测试技术基础习题答案-江征风
第二章部分题目答案
2-21．求正弦信号)2sin(
)(t T
A t x π
=的单边、
双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？
解： (1)由于22()sin()cos()2
x t A t A t T T πππ==-，
符合三角函数展开形式，
则
在2T
π处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。 对
)2sin(
)(t T
A t x π=进行
复
指数展开：由于
222()sin()()2j t j t
T T
jA x t A t e e T π
π
π-==-
所以，在2T
π-处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n π
θ=
在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2
nI A C =-，
||2n A C =，2n π
θ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、
(d)、(e)。
T
T
-
(a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图
图1 正弦信号x (t)的频谱
（2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t T
π
??=-?
???，由于
222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ??????
=-=--=- ?
??????????
，符合三角函数展开形式，则
在
2T
π
处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。 对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T
T T π
ππ??=-=-=-?
???进行复指数展开，
由于222()cos()()2
j t j t
T T
A x t A t e e T π
π
π--=-=+
所以，在2T π-
处：2n A C =-，2nR A
C =-，0nI C =，||2n A
C =，n θπ= 在2T π处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2
n A
C =，n θπ= 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图2的(b)、(c)、(d)、(e)。
T
T
-
(a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图
图2正弦信号x (t)延迟后的频谱
2-22．已知方波的傅立叶级数展开式为
???
??-+-= t t t A t f 00005cos 513cos 31cos 4)(ωωωπ
求该方波的均值、频率成分、各频率的幅值，并画出单边幅频谱图。
解：均值0a =0；该方波各谐波的频率分别为0ω、03ω、05ω…；对应的
幅值分别为π0
4A 、π340A 、π540A …，即,...5,3,1,
)1(421
=--n n A
n π
，该方波的单边
幅频谱图如图3所示。
00
图3 方波的单边幅频谱
2-23 试求图2.55所示信号的频谱函数(提示：可将()f t 看成矩形窗函数与(2)δ-t 、(2)δ+t 脉冲函数的卷积)。
图2.55 习题2-23
解：f(t)可以看作位于原点、宽度为2的如下式的窗函数与δ(t-2)、δ(t+2)的卷积：
?????>≤=1011)(t t t w
即，)]2()2([*)()(-++=t t t w t f δδ
而)2(sin 2)()(f C jf W t w π=?，根据时移特性：22)2(??+f j e t πδ；
22)2(?-?-f j e t πδ
则)(t f 的频谱函数为：
)()2(sin 2)
()2(sin 2)]2(()2(([)()]
2()2([*)()(442222f
j f j f j f j e e f C e e f C t F t F jf W t t t w t f ππππππδδδδ-?-?+?=+?=-++??-++= 2-24．一时间函数)(t f 及其频谱函数图如图2.56所示，已知函数t t f t x 0cos )()(ω=
设m ωω>0[m ω为)(t f 中最高频率分量的角频率]，试出)(t x 和)(t x 的双边幅频谱
)(ωj X 的示意图形，当m ωω<0错误！未找到引用源。时，)(ωj X 的图形会出现什么样的情况？
(a) )(t f 的时域波形 (b) )(t f 的频谱
图2.56 )(t f 的时域波形及其频谱 解：令t t x 01cos )(ω=，则)()()(1t x t f t x =，即为)(t f 和t 0cos ω的乘积，所以
其图形如图4(a)所示。
若)()(11ωj X t x ?，)()(ωj F t f ?，则)(*)()()()()(11ωωωj F j X j X t x t f t x =?=
由于)]()([2
1
)(001ωωδωωδω++-=j X ，其双边幅频图如图4(b)所示。
根据)(*)()()(2121ωωj X j X t x t x ?，则
)(*)]()([2
1
)(*)()(001ωωωδωωδωωωj F j F j X j X ++-==
根据)
()(*)(ωωδωj x j j x =，)()(*)(00ωωωωδω-=-x x 和
)()(*)(00ωωωωδω+=+x x 则
)]()([21)(*)]()([21)(*)()(00001ωωωωωωωδωωδωωω++-=++-==F F j F j F j X j X
(||)([|21
)(*|])(||)([|21)(*|)(||)(|0001ωωωωωωδωωδωωω+
+-=++-==F F j F j F j X j X )(210ωω-F 表示把)(2
1ωF 的图形搬移到0ω处，图形的最大幅值为)(21ωF ； )(210ωω+F 表示把)(21ωF 的图形搬移到0ω-处，
图形的最大幅值为)(21
ωF ； |)(|210ωω-F 表示把|)(|2
1
ωF 的图形搬移到0ω处，图形的最大幅值为|)(|2
1ωF ； |)(|210ωω+F 表示把|)(|2
1
ωF 的图形搬移到0ω-处，图形的最大幅值为|)(|2
1
ωF ； 由于)(1t x 的频谱图用双边幅频图表示，所以)(t x 的双边幅频图|)(|ωj X 如图
4(c)所示，当m ωω<0时，)(t x 的双边幅频图|)(|ωj X 如图4(d)所示。
t
)
(t x
(a) )(t x 的时域波形 (b) t t x 01cos )(ω=的频谱
m
00
m
00
(c) )(t x 的频谱 (d)
m ωω<0时，)(t x 的频谱
图4 习题2-23的示意图
2-25．图2.57所示周期三角波的数学表达式为
402()402
A T A t t T x t A T A t t T ?+-≤≤??=?
?-≤≤??
求出傅立叶级数的三角函数展开式并画出单边频谱图。
图2.57 周期性三角波
解：周期三角波的傅立叶级数展开式为：
)5cos 5
1
3cos 31(cos 8)(020202 +++=t t t A t x ωωωπ
其单边频谱图如图5
所示。
000
00
(a) 幅频图 (b) 相频图
图5 周期性三角波的频谱
补充：画出0cos t ω、0sin t ω复指数展开的实、虚频谱，双边幅频谱、双边相频谱，并验证是否满足信号的时移定理。
解：()
0001cos 2j t
j t t e e ωωω-=
+ 在0ω-处：12n C =，12nR C =，0nI C =，1
||2n C =，0n θ=
在0ω处：12n C =，12nR C =，0nI C =，1
||2
n C =，0n θ=
(a) 实频图 (b) 虚频图 (c)双边幅频图
(d) 双边相频图
图6
()
000sin 2j t
j t j t e e ωωω-=
- 在0ω-处：2n j C =，0nR C =，12nI C =，1||2n C =，2
n π
θ=
在0
ω处：2n j C =-
，0nR C =
，12
nI C =-，1||2n C =，2n πθ=-
(a) 实频图 (b) 虚频图 (c) )双边幅频图
(d) 双边相频图
图7
0000sin cos()cos ()22t t t ππωωωω??
=-=-???
?，则002t πω=
在0ω-处：相移：0000()()
22t ππωωω--=--= 在0ω处：相移：000
022
t ππωωω-=-=- 有图6和7比较可知，0sin t ω比0cos t ω在0ω-、
0ω处的相移为2
π
和2
π
-，因此满足信号的时移定理。
第三章部分题目答案
3-19 若压电式力传感器灵敏度为90 pC/MPa ，电荷放大器的灵敏度为0.05V/pC ，若压力变化25MPa ，为使记录笔在记录纸上的位移不大于50mm ，则笔式记录仪的灵敏度应选多大？
解：压电式力传感器、电荷放大器和笔式记录仪的灵敏度分别为S1、S2和S3，它们串联后的总灵敏度为：123y
S S S S x
?=??=?，其中S1=90 pC/MPa ，S2
＝
0.05V/pC
，
?x=25MPa
，
?y=50mm
，
则
3125040.4444
2590/0.05/9y mm mm mm
S x S S MPa pC MPa V pC V V
?=
===?????
3-20 图3.24为一测试系统的框图，试求该系统的总灵敏度。
图4.24 习题3-20图
解：第一个框图为一阶系统，由于
66/23
15215/217.51
s s s ==
+++，而3
17.51
K s s τ=
++，所以其灵敏度为3; 第二个框图的灵敏度为7.3;
第三个框图为二阶系统，由于22n n
2222
n n n n
3.322K s s s s ωωξωωξωω=++++，所以其灵敏度为3.3；
系统为三个环节的串联，故系统的总灵敏度为3×7.3×3.3=72.27。
3-21 由传递函数为1 1.5
() 3.50.5
=+H s s 和2
n 222
n n 100() 1.4H s s s ωωω=++的两个环节，串联组成一个测试系统，问此系统的总灵敏度是多少？
解：显然，)(1s H 和)(2s H 和一阶、二阶系统传递函数的形式接近，分别写成一阶和二阶形式的形式，则
1
73
5.05.35.11)(1+=
+=+=s s s K s H τ K=3 2
22
22222227.021004.11002)(n n n n n n n n n s s s s s s K s H ωωωωωωωξωω+?+=++=++= K=100
而系统是两个环节的串联，因此，总的灵敏度为3*100=300.
3-22 用时间常数为2s 的一阶装置测周期为2s 、4s 的正弦信号，试求周期为4s 装置产生的幅值误差和相位滞后量分别是2s 装置的几倍？
解：由题知，一阶装置的时间常数τ=2，正弦信号周期为2s 时，
1()0.1572A ω=
=
=
=
1122()arctan()arctan(2)80.972
o T ππ
?ωτ
=-=-?=- 正弦信号周期为4s 时，
2()0.3033A ω====
2222()arctan()arctan(2)72.324
o T ππ
?ωτ
=-=-?=- 由于21()2()A A ωω=，22()72.32
0.8936()80.97
?ω?ω-==-，则周期为4s 装置产生的幅值误差和相位滞后量分别是2s 装置的2和0.8936倍。
3-23用时间常数为2s 的一阶装置测量烤箱内的温度，箱内的温度近似地按周期为160s 作正弦规律变化，且温度在500～1000℃范围内变化，试求该装置所指示的最大值和最小值各是多少？
解：由题知，一阶装置的时间常数τ=2，输入信号的周期为160s ，最大幅值1000，最小幅值500，则该装置所指示的最大值为
：
11000()996.93A ω?=
=
== 该
装
置
所
指
示
的
最
小
值
为
：
1500()498.465A ω?=
=
==
3-24 设用时间常数为0.2s 的一阶装置测量正弦信号：x (t )=sin4t +0.4sin40t (K =1)，试求其输出信号。
解：由题知，一阶装置的时间常数τ=0.2，输入信号x (t)为正弦信号x 1(t)=sin4t
和x 2(t)=0.4sin40t 的叠加。 对x 1(t)：角频率ω1=4，幅值A 1=1，初相位φ1=0；则
78.0)
42.0(11)(11)(2211=?+=+=τωωA
o 66.38)42.0arctan()arctan()(11-=?-=-=τωω?
其输出信号的幅值为： A(ω1)*A 1=0.78*1=0.78 相位为：φ2－φ1=φ(ω1) →φ2=φ(ω1)+ φ1=-38.66o 其输出信号为：y 1(t)=0.78sin(4t-38.66o) 对x 2(t)：角频率ω2=40，幅值A 2=0.4；则
124.0)
402.0(11)
(11)(2
2
22=?+=
+=
τωωA
o 875.82)402.0arctan()arctan()(22-=?-=-=τωω?
其输出信号的幅值为：A(ω2)*A 2=0.124*0.4=0.05 相位为：φ2－φ1=φ(ω1) →φ2=φ(ω1)+ φ1=-82.875o 其输出信号为：y 2(t)=0.496sin(4t-82.875o)
所以，x (t)为输入信号时，输出信号为： y (t)= y 1(t)+ y 2(t)= 0.78sin(4t-38.66o)+0.05sin(4t-82.875o)
3-25 用一阶系统对100Hz 正弦信号进行测量，如果要求振幅误差在5%以内，则时间常数应取多少？如用具有该时间常数的同一系统作50Hz 正弦信号的测试，问此时的振幅误差和相位差是多少？
1．解：(1) 因为1()A δω=-，故当||5%0.0δ=≤时，即要求
1()0.05A ω-≤，所
以10.05。化简得
22
1
()10.1080.95ωτ-=≤
，则
411 5.2310s 22100s
f τ-==?ππ?（2分） (2) 当作50Hz 信号测试时，有（4分）
11110.9868 1.32%δ===-==
4a r c t a n ()a r c t a n (2)a r c t a n (250 5.2310)91950f ?ωττ-'''=-=-π=-π???=-o
3-26
已知某线性装置()ωA ()arctan0.1?ωω=-，现测得该系
统稳态输出y (t )=10sin(30t -45°)，试求系统的输入信号x (t )。
解：根据频率保持特性：输入信号的频率ω=30，则该装置的幅频特性和相频特性分别为：
3162.030
01.011)(2
=?+=ωA o
565
.71)301.0arctan()(-=?-=ω? 则输入信号的幅值和相位分别为：
A=10/ A(ω)=10/0.3162=31.6256
φ1=φ2-φ(ω)=-45o+71.565o=26.5651o
则输入信号为：x (t)=31.6256sin(30t+26.5651o) 3-27 将温度计从20℃的空气中突然插入100℃的水中，若温度计的时间常数τ=2.5s ，则2s 后的温度计指示值是多少？
3-28 某测量装置的频率响应函数为1
()10.05H j j ωω
=
+，试问：1)该系统
是什么系统? 2)若输入周期信号()2cos100.8cos(10030)x t t t =+-，试求其稳态响应y (t)。
答: 1)一阶系统， 2) 一阶系统
:()A ω=()arctan()?ωωτ=- 当ω=10
时，()(10)0.8944A A ω==== ()(10)arctan()arctan(10*0.05)26.57o
?ω?ωτ==-=-=- 当ω=100
时，()(100)0.1961A A ω==
== ()(100)arctan()arctan(100*0.05)78.69o ?ω?ωτ==-=-=-
所以，
000
()2(10)cos(10(10))0.8(100)cos(1030(100))
1.78cos(1026.56)0.156cos(10108.69)y t A t A t t t ??=-+--=-+-
3-29 用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是
2s 和5s ，问幅值误差是多少？
解：由题意可知：τ=0.5s, δ=|1-A(2πf)|×100％=(1-A(2πf))×100％<2% 则02.0)25.0(1112
被测参数的周期是5s 时，f=1/5=0.2Hz, δ=(1-A(2πf))×100％=(1-A(2×π×0.2))×100％=15.3%
3-30 已知某测试系统传递函数()1
10.5=
+H s s
，当输入信号分别为1sin x t =π，
2sin 4x t =π时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。
解：由题知，一阶装置的时间常数τ=0.5，当输入信号x (t)为正弦信号x 1(t)=sin πt
时，信号的角频率ω1=π，幅值A 1=1，初相位φ1=0；则
1()0.537A ω=
=
=
11()arctan()arctan(0.5)57.52o ?ωτωπ=-=-?=-
其输出信号的幅值为： A(ω1)*A 1=0.537*1=0.537
相位为：φ2－φ1=φ(ω1) →φ2=φ(ω1)+ φ1=-57.52o；其输出信号为：y 1(t)=0.537sin(πt-57.52o)
当输入信号为x 2(t)= sin4πt 时，其角频率ω2=4π，幅值A 2=1，初相位φ1=0；则
2()0.1572A ω=
=
=
22()arctan()arctan(0.54)80.96o ?ωτωπ=-=-??=-
其输出信号的幅值为：A(ω2)*A 2=0.1572*1=0.1572 相位为：φ2－φ1=φ(ω1) →φ2=φ(ω1)+ φ1=-80.96o 其输出信号为：y 2(t)=0.1572sin(4πt-80.96o)
可以看出，对于信号1sin x t =π，其幅值由1变为0.537,相位由0 o变为-57.52o；对于信号2sin 4x t =π，其幅值由1变为0.1572,相位由0 o变为-80.96o；信号2sin 4x t =π的幅值和相位变化大于信号1sin x t =π的幅值和相位的变化。
3-31 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M 的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s 。设已知装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和装
置在无阻尼固有频率处的频率响应。
答: 由于静态增益为3，则max /3 1.5/30.5M M === 则
0.2155ξ=
=
=
从而， 1.02n ω=
=
=
=
于是，2
22
1.02()20.215 1.02 1.02
H s s s =+??+ 当
n
ωω=时
，
22
11
() 2.32220.2155n A ωξ====?
n
2
n 22()arctan arctan 1121n ωξωξπ?ωωω??
?
??=-=-=--??
- ???
3-32一种力传感器可作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800 Hz ，阻尼比为0.14，问使用该传感器作频率为500Hz 和1000Hz 正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少?
答: f=500Hz 时，
()(500) 1.5625
A f A ==
=
o
22
50022800()(500)arctan arctan -16.023********n n f f f f f ξξ?????? ? ?????==-=-=????
-- ?
????? f=1000Hz 时，
()(1000) 1.4599
A f A ==
=
22
100022800()(1000)arctan arctan 31.8908100011800n n f f f f f ξξ?????? ? ?????==-=-=????-- ? ????? 第五章部分题目答案
5-21 已知直流电桥R l =9725Ω，R 2=8820Ω，R 3=8550Ω，R 4=9875Ω，若激励电压U i =24V ，试求输出电压U o ，若R 4可调，试求电桥平衡时的R 4值。
答： 1324
o i 12340.2774()()
R R R R U U R R R R -==-++(V)
R 4=R1*R3/R2=9427.3Ω。
5-22选用电阻值R =100Ω，灵敏度S =2.5的电阻应变片与阻值R =100Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V ，当应变片应变为1000με时，若要使输出电压大于10mV ，
则可采用何种接桥方式？计算输出电压值(设输出阻抗为无穷大)，并画出接线图。
解： 63// 2.5100010 2.510dR R R R S
ε--=?==??=?
而，33o i 0
2.510 2.5101025()i R
U K
U K U K K mV R --?==???=???=?，要使U o 大于10mV ，则要求K>0.4。当为半桥单臂时，K=1/4=0.25；当为半桥双臂时，K=1/2=0.5；当为全桥时，K=1。因此应采用半桥双臂或全桥的接桥方式。 半桥双臂接法时，33o i 0 2.5100.5 2.5101012.5()i R U K U K U mV R --?==???=???= 全桥法时，33o i 0
2.5101 2.5101025()i R U K U K U mV R --?==???=???= 图略。
5-23以阻值100Ω，灵敏度S =2的电阻应变片与阻值100Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大，当应变片上的应变分别为1με和1000με时，半桥单臂、半桥双臂及全桥的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。 解：1
）
应
变
为
1με
时
，
66//2110210dR R R R S ε--=?==??=?
半
桥
单
臂时，输出
电
压
：
661i o i 04
2102100.002()444R U U U mV R --?≈=??=??=
半桥双臂时，输出
电压：
66i o 04
2102100.004()222U R U U mV R --?==??=??=
全
桥
时
，
输
出
电
压：
66o 0
21021040.008()i i R U U U mV R --?==??=??=
2）应变为1000με时，
63//2100010210dR R R R S ε--=?==??=?
半
桥
单
臂时，输出
电
压
：
331i o i 04
2102102()444R U U U mV R --?≈=??=??=
半桥双臂时，输出
电
压
：
33i o 04
2102104()222U R U U mV R --?==??=??=
全桥时，输出电压：33o 0
21021048()i i R
U U U mV R --?==??=??=
半桥单臂、半桥双臂和全桥时，电桥的灵敏度分别为Ui/4,Ui/2和Ui ，仅与输入电压有关。
5-24 设一滤波器的传递函数H (s )=1
0.00361
s ＋，(1)试求上、下截止频率；
(2)画出其幅频特性示意图。
解：滤波器传递函数符合低通滤波器的传递函数形式，因此，该滤波器为一
低通滤波器。其中，τ=0.0036。其下截止频率f c1=0Hz ，上截止频率为：
21144.209722c f τ=
==ππ0.0036
g Hz 。 图略。
5-25如图5.38所示的周期性方波信号，让它通过一理想带通滤波器，该滤波器的增益为0dB ，带宽B =30Hz ，中心频率f 0＝20Hz ，试求滤波器输出波形的幅频谱及均值x μ。
解: 0
20lg
0dB x
A A =，则0x A A =，即滤波器的增益为1。 方波的周期为：/21/24T =，所以1/12T =，0224T
π
ωπ== 周期性方波信号的三角函数展开为：
000411
()(sin sin 3sin 5)35
A
y t t t t ωωωπ=
+++
带宽B=30Hz ，中心频率f 0＝20Hz ，则 12
0202
c c f f f +==，2130c c B f f =-=
解上述两式，则fc2=35Hz ，fc1=5Hz 。而0ω对于的频率为1
12f T
=
=Hz ，30ω对于的频率为：36f =Hz 。因此，滤波器仅能使得y(t)的基波输出，而高于基波的谐波被全部衰减掉。故滤波器的输出为：
4()sin 24A
y t t ππ
=
因此，输出波形的均值即为0。
第六章部分题目答案
6-16 已知某信号的自相关函数(0)500cos πx R τ=。试求： (1) 该信号的均值μx ； (2) 均方值2x ψ； (3) 自功率谱()x S f 。
解：(1) 自相关函数满足ωττcos 2
)(2
0x R x =的形式，同时根据周期信号的
自相关函数也是周期函数，则原信号（函数）为)sin()(0?ω+=t X t x 的形式，因此信号的均值为0。
(2) 当τ＝0时，自相关函数即为均方值，即
500)0cos(500)0(222=?==+=ωψσμx x x x R
(3) 自功率谱)(jf S x 即为自相关函数的频谱，而自相互函数为余弦函数，由
)]()([2
1
]2[cos 00f f f f ft F -++=δδπ
则πττcos 2
)(20
x R x =的频率f =1/2，故 )2
1
(250)21(250)]21()21([2500]cos 500[)(-++=-++=
=f f f f F jf S x δδδδωτ
6-17 求自相关函数20()e cos 2(0)x R f ατττα-=π>的自谱密度函数，并画出它们的图形。
解： 在时延域，自相关函数)(τx R 为)0()(21>=-ατατe x 和τ
πτ022cos )(f x =两信号的乘积，因此，自相关函数的自谱密度函数为该两信号的卷积。
由表2-4可知：)(1τx 的频谱为：
f
j jf X t u e e x πααατατατ221
)()0)(()0()(1221+=
?>?=>=-- )(2τx 的频谱为：
)]()([2
1
)(2cos )(00202f f f f jf X f x -++=?=δτπτ
所以，)(τx R 的自谱密度函数为：
2
02202022000002102)(44)()(44)()(221
)(22121)]
()([2
1
*221)(*)()()0(2cos )(f f f f j f f f f j f f j f f j f f f f f j jf X jf X jf S f e R x x -+--+
+++-=?
?????-++++=
-+++==?
>=-παπαπαπαπαπαδδπαατπτατ
)(1jf X 、)(2jf X 及)(jf S x 的图形如下：
00
测试技术题目及答案
2、离散信号的频谱是_连续_（连续/离散）信号。 5、如果一个信号的最高频率为60Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于_120_Hz 。 7、调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号_相乘__，使高频信号的幅值随被测信号的_频率变化_而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的_相乘__ 。 9、绘制周期信号)(t x 的单边频谱图，依据的数学表达式是_傅氏三角级数中的各项系数_， 而双边频谱图的依据数学表达式是_傅氏复指数级数中的各项系数。 11、单位脉冲函数0()t t δ-与在0t 点连续的模拟信号()f t 的下列积分：dt t t t f )()(0-? ∞ ∞ -δ= _ f （t0）_。这性质称为_积分筛选特性（抽样特性、筛选特性）。 12、某一阶系统的频率响应函数为1 21)(+= ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号 )(t y 的频率为=ω__ _1/2__，幅值=y __ =φ_ 0 45-__。 频率保持特性， 13、满足测试装置不失真测试的频域条件是_幅频特性为一常数和_相频特性与频率成线性 关系_。 14、根据载波受调制的参数不同，调制可分为_调幅_、__ 调频_、_调相 _。 15、常用滤波器的上、下截止频率1c f 、2c f 的定义为_ 幅频特性曲线降为最大值的1 倍 时对应的频率为截止频率_，其带宽B ＝ __21c c f f -___，若为倍频程滤波器1c f 与2c f 的关系为_212c c f f =_。 16、若某一信号的自相关函数为)cos(ωτA ，则该信号的均方值为2 x ψ=_A ，均方根值为 x rms 17、RC 低通滤波器中RC 值愈_大_，则上截止频率愈低。 18、从时域看，系统的输出是其输入与该系统__脉冲响应函数__的卷积。 20、当被测信号不随时间而变化或相对观察时间而言其变化是极其缓慢的，此时的测试称为_静态测试 。 21、测试信号随时间而变化的测试称为__动态测试_____。
测试技术基础习题答案-江征风
测试技术基础部分题目答案 第二章 2-21．求正弦信号)2sin( )(t T A t x π =的单边、 双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？ 解： (1)由于22()sin()cos()2 x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则 在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。 对)2sin()(t T A t x π =进行复指数展开：由于222()sin( )()2 j t j t T T jA x t A t e e T ππ π-==- 所以，在2T π -处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ= 在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2 n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。 T T - (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图 图1 正弦信号x (t)的频谱 （2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t T π ??=-? ???，由于 222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ?????? =-=--=- ??????????? ，符合三角函数 展开形式，则 在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。 对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T T T π ππ??=-=-=-? ???进行复指数展开， 由于222()cos()()2 j t j t T T A x t A t e e T ππ π--=-=+ 所以，在2T π -处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ=
《测试技术与信号处理》习题答案-华科版
《测试技术与信号处理》习题答案 第二章 信号分析基础 1、请判断下列信号是功率信号还是能量信号： （1）)()(10cos 2 ∞<<-∞=t e t x t π （2）)()(||10∞<<-∞=-t e t x t 【解】（1）该信号为周期信号，其能量无穷大，但一个周期内的平均功率有限，属功率信号。 （2）信号能量：? ∞ ∞ -= =10 1 )(2dt t x E ，属于能量信号。 2、请判断下列序列是否具有周期性，若是周期性的，请求其周期。)8 ()(π-=n j e n x 【解】设周期为N ，则有：8 )8 8()()(N j N n j e n x e N n x ?==+-+π 若满足)()(n x N n x =+，则有1)8/sin()8/cos(8/=-=-N j N e jN 即：k N π28/=，k N π16=，k = 0，1，2，3，… N 不是有理数，故序列不是周期性的。 3、已知矩形单脉冲信号x 0(t)的频谱为X 0(ω)=A τsinc(ωτ/2) ，试求图示三脉冲信号的频谱。 【解】三脉冲信号的时域表达式为：)()()()(000T t x t x T t x t x -+++= 根据Fourier 变换的时移特性和叠加特性，可得其频谱： )]cos(21)[2 ( sin )()()()(000T c A e X X e X X T j T j ωωτ τωωωωωω+=++=- 4、请求周期性三角波（周期为T ，幅值为0—A ）的概率分布函数F(x)与概率密度函数p(x) 。 【解】在一个周期T 内，变量x (t )小于某一特定值x 的时间间隔平均值为：T A x t i = ? 取n 个周期计算平均值，当∞→n 时，可有概率分布函数：A x nT t n x F i n =?=∞→lim )( 概率密度函数：A dx x dF x p 1 )()(== t -τ/2 0 τ/2 -T T
工程测试技术试题及答案
工程测试技术试题及答案Last revision on 21 December 2020
复习总结 一、概念题 1.测试过程中，若所测试的信号不随时间变化或变化非常缓慢，称这种测试称为静态 测试。如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快，这种测试称为动态测试。 2.传感器是把被测量转换成易于变换、传输和处理的一种器件或装置。 3.按构成原理分类，电阻应变片、热敏电阻、压电晶片属物性型传感器。 4.按构成原理分类，电容传感器、自感型电感式传感器属结构型传感器。 5.为提高和改善传感器的技术性能，可采取以下技术措施：差动技术、平均技术以及 补偿与修正技术。 6.传感器的定度曲线（或标定曲线）与拟合直线之间的偏离程度称为传感器的线性 度。 7.传感器的灵敏度是指稳态时，输出变化量与输入变化量之间的比值。 8.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ）越小，其频率响应特性越好。 9.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态标定设备，能产生阶跃压力信号输 出。 10.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长×宽）和初始阻值表示。 11.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变片电阻变化的因素有：应变片的灵敏 度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。（因为：△R=KεR，K为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量） 12.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应，其灵敏系数一般会减小。 13.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，全桥接法可以得到 最大灵敏度输出。 14.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥路补偿法、应变片自补偿法。 15.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵敏度具有理论上的非线性。 16.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑料零 件以及水的液位的检测。 17.在差动式自感传感器中，若采用交流桥路为变换电路，常出现零点残余电压现象， 该现象使传感器灵敏度下降，灵敏阈值增大，非线性误差增大。
(完整版)软件测试基础习题及答案
1、软件测试的定义？ 软件测试是一个过程或者一系列过程，用来确认计算和代码完成了其应该完成的功能，并且不执行其不应该有的操作。 2、软件测试的目标是什么？ 是想以最少的人力、物力和时间找出软件中潜在的各种错误和缺陷，通过修正各种错误和缺陷提高软件质量，降低软件发布后由于潜在的软件错误和缺陷造成的隐患所带来的商业风险。 3、简单描述一下软件测试的原则？ 所有的软件测试都应追溯到用户需求 应当把“尽早地和不断地进行软件测试”作为测试者的座右铭 Good Enough原则 质量第一 充分注意测试中的群集现象 程序员应避免检查自己的程序 有据可依 尽量避免软件测试的随意性，要有预期结果 重视回归测试 妥善保存一切测试过程文档 4、软件测试中验证和确认的区别？ Verfication 验证： 是保证软件正确实现特定功能的一系列活动和过程。 目的是保证软件生命周期中的每一个阶段的成果满足上一个阶段设定的目标。 Validation 确认： 是保证软件满足用户需求的一系列的活动和过程。 目的是在软件开发后保证与用户需求符合 5、软件测试按照测试的基本策略可分为哪两种并加以详细说明？ 白盒测试： 白盒测试也称结构测试或逻辑驱动测试，是指基于一个应用代码的内部逻辑知识，即基于覆盖全部代码、分支、路径、条件的测试，它是知道产品内部工作过程，可通过测试来检测产品内部动作是否按照规格说明书的规定正常进行，按照程序内部的结构测试程序，检验程序中的每条通路是否都有能按预定要求正确工作，而不顾它的功能，白盒测试的主要方法有逻辑驱动、基路测试等，主要用于软件验证。
黑盒测试： 黑盒测试是指不基于内部设计和代码的任何知识，而基于需求和功能性的测试，黑盒测试也称功能测试或数据驱动测试，它是在已知产品所应具有的功能，通过测试来检测每个功能是否都能正常使用，在测试时，把程序看作一个不能打开的黑盆子，在完全不考虑程序内部结构和内部特性的情况下，测试者在程序接口进行测试，它只检查程序功能是否按照需求规格说明书的规定正常使用，程序是否能适当地接收输入数锯而产生正确的输出信息，并且保持外部信息（如数据库或文件）的完整性。黑盒测试方法主要有等价类划分、边值分析、因—果图、错误推测等，主要用于软件确认测试。 6、整个软件生命周期中，需要进行哪几项测试？ 单元测试、集成测试、系统测试、验收测试 单元测试 单元测试是对软件中的基本组成单位进行的测试，如一个模块、一个过程等等。它是软件动态测试的最基本的部分，也是最重要的部分之一，其目的是检验软件基本组成单位的正确性。因为单元测试需要知道内部程序设计和编码的细节知识，一般应由程序员而非测试员来完成，往往需要开发测试驱动模块和桩模块来辅助完成单元测试。因此应用系统有一个设计很好的体系结构就显得尤为重要。 一个软件单元的正确性是相对于该单元的规约而言的。因此，单元测试以被测试单位的规约为基准。单元测试的主要方法有控制流测试、数据流测试、排错测试、分域测试等等。 集成测试 集成测试是在软件系统集成过程中所进行的测试，其主要目的是检查软件单位之间的接口是否正确。它根据集成测试计划，一边将模块或其他软件单位组合成越来越大的系统，一边运行该系统，以分析所组成的系统是否正确，各组成部分是否合拍。集成测试的策略主要有自顶向下和自底向上两种。 系统测试 系统测试是对已经集成好的软件系统进行彻底的测试，以验证软件系统的正确性和性能等满足其规约所指定的要求，检查软件的行为和输出是否正确并非一项简单的任务，它被称为测试的“先知者问题”。因此，系统测试应该按照测试计划进行，其输入、输出和其他动态运行行为应该与软件规约进行对比。软件系统测试方法很多，主要有功能测试、性能测试、随机测试等等。 验收测试 验收测试旨在向软件的购买者展示该软件系统满足其用户的需求。它的测试数据通常是系统测试的测试数据的子集。所不同的是，验收测试常常有软件系统的购买者代表在现场，甚至是在软件安装使用的现场。这是软件在投入使用之前的最后测试。
机械工程测试技术基础试卷及答案
机械工程测试技术基础(第三版)试卷集. 一、填空题 １、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。 ２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差ζx2的关系是￠x2=H x2+óx2。 ３、测试信号调理电路主要有电桥、放大、调制解调电路。 ４、测试系统的静态特性指标有、、。 ５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。 ６、传感器按信号变换特性可分为、。 ７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。 ８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。 ９、信号分析的过程主要包括：、。 10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。 11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。 12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。 13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。 14、调频波的解调又称，其解调电路称为。 15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。 16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。 17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。 18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。 19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是 由误差引起的。 二、问答题（共30分） １、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分） ２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分） ３、选用传感器的原则是什么？（10分） 三、计算题（共55分） １、已知信号x(t)=e-t (t≥0)， (1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。 (2) 求x(t)的自相关函数R x (η) 。（15分） ２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。（10分）３、一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm， （1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。 （2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在 Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格？ （ε0 = 8.85×10-12 F/m）(8分) ４、已知RC低通滤波器的R=1KΩ，C=1MF，当输入信号μx= 100sin1000t时， 求输出信号μy 。（7分） ５、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。 （2）如被测量x(t) = sinωt，载波y(t)=sin6ωt，画出各环节信号的波形图。 (15分 一、填空题： 1、连续 2、￠x2=H x2+óx2 3、电桥、放大、调制解调电路 4、非线性度、灵敏度、回程误差 5、斜率 6、组合型、一体化型 7、Δó〈〈ó0定位 8、相邻相反相对相同 9、信号分析、信号处理 10、传递函数、频率函数、脉冲响应函数11、差模12、分布电容 13、频率 14、鉴频、鉴频器 15、反比 16、带宽B 17、1 18、串联19、系统、随机 一、问答题 1、答：测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。 （1）测量对象
测试技术—考试题库及答案
------单选 使用最小二乘法时,偏差的平方和最小意味着拟合直线与整个实验数据（）收藏 A. 偏离度大 B. 偏离度最小 C. 不相关 D. 以上3个都不对 回答错误!正确答案： B 相敏检波的特点是( ) 收藏 A. 能够知道被测信号的幅值和极性 B. 不知道被测信号的幅值,能够知道被测信号的极性 C. 能够知道被测信号的幅值,不知道被测信号的极性 D. 以上都不正确 回答错误!正确答案： A 单边谱的幅值谱图高度为双边谱的（）倍。 收藏 A. 1倍 B. 3倍 C. 2倍 D. 4倍 回答错误!正确答案： C 时域信号的时移,则其频谱变化为（）。 收藏 A. 压缩 B. 扩展 C. 不变 D. 相移
一选频装置,其幅频特性在f1~f2区间急剧衰减（f2>f1）,在0～f1和f2～∞之间近于平直,这是（）滤波器 收藏 A. 带通 B. 带阻 C. 高通 D. 低通 回答错误!正确答案： B 周期信号各次谐波的频率只能是基波频率的（）倍。 收藏 A. 奇数 B. 偶数 C. 复数 D. 整数 回答错误!正确答案： D 在测量位移的传感器中,符合非接触测量,而且不受油污等介质影响的是( )传感器。 收藏 A. 电阻式 B. 电涡流式 C. 电容式 D. 压电式 回答错误!正确答案： B 差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的( )倍。 收藏 A. 3 B. 2 C. 1 D. 2.5 回答错误!正确答案： B
收藏 A. 反比 B. 平方 C. 非线性 D. 线性 回答错误!正确答案： D 各态历经随机过程必须是（）。 收藏 A. 连续的 B. 平稳随机过程 C. 非周期的 D. 周期的 回答错误!正确答案： B 下列对负载效应的表达错误的是（） 收藏 A. 测量环节作为被测量环节的负载,两环节将保持原来的传递函数 B. 测量环节作为被测量环节的负载,接到测试系统时,连接点的状态将发生改变 C. 负载效应指,测量环节与被测量环节相连时对测量结果的影响 D. 测量环节作为被测量环节的负载,整个测试系统传输特性将发生变化 回答错误!正确答案： A 压电传感器采用并联接法时,两晶片负极集中在( )上 收藏 A. 上极板 B. 下极板 C. 中间极板 D. 侧极板 回答错误!正确答案： C 一阶测试系统、二阶测试系统的瞬态响应之间最重要的差别是（）
机械工程测试技术基础课后习题答案汇总
机械工程测试技术基础第三版熊诗波 绪论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答：教材P4~5，二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm2 解答： ① ② ③ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。 (2)要点：见教材P11。 0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值 其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。
《机械工程测试技术基础》第三版熊诗波 黄长艺 课后答案
机械工程测试技术基础第三版课后题答案 1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。 解：傅立叶级数的复指数形式表达式：???±±±==∑+∞ -∞ =,3,2,1,0; )(0n e C t x n t jn n ω 式中： 所以： 幅值频谱： 相位频谱： 傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。 1.2求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms 解： 1.3求指数函数 的频谱。 解： []() ?? ??? ? ??±±±=???±±±=-=--=+? + -= ??????-+??????--=?? ?+???-==-------- -? ?? ,6,4,2;0,5,3,1;2cos 12 111)(1)(12 000 2 02 02 022 0000 0000 00n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt e A T dt e t x T C jn jn T t jn T t jn T t jn T t jn T T t jn n πππ π π ωωπ π ωωωωω? ??±±±±=??? ? ? -= ∑ +∞ -∞ =,7,5,3,1;2)(0n e n A j t x t jn n ωπ? ??±±±== +=,5,3,1;22 2 n n A C C C nI nR n π ???? ? ???---=? ??=-=? ????? ??- ==,5,3,1;2 ,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n πππ ?ω π π ωμ2;2sin 1)(lim 00 00 = = = =? ? ∞ →T x tdt x T dt t x T T T x 式中：()2 sin 1 )(1 002 002 00 x dt dt x T dt t x T x T T rms = = = ??ω)0;0(;)(≥>=-t Ae t x t ααf j A dt e Ae dt e t x f X ft j t ft j παπαπ2)()(0 22+= ?= = ? ? ∞ +--∞ +∞ --
测试技术试卷及答案
《机械工程测试技术基础》试题1 一、 填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 和 。 2.测量结果与 之差称为 。 3.将电桥接成差动方式习以提高 ，改善非线性，进行 补偿。 4.为了 温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 桥臂上。 5．调幅信号由载波的 携带信号的信息，而调频信号则由载波的 携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是 ，而双边频谱图的依据数学表达式是 。 7．信号的有效值又称为 ，有效值的平方称为 ，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是 ，后者频谱特点是 。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是 和 。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= 。其几何意义是 。 二、 选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( )。 A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定 2．调制可以看成是调制信号与载波信号( )。 A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除
3．描述周期信号的数学工具是( )。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，( )是周期信号。 A ．5cos100()0 t t x t t π? ≥?=? ?
《测试技术》(第二版)课后习题答案-_
《测试技术》(第二版)课后 习题答案-_ -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
解： （1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。 （2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离 散性。 （3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为有理数，其频谱具有离散 性、谐波性和收敛性。 解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）： 2 /1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(1000 00 00 00 000 020 2 000=-= - = -== =? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：
（1）傅里叶级数的三角函数展开： ，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故 =n b 0。 因此，其三角函数展开式如下： 其频谱如下图所示： ? ????????+≤ ≤-≤≤- +=) (2 02022)(0000 0nT t x T t t T A A t T t T A A t x 2 1)21(2)(12/0002/2/00000= -==??-T T T dt t T T dt t x T a ??-==-2/000 02 /2/00 000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω?????==== ,6,4,20 ,5,3,14 2sin 422222n n n n n π ππ?-=2 /2 /00 00sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞ =+=102 2 cos 1 4 21)(n t n n t x ωπ ∑∞ =++=102 2)2sin(1 421n t n n πωπ (n =1, 3, 5, …）
(完整版)测试技术试题库及答案
测试技术试题库 （一）填空题 1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 2、传输的。这些物理量就是，其中目前应用最广泛的是电信号。 3、信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。 4、周期信号的频谱具有三个特点：， ，。 5、非周期信号包括信号和信号。 6、描述随机信号的时域特征参数有、、。 7、对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱）总是对称。 8、某一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω，幅值=y ，相位=φ。 9、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2 22 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、和。 10、当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 11、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的越小。 12、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有关系为最佳。 13、属于能量控制型的传感器有 等，属于能量转换型的传感器有等（每个至少举例两个）。 14、金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用引起的电阻变化，后者利用变化引起的电阻变化。 15、为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用工作方式。 16、压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式：放大器和放大器，后接放大器时，可不受连接电缆长度的限制。 17、涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的效应。 18、磁电式速度计的灵敏度单位是。 19、压电式传感器是利用某些物质的而工作的。
测量员基础理论知识习题及答案完整版
测量员基础理论知识习 题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2016年测量员考试专业技能实务专项练习题(100题) 1、高斯投影分带的目的是_A_。 A、限制长度变形 B、限制角度变形 C、限制投影范围 D、为了制图方便 2、_A_地形图的编号采用国际统一标准。 A、1：100万 B、1：10万 C、1：50万 D、1：30万 3、纵断面图的绘图比例尺在一般地区为_B_。 A、纵向1：50、横向1：500 B、纵向1：100、横向1：1000 C、纵向1：200、横向1：2000 4、地下贯通测量中，用几何方法定向时，串线法比联系三角形法的精度B_。 A、高 B、低 C、一样 5、高层建筑传递轴线最合适的方法是_C_。 A、经纬仪投测 B、吊垂球线 C、激光铅直仪 6、154-220KV架空高压送电线路最大弧垂与地面居民地的安全距离为 B 。 A、 B、 C、 7、变形观测中，对曲线型的建筑物水平位移观测采用_C_。 A、直接投影法 B、纵横轴线法 C、导线法 8、二等水准测量观测时，应选用的仪器型号为_B_。 A、DS10型 B、DS1型 C、DS3型 9、贯通测量中，地下水准测量是_A_。 A、附合水准测量 B、闭合水准测量 C、支线水准测量 10、线路横断面图主要作用是_C_。 A、纸上定线 B、纵坡设计 C、土方计算 1、综合曲线的详细测设通常采用直角坐标法和_A_。 A、偏角法 B、直接法 C、归化法 D、视准线法 2、在竖井联系测量中，称高程的传递测量为_A_。 A、高程测量 B、定向测量 C、定线测量 D、贯通测量 3、等精度算术平均值的中误差与_A_的平方根成正比。 A、观测次数 B、观测误差 C、真误差 D、观测值 4、水平角观测通过增加测回数、变换度盘位置的方法来消除_A_。 A、视准轴误差 B、度盘偏心误差 C、度盘刻划误差 5、在线路施工阶段而进行的测量工作，称为_A_。
(完整版)测试技术课后题答案
1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 (2)220 2 2 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞-==== =-+++??πππππππ ()X f = Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 1-5 求被截断的余弦函数0cos ωt (见图1-26)的傅里叶变换。 0cos ()0 ωt t T x t t T ?≥的频谱密度函数为 1122 1()()j t at j t a j X f x t e dt e e dt a j a ∞ ∞ ----∞ -= == =++? ?ωωω ωω 根据频移特性和叠加性得： []001010222200222 000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()] a j a j X X X j j a a a a j a a a a ??---+= --+=-??+-++?? --= -+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωω ωωωωωωωω
测试技术基础期末试题及答案
第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就 是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散的 ，谐波型 ， 收敛性 。 4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和 准周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ、均方值2x ψ，方差2 x σ；。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ v ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ v ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ x ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ x ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ v ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2 x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数?? ?≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为1 21 )(+= ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y √2/2 ，相位=φ -45 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35 .1+s 和2 2 2 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。123 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶级数展开式 、 和 傅里叶变换 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 延时 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。 （二）选择题 1、 4 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 3 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 2 。 （1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3）) ()() ()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 4 。 （1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 2 系统。 （1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶
软件测试技术基础课后习题答案
第1章软件测试概述 1.简述软件测试的意义。 解：随着计算机技术的迅速发展和广泛深入的应用，软件质量问题已成为开发和使用软件人员关注的焦点。而由于软件本身的特性，软件中的错误是不开避免的。不断改进的开发技术和工具只能减少错误的发生，但是却不可能完全避免错误。因此为了保证软件质量，必须对软件进行测试。软件测试是软件开发中必不可少的环节，是最有效的排除和防治软件缺陷的手段，是保证软件质量、提高软件可靠性的最重要手段。 2.什么是软件缺陷？它的表现形式有哪些？ 解：从产品内部看，软件缺陷是软件产品开发或维护过程中所存在的错误、毛病等各种问题；从外部看，软件缺陷是系统所需实现的某种功能的失效或违背。 它的表现形式主要有以下几种：（1）软件未达到产品说明书中已经标明的功能；（2）软件出现了产品说明书中指明不会出现的错误；（3）软件未达到产品说明书中虽未指出但应当达到的目标；（4）软件功能超出了产品说明书中指出的范围；（5）软件测试人员认为软件难以理解、不易使用，或者最终用户认为该软件使用效果不良。 3.简单分析软件缺陷产生的原因，其中那个阶段引入的缺陷最多，修复成本又最低？ 解：软件缺陷产生的主要原因有：需求规格说明错误；设计错误；程序代码有误；其他。其中在需求分析阶段引入的缺陷最多，修复的成本又最低。 4.当用户登录某网站购物完毕并退出后，忽然想查查购物时付账的总金额，于是按了浏览器左上角的“退回”按钮， 就又回到了退出前的网页，你认为该购物软件有缺陷吗？如果有，属于哪一类？ 解：有缺陷。其所属类别与软件产品说明书的要求有关。 5.什么是软件测试？简述其目的与原则。 解：软件测试是为了尽快尽早地发现在软件产品中所存在的各种软件缺陷而展开的贯穿整个软件开发生命周期，对软件产品（包括阶段性产品）进行验证和确认的活动过程。 测试目的：（1）证明：获取系统在可接受风险范围内可用的信心；尝试在非正常情况和条件下的功能和特性；保证一个工作产品是完整的并且可用或可被集成。（2）检测：发现缺陷、错误和系统不足；定义系统的能力和局限性；提供组件、工作产品和系统的质量信息。（3）预防：澄清系统的规格和性能；提供预防或减少可能制造错误的信息；在过程中尽早检测错误；确认问题和风险，并且提前确认解决这些问题和风险的途径。 测试过程中应注意和遵循的原则：（1）测试不是为了证明程序的正确性，而是为了证明程序不能工作。（2）测试应当有重点。（3）事先定义好产品的质量标准。（4）软件项目一启动，软件测试也就开始，而不是等到程序写完才开始进行测试。（5）穷举测试是不可能的。（6）第三方进行测试会更客观，更有效。（7）软件测试计划是做好软件测试工作的前提。（8）测试用例是设计出来的，不是写出来的。（9）对发现错误较多的程序段，应进行更深入的测试。（10）重视文档，妥善保存一切测试过程文档。 6.件测试阶段是如何划分的？ 解：软件测试的阶段划分为：规格说明书审查；系统和程序设计审查；单元测试；集成测试；确认测试；系统测试；验
机械工程测试技术课本习题及参考答案王安敏刘培基版
第二章信号描述及其分析 【2-1】 描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具 ？如何进行描述？周期信号是否可以 进行傅里叶变换？为什么？ 参考答案：一般采用傅里叶级数展开式。根据具体情况可选择采用傅里叶级数三角函数展开 式和傅里叶级数复指数函数展开式两种形式。不考虑周期信号的奇偶性，周期信号通过傅里叶 级数三角函数展开可表示为： x(t) a 。 A n sin(n 。 n ) (n 1,2,3, L ) n 1 1 T '2 a 。 x (t )dt T T ：2 2 - 2 T 2 2 T2 A n ■, a n b n ( a n 〒 T 2 x(t)cos n o tdt S 〒 T 2 x(t)sinn o tdt ) tan n b n , a n 式中，T 为信号周期,。为信号角频率,。2 ,. T 。 A 图为信号的幅频图,n 图为信号的相频图。 周期信号通过傅里叶级数复指数函数展开式可表示为 x(t) n C n e jn 0t 1 「 2 C n x(t)e T T 2 (n 0, 1, 2,L ) jn 0t dt C n 是一个复数，可表示为: n C n 图为信号的幅频图 图称为信号的相频图 ▲不可直接进行傅里叶变换 ,因为周期信号不具备绝对可积条件。但可间接进行傅里叶 变换。参见书中第25页“正弦和余弦信号的频谱” 【2-2】求指数函数x(t) Ae at (a 0, t 0)的频谱。 参考答案：由非周期信号的傅里叶变换， X( ) x(t)e j t dt ，得
X() 0 x(t)e t dt 一 a j 由此得到，幅频谱为: X() 相频谱为：【2-3】求周期三角波 () (图2-5a) 参考答案：周期三角波为: x(t) arcta n( /a) 的傅里叶级数(复指数函数形式) A (2AT)t (2AT)t T2 t 0 0 t T2 则C n T 2 T2x(t)e jn0t dt 积分得C n cosn。才) 羊y(1 cosn ) n2 2 C n 2A (n )2 3, 5,L n 1, n 0, 2, 4,L b n 0，所以n 又因为周期三角波为偶函数，则 所以，周期三角波傅里叶级数复指数形式展开式为: arctan Cm/C nR 0 x(t) n C n e jn 0t 2A (2k 1) 2 e j(2k 1) 0t(k 0, 1, 2L) cos 【2-4】求图2-15所示有限长余弦信号x(t)的频谱。x(t) 0t 参考答案: 方法一 X() T T cos o te sin( 0 )T T 1 J t dt -(e J 0t T2V sin( 0 )T 0t )e j t dt T[sinc( 0 )T sinc( 0 )T] 方法二：对于上面所给的有限长余弦信号x(t)，其实也就是用一个窗宽为2T的窗函数把无限 长的余弦信号截断所得到的，即把无限长余弦信号x(t)与窗函数相乘，此时所需的窗函数为: