北京市东城区示范校2011届高三上期联合考试综合练习(一)数学文
北京市东城区示范校2011届高三上期联合考试综合练习(一)
高三数学 （文） 2010年12月
北京171中命制
学校: 班级 姓名 成绩
一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1. 对于实数,,a b c ，“a b >”是“22
ac bc >”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 2．命题“2,210x x x ?∈-+ A.2,210x x x ?∈-+≥R B.2,210x x x ?∈-+>R C.2,210x x x ?∈-+≥R D.2,210x x x ?∈-+ 3．已知向量(1,2)a = ，向量(,2)b x =- ，且()a a b ⊥- ，则实数x 等于 A ．9 B ．4 C ．0 D ．4- 4. 设3.02 1 3 1)2 1 (,31log ,2log ===c b a ，则c b a ,,大小关系为（ ） A. b c a << B. c b a << C. c a b << D. a c b << 5. 向量1 ()2 x =a ，(cos 2,cos )x x =b ，()f x =?a b ，为了得到函数) (x f y =的图象，可将函数x y 2sin =的图象（ ） A ．向右平移 π 6个单位长度 B ．向右平移 π 12个单位长度 C ．向左平移π 6 个单位长度 D ．向左平移π 12 个单位长度 6.曲线3 y x =在点（1，1）处的切线与x 轴及直线1x =所围成的三角形的面积为（ ） A. 112 B. 16 C. 13 D. 1 2 7. 函数()?? ?≥-<+-=, 0, 1, 0, 1x x x x x f 则不等式()()111≤+++x f x x 的解集是 （ ） A.{} 121|-≤ ≤-x x B.{}1|≤x x C.{}12|-≤ x x D.{} 1212|-≤≤--x x 8. 设非空集合{} S x m x l =≤≤满足：当2 x S x S ∈∈时，有，给出如下三个命题：① 若{}1,1m S ==则；②若11,1;24m l =-≤≤则 ③若1,02l m =≤≤则；其中正确的命题的个数为（ ）。 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。 9. 已知：圆229x y +=与圆224410x y x y +-+-= 关于直线l 对称，则直线l 的方程 为 ． 10.在空间中，有如下命题： ①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线； ②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m ∥平面β； ③若平面α与平面β的交线为m ，平面α内的直线n ⊥直线m ，则直线n ⊥平面β； ④若平面α内的三点A, B, C 到平面β的距离相等，则α∥β． 其中正确命题的个数为 ． 11. 若实数x ,y 满足约束条件?? ? ??≤≤≥+-≥+30030x y x y x ，则y x z -=2的最大值为 ． 12.在△ABC 中，内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,， 若22 a b - ， sin C B =，则A 角大小为 ． 13. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均 为2，且侧棱1AA ⊥底面111C B A ，正视图是边长 为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为 ． 14．如图，2(4)n n ≥个正数排成n 行n 列方阵： 符号(1,)ij a i j n ≤≤ 表示位于第i 行第j 列的正数. 已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列， 且每一列的数的公比都等于q . 若1112a = ，241a =，321 4 a = ， 则q = ________， ij a =__________. 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15. （本小题满分13分） 如图，设A 是单位圆和x 轴正半轴的交点，Q P 、是单位圆上的两点，O 是坐标原点，6 π = ∠AOP ，[)παα,0,∈=∠AOQ ． （１）若34 (,)55 Q ，求?? ? ? ?- 6cos πα的值； （２）设函数()f OP OQ α=? ，求()αf 的值域． 16. （本小题满分13分） 在等比数列｛n a ｝中，0,()n a n * >∈N ，公比q 153528225a a a a a a ++=， 3a 与5a 的等比中项为2． （1)求数列｛n a ｝的通项公式； (2)设2log n n b a = ，数列｛n b ｝的前n 项和为n S ，当3 12123n S S S S n ++++ 最大时，求n 的值。 如图，平行四边形ABCD 中，1=CD ， 60=∠BCD ，且CD BD ⊥，正方形ADEF 所在平面与平面ABCD 垂直，H G ,分别是BE DF , （１）求证：CDE BD 平面⊥； （２）求证：//GH 平面CDE ； （３）求三棱锥CEF D -的体积． 18．（本小题满分13分） 设函数3()3(0)f x x ax b a =-+≠. （Ⅰ）若曲线()y f x =在点(2,())f x 处与直线8y =相切，求,a b 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间与极值点. 19. （本小题满分14分） 已知A （1，1）是椭圆22 22b y a x +＝1（0a b >>)上一点，12,F F 是椭圆的两焦点， 且满足124AF AF +=． （１）求椭圆的标准方程； （２）设点,C D 是椭圆上两点，直线,AC AD 的倾斜角互补，求直线CD 的斜率． D E 设12,,,,n C C C 是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x 轴的正半轴上，且都 与直线y x = 相切，对每一个正整数n ,圆n C 都与圆1n C +相互外切，以n r 表示n C 的半径，已知{}n r 为递增数列. （１）证明：{}n r 为等比数列； （２）设11r =，求数列{}n n r 的前n 项和. 东城区示范校高三质量检测（一） （数学文）答案 2010.12 一．选择题： 1 B 2 C 3 A 4 A 5 D 6 B 7 C 8 D 二．填空题; 9.02=--y x 10. 1个 11. 9 12. 6π 13. 32 14. 12； 12i j ?? ? ??? 三．解答题： 15.解：（Ⅰ）由已知可得5 4 sin ,53cos ==αα………………………………2分 6 s i n s i n 6c o s c o s 6c o s π απα πα+=??? ? ? - ∴………………………………3分 10 4332 1 542353+= ?+?= …………………………4分 （Ⅱ）()f OP OQ α=? ()c o s ,s i n c o s ,s i n 66ππαα? ?=? ?? ?……………………6分 ααs i n 21 c o s 23+= ………………………………7分 s i n 3πα?? =+ ?? ? ………………………………8分 [0,)απ∈ 4[ ,)3 33 π ππ α∴+ ∈………………………………9分 s i n 13πα? ?<+≤ ?? ?……………………………… 11分 ()αf ∴ 的值域是?? ? ?? ………………………………13分 16.解：（1）因为a 1a 5 + 2a 3a 5 +a 2a 8＝25，所以，2 3a + 2a 3a 5 +2 5a ＝25 又a n ＞o ，…a 3＋a 5＝5，…………………………3分 又a 3与a 5的等比中项为2，所以，a 3a 5＝4 而q ∈（0,1），所以，a 3＞a 5，所以，a 3＝4，a 5＝1，1 2 q = ，a 1＝16，所以， 1 511622n n n a --?? =?= ? ?? …………………………6分 （2）b n ＝log 2 a n ＝5－n ，所以，b n ＋1－b n ＝－1， 所以，{b n }是以4为首项，－1为公差的等差数列。。。。。。。。。8分 所以，(9),2n n n S -= 92 n S n n -= …………………………10分 所以，当n ≤8时，n S n ＞0，当n ＝9时，n S n ＝0，n ＞9时，n S n ＜0， 当n ＝8或9时，1212n S S S n ++???+最大。 …………………………13分 17. （Ⅰ）证明：平面ADEF ⊥平面ABCD ，交线为AD AD ED ⊥ ∴ABCD ED 平面⊥ ----------2分 ∴BD ED ⊥ 又 CD BD ⊥ ∴CDE BD 平面⊥ --------4分 （Ⅱ）证明：连结EA ，则G 是AE 的中点 ∴EAB ?中，AB GH // ---------------6分 又 CD AB // ∴//GH CD ∴//GH 平面CDE -------------8分 （Ⅲ）解：设BCD Rt ?中BC 边上的高为h 依题意： 312 1 221??=??h ∴2 3 = h 即：点C 到平面DEF 的距离为 2 3 ---------------10分 ∴3 323222131=????= =--DEF C CEF D V V -----------------13分 18. 解（Ⅰ）()'233f x x a =- -----------------2分 ∵曲线()y f x =在点(2,())f x 处与直线8y =相切， ∴()()()'203404,24.86828f a a b a b f ?=-=?=???????? =-+==????? -----------------6分 （Ⅱ）∵()()()'2 30f x x a a =-≠, 当0a <时，()' 0f x >，函数()f x 在(),-∞+∞上单调递增， 此时函数()f x 没有极值点. -----------------9分 当0a >时，由( )'0f x x =?= 当(,x ∈-∞时，()' 0f x >，函数()f x 单调递增， 当(x ∈时，()'0f x <，函数()f x 单调递减， 当)x ∈+∞时，()' 0f x >，函数()f x 单调递增， ∴ 此时x =是()f x 的极大值点 ，x = 是()f x 的极小值点. -----------------13分 19．(1）由椭圆定义知2a ＝4，所以a ＝2，……2分 即椭圆方程为2 2 24b y x + ＝1 ……4分 把(1，1）代人得2141b +＝1所以b 2 =34，椭圆方程为22344 x y +＝1 ……6分 (2)由题意知，AC 的倾斜角不为900, 故设AC 方程为y =k (x －1)十1, ……7分 联立 14 341 )1_(2 2 =++=y x x k y 消去y ， 得（1＋3k 2）x 2－6k （k －1）x ＋3k 2－6k －1＝0. … 8分 点A （1，1） 、C 在椭圆上，∴ x C ＝1 31 _6_322+k k k ……10分 AC 、AD 直线倾斜角互补，∴ AD 的方程为y ＝－k (x －ｌ）＋1， 同理x D ＝22 _361 31 k k k ++ ……11分 又y C ＝k （x C －1）＋1， y D ＝－k （x D －1）＋1， ∴y C －y D ＝k （x C ＋x D ）－2k . ∴ 3 1 __=D C D C x x y y ． ……14分 20．解：(Ⅰ)将直线y= 3 3 x 的倾斜角记为θ ， 则有tan θ = ，sin θ =12 . ………….1分 设C n 的圆心为（n λ，0），则由题意知n n γλ= sin θ =12 ， 得n λ = 2n γ ； ……… ………….3分 同理112n n ++λ=γ，依题意知1112n n n n n +++λ=λ+γ+γ=γ ………………5分 将n λ = 2n γ代入， 解得 r n+1=3r n . 故{ r n }为公比q=3的等比数列. ………………7分 （Ⅱ）由于r 1=1，q=3，故r n =3n-1，从而 n n r =n ·13n -，………………9分 记S n = 1212n n ++?γγγ， 则有 S n =1+2·3-1+3·3-2+………+n ·13n -. ① 3 Sn =1·3-1+2·3-2+………+(n-1) ·13n -+n ·3n -. ② ………………11分 ①-②，得 3 Sn 2=1+3-1 +3-2+………+13n --n ·3n - ………………………12分 =1323 n --- n ·3n - = 32 –(n+23 )·3n - ………………………………13分 S n =94 –12 (n+2 3 )·13n -. ………………………………14分 北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学试卷（理工类） （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1. 复数 10i 12i =- A. 42i -+ B. 42i - C. 24i - D. 24i + 2. 已知平面向量,a b 满足()=3a a +b ?，且2,1==a b ，则向量a 与b 的夹角为 A. 6π B. 3π C. 32π D. 6 5π 3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21()n n S a n N * =-∈，则5a = A. 16- B. 16 C. 31 D. 32 4. 已知平面α，直线,,a b l ，且,a b αα??，则“l a ⊥且l b ⊥”是“l α⊥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试， 直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（ ） A. 16 B. 24 C. 32 D. 48 6.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有(2)()f x f x +=.当 01x ≤≤时，2()f x x =.若直线y x a =+与函数()y f x =的图象在[0,2]内恰有两个 不同的公共点，则实数a 的值是 A.0 B. 0或12- C. 14-或12- D. 0或1 4 - 7. 某工厂生产的A 种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一 年A 种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件. 从第二年开始，商场对A 种产品 征收销售额的%x 的管理费（即销售100元要征收x 元），于是该产品定价每件比第一年 增加了 70% 1% x x ?-元，预计年销售量减少x 万件，要使第二年商场在A 种产品经营中收取的 管理费不少于14万元，则x 的取值范围是 A. 2 B. 6.5 C. 8.8 D. 10 8.已知点集{} 22(,)48160A x y x y x y =+--+≤， 高三数学综合练习（一） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．“x ≠2，且y ≠3”是“x+y ≠5”的 （ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充分且必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．函数)112 lg( )(-+=x x f 的图象关于 （ ） A ．直线y=x 对称 B ．x 轴对称 C ．y 轴对称 D ．原点对称 3．下列不等式中成立的是 （ ） A ．)6sin()5sin(ππ ->- B ．)6 cos()5cos(π π->- C ．)6 tan()5tan(π π->- D ．)6 cot()5cot(π π ->- 4．设a 、b ∈R +，则下述不等式中不正确的是 （ ） A ． 2≥+a b b a B ．4)11)((≥++b a b a C ． ab b a ab ≥+2 D ．2 22 2b a b a +≥+ 5．已知点A （2，—3），B （—3，—2），直线l 过点P （1，1）且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是 （ ） A ．4 3 4≤ ≤-k B ．44 3 ≤≤- k C ．4-≤k 或4 3≥ k D ．4 3 -≤k 或4≥k 6．把函数32cos +=x y 的图象沿向量a 平移后得到函数)6 2sin(π + =x y 的图象，则向量 a 是 （ ） A ．)3,3 (-- π B ．)3,6 (π - C ．)3,12 ( π D ．)3,6 (-π 7．在等差数列{a n }中，已知,33,1773==++m m a a 则10+m a 等于 （ ） A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 8．已知公差2=d 等差数列{a n }共有m 项，a m =19，前m 项的和S m =99，则项数m 为（ ） A ．7或9 B ．7或10 C ．8或10 D ．9或11 9．去年一辆自行车卖360元，自行车雨衣卖40元，假设今年这种自行车涨价5%，而雨衣降价20%，则今年买同样一辆自行车和一件雨衣要比去年 （ ） A ．多花费2.5% B ．多花费3.2% C ．少花费4.5% D ．少花费1.5% 第13课时 高三数学综合练习四 一、填空题 1、若函数f(x)=ax+b 有一个零点是2，那么函数g(x)=bx 2-ax 的零点是__________________。 2、已知关于x 的方程2x-1+2x 2+a=0有两个实数根，则实数a 的取值范围是______________。 3、已知f(x)=1g x x +-11，若f(a)=b ，则f(-a)的值为___________________。 4、设函数f(x)=x a x x ))(1(++为奇函数，则a=_____________。 5、若函数f(x)=a|x-b|+2 [0，+∞)上为增函数，则实数a 、b 的取值范围是_______________。 6、奇函数f(x)在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)=_________________。 -1，x 为无理数， 7、已知函数f(x)= 有如下四个命题： 1，x 为有理数。 ①f(x)的定义域为R ；②f(x)是奇函数非偶函数；③f(x)是偶函数非奇函数；④f(x)是周期函数。其中正确命题的序号是__________________。 8、已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)=2x -1则f(log 212)的值为___________________。 9、函数f(x)=a x +log a (x+1)在[0，1]上的最大值与最小值之和为a ，则a 的值为_____________。 2-x ， x ∈（-∞，1] 10、设函数f(x)= 则满足f(x)= 4 1的x 值为______________。 log 81x ，x ∈（1，+∞） 二、解答题。 2018北京市朝阳区高三（一模）生物本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1.以下实验选材不能．．达到实验目的的是 A.利用鸡红细胞进行DNA的粗提取 B.利用蛙红细胞观察细胞有丝分裂 C.利用猪红细胞制备纯净的细胞膜 D.利用羊红细胞进行细胞吸水失水实验 2.单细胞浮游植物杜氏盐藻是最耐盐的光合生物之一。研究发现，K+浓度对杜氏盐藻的生长繁殖具有重要作用。下列说法合理的是 A.每天需定时对杜氏盐藻逐个计数以绘制生长曲线 B.4mmol/L的K+对杜氏盐藻生长繁殖具有抑制作用 C.杜氏盐藻的高耐盐性是其与环境共同进化的结果 D.若将K+替换成Na+，则得到的实验结果也一定相同 3.荧光定量PCR技术可定量检测样本中某种DNA含量。其原理是：在PCR反应体系中每加入一对引物的同 时加入一个与某条模板链互补的荧光探针，当Taq酶催化子链延伸至探针处，会水解探针，使荧光监测系统 接收到荧光信号，即每扩增一次，就有一个荧光分子生成。相关叙述错误．．的是 A.引物与探针均具特异性，与模板结合时遵循碱基互补配对原则 B.Taq酶可以催化子链沿着3’→5’方向延伸，需dNTP作为原料 C.反应最终的荧光强度与起始状态模板DNA含量呈正相关 D.若用cDNA作模板，上述技术也可检测某基因的转录水平 4.下丘脑的CRH神经元兴奋后可分泌促肾上腺皮质激素释放激素CRH(一种含41个氨基酸的神经肽)，促进垂体分泌促肾上腺皮质激素，进而促进肾上腺皮质分泌肾上腺皮质激素。研究发现下丘脑-垂体-肾上腺轴的功能紊乱，可使CRH神经元过度兴奋，导致CRH分泌增多，为抑郁症的成因之一。下列叙述错误．．的是 A.正常状态下，兴奋在神经元之间以电信号的形式进行单向传递 B.CRH的合成、加工需要多种细胞器协调配合，分泌方式为胞吐 C.健康人血液中肾上腺皮质激素增多时会增强对下丘脑的抑制 北京市东城区2019-2020学年度第二学期高三综合练习（一） 数 学 2020.5 本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 (1) 已知集合{}1>0A x x =-，{}1012B =-，，，，那么A B = (A){}10-， (B) {}01， (C) {}1012-，，， (D) {} 2 (2) 函数2 2 ()1 x f x x -= +的定义域为 (A) -(,]12 (B) [,)2+∞ (C) -(,)[,)11+-∞∞ (D) -(,)[,)12+-∞∞ (3) 已知 2 1i ()1i a +a =-∈R ，则a = (A) 1 (B) 0 (C) 1- (D)2- (4) 若双曲线2 2 2:1(0)-=>y C x b b 的一条渐近线与直线21=+y x 平行，则b 的值为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2 (5) 如图所示，某三棱锥的正（主）视图、俯视图、侧（左）视 图均为直角三角形，则该三棱锥的体积为 (A) 4 (B)6 (C)8 (D)12 (6) 已知1x <-，那么在下列不等式中，不． 成立的是 (A) 210x -> (B) 1 2x x + <- (C) sin 0x x -> (D) cos 0x x +> 正（主） 侧（左） 俯视 (7)在平面直角坐标系中，动点M 在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每12分钟转动一周. 若点M 的初始位置坐标为(, 13 22 ，则运动到3分钟时，动点M 所处位置的坐标是 (A)( )3122 (B) (,-1322 (C) ()31 2 (D) ()-312 (8) 已知三角形ABC ，那么“+AB AC AB AC >-”是“三角形ABC 为锐角三角形”的 (A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (9) 设O 为坐标原点，点(,)10A ，动点P 在抛物线y x =22上，且位于第一象限，M 是线段PA 的中点，则直线OM 的斜率的范围为 (A) (0]，1 (B) 2(02， (C) 2 (02 ， (D) 2 [ )+∞ (10) 假设存在两个物种，前者有充足的食物和生存空间，而后者仅以前者为食物,则我们称前者为被捕食者，后者为捕食者. 现在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型. 假设捕食者的数量以()x t 表示，被捕食者的数量以()y t 表示.下图描述的是这两个物种随时间变化的数量关系，其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法正确的是： (A) 若在12t t ，时刻满足：12()=()y t y t ，则12()=()x t x t ； (B) 如果()y t 数量是先上升后下降的，那么()x t 的数量一定也是先上升后下降； (C) 被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值； (D) 被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时，被捕食者的数量 也会达到最大值. 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 2019北京朝阳高三一模 理综物理 13.一个铀核( )发生裂变，核反应方程是 → +3X ，并出现质量亏损则 A.X 是电子，裂变过程放出能量 B. X 是中子，裂变过程放出能量 C.X 是电子，裂变过程吸收能量 D. X 是中子，裂变过程吸收能量 14.下列说法正确的是 A.液体分子的无规则运动称为布朗运动 B.物体温度升高，其中每个分子热运动的动能均增大 C.气体对容器的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的 D.气体对外做功，内能一定减少 15.如图为速度选择器示意图， 、 为其两个极板。某带电粒子以速度 从 射入，恰能沿虚线从 射出。不计粒子重力，下列说法正确的是 A.极板 的电势一定高于极板 的电势 B.该粒子一定带正电 C.该粒子以速度2 、从 射入，仍能沿虚线从 射出 D.该粒子以速度 从 射入，也能沿虚线从 射出 16.一列简谐横波某时刻的波形如图所示，P 为介质中的一个质点，波沿x 轴的正方向传播。下列说法正确的是 A.质点P 此时刻的速度沿y 轴的负方向 B.质点P 此时刻的加速度沿y 轴的正方向 C.再过半个周期时，质点p 的位移为负值 D.经过一个周期，质点P 通过的路程为2a 17.如图所示，一理想变压器的原线圈接正弦交流电源，副线圈接有电阻R 和小灯泡。电流表和电压表均可视为理想电表。闭合开关S ，下列说法正确的是 A.电流表A 1的示数减小 B.电流表A 2的示数减小 C.电压表V 1的示数减小 D.电压表V 2的示数减小 18.如图所示，A,B 是两个带异号电荷的小球，其质量相等，所带电荷量分别为q 1、q 2， A 球用绝 缘细线悬挂于0点，A 、B 球用绝缘细线相连，两细线长度相等，整个装置处于水平匀强电场中， 平衡时，两细线张紧，且B 球恰好处于O 点正下方，则可以判定，A 、B 两球所带电荷量的关系为 A. q 1=-q 2 B. q 1=-2q 2 C. 2q 1=-q 2 D. q1=-3q 2 高三数学综合练习一 一、选择题（每小题5分，共50分） 1． 设集合M=}0|{2 <-x x x ，N=}2|||{ 北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 文科综合测试地理试题2017.3 第一部分（选择题，满分140分） 本部分共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 元宵节和端午节是中国的两个传统节日，吃元宵、赏花灯，以及吃粽子、赛龙舟分别是这两个节日的民间习俗。元宵和粽子都是以稻米为原料制成的节令食品。图1 为我国双季稻主要适宜种植区分布图。 回答第1、2题。 1. 对北京而言 A. 端午节后即进入多雨季节 B. 元宵节时的昼长比广州长 C. 元宵节的日出时刻比端午节早 D. 端午节的正午太阳高度比元宵节大 2. 据图可知 A. 双季稻种植的主要影响因素是饮食习惯 B. M界线西段折向西南主要受海拔影响 C. N界线内种植双季稻的优势条件是光照充足 D. 对双季稻生长影响最大的自然灾害是寒潮 图2为局部地区某时刻海平面气压分布图。读图，回答第3、4题。 3. 在图中天气系统影响下，最有可能出现的景 象是 A. 北风卷地白草折 B. 映日荷花别样红 C. 万条垂下绿丝绦 D. 黄梅时节家家雨 4. 此时 A. 最强高压中心位于西伯利亚 B. 渤海海域可能发布海浪预警 C. 京津地区即将迎来大幅降温 D. 陕西北部天气不利于污染物扩散 泰国苏梅岛（9°N。100°E）面积约247平方千米。北京的地理老师小王和他的朋友小李春节期间到苏梅岛旅游。图3为小王手绘的苏梅岛地图以及二人的对话。据此，回答第5、6题。 5. 苏梅岛 A. 属于热带雨林气候 B. 11月至次年4月是当地的旅游旺季 C. 盛产柑橘、葡萄等水果 D. 手绘地图的比例尺约为1:30000 6. 图中 A. 西侧为沙质海岸，东侧为礁石海岸 B. 东侧受地形影响，公路离海较远 C. 酒店区的优势区位因素是旅游资源 D. 影响码头选址的主要因素是市场 光伏发电是将光能直接转变为电能的一种技术，其关键原料是太阳能电池，图4为光伏设备生产流程图。回答第7、8题。 7. 目前，下列省区中最适宜布局太阳能光伏设备生产基地的是 A. 江苏 B. 青海 C. 新疆 D. 贵州 8. 一个国家的光伏发电 A. 成本比矿物能源发电成本低 B. 可有效减少本国大气碳排放 C. 所占比例取决于其太阳能资源的丰富程度 D. 可根据本解决区域能源短缺及环境污染问题 图5为某国等降水量线和自然带分布图。读图，回答第9、10题。 综合练习7 一、选择题： 1、若集合 2{1,3,},{1,},{1,3,}, A x B x A B x ==?=则满足条件的实数x 的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 2、已知sin2α=－，α∈(－π 4,0)，则sin cos αα+=（ ） A ．－ B ． C ．－ D ． 3、已知等差数列 {}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a 等于（ ） （A ）4- （B ）6- （C ）8- （D ）10- 4、已知条件p ：:x≤1，条件，q ：x 1 <1，则?p 是q 的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）即非充分也非必要条件 5、已知正六边形ABCDEF ，下列向量的数量积最大的是（ ） A ．AC AB ? B. ? C. ? D. ? 6、在△ABC 中，,,a b c 是角A ，B ，C 的对边，若,,a b c 成等比数列，60A =，则sin b B c = （ ） A ．21 B ．23 C ．22 D ．43 7、函数 2,01()2,12x x f x x x ?≤<=? -≤≤?的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积等于（ ） （A ）1 （B ）32 （C ）43 （D ）65 8、在()n n n x a x a x a x a a x +???++++=-3322101中，若0252=+-n a a ，则自然数n =（ ） （A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 9、若直线被圆 截得的弦长为4， 则ab 的最大值是（ ） 2524 51515757220(0,0)ax by a b -+=><22 2410x y x y ++-+= 北京市丰台区2021届高三数学下学期综合练习（二模）试题（二） 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1． 集合{}22A x x =∈-< 2019高三数学一轮复习单元练习题：集 合 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的 括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ?=?，则一定有 （ ） A ．C A ? B ．A C ? C ．C A ≠ D ．φ=A 2．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．若集合}03|{},2|||{2 =-=≤=x x x N x x M ，则M ∩N = （ ） A ．{3} B ．{0} C ．{0，2} D ．{0，3} 4．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A∪B）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 5．设集合M ={x |x = 412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则 （ ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 6．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕ ),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 7．设}5,4,3,2,1{=??C B A ，且}3,1{=?B A ，符合此条件的（A 、B 、C ）的种数（ ） A ．500 B ．75 C ．972 D ．125 8．设集合P ={m |－1＜m ≤0}，Q ={m ∈R |mx 2 +4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，则下列关 系中成立的是 （ ） A ．P Q B ．Q P C ．P =Q D ．P ∩Q =Q 9．设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集．．．的个数是 （ ） A ．16 B ．8； C ．7 D ．4 10．设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分） 是 （ ） 高考数学专题之排列组 合综合练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 1．从中选个不同数字，从中选个不同数字排成一个五位数，则这些五位数中偶数的个数为（） A． B． C． D． 2．五个同学排成一排照相，其中甲、乙两人不排两端，则不同的排法种数为（）A．33 B．36 C．40 D．48 3．某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名教师），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有（） A．900种 B．600种 C．300种 D．150种 4．要从甲、乙等8人中选4人在座谈会上发言，若甲、乙都被选中，且他们发言中间恰好间隔一人，那么不同的发言顺序共有__________种（用数字作答）. 5．有五名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能站在最左端，而乙必须站在丙的左侧（不一定相邻），则不同的站法种数为__________．(用数字作答） 6．有个座位连成一排，现有人就坐，则恰有个空位相邻的不同坐法是 __________． 7．现有个大人，个小孩站一排进行合影.若每个小孩旁边不能没有大人，则不同的合影方法有__________种．（用数字作答） 8．（2018年浙江卷）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答) 9．由0，1，2，3，4，5这6个数字共可以组成______.个没有重复数字的四位偶数． 10．将四个编号为1,2,3,4的小球放入四个编号为1,2,3,4的盒子中. (1)有多少种放法 2018北京市朝阳区高三（一模） 地理 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 北京时间2017年9月15日19时55分卡西尼号土星探测器发出的最后信号被地球接收。土星的黄赤交角为26.73°，图1为土星照片。据此完成第1-2题。 1.土星 A. 与地球和木星相邻 B. 光环为无数小卫星发射光线所致 C. 表面温度较地球高 D. 出现极昼的最低纬度较地球低 2. 最后信号 A. 被地球接收时，旧金山(37°48′N,122°25′W)所在时区的时间为15日3时55分 B. 被地球接收时，孟买(18°56′N,72°49′E)已进入黑夜 C. 被地球接收后的一周内，珀斯(31°52′S,1l5°53′E)正午的日影变长 D. 被地球接收后的一周内，北京升旗时间越来越早 2018 年1月7 日撒哈拉沙漠边缘的艾因塞弗拉镇降下了38 年来的第三场雪,该地前两次降雪分别在2016年和2017 年。专家认为，该地近年来出现的降雪与北极地区海冰融化加快致使欧洲寒潮增强有关。图2为相关地区多年1月等压线形势示意图,图3为艾因塞弗拉镇所在地区地形图。读图,完成第3-4题。 门头沟区2020年高三综合练习评分标准 数学 2020.3 一、选择题（本大题共10个小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.复数2(1)i i +的模为 （ ） A. 1 2 B. 1 C. 2 D. 222.集合2{2,}, {230}A x x x R B x x x =>∈=-->，则A B =I （ ） A. (3,)+∞ B. (,1)(3,)-∞-+∞U C. (2,)+∞ D. (2,3) 3.已知双曲线22 :194 x y C -=，则C 的渐近线方程为 （ ） A ．94 y x =± B ．49 y x =± C ．32 y x =± D ．23 y x =± 4. 若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且130S =，3421a a +=，则7S 的值为 A. 21 B. 63 C. 13 D. 84 5.某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长 为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形， 则该几何体中最长的棱长为 236 解：由题意可知，此几何体如图所示，底面为一个直角 3 三角形，高为1， 6. 设向量,a b r r 满足 2,1b a ==r r ，且b r 与a r 的夹角为θ。则“b a -=r r ”是“3 π θ=”的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 解：412313 b a a b a b π θ-=?+-?=??=?=r r r r r r 选C 【利用向量几何运算更易】 7. 已知函数2(0) ()ln (0)x x f x x x ?≤=? >? ，且关于x 的方程()0f x x a +-=有且只有一个实数根， 则实数a 的取值范围 A. [0,)+∞ B. (1,)+∞ C. (0,)+∞ D. [,1)-∞ 解：()0()f x x a f x a x +-=?=-作图可得：B 8. 若函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位长度得到函数()g x 的图象，若函数()g x 在区间[0,]a 上单调递增，则a 的最大值为 A. 2π B. 3 π C. 512π D. 712π 解：()sin(2)3g x x π=-，()g a 为最大值，a 的最大值523212 a a πππ -=?=，选C 9. 已知点(2,0)M ，点P 在曲线2 4y x =上运动，点F 为抛物线的焦点， 则 2 1 PM PF -的最小值为 B. 1)2 C. 解：设(,)P x y 是抛物线上任一点， 抛物线的焦点为(1,0)F ， 2 222(2)44 41PM x y x x PF x x x -++===+≥- 10. 一辆邮车从A 地往B 地运送邮件，沿途共有n 地，依次记为12,,n A A A L （1A 为A 地，n A 为B 地）。从1A 地出发时，装上发往后面1n -地的邮件各1件，到达后面各地后卸下前面各地 高三数学综合练习二 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．函数)23(log 2 1-= x y 的定义域是（D ） A ．),1[+∞ B ．),32(+∞ C ．]1,32[ D ．]1,3 2( 2．设集合}2|{},0|{A 2 <=<-=x x B a x x ，若A B A =I ，则实数a 的取值范围是（B ） A ．4m D ．42≤≤m 9．函数12 +=ax y 的图象与直线x y =相切，则a 等于（B ） 112 x y 数学试题 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}1,3,5A =，{}|(1)(4)0B x x x =∈-- 1 y 综合练习2 一、选择题： 1.已知集合 则（ ） A. B. C. D. 2.已知i 为虚数单位,则复数 2 (1)(1)i i -+等于（ ） A.22i -+ B.22i -- C.22i + D.22i - 3.“ ”是“ ”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．已知点 ) 43cos ,43(sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为（ ） A ．4π B ．43π C ．45π D ．47π 5.已知0＜a ＜1， log log 0 a a m n <<，则（ ） A ．1＜n ＜m B ． 1＜m ＜n C ．m ＜n ＜1 D ．n ＜m ＜1 6．在中，，，，则（ ） A ．-9 B ．0 C ．9 D ．15 7、在区间 [,] 22ππ - 上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21 之间的概率为（ ） A.31 B.π2 C.21 D.32 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8．若函数 ) (log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中b a ,为常数，则函数 b a x g x +=)(的大致图像是（ ） 2 {|10},{|0},A x x B x x x =+>=--{|11}x x -<<{|01}x x <<{|10}x x -<<3π α= 1 cos 2α= ABC ?||3BC =||4AB =||5AC =AC BC ?= A ． B ． C ． D ． 9.已知 是椭圆的两个焦点，过 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若 是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） A. B. 10、已知函数是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是（ ） A 、0 B 、12 C 、1 D 、5 2 二、填空题： 11、2 360 =215sin cos -- ； 12、设n S 是等比数列 {} n a 的前n 项和， 11 a =， 632 a =，则 3S = ； 13、在二项式 的展开式中，含的项的系数是________________ 14、函数93)(2 3--+=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时 取到极值，则=a ____． 15、右边的流程图最后输出的S 的值是 ． 12 ,F F 1 F 2 ABF ?1)(x f x )()1()1(x f x x xf +=+) 25(f 25 1()x x -4x 2015届江苏如东县掘港中学高三数学综合练习（5.29） 命题人：姚建 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．集合{|1}A x x =>，2{|4}B x x =<，则A B =U ▲ ．()2,-+∞ 2．实数,a b ∈R ，i 是虚数单位，若a ＋2i 与2－b i 互为共轭复数，则a b += ▲ ．4 3．函数()42 x f x =-的定义域为 ▲ ．(0,2) 4．某商场在五一黄金周的促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为 ▲ 万元．12 5．已知双曲线22 1(0)4x y b b -=>的离心率为3，则b ＝ ▲ ．8 6．右面的伪代码结果是 ▲ ．15 7．已知函数()ln (,)f x m x nx m n =+∈R ，曲线()y f x =在点(1,(1)) f 处的切线方程为220x y --=，则m n += ▲ ．1 2 8．已知等差数列{a n }的公差d 不为0，且a 3＝a 27，a 2＝a 4＋a 6．则数列{a n }的通项公式为 ▲ ．a n ＝－5n ＋40 9．函数()|sin |cos 1f x x x =-的最小正周期与最大值之积为 ▲ ．-π 10．已知圆柱的底面半径为r ，高为h ，体积为2，表面积为12，则11 r h + = ▲ ．3 11．如图，箭头形图标上半部分ABC 是等腰直角三角形，下半部分DEFG 是 （第4题图） i ←1 s ←0 While i ≤4 s ←2s ＋1 i ←i ＋1 End While Print s （第6题图） H E D C A 北京朝阳区高三一模数学(理)试题 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学测试题（理工类）2011.4 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1．若集合2 {|, }M y y x x ==∈R ，{|2, }N y y x x ==+∈R ，则M N I 等于 （A ）[)0,+∞ （B ）(,)-∞+∞ （C ）? （D ）{(2, 4)，(1, 1)-} 2．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出 16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是 （A ）8，8 （B ）10，6 （C ）9，7 （D ）12，4 3．极坐标方程4cos ρθ=化为直角坐标方程是 （A ）2 2 (2)4x y -+=（B ）2 2 4x y += （C ）2 2 (2)4x y +-=（D ）2 2 (1)(1)4x y -+-= 4．已知{}n a 是由正数组成的等比数列，n S 表示{}n a 的前n 项的和．若13a =，24144a a =， 则10S 的值是 （A ）511 （B ） 1023 （C ）1533 （D ）3069 5．函数)2 (cos 2π +=x y 的单调增区间是 （A ）π(π, π)2k k + k ∈Z （B ）π (π, ππ)2 k k ++ k ∈Z （C ）(2π, π2π)k k +k ∈Z （D ）(2ππ, 2π2π)k k ++k ∈Z 6．已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三 角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形， 则此三棱锥的体积等于 （A ） 612 （B ）33 （C ） 64 （D ）233 7．如图，双曲线的中心在坐标原点O ， , A C 分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B 是 双曲线的左顶点，F 为双曲线的左焦点，直线 AB 与FC 相交于点D .若双曲线的离心率为2， 则BDF ∠的余弦值是 侧视 正视 1 俯视 x y O B A F D 上海市华师大二附中高三综合练习 高三年级数学 [5] 编辑：胡泊 审核：王静 一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1、已知集合A={ })2lg(-=x y x ,B={} x y y 2=,则A I B= 。 2、若sin α= -55 ,则cos 2α= 。 3、方程03-2lgx -x lg 2 =的解是 。 4、已知函数f(x)的图象与函数x 3y =的图象关于直线y=x 对称，则f(9)= 。 5、复数4i 35 z -= 的共轭复数z ＝ 。 6、在数列{}n a 中a 1= -13,且3a n =3a 1+n -2,则当前n 项和s n 取最小值时n 的值是 。 7．集合{}{}2,4,6,8,10,1,3,5,7,9A B ==，在A 中任取一元素m 和在B 中任取一元素 n,则 所取两数m>n 的概率是_ 。 8、在△ABC 中三边之比a:b:c=2:3:19,则△ABC 中最大角= 。 9、（理）在7 )ax 1(+的展开式中，3x 的系数是2x 和4 x 的系数的等差中项，若实数1a >，那么 =a 。 （文）某工程由下列工序组成，则工程总时数为 天。 10、试在无穷等比数列 8 1 ,41,21，…中找出一个无穷等比的子数列（由原数列中部分项按原来次序排列的数列），使它所有项的和为7 1，则此子数列的通项公式为 。 11、在R 上定义运算△：x △y=x(1 -y) 若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数 x 恒成立，则实数a 的取值范围是 。 12、已知数列{}n a ，n n a ) (23 1?=，把数列{}n a 的各项排成三角形状，如 图所示．记)n ,m (A 表示第m 行，第n 列的项，则)8,10(A = 。 二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。 13、若复数θθsin cos i z -=所对应的点在第四象限，则θ所在的象限是（ ） (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 14、函数y=cos 2x 的图象的一个对称中心是（ ） 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10a ．．． ．．． ．．． ．．． ．．2019朝阳区高三一模有答案(数学理)
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