一、填空题
1.机构中各个构件相对于机架能够产生独立运动的数目称为(自由度)。
2.平面机构的自由度计算公式为:(F=3n-2P L-P H)。
3.从机构结构观点来看,任何机构是由_原动件_、__机架_、_从动件三部分
组成。
4.构件的自由度是指构件所具有的独立运动的数目
5.两构件之间以线接触所组成的平面运动副,称为高副,它产生1个约束,
而保留 2 个自由度。
6.机构中的运动副是指使两构件直接接触并产生一定相对运动的连接
7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。
8.在平面机构中若引入一个高副将引入_1_个约束,而引入一个低副将引入
_2_个约束,构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2P
L -P
H
。
9.当两构件构成运动副后,仍需保证能产生一定的相对运动,故在平面机构
中,每个运动副引入的约束至多为 2 ,至少为 1 。
10.在平面机构中,具有两个约束的运动副是低副,具有一个约束的运动
副是高副。
11.计算平面机构自由度的公式为F= F=3n-2P
L -P
H
,应用此公式时应注意判
断:A. 复合铰链,B.局部自由度,C.虚约束。
12.机构中的复合铰链是指;局部自由度是
指;虚约束是指。
13.机构运动简图是的简单图形。
14.机构中,若两构件之间既相互直接接触,又具有一定的相对运动,形成一
种可动连接称为运动副,通过面接触而形成的联接称为低副,通过点或线接触而形成的联接称为高副。
15.构成机构的要素是零件和构件;构件是机构中的运动单元体。
16.运动副是指能使两构件之间既能保持_直接_接触,而又能产生一定的形式
相对运动的_联接__。
17.图示机构要有确定运动需要有__1_个原动件。
18.平面运动副可分为低副和高副,低副又可分为转动副和移动副。
19.运动副是使两构件接触,同时又具有确定相对运动的一种联接。平面运动副可分为低副和高副。
20.平面运动副的最大约束数为2 。
21、机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度数目等于主动件数目。
22、在机构中采用虚约束的目的是为了改善机构的工作情况和受力情况。
23、平面机构中,两构件通过点、线接触而构成的运动副称为高副。
24.两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。
25. 机构具有确定运动的条件是:_____原动件数等于自由度数_________。
26.运动副是指能使两构件之间既能保持_____直接接触___接触,而又能产生
一定的形式相对运动的___联接____。
二、选择题
1.图示机构中有____1___虚约束。
2.图示机构要有确定运动,需要有__1__原动件。
3.一个低副引入的约束数为 B 。
A. 1个约束
B. 2个约束
C. 3个约束
D. 4个约束
4.高副是指两构件之间是 D
A.移动副接触
B.转动副接触
C.面接触
D.点、线接触
5.用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副所绘制的机构简图称为 A
A .机构运动简图;
B .机构示意图; C、.运动线图。
6.复合铰链的转动副数等于()。
A.主动件数B.构件数-1 C.构件数D.活动构件数-1
7. 在平面机构中,每增加一个低副将引入()。
A.0个约束B.1个约束C.2个约束D.3个约束
8. 机构具有确定相对运动的条件是()。
A.机构自由度数等于主动件数B.机构自由度数大于主动件数
C.机构自由度数小于主动件数D.机构自由度数大于等于主动件数
9. 某平面机构有5个低副,1个高副,机构自由度为1,则该机构具有()
个活动构件。
A.3 B.4 C.5 D.6
10.图示机构中有( A )虚约束。
A1个 B2个 C3个 D没有
11.图示机构要有确定运动,需要有(A )原动件。
A1个 B2个 C3个 D没有
12.图示机构要有确定运动,需要有___1__个原动件。
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
13. 图示机构中有___1__个虚约束。
(A)0 (B) 1 (C)2 (D)3
14. 复合铰链的转动副数等于()。
A.主动件数B.构件数-1 C.构件数D.活动构件数-1 15. 在平面机构中,每增加一个低副将引入()。
A.0个约束B.1个约束C.2个约束D.3个约束16. 机构具有确定相对运动的条件是()。
A.机构自由度数等于主动件数B.机构自由度数大于主动件数
C.机构自由度数小于主动件数D.机构自由度数大于等于主动件数
17. 某平面机构有5个低副,1个高副,机构自由度为1,则该机构具有()个活动构件。
A.3 B.4 C.5 D.6
三、判断题
1.在一平面内,构件存在三个自由度。(√)
2.机构中,一个低副约束构件的两个自由度。(√)
3.每个作平面运动的独立构件均有2个自由度。(×)
4.运动副是联接,联接也是运动副。(×)
5.平面低副机构中,每个转动副和移动副所引入的约束个数是相同的。(√)6.一个固定铰链支座,可约束构件的两个自由度。(×)
7.一个高副可约束构件的两个自由度。(×)
8.在计算机构自由度时,可不考虑虚约束。(×)
9.销联接在受到剪切的同时还要受到挤压。(√)
10.两个构件之间为面接触形成的运动副,称为低副。(√)
11.局部自由度是与机构运动无关的自由度。(√)
12.虚约束是在机构中存在的多余约束,计算机构自由度时应除去。(√)
13. 机构运动简图只表示构件和运动副,所以作图的时候不考虑构件的尺寸和形
状。(×)
14.所有构件一定都是由两个以上零件组成的。(×)
15. 运动副是联接,联接也是运动副。(×)
16.根据曲柄存在的条件已判定铰接四杆机构中存在曲柄,则此机构是不会成为双摇杆机构的。(×)
17. 在平面连杆机构中,连杆与曲柄是同时存在的,即有连杆就有曲柄。(×)
四、简答题
1.何为构件的自由度?一个构件若无任何限制有几个自由度?
2.为什么机构失去自由度与它受到的约束数相等?
3.何为虚约束?何为局部自由度?为什么计算机构自由度时应除去不计?
4.构件系统成其为机构的必要和充分条件是什么?
5.机构运动简图与机构示意图有何不同?试简述之。
6.转动副和移动副的运动特点有何区别和联系?
7.机构具有确定的相对运动的条件是什么?
五、机构的自由度计算
1、在图所示机构中,构件AB,EF,CD相互平行且相等,试计算该机构的自由度(由
复合铰链、局部自由度、虚约束的请指出)。
F = 3n-2P
L -P
h
=3×6-2×7 -2
= 2
其中点C为复合铰链,点G为局部自由度,EF为虚约束
2、计算机构自由度,确定机构是否有确定的运动?计算机构自由度,确定机构是否有确定的运动?图中CE、DF、GH三杆平行且相等)
F = 3n-2P
L -P
h
=3×7-2×9 -1
= 2
其中点E、H为复合铰链,点B为局部自由度,DF为虚约束
因为自由度数等于原动件数,所以机构有确定的运动;
3、计算机构的自由度,有复合铰链、局部自由度、虚约束的请指出。(其中FI 与EH、DG平行且相等,杆DEF与GHI平行且相等)
F = 3n-2P
L -P
h
=3×7-2×9 -2
= 1
其中点F、I为复合铰链,点C为局部自由度,EH为虚约束
因为自由度数等于原动件数,所以机构有确定的运动;
4、计算机构自由度,有复合铰链、局部自由度、虚约束的请指出,判断机构运动是否确定?
其中点E为复合铰链,点B为局部自由度,G或I为虚约束
F = 3n-2P
L -P
h
=3×8-2×11 -1
= 1
机构自由度数等于原动件数,机构运动确定
5、计算图示构件组合的自由度,若含有复合铰链,局部自由度和虚约束请明确指出。
解:1) F 处为复合铰链,H (或I 处)为虚约束,应除去。
2) 计算自由度
n =6,P L =8,P H =1,F =3n -2P L -P H =3×6-2×8-1=1。
6. 计算图示构件组合的自由度。要求指出复铰、虚约束和局部约束。
解:1)E 处为复合铰链,L 处为局部自由度,H (或I 处)为虚约束,应除去。
2) 计算自由度
n =9,PL =12,PH =1,F =3n -2PL -PH =3×9-2×12-1=2。
7、计算图示构件组合的自由度,若含有复合铰链、局部自由度和虚约束,请明确指出。
解:1)F 处为复合铰链,GD 为虚约束,应除去。
2) 计算自由度
n =6,P L =8,P H =1,F =3n -2P L -P H =3×6-2×8-1=1。
B
8、计算图示构件组合的自由度。要求指出复铰、虚约束和局部约束。
解:1)C 处为复合铰链,G 处为局部自由度。
2)计算自由度
=7,P L =9,P H =1,F =
n
3×7-2×9-1=2。
9.
F=3×5-2×7=1 10. F=3×7-2×9-1=2
11.F=3×5-2×7=1 12. F=3×9-2×12-1×2=1
13. 说明机构具有确定相对运动的条件,并判断机构运动是否确定?(10分)
解:机构具有确定相对运动的条件是:
机构的自由度数等于机构中(接受外界给定运动规律的)
原动件的个数。 n=3,P L =3,P H =2
机构自由度 F =3n -2P L -P H =1 , 因为W =1=F ,所以机构的运动确定。
14. 说明机构具有确定相对运动的条件,并判断机构运动是否确定?(15分) 解答:机构具有确定相对运动的条件是:机构的自由度数 等于机构中(接受外界给定运动规律的)原动件的个数。
机构中,n=7,P L =9,P H =1 F =3n -2P L -P H =2=W>0, 所以机构运动确定。
C 、G 处复合铰链,E 处虚约束,F 处局部自由度
15. 计算图示机构的自由度,若含有复合铰链、局部自由度和虚约束请明确指出。(15分)
解答: C 处为复合铰链,则
n=5, P L =7, P H =0
F =3n -2P L -P H =3*5-2*7=1
16. 计算图示机构的自由度,若含有复合铰链,局部自由度和虚约束请明确指出。(15分)
解答: F 处为复合铰链,H (或I ) 处为虚约束,则
n=6, P L =8, P H =1
F =3n -2P L -P H =3*6-2*8-1=1
17. 计算图示构件组合的自由度,若含有复合铰链,局部自由度和虚约束请明确指出。
解:1) F
2) 计算自由度
n =6,P L =8,P H =1,F =3n -2P L -P H =3×6-2×8-1=1。
18. 计算图示构件组合的自由度。要求指出复铰、虚约束和局部约束。
解:
1)E 处为复合铰链,L 处为局部自由度,H (或I 处)为虚约束,应除去。
2) 计算自由度
n =9,P L =12,P H =1,F =3n -2P L -P H =3×9-2×12-1=2。
19.计算图示构件组合的自由度,若含
B
有复合铰链、局部自由度和虚约束,请明确指出。
解:1)F处为复合铰链,GD为虚约束,应除去。
2) 计算自由度
n=6,P L=8,P H=1,F=3n-2P L-P H=3×6-2×8-1=1。
20.计算图示构件组合的自由度。要
求指出复铰、虚约束和局部约束。
解:1)C处为复合铰链,G处为局部自由度。
2)计算自由度
n=7,P L=9,P H=1,F=3×7-2×9-1=2。
1. 计算齿轮机构的自由度. 解:由于B. C 副中之一为虚约束,计算机构自由度时,应将 C 副去除。即如下 图所示: 该机构的自由度1213233231=?-?-?=--=h p p n F 2. .机构具有确定运动的条件是什么如果不能满足这一条件,将会产生什么结果 机构在滚子B 处有一个局部自由度,应去除。 该机构的自由度017253231=-?-?=--=h p p n F 定轴轮系 A B C 1 2 3 4 图2-22 A B C D G E H F
当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。 该机构当修改为下图机构,则机构可动: N=4, PL=5, Ph=1; F=?-?-= 自由度342511 3. 计算机构的自由度. 1)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。 F=?-?-= 自由度342511
2)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。 F=?-?= 自由度31211 3)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。 F=?-?= 自由度33241 第一章平面机构的运动简图及自由度 一、判断题(认为正确的,在括号内画√,反之画×) 1.机构是由两个以上构件组成的。() 2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。() 3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。() 4.转动副限制了构件的转动自由度。() 5.固定构件(机架)是机构不可缺少的组成部分。() 个构件在一处铰接,则构成4个转动副。() 7.机构的运动不确定,就是指机构不能具有相对运动。() 8.虚约束对机构的运动不起作用。() 二、选择题 1.为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的()应相同。 A.构件数、运动副的类型及数目 B.构件的运动尺寸 C.机架和原动件 D. A 和B 和C 2.下面对机构虚约束的描述中,不正确的是()。 A.机构中对运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束,在计算机构自由度时应除去虚约束。 B.虚约束可提高构件的强度、刚度、平稳性和机构工作的可靠性等。 C.虚约束应满足某些特殊的凡何条件,否则虚约束会变成实约束而影响机构的正常运动。为此应规定相应的制造精度要求。虚约束还使机器的结构复杂,成本增加。 D.设计机器时,在满足使用要求的情况卜,含有的虚约束越多越好。 三、综合题
平面机构的自由度 【教学目的】 1、掌握运动链成为机构的条件。 2、熟练掌握机构自由度的计算方法。能自如地运用自由度计算公式计算机构自由度,尤其是平面机构的自由度。 【教学内容】 1、引出自由度的概念,明确自由度和约束的关系; 2、推导自由度计算公式,并加以举例说明; 3、学会利用公式计算平面机构的自由度。 【教学重点和难点】 1、机构自由度的计算 【教学方法】 1、课堂以讲授为主,结合实物文件进行分析讲解。 2、注重师生交流,提倡师生互动,上课时细心观察学生的反应,课间与学生交谈,了解学生的掌握情况,根据反馈的信息,适当地调整授课内容和方法等。【教学内容】 1、概念:平面机构的自由度——机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的 自由度。 2、自由度的引入 构件的独立运动称为自由度。一个作平面运动的自由构件具有3个独立的运动,见图1。 图1 平面自由度 即沿x轴、y轴移动及绕垂直于xoy面的轴线的转动。 构件组成运动副后,其运动就受到了约束,其自由度数随之减少,不同类型的运动副带来的约束不同。 如图2移动副中,限制了2相对1沿垂直于导路的移动及相对限制转动,引入两个约束。 如图3中转动副限制了2相限制1沿x轴y轴移动,引入两个约束。
如图4高副中,限制了2相对1沿法线轴的移动,引入一个约束。 图4 高副及表示符号 3 自由度公式的推导 如设平面机构共有n 个活动构件(不包括机架),当此机构的各构件尚未通过运动副联接时,显然它们共有3n 个自由度。 当两构件构成运动副之后,它们的运动就将受到约束,其自由度将减少,假设各构件间共构成了L p 个低副和H p 个高副,自由度减少的数目等于运动副引入的约束(H L p p +2)。于是,该机构的自由度应为 ()H L H L p p n p p n F --=+-=2323 (1) 4 自由度的计算 图5 平面四连杆机构 图6 平面五连杆机构 (1)三个活动构件,四个低副,零个高副。 104233=-?-?=F (2)四个活动构件,五个低副,零个高副 342502F =??= 总结: 平面机构自由度的计算是教学中的重点和难点,计算自由度时需要找准活动构件的个数,注意低副和高副的约束,然后进行计算。
本课程是测控专业一门近机类课程,上课之前尤其要作专业引导工作,以树立对本课程的正确认识。课程安排:课堂教学60学时,实验教学12学时,共计72学时。 第一章平面机构运动简图与自由度计算 学时8 知识要点:运动副概念和分类、平面机构低副和高副、平面机构运动简图、平面机构自由度计算 难点:自由度计算和虚约束判断,结合多媒体重点讲解。 §1 概述 机构是按一定方式联接的构件组合,是用来转递运动和力或改变运动的形式。 研究机构的目的: ⑴探讨机构运动的可能性、具有确定运动的条件; ⑵将机构按特点分类,建立运动分析和动力分析的一般方法; ⑶学会关于运动简图的绘制。 (4)熟悉构件组成机构的规律,以合理设计和创新机构。 §2运动副及其分类 运动副:两构件直接接触,而又能产生一定相对运动的联接(可动联接)。?? 例如:滚珠轴承的滚珠与内外座圈之间为点接触;互相啮合的轮齿之间为点或线接触;而轴颈与
轴承或滑块与导槽之间为面接触。 运动副要素:构成运动副的点、线、面。 按运动情况可把运动副分为平面运动副和空间运动副。本节将主要讨论平面运动副。 构件作运动时,可分为三个独立的运动。当X或Y值变化时,构件将沿X或Y轴移动;当α值变化 。 2只能绕垂直于XOY平面的轴相对运动。 图4-1b,构件2沿Y轴相对移动和垂直于XOY平面的轴相对移动受约束,构件2相对于构件1只能 2沿公法线n-n A独立转
沿接触点公法线相对移动的可能性即被取消。因此,从相对运动来看,平面运动副有三种型式: ⑴具有一个独立相对转动的运动副(转动副);F=1 ⑵具有沿一个方向独立相对移动的运动副(移动副);F=1 ⑶具有一个独立移动和一个独立转动的运动副。F=2 按照接触的特性,通常把运动副分为高副和低副。 点接触或线接触的运动副称为高副;平面高副具有一个约束。F=2 面接触的运动副称为低副。平面低副具有两个约束。F=1 §3 平面机构的运动简图 机构运动简图:表明各机构间相对运动关系的简单图形。仅仅用简单的线条和符号来代表机构和运动副,并按照一定的比例表示各运动副间的相对位置,不考虑与运动无关的因素。 表4-1 绘制运动简图时,首先要搞清楚所要绘制机械的结构和运动原理,然后从原动件开始,按照运动传递的顺序,分析各构件相对运动的性质,确定运动副的类型和数目;并合理选择视图平面。选取适当的长度比例尺,按一定的顺序进行绘图,并将比例尺标注在图上。 例题4-1 试画出图4-4a所示油泵机构的运动简图。 解此机构主要由圆盘1、导杆2、摇块3和机架4等四个机构组成,其中构件1为原动件,构件4为机架。该机构的工作情况是:当回转副B在AC中心线的左边时,从机架4的右孔道吸油;当B在AC 中心线的右边时,经机架4的左孔道排油。 构件1与构件4和构件2、构件3与构件4分别在A、B、C点构成转动副,构件2与构件3组成移动副它们的导路沿BC方向。 现在选择适当的投影面和比例尺,定出各转动副的位置即可绘制出机构运动简图,如图4-4b所示。
一、填空题 [1]决定机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的__________________。 [4]形成运动副的两个构件只能在一个平面内相对转动叫_________________________。 [5]房门的开关运动,是____________________副在接触处所允许的相对转动。 [6]在平面机构中,具有两个约束的运动副是___________副。 [7]由于组成运动副中两构件之间的________________形式不同,运动副分为高副和低副。 [8]两构件之间作________________接触的运动副,叫低副。 [9]5个构件组成同一回转轴线的转动副,则该处共有_____________个转动副。 [10]平面运动副的最大约束数为________,最小约束数为__________。 [11]平面机构中若引入一个高副将带入_________个约束,而引入一个低副将带入_________个约束。 [12]机构具有确定运动的条件是_______________________________________________________________________________ ________________。 [13]机构具有确定运动的条件是__________的数目等于自由度数F(F>0)。 [14]当机构的原动件数目_______________其自由度时,该机构具有确定的运动。 [15]运动副是指能使两构件之间既保持________________接触。而又能产生一定形式相对运动的_____________。 [16]抽屉的拉出或推进运动,是______________副在接触处所允许的相对移动。 [17]两构件之间作______________或____________接触的运动副,叫高副。 [18]组成机构的要素是__________________和________________。 [19]机构中的复合铰链是指________________________________________________________。 [20]在平面机构中,具有一个约束的运动副是__________副。 [21]两构件之间作面接触的运动副,叫______________。 [22]从机构结构观点来看,任何机构是由_________________,_____________________,_____________________三部分组成。 [23]两构件构成低副后,保留___________个自由度。 [24]机构中的局部自由度是指机构中出现的一种与输出构件运动______________的自由度。 [25]机构中的虚约束是指______________________________________________________________________________。 [26]两构件构成高副后,保留__________个自由度。 [27]回转副的两构件之间,在接触处只允许绕孔的轴心线作相对______________。 [28]通过点、线接触的运动副称为______________。 [29]火车车轮在铁轨上的滚动,属于__________副。 [30]低副的缺点:由于是滑动摩擦,摩擦损失比高副__________,效率____________。 [31]计算自由度应注意的三个方面是__________________、______________和_________________。 [32]作平面运动的构件自由度为____________,机构的自由度为________________________________。 [33]移动副的两构件之间,在接触处只允许按给定方向作相对________________。 [34]带动其他构件_____________的构件,叫原动件。 [35]在原动件的带动下,作确定运动的构件,叫______________。 [36]低副的优点:制造和维修容易,单位面积压力小,承载能力____________。
1. 2. 3. 4. 5. 6.
1.构件数n为7,低副p为9,高副pn为1,局部自由度为1,虚约束为0. E处为局部自由度,C处为复合铰链. F=3n-2p-pn=3*7-2*9-1=2(与原动件数目一致,运动确定) 2. B处有复合铰链,有2个转动副。 无局部自由度。 B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束,属于与运动无关的对称部分。n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。 运动链有确定运动,因为原动件数= 自由度数。 3.A处为复合铰链,因为有3个构件在此处组成成转动副,所以应算2个转动副。B处为局部自由度,假设将滚子同构件CB固结。 无虚约束。 n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。 运动链有确定运动,因为原动件数= 自由度数。 4. 没有复合铰链、局部自由度、虚约束。 n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。 运动链有确定运动,因为原动件数= 自由度数。 5. 计算自由度:n=4, P L=6, P H=0, F= 3n-2P L -P H=3×4-2×6-1×0=0,运动链不能动。修改参考方案如图所示。
6. F处为复合铰链,因为有3个构件在此处组成成转动副,所以应算2个转动副。 B处为局部自由度,假设将滚子同构件CB固结。 移动副M、N中有一个为虚约束,属于两构件在多处组成运动副。 n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。 运动链没有确定运动,因为原动件数< 自由度数。
平面机构自由度的计算 1、单个自由构件的自由度为 3 如所示,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数(x ,y, θ)才能唯一确定。 2、构成运动副构件的自由度 图2—19运动副自由度 运动副 自由度数 约束数 回转副 1(θ) + 2(x ,y ) =3 移动副 1(x ) + 2(y ,θ) =3 高 副 2(x,θ) + 1(y ) =3 结论:构件自由度=3-约束数 3、平面机构的自由度 1)机构的自由度:机构中活动构件相对于机架所具有的独立运动的数目。 2).机构自由度计算公式 H P -=L 2P -3n F 式中: n-------活动构件数目(不包含机架) L P -----低副数目(回转副、移动副) H P ------高副数目(点或线接触的) 移动副 高副(点或线接触) 约束数为2 约束数为1
例题1: 计算曲柄滑块机构的自由度。 解:活动构件数n=3 低副数 PL=4 高副数 PH=0 H P -=L 2P -3n F 图 曲柄滑块机构 =3×3 - 2×4 =1 例题2:计算五杆铰链机构的自由度。 解:活动构件数n=4 低副数 PL=5 高副数 PH=0 H P -=L 2P -3n F 图 五杆铰链机构 =3×4 - 2×4 =2 例题3: 计算凸轮机构的自由度 解:活动构件数n=2 低副数 PL=2 高副数 PH=1 H P -=L 2P -3n F =3×2 -2×2-1 =1 图 凸轮机构 4.机构具有确定运动的条件 原动件的数目=机构的自由度数F (F >0或F≥1)。 若 原动件数<自由度数,机构无确定运动; 原动件数>自由度数,机构在薄弱处损坏。 (a)两个自由度 (b)一个自由度 (c)0个自由度 图3-11 不同自由度机构的运动
1. 1.构件数n为7,低副p为9,高副pn为1,局部自由度为1,虚约束为0. E处为局部自由度,C处为复合铰链. F=3n-2p-pn=3*7-2*9-1=2(与原动件数目一致,运动确定) 2. 3.
4. 5. 6. 2. B处有复合铰链,有2个转动副。 无局部自由度。 B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束,属于与运动无关的对称部分。n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。 运动链有确定运动,因为原动件数= 自由度数。 3.A处为复合铰链,因为有3个构件在此处组成成转动副,所以应算2个转动副。B处为局部自由度,假设将滚子同构件CB固结。 无虚约束。 n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。 运动链有确定运动,因为原动件数= 自由度数。
4. 没有复合铰链、局部自由度、虚约束。 n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。 运动链有确定运动,因为原动件数= 自由度数。 5. 计算自由度:n=4, P L=6, P H=0, F= 3n-2P L -P H=3×4-2×6-1×0=0,运动链不能动。修改参考方案如图所示。 6. F处为复合铰链,因为有3个构件在此处组成成转动副,所以应算2个转动副。 B处为局部自由度,假设将滚子同构件CB固结。 移动副M、N中有一个为虚约束,属于两构件在多处组成运动副。 n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。 运动链没有确定运动,因为原动件数< 自由度数。
平面机构自由度的计算 1、单个自由构件的自由度为 3 如所示,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参 数(x ,y, θ)才能唯一确定。 2、构成运动副构件的自由度 图2—19运动副自由度 运动副 自由度数 约束数 回转副 1(θ) + 2(x ,y ) =3 移动副 1(x ) + 2(y ,θ) =3 高 副 2(x,θ) + 1(y ) =3 构件自由度=3-约束数 3、平面机构的自由度 1)机构的自由度:机构中活动构件相对于机架所具有的独立运动的数目。 2).机构自由度计算公式 H P -=L 2P -3n F 式中: n-------活动构件数目(不包含机架) L P -----低副数目(回转副、移动副) H P ------高副数目(点或线接 触的) 例题1: 计算曲柄滑块机构的自由度。 解:活动构件数n=3 低副数 PL=4 高副数 PH=0 H P -=L 2P -3n F 图 曲柄滑块机构 =3×3 - 2×4 =1 例题2:计算五杆铰链机构的自由度。 解:活动构件数n=4 低副数 PL=5 高副数 PH=0 H P -=L 2P -3n F 图 五杆铰链机构 =3×4 - 2×4 =2 例题3: 计算凸轮机构的自由度 解:活动构件数n=2 低副数 PL=2 高副数 PH=1 =3×2 -2×2-1 =1 图 运动 副 低副(面接触) 移动副 高副(点或线接触) 约束数为2 约束数为1
凸轮机构 4.机构具有确定运动的条件 原动件的数目=机构的自由度数F(F>0或F≥1)。 若原动件数<自由度数,机构无确定运动; 原动件数>自由度数,机构在薄弱处损坏。 (a)两个自由度(b)一个自由度 (c)0个自由度 图3-11 不同自由度机构的运动 5.计算机构自由度时应注意的事项 1)复合铰链:两个以上个构件在同一条轴线上形成的转动副。 由m个构件组成的复合铰链,共有(m-1)个转动副。 2)局部自由度:在某些机构中,不影响其他构件运动的自由度称为局部自由度局部自由度处理:将滚子看成与从动杆焊死为一体。 注意:在去除滚子的 同时,回转副也应同 时去除,这就相当于 使机构的自由度数减 少了一个,即消除了 局部自由度。 3)虚约束:重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束 计算机构的自由度时,虚约束应除去不计。 几种常见虚约束可以归纳为三类: 第一类虚约束:两构件之间形成多个运动副,它们可以是移动副(图2-17)或转动副(图2-18),这类虚约束的几何条件比较明显,计算自由度的处理也较简单,两个构件之间只按形成一个运动副计算即可。 图3-14 导路重合的虚约束图3-15 轴线重合的虚约束第二类虚约束:机构中两构件上某两点的距离始终保持不变。如用一个附加杆件把这两点铰接,即形成虚约束。这两个点可以是某动点对某固定点的关系(如2-15中的E、F),也可以是两个动点之间的关系。这类虚约束常见于平行四边形机构,计算自由度时应撤去附加杆及其回转副。 第三类虚约束:机构中对运动不起作用的对称部分可产生虚约束(图2-19)。这类虚约束常见于多个行星齿轮的周转轮系,计算自由度时应只保留一个行星轮而撤去所有多余的行星轮及其有关运动副。 最后必须说明,虚约束是人们在工程实际中为改善机构或构件受力状况,在一定条件下所采取的
平面机构自由度计算思考题和习题 1、思考题 ?什么是构件、运动副、运动链自由度?它们有何异同点? ?什么是运动副约束?平面运动副中最多约束数为多少?为什么? ?试写出计算平面运动链自由度公式,并从物理概念简述其推演过程。 ?计算运动链自由度的目的何在? ?机构具有确定运动的条件是什么?如果不满足该条件可能会出现哪些情况? ?什么是虚约束?总结归纳出现虚约束的几种情况。 2、习题 1)通过自由度计算判断图示运动链是否有确定运动 (图中箭头所示构件为原动件)。如果不满足有确 定运动的条件,请提出修改意见并画出运动简图。 2)计算下列各运动链的自由度,并指出其中是否有复合 铰链、局部自由度、虚约束。最后判断该机构是否有确定运动(图中箭头所示构件为原动件),为什么? (A) (B) (C) (D)
3、习题答案 1)计算自由度:n=4,P L=6, PH=0, F= 3n-2P L -P H=3×4-2×6-1×0=0,运动链不能动。修改参考方案如图所示。 2)答案 (A)没有复合铰链、局部自由度、虚约束。 n=4, PL=5,PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。 运动链有确定运动,因为原动件数= 自由度数。 (B)A处为复合铰链,因为有3个构件在此处组成成转动副,所以应算2个转动副。 B处为局部自由度,假设将滚子同构件CB固结。 无虚约束。 n=6,PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。 运动链有确定运动,因为原动件数= 自由度数。 (C) F处为复合铰链,因为有3个构件在此处组成成转动副,所以应算2个转动副。 B处为局部自由度,假设将滚子同构件CB固结。 移动副M、N中有一个为虚约束,属于两构件在多处组成运动副。 n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。 运动链没有确定运动,因为原动件数< 自由度数。 (D)B处有复合铰链,有2个转动副。 无局部自由度。 B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束,属于与运动无关的对称部分。n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。 运动链有确定运动,因为原动件数= 自由度数。
第一章平面机构的运动简图及自由度 一、判断题(认为正确的,在括号内画√,反之画×) 1.机构是由两个以上构件组成的。() 2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。() 3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。() 4.转动副限制了构件的转动自由度。() 5.固定构件(机架)是机构不可缺少的组成部分。() 6.4个构件在一处铰接,则构成4个转动副。() 7.机构的运动不确定,就是指机构不能具有相对运动。() 8.虚约束对机构的运动不起作用。() 二、选择题 1.为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的()应相同。 A.构件数、运动副的类型及数目 B.构件的运动尺寸 C.机架和原动件 D. A 和 B 和 C 2.下面对机构虚约束的描述中,不正确的是()。 A.机构中对运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束,在计算机构自由度时应除去虚约束。 B.虚约束可提高构件的强度、刚度、平稳性和机构工作的可靠性等。 C.虚约束应满足某些特殊的凡何条件,否则虚约束会变成实约束而影响机构的正常运动。为此应规定相应的制造精度要求。虚约束还使机器的结构复杂,成本增加。 D.设计机器时,在满足使用要求的情况卜,含有的虚约束越多越好。 三、综合题 1.图2-1中构件1相对于构件2能沿切向At 移动,沿法向An向上移动和绕接触点A转动,所以构件1与2组成的运动副保留三个相对运动。 图b中构件1与2在A两处接触,所以构件1与2组成两个高副。 图2-1 图2-2 2.如图2-2所示的曲轴1与机座2,曲轴两端中心线不重合,加工误差为△,试问装配后两构件能否相对转动,并说明理由。 3.局部自由度不影响整个机构运动,虚约束不限制构件独立运动,为什么实际机构中还采用局部自由度、虚约束的结构? 4.吊扇的扇叶与吊架、书桌的桌身与抽斗,机车直线运动时的车轮与路轨,各组成哪一类运动副,请分别画出。 5.绘制2-3图示各机构的运动简图。
机构运动简图的绘制 【一】能力目标 能根据实物绘制机构运动简图 【二】知识目标 1.了解机构组成原理 2.理解自由度、运动副、约束的概念及三者的关系 【三】教学的重点与难点 重点:平面机构的运动简图的绘制。 难点:绘制简图时构件及运动副的表示。 【四】教学方法与手段 多媒体教学,采用动画演示、实例分析、启发引导的教学方式。 【五】教学任务及内容 一、 的组 成 (一) 运动 副 a), 轴承中的滚动体与内外圈的滚道、图b)啮合中的一对齿廓、图c)滑块与导槽,均保持直接 接触,并产生一定的相对运动。因而它们都构成了运动副。构件上参与接触的点、线、面, 称为运动副的元素。 根据运动副对构件运动形式的约束及两构件接触方式的不同,运动副可如下分类: 1、高副 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。如图所示,凸轮与从动杆及两齿轮分别 在其接触处组成高副。 2、低副两构件通过面接触组成的运动副称为低副。平面低副可分为转动副和移动副。 (1)转动副若运动副只允许两构件作相对转动,则称该运动副为转动副,也称铰链。 如图所示各构件的联接就是转动副。如果转动副的两构件之一是固定不动的,则称该转 动副为固定铰链。若转动副中两构件都是运动的,则称该转动副为活动铰链。 (2)移动副若运动副只允许两构件沿接触面某一方向相对滑移,则称该运动副为移 动副。如图所示。 y (二)自由度和运动副的约束 O 12
1、构件的自由度 在平面运动中,每一个独立的构件,其运动均可分为三个独立的运动,即沿x轴和y 轴的移动及在xoy平面内的转动。构件的这三种独立的运动称为其自由度,分别用x、y及α为三个独立参数表示。由上述可知:构件的自由度等于构件的独立运动参数。 平面内自由的构件,有3个自由度,而空间内自由的构件,有6个自由度。 2、运动副的约束 当两构件通过运动副联接,任一构件的运动将受到限制,从而使其自由度减少,这种限制就称为约束。每引入一个约束,构件就减少一个自由度。 (1)转动副 2——约束,1——自由度 (2)移动副 2——约束,1——自由度 (3)平面高副 1——约束,2——自由度 (三)运动链和机构 两个以上的构件以运动副联接而构成的系统称为运动链。未构成首末相连的封闭环的运动链称为开链,否则称为闭链。在运动链中选取一个构件固定(称为机架),当另一构件(或少数几个构件)按给定的规律独立运动时,其余构件也随之作一定的运动,这种运动链就成为机构。机构中输入运动的构件称为主动件,其余的可动构件称为从动件。由此可见,机构是由主动件、从动件和机架三部分组成的。 闭链开链 二、平面机构的运动简图 机构的运动简图:撇开那些与运动无关的构件的外形和运动副的具体结构,仅用简单的线条和规定的符号来表示构件和运动副,并按比例定出各运动副的相对位置,表达机构的各构件间的相对运动关系的简图。 (一)构件的表示方法 1、构件 (1)参与形成两个运动副的构件 (2)参与形成三个运动副的构件 2、转动副构件组成转动副时,其表示方法如图。图面垂直于回转轴线时用图a表示;图面不垂直于回转轴线时用图b表示。表示转动副的圆圈,其圆心必须与回转轴线重合。一 3
1 指出图示机构中的复合铰链、局部自由度和虚约束,并计算机构自由度。 解:第2、3、4三个构件构成2个回转付。(这是复合铰链) 构件6、7构成一个回转付。 加上A、B、D三处三个回转付总共6个回转付。 构件4和机架,3和5各构成一个移动付。 构件7和机架,6和5各构成一个移动付共有4个移动付。 共计有10个低付,没有高付。∴ 共有8个构件,其中7个活动件。 n=7 由计算自由度的公式: F=3n-2-=3*7-2*10-0=1 ∴该机构的自由度为1。即只要一个原动件,机构即可有确定的运动。
2 求机构的自由度,并判断机构是否有确定的相对运动。 解:构件3、4、5构成2个回转付 共7个回转付,2个移动付。=7+2=9 一个高付PH=1。(凸轮与滚子从动件接触处) n=7 ∴F=3n-2- =3*7-2*9-1=2 该机构自由度为2 ∴必须要有二个主动件,机构才能有确定的运动。
3、计算图示机构的自由度,并判断机构是否具有确定的运动。(作业)(如有复合铰链、虚约束、局部自由度须指出)
4、计算如图所示机构的自由度(若有复合铰链、局部自由度、虚约束必须明确指出)(作业)
5. 在图示机构中, 已知 ω110= rad/s , l l l AB BC BD ===01. m 。用图解法求 v D 以及全部瞬心。(本题10分)(作业) (1) 求 v D Q r r r v v v C B C B 22=+, v l B AB ==?=ω110011. m/s r r r v v v C C C C 2323=+, v C 30= ∴=+r r r v v v C C B C B 232 作 速 度 多 边 形, 利 用 影 像 法 求 d , v v D B =≈21414. m/s (瞬心。。。略)
百度文库- 让每个人平等地提升自我! 1 平面机构虚约束的分析 机构是由若干构件组成的,是实现机械预期运动的装置,这些“预期运动”都是在原动 件的驱动下实现的,而其原动件的数目必须等于它的自由度。由此可见,准确计算机构的自由度对于正确分析和设计机构至关重要。在各种实际机构中,为了改善构件的受力情况,增加机构的刚度,或保证机构运动的顺利,往往要多增加一些构件与运动副(1)这些运动副中往往包括虚约束。 在计算平面机构自由度时,最常用的公式是契贝舍夫公式,简称契氏公式(2): W=3n-2P L-P H 现计算下图所示机构的自由度: 可知,n=4, P L=6, P H=0,所以W=3*4-2*6=0 显然答案是错误的,原动件个数是1。这是因为该机构中出现了虚约束。所谓虚约束,笔者认为就是指不产生约束的约束,也即是所引入的构件由于几何尺寸满足一定的规律,不会对所在机构产生约束。 在机构自由度计算中.产生虚约束的情况有4种情况(3): (1)如果将机构的某个运动副拆开,机构被拆开的两部分在原联接点的运动轨迹仍相互重合,则产生虚约束。 (2)在机构运动过程中,如果某两构件上两点之间的距离始终保持不变.那么,若将此两点以构件相连,则因此而引入的约束必为虚约束。 (3)如果两构件在几处接触而构成移动副,且各接触处两构件的相对运动方向一致;或者两构件在几处配合而构成转动副,且各配合处的轴线重合,则只应考患一处运动副引入的约束,其他各处为虚约束。 (4)机构中对运动不起作用的对称部分亦是虚约束。 笔者认为,在分析机构是否含有虚约束时,最好的方法是先分析该构件的功能,特别是“可疑”构件的作用,然后试着去掉该构件,看该机构还能否实现所期待的功能,因为引入虚约束的目的是为了改善构件的受力情况,增加机构的刚度,或保证机构运动的顺利,且不影响机构的运动规律。例如以上机构的虚约束的作用是约束下面的导杆在水平方向运动,如果去掉E,,该机构的运动规律并没有发生改变,就可以断定E,是虚约束。 在机械设计中,虚约束往往是“点睛之笔”,它能够使机械变得更加科学、实用。学会分析虚约束的最终目的是在自己设计机械机构的时候能够“因地适宜”、灵活地运用虚约束。能否熟练实用虚约束是判断机械设计者是否合格的重要标准。—————————————————————————————————————— 参考文献 (1)徐锦康.机械原理[M].北京:机械工业出版社 (2)李学荣.四连杆机构综合概论(第一册)[M].北京:机械工业出版 社。1985. (3)孙桓,陈作模机械原理(第5版)[MJ北京:高等教育出 版社,1996. 电气工程及自动学院 胡佳男
一、填空题 1. 平面运动副的最大约束数为____2_____,最小约束数为_____1_____。 2.平面机构中若引入一个高副将带入_____1____个约束,而引入一个低副将带入 _____2____个约束。平面机构中约束数与自由度数的关系是_约束数+自由度数=3_。 3. 在机器中,零件是最小制造的单元,构件是最小运动的单元。 4. 点或线接触的运动副称为高副,如齿轮副、凸轮副等。5.机器中的构件可以是单一的零件,也可以是由多个零件装配成的刚性结构。6.两个构件相互接触形成的具有确定相对运动的一种联接称为运动副。7.面接触的运动副称为低副,如转动副、移动副等。8.把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为是运动链,若运动链的各构件构成了首末封闭的系统称为闭链,若运动链的构件未构成首末封闭的系统称为开链。 9.平面机构是指组成机构的各个构件均在同一平面内运动。10.在平面机构中,平面低副提供 2 个约束,平面高副提供 1 个约束。 11.机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度。 12.机构具有确定运动的条件是机构的原动件数等于自由度数。 二、简答题 1. 机构具有确定运动的条件是什么? 答:1.要有原动件;2.自由度大于0;3.原动件个数等于自由度数。 2. 何谓复合铰链、局部自由度和虚约束?在计算机构自由度时应如何处理? 答:复合铰链是三个或更多个构件组成两个或更多个共轴线的转动副。 在有些机构中, 其某些构件所能产生的局部运动并不影响其他构件的运动, 我们把这些构件所能产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度。 虚约束是在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束。 在计算机构自由度时, K个构件汇交而成的复合铰链应具有(K-1)个转动副,同时应将机构中的局部自由度、虚约束除去不计。