2017考研数学概率论与数理统计考试内容总结

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第 1 页 共 1 页 2017考研数学概率论与数理统计考试内

容总结

概率论与数理统计是考研数学一和数学三的必考内容，数学二的考生不考。这部分的内容相对于高等数学而言算是较简单的部分，与线性代数一样都是考生必须要抓住的地方。本文为考生归纳总结了概率论与数理统计的考点，希望对考生复习有所帮助。

概率统计的考点每年都差不多，没什么大的变化。从历年的考研真题来看，概率统计这部分的内容考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题都是这样。大部分的考题都是考查考生的理解能力和综合应用能力，因此要求我们考生要能够灵活地应用所学的知识建立正确的概率模型。要能够熟练的应用高等数学里的知识来解决我们概率统计上的问题，比如定积分和二重积分是我们同学们要必须掌握的住的知识，其在概率统计中一维和二维随机变量求概率都能用的上。

概率统计第一章的古典概型和几何概型是大部分考生所头疼的，其中古典概型更是让很多同学摸不着头脑，其实古典概型考试大都是以小题形式出现的，它并不是考试的重点，但确实是考试的难点。而几何概型就是一个事件发生的概率等于这个事件的度量与整个样本空间度量的比，这个度量可以是长度、面积、体积。相对于古典概型，几何概型是重要的。

接下来，就是随机变量的内容了。我们主要考的是离散和连续两种随机变量，一维随机变量和二维随机变量主要考点包括：分布函数，概率密度，分布律，联合分布函数，联合概率密度，联合分布律，边缘分布函数，边缘概率密度，边缘分布律，条件分布律，条件概率密度，以及一维和二维随机变量的函数的分布。其中随机变量函数的分布是考试的重点，一般是与 第四章数字特征(期望、方差、协方差以及相关系数)结合来考大题。

最后数理统计这一部分，这一部分考查的重点是矩估计和最大似然估计，这部分看着挺难的，但其实其都有一定的方法和思路。第六章的基本概率目前考得比较多的，第七章点估计和最大似然估计是数一和数三都有的，而估计量的评选标准、置信区间和假设检验是只有数一要求的。刚刚过去的2016年考研数一的第14道题，填空题就是考的置信区间，因此这些边角的东西要求考生要在考试前好好的都给它过一遍。

考研提高-2020考研数学一试卷分析

2020考研数学一试卷分析 随着考研数学考试的结束，2020考研也慢慢地落下了它的帷幕。从整体上来看，今年的考研数学试卷依旧延续了以往的特点：覆盖广泛、重点突出，着重考查了“三基与五能力”。即对基本概念、基本原理、基本方法、数学计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、利用数学知识分析并解决实际问题的能力、概括能力的考查。从难度上看，2020年数学一与2019年稍难，特色特别鲜明。下面我们来具体分析: 选择题，高等数学考查了无穷小的比较、导数定义、多元函数可微定义、阿贝尔定理等知识点难度适中，但灵活性较强，对学生的基本功要求较高。 线性代数涉及了线性表出、初等变换两个考查对象，其中线性表示与空间直线进行关联，有一定的难度。 概率与统计考查了中心极限定理，这个考点有点意料之外，但如果知道中心极限定理的意义还是比较简单的。 填空题，高等数学涉及了∞-∞极限计算、参数方程求导、反常积分计算、偏导计算都属于常规考点，比较简单。 线性代数考查了四阶行列式的计算，难度不大。 概率考到了协方差的计算，属于概念题，容易上手。总的来说，填空题没有难度。 解答题部分主要考查综合考查了计算能力、分析和解决问题的能力，突出了综合性和计算量大的特点，其中高等数学有二元函数极值的计算、第二类曲线积分的计算、第二类曲面积分的计算、无穷级数的求和问题和中值定理的相关证明。中值定理的证明一直都是考生的弱项，得分率会比较低；第二类曲面积分的计算难度较大，考生们的计算方法主要来自高斯公式，但今年的题目却要求利用原始定义、即化为二重积分计算，许多考生没想到，得分率

会低一些；其他的题目都在可控范围内，由此可发现2020考研数学一较2019难一点。 线性代数比较简单，第20考查了矩阵的可逆性判定及相似对角化的判定问题，属于常规考点，难度不大。第21题考查了二次型的标准型问题，属于常规题型，较易完成。 概率论与数理统计第22题考查了分布函数的求解，主要是利用全概率公式，这在以往的真题中比较常见；第23依旧考查最大似然估计，极为常见，难度不大。 综上，2020年数学一，高等数学难度稍大于2019，出高分比较难。 结合2020年考研数学特点，我们建议备考2021年考研的考生注意以下几个问题：（1）重视基础。研究生入学考试是个选拔性考试但同时也是一个面向大众化的考试，不是竞赛，所以普通题目肯定占了绝大多数，考生们只要抓住“三基”就可做到以不变应万变。建议考生从当年1至6月认真读书，整理笔记、打牢基础。 （2）重视计算，眼界放宽，突出特色。数学一难的就是综合性强，覆盖面广，考生摸不清考试方向。建议考生可在7-10月强化学习中，认真总结和归纳重点题型和方法，通过练习和常见结论迅速提高运算能力,同时能明确考纲中数学一的特色知识，例如空间解析几何与向量代数、曲线曲面积分、空间曲线的切法与法平面、空间曲面的切平面与法线、傅里叶级数等。 （3）重视真题。考研数学已经历30多年，其中产生的规律、套路不容抹杀，考生应有效利用。建议考生在11月至考前认真对待真题，反复研究，搞清楚是什么，用什么，为什么方能真正笑傲考场。 最后，祝愿2020考生都能如愿进入理想学府！

2017考研数学：梳理框架的重要性

2017考研数学：梳理框架的重要性 2017考研复习还剩下几天时间，这个期间相信所有考生最重视的事情就是复习的效率。现今社会生活节奏日益加快，考研也是一样，在最短的时间里获得最多的知识就可以说已经成功了一大部分。而针对考研数学的学习特点，因为要掌握各种题型的解法和技巧，所以对考察考生的思维能力是比较关键的对象。在短时间内要做到掌握陌生题型的所有方法和技巧可以说是很难达到的，在此提醒广大考生，可以通过请教的方式获取更直接的正确解题技巧，可以询问老师或有经验的前辈。 考生在做文科复习的时候，基本上就明白了为章节之间做出概要和总结找出章节中的联系有多重要，但是对于数学很多考生还是拘泥于背概念和做题上，无法找出知识点之间的联系。 1.其实任何学科知识点的框架化都十分的重要。 我们在做题之余还要注重各章节之间的内在联系，数学考试中会有很多应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这个类型的题目都比较灵活，难度很大。对综合性的典型考题的分析，来提高自身解决综合性问题的能力。 2.数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命题创造了条件，因而考生应进行综合性试题和应用题训练。 养成良好的做题习惯，认真的用心去做，遇到陌生的题型要积极自己进行思考并联想关联的知识点，在复习多注意其知识点带来的新题型的解法，平时将遇到的难题多进行翻看，时间长了你对难题的应对能力也就会有很大的提高。对于复合型的难题，要积累自己的解题思路，将每个知识点有机的结合起来。真正的将书本上的知识转化成自己真正学到并可以灵活运用的东西。 3.数学题型以灵活性著称，大多数同学都会为此感到头疼。 数学题型虽然千变万化，但其知识结构却基本相同。一般来讲只要用心去理解了就可以得出比较方便的解题套路熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。我们都知道基本概念、基本方法、基本性质是考研数学复习的根基。线性代数的概念比较抽象，方法与性质也有相应的适用条件。 在平时的复习中就要有很扎实的基础，线性代数的知识点是三大科目里最少的，但基本概念和性质较多，他们之间的联系也比较紧密。掌握知识点之间的联系与区别，对大家处理其他低分值试题也是有助益的。 最后预祝广大考生可以在2017考研冲刺复习中一举拿下数学，在考试中有一个良好的发挥。 对于正在忙碌考研的考生来说，试题所考什么样的类型是很关心的。也有不少同学做了自己的预测，也就是所谓的押题!在这里老师们依据最近几年的考研数学考试大纲以及真题所考类型，概括出以下几个重点题型来供大家参考，助同学们考研成功! 题型一向量的线性相关性 向量的线性相关性是最近几年考研数学真题中线性代数的一个常考题型，比如在2014

考研数学分析重要考点归纳

考研数学分析重要考点归纳 1.1考点归纳 一、数列极限 1．定义 设{an}是一个数列，，对?ε＞0，?正整数N，当时，有，则称{an}收敛于a，则a称为数列的极限，记作． （1）无穷小数列：； （2）无穷大数列：；

（3）发散数列：若极限不存在，则称为发散数列； （4）收敛?的任何子列都收敛． 2．性质 （1）唯一性 收敛数列{an}只有一个极限． （2）有界性 若{an}收敛，则?正数M，对?n∈N*有． （3）保号性 若（或＜0）则对或（），?正数N，当n＞N时有an＞a′（或an＜a′）．

（4）保不等式性 收敛数列{an}与{bn}．若?正数N0，当n＞N0时有a n≤bn，则 （5）夹逼性 设{an}，{bn}都收敛于a，{cn}满足：?正数N0，当n＞N0时有 则{cn}收敛，且 3．四则运算

4．单调有界定理 单调且有界的数列一定存在极限． 5．柯西收敛准则 {an}收敛?对?ε＞0，?正整数N，当n，m＞N时有 二、函数 1．函数三要素 定义域值域对应法则

2．性质 （1）有界性 若?正数M，对?x∈D有 则称f在D上有界． （2）单调性 ①单调递增对?x1，x2∈D．当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2）； ②单调递减对?x1，x2∈D．当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2）． （3）奇偶性 D关于原点对称 ①奇函数f（－x）＝－f（x），图像关于原点对称； ②偶函数f（－x）＝f（x），图像关于y轴对称． （4）周期性 若?T＞0，对一切x∈D，x＋T∈D，有f（x＋T）＝f（x），称T为函数f的周期，T的最小值称为最小正周期． 3．分类 （1）复合函数 形如y＝f（g（x）），u＝g（x）的函数称为复合函数，对于每一个x，经过中间变量u，都得到唯一确定的y值，其中u＝g（x）的值域不能超过y＝f（u）的定义域． （2）反函数

2017年考研数学(二)考试大纲(原文)

2017年考研数学（二）考试大纲（原文） 2017数学二考试大纲 考试科目：高等数学、线性代数 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试试卷 试卷满分为150分，考试试卷为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 高等数学约78% 线性代数约22% 四、试卷题型结构 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限于右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： ， 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛

2016考研数学近五年考试6大特点分析

2016考研数学近五年考试6大特点分析 2016考研数学大纲已发布，经过将新大纲与去年的大纲进行比对后发现，基本无变化。我们通过对近五年考试特点的分析，指导大家如何备考。 ?重视计算 计算能力可以说是现在考研的第一能力。2013-2015年的题的计算量都比较大，良好的计算习惯，同学们要从打草稿开始。今年，2016年命题专家在数学考试分析中又说了一句话：考生在复习的过程中要克服满足于知晓运算过程眼高手低的毛病，要真正动手计算，在实践中提高计算能力，这一点希望要引起大家的重视。 计算，是命题专家这两年一直强调一个点，就是说考研数学考试的计算，不是简单的数字计算，是对概念和算理的一个考察，同学们计算上的共性，一个是计算能力弱，第二个是我们觉得计算没有找到好方法，以致于算得慢，做得烦。这一点需要大家注意。 ?三基本 70%的题是考察三基本。数学基础知识的考察要求既全面又突出重点，注意层次，重点知识是学习支撑体系的主要内容，考察时要达到较高的比例并要达到必要的深度。重点内容重点考，还要达到一定的深度。 在2015年的真题中，大家可以看到考试中心比较强调基础的。在数一数三的题当中有一个公用大题十分是同济教材六版88页的定理的证明，这是比较基础的，直接考教材中定理。这个题的得分率，数一只有0.5，数三0.42，说明其实考的并不理想。所以现阶段同学们复习还要注重核心的，基础的内容。 再比如说利用泰勒公式求极限，这一届命题组是很稳定的，每年必考的这种问题。那么即便是数三的同学也要注意，泰勒公式可能是了解的。但是这是求极限的一种核心的方法，这个题用泰勒公式做显然是简单的，2015年数一数三这个题也是利用泰勒公式，核心方法重点考察，重复考察，所以这一点。 ?应用必考 继续加强应用性的考察，应用性是数学学科的特点。解答数学应用题是分析问题和解决问题能力的高层次的反应，反应出考生的创新意识和实践能力，所以实践中应该有所体现。2015年试卷中数二的物理应用得分率是0.319，数三一个经济应用，这个还是比较常见的，

2017年考研数学三真题与解析

2017年考研数学三真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 【详解】 2(3)32z y x y xy y xy y x ?=---=--?，232z x x xy y ?=--?， 2222222,2,32z z z z y x x x y x y y x ????=-=-==-?????? 解方程组2 2320320z y xy y x z x x xy y ??=--=??????=--=???，得四个驻点．对每个驻点验证2 AC B -，发现只有在点11(,)处满足 230AC B -=>，且20A C ==-<，所以11(,)为函数的极大值点，所以应该选（D ） 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 4． 若级数 21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2-

2017厦门大学考研资料与专业综合解析

研途宝考研 https://www.wendangku.net/doc/686404363.html,/ 专业名称：结构工程[081402] 所属门类代码、名称：工学[08] 所属一级学科代码、名称：土木工程[0814] 所属学院：土木工程系 结构工程专业介绍： 结构工程硕士点属土木工程之下的二级学科硕士点，研究建造各类工程设施的科学技术中具有共性的结构选型、力学分析、设计理论和施工建造技术及组织管理方法的学科。既指工程建设的对象，即各种工程设施;也指所应用的材料、设备和所进行的勘测、设计、施工、保养、维修等技术活动，在整个都市与城镇建设领域中占有非常重要的地位。 考试科目： ①101思想政治理论 ②201英语一 ③301数学一 ④854结构力学（含结构动力学） 研究方向： 01新型结构 02结构控制与健康监测诊断 03结构静动力分析与数值仿真 04结构检测、加固与维护 2017结构工程专业课考研参考书目： 《建筑结构抗震》窦立军机械工业出版社 2006年版； 《高层建筑结构设计》钱稼茹等中国建筑工业出版社第二版； 《结构力学（ii）》龙驭球、包世华高等教育出版社第三版； 2017结构工程考研专业课资料： 《2016厦门大学结构力学考研复习精编》 《材料力学考研核心考点解析》（孙训方版） 《结构力学教程考研核心考点解析》（龙驭球版） 《厦门大学结构力学高分考研笔记》 《厦门大学结构力学考研真题及答案解析》 历年考研复试分数线： 2015年总分：320，政治/外语：50；业务1/业务2：80； 2014年总分：320，政治/外语：50；业务1/业务2：80； 【17结构工程考研辅导】 2017厦门大学考研高端保录班

考研数学试卷分析

考研数学试卷分析 第一，总体难度不大，但覆盖面广。 试卷中高等数学占78%，分数值约为116分，线性代数占22%，分数值约为 34分。试卷结构为单选题8个，填空题6个，解答题9个(包括证明题)。选择 题1至6题考查高等数学知识点，7至8题考查线性代数知识点，填空题9至 13题考查高等数学知识点，14题考查线性代数知识点，解答题15至21题考查高等数学知识点，22至23题考查线性代数知识点。 如高等数学部分，试题中微积分部分涉及到的知识点有：求极限(数列极限、函数极限)；无穷小的比较，连续与间断的判定，零点定理的应用；极限与导数的关系；根据导数的定义以及几何意义证明结论，求法线方程；隐函数求导； 导数的应用如微分中值定理，函数的极值，最值求法，拐点坐标；不定积分， 反常积分的求法；定积分的应用；二元函数的连续性，偏导数的求法；二重积 分的计算、线性微分方程的求解。 线性代数涉及知识点有：伴随矩阵与矩阵的关系；向量组的线性相关性， 非齐次方程组解的判定条件、特征值特征向量的计算、矩阵相似对角化的充分 条件。 第二，考研数学仍然侧重对基础知识运用的考查。 考研数学题目还是强调了“三基本”，即数学考试的目的就是对基本概念、 基本性质、基本原理的考察，这类考试性质没有变。考查学生的数学掌握水平，是否具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力等。具体来说，从整体试卷来看，题目对知识点的综合性要求还是较高、题目具有一定的 灵活性。试卷中仍然还是微积分部分的难度高于线性代数的难度。今年的考题 包括一些选择题，如果平常复习仅仅是死记硬背，对于知识点不能灵活掌握运用，这种题做起来会有困难。

2017考研数学一真题解析

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。 （1 ）若函数()0,0f x x b x =>?≤? 在0x =连续，则（ ）。 A. 12ab = B. C. D. x 择（A. B. C. D. 【解析】令2 ()()F x f x =，则有'()2()'()F x f x f x =，故()F x 单调递增，则(1)(1)F F =-，即2 2[(1)][(1)]f f >-，即|(1)||(1)f f >-，故选择C 。 （3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,0)n =r 的方向导数为（ ）。 A.12 B.6

C.4 D.2 【答案】D 【解析】2{2,,2}gradf xy x z =，因此代入(1,2,0)可得(1,2,0)|{4,1,0} gradf =，则有122 {4,1,0}{,,}2||333 f u grad u u ?=?==?。 （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：m/s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ）。 A. 010t = B. 01520t << C. 025t = D. 025t > 【答案】C 【解析】从0到0t 时刻，甲乙的位移分别为0 10 ()t v t dt ? 与0 20 ()t v t dt ?，由定积分的几何意义 可知， 25 210 (()()201010v t v t dt -=-=? ，因此可知025t =。 （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 维单位矩阵，则（ ）。 A. T E αα-不可逆 B. T E αα+不可逆

【北大考研辅导班】北大基础数学考研科目参考书考研分数线考研经验

【北大考研辅导班】北大基础数学考研科目参考书考研分数线拟录取 考研经验 一、北大数学科学学院简介-启道 数学科学学院下设五个系：数学系、概率统计系、科学与工程计算系、信息科学系和金融数学系，拥有三个本科生专业：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业以及统计学专业。北京大学数学研究所是教育部批准成立的研究单位，与数学科学学院紧密结合，形成院所结合的体制；数学科学学院还拥有“数学及其应用”教育部重点实验室、统计与信息技术教育部-微软重点实验室；国家教委的“高校数学研究与高等人才培养中心”也挂靠在数学科学学院。数学科学学院学科门类齐全，教学与科研并重，理论与应用并举，是具有重要国际影响的数学科学研究和人才培养基地。 数学科学学院拥有一支实力雄厚的师资队伍，其中包括中科院院士6名，第三世界科学院院士3名，国家级教学名师3名，长江特聘教授和长江讲座教授11名，国家杰出青年基金获得者15名。他们不仅在数学研究的前沿领域上取得了杰出的成就，还长期坚持在教学岗位上，为国家培养一批又一批高素质、高水平的创新型人才。1952年以来，数学科学学院先后为国家培养了8000多名毕业生，他们奋斗在国家建设的各条战线上，其中包括30余名两院院士。获得国家最高科技奖的吴文俊院士和王选院士是数学科学学院校友中的杰出代表。数学科学学院在2001年获得国家优秀教学成果特等奖，在2002年和2006年教育部数学一级学科评比中名列全国首位。数学科学学院的四个二级学科全部被评为国家重点学科，为国家承担着培养优秀数学本科生、硕士生、博士生和博士后的重任。 数学科学学院拥有最好的数学生源，来自全国各地的数学尖子和几乎所有取得国际数学奥林匹克竞赛金牌的中国学生均在这里学习和成长。数学科学学院全力为学生营造一流的学习环境，配备门类齐全的图书资料，充足的计算机数学实验室，覆盖面广的多种类型奖学金和科研资助。本着加强基础、重视应用、因材施教、分流培养的指导思想，学院实行全院统一招生。本科生前四学期修相同的基础课程；第四学期末，学生可以自主选择，进入所选专业方向的学习。占总数80%以上的本科毕业生可通过免试推荐形式在国内外直接攻读硕士、博士学位，其中的半数毕业生选择出国留学。其余的20％参与就业的毕业生主要从事计算机和金融保险工作。信息科学中的图像、信号处理、信息安全，金融领域中的金融模型、风险、定价、精算等都需要很强的数学功底，数学科学学院的毕业生在就业市场上备受青睐。

2017考研英语阅读精选 为什么数学难学

2017考研英语阅读精选为什么数学难学? 考研英语阅读真题中的文章，多摘自英美主流外刊，有时候你认识所有单词、搞清全部语法还不够，还需要了解英美文化，掌握他们的表达方式，这就是阅读的潜台词。有时候是一些俗语和俚语，有时候是固定搭配，有时候需要借助历史、风俗、文化才能理解某种现象或表达。总之，这些地道的英语文章背后都有潜台词，一般人不容易读出，但往往是理解文章的关键。 Why Is It So Hard to Learn Math? 为什么数学就这么难学? 导读:学语言真的很难。老实讲，它比学数学要复杂得多，也困难得多。不过，几乎所有的小孩子都能够学习并且熟练掌握一门语言。 Language is hard. In fact, it’s infinitely harder and more complicated than math. And yet, nearly every small child can learn and master language. 学语言真的很难。老实讲，它比学数学要复杂得多，也困难得多。不过，几乎所有的小孩子都能够学习并且熟练掌握一门语言。 Why is math so overwhelming for so many students? And how high is the price we pay from having so many math-terrified or even

math-illiterate people in our society? Too high, especially as the ability to grasp data and pursue advanced work that involves math is becoming increasingly important for both citizens and job applicants. 那到底为什么数学会成为许多学生难以逾越的鸿沟呢?因为社会上这些“数学恐惧症患者”，甚至是“数学盲”的存在，我们又得付出多大的代价呢?不用说，这代价简直太大了，尤其是在当今社会，获取数据和从事高难度工作越来越成为普通人和求职者的必备能力。 It often starts with the problem of teaching math in the abstract. This misses the remarkable amount of mathematical knowledge that we humans already possess. We know how to solve for unknowns, for example. That’s algebra. We also are able to think in terms of three dimensional spaces—that’s geometry and trigonometry. So this mathematical language is the analytical expression of the way we already think. 问题一开始出在数学的抽象教学上。这就让我们错失大量数学知识，而这些知识是我们本身就具有的。我们知道如何去解决未知的东西，那么这就是代数。我们也知道用三维空间去思考——这就是几何学和三角学。这门数学语言其实就是我们思维方式的解析式。

考研数学试题解析

考研数学试题解析 考研数学试题解析 一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1、某家庭在一年支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为3:8，文化娱乐支出与子女教育支出比为1:2。已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（） （A）40%（B）42%（C）48%（D）56%（E）64% 【解析】：D。文化：子女：生活=3:6:16，所以。 2、有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有（） （A）9981块（B）10000块（C）10180块（D）10201块（E）10222块 【解析】：C。设原边长为a，则。 3、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，货、客车的速度分别是90千米/小时、100千米/小时。则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离是（） （A）30千米（B）43千米（C）45千米（D）50千米（E）57千米 【解析】：E。设甲乙相距S，则S=(100+90)×3=570，客车到甲地时时间570÷100=5.7小时，货车距乙地570-90×5.7=57。

4、在分别标记了数字1、2、3、4、 5、6的6张卡片中随机取3张，其中数字之和等于10的概率（） （A）0.05（B）0.1（C）0.15（D）0.2（E）0.25 【解析】：C。1,3,6；1,4,5；2,3,5。 5、某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。若要每天销售利润最大，则冰箱的定价应为（） (A)2200（B）2250（C）2300（D）2350(E)2400 【解析】：B。设降低x个50元，则(400-50x)·(8+4x)=(800-100x)·(200+100x), 当800-100x=200+100x，x=3，所以定价为2250 6、某委员会由三个不同的专业人员组成，三个专业人数分别是2,3,4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（） （A）36种(B)26种（C）12种（D）8种（E）6种 【解析】：A。。 7、从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（） （A）0.02（B）0.14（C）0.2（D）0.32（E）0.34 【解析】：D。能被5整除的100个，能被7整除的14个，能被35整除的2个；(20+14-2)÷100=0.32。 8、如图1，在四边形ABCD中，AB//CD，AB与CD的边长分别为4和8，若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（） (A）24（B）30（C）32（D）36（E）40 【解析】：D。

2017年考研数学一真题与解析

2017年考研数学一真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．若函数1cos 0(),0x x f x b x ?->? =?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 3．函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 （A ）12 （B ）6 (C ）4 （D ）2 【详解】 22,,2f f f xy x z x y z ???===???，所以函数在点(1,2,0)处的梯度为()4,1,0gradf =，所以22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 ()01 4,1,0(1,2,2)23f gradf n n ?=?=?=?u u r r 应该选（D ） ４．甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：米）处，如图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：米/秒），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =（单位：米/秒），三块阴影部分的面积分别为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻为0t ，则（ ） （A ）010t = （B ）01520t << （C ）025t = （D ）025t > 【详解】由定积分的物理意义：当曲线表示变速直线

数学专业考研推荐书目

数学专业考研推荐书目 考研初试、复试都出结果了，我被录取了。终于决定写点经验心得，希望对20146年考研的朋友有一点点帮助。 参考书推荐 首先介绍一些书目吧，我考的数学专业，数学分析的经典教材一般推崇《数学分析》，习题的话钱吉林的《数学分析解题精粹》，北大的《数学分析解题指南》，《数学分析中的典型问题与方法》都是用的比较多的。我买过后两本，感觉有很多地方不太适合我，可以当成工具书来查阅使用。 \ 课后题目比较基础，如果基础不好，可以先认真研究下，我没买过什么习题集，就是认真仔细的抠课后题和课本的经典例题，我相信题目不在多在于精。千万并不要盲目的到处找题做，踏踏实实弄好一本题集是王道，在此基础上可以根据个人情况扩充，题目不只是做完对完答案就ok了，一定要仔细分析技巧和方法，学会举一反三，并尽可能总结成自己的一套解题方案。 例题我只是看了些例题，为我的笔记充实了些方法，课后题不建议做。(因为我九月下旬才开始坐下来复习考研，时间紧迫，时间充裕的当然无所谓了!) 高等代数的话，北京大学数学组出的《高等代数》和课后配套习题是基础和重点中的重点，我考华南理工的题不是很难，所以问题不大，考数学名牌学校的还得另辟蹊径啊。 数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT 界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”! 在大学的数学学院里，除了基础数学专业外，大多数还设置了应用数学、信息与计算科学、概率与统计精算、数学与控制科学等专业。这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为人类社会发展做出了巨大的贡献。当然，这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。 \ 基础数学：适合做研究或从事教学 基础数学又叫纯粹数学，即按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系，只是以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。 基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。微分几何、数学物理、偏微分方程等都属于基础数学范畴。人们耳熟能详的陈景润证明“1+2”哥德巴赫猜想的故事就发生在这个领域。 ●就业前景 该专业需要学生具备扎实的数学理论基础，为高等院校和科研机构输送数学、应用

考研数学满分(150分)的独家经验

以下是我对如何选择数学辅导书的建议： 第一轮：陈文灯、黄先开《数学复习指南》＋辅导班笔记（无论你在哪里上的辅导班），可以说这本书在数学复习方面雄踞头榜，我周围的人几乎人手一册，连续多年热销，说明它还是比较实用的。 （第一轮复习用书中能与其有一拼的是李正元、李永乐的《数学复习全书》，没看过，不好评论。）如果考生在10月底前能将其看完，数学复习已经有了一个很好的基础，不妨与辅导班笔记结合在一起看，比如辅导班20次课，每次的内容用3-4天处理完，包括笔记和《复习指南》的对应章节，这样不到三个月就能把数学详细的复习一遍。还要强调一点，辅导班的笔记应该认真看，而且不宜隔太久。 第二轮：陈文灯、黄先开主编的《题型集粹与练习题集》是供第二轮复习用的，如果在经历了首轮复习之后，自我感觉效果很好、复习的很扎实，用这本《题型集粹与练习题集》是比较合适的。如果复习的很仓促，效果不理想，可以看李永乐主编的《基础过关660》，这本书把知识点又梳理了一遍，题目也比较好。 模拟冲刺阶段：2005年市场上主要的模拟题有陈文灯主编的《数学最后冲刺》、李永乐主编的《数学经典400题》、胡金德主编的《数学预测试卷》、和赵达夫主编的《数学模拟考场》，这几本书我一本也没买，因为所在的学校开办的数学冲刺班上的14套卷子已经够多了，而且这些题的质量也很不错，是数学系老师“集体智慧的结晶”，关于以上那公开发行的五本书，综合周围朋友的意见，点评如下： 陈文灯主编的《数学最后冲刺》：题目简单，据考研论坛上有网友提供的消息，文灯大师在北京的冲刺班上称这套题是假的； 李永乐的《数学经典400题》：难，和朋友讨论过上面的题目，一道小题可能就综合了几个知识点； 胡金德《数学预测试卷》：难，周围不少人做后备受打击； 至于文灯学校免费向学员发放的两套模拟题，黄先开老师在暑期班上说这是对暑假讲义的补充，用他的话说是“把我们后来发现的新题以模拟题的形式免费发给大家”，所以值得一做。

2017年考研数学一真题及答案解析

2017年考研数学一真题及答案解析

2017年考研数学一真题及答案解析 跨考教育 数学教研室 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若函数 1cos 0(),0x x f x b x ?->? =?≤? 在0x =处连续，则（ ） ()()1 1()2 2 ()02 A ab B ab C ab D ab = =-== 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11. 22 b ab a ∴=?=选A. （2）设函数()f x 可导，且'()()0f x f x >，则（ ） ()()()(1)(1)(1)(1)()(1)(1) (1)(1) A f f B f f C f f D f f >-<->-<- 【答案】C 【解析】' ()0()()0,(1)'()0f x f x f x f x >?>∴?>?Q 或()0 (2)'()0 f x f x

（3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量()1,2,2u =的方向导 数为（ ） ()12 ()6 ()4 ()2 A B C D 【答案】D 【 解 析 】2(1,2,0) 122{2,,2},{4,1,0}{4,1,0}{,,} 2.|u |333 f u gradf xy x z gradf gradf u ?=?=? =?=?=? 选D. （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单 位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1 ()v v t =（单位：/m s ） ，虚线表示乙的速度曲线2 ()v v t =，三块阴影部分面积的数值 依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0 t （单 位：s ），则（ ） 0510********() s (/) v m s 10 20 0000()10()1520()25()25 A t B t C t D t =<<=> 【答案】B

1997考研数学一真题及答案详解

1997年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、填空题(本题共5分,每小题3分,满分15分.把答案在题中横线上.) (1) 201 3sin cos lim (1cos )ln(1) x x x x x x →+=++ . (2) 设幂级数 n n n a x ∞ =∑的收敛半径为3,则幂级数 1 1 (1) n n n na x ∞ +=-∑的收敛区间为 . (3) 对数螺线e θ ρ=在点2(,)(, )2 e π π ρθ=处的切线的直角坐标方程为 . (4) 设12243311A t -????=?? ??-?? ,B 为三阶非零矩阵,且0AB =,则t = . (5) 袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一 球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是 . 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1) 二元函数22 , (,)(0,0),(,)0, (,)(0,0)xy x y x y f x y x y ?≠?+=??=? 在点(0,0)处 ( ) (A) 连续,偏导数存在 (B) 连续,偏导数不存在 (C) 不连续,偏导数存在 (D) 不连续,偏导数不存在 (2) 设在区间[,]a b 上()0,()0,()0,f x f x f x '''><>令12(),()()b a S f x dx S f b b a ==-?, 31 [()()]()2 S f a f b b a =+-,则 ( ) (A) 123S S S << (B) 213S S S << (C) 312S S S << (D) 231S S S << (3) 2sin ()sin ,x t x F x e tdt π += ? 设则()F x ( ) (A) 为正常数 (B) 为负常数 (C) 恒为零 (D) 不为常数 (4) 设111122232333,,,a b c a b c a b c ααα???????????? ===?????????????????? 则三条直线1110a x b y c ++=,2220a x b y c ++=,

2017考研数学一真题及答案

2017考研数学一真题及答案 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1 ）若函数1,0(),0x f x ax b x ?->? =??≤? 在0x =处连续，则（ ） ()()11()2 2()02 A ab B ab C ab D ab = =-== 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0 x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设函数()f x 可导，且' ()()0f x f x >，则（ ） ()()()(1)(1)(1)(1)()(1)(1) (1)(1) A f f B f f C f f D f f >-<->-<- 【答案】C 【解析】'()0()()0,(1)'()0f x f x f x f x >?>∴? >?Q 或()0 (2)'()0 f x f x

2 选D. （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ） () s 0000()10 ()1520()25()25A t B t C t D t =<<=> 【答案】B 【解析】从0到0t 这段时间内甲乙的位移分别为 120 (t),(t),t t v dt v dt ? ?则乙要追上甲，则 210 (t)v (t)10t v dt -=? ，当025t =时满足，故选C. （5）设α是n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则（ ） ()()()()22T T T T A E B E C E D E αααααααα-++-不可逆不可逆不可逆 不可逆 【答案】A 【解析】选项A,由()0ααααα-=-=T E 得()0αα-=T E x 有非零解，故0αα-=T E 。 即αα-T E 不可逆。选项B,由()1ααα=T r 得ααT 的特征值为n-1个0，1.故αα+T E 的 特征值为n-1个1，2.故可逆。其它选项类似理解。 （6）设矩阵200210100021,020,020*********A B C ????????????===?????????????????? ,则（ ）