灰色预测模型(清样稿)

基于灰色理论模型下对万安水库移民收入现状分析及发展预测

邵慧敏1张春美 1曾庆连2李景3

（1.江西农业大学经贸学院江西南昌 330045；1．河海大学商学院江苏南京 210098；2．江西省移民办公室江西南昌330003；3.江西农业大学经贸学院江西南昌 330045）摘要：本文应用灰色系统理论,通过分析万安水库移民收入的影响因子的灰色关联度的计算及排序，从而得出不同因子对移民收入影响的定量结果。同时对万安水库移民安置区剩余的后扶期间的可持续发展进行预测，得出呈一种良性的发展趋势的结论。

关键词：万安水库移民收入影响因子发展预测

Analysis and Forecast on the Model of Grey System about the Income of Wan-An Reservoir Resettlement and the Area Developing

Shao-Huimin Zhang-Chunmei Zeng-Qinglian Li-Jing (Jiangxi Agricultures University Jiangxi NanChang 330045；Hohai Unversity Jiangsu Nan Jing 210098; Jiangxi Resettlement Office Jiangxi NanChang 330003；Jiangxi Agricultures University Jiangxi NanChang 330045)

Abstract: Grey system is used when we analysis the influence factor of Wan-An reservoir resettlment’ income, degree of the grey relation are calculated , the relation order are given, then the influence factors about reservoir resettlement income are carried out quantitative analysis. And the same time, the developing of remain time of Wan-An reservoir resettlement is forecasted,

the result is that there will be a good satulation .

Keywords:Wan- An reservoir resettlment income influence factor economy lasting develop

万安水库位于江西省中部，是国家“八五”重点建设工程, 是以发电为主兼有防洪航运灌溉等综合效益的大型水电站工程。1995年，在原国家计委主持下，万安水电站顺利通过工程竣工和移民搬迁验收。1996年万安水电站正式投入运营，水库移民安置工作也开始进入后期扶持阶段。

1邵慧敏(1981-)，女(汉)，山东(济宁),江西农业大学经贸学院在读研究生，研究方向：农村经济;

◆1张春美(1969-)，女(汉)，江西(南昌),江西农业大学经贸学院副教授，在读博士，研究方向：农村经济;

2曾庆连(1967-)，男(汉)，江西(南昌,)经济师，学士，江西省移民办公室，研究方向：水库移民;

3李景（1985-），女（汉，）江西(南昌) 江西农业大学经贸学院在读研究生，研究方向：农村经济。

国家社会科学基金资助项目：《构建农村社会和谐发展的水库移民后期扶持机制的研究》（06BSH007）

2006年5月，国务院下发了《关于完善大中型水库移民后期扶持政策的意见》（国发〔2006〕17号）（以下简称17号文件），充分体现了党中央、国务院以人为本的执政理念和让广大水库移民共享改革发展成果的政策精髓,表达了党中央、国务院对移民后期扶持与收入增长的关注[1]

。下面运用灰色关联分析理论数学模型对万安移民收入状况作出分析并预测后18年的发展趋势，从而对万安水库后期扶持工作的方向有一个指导作用。

1、灰色理论介绍

灰色系统是介于白色系统和黑箱系统之间的过渡系统，其具体含义是：如果某一系统的全部信息已知为白色系统，全部信息未知为黑箱系统，部分信息已知、部分信息未知，那么这一系统就是灰色系统[2]

。

关联度分析是根据因素之间的发展趋势的相似或相异程度，来衡量因素间关联程度的方法。对抽象系统、评估系统、体育现象等进行关联度分析，首先要找准数据序列，即用什么数据才能反映系统的行为特征。灰色系统提出的灰色关联分析法所需要的时间序列短、统计数据少，不要求数据有典型分布，算法简便易行。

灰色预测。预测是人们对客观事物发展变化的一种认识与估计。灰色预测是用灰色模型进行的定量预测，从其功用与特征可分为数列预测、灾变预测、系统预测、拓扑预测四类，本文属于数列预测类型。

灰色关联分析基本思路是：先建立若干子序列，根据优选的原则构成一个母序列，母序列中的各元素都是子序列中的最佳值（一般取最大或最小）。故母序列也称最优参考序列，然后计算各子序列的每一元素对最优参考序列对应元素的关联系数，再求每个子序列对母序列的整体关联度，根据关联度大小秩序排列，获得关联序，排列在前的子序列对母序列的关联最大，即为最优子序列。 设有子序列：

)}({)}(,),2(),1({k x n x x x x i i i i i =Λ=

其中：i=1,2,ΛΛ,ｍ；ｋ＝1,2,ΛΛ,ｎ 母序列)}({)}(,),2(),1({00000k x n x x x x =Λ= 这里ｍ为子序列数，ｎ为每个序列的元素个数，则称：

(max)

)((max)

(min))(001?+??+?=

δδk k g i （1）

为母序列x 0与子序列x i 在采样点k 的关联系数。

式中：)()()(00k x k x k i i -=? ----采样点k 线序列x 0与子序列x i 之绝对差值；

)()(min

min (min)0k x k x k i i -?=

?----序列与所有子序列在所在采样点绝对差值之最小值；

)()(max

max (max)0k x k x k

i i -?=

?----母序列与所有子序列在所在采样点绝对差值 之最大值；

δ---分辨系数，一般取δ=0.5，其值大小对关联度排序无影响。

对于每个采样点，均可按式1计算相应的关联系数，而用关联系数来反应两个序列的关联程度，显得信息分散，也不便于比较。为此，综合各点的关联系数，可得每个子序列x 0与x i 的关联度；

∑==n

k i i k g n r 1

00)(1 100≤≤i r （2）

n---为指标总个数; t ---为时间

2、基于灰色理论下对万安移民收入影响因子的分析

移民收入涉及到的影响因素很多，而由诸多影响因素构成的系统是一个部分信息已知、部分信息未知或不完全明确的灰色系统，系统中各要素间的关系相互影响、相互制约，存在着不确定性，有些还无法找到一一对应的特定映像，只能凭经验得到一些定性的认识。

影响万安水库移民收入增长因子归纳起来有以下几个方面：一是劳动力素质；二是农业内部产业结构状况；三是农业投入水平；四是剩余劳动力转移水平；五是城市化、工业化水平。本文选取1996－2005年各年相关数据,用L 代表每户平均务农人数（人）、用K 代表人均生产消费支出（元）、用S 代表人均耕地面积（m 2

）、用E 代表人均受教育年限（年）、用F 代表人均粮食产量（斤）、用P 代表农产品生产价格指数（以1996年为基期）、用W 代表外出打工率（%）、用H 代表人均非农纯收入（元）共8个数据指标，利用灰色关联分析方法对Y 人均纯收入（元）的关联因素进行排序，进而做出评价。

2.1 对万安移民收入的灰色关联分析 其计算过程如下所示：

表1移民安置区1996-2005年经济指标调查表

年份 L

K

S

E

F

P

W

H Y 1996 2.3 804.0 1.4 6.1 552.9 100.0 18.5 309.4 1247.5 1997

2.6 918.7 1.4 5.9 537.0 97.0 31.1

416.5

1577.4

1998 2.1 1133.8 1.4 6.2 365.6 90.9 21.9 550.3 1072.3 1999 2.1 558.5 1.4 6.3 436.2 90.2 28.9 518.1 1032.5 2000 2.1 654.5 1.4 6.5 544.4 97.5 30.0 572.4 1152.0 2001 1.7 995.0 1.5 7.5 657.3 107.0 40.9 872.2 1339.2 2002 1.7 712.7 1.4 7.5 675.2 105.2 41.3 757.6 1403.4 2003 1.8 856.9 1.5 7.4 486.6 119.5 39.9 791.3 1462.2 2004 1.7 1126.8 1.4 7.4 643.7 108.6 43.2 1029.2 1818.0 2005 1.6 1159.4 1.4 7.5 548.8 110.5 43.0 1266.4 2247.7

资料来源：万安县移民办、江西省统计局

从表1中，根据关联分析理论，移民区10年指标所构成的子序列如下： x 1={ 2.3, 804.0, 1.4,6.1,552.9,100.0,18.5 ,309.4,1247.5 } x 2={2.6, 918.7, 1.4, 5.9, 537.0, 97.0, 31.1, 416.5, 1577.4} x 3={2.1, 1133.8, 1.4, 6.2, 365.6, 90.9, 21.9, 550.3, 1072.3} x 4={2.1, 558.5, 1.4, 6.3, 436.2, 90.2, 28.9, 518.1, 1032.5} x 5={2.1,654.5, 1.4, 6.5, 544.4, 97.5, 30.0, 572.4, 1152.0} x 6={1.7, 995.0, 1.5, 7.5, 657.3, 107.0, 40.9, 872.2, 1339.2} x 7={1.7, 712.7, 1.4, 7.5, 675.2, 105.2, 41.3, 757.6, 1403.4} x 8={1.8, 856.9, 1.5, 7.4, 486.6, 119.5, 39.9, 791.3, 1462.2} x 9={1.7, 1126.8, 1.4, 7.4, 643.7, 108.6, 43.2, 1029.2, 1818.0} x 10={1.6,1159.4,1.4 ,7.5, 548.8, 110.5, 43.0 , 1266.4, 2247.7}

最优参考序列由各指标里最佳值组成，每户平均务农人数相对于搬迁前越少越好，则取值1.6；人均生产消费支出相对于搬迁前越多越好，则取值1159.4；人均耕地面积相对于搬迁前越多越好，则取值1.5；人均受教育年限相对于搬迁前越多越好，则取值7.5； 人均粮食产量相对于搬迁前越多越好，则取值675.2；农产品生产价格指数相对于搬迁前越多越好，则取值119.5；外出打工率相对于搬迁前越多越好，则取值43.2；人均非农纯收入相对于搬迁前越多越好，则取值1266.4；人均纯收入相对于搬迁前越多越好，则取值2247.7。

最优参考序列构成如下：

x 0={1.6, 1159.4, 1.5, 7.5, 675.2, 119.5, 43.2, 1266.4, 2247.7} 关联分析具体步骤如下：

（1）母序列、子序列无量纲化。数据序列的无量纲化处理，本文采用均值化方法3

，即： 关联分析具体步骤如下：

∑==9

1

_

)(91k i i k x x (i =0,1,2,Λ, 10) (3)

_

)()(i

i i x k x k x =

∧

(i=0, 1, 2,Λ, 10) (4)

由此得无量纲化序列如下：

)(0k x ∧

={0.0027,1.8896,0.0024,0.0122,1.1005, 0.1948,0.0704,2.0640,3.6634} )(1k x ∧

={0.0069,2.3784,0.0041,0.0181,1.6358,0.2958,0.0548,0.9154, 3.6906}

)(2k x ∧

={0.0065,2.3046,0.0035,0.0149,1.3472,0.2433,0.0781,1.0447, 3.9572} )(3k x ∧={0.0060,3.1450,0.0039,0.0172,1.0142,0.2521,0.0607,1.5264, 2.9743}

)(4k x ∧

={0.0072,1.8797,0.0049,0.0211,1.4679,0.3036,0.0971,1.7437, 3.4748} )(5k x ∧={0.0061,1.9245,0.0040,0.0191,1.6008,0.2867,0.0883,1.6831, 3.3874}

)(6k x ∧={0.0038,2.1584,0.0034,0.0170,1.4855,0.2418,0.0924,1.9712, 3.0265} )(7k x ∧

={0.0041,1.7307,0.0035,0.0181,1.6398,0.2554,0.1003,1.8398, 3.4083} )(8k x ∧={0.0042,2.0472,0.0035,0.0177,1.1625,0.2854,0.0952,1.8906,3.4936}

)(9k x ∧

={0.0032,2.1215,0.0027,0.0140,1.2120,0.2045,0.0814,1.9378,3.4229} )(10k x ∧

={0.0027,1.9372,0.0024,0.0126,0.9170,0.1846,0.0719,2.1160,3.7555}

（2）计算绝对值

由)()()(00k x k x k i i ∧

∧

-=?计算绝对差值如表2

表2绝对值计算表

?01(k) 0.0042 0.4888 0.0017 0.0059 0.5353 0.1011 0.0156 1.1486 0.0272 ?02 (k) 0.0038 0.4150 0.0011 0.0027 0.2467 0.0485 0.0077 1.0193 0.2938 ?03(k) 0.0033 1.2554 0.0015 0.0050 0.0862 0.0574 0.0097 0.5376 0.6890 ?04 (k) 0.0045 0.0099 0.0024 0.0088 0.3675 0.1089 0.0267 0.3203 0.1886 ?05 (k) 0.0034 0.0349 0.0015 0.0069 0.5003 0.0919 0.0179 0.3809 0.2759 ?06 (k) 0.0011 0.2687 0.0009 0.0048 0.3851 0.0470 0.0220 0.0928 0.6368 ?07 (k) 0.0014 0.1589 0.0011 0.0059 0.5393 0.0606 0.0298 0.2242 0.2551 ?08 (k) 0.0015 0.1576 0.0010 0.0054 0.0620 0.0907 0.0248 0.1734 0.1698 ?09 (k) 0.0005 0.2319 0.0003 0.0018 0.1115 0.0097 0.0110 0.1262 0.2405 ?10(k)

0.000

0.047

0.000

0.000

0.183

0.010

0.001

0.051

0.092

1 6 0 4

4 1 4 9 2

由于 )}(max{(max))},(min{(min)0000k k i i i i ?=??=? ∴由

2可找到

(max)(min)00i i ??和如下：

?01（min ）= 0.0017 ?01（max ）=1.1486 ?02（min ）= 0.0011 ?02（max ）=1.0193 ?03（min ）= 0.0015 ?03（max ）=1.2554 ?04（min ）= 0.0024 ?04（max ）=0.3675 ?05（min ）= 0.0015 ?05（max ）=0.5003 ?06（min ）= 0.0009 ?06（max ）=0.6368 ?07（min ）= 0.0011 ?07（max ）=0.5393 ?08（min ）=0.0010 ?08（max ）=0.1734 ?08（min ）=0.0003 ?08（max ）=0.2405 ?10（min ）=0.0000 ?10（max ）=0.1834 则得?（max ）和?（min ）分别为:

?（max ）=Max{?01（max ）, ?02（max ）, ?03（max ）∧∧, ?10（max ）}

= Max{ 1.1486，1.0193，1.2554 ∧∧，0.1834 }=1.2554

?（min ）=Min{?01（min ）, ?02（min ）, ?03（min ）∧∧, ?10（min ）}

= Min{ 0.0017，0.0011，0.0015∧∧，0.0000 }=0.0000

（3）计算关联系数和关联度 由(max)

)((max)

(min))(00?+??+?=

δδk k g i i

∑==n

k i i k g n r 1

00)(1

求得关联系数和关联度如表3:

表3关联系数和关联度计算结果表

L K S E F P W H Y r 0i

g01(k

) 0.9368 0.1138 0.9737 0.9138 0.1050 0.3831 0.8007 0.0518 0.6974 0.552

9 g02(k

) 0.9427 0.1314 0.9834 0.9591 0.2028 0.5639 0.8910 0.0580 0.1760 0.5454 g03(k

)

0.9502 0.0476 0.9770 0.9264 0.4213 0.5224 0.8664 0.1046 0.0835 0.5444

g04(k

) 0.933

2

0.863

9

0.962

9

0.876

7

0.145

9

0.365

7

0.701

4

0.163

8

0.249

7

0.584

8

g05(k

) 0.948

6

0.642

7

0.976

1

0.901

2

0.111

5

0.405

7

0.778

2

0.141

5

0.185

3

0.565

7

g06(k

) 0.982

1

0.189

3

0.985

4

0.929

6

0.140

2

0.571

8

0.740

9

0.403

5

0.089

7

0.559

2

g07(k

) 0.978

0.283

2

0.983

2

0.914

3

0.104

3

0.508

7

0.677

8

0.218

8

0.197

5

0.540

6

g08(k

) 0.975

9

0.284

9

0.983

6

0.920

4

0.503

0.409

0.716

5

0.265

8

0.269

9

0.592

1

g09(k

) 0.991

3

0.213

0.995

7

0.972

7

0.360

1

0.865

8

0.851

1

0.332

1

0.207

0.643

2

g10(k

) 0.998

9

0.568

8

0.999

5

0.993

8

0.255

0.861

0.977

5

0.547

2

0.405

1

0.734

1

平均0.963

8

0.333

9

0.982

1

0.930

8

0.234

9

0.545

7

0.800

2

0.228

7

0.256

1

0.586

2

(4)排出关联序

表3最后一列为各指标对最优参考序列x0整体关联度,其关联序为:

表4 各年份关联度

年

份

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

r 0i 0.552

9

0.545

4

0.544

4

0.584

8

0.565

7

0.559

2

0.540

6

0.592

1

0.643

2

0.734

1

即：x0：r010> r09 > r08> r04> r05> r06> r01> r02> r03> r07

2.2结果、讨论与建议

表3结果表明：S人均耕地面积、L每户平均务农人数、E人均受教育年限对移民人均纯收入的影响最大，关联系数达到0.9821、0.9638和0.9308 ；W外出打工率和P农产品生产价格指数对移民收入的影响也很大，关联系数达到0.8002和0.5457；其后是K人均生产消费支出、F人均粮食产量、H人均非农纯收入，关联系数分别为0.3339、0.2349、0.2287。结果表明,各影响因子对移民人均纯收入的影响作用大小依次为：“耕地面积>务农人数>教育水平>外出打工率>农产品生产价格指数>生产消费支出>粮食产量>非农收入”。耕地面积、务农人数排在前两位这一结果说明移民纯收入水平在很大程度上还是依赖于土地与务农人数的增加，这主要是因为移民用在非农产业的资本产出效率低于农业产业的资本产出效率；教育水平与外出打工率排在第二、第三位，仅次于耕地面积与务农人数，这说明较高学历的移民外出打工对增加移民收入意义重大；农产品生产价格指数对移民收入的影响也很大，对于生产消费支出、粮食产量、非农纯收入对人均纯收入的影响相对于前面几个因素来说影响

幅度较小，主要原因是：移民耕地划拨的耕地较贫瘠、基础设施落后，使得移民增加生产消费支出意愿低，而且安置地生产结构单一、非农产业缺乏。

表4结果表明：1996-2005年的分析结果为：第10年移民安置区经济发展状况最好，其次为2004年、2003年，再次为1999年、2000年、2001年、1996年1997年、1998年、2002年。分析结果与实际情况基本吻合。1998年、2002年排在后面主要是受洪涝、干旱等自然灾害的影响,这从侧面表现了万安水库移民安置区在很大程度上受制于洪涝灾害等自然变化。

为此，建议加强农村移民剩余劳动力转移，加快移民安置区的城镇化和工业化进程，科学编制移民安置区经济发展规划，移民扶持资金使用的重点应放在提高移民的科技文化素质上，改进后期扶持方式，让移民得到更多实惠。

3、万安移民收入关联度预测

关联度预测，本文采用三阶多项式预测模型为：

ηγβα+++=t t t y t 2

3

^

（5）

t ---为时间 t y ∧

---为预测值 α、β、γ

η --分别为参数

为简化计算,可选取时间序列{t y }的中点为时间原点,使∑t=0

由表4中的r 0i 值,计算r 0i 序列的相关数值,配合多项式预测模型来预测,其计算结果如下:

^

α= 0.0012 ^β=- 0.0152 ^γ = 0.0583 ^

η= 0.496 R 2

= 0.9372

于是所要求的三项式预测模型为：

t y ∧

= 0.00123t - 0.01522t + 0.0583t + 0.496

国发[2006]17号文件里明确指出对2006年6月30日前搬迁的纳入扶持范围的移民,自2006年7月1日起再扶持20年。万安水库移民在2006年6月30日前已经搬迁完毕,至今扶持时间还有18年,所以我们可以通过模型预测2008 -2025年期间万安水库安置区经济可持续发展状况:

表5 预测各年的关联度表

年份 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 关联度 0.5575 0.5578 0.5709

0.604 0.6643

0.759 0.8953 1.0804 1.3215

年份 2017

2018

2019

2020

2021

2022

2023

2024

2025

关联度 1.6258 2.0005 2.4528 2.9899 3.619 4.3473

5.182

6.1303

7.1994

图1预测各年的关联度趋势图

当可持续发展度DSD<0.59 时为非持续发展，当0.59≤DSD<0.7 时为弱持续发展，当DSD≥0.7 时为强持续发展，由以上图表可以看出，万安水库移民安置区将呈一种良性的可持续发展状况。以上图表可以看出，2008-2010年安置区将呈非持续发展状态，2011－2012两年安置区将呈弱持续发展状态，2013－2025年安置区将呈强持续发展状态。综上所述，万安水库移民安置区总体上将呈一种良性的可持续发展状态。

参考文献:

[1]张春美，施国庆.对水库移民后期扶持范围问题的探讨[M].江西社会科学.2007(9)

[2]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].1987.武汉:华中理工大学出版社:17-18.

[3]杨为健.中国水库农村移民安置模式研究[D].河海大学:2004.

通信作者简介：

张春美，女，江西（1969.10—），河海大学商学院技术经济与管理博士生，江西农业大学经贸学院副教授，硕士生导师。主要从事农村经济研究。Email：jxymzql@https://www.wendangku.net/doc/656679708.html, 电话：139********