中考试题分类汇编(相交线平行线三角形)含答案

2007年中考试题分类汇编（相交线平行线三角形）

一、选择题

1、（2007河北省）如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等

于（）C

A．50°B．60°C．140°D．160°

1、（2007浙江义乌）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．

已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A

A．3 B．4 C．5 D．6

2、（2007重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）C

（A）200（B）1200（C）200或1200（D）360

3、（2007浙江义乌）如图，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是（）

B

A．30° B．40° C．50° D．60°

5、（2007天津）下列判断中错误

．．的是（）B

A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等

4、（2007甘肃陇南）如图，在△ABC中，DE∥BC，若

1

3

AD

AB

，DE＝4，则BC=

（）D

A．9 B．10

C． 11 D．12

5（2007四川资阳）如图5，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )C

A. 90°

B. 135°

C. 270°

D. 315°

6、（2007四川资阳）如图8，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC

平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样

的矩形a、b、c…的个数是( )D

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

7、（2007浙江临安）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相

交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为（）A

A ．

B ．

C ．

D ．

8、（2007

福建晋江）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，

图5

a

b

1 2

O

图1

B C

若DE ＝a ，则下列说法正确的个数有（ ）C

①DC ′平分∠BDE ；②BC 长为a )22(+；③△B C ′D 是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长。

A ． 1个；

B ．2个；

C ．3个；

D ．4个。

9、（2007山东日照）某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶

点为A ．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法： 方法一：在底边BC 上找一点D ，连接AD 作为分割线； 方法二：在腰AC 上找一点D ，连接BD 作为分割线；

方法三：在腰AB 上找一点D ，作DE ∥BC ，交AC 于点E ，DE 作为分割线；

方法四：以顶点A 为圆心，AD 为半径作弧，交AB 于点D ，交AC 于点E ，弧DE 作为分割线．

这些分割方法中分割线最短的是（ ）A

（A ）方法一 （B ）方法二 （C ）方法三 （D ）方法四

二、填空题

1．（2007广西南宁）如图1，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，

160∠=°，则2∠= °．60

2、（2007云南双柏）等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ．9

3、（2007浙江义乌）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，已知DE=6cm ，则BC=___▲___cm. 12

4、（2007福建福州）如图5，点D E ，分别在线段AB AC ，上，BE CD ，相交于点O AE AD =，，要使ABE ACD △≌△，需添加一个条件 是 （只要写一个条件）．

解：B C ∠=∠，AEB ADC ∠=∠，CEO BDO ∠=∠，

AB AC BD CE ==，（任选一个即可）

O

C E A

D B

C

C

第5题图

1 2

图1 c

a

b

5、（2007四川德阳）如图，已知等腰ABC △的面积为2

8cm ，点D E ，分别是AB AC ，边的中点，则梯形DBCE 的面积为______2

cm ．6

6、（2007浙江杭州）一个等腰三角形的一个外角等于110?，则这个三角形的三个角应该为 。70,704070,55,55??????或

7、（2007天津）如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= ＿＿＿ 。3

8、（2007辽宁大连）如图5，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具．移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22米，则旗杆的高为_____________m ．12

9、（2007湖南岳阳）已知等腰△ABC 中，AB=AC ，∠B=60°，则∠A ＝_________（答案：60°）

10、（2007浙江金华）如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P 是正六边形的一个顶点，以点P 为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 ．

211、（2007湖南怀化）如图：111A B C ，，分别是BC AC AB ，，的中点，2A ，2B ，2C 分别是11B C ，11AC ，11A B 的中点 这样延续下去．已知ABC △的周长是1，111A B C △的周长是1L ，

222A B C △的周长是2n n n L A B C 的周长是n L ，则n L =

．

1

2

n 12、（2007四川资阳）如图4，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点A 1、B 1、C 1，使得A 1B =2AB ，B 1C =2BC ，C 1A =2CA ，顺次连接A 1、B 1、C 1，得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点A 2、B 2、C 2，使得A 2B 1=2A 1B 1，B 2C 1=2B 1C 1，C 2A 1=2C 1A 1，顺次连接A 2、B 2、C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；…；按此规律继续下去，可得到△A 5B 5C 5，则其面积S

5=_____________ . 2476099.

三、解答题

…^

A

Ｂ

Ｃ

2A

1C

1

B

1

A

2B

2C

第19题图

图4

第1题图

1、（2007浙江温州）已知：如图，12,.C D ∠=∠∠=∠求证：,12,AB AB C D CAB DAB AC AD

=∠=∠∠=∠∴???∴= 证明

2、（2007重庆）已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，A B ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE 。求证：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）GF ＝GC 。

证明：（1）∵BF ＝CE ∴BF ＋FC ＝CE ＋FC ，即BC ＝EF

又∵AB ⊥BE ，DE ⊥BE ∴∠B ＝∠E ＝900 又∵AB ＝DE ∴△ABC ≌△DEF （2）∵△ABC ≌△DEF ∴∠ACB ＝∠DFE ∴GF ＝GC

3、（2007浙江金华）如图，A E B D ，，，在同一直线上，在ABC △与DEF △中，AB DE =，AC DF =，AC DF ∥． （1）求证：ABC DEF △≌△；

（2）你还可以得到的结论是 （写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）．

（1）证明：AC DF ∥，A D ∴∠=∠，

在ABC △和DEF △中 AB DE A D AC DF =??

∠=∠??=?

，，

(SAS)ABC DEF ∴△≌△ （2）答案不惟一，如：AE DB =，C F ∠=∠，BC EF ∥等．

4、（2007甘肃陇南）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的一点， DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，添加一个条件，使DE = DF ， 并说明理由．

解： 需添加条件是 ． 理由是：

解： 需添加的条件是：BD =CD ，或BE =CF ． ………………2分

添加BD =CD 的理由：

如图，∵ AB =AC ，∴∠B =∠C ． …………………4分 又∵ DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴∠BDE =∠CDF ． …………………6分 ∴ △BDE ≌△CDF (ASA)．

∴ DE = DF ．

………8分 添加

BE =CF 的理由： 如图，∵

AB =AC

，

C

∴ ∠B =∠C ． ………………4分

∵ DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴∠BED =∠CFD ． …………6分 又∵ BE =CF ， ∴ △BDE ≌△CDF (ASA)．

∴DE = DF ．

5、（2007湖南怀化）如图，AB AD =，AC AE =，12∠=∠

求证：BC DE =

证明：12= ∠∠

12DAC DAC ∴+=+∠∠∠∠ 即：BAC DAE =

∠∠

又AB AD =

，AC AE =

ABC ADE ∴△≌△ BC DE ∴=

6、（2007南充）如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE ＝CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．

解：AD 是△ABC 的中线．

理由如下：在Rt △BDE 和Rt △CDF 中， ∵ BE ＝CF ，∠BDE ＝∠CDF ， ∴ Rt △BDE ≌Rt △CDF ． ∴ BD ＝CD ．

故AD 是△ABC 的中线．

7、（2007浙江杭州）如图，已知,36,AB AC A AB =∠=?的中垂线MN 交AC 于点D ，交AB 于点M ，有下面4个结论：

①射线BD 是ABC ∠的角平分线； ②BCD ?是等腰三角形； ③ABC ?∽BCD ?； ④AMD ?≌BCD ?。

（1）判断其中正确的结论是哪几个？

（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。

（1）正确的结论是①、②、③；（2）证明略。

8、（2007四川乐山）如图（11），在等边ABC △中，点D E ，分别在边BC AB ，上，且

BD AE =，AD 与CE 交于点F ． （1）求证：AD CE =；

（2）求DFC ∠的度数．

A

B

C D F

E

B D

E （第7题）

D

图（11）

（1）证明：ABC △是等边三角形，

60BAC B ∴== ∠∠，AB AC =

又AE BD =

(SAS)AEC BDA ∴△≌△， ························································································ 4分 AD CE ∴=． ················································································································ 5分 （2）解由（1）AEC BDA △≌△， 得ACE BAD =∠∠ ······································································································· 6分 DFC FAC ACE ∴=+∠∠∠

60FAC BAD =+= ∠∠ ······························································································ 9分

9、（2007重庆）已知，如图：△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝900，AB ＝10，D 为△ABC 外一点，边结AD 、BD ，过D 作DH ⊥AB ，垂足为H ，交AC 于E 。

（1）若△ABD 是等边三角形，求DE 的长；

（2）若BD ＝AB ，且4

3

tan =

∠HDB ，求DE 的长。

解：（1）∵△ABD 是等边三角形，AB ＝10，∴∠ADB ＝600，AD ＝AB ＝10

∵DH ⊥AB ∴AH ＝

2

1

AB ＝5， ∴DH ＝355102222=-=-AH AD ∵△ABC 是等腰直角三角形 ∴∠CAB ＝450 ∴∠AEH ＝450 ∴EH ＝AH ＝5，∴DE ＝DH －EH ＝535-

（2）∵DH ⊥AB 且4

3

tan =

∠HDB ， ∴可设BH ＝k 3，则DH ＝k 4，DB ＝k 5

∵BD ＝AB ＝10 ∴105=k 解得：2=k

∴DH ＝8，BH ＝6，AH ＝4 又∵EH ＝AH ＝4， ∴DE ＝DH －EH ＝4

10、（2007四川乐山）如图（13），在矩形ABCD 中，4AB =，10AD =．直角尺的直角顶点P 在AD 上滑动时（点P 与A D ，不重合），一直角边经过点C ，另一直角边AB 交于点E ．我们知道，结论“Rt Rt AEP DPC △∽△”成立． （1）当30CPD =

∠时，求AE 的长；

（2）是否存在这样的点P ，使D P C △的周长等于AEP △周长的2倍？若存在，求出DP 的长；若不存在，请说明理由． 我选做的是_____________________． 解（1）在Rt PCD △中，由tan CD

CPD PD

=

∠，

得4

tan tan 30

CD PD CPD ===

∠

图（13）

10AP AD PD ∴=-=- 由AEP DPC △∽△知

AE AP PD CD =

，12AP PD

AE CD

∴== ． （2）假设存在满足条件的点P ，设DP x =，则10AP x =-

由AEP DPC △∽△知2CD AP =，4

210x

∴=-，解得8x =， 此时2AP =，4AE =符合题意．

11、（2007山东青岛）已知：如图，△ABC 是边长3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速移

动，它们的速度都是1cm/s ，当点P 到达点B 时，P 、Q 两 点停止运动．设点P 的运动时间为t （s ），解答下列问题：

（1）当t 为何值时，△PBQ 是直角三角形?

（2）设四边形APQC 的面积为y （cm 2），求y 与t 的 关系式；是否存在某一时刻t ，使四边形APQC 的面积是△ABC 面积的三分之二？如果存在，求出相应的t 值；不存在，说明理由；

（3）设PQ 的长为x （cm ），试确定y 与x 之间的关系式． 解：⑴ 根据题意：AP ＝t cm ，BQ ＝t cm ． △ABC 中，AB ＝BC ＝3cm ，∠B ＝60°， ∴BP ＝(3－t ) cm ．

△PBQ 中，BP ＝3－t ，BQ ＝t ，

若△PBQ 是直角三角形，则∠BQP ＝90°或∠BPQ ＝90°．

当∠BQP ＝90°时，BQ ＝1

2

BP ．

即t ＝1

2

(3－t )，t ＝1 (秒)．

当∠BPQ ＝90°时，BP ＝12BQ ．3－t ＝1

2

t ，t ＝2 (秒)．

答：当t ＝1秒或t ＝2秒时，△PBQ 是直角三角形．

⑵ 过P 作PM ⊥BC 于M ．Rt △BPM 中，sin ∠B ＝PM PB

，

∴PM ＝PB·sin ∠B

2(3－t )．∴S △PBQ ＝

12

BQ·PM ＝

12

·

2

(3－t )．

∴y ＝S △ABC －S △PBQ ＝

12

×32

×

2

－

12

· t ·

2

(3－t )

＝

24

4

4

t -

+

．

∴y 与t 的关系式为： y

＝

24

4

4

t t -

+

．

假设存在某一时刻t ，使得四边形APQC 的面积是△ABC 面积的

2

3

，

M A C

Q B

P

则S 四边形APQC ＝

23

S △ABC

．∴

24

4

4

-

+

＝

23

×

12

×32

×

2

．

∴t 2－3 t ＋3＝0．∵(－3) 2－4×1×3＜0，∴方程无解． ∴无论t 取何值，四边形APQC 的面积都不可能是△ABC 面积的

23

．……8′

⑶ 在Rt △PQM 中，MQ ＝BM BQ -＝

()

312

t -．

MQ 2＋PM 2＝PQ 2．∴x 2＝[32

(1－t ) ]2＋

2

(3－t ) ]2

＝

()

()2

2

9

3

21964

4t t t t -++-+＝()

2

3

412124

t t -+＝3t 2－9t ＋9．

∴t 2－3t ＝

()

2

1

93

x

-．∵y

24

4

4

，

∴y

)

2

34

t

t -

(

)

21943x -+

212x ． ∴y 与x 的关系式为：y

＝

212

x ．

12、（2007甘肃白银等）如图，已知等边△ABC 和点P ，设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC

（或其延长线）的距离分别为h 1、h 2、h 3，△ABC 的高为h ．

在图（1）中， 点P 是边BC 的中点，此时h 3=0，可得结论：h h h h =++321． 在图（2）--（5）中，点P 分别在线段MC 上、MC 延长线上、△ABC 内、△ABC 外． （1）请探究：图（2）--（5）中， h 1、h 2、h 3、h 之间的关系；（直接写出结论） （2）证明图（2）所得结论； （3）证明图（4）所得结论． （4） （附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS 是等腰梯形，∠B =∠C =60o ， RS =n ，

BC =m ，点P 在梯形内，且点P 到四边BR 、RS 、SC 、CB 的距离分别是h 1、h 2、h 3、h 4，桥形的高为h ，则h 1、h 2、h 3、h 4、h 之间的关系为： ；图（4）与图（6）中的等式有何关系？

A C

D E P

A

C

D

E P M (2) A

C

D E M (P ) (1) A

B

C

D E P M (5)

解：（1）图②—⑤ 中的关系依次是：

h 1+h 2+h 3=h ； h 1-h 2+h 3=h ； h 1+h 2+h 3=h ； h 1+h 2-h 3=h ． （2）图②中，h 1+h 2+h 3=h ．

证法一： ∵ h 1=BP sin60o ，h 2=PC sin60o ，h 3=0， ∴ h 1+h 2+h 3=BP sin60o +PC sin60o

=BC sin60o =AC sin60o =h ．

证法二：连结AP ， 则S ΔAPB +S ΔAPC =S ΔABC ．

∴

12111

222

AB h AC h BC h ?+?=?． 又 h 3=0，AB =AC =BC ， ∴ h 1+h 2+h 3==h ．

（3）证明：图④中，h 1+h 2+h 3=h ．

过点P 作RS ∥BC 与边AB 、AC 相交于R 、S ．

在△AR S 中，由图②中结论知：h 1+h 2+0=h -h 3．

∴ h 1+h 2+h 3=h ．

说明：（2）与（3）问，通过作辅助线，利用证全等三角形的方法类似给分． （4）h 1+h 3+h 4=

mh

m n

-． 让R 、S 延BR 、CS 延长线向上平移，当n =0时，图⑥变为图④，上面的等式就是图④中的等式，所以上面结论是图④中结论的推广．

相交线与平行线难题

第一讲 相交线与平行线 【难题巧解点拨】 例1求证三角形的内角和为１８０度。 例2如图，AB 、CD 两相交直线与EF 、MN 两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对? 例3 例３已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o .求证：AB ∥EF. 例4如图，∠１＋∠２＝∠BCD,求证AB ∥D E 。 【典型热点考题】 例１ 如图2—15，∠1=∠2，∠2+∠3=180°，AB ∥CD 吗? AC ∥BD 吗?为什么? Ａ Ｂ Ｅ ＤＡ Ｃ A B C

例２ 平面上有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点．怎样安排才能办到? 例３ 已知直线a 、b 、c 在同一平面内，a ∥b ，a 与c 相交于p ，那么b 与c 也一定相交．请说明理由． 一、选择题 1．图2—17 中，同旁内角共有 ( ) A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 ２、光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之 间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°， ∠3=75°，则∠2= （ ） A ．50° B ．55° C ．66° D ．65° ３、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ） A 045 B 030 C 036 040 ４、如图3，把长方形纸片沿EF 折叠，使D ，C 分别落在D '，C '的位置，若65EFB = ∠，则AED '∠等于（ ） Ａ．50 Ｂ．55 Ｃ．60 Ｄ．65 5．两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对内错角相等，那么 ( ) A ．8角均相等 B ．只有这一对内错角相等

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D

全国中考数学试题分类汇编.docx

2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4

历年初三数学中考相交线平行线三角形试题及答案

中考数学相交线平行线三角形试题分类汇编 一、选择题 1、（河北省）如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（） C A．50°B．60°C．140°D．160° 1、（浙江义乌）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E． 已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A A．3 B．4 C．5 D．6 2、（重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角 的度数为（）C （A）200（B）1200（C）200或1200（D）360 3、（浙江义乌）如图，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是（） B A．30° B．40° C．50° D．60° 5、（天津）下列判断中错误 ．．的是（）B A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 4、（甘肃陇南）如图，在△ABC中，DE∥BC，若 1 3 AD AB ，DE＝4，则BC=（） D A．9 B．10 C． 11 D．12 5（四川资阳）如图5，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )C A. 90° B. 135° C. 270° D. 315° 6、（四川资阳）如图8，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是( )D A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7、（浙江临安）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点 D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为（）A A． B． C． D． 8、（福建晋江）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法正确的个数有（）C 图5 图8 a b 1 2 O 图1 A B C D E

“锐角三角函数”中考试题分类汇编(含答案)

23、锐角三角函数 要点一：锐角三角函数的基本概念 一、选择题 1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ） A ． 3 5 B ． 43 C ．34 D ．4 5 【解析】选C. tan α4 3 == 角的邻边角的对边αα. 2.（2008·威海中考）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝ 1 3 ，则sin B ＝（ ） A ． 10 B ． 23 C ． 3 4 D ． 10 【解析】选D. 3 1 tan == AB BC A ,设BC=k,则AC=3k,由勾股定理得 ,10)3(2222k k k BC AC AB =+=+= sin AC B AB = = 3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为 3 2 ，2AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 23 B ．32 C ．34 D ．43 【解析】选A.连接CD,由O ⊙的半径为 32.得AD=3. sin B =.3 2 sin ==AD AC D

4.（2009·湖州中考）如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ） A ．sin 2A = B ．1tan 2A = C ．cos 2 B = D ．tan B = 【解析】选D 在直角三角形ABC 中，1BC =，2AB =，所以AC 所以1 sin 2 A ＝ ， cos A ，tan A = ；sin B 1cos 2B ＝ ，tan B = 5.（2008·温州中考）如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =， 3AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 2 3 B ． 32 C ． 34 D ． 43 【解析】选C.由CD 是Rt ABC △斜边AB 上的中线，得AB=2CD=4.∴sin B 4 3 == AB AC 6.（2007·泰安中考）如图，在ABC △中，90ACB ∠= ，CD AB ⊥于D ，若AC = AB =tan BCD ∠的值为（ ） （A （B ）2 （C ）3 （D ） 3 答案：B A C B D

高考文科数学试题分类汇编1：集合

高考文科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年高考安徽（文））已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= （ ） A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 【答案】A 2 ．（2013年高考北京卷（文））已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = （ ） A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 【答案】B 3 ．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为（ ） A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 【答案】B 4 ．（2013年高考天津卷（文））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= （ ） A ．(,2]-∞ B ．[1,2] C ．[-2,2] D ．[-2,1] 【答案】D 5 ．（2013年高考四川卷（文））设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = （ ） A ．? B ．{2} C ．{2,2}- D ．{2,1,2,3}- 【答案】B 6 ．（2013年高考山东卷（文））已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e （ ） A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 【答案】A 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 （ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 【答案】B 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合M={x|-3

中考数学试题分类汇编——函数

2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h

A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅

相交线与平行线知识点总复习含答案

相交线与平行线知识点总复习含答案 一、选择题 1．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数， 进行判断即可. 【详解】 ①正确； ②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确； ④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确； 故选：B ． 【点睛】 本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键． 2．如图，不能判断12//l l 的条件是（ ） A ．13∠=∠ B ．24180∠+∠=? C ．45∠=∠ D ．23∠∠= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案． 【详解】 A 、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B 、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行； C 、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行； D 、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行． 故选：D ． 【点睛】 此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义． 3．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，EG 平分∠AEF ，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( ) A ．64° B ．68° C ．58° D ．60° 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG ，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF 的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可. 【详解】 ∵AB ∥CD ， ∴∠1=∠AEG ． ∵EG 平分∠AEF ， ∴∠AEF=2∠AEG ， ∴∠AEF=2∠1=64°， ∵AB ∥CD ， ∴∠2=64°． 故选：A ． 【点睛】 本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 4．如图，将一张矩形纸片折叠，若170∠=?，则2∠的度数是（ ）

专题一：相交线与平行线、三角形、多边形

专题一：相交线与平行线 知识点1、相交线 同一平面内，两线要么，要么。有公共点的两条直线叫做相交线，若两线相交，形成四个角，邻角，对顶角。 知识点2、垂线 性质：（1）平面内过一点一条直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线上各点连接的线段中，最短。 点到直线的距离：直线外一点到直线的的长度。 知识点3、同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截，形成个角：对同位角，对内错角，对同旁内角。 注意：其中同位角、内错角不一定相等，同旁内角不一定互补。 邻补角： 对顶角： 同位角： 内错角： 同旁内角： 知识点4、平行线 （1）平行线公理：过已知直线外一点，一条直线与已知直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线，那么这两条直线也平行。（平行于同一条直线的两直线互相平行）2、平行线的判定： （1）同位角__________，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线__________。 （3）同旁内角__________，两直线平行。 （4）平行（或垂直）于同一直线的两直线__________。 3、平行线的性质： （1）两直线平行，同位角__________。 （2）两直线平行，内错角__________。 （3）两直线平行，同旁内角__________． （4）一条直线和两条平行线中的一条垂直（或平行），这条直线也和__________垂直（或平行）． （5）平行线间的距离处处__________。 例1：下列说法中正确的是（） A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等。 B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补。 C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直。 D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直。

【精品】数学中考试题分类汇编

数学中考试题分类汇 编

2008年数学中考试题分类汇编一次函数 一、选择题： 1. （2008年郴州市）如果点M在直线1 =-上，则M点的 y x 坐标可以是（） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 2.（2008年郴州市）一次函数1 y x =--不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、一次函数1 =--不经过的象限是（） y x A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 4、如果点M在直线1 =-上，则M点的坐标可以是 y x （） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） __________________________________________________

__________________________________________________ 5.（茂名）已知反比例函数y =x a (a ≠0)的图象，在每一象 限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．． （ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 6. (2008年安徽省)函数k y x =的图象经过点（1，－2）， 则k 的值为( ) A ． 12 B ．12 - C ．2 D ．－2 7.（2008苏州）函数1 2 y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．2x ≠- D ．1x ≠- 8.（2008年广东湛江市）函数1 2 y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ． 2x = B ． 2x ≠ C ． 2x ≠- D ． 2x > 9.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ）

文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)

2012——2014（全国卷，新课标1卷，新课标2卷）数学高考真题分类训练（二） 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=?（ ） （A ）2π （B ）3 2π （C ）23π （D ）35π 2、已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α=（ ） （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时，x =___________. 4、已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13 a a ==则（ ） （A ）1213- （B ）513- （C ）513 （D ）1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图，则 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （B ） 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ） 9、设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=，则cos2(a+4π)=( ) （A ） （B ） （C ） （D ）

11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=，x 的图像向右平移 2π个单位后，与函数y=sin （2x+3 π）的图像重合，则?=___________. 12、若0tan >α，则（ ） A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =， 6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC 的面积为 （A ）2+2 （B ） （C ）2 （D ）-1 3、如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m .

相交线平行线三角形

2007年中考试题分类汇编（相交线平行线三角形） 一、选择题 1、（2007河北省）如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）C A．50°B．60°C．140°D．160° 1、（2007浙江义乌）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E． 已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A A．3 B．4 C．5 D．6 2、（2007重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）C （A）200（B）1200（C）200或1200（D）360 3、（2007浙江义乌）如图，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是（） B A．30° B．40° C．50° D．60° 5、（2007天津）下列判断中错误 ．．的是（）B A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 4、（2007甘肃陇南）如图，在△ABC中，DE∥BC ，若 1 3 AD AB ，DE＝4，则BC= （）D A．9 B．10 C． 11 D．12 5（2007四川资阳）如图5，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )C A. 90° B. 135° C. 270° D. 315° 6、（2007四川资阳）如图8，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC 平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是( )D A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7、（2007浙江临安）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为（）A A． B． C． D． 8、（2007福建晋江）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折， 图5 图8 a b 1 2 O 图1 A B C D E

“数据的收集、整理与描述”中考试题分类汇编(含答案)

28、数据的收集、整理与描述 要点一：数据的收集方式 一、选择题 1（2010·重庆中考）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查； B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查； D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 2.(2009·杭州中考)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的 是（） A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3.(2009·重庆中考)下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查长江流域的水污染情况 C．调查重庆市初中学生的视力情况 D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查 4. (2009·河南中考）下列调查适合普查的是（） （A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量 （B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 （C）环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 （D）了解全班同学本周末参加社区活动的时间 5.（2009·宁波中考）下列调查适合作普查的是（） A．了解在校大学生的主要娱乐方式． B．了解宁波市居民对废电池的处理情况． C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命． D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查 6.（2009·义乌中考）下列调查适合作抽样调查的是（） A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率

B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 7.（2008·维吾尔中考）下列调查方式中，合适的是（） A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式 B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式 C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式 D．要了解全新疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式 【解析】选B 8.（2008·福州中考）下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【解析】选A. 了解一批灯泡的使用寿命、一批炮弹的杀伤半径、一批袋装食品是否含有防腐剂应采用抽样调查. 9.（2008·黄冈中考）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验， 在这个问题中，30是（） A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本 【解析】选C． 10.（2008·宜昌中考）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大 约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（） A.调查的方式是全面调查 B.本地区只有85个成年人不吸烟 C.样本是15个吸烟的成年人 D.本地区约有15﹪的成年人吸烟 【解析】选D.关于数据收集与处理时，由于了解本地区大约有多少成年人吸烟，范围广、人员多，所以采用抽样调查的方式，用样本来估计总体。故选D 11.（2008·内江中考）下列调查方式中适合的是（） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））函数21 log (2) y x = -的定义域为 （ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(2,3) (3,)+∞ D ．(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 ．（2019年高考重庆卷（文））已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = （ ） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【答案】C 3 ．（2019年高考大纲卷（文））函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 （ ） A ． ()1021x x >- B ．()1 021 x x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A 4 ．（2019年高考辽宁卷（文））已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 5 ．（2019年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 （ ） A ．()0()g a f b << B ．()0()f b g a << C ．0()()g a f b << D ．()()0f b g a << 【答案】A 6 ．（2019年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 （ ） A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 【答案】B 7 ．（2019年上海高考数学试题（文科））函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

平行线与相交线常见题型

相交线与平行线 一．选择题（共12小题） 1．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（） A．56°B．66°C．24°D．34° 2．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（） A．80°B．90°C．100°D．102° 3．如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（） A．35°B．45°C．50°D．55° 4．如图，△ABC的面积为2，将△ABC沿AC方向平移至△DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（） A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD 6．如图，与∠1是同旁内角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 7．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 8．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（） A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（） A．85°B．70°C．75°D．60° 10．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（） A．65°B．115°C．125°D．130° 11．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）

中考试题分类汇编

2008年中考试题分类汇编统计（填空题） ，，，，，这一组数据的众数为；极差为． 1、(2008年镇江)一组数据13234 2、(2008年金华市)如图是我市某景点6月份内1∽10日每天的最高温度折线统计图，由图 信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是。 3、 若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是度（结果保留3个有效数字）．70.8 4.（2008湖南株洲）3．某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、10，这组数据的众数是_____ 5.(2008 江苏常州)已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________. 6.（2008山东烟台）七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8，已知这组数 据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵. 7. (2008 河南实验区)样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 8.（2008永州市）已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据 的极差为． 9.(2008资阳市)资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．10．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是．11、（2008湖北孝感）某校九年级一班数学单元测验全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5—95.5这一分数段的频率是。12．（2008年山东省青岛市）某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么（填A或B）将被录用．B

高考文科数学试题解析分类汇编

2013年高考解析分类汇编16：选修部分 一、选择题 1 ．（2013年高考大纲卷（文4））不等式 222x -<的解集是 （ ） A ．()-1,1 B ．()-2,2 C ．()()-1,00,1U D ．()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ，所以?????->-<-222222 x x ，所以402 <2, 则关于实数x 的不等式||||2x a x b -+->的解集是______. 【答案】R 考察绝对值不等式的基本知识。函数||||)(b x a x x f -+-=的值域为：