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人教版初一数学下册《9.3 第2课时 一元一次不等式组的应用》导学案

人教版初一数学下册《9.3 第2课时 一元一次不等式组的应用》导学案
人教版初一数学下册《9.3 第2课时 一元一次不等式组的应用》导学案

*第2课时一元一次不等式组的应用

【学习目标】

1.能根据简单的实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式组并求解,能从所列的不等式组的解集中,确定符合题意的解,并根据实际意义检验它是否合理;

2.体会运用不等式解决简单实际问题的过程,培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力;

3.通过实际问题的解决,使学生体会数学知识在生活实际中的应用,激发学习兴趣。

【学习重难点】

1、如何构建不等式组模型。

2、如何将实际问题转化为不等式组问题。

【学习过程】

一、自主学习

1、解下列不等式组,并在数轴上表示解集。

()

432

12

1

3

x x

x

x

-<-

?

?

?+

+>

?

?⑵

()

43321

31

15

22

x x

x x

-<+

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?

?

->-

?

?

2、你能找出下列语句中的不等关系吗?

(1)小明家五月份的电费不超过50元;小华家五月份的电费不足100元;小明家五月份电费50 ;小华家五月份的电费100;

(2)小红星期天去逛街时带的钱不足200元,她花X元给自己买了一条裙子;小红带的钱数200,x的取值范围。

(3)某工厂有原料200吨,现要生产甲、乙两种产品各X件,已知每件甲产品需用原料10吨,每件乙产品需用原料8吨。甲产品用的原料+乙产品用的原料总原料。可列出不等式。

(4)七年级某班元旦联欢时要分糖块,如果每人分3块,那么多8块,如果前面每人分5块,那么最后一位同学得到的糖少于3块。最后一位同学分到的糖3,你能列出不等式组吗?

二、合作探究

问题探究:(1)3个小组计划在10 天内生产500件产品(每天生产量相同),按原计划的生产速度,不能完成生产任务;如果每个小组比原先多生产1件产品,就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件?

分析:“不能完成任务”的意思是:按原先的生产速度,10天的产品数量500;

“提前完成任务”的意思是:提高速度后,10天的产品的数量500.

解:设每个小组原先每天生产X件产品,则提高速度后每天生产件产品。根据题中前后两个条件,得不等式组。解得:< X <

根据题意,X的值应是,所以X= 答:。

你学会如何运用不等式组解决实际问题了吗?根据上面的问题总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:。

(2)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B 两种产品共50件,已知生产一件A产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,出售后可获利700元;生产一件B产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,出售后可获利1200元.

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来.

(2)上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润是多少?

分析:你从题中知道了哪些条件?

你找到的不等关系是。

解:设生产A产品X件,生产B产品件,列不等式组。

写出完整解题过程。

三、达标测试

1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?

2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?

四、我的感悟:这节课我的最大收获是:我不能解决的问题是:

____________________________________

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五、课后反思:

人教版七年级数学下册学案全册

七下数学全册导学案 课题:5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角,培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字,了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀,用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: (1)∠AOC 和∠BOC 有一条公共边.....OC ,它们的另一边互为 ,称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是 (2)∠AOC 和∠BOD (有或没有)公共边,但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ,称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个,是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角,由此得到对顶角性质:对顶角相等..... . 注意:对顶角概念与对顶角性质不能混淆,对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

人教版初一数学上册《2.2 第2课时 去括号》导学案

2.2 整式的加减 第2课时去括号 学习内容: 教科书第64—66页,2.2整式的加减:2.合并同类项。 学习目的和要求: 1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。 2.经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识。 3.渗透分类和类比的思想方法。 4.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。 学习重点和难点: 重点:正确合并同类项。难点:找出同类项并正确的合并。 一、自主学习 1、问题:为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问: ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔? ②若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元? 2.合并同类项的定义: 【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y)元。 由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 二、合作探究 1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5种的同类项,并用交换律、结合律、分 配律合并同类项。 根据以上合并同类项的实例,讨论归纳,得出合并同类项的法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。 2、下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。 (1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9b a2=0。

最新部编版人教初中数学七年级上册《第四章(几何图形初步)全章导学案》精品优秀打印版导学单

最新精品 部编版人教初中七年级数学上册第4章《几何图形初步》 优 秀 导 学 案 (全章完整版)

前言: 该导学案(导学单)由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的导学案(导学单)是高效课堂的前提和保障。 (最新精品导学案) 第四章图形认识初步 第1学时 4.1.1 几何图形(1) 学习目标: 1.观察生活中的实物或图片,认识以生活中的事物为原型的几何图形;认识一些简单几何体的基本特性,能识别这些简单几何体. 2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状;初步理解立体图形与平面图形. 学习重点:识别简单几何体. 学习难点:从具体事物中抽象出几何图形. 使用要求: 1.阅读课本P115-P118; 2.尝试完成教材P118的两组思考的问题; 3.限时25分钟完成本导学案(合作或独立完成均可); 4.课前在小组内交流展示. 一、自主学习: 1.观察P115本章的章前图: (1)知道这是什么地方吗?你对它了解多少?(可上网查找) (2)你能从中找到我们熟悉的图形吗?找找看. 2.多姿多彩的图形美化了我们的生活,找一找我们生活中的你熟悉的图形.3.你能不能设计一个装墨水的墨水盒?你能不能画出一个五角星?如果能,

你就试一试,如果不能,那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界,共同学习. 二、合作探究: 1.观察P116的9张多姿多彩的图片,你能从中看出哪些熟悉的几何图形,与同学交流你观察到的图形. 【老师提示】:对于一个物体,如果我们考虑它的颜色、材料和重量等,而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小(如长度、面积、体积)和位置(如平行、垂直、相交),所得到的图形就称为几何图形.如:我们学习过的长(正)方体、圆柱(锥)体、长(正)方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形.2.立体图形:各部分不都在同一平面内的图形,叫做立体图形. ①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形, 棱柱、棱锥也是常见的立体图形. 找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形?(小组交流) ②观察P117图4.1-3,你能由实物想到几何图形及其形状吗? ③完成P118思考的问题(上),并与你的同学交流. 【老师提示】:常见 ..的立体图形大致分为:柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类. 3.平面图形:各部分都在同一平面内的图形,叫做平面图形. ①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形. 找一找生活中的平面图形,与同学交流. ②完成P118思考的问题(下) 4.立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但他们是互相联系的. 任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的. 看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的?

七年级数学上册第四章几何图形初步导学案

4.1.1 立体图形与平面图形(二) 1.经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果; 2.能直观认识立体图形的展开图,掌握研究立体图形的方法; 3.通过观察和动手操作,经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程,培养动手操作能力,初步建立空间观念,发展几何直觉. 能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形,了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图. 一、温故知新 多媒体演示庐山景观,请学生背诵苏东坡《题西林壁》,并说说诗中意境. 横看成岭侧成峰, 远近高低各不同. 不识庐山真面目, 只缘身在此山中. 从数学的角度来理解是什么意思呢? 二、自主学习 (一)从三个方向看立体图形 1.说一说:分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒,各能得到什么平面图形?(出示实物) 2.画一画:长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察,各能得到什么图形?试着画一画.(出示实物) 这样,我们将立体图形转化成了平面图形. 3.探究活动1:从正面、左面、上面观察得到的平面图形,你能画出来吗? 小组合作学习,动手画一画,并进行展示. 探究:分别从正面、左面、上面观察课本P117图4.1-7这个图形,分别画出观察得到的平面图形. (二)立体图形的展开图 1.试一试:在你想象的基础上,请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平,看看与下面的展开图一样吗? 圆柱圆锥三棱柱长方体

思考:请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应? 2.剪一剪、画一画:动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开,铺平,看看它的展开图由哪些平面图形组成;再把展开的纸板复原,你有什么体会?再将所有的展开图画出来. 以上画出了部分展开图,除此之外还有5种,共有11种,请你画出其余5种. (三)立体图形的折叠 探究:下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成怎样的立体图形? 凭想象回答,回答不出来的,就把它画在纸片上,剪下来折叠. 正方体圆柱四棱柱三棱柱圆锥 做一做:下面是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字吗? 四棱锥四棱柱正方体三棱柱 课本P118练习题. 1.我知道了什么? 2.我学会了什么? 3.我发现了什么? 第四章几何图形初步 4.1.1 立体图形与平面图形(一) 1.通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程; 2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状; 3.能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形. 重点:识别简单的几何体; 难点:从具体事物中抽象出几何图形. 一、温故知新 同学们,你仔细观察过我们生活的世界吗?从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑,从自然界

新人教版七年级上数学第四章导学案(1)

第四章 图形认识初步 4.1.1认识几何图形(1) 编号:7SX042 主备人:王亚玲 审核: 时间: 班级: 第 小组 姓名: 等级: 导学目标:1、通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程; 2、能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状; 3、能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形。 重点难点:识别简单的几何体是重点;从具体事物中抽象出几何图形是难点。 导学指导 一、改变旧世界 同学们,你仔细观察过我们生活的世界吗?从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……,包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的!那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、知识新天地 1.几何图形 (1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界; (2)出示一个长方体的纸盒,让同学们观察图4.1-2回答问题: 从整体上看,它的形状是什么?从不同侧面看,你看到了什么图形?只看棱、顶点等局部,你又看到了什么? 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及小学导学过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意:当我们关注物体的形状、大小和位置时,得出了几何图形,它是数学研究的主要对象之一,而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 (1)纸盒 (1)长方体 (2)长方形 (3)正方形 (4)线段 点

思考第117页思考题并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等),它们与我们学过的哪些图形相类似? 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢? 思考:课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来。 3.平面图形 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。 思考:课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形? 请再举出一些平面图形的例子。 长方形、圆、正方形、三角形、……。 思考:立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,它们的区别在哪里?它们有什么联系? 立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内; 立体图形中某些部分是平面图形。 学海苦无边: 课本119页练习 金秋烂漫时: 1、 2、平面图形与立体图形的关系: 立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内; 立体图形中某些部分是平面图形。 万里长征路 1.下列几种图形:①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;⑥球. 其中属于立体图形的是( ) A. ①②③; B. ③④⑤; C. ① ③⑤; D. ③④⑤⑥ 总结反思: 现实物体 几何图形 平面图形 立体图形 看外形

北师大版七年级数学上册第四章导学案

第二节 比较线段的长短 姓名: 班级: 课前预习: 1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 个端点。 2.(1) 可表示为线段 __ (或) __或者线段______ 目标自学: 1.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法。 2.学会线段中点的简单应用。 3.借助具体情境,了解“两点间线段最短”这一性质,并学会简单应用。 教师点拨: 1、线段的性质:两点之间的所有连线中,_____最短。简单地说:两点之间,_____最短。 2、线段大小的比较方法 (1)观察法; (2)叠合法:将线段AB 和线段CD 放在同一条直线上,并使点A 、C 重合,点B 、D 在同侧,若点B 与点D 重合,则得到线段AB ,可记做 (几何语言)若点B 落在CD 内,则得到线段AB ,可记做: 若点B 落在CD 外,则得到线段AB ,可记做: (3)度量法:用 量出两条线段的长度,再进行比较。 3、线段的中点 线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点。线段的中点只有 个。 文字语言:点M 把线段AB 分成_____的两条线段AM 与BM ,点M 叫做线段AB 的中点。 用几何语言表示: ∵点M 是线段AB 的中点 )22(2 1BM AM AB AB BM AM ====∴或 实践练习:若点A 、B 、C 三点在同一直线上,线段AB=5cm ,BC=4cm ,则A 、C 两点之间的距离是多少? (提示:C 点的具体位置不知道,有可能在AB 之前,有可能在AB 之外) 解: 归纳:两点之间的距离:两点之间______________,叫做两点之间的距离。线段是一个几何图形,而距离是长度,为非负数。 课堂检测: 1、已知线段cm AB 20=,直线AB 上有一点C ,且cm BC 6=,D 是AC 的中点,求CD 的长? 分析:点A,B,C 在同一条直线上,点C 有两种可能:(1)点C 在线段AB 的延长线上;(2)点C 在线段AB 上 a A B

数学第四章导学案

曲沟镇一中数学导学案 册次:课题: 图形认识初步课时时间 【学习目标】: 1、观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程; 2、能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状; 3、能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】:1、识别简单的几何体是重点 2、从具体事物中抽象出几何图形是难点。 一、自主探究 1.几何图形 (1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界; (2)出示一个长方体的纸盒,让同学们观察图4.1-2回答问题: 从整体上看,它的形状是什么?从不同侧面看,你看到了什么图形? 只看棱、顶点等局部,你又看到了什么? 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及小学 学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的。 我们把这些图形称为几何图形。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物,它们与我们学过的哪些图形相类似?长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 思考:课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?把相

应的实物与图形用线连起来。 3.平面图形 平面图形的概念:线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部 分都在同一平面内,它们是平面图形。 请再举出一些平面图形的例子?长方形、圆、正方形、三角形、……。 思考:立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,它们的区别在哪 里?它们有什么联系? 1、立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分 都在同一平面内;2、立体图形中某些部分是平面图形。 【课堂练习】: 课本119页练习 【要点归纳】: 1、 2、平面图形与立体图形的关系: 立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一 平面内;立体图形中某些部分是平面图形。 【拓展训练】 1.下列几种图形:①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥; ⑥球. 其中属于立体图形的是( ) A. ①②③; B. ③④⑤; C. ① ③⑤; D. ③④⑤⑥ 【总结反思】: 现实物体 几何图形 平面图形 立体图形 看外形

七年级数学导学案 第四章 尺规作图——线段的截取

七年级数学导学案 班级姓名编号 NO:0405 主备人:编写日期: 授课日期: 课题:尺规作图…作一条线段等于已知线段 展示课(时段:正课时间: 60 分钟) 学习主题:掌握用尺规作图的方法截取线段,并能进行线段的比较.

训练课(时段:晚自习 , 时间:30分钟) “三层级能力达标训练” 自评: 师评: 基础题: 1.两点A 、B 之间的距离是( ) A.链接A 、B 两点的线段 B.链接A 、B 两点的直线 C.线段AB 的长度 B.直线AB 的长度 2.点M 在线段AB 上,下面给出的四个式子中,不 能判定点M 是线段AB 的中点的是( ) A.AB=2AM B.AM=0.5AB C.AM=MB D.AM+MB=AB 3.如图所示,由AB=CD ,可得AC 与BD 的大小关系是( ) A. AC>BC B. AC=BD C. ACb ) (1)画一条线段,使它等于2a+2b ; (2)画另一条线段,使它等于2a-2b. a b 提高题: 已知线段AB=3cm ,延长线段BA 到C ,使BC=2BA , 求AC 的长。 【培辅】 培辅内容: 教师签名:( ) 学习心得或教学反思: 审核人: 日期: A B C D A C B A M N C B A M C N B

《第四章几何图形初步》导学案人教版七年级数学上

第四章 图形认识初步 4.1.1认识几何图形(1) 【学习目标】:1、通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程; 2、能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状; 3、能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】:识别简单的几何体是重点;从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们,你仔细观察过我们生活的世界吗?从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……,包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的!那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 (1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界; (2)出示一个长方体的纸盒,让同学们观察图4.1-2回答问题: 从整体上看,它的形状是什么?从不同侧面看,你看到了什么图形?只看棱、顶点等局部,你又看到了什么? 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及小学学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意:当我们关注物体的形状、大小和位置时,得出了几何图形,它是数学研究的主要对象之一,而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第115页思考题并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等),它们与我们学过的哪些图形相类似? 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 想一想 (1)纸盒 (1)长方体 (2)长方形 (3)正方形 (4)线段 点

七年级数学上册第四章几何图形初步章末复习导学案人教版.doc

章末复习 一、复习导入 1.导入课题: 同学们,通过对本章的学习后,你对本章的知识结构和知识要点、知识应用等方面是否有个清醒的认识呢?为了加强同学们对本章的知识的理解和应用,下面我们一起来对本章进行小结复习. 2.三维目标: (1)知识与技能 ①认识一些简单的几何体的平面展开图及会画从不同方向看立体图形的平面图形. ②掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法,会进行线段、角的基本运算. (2)过程与方法 ①通过引导学生共同回顾本章知识点,建立知识间联系. ②结合图形,指导学生进行线段与角的计算,形成识图和解题能力. (3)情感态度 逐步培养学生读图能力,体会数形结合的数学思想. 3.学习重、难点: 重点:知识要点及简单应用. 难点:运用几何知识进行简单推理和计算. 二、分层复习 1.复习指导: (1)复习内容:教材第146页至第147页第二行. (2)复习时间:5~8分钟. (3)复习方法:边看书、边回顾、边交流总结归纳,将知识结构和概念性质、解题方法技巧、简单的几何应用,整理记录笔记并相互展示交流. (4)复习参考提纲: ① ②点、线、面之间有什么联系?直线、线段、射线之间有什么联系和区别?

点动成线,线动成面. 联系:射线、线段都是直线的一部分,线段是直线的有限部分. 区别:直线无端点,长度无限,向两方无限延伸.射线只有一个端点,长度无限,向一方无限延伸.线段有两个端点,长度有限. ③线段、角的大小如何度量?角度单位间如何换算? 线段的长度用刻度尺来度量,角的大小用量角器度量.1°=60′,1′=60″. ④如果∠α与∠β互余,那么∠α+∠β=90°,反过来成立吗?成立 ⑤如果∠α与∠β互补,那么∠α+∠β=180°,反过来成立吗?成立 ⑥如图,点M、N分别是AC、BC的中点,AB=10 cm,求MN的长. 由题意,MC=1 2 AC,CN= 1 2 CB,所以 MN=MC+CN=1 2 AC+ 1 2 CB= 1 2 AB=5 cm ⑦如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM、ON分别平分∠AOB和∠BOC,求∠MON的度数. 由题意:∠MOB=1 2 ∠AOB,∠BON= 1 2 ∠BOC,所以∠MON=∠MOB+∠BON= 1 2 ∠AOB+ 1 2 ∠ BOC=60° ⑧在本章知识中,直线、线段和角有哪些重要结论?相互交流一下. 2.自主复习:学生可参照复习指导进行复习. 3.互助复习: (1)师助生: ①明了学情:教师深入课堂巡视,了解学生对本章知识的掌握情况,倾听交流学习中的问题以及学生们反馈的疑难信息. ②差异指导:教师对学习中的共性问题或突出的个性问题适时点拨引导. (2)生助生:学生进行小组内的交流,疑点在生与生之间交流互助解决. 4.强化复习: (1)知识结构. (2)知识要点. (3)重要结论.

华师大版七年级数学上册华师大版七年级数学上册第四章导学案

第四章《图形的初步认识》导学案 §4.1生活中的立体图形 学习目标 知识与技能:认识立体图形,描述特征,认识点线面,初步感受之间的关系 过程与方法:、通过探索和交流,增强探究能力和合作精神. 情感态度与价值观:积极参与对数学问题的讨论,激发对空间与图形的好奇心。 重点:直观认识规则的立体图形,常见的几何体正确识别与分类. 难点:找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系. 一、预习内容:教材第120---123页 二 尝试练习: 1,常见的立体图形有_______,_______,和_______, 2,柱体分为_______和_______;锥体分为_______和_______。 3,多面体是由 _______面围成的_______的立体图形,它至少有_______个面。 4,从太空看我们生活的地球,地球是________。举例说明还有无与地球形状相同的物体。 5.观察图形回答问题 (1)标识下列物体。 (2)长方体有_____个面,正方体有_____个面。 (3)圆柱有 个面,分别是 、 。 (4)请描述圆柱与棱柱的相同点与不同点: (5)正方体、长方体是不是棱柱呢?_____ 三、新课导学 探究任务一:通过交流达到理解的目的,同时也解决本节重点。 【 例1 】请写出下列几何体的名称,将它们进行分类,并说明理由。 巩固练习 1.以下物体与相应的几何体用线连接起来。 篮球 魔方 粉笔盒 易拉罐 圆柱 球 正方体 长方体 探究任务二: 【 例2 】新年晚会,是我们最欢乐的时候.会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立体图形 .

数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F),并且把结果记入表中.在最后 一栏,令人惊奇的是完全一样. 你若有兴趣的话,可以随意做一个多面体,看看是否还是那个结果. 伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这一令人惊叹的关系式,即欧拉公式: 顶点数+面数-棱数=_____ 探究任务三: 【例3】观察下面两行图形,第一行的图形中围绕虚线旋转一周便能与第二行的某个几何体相符合,请连一连。 巩固练习连线题: 1.(1)把气球吹鼓 A 点动成线 (2)利用圆规画弧 B 线动成面 (3)把一张纸对折出现一条痕 C 面动成体 (4)用水果刀切开西瓜 D 线与线相交得到点 (5)公路上的十字路口 E 面与面相交得到线 四、当堂检测: 1.常见立体图形包括________体,________体,________体;柱体包括________和________;锥体包括________和________。 2.由生活中的物体抽象出几何图形,请填上相应的几何体 (1)足球________ (2)灯管________ (3)金字塔________ (4)砖块________ (5)漏斗________ (6)六角螺母________ 3.下列图形不是立体图形的是() A.球B.圆柱C.圆锥D.圆 4、右图是由( )图形饶虚线旋转一周形成的

最新人教版初中七年级上册数学《认识立体图形与平面图形》导学案

第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时认识立体图形和几何图形 学习目标:1.观察生活中的实物或图片,认识以生活中的事物为原型的几何图形; 认识一些简单几何体的基本特性,能识别这些简单几何体. 2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状;初步理解 立体图形与平面图形. 学习重点:识别简单几何体. 学习难点:从具体事物中抽象出几何图形. 使用要求:1.阅读课本P115-P118; 2.尝试完成教材P118的两组思考的问题; 3.限时25分钟完成本导学案(合作或独立完成均可); 4.课前在小组内交流展示. 一、自主学习: 1.观察P115本章的章前图: (1)知道这是什么地方吗?你对它了解多少?(可上网查找) (2)你能从中找到我们熟悉的图形吗?找找看. 2.多姿多彩的图形美化了我们的生活,找一找我们生活中的你熟悉的图形. 3.你能不能设计一个装墨水的墨水盒?你能不能画出一个五角星?如果能,你就试一试,如果不能,那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界,共同学习. 二、合作探究: 1.观察P116的9张多姿多彩的图片,你能从中看出哪些熟悉的几何图形,与同学交流你观察到的图形. 【老师提示】:对于一个物体,如果我们考虑它的颜色、材料和重量等,而只考虑它的形状(如

方的、圆的)、大小(如长度、面积、体积)和位置(如平行、垂直、相交),所得到的图形就称为几何图形.如:我们学习过的长(正)方体、圆柱(锥)体、长(正)方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形. 2.立体图形:各部分不都在同一平面内的图形,叫做立体图形. ①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形, 棱柱、棱锥也是常见的立体图形. 找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形?(小组交流) ②观察P117图4.1-3,你能由实物想到几何图形及其形状吗? ③完成P118思考的问题(上),并与你的同学交流. 【老师提示】:常见 ..的立体图形大致分为:柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类.3.平面图形:各部分都在同一平面内的图形,叫做平面图形. ①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形. 找一找生活中的平面图形,与同学交流. ②完成P118思考的问题(下) 4.立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但他们是互相联系的. 任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的. 看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的? 5.下面都是生活中的物体:粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面.你能说出类似于这些物体的几何图形吗? 三、知识应用: 1.P119练习题. 2.用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案.试着画几个,并取一个恰当的名字.

初一数学上册第四章几何图形初步导学案

初一数学上册第四章几何图形初步导学案 第四图形认识初步 题411认识几何图形(1) 【学习目标】:1、通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程; 2、能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状; 3、能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】:识别简单的几何体是重点;从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们,你仔细观察过我们生活的世界吗?从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……,包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的!那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1几何图形 (1)仔细观察图41-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界;

(2)出示一个长方体的纸盒,让同学们观察图41-2回答问题: 从整体上看,它的形状是什么?从不同侧面看,你看到了什么图形?只看棱、顶点等局部,你又看到了什么? 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及小学学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意:当我们关注物体的形状、大小和位置时,得出了几何图形,它是数学研究的主要对象之一,而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2立体图形 思考第117页思考题并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等),它们与我们学过的哪些图形相类似? 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢? 思考:本118页图41-4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起。

七年级上册数学4.3.1 角导学案

第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角 学习目标:1. 理解角的两种定义和相关概念,掌握角的表示方法. 2. 会正确使用量角器测量角的大小. 3. 认识角的单位,会进行度、分、秒之间的换算. 重点:理解角的两种定义,掌握角的表示方法,认识角的单位. 难点:会进行度、分、秒之间的换算. 一、知识链接 1. 回忆小学所学的知识,说一说什么是角? 2. 直角、平角、周角各是多少度? 二、新知预学 观察角的图像,你能归纳出角的特点吗?尝试去描述一下角是由什么组成的图形? 要点归纳:有公共端点的两条_______组成的图形,叫做角.这个公共端点叫做角的__________,两条___________叫做角的两条边. 三、自学自测 判断下列哪些图形是角 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

一、要点探究 探究点1:角的概念及表示方法 问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角? 问题2 下图中有哪些角?如何表示?还能用∠O 表示∠AOB 吗? 要点归纳: 角的表示方法:①用一个大写字母表示,该大写字母表示的点为顶点;②用三个大写字母表示; ③用一个数字或一个小写希腊字母表示. 注意:①当两个或两个以上的角共同一个顶点时,不能用一个大写字母表示;②当用三个大写字母表示角时,必须把顶点字母放在中间;③用数字或希腊字母表示角时,一定要在图形中用角弧标出. 思考: 角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图,射线OA 绕点O 旋转,当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时,形成什么角?继续旋转,OB 和OA 重合时,又形成什么角? 针对训练 1. 图中有 个角,你能将它们表示出来吗? 2.下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角 3.填写下表,将图中的角用不同方法表示出来. 1.用一个大写字母表示:∠_____ 2.用三个大写字母表示:∠_____或∠_____ 3.用一个小写希腊字母或数字表示:∠_____ 图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________(填“能”或不能)用∠O 表示∠AOB.

七年级数学导学案 第四章 点、线、面

七年级数学导学案班级姓名编号 NO:0403 主备人:编写日期: 授课日期: 课题:点、线、面、体 【展示课】(时段:正课时间: 60 分钟) 学习主题: 1.了解点、线、面、体的概念; 2.能体会“点动成线”“线动成面”“面动成体”过程.

训练课(时段:晚自习,时间:30分钟) “三层级能力达标训练”自评:师评: 基础题: 1.图中,第一行的图形绕虚线旋转一周能形成第二行中的某个几何体的示意图,用线连接。 2.用平面去截下列几何体,不能截出三角形的是() A.长方体 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥 3.天空中的流行划过后留下的轨迹,给我们以线的形象,其中的原理是() A.线动成面 B.面动成体 C.点动成线 D.点动成面 4.图形是由、、 构成的,与相交得到线, 与相交得到点。 5.加入把笔尖看做一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了,秒针旋转时形成了一个圆面,这说明了,长方形绕它的一边旋转,形成了一个圆柱体,这说明了。 发展题: 6.一个长方形的长为4cm,宽为3cm,以某一边为轴旋转一周得到的圆柱体,试判断以哪一边为轴所得的圆柱体的体积较大?通过计算说明你的判断。提高题: 7.如图是一个正六棱柱,它的底面边长都是2cm,侧棱长是5cm,观察这个棱柱,回答下列问题: (1)这个六棱柱共有多少个面?它们分别是什么形状的? 哪些面的形状、面积完全相同?侧面的面积是多少? 由此你可以猜想得出n棱柱有多少个面? (2)这个六棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少? (3)这个六棱柱一共有多少个顶点? (4)通过对棱柱的观察,你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗? 【培辅】 培辅内容: 教师签名:() 学习心得或教学反思: 审核人:日期:

人教版-数学-七年级上册-第四章 多姿多彩的图形 导学案

班级70 姓名编号NO:48 日期: 比一比,看谁表现最好!拼一拼,力争人人过关! 课题:多姿多彩的图形设计者七年级数学组自研课(时段:晚自习时间:10 分钟) 1、旧知链接:从你的身边找出你曾经学过的几何图形。 2、新知自研:自研教材P116-119页的内容 展示课(时段:正课时间:60 分钟) 一、学习目标:初步了解立体图形和平面图形的概念,能识别和判断常见的几何图形. 导学流程 自研自探环节合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳环节 自学指导 (内容、学法、时间) 互动策略 (内容、形式、时间) 展示方案 (内容、方式、时间) 随堂笔记 (成果记录、知识生成、同类演练) 概念认知和图形认知 44分钟 从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住 宅,从四通巴达的立交桥到街头巷尾的交通 标志,从古老的剪纸艺术到现代的城市雕 像……是图形构建出了我们这五彩缤纷的 世界。你能从这多姿多彩的世界里找到你知 道的图形吗?这节课我们就进入图形世界. 【学习指导】 自研教材P116-119页的内容, 1.我们生活在多姿多彩的图形世界里,身边 有很多的实物,说一说你身边这些实物的形 状。 2. 结合你上述列举的实物的形状,你知道 这些实物的形状属于什么图形吗?试一试 平面图形: 立体图形: 3.比较这些平面图形和立体图形的区别,完 成右边的重点识记。 1、两人小对子: 结合自研问题及成果 对子间进行交流。并就 任务完成情况和书写 工整两方面迅速给予 等级评定。 2、五人互助组: 组长带领全组同学交 流: ①帮扶:完成学法指导 中的相关内容,力争人 人过关. ②从生活中认识平面 图形和立体图形;能识 别实物的形状对应哪 些立体图形,比较棱柱 和棱锥的区别;了解立 体图形与平面图形之 间的相互联系 3、十人共同体: 教师分配任务,承担展 示任务的小组,确定展 示方案,并在大黑板上 做好展示准备,其他组 在小组内做好展示预 演准备。 (10分钟) 展示单元一 方案预设一: 主题:平面图形和立体图形 1.列举身边的实物,说出它们 的形状,可以尝试制作一些 图形的模型 2. 理解平面图形和立体图 形的概念,能将你列出的实 物的形状进行分类 方案预设二: 主题:图形的认知 1.能识别和判断生活中常见 的立体图形.通过比较,分析 出棱柱和棱锥两种图形的区 别. 2.分析立体图形的表面包含 哪些平面图形,总结出立体 图形与平面图形之间的联 系. (20分钟) 重点识记: 有些几何图形的各部分不都在同一平 面内,它们是;都在 同一平面内,它们是。 和统称为几 何图形。 同类演练: 指出下列物体的几何图形,哪些是平面 图形,哪些是立体图形。 西瓜、房屋(平顶)、乒乓球、五星红【学习指导】 自研教材P118页的思考 1. 除图4.1-4中实物外,你还能列举出一些生活 中的实物吗?说说这些实物的形状对应哪些立体 图形. 2.仔细观察图4.1-4这6个图形,尝试画出 这些图形与右侧重点识记处。比较一下上面 棱柱和棱锥之间的区别: 3.思考:立体图形与平面图形有怎样的联系呢? 等级评定 (14分钟)

初一数学导学案

课题:探索直线平行的条件 班级 姓名 学习目标:1.认识同位角。 2.会用同位角相等判断两直线平行。 预习案: 1 有十五分钟左右的时间,阅读探究课本63—65页的基础知识 2 思考教材设置的问题,然后结合课本的基础知识,完成预习自测 3 将预习中不能结局的问题标记出来 相关知识: 1、了解三线八角。 2、什么是同位角? 3、如何画平行线并说明其道理。 教材助读: 1.在同一平面内__________________的两条直线叫做平行线。 2.图1、2中的直线平行吗?你是怎样判断的? (1) (2) 预习自测: 1.结合右图,当∠1= 时,a 1∥a 2 当∠3= 时,a 1∥a 2。 2.如图, 请你说一说∠1与∠2是哪两条直线被哪条直线截成的同位角? 3.如图,直线a 、b 被直线c 所截∠1=35o,∠2=145o,问直线a 、b 平行吗?为什么? a b c 2 1 1 c b a 2 3

我的疑问: 请将你预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探究解决。 质疑探究: 活动一、 如图,3根硬纸条相交成∠1、∠2, 固定硬纸条b 、c ,转动硬纸条a 。 活动思考:(1)在硬纸条a 转动过程中,∠2的大小发生了变化, 随之它也带动了哪条直线的位置发生变化? (2)当∠1与∠2的大小满足什么关系时,硬纸条a 与硬纸条b 平行? 我们可以发现:要使图中直线a//b ,必须满足 条件。 (3)若图中∠1与∠2不相等时,硬纸条a 与硬纸条b 平行? 我发现了 。 活动二、下列图形中,两条直线a 、b 被第三条直线c 所截而得到的∠1和∠2在位置上有 什么关系? (提示:∠1和∠2在两条直线a 、b 的哪一侧?又在第三条直线c 的哪个方向呢?) (1)位置关系: (2)你还能找出类似的一组角吗? (3)辨一辨;如图∠1和∠2是同位角的是( ) 三、应用实践: 1.如图所示:∠1=∠C 、∠2=∠C 请你找出图中互相平行的直线,并说明理由 1 2 1 2 2 1 1 2 b a c 1 2 b a c 2 1 A B C D 2 1 A B C D

新版初一数学下册第四章变量之间的关系导学案

新版初一数学下册第四章变量之间的关系导学案 第4知识整合与解题指导 一、知识导航 1、主要概念:变量是;自变量是;因变量是。 2、变量之间关系的三种表示方法:。 其特点是:列表:对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把的值找到,查询方便;但是欠,不能反映变化的全貌,不易看出变量间的对应规律。 关系式:简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像:形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的,由图像确定因变量的值欠准确。 3、主要数学思想方法:类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。 二、学习导航 1、有关概念应用 例1下列各题中,那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么? ①用总长为60的篱笆围成一边长为L(),面积为S(2)的矩形场

地; ②正方形边长是3,若边长增加x,则面积增加为 2、利用表格寻找变化规律 例2 研究表明,固定钾肥和磷肥的施用量,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系: 施肥量 (千克/公顷)034671011320229336404471 土豆产量 (吨/公顷)11821362723229300339443143464083307 上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据,你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜? 变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表: 时间/秒01234678910 速度/米/秒00313284976110141184242289 ①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量? ②如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t的变化,v的变化趋势是什么? ③当t每增加1秒时,v的变化情况相同吗?在哪1秒中,v的增加最大?

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