学而思.初二数学《期末考试宝典》

学而思初一数学春季班第8讲-目标满分班-教师版

不等式2级 含参不等式 不等式3级 不等式的应用 不等式4级 方程与不等式综合应用 春季班 第七讲 春季班 第五讲 怎么就不一样？ 漫画释义 满分晋级阶梯 8 方程与不等式 综合应用

编写思路： 对于求参数取值范围的题目:让学生充分认识，通过不等式求范围。即去寻找题目中的不等关系，得到关于参数的不等式或不等式组。 本块专题通常给出方程组的解所满足的不等关系，从而求出参数的取值范围.以例1为主. 对于此类问题，我们可以把方程组的解用参数来表示，也可以不必求出解的值对方程组进行整体考虑，不等式对代数计算要求很高，希望能准确应用性质来解决问题. 【引例】 已知3242 231x y k x y k +=+??+=+? ，其中12k <<，⑴ 求、x y 的取值范围；⑵ 求2x y -的取值范围. 【解析】 ⑴ 解方程组3242231x y k x y k +=+??+=+?得 425 15x k y k ? =+ ????=-- ?? ， ∵ 12k <<，∴ 224k <<，∴ 444224555k +<+<+，即1424 55 x <<， 同理可得116 55 y -<<-. 例题精讲 思路导航 知识互联网 题型一：方程解的取值范围

⑵ 4162224555x y k k k ? ?-=+---=+ ?? ?, 可得66641442555k ?+ <+？ ⑵k 取什么值时，关于x 、y 的二元一次方程组24x y k x y +=??-=? 得到的、x y 的值 ① 都小于1；② 都不小于1 2． 整体法： ⑶已知32432370x y a x y a x y +=+?? +=+??->? ，则a 的取值范围是 . ⑷ 已知关于x 、y 的二元一次方程组2424421x y a x y a +=+??+=-? 的解满足0x y +>，那么a 的取值范围 是 . ⑸ 若方程组31 33x y k x y +=+??+=? 的解为x 、y ，且24k <<，求x y -的取值范围. 3.与绝对值非负性综合： ⑹ 已知()2 2230x x y m -+-+=，且0y >，则m 的取值范围是 . ⑺ 如果12 x y =??=?是关于x 、y 的方程()2 1280ax by ax by +-+-+=的解， 求不等式组1314 > 33 x x a b ax x +? -???-<+?的解集. 【解析】 ⑴ 解方程组得3 5x m y m =-??=-? ，∵x y >，∴35m m ->-，∴4m >. ⑵ 解方程组得2 2x k y k =+??=-? ， ① 2121 x k y k =+

学而思初一数学寒假班第7讲 阶段测试 教师版(目标中考满分班)

数学测试卷（目标中考满分班） 一、选择题（每题3分，共30分，将答案填在下面的空格处） 1. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A ．3251x y x +=??=? B ．26 7x y x y -=?? +=? C ．1019x x y =??-=? D ．153x xy =??=? 2. 下列说法正确的是（ ） A. 2(1)-的平方根是1- B. 1-的平方根是1- C. 2-是8-的立方根 D. 16的平方根是4 3. 下列运算正确的是（ ） A. 3 21a a -= B. 842x x x -= C. 2- D. ()3 26328x y x y -=- 4. 已知21x y = ??=?是二元一次方程组8 1mx ny nx my +=??-=? 的解，则2m n -的算术平方根为（ ） A ．2± B C ．2 D ．4 5. 一个样本有20个数据： 3531333537393538403936343537363234353634，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 其中众数为（ ） A. 34 B. 35 C. 36 D. 37 6. 为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测 验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、、、． 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ） A ．甲、乙 B ．甲、丙 C ．甲、丁 D ．乙、丙 7. 等于（ ） A. 3.14π- B. 3.14π- C. 3.14π+ D. (3.14)π-+ 8. 若关于x 、y 的二元一次方程组59x y k x y k +=??-=? 的解也是二元一次方程236x y +=的解，则 1002=甲 s 1102=乙s 1202=丙s 902 =丁s

学而思七年级数学教材

Q P a 学而思七年级数学 出题人：吴老师 姓名 一、选择题：（每题6分，共30分） 1、下列各组量中，互为相反意义的量是（ ） A 、收入200元与支出20元 B 、上升10米与下降7米 C 、超过毫米与不足毫米 D 、增大2升与减少2升 2、21的倒数是( ) A 、－2 B 、－21 C 、2 D 、2 1 3、如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( ) A 、是正数 B 、不是0 C 、是负数 D 、以上都不对 4、下图中，表示互为相反数的两个点是（ ）。 A 、点M 与点Q B 、点N 与点P C 、点M 与点P D 、点N 与点Q 5、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子中成立的是( ) A 、a>b B 、 a0 D 、0>b a 二、填空题：（每小题5分，共35分） 6、（6分）把下列各数填在相应的大括号里： +8，，|2|--，－ ， －(－10)， ，－(－2)2，722，31-，43+： 正整数集合：{ …}负整数集合：{ …}

正分数集合：{ …}负分数集合：{ …} 7、（6分）相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 。 8、某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位表示为，那么，水面低于标准水位表示为 ； 9、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是 。 10、比较大小：43- 54-。（填：“<”或“>”） 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。（8分） 三、计算：（每题6分，共25分） 12、206137+-+- 13、(－5)×(－7)－5×（－6） 14、532)2(1---+-+ 15、 )12()654332(-?-+- 四、解答题：（每题5分，共10分） 16、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来； ， －， 0， 2， －， 231， 。 17、8箱苹果，以每箱5千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）：，—1，3，0，，—，2，—；求这8箱苹果的总重量。

学而思七年级数学教材

-2-3a 10学而思七年级数学 出题人：吴老师 姓名 一、选择题：（每题6分，共30分） 1、下列各组量中，互为相反意义的量是（ ） A 、收入200元与支出20元 B 、上升10米与下降7米 C 、超过毫米与不足毫米 D 、增大2升与减少2升 2、2 1的倒数是( ) A 、－2 B 、－21 C 、2 D 、2 1 3、如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( ) : A 、是正数 B 、不是0 C 、是负数 D 、以上都不对 4、下图中，表示互为相反数的两个点是（ ）。 A 、点M 与点Q B 、点N 与点P C 、点M 与点P D 、点N 与点Q 5、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子中成立的是( ) A 、a>b B 、 a0 D 、0>b a 二、填空题：（每小题5分，共35分） 6、（6分）把下列各数填在相应的大括号里： +8，，|2|--，－ ， －(－10)， ，－(－2)2， 722，31-，4 3 +：

正整数集合：{ …}负整数集合：{ …} 】 正分数集合：{ …}负分数集合：{ …} 7、（6分）相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 。 8、某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位表示为，那么，水面低于标准水位表示为 ； 9、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是 。 10、比较大小：43- 5 4-。（填：“<”或“>”） 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。（8分） 三、计算：（每题6分，共25分） 12、206137+-+- 13、(－5)×(－7)－5×（－6） $ 14、532)2(1---+-+ 15、 )12()6 54332(-?-+- 四、解答题：（每题5分，共10分） 16、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来； ， －， 0， 2， －， 23 1， 。 17、8箱苹果，以每箱5千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克

学而思初一数学资料培优汇总精华

第一讲数系扩张--有理数（一） 一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成m n（0,, n m n ≠互质）。 4、性质：①顺序性（可比较大小）； ②四则运算的封闭性（0不作除数）； ③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ① (0) || (0) a a a a a ≥ ? =? -≤ ?②非负性2 (||0,0) a a ≥≥ ③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 1、若 |||||| 0, a b ab ab a b ab +- 则 的值等于多少？ 2．如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求 220062007 ()()() x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那 么|||| a b a b -++化简的结果等于（ A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知 2 (3)|2|0 a b -+-=，求b a的值是（） A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么 ,, a b b c c a b c c a a b --- ---中有几个负数？ 7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1， , a b a +的形式式，又可表示为0， b a，b 的形式，求 20062007 a b +。

学而思七年级数学培优讲义word版

第1讲 与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义 ⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ） A ． －18% B ． －8% C ． ＋2% D ． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ． －5吨 B ． ＋5吨 C ． －3吨 D ． ＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间l5：00，纽约时问是____ 【例２】在－22 7 ，π，0.033. 3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0???? ??? ???????? 正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；按整数、分数 分类，有理数????????????????? 正整数整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝…是无限 不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－22 7 是分数0.033. 3是无限循 环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C ． 【变式题组】

学而思七年级数学培优讲义版全年级章节培优-绝对经典

第1讲 与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义 ⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ） A ． －18% B ． －8% C ． ＋2% D ． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ． －5吨 B ． ＋5吨 C ． －3吨 D ． ＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间l5：00，纽约时问是____ 【例２】在－227 ，π，0.033. 3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0 ??????????????? 正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；按整数、分数分类，有理数?????????????????正整数整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝3.1415926… 是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－227 是分数0.033.3是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C ． 【变式题组】

学而思初一竞赛班选拔考试数学试卷

绝密★启用前 2015年学而思初一竞赛班选拔考试试卷 数 学 试 卷 考试时间：2015年8月16日 上午9:00～10:30 一、选择题（本题共24分，每小题4分） 1. 2012 2012 20112011a -+- 是 A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 2. 下面说法中不正确的是 A. 有最小的自然数 B. 没有最小的正有理数 C. 没有最大的负整数 D. 没有最大的非负数 3. 已知a b c m ，，，都是有理数，并且201020112012a b c m ++=，201020122013a b c m ++=，则b 与c A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 互为负倒数 D. 相等 4. 有四种说法： ⑴ 正数的平方不一定大于它本身；⑵ 正数的立方不一定大于它本身； ⑶ 负数的平方不一定大于它本身；⑷ 负数的立方不一定大于它本身． 这四种说法中，不正确的说法的个数是 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图，12∠>∠，那么2∠与 ()1 122 ∠-∠之间的关系是 A. 和为22.5? B. 和为45? C. 互余 D. 互补 6. 观察图中的数轴： 图1-13 -23 10 -1 用字母a b c ，，依次表示A B C ，， 对应的数，则111ab b a c -，，的大小关系是 A. 111ab b a c <<- B. 111b a ab c <<- C. 111c ab b a <<- D. 111c b a ab << - 二、填空题（本题共32分，每小题4分） 7. 计算：()()2 3 2011431122011201279232????? ???--+-÷--++--+?-=?? ? ????????? ??_____________． 8. 已知方程()356320x x -=-的解与方程 1053633 a x a x - =+的解相同，则a =_____________． 9. 如图，线段2AB BC =，3 2 DA AB = ，M 是AD 的中点，N 是AC 的中点，若1NB =，则CD 的长为_____________． 10. 若方程组41 23 x y k x y +=+??+=?的解满足12x y <+<，则k 的取值范围是______________． 11. 已知0x z <<，0xy >，y z x >>，那么x z y z x y +++--=____________． 12. 如图，ABC △中，E 为AD 与CF 的交点，AE ED =，已知ABC △的面积是1， BEF △的面积是 1 10 ，则AEF △的面积是 ． 13. 若不等式4241x x x a -+-+-≥对于任意x 均成立，则a 的最大可能值是 ___________． 14. 已知三个非负数a b c ，，满足325a b c ++=，21a b c +-=，若38m a b c =+-，则m 的最大值与最小值之差为____________． 三、解答题（本题共44分） 15. （本题满分6分）已知a 、b 均为整数，x 是正整数，若17能被（a-5b+3）整除，也能被（10a+b+x ）整除，求x 的最小值． 16. （本题满分5分）已知对于任意有理数a b ，，关于x y ，的二元一次方程()()3a b x a b y a b --+=-有一组公共解，求这组公共解． 17. （本题满分15分）小明每周六下午一点半到四点半在学而思上数学课，在上课过程中，小明偶然间看了一下教室后面的时钟，发现那个时刻时针和分针的夹角恰好是60?，请问这个时刻距离下课（四点半）还有多长时间？ 18. （本题满分18分）两个有理数a b ，按一定次序排在一起称为一个有序数对，记为()a b ，，当a b ≠时，显然()()a b b a ≠， ，．我们对有序数对定义运算?：()()()a b c d ac bd bc ad ?=-+，，，，记() ()()()n n a b a b a b a b =???1444442444443 个 ，，，…，． ⑴ 求()()1321-?-，， ； ⑵ 若有理数x y ，满足()()()1111y x ?=，， ，，求满足条件的有序数对()x y ，； ⑶ 求证：①()()()()a b c d c d a b ?=?，，，，；②()()()()()()a b c d e f a b c d e f ??=??????????，，，，，，； ⑷ 求()() 2011 2011 6886?， ，． O 2 1N M D C B A E D C B F A

学而思教育七年级数学

N M Q P 43210-1-2-3-4a 10b 学而思教育七年级数学（上）第一章测试题 出题人：吴老师 姓名 一、选择题：（每题6分，共30分） 1、下列各组量中，互为相反意义的量是（ ） A 、收入200元与支出20元 B 、上升10米与下降7米 C 、超过0.05毫米与不足0.03毫米 D 、增大2升与减少2升 2、21的倒数是( ) A 、－2 B 、－21 C 、2 D 、2 1 3、如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( ) A 、是正数 B 、不是0 C 、是负数 D 、以上都不对 4、下图中，表示互为相反数的两个点是（ ）。 A 、点M 与点Q B 、点N 与点P C 、点M 与点P D 、点N 与点Q 5、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子中成立的是( ) A 、a>b B 、 a0 D 、0>b a 二、填空题：（每小题5分，共35分） 6、（6分）把下列各数填在相应的大括号里： +8，0.275，|2|--，－ 1.04， －(－10)， 0.101，－(－2)2，722，31-，43+：

正整数集合：{ …}负整数集合：{ …} 正分数集合：{ …}负分数集合：{ …} 7、（6分）相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 。 8、某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ，那么，水面低于标准水位0.1m 表示为 ； 9、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是 。 10、比较大小：43- 54-。（填：“<”或“>”） 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +〃〃〃〃〃〃+2003– 2004 = 。（8分） 三、计算：（每题6分，共25分） 12、206137+-+- 13、(－5)×(－7)－5×（－6） 14、532)2(1---+-+ 15、 )12()654332 (-?-+- 四、解答题：（每题5分，共10分） 16、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来； 3.5， －3.5， 0， 2， －0.5， 23 1， 0.5。 17、8箱苹果，以每箱5千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克

学而思初中数学课程规划

学而思初中数学课程规划 来源：本站原创文章作者：中考网小编2011-05-01 15:40:58 [标签：2011初一暑假班数学] [当前8392家长在线讨论] 初中数学的学习不同于小学： 小学是课内知识过于简单，课外的奥数较难，而且整个社会没有统一的教材，基本上都是各自研发，比如学而思的十二级体系。而初中最终目标是中考，有明确的方向性，同时有统一规划的课本，知识体系非常完整。因此整个初中的学习更适合在一个合理而科学的体系下学习，唯一不同就在于不同的孩子可以选择不同的进度和难度。 初中班型设置介绍: 初一年级：基础班，提高班，尖子班，竞赛班，联赛班 初二年级：基础班，提高班，尖子班，竞赛

班，联赛班 初三年级：基础班，提高班，尖子班，目标班 联赛班走联赛体系，一年半学完初中数学知识； 竞赛班走竞赛体系，两年学完初中数学知识； 基础班，提高班，尖子班走领先中考培优体系，两年半学完初中数学知识。 到初三不再设竞赛班和联赛班，统一回归到目标班，冲击中考。 下面就各个班型的定位和适合什么样的学生做一个对比说明： 2011年学而思初中教学体系 体 系 联赛体系竞赛体系领先中考培优体系 班 型 定 位 数学超常发展，冲击竞赛一等奖中考满分，兼顾竞赛同步提高，冲击中考满分 学 制 设 计 一年半学完初中内容两年学完初中内容两年半学完初中内容 课 程容量每节课的课程容量与难度比竞赛班 大1.2-1.5倍 每节课的容量与难度比尖子班大 1.5-1.8倍 每节课的容量是校内课程的3-5 倍，难度比校内课程高1.5-2倍 适合学生课内知识掌握非常扎实，发展方向为 冲击初中数学联赛，希望在数学方面 有独特发展，例如未来参加IMO或 CMO比赛，高中数学联赛冲击一等 奖。 课内知识学习轻松，在保证中考路径 的同时兼顾拔高与竞赛。未来目标为 冲击中考满分，同时参加一些数学竞 赛，激发兴趣，锻炼思维。 从课内知识上夯实基础、同步提 高，同时拓宽视野，系统化学习， 目标冲击中考满分

学而思七年级数学上学期第一次考试试题

学而思七年级数学上学期第一次考试试题 祝大家考试顺利！ 一、选择题（每空3分，共21分） 1、在1 2,x2y2, 0, 1 x, - 2 3b, a+b2, (-a+a)(b-c2)中，单项式有（）个。 A、3 B、4 C、5 D、6 2、如果两个数的和为正数，那么（） A.这两个数都是正数；B、一个加数是正数，另一个加数是0； C、两个加数一正一负，且正数的绝对值较大； D、必属以上三种情况之一； 3、a,b是数轴上的两个点，那么在a>0,-b<0,a-b>0,a+b>0中正确的有（）个 A、4； B、3； C、2； D、1 4、若x<0,则|x-(-x)|等于（） A、-x; B.0; C.2x. D.-2x 5.若|a|=3,|b|=2,则|a+b|=( ) A、5； B、1； C、5或1； D、±5或±1 6、按规律排列的数1，2，4，8，16，32……，第2011个数是（） A、22011； B、22011-1； C、22010； D、以上答案都不对； 7、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，那么|a+b|-2xy=( ) A.-2; B.0; C.-1; D.无法确定； 二、填空（每题3分，共30分） 8、某地一天里的最高气温是34℃，最低气温是-2℃，此地这天的温差是（）℃。 9、前进8m记为+8m,再前进-8m,则总共走了（）m,这时距出发点（）m.. 10、t在原点左边，-t( )0。t和-t相距（）。 11、已知x的相反数是—2，且2x+3a=5,那么a=( ). 12、|x+1|+(a-10)4=0,则x2007+a=( ). 13、粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有25±0.1kg,25±0.2kg,25±0.3kg的字 样，从中任意取出两袋，它们的质量最多相差（）kg. 14、492.8亿元用科学记数法表示为（）元，保留三个有效数字记为 （）元。 15、观察算式，根据发现的规律填空。 4×5=20 5×6=30 6×7=42 3×6=18 4×7=28 5×8=40 已知122×123=15006，则121×124=（） 16、（a+1）x4-（1-b）x5+x2-2是关于x的二次多项式，则a+b=( ). 17、一个数是5，另一个数比它的相反数大2，这两个数的和是（） 三、计算（每题6分，共18分） 18. [5 2-( 3 8+ 1 6- 3 4)×24]÷5×(-1)2011 19. 23÷(- 4 9)×(- 2 3)2+ 1 3-(- 2 3) b a

学而思初中数学课程规划电子教案

学而思初中数学课程规划 初中数学的学习不同于小学 小学是课内知识过于简单，课外的奥数较难，而且整个社会没有统一的教材，基本上都是各自研发，比如学而思的十二级体系。而初中最终目标是中考，有明确的方向性，同时有统一规划的课本，知识体系非常完整。因此整个初中的学习更适合在一个合理而科学的体系下学习，唯一不同就在于不同的孩子可以选择不同的进度和难度。 初中班型设置介绍 初一年级：基础班，提高班，尖子班，竞赛班，联赛班 初二年级：基础班，提高班，尖子班，竞赛班，联赛班 初三年级：基础班，提高班，尖子班，目标班 联赛班走联赛体系，一年半学完初中数学知识； 竞赛班走竞赛体系，两年学完初中数学知识； 基础班，提高班，尖子班走领先中考培优体系，两年半学完初中数学知识。 到初三不再设竞赛班和联赛班，统一回归到目标班，冲击中考。 2015年学而思初中教学体系 体系联赛体系竞赛体系领先中考培优体系 班型定位 数学超常发展 冲击竞赛一等奖 中考满分 兼顾竞赛 同步提高 冲击中考满分 学制设计一年半学完初中内容两年学完初中内容两年半学完初中内容 课程容量每节课的课程容量与难度 比竞赛班大1.2-1.5倍 每节课的容量与难度 比尖子班大1.5-1.8倍 每节课的容量是校内课程的3-5倍 难度比校内课程高1.5-2倍 适合学生课内知识掌握非常扎实，发展方向为冲 击初中数学联赛，希望在数学方面有独 特发展，例如未来参加IMO或CMO比 赛，高中数学联赛冲击一等奖。 课内知识学习轻松，在保证中考路径 的同时兼顾拔高与竞赛。未来目标为 冲击中考满分，同时参加一些数学竞 赛，激发兴趣，锻炼思维。 从课内知识上夯实基础、同步提高， 同时拓宽视野，系统化学习，目标冲 击中考满分 入学体系10次课学完初一----预备班选拔考试---- 联赛竞赛预备班----参加入学选拔考试 ----通过后选择联赛体系---开始学习 10次课学完初一----预备班选拔考试 ----联赛竞赛预备班----参加入学选拔 考试----通过后选择竞赛体系---开始 学习 10次课学完初一----入学测试题----领 先中考培优体系---开始学习 班次安排联赛1班、联赛2班竞赛班基础班、提高班、尖子班，初三加开目标班 望走竞赛路线的孩子。现在应该考虑的问题是我们适合走哪条路线？ 【选择联赛】 如果孩子在数学方面特别优秀，希望未来在数学方面有独特发展，或者希望通过竞赛升学，推荐可以选择联赛班。初中有非常权威的比赛-----全国初中数学联赛。同时学而思有大批经验丰富的联赛教师，有足够的实力帮助孩子取得联赛好成绩。

学而思七年级数学下1-10讲

第一讲、整式 第二讲同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方第三讲同底数幂的除法与整式的乘除 第四讲整式的除法 第五讲平方差公式 第六讲完全平方公式 第七讲、整式的除法 第八讲测试 第九讲中考经典 第十讲平行线与相交线余角与补角

第一讲、整式 知识要点： 1、 单项式的意义： 数与字母的乘积的代数式叫做单项式。（单独的一个数或字 母也是单项式） 2b 与 2 b 的 区别 2、 单项式中的数字因数叫做叫做这个单项式的系数 3、 单项式中所有字母的指数和叫做叫做这个单项式的次数。 4、 几个单项式的和叫做多项式 5、 组成多项式的每一个单项式叫做多项式的项 6、 多项式里此数目最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 7、 整式的意义： 单项式和多项式统称为整式。（分母中含有字母的代数式不是整式） 8、 整式的加减：求几个整式的和或差的运算，运算结果仍是整式 9、 整式加减的一般步骤：（1） 去括号； （2）合并同类项 10、整体代入法： 11、整式的运算对数的运算的指导性作用： 例1、 填空题： （1）单项式21 3 x -的系数是 ，次数是 ； （2） 单项式222 a b c -的系数是 ，次数是 ； （3） 单项式 2 2 x y z π的系数是 ，次数是 ； 例2、 填空： （1） 多项式 2 3 x +是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。 （2） 多项式43923101 232 x y x x y -++是 次 项式，最高次项的系 数是 ，常数项是 。 例3 、 已知多项式421 2 331534 a x y x y x y +--+ （1） 求 多项式中各项的系数与次数。 （2） 若多项式是8次三项式，求a 的值 例4、（1）25ax -与24x a -的差是 （2） 与2421x x ++的差是24x 2

学而思九年级数学教材

学而思九年级数学教材 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

1、如图，已知动点A 在函数y＝4 x (x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于 点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E， 使AE=AC．直线DE分别交x，y轴分别于点P， Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于 ． 2、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边 上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C． （1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B； （2）求证：AB2=AE?AC． 3、（2000?河北）已知：如图，在△ABC中，D是 BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC 与AD相交于点F． （1）求证：△ABC∽△FCD； （2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长． 3、如图，已知第一象限内的图像是反比例函数 1 y x 图像的一个分支，第二象限内的 图象是反比例函数y=－2 x图象的一个分支，在x 轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为（

． 4、（2011?宁波）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=2 x?（x＞0）的图 象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其 右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=2 x?（x ＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为． 5、直线 1 1 2 y x =-- 与反比例函数 k y x = （x<0）的图像交于点 A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（） 6、（2011?十堰）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点 E，双曲线 k y x = （k＞0）经过A，E两点，若平行四边 形AOBC的面积为18，则k= 6 ． 7、（2011?荆门）如图，双曲线 2 y x = ?（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是 2 ．