数学课堂上要善于“等待”

·中学教育·

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数学课堂上要善于“等待”

广西桂林市雁山区大埠中学 毛建繁

【摘要】数学新课程标准要求我们教师在教学中，要学会了解学生，尊重学生；要学会平心静气，耐心等待。耐心等待是一种教育情怀，是一种相互尊重，是一种人文关怀。可在当今的很多数学课堂上，做得很不够，造成了学生知识掌握不牢固，数学能力没形成，课内损失课外补的后果。本文从动手实践、突破难点等过程的善于“等待”进行阐述，目的是愿我们每一位教师从细微处做起，沉下心来，尊重学生，了解学生，等待学生，还给学生一些空间，还给学生一些时间，极力给学生营造尽情发挥、思维闪光、个性张扬的机会。 【关键词】动手；难点；意外

“以逸待劳”属“三十六计”之“胜战计”，它作为一种教学谋略，其玄机亦全在一个“待”字。等待是一种教学的智慧。数学新课程标准要求我们教师在教学中，要学会了解学生，尊重学生；要学会平心静气，耐心等待。可在当今的很多课堂上，学生缺少充分探索的时间，缺少自由表达的时间，缺少多向交流的时间，缺少深刻思考的时间……知识掌握不牢固，数学能力没形成，从而造成课内损失课外补的后果。那么，在数学课堂上，究竟哪些地方需要等待？

一、学生动手实践时的“等待”

著名心理学家皮亚杰说过：学生的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。由此可见，动手是学生认识发展的直接源泉，也是学生学习数学的重要方式之一。动手实践是学生将已经内化的数学知识外化的过程，其中包括对已有认知结构中的相关信息进行提取、选择、整合，并做出决策等思维活动，而这一切都需要时间。在动手操作中，教师的主导作用之一就是要创设好“活动点”，耐心地静候，不能流于形式。

例如：在教学“三角形全等的条件（SAS）”时，以往老师们的教学都是出示图形，分析讲解，得出结论后就练习巩固，这样根本没给学生思考的时间，特别是过程性的思考，而过程性的思考最好是让学生动手实践。我是这样引导学生动手操作，等待学生思考的：

第一步：要求每位学生在纸上画一个△ABC，使∠BAC=60°，AB=3㎝，AC=2㎝，然后用剪刀将△ABC 剪下来；

第二步：请同桌的两位学生将剪下来的三角形叠在一起，并观察发现什么？

第三步：请前后的两位学生将剪下来的三角形叠在一起，并观察发现什么？

第四步：在相互叠在一起通过观察的基础上，学生得出“三角形全等的条件（SAS）”；

第五步：要求同桌的两位学生将自制的三角形拼成不同形状的图形，看哪一组拼的最多？

这个教学过程教师的适时等待，有利于学生保持更浓厚的学习兴趣，学习信心更加充足。教师在课堂上耐心等待学生，学生就会静心专注于问题的思考与活动的操作，培养了学生观察、分析、应用及解决问题的能力，激活了学生的思维火花。

二、学生突破难点时的“等待”

初中学生的思维正处在由具体形象向抽象思维过渡的时期，这就构成了学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。在平时的教学中，有很多的教学难点，如果利用传统的教学方法，不让学生思维，直接讲解，是不能突破的。如果能在老师一步一步地引导下，给足学生思考的时间，就能突破难点，提高课堂效率。

例如，在上“相交线”这一内容时，“直线外一点到这条直线所在的垂线段的长度就是点到直线的距离”这一概念的描述非常抽象，“垂线段最短”是这一内容的难点，学生不易理解。

于是，我创设了这样一个“等待”学生突破难点的情境：

问题：体育课上如何测定立定跳远的成绩？ （1）根据平时的实践经验，发表自己的看法。 （2）请学生画出这条距离。

（3）小组讨论：为什么必须测量这条线段的长度？ （4）思考：示意图中能提炼出哪些数学基本图形？

学生在学习活动中，非常积极、主动，情绪高涨。因此，在教学突破难点的过程中，教师若善于把思考的时间和空间留给学生， 学生就能在老师耐心地等待下，思维能力得到发展。这一教学环节，经过精心创设情境、充分交流后，学生对“点到直线的距离”这个概念的理解就水到渠成了，“垂线段最短”这个难点自然而然就突破了。

三、学生有意外时的“等待”

课堂是动态生成的、变化的。教学活动中，教师会遇到学生意外的“越位”，这时我们就不能抱着原来的教学思路一成不变，要耐心等待、认真倾听，根据学生的想法，及时调整教学设计，甚至放弃原有的教学思路，运用自己的教学智慧，生成教学资源，让课堂更精彩。

例如：教学“一元一次方程的应用”时，我设计了这样一道习题：

小华和小明每天坚持跑步，小华每秒跑6米，小明每秒跑4米，如果他们站在200米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

学生给出的解法是：设x 秒后两人相遇，则所列方程为（6+4）x=200或6x+4x=200

我心里高兴，学生已懂得列方程了，按原来的教学程序应该进行下面的练习了。忽然一名学生站起来说：“老师，我可不可以用方程6×2x-2x=200来解？”教室里顿时骚动起来，我想随口而出“不可能！”可转念一想，还是耐心等待听听他的想法吧：“假如小明也是每秒跑6米，那么两人x 秒内所跑的路程和应该是6×2x 米，而实际上小明每秒比小华少跑2米，因此减去2x 米正好是两人在x 秒内所跑的路程之和200米。”

这是多么富有创意的思考啊！我庆幸自己的耐心等待。受此启发，许多学生有了“4×2x+2x=200”，“6×2x=200+2x”，“4×2x=200-2x”等新的解法。

这位学生提出的这种解法，我确实没有考虑到，感到真是个“意外”。但我耐心等待，给学生一点空间、一点时间，使学生对问题有了独特的见解，列出了多种解决问题的方程。所以，在教学中，我们教师要善于捕捉学生与众不同的想法，并精心呵护、积极鼓励，让学生相互启发、放飞思维，获得更多的数学知识。

总之，耐心等待是一种教育情怀，耐心等待是一种相互尊重，耐心等待是一种人文关怀。愿我们每一位教师从细微处做起，沉下心来，尊重学生，了解学生，等待学生，还给学生一些空间，还给学生一些时间，极力给学生营造尽情发挥、思维闪光、个性张扬的机会。

作者简介：毛建繁，1967年3月，男，广西桂林，桂林市雁山区大埠中学，中教一级，本科