一个女孩 一个男孩一个画家一个司机一个工人 一个农民一个士兵一个朋友一位同学 一位老师一位客人一位长官一位代表 一条好汉
2、表示动物的量词：只、匹、头、条、峰。 一只狗一只鸟一只猴子一只鸡 一只大象一只羊一只猫一只老鼠 一只蝴蝶一只虫一匹马一头牛 一头羊一头驴一头骡一头豹子 一条蛇一条鱼一条虫一峰骆驼 ３、表示人和动物器官部位的量词：个、只、颗、根、张、片、条。除了个和只以外其他大都表示形状。 一个脑子一颗脑袋一根头发 一根眉毛一只眼睛一个鼻子 一个耳朵一张嘴一片嘴唇 一颗牙齿一个舌头一个下巴 一条胳臂一只手一个手指头 一个拳头一条腿一只脚 一条尾巴一颗心 4、表示植物的量词：棵、株。 一棵树一棵白杨一棵草 一棵松一株水稻一株麦子 一株树一株小草
英语量词用法大全
英语量词用法大全 常用语法 场景1：当和外国友人走在公园，突然看到一群鸽子。这时候你是不是就会说:There are many pigeons 或者a lot of呢？想再高大上一点吗？Sam, look! There is a flock of pigeons over there. 场景2:当说三张纸的时候，是不是很习惯说：“three papers”？错了哦。paper 是不可数名词。正确说法是：three pieces of paper。 ◆◆量词用法整理+讲解◆◆ 量词可以用于描述可数名词比如a herd of elephants(一群大象）, 也可以描述不可数名词；比如three pieces of paper（三张纸） 1、描述一群...量词+群+of+名词 一群人a/an crowd／group／army／team／of people； 一群牛、象、马、天鹅a herd of cattle／elephants／horses／swans
一群鸟、鹅、母鸡、羊、燕子a flock of birds／geese／hens／goats／swallows 一群猎狗、狼a pack of hounds／wolves 2、描述一丝／点／层 一丝怀疑a shadow of doubt 一线未来之光a glimpse of future 一缕月光a streak of moonlight 一层霜／雪／糖霜a layer of frost／snow／cream 3. piece块；片；段；项；件；篇；首；幅；张 a piece of bread／paper／wood／furniture／land／advice／news／meat ／cloth／music... 4、英译“一阵” 一阵哭泣／喝彩／炮击／ 雷声
小学生一二年级常用量词讲解学习
常用量词 一（名）学生一（个）朋友一（间）房子一（台）电视机一（束）花一（朵）花一（盆）花一（条）虫子一（片）树林一（棵）树一（片）树叶一（头）牛 一（只）猴子一（座）小桥一（群）蚂蚁一（副）眼镜一（阵）雨一（滴）水一（杯）水一（瓶）墨水一 (担)水一（块）西瓜一（个）西瓜一（片）西瓜一（挺）机枪一（条）毛巾一（根）蜡烛一（支）牙刷一（条）尾巴一（把）扇子一（阵）风一（扇）门一（袋）米一（粒）米一（本）书一（个）碗一（瓶）酒一（杯）酒一（滴）酒一（张）茶几一（张）桌子一（把）椅子一（张）床一（组）沙发一（盘）菜一（道）菜一（个）苹果一（个）布娃娃一（串）葡萄一（粒）葡萄一（双）鞋一（件）衣服一(条)裤子一(双)眼睛一(个)鼻子一(双)手 一(头)大象一(条)蛇一（幢）大楼一（栋）楼房一（座）楼房一（个）书包一（架）飞机一（辆）汽车一（张）纸一（块）手绢一（尺）布一（把）弓一（轮）红日一（对）翅膀一（根）火柴一（处）风景一（支）歌曲一（束）阳光一（串）珍珠一（堂）课一（门）功课一（节）课一（份）报纸一（台）戏一（副）对联一（颗）心一（根）绳一(头)猪 一（顿）饭一（口）饭一（碗）饭一(团)线 一（根）线一（盒）饼一（块）饼干一（盆）汤一（包）茶一（杯）茶一（滴）油一(根)油条一（只）羊一(群)羊一（根）香蕉一（串）香蕉一（颗）种子一（粒）种子一（份）点心一（个）包子一（个）馒头一（把）剪刀一（根）鸡腿一（个）鸡蛋
一（片）肉一（块）牛肉一（个）三明治一（条）船 一（盆）汤一（片）面包一（块）蛋糕一（根）冰棒一（粒）糖一（颗）糖一（包）糖一（根）棒棒糖一（把）锤子一（台）电脑一(把)锁一（块）香皂一（双）筷子一（根）筷子一（把）叉子一（把）汤勺一（块）手表一（枚）火箭一（艘）军舰一（艘）轮船一（个）脸盆一（个）桶一(顶)帽子一(条)围巾 一(只)手套一(条)马路一(辆)自行车一（把）雨伞一（头）黄牛一（弯）新月一（轮）圆月一（只）猫 一（个）月亮一（群）鸭子一（个）苹果一（只）鸟 一（颗）杏子一（颗）枣一（双）鞋子一（件）衣服一（座）楼房一（块）橡皮一（把）尺子一（盘）水果一（辆）马车一（匹）马一（个）人一（点）意见一（个）硬币一（节）车厢一（封）信一（头）驴一（道）闪电一（条）小河一（朵）云一（条）鱼一（张）门票一（颗）星星一（支）铅笔一（面）红旗一（座）山一（片）森林一（座）房子一（面）镜子一（瓶）牛奶一（片）面包一（条）木船一（堆）火一（座）大桥一（座）学校一（条）毛巾一（台）电视机一（张）嘴一（所）学校一（首）古诗一（手）好字一（则）寓言一（项）练习一（只）狗一（句）话一（床）被子一（盏）台灯一（列）火车一（架）飞机一（株）紫丁香一（部）电话一（篇）文章一（扇）窗户一（阵）风、雨一（节）车厢、课 一（首）诗、歌一（本）字典、书 一（口）水缸、气一（扇）门、窗 一（幅）地图、画一（顶）帽子、帐子 一（棵）小草、树一（副）手套、眼镜 一（件）衣服、事情一（架）飞机、钢琴
量词练习题
1、表示人的量词：个、位、条.位是比较正式客气的用法. “条”的用法有限． 一个人一位老师一位客人一位长官一位代表一条好汉 2、表示动物的量词：只、匹、头、条、峰. 一只狗一匹马一只羊一头牛（驴、骡、豹子）一条蛇一条鱼 3、表示人和动物器官部位的量词：个、只、颗、根、张、片条.除了个和只以外其他大都表示形状. 一颗脑袋一根头发一根眉毛一只眼睛一颗牙齿一个舌头一个下巴一条胳臂一只手一个手指头一个拳头一颗心 4、表示植物的量词：棵、株. 一棵树一棵草一棵松一株水稻一株麦子一株小草 5 、表示水果的量词：个.例外：一粒葡萄，一根香蕉. 一个苹果一个橘子一个柿子一个梨一个李子? 一粒葡萄一根香蕉 6、表示植物部位的量词：朵、片、条、颗、粒. 一朵花一片叶子一条根一颗种子一粒米 7、表示食物的量词： 一顿饭一份早餐一份点心一根油条一个馒头一个鸡蛋 一片肉一块牛肉? 一个三明治一道菜一道汤一片面包一块蛋糕一根冰棒一片西瓜一根棒棒糖
8、表示餐具的量词： 一根筷子一把叉子一把汤匙一张餐纸 9、表示家庭用品的量词：包括表示电器仪器的量词：台. 一张桌子一把椅子一条板凳一条沙发一张床一条棉被一根火柴一根蜡烛一盏灯一个灯泡一把牙刷一块香皂一块桌 布一块手表一面镜子一个脸盆一个桶一只桶一把伞一条绳子一部电话一台电视机一台录影机一盘录影带一盘录音带一个冰箱 10、表示穿戴用品和装饰品的量词： 一件衣服一件上衣一条裤子一个口袋一顶帽子一条围巾一只手套一只袜子一只鞋一只眼镜一只耳环一枚胸章一枚戒指 11、表示建筑物的量词：座、栋. 一座城一座桥一条路一栋房子一座别墅一座高楼一幢楼房一座塔一座庙一扇窗一扇门一面墙一堵墙一间房 12、表示交通工具的量词：辆、列、架、艘. 一辆车一列火车一架飞机一条船一枚火箭一艘军舰 13、表示工具的量词：把 一把锤子一把锁一把剪刀 14、表示文具的量词：
XX小学语文量词知识点梳理二
XX小学语文量词知识点梳理二 9、表示家庭用品的量词 包括表示电器仪器的量词：张、把、条、张、台、根、个、块、盘 一张桌子、一把椅子、一条板凳 一条沙发、一张床、一条棉被 一条毛巾、一根火柴、一根蜡烛 一盏灯、一个灯泡、一把牙刷 一条牙线、一块香皂、一块桌布 一块手表、一面镜子、一个脸盆 一只桶、一把伞、一条绳子 一部电话、一台电视机、一台录影机 一盘录影带、一盘录音带、一个冰箱。 10、表示穿戴用品和装饰品的量词：、条、顶、个、只、枚 一衣服、一上衣、一条裤子 一个口袋、一顶帽子、一条围巾 一只手套、一只袜子、一只鞋 一只眼镜、一只耳环、一枚胸章、一枚戒指 11、表示建筑物的量词：座、栋、条、面、扇、间、堵 一座城、一座桥、一条路 一栋房子、一座别墅、一座高楼
一幢楼房、一座塔、一座庙 一扇窗、一扇门、一面墙 一堵墙、一间房 12、表示交通工具的量词：辆、列、架、艘 一辆车、一辆汽车、一辆自行车 一列火车、一架飞机、一条船 一枚火箭、一艘军舰， 13、表示工具的量词：把 一把锤子、一把锁、一把剪刀 14、表示文具的量词：支、张、块、方、台 一支笔、一张纸、一块墨 一方砚台、一台电脑 1、表示文艺作品的量词：封、则、首、篇、道、幅、个、支、张 一封信、一则日记、一首诗 一篇、一幅照片、一张照片 一幅画、一台戏、一道命令 一首歌、一支曲子、一篇报告 一个字、一个词、一个句子 16、表示事和动作的量词：、顿、场、通、个、阵 一事、一个事、一个动作 一通电话、一顿毒打、一顿吵架
一顿臭骂、一场球赛、一场风波 一场战争、一场大火、一个案例 一通报告、一阵骚动、一阵掌声 1、表示文艺作品的量词：封、则、首、篇、道、幅、个、支、张 一封信、一则日记、一首诗 一篇、一幅照片、一张照片 一幅画、一台戏、一道命令 一首歌、一支曲子、一篇报告 一个字、一个词、一个句子 16、表示事和动作的量词：、顿、场、通、个、阵 一事、一个事、一个动作 一通电话、一顿毒打、一顿吵架 一顿臭骂、一场球赛、一场风波 一场战争、一场大火、一个案例 一通报告、一阵骚动、一阵掌声 数量： 匹、张、座、回、场、尾、条、个、首、阙、阵、网、炮、顶、丘、棵、只、支、袭、辆、挑、担、颗、壳、窠、曲、墙、群、腔、砣、座、客、贯、扎、捆、刀、令、打、手、罗、坡、山、岭、江、溪、钟、队、单、双、对、出、口、头、脚、板、跳、枝、、贴、针、线、管、名、位、身、
高斯消去法C语言程序
高斯消去法C语言程序 XYYZ 2006年4月9日 #include 小学英语1-6年级量词全面讲解 量词可以用于描述可数名词比如a herd of elephants(一群大象）, 也可以描述不可数名词；比如three pieces of paper（三张纸）。 1、描述一群...量词+群+of+名词 一群人a/an crowd／group／army／team／of people； 一群牛、象、马、天鹅 a herd of cattle／elephants／horses／swans 一群鸟、鹅、母鸡、羊、燕子a flock of birds／geese／hens／goats／swallows 一群猎狗、狼a pack of hounds／wolves 2、描述一丝／点／层 一丝怀疑a shadow of doubt 一线未来之光a glimpse of future 一缕月光a streak of moonlight 一层霜／雪／糖霜a layer of frost／snow／cream 3. piece块；片；段；项；件；篇；首；幅；张 a piece of bread／paper／wood／furniture／land／advice／news／meat／cloth／music... 4、英译“一阵” 一阵哭泣／喝彩／炮击／雷声 a burst of tears／cheers／gunfire／thunder 一阵泪雨／瓢泼大雨／夸夸其谈 a flood of tears／rain／boasts 5. A pair of 在英语需要成双成对的表达： a pair of glasses （一副眼镜） a pair of scissors （一把剪刀） a pair of spectacles （一副眼镜） a pair of trousers （一条裤子） a pair of pants （一条裤子） a pair of pliers（一把剪钳） 十八类常见量词 1、表示人的量词 个、位、条 其中“位”是比较正式客气的用法，“条”的用法有限 例如： 一个人一个大人一个小孩 一个女孩一个男孩一个画家 一个司机一个工人一个农民 一个士兵一个朋友一位同学 一位老师一位客人一位长官 一位代表一条好汉 2、表示动物的量词 只、匹、头、条、峰 例如： 一只狗一只鸟一只猴子 一只鸡一只大象一只羊 一只猫一只老鼠一只蝴蝶 一只虫一匹马一头牛 一头羊一头驴一头骡 一头豹子一条蛇一条鱼 一条虫一峰骆驼 3、表示人和动物器官部位的量词 个、只、颗、根、张、片、条 例如： 除了“个”和“只”以外其他大都表示形状 一个脑子一颗脑袋一根头发 一根眉毛一只眼睛一个鼻子 一个耳朵一张嘴一片嘴唇 一颗牙齿一个舌头一个下巴 一条胳臂一只手一个手指头 一个拳头一条腿一只脚 一条尾巴一颗心 4、表示植物的量词 棵、株 例如： 一棵树一棵白杨一棵草 一棵松一株水稻一株树 一株麦子一株小草 5、表示水果的量词 个、粒、根 例外： 一粒葡萄一根香蕉一个苹果一个橘子一个柿子一个梨一个李子一粒葡萄一根香蕉6、表示植物部位的量词 朵、片、条、颗、粒 例如： 一朵花一朵玫瑰一朵红梅 一片叶子一颗种子一粒米 7、表示食物的量词 顿、道、片、块、根、个、粒 例如： 一顿饭一顿早饭一份早餐 一份午餐一份晚餐一份中餐 一份西餐一份点心一根油条 一个包子一个馒头一根鸡腿 一个鸡蛋一片肉一块牛肉 一个三明治一道菜一道汤 一片面包一块蛋糕一根冰棒 一片饼干一粒糖果一片西瓜 8、表示餐具的量词 根、把、张 例如： 一根筷子一把叉子一把汤匙 9、表示家庭用品的量词 张、把、条、张、台、根、个、块、盘例如： 英语量词 英语中的量词 一．指事物形状的单位词： 1．条状，块状 bar 较规则形状的长方块，长方条例：a bar of chocolate/soap/goad/iron/candy block 大块的木头/金属/石头等，常指至少有一面是平面的块。 例： a block of ice(海中漂的大块冰)/marble cake 规则的方块，形似切好的方块蛋糕 例：a cake of soap/ice（冰冻而成的规则冰块） lump 无固定形状的块状例：a lump of sugar( 散装的糖结成的块)/earth/coal loaf 规则形状的大长方块，常指未切片的大块长面包或腌肉 例：a loaf of bread/bacon grain 细小的颗粒例：a grain of salt/sand strip 狭长的一块，常指土地或布等材料的形状例：a strip of land/cloth 2．片状，薄页状 piece 从大的物体上分离下来的薄片状或一小段，一小截，也用来说明抽象名词的数，如一条新闻，建议等。 例： a piece of bread/paper/ sheet 原意指床单，用作单位词指床单状相似的薄片状物体 例： a sheet of paper slice 从事物上切下来的薄片例：a slice of bread/bacon blade 原意指刀锋，作单位词指刀片状的狭长且薄的物体例：a blade of grass cut 原作动词切，作单位词指用刀切一下产生的量例： a cut of meat 3．其他形状（都与单位词原始意义相关） ear 植物长出的一部分，如人体与人耳的关系 例：an ear of corn/barley/millet/wheat drop 水滴状（指液体）例：a drop of blood/water/oil/rain flight 排列有序的一段/一溜/队例：a flight of stairs/steps/arrows speck 斑点状大小例：a speck of ink/dirt stick 细长如短棍状例：a stick of chalk/candle 二．指按事物排列置放方式的单位词： bunch 一串/伙指同一性质的事物串在一起的量例：a bunch of keys/grapes/bananas bundle 一捆/扎指事物被绑缚在一起的量例： a bundle of clothes/straw/sticks cluster 一簇/团指丛生的植物或密密匝匝在一起的群 例：a cluster of flowers/bees/islands packet 一小包的量例：a packet of cigarettes series 相关的事物组成的一个系列例：a series of films/lectures tuft 一绺/撮，常指从同一底部而生的物例：a tuft of hair/grass/feathers小学英语1-6年级量词全面讲解
量词的分类与使用
【语法讲解】量词