西电数字信号处理上机实验报告

数字信号处理上机实验报告

实验一信号、系统及系统响应

（1）时域离散信号、系统及系统响应分析

h b(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)；

单位脉冲序列：x b(n)=δ(n)

h b(n)的时域和频域特性：

信号x b(n)通过系统h b(n)的响应y(n)的时域和频域特性

结论：得到的响应的频谱与h b(n)是相同的，由于输入是单位冲激序列，根据卷积的定义，输出序列为系统函数。

程序：

clc;clear all;

dt = 0.001,tf = 3; t = -tf:dt:tf;

x = x_a(t);

n = 0:length(x)-1;

w = linspace(-3*pi,3*pi,10000);

X = x*exp(-j*n'*w); %对x序列进行DTFT变换

subplot 211

stem(n,x,'.');

subplot 212

plot(w/pi,abs(X));

%gtext('DTFT频域谱');

function [x_b] = x_b;

x_b = [zeros(1,30),1,zeros(1,30)]; function [y] = y

y = conv(x_b,h_b)

（2）分析采样序列的特性

模拟信号x a(t)=Ae-at sin(Ω0t)u(t)，

参数取如下值：A = 1; a = 1; omiga = 2*pi

程序：

clc;clear all;

dt = 0.005; tf=3; t=-tf:dt:tf;

xa = x_a(t);

subplot 311

plot(t,xa);

Wmax = 2*pi; K = 500; k = 0:1:K; W = k*Wmax/K;

Xa = xa*exp(-j*t'*W)*dt; Xa = abs(real(Xa));

subplot 312

plot(W,Xa);

Wmax2 = 2*pi; K2 = 30; k2 = 0:1:K2; W2 = k2*Wmax2/K2; Xa2 = xa*exp(-j*t'*W2)*dt; Xa2 = abs(real(Xa2));

subplot 313

plot(W2,Xa2);

gtext('高采样率的频谱');

gtext('发生混叠的频谱');

function [x_a] = x_a(t)

A = 1; a = 1; omiga = 2*pi;

x_a = A*exp(-a*t).*sin(omiga*t);

（3）验证卷积定理

这里给出一个输入任意位置的两个序列，计算并画出卷积后序列的图像。

程序说明：调用函数，给入要卷积的两个序列，并给出第一个非0坐标的位置。

程序：

clc; clear all;

xf = 2; % x序列第一个非0值坐标的位置

yf = -1;

x = [1,1,1,1]; y = [1,1,1];

nx = xf:length(x)-1+xf

ny = yf:length(y)-1+yf

z = conv(x,y)

nz = min(nx)+min(ny) : max(nx)+max(ny); %卷积后坐标位置

subplot 221, stem(nx,x,'.');

subplot 222, stem(ny,y,'.');

subplot 223, stem(nz,z,'.');

实验二、用FFT做频谱分析

给出符合流程图的计算FFT的程序：

进行16点的FFT，如果序列的长度不足16，自动补0到16点。

clc;clear all;

N = 16

x = x_1;

n = length(x);

if (N>n)

x = [x,zeros(1,N-n)]; % 长度小于N，自动补0到长度N

n =N;

end

subplot 211

nx = 0:n-1;

stem(nx,x,'.');

DFT_x = abs(fft(x,16)) % 16点DFT

ny = 0:15;

subplot 212

stem(ny,DFT_x,'.');

（1）对x_1至x_6逐个进行谱分析：

(2) 令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT计算8 点和16 点离散傅里叶变换

（2）令x(n)=x4(n)+jx5(n)，重复(2)