我国居民消费价格指数的FAR模型_张小静

我国居民消费价格指数的ＦＡＲ模型

张小静１，张德生１，武新乾２，巩永丽１

（１．西安理工大学理学院，陕西西安７１００５４；２．西北工业大学，陕西西安７１００７２）

摘要：根据我国居民消费价格指数的非线性特征，基于多项式样条估计，并利用ＡＩＣ准则

和逐步回归方法选择门限变量和滞后变量，建立了函数系数自回归（ＦＡＲ）模型，同时运用所建模型对我国居民消费价格指数进行估计和预测，计算结果表明：ＦＡＲ模型能够很好地解决居民消费价格指数估计和预测这一问题，而且预测精度较高．

关键词：居民消费价格指数；ＦＡＲ模型；多项式样条估计中图分类号：Ｏ２１２；Ｆ２２

文献标识码：Ａ

文章编号：１６７１－８７４７（２００７）０１－００１９－０４

居民消费价格指数（ＣｏｎｓｕｍｅｒＰｒｉｃｅＩｎｄｅｘ，简称ＣＰＩ）是反映一定时期内居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的相对数，较全面地反映了消费市场价格的变动，具有较强的时效性和国际可比性．它既是宏观经济分析和决策，价格总水平监测和调控以及国民经济核算的重要指标，也是反映通货膨胀的重要指标．这一指标影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策，同时也与居民日常生活密切相关．因此，长期以来，不仅宏观政策的制定者密切关注着居民消费价格指数的高低，而且很多学者也围绕着居民消费价格指数进行了大量的理论和实证研究．叶阿忠，李子奈

利用我国

１９９４．４—１９９８．１１共５６个月的居民消费价格指数数据建立了混合回归和时间序列模型；黄克明，胡端平

对我国１９９４．１—１９９９．４的居民消费价格指数月度数据进行了自回归模型和半相依自回归模型的比较研

究；陈娟，余灼萍

和刘忠涛

都建立我国居民消费价格指数的ＡＲＭＡ模型．文［１，２］中对月度数据的预测

效果较好，但文［３］中对年度数据建立的ＡＲＭＡ模型只有一步预测较好，其余的效果不好，因此，针对年度数据存在非线性性，本文建立ＦＡＲ模型，首先讨论ＦＡＲ模型的多项式样条估计，然后建立我国居民消费价格指数的ＦＡＲ模型，并取得了较好的预测效果．

１ＦＡＲ模型及其多项式样条估计

１．１ＦＡＲ模型的描述

ＦＡＲ模型的形式如下：

Ｙｔ＝ａ１（Ｙｔ－ｉ０

）Ｙｔ－ｉ１

＋…＋ａｄ（Ｙｔ－ｉ０

）Ｙｔ－ｉｄ

＋εｔ，ｉ０＞０，０＜ｉ１＜…＜ｉｄ，

（１）

其中，｛εｔ｝

是ｉ．ｉ．ｄ．随机变量序列，均值为０，方差为σ２

，ａｊ（?）是Ｒ→Ｒ的可测函数，称ｉ０为门限变量，ｉ１，…，ｉｄ为滞后变量．１．２

多项式样条估计

令ｌ为正整数，给定区间μ上的节点序列$０＜$１＜…＜$Ｍ＋１，其中$０、$Ｍ＋１是区间μ上的两个端点，ｌ次多项式样条是指它在每个子区间［$ｍ，$ｍ＋１），０≤ｍ≤Ｍ－１和［$Ｍ，$Ｍ＋１］上是ｌ次多项式，并且在μ上具

收稿日期：２００６－０８－１１

［１］

［２］

［３］

［４］

［５］

第２０卷第１期海南师范大学学报（自然科学版）

Ｖｏ１．２０Ｎｏ．１２００７年３月

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｉｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）

Ｍａｒ．２００７

有ｌ－１阶连续导数（ｌ≥１）．ｌ＝０，１，２，３分别对应分段常数函数、线性样条、平方样条和立方样条．给定阶数和结点序列的样条函数形成一个线性函数空间．例如，三次样条函数空间和节点序列!０，!１，…，!Ｍ＋１形成一个Ｍ＋４维的线性空间，这个空间的Ｐｏｗｅｒ基是１，ｘ，ｘ２，ｘ３，（ｘ－!１）３＋，…，（ｘ－!Ｍ）３

＋．

假设模型（１）中的系数函数ａｊ（ｊ＝１，…，ｄ）是光滑的，那么当样条结点数趋于无限时，ｓｕｐ

Ｙｔ－ｉ０

∈μ

ａｊ（Ｙｔ－ｉ０

）－

ａｊ（Ｙｔ－ｉ０

）→０，ａｊ可由样条函数ａｊ很好地近似．因此，存在基函数集Ｂｊｓ（?）和常数βｊｓ，ｓ＝１，…，Ｋｊ，使得

ａｊ（Ｙｔ－ｉ０

）＝ａｊ（Ｙｔ－ｉ０

）＝

ｋｊ

ｓ＝１

#βｊｓ

Ｂ

ｊｓ

（Ｙｔ－ｉ０

）．

（２）

因此，可以近似（１）为

Ｙｔ≈

ｄ

ｊ＝１

%ｋｊ

ｓ＝１

#βｊｓＢ

ｊｓ

（Ｙｔ－ｉ０

）Ｙｔ－ｉｊ

&

’．

（３）

βｊｓ的估计通过最小化下式得到：

ｌ（#）＝

ｎ

ｔ＝１

%

Ｙｔ

－ｄ

ｊ＝１

%ｋｊ

ｓ＝１

%βｊｓ

Ｂ

ｊｓ

（Ｙｔ－ｉ０

&(）Ｙｔ－ｉ

ｊ

)*

２

，（４）

其中，#＝（#Ｔ１，…，#Ｔ

ｄ），#ｊ＝（#ｊ１，…，#ｊｋｊ

）Ｔ．假设（５）式能够唯一最小化，记最小值#!＝（#Ｔ１，…，#Ｔｄ

），#!ｊ＝（#!ｊ１，…，#!ｊｋｊ

）Ｔ，ｊ＝１，…，ｄ，则ａｊ

的估计值ａｊ（Ｙｔ－ｉ０

）＝ｋｊ

ｓ＝１

%β

!ｊｓ

Ｂｊｓ

（Ｙｔ－ｉ０

），ｊ＝１，…，ｄ．如同文［６］，称ａ

ｊ（?）为最小二乘样条估计．

１．３结点与模型的选择

１．３．１结点的选择按照文［６］的建议本文考虑等距放置结点，并采用ＡＩＣ准则选择结点个数．

１．３．２门限变量和滞后变量的选择考虑ＦＡＲ模型（１），设ｍａｘ（ｉ１，…，ｉｄ）≤ｐｍａｘ，其中常数ｐｍａｘ＞０，用ＡＩＣ准则选择门限变量和滞后变量，利用逐步回归方法来计算．具体考虑

Ｙｔ＝

ｊ∈Ｓｄ

%ａｊ

（Ｙ

ｔ－ｄ

）Ｙｔ－ｊ＋εｔ，１≤ｄ≤ｐｍａｘ，Ｓｄ,｛

１，…，ｐｍａｘ｝．对于一个给定的滞后值ｄ，我们采用逐步剔除和逐步引入的方法决定滞后变量的最优子集Ｓｄ．在引入的步骤中，逐个引入滞后变量，选择使均方误差（ＭＳＥ）最小的滞后变量引入．如果所引入的滞后变量等于一个给定的数ｑｍａｘ≤ｐｍａｘ，则引入过程结束；在剔除的步骤中，从已经引入的滞后变量中逐个剔除，同样是选择使ＭＳＥ最小的滞后变量剔除，直到模型中没有滞后变量可以剔除．经过逐步的引入和剔除，我们得到一个

滞后子集序列，选择ＡＩＣ最小的为Ｓｄ，最后的模型取决于使ＡＩＣ最小的｛ｄ，Ｓｄ｝，如果ｐｍａｘ不太大，则一般取

ｑｍａｘ＝ｐｍａｘ．

＊＊＊＊＊

＊＊

＾＾＾＾＊

＊＊

２

居民消费价格指数的ＦＡＲ模型

２．１基本数据说明

表１是我国自１９５１年到２００５年，以１９５０年为基期，共５５ａ的居民消费价格指数，记为序列Ｘ．２．２

建模和预测分析

选取１９５１—２００２年的数据样本进行建模，样本容量ｎ＝５２，对２００３—２００５年的数据进行预测分析．

图１是我国１９５１—２００２年的居民消费价格指数，从图１可以看出数据具有明显的递增趋势，因此建立模型之前，必须对序列Ｘ进行平稳化处理．从图可２看出经过一阶差分后的序列平稳效果并不是太好，但可

２０海南师范大学学报（自然科学版）２００７年

表１

１９５１—２００５年居民消费价格指数（１９５０＝１００）

居民消费居民消费居民消费价格指数

价格指数

价格指数

１９５１１９５２１９５３１９５４１９５５１９５６１９５７１９５８１９５９１９６０１９６１１９６２１９６３１９６４１９６５１９６６１９６７１９６８１９６９

１．１２５１．１５５１．２１４１．２３１１．２３５１．２２４１．２２６１．２５２１．２５６１．２８８１．４９６１．５５３１．４６１１．４０７１．３９０１．３７３１．３６４１．３６５１．３７８

１９７０１９７１１９７２１９７３１９７４１９７５１９７６１９７７１９７８１９７９１９８０１９８１１９８２１９８３１９８４１９８５１９８６１９８７１９８８

１．３７８１．３７７１．３７９１．３８０１．３８９１．３９５１．３９９１．４３７１．４４７１．４７４１．５８５１．６２５１．６５８１．６９１１．７３７１．９９４２．０８０２．２６３２．７３１

１９８９１９９０１９９１１９９２１９９３１９９４１９９５１９９６１９９７１９９８１９９９２０００２００１２００２２００３２００４２００５

３．１７６３．２１７３．３８１３．８７２４．２１２５．２２７６．１２１６．６２９６．８１４６．７６０６．６６５６．６９２６．７３９６．６８５６．７６５７．０２９７．１５６

以对差分序列进行“逆序检验”．在显著性水平α＝０．０５的情况下，序列通过检验，因此序列是平稳的，记

差分后的平稳序列为Ｙ．

先对居民消费价格指数的差分序列｛Ｙｔ｝建立ＦＡＲ模型，根据１．３节的实施细节，我们选用等距结点，利用ＡＩＣ准则选择结点的个数，利用逐步回归方法选择门限变量和滞后变量．具体地，取ｑｍａｘ＝ｐｍａｘ＝４，结果表明：当结点数ｋ＝３，滞后值ｄ＝１，最优子集Ｓｄ＝｛１，２，３，４｝时，ＡＩＣ最小，即要建立模型

Ｙｔ＝ａ１（Ｙｔ－１）Ｙｔ－１＋ａ２（Ｙｔ－１）Ｙｔ－２＋ａ３（Ｙｔ－１）Ｙｔ－３＋ａ４（Ｙｔ－１）Ｙｔ－４＋εｔ．

（５）

利用ＦＡＲ模型（５）对我国１９５１—２００２年的居民消费价格指数的差分序列Ｙ进行多项式样条估计，用１９５２—

２００２年的值拟合模型，建立预报方程（因

一次差分原因，１９５１年没有拟合值），并对

２００３—２００５年的值进行预报．选用３次Ｐｏｗｅｒ样条基：１，ｘ，ｘ２，ｘ３，（ｘ－#ｊ）３

＋（ｊ＝１，

…，ｋ），运用Ｍａｔｌａｂ编程序，并经过还原计算，模型拟合结果及预测结果见图２．经过计算得到拟合的平均绝对误差为０．１３９４，均方误差为０．１５１１，从图３可以看出该模型较为准确地拟合和预测所研究时间序列的趋势．

表２给出了模型的预测结果，为了进行对比，由１９５１—２００２年的数据建立

ＡＲＭＡ模型，对２００３—２００５年值进行

预测，结果也列于表２．

我们还可以用１９５１年到２００５年的居民消费价格指数建立ＦＡＲ模型对我国未来５年的居民消费指数进行预测，预测结果见表３．

为了提高预测精度，建议使用逐步向下滑动的预测策略．其思想为：用１９５１—

１

２３４５６

７１９５０

１９６０１９７０

１９８０

１９９０２０００２０１０

０１０２０３０４０５０６０

－０．２

０．０

０．２０．４０．６０．８１．０

１．２年份

一次差分后的年数

图１

１９５１—２００２年我国居民消费价格指数趋势图

图２

一次差分后序列Ｙ的趋势图

第１期张小静等：我国居民消费价格指数的ＦＡＲ模型２１

［７］

［３］年份

年份

年份

居民消费价格指数

一次差分后的ＣＰＩ

２３４５６７８

１１９５０

１９６０１９７０１９８０

１９９０２０００２０１０

年份

●１９５２－２００５年实测值

□１９５２－２００２年拟合值○２００３－２００５年预测值

图３我国居民消费价格指数的拟合与预测

２００２年的资料建立模型预测２００３年的值；再用１９５１—２００３年的资料建立模型预测２００４年的值；依次类推．用此

方法重新对２００３—２００５年的值进行预测，可得如下结果，见表４．

表２ＦＡＲ和ＡＲＭＡ模型对居民消费价格指数的预测结果比较

ＦＡＲ模型

ＡＲＭＡ模型

预测值

相对误差／％

预测值

相对误差／％

２００３２００４２００５

６．７６５７．０２９７．１５６

６．７４８６．８２３６．８４７

－０．２５－２．９３－４．３２

６．７１４６．６０６６．５８０

－０．７５－６．０２－８．０６

表３２００６年到２０１０年居民消费价格指数的预测值

年份

２００６２００７２００８２００９２０１０居民消费价格指数

７．０６４

７．０５０

７．０４８

７．０３２

７．０３３

表４ＦＡＲ模型的逐步向下滑动预测结果

年份

实际值

预测值

相对误差／％

２００３２００４２００５

６．７６５７．０２９７．１５６

６．７４８６．８４７７．３０３

－０．２５－２．５９２．０５

３结论

１）本文构造了我国居民

消费价格指数的ＦＡＲ模型，并与ＡＲＭＡ模型的预测结果进行了比较，结果表明，ＦＡＲ模型预测的过程与实测过程变化一致，而ＡＲＭＡ模型的预测过程与实测过程变化趋势有一定差异，且ＦＡＲ模型预测的相对误差都小于ＡＲ－

ＭＡ模型，结果表明，在我国

居民消费价格指数的预测中，

ＦＡＲ模型优于ＡＲＭＡ模型．表４说明了ＦＡＲ模型使用逐步向下滑动预测的效果更佳．２）表３的预测值给出了我国未来５年居民消费价

格指数的波动趋势，这对我国政府的宏观经济调控有着十分重要的参考意义．

参考文献：

［１］［２］［３］叶阿忠，李子奈．我国通货膨胀的混合回归和时间序列模型［Ｊ］．系统工程理论与实践，２０００，２０（９）：１３８－１４０．

黄克明，胡端平．我国通货膨胀与对外经济的半相依自回归模型的研究［Ｊ］．系统工程理论与实践，２００３，２３（４）：５６－５８．陈娟，余灼萍．我国居民消费价格指数的短期预测［Ｊ］．统计与决策，２００５（４）：４０－４１．年份

实际值

刘忠涛．用ＡＲＭＡ模型分析我国的消费者物价指数［Ｊ］．辽宁经济，２００４（１２）：９９．

ＣｈｅｎＲ，ＴｓａｙＲＳ．Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＡｍｅｒｉｃａｎＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，１９９３，８８：２９８－３０８．

ＨｕａｎｇＪＺ，ＳｈｅｎＨ．Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ：Ａｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓｐｌｉｎｅａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＳｃａｎｄｉｎａｖｉａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，２００４，３１：５１５－５３４．

王振龙．时间序列分析［Ｍ］．北京：中国统计出版社，２０００．

［４］［５］［６］［７］

居民消费的价格指数

（下转第２８页）

Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ｂａｓｅｄｏｎｅｌｌｉｐｔｉｃｃｕｒｖｅｓ

ＺｈｅｎｇＪｉａｎｇｕｏ，ＹｏｕＬｉｎ

（ＣｏｍｂｉｎａｔｏｒｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅＬａｂ，ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨａｉｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，

Ｈａｉｋｏｕ５７１１５８，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｌｌｉｐｔｉｃｃｕｒｖｅｃｒｙｐｔｏｓｙｓｔｅｍｗａｓｆｉｒｓｔｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｔｈｅｎａｎｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｅｌｌｉｐｔｉｃｃｕｒｖｅｃｒｙｐｔｏｓｙｓｔｅｍｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｉｓｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｅｎｓｕｒｅｓｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｌｉｔｙ，ｓｅｃｕｒｉｔｙａｎｄｎｏｎ－ｒｅｐｕｄｉａｔｉｏｎｏｆｄａｔａｔｒａｎｓａｃ－ｔｉｏｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ；ｅｌｌｉｐｔｉｃｃｕｒｖｅｃｒｙｐｔｏｓｙｓｔｅｍ；ｓｅｃｕｒｉｔｙ

（上接第２２页）

ＴｈｅＦＡＲｍｏｄｅｌｏｆＣｈｉｎｅｓｅｃｏｎｓｕｍｅｒｐｒｉｃｅｉｎｄｅｘ

ＺｈａｎｇＸｉａｏｊｉｎｇ１，ＺｈａｎｇＤｅｓｈｅｎｇ１，ＷｕＸｉｎｑｉａｎ２，ＧｏｎｇＹｏｎｇｌｉ１

（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，Ｘｉ＇ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ＇ａｎ７１００５４，Ｃｈｉｎａ；

２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ７１００７２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｎｏｎ－ｓｔａｔｉｏｎａｒｙｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｏｕｒｃｏｕｎｔｒｙ＇ｓｃｏｎｓｕｍｅｒｐｒｉｃｅｉｎｄｅｘ，ｂａｓｅｄｏｎｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓｐｌｉｎｅａｎｄｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｖａｒｉａｂｌｅｓａｎｄｌａｇｓｕｓｉｎｇＡＩＣｃｒｉｔｅｒｉｏｎａｎｄｓｔｅｐｗｉｓｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅ，ｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ－ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｕ－ｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ（ＦＡＲ）ｍｏｄｅｌｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．ＡｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅＦＡＲｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｕｓｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｃｏｎｓｕｍｅｒｐｒｉｃｅｉｎｄｅｘｉｎｏｕｒｃｏｕｎｔｒｙ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＦＡＲｍｏｄｅｌｃａｎｗｅｌｌｅｓｔｉｍａｔｅａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｔｈｅｃｏｎｓｕｍｅｒｐｒｉｃｅｉｎｄｅｘａｎｄｔｈａｔｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｓｆａｉｒｌｙｐｒｅｃｉｓｅ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｓｕｍｅｒｐｒｉｃｅｉｎｄｅｘ；ＦＡＲｍｏｄｅｌ；ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓｐｌｉｎｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ

居民消费价格指数的SPSS分析

居民消费价格指数的SPSS分析 摘要：居民消费价格指数（CPI）是我国物价指数体系中极其重要的一个指数，主要反映消费者支付商品和劳务的价格变化情况，也是一种度量通货膨 胀水平的工具，以百分比变化为表达形式。SPSS（Statistical Product and Service Solutions），是世界上最早的统计分析软件, 广泛应用于通讯、医疗、银行、证券、保险、制造、商业、市场研究、科研教育等多个领域和行业，是世界上应用最广泛的专业统计软件。我国改革开放以来，社会经济的各个方面发生了巨大的变化，居民消费价格指数的变动也显示出自身的特点，对其过程有SPSS软件进行分析，有利于我们认识它与社会经济发展相联系的变动规律。 关键词：居民消费价格指数（CPI）；SPSS；价格变动指数；时间序列；指数平 滑法 在市场经济条件下，居民消费价格指数（Consumer Price Index，简称CPI），已经成为一个政府管理者和居民共同关注的重要指标。分析改革开放以来的居民消费价格指数变动，对该指标所表现出的与社会经济发展密切相连的规律性是个很好的总结。 一、原始数据及预处理 年份CPI（%）年份CPI（%）年份CPI（%）1978 100.7 1989 118.0 2000 100.4 1979 101.9 1990 103.1 2001 100.7 1980 107.5 1991 103.4 2002 99.2 1981 102.5 1992 106.4 2003 101.2 1982 102.0 1993 114.7 2004 103.9 1983 102.0 1994 124.1 2005 101.8

基本条分法

基本条分法 基本条分法是基于均质粘性土，当出现滑动时，其滑动面接近圆柱面和圆锥面的空间组合,简化为平面问题时接近圆弧面并作为实际的滑动（滑裂）面。将圆弧滑动面与坡面的交线沿组合的滑体部分，进行竖向分条，按不考虑条间力的作用效果并进行简化，将各个分条诸多力效果作用到的滑动圆弧上，以抗滑因素和滑动因素分析，用抗滑力矩比滑动力矩的极限平衡分析的方法建立整个坡体安全系数的评价方法。 基本条分法的计算过程通常是基于可能产生滑动（滑裂）圆弧面条件下，经过假定不同的滑动中心、再假定不同的滑动半径，确定对应的滑动圆弧，通过分条计算所对应的滑体安全系数，依此循环反复计算，最终求出最小的安全系数和对应的滑弧、滑动中心，作为对整个土坡的安全评价的度量。计算研究表明，坡体的安全系数所对应的滑动中心区域随土层条件和土坡条件及强度所变化。如图 9.2.1所示可见一斑。 圆弧基本条分法安全系数的定义为：Fs= 抗滑力矩/滑动力矩，即 =M R/M h

图 9.2.1不同土层的 Fs 极小值区 1 瑞典条分法 如图9.2.2所实示，瑞典条分法的安全系数Fs 的一般计算公式表达为： (cos ) sin i i i i i s i i c l W tg F W θ?θ += ∑∑ （9.2.1） 式中，Wi 为土条重力；θi 为土条底部中点与滑弧中心连线垂直夹角；抗剪强度指标c 、?值是为总应力指标，也可采用有效应力指标。工程中常用的替代重度法进行计算，即公式中分子的容重在浸润线以上部分采用天然容重，以下采用浮容重；分母中浸润线以上部分采用天然容重，以下采用饱和容重,这种方法既考虑了稳定渗流对土坡稳定性的影响，又方便了计算，其精度也能较好地满足工程需要，因此在实际工程中得到广泛应用。应该指出，容重替代法只是一个经验公式，，可参见图9.2.3所示，h 2i wi h ≠。

我国城市居民消费价格指数时间序列分析

辽宁工业大学时间序列分析课程设计 题目：中国城市居民消费价格指数的分析与预测 院（系）：经济学院 专业班级：统计学 091 学号： 090707016 学生姓名：胡迪 指导教师：姜健 教师职称：教授 起止时间： 2011.12.19—12.23

课程设计任务 院（系）：经济学院教研室：统计教研室学号090707016 学生姓名胡迪专业班级统计学091班 课程设计 （论文） 题目 中国城市居民消费价格指数的分析与预测 课 程设 计（论文）任务1、画出时间序列的时序图，根据所画的时序图粗略判别序列是 否平稳； 2、根据序列的自相关图判别序列是否平稳； 3、利用单位根检验方法，判别序列的平稳性； 4、模型识别。根据自相关系数和偏自相关系数的性质和特点， 判别模型属于哪种类型； 5、参数估计。根据选定的模型类别进行模型的参数估计； 6、进行相应的检验。包括模型的稳定性、可逆性的判定；参数 的显著性检验；残差的白噪声检验等； 7、模型优化。对所建立的多个模型，根据AIC准则等进行优化 选择； 9、预测。应用所建立的模型，进行未来5期的预测； 10、模型的评价。应用相关的评价准则，对所选择的模型进行评 价。 11、撰写设计报告。报告一律要求用Word文档纂写，3000字左 右，内容及要求见指导书。

摘要 时间序列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势。时间序列分析在日常生活中随处可见，有着非常广泛的应用领域。 本文用时间序列分析方法，对城市居民消费价格指数序列进行了拟合。通过对1960年至2005年期间中国城市居民消费价格指数进行观察分析，建立合适的ARMA模型，对未来五年的城市居民消费价格指数进行预测。然后对预测值和真实值进行比较，得出结论，所建立的模型有较好的拟合效果，从而提供了一个经济预测和结构分析的有效方法。 关键词：时间序列城市居民消费价格指数平稳性白噪声单位根

价格指数的计算方法

（四）价格指数计算方法 1．价格指数的概念 居民消费价格指数是度量消费商品及服务项目的价格水平随时间而变动的相对数，反映居民家庭购买的消费品及服务价格水平的变动情况。它是宏观经济分析和调控、价格总水平监测以及国民经济核算的重要指标。其变动率在一定程度上反映了通货膨胀(或紧缩)的程度。根据建立大都市统计指标体系的要求，北京市增加了高、中、低收入层居民消费价格指数分组指标。 商品零售价格指数是反映工业、商业、餐饮业和其他零售企业向居民、机关团体出售生活消费品和办公用品价格水平变动情况的相对数，以此反映市场商品零售价格的变动趋势和变动程度。其目的在于掌握商品价格的变动趋势，为国家宏观调控和国民经济核算提供参考依据。 居民基本生活费用价格指数是反映城镇居民家庭维持基本生活水准所需消费项目的价格变动趋势和变动程度的相对数。它从家庭支出角度出发，反映了生活必需消费项目价格变动对特定消费阶层居民生活的影响程度，为制定最低工资标准及最低社会保障线提供重要依据。 2．价格指数的编制单位 市局、总队负责编制全市居民消费价格指数、商品零售价格指数、居民基本生活费用价格指数，并对区县价格调查实行统一的组织管理。 3. 权数资料来源与计算 计算居民消费价格指数所用的权数，根据城市居民家庭住户调查资料整理得出，必要时辅以典型调查数据或专家评估补充和完善。 计算商品零售价格指数所用的大类权数，根据商业统计资料整理得出，小类及基本分类的权数参考居民消费价格指数中的相关权数进行调整，并辅之以典型调查资料。 计算居民基本生活费用价格指数所用的权数，根据城市居民家庭支出调查资料中20%的低收入户居民的消费结构来确定，必要时辅以典型调查数据或专家评估补充和完善。 4．价格指数的计算方法 (1)代表规格品平均价格的计算 代表规格品的月度平均价采用简单算术平均方法计算，首先计算规格品在一个调查点的平均价格，再根据各个调查点的价格算出月度平均价。 ∑∑∑=====m j m j n k ijk i Pij m P n m P 1 111)1(1 其中： P ijk 为第i 个规格品在第j 个价格调查点的第k 次调查的价格； P ij 为第i 个规格品第j 个调查点的月度平均价格； m 为调查点的个数，n 为调查次数。 (2)基本分类指数的计算

收益法主要公式

收益法主要公式 第二节报酬资本化法的公式-2 五、净收益按一定比率递增的公式(掌握) 净收益按一定比率递增的公式根据收益期限，分为有限年和无限年两种。 (一)收益期限为有限年的公式 收益期限为有限年的公式如下: 【例7-10】某宗房地产的受益期限为48年;未来第一年的净收益为16万元，此后每年的净收益在上一年的基础上增长2%;该类房地产的报酬率为9%。请计算该房地产的收益价值。 【解】该房地产的收益价值计算如下: (二)收益期限为无限年的公式 收益期限为无限年的公式为: 公式原型为:

此公式的假设前提是:?净收益未来第1年为此后按比率g逐年递增:?报酬率为，且g,;?收益期限为无限年。 此时要求g,的原因是，从数学上看，如果g?，就会无穷大。但这种情况在现实中不可能出现，原因之一是任何房地产的净收益都不可能以极快的速度无限递增下去，原因之二是较快的递增速度意味着较大的风险，从而要求提高报酬率。 【例7-11】预测某宗房地产未来第一年的净收益为16万元，此后每年的净收益在上一年的基础上增长2%，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为9%。请计算该房地产的收益价值。 【解】该房地产的收益价值计算如下: 六、净收益按一定比率递减的公式(了解) 净收益按一定比率递减的公式根据收益期限，分为有限年和无限年两种。 (一)收益期限为有限年的公式 式中:g——净收益逐年递减的比率，其中，净收益未来第一年为，未来第二年为 (1-g)， 2n-1未来第三年为 (1-g)，以此类推，未来第n年为 (1-g)。 公式原型为: 此公式的假设前提是:?净收益未来第1年为，此后按比率g逐年递减:?报酬率为y，y?0;?收益期限为有限年。 (二)收益期限为无限年的公式

瑞典条分法毕肖普条分法基本假设

条形分布荷载下土中应力状计算属于平面应变问题，对路堤、堤坝以及长宽比l／b≥10的条形基础均可视作平面应变问题进行处理。 瑞典条分法基本假设： 滑面为圆弧面； 垂直条分； 所有土条的侧面上无作用力； 所有土条安全系数相同。 毕肖普条分法基本假设：（双重叠代可解） 滑弧为圆弧面；垂直条分；所有土条安全系数相同；考虑土条的侧向受力。 影响基底压力因素主要有： 荷载大小和分布基础刚度基础埋置深度土体性质 地基土中附加应力假设： 地基连续、均匀、各向同性、是完全弹性体、基底压力是柔性荷载。 应力分布： 空间问题——应力是x,y,z 三个坐标轴的函数。 平面问题——应力是x,z 两个坐标的函数。 库仑（C. A.Coulomb）1773年建立了库仑土压力理论，其基本假定为： （1）挡土墙后土体为均匀各向同性无粘性土（c=0）； （2）挡土墙后产生主动或被动土压力时墙后土体形成滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面； （3）滑动土楔可视为刚体。 库仑土压力理论根据滑动土楔处于极限平衡状态时的静力平衡条件来求解主动土压力和被动土压力。 朗肯土压力理论是朗肯(W.J.M.Rankine)于1857年提出的。它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。 临塑荷载及临界荷载计算公式的适用条件 （1）计算公式适用于条形基础。这些计算公式是从平面问题的条形均布荷载情况下导得的，若将它近似地用于矩形基础，其结果是偏于安全的。 （2）计算土中由自重产生的主应力时，假定土的侧压力系数K0＝1，这与土的实际情况不符，但这样可使计算公式简化。 （3）在计算临界荷载时，土中已出现塑性区，但这时仍按弹性理论计算土中应力，这在理论上是相互矛盾的，其所引起的误差随着塑性区范围的扩大而扩大。

居民消费指数分析报告

各地居民消费指数聚类分析报告

小组成员：蒋敏王凝煜张乐 一、 2001年社会经济背景：GDP（国内生产总值）：95933亿元 其中第一产业增加值14610亿元，增长2.8%；第二产业增加值49069亿元，增长8.7%；第三产业增加值32254亿元，增长7.4% CPI（居民消费价格指数）：比上年增长0.7% 总人口：127627万人 城镇人口48064万人，占37.7%；乡村人口79563万人，占62.3%。全国男性人口为65672万人，女性为61955万人。0-14岁人口比重为22.5%，15-64岁人口比重为70.4%，65岁及以上老年人口比重为7.1%，老年人口达到9062万人。全年全国出生人口1702万人，出生率为13.38‰；死亡人口818万人，死亡率为6.43‰；全年净增人口884万人，自然增长率为6.95‰ 全国从业人员和职工人数 从业人员：73025万人，比上年末增加940万人。其中城镇就业人员2 3940万人，增加789万人。年末国有企业下岗职工为515万人，比上年末减少142万人。全年通过多种途径使227万人实现了再就业。年末城镇登记失业率为3.6%。 城乡居民收入（平均每人） 全年全国城镇居民人均可支配收入6860元，比上年实际增长8.5%。农村居民人均纯收入2366元，实际增长4.2%。 城乡储蓄存款余额：73762亿元 外汇储备：2122亿美元 进出口贸易总额：5098亿美元 其中出口总额2662亿美元，增长6.8%；进口总额2436亿美元，增长8.2% 部分工业产品产量

原煤：11.1亿吨；钢材：15745万吨；粮食：45262万吨；油料：287 2万吨；卷烟：3402万箱；彩色电视机：3967万部；家用电冰箱：1349万台 社会消费品零售总额：37595亿元 其中批发零售贸易业零售额25511亿元，增长10.7%；餐饮业零售额4 369亿元，增长16.4%；其他行业零售额7716亿元，增长4.9%。 运输 铁路14575亿吨公里，增长6.7%；公路6180亿吨公里，增长0.8%；水运24860亿吨公里，增长4.7%；民航44亿吨公里，增长3.8%。 二、导言 在古老的分类学中，人们主要靠经验和专业知识，很少利用数学方法。随着生产技术和科学的发展，分类越来越细，以至有事仅凭经验和专业知识还不能进行明确分类，于是统计这个有用的工具逐渐被引入分类学中，形成了形成了数值分类学。近些年来，数理统计的多元统计方法有了迅速的发展，多远分析的技术自然被引入分类学中，于是从数值分类学中逐渐分离出聚类分析这个新的分支。 我们认为，所研究的样品或指标（变量）之间存在着程度不同的相似性（亲流关系）。于是根据一批样品的多个观测指标，具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据，把一些相似程度较大的样品或指标聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样品或指标聚合成另一类。。。关系密切的聚合到一个小得分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有的样品或指标都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统。最后再把整个分类系统画成一张分群图（又称谱系图），用它把所有的样品或指标间的亲疏关系表现出来。 在经济，社会，人口研究中，存在着大量的分类研究、构造分类模式的问题。例如在经济研究中，为了研究不同地区城镇居民生活中得收入及消费状况，往往需要划分为不同的类型去研究；在人口研究中，需要构造人口生育分类模式、人口死亡分类函数，以此来研究人口的生育和死亡规律。过去人们主要靠经验和专业知识，做定性分类处理，致使许多分类带有主观性和任意性，不能很好的揭示客观事物内在的本质差别和联系，特别是对多因素、多指标的分类问题，定性分类更难以实现准确分类。

收益法中的主要技术方法(公式推导)

收益法中的主要技术方法 （一）纯收益不变 数列求和的基本公式有： 23(1)...1n n a a a a a a a -++++= - 公式 P ＝r A 在第一年的年末所能得到的纯收益为A 元，要将其折算为现在的价格时，只要将A 元乘复利现值系数即可，即： A × r +11＝r A +1 第二年的年末所能得到的纯收益A 元，要折算为现值时， 同样应为： A ×（ r +11）×（r +11）＝2 )1(r A + 第n 年则为：A × n r )1(1+＝n r A ) 1(+ 将各年合计，则收益现值P ＝r A +1+2)1(r A +＋……＋n r A )1(+ 这是一个首项为 r A +1，公比为r +11 ，项数为n 的等比级数。 根据等比级数求和公式，2 3 (1) ...1n n a a a a a a a -++++=- 得： P ＝A 11()[1()] 111111(1)11n n r r A r r r -??++=-??+??- + 当n →∞时P ＝r A P ＝ r A ×??????n r 111）＋（ －

当收益年期有限时，根据上述公式推导 P= r A ×??????n r 111）＋（ － 成立。 （二）纯收益在若干年后保持不变 1、无限年期收益 公式2－16 P ＝∑ =+n t t t r R 1) 1(＋n r r A )1(+ 2、有限年期收益 公式2－17 P ＝∑ =+n t t t r R 1)1(＋n r r A )1(+×??? ???n -N r 111）＋（ － 相当于 P ＝R 1（F P ，r ，1）＋……R 5（F P ，r ，5） ＋A （A P ，r ，N －n ）×（F P ，r ，n ） （三）纯收益按等差级数变化 先看公式2－20 P ＝（ r A ＋2r B ）×??? ???n r 111）＋（ －－r B ×n r n )1(+ （收益年限有限条件下）当纯收益为逐年递增，每年递增额为b ，则：收益第一年为a ，第二年为a ＋b ，第三年为a ＋2b ，第n 年为a ＋（n －1）b 则收益现值P ＝r a +1＋2 )1(r b a ++＋3)1(2r b a ++＋……＋()n r b n a )1(1+-+ ＝S n1＋S n2 S n1＝ r a +1＋2)1(r a +＋……＋n r a )1(+＝r a ×?????? n r 111）＋（ －

对居民消费价格指数影响因素分析

摘要 考虑到当前我国CPI受粮食、能源供给等真实性冲击,以及投资、货币供给等名义性冲击影响。我国人均消费受到哪些因素的影响？如何把各个因素对人均消费的影响从定性化转化为定量化？就个消费而言，个人消费主要受到个人收入、商品价格、个人消费偏好的影响。那么，我国人均消费的主要影响因素可以确定为人均收入、商品价格、前期消费，上述分析符合相关的经济学理论。基于人均消费受到人均收入、商品价格、前期消费因素的影响。本文就从中国统计年鉴找到了从1991-2010年人均消费以及人均国内生产总值、商品物价指数的官方数据，通过建立相应回归模型,从实证角度分析了CPI上涨与其他经济变量间的关系。想借此来分析我国人均消费的影响因素以及它们具体是如何对消费产生影响的。 关键字：居民消费价格指数货币供给影响因素

一、研究背景与意义 (一)、研究背景 从1978年到2009年，全国城镇居民人均可支配收入从343元增加到17174.7元，实际增长8.9倍；农民人均纯收入从134元增加到5153元，实际增长7.6倍。统计显示，2010年中国城乡低收入群体收入增长均较快，高低收入组的收入比值有所缩小。按照收入五等份分组看，农村居民的低收入组、中低收入组、中等收入组、中高收入组、高收入组人均纯收入增速分别为20.7%、16.4%、16.0%、15.0%和14.0%。城镇居民的低收入组、中低收入组、中等收入组、中高收入组、高收入组人均可支配收入增速分别为13.1%、13.0%、11.8%、10.3%和9.9%。 （二）、研究意义 改革开放以来，我国经济持续快速增长，期间出现过几次通货膨胀。其中。1985年的通货膨胀主要由于货币发行过多造成的；1988年严重通货膨胀，其主要原因是负利率过高和价格改革；1993年的通货膨胀与股资的高速增长有相当大的关系，当年全国固定资产投资比上年增长了61.8%；1994年的高通胀集中体现在消费领域，导致与价涨幅过高的原因不是需求拉动而是成本推动。自2003年初开始，随着我国经济进一步进入新一轮迅速增长周期，通货膨胀的眼里也日益增强，其加速上升的势头似乎大大超出人们的预期。居民消费价格指数是衡量一个国家或地区通货膨胀的最重要指标，也是反映经济稳定性的重要指标之一。2009年，我国CPI指数同比上年有很大增长。因此，分析并把握我国影响因素具有很深远的意义。 二、因素选择及数据说明 （一）因素选择 1、居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。该指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务项目价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度。 2、商品零售价格指数 商品零售价格指数，商品零售价格的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需的平衡，影响到消费与积累的比例关系。进而影响居民消费价格指数。 3、工业品出厂价格指数 工业品出厂价格指数,除了食品和服务,大部分属于工业制成品；同时,工业品中的生产资料又是消费品的投入品,是成本的重要构成因素,这是成本推动型物价上涨的主要原因。所 以在一定程度上会影响居民价格消费指数。 4、原材料、燃料和动力购进价格指数 原材料、燃料和动力购进价格指数既是CPI主要构成部分，也从一定程度上是影响工业品价格重要元素之一。因此会影响居民价格消费指数。 5、固定资产投资价格指数

收益法公式

收益法公式 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

收益法中的主要技术方法 收益法实际上是在预期收益还原思路下若干具体方法的集合。收益法中的具体方法可以分为若干类：(1)针对评估对象未来预期收益有无限期的情况划分，可分为有限期和无限期的评估方法；(2)针对评估对象预期收益额的情况划分，又可分为等额收益评估方法、非等额收益评估方法等。为了便于学习收益法中的具体方法，先对这些具体方法中所用的字符含义做统一的定义： P——评估值； i——年序号； P n——未来第n年的预计变现值； R i——未来第i年的预期收益； r——折现率或资本化率； n——收益年期； t——收益年期； A——年金。 (一)纯收益不变 1.在收益永续，各因素不变的条件下，有以下计算公式： P=A/r 其成立条件是：(1)纯收益每年不变；(2)资本化率固定且大于零；(3)收益年期无限。

2.在收益年期有限，资本化率大于零的条件下，有以下计算公式： P=A r [1? 1 (1+r)n ] 这是一个在估价实务中经常运用的计算公式，其成立条件是：(1)纯收益每年不变；(2)资本化率固定且大于零；(3)收益年期有限为n。 3.在收益年期有限，资本化率等于零的条件下，有以下计算公式： P=A×n 其成立条件是：(1)纯收益每年不变；(2)收益年期有限为n； (3)资本化率为零。 (二)纯收益在若干年后保持不变 1.无限年期收益。其基本公式为： P=∑ R i (1+r)i + A r(1+r)n n i=1 其成立条件是：(1)纯收益在n年(含第n年)以前有变化；(2)纯收益在n年(不含第n年)以后保持不变；(3)收益年期无限；(4)r 大于零。 2.有限年期收益。其计算公式为： P=∑ R i () + A r(1+r) [1? 1 () ] t i=1

居民消费价格指数的计算过程

居民消费价格指数的计算过程 在收集了原始价格数据后，下一步我们就开始计算了。 （一）月环比价格指数的计算 基本分类当月的价格指数（月环比价格指数），反映该基本分类（商品集团）与上月比较的价格变动。计算方法是先计算该基本分类中各代表规格品当月价格与上月价格比较的相对数。然后，采用几何平均法计算基本分类月环比价格指数。以大米为例简单说明某年某月该基本分类月环比指数编制的过程及基本方法： 、计算代表规格品的平均价格，调查员分别到个调查点采价，每个调查点每月采价三次。代表规格品一级大米各调查点的时点价格如下（采用简单算术平均法计算。以一级大米为例，计量单位为元每千克）： 此例中一级大米的月平均价格为元千克。即代表规格品的月平均价格采用简单算术平均法计算，就是把在三个调查点所采的共次价格相加，再除以得出。 、计算出代表规格品平均价后，再计算代表规格品本月平均价与上月平均价对比的相对数。假设年月大米的一种规格品价格是每公斤元，年月份的价格 每公斤元，相对数为： 假设大米基本分类共有个代表规格品，在各调查点代表规格品月平均价格的基础上，分别计算个代表规格品的价格变动相对数，再用几何平均法计算该基本分类的月环比价格指数： 例如大米，调查个规格品的价格，即。

规格品一的相对数为， 规格品二的相对数为， 规格品三的相对数为， 规格品四的相对数为， 规格品五的相对数为， 由以上计算可知，大米这一基本分类的环比价格指数为： 即根据各代表规格品价格变动相对数，采用几何平均法计算大米这个基本分类月份的月环比指数，基本计算公式为： 其中：、、……、分别为第一个至第个规格品报告期（）价格与上期（）价格对比的相对数。 （二）定基指数的计算 由各期月环比指数连乘计算，公式为： 基××……× 其中：、、……、分别表示基期至报告期间各期的月环比指数。 （三）类别及总指数逐级加权平均计算，计算公式： [∑ (÷)] × 其中：：权数 ：价格 ：报告期 ：报告期的上一时期

关于居民消费价格指数的变动研究分析

计量经济学课程作业 05信管小组成员：李雅聪40511018 张伟40511019 喻宇40511088 关于居民消费价格指数的变动研究分析 一．引子提出 2007年11月份，居民消费价格总水平同比上涨6.9%，其中，城市上涨6.6%,,农村上涨7.6%；食品价格上涨18.2%，非食品价格上涨1.4%，消费品价格上涨8.4%，服务项目价格上涨2.3%，居民消费价格总水平持续攀升，食品，住房等价格上涨较快，重要原材料，土地等要素价格不断上涨。 物价变动对居民有着切身的关系，因此成为人人密切关注的问题。 二．下面列出几个相关的指数的概念： 居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。该指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度。 城市居民消费价格指数是反映一定时期内城市居民家庭所购买的

生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。该指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务项目价格变动对城镇职工货币工资的影响，作为研究职工生活和确定工资政策的依据。 农村居民消费价格指数是反映一定时期内农村居民家庭所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。该指数可以观察农村消费品的零售价格和服务项目价格变动对农村居民生活消费支出的影响，直接反映农民生活水平的实际变化情况，为分析和研究农村居民生活问题提供依据。 商品零售价格指数是反映一定时期内城乡商品零售价格变动趋势和程度的相对数。商品零售价格的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需的平衡，影响到消费与积累的比例关系。因此，该指数可以从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析。 三．数据收集 下面是收集到的居民消费价格指数和商品零售价格指数历年的数据 9-5 居民消费价格指数和商品零售价格指数 (上年=100) 年份居民消费价格指数商品零售价格指数 地区全省 (区、市) 城市农村全省 (区、市) 城市农村

基本条分法

基本条分法

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基本条分法 基本条分法是基于均质粘性土，当出现滑动时，其滑动面接近圆柱面和圆锥面的空间组合,简化为平面问题时接近圆弧面并作为实际的滑动(滑裂)面。将圆弧滑动面与坡面的交线沿组合的滑体部分,进行竖向分条,按不考虑条间力的作用效果并进行简化,将各个分条诸多力效果作用到的滑动圆弧上,以抗滑因素和滑动因素分析，用抗滑力矩比滑动力矩的极限平衡分析的方法建立整个坡体安全系数的评价方法。 基本条分法的计算过程通常是基于可能产生滑动（滑裂）圆弧面条件下,经过假定不同的滑动中心、再假定不同的滑动半径，确定对应的滑动圆弧，通过分条计算所对应的滑体安全系数，依此循环反复计算,最终求出最小的安全系数和对应的滑弧、滑动中心，作为对整个土坡的安全评价的度量。计算研究表明，坡体的安全系数所对应的滑动中心区域随土层条件和土坡条件及强度所变化。如图 9.２.1所示可见一斑。 圆弧基本条分法安全系数的定义为：Fｓ＝抗滑力矩／滑动力矩，即=M R/Ｍｈ

O 1 O 2 F smin An A 土层2 土层1 B 图 9.2.1不同土层的 Fs 极小值区 １ 瑞典条分法 如图9.2.2所实示，瑞典条分法的安全系数Fs 的一般计算公式表达为： (cos ) sin i i i i i s i i c l W tg F W θ?θ += ∑∑ （９.2.1) 式中,Wi 为土条重力;θi 为土条底部中点与滑弧中心连线垂直夹角;抗剪强度指标c 、?值是为总应力指标，也可采用有效应力指标。工程中常用的替代重度法进行计算,即公式中分子的容重在浸润线以上部分采用天然容重,以下采用浮容重；分母中浸润线以上部分采用天然容重,以下采用饱和容重,这种方法既考虑了稳定渗流对土坡稳定性的影响,又方便了计算，其精度也能较好地满足工程需要，因此在实际工程中得到广泛应用。应该指出，容重替代法只是一个经验公式,，可参见图9.2．３所示，h 2i wi h ≠。

2011我国居民消费价格指数分析

课程论文 课程：统计专业模拟实验1 题目：2011年4月我国居民消费价格指数 组成因素分析 级、专业：09 级统计专业0901 班学号：090330040 学生姓名：谢宇晴 指导教师：张芳 提交日期：2011 年06 月15 日

2011年4月我国居民消费价格指数组成因素分析 [摘要]本文研究影响居民消费价格指数的因子分析，利用spss软件首先对我 国2011年4月份全国31个省份居民各类消费支出指数数据进行描述性分析，得出与居民消费价格总指数关系最大的是食品价格指数。再进行主成分提取，将影响居民消费价格指数的8个因子浓缩为5个人主成分。然后因子分析得到每个因子与5个公因子之间的关系。最后进行因子得分分类，可知中国东，中，西部地区各价格指数之间的差异。 [关键词]消费价格指数主成分分析因子分析 引言 （一）选题意义 居民消费价格指数(cpi)是用来反映报告期与基期相比较的商品和服务项目价格水平的变动情况和趋势的宏观经济指标。反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。近几个月来中国物价上涨速度持续过快，出现了一定的通货膨胀，由严重化得趋势，这必将影响人民的生活质量。对我国各省份居民消费价格指数影响因素的分析能很好的使各省抓住影响本省价格指数过高的因数，从而做出正确的判断，实行很好的宏观调控。 （二）文件综述 CPI的持续过高增长那个一直是我国经济学家研究的热点问题，山东工商学院张首芳和李月强教授的《我国居民消费结构的趋势分析》采用“双对数模型”对我国城乡居民的消费结构进行了趋势分析,通过“聚类分析”对我国各省市居民消费结构之间的异同进行考察并作比较研究,总结出了我国居民消费呈现富裕型、娱乐教育文化服务类消费攀升的趋势特点。首都经贸大学的马立平进行的《居民消费定量研究消费》对基本理论与框架进行梳理、总结国内外关于消费函数、消费结构、产品选择等方面的各种主要研究成果及应用状况,以此作为分析城镇居民消费行为的理论基础，再作实证分析。龙志和的《我国城镇居民消费行为研究》，和王信的《我国居民消费行为的结构分析与扩张需求的政策研究》研究了我国城镇居民的消费倾向。刘盈的《我国居民消费计量研究》利用贝叶斯估计方法,从定量和定性两个方面的角度,研究我国城镇、乡村居民已经出现和可能出现的各种动向。以上文献都对我国居民消费进行了各方面的分析，但没有指出哪部分的价格指数过高，该从何处着手解决。 （三）论文结构安排 1.选取数据进行描述统计分析 2.针对问题利用SPSS软件进行实证分析首先对各成分进行主成分提取，再用因子分析法对其分析，选取重要因子。 3.模型总结及建议 一．变量选取与数据预处理

护坡计算正式

土钉墙支护计算计算书 品茗软件大厦工程；属于结构;地上0层;地下0层；建筑高度：0m；标准层层高：0m ；总建筑面积：0平方米；总工期：0天；施工单位：某某施工单位。 本工程由某某房开公司投资建设，某某设计院设计，某某勘察单位地质勘察，某某监理公司监理，某某施工单位组织施工；由章某某担任项目经理，李某某担任技术负责人。 本计算书参照《建筑基坑支护技术规程》 JGJ120-99 中国建筑工业出版社出版《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。 土钉墙需要计算其土钉的抗拉承载力和土钉墙的整体稳定性。 一、参数信息: 1、基本参数： 侧壁安全级别：二级 基坑开挖深度h(m)：8.000； 土钉墙计算宽度b'(m)：13.00； 土体的滑动摩擦系数按照tanφ计算，φ为坡角水平面所在土层内的内摩擦角； 条分块数：20； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：5.000； 基坑内侧水位到坑顶的距离(m)：8.000； 2、荷载参数： 序号类型面荷载q(kPa) 基坑边线距离b 0(m) 宽度b 1 (m) 1 满布 10.00 -- --3、地质勘探数据如下：：

序号土名称土厚度坑壁土的重度γ 坑壁土的内摩擦角φ 内聚力C 极限 摩擦阻力饱和重度 (m) (kN/m3) (°) (kPa) (kPa) (kN/m3) 1 填土 8.00 18.00 30.00 15.00 112.00 20.00 4、土钉墙布置数据： 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 1 8.00 3.80 7.00 土钉数据： 序号孔径(mm) 长度(m) 入射角(度) 竖向间距(m) 水平间距(m) 1 100.00 5.00 20.00 2.00 1.50 2 100.00 5.00 20.00 1.50 1.50 3 100.00 5.00 20.00 1.50 1.50 4 100.00 5.00 20.00 2.00 1.50 二、土钉(含锚杆)抗拉承载力的计算: 单根土钉受拉承载力计算，根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99， R=1.25γ 0T jk 1、其中土钉受拉承载力标准值T jk 按以下公式计算： T jk =ζe ajk s xj s zj /cosα j 其中ζ--荷载折减系数 e ajk --土钉的水平荷载 s xj 、s zj --土钉之间的水平与垂直距离 α j --土钉与水平面的夹角ζ按下式计算： ζ=tan[(β-φ k )/2](1/(tan((β+φ k )/2))-1/tanβ)/tan2(45°-φ/2)

居民消费价格指数的时间序列分析

居民消费价格指数的时间序列分析 摘要： 时间序列分析是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法。本文以我国2007年1月至2011年4月居民消费价格指数为研究对象，基于居民消费价格指数存在明显的非平稳性和季节性特征，运用自回归移动平均季节模型进行建模分析，并利用SPSS建立了居民消费价格指数时间序列的相关关系模型，并对其进行预测，取得较好的效果。 关键词： 居民消费价格指数 SPSS软件时间序列分析预测 1

一、引言 （一）问题的基本情况及背景 居民消费价格指数的调查范围和内容是居民用于日常生活消费品的全部商品和服务项目价格。包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类商品及服务项目价格。既包括居民从商店、工厂、集市所购买商品的价格，也包括从餐饮行业购买商品的价格。该指数以实际调查的综合平均单价和根据住户调查有关资料确定的权数，按加权算术平均公式计算。 全国居民消费价格指数是反映居民家庭购买生活消费品和支出服务项目费用价格变动趋势和程度的相对数。其目的在于观察居民生活消费品及服务项目价格的变动对城乡居民生活的影响，为各级党政领导掌握居民消费状况，研究和制定居民消费价格政策、工资政策以及为新国民经济核算体系中有消除价格变动因素的不变价格核算提供科学依据。居民消费价格指数还是反映通货膨胀的重要指标。当居民消费价格指数上升时，表明通货膨胀率上升，消费者的生活成本提高，货币的购买能力减弱；相反，当居民消费价格指数下降时，表明通货膨胀率下降，亦即消费者的生活成本降低，货币的购买能力增强。 居民消费价格指数的高低直接影响居民的生活水平，因此，准确的分析并及时的对居民消费价格指数做出合理的预测，对国家制定相应的经济政策，实行宏观调控，稳定物价，保证经济的增长平稳发展具有重要意义。 2

收益法全部公式

一、收益法中的必须死记的两个公式： 1、F=P×(1+i)n 2、P=A/i×[1-1/(1+i)n] (年金现值公式) 二、需要巧记的公式 等比现值公式 P=A/i-s×[1-(1+s/1+i)n] [当i≠s时] P=nA/(1+i) [当I=s时] 三、需理解记忆的公式 1、《理论与方法》P163中涉及土地使用权在不同年限，收益率等的换算，给出了好几个公式，让人一时无法记住。 如：V∞=VN×1/KN Vn=VN×YN/Yn×(1+YN)N/(1+Yn)n×[(1+Yn)n-1]/[(1+YN)N-1] 实际这些公式都无需死记，因为这里都隐含了一个前提，土地的年收益都是相同的，只是在不同年限，不同报酬率下折现值不同而已。如果理解了这个道理，那例题中的解法都会变成以下的解题思路了。 解题思路：设土地年收益=a，30年土地价格=X 则2500=a/10%×[1-1/(1+10%)40] X=a/10%×[1-1/(1+10%)30] 2500/X= a/10%×[1-1/(1+10%)40]/ a/10%×[1-1/(1+10%)30]

50年的土地价格。 解题思路：设土地年收益=a，50年土地价格=X 3000=a/8%×[1-1/(1+8%)30] X=a/10%×[1-1/(1+10%)50] 3000/X= a/8%×[1-1/(1+8%)30]/ a/10%×[1-1/(1+10%)50] X=2642元/平方米 2、《理论与方法》P198，抵押贷款常数公式 这个公式也不好记，不过仔细观察以下，就会发现，它不过是年金现值公式的变形，且是以年抵押贷款常数表示的，那样就好理解了。 P=A/I×[1-1/(1+i)n] 记住按年金现值公式计算出的抵押贷款常数往往要换算成年抵押贷款常数。 例6-24 购买某类房地产，通常抵押贷款占七成，抵押贷款年利率6%，贷款期限为20年，按月还本付息，自有资本资本化率为12%，求综合资本化率。 第一部先计算抵押贷款常数。i=6%/12=0.5%，n=20*12=240 =0.0071643 记住这是按月还本付息计算的资本化率，需换算成年抵押贷款常数。 RM=12×0.0071643=8.60% 以上为学习体会，供大家参考，欢迎指正。等差序列现值公式我至今未能记得住，不知各位可有好的方法。

居民消费价格指数的统计回归模型

Statistical and Application 统计学与应用, 2015, 4, 9-14 Published Online March 2015 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/689047268.html,/journal/sa https://www.wendangku.net/doc/689047268.html,/10.12677/sa.2015.41002 The Statistical Regression Model of Consumer Price Index Yi Zhang School of Statistics and Mathematics, Yunnan University of Finance and Economics, Kunming Yunnan Email: zgws9999@https://www.wendangku.net/doc/689047268.html, Received: Feb. 10th, 2015; accepted: Feb. 21st, 2015; published: Feb. 28th, 2015 Copyright ? 2015 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). https://www.wendangku.net/doc/689047268.html,/licenses/by/4.0/ Abstract We obtain the best regression model by using stepwise regression method and analyzing the con-sumer price index and its impact factors; then we get some most important impact factors of it. The feasibility of the regression model is proved in the paper. The results show that the accuracy of model reaches to 99.8982%, so it have feasibility. Some suggestions based on the results are given at last. Keywords Consumer Price Index, Stepwise Regression Method, Model Accuracy 居民消费价格指数的统计回归模型 张艺 云南财经大学统计与数学学院，云南昆明 Email: zgws9999@https://www.wendangku.net/doc/689047268.html, 收稿日期：2015年2月10日；录用日期：2015年2月21日；发布日期：2015年2月28日 摘要 对居民消费价格指数及各影响因子进行分析，运用逐步回归法得到最优回归模型，得出居民消费价格指

收益法公式记忆方法总结

收益法公式记忆方法总结 一、收益法中的必须死记的两个公式： 1、F=P×(1+i)n 2、P=A/i×[1-1/(1+i)n] (年金现值公式) 二、需要巧记的公式 等比现值公式 P=A/i-s×[1-(1+s/1+i)n] [当i≠s时] P=nA/(1+i) [当I=s时] 三、需理解记忆的公式 1、《理论与方法》P163中涉及土地使用权在不同年限，收益率等的换算，给出了好几个公式，让人一时无法记住。 如：V∞=VN×1/KN Vn=VN×YN/Yn×(1+YN)N/(1+Yn)n×[(1+Yn)n-1]/[(1+YN)N-1] 实际这些公式都无需死记，因为这里都隐含了一个前提，土地的年收益都是相同的，只是在不同年限，不同报酬率下折现值不同而已。如果理解了这个道理，那例题中的解法都会变成以下的解题思路了。 例6-3 已知40年土地权益价格2500元/平方米，报酬率10%，问30年的土地价格。 解题思路：设土地年收益=a，30年土地价格=X 则2500=a/10%×[1-1/(1+10%)40]

X=a/10%×[1-1/(1+10%)30] 2500/X= a/10%×[1-1/(1+10%)40]/ a/10%×[1-1/(1+10%)30] X=2410.16元/平方米 例6-4 已知30年土地权益价格3000元/平方米，报酬率8%，问假设报酬率为10%，50年的土地价格。 解题思路：设土地年收益=a，50年土地价格=X 3000=a/8%×[1-1/(1+8%)30] X=a/10%×[1-1/(1+10%)50] 3000/X= a/8%×[1-1/(1+8%)30]/ a/10%×[1-1/(1+10%)50] X=2642元/平方米 2、《理论与方法》P198，抵押贷款常数公式 RM= YM(1+YM)n/[(1+YM)n-1] 这个公式也不好记，不过仔细观察以下，就会发现，它不过是年金现值公式的变形，且是以年抵押贷款常数表示的，那样就好理解了。 P=A/I×[1-1/(1+i)n] 抵押贷款常数RM=A/ P=i/ [1-1/(1+i)n] 记住按年金现值公式计算出的抵押贷款常数往往要换算成年抵押贷款常数。 例6-24 购买某类房地产，通常抵押贷款占七成，抵押贷款年利率6%，贷款期限为20年，按月还本付息，自有资本资本化率为12%，求综合资本化率。 第一部先计算抵押贷款常数。i=6%/12=0.5%，n=20*12=240