习题与解答(2)
第11章
1请从仪器结构组成上述说原子吸收、紫外－可见吸收以及红外吸收三大仪器的异同点。
2指出上述三大仪器所用光源的特点，并说明为什么采用此种光源。
3石墨炉原子化法的工作原理是什么？有什么特点？为什么它比火焰法有更高的绝对灵敏度？
4原子吸收光谱的背景是怎么产生的？有几种校正背景的方法？其原理是什么？各自有何优点？
5原子荧光光谱仪有几种类型？各有何特点？
6试从仪器部件及光路结构对原子吸收和原子荧光进行比较。
7试述傅立叶变换红外光谱仪和色散型红外光谱仪的最大差别是什么？各有何特点？8简述原子荧光分析中的光散射干扰及消除办法。
9原子吸收光谱法测定水中Co的浓度，分取水样10.0cm3置于5个50.0cm3的容量瓶中，加入不同体积含有6.00μg/cm3Co的标准溶液，然后稀释至刻度，由下列数据制图，求出Co的含量（μg/cm3）
10用原子吸收光谱法测定二乙基二硫代氨基甲酸盐萃取物中的Fe，得到以下数据。请
3
解：从第一行知道：试样Cx的吸光度～0.100-0.020=0.080
那么从标准加入法的工作曲线知道：Cx+0.200～0.140
Cx+0.400～0.180
Cx+0.600～0.220
从曲线可求出：0.2的标准Fe的吸光度～0.04，
所以：Cx=（0.2×0.08）/0.04=0.4（mg/200cm3）或者Cx=0.002mg/cm3
这里：“空白”行表示无试样外的所有试剂；“试样”表示试样和加标后的试样。
11用原子吸收光谱法测定Mg的灵敏度时，若配置浓度为2μg/cm3的水溶液，测定得其透光率为50%，试计算Mg的灵敏度。
解：原子吸收灵敏度的表达式(又称1%吸收时的浓度)：S = C×0.0044/A(μg/ml/1%) T = 50% 则A = -logT = -log0.5 = 0.3011
∴S =2×0.0044/0.3011 = 0.0292(μg/ml/1%)
或者：求曲线的斜率：ΔΑ/ΔC=0.30/2=0.15(μg/ml/)
12WDF-Y2原子吸收分光光度计的光学参数如下：
光栅刻数：1200条/mm，光栅面积：50×50 mm2，倒线色散率；2nm/mm, 狭缝宽度：
0.05,0.10,0.20,2.00四档可调。试问：
（1）此仪器的一级光谱理论分辨率是多少？
（2）欲将K404.4nm和K404.7nm两线分开，所用狭缝宽度应为多少？
（3）Mn279.48nm和Mn279.83nm双线中，前者是最灵敏线，若用0.10mm和0.20mm
的狭缝宽度分别测定Mn279.48nm，所得灵敏度是否相同？为什么？
解：(1) 一级光谱理论分辨率为nN = 1×50×1200 = 60000
(2) 狭缝宽度S、倒线色散率D及光谱通带W的关系为S = W/D
这里W= 404.7-404.4 = 0.3(nm) D = 2nm/mm ∴S = 0.3/2 = 0.15 (mm)
∴应该用0.10档狭缝。
(3) 所得灵敏度不相同。因为，W= 279.83-279.48= 0.35(nm) S = 0.35/2 =0.175 (mm)
若用狭缝0.20mm档，Mn的2条谱线并未分开, ∴灵敏度会低一些。
13已知Ca的灵敏度是0.004μg/cm3/1%，某地区土壤中Ca的含量约为0.01%，若用原子吸收光谱法测定，其最适宜的测定浓度是多少？应称取多少克试样制成多少体积溶液进行测定比较合适？
解：在原子吸收测量中，吸光度为0.1～0.5时误差比较小。当浓度约为灵敏度(1%的吸收)的25～120倍时，其吸光度可落在上述范围。所以，本题Ca的最适宜的测量浓度范围为0.004×25～0.004×120，即为0.10～0.48(μg/cm3)。
又∵原子吸收测量一般需要溶液量为25ml，
∴含量为1%的Ca的试样称量范围为：
最低：25×0.1×100/0.01 = 25000μg = 0.025g
最高：25×0.48×100/0.01 = 120000μg = 0.125g
14用紫外分光光度法测定含有两种配合物X和Y的溶液的吸光度(l=1.0cm)，获得表中数据。计算未知溶液X和Y的总浓度。
解：由A=KlC 可知：0.053=K 1×5.0×10-4 ∴K 1=106
0.430= K 1×5.0×10-4
∴K 2=860 0.950= K 3×1.0×10-3 ∴K 3=950 0.050= K 4×1.0×10-3 ∴K 4=50 设，X 和Y 的浓度分别为X 和Y ，
则有方程组：K 1lX+K 3lY=0.640 即：106X+950Y=0.640 K 2lX+K 4lY=0.370 806X+50Y=0.370
解之：X=3.9×10-4(mol/L)
Y=6.3×10-4(mol/L)
15 有两种异构体的紫外吸收峰在228nm(ε=14000)和296nm(ε=11000)。试指出这两种异
构体分别属于下面结构中的哪一种。
(b )
(a )C H C H C C H
O
O
C H C H C C H
33
答： 化合物(a)中有三个共轭双键，化合物(b)只要两个共轭双键；所以，化合物(a)的最
大紫外吸收波长大于化合物(b)，所以，296nm 对应化合物(a)，228nm 对应化合物(b)。 16 试计算下列化合物的最大吸收紫外吸收光谱λmax 。
CH 2CH 3
OH O
H 3C
CH 2
O O
O
CH 3
CH 3
H 3C
(a)
(b)
(c)
(d)
解：由Woodward 规则计算如下：
(a) 异环二烯母体基数 214 环残基×2 10 计算值 λmax 224nm (b) 母体基数 215 α－OH 35 β－烷基×2 24 计算值 λmax 274nm (c) 母体基数 215 β－OCH 3 30 β－烷基 12
计算值 λmax 257nm (d) 母体基数 215 β－烷基×2 24 计算值 λmax 239nm
17 如何用紫外光谱判断下列异构体：
(d)
(c)
(b)
(a)
C 2H 5
CH CH
2
CH CH
2
CH CH CH CH C 2H 5
CH CH CH CH
2
2
解： 因为(d)有3个共轭双键，而(c)只有2个个共轭双键，所以，(d)的紫外吸收波长一
定比(c)长；同样，(a)的紫外吸收波长一定比(b)长。但是，(c) (d) 的紫外吸收波长一定比(a) (b)长，所以，上述四化合物的紫外吸收波长顺序为(d)＞(c)＞(a)＞(b)。
18 某化合物的分子式为C 5H 8O, 其红外光谱有如下主要吸收带；3020，2900，1690和
1620 cm -1 ；其紫外吸收光谱λmax =227nm, ε=104。已知该化合物不是醛，试指出它可能的结构。
解：与第5章第8题重复!
答： 先根据分子式计算该化合物的不饱和度U ： U=｛（2n+2）＋ t －m ｝/2 =｛（2×5+2）＋ 0－8｝/2 =2 3020 cm -1 ν=C －H 不饱和的化合物，含有双键，
2900 cm -1 νC －H 饱和。
1690 cm -1 νC =O 共轭的羰基，占有一个不饱和度，
1620 cm -1 νC =C 共轭双键，占有一个不饱和度，
从ε=104可以知道, 此跃迁是由π–π*产生的, 所以可能有如下结构：
CH 2=CH －CO －CH 2－CH 3 或者 CH 3－CH=CH －CO －CH 3 用Woodward 规则计算,
前者：母体基数 215nm 后者：母体基数 215nm α-烷基取代×0 α-烷基取代×1 12 计算值 215nm 计算值 227nm 所以该化合物为CH 3－CH=CH －CO －CH 3。
19 有一晶体物质的红外吸收特征是：在3330 cm -1（3.0μm ）和1600 cm -1（6.25μm ）处
有锐陡带，在2300 cm -1（4.35μm ）或3600 cm -1（2.78μm ）处没有吸收带。问下列两化合物哪一个的结构和此红外数据吻合？
b:a:+O
HN CH NH C CH
N C NH 2 CH CH
2
OH 2
20 从以下红外数据来鉴定特定的二甲苯：
化合物A ：吸收带在767和692 cm -1处,
化合物B ：吸收带在792 cm -1
处, 化合物C ：吸收带在742 cm -1处。
21 某化合物的分子式为C 7H 5NO ，其红外光谱如11.28图所示，试推断其结构。
μ
液体薄膜
686
751
1385
1452
1510
2242
1610
3100
2260
. . . . . . . . . . . . .
...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16T%3500 2400 2000 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700cm
-1
100
80 60 40 20
图11.28习题21的红外光谱图
解：先根据分子式计算该化合物的不饱和度U ： U=｛（2n+2）＋ t －m ｝/2 =｛（2×7+2）＋ 1－5｝/2 =6 见《习题p80》
22 某化合物的分子式为C 8H 7N ，熔点29.5℃，其红外光谱如11.29图所示，试推断其结
构。
817
1177
14501508
1607
2217
29203030
μ
液体薄膜
. . . . . . . . . . . . .
...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16T%3500 2400 2000 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700cm
-1
100
80 60 40 20
图11.29习题22的红外光谱图
见《习题p81》
23 某化合物的分子式为C 7H 10O ，经红外光谱测定有＞C=O, －CH 3, －CH 2－及
＞C=C ＜。紫外光谱测定257nm λEtOH max
=，试推断其结构。
第12章
1试从仪器的工作原理、仪器结构和应用三方面对波长色散型和能量色散型X荧光光谱仪进行比较。
答：波长色散型X荧光光谱仪是基于晶体的衍射，将不同波长的X射线分别进行检测。晶体与分光系统是仪器的核心，因此，仪器比较复杂；为消除高次X射线衍射干扰，仪器备有脉冲高度分析器。适合于实验室进行分析测定，可以检测原子序数大于4的元素。
能量色散型X荧光光谱仪是基于检测器的脉冲高度的大小进行甄别，仪器的核心是多道脉冲分析器。仪器结构比较简单，采用γ-放射源作为激发源，仪器可小型化，适宜于野外检测，可进行多元素同时测定，但轻元素的Kα不能分开，彼此有干扰。
2从仪器结构比较多晶X射线衍射仪与四圆单晶X射线衍射仪的异同。
答：多晶X射线衍射仪与四圆单晶X射线衍射仪均基于晶体衍射原理，多晶X射线衍的特点是各种晶面的随机分布，因此只需要测角仪与样品检测器为θ～2θ联动，就可检测到晶体参数；而四圆单晶X射线衍射仪则需要样品台四园联动联动，调整单晶的各个晶面产生衍射，检测的目的不仅仅是获得晶体的各种晶体参数，主要是通过晶体衍射测定分子电子云密度分布，进而推断出分子的结构。
3计算激发下列谱线所需的X射线管的最低管压和工作管压，括弧内的数据为该谱系的吸收限波长。
(1)Ca的K谱系(0.3064nm)；(2)As的Lα谱线(0.9370nm)；(3)U的Lβ谱线(0.0592nm)；
(4)Mg的K谱系(0.0496nm)。
解：最低管压所产生的连续X射线的波长应小于谱系的吸收限，
所以，最低管压为V = hc/λ= 6.626×10-34×6.241×1018×3×1010/λ
(1)Ca的K谱系的最低管压为
V = hc/λ = 6.626×10-34×6.241×1018×3×1010/0.3064×10-7
= 4.049kV
工作管压为3× 4.049kV = 12.15 kV
其它省略。
4以LiF(200)作为分光晶体，检测器从2θ角10°扫描到145°，可测定的X射线光谱波长范围为多少？镁是否能被检测(镁的Kα 9.889?)？
解：LiF(200)的面间距的2d为0.4027，
∴λ10 = 2dSin10°/2 = 0.4027×Sin5°=0.035nm
λ145 = 2dSin145°/2 = 0.4027×Sin72.5°=0.383nm
镁的Kα 9.889?大于可测定波长范围（0.383nm～0.035nm），所以不能被检测。
5欲测定SiKα7.216A°，应选择什么分光晶体？
解：∵λ/2=︱dsinθ︱≤1，即λ≤2d λ=7.216?=0.712nm，即2d≥0.712。
查表12.1可知宜采用PET(002)或EDDT(020) 分光晶体。
6比较几种X射线检测器的工作原理和应用范围。
答：正比计数器是基于气体电离形成脉冲放电，脉冲高度正比于入射的X射线的能量，适合于监测波长大于0.2nm的X射线。
闪烁计数器是NaI(Tl)晶体吸收X射线产生可见光子(闪烁)。光子数通过光电倍增管进行监测。光电倍增管输出的脉冲高度正比入射的X射线的能量, 适合于检测波长小于0.2nmX射线。
半导体计数器是基于形成电子-空穴对形成电脉冲。它的最大优点能量分辨率好。
前两者适合波长色散型荧光X射线仪。半导体计数器适合于能量色散型荧光X射线仪。
7X射线检测的测量单位是什么？如何计算出峰值测量的标准差？
答：X射线的强度通常用计数率(单位时间入射X射线光子的数量) 来表示。常用的检测器有：正比计数器、闪烁计数器和半导体计数器。
脉冲高度分析器将计数器的脉冲进一步放大，并进行计数率测定，从而计算出峰值测量的标准差。
8用CuKα1.542 ?为光源，多晶衍射法测定其晶体物质的的衍射峰的2θ角分别为
31.69°，45.59°，56.45°，计算对应于该晶体的面间距。
解：dρ=λ/2sinθ
∴d1=0.1542/2sin15.85? =0.0771×0.2731=0.021 nm
d2=0.1542/2sin22.80? =0.0771×0.3875=0.030 nm
d3=0.1542/2sin28.23? =0.0771×0.4730=0.036 nm
9如何利用粉末衍射PDF卡片进行定性相分拆？
答：第一步获得粉末衍射图谱,计算出各衍射峰的相对强度I和晶体的面间距d, 编成I-d表。按“强、次强”搭配，检索PDF卡片。应考虑I相对强度的波动和d的测量精度的影响。成功地检索出PDF后，将实验数据和卡片的标准数据进行比较，对物相进行确定。
对多种晶体物质组成的样品，定性按“强-次强”搭配尝试先找出一物相，然后，将该物相的I-d数据标记出来，对剩余的衍射线重新搭配“强、次强”。进行检索。
直到所有的衍射谱线得到解释。
10叙述多晶衍射定量分析的基本思路。
答：多晶衍射定量分析的三个方法——外标、内标和自标法。均基于衍射线的强度正比于物相的含量（百分数）。外标法是以纯的物相为标准，分别测标准和试样的衍射
强度。而内标法则将标相加入到标样中，分别测定试样的标准物相和待测物相的衍射强度。自标法则是以试样中的某一组分为标准，分别测定各物相的衍射强度，进行定量计算时，还需通过一定样品获得相关常数。
11简述单晶衍射分析的基本思路及其在结构分析中的作用。
答：单晶衍射分析是晶体的衍射检测，确定晶体分子的电子云的密度分布。进而推断出分子的结构（构型和构象）
12在测量光电子动能时, 气体、固体样品有没有区别？
答：有区别。对于气态样品，在测量光电子动能时，可将真空能级（电子不受原子核的吸引）作为参比能级，所以电子的结合能就是真空能级和电子能级的能量之差。对于固体样品来说，必须选用费米能级为参比能级。即固体样品中某轨道电子的结合能，是其跃迁到费米能级所需要的能量。那么，固体样品由费米能级变到真空静止电子还需要一定的能量。
13简述电子能谱仪的基本结构及其主要部件的工作原理。
答：省略。
14比较X射线光电子能谱法、紫外光电子能谱法和俄歇电子能谱法在应用方面的特点。答：省略。
第13章
1核磁共振波谱仪中的场频锁定系统是指什么？
答：场频锁定系统是消除温度波动等环境的影响，保证磁场的稳定性至少要达到10-9数量级，以保证核磁共振波谱法中测量化学位移的精度达到10-8数量级。是一种参比核连续地以对应于磁场的共振极大的频率照射和监控，通过反馈线路保证场频比(B/ν)不变而控制磁场。锁定系统有外锁定系统(以样品池外某一种核作参比) 和内锁定系统(以样品池内某一种核作参比) 来进行场频锁定，一般能将磁场漂移控制在10-9和10-10数量级。
2简述核磁共振波谱仪射频检测的基本原理。
答：省略。
3简述连续波核磁共振波谱仪与傅里叶变换核磁共振波谱仪的仪器结构的基本差别。答：连续波NMR仪采用单频发射和接收方式，通过逐一扫描所选激发核，产生共振吸收，从而获得NMR谱图。而傅里叶变换NMR仪以适当频率宽度的射频脉冲作为“多道发射机”，使所选的核同时被激发到高能态。这些高能态的核经过一段时间后又重新返回到基态，检测系统将这一过程产生的感应电流记录下来，得到核的多条谱线混合的自由感应衰减信号，即时间域函数。自由感应衰减信号经过傅里叶快速变换后，就可获得频域上的波谱图，即常见的核磁共振波谱图。
4图13.6为对氯苯乙醚的1H NMR图谱，就说明各峰的归属及其理由。
积分线
TMS
. . . . . . . . .
8 7 6 5 4 3 2 1 0
δ
图13.6对氯苯乙醚的1H NMR图谱
答：图谱左端δ=7.2四个峰为苯环上的四个质子的峰。苯环的四个质子均为非全磁同质子，各自的自旋耦合常数不同，所以出现各自的特征峰。中间的δ=4.2的耦合四重峰为-CH2-的质子峰，由于受到相邻的-CH3中的质子自旋的影响，因而，分裂为四重峰。最右边的δ=18的三重峰为-CH3的质子峰，它是受到相邻的-CH2-中的质子自旋耦合的影响分裂为三重峰的。
5未知有机化合物的分子中仅含一个溴原子，其1H NMR图谱如图13.7所示，试推断其分子结构
. . . . . . . . .
8 7 6 5 4 3 2 1 0
δ
图13.7 分子中仅含一个Br原子的未知机化合物的1H NMR图谱
答：由谱图知δ=4.2的四重峰是-CH2-受相邻的-CH3的三个质子自旋耦合的影响产生的分裂峰；δ=1.8的三重峰是-CH3受相邻的-CH2-中的二个质子自旋耦合的影响产生的分裂峰。已知未知物分子只含一个溴原子，故未知物可能为CH3CH2Br（溴乙烷）。
6化合物C4H7BrO2的1H NMR图谱如图13.8所示，试分析其结构。
8 7 6 5 4 3 2 1 0
. . . . . . . . .
δ
δ11
=
图13.8 C 4H 7BrO 2的1
H NMR 图谱
答：δ=11的单重峰为羧酸上的-OH 基的质子峰。
δ=4.5的三重峰是受相邻的-CH 2-中的质子自旋耦合的影响， δ=1.4的三重峰也是受到相邻的-CH 2-中的质子自旋耦合的影响， δ=2.4的四重峰主要是受到相邻的-CH 3中的质子自旋耦合的影响， 综合上述，化合物C 4H 7BrO 2的结构为：
7 已知一种止痛剂的化学式为C 10H 13NO 2的 1H NMR 图谱如图13.9所示，确定其结构。
不纯物
3H
3H
2H
4H
1H
10 9
δ
. . . . . . . . . . .
8 7 6 5 4 3 2 1 0
DMSO d CDCl
-+s 3
图13. 9C 10H 13NO 2的1H NMR 图谱
答：δ=9.6为羧酸上的-OH 基的质子峰。
δ=7~8的四个峰为
环上的四个质子的峰，
CH 3─CH 2─CH ─ C ─OH
Br O │ ‖
N R
δ=2.2的单个峰为-CH 3的质子峰，与它相邻的碳上没有质子， δ=4.8的四重峰为-CH 2-峰，与它相邻的应为-CH 3， δ=1.4的三重峰为-CH 3峰，与它相邻的应为-CH 2-， 综合上述，C 10H 17NO 2的结构为：
第14章
1 简述折射与干涉仪测定折射率的工作原理及其特点。
2 旋光计与分光旋光计有什么不同。
3 在结构分析中旋光法和圆二色法为何具有其它分析方法不可代替的作用？
答：旋光法和圆二色性法在研究分子的内旋转、分子的互相作用以及细微立体结构方面有着其它方法不可代替的作用。
第15章
1
叙述化学电池的组成，何谓半电池？
答：简单的化学电池是由两组金属-溶液体系构成。这种金属-溶液体系称为电极，一个电池由两个电极组成。每个电极都可以称为半电池。 2
给出电极的定义，如何区分化学电池的阳极和阴极？阳极就是正极，阳极就是负极，对吗？为什么？
答：简单的化学电池是由两组金属-溶液体系构成。这种金属-溶液体系称为电极。通常规定离子在电极上失去电子(即产生氧化反应)的电极称为阳极，离子在电极上获得电子(即发生还原反应)的电极称为阴极。阳极就是正极，阳极就是负极的说法不对。因为规定依据电极电位的正负程度来区分正极和负极，即比较两个电极的实际电位，凡是电位较正的称为正极，电位较负的称为负极。
3 标准电极电位和条件电位有什么不同，其电位值是如何获得的？
答：在298.15K 时，以水为溶剂，当氧化态和还原态的活度均为1时的电极电位为该电极的标准电极电位。而条件电位随反应物质的活度不同而不同，受溶液的离子强度、络合效应、水解效应和pH 等因素的影响。所以，条件电位是与介质中各电解质成分有关的，以浓度表示的实际电位。在分析化学中，介质中除了待测离子外，还有其它物质存在，它们
CE 3CH 3 CH 2 C C
O
OH
虽不参加电极反应，但常常显著影响电极电位，因此使用条件电位常比标准电极电位更具有实际价值。
IUPAC 规定标准氢电极的电位为零，然后把待测电极和标准氢电极组成电池，测得其电动势则为待测电极的电极电位。电子从外回路流向该电极、该电极的电极电位为正值；电子从外回路从该电极流向标准氢电极，其电极电位为负值。
4 金属基电极的共同点是什么？有几种？并写出电极、电极反应表达式和其能斯脱方程 答：金属基电极的共同点是电极上有电子交换反应，即存在氧化还原反应，它可以分成以下四种。
第一类电极(活性金属电极)， 电极：(M | M n+)， 电极反应可表示为：
M n+ + ne – M 电极电位可表示为：
++
+
=n n M θ
M
,M
l g a n
0.0591
?? 第二类电极(金属难盐电极)：略 第三类电极：略 零类电极：略
5 叙述膜电极的基本组成，膜电位就是膜电极电位，对吗？为什么？
答；膜电极的基本组成是由敏感膜、电极帽、电极杆、电极腔体、内参比电极和内参比溶液等部分组成。膜电极的膜电位是膜相中的扩散电位和膜内外两个界面上的道南(Donnan)电位的代数和。
6 参比电极应具有那些基本特性，为什么电化学分析中通常采用二级标准电极作为参比
电极？
答；电极作为氧化还原反应的传感器是不能单独使用的。必须选用一个参比电极和一工作电极与试液组成电池体系，才能进行电信号测定。所以作为参比电极一定应具有很好的可逆性、重现性和稳定性。
银-氯化银电极它的重现性仅次于标准氢电极，温度系数小，且可在80℃以上使用。和甘汞电极饱和的特点是电极电位稳定性相当好。只要测量时的电流比较小，其电位不会发生显著变化。所以在电化学分析中上述二电极常常被作为二级标准电极作为参比电极。
7 写出下列电池的半电池反应及电池反应，计算电池的电动势，并标明电极的正负。
(1) Zn ∣ZnSO 4(0.100mol/L)‖AgNO 3(0.010mol/L)∣Ag
0.80v
0.762v,θ'
Ag
,Ag
θ'
Zn
,Zn
2+=-=+
+
?? (2) Pt,H2(20265Pa)∣HCl(0.100mol/L)‖HCl(0.100mol/L)∣Cl2(50663Pa),Pt 0v 2
θ
H ,H
=+
?, 0.77v θ'
Cl
,Cl
2
+=?
(3) Pb ∣PbSO 4(固),K2SO 4(0.200mol/L)‖Pb(NO 3)2(0.100mol/L)∣Pb
0.126v,'
θPb
,Pb
2-=+
?K sp (PbSO 4)=2.0x10
-8
(4) Zn ∣-22
ZnO
O2(0.010mol/L),NaOH(0.500mol/L)‖
HgO(固),NaOH(0.500mol/L)∣Hg 0.0984v
1.216v,θ'
Hg
HgO,
θ'
Zn
,ZnO
22
+=-=-?? 解：（1）半电池反应：Zn Zn +2 + 2e ， Ag +1 + e Ag ，
电池反应： Zn + 2Ag +1 = 2Ag + Zn +2
∵ 0.80v 0.762v,θ'
Ag
,Ag
θ'
Zn
,Zn
2+=-=+
+
??
φ右=0.80 +（00591/1）lg0.01 =0.682
φ左=－0.762 +（00591/2）lg0.1 =－0.7916
∴电池的电动势E =φ右－φ左 =0.682－（－0.7916）=1.4736v
又 ∵ E ＞0 ∴ Ag 为正极，Zn 为负极。
8 已知下列半电池反应及标准电极电位为：
O 3H I 2
15e 6H IO 223+=
++-
+
-
φΘ
= +1.195v
-
-
-+=
+2Cl
I 2
1e ICl
22
φΘ= +1.06v
计算下列半电池反应及标准电极电位：
O 3H ICl
4e
2Cl
6H
IO 223+=+++--
-
+
-
解：本题是求半电池反应的标准电极电位。即，求 --+-
+
=2
2
6
3
]
[]
[lg
4
059.00ICl
Cl
H
IO ααααφθ
｛①
×5-②｝/4即，{1.195×5-1.06}÷4=1.229 v
若将上列半电池反应相减得到的是两半电池构成的电池，与题目要求不符合。
9 Hg ∣Hg 2Cl 2,Cl ?(饱和)‖M n+
∣M 为一自发电池，在25℃时其电动势为0.100v ，当
M n+的浓度稀释至原来的1/50时，电池的动势为0.500v 。求右边电池反应的n 值。 解：E 1 =φ右－φ左 =φ0 +（0.0591/n ）lgX －φ左=0.100，
E 2 =φ右－φ左 =φ0
+（0.0591/n ）lg （X/50）－φ左=0.500，
E 1 － E 2 = （0.0591/n ）lgX －（0.0591/n ）lg （X/50）=－0.400v ∴（0.0591/n ）= －0.400/ lg50 = －0.24 ∴ n = 0.0591/（－0.24）=－0.25
10 由氢电极和指示电极（SCE ）组成的电池为：
Pt, H 2(101325Pa)│HA(0.2mol/L)‖SCE 。电池的电动势为+0.693v(25℃),
0.244v SCE +=?.不考虑离子强度的影响，请计算HA 的离解常数。
解： E =φ右－φ左 = 0.244－0.0591lg[H +]=+0.693
∴lg[H +]=（0.244－0.693）/0.0591=－7.5973
∴ [H +]= 2.5×10-8
∴HA 的离解常数K=[H +
][A -]/[HA]= [2.5×10-8]2
/0.2
= 6.25×10-16/0.2=3.125×10-15
11 已知下列半电池反应及标准电极电位为：
Cu 2+ + I - +e - =CuI φΘ
= +0.86v Cu 2+ + e - =Cu + φΘ= +0.159v
计算CuI 的溶度积常数。
解： 上列半电池反应②-①相减得：CuI = Cu +
+ I -
∴φΘ= －0.86v+0.159v =－0.701v
lgK =0.701×1/0.0591=-11.86 ∴K=1.38×10-12
12 已知下列半电池反应及标准电极电位为：
HgY 2- +2e - = Hg +Y 4- φΘ= +2.01v Hg 2+ +2e - = Hg φΘ= +0.845v
计算HgY 2-的稳定常数。
解：上列半电池反应②-①相减得：Y 4-
+Hg 2+
= HgY 2- 根据 E = [0.0591/n]lgK
∴lgK = [+2.01－0.845]×2 /0.0591=39.42
∴K = 2.65×10
39
13 在298K 时电池
Cu ∣Cu 2+(0.0200mol ·L -1)‖Fe 2+(0.200mol ·L -1)，Fe 3+(0.010mol ·L -1)，H +(1.00mol ·L -1
)
∣Pt
(1) 写出该电池的电极反应和总反应。
(2) 标出电极的极性，并说明电子和电流流动的方问。 (3) 计算电池的电动势并说明电池是原电池还是电解电池。 (4) 计算平衡时的平衡常数 解：
14 为什么原电池的端电压，正在工作的电解电池的外加电压都不等于相应可逆电池的电动势，其差值是如何形成的？
答：内阻问题，无论是电解池还是原电池，由于电池存在内阻，电流通过电池将使原电池的电动势降低，电解池的外电压增大。只有当电池电流很小时，电极才能保持其平衡电极电位。
第16章
1 测定溶液电导，为何采用高频交流电源？
答：采用高频电源可防止电极极化，从而防止组分电解。
2 简述无限稀释的离子摩尔电导率的含义，如何计算？
答：电解质溶液的摩尔电导随其浓度的增加而降低。只有当电解质溶液稀释到足够低的浓度时，电解质的摩尔电导才能达到极大值。此值称为无限稀释的摩尔电导。是溶液中正离
子的摩尔电导+0λ和负离子的摩尔电导-
0λ之和，在无限稀释的溶液中，对确定的溶剂和确
定的温度来说，离子摩尔电导是一个定值，与溶液中共存的其它任何离子无关。 3
电导池的两平行电极面积为1.25cm 2
，间距为1.50cm ，用它测得某电解质溶液的电阻
1.09k Ω。求该溶液的电导率。
解：∵ k = G · A
l =
R
1 ·
A
l 其中R=1.09 k Ω，A=1.25cm 2， l =1.50cm
∴ 该溶液的电导率k =
25
.150.109
.11
?=1.10×10-3（S ·cm -1
）
4 在25℃时测得浓度为0.02mol/L 的KCl 溶液的电阻为404.6Ω，该溶液的电导率标准
值为0.002768S ?cm -1。求出测量时使用的电导率的电导池常数。
解：已知R=404.6Ω，k =0.002768S ?cm -1
，
根据公式k = G · A
l =
R
1 ·
A
l
∴电导池常数
A
l = k×R=0.002768×404.6=1.12（cm -1
）
5
用电导池常数为0.53cm -1
的电导池测定硝酸溶液的电导率22.7ms ，计算溶液的硝酸
的浓度。
解：已知电导池常数A
l =0.53cm -1， 电导G=22.7ms=22.7×10-3
s
根据公式：θ
λ1
1000?=
C
G ， 查λH+=349.82 λNO3-=71.44 ？ ∴)/(10
86.253.044
.7182.3491000
10
7.2210002
3
L mol G
C --?=?+??=
?=θλ
6
在25℃时，用面积为1.11cm 2相距1.00cm 的两平行的铂黑电极测定纯水的电阻，求其理论值。
解：已知电导池常数A
l =1/1.11=0.90，
根据公式：电阻的理论值为
A
1
.G l 1000λC
=
=
11.11000
)6.1978.349(10
7
?+-=607.6×10-10
Ω
7 计算25℃时0.1mol/L 醋酸的电阻率。
解：∵ρ=1/k ，1000
λC =k ，∴ρ=
)
9.4082.349(1.01000
C
1000+?=
λ=25.60（Ω·cm ）
8
在25℃时测得BaSO 4饱和溶液的电导率为4.58μS ?cm -1
，所用水的电导率为1.52μS ?cm -1求BaSO 4的K sp 。
解：k BaSO4 = k-k 水 = 4.58×10-6 - 1.52×10-6=3.06×10-6（S ·cm -1） BaSO 4的解离平衡中Ba 和SO 4的活度是相同的， ∵1000
λC
=
k ∴2
)8.7964.63(10
06.31000k 1000C 6
?+??=
λ
=
-=1.06×10-5
∴BaSO 4的K sp =（1.06×10-5
）2
=1×10-10
9
用0.01mol/L 的NaOH 电导滴定100ml 浓度为0.001mol/L 的HCl 溶液。在滴定过程中，忽略溶液体积变化，计算在加入滴定剂的体积为0.00、2.00、4.00、5.00、8.00、
10.00、12.00、14.00、16.00、18.00ml 时溶液的电导率，并绘制滴定曲线。 解：当体积为0.00时，[H +] = 0.001mol/L ，
4
H 10
4982.31000
82
.349001.01000
C k -?=?=
λ?=
+
当体积为2.00时， [H +
] =
L /mol 10
81
.01081
.0)210(10
1
.0)
10
0.201.010
(4
5
5
3
4
-----?=?=
-=
??-，
4
4
H 10
8.21000
82
.34910
81000
C k --?=??=
λ?=
+
当体积为8.00时， [H +
] =
L /mol 10
21
.01021
.0)810(10
1
.010
0.801.010
4
5
5
3
4
-----?=?=
-=
??-，
5
4
H 10
0.71000
82
.34910
21000
C k --?=??=
λ?=
+
同样，当体积为10.00时， [H +
] =
01
.0)1010(10
1
.010
0.1001.010
5
3
4
=-=
??----，0k =
以后电导率的变化为正相关。
10 用0.01mol/L 的NaOH 滴定0.001mol/L 的一元弱酸，不考虑稀释效应，计算等当点
的电导率。 解：不考虑稀释效应， 等当点时αNa+ =αOH- =（0.01-0.001）mol/L, ∴等当点的电导率k =)(1000
11000
1OH OH Na Na i i --+
+λα+λ?α=
λα∑
（代入数字计算）
11 电位分析的依据是什么？可以分为哪两类？
解：电位分析法需要采用两个电极，一个电极作为指示电极，它的电位与被测定物质的浓度有关；另一个电极作为参比电极，它的电位保持恒定。两个电极和试液组成电池，根据电池的电动势或指示电极的电极电位的变化对试样进行分析。 可以分为直接电位法和电位滴定法。
12 构成电位分析法的化学电池中的两电极称为什么？各自的特点是什么？ 答；省略。
13 离子选择电极的电极电位是如何形成的？
答：离子选择电极的电位φISE 是膜电位φM 和内参比电极电位φi 之和，且φi 是定值，据式(15.22)对M n+
离子，其离子选择电极的电位为：
外
i ISE lna
n RT k F
+
=+=M ???
在298°K 时，正离子和负离子选择电极的电位分别为：
外
I S E lga n 0.0591k +=? 外
I S E lga
n
0.0591k -
=?
若膜的内外表面性质不一致，将产生不对称电位。
14 气敏电极在构造上与一般离子选择电极有什么不同之处？ 答：省略。
15 评价离子选择电极质量参数有哪些？并简述其含义。
答： 能斯脱响应：校准曲线的响应变化服从能斯脱方程，称为能斯脱响应。
线性范围：一定的活度范围内，校准曲线呈直线 ，这个活度范围称为离子选择电极
响应直线范围。
检测下限：校准曲线逐渐弯曲点所对应的活度值称为检测下限。
选择性系数pot
ij K ：表示j 离子对i 离子干扰能力的大小，选择性系数越小，表示i 离
子抗j 离子干扰的能力越大。
16 电导滴定和电位滴定各有何特点？
答：电导滴定法是以溶液的电导变化作为滴定终点的“指示剂”。容量分析中那些能引起溶液中的离子浓度变化的反应，如生成水、难离解的化合物或沉淀等反应，都能使溶液的电导在等当点出现转折，电导滴定曲线的转折点用来指示滴定终点。
电位滴定法就是以指示电极的电位变化作为滴定终点的“指示剂”。同样，测定指示电极的电位变化必须以指示电极、参比电极和试液组成电池。当滴定剂加入试液中，被测定离子的浓度将逐渐减少，指示电极的电位产生相应的变化。在接近终点时，指示电极的电位产生跃变，由此来确定滴定终点。
17 电重量法和库伦分析的共同特点是什么？有什么区别？
答：电重量法是用外加电源电解试液，电解后直接称量在电极上析出物质的重量来进行分析的方法；库仑分析的基本原理和电重量法相似，但是它的定量分析依据是电解过程中所消耗的电量。 电重量法只用来分析高含量的物质，而库仑法还可以用于微量物质的分析；
与其它分析仪器不同，在分析过程中不需要标准物质或标准溶液。
18 计算0.1mol/L 硝酸银在pH=1的溶液中的分解电压。（0;ηAg = 0.40v η2
O +=）
解：阴极：Ag ++e -
=Ag ， V Ag 741.01.0lg 059.080.0]lg[059.00=+=+=+??
阳极：
-
+
++
=e O H
O H 224
12
1，
V p H O
17.1059.023.1]lg[059.04
/10
2
=-=+=+
??
E 分=[φ阳+ η阳]- [φ阴+ η阴]=[1.17+0.4]-[0.741+0]= 0.829V
19 控制电位和控制电流库仑分析法是如何达到库仑分析的基本要求的？
答： 控制电位法是在控制阴极电位或阳极电位为一定值的条件下进行电解的方法。当试液中存在干扰金属离子，为了防止其在阴极上还原析出，需要采用恒阴极电位电解装置进行测定或分离。在电解池中插入参比电极(如甘汞电极)，它和工作电极(阴极)构成回路。恒阴极电位电解装置与恒电流电解装置的主要区别是：它有控制和测量阴极电位的设备。在电解过程中，阴极电位可以用电位计或电子毫伏计准确测量，并通过变阻器来调节电解池的电压，使阴极电位保持在特定的数值或一定范围。
20 库仑滴定法为什么又称为恒电流库仑分析法？
答：库仑滴定法是以恒定的电解电流进行电解，电解效率为100%。使电极反应产生一种物质，并能与被测定的物质进行定量的化学反应。与容量分析方法不同之处在于，滴定剂不是由滴定管加入，而是由电解产生，所以称为库仑滴定法。库仑滴定法的电解须采用恒流电源电路。以恒定的电流进行电解，所消耗的电量可以简单地由电流和时间乘积求出(即Q = it)。所以库仑滴定法又称为恒流库仑法。
21 电解池的电阻为 1.5Ω，阴极析出电位为+0.281v ，阳极析出电位为+1.531v ，电解电
流为0.500A ，应施加的外电压为多少？ 解：E 分=φ阳- φ阴=+1.531－0.281=1.25V E 外= E 分+iR=1.25+1.5×0.5=2.00 V 22
电解硝酸铜时，溶液起始浓度为0.5mol/L ，电解结束时的溶液浓度为10-6mol/L ，计算电解过程中工作电极的电位变化值的大小。
解：]5.0lg[2
059.00
1+
=?? ]10
lg[2
059.06
2-+
=?
?
∴ V 168.0]5
.010
lg[
2
059.06
12-==
-=?-???
23
电解0.200mol/L 的含Pb +2
溶液，溶液缓冲至pH=5， 电解池的电流为0.500A ，铂电极的面积为10cm 2，在阳极上放出氧气（101325Pa ），氧的超电压为+0.77v ；在阴极析出Pb ，假定电解池的电阻为0.80Ω。试计算： （1） 电池的理论电动势（零电流时）； （2） 电阻电压降；
（3） 开始电解时的外加电压；
（4） 当Pb +2
的浓度下降到0.010mol/L 时，电解所需要的外加电压为多少？ 解：（1）
（2）Er=i ×R=0.8×0.5=0.4V
（3）E 外=E 理+Er+E 过=1.08+0.4+0.77=2.249V
（4）当Pb 2+的浓度为0.01时的外电压：这时只有理论电动势中Pb 2+
的浓度的改变导致
负极条件电位改变了，当Pb 2+
的浓度为0.01时的外电压, E 外=E 理+Er+E 过=1.1209+0.4+0.77=2.291V 24
用控制电位电解某物质，初始电流为2.20A ， 电解8分钟后，电流下降至0.29A ，问当物质析出99.9%时所需要的时间。
解：解题思路：C= kQ ，Q=it ，∴C= kit 这里k 是法拉第公式中的系数。
任一时刻t 的电流为：
所以有时刻t 的电解物质 c （t ）=c 0×10kt 对于电极一定，电解体系一定，两者k
是一样的！
∴ 已知i t ，i 0，t ，代入 i （t ）=i 0×10kt
lg （0.29/2.20）=-8k 求出k=0.11然后将k ，C t 代入 c （t ）=c 0×10kt 可求出
t=27.27min 。 25
用库仑滴定测定水中的酚，取100ml 水样经酸化后加入溴化钾，电解氧化产生的溴与酸反应： C 6H 5OH + 3Br 2 → Br 3C 6H 2OH ↓ + 3HBr 通过恒定电流为15.0mA, 经过8分钟20秒到达终点，计算水中酚的含量（酚的分子量为94.11）。 解：电解产生溴滴定测定水中的酚反应：
1.083V
E =?-?=-
+
运筹学试题及答案
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
第2章习题与解答
第2章管理信息系统与组织 2.1本章知识框架学习与要求 管理信息系统是与现代化的管理思想、方法和手段相结合，综合运用计算机技术、信息技术、管理技术和决策技术，进行智能化信息管理科学决策的系统。它由三大理论体系支撑，即管理理论、系统理论、计算机科学与信息理论。管理信息系统在组织中的应用经历了一个逐步的深入的过程，其中一个显著的特点就是信息系统不再仅仅是支持事务数据的简单处理，而是成为大多数业务过程中的重要组成部分，成为支持企业战略目标实现的重要工具，在很大程度上改变了企业的运作的方式。 通过本章的学习可以对管理信息系统的理论基础、管理信息系统与组织的相互影响、管理信息系统对决策的支持等有个全面的认识。 2.1.1 知识框架与学习要求 一、系统与信息系统 （一）系统（掌握） 1.系统的概念 2.系统的定义 3.系统的结构与分类 （1）系统的结构 （2）系统的抽象 （3）系统的分类 4.系统的特点 （1）集合性 （2）整体性 （3）相关性 （4）层次性 （5）环境适应性 （6）目的性和功能性 （7）动态性 （8）结构的层次性 （9）有序性 （二）信息（掌握） 1．信息 2．信息与数据 3．信息的分类与性质 （1）事实性 （2）时效性 （3）不完全性 （4）可压缩性
（5）等级性 （6）变换性 （7）价值性 （8）共享性 （9）传输性 4．信息的度量 （三）信息系统 1．信息系统的定义（掌握） 2．管理信息系统（理解） 3．信息系统的结构划分（掌握） （1）信息系统的结构是指各部件的构成框架 （2）按处理功能结构划分 （3）按对应管理活动的不同层次划分 （4）按辅助管理职能的结构划分 （5）按物理部件组成的结构划分 （四）系统工程（理解） 1．系统工程的概念 2．系统工程方法论 3．系统工程的特点 （1）研究方法的整体性 （2）技术应用上的综合性 （3）管理上的科学化 （五）信息系统工程（了解） 二、信息系统与组织 （一）组织 1．什么是组织（掌握） 2．组织的特性（理解） （1）标准操作流程 （2）组织的政策 （3）组织文化 3．组织的结构（掌握） 4．组织对信息系统的影响（理解） （二）信息系统与组织的相互影响（理解） 1．组织对信息系统的影响 （1）组织决定了信息系统的开发目的 （2）组织决定了信息系统的任务 （3）组织决定了信息系统的全部工作 2．信息系统对组织的影响（掌握） （1）对微观经济模型理论的影响 （2）对交易成本理论的影响 （3）对代理成本理论的影响 3．信息系统影响组织内的平衡 （三）信息系统与竞争优势（掌握） 1.竞争优势
2习题参考答案
高分子化学第二章习题参考答案 思考题 1、简述逐步聚合和缩聚、缩合和缩聚、线形缩聚和体形缩聚、自缩聚和共缩 聚的关系。 参考答案： 2、略举逐步聚合的反应基团类型和不同官能团的单体类型5例。 参考答案： 逐步聚合的反应基团类型：羧基；羟基；氨基；酰氯基；异氰酸酯基；环氧基；酚羟基。 羧基可以与羟基、氨基反应； 羟基可以与酰氯基、异氰酸酯基；环氧基反应； 氨基可以与羧基、酰氯基和异氰酸酯基反应。 3、己二酸与下列化合物反应，哪些能形成聚合物 a、乙醇； b、乙二醇； c、甘油； d、苯胺； e、己二胺 参考答案： 己二酸可以与乙二醇、甘油、己二胺反应形成聚合物。 4、写出并描述下列缩聚反应所形成的聚酯结构，b-d聚酯结构与反应物配比 有无关系 参考答案： a、HO—RCOOH 以为重复单元的线形聚酯。 b、HOOCRCOOH＋HOR’OH 等摩尔比时得为重复单元的线形聚酯。所得的数均聚合度X n 与两官能团摩尔数之比r（r≤1）和反应程度P之间有： 关系。 c、HOOCRCOOH＋R“（OH） 3
两基团等摩尔比时可形成体型网状结构，当羧基远大于羟基时，得到羧端基的低聚物，当羧基远小于羟基时，得到羟端基的低聚物。 d、HOOCRCOOH＋ HOR’OH＋R“（OH） 3 两基团等摩尔比时可形成体型网状结构 当羧基远大于羟基时，得到羧端基的低聚物，当羧基远小于羟基时，得到羟端基的低聚物。 5、下列多对单体进行线型缩聚：己二酸和己二醇，己二酸和己二胺，己二醇和对苯二甲酸，乙二醇和对苯二甲酸，己二胺和对苯二甲酸，简明点出并比较缩聚物的性能特征。 参考答案： 己二酸和己二醇的缩聚物比己二酸和己二胺的缩聚物的熔点低，强度小，其原因是前者缩聚物之间没有氢键； 己二酸和己二醇的缩聚物比己二醇和对苯二甲酸缩聚物的熔点低，强度小，其原因是后者分子链中引入了苯环； 己二酸和己二醇的缩聚物比乙二醇和对苯二甲酸缩聚物的熔点低，强度小，其原因是后者分子链中引入了苯环，而且后者的乙二醇比己二醇的碳原子数小； 己二醇和对苯二甲酸的缩聚物比己二胺和对苯二甲酸缩聚物的熔点低，强度小，其原因是后者分子链中有酰胺键，分子链间有氢键。 6、简述线形缩聚中成链与成环倾向。选定下列单体的m值，判断其成环倾向。 a、氨基酸 H 2N(CH 2 )mCOOH b、乙二醇和二元酸 HO（CH 2） 2 OH+HOOC（CH 2 ）mCOOH 参考答案： 能形成5、6元环的异成环，能形成3、4元环的可以缩聚成链。（参见开环聚合）
运筹学典型考试试题及答案
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
控制工程2习题解答
二 题目：已知()t t f 5.0=，则其()[]=t f L 【 】 A. 25.0s s + B. 25.0s C. 2 21s D. s 21 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得()[]2 1 5 .0s t f L = 答案：C 题目：函数f (t )的拉氏变换L[f(t)]= 。 分析与提示：拉氏变换定义式。 答案：dt e t f st ? ∞ -0 )( 题目：函数()at e t f -=的拉氏变换L[f(t)]= 。 分析与提示：拉氏变换定义式可得，且f(t)为基本函数。 答案：a s +1 题目：若t e t t f 22 )(-=，则( )=)]([t f L 【 】 A. 22+s B. 3 )2(2 +s C.2 2-s D. 3 ) 2(2 -s 分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对，3 )2(2 )]([+=s t f L 答案：B 题目：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足 条件。 分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足狄里赫利条件。 答案：狄里赫利 题目：已知()15.0+=t t f ，则其()[]=t f L 【 】 A. 25.0s s + B. 25.0s
C. s s 1212+ D. s 21 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，这是两个基本信号的和，由拉氏变换的线性性质，其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。()[]s s t f L 1 15 .02 += 答案：C 题目：若()s s s s F ++= 21 4，则()t f t ∞→lim )=( )。 【 】 A. 1 B. 4 C. ∞ D. 0 分析与提示：根据拉氏变换的终值定理)(lim )(lim )(0 s sF t f f s t →∞ →==∞。即有 41 4lim )(lim 20 =++=→∞ →s s s s t f s t 答案：B 题目：函数()t e t f at ωcos -=的拉氏变换L[f(t)]= 。 分析与提示：基本函数t ωcos 的拉氏变换为 2 2ω+s s ，由拉氏变换的平移性质可知 ()[]() 2 2 ω +++= a s a s t f L 。 答案：()2 2ω +++a s a s 题目：若()a s s F += 1 ，则()0f )=（）。 分析与提示：根据拉氏变换的初值定理)(lim )(lim )0(0 s sF t f f s t ∞ →→==。即有 111lim 1 lim )(lim )0(0 =+ =+==→→→s a a s s t f f s s t 答案：1 题目：函数()t t f =的拉氏变换L[f(t)]= 。 分析与提示：此为基本函数，拉氏变换为 2 1s 。
宏观经济学习题与答案2
1、按照定义，货币M2是指。（） A. M1+储蓄存款 B. M0+M1 C.M1+定期存款 D.M1+储蓄存款+定期存款 正确答案：D 2、存款准备金比率是指。（） A.准备金比贷款的比率 B.贷款比存款的比率 C.准备金比存款的比率 D.存款比准备金的比率 正确答案：C 3、关于货币数量论的方程式MV=PY，如下说法不正确的是。（） A.M可以看成货币需求 B.M可以看成是货币供给 C.M作为货币供给，是内生的，方程式说明了它是如何决定的 D.M作为货币需求，是内生的，方程式说明了它是如何决定的 正确答案：C 4、如果要减少货币供给，中央银行可以。（） A.提高超额准备金率 B.降低法定准备金率 C.提高法定准备金率 D.降低超额准备金率
5、假设某经济体中央银行向市场中新投放了120万单位的货币，并假定通货存款比为0.1，如果这个经济体中法定准备金率为0.12，超额准备金率为0.08，则该经济体实际增加货币量应为。（） A.600万 B.440万 C.400万 D.1000万 正确答案：B 6、实际货币余额等于。（） A.作为交换媒介的货币数量 B.硬币、通货以及支票账户余额之和 C.以它可以购买的产品和服务的数量来表示的货币量 D.央行印制的货币数量 正确答案：C 7、宏观经济学在说到长期总供给曲线时，这长期的含义是。（） A.所有的价格在这段时间都是可变的 B.所有的生产要素都有足够的时间来得及改变 C.至少部分价格在这段时间是可变的‘ D.至少有一部分生产要素来得及改变 正确答案：A 8、宏观经济学所说的特长期具有下面的特点。（） A.所有价格都可以改变，但是生产要素不一定 B.所有生产要素都可以改变，但是价格不一定 C.生产潜能在变化，一般是增长趋势
运筹学试题及答案汇总
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
习题与解答2【创意版】.doc
习题与解答2 第6章热电式传感器 1.什么是热电效应？（简述热电偶的测温原理及热电偶传感器的特点。） 答：将两种不同性质的导体A、B串接成一个闭合回路，如图所示，如果两接合点处的温度不同(T0 T),则在两导体间产生热电动势，并在回路中有一定大小的电流，这种现象称为热电效应。 T0 T 2．正常人的体温为37o C．则此时的华氏温度为 c ，热力学温度为 c 。 A 32F，100K ，B.99F，236K C．99F，310K D.37F．310K 由θ=（1.8t/0C+32）F 和T=(t/0C+273.15)K 3． C 的数值越大，热电偶的输出热电动势就越大 A.热端直径 B.热端和冷瑞的温度 c.热端和冷端的温差 D.热电极的电导率 4.热电偶的热电势由接触电动势和温差电动组成。 5.测量 CPU 散热片的温度应选用 C 型的热电偶；测量锅炉烟道中的烟气温度，应选用 A 型的热电偶；测量 100m 深的岩石钻孔中的温度，应选用 B 型的热电偶。 A. 普通 B. 铠装 C. 薄膜 D. 热电堆 第7章光电传感器 1.晒太阳取暖利用了 C ；人造卫星的光电池扳利用了 A ；植物的生长利用了B 。 A．光电效应B．光化学效应c．光热效应D．感光效应 2.光敏二极管属于 B ，光电池属于 C · A外光电效应 B.内光电效应c．光生伏特效应 3.光敏二极管在测光电路中应处于 B 偏置状态，而光电池通常处于 A 偏置状态。 A．正向B．反向C．零 4.温度上升，光敏电阻、光敏二极管，光敏三极管的暗电流 A 。 A.上升B．下降C．不变 5.欲利用光电池驱动电动车，需将数片光电池， A 以提高输出电压，再将几组光电池 A 起来，以提高输出电流。 A串联，并联B．串联，串联c并联，串联D．并联，并联 6.光纤通讯中，与出射光纤耦合的光电元件应选用 C 。 A ．光敏电阻 B ． PIN 光敏二极管 C ． AP D 光敏二极管 D ．光敏三极管 7.欲精密测量光的照度，光电池应配接 D 。 A 电压放大器 B ． A/D 转换器 C ．电荷放大器 D ． I/U 转换器 8.欲利用光电池为手机充电，需将数片光电池 B 起来，以提高输出电压，再将几组光电池 A 起来，以提高输出电流。
C++课后习题答案2-习题及其解答(第3版)
习题 2及其解答 选择题 1．已知 int i=0, x=1, y=0 ; 在下列选项使i 的值变成1的语句是( c )。 (a) if( x&&y ) i++ ; (b) if( x==y ) i++ ; (c) if( x||y ) i++ ; (d) if( !x ) i++ ; 2．设有函数关系为y=?? ? ??>=<-0 10001x x x ，下面选项中能正确表示上述关系为（ c ）。 (a) y = 1 ; (b) y = -1 ; if( x >= 0 ) if( x != 0 ) if( x == 0 ) y = 0 ; if( x > 0 ) y = 1 ; else y = -1; else y = 0; % (c) if( x <= 0 ) (d) y = -1 ; if( x < 0 ) y = -1 ; if( x <= 0 ) else y = 0 ; if( x < 0 ) y = -1 ; else y = 1 ; else y = 1 ; 3．假设i=2，执行下列语句后i 的值为（ b ）。 switch( i ) { case 1 : i ++ ; case 2 : i -- ; case 3 : ++ i ; break ; case 4 : -- i ; * default : i ++ ; } (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 4．已知int i=0，x=0; 下面while 语句执行时循环次数为（ d ）。 while( !x && i< 3 ) { x++ ; i++ ; } (a) 4 (b) 3 (c) 2 (d) 1 5．已知int i=3;下面do_while 语句执行时循环次数为（ b ）。 do{ i--; cout< 一、判断题（F，T） 1．农民生产并用于自己消费的粮食不应计入GNP。 2．在国民收入核算中，产出一定等于收入，但不一定等于支出 3．当我们测度一个特定时期所发生的事时，我们涉及的是一个流量 4．在进行国民收入核算时，政府为公务人员加薪，应视为政府购买。 5．储蓄要求一部分现有产品不被消费掉。 6．用支出法计算的GNP包括消费支出、投资支出、政府支出和净出口的总和 7．用收入法计算的GNP中包括折旧，但折旧不属于要素收入 8．用支出法计算GNP时的投资是净投资。 9．从NNP中扣除间接税、政府转移支出，再加上政府补助金就等于国民收入。 10．住宅建筑是消费者的耐用品，在国民收入帐户中，被作为消费者支出处理。 11．在国民收入核算中所说的储蓄恒等于投资，是指计划的储蓄恒等于计划的投资。 12．对一个国外净要素收入为负的国家而言，GD P应小于GNP。 13．同样是建筑物，如被居民和企业购买属于投资，如被政府购买则属于政府购买。 14．用收入法核算GNP时，政府公债利息应计入GNP，因为政府举债有相当部分用于生产性目的。 15．个人收入即个人消费支出与储蓄之和。 16，潜在国民生产总值作为一个国家一定时期可以生产的最大产量，在任何情况下都不会低于实际的GNP。 17．奥肯定律反映了产出增长与失业之间的反向关系。 18．根据奥肯定律，我们可以用某年的实际失业率与名义 GNP计算潜在GNP。 19．房主把房屋出租所获得的租金和自己居住所形成的虚拟租金均应计入GNP。 20．如劳动合同规定雇员从雇主处得到的福利（如免费工作餐……）属于工资的一部分，则核算GNP时应减去这部分福利性收入。 二、单项选择题 1．GNP核算中的劳务包括 A．工人劳动B．农民劳动 第二章 习题二 2-1.某谐振功率放大器CC U =12V ， 输入t U u ωcos im i =，工作于临界状态，I cm =1A ，功放管输出特性如题图所示。 题2-1图 (1)当谐振功率放大器分别工作于甲类(=180o ，i c 的振幅为0.5A)，乙类(=90o )和丙类(=60o )状态，根据折线分析法在输出特性平面上粗略画出三种放大器的动态线； (2)分别画出三种放大器集电极电流i c (ωt )和u ce (ωt )的波形； (3)求丙类(=60o )时的输出功率P 0和效率c 。(已知 =60o 时，1( )=，g 1() = 解：(1) 红线：丙类；蓝线：乙类；黄线：甲类 ？ (2) (3) 丙类：A 1V ,11,60cm cm ===I U θ W 1505.2)(2 1 21cm 1cm cm c10=== U I U I P θα %5.82)(2 1 1dc 0c === θξη g P P 2-2. 已知谐振功率放大电路如图2-2所示，其基极偏压U BB =-，晶体管导通电压U D =，饱和压降U CES ＜，输入信号电压振幅U im =，集电极电源U CC =24V ，谐振回路的谐振阻抗R P =50Ω，集电极输出功率P 0= 4W 。 (1)计算输出电压的振幅U cm ，集电极电流最大值I cm ，导通角 ，集电极效率 c 。 (已知0()0.218αθ=，1()0.391αθ=) (2)指明工作在什么状态；若要调整到临界状态，定性指出可采取哪些措施，各种措施对应的P 0 和c 如 何变化。 解：(1) V 20,400221cm P 02 cm 2 P cm 0===→= U R P U R U P (一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。 习题解答 2-1．什么是信号？信号处理的目的是什么？ 2-2．信号分类的方法有哪些？ 2-3．求正弦信号()t A t x ωsin =的均方值2 x ψ。 解： ()2 4sin 4222cos 12sin 2sin 1122202202 202 2022A T T A T dt t A T tdt A T dt t A T dt t x T T T T T x =??? ??-=-====????ωωωωωψ 也可先求概率密度函数：221 )(x A t p -=π则：?∞ ∞-==2)(2 2 2 A dx x p x x ψ。 2-4．求正弦信号())sin(?ω+=t A t x 的概率密度函数p(x)。 解： 2 22 1 )(11 1,arcsin x A A x A dx dt A x t -= -=-=ωω ?ω 代入概率密度函数公式得： 222222001 22221lim 1lim )(x A x A x A T T dt dx T t x x p x x -= -=-=?=??????????=∑→?→?πω πωω 2-5．求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱 解 在x(t)的一个周期中可表示为 t x T 1 -T 1 T -T ?? ?<<≤=2 1)(11 T t T T t t x 该信号基本周期为T ，基频ω0=2π/T ，对信号进行傅里叶复指数展开。由于x (t )关于t =0对称，我们可以方便地选取-T /2≤t ≤T /2作为计算区间。计算各傅里叶序列系数c n 当n =0时，常值分量c 0： T T dt T a c T T 100211 1===?- 当n ≠0时， 11 01 1 0011 T T t jn T T t jn n e T jn dt e T c ----- == ? ωωω 最后可得 ? ? ? ???-=-j e e T n c t jn t jn n 22 000ωωω 注意上式中的括号中的项即sin (n ω0 T 1)的欧拉公式展开，因此，傅里叶序列系数c n 可表示为 0)(sin 2)sin(210010≠== n T n c T T n T n c n ，ωπωω 其幅值谱为：)(sin 211 T n c T T c o n ω= ，相位谱为：ππ?-=,,0n 。频谱图如下： 2-6．设c n 为周期信号x (t )的傅里叶级数序列系数，证明傅里叶级数的时移特性。 即：若有 ()n FS c t x ?→← 则 ()n t j FS c e t t x 0 00ω±?→←± 证明：若x (t )发生时移t 0（周期T 保持不变），即信号x (t - t 0)，则其对应的傅立叶系数为 n C T T /211 /T πω00ωn C T T /211/T πω00 ωn ?ππ-ω0 习题解答 2-1、什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。 答：所谓调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。从调制和解调的角度来看，调制器输出端到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不论其过程如何，只不过是对已调制信号进行某种变换。 所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。从编译码的角度看来，编码器的输出是某一数字序列，而译码器的输入同样也是某一数字序列，它们可能是不同的数字序列。因此，从编码器输出端到译码器输入端，可以用一个对数字序列进行变换的方框来概括。 根据调制信道和编码信道的定义可知，编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也依赖调制信道的特性。 2-2、什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属 于随参信道？ 答：信道参数随时间缓慢变化或不变化的信道叫恒参信道。通常将架空明线、电缆、光纤、超短波及微波视距传输、卫星中继等视为恒参信道。 信道参数随时间随机变化的信道叫随参信道。短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等为随参信道。 2-3、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为： 其中，0K 和d t 都是常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。 解：传输函数 d t j j e K e H H ωω?ωω-==0)()()( 冲激响应 )()(0d t t K t h -=δ 输出信号 )()()()(0d t t s K t h t s t y -=*= 结论：该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。 2-4、设某恒参信道的传输特性为d t j e T H ωωω-+=]cos 1[)(0，其中，d t 为常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。 解： 输出信号为： d t K H ωω?ω-==)()(0 )(21)(21)()(2121)(21]cos 1[)(00) ()(00000T t t T t t t t t h e e e e e e e e T H d d d T t j T t j t j t j T j T j t j t j d d d d d d --++-+-=++=++=+=+--------δδδωωωωωωωωωω 运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别 为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于 大学物理2习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 一、 单项选择题： 1. 北京正负电子对撞机中电子在周长为L 的储存环中作轨道运动。已知电子的动量是P ，则偏转磁场的磁感应强度为： （ C ） (A) eL P π； (B) eL P π4； (C) eL P π2； (D) 0。 2. 在磁感应强度为B 的均匀磁场中，取一边长为a 的立方形闭合面，则通过 该闭合面的磁通量的大小为： （ D ） (A) B a 2； (B) B a 22； (C) B a 26； (D) 0。 3．半径为R 的长直圆柱体载流为I ， 电流I 均匀分布在 横截面上，则圆柱体内（R r ?）的一点P 的磁感应强度的大小为 ( B ) (A) r I B πμ20= ； (B) 202R Ir B πμ=； (C) 202r I B πμ=； (D) 202R I B πμ=。 4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的 ( A ) (A) 频率不变，光速变小； (B) 波长不变，频率变大； (C) 波长变短，光速不变； (D) 波长不变，频率不变. 5.如图,在C 点放置点电荷q 1,在A 点放置点电荷q 2,S 是包围点电荷q 1的封闭曲面,P 点是S 曲面上的任意一点.现在把q 2从A 点移到B 点，则 (D ) (A) 通过S 面的电通量改变,但P 点的电场强度不变； (B) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变； (C) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变； (D) 通过S 面的电通量不变,但P 点的电场强度改变。 C 第二章 化学反应的基本原理和大气污染 1、是非题（对的在括号内填“+”号，错的填“-”号） （1）r S ? 为正值的反应均是自发反应。 （- ） （2）某一给定反应达到平衡后，若平衡条件不变，分离除去某生成物，待达到新的平衡，则各反应物和生成物的分压或浓度分别保持原有定值。 （- ） （3）对反应系统122()()()(),(298.15)131.3r m C s H O g CO g H g H K kJ mol θ -+=+?=。由于化学方程式两边物质的化学计量数（绝对值）的总和相等，所以增加总压力对平衡无影响。 （- ） （4）上述（3）中反应达到平衡后，若升高温度，则正反应速率v （正）增加， 逆反应速率v （逆）减小，结果平衡向右移动。 （-） （5）反应的级数取决于反应方程式中反应物的化学计量数（绝对值）。 （-） （6）催化剂能改变反应历程，降低反应的活化能，但不能改变反应的r m G θ?。 （+） （7）在常温常压下，空气中的N 2 和O 2 能长期存在而不化合生成NO 。且热力学 计算表明22()()2()N g O g NO g +=的(298.15)0r m G K θ ?，则N 2 和O 2混合气必定 也是动力学稳定系统。 （ +） （8）已知4CCl 不会与2H O 反应，但422()2()()4()CCl l H O l CO g HCl aq +=+的 1(298.15)379.93r m G K kJ mol θ -?=-，则必定是热力学不稳定而动力学稳定的系统。 （ +） 2、选择题（将所有正确答案的标号填入空格内） （1）真实气体行为接近理想气体性质的外部条件是 （ b ） （a ）低温高压 （b ）高温低压 （c ）低温低压 （d ）高温高压 （2）某温度时，反应22()()2()H g Br g HBr g +=的标准平衡常数2410K θ-=?，则 运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?= 单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14 题目已知f t =0.5t ,则其Lftl-【】 答案：C 题目 函数f (t )的拉氏变换L[f(t)]= _________________ 分析与提示：拉氏变换定义式。 答案： 'f (t )e'tdt 题目：函数f t =e^的拉氏变换 L[f(t)]= ________________ 分析与提示：拉氏变换定义式可得，且 f(t)为基本函数。 1 答案：^^ s +a 题目：若 f(t) =t 2e^t ,则 L[f (t)H 【 】 2 (S 2)3 分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对， L[f(t)] 3 (S 2)3 答案：B 题目：拉氏变换存在条件是，原函数 f(t)必须满足 _________________ 条件。 分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数 f(t)必须满足狄里赫利条件。 答案：狄里赫利 题目：已知f t =0.5t 1 ,则其L Ifd =【】 2 2 A. S 0.5S B. 0.5S 2 A. S 0.5s B. 0.5s 2 C. 1 2S 2 D. 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得 1 2S 1 Llf d = 0.5 2 S A. C. 2 S -2 D. 2 (S - 2)3 J 1 J 若 FS=——，则 f 0 )=()。 s + a 1 1 f (t) = lim S lim 1 T s+a ι% 丄 a 1 + S 答案: 1 此为基本函数，拉氏变换为 —2。 S 题目: 函数 f t =t 的拉氏变换L[f(t)]= C. 2S 2 S D. 1 2s 分析与提示：由拉氏变换的定义计算， 这是两个基本信号的和， 由拉氏变换的线性性质, 1 1 Llfd= 0.5 2 S S 其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。 答案：C 4s +1 题目：若 F S A -2—,则 Iim f t )=( S +s t -?? )。 A. 1 C. ∞ B. 4 D. 0 分析与提示: 根据拉氏变换的终值定理 f (：：) = lim f (t) = lim SF(S)。即 有 S )0 ! im f (t)τs m o 答案：B s*4 S S 题目：函数f t =e& cos 的拉氏变换L[f(t)]= 分析与提示： 基本函数cos t 的拉氏变换为 S 7 2,由拉氏变换的平移性质可知 S ■ ■ ■ L l -f t I- s +a s ? a 2 ‘2 答案: (s +a f +ω2 题目: 分析与提示: 根据拉氏变换的初值定理 f(0) =Iim f (t) = Iim SF(S)。即有 t 「0 S ]：: f(0) =Iim tτ 分析与提示: 第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型 一、内容提要 本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。 本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。 本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。 本章还有三方面的内容不容忽视。其一，若干基本假设。样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。其二，参数估计量统计性质的分析，包括小样本性质与大样本性质，尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则。Goss-markov定理表明OLS估计量是最佳线性无偏估计量。其三，运用样本回归函数进行预测，包括被解释变量条件均值与个值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。 二、典型例题分析 例1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。生育率对教育年数的简单回归模型为 β+ μ β kids =educ + 1宏观经济学习题与解答2
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