基于matlab的带通带阻滤波器的设计
摘要
模拟滤波器的理论和设计方法以发展的相当成熟，且有多种典型的模拟滤波器供我们选择，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等。这些滤波器都有严格的设计公式，现成的曲线和图表供设计人员使用，而且所设计的系统函数都满足电路实现条件。
本次课程设计是利用MATLAB的buttord和butter函数设计巴特沃斯模拟滤波器，得到损耗函数和相频特性函数的图形。
关键字：模拟滤波器MATLAB 损耗函数相频特性
目录
摘要 (1)
目录 (2)
一、MATLAB简介 (3)
1、MATLAB介绍 (3)
2、功能特性 (3)
3、应用 (4)
一、设计原理 (5)
1、带阻滤波器的设计原理 (5)
2、带通滤波器的设计原理 (7)
二、软件实现 (8)
1、带阻滤波器设计 (8)
2、带通滤波器的设计 (9)
三、仿真设计 (12)
1、带阻滤波器仿真设计 (12)
2、带通滤波器的仿真设计 (14)
致谢 (16)
参考文献 (16)
一、MATLAB简介
1、MATLAB介绍
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
2、功能特性
主要功能
1.数值分析
2.数值和符号计算
3.工程与科学绘图
4.控制系统的设计与仿真
5.数字图像处理
6.数字信号处理
7.通讯系统设计与仿真
8.财务与金融工程
3、应用
MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：
1、数值分析
2、数值和符号计算
3、工程与科学绘图
4、控制系统的设计与仿真
5、数字图像处理技术
6、数字信号处理技术
7、通讯系统设计与仿真
8、财务与金融工程
9、管理与调度优化计算（运筹学）
MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
一、设计原理
模拟带通、带阻滤波器的设计过程是：先将希望设计的各种滤波器转换为低通滤波器技术指标，然后设计相应的低通滤波器，最后采用频率转换法将低通滤波器转换成所希望的各种滤波器。
1、带阻滤波器的设计原理
本设计中分别用ha(t)、Ha(s)、Ha(jΩ)表示模拟滤波器的单位脉冲相应、系统函数、频率响应函数，三者的关系如下
Ha(s) = LT[ha(t)] =∫ha（t）exp(-st)dt
Ha(jΩ)=FT[ha(t)] =∫ha（t）exp(-jΩt)dt
可以用ha(t)、Ha(s)、Ha(jΩ)中任一个描述模拟滤波器，也可以用线性常系数微分方程描述模拟滤波器。但是设计模拟滤波器时，设计指标一般由幅频相应函数|Ha(jΩ)|给出，而模拟滤波器设计就是根据设计指标，求系统函数Ha(s)。
工程实际中通常用所谓的损耗函数即衰减函数A（Ω）来描述滤波器的幅频响应特性，对归一化幅频响应函数，A（Ω）定义如下：
A（Ω）=-20lg|Ha(jΩ)|=-10lg|Ha(jΩ)|2 dB
模拟带阻滤波器的设计指标参数有Ω1p、Ω1s、Ω0、Ωsu、Ωpu。Ωp1和Ωpu分别表示带阻滤波器的通带下边界频率和通带上边界频率；Ω1s和Ωsu分别表示带阻滤波器的阻带下边界频率和阻带上边界频率。δ1和δ2分别称为通带和阻带波纹幅度
图1 带阻滤波器
带阻滤波器的技术指标要求必须是几何对称的。如果带阻滤波器不是几何对称的，为了使对称的带阻滤波器满足最小阻带衰减要求，在由非对称的带阻滤波器变换为对称的带阻滤波器时，保留非对称带阻滤波器的阻带截止频率调整两个通带截止频率中的一个，调整过程步骤如下:
（1）计算(Ω0)2=Ω1sΩsu
（2）计算Ωp1 Ω=(Ω0)2/Ωpu ，如果Ωp1 >Ω1p,用Ωp1 代替Ω1p；
（3）如果Ωp1 ≤Ω1p，计算Ωpu=(Ω0)2/Ωpu，并用Ωpu代替Ωpu；
（4）如果A1p≠A2p，选择Ap=min{ A1p, A2p}。
所有类型的变换，包括各自与低通原型的频率变换如表1所示。用频率变换法设计一个模拟滤波器的步骤如下：
1、确定低通、高通、带通和带阻模拟滤波器的技术要求。当要求的带通或带阻滤波器是非几何对称时，根据上面描述的过程使这些技术要求成几何对称的；
2、 2、根据表1中的变换关系，确定归一化低通滤波器的技术要求：通带截止频率为λ，阻带截止频率为λs，阻带衰减为Ap(dB)，阻带衰减为As (dB)；
3、根据λp、λs、Ap 和As，用巴特沃斯设计归一化低通滤波器；
4、根据表1最右栏的变换关系，得到要求的非归一化模拟滤波器。
表1 模拟滤波器的频率变换
2、带通滤波器的设计原理
设计巴特沃斯带通滤波器时，首先应根据参数要求设计出相应的模拟滤波器，其步骤如下：
1）由模拟滤波器的设计指标wp ，ws ，Ap ，As 和式（1）确定滤波器阶数N 。
)
lg(2)
1101
10lg(1.01.0w w s
p As Ap N --≥
（1） 2）由式（2）确定wc 。
N
As
s
c N
Ap
p
w w w 21
1.021
1.0)
110
()
110
(-≤
≤- （2）
3）若N 是奇数，则有式（3）和式（4）确定滤波器的系统函数；若N 是偶数，则式（3）和式（5）确定滤波器的系统函数。然后把设计好的模拟Butterworth 滤波器变换成数字滤波器，常采用的方法有脉冲响应不变法和双线性变换法。
)()(w s
H s H c
LO = （3）
∏+++=
-=2/)1(121
)(sin 21
)1(1)(N k k LO s s s s H θ （4） ∏
++==2
/12
1
)(sin 21
)(N k k LO s s s H θ （5） 巴特沃什滤波器是根据幅频特性在通频内具有最平坦特性而定义的滤波器。一维巴特沃什滤波器的平方幅频特性函数为
()
2
21()1N
c
H j Ω=
Ω
+Ω （6）
可以看出，滤波器的幅频特性随着滤波器阶次N 的增加而变得越来越好。在截止频率Ωc 处的函数值始终为
1
2
的情况下，在通带内更多的频带区的值接近1；在阻带内函数更迅
速的趋近0。巴特沃什滤波器的主要特征： （1）对于所有N ，2
0()1a j H Ω=Ω= （2）对于所有N ，2
1
2()c a j H ΩΩ=Ω=
（3）2
()a j H Ω是Ω的单调下降函数。
（4）2()a j H Ω随着阶次N 的增大而更加接近于理想滤波器。
二、软件实现
1、带阻滤波器设计
带阻滤波器指标：
阻带上边界频率：5Kz；
阻带下边界频率：7Kz；
通带上边界频率：2Kz；
通带下边界频率：9Kz；
通带最大衰减：1dB；
阻带最小衰减：20dB；
设计程序如下：
wp=2*pi*[2000,9000];
ws=2*pi*[5000,7000];
Rp=1;
As=20;
[Nb,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');
[BSB,ASB]=butter(Nb,wc,'stop','s');
[hk,w]=freqs(BSB,ASB);
subplot(2,2,1)
plot(w,20*log(abs(hk)),'b')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅度/dB')
title('幅频特性')
subplot(2,2,2)
plot(angle(hk))
xlabel('频率/Hz')
ylabel('相位')
title('相频特性')
程序运行结果：
巴特沃斯模拟带阻滤波器阶数：Nb=4
巴特沃斯模拟带阻滤波器系统函数分子多项式系数向量：
巴特沃斯模拟带阻滤波器系统函数分母多项式系数向量：
图2 带阻滤波器的幅频特性和相频特性2、带通滤波器的设计
带通滤波器指标：
通带上边界频率：4Kz；
通带下边界频率：7Kz；
阻带上边界频率：2Kz；
阻带下边界频率：9Kz；
通带最大衰减：1dB；
阻带最小衰减：20dB；
设计程序如下：
wp=2*pi*[4000,7000];
ws=2*pi*[2000,9000];
Rp=1;
As=20;
[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');
[BB,AB]=butter(N,wc,'s');
[hk,w]=freqs(BB,AB);
subplot(2,2,1)
plot(w,abs(hk),'b')
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅度/dB')
title('幅频特性')
subplot(2,2,2)
plot(angle(hk))
xlabel('频率/Hz')
ylabel('相位')
title('相频特性')
程序运行结果：
巴特沃斯模拟带通滤波器阶数：N=5
巴特沃斯模拟带通滤波器系统函数分子多项式系数向量：
巴特沃斯模拟带通滤波器系统函数分母多项式系数向量：
图4 带通滤波器的幅频特性和相频特性
三、仿真设计
1、带阻滤波器仿真设计
利用matlab中的simulink来进行带阻滤波器的仿真
图4 带阻滤波器的仿真设计图
图5 带阻滤波器参数设计
下图所示为示波器scope输出波形
图6 输入带阻滤波器的波形
下图所示为示波器scope1输出波形，经过带阻滤波器的滤波后只输出不在阻带范围内的波
图7 带阻滤波器输出波形
2、带通滤波器的仿真设计
利用matlab中的simulink来进行带通滤波器的仿真
图8 带通滤波器的仿真设计图
图9 带通滤波器参数设计
下图所示为示波器scope输出波形
图10 输入带通滤波器的波形
下图所示为示波器scope1输出波形，经过带通滤波器的滤波后只输出在通带范围内的波
图11 带通滤波器输出波形
致谢
在做计算机课设的这段时间内，通过查找各种资料和自己的努力终于通过软件将带通和带阻做出来了。能够把其做出来除了自身努力外，与各位老师、同学和朋友的关心、支持和鼓励是分不开的。
非常感谢陈常婷老师在这段时间给自己的指导，从最初的定题，到资料收集，到写作、修改，到论文定稿，她给了我耐心的指导和无私的帮助。为了指导我们的创新实践，她放弃了自己的休息时间，她的这种无私奉献的敬业精神令人钦佩，在此我向她表示我诚挚的谢意。同时，感谢所有任课老师和所有同学给自己的指导和帮助，是他们教会了我专业知识，教会了我如何学习，教会了我如何做人。正是由于他们，我才能在各方面取得显著的进步，在此向他们表示我由衷的谢意，并祝所有的老师培养出越来越多的优秀人才，桃李满天下！
参考文献
【1】高西全，丁玉美. 数字信号处理（第三版）. 西安：西安电子科技大学出版社，2008【2】王彬. MA TLAB数字信号处理. 北京：机械工业出版社，2010
【3】王亚芳. MATLAB仿真及电子通信应用. 北京：人民邮电出版社，2011
简单低通滤波器设计及matlab仿真
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
各类滤波器的MATLAB程序清单
各类滤波器的MATLAB程序 一、理想低通滤波器 IA=imread(''); [f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid'); Hd=ones(size(IA)); r=sqrt(f1.^2+f2.^2); Hd(r>=0; Y=fft2(double(IA)); Y=fftshift(Y); Ya=Y.*Hd; Ya=ifftshift(Ya); Ia=ifft2(Ya); figure subplot(2,2,1),imshow(uint8(IA)); subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia)); figure surf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong'); 二、理想高通滤波器 IA=imread(''); [f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid'); Hd=ones(size(IA)); r=sqrt(f1.^2+f2.^2); Hd(r<=0; Y=fft2(double(IA));
Y=fftshift(Y); Ya=Y.*Hd; Ya=ifftshift(Ya); Ia=real(ifft2(Ya)); figure subplot(2,2,1),imshow(uint8(IA)); subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia)); figure surf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong'); 三、B utterworth低通滤波器 IA=imread(''); [f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid'); D=; r=f1.^2+f2.^2; n=4; for i=1:size(IA,1) for j=1:size(IA,2) t=r(i,j)/(D*D); Hd(i,j)=1/(t^n+1); end end Y=fft2(double(IA)); Y=fftshift(Y); Ya=Y.*Hd; Ya=ifftshift(Ya); Ia=real(ifft2(Ya));
基于matlab-的巴特沃斯低通滤波器的实现
基于matlab 的巴特沃斯低通滤波器的实现 一、课程设计的目的 运用MATLAB实现巴特沃斯低通滤波器的设计以及相应结果的显示，另外还对多种低通滤波窗口进行了比较。 二、课程设计的基本要求 1）熟悉和掌握MATLAB 的基本应用技巧。 2）学习和熟悉MATLAB相关函数的调用和应用。 3）学会运用MATLAB实现低通滤波器的设计并进行结果显示。 三、双线性变换实现巴特沃斯低通滤波器的技术指标： 1.采样频率10Hz。 2.通带截止频率fp=0.2*pi Hz。 3.阻带截止频率fs=0.3*pi Hz。 4.通带衰减小于1dB，阻带衰减大于20dB 四、使用双线性变换法由模拟滤波器原型设计数字滤波器 程序代码： T=0.1; FS=1/T; fp=0.2*pi;fs=0.3*pi; wp=fp/FS*2*pi; ws=fs/FS*2*pi; Rp = 1; % 通带衰减 As = 15; % 阻带衰减 OmegaP = (2/T)*tan(wp/2); % 频率预计 OmegaS = (2/T)*tan(ws/2); % 频率预计 %设计巴特沃斯低通滤波器原型
N = ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(OmegaP/OmegaS))); OmegaC = OmegaP/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N))); [z,p,k] = buttap(N); %获取零极点参数 p = p * OmegaC ; k = k*OmegaC^N; B = real(poly(z)); b0 = k; cs = k*B; ds = real(poly(p)); [b,a] = bilinear(cs,ds,FS);% 双线性变换 figure(1);% 绘制结果 freqz(b,a,512,FS);%进行滤波验证 figure(2); % 绘制结果 f1=50; f2=250; n=0:63; x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); subplot(2,2,1);stem(x,'.'); title ('输入信号'); y=filter(b,a,x); subplot(2,2,2);stem(y,'.') ; title('滤波之后的信号'); figure(3) ; stem(y,'.') title（'输出的信号')）
FIR低通滤波器+matlab编程+滤波前后图形
Matlab实现振动信号低通滤波 附件txt中的数字是一个实测振动信号，采样频率为5000Hz，试设计一个长度为M=32的FIR低通滤波器，截止频率为600Hz，用此滤波器对此信号进行滤波。要求： （1）计算数字截止频率； （2）给出滤波器系数； （3）绘出原信号波形； （4）绘出滤波后的信号波形； 解答过程： 第一部分：数字截止频率的计算 =600/5000/2=0.24 数字截止频率等于截止频率除以采样频率的一半，即 n 第二部分：滤波器系数的确定 在matlab中输入如下程序，即可得到滤波器系数： n=32 Wn=0.24 b=fir1(n,Wn) 得到的滤波器系数b为 Columns 1 through 9 -0.0008 -0.0018 -0.0024 -0.0014 0.0021 0.0075 0.0110 0.0077 -0.0054 Columns 10 through 18 -0.0242 -0.0374 -0.0299 0.0087 0.0756 0.1537 0.2166 0.2407 0.2166 Columns 19 through 27 0.1537 0.0756 0.0087 -0.0299 -0.0374 -0.0242 -0.0054 0.0077 0.0110 Columns 28 through 33 0.0075 0.0021 -0.0014 -0.0024 -0.0018 -0.0008 第三部分：原信号波形 将附件4中的dat文件利用识别软件读取其中的数据，共1024个点，存在TXT 文档中，取名bv.txt，并复制到matlab的work文件夹。 在matlab中编写如下程序： x0=load('zhendong.txt'); %找到信号数据地址并加载数据。 t=0:1/5000:1023/5000; %将数据的1024个点对应时间加载
基于MATLAB的巴特沃斯滤波器
数字信号处理课程设计 2015年 6 月25 日
目录 一．设计目的： (3) 二．设计要求： (3) 三．设计内容： (4) 3.1选择巴特涡斯低通数据滤波器及双线性变换法的原因 (4) 3.2巴特沃思低通滤波器的基本原理 (4) 3.3双线性变换法原理 (5) 3.4数字滤波器设计流程图 (7) 3.5数字滤波器的设计步骤 (7) 四．用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析 (9) 4.1巴特沃斯低通数字滤波器技术指标的设置 (9) 4.2用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真 (9) 4.3波形图分析： (12) 五.总结与体会 (13) 六．附录参考文献 (14) 2
一．设计目的： 该课程设计是测控技术与仪器专业的必修课，开设课程设计的目的使学生掌握数字信号处理的基本概念和基本理论，能够利用辅助工具进行FIR和IIR数字滤波器的设计，进行一维信号的频谱分析，并进行仿真验证。加强实践教学环节，加强学生独立分析、解决问题的能力，培养学生动手能力和解决实际问题的能力，实现宽口径教育。 (1)理解低通滤波器的过滤方法。 (2)进一步熟悉低通滤波器的基本应用。 (3)用仿真工具matlab软件对设计的滤波器进行软件和硬件仿真。 (6)将对仿真结果进行比较，从而检验滤波器滤波性能的准确性。 二．设计要求： 地震发生时，除了会产生地震波，还会由地层岩石在断裂、碰撞过程中所发生的震动产生次声波。它的频率大约在每秒十赫兹到二十赫兹之间（可以用11Hz和15Hz的两个信号的和进行仿真，幅度可以分别设定为1、2）。大气对次声波的吸收系数很小，因此它可以传播的很远，而且穿透性很强。通过监测次声波信号可以监测地震的发生、强度等信息，因为自然界中广泛存在着各种次声波，这就对地震产生的次声波产生了干扰（可以用白噪声模拟，方差为5），需要采取一定的处理方法，才能检测到该信号，要求设计检测方案；并处理方法给出具体的软件（可以以51系列单片机、STM32F407、TMS320F28335或TMS320F6745为例）。 假设地震次声波信号为x,输入x=sin(2*π*11*t)+2*sin(2*π*15*t)和伴有白噪声的合成信号，经过滤波器后滤除15Hz以上的分量，即只保留x=sin(2*π*11*t)+2*sin(2*π*15*t)的分量信号，来验证设计的滤波器是否达到了设计要求。 3
matlab设计低通滤波器
个matlab程序怎么编？（设计低通滤波器） 通带边缘频率10khz 阻带边缘频率22khz 阻带衰减75db 采样频率50khz 要求设计这个低通滤波器 画出脉冲响应的图形 还有滤波器的形状 具体程序怎么编？ 谢谢各位大虾的指点！！！ 最佳答案 1.1 实验目的 1．了解数字信号处理系统的一般构成； 2．掌握奈奎斯特抽样定理。 1.2 实验仪器 1．YBLD智能综合信号源测试仪1台 2．双踪示波器1台 3．MCOM－TG305数字信号处理与现代通信技术实验箱1台 4．PC机（装有MATLAB、MCOM－TG305配套实验软件）1台 1.3 实验原理 一个典型的DSP系统除了数字信号处理部分外，还包括A/D和D/A两部分。这是因为自然界的信号，如声音、图像等大多是模拟信号，因此需要将其数字化后进行数字信号处理，模拟信号的数字化即称为A/D转换。数字信号处理后的数据可能需还原为模拟信号，这就需要进行D/A转换。一个仅包括A/D和D/A两部分的简化数字信号处理系统功能如图1所示。 A/D转换包括三个紧密相关的过程，即抽样、量化和编码。A/D转换中需解决的以下几个重要问题：抽样后输出信号中还有没有原始信号的信息？如果有能不能把它取出来？抽样频率应该如何选择？
奈奎斯特抽样定理（即低通信号的均匀抽样定理）告诉我们，一个频带限制在0至fx以内的低通信号x(t)，如果以fs≥2fx的抽样速率进行均匀抽样，则x(t)可以由抽样后的信号xs(t)完全地确定，即xs(t)包含有x(t)的成分，可以通过适当的低通滤波器不失真地恢复出x(t)。最小抽样速率fs=2fx称为奈奎斯特速率。 低通 译码 编码 量化 抽样 输入信号样点输出滤波输出 A/D（模数转换）D/A（数模转换） 图1 低通采样定理演示 为方便实现，实验中更换了一种表现形式，即抽样频率固定（10KHz），通过改变输入模拟信号的频率来展示低通抽样定理。我们可以通过研究抽样频率和模拟信号最高频率分量的频率之间的关系，来验证低通抽样定理。 1.4 实验内容 1．软件仿真实验：编写并调试MATLAB程序，分析有关参数，记录有关波形。 2．硬件实验：输入不同频率的正弦信号，观察采样时钟波形、输入信号波形、样点输出波形和滤波输出波形。 1.5 MATLAB参考程序和仿真内容 %*******************************************************************% %f—余弦信号的频率
用matlab编程设计切比雪夫低通滤波器..
目录 1摘要 (3) 2设计原理 (4) 2.1 切比雪夫滤波器介绍 (4) 2.2滤波器的分类 (5) 2.3 模拟滤波器的设计指标 (6) 3切比雪夫I型滤波器 (7) 3.1 切比雪夫滤波器的设计原理 (7) 3.2切比雪夫滤波器的设计步骤 (10) 3.3 用matlab编程设计切比雪夫低通滤波器 (11) 4 总结 (18) 5 参考文献 (18)
摘要 随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。 而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。，如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。 本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器，并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。 关键词：滤波切比雪夫模拟低通 1切比雪夫滤波器介绍
在巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带和阻带内都是单调的。因此，若滤波器的技术要求是用最大通带和阻带的逼近误差来给出的话，那么，在靠近通带低频端和阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。一种比较有效的途径是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带内，或同时在通带和阻带内都均匀分布，这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。通过选择一种具有等波纹特性而不是单调特性的逼近方法可以实现这一点。切比雪夫型滤波器就具有这种性质：其频率响应的幅度既可以在通带中是等波纹的，而在阻带中是单调的（称为I 型切比雪夫滤波器），也可以在通带中是单调的，而在阻带中是等波纹的（称为II 型切比雪夫滤波器），其中切比雪夫II 型滤波器又称为逆切比雪夫滤波器。 I 型切比雪夫滤波器的幅度平方函数是 2|)(|Ωj H C = )/(11 2 2c N C ΩΩ+ε (2.1) 其中ε是一个小于1的正数，它与通带波纹有关，ε越大，波纹也越大，式中为N 阶切比雪夫多项式，定义为 )cos cos()(1x N x C N -= (2.2) 当N 大于或等于1时，从定义切比雪夫多项式可以直接得出由 ) (x C N 和 )(1x C N -求)(1x C N +的递推公式。将三角恒等式代入 (2.2)式，得 )(1x C N +=2x -)(x C N )(1x C N - (2.3) 从 (2.2)式我们注意到，当0
低通滤波的matlab实现
四种低通滤波器： 一、理想低通滤波器 I=imread('bb.jpg'); T=rgb2gray(I); figure(1); subplot(1,2,1),imshow(uint8(I)); title('原图像'); subplot(1,2,2),imshow(uint8(T)); title('理想低通滤波所得图像'); [f1,f2]=freqspace(size(T),'meshgrid'); H=ones(size(T)); r=sqrt(f1.^2+f2.^2); H(r>0.1)=0; Y=fft2(double(T)); Y=fftshift(Y); Ya=Y.*H; Ya=ifftshift(Ya); I=ifft2(Ya); figure(2); surf(H,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong'); title('频谱图');
二、巴特沃斯低通滤波器 I=imread('bb.jpg'); T=rgb2gray(I); figure(1); subplot(1,2,1),imshow(uint8(I)); title('原图像'); subplot(1,2,2),imshow(uint8(T)); title('巴特沃斯低通滤波所得图像'); [f1,f2]=freqspace(size(T),'meshgrid'); D=0.3; r=f1.^2+f2.^2; n=4; for i=1:size(T,1) for j=1:size(T,2) t=r(i,j)/(D*D); H(i,j)=1/(t^n+1); end end Y=fft2(double(T)); Y=fftshift(Y); Ya=Y.*H; Ya=ifftshift(Ya); I=real(ifft2(Ya)); figure(2); surf(H,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong'); title('频谱图');
利用matlab设计巴特沃斯低通滤波器
三峡大学 课程设计报告 专业班级 20091421 课程数字信号处理课程设计 学号 2009142116 学生姓名姜祥奔 指导教师王露 2012年 5 月 平时成绩（20%） 报告成绩（40%） 答辩成绩（40%） 总成绩
数字信号处理课程设计 实验一：用双线性变换法和脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器 采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：通带截止频率 100Hz ，阻带截止频率200Hz ，通带衰减指标Rp 小于2dB ，阻带衰减Rs 大于15dB ，滤波器采样频率Fs=500Hz 。绘制频率响应曲线。 理论部分：（原理及设计过程） 第一步：论ω和f 的关系及数字域性能的公式表示。模拟频率与数字频率之间为线性关系，T f T fT T s ,101,24-===Ω=πω为抽样周期，故 ππω4.0500110021=? ?==c c kHz f 对应于 修正后 )2 t a n (21c T ω=Ω ππω8.0500120021=? ?==st st kHz f 对应于 修正后 )2 tan(21st T ω= Ω 按衰减的定义 2) ()(log 204.0010≤πj j e H e H 15)()(log 208.0010 ≥πj j e H e H 设0=ω处频率响应幅度归一化为1,即1)(0=j e H ，则上两式变成 2)(log 204.010-≥πj e H (1) 15)(log 208.010-≤πj e H (2)
这就是数字滤波器的性能指标的表达式。 2 下面把数字低通滤波器的性能要求转变为“样本”模拟低通滤波器的性能 要求。由T Ω=ω，按修正式)()(T j H e H a j ωω≈，设没有混叠效应（即混叠效应设计完成后再进行校验） 则有 πωω ω≤Ω==),()()(j H T j H e H a a j (3) 利用（3）式，由（1）、（2）式可写出模拟低通滤波器的指标为 2)102(log 20)4.0(log 2021010-≥?=ππj H T j H a a …….（4） 15)104(log 20)8.0(log 2021010-≤?=ππj H T j H a a …（5） 3 计算“样本”模拟低通滤波器所需的阶数N 及3dB 截止频率C Ω。巴特沃思低通滤波器的幅度平方函数是 N C a j H 22)(11)(ΩΩ+=Ω 以分贝形式表示上式，即 ?? ????ΩΩ+-=ΩN C a j H 21010)(1log 10)(log 20 ……………（6） 把求出的性能指标关系（4）式、(5)式代入(6)式得 2)(1log 102110-≥?? ????ΩΩ+-N C 15)(1log 102210-≤?? ????ΩΩ+-N C 先用等号来满足指标，可得 N C 21)(1ΩΩ+＝2.010 N C 22)(1ΩΩ+＝5.110 解此两方程，得N=1.3709, N 是滤波器阶次，必须取整数，为了满足或超过给定
课程设计-低通滤波器设计(含matlab程序)
2010/2011学年第2 学期 学院：信息与通信工程学院 专业：电子信息科学与技术 学生姓名：学号： 课程设计题目：低通滤波器设计 起迄日期： 6 月13 日～6月24日课程设计地点： 指导教师： 系主任： 下达任务书日期: 2011 年 6 月12 日
课程设计任务书
课程设计任务书
目录 1 设计目的及要 (5) 1.1设计目的 (5) 1.2设计内容和要求 (5) 2 设计原理 (5) 2.1 FIR滤波器 (5) 2.2窗函数 (6) 2.3矩形窗 (7) 3 设计过程 (8) 3.1 设计流程图 (8) 3.2 产生原始信号并分析频谱 (8) 3.3 使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器 (10) 3.4 信号滤波处理 (11) 4 实验结果及分析 (12) 5 课程设计心得体会 (12) 6 参考文献 (13) 附录： (14)
低通滤波器的设计 1 设计目的及要求 1.1设计目的 设计一种低通滤波器并对信号进行滤波。低通滤波器的作用是滤去信号中的中频和高频成分，增强低频成分。要求做到: 1.了解MATLAB 的信号处理技术； 2.使用MATLAB 设计低通滤波器，掌握其滤波处理技术； 3.对滤波前和滤波后的波形进行时域和频域比较。 1.2设计内容和要求 1.熟悉有关采样，频谱分析的理论知识，对信号作频谱分析； 2.熟悉有关滤波器设计理论知识，选择合适的滤波器技术指标，设计低通滤波器对信号进行滤波，对比分析滤波前后信号的频谱； 3.实现信号频谱分析和滤波等有关MATLAB 函数； 2 设计原理 本次课程设计，我们主要是基于矩形窗的FIR 滤波器来设计一个低通滤波器。 2.1 FIR 滤波器 FIR 滤波器即有限抽样响应因果系统，其单位抽样响应h(n)是有限长的；极点皆位于z=0处；结构上不存在输出到输入的反馈，是非递归型的。其系统函数表示为： ()()n -1 -N 0 n z n h z H ∑== 普通的FIR 滤波器系统的差分方程为： ()()()i n x i h n y 1 N 0 i -=∑-= 式中：N 为FIR 滤波器的抽头数；x(n)为第n 时刻的输入样本；h(i)为FIR 滤波器 第 i 级抽头系数。
简述基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器
基于MATLAB 设计巴特沃斯低通滤波器 摘 要： 首先分析了巴特沃斯低通滤波器的特性。然后用MATLAB 的信号处理工具箱提供的函 数设计了巴特沃斯低通滤波器，使得巴特沃斯滤波器的设计变得更加简单、快捷、直观。 巴特沃斯(Butterworth)滤波器是一种具有最大平坦幅度响应的低通滤波器，它在通信领域里已有广应用，在电测中也具有广泛的用途，可以作检测信号的滤波器。MATLAB 语言是一种面向科学与工程计算的语言。它编程效率高，测试程序手段丰富，扩展能力强，内涵丰富。它的信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)提供了设计巴特沃斯滤波器的函数，本文充分利用这些函数，进行了巴特沃斯滤波器的程序设计，并将其作为函数文件保存，可方便地进行调用。 1. 巴特沃斯低通滤波器的特性 巴特沃斯低通滤波器的平方幅度响应为： n c j H 22)(11 )(ωωω+= 其中，n 为滤波器的阶数，ωc 为低通滤波器的截止频率。该滤波器具有一些特殊 的性质： ① 对所有的n ，都有当 ω=0时，|H(j0)|2 =1； ② 对所有的n ，都有当ω=ωc 时，|H(j ωc )|2 =0.5 ，即在ωc 处有3dB 的衰减； ③|H(j ω)|2 是ω的单调递减函数，即不会出现幅度响应的起伏； ④ 当n →+∞时，巴特沃斯滤波器趋向于理想的低通滤波器； ⑤ 在ω=0处平方幅度响应的各级导数均存在且等于0，因此|H(j ω)|2 在该点上取得最大值，且具有最大平坦特性。 图l 展示了2阶、4阶、8阶巴特沃斯低通滤波器的幅频特性。可见阶数n 越高，其幅频特性越好，低频检测信号保真度越高。 巴特沃斯与贝塞尔(Besse1)、切比雪夫(Cheby.shev)滤波器的特性差异如图2所示。 从图2可以看出，巴特沃斯滤波器在线性相位、衰减斜率和加载特性三个方面具有特性均衡的优点，因此在实际使用中，巴特沃斯滤波器已被列为首选。
基于MATLAB低通滤波器
通信系统仿真课程设计任务书院（系）：电气信息工程学院
目录 1 绪论 0 1.1 引言 0 1.2 数字滤波器的设计原理 0 1.3 数字滤波器的应用 (1) 1.4 MATLAB的介绍 (2) 1.5 本文的工作及安排 (2) 2 滤波器分类及比较 (3) 2.1 滤波器的设计原理 (3) 2.2 滤波器分类 (3) 2.3 两种类型模拟滤波器的比较 (5) 3 巴特沃斯低通滤波器 (6) 3.1 巴特沃斯低通滤波器简介 (6) 3.2 巴特沃斯低通滤波器的设计原理 (6) 4 MATLAB仿真及分析 (10) 4.1 MATLAB工具箱函数 (10) 4.2 巴特沃斯低通滤波器的MATLAB仿真 (10) 另附程序调试运行截图： (12) 5.1 总结 (12) 5.2 展望............................................... 错误!未定义书签。
1 绪论 1.1 引言 凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。 滤波器在如今的电信设备和各类控制系统里面应用范围最广、技术最为复杂，滤波器的好坏直接决定着产品的优劣。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。使以数字滤波器为主的各种滤波器得到了飞速的发展，到70年代后期，数字滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对数字滤波器本身的研究仍在不断进行。[1] 滤波器主要分成经典滤波器和数字滤波器两类。从滤波特性上来看，经典滤波器大致分为低通、高通、带通和带阻等。本文主要对低通数字滤波器做主要研究。 1.2 数字滤波器的设计原理 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。因此，数字滤波器的概念和模拟滤波相同，只是信号的形式和现实滤波方法不同。正因为数字滤波器通过数值运算实现实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可以通过A/DC 和D/AC ，在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。[2] 大多数的数字滤波器都归类于选频滤波器,其频率响应函数）（ωj e H 如下： ）（）（）（ωθωωj j j e e H e H = （1.1） 式中，）（ωj e H 称为幅频特性函数；称为相频特性函数。幅频特性反应的是信号从此滤波器通过后各个频率成分的振幅衰减情况，相频特性表示的是经过滤波器之后各个频率成分在时间上的延时情况。因此，即使两个滤波器幅频特性相同，而相频特性不同，对相同的输入，滤波器输出的信号波形也是不一样的。通常情况下幅频特性决定了选频滤波器的技术要求，因为巴特沃斯低通滤波器具有固定的相频特性，所以设计时对相频特性基本没有要求。
基于matlab的低通滤波器
基于mat lab的低通滤波器 摘要:调用MA TLAB信号处理工具箱中滤波通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MA TLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。 关键词:滤波器，matlab，c语言，声音 Abstract: call MATLAB signal processing toolbox filtering through the observation filter of input and output signals time domain waveform and spectrum, establish the concept of digital filter. One of the most widely applied is double linear transformation method. The basic design process is: (1) to a given digital filters index converted into analog filter transition index; (2) the design transition simulation filter; (3) transition simulation filter system function will be converted into digital filter system function. MATLAB signal processing toolbox digital filter function design of IIR is bilinear transformation method. Keywords: filter, matlab, the c language, the voice 一.任务： 用matlab软件设计IIR模拟、数字以及各种窗函数的FIR低通滤波器 二.设计目的： （1）了解matlab软件的用途以及用法； （2）了解用冲激响应不变法设计模拟低通滤波器； （3）了解用脉冲响应不变法设计的巴特沃思数字低通滤波器； （4）了解基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计。 三.设计内容： 3.1用冲激响应不变法设计模拟低通滤波器 3.1.1 设计内容： 要求按照设计指标设计无限冲激响应IIR巴特沃什模拟低通滤波器。 3.1.2 设计原理： 低通滤波器的技术要求用图形表示如下： 1
基于MATLAB的低通滤波器的设计要点
通信系统综合设计与实践 题目基于MATLAB的低通滤波器设计院（系）名称信院通信系 专业名称通信工程 学生姓名 学生学号 指导教师 2013年 5 月25 日 目录
摘要 (2) 1．巴特沃斯低通数字滤波器简介 (3) 1.1选择巴特沃斯低通滤波器及双线性变换法的原因 (4) 1.2巴特沃斯低通滤波器的基本原理 (4) 1.2.1巴特沃斯低通滤波器的基本原理 (4) 1.2.2双线性变换法的原理............... . (5) 1.3数字滤波器设计流程图............... (7) 1.4数字滤波器的设计步骤............... (7) 2.巴特沃斯低通数字滤波器技术指标的设置 (8) 3.用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析 (9) 3.1用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真 (9) 3.2波形图分析............... ............... (10) 4.用Simulink实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析 (11) 4.1 Simulink简介............... ............... . (11) 4.2用Simulink实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真 (11) 4.3波形图分析............... ............... . (11) 4.3.1 Simulink波形图分析............... ....................... .. (11) 4.3.2与matlab波形的比较............... .. (14) 5.总结与体会.............................. (15) 6.附录 (16) 摘要
matlab程序切比雪夫I型低通数字滤波器
以下两个滤波器都是切比雪夫I型数字滤波器，不是巴特沃尔滤波器，请使用者注意！ 1.低通滤波器 使用说明：将下列代码幅值然后以m文件保存，文件名要与函数名相同，这里函数名：lowp。function y=lowp(x,f1,f3,rp,rs,Fs) %低通滤波 %使用注意事项：通带或阻带的截止频率的选取范围是不能超过采样率的一半 %即，f1,f3的值都要小于Fs/2 %x:需要带通滤波的序列 % f 1：通带截止频率 % f 3：阻带截止频率 %rp：边带区衰减DB数设置 %rs：截止区衰减DB数设置 %FS：序列x的采样频率 % rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值 % Fs=2000;%采样率 % wp=2*pi*f1/Fs; ws=2*pi*f3/Fs; % 设计切比雪夫滤波器； [n,wn]=cheb1ord(wp/pi,ws/pi,rp,rs); [bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi); %查看设计滤波器的曲线 [h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs); h=20*log10(abs(h)); figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on; % y=filter(bz1,az1,x);%对序列x滤波后得到的序列y end -------------------------------------- 低通滤波器使用例子的代码 fs=2000; t=(1:fs)/fs; ff1=100; ff2=400; x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t); figure; subplot(211);plot(t,x); subplot(212);hua_fft(x,fs,1); %低通测试 % y=filter(bz1,az1,x); y=lowp(x,300,350,0.1,20,fs); figure; subplot(211);plot(t,y); subplot(212);hua_fft(y,fs,1);%hua_fft()函数是画频谱图的函数，代码在下面给出，要保存为m
matlab实现数字低通滤波器
DSP 设计滤波器报告 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤： 1）按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换魏模拟低通滤波器的技术指标。
设计数字低通滤波器(用matlab实现)
DSP 设计滤波器报告 姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：
基于Matlab数字低通高通滤波器
用MATLAB设计低通,带通,高通和带阻FIR数字滤波器 (1）低通滤波器的技术指标：H(ejw)=1,0
- FIR低通滤波器+matlab编程+滤波前后图形
- 设计数字低通滤波器(用matlab实现
- 简述基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器
- matlab实现数字低通滤波器
- 简单低通滤波器设计及matlab仿真
- 基于matlab数字图像处理之低通滤波器
- 基于MATLAB的高阶低通滤波器课程 共23页
- 利用matlab设计巴特沃斯低通滤波器
- 基于MATLAB的低通滤波器的设计要点
- 基于Matlab数字低通高通滤波器
- 基于matlab-的巴特沃斯低通滤波器的实现
- FIR低通滤波器+MATLAB编程+滤波前后图形
- 简单低通滤波器设计及matlab仿真
- 基于matlab的低通滤波器
- 基于MATLAB低通滤波器要点
- 简单低通滤波器设计及matlab仿真
- 低通滤波的matlab实现
- 基于matlab的低通滤波器
- 设计数字低通滤波器(用matlab实现)
- 各种滤波器Matlab程序