全国2010年10月高等教育物理(工)自考试题

全国2010年10月高等教育物理（工)自考试题9

课程代码：00420

一、单项选择题(每小题2分，共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项

前的字母填在题后的括号内。

1.在忽略空气阻力和摩擦力的条件下，加速度矢量保持不变的运动是( )

A.单摆的运动

B.匀速率圆周运动

C.抛体运动

D.弹簧振子的运动

2.在同一高度上抛出两颗小石子，它们的初速度大小相同、方向分别沿45°仰角方向和水平方向，忽略空气阻力，则它们落地时的速度( )

A.大小不同、方向不同

B.大小相同、方向不同

C.大小相同、方向相同

D.大小不同、方向相同

3.质点系机械能守恒的条件是( )

A. 外力作功之和为零，非保守内力作功之和为零

B.外力作功之和为零，非保守内力作功之和不为零

C.外力作功之和为零，内力作功之和为零

D.外力作功之和为零，内力作功之和不为零

4.v p 是最概然速率，由麦克斯韦速率分布定律可知( )

A.在0到v p /2速率区间内的分子数多于v p /2到v p 速率区间内的分子数

B.在0到v p /2速率区间内的分子数少于v p /2到v p 速率区间内的分子数

C.在0到v p /2速率区间内的分子数等于v p /2到v p 速率区间内的分子数

D.在0到v p /2速率区间内的分子数多于还是少于v p /2到v p 速率区间内的分子数，要视温度的高低而定

5.由真空中静电场的高斯定理E dS q s ?=∑

?10ε可知( ) A.闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零

B.闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定都不为零

C.闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定都为零

D.闭合面内无电荷时，闭合面上各点场强一定为零

6.真空中两根半无限长直导线与半径为R 的均匀金属圆环组成如图所示的电路，

电流I 由a 点流入、b 点流出。圆环中心O 点的磁感应强度大小为( )

7．一质点沿x 轴作简谐振动，其振动表达式为x=Acos(ωπt -

23),若下列x-t 余弦曲线的圆频率均为ω、则与该表达式对应的轴线为（ ）

8.一简谐空气波沿截面积为S 的圆柱形管传播，波的强度为I ，波速为v ，波长为λ，则管内相距半个波长的两截面之间的平均能量为( )

9.产生电磁波的振源是一个LC 振荡电路，其电容和电感分别为C 0和L 0，光速为c ，则它产生的电磁波的波长为( )

A.200πL C c

B. 200πL C c /

C. 200πC L c /

D.c

L C 200π

10.在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平

面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时( )

A.P处仍为明条纹

B.P处为暗条纹

C.P处位于明、暗条纹之间

D.屏幕E上无干涉条纹

11.由狭义相对论可知( )

A.每个物理定律的形式在一切惯性系中都相同

B.钟的快慢与其运动速度无关

C.真空中光速与光源运动速度有关

D.所有粒子的质量与其运动速度无关

12.在对一高能粒子不断加速的过程中，以v表示其速度，E表示其能量，则粒子的( )

A.v可无限制地增大，E也可无限制地增大

B.v不可能无限制地增大，E也不可能无限制地增大

C.v不可能无限制地增大，但E可能无限制地增大

D.v可无限制地增大，但E不可能无限制地增大

13.大量处在第3受激态的氢原子向低能态跃迁时，可能产生的谱线条数是( )

A.6条

B.5条

C.4条

D.3条

14.康普顿效应的实验结果表明( )

A.散射光的波长比入射光的波长短

B.散射光的波长均与入射光的波长相同

C.散射光中既有与入射光波长相同的光，也有比入射光波长短的光

D.散射光中既有与入射光波长相同的光，也有比入射光波长长的光

15.根据误差理论和有效数字运算规则，下列四式中，结果表达正确的是( )

A.5.81+2.1=7.91

B.20.5-9.11=11.39

C.8.65131.01=8.737

D.2875

125

.

.

=2.30

二、填空题Ⅰ(每个空格2分，共24分)

16.一质点作半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为S=bt+1

2

ct2,式中b、c为正的常量。则在任一时

刻t，质点的切向加速度aτ=_______，法向加速度a n=_______。

17.一摩尔单原子分子理想气体的温度为300K，它的内能为_______J.(普适气体常量R=8.31J2mol-12k-1)

18.磁矩为P m的平面载流线圈放在磁感应强度为B的均匀磁场中，P m的方向与B的方向成θ角，则磁场对该平面载

流线圈作用的力矩M的大小为_______。

19.长为l的直导体棒在磁感应强度为B的均匀磁场中以速度v作切割磁感应线的运动，作用在导体棒中单位电荷上

的非静电力E k=_______，在导体棒中产生的感应电动势ε=_______。

20.有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为x1=Acos(ωt+π

4

)，x2=3Acos(ωπ

t+

3

4

)，则旋转矢量法求

得合振动的初相位为_______。

21.平面简谐波的波速为3.403102m/s，频率为1.203102Hz，该平面简谐波的波长λ=_______m.在同一波线上相位

差为π

2

的两点间的距离△x=_______m.

22.在双缝干涉实验中，形成第三级明纹的两束光(波长为λ)的相位差为_______，光程差为______。

23.计算N=A2B的结果和误差，其中A=1.1±0.1,B=2.38±0.01 N=_______。

三、填空题Ⅱ(在下列6道填空题中，只选答其中3道题。每小题2分，若有两个空格，每个空格1分，共6分)

24.写出缴光的两个特性：(1)_______(2)_______。

25.放射性衰变过程遵从_______守恒、_______守恒和能量守恒等规律。

26.半导体器件中的p-n结上外加正向电压，是指p型一侧接电源_______极，n型一侧接电源_______极。

27.当第二类超导体所处磁场的强度在下临界磁场B c1和上临界磁场B c2之间时，这类超导体内既有_______区又有

_______区。

28.按大爆炸理论，在一切星系形成之前，宇宙介质是_______的均匀气体。背景辐射的观察研究完全证实了这一点。

29.在统一相互作用的各种理论尝试中，经受住了实验考验的是_______统一理论。

四、计算题(共40分)

30.(本题6分)三块偏振片叠在一起，第二块与第一块的偏振化方向间的夹角为45°，第三块和第二块的偏振化方向间的夹角也为45°。光强为I0的自然光垂直照射到第一块偏振片上。

求：(1)通过每一偏振片后的光强；

(2)通过第三块偏振片后，光矢量的振动方向。

31．（本题6分）一定质量的理想气体，作如图所示的循环过程，其中a→b为等容过程，b→c为等压过程，c→a为等温过程。图中p a、v a、p b为已知量。求在一次循环过程中，气体对外所作的功。

32．（本题6分）一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心、且与盘面垂直的水平轴转动，圆盘的转动惯量为I，盘上绕有一根不可伸长的轻绳，绳与圆盘间无相对滑动。当绳端系一质量为m的物体时，物体匀速下降。若在绳端改系一质量为M的物体，物质加速下降。假设圆盘与轴间的摩擦力矩为恒量，并不计空气阻力。

求：（1）圆盘与轴间的摩擦力矩；

（2）质量为M的物体的加速度。

33.(本题8分)真空中有一个半径为R、带电量为Q的均匀带电球体。

求：(1)球体内、外电场能量密度的分布；

(2)球体内的静电场能。

34.(本题6分)真空中一宽为a的无限长薄金属板，通有图示方向的电流I，且电流沿宽度方向均匀分布。求薄板所在平面内、距板一边为a的P点处磁感应强度的大小和方向(选取坐标如图)。

35.(本题8分)一面积为S1的单匝圆形小线圈，放在另一面积为S2的单匝圆形大线圈的圆心处(S2>>S1)，两线圈在同一平面内。在小线圈中通以随时间变化的电流I=I0e-kt(I0、k均为正的常量)。

求：(1)这两个线圈的互感系数；

(2)大线圈中互感电动势的大小。

全国2002年4月高等教育自学考试

物理(工)试题参考答案

课程代码：00420

一、单项选择题(每小题2分，共30分)

6.D

7.D

8.B

9.A 10.B

11.A 12.C 13.A 14.D 15. D

二、填空题Ⅰ(每空2分，共24分)

16. a τ=c,a b ct R

n =+()2

. 17. 3.743103 18. P m Bsin θ

19. V 3Ｂ，ε=???()v B dl l 0 20. 712

π或105° 21. 2.83,7.08310-1 22. 6π(或-6π)，3λ(或-3λ)

23. N=2.6±0.2

三、填空题Ⅱ(每小题2分，若有两个空格，每个空格1分，考生选答其中3道，共6分)

24.方向性好，强光束，单色性好，相干性好

25.电荷，质量数 26.正，负

27.超导，正常

28.高温高密 29.弱电

四、计算题(共40分)

30.解：(1)通过第一块偏振片后，光强I 1=I 0/2；

通过第二块偏振片后，光强I 2=I 1cos 245°=I 0/4；

通过第三块偏振片后，光强I 3=I 2cos 245°=I 0/8；

(2)光矢量振动方向平行于第三块偏振片的偏振化方向

31.解：等容过程作功为零

c 和a 在等温线上，V c =P a V a /P c =P a V a /P b

等压过程作功

W 1=P b (V c -V a )=P b (P a V a /P b -V a )=(P a -P b )V a

等温过程作功

W 2=P a V a ln(P c /P a )=P a V a ln(P b /P a )

循环过程气体对外作的功

W=W 1+W 2=(P a -P b )V a +P a V a ln(P b /P a )

32.解：（1）RT M mg T f -=-=???00

摩擦力矩M f =mgR

(2)RT M Ia Mg T Ma Ra a f '-=-'==????

?

加速度a=()M m gR I MR -+2

2

35.解：(1)设大线圈通以电流I ，则在圆心处的磁感强应度大小

B=μπ

02

2I S 通过小线圈的磁通量Φm ==S B S I S 1012

2μπ

互感系数M=

Φm I =μπ01

2

2S S

(2)大线圈中互感电动势 ε=-M dI dt

=MI 0ke -k t =μπ0102

2S I k

S e kt -

自考物理模拟题及答案

高等教育自学考试物理(工本) 模拟试题及部分答案 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.一质点沿圆周运动，其速率随时间成正比增大，ατ为切向加速度的大小，αn为法向加速 度的大小，加速度矢量α与速度矢量v间的夹角为(如图)。在质点运动过程中( ) A.ατ增大，αn增大，φ不变 B.ατ不变，αn增大，φ增大 C.ατ不变，αn不变，φ不变 D.ατ增大，αn不变，φ减小 2.一质点沿直线运动，其运动学方程为x=6t-t2,x的单位为m，t的单位为s，在t从0到4s 的时间间间隔内，质点所走过的路程为( ) A.8m B.9m C.10m D.11m 3.用一水平恒力F推一静止在水平面上的物体，作用时间为△t，物体始终处于静止状态，则在△t时间内恒力F对物体的冲量和该物体所受合力的冲量大小分别为( ) A.0，0 B.F△t，0 C.F△t，F△t D.0，F△t 4.容积恒定的车胎内部气压要维持恒定，那么，车胎内空气质量最多的季节是( ) A.春季 B.夏季 C.秋季 D.冬季 5.如图所示，真空中两块面积均为S的平板A和B彼此平行放置，板间距离为d,d远小于板的线度。设A、B板都均匀带正电，电量分别为q1和q2，则A、B两板间的电势差为( )

A. B. C. D. 6.均匀磁场B垂直于以R为半径的圆面，以该圆圆周为边线作两个曲面S1和S2，S1和S2构成闭合曲面，如图所示，则通过S1、S2的磁通量Φ1和Φ2分别为( ) A.Φ1=-πR2B,Φ2=πR2B B.Φ1=πR2B,Φ2=-πR2B C.Φ1=Φ2=-πR2B D.Φ1=Φ2=πR2B 7.一轻质弹簧和小球组成的弹簧振子，其圆频率为ω，弹簧的劲度系数为k，若将弹簧的长度截去一半，其它条件不变，则该弹簧振子的圆频率变为( ) A. ω B. ω

热力学统计物理试题及其完整答案版

《热力学统计物理》试题参考解答及评分标准 一、1. B, 2. B, 3. A, 4. D, 5. B, 6. A, 7. C, 8. C, 9. A, 10. A. 评分标准：本题共20分， 每个答案2分。 二、 1. 状态， 2. 态， 系统从外界吸收， 3. p -, 4. ω )21(+ n , ,2,1,0=n , 5. l e a l l βεαω--=, 6. 0, 7. T V F )(??-, 8. 负温度状态, 9. n p T G ,)(??-， 10. n p S H ,)(??。 评分标准：本题共20分， 每个答案2分。 三、 1. 正确。 理由：pdV SdT dF --=。 2. 错误。 理由：T V F p ??? ????-=。 3. 错误。 理由：自由粒子为不受外力的作用而作自由运动的粒子。 4. 错误。 理由：组成玻色系统和费米系统的粒子是不可分辨的，而组成玻耳兹曼系统的 粒子是可以分辨的。 评分标准：每小题2.5分。其中判断1分，理由1.5分。 四、1．证: 由正则分布Es s e Z βρ-=1，得 s s E Z βρ--=ln ln . （1） 将上式代入广义熵的表示式，得 ]ln [ln ][ln ββ β??-=+=Z Z k U Z k . （2） 上式即正则系综中系统熵的表示式。 或者，由正则分布中熵的表示式出发 ][ln s s s E Z k βρ+=∑, （3） 利用（1）式，由上式得熵的普遍表示式 ∑-=s s s k S ρρln . (4) 评分标准：（1），（2）式各5分。 2. 证明：理想气体的热容量为n C ，则?dT C Q n =。由热力学第一定律得 pdV dT C dT C V n +=, 0)(=--pdV dT C C V n . (1) 将理想气体状态方程RT pV =微分，有

全国高等教育自学考试高级语言程序设计

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2001年10月全国高等教育自学考试高级语言程序设计(一) 试卷 第一部分选择题 一、单项选择题 (本大题共20小题，每小题1分，共20分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1. C语言程序编译时，程序中的注释部分【】 A. 参加编译，并会出现在目标程序中 B. 参加编译，但不会出现在目标程序中 C. 不参加编译，但会出现在目标程序中 D. 不参加编译，也不会出现在目标程序中 2. 下列表达式的值为0的是【】 A. 3﹪5 B. 3/ C. 3/5 D. 3<5 3. 正确的C语言用户自定义标识符是【】 A. print B. float C. when？

D. random﹪2 4. 设int a = 3；则表达式a<1&& - - a>1的运算结果和a的值分别是【】 A. 0和2 B. 0和3 C. 1和2 D. 1和3 5. 下列叙述中，正确的是【】 A. 引用带参的宏时，实际参数的类型应与宏定义时的形式参数类型相一致 B. 宏名必须用大写字母表示 C. 宏替换不占用运行时间，只占编译时间 D. 在程序的一行上可以出现多个有效的宏定义 6. 下列保留字中用于构成循环结构的是【】 A. if B. while C. switch D. default 7. 与语句if(a>b)if(c>d)x = 1；else x = 2；等价的是【】 A. if(a>b){if(c>d) x = 1；else x = 2；} B. if(a>b){if(c>d) x = 1；} else x = 2；

全国高等教育自考英语二复习资料全

洛基英语，中国在线英语教育领导品牌 英语(一)汉译英重要句型 1、比较级： It is more difficult for beginners to think in English than to speak it. 对初学者来说，用英语思维比说英语更难。 It was said that some primitive people who ate deer could run as fast as a deer. 据说有些吃鹿肉的原始人能跑得象鹿一样飞快。 The real life is far more complicated than we imagine. 现实生活比我们想象的要复杂的多。 Studies show that men are more likely to suffer from heart attacks than women. 研究表明男人比女人更容易得心脏病。 2、虚拟语气 His daughter would mot have taken apart his watch if he had come home a little earlier yesterday. 要是昨天他早一点回到家，他的女儿就不会把他的手表拆了。 You wouldn’t have got into trouble if you had taken my advice. 如果当你听从我的劝告就不会陷入困境。 Without your help we could not have finished the task yesterday. 没有你的帮忙我们昨天就完不成任务。 3、形式主语

全国2010年1月高等教育自学考试物理(工)试题及答案

全国2010年1月高等教育自学考试 物理（工）试题及答案 课程代码：00420 试题部分 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.一质点沿x 轴运动，其速度随时间的变化关系为v=5-t 2（SI ）.在t=1s 到t=2s 的时间内，质点的（ ） A.加速度与速度方向相反，速率不断减小 B.加速度与速度方向相反，速率不断增大 C.加速度与速度方向相同，速率不断减小 D.加速度与速度方向相同，速率不断增大 2.质量为m 的物体置于水平桌面上.当一水平拉力F 作用在物体上时，物体在桌面上保持静止不动.已知物体与桌面之间的静摩擦因数为s μ，则桌面对物体的静摩擦力的大小为（ ） A.0 B.F C.s μmg D.22s F )mg (+μ 3.质点绕O 点作匀速率圆周运动.质点所受的对O 点的合力矩用M 表示，质点对O 点的角动量用L 表示.则在该运动过程中（ ） A.M ≠0，L 守恒 B.M ≠0，L 不守恒 C.M =0，L 守恒 D.M =0，L 不守恒 4.一定量的理想气体温度为T 1，经历一个等压膨胀过程后，分子数密度减小为原来的4 1，则气体的温度变为（ ） A.T 2= 41T 1 B. T 2=2 1T 1 C.T 2=2T 1 D.T 2=4T 1 5.理想气体在一个准静态过程中，温度升高，体积膨胀，则气体（ ） A.热力学能减少，对外界做正功 B.热力学能减少，对外界做负功 C.热力学能增加，对外界做正功 D.热力学能增加，对外界做负功 6.理想气体初态时的压强为P 1，热力学能为U 1.经历一个等温过程后，气体的压强变化到12P 3 2P =，热力学能的增量?U 为· （ ） A.0 B.1U 32 C.U 1 D.1U 2 3

热力学与统计物理题

《热力学与统计物理》练习题 一 简答题 1．单元复相系的平衡条件； 2．熵增原理 3．能量均分定理 4．热力学第一定律； 5．节流过程 6．热力学第二定律的克氏表述 计算题 1. 1 mol 理想气体，在C 0 27的恒温下体积发生膨胀，由20大气压准静态地变到1大气压。求气体所作的功和所吸的热。 2．求证 （a ）0??? ????U V S 3．试证明在相变中物质摩尔内能的变化为 (1)p dT u L T dp ?=- 如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式简化。 4. 1 mol 范氏气体，在准静态等温过程中体积由1V 膨胀至2V ，求气体在过程中所作的功。 5．试证明，在相同的压力降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程中的 温度降落。 6．蒸汽与液相达到平衡。设蒸汽可看作理想气体，液相的比容比气相的比容小得多，可以略而不计。以 dv dT 表在维持两相平衡的条件下，蒸汽体积随温度的变化率。试证明蒸汽的两相平衡膨胀系数为

111dv L v dT T RT ???? =- ? ????? 7. 在C 0 25下，压力在0至1000atm 之间，测得水的体积为： 3623118.0660.715100.04610V p p cm mol ---=-?+??, 如果保持温度不变，将1 mol 的水从1 atm 加压至1000 atm ，求外界所作的功。 8．试讨论以平衡辐射为工作物质的卡诺循环，计算其效率。 9．在三相点附近，固态氨的饱和蒸汽压（单位为大气压）方程为 3754 ln 18.70p T =- 液态的蒸汽压方程为 3063 ln 15.16p T =- 试求三相点的温度和压力，氨的气化热和升华热，在三相点的熔解热 10. 在C 0 0和1atm 下，空气的密度为300129.0-?cm g 。空气的定压比热 11238.0--??=K g cal C p ，41.1=γ。今有327cm 的空气， (i)若维持体积不变，将空气由C 0 0加热至C 0 20，试计算所需的热量。 (ii)若维持压力不变，将空气由C 0 0加热至C 0 20，试计算所需的热量。 11．满足C pV n =的过程称为多方过程，其中常数n 为多方指数。试证，理想气体在多方过程中的热容量n C 为 V n C n n C 1 --= γ 其中/p V C C γ= 12．写出以i T,V,n 为自变量的热力学基本等式，并证明：

2017年10月全国高等教育自学考试

2017年10月全国高等教育自学考试 中国近现代史纲要真题解析 (课程代码03708) 一、本大题共25小题，每小题2分，共50分。在每小题列出的四个备选项中只有一个最符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分。 1.中国半殖民地半封建社会最主要的矛盾是( )。 A.地主阶级与农民阶级的矛盾 B.资产阶级与工人阶级的矛盾 C.帝国主义与中华民族的矛盾 D.封建主义与人民大众的矛盾 2.洋务派最早从事的洋务事业是( )。 A.兴办军用工业 B.兴办民用工 C.派遣留学生 D.创立新式学堂 3.戊戌维新时期，维新派在上海创办的影响较大的报刊是( )。 A.《国闻报》 B.《时务报》 C.《强学报》 D.《万国公报》 4.1904年至1905年，为争夺侵略权益公然在中国东北进行战争的是( )。 A.美国与俄国 B.美国与英国 C.英国与日本 D.日本与俄国 5.20世纪初，在资产阶级民主革命思想传播中发表《驳康有为论革命书》的是( )。 A.孙中山 B.邹容 C.章炳麟 D.陈天华 6.1922年1月，中国共产党领导的第一次工人运动高潮的起点是( )。 A.香港海员罢工 B.安源路矿工人罢工 C.京汉铁路工人罢工 D.省港工人罢工 7.1930年8月，邓演达领导成立的中间党派是( )。 A.中国青年党 B.中国国家社会党 C.中国******临时行动委员会 D.中国******革命委员会 8.第五次反“围剿”斗争失败后，1934年10月开始战略转移的是( )。A.红十五军团B.红一方面军C.红二方面军D.红四方面军 9.1935年，日本帝国主义为扩大对华侵略而发动的事变是( )。 A.九一八亊变 B.—·二八事变 C.华北事变 D.卢沟桥事变 10.1937年，在淞沪会战中率领“八百壮士”孤军据守四行仓库的爱国将领是( )。 A.谢晋元 B.佟麟阁 C.张自忠 D.戴安澜 11.1940年，八路军对侵华日军发动大规模进攻的战役是( )。 A.平型关战役 B.雁门关战役 C.阳明堡战役 D.百团大战 12.1945年8月至10月，国共双方举行的谈判是( )。 A.西安谈判 B.重庆谈判 C.南京谈判 D.北平谈判 13.1946年6月，******军队挑起全面内战的起点是( )。 A.大举围攻中原解放区 B.大举围攻东北解放区 C.重点进攻陕甘宁边区 D.重点进攻山东解放区 14.台湾人民为反抗******当局暴政而举行“二二八”起义的时间是( )。 A.1945年 B.1946年 C.1947年 D.1948年

全国2011年4月高等教育自学考试__物理(工)试题答案

全国2011年4月高等教育自学考试 物理(工)试题 课程代码：00420 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.一质点在Oxy平面上运动，运动方程为r=3ti+t2j(SI)，则在t=2s时质点的速率及加速度大小分别为（） A.7m／s，2m／s2 B.7m／s，5m／s2 C.5m／s，2m／s2 D.5m／s，5m／s2 2.在半径为R的圆周运动中，切向加速度aτ和角速度ω、角加速度α的下列关系式中正确的是（） A.aτ=Rω B.aτ=Rω2 C.aτ=Rα D.aτ=Rα2 3.一质点从t=0时刻开始，在力F1=3i+2j(SI)和F2=-2i-tj(SI)的共同作用下在Oxy平面上运动，则在t=2s时，质点的加速度方向沿（） A.x轴正向 B.x轴负向 C.y轴正向 D.y轴负向 4.如图，一锥摆悬挂于O点，质点在水平面内做匀速率圆周运动，则从A 点到B点的运动过程中，作用于质点的合力（） A.为零 B.冲量为零 C.做功为零 D.对O点的力矩为零 5.在t=0到t=0.1s时间间隔内，一质点所受合力方向不变，大小随时间的变化关系如图所示，则质点动量改变量的大小为（）

A.5kg·m／s B.10kg·m／s C.50kg·m／s D.100kg·m／s 6.如图，一质量为M的均匀直杆可绕通过O点的水平轴转动，质量为m的子弹水平射入静止直杆的下端并留在直杆内，则在射入过程中，由子弹和杆组成的系统（） A.动能守恒 B.动量守恒 C.机械能守恒 D.对O轴的角动量守恒 7.速率分布函数f(v)的物理意义为：（） A.速率为v的分子数 B.速率为v的分子数占总分子数的百分比 C.速率在v附近的单位速率区间中的分子数 D.速率在v附近的单位速率区间中的分子数占总分子数的百分比 8.氦气(He)和氧气(O2)温度相同，比较这两种气体分子的平均平动动能 和 ，以及它们的平均动能 和 ，有如下关系：（） A. B. C.

热力学与统计物理试题及答案

热力学与统计物理试题及 答案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.

一．选择（25分 ） 1.下列不是热学状态参量的是（ ） A.力学参量 B 。几何参量 C.电流参量 D.化学参量 2.下列关于状态函数的定义正确的是（ ) A.系统的吉布斯函数是：G=U-TS+PV B.系统的自由能是：F=U+TS C.系统的焓是：H=U-PV D.系统的熵函数是：S=U/T 3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ） A.态函数 B.内能 C.温度 D.熵 4.热力学第一定律的数学表达式可写为（ ） A.W Q U U A B +=- B.W Q U U B A +=- C.W Q U U A B -=- D.W Q U U B A -=- 5.熵增加原理只适用于（ ） A.闭合系统 B.孤立系统 C.均匀系统 D.开放系统

二．填空（25分） 1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（）。 2.热力学基本微分方程du=（）。 3.热力学第二定律告诉我们，自然界中与热现象有关的实际过程都是（）。 4.在S.V不变的情况下，平衡态的（）最小。 5.在T.VB不变的情形下，可以利用（）作为平衡判据。 三.简答（20分） 1.什么是平衡态平衡态具有哪些特点 2. 3.什么是开系，闭系，孤立系？ 四.证明（10分） 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关 五．计算（20分） 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β，等温压缩系数 T K

参考答案 一.选择 1~5AACAB 二.填空 1. ds≧0 2. Tds-pdv 3. 不可逆的 4. 内能 5. 自由能判据 三．简答 1.一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化，这样的状态称为热力学平衡态。特点：不限于孤立系统 弛豫时间 涨落 热动平衡 2.开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统

最新全国高等教育自学考试

全国高等教育自学考 试

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 全国2003年10月高等教育自学考试 高等数学（一）试题 课程代码：00020 一、单项选择题（本大题共40小题，每小题1分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列集合中为空集的是（ ） A.{x|e x =1} B.{0} C.{(x, y)|x 2+y 2=0} D.{x| x 2+1=0,x ∈R} 2.函数f(x)=2 x 与g(x)=x 表示同一函数，则它们的定义域是（ ） A.(]0,∞- B.[)+∞,0 C.()+∞∞-, D.()+∞,0 3.函数f(x)==π -?? ?≥<)4(f ,1|x |,01|x ||,x sin |则（ ） A.0 B.1 C. 2 2 D.-2 2 4.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则f(-x)在[-a, a]上是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.可能是奇函数，也可 能是偶函数 5.=+→) 2x (x x 2sin lim 0x （ ） A.1 B.0 C.∞ D.2 6.设2x 10 x e ) mx 1(lim =-→，则m=（ ）

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 A.21 B.2 C.-2 D.2 1- 7.设f(x)=???=≠2x ,12 x ,x 2,则=→)x (f lim 2 x （ ） A.2 B.∞ C.1 D.4 8.设x 1e y -=是无穷大量，则x 的变化过程是（ ） A. x →0+ B. x →0- C. x →+∞ D. x →-∞ 9.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10.定义域为[-1，1]，值域为（-∞，+∞）的连续函数（ ） A.存在 B.不存在 C.存在但不唯一 D.在一定条件下存在 11.下列函数中在x=0处不连续的是（ ） A. f(x)=?? ? ??=≠0x ,10x ,|x |x sin B. f(x)=????? =≠0x ,00 x ,x 1sin x C. f(x)=???=≠0 x ,10 x ,e x D. f(x)=?? ??? =≠0x ,00 x ,x 1cos x 12.设f(x)=e 2+x,则当△x →0时，f(x+△x)-f(x)→（ ） A.△x B.e 2+△x C.e 2 D.0 13.设函数f(x)=?????<-≥0 x ,1x 0 x ,e 2x ，则=--- →0x )0(f )x (f lim 0x （ ）

4月全国高等教育自学考试物理(工)试题及答案解析

全国2018年4月高等教育自学考试 物理（工）试题 课程代码：00420 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．一质量为M 的光滑斜面静置于光滑水平面上，将一质量为m 的光滑物体轻放于斜面上，如图，此后斜面将（ ） A ．保持静止 B ．向右作匀加速运动 C ．向右作变加速运动 D ．向右作匀速运动 2．如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮， A 滑轮挂一质量为M 的物体， B 滑轮受拉力F ，且F=Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮与轴之间的摩擦，则有（ ） A ．βA <βB B ．βA =βB C ．开始时βA =βB ，以后βA <βB D ．βA >βB 3．质量为m 的质点在合外力作用下运动，其运动方程 为x=Acos ωt ，式中A 、ω都 是正的常量。由此可知合外力在t=0到t=π／ω这段时间内所作的功为（ ） A ．0 B ． 22A m 4 1 ω C ． 22A m 2 1 ω D ．m ω2A 2 4．处于平衡态的氧气和氮气，它们的分子平均速率相同，则它们的分子最概然速率（ ） A ．不同，它们的温度不同 B ．不同，它们的温度相同 C ．相同，它们的温度相同 D ．相同，它们的温度不同 5．理想气体初态的体积为V 1，经等压过程使体积膨胀到V 2，则在此过程中，气体对外界作（ ） A ．正功，气体的内能增加 B ．正功，气体的内能减少 C ．负功，气体的内能增加 D ．负功，气体的内能减少 6．静电场中同一根电场线上两个不同点的电势（ ） A ．一定相等

热力学统计物理试题(B卷)

热力学·统计物理试题（B 卷） 适用于200×级本科物理学专业 (200×-200×学年度第×学期) 1. (10分) 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关. 2. (20分) 试证明，相变潜热随温度的变化率为 βp c dT dL =-α p c -+T L αβαβv v L T v T v p p -??? ????????? ????-???? ? ??? 如果β相是气相，α相是凝聚相，试证明上式可简化为： α βp p c c dT dL -= 3．(10分) 若将U 看作独立变数T , V , n 1,… n k 的函数，试证明： （1）V U V n U n U i i i ??+??=∑ （2）V U v n U u i i i ??+??= 4．（20分） 试证明，对于遵从玻尔兹曼分布的系统，熵函数可以表示为 ∑-=s Ps Ps Nk S ln 式中P s 是总粒子处于量子态s 的概率，1Z e N e P s s s βεβεα---= =,∑s 对粒子的所有量子态求和。 5．（20分） 铁磁体中的自旋波也是一种准粒子,遵从玻色分布,色散关系是 2Ak =ω.试证明在低温下,这种准粒子的激发所导致的热容与2/3T 成正比. 6．（20分） 在极端相对论情形下电子能量与动量的关系为cp =ε,其中c 为光速.试求自由电子气体在0K 时的费米能量,内能和简并压.

附标准答案 1. (10分) 解证：范氏气体()RT b v v a p =-??? ? ? +2

由式(2.2.7)? T v U ??? ????=T V T p ??? ????-p =T 2 v a p b v R =-- (5分) T v U ??? ????=2v a ?)(),(0T f v a U v T U +-= =V C V T U ??? ????=)(T f ' ；与v 无关。 (5分) 2．(20分) 证明：显然属于一级相变; ()())(αβS S T L -=; 其中())(,T p T S S =， 在p ～T 相平衡曲线上. ()[]??? ? ??????+??? ?????+-=dT dp p S T T S T S S dT dL αβ 其中：=??? ?????T S () P T S ???? ????β()P T S ???? ????-α =???? ??????dT dp p S [()P T S ???? ????β()P T S ? ??? ????-α]dT dp ? (5分) 又有：T C P =P T S ??? ????；()())(αβS S T L -= 由麦氏关系(2.2.4): -=???? ????T p S P T V ??? ???? （5分） 上几式联立(并将一级相变的克拉伯珑方程代入)得： βp c dT dL =-α p c -+T L αβαβv v L T v T v p p -??? ????????? ????-???? ? ??? (5分) 若β相是气相，α相是凝聚相；() αV ～0；()p T V ???? ???α～0； β相按理想气体处理。pV=RT ?α βp p c c dT dL -= (5分) 3．（10分） 证明：（1） ),,,(),,,(11k k n n V T U n n V T U ΛΛλλλλ=

全国高等教育自学考试全国统一命题考试全真模拟试卷2

全国高等教育自学考试全国统一命题考试全真模拟试券 资产评估 一、单项选择题 在每小题列出的四个选项中只有一个选项符合题目要求，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 资产评估是通过对资产某____价值的估算，从而确定其价值的经济活动。 A．时期 B．阶段 C．时区 D．时点 市场比较法是以现实市场上____为基础确定价值的一种方法。 A．完全相同资产的市场价格 B．同类资产的原始成本 C．同类资产的现行市场价格 D．完全相同资产的原始成本 更新重置成本和复原重置成本相同方面在于采用 A．相同的技术 B．相同价格 C．设计和样式 D．建造标准 资产利用率>1时，表示资产实际已使用年限比名义已使用年限 A．长 B．短 C．相等 D．无关 某被评估资产1990年构建，帐面原值50万元，帐面净值20万元，2000年进行评估。已知1990和2000年该类资产定基物价指数分别是120％和170％，由此确定该资产的重置完全成本为 A．70.83万元 B．50万元 C．35.29万元 D．85万元 收益法运用的基本依据是资产成交后能为新所有者带来的期望收益，为此所支付的货币额____该项资产的期望收益总现值 A．等于 B．必须超过 C．不会超过 D．可能超过 收益法应用中的收益额的选择必须是 A．净利润 B．现金利润 C．利润总量 D．口径上与折现率一致 某资产可以持续使用，年收益额为800万元，适用本金化率为16％，则其评估值为 A．3 000万元 B．4000万元 C．5 000万元 D．6000万元 评估资产的公平市场价值，适用于 A．继续使用的假设 B．公开市场的假设 C．清算的假设 D．企业主体的假设

全国2018年1月高等教育自学考试

全国2018年1月高等教育自学考试 财务管理学试题 课程代码：00067 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.企业内部各部门之间的财务关系，在性质上是( C )1-6、7 A.债权债务关系 B.所有权关系 C.资金结算关系 D.税收法律关系 2.在“两权三层”的财务治理结构框架中，“三层”指的是( C )1-32 A.厂部、车间和班组 B.车间、班组和个人 C.股东大会、董事会和经理层 D.股东大会、监事会和经理层 3.关于标准离差与标准离差率，下列表述正确的是( B )2-76 A.标准离差率是期望值与资产收益率的标准差之比 B.标准离差反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度 C.如果方案的期望值相同，标准离差越小，方案的风险越大 D.如果方案的期望值不同，标准离差率越小，方案的风险越大 4.下列关于先付年金现值的表达正确的是( B )2-57 A.V0=A·PVIFAi,n+1+A B.V0=A·PVIFAi,n-1+A

C.V0=A·PVIFAi,n-1-A D.V0=A·PVIFAi,n+1-A 5.下列各项中属于商业信用筹资形式的是( B )3-154 A.发行股票 B.预收账款 C.短期借款 D.长期借款 6.某公司利用长期债券筹资400万元，普通股筹资600万元，资本成本分别为6％和15％。则该筹资组合的综合资本成本是( B )3-163、164 A.10.6％ B.11.4％ C.12％ D.12.5％ 7.相对于利用银行借款购买设备而言，通过融资租赁方式取得设备的主要缺点是( D )3-150 A.限制条件多 B.取得资产慢 C.财务风险大 D.资本成本高 8.企业将资金占用在应收账款上而放弃的投资于其他方面的收益称作( D )4-203 A.管理成本 B.坏账成本 C.短缺成本 D.机会成本

10月全国自考物理(工)试题及答案解析

1 全国2018年10月高等教育自学考试 物理（工）试题 课程代码：00420 一、单项选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．一质点沿直线运动，其运动方程为x=2+4t-2t 2(SI)，在t 从0到3s 的时间间隔内，质点的位移大小为（ ） A ．10m B ．8m C ．6m D ．4m 2．质量为m 的人造地球卫星，绕地球作半径为r 的圆运动。已知地球质量为M e ，万有引力常量为G ，以无穷远处为引力势能零点，其机械能为（ ） A ．-r 2m GM e B ．-r m GM e C ．r 2m GM e D ．r m GM e 3．理想气体分子的平均速率与温度T 的关系为（ ） A ．与T 成正比 B ．与T 成反比 C ．与T 成正比 D ．与T 成反比 4．在真空中，将一带电量为q ，半径为r a 的金属球A 放置在一个内、外半径分别为r b 和r c 的电中性金属球壳B 内，若用导线将A 、B 连接，则A 球的电势为（设无穷远处电势为零）（ ） A ． c 0r 4q πε B ． b 0r 4q πε C ． a 0r 4q πε D ．0

2 5．面积为S 的真空平行板电容器，极板上分别带有电量±q ，忽略边缘效应，则两极板间的作用力为（ ） A ．S q 02 ε B ． 202S q ε C ． 2 02S 2q ε D ．S 2q 02ε 6．真空中有两条平行的长直载流导线，电流强度分别为I 1和I 2，方向如图所示。磁感应强度B 沿图示的∞形回路L 的环流为（ ） A ．)I I (210+μ B ．)I I (210-μ C ．)I I (120-μ D ．)I I (210+μ- 7．质量为m 、带电量为q(q>0)的粒子，以速度ν进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，且νB ⊥.则该粒子作圆周运动的半径为（ ） A ．R=qm B ν B ．R= qB m ν C ．R= Bm q ν D ．R=ν m qB 8．一质点作简谐振动，其表达式为x=Acos()t (?+ω.则振动位移、速度、加速度三者的相 位关系为（ ） A ．位移比速度超前2π；加速度比位移落后2π B ．位移比速度超前2π，加速度比位移超前2π C ．位移比速度落后2π ；加速度比位移超前π D ．位移比速度落后2π；加速度比位移落后2 π 9．频率为ν的驻波，若其相邻两波节间的距离为d ，则该驻波的波长和波速分别是（ ） A ．d νd B ．2d νd C ．d 2νd D ．2d 2νd

统计物理试题

一．简要回答下列问题 a) 等几率原理 b) 能量均分定理 c) 玻色--爱因斯坦凝聚 d) 自发对称破缺 二.设有N 个定域粒子组成的系统，粒子之间相互作用很弱，可以忽略。设粒子只有三个非简并能级，能量分别为,0,εε-，系统处于平衡态，温度为T 。求： (1） 系统的配分函数和熵S 的表达式; (2) 内能U 及热容C （T ），并求其0T T →→∞与的极限 (3) 0 ()/?dT C T T ∞ =? 三.N 个二维各向同性简谐振子组成的近独立粒子系统处于平衡态（温度为T ），假设粒子遵 从Boltzmann 分布，其能量表达式是2 22221()()22 x y m p p x y m ωε=+++，量子化的本征能级是(1)n E n ω=+，其中n=0，1，2， 。。。。。 （1） 在什么条件下简谐振子能级量子化效应可以忽略？ （2） 分别在高温和低温条件下，计算系统的内能和热容量 提示：高温条件可直接利用能量均分定理; 低温条件首先要计算系统的配分函数 四.考虑二维自由电子气体系统，其能量色散关系为()22/2p x y p p m ε=+,m 为常数，设面积为S ，总的粒子数为N (1）求零温下系统的化学势(0)μ及内能U (2）不用计算，从物理分析判断低温下定容热容量与温度的关系是什么? 为什么? 五. 铁磁固体低温下的元激发称为自旋波，它可以看作是一种粒子数不守恒的玻色型元激发，其能谱为r p αε=，其中 ||p p → =, α 和 r 均为常数。 (1) 求这种元激发的态密度)(εD ； （2） 实验发现在足够低的温度下，热容2/3~T C ，试由此确定r 。

2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试(物理工)

2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 物理（工） （课程代码00420） 注意事项： 1. 本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题 2. 应考者必须按试题顺序在答题卡（纸）指定位置上作答，答在试卷上无效 3. 涂写部分，画图部分必须使用2B 铅笔，书写部分必须使用黑色字迹签字笔 第一部分 选择题 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。 1. 质点沿半径为R 的圆运动一周，其位移与路程分别是 A. R π2；R π2 B. 0；R π2 C. R π2；0 D. 0；0 2. 质量为m 的质点仅受大小相等方向垂直的两个力共同作用，加速度大小为α，若将其中 一个力去掉，另一个力大小、方向不变，则该质点运动的加速度大小变为原来的 A. 2 1倍 B. 22倍 C. 1倍 D. 2倍 3. 一物块静置于粗糙水平面上，用力F 推物体一段时间t ，但物体保持静止，对于在该过 程中力F 给物体的冲量I=?t 0 Fdt 和力F 对物体所做的功W ，下列说法中正确的是 A. I=0；W=0 B. I=0；W ≠0 C. I ≠0；W=0 D. I ≠0；W ≠0 4. 探月飞船在椭圆转移轨道上运行时，其远地点和近地点到地心的距离之比是4:1，则飞 船在远地点和近地点的速度大小之比为 A. 1:4 B. 1:2 C. 2:1 D. 4:1 5. 一物体质量为m ，初速度为0，从高度h 处下落，到达地面时速度大小为v =gh ，则在 其下落过程中阻力对物体所做的功为 A. 41mgh B. 21mgh C. 4 3mgh D. mgh 6. 在体积不变的封闭容器中，将某理想气体的分子平均速率提高为原来的3倍，则气体的 温度变为原来的 A. 9倍 B. 3倍 C. 31倍 D. 9 1倍 7. 如图，一定量的某种理想气体从起始状态A 经过三个 平衡过程后又回到状态A ，完成一次循环过程，在此 循环过程中 A. 气体对外界放热大于吸热 B. 气体对外界做的净功大于零 C. 气体热力学能增加

热力学统计物理精彩试题

简述题 1. 写出系统处在平衡态的自由能判据。 一个处在温度和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的自由能的改变均大于零。即0F ?>。 2. 写出系统处在平衡态的吉布斯函数判据。 一个处在温度和压强不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的吉布斯函数的改变均大于零。即0G ?>。 3. 写出系统处在平衡态的熵判据。 一个处在内能和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的熵变均小于零。即 0S ?< 4. 熵的统计解释。 由波耳兹曼关系ln S k =Ω 可知，系统熵的大小反映出系统在该宏观状态下所具有的可能的微观状态的多少。而可能的微观状态的多少，反映出在该宏观平衡态下系统的混乱度的大小。故，熵是系统内部混乱度的量度。 5. 为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献？ 不考虑能级的精细结构时，原子内的电子激发态与基态的能量差为1~10eV ，相应的特征温度为4 5 K 10~10。在常温或低温下，电子通过热运动获得如此大的能量而跃迁到激发态的概率几乎为零，平均而言电子被冻结基态，因此对热容量没有贡献。 6. 为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略？ 因为双原子分子的振动特征温度3 K θ~10v ，在常温或低温下 kT <

全国高等教育自学考试三大特点

全国高等教育自学考试三大特点 自考文凭的含金量高已经得到了大家的公认，这从不畏自考的高难度和低仍 踊跃报考的人群上就可以看出来。另外，国外很多正规大学都承认自学考试的文凭也证实了这一点。很多选择了自学考试的人，看重的都是那张过硬的文凭。 文凭含金量高是大家公认的，考试的高难度也是众所周知的。自考的教学模式主要是学生自学，入学时是不需要考试的，考生只需要选择所报专业就可以，但是为了严格把关，各专业的主考院校都设置了较高的分数线标准。一位历经四年时间刚在今年春季通过最后两门考试取得毕业证的考生说："自考考试难度大、题型多、范围广，说一万个学生里能考出一个一点都不过分。" 花费是成考的三分之一以大专毕业续本科为例，先算算上成考要花多少钱。报名费用200元左右，参加成考辅导班费用1500元左右，购买教材、练习题、各种学习资料费用300元左右，这些只是考前费用，共约2000元。如果考上了，脱产学习最少要两年的时间，这两年的学费、在学校的住宿费加在一起不会少于一万元。那么，一个大专生从成考本科毕业，至少要花上万元。 再来看看自考，考试费用为每科25元，专科续本科大约要考十三科，就是325元，书本资料费约300元，考前辅导班费用约3000元，如果能一次顺利通过考试的话，毕业时只用花费4000元左右，是成考花费的三分之一。 学习时间有弹性欢迎 对于上班族来说，工作学习两手抓，两者之间的时间安排经常出现矛盾，往往让他们感到力不从心。如果上成考，就必须按照学校规定的时间上课和考试，经常会出现考试没考好，又把工作耽误了的情况。 而自考的学习时间完全由学习者自己把握，在多长时间内学几门课、参加几门考试都可

热力学统计物理试题(B卷)

热力学·统计物理试题（B 卷） 适用于200×级本科物理学专业 (200×-200×学年度第×学期) 1. (10分) 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关. 2. (20分) 试证明，相变潜热随温度的变化率为 β p c dT dL =-αp c -+T L αβαβ v v L T v T v p p -??? ????????? ????-???? ???? 如果β相是气相，α相是凝聚相，试证明上式可简化为： α βp p c c dT dL -= 3．(10分) 若将U 看作独立变数T , V , n 1,… n k 的函数，试证明： （1）V U V n U n U i i i ??+??= ∑ （2）V U v n U u i i i ??+??= 4．（20分） 试证明，对于遵从玻尔兹曼分布的系统，熵函数可以表示为 ∑-=s Ps Ps Nk S ln 式中P s 是总粒子处于量子态s 的概率，1Z e N e P s s s βεβεα---= =,∑s 对粒子的所有量子态求和。 5．（20分） 铁磁体中的自旋波也是一种准粒子,遵从玻色分布,色散关系是2 Ak =ω.试证明在低温下,这种准粒子的激发所导致的热容与2 /3T 成正比.

6．（20分）在极端相对论情形下电子能量与动量的关系为 cp = ε,其中c为光速.试求自 由电子气体在0K时的费米能量,内能和简并压.

附标准答案 1. (10分) 解证：范氏气体()RT b v v a p =-?? ? ??+ 2 由式(2.2.7)? T v U ??? ????=T V T p ??? ????-p =T 2 v a p b v R =-- (5分) T v U ??? ????=2v a ?)(),(0T f v a U v T U +-= =V C V T U ??? ????=)(T f ' ；与v 无关。 (5分) 2．(20分) 证明：显然属于一级相变; ()())(αβS S T L -=; 其中())(,T p T S S =， 在p ～T 相平衡曲线上. ()[]??? ? ??????+??? ?????+-=dT dp p S T T S T S S dT dL αβ 其中：=??? ?????T S ()P T S ???? ????β()P T S ???? ????-α =???? ??????dT dp p S [()P T S ? ??? ? ???β()P T S ???? ????-α]dT dp ? (5分) 又有：T C P =P T S ??? ????；()() )(αβS S T L -= 由麦氏关系(2.2.4): -=???? ????T p S P T V ??? ???? （5分） 上几式联立(并将一级相变的克拉伯珑方程代入)得： β p c dT dL =-αp c -+T L αβαβ v v L T v T v p p -??? ????????? ????-???? ???? (5分) 若β相是气相，α相是凝聚相；() αV ～0；()p T V ???? ???α～0； β相按理想气体处理。pV=RT