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山东省济钢高中2015届高三10月阶段性考试(月考)数学文试题 Word版含答案

济钢高中2014—2015学年第一学期

高三数学试题（文科） 2014-10

第I 卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．中学联盟网

1．集合}032|{2<--=x x x M ,{|220}N x x =->，则N M 等于（） A ．(1,1)- B ．(1,

3) C ．(0,1) D ．(1,0)-

2．命题“若,p q ?则”是真命题，则下列命题一定是真命题的是

（）

A ．若,p q 则

B ．若,p q ?则

C ．若,q ?则p

D ．若,q ??则p

3．“a=-1”是“直线2a x y 60-+=与直线4x (a 3)y 90--+=互相垂直”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 C.既不充分也不必要条件 4．已知函数3log ,0()2,0

x x f x x >?=?

≤?，则1(())9

f f =

（）

A ．4

B ．

C ．4-

D ．14

5. 已知1

cos(),sin 244

αα-=则= （）

A ．

3132 B ．3132

- C ．78 D ．78-

6. 设a ＝52)53(，b ＝53)52(，c ＝5

2)5

2(，则a ，b ，c 的大小关系是（）

A ．a >c >b

B ．a >b >c

C ．c >a >b

D ．b >c >a

7. 设向量a b 、

满足|a |=|b |=1, a b ?1

-,则2a b += （）

D 8．若α∈（0，

2π），且2

sin α+1cos 24

α=，则tan α的值等于（）

9.下列函数中,在),0(+∞上为增函数的是（）

A.x y 2sin =

B.x xe y =

C.x x y -=3

D.x x y -+=)1ln(

10. 已知函数()f x 是定义在R 上的可导函数，其导函数记为()f x '，若对于任意实数x ，有()()f x f x '>，且()1y f x =-为奇函数，则不等式()x f x e <的解集为（）

A ．(,0)-∞

B ．(0,)+∞

C ．4(,)e -∞

D ．4(,)e +∞

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．山东省中学联盟

11. 命题“对任意的x R ∈，3

1x x -+≤0”的否定为: 。 12. 函数322+=x y 在点)5,1(P 的切线方程为:

13．在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 14．函数()f x 对于任意实数x 满足条件1

(2)()

f x f x +=

，若(1)5f =-，则((

5)f f =_____

15．已知函数,2)(,23)(2

x x x g x x f -=-=构造函数)(x F ,定义如下:当)()(x g x f ≥

时,)()(x g x F =;当)()(x g x f <时, )()(x f x F =.那么)(x F 的最大值为____________

三、解答题：本大题共6小题, 共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（12分）已知函数)2

3sin(

sin )(x x x f ++=π

. （1）)(x f 的最小正周期；（2）若),0(π∈x ，求()f x 的值域.

17.（12分）已知：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a

＝（1，2）

⑴若|c

|52=，且 a c //，求c

的坐标；

⑵若|b |=,2

且b a 2+与b a -垂直，求a 与b 的夹角θ.

18. （12分）已知命题P ：函数y ＝log a (1－2x )在定义域上单调递增；命题Q ：不等式(a －2)x 2

＋2(a －2)x －4<0对任意实数x 恒成立．若P ∨Q 是真命题，求实数a 的取值范围

19. （12分）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,,a b

c 222

a c

b +=，

cos ,25

A b ==。

（1）求sin C 的值；（2）求ABC ?的面积.

20.（13分）已知函数

()-+?? ?

??2ax 4x 3.

1f x 3＝

(1)若a ＝－1，求f(x)的单调区间； (2)若f(x)有最大值3，求a 的值．

(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a 的取值范围．

21.（14分）设()ln ,()()()f x x g x f x f x '==+. （1）求()g x 的单调区间和最小值；

（2）讨论()g x 与1()g x

的大小关系；（3）求a 的取值范围，使得()()g a g x -＜1

对任意x ＞0成立.

高三数学试题答案（文科）

一．选择题 BCABD ABDBB

二．填空题

11. 01,23>+-∈?x x R x 12. 4x-y+1=0

13. 41

14. 51

15. 727-

三．解答题

16. π2=T 值域为：（1，2]

17. )4,2(=c 或 )4,2(--=c

(2) πθ=

18. 22≤<-a 19. 10334sin +=

C 25

332+=S

20.解：(1)当a ＝－1时，f (x )＝??

2-x -4x+3

13，令g (x )＝－x 2－4x ＋3，

由于g (x )在(－∞，－2)上单调递增，在(－2，＋∞)上单调递减，而y ＝????13t 在R 上单调递减，所以f (x )在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，

即函数f (x )的递增区间是(－2，＋∞)，递减区间是(－∞，－2)．

(2)令h (x )＝ax 2－4x ＋3，y ＝????13h (x )，由于f (x )有最大值3，所以h (x )应有最小值－1，因此 ????

a >012a －164a ＝－1

，解得a ＝1.即当f (x )有最大值3时，a 的值等于1. (3)由指数函数的性质知，要使y ＝????13h (x )的值域为(0，＋∞)．应使h (x )＝ax 2－4x ＋3的值域为R ，因此只能有

a ＝0.因为若a ≠0，则h (x )为二次函数，其值域不可能为R .故a 的取值范围是a ＝0.

21.

2015年高考理科数学试题及答案-全国卷2

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）（A ）｛--1,0｝（B ）｛0,1｝（C ）｛-1,0,1｝（D ）｛,0,，1，2｝（2）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（）（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 （3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( ) （A ）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著（B ） 2007年我国治理二氧化硫排放显现（C ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（D ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关（4）等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( ) （A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84

上海中学高中数学校本作业(平行班专用)专题1立体几何(无答案)

专题1：立体几何 1、若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与轴所成的角的大小为（结果用反三角函数值表示）． 2、在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如右图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等于． 3、已知圆柱Ω的母线长为l ，底面半径为r ，O 是上地面圆心，A 、B 是下底面圆周上两个不同的点，BC 是母线，如图．若直线OA 与BC 所成角的大小为π6，则l r = ． 4、一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为 . 5、有一列正方体，棱长组成以1为首项、 1 2 为公比的等比数列，体积分别记为12,,...,,...n V V V ，则12lim(...)n n V V V →∞ +++= . 6、若一个圆锥的主视图是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积为 . 7、已知四棱锥P —ABCD 的底面是边长为6的正方体，侧棱P A ⊥底面ABCD ，且P A =8，则该四棱锥的体积是_________． 8、如图，若正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD 1与AD 所成角的大小是_________(结果用反三角函数值表示). 9、如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（）

A B D C A 1 B 1 C 1 D 1 10、给定空间中的直线l 及平面α．条件“直线l 与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 11、在三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC ，D 是PC 的中点，已知∠BAC ＝2 π，2AB = ，AC =2PA =，求：（1）三棱锥P ABC -的体积；（2）异面直线BC 与AD 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）. 12、已知1111ABCD A B C D -是底面边长为1的正四棱柱，高12AA =，求（1）异面直线BD 与1AB 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）四面体11AB D C 的体积

2015年高考理科数学全国1卷-含答案

2015年高考理科数学试卷全国1卷 1．设复数z 满足 11z z +-=i ，则|z|=（）（A ）1 （B （C （D ）2 2．o o o o sin 20cos10cos160sin10- =（）（A ）2- （B ）2 （C ）12- （D ）12 3．设命题p ：2 ,2n n N n ?∈>，则p ?为（）（A ）2 ,2n n N n ?∈> （B ）2,2n n N n ?∈≤ （C ）2,2n n N n ?∈≤ （D ）2,=2n n N n ?∈ 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）（A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 5．已知M （00,x y ）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF ?<，则0y 的取值范围是（）（A ）（（B ）（（C ）（3- ，3）（D ）（3-，3 ） 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）（A ）14斛（B ）22斛（C ）36斛（D ）66斛 7．设D 为ABC ?所在平面内一点3BC CD =，则（）（A ）1433AD AB AC =- + （B ）1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC = + （D ）4133 AD AB AC =-

职高数学试题及答案

1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( ) A.4 B.4 C.9 D.18 2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( ) A.a=-8 b=-10 B.a=-4 b=-9 C.a=-1 b=9 D.a=-1 b=2 4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6.在等比数列中，，则等于( ) A. B. C.或 D.-或- 7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( ) A.120° B.60° C.150° D.30° 8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( ) A.1.14 B.1.15 C.10×(1.16-1) D.11×(1.15-1) 10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( )

A.2 B.π-2 C.4 D.4π-2 11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( ) A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-＜a＜ D.-＜a＜ 12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上) 13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____. 14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____. 15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____. 16.设，则数列{b n}的通项公式为____. 三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . (1)求∠B的大小； (2)若a=4，S=5，求b的值.

2020上海中学高一下期中数学

微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -

上海二期课改高中数学教材目录(全)

上海二期课改高中数学教材目录（全）高一（上）第1章集合和命题一、集合 1.1 集合及其表示法 1.2 集合之间的关系 1.3 集合的运算二、四种命题的形式 1.4 命题的形式及等价关系三、充分条件与必要条件 1.5 充分条件, 必要条件四、逻辑初步（* 拓展内容） 1.6 命题的运算五、抽屉原则与平均数原则（* 拓展内容） 1.7 抽屉原则与平均数原则第2章不等式 2.1 不等式的基本性质 2.2 一元二次不等式的解法 2.3 其他不等式的解法 2.4 基本不等式及其应用课题一最大容积问题 2.5 不等式的证明（拓展内容）第3章函数的基本性质 3.1 函数的概念 3.2 函数关系的建立课题二邮件与邮费问题课题三上海出租车计价问题 3.3 函数的运算 3.4 函数的基本性质函数的零点（拓展内容）第4章幂函数、指数函数和对数函数一、幂函数 4.1 幂函数的性质与图像二、指数函数 4.2 指数函数的图像与性质三、对数 4.3 对数概念及其运算换底公式（拓展内容）四、反函数 4.4 反函数的概念五、对数函数 4.5 对数函数的图像与性质六、指数方程和对数方程

4.6 简单的指数方程 4.7 简单的对数方程课题四声音传播问题高一（下）第5章三角比一、任意角的三角比 5.1 任意角及其度量 5.2 任意角的三角比课题一用单位圆中有向线段表示三角比二、三角恒等式 5.3 同角三角比的关系和诱导公式 5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切 5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切 5.6 三角比的积化和差与和差化积（拓展内容）三、解斜三角形 5.7 正弦定理、余弦定理和解斜三角形课题二测建筑物的高度第6章三角函数一、三角函数的性质与图像 6.1 正弦函数和余弦函数的性质与图像 6.2 正切函数的性质和图像课题三制作弯管 6.3 函数的图像函数的性质（拓展内容）二、反三角函数与最简三角方程（拓展内容） 6.4 反三角函数 6.5 最简三角方程第7章数列 7.1 数列 7.2 等差数列与等比数列 7.3 等差数列与等比数列的通项公式 7.4 等差数列的前n项和 7.5 等比数列的前n项和雪花曲线（* 拓展内容）课题五组合贷款购房中的数学问题第8章数学归纳法 8.1 归纳——猜想——证明 8.2 数归纳法的应用高二（上）第9章行列式初步

2015年全国高中数学联赛河南省高一预赛试题含答案

2015年全国高中数学联赛河南省高一预赛试题（5月10日8:30至11:00）一．填空题（本大题共8小题，每小题8分，共64分） 1．若集合{}*54,A a a x x ==+∈N ，{}*76,B b b y y ==+∈N ，将A B 中的元素从小到大排列，则排在第20个的那个元素是． 2．已知实数x ，y 满足：33(3)2015(3)(23)2015(23)0x x y y -+-+-+-=，则()22min 44x y x ++= ． 3．设线段BC α?，AB α⊥，CD BC ⊥，且CD 与平面 α成30?角，且 2A B B C C D c m ===，则线段AD 的长度为． 4．若直线l 与直线3100x y -+=，280x y +-=分别交于点M ，N ，若MN 的中点为(0,1)P ，则直线l 的方程是． 5．设k ，m ，n 都是整数，过圆222(31)x y k +=+外一点33 (,)P m m n n --向该圆引两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 上满足横坐标与纵坐标均为整数的点有个． 6．若函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称，则a b += ． 7．（请同学们任选一题作答，若两题都做，则按上面一题正误判分）（必修3）执行如图所示的算法，则输出的结果是．

（必修4）已知函数sin ()x f x x =在区间π(0,)2上是减函数，若01x <≤，2sin ()x a x =，sin x b x =，2 2 sin x c x =，则a ，b ，c 的大小关系是． 8．如果实数a ，b 使得21x x --是201520152 1211ax bx ++++的因式，则a 的个位数字为．二（本题满足16分）求2232x y -=的整数解．三（本题满足20分）如图所示，已知AB 为圆O 的直径，点C 在圆O 上且满足AC BC <，在线段BC 上取一点D ，使BD AC =，在AD 上取一点E 使45BED ∠=?，延长BE 交CA 于F ，求证：CD AF =．

职高高考数学模拟试题

2001年某省普通高校对口升学考试数学模拟试题（三）一、选择题（本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U = ｛0，1，2，3｝，集合M =｛0，1，2｝N =｛0，2，3｝，则U M N U e（） A ．空集 B ．｛1｝ C ．｛0，1，2｝ D ．｛2，3｝ 2．设x ，y 为实数，则x 2 = y 2的充分必要条件是（） A ．x = y B ．x = –y C ．x 3 = y 3 D ．| x | = | y | 3．点P (0, 1)在函数y = x 2 + ax + a 的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（） A ．x = 1 B ．12x = C ．x = –1 D ．12 x =- 4．不等式x 2 + 1>2x 的解集是（） A ．｛x |x 1，x ∈R ｝ B ．｛x |x >1，x ∈R ｝ C ．｛x |x –1，x ∈R ｝ D ．｛x |x 0，x ∈R ｝ 5．点(2, 1)关于直线y = x 的对称点的坐标为（） A ．(–1, 2) B ．(1, 2) C ．(–1, –2) D ．(1, –2) 6．在等比数列｛a n ｝中，a 3a 4 = 5，则a 1a 2a 5a 6 =（） A ．25 B ．10 C ．–25 D ．–10 7．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（） A ．70 B ．35 C ．280 D ．140 8．1tan151tan15+?=-? （） A ．3- B 3 C 3 D ．3 9．函数31()31 x x f x -=+（） A ．是偶函数 B ．是奇函数 C ．既是奇函数，又是偶函数 D ．既不是奇函数，也不是偶函数 10．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（） A ．14 B ．13 C ．38 D ．34 11．通过点(–3, 1)且与直线3x – y – 3 = 0垂直的直线方程是（） A ．x + 3y = 0 B ．3x + y = 0 C ．x – 3y + 6 = 0 D ．3x – y – 6 = 0 12．已知抛物线方程为y 2 = 8x ，则它的焦点到准线的距离是（） A ．8 B ．4 C ．2 D ．6 13．函数y = x 2 – x 和y = x – x 2的图像关于（） A ．坐标原点对称 B ．x 轴对称

2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题(解析版)

2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题一、单选题 1．若则在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负，判断出角的终边所在的象限. 【详解】由于，故角为第一、第四象限角.由于，故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值，根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2．函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A．B． C．D．【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，，又由得. 3．在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得：，再利用二倍角公式整理得：，解三角方程即可得解。【详解】

由正弦定理化简得：, 整理得：，所以又，所以或. 所以或. 故选：D 【点睛】本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换，还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质，属于中档题。二、填空题 4．函数的最小正周期是_________. 【答案】【解析】直接由周期公式得解。【详解】函数的最小正周期是：故填：【点睛】本题主要考查了的周期公式，属于基础题。 5．已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。【详解】设到原点的距离，则所以，，所以【点睛】本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。 6．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．