材料力学期末考试习题集

材料力学期末复习题

判断题

1、强度是构件抵抗破坏的能力。(√ )

2、刚度是构件抵抗变形的能力。(√ )

3、均匀性假设认为,材料内部各点的应变相同。(×)

4、稳定性是构件抵抗变形的能力。(×)

5、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料,工程上规定2.0σ作为名义屈服极限,此时相对应的应变为2.0%=ε。(×)

6、工程上将延伸率δ≥10%的材料称为塑性材料。(×)

7、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。(×)

8、理论应力集中因数只与构件外形有关。(√ )

9、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。(×)

10、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。(√ )

11、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。(√ )

12、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。(√ )

13、由切应力互等定理可知:相互垂直平面上的切应力总是大小相等。(×)

14、矩形截面梁横截面上最大切应力maxτ出现在中性轴各点。(√ )

15、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同,若它们的挠曲线相同,则受力相同。(√ )

16、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁,当载荷相同,其变形和位移也相同。(×)

17、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。(√ )

18、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。(×)

19、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。(×)

20、有效应力集中因数只与构件外形有关。(×)

绪论

1.各向同性假设认为,材料内部各点的()是相同的。

(A)力学性质;(B)外力;(C)变形;(D)位移。

2.根据小变形条件,可以认为( )。

(A)构件不变形;(B)构件不变形;

(C)构件仅发生弹性变形;(D)构件的变形远小于其原始尺寸。

3.在一截面的任意点处,正应力σ与切应力τ的夹角( )。

(A)α=900;(B)α=450;(C)α=00;(D)α为任意角。

4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。

5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求,即___________、___________、___________。

6.构件的强度、刚度和稳定性()。

(A)只与材料的力学性质有关;(B)只与构件的形状尺寸关

(C)与二者都有关;(D)与二者都无关。

7.用截面法求一水平杆某截面的内力时,是对( )建立平衡方程求解的。

(A) 该截面左段; (B) 该截面右段;

(C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。

8.如图所示,设虚线表示单元体变形后的形状,则该单元体

的剪应变为( )。

(A) α; (B) π/2-α; (C) 2α; (D) π/2-2α。 答案

1(A )2(D )3(A )4 均匀性假设,连续性假设及各向同性假设。5 强度、刚度和稳定性。6(A )7(C )8(C )

拉 压

1. 轴向拉伸杆,正应力最大的截面和切应力最大的截面( )。

(A )分别是横截面、45°斜截面; (B )都是横截面,

(C )分别是45°斜截面、横截面; (D )都是45°斜截面。 2. 轴向拉压杆,在与其轴线平行的纵向截面上( )。

(A ) 正应力为零,切应力不为零; (B ) 正应力不为零,切应力为零; (C ) 正应力和切应力均不为零; (D ) 正应力和切应力均为零。

3. 应力-应变曲线的纵、横坐标分别为σ=F N /A ,ε=△L / L ,其中( )。 (A )A 和L 均为初始值; (B )A 和L 均为瞬时值;

(C )A 为初始值,L 为瞬时值; (D )A 为瞬时值,L 均为初始值。 4. 进入屈服阶段以后,材料发生( )变形。

(A ) 弹性; (B )线弹性; (C )塑性; (D )弹塑性。 5. 钢材经过冷作硬化处理后,其( )基本不变。 (A) 弹性模量;(B )比例极限;(C )延伸率;(D )截面收缩率。

6. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的,则发生破坏的截面上 ( )。 (A )外力一定最大,且面积一定最小; (B )轴力一定最大,且面积一定最小; (C )轴力不一定最大,但面积一定最小; (D )轴力与面积之比一定最大。

7. 一个结构中有三根拉压杆,设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F 1、F 2、F 3,且F 1 > F 2 > F 3,则该结构的实际许可载荷[ F ]为( )。 (A ) F 1 ; (B )F 2; (C )F 3; (D )(F 1+F 3)/2。

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8. 图示桁架,受铅垂载荷F =50kN 作用,杆1、2的横截面均为圆形,其直径分别为d 1=15mm 、d 2=20mm ,材料的许用应力均为[σ]=150MPa 。试校核桁架的强度。

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9. 已知直杆的横截面面积A 、长度L 及材料的重度γ、弹性模量E ,所受外力P 如图示。 求:(1)绘制杆的轴力图; (2)计算杆内最大应力; (3)计算直杆的轴向伸长。

10 承受轴向拉压的杆件,只有在(加力端一定距离外)长度范围内变形才是均匀的。 11 根据强度条件][σσ≤可以进行(强度校核、设计截面、确定许可载荷)三方面的强度计算。

12 低碳钢材料由于冷作硬化,会使(比例极限)提高,而使(塑性)降低。

α

F

13

2-题13 铸铁试件的压缩破坏和(切)应力有关。

14 构件由于截面的(形状、尺寸的突变)会发生应力集中现象。 15 应用拉压正应力公式A

N

=

σ的条件是( B ) (A )应力小于比极限;(B )外力的合力沿杆轴线; (C )应力小于弹性极限;(D )应力小于屈服极限。

16 图示拉杆的外表面上有一斜线,当拉杆变形时,斜线将( D ) (A )平动;(B )转动;(C )不动;(D )平动加转动。

17 图示四种材料的应力-应变曲线中,强度最大的是材料(A ),塑性最好的是材料(D )。

18 图示三杆结构,欲使杆3的内力减小,应该( B )

(A )增大杆3的横截面积; (B )减小杆3的横截面积; (C )减小杆1的横截面积; (D )减小杆2的横截面积。 19图示有缺陷的脆性材料拉杆中,应力集中最严重的是杆( D )

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D C

B

A σ

ε

F 1

2

3

F F

F

F

(A )

(B ) (C )

(D )

P

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1

2

2

P

答案:

1(A )2(D )3(A )4(C )5(A )6(D )7(C )

8σ1=146.5MPa <[σ] σ2=116MPa <[σ]

9 (1)轴力图如图所示

(2)бmax =P/A+γL

(3)Δl =PL/EA+γL 2

/(2E)

剪 切 1.在连接件上,剪切面和挤压面分别(

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)于外力方向。 (A )垂直、平行; (B )平行、垂直; (C )平行; (D )垂直。

2. 连接件应力的实用计算是以假设( )为基础的。

(A ) 切应力在剪切面上均匀分布;

(B ) 切应力不超过材料的剪切比例极限; (C ) 剪切面为圆形或方行;

(D ) 剪切面面积大于挤压面面积。

3.在连接件剪切强度的实用计算中,剪切许用力[τ]是由( )得到的. (A ) 精确计算;(B )拉伸试验;(C )剪切试验;(D )扭转试验。

4. 置于刚性平面上的短粗圆柱体AB ,在上端面中心处受到一刚性圆柱压头的作用,如图所示。若已知压头和圆柱的横截面面积分别为150mm 2、250mm 2,圆柱AB 的许用压应力

[]c 100MPa σ=,许用挤压应力[]bs 220MPa σ=,则圆柱AB 将( )

。 (A )发生挤压破坏;

(B )发生压缩破坏; (C )同时发生压缩和挤压破坏;

(D )不会破坏。

5. 在图示四个单元体的应力状态中,( )是正确的纯剪切状态。

τ τ τ τ τ τ τ

(A ) (B ) (C ) (D ) 6. 图示A 和B 的直径都为d ,则两者中最大剪应力为: (A ) 4b F /(aπd 2) ; (B ) 4(a+b) F / (aπd 2); (C ) 4(a+b) F /(bπd 2);

(D ) 4a F /(bπd 2) 。 正确答案是 。

7. 图示销钉连接,已知F p =18 kN ,t 1=8 mm, t 2=5 mm, 销钉和板

A B

F 压头 P

P+γAL (+)

材料相同,许用剪应力[τ]=600 MPa,许用挤压应力、[бbs]=200 MPa,试确定销钉直径d。答案:

1(B)2(A)3(D)4(C)5(D)6(B)7 d=14 mm

扭转

1.电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的()成正比。

(A)传递功率P;(B)转速n;

(C)直径D;(D)剪切弹性模量G。

2.圆轴横截面上某点剪切力τρ的大小与该点到圆心的距离ρ成正比,方向垂直于过该点的半径。这一结论是根据()推知的。

(A)变形几何关系,物理关系和平衡关系;

(B)变形几何关系和物理关系;

(C)物理关系;

(D)变形几何关系。

3.一根空心轴的内、外径分别为d、D。当D=2d时,其抗扭截面模量为()。

(A)7/16πd3;(B)15/32πd3;(C)15/32πd4;(D)7/16πd4。

4.设受扭圆轴中的最大切应力为τ,则最大正应力()。

(A)出现在横截面上,其值为τ;

(B)出现在450斜截面上,其值为2τ;

(C)出现在横截面上,其值为2τ;

(D)出现在450斜截面上,其值为τ。

5.铸铁试件扭转破坏是()。

(A)沿横截面拉断;(B)沿横截面剪断;

(C)沿450螺旋面拉断;(D)沿450螺旋面剪断。

正确答案是。

6.非圆截面杆约束扭转时,横截面上()。

(A)只有切应力,无正应力;(B)只有正应力,无切应力;

(C)既有正应力,也有切应力;(D)既无正应力,也无切应力;

7. 非圆截面杆自由扭转时,横截面上()。

(A)只有切应力,无正应力;(B)只有正应力,无切应力;

(C)既有正应力,也有切应力;(D)既无正应力,也无切应力;

8. 设直径为d、D的两个实心圆截面,其惯性矩分别为I P(d)和I P(D)、抗扭截面模量分别为W t(d)和W t(D)。则内、外径分别为d、D的空心圆截面的极惯性矩I P和抗扭截面模量W t分别为()。

(A)I P=I P(D)-I P(d),W t=W t(D)-W t(d);

(B)I P=I P(D)-I P(d),W t≠W t(D)-W t(d);

(C)I P≠I P(D)-I P(d),W t=W t(D)-W t(d);

(D)I P≠I P(D)-I P(d),W t≠W t(D)-W t(d)。

9.当实心圆轴的直径增加一倍时,其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的()。(A)8和16;(B)16和8;

(C)8和8;(D)16和16。

10.实心圆轴的直径d=100mm,长l =1m,其两端所受外力偶矩m=14kN?m,材料的剪切弹性模量G=80GPa。试求:最大切应力及两端截面间的相对扭转角。

11. 阶梯圆轴受力如图所示。已知d 2 =2 d 1= d ,M B =3 M C =3 m , l 2 =1.5l 1= 1.5a , 材料的剪变模量为G ,试求: (1) 轴的最大切应力;

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(2) A 、C 两截面间的相对扭转角; (3) 最大单位长度扭转角。

(4) 8阶梯圆轴的最大切应力发生在( D )

(A) 扭矩最大的截面; (B)直径最小的截面; (C) 单位长度扭转角最大的截面; (D)不能确定.

12 空心圆轴的外径为 D ,内径为 d ,D d /=α。其抗扭截面系数为(D)。

(A ) )1(16

3

απ-=

D W t ; (B ) )1(16

23

απ-=

D W t ;

(C ) )1(16

3

3

απ-=

D W t ; (D ) )1(16

43

απ-=D W t 。

13 扭转切应力公式 ρτρp

I T

=

适用于( D )杆件。 (5) (A )任意截面; (B )任意实心截面; (6) (C )任意材料的圆截面; (D )线弹性材料的圆截面。

14 单位长度的扭转角θ与(A)无关。

(A) 杆的长度;(B) 扭矩; (C) 材料性质;(D) 截面几何性质。

15图示圆轴由钢管和铝套管牢固的结合在一起。扭转变形时,横截面上切应力分布如图( B )所示。 1(A )2(B )3(B )4(D )5(B )6(C )7(A )8(B )9(A )

10 τ max =71.4MPa ,? =1.02? 11 3max 16d m πτ=

444d G ma AC πφ-= ππθ180

324

max ?=d

G m

T T

T

T

(A ) (B (C ) (D )

弯曲内力

1. 在弯曲和扭转变形中,外力矩的矢量方向分别与杆的轴线( )。 (A )垂直、平行; (B )垂直; (C )平行、垂直; (D )平行。

2. 平面弯曲变形的特征是( )。 (A ) 弯曲时横截面仍保持为平面; (B ) 弯曲载荷均作用在同一平面内; (C ) 弯曲变形后的轴线是一条平面曲线;

(D ) 弯曲变形的轴线与载荷作用面同在一个平面内。 3. 选取不同的坐标系时,弯曲内力的符号情况是( )。 (A ) 弯矩不同,剪力相同; (B )弯矩相同,剪力不同; (C ) 弯矩和剪力都相同; (D )弯矩和剪力都不同。 4. 作梁的剪力图、弯矩图。

5. 作梁的剪力、弯矩图。

6 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时,则最大剪力必发生在(集中力作用面的一侧)。

7 同一根梁采用不同坐标系(如右手坐标系与左手坐标系)时,则对指定截面求得的剪力和弯矩将(无影响);两种坐标系下所得的剪力方程和弯矩方程形式是(不同)的;由剪力方程和弯矩方程画出的剪力图、弯矩图是(相同)的。

8 外伸梁长l ,承受一可移动的荷载F 如图所示,若F 与l 均为已知,为减小梁的最大弯矩,则外伸端长度a =( 0.2l )。

9 梁在集中力作用的截面处,它的内力图为( B )

4kN.m

2m 2m 3kN /m A

a l C a B P Pa

F

a

l

(A )Q 图有突变,M 图光滑连接; (B )Q 图有突变,M 图有转折; (C )M 图有突变,Q 图光滑连接; (D )M 图有突变,Q 图有转折。 10 梁在集中力偶作用的截面处,它的内力图为( C )。

(A )Q 图有突变,M 图无变化; (B )Q 图有突变,M 图有转折; (C )M 图有突变,Q 图无变化; (D )M 图有突变,Q 图有转折。 11 梁在某一段内作用有向下的分布力时,则该段内M 图是一条( B )。 (A )上凸曲线; (B )下凸曲线; (C )带有拐点心曲线; (D )斜直线。

12 多跨静定梁的两种受载情况如图所示,以下结论中( A )是正确的,力F 靠近铰链。 (A )两者的Q 图和M 图完全相同; (B )两者的Q 图相同,M 图不同; (C )两者的Q 图不同,M 图相同; (D )两者的Q 图和M 图均不相同。

13 若梁的剪力图和弯矩图如图所示,则该图表明( C ) (A )AB 段有均布荷载,BC 段无荷载;

(B )AB 段无荷载,B 截面处有向上的集中力,BC 段有向上的均布荷载; (C )A B 段无荷载,B 截面处有向下的集中力,BC 段有向上的均布荷载; (D )AB 段无荷载,B 截面处有顺时针的集中力偶,BC 段有向上的均布荷载。

14 如图所示悬臂梁上作用集中力F 和集中力偶M ,若将M 在梁上移动时( A )。 (A )对剪力图的形状、大小均无影响;

l 1

2

l l 1

2

l F

F

(a)(b)

A C B

Θ

A C

B

(B )对弯矩图形状无影响,只对其大小有影响; (C )对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响; (D )对剪力图、弯矩图的形状及大小均无影响。

答案

1(A )2(D )3(B ) 4 5

弯 曲 应 力

1 在下列四种情况中,( )称为纯弯曲。 (A ) 载荷作用在梁的纵向对称面内;

(B ) 载荷仅有集中力偶,无集中力和分布载荷; (C ) 梁只发生弯曲,不发生扭转和拉压变形; (D ) 梁的各个截面上均无剪力,且弯矩为常量。 2 .梁剪切弯曲时,其截面上( )。 (A ) 只有正应力,无切应力; (B ) 只有切应力,无正应力; (C ) 即有正应力,又有切应力; (D ) 即无正应力,也无切应力。

6kN

F s M 6kN.m

14kN.m

2kN.m

Pa

M +

P

Fs +

M

F

512 题图

3.中性轴是梁的( )的交线。 (A ) 纵向对称面与横截面; (B ) 纵向对称面与中性面; (C ) 横截面与中性层; (D ) 横截面与顶面或底面。

4.梁发生平面弯曲时,其横截面绕( )旋转。 (A ) 梁的轴线; (B ) 截面的中性轴; (C ) 截面的对称轴;

(D ) 截面的上(或下)边缘。

5. 几何形状完全相同的两根梁,一根为铝材,一根为钢材,若两根梁受力状态也相同,则它们的( )。

(A ) 弯曲应力相同,轴线曲率不同; (B ) 弯曲应力不同,轴线曲率相同; (C ) 弯曲应和轴线曲率均相同; (D ) 弯曲应力和轴线曲率均不同。

6. 等直实体梁发生平面弯曲变形的充分必要条件是( )。 (A ) 梁有纵向对称面;

(B ) 载荷均作用在同一纵向对称面内; (C ) 载荷作用在同一平面内;

(D ) 载荷均作用在形心主惯性平面内。

7. 矩形截面梁,若截面高度和宽度都增加一倍,则其强度将提高到原来的( )。 (A )2; (B )4; (C )8; (D )16。

8. .非对称薄壁截面梁只发生平面弯曲,不发生扭转的横向力作用条件是( )。 (A ) 作用面平行于形心主惯性平面; (B ) 作用面重合于形心主惯性平面; (C ) 作用面过弯曲中心;

(D ) 作用面过弯曲中心且平行于形心主惯性平面。

9. .在厂房建筑中使用的“鱼腹梁”实质上是根据简支梁上的( )而设计的等强度梁。 (A )受集中力、截面宽度不变; (B )受集中力、截面高度不变; (C )受均布载荷、截面宽度不变; (D )受均布载荷、截面高度不变。 10. 设计钢梁时,宜采用中性轴为( )的截面。

(A )对称轴; (B )靠近受拉边的非对称轴; (C )靠近受压力的非对称轴; (D )任意轴。

11. T 形截面外伸梁,受力与截面尺寸如图所示,其中C 为截面形心。梁的材料为铸铁,其抗拉许用应力

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[]30MPa t σ=,抗压许用应力[]60MPa c σ=。试校核该梁

是否安全。

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12 .图示矩形截面简支梁,承受均布载荷q 作用。若已知q =2 kN/m ,l =3 m ,h =2b =240 mm 。

试求截面横放(图b) 和竖放(图c)时梁内的最大正应力,并加以比较。

H

B

b

b

H H h

h

B

B

z z z

D

d

y

z

F

x

Q

13 应用公式z

My

I σ=

时,必须满足的两个条件是(各向同性的线弹性材料)和小变形)。 14 梁的三种截面形状和尺寸如图所示,则其抗弯截面系数分别为(22

66BH bH -)、(23

66BH Bh H

-)和(2366BH bh H -)。

15 跨度较短的工字形截面梁,在横力弯曲条件下,危险点可能发生在(上下翼缘的最外侧)、(腹板的中点)和(翼缘与腹板的交接处)。

16 如图所示,直径为d 的钢丝绕在直径为D 的圆筒上。已知钢丝在弹性范围内工作,其弹

性模量为E ,则钢丝所受的弯矩为(432()

E d D d π+)。

形截面悬臂梁,其高为h ,宽为b ,长为l ,则在17 如图所示的矩剪力Q =(

32Fl

h

)。 其中性层上的水平

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l

3

1

l

3

2

M

(A) (B) (C) (D)

(A) (B)

M

x

18 梁发生平面弯曲时,其横截面绕(C)旋转。

(A)梁的轴线;(B)截面对称轴;(C)中性轴;(D)截面形心。

19 非对称的薄壁截面梁承受横向力时,若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转,则横向力作用的条件是(D)

(A)作用面与形心主惯性平面重合;(B)作用面与形心主惯性平面平行;

(C)通过弯曲中心的任意平面;(D)通过弯曲中心,平行于主惯性平面。

20 如图所示铸铁梁,根据正应力强度,采用(C )图的截面形状较合理。

21 如图所示两铸铁梁,材料相同,

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承受相同的荷载F。则当F增大时,破坏的情况是(C )

(A)同时破坏;(B)(a)梁先坏;(C)(b)梁先坏。

22 为了提高混凝土梁的抗拉强度,可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示,则梁内钢筋(图中虚线所示)配置最合理的是(D)。

(a) (b)

F

F

A

C

D

B

(kN.m)25

z

M 14.1

(b)

(a)

RA F

RB F

z y

M

M

23 如图所示,拉压弹性模量不等的材料制成矩形截面弯曲梁,如果E E ?压拉,则中性轴应该从对称轴(B )。

(A )上移; (B )下移; (C )不动。

1(D )2(C )3(A )4(B )5(A )6(B )7(C )8(D )9(A )10(A ) 11. 解:(1).先计算C 距下边缘130mm C y = 组合截面对中性轴的惯性矩为742.13610mm z I =?

0=∑B M ,F R A = 37.5kN (↑)

251502

1

2-=??-=B M kN ·m

75.050

5

.37R ===

q F x A m 处弯矩有极值 1.142

1

2R =-?=qx x F M A C

kN ·m

(2). C 截面

[]3

m a x 514.1100.1300.130

85.8M P a

21.3610

C t t z M I σσ-?=?=?=>? 不安全 (3). B 截面

[]3

m a x 6

25100.050.05058.5M P a 21.3610B t t z M I σσ-??=?==>? []m a x 0.

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130152M P a B

c c z

M I σσ=?=> ∴ 不安全。 12 .

解:

(1)计算最大弯矩

()2

3

23max

210N/m 3m 22510N m 88

.ql M ??===?? (2)确定最大正应力

平放:

()

36max max

2

2

3322510N m 6

39110Pa=391MPa 24010m 12010m 6

...M hb σ--???===????

竖放:

()

36max max

2

2

3322510N m 619510Pa=195MPa 12010m 24010m 6

...M bh σ--???===????

(3)比较平放与竖放时的最大正应力:

()()max max σσ≈平放竖放 3.91

=21.95

*

弯 曲 变 形

1. 梁的挠度是( )。

(A ) 横截面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移; (B ) 横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移; (C ) 横截面形心沿梁轴方向的线位移; (D ) 横截面形心的位移。 2. 在下列关于梁转角的说法中,( )是错误的。 (A ) 转角是横截面绕中性轴转过的角位移: (B ) 转角是变形前后同一横截面间的夹角;

(C ) 转角是横截面之切线与轴向坐标轴间的夹角; (D ) 转角是横截面绕梁轴线转过的角度。 3. 梁挠曲线近似微积分方程()

M x w EI ''=

I 在( )条件下成立。

(A )梁的变形属小变形; (B )材料服从虎克定律; (C )挠曲线在xoy 面内; (D )同时满足(A )、(B )、(C )。 4. 等截面直梁在弯曲变形时,挠曲线曲率在最大( )处一定最大。 (A )挠度; (B )转角: (C )剪力; (D )弯矩。

5. 在利用积分法计算梁位移时,待定的积分常数主要反映了( )。 (A )剪力对梁变形的影响; (B )对近似微分方程误差的修正;

(C )支承情况对梁变形的影响; (D )梁截面形心轴向位移对梁变形的影响。

6. 若两根梁的长度L 、抗弯截面刚度EI 及弯曲内力图均相等,则在相同的坐标系中梁的( )。 (A ) 挠度方程()w x 一定相同,曲率方程()1

x ρ不一定相同;

2m

1m

l

F

d A

F

C

B

(B ) ()w x 不一定相同,()1x ρ一定相同; (C )

()w x 和()1x ρ均相同;

(D ) ()w x 和()1x ρ均不一定相同。

7. 在下面这些关于梁的弯矩及变形间关系的说法中,( )是正确的。 (A )弯矩为正的截面转角为正; (B )弯矩最大的截面转角最大; (C )弯矩突变的截面转角也有突变; (D )弯矩为零的截面曲率必为零。

8. 若已知某直梁的抗弯截面刚度为常数,挠曲线的方程为()4w x cx =,则该梁在0x =处的约束和梁上载荷情况分别是( )。

(A )固定端,集中力; (B )固定端,均布载荷; (C )铰支,集中力; (D )铰支,均布载荷。

9.已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为()()

22246w x Ax lx l x =--,则该段梁上( )。

(A )无分布载荷作用; (B )有均布载荷作用;

(B )分布载荷是x 的一次函数; (D )分布载荷是x 的二次函数。 10.应用叠加原理求位移时应满足的条件是( )。

(A )线弹性小变形; (B )静定结构或构件; (C )平面弯曲变形; (D )等截面直梁。 11.直径为d =15 cm 的钢轴如图所示。已知F P =40 kN , E =200 GPa 。若规定A 支座处转角许用值[θ ]=5.24×10-3 rad ,试校核钢轴的刚度

12如图所示的圆截面悬臂梁,受集中力作用。(1)当梁的直径减少一倍而其他条件不变时,其最大弯曲正应力是原来的( 8 )倍,其最大挠度是原来的( 16 )倍;(2)若梁的长度增大一倍,其他条件不变,则其最大弯曲正应力是原来的( 2 )倍,最大挠度是原来的( 8 )倍。

13 如图所示的外伸梁,已知B 截面的转角216B Fl EI θ=,则C 截面的挠度C y =(216Fal EI

l

F

M=Fl

l/2

l/2

q

A

A

C B

F

F

0.4m 1.5m

0.4m

l/2

C

l/2

q

14如图所示两梁的横截面大小形状均相同,跨度为l ,则两梁的内力图( 相同 ),两梁的最大正应力( 相同 ),两梁的变形( 不同 )。(填“相同”或“不同”)

15如图所示的简支梁,EI 已知,则中性层在A 处的曲率半每径 =( 2

8ql

EI )

16如图所示的圆截面外伸梁,直径d =7.5cm ,F=10kN ,材料的弹性模量E=200GPa ,则AB 段变形后的曲率半径为( 77.7m ),梁跨度中点C 的挠度yc =( 3.6m )

17 如图所示受均布

载荷q 作用的超静定梁,当跨度l 增加一倍而其他条件不变时,跨度中点C 的挠度是原来的( 16 )倍。

18 等截面直梁在弯曲变形时,挠曲线的曲率最大发生在( D )处。 (A )挠度最大;(B )转角最大;(C )剪力最大;( D )弯矩最大。 19应用叠加原理求梁横截面的挠度、转角时,需要满足的条件是( C )。 (A )梁必须是等截面的;(B )梁必须是静定的;

(C ) 变形必须是小变形;(D ) 梁的弯曲必须是平面弯曲

20比较图示两梁强度和刚度,其中(b )梁由两根高为0.5h 、宽度仍为b 的矩形截面梁叠合

l

l

h /2 h /2

h

F

F

(a)

(b)

b

b

(a)

(b)

F

F

l EI

而成,且相互间摩擦不计,则有( D )

(A )强度相同,刚度不同; (B )强度不同,刚度相同; (C )强度和刚度均相同; (D )强度和刚度均不相同

21如图所示的两简支梁,一根为钢、一根为铜。已知它们的抗弯刚度相同,在相同的F 力作用下,二者的( B )不同。

(A )支反力; (B )最大正应力; (C ) 最大挠度;(D 最大转角。

22如图所示的悬臂梁,为减少最大挠度,则下列方案中最佳方案是(B )。 (A )梁长改为l /2,惯性矩改为I/8; (B )梁长改为3l 4,惯性矩改为I/2; (C )梁长改为5l /4,惯性矩改为3I/2;(D ) 梁长改为3l /2,惯性矩改为I/4

1(B )2(A )3(D )4(D )5(C )6(B )7(D )8(D )9(B )10(A ) 11 θA =5.37×10-3 rad 不安全

应力状态 强度理论

1.在下列关于单元体的说法中,正确的: 单元体的形状变必须是正六面体。

(A ) 单元体的各个面必须包含一对横截面。 (B ) 单元体的各个面中必须有一对平行面。 (C ) 单元体的三维尺寸必须为无穷小。

2.在单元体上,可以认为:

(A ) 每个面上的应力是均匀分布的,一对平行面上的应力相等;

(B ) 每个面上的应力是均匀分布的,一对平行面上的应力不等; (C ) 每个面上的应力是非均匀分布的,一对平行面上的应力相等; (D ) 每个面上的应力是非均匀分布的,一对平行面上的应力不等。 3.受内压作用的封闭薄圆筒,在通过其内壁任意一点的纵、横面中

(A ) 纵、横两截面都不是主平面; (B )横截面是主平面,纵截面不是; (C )纵、横两截面都是主平面; (D )纵截面是主平面,横截面不是。 4.研究一点应力状态的任务是

(A ) 了解不同横截面的应力变化情况;

(B ) 了解横截面上的应力随外力的变化情况; (C ) 找出同一截面上应力变化的规律;

(D ) 找出一点在不同方向截面上的应力变化规律。

5.单元体斜截面应力公式σa =(σx +σy )/2+(σx -σy )cos2а/2-τxy sin2а和

τa = (σx -σy )sin2a /2 +τxy cos2а的适用范围是:

(A )材料是线弹性的; (B )平面应力状态; (C )材料是各向同性的; (D )三向应力状态。 6.任一单元体,

(A ) 在最大正应力作用面上,剪应力为零; (B ) 在最小正应力作用面上,剪应力最大; (C ) 在最大剪应力作用面上,正应力为零; (D ) 在最小剪应力作用面上,正应力最大。 7.对于图8-6所示的应力状态(021>>σσ),最大切应力作用面有以下四种,试选择哪一种是正确的。

(A) 平行于2σ的面,其法线与1σ夹?45角; (B) 平行于1σ的面,其法线与2σ夹?45角; (C)垂直于1σ和2σ作用线组成平面的面,其法线与

1σ夹?45角;

(D)垂直于1σ和2σ作用线组成平面的面,其法线与2σ

夹?30角。

8.在某单元体上叠加一个纯剪切应力状态后,下列物理量中哪个一定不变。

(A )最大正应力 ; (B )最大剪应力 ; (C )体积改变比能 ; (D )形状改变比能 。 9.铸铁构件的危险点的应力状态有图7-8所示四种情况:

σ1

σ2

图8-6

材料力学期末考试习题集

τ

A

B C

0450

45

材料力学期末考试习题集

d

c

a b

(A )四种情况安全性相同; (B )四种情况安全性各不相同;

(C )a 与b 相同,c 与d 相同,但a 、b 与c 、d 不同; (D )a 与c 相同,b 与d 相同,但a 、c 与b 、d 不同。 10.比较图8-10所示四个材料相同的单元体的体积应变(V

V

?=

θ): ??? ??? ??? ???

11一点的应力状态是该点(所有截面上的应力情况)。

12 在平面应力状态下,单元体相互垂直平面上的正应力之和等于(常数)。

13 图示三棱柱体的AB 面和BC 面上作用有切应力τ,则AC 面上的应力是(拉应力σ,且στ=)

14 图示纯剪切应力状态单元体的体积应变为( 0 )。

σ

σ

σ

σ τ

τ

τ

τ

σ1 =σ 2 = σ3

=30MPa

σ3

σ2

σ1 σ1

σ1

σ1

σ2

σ2

σ2

σ3

σ3

σ3

σ1 = 45MPa σ 2 = 35MPa σ3 =10MPa

σ1 = 90MPa σ 2 = σ3 =0 σ1 =σ 2 = 45MPa σ3 = 0

图7-8

图8-10

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