大孔隙率多孔介质内热弥散现象数值模拟
大孔隙率多孔介质内热弥散现象数值模拟
陈仲山，解茂昭，刘宏升
（大连理工大学能源与动力工程学院，辽宁大连116024）
摘要：采用Surface Evolver泡沫演化动力学软件构建理想的大孔隙率多孔介质的几何模型:Weaire-Phelan模型。通过对有效导热系数的计算，确定了该模型的适用范围。在此基础上优选两组几何参数作为计算依据，流体相分别采用空气和水，固体相为铝T-6201，通过数值模拟，研究了孔径、达西速度和流-固热扩散系数比的影响。数值计算结果表明：孔径越小，热弥散效应越强，流体本身的热物性对弥散的影响越明显；横向分量远小于纵向分量。当工质为气体时，横向分量可以忽略不计，最后得到了计算纵向与横向热弥散系数的经验关联式。
关键词：多孔介质；数值模拟；模型；热弥散；孔隙率
中图分类号：TK-124文献标志码：A文章编号：20130810
Numerical Simulation of Thermal Dispersion in Porous
Media with Large Porosity
CHEN Zhongshan,XIE Maozhao,LIU Hongsheng
(School of Energy and Power Engineering,Dalian University of Technology,Dalian116024,China)
Abstract:The structure of the porous media with large porosity is described by a spatial periodic Weaire-Phelan model,which is built by the Surface Evolver software,and the application range of this model is determined by comparison of the experimental data and the simulated result for the thermal effective conductivity.Based on the model,numerical computations on two specimens with air and water as working fluids,and aluminum T-6201as solid matrix,is conducted.The effects of working parameters,such as pore size,Darcy velocity and the ratio of thermal diffusion coefficient of fluid to solid,on the thermal dispersion are discussed.The simulation result shows that the smaller diameter,the stronger dispersion,and a more sensible dependency on thermal physical properties.In addition,it indicates that the transversal component is far smaller than the longitudinal one. Empirical correlations for the longitudinal and transversal thermal dispersion are obtained in term of Peclet number.
Key words：porous media；numerical simulation；model；thermal dispersion；porosity
2013-06-26收到初稿，2013-09-24收到修改稿
联系人：解茂昭。第一作者：陈仲山（1984-），男，博士研究生。基金项目：国家自然科学基金（51176021）Received data:2013-06-26
Corresponding author：Prof.XIE Maozhao,xmz@https://www.wendangku.net/doc/6a5911333.html, Foundation item：supported by the NNSFC(51176021)
研究论文
引言
大孔隙率多孔介质有许多优良的物理和力学特性，如较小比重，较高渗透性，较大比表面积和良好的导热特性[1]，因此在工程和生活领域已获得广泛应用，比如集成换热器、吸附或解吸附基质以及多孔介质燃烧器等[2]。
随着实验测试技术的发展和计算技术的进步，大孔隙率多孔介质内流动[3-6]和传热[7-17]方面的研究日益深入，取得了重要进展[18-22]。然而目前对大孔隙率多孔介质内热弥散现象的研究还相对较少。众所周知，热弥散是因多孔介质内质点速度偏离本征单元（Representative Elementary V olume）平均速度所引起的热混合。除分子热扩散外，这种因对流引起的混合作用也是多孔介质内热传递的重要机理。当大孔隙率多孔介质内对流作用较强时，热弥散将取代分子热扩散，成为影响多孔介质内热输运的主要因素。基于孔内速度和温度偏差体积平均方法，HSU和CHENG[19]对热弥散张量进行了严格的数学推导。他们发现有效热导率张量在高雷诺数和低雷诺数两种不同流态下，对孔隙率和达西速度的依赖关系并不相同。Moyne和Didierjean等[21]采用体积平均和均一化方法描述均质多孔介质内的热弥散现象，获取了单方程模型。Kuwahara和Nakayama[22]采用直接数值模拟的方法对周期性方块内的热弥散系数进行了计算，结果表明，纵向热弥散系数远高于横向热弥散系数。Pedras和de Lemos[23]采用双分解的概念对湍流效应加以考虑，计算了椭圆块二维几何模型内的纵向热弥散系数，探讨了流固体两相导热比对热弥散系数的影响。
国内学者史俊瑞等[24]以多孔介质内过滤燃烧为背景，研究了热弥散和组分弥散对火焰特性的影响。关于弥散现象的研究，更为详细的综述可参考文献[25，26]。上述研究大部分以颗粒状堆积床为研究背景，涉及大孔隙率多孔介质的还极为鲜见。
因此，本文以多孔介质燃烧器内预混燃烧为背景，研究了大孔隙率多孔介质内热弥散现象的基本机理。通过数值计算，讨论了孔径、达西速度以及流-固热扩散系数比等因素对热弥散效应的影响，得到了计算纵向和横向热弥散系数的经验关联式。1数学模型
1.1几何描述
十四面体模型（或称开尔文模型）和Weaire-Phelan模型是最具代表性的泡沫结构的几何模型。Weaire-Phelan模型比十四面体模型的表面能少0.3%，同时依然满足Plateau法则[26]。Boomsma 等人[9]基于Weaire-Phelan模型对大孔隙率多孔介质的流动特性做了数值研究，本文的工作是对其研究的进一步拓展。图1是本文采用泡沫演化动力学软件Surface Evolver2.50所构建的几何模型。Surface Evolver的基本思想是通过不断迭代使由一系列简单小三角形所构成的曲面的表面能最小。在几何模型的构建中，本文没有考虑表面张力和重力对液膜演化的影响。由干泡沫单元到最终计算模型-湿泡沫单元的产生过程，参见文献[9]。
1.2理论背景
本文假定多孔介质内没有内热源，达西速度也
局限在较低的范围内，因此在远离入口边界的情形下，可以认为能够满足局部热平衡条件。与大多数文献相同，本文采用局部体积平均方法计算热弥散系数。严格地讲，由Weaire-Phelan 模型以阵列的形式构建的多孔介质，并不是各向同性的均匀介质。然而，对于扩散过程是各向同性的，且孔隙率和有效扩散张量为常量的材料，可以将其看作是各向同性均匀介质。弥散系数的求解采用矢量b 映射函数的方法，详细的推导过程可参见文献[27-30]，
这里仅给出最终结果。
图1Surface Evolver 生成计算几何模型
Fig.1
Open-cell foam with removed inter-cellular
membranes
图2
大孔隙率多孔介质实物[9]
Fig.2A close-up of a single cell in an open cell metal foam
宏观能量方程为：
(
)()(
)(1)p p p
D f s f T c
c c T
t
ερερρ???+?+?????
?
?u ()()
p f
c T ρ=????D （1）
其中，D ，d D 和e K 分别为总扩散张量，热弥散张量和有效导热张量，其表达式如下：
()d
e
p f
c ερ+K D =
D （2）
1f
d f V
f
dV
V ′=?
∫D u b （3）
()1fs
f s e f s fs f A
k k k k dA
V
εε???=+?+
??∫K I n b （4）
这里112233fs fs fs fs n n n =++n s s s ，
1112
132122
23313233fs fs fs fs fs fs fs fs fs fs n b n b n b n b n b n b n b n b n b ???
?=???
???
?
?n b ，单位矩阵100010001??
??=??????I 。一旦矢量函数()=b b x 已知，那么热弥散张量d D 和有效导热张量e K 均可以确定。
其中矢量函数b 的方程如下：
2f f f α′+??=?u u b b （5）20s ?=b (层流)
（6）
()
+f f t f t
ααα??′??=??+?+???u u b b （7）20s ?=b (湍流)
（8）
相应的边界条件为：
()
f fs f s fs s fs s f k k k k ??=??+?n b n b n （9）f s
=b b （10）
其中b 与孔的直径为同一量级。在式（7）中t α表
示湍流热扩散系数，该值取决于所选用的湍流模型。1.3
数学方程和边界条件
为了求解b 的方程，
需先求解微观尺度下本征单元内的速度分布。为了减小计算量同时满足以上假设，本文求解了质量守恒方程，动量守恒方程（低速层流）以及低雷诺数下的湍动能及其耗散率方程（低雷诺数湍流）。主流方向采用平移周期性边界条件，流固两相之间的交界面采用速度无滑移边界条件。1.4
用户子程序
由于矢量函数b 的方程并不能采用商业软件FLUENT 6.3直接求解。故本文将该求解过程分为两步：首先，利用FLUENT 自带的流动周期性功能求解速度场；然后将其作为下一步计算标量i b 方程的边界条件。在实现b 的平移周期性边界条件时，采用以下算法：
1()()()()2i i i i b r b r L b r b r L ????
=+=++?
?G G
G G G G （11）
其中*代表是上一层次的值。图3对这一过程进行了简单的描述。
值得注意的是：矢量b 在流固两相交界面的边界条件，式（9）经一系列的变化后，已不再满足连续性边界条件。因此，本文将修正的子程序(UDF)添加到求解器中。
2计算结果与讨论
为了选取合适的几何模型参数，在计算热弥散张量之前，先计算了滞止状态下有效导热系数（见2.1节），再将其与现有的实验数据进行对比[8]（数
据如表1），最后优选了两组与实验值非常吻合的几何参数。计算工质分别采用空气和水，固体基质为铝合金T-6201，相关参数见文献[8]
。
图3UDF 边界处理说明示意图
Fig.3A sketch of the modified boundary source term
表1几何结构参数和网格信息
Table 1Geometric structure properties and mesh information
No.
Geometry
Computational Domain &Mesh Porosity
PPI
Length /mm
Fluid /million Solid /million 10.971510.16 1.200.2420.946510.160.870.6030.905510.160.770.2340.94910 5.08 1.590.3950.90910 5.08 2.130.9160.97820 2.54 1.500.2070.94920 2.54 1.670.3990.97240 1.27 1.470.17100.95240 1.27 1.660.3711
0.937
40
1.27
1.67
0.44
数值求解的过程简述如下：将Surface Evolver 软件生成的几何模型导入商业网格划分软件ICEM
进行拓扑修复和网格划分。网格类型为Tetra/Mixed 非结构性网格（如图4）。为了满足平移周期性边界条件的要求，x 方向的两个端面采用完全一致性网格。数学模型的求解采用FLUENT 6.3软件。用户自定义标量方程（UDS ）的收敛判据为小于1×10-9，而其它方程为1×10-6。为了满足网格无关性要求，对计算域进行了多次网格加密。最终确定的流固两相的网格总数见表1
。
（a
）
(b)
图4大孔隙率多孔介质流固两相网格示意图（a ，
整体图；b ，局部放大图）
Fig.4The mesh on the solid surface and boundaries (a);
partial enlarged view (b)
2.1几何模型参数的选取
从图5可以看出，滞止有效导热系数预测值与
实验数据在趋势上一致（计算方法参见文献[31]）。当孔隙率大于0.94时，二者在定量上非常吻合。然而，当孔隙率小于0.94时，预测值与实验数据之间的偏差随着孔隙率的减小越来越明显。当孔隙率接近0.9时，二者之间的误差接近25%。不论是空气还是水，这种现象都存在。值得注意的是，本文的数值结果与Krishnan 等人[31]的计算结果在趋势上和定量上皆相吻合。
porosity
e f f e c t i v e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y /W m -1K -1
0.8
0.85
0.90.95
24681012
porosity
e f f e c t i v e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y /W m -1K -1
0.8
0.85
0.90.95
0246810
12
图5有效热导率随孔隙率变化曲线图
Fig.5Effective thermal conductivity of the porous media
saturated with air and water
经微观实验观察发现，相对大孔隙率而言，小孔隙率多孔介质的胞元（cell ）的窗口封闭性更强，
因重力作用所导致的液态熔浆在凝固过程中容易形成堵塞的薄膜，这种效应使得理想模型与实际材料之间的结构差异随着孔隙率的减小变大。因此，这里优选了两组具有代表性的大孔隙率的几何模型参数，即No.1和No.10，作为热弥散计算的依据，以减少因结构差异导致的结论不确定性。2.2
UDF 可靠性验证
为了验证UDF 的可靠性，首先计算了水流经二维顺排圆柱构成的多孔介质的纵向质量弥散，主流方向水平，实验数据及计算方法详见文献[30]。因质量弥散与固相导热系数0s k =时的热弥散在数学上的处理一致，故二者的计算结果具有很大的正相关。从图6可以看出，数值计算结果与文献数据定量吻合。因此，可以确信该方法是有效的。
Pe p
D X X
图6数值模拟与实验数据对比
Fig.6Comparison of experiment data and simulation result
2.3热弥散的影响因素
根据前面各向同性的假设，热弥散导热张量可
以分解为纵向分量和横向分量。由文献[32]所给出的热弥散张量的特性，二者计算表达式如下：
()()//d
d
D D D D D u u =??u D u &（纵向分量）
（12）
d
d D ⊥=??n D n
（横向分量）（13）
其中，D u 表示达西速度矢量，D u 表示达西速度矢量的模，d D 表示热弥散张量，n 表示垂直于纵向的单位矢量。2.3.1
纵向热弥散系数的影响因素
No.1和No.10的孔隙率分别为0.971和0.952，相差不到2%，故孔隙率的作用可以忽略不计。本文分别从孔径、Darcy 流速和流固两相热扩散系数比三个方面进行比较分析。图7中横坐标
h D f Pe u D α=，D u 是达西速度矢量模，D 是水力直
径，定义为4/D V S =有效流动润湿面积，f α流体相热扩散系数，纵坐标为/d f D α&，表示纵向热弥散效应，注意这种效应是“相对于某种工质自身的分子热扩散效应”。
从图7（a ）和（b ）中可以看出：h Pe 数一定，相同工质，孔径越小，纵向热弥散效应越强；不同工质，纵向热弥散效应的强弱与孔径的大小直接相关（图7（c ）和（d ））。具体表现为：对于大孔径
(No.1)，当h Pe 数较小时，流体的热扩散系数对纵向热弥散的影响很小。随着h Pe 数的增大，水的热弥散效应逐渐强于空气的热弥散效应。与大孔径相比，小孔径(No.10)内热弥散效应对流体自身传热特性的变化更为敏感。孔径一定，随着h Pe 数的增大，以空气为工质的纵向热弥散效应对h Pe 数的依赖性逐渐减弱，而以水为工质的纵向热弥散效应对h Pe 数的依赖性依旧很强。
从热弥散系数的定义（式（4））可知，其大小
主要由两方面的因素决定，即速度场和温度场的均
匀性。h Pe 数一定，相同工质，孔径越小，Darcy
速度越大，流场的空间均匀性越差；相同孔径，不同工质，Darcy 速度与工质的分子热扩散系数成正
比。由于水的热扩散系数约为空气的热扩散系数的1/150，故水的Darcy 速度远小于空气的Darcy 速度。相比而言，此时水所对应的速度场更均匀。尽管水的热平衡能力弱于空气，致使温度场的空间偏
差在数值上比空气略大，但在本文所考虑的流速范围内，它的作用与速度场的空间偏差相比，几乎可以忽略。因此可以预见空气的热弥散系数在数值上要大于水。特别值得注意的是，孔径一定，工质确定后，纵向热弥散效应并不一定会随h Pe 的增加而变强。从图7（a ）中空气的热弥散效应随h Pe 数的变化规律，可以推定：当速度达到某一定值后，纵向热弥散效应的变化会趋于平缓。
Pe h
D d
||/αf
1010
10
10
Pe h
D d
||/αf
4
1010
10
1010Pe
D d
||/αf
1010
10
10
Pe h
D d
||/αf
1010
10
10
10图7纵向热弥散系数随贝克莱特数的变化
Fig.7Longitudinal thermal dispersion vs.Peclet number
2.3.2横向热弥散系数的影响因素
从图8（a ）和（b ）可以看出，h Pe 数一定,相
同工质，孔径越小，横向热弥散效应越强。不同工质，孔径对横向热弥散效应的影响也有所区别（图
8（c ）和（d ））。对于大孔径（No.1）,在h Pe 数较小时，空气和水的热弥散效应差异不明显，但过渡
到低雷诺数湍流后，空气的横向热弥散效应逐渐强
于水的热弥散效应。对于小孔径（No.10）,当h Pe 数较小时，水的热弥散效应比空气的热弥散效应更为显著。但随着h Pe 数的增加，二者之间的差距逐渐缩小，过渡到低雷诺数湍流后，空气的横向热弥散
效应的变化趋于平缓，而水的横向热弥散效应的变
化依旧比较明显。
h Pe 数一定，相同工质，影响速度场均匀性的
关键因素是孔径，孔径越小，Darcy 速度越大，横向速度空间偏差就越大，横向热弥散效应越强。
Pe h
101010101010D d
⊥/αf
Pe h
10
1010101010D d ⊥
/αf Pe h
10
10
10
101010D d
⊥/αf
Pe h
1010101010
D d ⊥
/αf 图8横向热弥散系数随贝克莱特数变化
Fig.8Transversal thermal dispersion vs.Peclet number
h Pe 数一定，不同工质，对于大孔径（No.1）
来说，虽然水和空气的Darcy 速度（主流方向）相差悬殊，但横向速度空间偏差相差不大，因此热弥散效应差异并不明显。小孔径内因水的热平衡能力较弱，温度场的空间偏差较大，其热弥散效应明显强于空气。总体来看，横向热弥散效应比纵向热弥
散效应在数量上要小很多。2.4
热弥散系数经验关联式
根据以上的分析，这里给出计算热弥散系数的经验关联式。多孔介质燃烧器内气流速度一般较低，同时低雷诺数湍流本身处于一种非常不稳定的状态，因此数据处理时没有考虑这部分数据。
2.4.1纵向热弥散系数经验关联式
为了分析函数与自变量之间的关系，现将数值模拟结果分类整理，见图9。从图中不难发现，不同情形下，/d f D α&与h Pe 之间均成二次函数关系，这与前人的预测结果十分吻合。我们对每一种情形
进行数据拟合，得到以下关联式：
No.1空气：42
2/ 3.26810 2.26110d f h h
D Pe Pe α??=×+×&0.2289
+（14）
No.10空气：42
2/ 3.347108.75610d f h h
D Pe Pe α??=×+×&0.7465
?（15）
No.1水：422/ 1.23210 4.54610d f h h
D Pe Pe α??=×+×&0.7664
?（16）
No.10水：52/8.285100.2867d f h h
D Pe Pe α?=×+&3.72
?（17）
然而，根据实际物理意义，式（14）-式（17）
中等号右端常数项必为零。因为当多孔介质内无流动时，自然不存在弥散现象。从二次项的系数来看，该项主要是由工质本身的导热特性决定，而对水力学因素的依赖较弱。相反，一次项的系数不仅与工质本身的导热特性有关，而且与水力学因素紧密联系。
Pe h
D d ||/αf
Pe h
D d ||/αf
图9低雷诺数层流状态下纵向热弥散系数
Fig.9Fitting curves for longitudinal thermal dispersion for
laminar flows
基于这样的考虑，将式（14）-式（17）表示
为以下形式：
2
12/**d
f h
h D P Pe P Pe α=
+&(18)
其中，
*1
1()f
s
P P αα?
=
，
*
*2
2(f s
P P αα=
，这里D 表示水力直径，K 表示渗透系数，通过流场的Darcy 速度与压力梯度之间的关系计算得出
。采用
MATLAB 拟合工具，最终得到*1P 和*
2P 的表达式
为：
*541 4.5710ln(/) 3.94210
f s P αα??=×+×（19）
()
0.75
*214.41
P D =??
0.01
0.0223ln(/)0.0242f s αα???+??
（20）
2.4.2横向热弥散系数经验关联式
横向热弥散的特点已在2.3.2节进行了详细的
讨论。从图10两种不同工质不同孔径的比较中不难发现，对于空气，尽管横向热弥散系数的值随着
h Pe 的增大而增大，但从量级上看，低雷诺数下，
横向热弥散系数相比纵向热弥散系数要小得多。即使流动状态已经非常接近湍流时，该值还不到流体热扩散系数的10%。因此可以确定，在实际运用中，若工质为气体，那么低雷诺数下的横向热弥散效应
可以忽略不计。然而对于水，虽然横向热弥散效应比其纵向热弥散效应弱很多，但从定量上看，已经
逐渐强于流体本身的热扩散。接近湍流时，小孔径多孔介质内的横向热弥散系数已接近流体热扩散系数的10倍。与2.4.1一节中分析方法类似，对模拟数据进行拟合，不同情形下的经验关联式如下：
No.1空气：3/ 1.1782100.039
d
f h D Pe α?⊥=×?（21）No.10空气：3/ 5.993100.1838
d
f h D Pe α?⊥=×?（22）No.1水：3/ 1.255100.01805
d
f h D Pe α?⊥=×?（23）No.10水：3/ 6.112100.1732
d f h D P
e α?⊥=×?（24）
由式（21）-式(24）一次项的系数不难看出，同一孔径下该值相差不大。因此可以推定一次项的
系数仅是水力因素的函数。排除空气的影响，单独对水的情形进行了函数逼近。最终得到的函数关系
为：
0.4571)d h
D D Pe ⊥=?（25）
Pe h
D d ⊥/αf
Pe h
D d ⊥
/αf
图10低雷诺数层流状态下横向热弥散系数
Fig.10Fitting curves for transversal thermal dispersion for
laminar flows
3结论
1）从几何结构上看，理想化的Weaire-Phelan 模型可以准确预测大孔隙率多孔介质（大于0.94）的滞止有效导热系数，但对孔隙率相对较小的多孔介质，因“窗口”封闭严重，不能给出很好的预测结果。
2）对纵向热弥散系数来说：h Pe 数一定，相同工质，孔径越小，纵向热弥散效应越强；不同工质，纵向热弥散效应的强弱与孔径的大小直接相关；对
于大孔径，当h Pe 数较小时，流体的热扩散系数对纵向热弥散的影响很小。与大孔径相比，小孔径内热弥散效应对流体自身传热特性的变化更为敏感。
3）对横向热弥散系数来说：h Pe 数一定，相同工质，孔径越小，横向热弥散效应越强；不同工质，
孔径对横向热弥散效应的影响不同，但变化趋势上一致。若工质为气体，则低雷诺数层流状态下的横
向热弥散效应可以忽略。
4）定量上看，纵向热弥散系数与h Pe 之间呈平
方关系；而横向热弥散系数与h Pe 之间呈线性关系。符号说明
b --本构函数位置矢量，m p
c --定压比热容，J ?kg -1?K -1D
--当量水力直径，m
D --总扩散系数二阶张量，m 2?s -1d
D --热弥散系数二阶张量，m 2?s -1d
D &--热弥散张量之纵向分量，m 2?s -1d D ⊥
--热弥散张量之横向分量，m 2?s -1eff k --有效导热系数，W ?m -1?K -1K
--渗透率，m 2
L --周期性平移矢量，m n
--两相交界面上的法矢量，-h
Pe --基于水力直径定义的贝克莱特数，-r --本征单元内位置矢量，m T --温度，K u
--速度矢量，m ?s -1
D u --Darcy 速度矢量，m ?s -1D
u --
Darcy 速度矢量的模，m ?s -1
V--REV所占的体积，m3
x--REV内的位置矢量，m
α--热扩散系数，m2?s-1
ε--孔隙率，-
ρ--密度，kg?m-3
上角标
’--空间偏差量
下角标
f--流体相
s--固体相
γ--γ相的本征平均
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典型衍射现象的观察和分析
典型衍射现象的观察和分析 [实验目的] 1、观察各类衍射现象 2、分析各类衍射现象的共性和特点 [实验内容] 1、夫郎和费单缝衍射 1、钠光灯（加园孔光栏）； 2、φ1 mm小孔; 3、透镜：f=50mm； 4、二维调整架：SZ-07； 5、0.32单缝； 6、三维干版架：SZ-18； 7、透镜：f=261mm； 8、三维调整架：SZ-16； 9、测微目镜；10、光源二维调整架：SZ-19；11、三维底座：SZ-01；12、二维底座：SZ-02；13、一维底座：SZ-03；14、二维底座：SZ-02（2）调节说明： 本实验的关键在于调节各器件的准直，小孔和单缝之间的距离（图中为60 mm）必须保证满足远场条件。假如将小孔放置在f，=50mm的透镜焦点上组成平行光，投射在狭缝上，将会有更亮的衍射条纹。使目镜内刻线和衍射条纹平行。 （3）测量： 用测微目镜测出中央处最大宽度e。用米尺量出透镜到测微目镜的距离f，（图中为261mm），已知光源λ，代入公式（a×a/2）/ f，，可求得缝宽a，缝宽a亦可在组装的（1：1）显微镜下测量，从而得到了验证。用测微目镜内分划板还可验证中央衍射极大的宽度是次最大的两倍。
2、夫郎和费园孔衍射 1 、钠光灯；2、φ1小孔Ⅰ；3、0.2衍射孔；4、三维干版架：SZ-18；5、透镜：f=70mm ；6、 X 轴旋转座：SZ-06；7、测微目镜；8、光源二维调整：SZ-19；9、三维底座：SZ-01； 10、二维底座：SZ-02；11、一维底座：SZ-03；（2）调节说明： 点亮钠光灯（加园孔光栏），将小孔1紧靠光源，如图放置， 本实验关键，是选取适当的衍射小孔（约0.2-0.5mm ），使各器件处于准直状态。 （3）测量: 用测微目镜测出爱里盘的直径e,由已知衍射小孔直径 d=0.2mm,焦距f ，=70mm 可验证e=1.22 f ，公式的正确性.本实验要求实验环境很暗。 3、菲涅尔单缝衍射
多孔介质 - 技术总结
12.4.3 可压缩流动的求解策略 可压缩流动求解中速度、密度、压力和能量的高度耦合以及可能存在的激波导致求解过程不稳定。有助于改善可压缩流动计算过程稳定性的方法有 (仅适用于基于压力求解器）以接近于滞止条件的流动参数进行初始化(即,压力很小但不为零,压力和温度分别等于进口总压和总温)。在迭代过程的最初几十步不求解能量方程。设置能量方程的亚松驰因子等于1,压力的亚松驰因子0.4,动量的亚松驰因子0.3。求解过程稳定后再加入能量方程的求解,并将压力的亚松驰因子提高到0.7。 设置合理的温度和压力限制值以避免求解过程发散。 必要时,先以较低的进、出口边界压力比进行求解,然后再逐步升高压力比直到预定工况。对于低Mach 数流动,也可以先求解不可压缩流动,然后以所得到的解作为可压缩流动的迭代初值。 某些情况下,也可以先求解无粘性流动作为迭代初值。 2.5 无粘性流动 在高Re数流动中,惯性力相对于粘性力而言起支配作用,可忽略粘性的影响。例如高速飞行器在空气动力学方案分析阶段可以采用无粘性流动计算初步确定外形,然后进行粘性计算,将流体粘性和湍流粘性对升力和阻力的影响计入。无粘性流动计算的另一个用途是给复杂的流动提供好的迭代初值。对于特别复杂的问题有时这是唯一能使求解过程进行下去的方法。 无粘性流动的计算求解Euler 方程。其中质量方程与粘性流动的相同: 其动量方程与粘性流动的相比,没有粘性应力项 粘性耗散项能量方程与粘性流动相比,
式(2.34) ~ 式(2.36)中符号的意义与粘性流动控制方程的相同见(2.1.1 ~ 2.1.3 节)。 2.6 多孔介质模型 多孔介质(Porous Media)模型可用于模拟许多问题,包括流过填充床、滤纸、多孔板、布流器、管排等的流动。多孔介质模型在流体区上定义(见17.2.1 节)。 此外,一个被称为多孔阶跃面(porous jump)的多孔介质模型的一维简化可用于模拟已知速度?压降特性的薄膜。多孔阶跃面在界面区上定义。多孔阶跃面比多孔介质模型更健壮,收敛性更好.应 ANSYS FLUENT 参考手册 12首选采用。 2.6.1 基于表观速度的多孔介质动量方程 对于单相介质和多相介质,多孔介质模型可以使用表观速度或物理速度形式的公式。 基于表观速度的多孔介质模型根据多孔介质区中的体积流量率计算表观相速度或混合物速度。基于表观速度的多孔介质模型能够较好模拟多孔介质区内部的压力损失。但是在多孔介质区与非多孔介质区的交界面处的表观速度与的速度是相同的,不能反映实际速度变化所引起的动量变化,对计算精度不利。 多孔介质模型通过在动量方程中增加源项来模拟计算域中多孔性材料对流体的流动阻力。该源项由两部分组成即Darcy 粘性阻力项和惯性损失项 其中,D 和 C 分别为粘性阻力和惯性损失系数矩阵。这个负的动量源项导致多孔介质单元中的压力降。同时,在全部变量的输运方程和连续性方程中,瞬态项变为,其中 γ 为孔隙率。 对于简单的均匀多孔介质,分别在系数矩阵D和C中对角线项代入1/α和 C2,而其它项为零,则有: 其中ɑ为渗透率C2为惯性阻力系数。 也可以用速度大小的幂函数来模拟阻力:
基于Matlab的光学衍射仿真
基于Matlab的光学衍射实验仿真 摘要 光学试验中衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘前进的现象, 光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据. 衍射系统一般有光源、衍射屏和接受屏组成, 按照它们相互距离的大小可将衍射分为两大类, 一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远时的衍射, 称为夫琅禾费衍射, 一类是衍射屏与光源或接受屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅尔衍射。 本文用Matlab软件对典型的衍射现象建立了数学模型，对衍射光强分布进行了编程运算，对衍射实验进行了仿真。最后创建了交互式GUI界面，用户可以通过改变输入参数模拟不同条件下的衍射条纹。 本文对于衍射概念、区别、原理及光强分布编程做了详细全面的介绍 关键字：Matlab；衍射；仿真;GUI界面;光学实验
Matlab-based Simulation of Optical Diffraction Experiment Abstract Optical diffraction experiment is a very important experiment. is the diffraction of light propagation of light in the obstacles encountered in the process to bypass the obstacles when the forward edge of the phenomenon of light diffraction phenomenon of the wave theory of light provides a strong Evidence. diffraction systems generally have light, diffraction screen and accept the screen composition, size according to their distance from each other diffraction can be divided into two categories, one is the diffraction screen and the light source and the receiving screen is infinity when the distance between the diffraction Known as Fraunhofer diffraction, one is diffraction screen and the light source or accept a limited away from the screen when the diffraction is called Fresnel diffraction. In this paper, Matlab software on a typical phenomenon of a mathematical model of diffraction, the diffraction intensity distribution of the programming operation, the diffraction experiment is simulated. Finally, create an interactive GUI interface, users can change the input parameters to simulate different conditions of the diffraction pattern. This concept of the diffraction, difference, intensity distribution of programming principles and a detailed comprehensive description Key word: matlab；diffraction; simulation; gui interface; optical experiment
多孔介质讲解
多孔介质条件 多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。 多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。 多孔介质模型的限制 如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。 ● 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT 不会正确的描述通过介质的过渡时间。 ● 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。 多孔介质的动量方程 多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项： ∑∑==+=31312 1j j j j ij j ij i v v C v D S ρμ 其中S_i 是i 向(x, y, or z)动量源项，D 和C 是规定的矩阵。在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。 对于简单的均匀多孔介质： j j i i v v C v S ραμ2 12+= 其中a 是渗透性，C_2时内部阻力因子，简单的指定D 和C 分别为对角阵1/a 和C_2其它项为零。 FLUENT 还允许模拟的源项为速度的幂率： ()i C C j i v v C v C S 10011-== 其中C_0和C_1为自定义经验系数。 注意：在幂律模型中，压降是各向同性的，C_0的单位为国际标准单位。
多孔介质边界条件
7.19多孔介质边界条件 多孔介质模型适用的范围非常广泛，包括填充床，过滤纸，多孔板，流量分配器，还有管群，管束系统。当使用这个模型的时候，多孔介质将运用于网格区域，流场中的压降将由输入的条件有关，见Section 7.19.2.同样也可以计算热传导，基于介质和流场热量守恒的假设，见Section 7.19.3. 通过一个薄膜后的已知速度/压力降低特性可以简化为一维多孔介质模型，简称为“多孔跳跃”。多孔跳跃模型被运用于一个面区域而不是网格区域，而且也可以代替完全多孔介质模型在任何可能的时候，因为它更加稳定而且能够很好地收敛。见Section 7.22. 7.19.1 多孔介质模型的限制和假设 多孔介质模型就是在定义为多孔介质的区域结合了一个根据经验假设为主的流动阻力。本质上，多孔介质模型仅仅是在动量方程上叠加了一个动量源项。这种情况下，以下模型方面的假设和限制就可以很容易得到： ?因为没有表示多孔介质区域的实际存在的体，所以fluent默认是计算基于连续性方程的虚假速度。做为一个做精确的选项，你可以适用fluent 中的真是速度，见section7.19.7。 ?多孔介质对湍流流场的影响，是近似的，见7.19.4。 ?当在移动坐标系中使用多孔介质模型的时候，fluent既有相对坐标系也可以使用绝对坐标系，当激活相对速度阻力方程。这将得到更精确的源项。 相关信息见section7.19.5和7.19.6。 ?当需要定义比热容的时候，必须是常数。 7.19.2 多孔介质模型动量方程 多孔介质模型的动量方程是在标准动量方程的后面加上动量方程源项。源项包含两个部分：粘性损失项（达西公式项，方程7.19-1右边第一项），和惯性损失项（方程7.19-1右边第二项） (7.19-1)
波的衍射练习 (有答案)
5、波的衍射练习 （有答案） 1.障碍物的大小为10cm.则下列各种波长中的波能出现最明显的衍射现象的 波长是 (D ). A 、5 cm B 、10cm C 、15cm D 、20cm 2．一列水波穿过小孔产生衍射，衍射后可能发生的变化是（D ） A ．水波的波长增长 B ．水波的周期增大 C ．水波的波速减小 D ．水波的振幅减小 3.如图所示是波遇到小孔或障碍物后的图像,图中每两条实线间的距离表示一个波长,其中正确的图像是(B ). 4、在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率为5Hz ，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s ，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d 应为 ( D ) A 、10cm B 、5cm C 、d >1cm D 、d <1cm 5、水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可 (D ) A 、增大小孔尺寸，同时增大水波的频率 B 、增大小孔尺寸，同时减小水波的频率 C 、缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率 D 、缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率 6、如图所示，S 为波源，M ，N 是两块档板，其中N 是固定的， M 可向上或向下移动一小段距离，当S 振动时，在A 处感受不到 波的现象，为了使A 处能有波出现，可采用( BD ) A 、增大波的频率 B 、减小波的频率 C 、将M 板向上移 D 、将M 板向下移 7、如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波 源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表 示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是 ( A 、此时能明显观察到波的衍射现象 B 、挡板前后波纹间的距离相等 C 、如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D 、如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察 到衍射现象 8、关于波的衍射现象，下列说法正确的是 ( BC ) A 、当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象 B 、只有孔的尺寸与波长相差不多，或比波长还小时才会观察到明显的衍射现象 C 、只有波才有衍射现象 S N M A D
多孔介质
2.4.3 可压缩流动的求解策略 可压缩流动求解中速度、密度、压力和能量的高度耦合以及可能存在的激波导致求解过程不稳定。有助于改善可压缩流动计算过程稳定性的方法有： ● （仅适用于基于压力求解器）以接近于滞止条件的流动参数进行初始化（即，压力很小但不为零，压力和温度分别等于进口总压和总温）。在迭代过程的最初几十步不求解能量方程。设置能量方程的亚松驰因子等于1，压力的亚松驰因子0.4，动量的亚松驰因子0.3。求解过程稳定后再加入能量方程的求解，并将压力的亚松驰因子提高到0.7。 ● 设置合理的温度和压力限制值以避免求解过程发散。 ● 必要时，先以较低的进、出口边界压力比进行求解，然后再逐步升高压力比直到预定工况。对于低Mach 数流动，也可以先求解不可压缩流动，然后以所得到的解作为可压缩流动的迭代初值。某些情况下，也可以先求解无粘性流动作为迭代初值。 2.5 无粘性流动 在高Re 数流动中，惯性力相对于粘性力而言起支配作用，可忽略粘性的影响。例如高速飞行器在空气动力学方案分析阶段可以采用无粘性流动计算初步确定外形，然后进行粘性计算，将流体粘性和湍流粘性对升力和阻力的影响计入。 无粘性流动计算的另一个用途是给复杂的流动提供好的迭代初值。对于特别复杂的问题，有时这是唯一能使求解过程进行下去的方法。 无粘性流动的计算求解Euler 方程。其中，质量方程与粘性流动的相同： ()m v S t ρρ?+??=? (2.34) 其动量方程与粘性流动的相比，没有粘性应力项τ??： ()()v vv p g F t ρρρ?+??=-?++? (2.35) 能量方程与粘性流动相比，没有导热项()eff k T ???和粘性耗散项()eff v τ??? ： ()()()j j h j E v E p h J S t ρρ???+??+=-??+ ???? ∑ (2.36) 式(2.34) ~ 式(2.36)中符号的意义与粘性流动控制方程的相同（见2.1.1 ~ 2.1.3节）。 2.6 多孔介质模型 多孔介质（Porous Media ）模型可用于模拟许多问题，包括流过填充床、滤纸、多孔板、布流器、管排等的流动。多孔介质模型在流体区上定义（见17.2.1节）。 此外，一个被称为多孔阶跃面（porous jump ）的多孔介质模型的一维简化可用于模拟已知速度?压降特性的薄膜。多孔阶跃面在界面区上定义。多孔阶跃面比多孔介质模型更健壮，收敛性更好，应
波的衍射和干涉 习题
12.4 波的衍射和干涉 习题 1．波的衍射 （１)波的衍射现象 首先观察水槽中水波的传播:圆形的水波向外扩散,越来越大。然后,在水槽中放入一个不大的障碍屏,观察水波绕过障碍屏传播的情况。 波绕过障碍物的现象,叫做波的衍射。 再引导学生观察:在水槽中放入一个有孔的障碍屏，水波通过孔后也会发生衍射现象。 看教材中的插图，解释“绕过障碍物”的含义。 （2)发生明显波的衍射的条件 ①在不改变波源的条件下，将障碍屏的孔由较大逐渐变小。可以看到波的衍射现象越来越明显。 由此得出结论:障碍物越小，衍射现象越明显。 ②可能的话，在不改变障碍孔的条件下,使水波的波长逐渐变大或逐渐变小。可以看到,当波长越小时,波的衍射现象越明显。 由此得出结论:当障碍物的大小与波长相差不多时,波的衍射现象较明显。 小结:发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的大小比波长小，或者与波长相差不多。 波的衍射现象是波所特有的现象。 在生活中,可遇到的波的衍射现象有:声音传播中的“隔墙有耳”现象；在房间中可以接受到收音机和电视信号，是电磁波的衍射现象。 教师在线 例1.一列水波穿过小孔产生衍射现象，衍射后水波的强度减弱是因为( ） A 、水波的波长增大 B 、水波的周期增大 Ｃ、水波的频率减小? D 、水波的振幅减小 例２.如图所示，S 为波源,M 、N 为两块挡板，其中M 板固定,N 板可上下移动，两板中间有狭缝。此时， 测得A 点没有振动，为了使A 点发生振动,可采用的方法是（ ) A 、增大波源频率 B 、减小波源频率 C 、将Ｎ板向上移动一些 Ｄ、将N 板向下移动一 些 同步训练 １．如图所示是观察水面波衍射的试验装置，AC 和BD 是两块挡板，A Ｂ是一个孔，O 为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表 示一个波长，则波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是（ ） A ．此时能明显观察到波的衍射现象 B.挡板前波纹间距离相等 C ．如果将孔ＡB 扩大有可能观察不到明显的衍射现象 D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大,能更明显地观察衍射现象 2．如图是不同频率地水波通过相同地小孔所能到达区域地示意图, 情况中水波地频率最大； 情况中水波地频率最小。 a b c 3．将一只小瓶立于水波槽中,在槽中激发水波,若想在瓶子后面看到水波绕进的现象,激发水波的振子振动频率大写好还是小些好？为什么? 4.下列说法中正确的是（ ) Ａ．衍射是一切波特有的现象 Ｂ.对同一列波,障碍物或小孔越小衍射越明显 C A B D O
多孔介质的网络模型构建-宫法明
2012年齐鲁大学生软件设计大赛命题 多孔介质的网络模型构建 （中国石油大学宫法明） 一、课题背景简介 多孔介质是指内部含有大量空隙（void）的固体，固体骨架遍及多孔介质所占据的体积空间。多孔介质内部的空隙极其微小。储集石油和天然气的砂岩地层的空隙直径大多在不足1微米到500微米之间；毛细血管内径一般为5～15微米；肺泡-微细支气管系统的空隙直径一般为200微米左右或更小；植物体内输送水分和糖分的空隙直径一般不大于40微米。 一般多孔介质的空隙都是相通的，也可能是部分连通、部分不连通的。由于多孔介质本身的不均匀性、随机性和几何拓扑结构的复杂性，其内部渗透特性、流体传递过程等难以实测。因此，利用计算机对多孔介质进行微观建模，通过计算获取多孔介质的相关构造参数具有重要的研究价值。 注：本竞赛题目来自目前在研的一项国家科技重大专项课题，是其中的一部分，属于比较关键的基础研究，选报本题目的参赛选手在锻炼自己的同时，取得的任何一点成果，都很有可能会为国家做出重要的贡献。 二、课题研究的基本思路及环节 用计算机对多孔介质进行相关研究的基本思路及环节是： ①借助工业用微焦点CT 系统（目前已在使用纳米测量技术，数据更丰富，精度更准确），获取一系列能够真实描述多孔介质的微观空隙结构的CT 切片图像；图1所示为其中一张：
图1：CT切片图像 ②对每幅CT图像进行分割，找到空隙和固体骨架之间的边界，从而可以将固体部分剔除，只留下空隙部分所占据的平面区域；图2所示为分割结果（一个矩形的部分区域）中的一张（黑色 部分为空隙）： 图2：分割结果
③将一系列CT图像中空隙部分所占据的区域叠加在一起，便构成了整个体积空间中所有空隙构成的一个三维体，从而可以用三维显示技术将空隙空间显示出来；如图3所示： 图3：空隙的三维体数据 ④上述步骤产生的空隙体数据一般数据量较大，影响显示的实时性，且大量空隙相互遮挡，不利观察，也不利于后续的各种参数计算，因此需要构建空隙空间的几何模型，通俗的说，就是在空隙体数据外围包上一层皮（一般是网状的，如四边形网格或三角网格），对这个“皮”进行材质、光照等设置之后显示出来，效果就有了较真实的展示。如图4所示：
光栅衍射实验的MATLAB仿真
届．别．2012届 学号200814060106 毕业设计 光栅衍射实验的MATLAB仿真 姓名吴帅 系别、专业物理与电子信息工程系 应用物理专业 导师姓名、职称姚敏教授 完成时间2012年5月16日
目录 摘要................................................... I ABSTRACT................................................ II 1 引言 (1) 1.1 国内外研究动态 (1) 2理论依据 (2) 2.1 平面光栅衍射实验装置 (2) 2.2 原理分析 (3) 2.3 MATLAB主程序的编写 (6) 2.4 仿真图形的用户界面设计 (7) 3 光栅衍射现象的分析 (8) 3.1 缝数N对衍射条纹的影响 (8) 3.2 波长λ对衍射条纹的影响 (10) 3.3 光栅常数d对衍射光强的影响 (12) 3.4 条纹缺级现象 (13) 4 总结 (14) 参考文献 (16) 致谢 (17) 附录 (18)
摘要 平面光栅衍射实验是大学物理中非常重要的实验，实验装置虽然简单，但实验现象却是受很多因素的影响，例如波长λ，缝数N，以及光栅常数d。本文利用惠更斯一菲涅耳原理，获得了衍射光栅光强的解析表达式，再运用Matlab软件，将模拟的界面设计成实验参数可调gui界面,能够连续地改变波长λ，缝数N，光栅常数d，从而从这 3个层面对衍射光栅的光强分布和谱线特征进行了数值模拟，并讨论了光栅衍射的缺级现象，不仅有利于克服试验中物理仪器和其他偶然情况等因素给实验带来的限制和误差.并而且通过实验现象的对比，能够加深对光栅衍射特征及规律的理解,这些都很有意义。 关键词：平面光栅衍射；惠更斯-菲涅尔原理；gui；光强分布；Matlab
波的衍射
【波的衍射】亦称波的“绕射”，是波的重要特性之一。是指波在传播过程中，遇到障碍物或缝隙时传播方向发生变化的现象。水波、声波、光波都能发生衍射现象。障碍物或缝隙的宽度越小，而波长越大，则衍射现象就越明显。波绕过障碍物或通过小孔绕到障碍物的背后。这种波能绕过障碍物继续传播的现象，叫“波的衍射”。室内发出声波可以绕过门、窗而到达室外的各角落。如果障碍物或缝隙的宽度远远超过波长时，波的衍射现象就不明显。波的衍射现象可用惠更斯原理来解释。 【波的干涉】由两个或两个以上的波源发出的具有相同频率，相同振动方向和恒定的相位差的波在空间迭加时，在交迭区的不同地方振动加强或减弱的现象，称为“波的干涉”。符合上列条件的波源叫做“相干波源”，它们发出的波叫做“相干波”。这是波的迭加中最简单的情况。 二相干波迭加后，在迭加区内每一位置有确定的振幅。在有的位置上，振幅等于二波分别引起的振动的振幅之和，这些位置的合振动最强。称为“相长干涉”；而有些位置的振幅等于二波分别引起的振动的振幅之差，这些位置上的合振动最弱，称为“相消干涉”。它是波的一个重要特性。【波的反射】波由一种媒质达到与另一种媒质的分界面时，返回原媒质的现象。例如声波遇障碍物时的反射，它遵从反射定律。在同类媒质中由于媒质不均匀亦会使波返回到原来密度的介质中，即产生反射。 【波的折射】波在传播过程中，由一种媒质进入另一种媒质时，传播方向发生偏折的现象，称波的折射。在同类媒质中，由于媒质本身不均匀，亦会使波的传播方向改变。此种现象也叫波的折射。它也遵从波的折射定律。 【声学】物理学的一个分支，是研究声波的产生、传播、接收和作用等问题的学科。根据研究的方法、对象和频率范围的不同，它与许多其他学科交叉在一起，形成了很多独特的边缘学科，例如，大气声学、水声学、电声学、生物声学、心理声学、语言声学、建筑声学、环境声学、几何声学、物理声学、生理声学、分子声学、声能学、超声学、次声学、微观声学、音乐声学、振动与波动声学、噪声控制学等部分。随着近代工业发展起来的声学，是古典声学、电子技术和各种工业应用相结合的产物，它还在随着工业的发展而继续发展。 【音】即“律音”。具有单一基频的声音。纯律音（或纯音）具有近似于单一的谐振波形。这种律音可由音叉产生。乐器则产生复杂的律音，它可以分解成一个基频以及一些较高频率的泛音。参见“音品”。 【声源】一个向周围媒质辐射声波的振动系统叫“声源”。例如，二胡、小提琴等弦乐器是靠弦的振动发声；笛子等管乐器是靠空气柱的振动发声；锣、鼓等膜乐器是靠板或膜的振动发声；唱歌或说话是靠咽喉声带的振动发声。任何发声的物体都在振动着，所以把各种振动着的发产物体，叫做声源。固体、液体、气体都能振动发声，都可视为声源。 【声波】弹性媒质中，各质点振动的传播过程称为“声波”。它是一种机械波。起源于发声体的振动频率在20赫兹与20000赫兹之间的声波能引起人的听觉，故又称可听声波，频率在10-4～20赫兹的机械波称为次声波，频率在2×104～2×108赫兹的机械波称为超声波。次声波和超声波一般不能引起人的听觉。从物理的观点来看，频率在20～20000赫兹的声振动与这个频率外的声振动没有本质上的不同。因此，广义的声波包含次声波与超声波在内。是否能引起人的听觉，不完全由机械波的频率决定，还与声强有关。声波在固体中以纵波和横波两种形式传播，但在液体和气体中，则只能以纵波的形式传播。 【声速】又称音速。是指声音在介质中的传播速度。它与介质的密度、弹性系数以及介质所处的状态有关。在固体中声波可以纵波和横波两种形式传播，其纵波的传播速度 v=根号下E比ρ（打不出来，o(∩_∩)o 不好意思啊，看懂就行啦） E是固体的弹性模量，ρ是它的密度。 在气体和液体中声波是纵波，其传播速度（跟纵波的一样，不打出来了） K是介质的体积弹性模量。
多孔介质
fluent边界条件3 CFD专业知识2009-04-29 17:34:55 阅读244 评论0 字号：大中小 多孔介质条件 多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质 中能量方程的处理一节。 多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。 多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。详细内容请参阅 多孔跳跃边界条件。 多孔介质模型的限制 如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为"多孔"。事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。因此，下面模型的限制就可 以很容易的理解了。 l 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。这 对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUEN T不会正确的描述通过介质的过渡时间。 l 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节 。 多孔介质的动量方程 多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。源项由两部分组成，一部分是粘性损失项(Darc y)，另一个是内部损失项： 其中S_i是i向(x, y, or z)动量源项，D和C是规定的矩阵。在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。 对于简单的均匀多孔介质： 其中a是渗透性，C_2时内部阻力因子，简单的指定D和C分别为对角阵1/a 和C_2其它项为零 。 FLUENT还允许模拟的源项为速度的幂率： 其中C_0和C_1为自定义经验系数。 注意：在幂律模型中，压降是各向同性的，C_0的单位为国际标准单位。 多孔介质的Darcy定律
利用MATLAB语言进行光学衍射现象的仿真
利用MATLAB语言进行光学衍射现象的仿真 储林华（安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246011） 指导教师：张杰 摘要：光的衍射是光的波动性的一种重要表现，因此对光的衍射现象的研究，不仅具有重要的理论意义，而且在光学仪器研制和成像分析等诸多实际应用方面均有重要价值，但是其衍射光强的计算非常复杂，对实验条件的要求非常高，通常情况下很难得到满意的效果，严重影响了光学的教学。本文从衍射的相关理论知识出发，首先介绍了惠更斯--菲涅耳原理及其数学表示形式，然后重点讨论了单色光经各种对称光学衍射元件（单缝，双缝，光栅，圆孔）的夫琅和费衍射情况，并分别给出了它们在焦平面上的衍射光强计算公式，最后利用科学计算软件MA TLAB对光的衍射现象进行了仿真，所得到的图样细致逼真，使整个物理过程变得直观形象，且与实验所得到的衍射图样进行了比较，两者吻合得很好，从而为光学的理论分析和实验教学提供了一种新的途径。 关键词：光的衍射，光栅衍射，圆孔衍射，Matlab，计算机仿真 0 引言 光的衍射现象是光具有波动性的重要特征，因此对衍射现象的研究无论在理论上还是在实践中都有很重要的意义。对光的衍射现象的研究，始于17世纪，当时著名的荷兰科学家惠更斯提出了光是一种波的假说，并根据波动理论提出了光的传播理论——即惠更斯原理[1]，根据这一原理，他解释了光的反射定律和折射定律，给出了折射率的意义，光在两种介质中的速度比。到了19世纪，法国年轻的科学家菲涅耳，根据叠加原理把惠更斯原理进一步具体化，给出了光在传播过程中光强学计算公式，这就是著名的惠更斯-菲涅耳原理[2]。但由于在实际应用过程中，障碍物形状的不规则性，导致光强的计算公式几乎无解析解，只能进行一些数值计算。 针对衍射计算中出现的困难，近代的研究人员想到运用科学的计算软件MA TLAB，利用其较强的绘图和图象功能，编写计算程序，使得多种衍射元件（单缝，双缝，光栅，矩孔，圆孔）下的衍射现象得以在计算机中形象地被模拟仿真。这种做法，条件限制较少，对于衍射的实验教学是一种的补充，起到了很不错的效果；但值得指出的是，许多前人撰写的论文，总是在系统化，可视化，条理化方面不够理想，本文将在他们工作的基础上，将此课题进一步做得完美。 1．惠更斯—菲涅耳原理 早在十七世纪后期，荷兰科学家惠更斯就提出了光是一种波动的假说，并阐述了关于波面传播的一种理论，既惠更斯原理。该原理认为，传播中的波面上任何一点都可以认为是一个新的次波源，由于这些次波源发出的次波是球面波，这些次波的公共包络面就是下一时刻的波面，根据这一原理，他解释了光的反射定律和折射定律，并给出了折射率的意义，光在两种介质中的速度比。
FLUENT多孔介质数值模拟设置
FLUENT多孔介质数值模拟设置 多孔介质条件 多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。 多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。 多孔介质模型的限制 如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT不会正确的描述通过介质的过渡时间。 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。 多孔介质的动量方程 多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项： 其中S_i是i向(x, y, or z)动量源项，D和C是规定的矩阵。在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。 对于简单的均匀多孔介质： 其中a是渗透性，C_2时内部阻力因子，简单的指定D和C分别为对角阵1/a 和C_2其它项为零。 FLUENT还允许模拟的源项为速度的幂率： 其中C_0和C_1为自定义经验系数。 注意：在幂律模型中，压降是各向同性的，C_0的单位为国际标准单位。 多孔介质的Darcy定律 通过多孔介质的层流流动中，压降和速度成比例，常数C_2可以考虑为零。忽略对流加速以及扩散，多孔介质模型简化为Darcy定律： 在多孔介质区域三个坐标方向的压降为：
多孔金属材料
多孔金属材料 总论 所谓多孔金属材料即金属内部弥散分布着大量的有方向性的或随机的孔洞，这些孔洞的直径约2um～3mm之间。由于对孔洞的设计要求不同，孔洞可以是泡沫型的，藕状型的，蜂窝型的等等。多孔金属材料还可以根据其孔洞的形态可以分为独立孔洞型的和连续孔洞型的二大类。独立型的材料具有比重小，刚性、比强度好，吸振、吸音性能好等特点；连续型的材料除了具有上述特点之外，还具有浸透性、通气性好等特点。正因为多孔金属材料具有结构材料利功能材料的特点，所以被广泛应用于航空航天、交通运输、建筑工程、机械工程、电化学工程、环境保护工程等领域。 图为多孔模具钢的金相组织(ESEM)。从图中可以看出，该材料内部随机分布着大量三维空间互通的孔洞。由于该模具钢的透气性好，所以，铸出的铸件表面轮廓清晰；其二，充型阻力减小，于是充型动力也可以减小；其三，模具的合模力可以减小；其四，模具的重量可以减轻，仅为原来模具的三分之二，节约了金属材料；其五，上述优点的综合，可以简化模具结构的设计和对注塑机、压铸机型号的选择。从多孔钢在模具上的应用实例可以看出，多孔金属材料的研制利应用具有省能源，省资源，有利于材料的循环利用l地球环境的保护，所以具有广阔的应用前景利深远的经济效益及社会效益。 多孔金属材料的特性和用途 1.比重小，比强度大 由于金属材料中存在火量的孔洞，所以材料的比重显著减小，如上述的多孔模具钢的比重经测试只有 5．0g／cm ，比无孔的该材料(比重7．6g／cm )减少34．2％。如果是铝合金或镁合金的多孔材料，它们的比重可以小于l，只要材料的外表是致密的，那么它们可以浮出水面。 有人认为，金属材料内部分布大量的孔洞，那么其强度会大大削弱。一些文献指出，在材料的轻量化时，材料的形状因子是一个关键因素，形状因子包括了宏观形状因子和微观形状因子。在机械设计时经常不用圆棒而采用空心管，不用矩形截面而采工字型、兀字型等材料，所有这些都是改变宏观形状因子的措施。而将材料制备成多
多孔介质微观输运特性研究
多孔介质微观输运特性研究 多孔介质(如天然岩石和人造材料)的微观孔隙结构非常复杂、具有极强的微观非均质性特征,从实验室测量得到的输运特性(如电导率、渗透率和热导率)受到各种结构因素的加权影响。岩石的宏观传输特性从根本上取决于其微观结构的特征,造成流体或电流在其内部流动异常复杂,单一的孔隙模型不能很好的模拟不同类型沉积岩石的输运特性,造成预测模型的精度不高。如何对多孔介质输运性质进行参数表征以及不同尺度/岩性/饱和状态的实验数据拟合及系数关联,提取具有普适性的特征因子,是定量预测与评价岩石特性的重要内容。本文首先总结了现有多孔介质微结构输运特性的理论和表征方法,为进一步研究流体输运特性、电传导特性和热传导特性奠定基础。 逾渗理论、有效介质理论和分形理论是常用的表征多孔介质输运性质的理论方法。基于这些多孔介质分析理论,可将多孔介质结构衍生为有效介质模型、孔隙网络模型、迂曲度模型、分形模型和逾渗网络模型,这些模型几乎涵盖了整个多孔介质输运特性表征模型。本文分析了这些理论/模型的适用性,发现逾渗理论可以较好地适用于微观结构下低孔低渗多孔介质的输运特性表征,有效介质理论适用于宏观介质下各结构对输运特性影响的加权平均,而分形理论适用于从微观尺度到宏观尺度间的介观尺度下输运特性研究。然后讨论了基于分形毛细管束模型的渗透率模型和经典Kozeny-Carman渗透率方程的分形改进模型,推导了一种自发渗吸过程中KC常数的解析模型。 该模型在整个渗吸过程中都考虑到重力的影响,可以表示为孔隙度、分形维数、迂曲度、最大水力孔隙直径、流体密度、表面张力和接触角的函数。通过乳状液渗吸实验数据获取了分形维数和迂曲度,并验证了模型的有效性。在对多孔介质渗透率模型研究基础上,分析了孔隙微观结构和固体颗粒的相互作用导致的电流流动行为的高度不确定性,将电导率模型简化为一个与分形维数相关的函数模型,建立了电流在孔隙空间中流动特征的解析模型。该模型可解释Archie公式中经验常数的物理含义并与逾渗理论相关联。 纳米颗粒在流体中相互聚集,形成与多孔结构相似的结构。考虑到纳米流体中热传导的几种传热形式,对于纳米流体中纳米颗粒尺寸的分形分布以及纳米颗粒与液体之间的布朗运动(其中假设纳米颗粒是离散的)产生的热对流,解析这些
波的衍射
《波的衍射》专题实验论文 摘要：波的衍射专题实验共包括三个实验，光栅衍射实验、单缝衍射光强度的测量及光敏器件的应用和微波布拉格衍射。这三个实验虽然都和衍射相关，但是三个实验又各有不同，其中单缝衍射主要是对衍射进行观察并学会利用光敏器件测量光强分布；光栅衍射则是通过衍射现象去了解光栅的特性，而微波布拉格衍射实验则是通过实验学习微波布拉格衍射理论以及学会一种测量波长的方法。 关键词：衍射、微波布拉格衍射、光栅衍射 正文： 背景：波的衍射是直播在其传播路径上如果遇到障碍物它能绕过障碍物的边缘而进入几何阴影内传播的现象，作为电磁波，光也能产生衍射现象。衍射现象已公费为两类，一类是光源和观察屏（或二者之一）离开衍射孔或缝的距离有限，这种衍射称为菲涅耳衍射（进场衍射）；另一类是光源和观察屏都在离衍射孔或缝无限远处，这种衍射称为夫琅禾费衍射（远场衍射）。夫琅禾费衍射其实是菲涅耳衍射的一种极限情形。惠更斯原理：介质中的任一波阵面上的各点，都可以看作是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包迹就是新的波阵面。用惠更斯原理很容易解释波的衍射现象。所谓波的衍射是指波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向发生改变，能绕过障碍物的边缘继续前进的现象。当波遇到狭缝或小孔时，这些开口处的各点都可以看作是发射子波的波源，做出这些子波的包迹面，就得出新的波阵面，这样就形成了衍射现象。 论述: 一、单缝衍射: 实验方法：一、手动测量（1）调整光路，打开激光器取狭缝与光敏探测器之间距离为90cm 左右，透镜和狭缝的光敏探测器的距离为80cm，并调节仪器使它们同轴等高。（2）观察记录单缝衍射现象。（3）测量单缝衍射的光强分布及缝宽，转动调节光电池位置的旋柄，是光敏探测器狭缝对准衍射图纹，仔细确定光强度为极大值时狭缝的位置，并记录。然后向一侧稍微移动一点狭缝，这样使峰值包含在内，然后测量出光强直到第二级暗纹处为止。（4）取下单缝，用读数显微镜测量缝宽；二、自动测量（1）调好光路，检查光强，使衍射条纹清晰。（2）采集信号、并记录数据。 实验现象：光强成对称分布；中间明条纹的宽度最宽，约为其他明条纹宽度的两倍;缝越窄，衍射越显著，缝越宽，衍射越不明显。 实验结果：根据实验所得数据画出单缝衍射光强分布曲线图，由公式a sinφ=+kλ计算出缝宽。 二、光栅衍射： 实验方法：（1）调节分光计，然后在载物台上放置光栅，调节光栅位置是光栅刻痕与分光计转轴平行。（2）转动望远镜，观察光栅衍射特性。（3）测量光栅中央亮条纹的角度及中央亮条纹两侧正负1级各条谱线相对中央亮条纹的偏角。 实验现象：可以从望远镜中观察到光栅衍射条纹，中间为一条明亮条纹，在他左右两侧各有紫、绿和两条黄色光条纹。 实验结果：根据所测得的数据计算出各种光的波长，并且用两条黄光计算出光栅的叫色散率。
多孔吸声材料的吸声原理及其分类
多孔吸声材料的吸声原理及其分类 一、多孔材料的吸声原理 惠更斯原理:声源的振动引起波动,波动的传播是由于介质中质点间的相互作用。在连续介质中,任何一点的振动,都将直接引起邻近质点的振动。声波在空气中的传播满足其原理。 多孔吸声材料具有许多微小的间隙和连续的气泡,因而具有一定的通气性。当声波入射到多孔材料表面时,主要是两种机理引起声波的衰减:首先是由于声波产生的振动引起小孔或间隙内的空气运动,造成和孔壁的摩擦,紧靠孔壁和纤维表面的空气受孔壁的影响不易动起来,由于摩擦和粘滞力的作用,使相当一部分声能转化为热能,从而使声波衰减,反射声减弱达到吸声的目的;其次,小孔中的空气和孔壁与纤维之间的热交换引起的热损失,也使声能衰减。另外,高频声波可使空隙间空气质点的振动速度加快,空气与孔壁的热交换也加快。这就使多孔材料具有良好的高频吸声性能。 二、多孔吸声材料的分类多孔吸声材料按其选材的柔顺程度分为柔顺性和非柔顺性材料,其中柔顺性吸声材料主要是通过骨架内部摩擦、空气摩擦和热交换来达到吸声的效果;非柔顺性材料主要靠空气的粘滞性来达到吸声的功能。多孔吸声材料按其选材的物理特性和外观主要分为有机纤维材料,无机纤维材料,吸声金属材料和泡沫材料四大类。 1 有机纤维材料 早期使用的吸声材料主要为植物纤维制品,如棉麻纤维、毛毡、甘蔗纤维板、木质纤维板、水泥木丝板以及稻草板等有机天然纤维材料。有机合成纤维材料主要是化学纤维,如晴纶棉、涤纶棉等。这些材料在中、高频范围内具有良好的吸声性能,但防火、防腐、防潮等性能较差。除此之外,文献还对纺织类纤维超高频声波的吸声性能进行了研究,证实在超高频声波场中,这种纤维材料基本上没有任何吸声作用。 2 无机纤维材料 无机纤维材料不断问世,如玻璃棉、矿渣棉和岩棉等。这类材料不仅具有良好的吸声性能,而且具有质轻、不燃、不腐、不易老化、价格低廉等特性,从而替代了天然纤维的吸声材料,在声学工程中获得广泛的应用。但无机纤维吸声材料存在性脆易断、受潮后吸声性能急剧下降、质地松软需外加复杂的保护材料等缺点。 3 金属吸声材料 金属吸声材料是一种新型实用工程材料,于七十年代后期出现于发达工业国家。如今比较典型的金属材料是铝纤维吸声板和变截面金属纤维材料。其中铝纤维吸声板具有如下特点: (1) 超薄轻质,吸声性能优异。