新北师大版四年级数学下学期各单元知识点复习

北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习

一、小数的意义和加减法

小数的意义（一）

1.11 元是 1 元 1 角 1 分，1.11 米是 1 米 1 分米 1 厘米，1 角是 1 元的 ，也可以写成 0.1 元。1 分是1元的 ，可以写成 0.01 元。1分米是1米的 ，也可以写成 0.1 米。1厘米是 1 米的 ，也可以写成 0.01 米。 练习题。

一、填空题。

（1）把 1 平均分成 10 份，其中的 1 份是（ ），也可以用小数表示为（ ）。其中的 6 份是（ ），也可以用小数表示为 （ ）。

（2）把 1 平均分成 100 份，其中的 8 份是（ ），也可以用小 数表示为（ ）。其中的 25 份是（ ），也可以用小数表示为（ ）。

（3）把 1 平均分成 1000 份，其中的 16 份是（ ），也可以用小数表示为（ ）。其中的 500 份是（ ），也可以用小数表示为（ ）。

（4）5.62 ＝（ ）+（ ）+（ ） 0.23 ＝（ ）+（ ） 22.22 ＝（ ）+（ ）+（ ） 5.09 ＝（ ）+（ ）

小数的意义（二）

高级单位变成低级单位，乘以进率。 低级单位变成高级单位，除以进率。 练习题。

一、填空题。

23 厘米＝（ ）米 2 米 5 厘米＝（ ）米

3 分米＝（ ）米 6 米 6 分米＝（ ）米

10110011011001

1 千克 600 克＝（）千克 60 克＝（）千克

5 克＝（）千克 8角＝（）元 0.3 时＝（）分

0.7 时＝（）分 325 米＝（）千米

二、判断。

1. 2.50 元和 2.5 元都表示 2 元 5 角。（）

2. 3.8 米和 3 米 8 分米是相等的。（）

3. 3 米 2 分米 8 厘米 9 毫米用小数表示是 3.289 米。（）

4. 25 分是 0.25 时。（）

小数的意义（三）

1. 小数的左边是（整数部分），中间是（小数点），右边是（小数部分）。

2. 小数部分的计数单位分别是……也可以写成

3. 相邻的两个计数单位的进率是 10

一、填空。

1. 0.8 里面有（）个 0.1 ，有 80 个（）。

2. 3 就是 3 个（），30 个（），（）个 0.01.

3. 1.25 的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

4. 23.456 中， 2 在（）位上，表示（），4 在（）位上，表示（），6 在（）位上，表示（）。

5. 小数点左边第二位是（）位，计数单位是（），右边第一位是（）位，计数单位是（）。

6. 写出下面各数。

（1）有一个数，十位和十分位上的数字都是7，个位和百分位上的数字都是 4，这个数是（）。

（2）有一个数，百位上是 4，百分位上是 8，其余数位上都是 0，这个数是（）。

（3）有一个数，小数点左边第二位是5，右边第三位是 6，其余数位上都是 1，这个数是（）。

比大小

小数比较大小的方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分；比较小数部分时，应从十分位开始，十分位上大的小数就大，如果十分位上的数字相同，就比较百分位上的数……

练习题

一、比大小

0.56 ○ 0.65 3.8 ○ 3.08 5.009 ○ 5.09

0.6 ○0.59 3.217 ○ 3.22 4.28 ○ 4.280

8.402 ○ 8.042 13.31 ○ 31.31 7.8 ○ 8.7

二、把下列各数按照从大到小的顺序排列

1、6.18 6.17 6.099 6.176

2、7.009 7.09 7.901 7.109

三、 4 名同学参加游泳比赛，小明用2.0分钟，小雨用 2．23分钟，小建用 1．98分钟，小强用 2.15分钟。第一名是( ) ，第二名是 ( ) ，第三名是 ( ) ，第四名是 ( ) 。

买菜、比身高

1. 竖式计算小数加减法时，小数点要对齐。得数末尾的0，一般要去掉。

2. 小数末尾添上0 或去掉0，小数的大小不变。（但小数的计数单位、意义都发生了变化）例如：8＝8.0＝8.00 这三个数的大小相等，但8 的计数单位是1，8.0 的计数单位是0.1，8.00 的计数单位是0.01。8 表示8个1，8.0 表示80 个0.1，8.00 表示800 个0.01

练习题

一、竖式计算。

(1)3.47+5.38 4.56+2.79 6.1-5.4 2.25-1.95

(2)23.8+5.29 6.23-1.48 14.5-6.75 2.75+3.48

二、用小数计算下面各题。

6 米 4 厘米 -3 米 60 厘米 13元-5 元 8 角 5 分

＝6.04 米-3.60 米

＝

歌手大赛

1. 小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有小括号的，要先算乘除法，再算加减法。如果只有乘除混合运算，或是加减混合运算的话，就按从左往右的顺序计算。只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果有中括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2. 整数加减法的运算律同样适用于小数的加减混合运算。

3. 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

减法性质 a-b-c=a-(b+c)

练习题。一、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。

63＋a=□＋□ 369 ＋d＋142=369＋（□＋ 142）

(28 ＋47) ＋53=28＋（□＋□） 603 ＋（ 97＋a）=（603＋□）＋□

二、怎样简便就怎样计算。

3.96—0.28—1.72 35.5＋2.6＋1.4＋2

4.5 23.43＋18.9＋6.57

3.46+2.43+1.57+2.54 12.06-（2.9+2.06） 5.2-

4.3+1.8

二、认识三角形和四边形

图形分类

1. 图形分类，可以按照图形是平面图形还是立体图形来分。平面图形可以按照是由线段围成还是由曲线围成来分。由线段围成的平面图形可以按照围成图形的边数来分。

2. 长方形沿着对角线一拉，就成了平行四边形，平行四边形具有不稳定性。三角形是最坚固的图形，三角形具有稳定性。

3. 我们见过的平面图形有正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形……立体图形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球……

练习题。

填空题。1. 我们学习过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）、（）……

立体图形有（）、（）、（）……

2. 自行车的三角车架是利用三角形的（）的特性制造的，（）是最坚固的图形。

3. 平面图形中由线段组成的图形有（）、（）、（）……由曲线组成的图形有（）。

4. 由五条线段首尾相连围成的图形叫（）。

三角形分类

1. 三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

2. 三角形按边分，可以分为不规则三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

3. 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

4. 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形有一个顶角，两个底角，其中两个底角相等。

5. 三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形一定是锐角三角形，三个角都是60°，等边三角形也叫做正三角形。

练习题。

一、填空。

1.三角形按角分，可以分为（）、（）、（）。

2.在一个三角形中，最多有（）个钝角，（）个直角。在一个三角形中，最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。

3.等腰三角形的两个底角（）。在等腰三角形中，如果一个锐角是 70°，那么顶角可能是（）°或（）°

5.一个三角形中，两个锐角度数相加的和是 90°，这个三角形是（）三角形。

探索与发现：三角形的内角和。

1.三角形的内角和等于180°

2.锐角三角形中任意两个锐角相加的度数都大于90°，直角三角形中的两个锐角相加的度数都等于90°，钝角三角形中的两个锐角相加的度数都小于90°。

3.四边形的内角和等于360 度，五边形的内角和等于540 度。

一、填空题。

1.一个三角形的两个内角分别是45°和 90°，另一个内角是（），这是一个（）三角形。

2.有一个等腰三角形，它的顶角是 40°，那么它的底角是（）。

二、判断。

1.钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和相等。（）

2.一个三角形两个内角和的和是80°，这个三角形一定是钝角三角形。（）

3.一个等边三角形沿高对折，每个三角形的内角之和是90°（）

4.把一个三角形的三个内角撕下来，拼在一起，可以组成一个平角。（）

发现：三角形边的关系

1.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

一判断。

1.一个三角形的三条边长度可能是3 厘米、4 厘米、8 厘米。（）

2.三条线段中，只要有两条线段相等就一定能组成三角形。（）

3.3 根小棒可以摆成一个三角形。（）

二、一个三角形的两条边分别是6 米和 5 米，第三条边是整数，那么这个三角形的周长最少是多少米？

四边形分类

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

2.由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。

3.四边形分类，分别是不规则四边形，平行四边形，梯形。

4.正方形、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

5.有两条边相等的梯形叫做等腰梯形，有两个角是直角的梯形叫做直角梯形。

一、填空。

1.四边形的内角和是（）。

2.平行四边形的两组对边分别（），并且长度（）。

3.有一个平行四边形，其中有一个角是直角，那么这个平行四边形有可能是（）或（）。

4.（）、（）是特殊的平行四边形，（）是特殊的长方形。

5.用四根小棒钉成一个长方形，可以拉成一个（），（）没有变化，（）发生了变化。（最后两个小括号填“周长”或“面积”）

三、小数乘法

买文具

1. 0.2 ×4 表示 4 个 0.2 相加是多少，也表示0.2 的 4 倍是多少。

2. 简单的小数乘整数的口算方法是，将小数乘法转化成整数乘法来计算，再把积改成小数。

一、填空。

1. 0.3+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3 ＝（）×（）

2. 8 个 1.2 相加是（）， 1.01 的 8 倍是（）。

3. 9×0.03 表示（）相加是多少，也表示（）是多少。

二、口算。

0.35 ×0.2= 2.8×0.5= 1.4×0.3= 39×0.1=

0.5×1.6= 4.2×0.2=

小数点搬家

1.左缩小右扩大。

2.一个数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10 倍，向右移动两位，得到的数是它的100 倍，向右移动三位，得到的数是它的 1000 倍……

3.一个数的小数点向左移动一位，得到的数是它的 ，向左移动两位，得到的数是它的 , 向左移动三位，得到的数是它的 ……也可以说，一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小 10 倍，向左移动两位，这个数就缩小100 倍，向左移动三位，这个数就缩小 1000 倍……

4.小数末尾添上 0 或去掉0，小数的大小不变。

一、填空。

1.两个因数相乘的积是27.5 ，如果一个因数扩大10 倍，另一个因数扩大 10 倍，积就扩大（ ），结果是（ ）。

2.把 0.035 扩大到它的 100 倍是 ( ),把 650 缩小到它的千分之一是（ ）

3.两个因数的积是 5.28,把一个因数扩大到它的10 倍，另一个因

数缩小到它的百分之一 ,积是（ ）

4.一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位后是14.56，原数是（ ）。

5. 14的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后是（ ）。

6. 1.35 的小数点先向左移动一位，再向右移动三位后是（ ）。

7. 把 4.56 的小数点去掉， 就变成了（ ），原数扩大了（ ）倍，原数增加了（ ）倍。

二、口算。

1.25×10＝ 1.25×100＝ 1.25 ×1000＝

0.4 ÷10＝ 0.4 ÷100 ＝ 0.4 ÷1000 ＝

2÷100＝ 30÷1000 ＝ 23.4 ×100 ＝

10011000

1

街心广场

在小数乘法中，积的小数位数是两个乘数的小数位数的和。

一、填空。

1. 49 ×0.2 积是（）位小数， 0.35 ×0.7 积是（）位小数，0.45 ×

1.02 积是（）位小数，150×7.4 积是（）位小数。

2. 74×1.6 的积是（）位小数，0.25 ×0.03 的积是（）位小数

3. 一个三位小数保留两位小数为3.50, 这个三位小数最大是（），最小是（）。

二、根据 12×14＝168，在（）里填上适当的数。

（）×（）＝16.8 （）×（）＝16.8

（）×（）＝0.168 （）×（）＝0.168

（）×（）＝1.68 （）×（）＝1.68

三、判断。

（1）一个数乘小于 1 的数 , 积比原数小。（）

（2）7.2 ×0.78 > 7.2 ( )

（3）8.9995 用“四舍五入”法精确到百分位是9.00 。 ( ) （4）3.03 ×2.06 的积有四位小数。（）

（5）一个数乘 100, 等于将这个数扩大到它的100 倍。（）

包装

1. 竖式计算小数乘法时，末位要对齐。

2. 小数乘法可以看成整数乘法来计算，计算完毕后再把积改写成小数。积的小数位数是乘数的小数位数之和。

3. 在没有特殊意义的情况下，根据小数的性质，小数末尾的0一般要去掉，使结果简洁。

4. 在计算小数乘法时，要养成先估算结果再进行计算的好习惯。

一、用竖式计算

0.26×3.5= 2.43×1.3= 4.33×0.19= 4.4 ×2.5 ＝0.125×88＝ 3.4×1.02 ＝ 0.87×1.9 = 8.5 ×0.39 ＝

蚕丝

1. 小数乘法可以转化成整数乘法，整数乘法算法多样化都可以迁移到小数乘法。

2. 竖式计算小数乘法时，末位要对齐。

3. 一个乘数大于 1 时，积大于另一个乘数；一个乘数等于1时，积等于另一个乘数；一个乘数小于1时，积小于另一个乘数。

一、在○里填上“ >”“<”或“ =”。

6.7 ×0.98 ○6.7 6.09×1.3 ○6.09 18×0.35 ○0.35

4.8 ×7.5 ○7.5 6.3×2.04 ○2.04 3.9×1○1

56 ×0.86 ○56 87×1.15 ○87 8.25×1.1 ○8.25

二、竖式计算。

0.38 ×0.25 ＝ 150×0.12 ＝ 0.14×600＝

手拉手

1. 整数的运算定律和运算顺序在小数范围内仍然适用。

2. 小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有小括号的，要先算乘除法，再算加减法。如果只有乘除混合运算，或是加减混合运算的话，就按从左往右的顺序计算。只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果有中括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

3. 乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 (a ×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律 (a+b) ×c=a×c+b×c

除法性质 a÷b÷c=a÷(b×c)

一、简便运算。

1.25×3.7 ×0.8 3.5 ×1.73+8.17×3.5 8.6×1.82+0.78×8.6 7.5×0.36﹣0.36×6.5 8.13+99×8.13 6.34×99

256.3 ÷12.5 ÷0.8 23.4×1.25×0.8 2.5×32×1.25

四、观察物体

看一看

1.用立体图形（最多用4个正方体搭成），能在方格纸上画出从它的正面、上面、侧面看到的形状。

2. 站在同一个位置，最多可以看见物体的三个面，最少可以看见物体的一个面。

一、填空

1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。

2.填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。

3.如图：

（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。

（2）从（）面看到的形状是。

我说你搭

1. 根据立体图形的正面、上面和侧面（左面或右面）的形状特征，可以确定所搭的立体图形。

2. 仅根据立体图形某一面的形状，所搭的立体图形是不唯一的。

1．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。

（1）从正面看到的形状是的立体图形有（）。

（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。

（3）从正面看到的形状是的立体图形有（）。

（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。

2．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。

搭一搭

能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，搭出立体图形。

五、认识方程

字母表示数

1.a 只青蛙 a 张嘴，2a 只眼睛 4a 条腿

2. 长方形的周长＝（长 +宽）×2，C＝(a+b) ×2

长方形的面积＝长×宽， S=a×b=ab

正方形的周长＝边长×4，C=a×4=4a

正方形的面积＝边长×边长， S＝a×a=a2

3. 4×a 可以写作：4·a 或 4a，数字一般写在字母前面。

2

4. a+a=2a a×a=a

5. 生活中你还遇到过哪些用4a 表示的问题呢？

（1）1 本书要 a 元，4本书就要4a元。

（2）1条船最多可以坐 a 人， 4 条船最多可以坐 4a 人。

（3）一千克苹果 a 元， 4 千克苹果 4a 元。

一、写出下面每个式子所表示的意义。

学校买来 a 个足球，每个 29 元，又买来 b 个篮球，每个 40 元。

29a 表示

40b 表示

b-a 表示

29a+40b 表示

二、填空题。

1.小冬今年 10 岁了，比弟弟大 x 岁，弟弟今年（）岁。

2.与非零自然数 a 相邻的两个自然数是（）和（）。

3.小明买了 10 支铅笔，一共花了 y 元，每支铅笔（）元。

4.商店里有面粉 d 袋，大米的袋数比面粉的3倍还多10袋，大米有（）袋。

5. 一双筷子有2根，2双筷子有 4 根，3 双筷子有6根，n 双筷子有 ( ) 根。

6. 一天早晨的温度是 x 摄氏度，中午比早晨高 8 摄氏度，中午的温度是

( ) 摄氏度。

7. 一本练习本的价钱是a 元，买 b 本应付 ( )元。

8.. 食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤 ( ) 吨。

9. 爸爸比小东大 28 岁，当小东 a 岁时，爸爸是 ( ) 岁。

10. 牧场里有黄牛 x 只，奶牛的头数比黄牛的3 倍少 5 头，奶牛有（）头，两种牛共有 ( ) 头。

等量关系

1. 同一个等量关系可以有不同的表示方式。

2.速度×时间＝路程路程÷时间＝速度

路程÷速度＝时间单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

一、找出等量关系并列出等式。

（1）2x 加上 6 等于 38。（2）4x 加上 3x 等于 63。

（3）一个数除以 0.5 ，商是 3.6 。（4）x的2倍减去4与3的积，差是 10。

二、先画出线段图，再写出等量关系式。

（1）姐姐身高 152 厘米，弟弟比姐姐矮5厘米，弟弟身高多少米？

三、结合下列情境说说数量间的等量关系。

1. 一只小羊和羊妈妈共重50 千克，已知小羊重量是 12 千克，羊妈妈体重是多少千克？

等量关系：

2．水果店一共运来24 箱苹果。这批苹果卖完后，老板共赚了288元，平均卖一箱苹果可以赚多少元？

等量关系：

3．妈妈给了小红 20 元钱，小红买了一双鞋子花了18元。身上还剩下 15 元，小红身上原有多少元？

等量关系：

方程

1. 含有未知数的等式叫方程。方程必须符合两个条件：一个是含有未知数，一个是等式。

2. 方程一定是等式，等式不一定是方程。

3. 方程里不是只能有一个未知数。

一、列式并解答。

1、2x 加上 6 等于 38。 2 、 4x 加上 3x 等于 63。

3 、 b 除以 0.5 ，商是 3.6 。 4. a 的 2 倍减去

4 与 3 的积，差是 10。

二、先说出等量关系再列出方程。

1. 一辆汽车到站时，车上有25人，下去 x 人，又上来 6 人，现在有 30 人。等量关系：

方程：

2. 小明买了 15 本作业本，共花了 y 元，平均每本作业本多少钱？

等量关系：

方程：

解方程（一）

1. 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2. 求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3. 等式性质是解方程的根据。

一、判断题。

1．一个数的平方等于这个数的2 倍。（）

2．a×10 省略乘号可写成 10a。（）

3．含有未知数的式子叫方程。（）

4．方程的解不是解方程。（）

5．方程 2x+3=7 的解是 x=2。（）

新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题

一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别 写作0.1、0.01、0.001…… 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位， 整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。 4、小数的数位顺序表 整数部分 小数 点 小数部分 数 位 … 万 位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 单位 计数 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百 分 之一 千分之一 万分之 一 … 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分 数的形式，再写成小数的形式。例如1分米= 10 1米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。 6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分 相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。 7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大 小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个 0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数 大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数

或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如 果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的 数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点 要对齐横线上的小数点。 9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。 只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减 法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。 小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得 数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。 易错题； 1、名数改写 360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米 1.32千克=（）克 4平方米=（）平方分米 0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克 1.4平方米=（）平方分米 4.02平方千米=（）公顷 0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克 2.80吨=（）千克 2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米

四年级数学知识点

青岛版五四制四上数学知识点 1、小数的意义？ 用来表示十分之几、百分之几、千分之几??的数，叫作小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一??记作0.1、0.01、0.001?? 2、小数的性质？ 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3、小数点移动规律？ 一个小数，扩大到原数的10倍，100倍，1000倍，小数点分别向右移动一位，两位，三位。 一个小数，缩小到原数的十分之一，百分之一，千分之一，小数点向左移动一位，两位，三位。 名数改写方法是什么？ 低级单位换算高级单位，除以进率；（低化高，除以进率） 高级单位换算低级单位，乘进率。（高化低，乘进率） 求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位。 大数的改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，方法是把小数点向左移动4位或8位，后面加上“万”字或“亿”字，如果末尾有0要化简。 4、用字母可以表示什么？ 可以表示数量关系、公式、运算律；用字母表示数量关系时数字放在字母的前面，省略乘号，务必加单位。求含有字母式子的值时，即当字母为一个确定的数时算出的结果不加单位。 5、表示的数学公式有哪些？ 长方形周长公式：C=（a+b)×2 长方形面积公式：S=ab 正方形周长公式：C=4a 正方形面积公式：S=a2（区分a2=a×a 2a=a+a）6、数量关系有哪些？ 路程s、速度v和时间t的关系：s=vt v=s÷t t=s÷v

单价a、数量x和总价c关系：c=ax a=c÷x x=c÷a 7、运算率有几个，如何用字母表示？ 加法结合律：（a+b）+ c=a +（b+c）加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律：a×b=b×a 乘法分配律：（a+b）?c=a ? c + b ? c （a-b）?c=a ? c - b ? c 减法运算性质：a-b-c=a-(b+c) 除法运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 同级运算带符号搬家：a-b+c=a+c-b 8、利用转化的方法（或者思想）将小数乘整数和小数乘小数转化为整数乘法。 9、小数法的计算方法是什么？ 小数乘法,先按照整数乘法的计算方法进行计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位小数点上小数点。小数末尾有0要去掉，小数前面位数不够的用0补上。 小数除法的计算方法是什么？ 小数除以整数，按照整数除法的方法计算。商的小数点与被除数的小数点对齐。被除数个位上的数比除数小，个位不够商1时，在商的个位上商“0”补位，点上小数点继续往下除。除到被除数的末尾仍有余数时，在余数的后面添上0继续除。 一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；移动小数点时，以除数的小数位数为准。 当一个数乘比1小的数，积比这个数小（越乘越小）；当一个数乘比1大的数，积比这个数大（越乘越大）； 当一个数除以比1小的数，商比这个数大（越除越大）；当一个数除以比1大的数商比这个数小（越除越小）； 10、求积或者商的近似值有几种方法？四舍五入法（除到商的小数位数比要保

人教版四年级上册数学知识要点总结

四年级上册数学知识要点总结（人教版） 第一课大数的认识 一、亿以内数的认识 1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级。包括个级、万级、亿级等。 4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。 二、含有两级的数的读法 1、先读万级，再读个级。 2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 三、亿以内数的写法 1）先写万级，再写个级。 2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

三、比较两个数的大小 1、位数不同的两个数，位数高的数大。 2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 四、四舍五入求近似数的方法 五、数的产生 1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。 2、自然数：表示物体个数的1、2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10、11都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有自然数都是整数。 3、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 六、亿以上数的认识 1、亿以上的数的读法 1）先分级，再从最高位读起。 2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。 3）还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。 2、亿以上的数的写法 1）先看这个数有几级，再从最高位写起。 2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、1亿有多大 要知道1亿张纸摞起来有多高，可以测量100张纸的厚度，计算得到1亿张纸摞起来有1万多米高，比珠穆朗玛峰还高。 七、计算工具 1、计算工具 算筹（中国）、算盘（中国）、计算尺（英国）、机械计算器（欧洲）、电子计算机（台式电脑、笔记本电脑、平板电脑）、电子计算器 2、算盘：算盘的1颗上珠代表5，一颗下珠代表1。 3、计算器： 1）计算器各部分名称 2）计算器各键的功能 M+存数据，MR提取，MC清除，MRC代表按第一下提取、按第二下清除数据。

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，

欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：

新北师大版四年级数学下册全册教案

第一单元 课时：第 1课时 课题：小数的意义 课型：新授课 教学内容：教材第2-6页 教学目标： 知识目标： 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。 能力目标： 通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。情感目标： 1、在具体情境中激发学生进一步学习学习小数知识的兴趣。 2、在数学学习活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学 习习惯。 教学方法： 小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。 教学重点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学难点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学准备: 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数 （事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用

到小数外，还在哪些地方见到过小数。 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、小数的意义 1、自学小数的意义 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是 十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义。 三、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。2、小数的读写 让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。 对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。 四、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。 五、作业： 第6页1-4

上海四年级数学总复习知识点

四年级数学总复习 第一单元、多位数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万， 10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 3、数位顺序表 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读， 其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。 7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万” 或“亿”字就行了。 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 第二单元、角的度量 1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 3、两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份 所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角； 直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 第三单元、三位数乘两位数的乘法。 1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位 数，最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。 2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因 数相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。 3、积的变化规律： A两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍。（N为非0自然数） B一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。 C两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。（N为非0自然数） 第四单元平行四边形与梯形 1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行 线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）

人教版小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：

新北师大版四年级数学知识点总结

北师大版四年级数学知识点归纳 上册：第一单元《认识更大的数》1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

<4>点到直线之间垂线段最短。 4.旋转与角 <1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 <2>认识平角、周角。 平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 <3>角的分类： 锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°， 平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 5.图形的变换 绕中心点旋转的方向： 顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 第三单元《乘法》 1.两三位数的乘法 <1>先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。 <2>因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c). 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。 3.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。 用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 4.认识并会使用计算器，利用计算器探索规律 第四单元《运算律》 1.四则混合运算的顺序 <1>先算乘、除，后算加、减， <2>有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2.运算规律： 加法交换律：（a﹢b=b﹢a） 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：（a×b=b×a） 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

人教版小学数学四年级上册知识点归纳

人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点: 1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个 级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中 间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末 尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多 的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位 开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同， 就开始比第二位……直到比出大小为止。 国土面积（多位数的改写） 知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去 掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 森林面积（求近似数） 知识点：1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 测试题目 1.（）个一百万是一千万，一亿里面有10个（）。

2. 在2004年12月的太平洋海啸地震灾难中，印度尼西亚遇难人数二十二万 八千四百三十九人，横线上的数写作（），它是个（）位 数，它的最高位是（）位，省略万后面的尾数约是（）万人。 3. 猜猜卡片里能填几？ 39 429≈40万 5 5000≈58万 4. 下面的数，（）一个零也不读。 A 30407000 b 30047000 c 34007000 d 34000070 5. 截止2004年第一季度，北京市手机拥有总量约为7800000部，把横线上 的数改 写成以“万”作单位的数是（）。 a 780 b 7800万 c 78万 d 780万 二单元《线与角》 线的认识 知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直 线BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读 作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 补充知识点：1、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一 条线上，那么经过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、直 线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有 一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直 线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行 知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角 尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

四年级数学上册重要知识点归纳

四年级数学上册重要知识点归纳 2、多位数的读法：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、多位数的写法①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。特别注意：多位数的读写都先划上分级线。 4、多位数的大小比较：①、位数多的时候，这个数就比较大。②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。 5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数。方法概括：分级、去0，写万（写亿） 6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。方法概括：分级、去尾、四舍五入约 7、表示物体个数的数：0、1 、2 、3、4 、5 、6 ……、叫自然数一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。公顷、平方千米、角的度量

1、1公顷=10000平方米1平方千米=100 0000平方米=100公顷 2、直线、射线、角没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别？①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 3、角的计量单位是“度”，用符号“ ”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的、角的大小是l 度。记做 14、角的大小与角的两边的长短没关系。角的大小看两条边叉开的大小，叉开越大，角越大。 5、小于90的角叫做锐角直角＝90，大于90而小于180的角叫做钝角平角＝180＝2个直角，周角＝360＝2个平角＝4个直角特别注意：直线射线都无法度量，在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。平行四边形对角相等，邻角和等于180，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数。 6、角的个数＝n(n-1)2，n为边的条数。数线段的方法也如此。 7、用一副三角尺画出的角都是15的倍数，你知道为什么吗？三位数乘两位数（常用的数量关系）速度时间＝路程路程时间＝速度路程速度＝时间单价数量＝总价总价单价＝数量总价

小学四年级数学重点内容汇总

四年级（上册）数学重点内容汇总 第一单元大数的认识 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读 一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位 进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都 是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。AC:清除键，清除所有内容。

人教版四年级下册数学复习知识点总结

新人教版四年级下册数学知识点总结 四年级班姓名： 第一单元四则运算： 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系： （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系： （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法中：被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商（3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数； （2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （８）被减数等于减数，差是0 。 a－a=0 被除数等于除数，商是１。 a÷a=１（a不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 8、租船问题：原则：租便宜的，尽量无空座。

新北师大版四年级数学下册教材分析

北师大版四年级数学下册教材分析 一、教学内容和教学目标 （一）“数与代数” 1.第一单元“小数的意义和加减法”。 《小数的意义》1.十进分数与小数的关系2.小数的意义。3.分数与小数的互化。4.小数数位、计数单位和单位间的进率。5.小数的读写。6.单位的改写。7.小数的意义。8.用小数表示一个物体的长度、质量。9、小数的基本性质等。 《比大小》1.两个小数的大小比较。2.几个小数按大小顺序排列。3.小数比较的方法。 《买菜》1.小数加减的意义。2.不进位、不退位小数加减竖式计算。3.理解小数点对齐的道理4..解决简单的实际问题 《比身高》1.小数进、退加减法竖式计算。2解决简单的实际问题。 《歌手大赛》1. 小数加减混合运算的顺序。2. 小数加减混合运算的计算3. 小数加减混合运算的简算 在三年级学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 2. 第三单元“小数乘法”。 《文具店》1.小数乘整数的意义。2.小数乘整数的计算方法。3.解决简单的乘法问题。 《小数点搬家》1.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。2.运用这一规律计算相关的小数乘除法。 《街心广场》1.积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系.2.掌握小数乘法的计算方法。《包装》1.小数乘法的估算。2.小数乘法竖式计算。3.解决简单的实际问题。 《蚕丝》1.两位小数乘一位小数的竖式计算。2.乘数是整十数的小数竖式计算3.解决简单的实际问题。 《手拉手》1.掌握小数混合运算的运算顺序。2.小数混合运算的简算。3.解决简单的实际问题。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。 3.第七单元“认识方程”。 用字母表示数、方程、天平游戏（一）（二）、猜数游戏、邮票的张数 1．结合具体情境里，学会用字母表示数及简单的数量关系，能用字母表示运算定律和有关

人教版四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳人教版 一、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0） 4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算：

小学四年级上下数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳总结 四年级上册 知识点概括总结 1．大数的认识: （１）亿以内的数的认识: 十万:１０个一万;一百万：10个十万;一千万：１0个一百万;一亿：10个一千万； ２.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则,把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 ３.数级分类 (１)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿(数字后面8个０)、兆(数字后面1２个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2)三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面３个０、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 ４．数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置，这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”，第三位是“百位”,第四位是“千位”，第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5．自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码０,１，２，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括０)，一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 ８.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示： 8.射线特点 （１）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。

最新北师大版四年级数学上册单元测试题及答案全册24套

最新北师大版四年级数学上册单元测试题及答案全册 （每个单元三套，共24套） 北师大版四年级数学上册第一单元测试题及答案三套 第一单元认识更大的数 第一单元过关检测卷 一、填一填。(每空2分，共30分) 1．在十进制数位顺序表中，从右边起，第四位是()位，它的计数单位是()；第()位是亿位，它的计数单位是()。 2．10个一千是()，10个一千万是()，一亿里面有()个万，()个十万是一千万。 3．最大的八位数是()，比它大1的数是()。 4．最小的自然数是()，最大的一位数是()，()最大的自然数。5．与“万位”相邻的数位是()和()，与“千万”相邻的计数单位是()和()。 6．1950400800是一个()位数，它的最高位是()位，它是由1个()、9个()、5个()、4个()、8个()组成的。 7．一个数由5个千万、3个十万、6个百组成，这个数写作()。8．某年，全国有小学生93605000名。横线上的数读作()，省略万位后面的尾数约是()，四舍五入到亿位是()。9．一个数四舍五入到亿位后是5亿，这个数最大是()，最小是()。 10．找规律，填一填。 (1)2003，2006，2009，()，()。 (2)2800，2600，2400，()，()。

(3)()，()，2477，2487，2497，()，()。二、判断。(对的画“√”，错的画“×”) (每题2分，共12分) 1．两个计数单位之间的进率都是十。() 2．个位、十位、百位……都是计数单位。() 3．近似数都比精确数小。() 4．一个数含有三级，这个数不一定是十二位数。() 5．最大的五位数是99999，最小的五位数是10000。() 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共12分) 1．下面各数中，一个零也不读出来的数是()。 A．50005000B．50000500 C．20020000 2．用6，4，0，3，2，5组成的六位数中，最接近60万的是()。 A．602345B．603245 C．602354 3．199328≈199万，里可填的最大数字是()。 A．1 B．4C．5 4．199328≈200万，里可填的最小数字是()。 A．4B．5C．9 5．算盘上表示的数是()。(右起第一位为个位) A．3075032533

数学四年级下知识点总结

简易方程 ※用字母表示数 在数学中，经常用字母来表示数。 加法交换律：a＋b ＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→ （a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→ （a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc 人们常用字母表示计量单位。 长度单位面积单位质量单位千米km平方千米吨t 米m平方米千克kg 分米dm平方分米克g 厘米cm平方厘米 毫米mm平方毫米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=0.01平方米=100平方厘米1平方厘米=0.0001平方米=0.01平方分米=100平方毫米 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1吨=1000千克1千克=1000克 用字母表示正方形的面积和周长 用S表示面积，用C表示周长。 （1）如果用a表示正方形的边长，那么 这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）

这个正方形的面积：S =a·a=（读作：a的平方，表示2个a相乘） （2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么 这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b） 这个长方形的面积：S = a·b=ab ※解简易方程 概念： 含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。注，X=5此类也是方程） 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 性质： 方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时乘以或除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等。 解方程需要注意的点：（1）一定要写“解”字；（2）等号要对齐；（3）两边同时乘或除的数不能是0. 列方程解决问题的步骤是： （1）设未知数 （2）根据等量关系列方程。（比字句，找总量，相遇问题，公式，不变量等） （3）解方程(方程的解是一个数值，不用加单位) （4）检验、写答 多边形面积知识点归纳总结 1.平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah ★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移 沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。 ★等底等高的平行四边形面积相等 2.、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高；高=面积×2÷底） ★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行

四年级数学上册总复习知识点

一、教学目标： 通过总复习，使学生对本学期学过的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。 二、知识点梳理： （一）“大数的认识”： 1.知识技能目标：巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。 2.复习知识点 （1）复习数位顺序表：包括什么叫数位、计数单位、数级？每相邻两个计数单位之间有什么关系？ （2）多位数的读写法的方法是什么？ (3)改写和省略的方法是什么？ (4)如何比较数的大小？ 3.对应练习 （1）读出下面各数。 6231579 00 70 2 000 0 000 （2）写出下面各数 四千零二万一百零三二千零四十万四千零三十 一十亿零五百六十八一百二十亿四千零八万五千零四十 （3）改写成以亿做单位的数：0000 2 （4）求近似数 2527641 880808 （省略万后面的尾数） 0 8 （省略亿后面的尾数） （5）用1、5、7、9和4个0按要求写出八位数 最大的数（），最小的数是（），一个0都不读的数，只读出一个0的数（），要读出2个0的数（） （二）“乘除法”复习 1.知识技能目标：通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系、商变化的规律，正确熟练地计算。 2.复习知识点： （1）复习口算 230×4= 3×380= 150×4= 108×3= 350×2= 70×5= 2700÷30= 1800÷60= 360÷90= 2400÷60= 8000÷40= 4200÷60= （2）不计算，直接写出下面的积。 16×392=6272 160×392= 16×3920= 792÷24=33 396÷12= 1584÷48= 想一想，你是根据什么得出结果的？（积的变化规律和商的变换规律） （3）笔算 145×37 = 540×18= 508×60= 509×57= 948÷19= 676÷64= 516÷43= 338÷13= 说一说笔算的方法是什么？