初二数学不等式
练习：⑴解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （1）11-≤+-x ； （2）032<-x
⑵填空题：①大于0且小于π的整数是 ；②3
4-≥x ,则x 的最小整数是 。
⑶李强同学用若干根长度相等的火柴棒在桌面上首尾相接地摆三角形，其中三角形的一边用了3根火柴棒，另一边用了6根火柴棒，那么第三边最少用 根火柴棒，最多用 根火柴棒。 练习：⑴解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
①4
1233
523+>--x x ； ②3
252
132x x x -≤--
⑵某商品原来的价格为6元/件，涨价x %后仍不高于9元/件，求x 的最大值。
练习：⑴已知函数32
11+=x y ，132-=x y ，求当x 为何值时，21y y =，21y y >，21y y <。
⑵甲现有存款600元，乙现有存款2000元，从本月起甲每月存500元，乙每月存200元。问几个月后甲的存款开始超过乙的存款额？
⑶某电视厂要印刷产品宣传材料。甲印刷厂提出每份材料手1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出每份材料收2.5元印刷费，不收制版费。假如你是电视机厂的厂长，选择哪家印刷厂较合算？ 练习：解下列不等式组 （1）???
??-<+>-232
21x
x x （2）?
??
??<-+≤+32
1)2(352x
x x x
1、 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满
8吨，
则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？
2、 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每房住6人，有一间住不满，则有宿舍多少间？
学 生有多少名？
二、巩固练习
1、不等式9-3x ≥2的非负整数解是 。
2、当y 时，代数式2y -3的值不大于5y -3。
3、若代数式5
31x +与5
1-x 代数式的差是负数，那么x 的范围是 。
4、当x ________时，代数式5
23--x 的值是非正数。.当m ________时，不等式(2－m )x ＜8的解集为m
x ->
28.
5、适合不等式2≤3x -7＜8的整数解是 。
6、已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范围
是_______。
7、某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%，那么至多打几折？如果设商场将该商品打x 折，则可列出不等式为： 。
8、选择题：⑴如果0＜x ＜1，则下列不等式成立的是（ ） A 、x 2＞
x
1＞x B 、
x
1＞x 2＞x C 、x ＞
x
1＞x 2 D 、
x
1＞x ＞x 2
⑵如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，图中显示出某药品A 重量的范围是（ ）
A 、大于2g ；
B 、小于3g ；
C 、大于2g 且小于3g ；
D 、大于2g 或小于3g
⑶若不等式组??
?>≤11
x m x 无解，则m 的取值范围是( )
A.m ＜11
B.m ＞11
C.m ≤11
D.m ≥11
9、解下列不等式（组）：
⑴2
253
1-->+x x ； ⑵12
14
31--≥-x x ； ⑶；??
?+≥--+<-)
1(46)1(5)
3(62x x x x ； ⑷??
??
?>-+≥
+0)2(321
332x x x
10、将若干个练习本分给若干个学生，如果每人分4本，那么还余20本；如果每人分8本，那么最后有一个学生分到的不足8本，求学生人数和练习本个数。
11、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。
12、提高题：⑴已知方程x+2m-3=3x+7的解不小于2且不大于10，那么m 的范围是 。 ⑵不等式组??
?-<+<2
12m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为 。
⑶已知方程组??
?=--=+7
2315y x k y x 的解满足x 小于11，y 大于7的条件，求k 的正整数值。
⑷已知函数y =3x +12的图象，回答下列问题：
①当x为什么值时，y＞0？②如果这个函数y的值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围.
例5. 下图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数），已知两地间的距离是80km，请你根据图象回答或解决下面问题：
（1）谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？
（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？
（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数关系式。
例6. 东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法。
甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（x≥10）本。
（1）写出每种优惠办法实际付款金额y
甲（元），y
乙
（元）与x（本）之间的函数关系
式；
（2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；
第一章检测题
一. 填空题
1. 用不等式表示：x的2倍与1的和大于－1为__________，y的1
3与t的差的一半是负
数为_________。
2. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。
b 0 a
（1）a＋3______b＋3；（2）b－a_______0
（3）-
a
3______
-
b
3；（4）a＋b________0
3. 若0 a a 2 1 ，，按从小到大排列为________。 4. 在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5，则x满足的不等式（组）为_______ 5. 当x_______时，代数式3x ＋4的值为正数。 6. 要使方程52321x m x m -=-+()的解是负数，则m________ 7. 若||2112x x -=-，则x___________ 8. 已知a > ?的解集是____________ 9. 若不等式组2123 x a x b -<->???的解集是-<<11x ，则()()a b +-11的值为___________ 10. 如果不等式20x m -≥的负整数解是－1，－2，则m 的取值范围是_________ 二. 选择题（每小题3分，共24分） 11. 若a>b ，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. b a <1 B. a b >1 C. ->-a b D. a b ->0 12. 与不等式 325 1-≤-x 的解集相同的是（ ） A. 325-≥x B. 325-≤x C. 235x -≥ D. x ≤4 13. 不等式x x --< -3 2 1313 的负整数解的个数有（ ） A. 0个 B. 2个 C. 4个 D. 6个 14. 不等式组1241 323-<-≤-??? ?? x x x 的整数解的和是（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 15. 下列四个不等式：（1）ac>bc ；（2）-<-m a m b ；（3）ac bc 22>；（4）-≤-ac bc 22 中，能推出a>b 的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 如果不等式()a x a +>+11的解集为x <1，那么a 满足的条件是（ ） A. a>0 B. a<-2 C. a>-1 D. a<-1 17. 若不等式组x x t -<->???10的解集是x <1，则t 的取值范围是（ ） A. t<1 B. t>1 C. t ≤-1 D. t ≥1 18. 若方程组x y x y a -=+=-???323 的解是负数，则a 的取值范围为（ ） A. -<<36a B. a <6 C. a <-3 D. 无解 三. 解下列不等式或不等式组（每4题6分，共24分） 19. x x 2131--≥ 20. -< -<1232x 21. -+<-+-≥????? 2111 31 2 1x x x 22. 311512 35x x x x +>-≤-? ?????? 四. 解答题（23题5分，其余每题9分共50分） 23. 若||()x x y m -+--=4502 ，求当y ≥0时，m 的取值范围。 24. 已知A 、B 两地相距80km ，甲、乙两人沿同一条公路从A 地出发到B 地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC 、OD 分别表示甲、乙两人离开A 的距离s （km ）与时间t （h ）的函数关系。 根据图象，回答下列问题： （1）_________比_______先出发________h ； （2）大约在乙出发______h 时两人相遇，相遇时距离A 地______km （3）甲到达B 地时，乙距B 地还有___________km ，乙还需__________h 到达B 地； （4）甲的速度是_________km/h ，乙的速度是__________km/h 。 25. 甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？ 26. 某工厂有甲种原料360kg ，乙种原料290kg ，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件。已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9kg ，乙种原料3kg ，可获利润700元：生产一件B 种产品，需用甲种原料4kg ，乙种原料10kg ，可获利润1200元。 （1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。 （2）设生产A 、B 两种产品获总利润W （元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大 利润为多少？ 27. 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票每次3元。 （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。 （2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。 一、选择题 1. （广东珠海）若分式 b a a ＋2的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ） A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ． 是原来的10 1 倍 D ．不变 2. 计算-22+（-2）2-（- 12）-1的正确结果是（ ） A 、2 B 、-2 C 、6 D 、10 3. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（ ） Ａ． a 22 B ． a 2 C ． 2 2b a + D ． 2 22ab a - 5.（丽江）计算10 ()(12 -+= ． 6. （江苏徐州）0132--= ． 7. （江苏镇江常州）计算：－(－ 12)＝ ；︱－12︱＝ ； 01()2-= ；11 ()2 --= ． 8. （云南保山）计算101 ()(12 -+= . 9. （北京）计算：?-++?--)2(2730cos 2)2 1(1π． 10. 计算：|-3|+20110×2-1． 11. （重庆江津区）下列式子是分式的是（ ） A 、 2 x B 、 1x x + C 、2x y + D 、x π 12. （四川眉山）化简m m n m n -÷-2)(的结果是（ ） A ．﹣m ﹣1 B ．﹣m+1 C ．﹣mn+m D ．﹣mn ﹣n 13．（南充）若分式1 2 x x -+的值为零，则x 的值是（ ） A 、0 B 、1 C 、﹣1 D 、﹣2 14. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（ ） Ａ． b a a 232 B ． a a a 32- C ． 2 2b a b a ++ D ． 2 22b a ab a -- 15. （浙江丽水）计算111 a a a - --的结果为（ ） A 、 1 1 a a +- B 、1 a a - C 、﹣1 D 、2 17. （天津）若分式21 1 x x -+的值为0，则x 的值等于 ． 18. （郴州）当x= 时，分式 的值为0． 20. （北京）若分式 x 的值为0，则x 的值等于 ． 21. （福建省漳州市）分式方程 2 11 x =+的解是（ ） A 、﹣1 B 、0 C 、1 D 、3 2 22. （黑龙江省黑河）分式方程 11x x --= ()() 12m x x -+有增根，则m 的值为（ ） A 、0和3 B 、1 C 、1和﹣2 D 、3 23. （新疆建设兵团）方程2x ＋1 1－x ＝4的解为 ． 24. （天水）如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4与 22 35 x x +-，且点A 、B 到原点的距离相等．则x = ． 25. （海南）方程 2 +x x ＝3的解是 ． （2）解分式方程一定注意要验根． 26. （湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）化简)2()24 2( 2+÷-+-m m m m 的结果是 A ．0 B ．1 C ．—1 D ．（m ＋2）2 初二数学期末模拟试题 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．若分式221 x x --的值为 0，则 x 的值为 A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．2 2.某种感冒病毒的直径是 0.000 000 12 米，0.000 000 12 这个数用科学记数法表示为 A ．1.2 ?10-7 B. 0.12 ?10-7 C.1.2 ? 10-6 D. 0.12 ?10-6 3．某市测得一周 PM2.5 的日均值(单位：μg/m 3)如下：50，40，75，40，37，50，50，这 组数据的中位数和众数分别是 A ．50 和 40 B ．50 和 50 C ．40 和 50 D ．40 和 40 4．一次函数 y = -x + 2 的图象大致是 5．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC =8，BD =6，DH ⊥AB 于点 H ,则 DH 的长是 A ． 125 B ．165 C ．245 D. 485 （第 5 题） （第 6 题） 6.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 O ，矩形的边分别 平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 y =k x 的图象上.若点 A 的坐标为 (-2，-2)，则 k 的值 为 A ．4 B ．-4 C ．8 D ．- 8 7. 如图，在 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，△AOB 的周长与的△AOD 的周 长之和为 19.4，两条对角线之和为 11，则四边形 ABCD 的周长是 A ．8.4 B ．16.8 C ．20.4 D ．30.4 （第 7 题） （第 8 题） 8. 如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点.若点 A 的坐标为 （1 ，则点 C 的坐标为 A ．（ ，1） B ．（-1， ） C ．（ ，1） D ． （- ，-1） 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 9. 计算：101 ()( 3.14)2---= . 10.市运动会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔 赛中，每人射击 10 次，计算他们 10 次成绩的平均数(环)及方差如下表．请你根据表中 11．反比例函数 y ＝12k x -的图象经过点(-2，3)，则 k 的值为 ．12．如图，在四 边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O ，OA =OC .添加一个条件使四边 形 ABCD 是平行四边形，添加的条件可以是 （写出一个即可）． （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） 13．如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，点 O 又是另一个正方形 A 'B 'C 'O ' 的一个顶 点.若两个正方形的边长均为 2，则图中阴影部分图形的面积为 ． 14．如图，在矩形 ABCD 中，AD =9，AB =3，点 G 、H 分别在边 AD 、BC 上，连结 BG 、 DH ．若四边形 BHDG 为菱形，则 AG 的长为 ． 一元一次不等式（组）练习 一. 选择题 1. 解不等式2＋x 3＞2x －15 的下列过程中，错误的一步是（ ） A. 5（2＋x ）＞3（2x －1） B. 10＋5x ＞6x －3 C. 5x －6x ＞－3－10 D. x ＞13 2. 下列说法中，正确的有__________个．（ ） ①－2x ＜8的解集是x ＞－4；②－4是2x ＜－8的解；③x ＜8的整数解有无数个；④不等式x 2＞x 3－1的负整数解只有5个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 四个连续的正整数的和小于34，则这样的自然数组有（ ） A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 8组 4. 不等式2x －4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5. 把不等式组?????x －3＜－1 5－x ＜6 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D *6. 如图所示，天平向左倾斜，当天平中的x 取__________时天平会向右倾斜．（ ） A. x ＞4 B. x ≥4 C. x ＜4 D. x ≤4 8g xg xg *7. 若方程组?????x －y ＝2 2x ＋y ＝a －1 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） A. －1＜a ＜5 B. a ＞－1 C. a ＞5 D. 无解 **8. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． (1)(2)(3) 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ） A. 20cm 3以上，30cm 3以下 B. 30cm 3以上，40cm 3以下 八年级数学培优练习题及答案大全 1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且 AE+AF=ABCD的周长是 4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是． 7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是． 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动 路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。 数学测试（1） 一、选择题 1． 由x ＜y 得到ax ＞ay ，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．a ≥0 D ．a ≤0 ２．不等式 21 x ＜2的非负整数解有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．3个 D ．2个 ３．－5x ＞3的解集是（ ） A ．x ＞－ 53 B ．x ≥－53 C ．x ＜－53 D ．x ≤－5 3 ４．不等式组? ???-≥-040 12x x 的解集是（ ） A ． 21≤x ≤4 B ．21＜x ≤4 C ．21＜x ＜4 D ．2 1 ≤x ＜4 ５．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ） A ． B 。 C ． D 。 6．满足不等式组?? ??-≥+7107 12m m 的整数m 的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若方程组?? ?=++=+3 31 3y x k y x 的解x ，y 满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是（ ） A ．－4＜k ＜0 B ．－1＜k ＜0 C ．0＜k ＜8 D ．k ＞－4 ８．某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ） A ．18≤22－ 100x ×0.55≤20 B ．18≤22－100x ≤20 C ．18≤22－0.55x ≤20 D ．18≤22－ 10 x ≤20 10．已知关于x 的不等式组???+?-≥-1 22b a x b a x 的解集为3≤x ＜5，则a b 的值为（ ） A ．－2 B ．－ 21 C ．－4 D ．－4 1 二．填空题 11．若 2 1x 2m －1 －8＞5是关于x 的一元一次不等式，则m ＝_____。 12．若x ＜－1，则x_____x 1 （填“＞”、“＜”）。 13．不等式6－12x ＜0的解集是_____。 14．不等式组?? ??+?-15 323 1x x 的解集是_____。 15．不等式组11 425 ?????? ? ?≥-+x x 的非负整数解是_____。 16．若不等式（2k ＋1）x ＜2k ＋1的解集是x ＞1，则k 的范围是_____。 17．如果不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，那么k 的范围是_____。 18．如果n 是一个正整数，且它的3倍加10不小于它的5倍减2，则n 为_____。 19．已知关于x 的方程组? ? ?-=++=+1341 23p y x p y x 的解满足x ＞y ，则p 的取值范围是_____。 20．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分子一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生共有_____人。 三．解答题 21．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 （1）2（x ＋1）－3（x ＋2）＜0 （2）31-x ＜4 1 +x －2 不等关系 ※ 1. 一般地 ,用符号“ <”(或“≤” ), “>”(或“≥” )连接的式子叫做不等式 . 2.要区别方程与不等式 : 方程表示的是相等的关系 ;不等式表示的是不相等的关 系 . ※ 3. 准确“翻译”不等式 ,正确理解“非负数” 、“不小于”等数学术语非负数 <===> 大于等于 0( ≥0) <===> 0 和正数 <===> 不小于非正数 <===> 小于等于 0( ≤0) <===> 0 和负数 <===> 不大于. 0 0 1．实数a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A． ab＞0 B．a+b ＜0 C．＜1 D．a-b ＜0 2．在数轴上与原点的距离小于A． -8＜x＜8B．x＜-8 8 的点对应的 x 满足（ 或 x＞8 C．x＜8 ） D． x＞ 8 3．下列不等式中，是一元一次不等式的是（） A． +1 ＞2 B．x2＞ 9 C．2x+y ≤ 5D．＜ 0 4．下列表达式：① -m2≤0；②x+y＞ 0；③ a2+2ab+b 2；④（ a-b ）2≥0； ⑤ --（ y+1 ）2＜ 0．其中不等式有（） A． 1 个B．2 个C．3 个D． 4 个 5．若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（A． m＜0B．m ＞0C．m≤0） D． m≥0 6．无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是（） A． x+6＞0 B．x+6 ＜0 C．- （x-6 ）2＜0 D．（ x-6 ）2≥0 7．下列不等关系中，正确的是（） A． a 不是负数表示为 a＞0 B． x 不大于 5 可表示为 x＞5 C． x 与 1 的和是非负数可表示为x+1＞0 D． m 与 4 的差是负数可表示为m-4 ＜0 —－可编辑修改，可打印—— 别找了你想要的都有！ 精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务—— 全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c， 且=c2，则A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、 初二数学上期末能力提高测试题 （120分,100分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列运算正确的是（ ） A ． b a b a += +211 B ．a ÷b ×b 1 =a C ． 1-=--x y y x D ．3 1 31-=- 2.若等腰三角形有两条边的长分别是3和1，则此等腰三角形的周长是（ ） A ．5 B ．7 C ．5或7 D ．6 3.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如c b a ++就是完全对称式． 下列四个代数式：①abc ；②ca bc ab ++；③a c c b b a 222++；④()2 b a -．其中是完全对称式的是( ) A ．①②④ B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 4.若022=-+x x ,则2012223+-+x x x 的值是（ ） A ．2014 B ．2013 C ． 2014- D ．2013- 5.若n 为整数，则能使 1 1 -+n n 也为整数的n 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.〈湖北仙桃〉如图1，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =120°，BC =6 cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为( ) A ．4 cm B ．3 cm C ．2 cm D ．1 cm 图1 图2 图3 7.如图2所示，在直角三角形ABC 中，已知∠ACB ＝90°，点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，DE 交AC 的延长线于点D 、交BC 于点F ，若∠D ＝30°，EF ＝2，则DF 的长是（ ） 8.如图3所示，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．以下四个结论：①△ACD ≌△BCE ；②AD =BE ；③∠AOB =60°；④△CPQ 是等边三角形．其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②③ 二、填空题（每题3分，共24分） 八下数学一元一次不等式（组）测试题一、选择题（12×3分=36分） 1、若a≤b，则（1）a 2 ≤ b 2 （2）2c－a≥2c－b这两个结论（） A、只有(1)正确 B、只有(2)正确 C、(1)(2)都正确 D、(1)(2)全错 2、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）． A、6组 B、5组 C、4组 D、3组 3、点A（m－4，1－2m）在第三象限，则m的取值范围是（）． A．m>B．m<4 C． 4、一元一次不等式组???>>b x a x 的解集为x>a ，且a ≠b ，则a 与b 的关系是（ ） A 、a>b B 、ab>0 D 、a C． D． 9、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如右图所示，则a的取值是（）． A．－1 B．－3 C．－2 D．0 10、已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜ ，则a 的取值范围 ( ) ． A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a ＜0 D ．a ＜1 11、若不等式组?????≤+≥-a x x x 2123无解,则a 的取值是（ ） A 、a>1 B 、a ≥1 C 、a<1 D 、a ≤1 12、不等式组???+<-≥-1 22b a x b a x 的解集为3≤x<5,则b a 的值为（ ） A －2 B －12 C －4 D －14 二、填空题（6×3分=18分） 13、不等式组???> 初二下学期数学练习题 一、选择题（每小题3分） 1．下列各数是无理数的是（） A．B．﹣C．πD．﹣ 2．下列关于四边形的说法，正确的是（） A．四个角相等的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形 3．使代数式有意义的x的取值范围（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3 4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°， ∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（） A．55°B．75°C．95°D．110° 5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（） A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较 6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（） A．6 B．12 C．20 D．24 7．不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（） A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 8．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（） A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015 9．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（） A．①B．②C．③D．④ 10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（） ①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形． A．①③B．②③C．③④D．②④ 11．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（） A. 2cm B. 4cm C. 6 cm D. 8cm 12．一果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少？（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 13．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（） A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形 14．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（） A．B．C．﹣D．﹣ 15．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（） A．六折B．七折C．八折D．九折 16．已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（） A．13﹣2B．9+2C．11+D．7+4 17．某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，下列说法中错误的是（） A B C D 第11题图 E （满分150分，120分钟完卷） ： 得分： 一、选择题：（4X10=40） 1、已知b a >，则下列不等式中成立的是（ ） A. bc ac > B ．b a ->- C ．b a 22-<- D ．b a ->-33 2、若0≠=d c b a ，则下列各式正确的是（ ）． A ． dx cx b a = B ． 1 1++=d c b a C ． b a d b c a =++ D ． d d c b b a 22+=+ 3、下列图形中不是．． 中心对称图形的是（ ） A B C D 4、如图，直线21l l 、被直线3l 所截，且1l ∥2l ，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ） A 、?130 B 、?50 C 、?40 D 、?60 5、下列调查方式中，适宜采用抽样调查的是（ ） A 、了解市所有九年级学生每天参加体育锻炼的平均时间 B 、审查一篇科学论文的正确性 C 、对你所在班级同学的身高的调查 D 、对“瓦良格”号航母的零部件性能的检查 6、已知数据2，3，x ，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A ．3和3 B. 3和4 C.2和3 D.4和4 7、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）． A ． x +48720548720=- B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720=5 8、如图，A 为反比例函数x k y =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A B O x y A. 6 B. 3 C. 23 D. 不能确定 9. 2012中国（）国际云计算博览会简称“云博会”于3月22日—24日在南坪国际会展中心隆重举行。小明开车从家去看展览，预计1个小时能到达，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小明将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨去观看“云博会”，结果按预计时间到达。下面能反映该小明距离会展中心的距离y （千米）与时间x （小时）的函数关系的大致图象是 H I M N 第4题图 一元一次不等式组测试题（提高）一、选择题 1．如果不等式 213(1) x x x m ->- ? ? < ? 的解集是x＜2，那么m的取值范围是() A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 2．(贵州安顺)若不等式组 530 x x m -≥ ? ? -≥ ? 有实数解．则实数m的取值范围是() A． 5 3 m≤B． 5 3 m 初中数学 不等式与不等式组练习 一、填空题 1. 不等式325x +≥的解集是 . 2. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 3． 不等式23x x >-的解集为 ． 4. 把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 5．不等式组40 320x x ->??+>? 的解集是 . 6. 不等式组3(2)412 1.3 x x x x --?? +?>-??≥，的解集是 ． 7. 甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得22 S S <乙甲， 则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”） 8．不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 9. 不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 10. 不等式组103 x x +>?? >-?， 的解集是 ． 11. 不等式组60 20x x -? 的解是 ． 12. 不等式组 210 x o x -≤?? >?的解是 13. 不等式组23732x x +>?? ->-? ， 的解集是 ． 14. 如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x y ．（填＜或＞符号） 15. 如果不等式组2 223 x a x b ?+???-? 的解是 ． 17. 某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3 元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为 ． 18．关于x 的不等式组12 x m x m >->+?? ?的解集是1x >-，则m = ． 19．已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是____________．（2）若0b >，且2 2 5a b +=，则a b +=____________． 20. 如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式1 22 x kx b >+>-的解集为 ． 21. 如果不等式组2 223 x a x b ?+???-?? ->?的解集是11x -<<，则2009 () a b += ． 23． 已知关于x 的不等式组0521x a x -??->? ≥， 只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ． 24. 函数y = 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 25. 不等式组2 21x x -??- 初二数学测试题大全 初二数学测试题大全 一、判断题。 1. ( ) 2.＝x2-y2 ( ) 3. ( ) 4. ( ) 5. 3a3x-4b3y+3b3x-4a3y＝(a3+b3)(3x-4y) ( ) 6. (x-y)4+x(y-x)2+y(y-x)3＝2(x-y)2(x-y+1) ( ) 7. 整式和分式统称有理式. ( ) 8. x2-16y2-8y-1＝(x+4y+1)(x-4y+1) ( ) 9. ( ) 10. 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解. ( ) 11. ( ) 12. a2+2ab+b2＝(a+b)2 ( ) 13. -4x3+8x2-4x＝-4x(x-1)2 ( ) 14. ( ) 15. ( ) 16.甲用x小时走完s千米, 乙比甲早出发a小时, 早到b小时,那么乙每小时走千米. ( ) 17. ( ) 18. 25y2-4a2-12ab-9b2＝(5y+2a+3b)(5y-2a+3b) ( ) 19. 用A、B表示两个整式, 如果B中含有字母, 式子就叫做分式. ( ) 20. ( ) 21. 2a6-32a2b4＝2a2(a2+4b2)(a+2b)(a-2b) ( ) 22. ( ) 23. ( ) 24. -x3y3-x2y2+xy＝-xy(x2y2+xy-1) ( ) 25. -8a3+27b3＝-(2a-3b)(4a2+6ab+9b2) ( ) 26. 361-(3a+2b)2＝(19-3a-2b)(19+3a+2b) ( ) 27. ( ) 28. a2+b2-9c2-1-2ab-6c＝(a-b-3c-1)(a-b+3c+1) ( ) 29. (x+2)(x-3)(x2-7)+(2+x)(3-x)(x+3)＝(x+2)(x-3)(x2+x-4) ( ) 30. 10ab-3+6b-5a＝(5a+3)(2b-1) ( ) 31. 873-763是11的倍数 ( ) 32. (m-n)2-2(m2-n2)+(m+n)2＝2n2 ( ) 33. 2-2a4＝2(1+a2)(1+a)(1-a) ( ) 34. ( ) 35. m2-n2-m+n＝(m-n)(m+n-1) ( ) 36. ( ) 37. x3-2x2y+xy2＝x(x-y)2 ( ) 38. 当x＝-3时, ( ) 39. ( ) 40. x2-2xy+y2-1＝(x-y+1)(x-y-1) ( ) 41. 将a2-b2+2b-1分解因式得(a+b-1)(a-b+1) ( ) 42. 12x5-24x3+18x2＝6x2(2x3-4x+3) ( ) 43. ( ) 44. ( ) 45. ( ) 46. 25x2y4z16-1＝(5xy2z4-1)(5xy2z4+1) ( ) 47. x2(x+1)-y(xy+x)＝x(x-y)(x+y+1) ( ) 48. -a m-1+14a m-49a m+1＝-a m-1(1-7a)2 ( ) 49. ab(x2+1)+x(a2+b2)＝(a+bx)(b+ax) ( ) 50. a4-3a3+3a2-a＝a(a-1)3 ( ) 51. 1-x6＝(1-x3)(1+x3)＝(1-x)(1+x)(1-x+x2)(1+x+x2) ( ) 52. a9-ab2＝a(a4+b)(a4-b) ( ) 53. x3m+3-64y3＝(x m+1-4y)(x2m+2+4x m+1y+16y2) ( ) 54. a m-1-a m+2+a m-a m+1＝a m-1(1+a)2(1-a) ( ) 55. a2(a+1)-b2(b+1)＝(a-b)(a2+ab+b2+a+b) ( ) 一． 填空题 初一数学能力测试题（1） 班级 姓名 1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、— 2、- 1 、1.5 2 - 2 1 、+100 、 、 2 3 5 整 数 集 合 { …} 非 负 数 集 合 { …} 2、早晨的气温是－2℃，中午上升了 10℃，半夜又下降了 8℃，则半夜的气温是 0C 3、—2 与—3 的和是 ；－4 与－6 的差是 4、最小的正整数是 ,绝对值最小的数是 5、 的相反数是 0； 的绝对值是它身； 平方是它本身 6、一个数的平方等于 1，则这个数是 7、如果—a =—3，则 a= ；如果|a —3|＝0，则 a ＝ 8、计算－|－2|＝ ；—(—2)2= 9、绝对值大于 2 而小于 5 的所有数是 10、比较大小：—2 3 - 1 - 1 2 3 11、在数轴上点 A 表示—2，点 B 离点 A 五个单位，则点 B 表示 12、|a|=2，|b|=3，且 a>b ，则 a = b 二．选择题 1、下列说法正确的是（ ） A 、比负数大是正数 B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远 C 、若 a>b ，则 a 是正数，b 是负数 D 、若 a>0，则 a 是正数，若 a<0，则 a 是负数 2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③ 任何一个数的绝对值都不会是小于 0 的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数其中说法正确的有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 3、下列说法正确的是（ ） A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B 、减去一个数等于加上这个数 C 、两个数的差一定小于被减数 D 、两个数的差一定小于被减数 4、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 5、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2 和－32 B 、(－3)2 和 32 C 、(－2)3 和－23 D 、|－2|3 和|－23| 6、(－1)200＋(－1)201＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 7、下列说法正确的是（ ） 一元一次不等式和一元一次不等式组D 1.某同学说213a a -+一定比21a -大，你认为对吗？说明理由。 2.已知方程组23121 x y m x y m +=+??-=-? （1） 请列出x>y 成立的关于m 的不等式。 （2） 运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m+-的解集为x<-1，求a 的取值范围。 4.已知关于x 的一元一次方程4131x m x -+=-的解都是负数，求m 的取值范围. 5.如果关于x 的不等式(1)524.a x a x a -<+<和的解集相同，求的值 6.x 取哪些非负整数时， 322x -的值不小于213 x +与1的差。 7.m 取何值时，关于x 的方程 6151632x m m x ---=-的解大于1？ 8.如果方程组24122x y m x y m -=+?? -=-?的解满足3x-y>0，求m 的取值范围. 9.若关于x 的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于x 的方程3)43(4)14(-=+x a x a 的解，求a 的取值范围． 10.不等式组???+>+<+1 ,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ． 11.对于整数a ，b ，c ，d ，定义 bd ac c d b a -=，已知3411< 不等式及不等式组习题 一、选择题 1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)a b ＜1 2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组? ??>≤ F 数学水平测试题 一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其 中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得 分） 1、如果关于x的方程2230 x ax a -+-=至少有一个正根，则实数a的取值范围是（） A、2 2< < -a B、2 3≤ 八年级数学经典练习题(分式及分式方程)汇总
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