当前位置：文档库 › 直线、圆位置关系集体备课

直线、圆位置关系集体备课

????? d r ? .

直线、圆的位置关系集体备课

一：高考题分析:(从高考题定位复习方向)

2015（新课标I 卷）：直线与圆的位置关系（简单）

已知过点()1,0A 且斜率为k 的直线l 与圆C ：()()22

231x y -+-=交于M ，N 两点. （I ）求k 的取值范围； 2014（新课标I 卷）：直线与圆的位置关系的应用（较难）

已知点)2,2(P ，圆C :0822=-+y y x ，过点P 的动直线l 与圆C 交于B A ,两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点.

（I ）求M 的轨迹方程；

2013（新课标II 卷）：直线与圆的位置关系的应用（较难）

在平面直角坐标系xOy 中，已知圆P 在x

轴上截得线段长为y 轴上截得线段长

为

（Ⅰ）求圆心P 的轨迹方程；

2013（新课标I 卷）：两圆位置关系的应用（较难）

已知圆22:(1)1M x y ++=，圆22

:(1)9N x y -+=，动圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线C 。

（Ⅰ）求C 的方程； 2011（全国卷）直线与圆的位置关系的应用、向量结合（作为（2）问，简单）

在平面直角坐标系xOy 中，曲线2

61y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上

（Ⅱ）若圆C 与直线0x y a -+=交与A ，B 两点，且OA OB ⊥，求a 的值。

直线、圆的位置关系

知识梳理:

一、直线与圆的位置关系

直线与圆有三种位置关系：

有两种判断方法：

1．代数法(判别式法)

Δ>0?____ ；Δ＝0?____ ；Δ< 0?____ .

2．几何法：圆心到直线的距离：

思考：若直线与圆相交，则有：

若直线与圆相切，则有：

二、圆与圆的位置关系：（课堂画图帮助学生记忆）

若两圆的半径分别是1r 、2r ，圆心距是d ，则

①相离? ；

②外切? ；

③相交? ；

④内切? ；

⑤内含? ．

课前练习

1、直线3490x y +-=与圆22(1)1x y -+=的位置关系是（）

A ．相离

B ．相切

C ．相交且过圆心

D ．相交但不过圆心

2、圆1C ：224240x y x y +-+-=和2C ：22

4240x y x y ++-+=的位置关系是(

) A ．内切 B ．外切 C ．外离 D ．相交

3、直线0323=-+y x 和圆422=+y x 的公共点个数是

4、圆心在原点，且与直线03534=-+y x 相切的圆的方程是．

5、直线063=--y x 被圆04322=--+y x y x 截得弦长是

典型例题：

题型一、直线与圆的位置关系

1、若直线2+=kx y 与圆1)3()2(22=-+-y x 有两个不同的交点，则k 的取值范围

是 .

2、若直线0=++a y x 与圆a y x =+22相切，则=a

3、若直线2x y -=被圆22()4x a y -+=所截得的弦长是a =______

题型二、圆的切线

1、已知圆422=+y x O ：，求过点)0,2(P 与圆O 相切的直线方程．

2、已知圆422=+y x O ：，求过点()42，P 与圆O 相切的直线方程．

题型三、圆和圆的位置关系

1、两圆1C ：222220x y x y +-+-=和

2C ：22460x y x y m ++-+=．

（1）当m 取何值时两圆外切？

（2）当6m =-时，求两圆的公共弦所在的直线方程和公共弦的长．

题型四、圆中的最值问题

例1、圆0104422=---+y x y x 上的点到直线014=-+y x 的最大距离是

最小距离是

例2、已知圆1)2(222=++y x O ：，),(y x P 为圆上任一点，则y x 2-的最大值为，1

2--x y 的最小值为练习.已知方程224240x y x y ++--=，则22y x +的最大值是

思考:

结合近几年高考，我们要注意常考的考点，还要加强那些方面？或今年要改变的话会在哪些方面？我们应如何面对？

集体备课记录五年级数学解决问题

东官庄镇刘坡小学集体备课记录表后附：精备课教案

《方程解决问题（一）》教学设计 ——宋屯小学王付丽教学内容：课本106页例1. 教学目标： 1、能在具体的情境中找出等量关系，初步掌握列方程解决问题的基本方法。 2、会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。教学重难点：找出等量关系，掌握列方程解决问题的基本方法。教具准备：多媒体、小黑板。教学过程：揭题示标：导入新课：课件出示教科书第104页的主题图。师：刘叔叔去加油站加汽油，工作人员给他加了一些后，可刘叔叔说还不够，你能根据他们的对话求出工作人员第二次加了多少升汽油吗？生：能！师：请在本子上试一试。指名回答，师板书：50-28=22（升）师：有和他不一样的方法吗？今天我们就来研究这类问题的另一种解决方法：列方程解决问题。

板书课题：解决问题（一）出示学习目标：（生齐读） ①能在具体的情境中找出等量关系，初步掌握列方程解决问题的基本方法。 ②会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。学习指导：认真看课本106页的例1，仔细读题，分析题目。重点看分析题目的过程，思考： 1、认真读题，你能了解哪些数学信息？ 2、除了题中所给的等量关系，你能写出哪些等量关系？ 3、根据你写出的等量关系，列出方程并解答。 4、总结出列方程解决简单问题的方法。（自研时间6分钟，自研后先组内交流，然后汇报展示，比一比哪组展示的最精彩）要求：坐姿端正，看书认真。自研共探自主学习学生看书自学，教师巡视。交流合作，共同探究自研完成后，同桌交流，组内交流，组长负责收集统一答案，没有解决的问题记录下来，以备下一步展示。汇报展示

直线与圆的位置关系(教案)

《直线与圆的位置关系》的教学设计一、教学课题：人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书A版数学②第四章第二节“直线与圆的位置关系”第一课时。二、设计要点：学生在初中平面几何中已学过直线与圆的三种位置关系，在前面几节课学习了直线与圆的方程，因此，本节课主要以问题为载体，通过教师几个环节的设问，让学生利用已有的知识，自己去探究用坐标法研究直线与圆的位置关系的方法。用过学生的参与和一个个问题的解决，让学生体验有关的数学思想，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生“用数学”及合作学习的意识。三、教学目标： 1．知识目标：能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，并解决相关的问题；2．能力目标：通过理论联系实际培养学生建模能力，培养学生数形结合思想与方程的思想；3．情感目标：通过学生的自主探究，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。四、教学重点、难点、关键：（1）重点：用坐标法判断直线与圆的位置关系（2）难点：学生对用方程组的解来判断直线与圆的位置关系方法的理解（3）关键：展现数与形的关系，启发学生思考、探索。五、教学方法与手段： 1．教学方法：探究式教学法 2。教学手段：多媒体、实物投影仪六、教学过程： 1．创设情境，提出问题教师利用多媒体展示如下问题：问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西50km 处，受到影响的范围是半径长为30km的圆形区域，已知港口位于台风中心正北50km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？教师提出：利用初中所学的平面几何知识，你能解决这个问题吗？请同学们动手试一下。设计意图：让学生从数学角度看日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情。 2．切入主题，提出课题（1）由学生将问题数学建模，展示平面几何解决方法，得出结论。教师带领学生一起回顾初中所学直线与圆的三种位置关系及判断方法。

点直线和圆的位置关系教案

教学过程一、课堂导入问题：观察上面太阳升起的图片，思考直线和圆有怎样的位置关系？

二、复习预习 1、圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 2、圆周角定理的推论：（1）同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等. （2）半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径 3、其它推论：①圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半. ②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半. ③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等. ④圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角. 三、知识讲解考点1 点与圆的位置三种位置关系如图1所示，设⊙O 的半径为r ， A 点在圆内，OA ＜r B 点在圆上，OB = r 图 1

C点在圆外，OC＞r 反之，在同一平面上，已知的半径为r⊙O，和A，B，C三点：若OA＜r，则A点在圆内若OB= r，则B点在圆上若OC＞r，则C点在圆外考点2 直线和圆的位置关系（设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r.） 1、当d＞r时，直线与圆相离(如图所示） 2、当d＜r时，直线与圆相交（如图所示） 3、当d=r时，直线与圆相切（如图所示），此时直线即为圆的切线. 考点3 切线的判定和性质 1、切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径 2、推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点，经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 3、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线考点4切线长定理1、切线长定义：从圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长(如图AB长度即为切线长）.

数学集体备课教案正式

第五单元：认识人民币主备人：刘小艳其他备课人：范可刘欢曾金霞尹娟娟教学内容：认识人民币（一）教学目标: 1、认识人民币，知道人民币的单位是元、角、分。 2、知道元、角、分之间的十进制关系，懂得1元=10角、1 角=10分，学会兑换人民币，知道人民币的功用。 3、培养观察能力、实践能力和推理能力及合作精神。 4、对学生进行爱护人民币和节约用钱教育。。教学重点：认识各种面额的人民币。教学难点：元、角、分之间的关系。教学准备：CAI课件一套常用的面额的人民币(不同版本的) 教学过程：

教学反思：第一单元：认识人民币主备人：刘小艳

其他备课人：范可刘欢曾金霞尹娟娟教学内容：认识人民币（二）教学目标: 1、认识人民币，知道人民币的单位是元、角、分．掌握l元=10角，1角=10分，初步学会简单的化聚。 2、对学生进行爱护人民币和不乱花钱的教育。 3、培养学生思维的灵活性和有序性。教具准备 1、小朋友到超市购物的课件及人民币有关挂图。 2．1角的硬币10个，用胶布粘连在一起；1分的硬币l个，用胶布粘在一起。 3．学生每人一份配套的学具。教学重、难点：掌握l元=10角，1角=10分，初步学会简单的化聚。。教学过程：

教学反思：第二单元：认识人民币主备人：刘小艳

其他备课人：范可刘欢曾金霞尹娟娟教学内容：认识人民币（三）教学目标: 1、进一步巩固认识人民币的单位元、角、分知道1角=10分 2、认识单位是元的人民币之间的关系。 3、体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用。教学重点：1元=10角 1角=10分教学难点：认识单位是元的人民币之间的关系。教学过程：

五年级数学集体备课记录

主备教师李学雄课题循环小数设计意图综述通过生活中的例子，引出循环的概念，通过实际计算，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；让学生观察它们的商有什么特点，在自主探究、协作小组集体探究活动中，体现新课标的理念。活动目标1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。3、体会计算器的作用，在借助计算器进行教学的活动中获得成功的体验。教学准备多媒体课件（一）从生活现象中，感知“循环” 1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？为什么？学生自由发言后师提问：这个愿望可能实现吗？为什么？引导学生说出星期一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（板书：依次不断重复出现） 2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）（二）从数学现象中，认识“循环” 1、从王鹏的速度中发现“循环”现象（1）出示王鹏赛跑图，问学生：男生400米谁跑得最快？成绩如何？王鹏平均每秒跑了多少米？（2）信息：王鹏75秒跑400米。（3）独立计算，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。（4）小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？（5）利用课件突破教学重点和难点课件一（先让学生观察400÷75的竖式。）

教学过程与方法 ①余数不断重复出现 ,商不断重复出现。②商不断重复出现几个数字？（板书：一个数字）③“3”是从哪里开始重复出现的？（板书：小数部分，从第一位起）④商怎么写？（引导板书：5.3333…，让学生说出“…”表示的含义。）课件二：（在让学生观察78.6÷11的竖式。） ①余数依次不断重复出现5和6,商依次不断重复出现4和5②商依次不断重复出现几个数字？（板书：两个数字）③“4”和“5”是从哪里开始依次不断重复出现的？（板书：小数部分，从第二位起）④商怎么写？（引导板书：7.14545…） 2、小结并揭示课题：象5.3333…、7.14545…这样的小数我们也给它取个名字？叫——（循环小数，板书课题） 3、补充完整“循环小数”的概念 (1) 引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：从某一位起。(2) 再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。 (3) 接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些，教师完整板书概念。 4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题： (1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。（三）从数字乐园中，理解“循环” 1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434… 2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。 5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3 （四）第四个环节是：区分有限小数和无限小数。出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2 要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系(同步练习题)( 含答案)资料

24．2点和圆、直线和圆的位置关系 24．2.1点和圆的位置关系 1．如图，⊙O的半径为r. (1)点A在⊙O外，则OA__＞___r；点B在⊙O上，则OB__＝___r；点C在⊙O内，则OC__＜___r. (2)若OA＞r，则点A在⊙O__外___；若OB＝r，则点B在⊙O__上___；若OC＜r，则点C在⊙O__内___． 2．在同一平面内，经过一个点能作__无数___个圆；经过两个点可作__无数___个圆；经过__不在同一直线上___的三个点只能作一个圆． 3．三角形的外心是三角形外接圆的圆心，此点是__三边垂直平分线的交点___． 4．反证法首先假设命题的__结论___不成立，经过推理得出矛盾，由此判定假设__错误___，从而得到原命题成立．知识点1：点与圆的位置关系 1．已知点A在直径为8 cm的⊙O内，则OA的长可能是( D) A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm 2．已知圆的半径为6 cm，点P在圆外，则线段OP的长度的取值范围是__OP＞6_cm___．3．已知⊙O的半径为7 cm，点A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系： (1)OP＝8 cm；(2)OP＝14 cm；(3)OP＝16 cm. 解：(1)在圆内(2)在圆上(3)在圆外知识点2：三角形的外接圆 4．如图，点O是△ABC的外心，∠BAC＝55°，则∠BOC＝__110°___． 5．直角三角形外接圆的圆心在__斜边的中点___上．若直角三角形两直角边长为6和8，则该直角三角形外接圆的面积为__25π___． 6．一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是( C) A．任意三角形B．直角三角形

讲义_直线与圆的位置关系

一、直线和圆的位置关系的定义、性质及判定 1、设O ⊙的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，则直线和圆的位置关系如下表：从另一个角度，直线和圆的位置关系还可以如下表示：

二、切线的性质及判定 1．切线的性质：定理：圆的切线垂直于过切点的半径．推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心． 2．切线的判定：定义法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；距离法：到圆心距离等于半径的直线是圆的切线；定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 3．切线长和切线长定理： ⑴ 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长． ⑵ 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角． ①切线的判定定理设OA 为⊙O 的半径，过半径外端A 作l ⊥OA ，则O 到l 的距离d=r ，∴l 与⊙O 相切．因此，我们得到：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．注：定理的题设①“经过半径外端”，②“垂直于半径”，两个条件缺一不可．结论是“直线是圆的切线”．举例说明：只满足题设的一个条件不是⊙O 的切线． _A _ l _ l _A _ l

上 ②切线的性质定理及其推论切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．三、三角形内切圆 1．定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形． 2．多边形内切圆：和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形． 3．直角三角形的内切圆半径与三边关系（1）（2）图（1）中，设a b c ，，分别为ABC ?中A B C ∠∠∠，，的对边，面积为S 则内切圆半径（1）s r p =，其中()12p a b c =++；图（2）中，90C ∠=?，则()1 2 r a b c =+- 四、典例分析：切线的性质及判定 _ O _F _E _ D _ C _ B _ A _ C _ B _ A _ C _ B _ A _c _ b _a _c _ b _a _T _A

点、直线与圆的位置关系(中考复习教案)

点、直线与圆的位置关系（中考复习教案）一、复习目标： 1、探索并了解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系； 2、理解不在同一直线上的三点确定一个圆； 3、掌握切线的判定定理及切线的性质定理，熟练运用它们解决一些具体的问题；二、复习重点和难点：复习重点： 1、熟练运用切线的判定定理和切线的性质定理解决一些具体的问题； 2、掌握点、直线与圆的位置关系及其性质和判定方法。复习难点： 1、利用切线的判定定理和切线的性质定理解决一些具体的问题； 2、利用切线的性质和判定进行证明或计算时如何正确添加辅助线。三、复习过程：（一）知识梳理： 1.点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内. 设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外?d＞r．点在圆上?d=r．点在圆内?d＜r． 2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交?d＜r；直线与圆相切?d=r；直线与圆相离?d＞r 3.切线的性质和判定 (1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点时，这条直线叫做圆的切线． (2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径． (3)切线的判定方法一：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． (4)切线的判定方法二：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。注意：证明一条直线是圆的切线的方法有两种：（1）当直线与圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连结起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“作半径，证垂直”；（2）当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，?再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂线，证半径．”

直线与圆的位置关系(解析版)

直线与圆的位置关系班级：____________ 姓名：__________________ 一、选择题(每小题5分，共40分) 1.如果a2+b2=c2，那么直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切 2.设直线过点(a，0)，其斜率为-1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为() A.± B.±2 C.±2 D.±4 3.直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为() A.1 B.2 C.4 D.4 4.过点P(-2，4)作圆O：(x-2)2+(y-1)2=25的切线l，直线m：ax-3y=0与直线l平行，则直线l与m间的距离为() A.4 B.2 C. D. 5.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是() A.y=x B.y=-x C.y=x D.y=-x 6.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a 等于() A. B.2- C.-1 D.+1 7.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为() A.1 B.2 C. D.3 8.过点P(-，-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角α的取值范围是() A.0°<α<30° B.0°<α≤60° C.0°≤α≤30° D.0°≤α≤60° 二、填空题(每小题5分，共10分) 9.过点A(1，)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l 的斜率k=________.

一年级数学上册集体备课第一次(整册教材梳理)教学设计

一年级数学上册集体备课第一次（整册教材梳理）教学设计 Teaching design for the first time of collective lesson preparation (sorting out the whole tex tbook) of mathematics volume 1 of grade 1

一年级数学上册集体备课第一次（整册教材梳理）教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。年级：一年级数学时间：9月2日备课组长：主备人：参加人员：一、二年级全体数学老师教研主题：整册教材梳理一、教学内容和教学目标这一册教材包括下面一些内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11～20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。除了认数和计算以外，教材安排了常见几何图形的直观认识，比较多少、长短和高矮，简单的分类，以及初步认识钟面等。虽然每一单元的内容都不多，但是都很重要，有利于学生了解数学的实际应用，培养学生学习

数学的兴趣。这一册教材的教学目标是，使学生能够： 1．熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0～20各数。 2．初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 3．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4．认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5．直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6．初步了解分类的方法，会进行简单的分类。 7．初步认识钟表，会认识整时和半时。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．认真作业、书写整洁的良好习惯。 10．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。二、教材的编写特点如前所述，这册实验教材是以《标准》的基本理念和所规定

新人教版九年级数学点直线和圆的位置关系》测试题

点、直线、圆与圆的位置关系测试题一、选择题：(每小题3分，共30分) 1．已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离 2．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC 等于（） A. 70° B. 35° C. 20° D. 10° 3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=∠90°，以CD为直径的半圆O 切AB于点E，这个

（第4题图）梯形的面积为21，周长为20.那么半圆O 的半径为（） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、2 ·O A D E B C 4．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为30°，过C 点的切线PC 与 AB 的延长线交于P ，PC=5，则⊙O 的半径为（） A. 33 5 B. 63 5 C. 10 D. 5 5．直线ａ上有一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线ａ与⊙O 的位置关系是（）Ａ、相离Ｂ、相切Ｃ、相切或相交Ｄ、相交 6．A 、B 、C 是⊙O 上三点，AB ⌒的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC 等于 A C 第2题图第6题图第3题图

（） A. 15° B. 25° C. 30° D. 40° 7．AB 为⊙O 的一条固定直径，它把⊙O 分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C ，作弦CD ⊥AB ，∠OCD 的平分线交⊙O 于点P ，当C 点在半圆（不包括A 、B 两点）上移动时，点P （） A. 到CD 的距离不变 B. 位置不变 C. 等分DB ⌒ D. 随C 点的移动而移动 8．AD 、AE 和BC 分别切⊙O 于D 、E 、F ，如果AD=20，则△ABC 的周长为（） A. 20 B. 30 C. 40 D. 2 1 35 9．如图，已知∠BAC=45°，一动点O 在射线AB 上运动（点O?与点A 不重合），设OA=x ，如果半径为1的圆O 与射线AC 有公共点，那么x 的取值范围是（）

五年级下学期数学集体备课记录

鞍湖实验学校（小学部）集体备课记录时间2014.2.16出席情况张石标刘忠全主讲人张石标记录人刘忠全二、讨论记载：（讨论如何达成教学目标，如何突出重点突破难点，如何进行学法指导，研究教法和设计作业，以及课件准备等等内容）第一单元《方程》教材分析及单元要点交流张石标：本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1-2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3-11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12-14页全单元内容的整理与练习。教材编写特点和教学建议 1．在具体情境中认识方程的意义。 “含有未知数的等式是方程”，这是用定义的形式来揭示概念。小学数学中揭示概念的方式有多种，这里对方程的定义采取的是属加种差定义方式：种差+邻近的属概念=被定义概念。这里，被定义概念邻近的属是“等式”，种差是“含有未知数”。 2．循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程。考虑到中小学学习的衔接，课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。本单元教学解一步计算的方程，由于不再像过去那样，利用四则计算各部分之间的关系解方程，因此，暂时只解未知数不是减数和除数的方程。等式的性质是指等

式两边都加上、减去、乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式。教材“循序渐进”的安排体现在两个方面：第一个方面，将等式的性质分别安排在两个例题中进行教学，例3教学等式两边都加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式的性质，例4教学用相应的性质解方程；例5教学等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质，例6教学用相应的性质解方程。中间安排了练习一，让学生在内化对等式部分性质的基础上，进一步学习新的性质。这样的安排，分散了学习的难点。第二个方面，在引导学生发现等式性质的过程中，逐步推进：一是从不是方程的等式过渡到方程，二是由加同一个数过渡到减同一个数。例3结合天平平衡的情境呈现了四幅图，第一幅图在20=20的基础上，得到20+10=20+10；第二幅图在X=50的基础上，得到X+20=50+20；通过这两个情境，学生发现“同时加一个数，结果仍然是等式”。第三幅和第四幅图都是同时减去一个数，结果仍然是等式的情况。教学时，应引导学生结合每一幅图的结果，用自己的语言交流发现了什么，从而不完全归纳出等式的一个性质。 3．体会列方程解决问题的数学思想。方程就是一种数学模型，是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。本单元安排的都是列方程解决一步计算的问题。列方程解决问题的关键是找到问题中数量之间的相等关系。列方程解决问题与列算式解决问题相比，是思维方式的飞跃。列方程解决问题是把已知和未知紧密地联系在一起，看成地位相同的量共同参与运算。教学方程的意义时，教材用天平图、带括线的图画、线段图等方式对怎样列方程、列出的方程表示什么意思加以体会。要注意引导学生联系生活经验，根据事情发展的线索理顺数量关系。教材在整理与练习中，还安排探索与实践的问题，提高学生探索规律的能力，体会初步的数学模型思想。单元要点交流：刘忠全： 1.用方程表示直观情境里的相等关系。第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养学生发现和理解现实情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：一是直观情境的呈现从天平图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，学生比较熟悉。但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。因此，教材先让学生看天平图列方程。天平两臂平衡，

直线与圆的位置关系教案

【课题】4.2.1直线与圆的位置关系【教材】人民教育出版社（A版）高中数学必修2第126页至128页【课时安排】 1个课时【教学对象】高中一年级【授课教师】【教学重点】掌握直线和圆的几种位置关系，学会判定直线与圆的位置关系的两种方法：（1）直线到圆心距离与圆半径的大小关系，写出判定直线与圆的位置关系。（2）通过解直线与圆方程组成的方程，根据解的个数，写出判定直线与圆的位置关系。【教学难点】由位置关系得出大小关系式从而判断解的个数【教学目标】知识与技能掌握直线和圆的几种位置关系，熟练掌握判断位置关系的两种方法。判断直线到圆心距离与圆半径的大小关系法和求解个数法过程与方法 1、理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系； 2、体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小判断直线与圆的位置关系； 3、领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、

解决问题的能力。情感态度与价值观让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“方程思想”、“坐标法”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯。【教学方法】教师启发讲授、学生探究学习【教学手段】PowerPoint，动画演示【教学过程设计】 1、回顾旧知(3分钟) 平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径教师运用边提问边回答的形式引导学生回忆知识点老师引导学生思考学生回忆并回答问题学生观察动画并思考如何解决回顾知识点的益处在于不仅复习了以前学习的知识，又为今后的学习作铺垫与学生进行互动交流，学生更积极思考，并可活跃课堂氛围

点、直线和圆的位置关系测试题

（第4题图）点、直线、圆与圆的位置关系测试题一、选择题：(每小题3分，共30分) 1．已知⊙O 的半径为10cm ，如果一条直线和圆心O 的距离为10cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为（） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离 2．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B=70°，则∠BAC 等于（） A. 70° B. 35° C. 20° D. 10° 3．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD=∠90°，以CD 为直径的半圆O 切AB 于点E ，这个梯形的面积为21，周长为20.那么半圆O 的半径为（） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、2 ·O A D E B C 4．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为30°，过C 点的切线PC 与AB 的延长线交于P ，PC=5，则⊙O 的半径为（） A. 335 B. 6 3 5 C. 10 D. 5 5．直线ａ上有一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线ａ与⊙O 的位置关系是（）Ａ、相离Ｂ、相切Ｃ、相切或相交Ｄ、相交 6．A 、B 、C 是⊙O 上三点，AB ⌒的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC 等于（） A. 15° B. 25° C. 30° D. 40° 7．AB 为⊙O 的一条固定直径，它把⊙O 分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C ，作弦CD ⊥AB ，∠OCD 的平分线交⊙O 于点P ，当C 点在半圆（不包括A 、B 两点）上移动时，点P （） A. 到CD 的距离不变 B. 位置不变 C. 等分DB ⌒ D. 随C 点的移动而移动 8．AD 、AE 和BC 分别切⊙O 于D 、E 、F ，如果AD =20，则△ABC 的周长为（） A. 20 B. 30 C. 40 D. 2 135 9．如图，已知∠BAC=45°，一动点O 在射线AB 上运动（点O?与点A 不重合），设OA=x ，如果半径为1的圆O 与射线AC 有公共点，那么x 的取值范围是（） A ．0

北师大版三年级数学下册全册集体备课教案1

北师大版三年级数学下册全册集体备课教案1 年段总目标知识与技能：经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单的分数和常见的量；了解四则运算的意义。掌握必须的运算（包括估算）。经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。数学思考：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会具体的数描述现实世界中的简单现象。在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系，运动的探索过程中，发展空间观念。在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。解决问题：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴合作解决问题的体验，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。情感与态度：在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。新课标第一网了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。本学期教学设想设想：在数学教学中培养学生的问题意识。步骤：一：循序渐进训练、培养问题意识。二：精心设计内容、激发问题欲望。三：创设问题情境、产生问题意识。四：创设疑惑机会，尝试发现问题。

数学必修直线与圆的位置关系教案

直线与圆的位置关系教学目标 1、知识与能力目标 A．知道直线和圆相交，相切，相离的定义并会根据定义来判断直线和圆的位置关系； B．能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系来揭示直线和圆的位置关系；也能根据联立方程组的解的个数来判断直线与圆的位置关系。 C．掌握直线和圆的位置关系的应用，能解决弦长、切线以及最值问题。 2、过程与方法目标让学生通过观察，看图，分析，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。此外，通过直线和圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和把几何形成的结论转化为代数方程的形式的思想。培养学生借助直观解决抽象问题的能力，也就是由数到形，有形到数；有直观到抽象、由抽象到直观的转化能力（数形结合的思想）。 3、情感态度与价值观目标通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。教学重点与难点教学重点：直线和圆位置关系的判断和应用教学难点：通过解方程组来研究直线和圆的位置关系。教学准备

制作多媒体课件，学生准备计算器，直尺，量角器。教学过程：一、复习 1.直线方程的形式 2.圆的方程形式 3.点与圆的位置关系 4直线与圆的位置关系: (1)直线与圆相交，有两个公共点； (2)直线与圆相切，只有一个公共点； (3)直线与圆相离，没有公共点；二、新课讲解 1．问题情境问题1．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为50km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北70km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？师生活动：让学生进行讨论、交流，启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课．师：你怎么判断轮船受不受影响？生：台风所在的圆与轮船航线所在直线是否相交．师：（板书标题）这个问题，其实可以归结为直线与圆的位置关系．学生解决方法一：设O为台风中心，A为轮船开始位置，B为

直线和圆的三种位置关系知识点

（1）直线和圆的三种位置关系： ①相离：一条直线和圆没有公共点． ②相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点． ③相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线．（2）判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d． ①直线l和⊙O相交?d＜r ②直线l和⊙O相切?d=r ③直线l和⊙O相离?d＞r．（2）（1）切线的性质 ①圆的切线垂直于经过切点的半径． ②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点． ③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（2）切线的性质可总结如下：如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：①直线过圆心； ②直线过切点；③直线与圆的切线垂直．（3）切线性质的运用由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．（3）（1）切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（2）在应用判定定理时注意： ①切线必须满足两个条件：a、经过半径的外端；b、垂直于这条半径，否则就不是圆的切线． ②切线的判定定理实际上是从”圆心到直线的距离等于半径时，直线和圆相切“这个结论直接得出来的． ③在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该线段的长等于半径，可简单的说成“无交点，作垂线段，证半径”；当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线，可简单地说成“有交点，作半径，证垂直”．（4）（1）内切圆的有关概念：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．（2）任何一个三角形有且仅有一个内切圆，而任一个圆都有无数个外切三角形．（3）三角形内心的性质：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．（5）（1）圆与圆的五种位置关系：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．如果两个圆没有公共点，叫两圆相离．当每个圆上的点在另一个圆的外部时，叫两个圆外离，当一个圆上的点都在另一圆的内部时，叫两个圆内含，两圆同心是内含的一个特例；如果两个圆有一个公共点，叫两个圆相切，相切分为内切、外切两种；如果两个圆有两个公共点叫两个圆相交．（2）圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：①两圆外离?d＞R+r； ②两圆外切?d=R+r； ③两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）； ④两圆内切?d=R-r（R＞r）； ⑤两圆内含?d＜R-r（R＞r）．

初中数学集体备课与教学设计

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/6d7834017.html, 初中数学集体备课与教学设计作者：赵东来源：《学校教育研究》2020年第13期面对新课改巨浪的不断冲击，素质教育的思想已经深入人心。数学课程改革以面向新世纪的大众数学思想为指导，在数学内容选择和设计等方面取得了可喜的进步。作为初中数学教师，我们有必要进行集体备课方式的探索与教研，进行数学课程设计问题的研究，来挖掘教材的内容实质及其精髓。这里所说的集体备课，并不是指所有教师的“教案都相同，教学方法千篇一律，教学过程大同小异”，而是指数学教师要静下心来，集体讨论，深入研究教材，要活用教材，变封闭为开放，再讨论出行之有效的课堂教学设计方案，为学生的创新能力提供更多空间，给学生架设创新的桥梁。这种集体备课，挖掘了每名教师的智慧和方法，每个教师可根据本班的实际情况，整理出合适的教学方案。多次的研究证明优化集体备课不仅可以减轻教师负担，而且还能激发教师智慧，增强教师间的合作意识。集体备课倘能真正集中教师们的教学智慧，取长补短，必将铸就教师专业成长的共同富裕之路。我校很早就开展三轮备课的有关研究，第一轮是课前集体备课，每周一次的集体备课要预设课堂教学情况，选取典型引入情境，例题内容。第二轮是个人备课，教师个人根据自身上课风格、班级学生特点，再结合集体备课内容，反复琢磨本周内每一节课的内容及具体呈现方式。每三轮是上课、课后同伴评课，教师反思后再实践，再反思，并随时记录成文字材料，以形成了一套特色的三轮有效教学模式。通过本课的研究，我们期待我校教师会在备课、上课等多个环节提高有效性，并总结出有效的备课模式，使广大教师受益，尽快提高教学水平，促进教师的专业化成长。那么，;对于全新的教材体系，新的教学内容，如何把握新课改精神实质，有效地进行集体备课设计教学呢？我在这方面做了一些有益的尝试。其一;，教师集备时要认清现代学习理论是数学课程设计的基础。数学教师如何上好一节数学课，在很大程度上取决于他们对数学学习的理解和对数学理论的掌握。因为数学学习理论主要涉及的是数学学习的本质、规律、原则、特点、过程等问题，而我们集体备课进行数学课程设计时主要研究的就是怎样才能更好地帮助学生进行数学学习的问题。因而集体备课时，课程设计一定要以学习理论为指导，而且课程设计者对学习理论理解得越好，他们所设计出的方案则越符合学习规律，那么这种课程模式也就越適合学生的学习。其二，;教师集备时要认清数学课堂教学目标对数学课程设计的重要性。