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概率论与数理统计第6章习题解答

概率论与数理统计第6章习题解答
概率论与数理统计第6章习题解答

一、第六章习题详解

6.1 证明(6.2.1)和(6.2.2)式. 证明: (1) ∑∑∑===+=

+=

=

n

i i n

i i

n

i i

nb X a n

b aX n

Y n

Y 1

1

1

)(1)(1

1

b X a b X

n

a n

i i

+=+=∑=1

)1(

(2) ∑∑==+-+=

--=

n

i i

n

i i

Y

b X a b aX n

Y Y n S

1

2

1

2

2

)]()[(1

)(1

1

2

21

22

1

2)(1

)]([1

X n

i i

n

i i

S a X X n

a

X X

a n

=-=-=

∑∑==

6.2设n X X X ,,,21 是抽自均值为μ、方差为2σ的总体的样本, X 与2S 分别为该样本均值。证明与2(),()/E X Var X n μσ==. 证:()E X =12121

11[()]()()n n E X X X E X X X n n n

n

μμ++=

++=

=

()Var X =2

2

12122

2

111[

()]()()n n Var X X X E X X X n n

n

n

n

σ

σ++=

++=

=

6.3 设n X X X ,,,21 是抽自均值为μ、方差为2

σ的总体的样本,2

2

1

1

()1

n

i

i S X

X n ==

--∑,

证明: (1) 2

S =)(1

121

2X n X n n

i i --=

∑= (2) 2()E S =2

σ=

证:(1) ∑∑==+--=

--=

n

i i i

n

i i

X X X X n X X n S

12

21

2

2

)2(1

1

)(1

1

]2)([112

1

12X n X

X

X n n

i i

n

i i

+--=

∑∑==

])(2)([112

12X n X n X X n n

i i +--=

∑=

)(1

12

1

2X n X n n

i i --=

∑=

(2) )(1

1)(2

1

22

X n X

E n S E n

i i

--=

∑=)]()([1

12

1

2X nE X E n n

i i --=

∑=

]})()([])()([{1

12

1

2X E X Var n EX X Var n n

i i i +-+-=

∑=

)}(

)({1

12

2

1

2

2

μσ

μσ

+-+-=

∑=n

n n n

i

)]()([112

2

22

μσμσn n n +-+-=

2

2

2

)(1

σσ

=--=

n n

6.4 在例6.2.3 中, 设每箱装n 瓶洗净剂. 若想要n 瓶灌装量的平均阻值与标定值相差不超 过0.3毫升的概率近似为95%, 请问n 至少应该等于多少? 解:因为1)3.0(2)/3

.0|/(|

)3.0|(|-Φ≈<

-=<-n n

n X P X P σσμ

μ

依题意有,95.01)3.0(2=-Φn ,即)96.1(975.0)3.0(Φ==Φn

于是 96.13.0=n ,解之得 7.42=n 所以n 应至少等于43.

6.5 假设某种类型的电阻器的阻值服从均值 μ=200 欧姆, 标准差σ=10 欧姆的分布, 在一个电子线路中使用了25个这样的电阻.

(1) 求这25个电阻平均阻值落在199 到202 欧姆之间的概率; (2) 求这25个电阻总阻值不超过5100 欧姆的概率. 解:由抽样分布定理,知

n

X /σμ

-近似服从标准正态分布N (0,1),因此

(1) )25

/

10200199(

)25

/

10200202(

)202199(-Φ--Φ≈≤≤X P

)5.0(1)1()5.0()1(Φ+-Φ=-Φ-Φ=

5328.06915.018413.0=+-=

(2) )204()25

5100

()5100(≤=≤

=≤X P X P X n P 9772.0)2()25

/

10200204(

=Φ=-Φ≈

6.6 假设某种设备每天停机时间服从均值μ=4 小时、标准差σ=0.8小时的分布. (1) 求一个月(30天) 中, 每天平均停机时间在1到5小时之间的概率; (2) 求一个月(30天) 中, 总的停机时间不超过115 小时的概率. 解:(1))30/

8.041(

)30/

8.045(

)/1(

)/5(

)51(-Φ--Φ=-Φ--Φ≈≤≤n

n X P σμ

σμ

1)54.20()85.6(≈-Φ-Φ=

(2) )30

115()11530(≤

=≤X P X P

1271.08729.01)14.1(1)30

/

8.0430/115(=-=Φ-=-Φ≈

6.7 设~n T t ,证明()0,2,3,.E T n ==

证:)(n t 分布的概率密度为:

+∞

<<-∞???

?

??+Γ+Γ=

+-t n x n n n x f n ,1)2/(]2/)1[()(2

12

π,

()()E T xf x dx +∞-∞

=

=

?

=

112

2

2

2

2

12

2

11(1)

10

n n n

x x x

x dx d n n n

x n ++--+∞+∞-∞

-∞

-+∞

-∞

??

??

+=

++

?

?

??

??

=+=??

?

?

6.8 设总体X ~N(150,252), 现在从中抽取样本大小为25的样本, {14014

7.5}P X ≤≤. 解: 已知150=μ,25=σ,25=n ,

)25

/

25150140()25

/

251505.147()5.147140(-Φ--Φ≈≤≤X P

)5.0()2()2()5.0(Φ-Φ=-Φ--Φ= 2857.09615.09772.0=-=

6.9 设某大城市市民的年收入服从均值μ=1.5万元、标准差σ=0.5万元的正态分布. 现 随机调查了100 个人, 求他们的平均年收入落在下列范围内的概率: (1) 大于1.6万元;

(2) 小于1.3万元;

(3) 落在区间[1.2,1.6] 内.

解:设X 为人均年收入,则)5.0,5.1(~2

N X ,则)100

5

.0,

5.1(~2

N X ,得

(1) )100

/5.05.16.1(1)6.1(1)6.1(-Φ-≈≤-=>X P X P

0228.09772.01)2(1=-=Φ-=

(2) 011)4(1)4()100

/5.05.13.1(

)3.1(=-≈Φ-=-Φ=-Φ≈

(3) )100

/5.05.12.1(

)100

/5.05.16.1(

)6.12.1(-Φ--Φ≈<

9772.0)6()2(=-Φ-Φ=

6.10 假设总体分布为N(12,22

), 今从中抽取样本125,,,X X X . 求 (1) 样本均值X 大于13的概率; (2) 样本的最小值小于10的概率; (3) 样本的最大值大于15的概率.

解:因为 )2,12(~2

N X ,所以2

2

~(12,

)5

X N ,得

(1) )5

/

21213(

1)13(1)13(-Φ-≈≤-=>X P X P

1314.08686.01)12.1(1=-=Φ-=

(2) 设样本的最小值为Y ,则),,,(521X X X Min Y =,于是

)10(1)10(≥-=

)10()10()10(1521≥≥≥-=X P X P X P

)]2

1210(

1[1)]10(1[151

51

-Φ-∏-=<-∏-===i i i X P

5785.0)8413.0(1)1(1)]1(1[15

51

51

=-=Φ∏-=-Φ-∏-===i i

(3) 设样本的最大值为Z ,则),,,(521X X X Max Z =,于是

)15(1)15(≤-=>Z P Z P

)15()15()15(1521≤≤≤-=X P X P X P

)2

1215(

15

1

-Φ∏-==i 2923.0)9332.0(1)5.1(15

51

=-=Φ∏-==i

6.11设总体),(~2σμN X ,从中抽取容量样本1216,,,X X X , 2S 为样本方差. 计算22 2.04S P σ??≤????

. 解 因为),,(~2σμN X 由定理2, 得

),1(~)1(21

2

2

2-???

?

??-=

-∑

=n X X S

n n

i i χσσ

所以,1)1(22

-=???? ??-n S n E σ),1(2)1(22

-=???

?

??-n S n D σ 于是,)(22σ=S E ).1/(2)(42-=n S D σ 当16=n 时, ,15/2)(42σ=S D 且

2

2

22

{/ 2.04}{15/30.615}P S P S σ

σ

≤=≤}

615.30/15{12

2>-=σ

S P

99.001.01=-=).

578.30)15((2

01.0=χ

第六章 《样本与统计量》定理、公式、公理小结及补充:

运筹学试题及答案

运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束

B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n-1个变量不包含任何闭回路 C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n-1约束 D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是

大学无机化学第六章试题及答案

第六章化学键理论 本章总目标: 1:掌握离子键、共价键和金属键的基本特征以及它们的区别; 2:了解物质的性质与分子结构和键参数的关系; 3:重点掌握路易斯理论、价电子对互斥理论、杂化轨道理论以及分子轨道理论。 4:熟悉几种分子间作用力。 各小节目标: 第一节:离子键理论 1:掌握离子键的形成、性质和强度,学会从离子的电荷、电子构型和半径三个方面案例讨论离子的特征。 2:了解离子晶体的特征及几种简单离子晶体的晶体结构,初步学习从离子的电荷、电子构象和半径三个方面来分析离子晶体的空间构型。 第二节:共价键理论 1;掌握路易斯理论。 2:理解共价键的形成和本质。掌握价键理论的三个基本要点和共价键的类型。3:理解并掌握价层电子对互斥理论要点并学会用此理论来判断共价分子的结构,并会用杂化轨道理论和分子轨道理论来解释分子的构型。 第三节:金属键理论 了解金属键的能带理论和三种常见的金属晶格。 第四节:分子间作用力 1:了解分子极性的判断和分子间作用力(范德华力)以及氢键这种次级键的形成原因。 2;初步掌握离子极化作用及其强度影响因素以及此作用对化合物结构及性质的影响。 习题 一选择题 1.下列化合物含有极性共价键的是()(《无机化学例题与习题》吉大版) A.KClO 3 B.Na 2 O 2 C. Na 2 O D.KI 2.下列分子或离子中键能最大的是()

A. O 2 B.O 2 - C. O 2 2+ D. O 2 2- 3. 下列化合物共价性最强的是()(《无机化学例题与习题》吉大版) A.LiI B.CsI C. BeI 2 D.MgI 2 4.极化能力最强的离子应具有的特性是() A.离子电荷高,离子半径大 B.离子电荷高,离子半径小 C.离子电荷低,离子半径小 D.离子电荷低,离子半径大 5. 下列化合物中,键的极性最弱的是()(《无机化学例题与习题》吉大版) A.FeCl 3 B.AlCl 3 C. SiCl 4 D.PCl 5 6.对下列各组稳定性大小判断正确的是() A.O 2+>O 2 2- B. O 2 ->O 2 C. NO+>NO D. OF->OF 7. 下列化合物中,含有非极性共价键的离子化合物是()(《无机化学例题与习题》吉大版) A.H 2O 2 B.NaCO 3 C. Na 2 O 2 D.KO 3 8.下列各对物质中,是等电子体的为() A.O 22-和O 3 B. C和B+ C. He和Li D. N 2 和CO 9. 中心原子采取sp2杂化的分子是()(《无机化学例题与习题》吉大版) A.NH 3 B.BCl 3 C. PCl 3 D.H 2 O 10.下列分子中含有两个不同键长的是() A .CO 2 B.SO 3 C. SF 4 D.XeF 4 11. 下列分子或离子中,不含有孤电子对的是()(《无机化学例题与习题》吉大版) A. H 2O B. H 3 O+ C. NH 3 D. NH 4 + 12.氨比甲烷易溶于水,其原因是() A.相对分子质量的差别 B.密度的差别 C. 氢键 D.熔点的差别 13. 下列分子属于极性分子的是()(《无机化学例题与习题》吉大版) A. CCl 4 B.CH 3 OCH 3 C. BCl 3 D. PCl 5 14.下列哪一种物质只需克服色散力就能使之沸腾( ) A.HCl B.CH 3Cl https://www.wendangku.net/doc/6e9042945.html,l 4 D.NH 3 15. 下列分子中,中心原子采取等性杂化的是()(《无机化学例题与习题》吉大版)

(完整版)山东科技大学概率统计简明教程主编卓相来第六章习题详细答案石油大学出版社

习题六 1. 设总体X ~)6,(μN ,从中抽取容量为25的一个样本,求样本方差2 S 小于9.1的概率. 解 X ~)6,(μN ,由2 2 )1(σS n -~)1(2-n χ,于是 {}()(){}(){}22 22 2519.1(1)9.12436.412436.466n S P S P p p χχ-???-<=<=<=-≥???? 10.050.95.=-= 2. 设1210,,,X X X L 是取自正态总体2 (0,0.3)N 的样本,试求1021 1.44i i P X =?? >???? ∑. 解:由() 2 1 2 n i i X u σ=-∑~2 ()n χ,于是 () ()(){}10210221221 1.441.4410160.10.30.3i i i i X P X P P χ==?? ?????? >=>=>=???????????? ∑∑. 3. 设总体X ~(,4)N a ,n X X X ,,,21Λ是取自总体X 的一个样本,X 为样本均值,试问样本容量n 分别为多大时,才能使以下各式成立, () ( )() () () 2 10.1; 20.1; 3{1}0.95.E X a E X a P X a -≤-≤-≤≥ 解 (1) 因为X ~4(,),N a n X ~(0,1),N 从而() 2 4X a n -~2 (1),χ于是 224 1,0.1,40.X a E E X a n n n ? ?- ?=-=≤≥ ? ??? 所以 (2 X ~(0,1),N 所以 2 22222 2 2x x x x E dx xe dx e d ∞∞ ∞ -- - -∞??=== -= ??? ?? 所以( ) 0.1,E X a -= ≤从而800 254.7,255.n n π > =≥故

运筹学典型考试试题及答案

二、计算题(60分) 1、已知线性规划(20分) MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为: 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1)写出该线性规划的对偶问题。 2)若C2从4变成5,最优解是否会发生改变,为什么? 3)若b2的量从12上升到15,最优解是否会发生变化,为什么? 4)如果增加一种产品X6,其P6=(2,3,1)T,C6=4该产品是否应该投产?为什么?解: 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时, σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的,所以最优解不变。 3)当若b2的量从12上升到15 X=9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的,所以最优解的基变量不会发生变化。 4)如果增加一种新的产品,则 P6’=(11/8,7/8,-1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下,求最优调运方案和最小总费用。(共15分)。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解:初始解为

计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0,所以不是最优解,需调整 调整为: 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0,所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者,规定每个承包商只能且必须承包一个项目,试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者,总费用为多少?各承包商对工程的报价如表2所示: (15分) 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为: X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题(24分) B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 -2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16

中国近代史题库第六章

1[单选题] 1945年8月,毛泽东发表的号召对日本侵略者实行全国规模反攻的文章是 ?A.《为抗日救国告全国同胞书》 ?B.《关于目前形势与党的任务的决定》 ?C.《论持久战》 ?D.《对日寇的最后一战》 参考答案:D 2[单选题] 1945年4月,包括中国解放区代表董必武在内的中国代表团出席了 ?A.《联合国家宣言》签署会议 ?B.德黑兰会议 ?C.雅尔塔会议 ?D.联合国制宪会议 参考答案:D 3[单选题] 整风运动中最主要的任务是 ?A.反对主观主义 ?B.反对宗派主义 ?C.反对官僚主义 ?D.反对党八股 参考答案:A 4[单选题] 在延安整风运动中,毛泽东对“实事求是”这个成语做了新的解释.他认为,“是”主要是指 ?A.客观存在着的一切事务 ?B.客观事物的内部联系,即规律性 ?C.我们去研究 ?D.理论联系实际 参考答案:B 5[单选题] “墙上芦苇,头重脚轻根底浅;山间竹笋,嘴尖皮厚腹中空。”毛泽东在延安整风运动期间用这副对联形象地讽刺了 ?A.主观主义的学风 ?B.宗派主义的党风 ?C.党八股的文风 ?D.官僚主义的作风 参考答案:A

6[单选题] “我们共产党和共产党领导的八路军、新四军,是革命的队伍,我们这个队伍完全是为着解放人民的,是彻底为人民利益服务的。”这段话所反映的思想观点是 ?A.一切为了群众,一切依靠群众 ?B.从群众中来,到群众中去 ?C.一切从实际出发,理论联系实际 ?D.自力更生,艰苦奋斗 参考答案:A 7[单选题] 毛泽东思想得到多方面展开而达到成熟的标志是 ?A.农村包围城市道路理论的形成 ?B.实事求是思想路线的提出 ?C.新民主主义理论的系统阐明 ?D.毛泽东思想活的灵魂的概括 参考答案:C 8[单选题] 抗日战争时期,中国共产党的土地政策是 ?A.没收地主阶级土地 ? B.征收富农多余财产 ?C.消灭富农 ?D.减租减息 参考答案:D 9[单选题] 1940年,毛泽东发表的比较完整地阐明了新民主主义的基本理论.基本纲领.基本政策,为各抗日根据地的建设指明了方向的文章是 ?A.《论联合政府》 ?B.《新民主主义论》 ?C.《陕甘宁边区施政纲领》 ?D.《论人民民主专政》 参考答案:B 10[单选题] 抗日民族统一战线中的顽固势力是指 ?A.民族资产阶级 ?B.城市小资产阶级 ?C.大地主大资产阶级的抗日派 ?D.地方实力派 参考答案:C

概率论第六章习题解答

概率论第六章习题解答 1、在总体2 (52,6.3)N 中随机抽取一容量为36的样本,求样本均值X 落在50.8与53.8之间的概率。 解 因为2(52,6.3)N ,所以 {50.853.8}P X P <<=<< 10.87.2 ( )()6.3 6.3 -=Φ-Φ(1.71)( 1.14)=Φ-Φ- 0.956410.87290.8293=-+= 2、在总体(12,4)N 中随机抽取一容量为5的样本1X ,2X ,3X ,4X ,5X , (1)求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率。 (2)求概率12345{max(,,,,)15}P X X X X X >,12345{min{(,,,,)10}P X X X X X < 解 (1)总体均值为12μ=,,样本均值5114 (12,)55 i i X X N ==∑: 所求概率为 {|12|1}1{|12|1}P X P X ->=--≤ 1{1121}P X =--≤-≤ 1X P =-≤≤ 1( ()22 =-Φ+Φ- 22(1.12)=-Φ2(10.8686)0.2628=-= (2)1234512345{max(,,,,)15}1{max(,,,,)15}P X X X X X P X X X X X >=-≤ 123451{15,15,15,15,15}P X X X X X =-≤≤≤≤≤ 51 1{15}i i P X ==- ≤∏5 1121512 1{ }22 i i X P =--=-≤∏ 5 1((1.5))=-Φ5 1(0.9332)0.2923=-=. (3) 12345{min{(,,,,)10}P X X X X X <

运筹学试题及答案汇总

3)若问题中 x2 列的系数变为(3,2)T,问最优解是否有变化; 4)c2 由 1 变为 2,是否影响最优解,如有影响,将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为(3,2)T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5<0 所以对最优解没有影响 4)c2 由 1 变为2 σ2=-1<0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集,每弧旁的数字是(cij , fij )。(10 分) V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解: (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流=11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时,设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表:ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单

第一章概率论习题解答附件

教 案 概率论与数理统计 (Probability Theory and Mathematical Statistics ) Exercise 1.1 向指定目标射三枪,观察射中目标的情况。用1A 、2A 、 3A 分别表示事件“第1、2、3枪击中目标” ,试用1A 、2A 、3A 表示以下各事件: (1)只击中第一枪; (2)只击中一枪; (3)三枪都没击中; (4)至少击中一枪。 Solution (1)事件“只击中第一枪”,意味着第二枪不中,第三枪也不中。所以,可以表示成 1A 32A A 。 (2)事件“只击中一枪”,并不指定哪一枪击中。三个事件“只击中第一枪”、“只击中第二枪”、“只击中第三枪”中,任意一个发生,都意味着事件“只击中一枪”发生。同时,因为上述三个事件互不相容,所以,可以表示成 123A A A +321A A A +321A A A . (3)事件“三枪都没击中”,就是事件“第一、二、三枪都未击中”,所以,可以表示成 123A A A . (4)事件“至少击中一枪”,就是事件“第一、二、三枪至少有一次击中”,所以,可以表示成 321A A A 或 123A A A +321A A A +321A A A +1A 32A A +321A A A +321A A A + 321A A A . Exercise 1.2 设事件B A ,的概率分别为 21,31 .在下列三种情况下分别求)(A B P 的值: (1)A 与B 互斥; (2);B A ? (3)81)(=AB P . Solution 由性质(5),)(A B P =)()(AB P B P -. (1) 因为A 与B 互斥,所以φ=AB ,)(A B P =)()(AB P B P -=P(B)= 21 (2) 因为;B A ?所以)(A B P =)()(AB P B P -=)()(A P B P -= 6 13121=-

第六章试题答案

1. 物流管理信息系统分析阶段产生的系统分析说明书,既是后续各阶段开发工作的依据,也是衡量一个物流信息系统优劣的依据。P98 2. 物流信息系统的开发就是要实现目标系统的物理模型,即建立一个物理系统。物理模型是由系统的逻辑模型经过实例化得来的。物理模型用来描述系统“怎么做”的问题,逻辑模型则用来描述系统“做什么”的问题。P99 3. 物流管理信息系统详细调查的对象是现行系统(包括手工系统和已采用计算机的管理信息系统),目的在于完整掌握现行系统的现状,发现问题和薄弱环节,收集资料,为下一步的系统化分析和提出新系统的逻辑设计做好准备。P101 4.在进行物流管理信息系统详细调查时,经常需要收集各业务部门业务中所使用的计划、原始凭证、单据和报表的格式。P102 5. 物流管理信息系统详细调查方法之一,访问访问是指系统分析人员通过提问的方式与用户交谈,是系统详细调查的主要方式。访问时可以在以下几个方面提出问题。(1)输出方面; (2)处理方面;(3)输入方面;(4)数据存储方面。P103 6. 物流管理信息系统详细调查经常需要召开调查会,它常由开发人员主持,请各业务部门介绍各部门主要的工作阶段、工作流程、管理模式等,开发人员也可以介绍计算机在辅助管理方面所能发挥的优点,通过讨论,使信息系统分析员的理解和用户的需求达成一致。P103 7. 物流管理信息系统详细调查采用的调查表设计有两种自由式问卷和选择式问卷。P103 8. 物流管理信息系统详细调查结果的表示工具有以下几种:(1)组织结构图;(2)业务流程图;(3)数据流程图;(4) U /C 矩阵;(5)数据字典。P103 9.企业组织结构中不同部门及其权责的划分,反映了组织机构之间的分工协作关系,称为部门结构。P104 10. 企业组织结构中不同层次及其责权的划分,反映了组织机构之间的上下级或领导隶属关系,称为层次结构。P104 11. 物流企业内部的组织结构,从横向看可划分为若干不同部门,从担负商品流通职能的共性出发,物流企业内部的组织结构基本分为业务经营部门、职能管理部门和行政事务部门。P104 12. 对业务流程进行描述可以使用业务流程图(Transaction Flow Diagram ,TFD)这个图形工具,它用一些规定的符号和连线来表达某个具体业务处理过程。业务流程图是在业务功能的基础上将其细化,利用系统调查的资料,用完整的图形将业务处理过程中的所有处理步骤串联起来。P108 13. 使用5种基本符号,系统分析员按照业务的实际处理步骤和过程完成业务流程图的绘制, 200 年 月江苏省高等教育自学考试 27324 物流信息系统 第6章物流管理信息系统分析 一、填空题(每1分,共20分)

概率论与数理统计习题及答案__第一章

《概率论与数理统计》习题及答案 第 一 章 1.写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点: (1)掷一颗骰子,记录出现的点数. A =‘出现奇数点’; (2)将一颗骰子掷两次,记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’,B =‘第一次的点数,比第二次的点数大2’; (3)一个口袋中有5只外形完全相同的球,编号分别为1,2,3,4,5;从中同时取出3只球,观察其结果,A =‘球的最小号码为1’; (4)将,a b 两个球,随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去,观察放球情况, A =‘甲盒中至少有一球’ ; (5)记录在一段时间内,通过某桥的汽车流量,A =‘通过汽车不足5台’, B =‘通过的汽车不少于3台’ 。 解 (1)123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’1,2,,6i =L , 135{,,}A e e e =。 (2){(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}; {(4,6),(5,5),(6,4)}A =; {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 (3){(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5)S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = (4){(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---,其中‘-’表示空盒; {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 (5){0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B ===L L 。 2.设,,A B C 是随机试验E 的三个事件,试用,,A B C 表示下列事件:

概率论与数理统计浙大四版习题答案第六章1

第六章 样本及抽样分布 1.[一] 在总体N (52,6.32)中随机抽一容量为36的样本,求样本均值X 落在50.8到53.8之间的概率。 解: 8293 .0)7 8( )7 12( } 6 3.68.16 3.6526 3.62.1{}8.538.50{),36 3.6, 52(~2 =-Φ-Φ=< -< - =<15}. (3)求概率P {min (X 1,X 2,X 3,X 4,X 5)>10}. 解:(1)??? ???? ?? ?????>-=?????????? ?? ?? > -=>-255412 25415412 }112 {|X P X P X P =2628.0)]2 5(1[2=Φ- (2)P {max (X 1,X 2,X 3,X 4,X 5)>15}=1-P {max (X 1,X 2,X 3,X 4,X 5)≤15} =.2923.0)]2 1215( [1}15{15 5 1 =-Φ-=≤-∏=i i X P (3)P {min (X 1,X 2,X 3,X 4,X 5)<10}=1- P {min (X 1,X 2,X 3,X 4,X 5)≥10} =.5785.0)]1([1)]2 1210( 1[1}10{15 55 1 =Φ-=-Φ--=≥-∏=i i X P 4.[四] 设X 1,X 2…,X 10为N (0,0.32 )的一个样本,求}.44.1{10 1 2>∑=i i X P

运筹学例题解析

(一)线性规划建模与求解 B.样题:活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息,乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问:在5小时内,甲、乙两种产品各生产多少单位,才能够使得总销售利润最大 要求:1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值,并写出解的判断依据。如果不存在最优解,也请说明理由。 解:1、(1)设定决策变量: 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数: max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下:1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示,其中可行域用阴影部分标记,不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向,目标函数只须画出其中一条等值线, 结论:本题解的情形是: 无穷多最优解 ,理由: 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位;最大销售利润值等于 5 百元。 (二)图论问题的建模与求解样题 A.正考样题(最短路问题的建模与求解,清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13)某企业使用一台设备,每年年初,企业都要做出决定,如果继续使用旧的,要付维修费;若购买一台新设备,要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入,连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划,使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求:(1)建立某种图论模型;(2)求出最少总支出金额。

第六章题库2答案

第六章中华民族的抗日战争 一、单项选择题 1.【答案】D【解析】1937年7月7日,发生卢沟桥事变,日本全面侵华战争由此开始。D选项正确。 2.【答案】A【解析】1931年9月18日深夜,日本关东军制造了九一八事变,日本变中国为其独占殖民地的阶段由此开始。A选项正确。 3.【答案】B【解析】遵义会议开始确立了以毛泽东为代表的新的中央的领导;洛川会议制定了抗日救国十大纲领;中共七大确立了毛泽东思想为党的指导思想。瓦窑堡会议,提出了在抗日的条件下与民族资产阶级重建统一战线的新政策。B选项正确。 4.【答案】C【解析】1936年5月,宋庆龄等爱国民主人士发起成立全国各界救国联合会;中国国民党临时行动委员会是第三党的名称,中国民权保障同盟成立于1932年,中国民族武装自卫委员会成立于1934年。C选项正确。 5.【答案】A【解析】1936年5月,中共中央发布《停战议和一致抗日》通电,放弃了“反蒋抗日”的口号,第一次公开把蒋介石作为联合的对象。A选项正确。 6.【答案】D【解析】一二·九运动,促进了中华民族的觉醒,标志着中国人民抗日救亡运动新高潮的到来。D选项正确。 7.【答案】C【解析】《论反对日本帝国主义的策略》是1935年12月瓦窑堡会议上毛泽东作的报告;《关于目前形势与党的任务的决议》、《抗日救国十大纲领》是洛川会议制定的。C选项正确。 8.【答案】B【解析】西安事变的和平解决成为时局转换的枢纽,标志十年内战的局面由此结束,国内和平基本实现。B选项正确。 9.【答案】C【解析】国民党的内外政策在中国国民党第五次全国代表大会发生了某些变化;国民党五届三中全会在会议文件上第一次写上了“抗日”的字样,标志着国民党内外政策转向和平、抗日;国民党五届五中全会确定了“防共、限共、溶共、反共”的方针;国民党六全大会召开于1945年6月,抗战即将结束。C选项正确。 10.【答案】D【解析】国民党没有实行过积极防御;持久战是毛泽东提出的,是敌后抗日根据地的基本方针;国民党在战略防御阶段没采用运动战,而是进行单纯的阵地防御战。D选项正确。 11.【答案】C【解析】淞沪战役、忻口战役、武汉战役等战役都失败了;李宗仁指挥的台儿庄战役取得了大捷。C选项正确。 12.【答案】D【解析】中国人民在九一八事变后开始了局部抗战,揭开了世界反法西斯战争的序幕;卢沟桥事变是中国全国性抗战的开始。D选项正确。 13.【答案】B【解析】1939年1月,国民党五届五中全会决定成立“防共委员会”,确定了“防共、限共、溶共、反共”的方针,标志着国民党由片面抗战逐步转变为消极抗战。B选项正确。 14.【答案】D【解析】遵义会议开始确立了以毛泽东为代表的新的中央的领导;中共瓦窑堡会议提出了在抗日的条件下与民族资产阶级重建统一战线的新政策;洛川会议通过了《关于目前形势与党的任务的决定》、《抗日救国十大纲领》。D选项正确。 15.【答案】B【解析】抓住“第一次”这个关键词,平型关大捷是全国性抗战开始后中国军队的第一次重大胜利;台儿庄战役的时间晚;淞沪会战以国民党战败结束;长沙会战总共三次,有胜有败。B选项正确。 16.【答案】B【解析】遵义会议开始确立了以毛泽东为代表的新的中央的领导;瓦窑堡会议提出了在抗日的条件下与民族资产阶级重建统一战线的新政策;洛川会议提出了关于抗日的基本主张;中共六届六中全会毛泽东明确地提出了“马克思主义的中国化”这个命题。

第一章 概率论的基本概念习题答案

第三章 多维随机变量及其分布习题答案 3. 220,(1)(1),4,(,),0.5940, x y x y e e c F x y --<<+∞?--==? ? 其它 . 4. 2012.4(2),()0,X x x x f x ≤≤?-=??,其它201 2.4(34),()0,Y y y y y f y ≤≤?-+=? ? 其它. 5. ???=,0,4),(y x f ,),(其它G y x ∈???+=,0,48)(x x f X ,05.0其它<≤-x ?? ?-=, 0,22)(y y f Y 其它10<≤y . 6. (1) (|)(1),0,1,;,m m n m n P Y m X n C p p n m n -===-=≤否则(|)0P Y m X n ===; (2)(,)(1)/!,0,1,;,m m n m n n P Y m X n C p p e n n m n λλ--===-=≤否则(|)0P Y m X n ===. 7. 10. ⑴0y ≥时|0 ,(|)0 0,x X Y x e f x y x -≥?=?

11. ⑴放回抽样 ⑵ 不放回抽样 X 的条件分布律与上相同,再结合联合分布律可以看出: 放回抽样时独立,不放回抽样时不独立。 12. 1c = ; 当10x -<<时,|1/2,||(|)0, Y X x y x f y x -<-?=? ? 其它 ; 当| |1y <时,|1/(1||),1|| (|)0,X Y y x y f x y --<<-?=? ? 其它 . 13. ⑴ (2|2)5/16,(3|0)1/5P X Y P Y X ====== ; ⑶ ⑷ . ;0.375 . 16. ? ? ?<≥-=--00 ,0,)1()(6/3/z z e e z f z z Z . 17. ⑴(2)30 3!,()00,t T t t e f t t ->?=?≤? ;⑵(3)50()00,t T t t e f t t ->?=?≤?.

概率论第六章课后习题答案

习题六 1.设总体X 的概率密度为(1)01(;)0x x f x θ θθ?+<<=? ?其它 ,其中1θ>-, 12,,X X ,n X 为来自总体X 的样本,求参数θ的矩估计量。 解:总体的一阶原点矩为2 1 )1();()(1 11++= +===??++∞ ∞ -θθθθθdx x dx x xf X E v ,而样本的一阶原点矩为X X n A n i i ==∑=1 11,用样本的一阶原点矩估计总体的一阶 原点矩,即有 X =++21θθ,由此得θ的矩估计量为.112?X X --=θ 3.设总体~(0,)X U θ,现从该总体中抽取容量为10的样本,样本观测值为: 0.5,1.3,0.6,1.7,2.2,1.2,0.8,1.5,2.0,1.6 试求参数θ的矩估计值。 解:总体的一阶原点矩为2 )(1θ = =X E v ,而样本的一阶原点矩为 X X n A n i i ==∑=111,用样本的一阶原点矩估计总体的一阶原点矩,即有X =2θ, 由此得θ的矩估计量为X 2?=θ ,其矩估计值为 68.2)6.10.25.18.02.12.27.16.03.15.0(10 1 22?=+++++++++?==x θ 6.设12,,,n x x x 为来自总体X 的一组样本观测值, 求下列总体概率密度中θ的最大似然估计值。 (1)101(;)0 x x f x θθθ-?<<=??其它(0θ>); (2)10 (;)0x x e x f x α αθθαθ--?>?=? ?? 其它 (α已知); (3)?? ? ??≤>=-000);(2 2 22x x e x x f x θθθ

运筹学例题及解答

运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为:产品I在1-4月每月需10000件,5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件;产品II在3-9月每月需15000件,其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为:产品I在1-5月内生产每件5元,6-12月内生产每件4.50元;产品II在1-5月内生产每件8元,6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米,产品II容积每件0.4立方米,而该厂仓库容积为15000立方米,要求:(a)说明上述问题无可行解;(b)若该厂仓库不足时,可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元,而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元,试问在满足市场需求情况下,该厂应如何安排生产,使总的生产加库存费用为最少。 解:(a) 10-12月份需求总计:100000X3+50000X3=450000件,这三个月最多生产120000X3=360000件,所以10月初需要(450000-360000=90000件)的库存,超过该厂最大库存容量,所以无解。 ? ?(b)考虑到生产成本,库存费用和生产费用和生产能力,该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行, 则设xi第i个月生产的产品1的数量,yi第i个月生产的产品2 的数量,zi,wi分别为第i个月末1,2的库存数s1i,s2i分别

为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3,可建立模型: Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于

第六章 题库及答案

《结构化学》第六章题库 6001 试述正八面体场中,中心离子d 轨道的分裂方式。 6002 试用分子轨道理论阐明X-,NH3和CN-的配体场强弱的次序。 6003 按配位场理论,在O h场中没有高低自旋络合物之分的组态是:---------------- ( ) (A) d3 (B) d4(C) d5(D) d6(E) d7 6004 凡是中心离子电子组态为d6的八面体络合物,其LFSE 都是相等的,这一说法是否正确? 6005 络合物的中心离子的d 轨道在正方形场中,将分裂成几个能级:---------------- ( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 6006 Fe(CN)63-的LFSE=________________。 6007 凡是在弱场配位体作用下,中心离子d 电子一定取高自旋态;凡是在强场配位体作用下,中心离子d 电子一定取低自旋态。这一结论是否正确? 6008 t,故LFSE为_____________。 Fe(CN)64-中,CN-是强场配位体,Fe2+的电子排布为6 g2 6009 尖晶石的一般表示式为AB2O4,其中氧离子为密堆积,当金属离子A占据正四面体T d空隙时,称为正常尖晶石,而当A占据O h空隙时,称为反尖晶石,试从晶体场稳定化能计算说明NiAl2O4晶体是什么型尖晶石结构( Ni2+为d8结构)。

6010 在Fe(CN)64-中的Fe2+离子半径比Fe(H2O)62+中的Fe2+离子半径大还是小?为什么? 6011 作图证明CO 是个强配位体。 6012 CoF63-的成对能为21?000 cm-1,分裂能为13?000 cm-1,试写出: (1) d 电子排布(2) LFSE 值(3) 电子自旋角动量(4) 磁矩 6013 已知ML6络合物中(M3+为d6),f=1,g= 20?000 cm-1,P= 25?000 cm-1,它的LFSE绝对值等于多少?------------------------------------ ( ) (A) 0 (B) 25?000 cm-1(C) 54?000 cm-1(D) 8000 cm-1 6014 四角方锥可认为是正八面体从z方向拉长,且下端没有配体L的情况。试从正八面体场的d 轨道能级图出发,作出四角方锥体场中的能级分裂图,并简述理由。 6015 某AB6n-型络合物属于O h群,若中心原子A 的d电子数为6,试计算配位场稳定化能,并简单说明你的计算方案的理由。 6016 下列络合物哪些是高自旋的?------------------------------------ ( ) (A) [Co(NH3)6]3+(B) [Co(NH3)6]2+(C) [Co(CN)6]4- (D) [Co(H2O)6]3+ 6017 凡是低自旋络合物一定是反磁性物质。这一说法是否正确? 6018 Fe的原子序数为26,化合物K3[FeF6]的磁矩为5.9玻尔磁子,而K3[Fe(CN)6]的磁矩为 1.7玻尔磁子,这种差别的原因是:------------------------------------ ( ) (A) 铁在这两种化合物中有不同的氧化数

概率论第一章习题解答

00第一章 随机事件与概率 I 教学基本要求 1、了解随机现象与随机试验,了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,掌握事件之间的关系与运算; 2、了解概率的统计定义、古典定义、几何定义和公理化定义,会计算简单的古典概率和几何概率,理解概率的基本性质; 3、了解条件概率,理解概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式,会用它们解决较简单的问题; 4、理解事件的独立性概念. II 习题解答 A 组 1、写出下列随机试验的样本空间 (1) 抛掷两颗骰子,观察两次点数之和; (2) 连续抛掷一枚硬币,直至出现正面为止; (3) 某路口一天通过的机动车车辆数; (4) 某城市一天的用电量. 解:(1) {2,3, ,12}Ω=; (2) 记抛掷出现反面为“0”,出现正面为“1”,则{(1),(0,1),(0,0,1),}Ω=; (3) {0,1,2, }Ω=; (4) {|0}t t Ω=≥. 2、设A 、B 、C 为三个事件,试表示下列事件: (1) A 、B 、C 都发生或都不发生; (2) A 、B 、C 中至少有一个发生; (3) A 、B 、C 中不多于两个发生. 解:(1) ()()ABC ABC ; (2) A B C ; (3) ABC 或A B C . 3、在一次射击中,记事件A 为“命中2至4环”、B 为“命中3至5环”、C 为“命中5至7环”,写出下列事件:(1) AB ;(2) A B ;(3) ()A B C ;(4) ABC . 解:(1) AB 为“命中5环”; (2) A B 为“命中0至1环或3至10环”;

(3) ()A B C 为“命中0至2环或5至10环”; (4) ABC 为“命中2至4环”. 4、任取两正整数,求它们的和为偶数的概率? 解:记取出偶数为“0”,取出奇数为“1”,则其出现的可能性相同,于是任取两个整数的样本空间为{(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}Ω=.设A 为“取出的两个正整数之和为偶数”,则 {(0,0),(1,1)}A =,从而1 ()2 p A = . 5、从一副52张的扑克中任取4张,求下列事件的概率: (1) 全是黑桃;(2) 同花;(3) 没有两张同一花色;(4) 同色? 解:从52张扑克中任取4张,有4 52C 种等可能取法. (1) 设A 为“全是黑桃”,则A 有413 C 种取法,于是413 452 ()C p A C =; (2) 设B 为“同花”,则B 有413 4C 种取法,于是413 452 4()C p B C =; (3) 设C 为“没有两张同一花色”,则C 有4 13种取法,于是4 452 13()p C C =; (4) 设D 为“同色”,则D 有426 2C 种取法,于是426 452 2()C p D C =. 6、把12枚硬币任意投入三个盒中,求第一只盒子中没有硬币的概率? 解:把12枚硬币任意投入三个盒中,有12 3种等可能结果,记A 为“第一个盒中没有硬币”,则A 有12 2种结果,于是12 2()()3 p A =. 7、甲袋中有5个白球和3个黑球,乙袋中有4个白球和6个黑球,从两个袋中各任取一球,求取到的两个球同色的概率? 解:从两个袋中各任取一球,有11 810C C ?种等可能取法,记A 为“取到的两个球同色”,则A 有1 111 5 4 3 6C C C C ?+?种取法,于是 1111543611 81019 ()40 C C C C p A C C ?+?==?. 8、把10本书任意放在书架上,求其中指定的三本书放在一起的概率? 解:把10本书任意放在书架上,有10!种等可能放法,记A 为“指定的三本书放在一起”,则A 有3!8!?种放法,于是3!8!1 ()10!15 p A ?= =. 9、5个人在第一层进入十一层楼的电梯,假若每个人以相同的概率走出任一层(从第二层开始),求5个人在不同楼层走出的概率?

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