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使用魔术公式的轮胎模型

使用魔术公式的轮胎模型
使用魔术公式的轮胎模型

使用魔术公式的轮胎模型

使用魔术公式的轮胎模型主要有Pacejka ’89、Pacejka ’94、MF-Tyre 、MF-Swift 四种。 Pacejka ’89和’94轮胎模型

Pacejka ’89 和’94轮胎模型是以魔术公式主要提出者H. B. Pacejka 教授命名的,根据其发布的年限命名。目前有两种直接被ADAMS 引用。

魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据,用一套形式相同的公式就可以完整地表达轮胎的纵向力F x 、侧向力F y 、回正力矩M z 、翻转力矩M x 、阻力矩M y 以及纵向力、侧向力的联合作用工况,故称为“魔术公式”。

魔术公式的一般表达式为:

()()(){}[]Bx Bx E Bx C D x Y arctan arctan

sin --= 式中Y(x)可以是侧向力,也可以是回正力矩或者纵向力,自变量x 可以在不同的情况下

分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率,式中的系数B 、C 、D 依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定。

Pacejka ’89轮胎模型认为轮胎在垂直、侧向方向上是线性的、阻尼为常量,这在侧向加速度常见范围≤0.4g ,侧偏角≤5°的情景下对常规轮胎具有很高的拟合精度。此外,由于魔术公式基于试验数据,除在试验范围的高精度外,甚至在极限值以外一定程度仍可使用,可以对有限工况进行外推且具有较好的置信度。魔术公式正在成为工业标准,即轮胎制造商向整车厂提供魔术公式系数表示的轮胎数据,而不再是表格或图形。

基于魔术公式的轮胎模型还有较好的健壮性,如果没有某一轮胎的试验数据,而使用同类轮胎数据替代仍可取得很好的效果。

图 基于魔术公式的轮胎模型的输入和输出变量

Pacejka ’89轮胎力与力矩的计算 轮胎纵向力计算公式为:

()()()()()V X S BX BX E BX C D F +--=111arctan arctan

sin 其中X 1为纵向力组合自变量:X 1=(κ+S h ),κ为纵向滑移率(负值出现在制动态,-100表示

车轮抱死)

C ——曲线形状因子,纵向力计算时取B 0值:C = B 0

D ——巅因子,表示曲线的最大值:Z Z F B F B D 22

1+= BCD ——纵向力零点处的纵向刚度:(

)

Z

F B Z Z e F B F B BCD 542

3-?+=

B – 刚度因子:B=BCD/(

C ×D)

S h ——曲线的水平方向漂移:109B F B S Z h += S v ——曲线的垂直方向漂移:S v =0

E ——曲线曲率因子,表示曲线最大值附近的形状:8726B

F B F B E Z Z ++=

图 轮胎属性文件中的纵向力计算系数数据块

图 Pacejka ’89轮胎纵向力示例

轮胎侧向力计算公式为:

()()()()()V Y S BX BX E BX C D F +--=111arctan arctan

sin 此时的X 1为侧向力计算组合自变量:X 1=(α+S h ),α为侧偏角

C ——曲线形状因子,侧向力计算时取A 0值:C = A 0

D ——巅因子,表示曲线的最大值:Z Z F A F A D 22

1+= BCD ——侧向力零点处的侧向刚度:()γ5431arctan

2sin A A F A BCD Z -????

?

??= B – 刚度因子:B=BCD/(C ×D)

S h ——曲线的水平方向漂移:γ8109A A F A S Z h ++=

曲线形状因子

巅因子计算系数 BCD 计算系数 曲线水平漂移计算系数

曲线曲率因子计算系数

S v ——曲线的垂直方向漂移:131211A F A F A S Z Z V ++=γ

E ——曲线曲率因子,表示曲线最大值附近的形状:76A

F A E Z +=

图 轮胎属性文件中的侧向力计算系数数据块

图 Pacejka ’89轮胎纵向力示例

轮胎回正力矩计算公式为:

()()()()()V Z S BX BX E BX C D M +--=111arctan arctan

sin 此时的X 1为回正力矩计算组合自变量:X 1=(α+S h ),α为侧偏角

C ——曲线形状因子,回正力矩计算时取C 0值:C = C 0

D ——巅因子,表示曲线的最大值:Z Z F C F C D 22

1+=

BCD ——回正力矩零点处的扭转刚度:(

)()

Z

F C Z Z e C F C F C BCD 5642

31-?-?+=γ

B – 刚度因子:B=BCD/(

C ×D)

S h ——曲线的水平方向漂移:131211C F C C S Z h ++=γ

曲线形状因子

巅因子计算系数 BCD 计算系数 曲线水平漂移计算系数 曲线曲率因子计算系数 曲线垂直漂移计算系数

S v ——曲线的垂直方向漂移:()

171615214C F C F C F C S Z Z Z V +++=γ

E ——曲线曲率因子,表示曲线最大值附近的形状:()()

γ1098271C C F C F C E Z Z -?++=

图 轮胎属性文件中的回正力矩计算系数数据块

图 Pacejka ’89轮胎回正力矩示例

侧偏刚度(Lateral Stiffness )

侧偏刚度在Pacejka ’89和’94轮胎模型中假定是一个常量,在轮胎属性文件的参数PARAMETER 数据段中通过LATERAL_STIFFNESS 语句设定。

侧向形变D e :D e =F y /LATERAL_STIFFNESS ; 翻转力矩:M x = -F z ×D e ;

纵向力和侧偏角联合作用的回正力矩M z ;

M Z = M Z,MF + Fx ×D e ,这里M Z,MF 为魔术公式计算所得的回正力矩。

滚动阻力(Rolling resistance )

滚动阻力系数R R 同样是在轮胎属性文件中规定的具体值,滚动阻力矩M y : M y = F z ×R e ×R R

曲线形状因子

巅因子计算系数

BCD 计算系数

曲线水平漂移计算系数

曲线曲率因子计算系数

曲线垂直漂移计算系数

这里:R e为轮胎的滚动半径;R R为滚动阻力系数;F z垂直载荷(kN)。

平滑过渡(Smoothing)

是否使用平滑过渡也在轮胎属性文件中规定:

?USE_MODE = 1 或2:关闭平滑过渡

?USE_MODE = 3 或4:使用平滑过渡

轮胎属性文件TR_rear_pac89.tir全文(示例整车模型MDI_Demo_Vehicle.asy使用的):$---------------------------------------------------------------------MDI_HEADER

[MDI_HEADER]

FILE_TYPE = 'tir'

FILE_VERSION = 2.0

FILE_FORMAT = 'ASCII'

(COMMENTS)

{comment_string}

'Tire - XXXXXX'

'Pressure - XXXXXX'

'Test Date - XXXXXX'

'Test tire'

'New File Format v2.1'

$--------------------------------------------------------------------------UNITS

[UNITS]

LENGTH = 'mm'

FORCE = 'newton'

ANGLE = 'radians'

MASS = 'kg'

TIME = 'sec'

$--------------------------------------------------------------------------MODEL

[MODEL]

! use mode 1 2 3 4

! -------------------------------------------

! smoothing X X

! combined X X

!

PROPERTY_FILE_FORMAT = 'PAC89' 轮胎模型关键词

FUNCTION_NAME = 'TYR900' 解算器函数

USE_MODE = 4.0 平滑过渡模式

$----------------------------------------------------------------------DIMENSION [DIMENSION]

UNLOADED_RADIUS = 340.6 轮胎自由半径

WIDTH = 255.0 轮胎宽度

ASPECT_RATIO = 0.35 高宽比

$----------------------------------------------------------------------PARAMETER [PARAMETER]

VERTICAL_STIFFNESS = 310.0 纵向刚度系数

VERTICAL_DAMPING = 3.1 纵向阻尼系数

LATERAL_STIFFNESS = 190.0 侧偏刚度

ROLLING_RESISTANCE = 0.0 滚动阻力系数

$-----------------------------------------------------------LATERAL_COEFFICIENTS [LATERAL_COEFFICIENTS]

a0 = 1.65000

a1 = -34.0

a2 = 1250.00

a3 = 3036.00

a4 = 12.80

a5 = 0.00501

a6 = -0.02103

a7 = 0.77394

a8 = 0.0022890

a9 = 0.013442

a10 = 0.003709

a11 = 19.1656

a12 = 1.21356

a13 = 6.26206

$-------------------------------------------------------------------longitudinal [LONGITUDINAL_COEFFICIENTS]

b0 = 2.37272

b1 = -9.46000

b2 = 1490.00

b3 = 130.000

b4 = 276.000

b5 = 0.08860

b6 = 0.00402

b7 = -0.06150

b8 = 1.20000

b9 = 0.02990

b10 = -0.17600

$----------------------------------------------------------------------aligning [ALIGNING_COEFFICIENTS]

c0 = 2.34000

c1 = 1.4950

c2 = 6.416654

c3 = -3.57403

c4 = -0.087737

c5 = 0.098410

c6 = 0.0027699

c7 = -0.0001151

c8 = 0.1000

c9 = -1.33329 c10 = 0.025501 c11 = -0.02357 c12 = 0.03027 c13 = -0.0647 c14 = 0.0211329 c15 = 0.89469 c16 = -0.099443 c17 = -3.336941

注意:属性文件中的单位数据块[UNITS]不用于魔术公式的系数a,b,c 。

开始——初始化种群——终止条件——计算目标函数值——进行非支配排序——分配适应度值——计算小生境数——选择——杂交、变异——去除重复个体、精英保持——新种群

优化前 优化后

车轮跳动量(mm )

前束角(d e g )

ADAMS魔术公式的轮胎模型

使用魔术公式的轮胎模型 使用魔术公式的轮胎模型主要有Pacejka ’89、Pacejka ’94、MF-Tyre 、MF-Swift 四种。 Pacejka ’89和’94轮胎模型 Pacejka ’89 和’94轮胎模型是以魔术公式主要提出者H. B. Pacejka 教授命名的,根据其发布的年限命名。目前有两种直接被ADAMS 引用。 魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据,用一套形式相同的公式就可以完整地表达轮胎的纵向力F x 、侧向力F y 、回正力矩M z 、翻转力矩M x 、阻力矩M y 以及纵向力、侧向力的联合作用工况,故称为“魔术公式”。 魔术公式的一般表达式为: ()()(){}[]Bx Bx E Bx C D x Y arctan arctan sin --= 式中Y(x)可以是侧向力,也可以是回正力矩或者纵向力,自变量x 可以在不同的情况下 分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率,式中的系数B 、C 、D 依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定。 Pacejka ’89轮胎模型认为轮胎在垂直、侧向方向上是线性的、阻尼为常量,这在侧向加速度常见范围≤0.4g ,侧偏角≤5°的情景下对常规轮胎具有很高的拟合精度。此外,由于魔术公式基于试验数据,除在试验范围的高精度外,甚至在极限值以外一定程度仍可使用,可以对有限工况进行外推且具有较好的置信度。魔术公式正在成为工业标准,即轮胎制造商向整车厂提供魔术公式系数表示的轮胎数据,而不再是表格或图形。 基于魔术公式的轮胎模型还有较好的健壮性,如果没有某一轮胎的试验数据,而使用同类轮胎数据替代仍可取得很好的效果。 图 基于魔术公式的轮胎模型的输入和输出变量 Pacejka ’89轮胎力与力矩的计算 轮胎纵向力计算公式为: ()()()()()V X S BX BX E BX C D F +--=111arctan arctan sin 其中X 1为纵向力组合自变量:X 1=(κ+S h ),κ为纵向滑移率(负值出现在制动态,-100表示 车轮抱死) C ——曲线形状因子,纵向力计算时取B 0值:C = B 0 D ——巅因子,表示曲线的最大值:Z Z F B F B D 22 1+= BCD ——纵向力零点处的纵向刚度:( ) Z F B Z Z e F B F B BCD 542 3-?+=

用魔术公式建立轮胎模型

用魔术公式建立轮胎模型 根据资料,通过给定的参数以及对一些比例因子的设定,用魔术公式建立如下轮胎模型。 1.纯纵滑情况: %% Longitudinal Force (pure longitudinal slip) %% k is input value, means slip ratio %% Fx0 is output value, means longitudinal force k=linspace(-1,1,300); dfz=(Fz-Fz0)/Fz0; C_x=P_Cx1; %取lam(Cx)=1 shape factor u_x=(P_Dx1+P_Dx2*dfz)*0.9; %取lam(ux*)=0.9 composite friction scaling fator D_x=u_x*Fz; %zeta(1-8)都取1 S_Hx=(P_Hx1+P_Hx2*dfz); %取lam(Hx)=1 horizontal shift k_x=k+S_Hx; E_x=(P_Ex1+P_Ex2*dfz+P_Ex3*dfz^2)*(1-P_Ex4*sign(k_x)); %取lam(Ex)=1 curvature factor K_xk=Fz*(P_Kx1+P_Kx2*dfz)*exp(P_Kx3*dfz); %取lam(Kxk)=1 break slip stiffness B_x=K_xk/(C_x*D_x+0.1); %取epsilon=0.1 S_vx=Fz*(P_Vx1+P_Vx2*dfz)*(V0/(0.1+V0)); %lam(Vx),lam(ux),zeta1=1,epsil on=0.1 Fx0=D_x*sin(C_x*atan(B_x*k_x-E_x.*(B_x*k_x-atan(B_x*k_x))))+S_vx; figure(1); plot(k,Fx0,'linewidth',1.5);grid xlabel('纵向滑移率'); ylabel('纵向力/(N)'); title('纵向力--滑移率(纯纵滑)');

魔术公式教学文案

魔术公式

Pacejka的“魔术公式”是近期在汽车操纵动力学研究中比较流行的公式,它是用特殊正弦函数建立的轮胎的纵向力、横向力和自回正力矩模型。因只用一套公式就完整地表达了纯工况下轮胎的力特性,故成为“魔术公式”。“魔术公式”表达如下: sin(arctan((arctan()))) v h Y y S y D C Bx E Bx Bx x X S =+ =-- =+ 其中,Y表示侧向力、纵向力或回正力矩,X表示侧偏角α或滑移率s。现以侧向力为例说明公式中各系数的意义。 式中D--峰值因子,表示曲线的最大值 B C D ??--侧偏角趋于零时轮胎的侧偏刚度,曲线中表示原点的斜率 E--曲线形态因子,决定曲线最大值附近的形状 C--决定曲线的形状,即曲线是像侧向力、纵向力还是回正力矩 h S--水平方向漂移 v S--垂直方向漂移 除C外,“魔术公式”中的参数都是垂直载荷和侧倾角γ的函数。 以下为轮胎纵向动力学特性在MATLAB中的具体实现 2 12 x z z D a F a F =+

1.65x C = 2678x z z E a F a F a =++ 5234()///z a F x z z x x B a F a F e C D =+

5 2 34 2 12 2 67 8 sin(arctan((arctan()))) ()/// 1.65 z x x x x x x x a F x z z x x x x z z x z z F D C B E B B B a F a F e C D C D a F a F E a F a F a κκκ =-- =+ = =+ =++ sin(arctan((arctan()))) (arctan((arctan()))) cos(arctan((arctan()))) x x x x x x x z z x x x x x x x x x x x z dF dD C B E B B dF dF d B E B B D C B E B B C dF κκκ κκκ κκκ =--+ -- -- 2 (arctan((arctan()))) (arctan()) 1 ((arctan())) 1((arctan())) x x x x z x x x x x x x x x x x z z z d B E B B dF dB dE d B B B B E B E B B dF dF dF κκκ κκ κκκ κκκ -- = - --- +-- 2 22 (arctan())() 1 1()1() x x x x x x z z x z x z d B B dB dB B dB dF dF B dF B dF κκκ κκκ κκ - =-= ++ 5 5 55 22 3434 222 34345 (()///)() /// (()///)(()///) z z z z a F a F x z z x x z z x x z z z a F a F x z z x x z z x x z dB d a F a F e C D d a F a F e C D dF dF dF dD a F a F e C D a F a F e C D a dF ++ == -+-+ sin(arctan((arctan()))) x x x x x x x F D C B E B B κκκ =-- 2 2 cos(arctan((arctan())))(()) 1() 1((arctan()) x x x x x x x x x x x x x x x x x B D C B E B B C B E B dF B d B E B B κκκ κ κκκκ ---- + = +-- 车辆防抱死制动系统的控制技术研究

使用魔术公式的轮胎模型共6页文档

使用魔术公式的轮胎模型 使用魔术公式的轮胎模型主要有Pacejka ’89、Pacejka ’94、MF-Tyre 、MF-Swift 四种。 Pacejka ’89和’94轮胎模型 Pacejka ’89 和’94轮胎模型是以魔术公式主要提出者H. B. Pacejka 教授命名的,根据其发布的年限命名。目前有两种直接被ADAMS 引用。 魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据,用一套形式相同的公式就可以完整地表达轮胎的纵向力F x 、侧向力F y 、回正力矩M z 、翻转力矩M x 、阻力矩M y 以及纵向力、侧向力的联合作用工况,故称为“魔术公式”。 魔术公式的一般表达式为: 式中Y(x)可以是侧向力,也可以是回正力矩或者纵向力,自变量x 可以在不同的情况下分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率,式中的系数B 、C 、D 依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定。 Pacejka ’89轮胎模型认为轮胎在垂直、侧向方向上是线性的、阻尼为常量,这在侧向加速度常见范围≤0.4g ,侧偏角≤5°的情景下对常规轮胎具有很高的拟合精度。此外,由于魔术公式基于试验数据,除在试验范围的高精度外,甚至在极限值以外一定程度仍可使用,可以对有限工况进行外推且具有较好的置信度。魔术公式正在成为工业标准,即轮胎制造商向整车厂提供魔术公式系数表示的轮胎数据,而不再是表格或图形。 基于魔术公式的轮胎模型还有较好的健壮性,如果没有某一轮胎的试验数据,而使用同类轮胎数据替代仍可取得很好的效果。 图 基于魔术公式的轮胎模型的输入和输出变量 其中X C D BCD Z Z 43B – 刚度因子:B=BCD/(C ×D) S h ——曲线的水平方向漂移:109B F B S Z h += S v ——曲线的垂直方向漂移:S v =0 E ——曲线曲率因子,表示曲线最大值附近的形状:8726B F B F B E Z Z ++= 图 轮胎属性文件中的纵向力计算系数数据块

魔术公式

Pacejka 的“魔术公式”是近期在汽车操纵动力学研究中比较流行的公式,它是用特殊正弦函数建立的轮胎的纵向力、横向力和自回正力矩模型。因只用一套公式就完整地表达了纯工况下轮胎的力特性,故成为“魔术公式”。“魔术公式”表达如下: sin(arctan((arctan())))v h Y y S y D C Bx E Bx Bx x X S =+=--=+ 其中,Y 表示侧向力、纵向力或回正力矩,X 表示侧偏角α或滑移率s 。现以侧向力为例说明公式中各系数的意义。 式中 D --峰值因子,表示曲线的最大值 B C D ??--侧偏角趋于零时轮胎的侧偏刚度,曲线中表示原点的斜率 E --曲线形态因子,决定曲线最大值附近的形状 C --决定曲线的形状,即曲线是像侧向力、纵向力还是回正力矩 h S --水平方向漂移 v S --垂直方向漂移 除C 外,“魔术公式”中的参数都是垂直载荷和侧倾角γ的函数。 以下为轮胎纵向动力学特性在MATLAB 中的具体实现 212x z z D a F a F =+ 1.65x C =

2678x z z E a F a F a =++ 5234()///z a F x z z x x B a F a F e C D =+ 52342122678 sin(arctan((arctan())))()///1.65z x x x x x x x a F x z z x x x x z z x z z F D C B E B B B a F a F e C D C D a F a F E a F a F a κκκ=--=+==+=++

魔术轮胎公式

2.3.3“魔术公式”轮胎模型 “魔术公式”轮胎模型用三角函数的组合公式拟合实验轮胎数据,用一套形式相同的公式就能完整的表达纵向力、侧向力、回正力矩以及纵向力、侧向力联合作用的工况。该模型统一性强,能描述轮胎所有稳态力学特性,编程方便;可从实际轮胎实验获得,且需拟合的参数少,有实际的物理意义;简单实用,模拟精度高,并能最大限度地反映出车辆的实际运作状况。故本文采用“魔术公式”轮胎模型一起建立整车系统动力学模型[14]。 “魔术公式”的一般表达式为: S Y=Dsin(Carctan(Bφ))+ v (2.17) φ=(1-E)(X+h S)+(E/B)arctan(B(X+h S)) (2.18) 其中,D—峰值因子,表示曲线的最大值; B—刚度因子,B=BCD/(CD); E—曲线曲率因子,决定曲线最大值附近的形状; C—曲线形状因子,决定曲线的形状特性,即曲线是表示侧向力、纵向力还是回正力矩; S—水平方向漂移; h S—垂直方向漂移; v 而Y表示侧向力、纵向力或回正力矩,X表示侧偏角α或滑移率λ。 F和侧倾角γ的函除曲线的形状因子C外,其余每一个参数都是垂直载荷 z 数用参数拟合的方法得到,一般选代数多项式进行拟合。曲线零点的水平漂移和垂直漂移用来描述由于轮胎制造误差而造成的轮胎圆锥效应和帘布层转向效应。一般地,曲线零点的水平方向漂移和垂直方向漂移与轮胎侧倾角有关,本文将不考虑轮胎力特性曲线的水平方向漂移和垂直方向漂移,主要从纯滑移及纯侧偏两方面考虑: ①纯滑移条件下纵向力公式为: F(λ)=x D sin(x C arctan(x Bλ-x E(x Bλ-arctan(x Bλ)))) x0

ADAMS轮胎模型简介

详细介绍轮胎模型,主要是自己做课题时,用到的整理汇总出来的,轮胎这部分的资料比较少的,记录下来帮助大家一起学习一起进步; 主要分以下两部分介绍 一、轮胎模型简介 轮胎是汽车重要的部件,它的结构参数和力学特性决定着汽车的主要行驶性能。轮胎所受的垂直力、纵向力、侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、操纵稳定性和安全性起重要 作用。轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果有很大影响,轮胎模型的精度 必须与车辆模型精度相匹配。因此,选用轮胎模型是至关重要的。由于轮胎具有结构的复杂 性和力学性能的非线性,选择符合实际又便于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。 一、轮胎模型简介 轮胎建模的方法分为三种: 1)经验一半经验模型针对具体轮胎的某一具体特性。目前广泛应用的有Magic Formula公式和吉林大学郭孔辉院士利用指数函数建立的描述轮胎六分力特性的统 一轮胎半经验模型UniTire,其主要用于车辆的操纵动力学的研究。 2)物理模型根据轮胎的力学特性,用物理结构去代替轮胎结构,用物理结构变形看作是轮胎的变形。比较复杂的物理模型有梁、弦模型。 特点是具有解析表达式,能探讨轮胎特性的形成机理。缺点是精确度较经验一半经 验模型差,且梁、弦模型的计算较繁复。 3)有限元模型基于对轮胎结构的详细描述,包括几何和材料特性,精确的建模能较准确的计算出轮胎的稳态和动态响应。但是其与地面的接触模型很复杂,占用计算机资源太大,在现阶段应用于不平路面的车辆动力学仿真还不现实,处于研究阶 段。主要用于轮胎的设计与制造 二、ADAMS/TIRE 轮胎不是刚体也不是柔体,而是一组数学函数。由于轮胎结构材料和力学性能的复杂性 和非线性以及适用工况的多样性,目前还没有一个轮胎模型可适用于所有工况的仿真,每个轮胎模型都有优缺点和适用的范围。必须根据需要选择合适的轮胎模型。 ADAMS/TIRE 分为两大类: 一)?用于操稳分析的轮胎模型魔术公式 是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据,用一套形式相同的公式完整地表达轮胎的纵向 力、侧向力、回正力矩、翻转力矩、阻力矩以及纵向力、侧向力的联合作用工况,主要包括以下的前四种模型。 1)魔术公式轮胎模型(MF —Tyre)根据仿真工况的不同可在稳态和非稳态之间切换模型,考虑了轮胎高速旋转时陀螺耦合、侧偏和纵滑的相互影响,外倾对侧偏和纵滑的影响。 适用范围:有效频率到8Hz,是点接触模型,只能用于平路面(路面起伏的波长必须大于轮胎的周长)。 2)Pacejka89、Pacejka94由提出者Pacejka教授根据其发布年命名的,是稳态侧偏模型,不能用于非稳态工况。 适用范围:有效频率到0.5Hz,当与2D路面作用时是点接触;当与3D路面作用时,等效

你用得着的轮胎模型

$---------------------------------------------------------------------MDI_HEADE R [MDI_HEADER] FILE_TYPE = 'tir' FILE_VERSION = 2.0 FILE_FORMAT = 'ASCII' (COMMENTS) {comment_string} 'Tire - XXXXXX' 'Pressure - XXXXXX' 'Test Date - XXXXXX' 'Test tire' 'New File Format v2.1' $--------------------------------------------------------------------------units [UNITS] LENGTH = 'meter' FORCE = 'newton' ANGLE = 'rad' MASS = 'kg' TIME = 'sec' $--------------------------------------------------------------------------model [MODEL]

! use mode 1 2 3 ! ------------------------------------------ ! relaxation lengths X ! smoothing X ! PROPERTY_FILE_FORMAT = 'UATIRE' FUNCTION_NAME ='TYR914' USER_SUB_ID = 914 USE_MODE = 2 $----------------------------------------------------------------------dimension [DIMENSION] UNLOADED_RADIUS = 0.361 WIDTH = 0.195 ASPECT_RATIO = 0.55 $----------------------------------------------------------------------parameter [PARAMETER] VERTICAL_STIFFNESS = 380000 VERTICAL_DAMPING = 50 ROLLING_RESISTANCE = 0.015 CSLIP = 80000 CALPHA = 60000 CGAMMA = 3000

ADAMS仿真轮胎选择(转自simwe论坛)

一).用于操稳分析的轮胎模型 魔术公式 是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据,用一套形式相同的公式完整地表达轮胎的纵向力、侧向力、回正力矩、翻转力矩、阻力矩以及纵向力、侧向力的联合作用工况,主要包括以下的前四种模型。 1)魔术公式轮胎模型(MF—Tyre)根据仿真工况的不同可在稳态和非稳态之间切换模型,考虑了轮胎高速旋转时陀螺耦合、侧偏和纵滑的相互影响,外倾对侧偏和纵滑的影响。 适用范围:有效频率到8Hz,是点接触模型,只能用于平路面(路面起伏的波长必须大于轮胎的周长)。 2)Pacejka89、Pacejka94 由提出者Pacejka教授根据其发布年命名的,是稳态侧偏模型,不能用于非稳态工况。 适用范围:有效频率到0.5Hz,当与2D路面作用时是点接触;当与3D路面作用时,等效贯穿体积的方法来计算垂直力,等效法假设轮胎胎体是圆筒,必须在轮胎文件的[形状]模块输入了轮胎胎体横剖面。 3)PAC2002模型Pacejka的后期发展, PAC2002和MF—Tyre具有相同的功能,但改善了模型的翻转力矩,已经取代了MF—Tyre。 适用范围:有效频率到8Hz,主要用于操稳的仿真分析。 4)PAC MC模型,是专门用于摩托车轮胎模型,有效频率到8Hz,适合于大外倾角的工况。 5)Fiala模型是弹性基础上的梁模型,不考虑外倾和松弛长度。当不把内倾角作为主要因数且把纵向滑移和横向滑移分开对待的情况下,对于简单的操纵性分析可得到合理的结果。适用范围:有效频率到0.5Hz,可以用于二维和三维路面,当与2D路面作用时是点接触;当与3D路面作用时,等效贯穿体积的方法来计算垂直力。 6)UA模型考虑了非稳态效果,通过摩擦圆考虑了侧偏和纵滑的相互影响,也考虑了外倾和松弛长度,在只需要有限几个参数的情况下,有非常好的精度。 适用范围:有效频率到8Hz,是点接触模型,只能用于平路面(路面起伏的波长必须大于轮胎的周长)。 7)5.2.1轮胎模型是ADAMS早期发布的轮胎模型,现已很少使用。 适用范围:有效频率到0.5Hz是点接触模型,只能用于平路面。 注:5.2.1轮胎模型使用的路面文件是特有的,不能被其他的操纵分析轮胎模型所识别。 二、用于耐久性分析的轮胎模型 三维接触模型,考虑了轮胎胎侧截面的几何特性,并把轮胎沿宽度方向离散,用等效贯穿体积的方法来计算垂直力,可以用于三维路面。该模型是一个单独的License,但是如果用户只购买Durability TIRE,只能用Fiala模型计算操稳。 除了上述两类模型以外,还有环模型,作为子午线轮胎的近似,研究轮胎本身的振动特性,成为国际上仿真轮胎在短波不平路面动特性的主流模型,是目前发展比较成熟和得到商业化应用的轮胎模型,其中具有代表性的是F-tire和SWIFT轮胎模型。 SWIFT模型(Short Wave Intermediate Frequency TIRE Model)SWIFT模型是由荷兰Delft工业大学和TNO联合开发的,是一个刚性环模型,在环模型的基础上只考虑轮胎的0阶转动和1阶错动这两阶模态,此时轮胎只作整体的刚体运动而并不发生变形。在只关心轮胎的中低频

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