第三单元《分数乘法》详细教案
第三单元《分数乘法》教材分析
教学内容：教科书第38～54页分数与整数相乘、分数与分数相乘。
教学目标:
1、使学生体会分数乘法的意义，理解并掌握分数乘法的计算方法，能正确计算分数（不含带分数）乘法式题，能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2、使学生经历探索分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决相关简单实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重点、难点:
重点：分数乘法的意义；理解并掌握分数乘法的计算方法；能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。
难点：分数乘法的意义；应用分数乘法解决相关简单实际问题。。
课时安排：共计9课时
1、分数与整数相乘
用乘法求几个相同分数的和（例1）……1课时
用乘法求整数的几分之几是多少（例2）……1课时
求一个数的几分之几是多少的实际问题（例3）练习八……1课时
2、分数乘分数
分数乘分数（例4、例5）……1课时
分数连乘（例6）……2时
倒数的认识……1课时
“整理与练习”……2时
第一课时：分数乘整数
编写时间：月日执行时间：月日第节总序第节教学内容：苏教版义务课程标准实验教科书（六上） P38~39例1、练一练和练习八1-5。
教学目标：
1、理解分数乘法的意义并探索分数乘整数的计算方法。
2、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法，对现实生活中的分数的有关运算加深理解和认识，进一步提高分析、判断、推理能力。
3、结合学生的生活经验，设计一些和学生的生活实际相接近的环节，激励学生积极参与、勇于探索，培养学生的学习积极性，体验成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。
教学重点：能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。
教学难点：理解分数乘法的意义，提高学生类推思考的能力。
教学过程：
一、创设情境
1、课前谈话:同学们，听说过龟兔赛跑的故事吗？谁来讲讲？
2、现在，新一轮的龟兔赛跑又要开始啦！（出示情景图）兔子对乌龟说：“上次我是因为不小心在半路上睡着了,所以你才得了第一。这次我们要换一种比法，比一比3分钟谁跑得远？
兔子想：我每分钟能跑600米，3分钟能跑——？
引导学生说出600×3=1800米。
乌龟也在想：我每分钟跑3/10米，3分钟能跑多少米呢？
二、自主探究
（一）教学例1，初步得出计算方法。
1、列式。师：你能帮乌龟计算一下吗？怎么列式？
可能有三种情况：①3/10+3/10+3/10 ②3/10×3 ③3×3/10（为什么可以这样列式？）
2、计算。
师：这个加法算式你会计算吗？引导学生先解决3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=9/10（米）
师：3/10×3怎么计算？你是怎样来思考的？把你思考的过程通过画一画、写一写的形式记录下来，实在没有思路的同学可以在老师提供的图上涂色。
（1）学生独立完成。（2）把你想的过程在小组中交流一下。（3）全班交流。
师： 3/10×3怎样计算？（回答过程中相机板书）
预设一：想分数加法
3 3×3 9
—×3 = = —
10 10 10
追问：为什么可以直接用分子乘整数3，而分母不变？
根据学生的回答教师板书完整：
3 3 3 3 3＋3＋3 3×3 9
—×3 = —＋—＋— = = = —
10 10 10 10 10 10 10
讲清：3×3/10可以写成3个3/10相加的和……分母不变，分子相加，3个3相加就是3×3，所以积的分子9实际是由分子3直接乘整数3得来的。
现在你理解了吗？谁能再把思考的过程说一说？
师指出：在计算时，借助加法来想的过程我们可以不写出来。（画上虚线框）
预设二：画图法。生交流：3/10要涂3个1/10，现在有3个3/10就是要涂3个3 份，一共9份，所以是9/10。
师：用画图的方法能很清楚地得到答案。
3、比较：同学们，用加法和乘法算得的结果是相同的，看来，求几个相同分数的和可以用乘法来计算，哪个计算起来比较简便呢？（乘法）
4、揭题：这个乘法算式与以往学的不同，是分数乘整数（板书课题），你能用自己的话说一说分数乘整数可以怎样来计算？（请生说）
（二）教学约分的方法：乌龟听同学们这么一算，急了，我3分钟才跑这么点，哪比得过兔子像箭一样的速度啊！这样比很不公平，它向兔子提议，应该要设置障碍，如果答对就能跑1分钟，否则就原地停留一分钟。兔子满不在乎地答应了。
乌龟看着兔子睡觉地情景，心想：我得好好地学一学，练一练，这样才能赢得了兔子。
师：同学们，让我们跟随小乌龟一起去练一练吧！
1、出示：2/7×3 7/10×5
（1）把这2道题目做在自备本上，请两位同学上黑板示范。（2）重点交流：7/10×5
师：你们看，这位同学做得怎么样？对了吗？
（表扬：他真是一个细心的人，最后结果约成了最简分数。）其实还有一种约分的方法，一起来看大屏幕。（出示：）
1
7 7×5 7
—×5 = = —
10 10 2
2
（3）比较：与你们做的有什么不同？——引导发现前者是先乘再约分，后者是先约分再乘。
（4）优化方法：你觉得哪种更为简单？——先约分后，算得的积直接是最简分数，“相乘”起来也更为简单。
如果学生坚持前者简单，那么师：认为都比较简便？那么我们继续来练一组，觉得先约分再算简便的同学继续这样算，认为先乘简便的同学做完可以谈谈你的感受。
出示：4×5/6 9×5/12 8/11×99
（1）学生计算，指名板演（2）抓住8/11×99来体会先约分再乘的优越性。
师：这次你是先乘还是先约分的呢？当分母是1的时候我们可以直接写成整数72。
（三）总结计算方法。
做了这么多分数乘整数的计算题，你们能帮小乌龟归纳一下计算方法吗？
根据学生的回答板书：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
三、巩固运用。
赛跑终于要开始了，乌龟和兔子站在了同一起跑线上，等待主考官的考试。兔子说：小乌龟，你先答，反正我能追上你。
第一次答题：
1、师：一起看看乌龟的题目。（出示题目）
看图列算式。
（）+（）=（） 3/7 3/7
（）×（）=（）
（）×（）=（）
小乌龟一下子就看出了三个不同的算式，你们能看出来吗？（学生说）
2、再去看看兔子的。出示：4×4/7= 兔子：哈哈，这么简单！（电脑出示）
1 1
4 4 1
4×—= 4×=
7 7 7
师：兔子做的对吗？为什么？怎么改正？
小结：头一轮，乌龟获得了优先权，已经在往前跑，兔子只能原地停留。一分钟过去了。
第二次答题：
3、播放录音：小乌龟，请看题。做一个中国结用3/4米彩绳，小英做了6个，一共用彩绳多少米？
师：怎么算？学生计算并回答。交流完后电脑出示答案。
师：在大家的帮助下，小乌龟继续往前跑，我们一起去看看小兔子的表现。
4、播放录音：小兔子，请看题：1/12×6=
兔子想：刚才我把整数和分子约分了，这回我可要注意。（出示）
1
1 1×6
—×6 = = 2
12 12
2
做的对吗？强调分母是1的时候才可以化成整数。
这次，兔子还是在原地，眼看着2分钟已经过去了。
第三次答题
5、第三回合又开始了，乌龟的题目是：
你们会解答吗？在本子上做一做。
学生计算并交流。
介绍：青藏高原被誉为“世界屋脊”，但它成为世界屋脊是在最近一两万年形成的。当然它不可能无限上
升，专家指出，青藏高原的整体高度将不会再增加。
凭借扎实的基础，小乌龟当然也和同学们一样，过关了！
6、兔子看着乌龟通过了三关，心里很是着急，轮到它做题了。（图文出示）
一个漏水的水龙头每小时滴水1/10桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？
师：谁能口答？
生：1/10×5=1/2（桶）1/10×10=1（桶）1/10×24=24/10=12/5（桶）
师：一天大约滴几桶？（2桶）你估计一个月能滴多少桶水？一年呢？
想：一个月大约30天能滴60桶，一年12个月能滴720桶。
师：720桶水可以解决西部很多孩子的缺水危机。（出示图）同学们，在水资源有限的今天，节约用水，是
我们每个人的责任和义务，让我们从关紧每一只水龙头做起，好吗？
师：由于兔子没有认真学习，最后当然是没能读懂题目的意思，3分钟过后也没能跑出一步。结果又
输了！乌龟获得了胜利，这是一只永不放弃的小乌龟，它的精神值得我们学习！
四、全课总结：这节课我们学习了什么数学知识？你有什么收获呢？分数乘整数的计算方法是什么？
板书设计：
分数乘整数
用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3 3 3 3＋3＋3 9
—＋—＋— = = —（米）
10 10 10 10 10
3 3 3 3 3＋3＋3 3×3 9
—×3 = —＋—＋— = = = —（米）
10 10 10 10 10 10 10
教学反思：
第二课时：分数乘法的实际问题（1）
编写时间： 月 日 执行时间： 月 日 第 节 总序第 节 教学内容：教科书第39～40页，例2、练一练，练习八第6～11题。 教学目标：
1、使学生通过自主探索，进一步完善分数与整数相乘的意义，知道“求一个数的几分之几是多少”可以用乘法，进一步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，
2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，发展合理推理的能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重点：熟练掌握分数与整数的计算方法。
教学难点：会用“求一个数的几分之几使多少”用乘法的方法解决实际问题。 教学过程： 一、复习引入
1、口算。说说是怎么算的？
31×5 83×3 54×10 6
5
×3 2、我们已经学习了分数与整数相乘，今天在此基础上继续学习。板书课题：分数与整数相乘。 3、小黑板出示P40，练一练第1题的图
提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后说说你是怎么想的？怎么列式计算？在小组内交流后组织全班交流。
在交流中使学生明确：
涂色“12的”：就是把12个○看作单位“1”，平均分成3份，涂色表示出这样的1份，列式：12÷3=4；涂色 “20的”：就是把20个□看作单位“1”，平均分成5份，涂色这样的4份，列式20÷5×4=16 二、例题教学，探索新知
谈话：刚才我们用之前学过的分数意义的知识，用整数的乘、除法解决了这两个问题，那么，像这样的有关分数的实际问题，是否有更简单的方法来解决呢？下面就让我们一起来研究： 1．出示例题及图，交流题目中告诉了我们哪些条件？ 引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。
（估计学生能够说明：把10朵绸花作为单位“1”，红花的朵数是10朵的，绿花的朵数是10朵的。） 2.探究解决问题的方法 问题⑴：红花有多少朵？
①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10÷2=5（朵）；
②教师说明：像这样求10朵的是多少的问题，还可以直接用乘法计算。列式10×1/2= （ ） ③引导学生比较这两种计算方法，有什么想法？
引导学生在比较中认识到：10朵的，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而计算10×1/2，要先约分，也就是用10除以2，得出一份是多少。体会两种计算方法思路的一致性。
得出结论并板书：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
问题⑵：绿花有多少朵？
师：你能用求红花朵数的方法，求出绿花的朵数吗？
（有了求红花朵数的经历，估计学生能很快地列式：
①10÷5×2=4（朵）②10×2/5=4（朵）。）
进一步引导学生比较这两种方法，体会它们之间内在的联系。（估计学生通过问题⑴的比较，能够认识到绿花的朵数是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，绿花是其中的2份；计算10×2/5，也要先约分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）
通过比较，再一次得出结论：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、组织练习，巩固新知
1、练一练
第1题，学生理解题目要求，独立做一做。做好，指名说一说怎样想的，怎样做的？
学生：第1小题12的是多少，是将12个圆看作单位“1”，平均分成3份，求这样的1份是多少。涂4个，用乘法计算是12×=4（个）。
学生：第2小题20的是多少，是将20个方格看作单位“1”，平均分成5份，求这样的4份是多少。涂1 6个，用乘法计算是20×=16（个）。
第2题学生独立看题完成。
提问：根长多少米和根长多少米，你是怎样理解？
学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。
学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。指名说一说填的结果，明确求一个数的几分之几用乘法计算。
2、练习八第6题
指导学生看图，并说一说提出的4个问题。
学生独立解答。指名说算法及想法。
学生1：求3瓶有多少毫升，就是算3个900毫升相加是多少，900×3=2700（毫升）。
学生2：求瓶有多少毫升，就是算900毫升的是多少，900×=300（毫升）
学生3：求瓶有多少毫升，就是求900毫升的是多少，900×=720（毫升）。
学生4：小明喝了多少毫升，就是求900毫升的是多少，900×=225（毫升）。
提问：比较这几个问题和算式，你能发现什么？
学生：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法计算。
3、练习八第7题：学生独立看题解答，做好说做法和想法，集体交流反馈。
4、练习八第8题：学生读题后，独立解答。指名说一说解答过程，集体反馈。
5、练习八第9题：读题，理解题意。提问：这题的单位“1”是什么？表中的分数表示什么？ 学生理解都是以“30天”作为单位“1”，分别是30天的、、、。
让学生先估计这个月哪个城市空气质量达Ⅰ、Ⅱ级的天数最多，再独立算一算各有多少天。 做好，集体交流计算结果，看一看和估计的是否一样。
6、练习八第10题：出示题，学生读题，理解题意。独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法。 提问：解答的三个问题，有什么相同的地方？学生：求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍，都可以用乘法计算。
7、练习八第11题：读题，理解题意，找一找题中的单位“1”是什么。提问：如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗？学生分析后，可以发现参加三项比赛的人数都是和参加长跑的人数比较的，比较结果分别用倍数或分数表示，因此直接看出短跑的人数最多，跳高的人数最少。 四、全课总结
今天我们学了什么？你有什么收获？ 五、补充练习：
1、一壶油重500克，（1）5壶油重多少克？（2）
51壶油重多少克？（3）5
3
壶油重多少克？ 2、18千克的
4
3
是多少？ 200米的52是多少？
3、3×
51 43×8 5×112 14
9
×21 9×65 76 ×14 10 ×154 100×2513 1、 一辆汽车每小时行42千米，
6
5
小时行多少千米？ 板书设计： 分数与整数相乘
10÷5×2＝4（朵）10×2
1
＝5（朵） 10÷5×2＝4（朵） 10×
52＝5
210 ＝520＝4（朵） 答：红花有5朵，绿有4朵。 求一个数的几分之几是多少，
可以用乘法计算。
教学反思：
第三课时：分数乘法的实际问题（2）
编写时间： 月 日 执行时间： 月 日 第 节 总序第 节 教学内容：教科书第41页，例3、试一试、练一练，练习八第12～17题。 教学目标：
1、使学生结合具体情境，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。 教学重点：熟练掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。 教学难点：根据题意写出用分数表示的数量关系。 教学过程： 一、复习引入
1、口答列式。（1）50朵的
103是多少？ （2）60千克的5
1
是多少？ 口答列式，说说你是怎么想的？
2、我们已经知道了“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，今天我们就继续研究用这个知识来解决一些实际问题。板书课题：“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。 二、教学新课 1、教学例3。
（1）练习表述数量关系。
从图中你看出了什么？把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的1011，绿花是黄花的10
16
。把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的
1110，绿花是红花的11
6
。找出数量关系，小组内互相说说。 （2）出示问题。红花比黄花多的朵数是图中哪个部分？10
1
是哪一段和哪一段比较的结果？
这两个数量比较时，是把哪个数量看作单位“1”的？ “多的
101”是谁占谁的101呢？也就是多少朵的101呢？50朵的10
1是表示什么？ （“红花比黄花多101”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多50朵的101
）
怎样列式呢？50×101。50是什么？10
1
是什么？算式求的是什么？独立完成计算。
2、教学试一试。 你怎样理解“绿花比黄花少
5
2
”？在小组中说说想法，汇报交流。 把哪个量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的
5
2
？独立完成解答。
3、完成练一练。
（1）独立完成第1题。交流。你是怎么想的？
31表示谁是谁的3
1
，求○比△多多少个，实际是求什么？ 你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？（关键是要弄清分数是哪两个量比较的结果，比较时是把哪个数量看作单位“1”的） （2）完成第2题。说说思考过程，“多7
2
”表示什么？ 三、巩固练习
1、完成练习八第12题。独立完成计算、填空。
每组中三个分数的大小有什么特点？所得的结果有什么特点？ 指出：一个因数不变，另一个因数越大所得的积越大。 2、完成第13题。利用第12题发现的规律直接判断。 3、完成第14题。说说每个分数的意义，把数量关系填完整。 4、完成第 15、16题。独立完成，集体核对。说说思考过程。
5、完成第17题。独立完成。为什么都用乘法计算？有什么不同的地方？ 四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不理解的地方吗？ 五、补充练习： 1、 填空。
（1）“桃树的棵数比梨树多
52”是指（ ）是（ ）的5
2
，把（ ）看作单位“1”。 列式：（ ）×
5
2
=（ ） （2）“白兔的只数比灰兔少41“是指（ ）是（ ）的4
1
，把（ ）看作单位“1”。 列式：（ ）×
4
1
=（ ） 2、一块地有18公顷，其中玉米地占
3
1
，玉米地有多少公顷？ 3、一列普通列车时速80千米，一列高速列车比普通列车快2
1
，高速列车比普通列车每小时多行多少千米？ 4、某养殖场鸡有600只。 （1）鸭比鸡多
32，鸭比鸡多多少只？（2）鹅比鸡少5
2
，鹅比鸡少多少只？
5、（1）小名有200元，小刚的钱是小名的
5
4
，小刚有多少钱？ （2）小名有200元，小力的钱比小名的多5
4
，小力的钱比小名多多少钱？ 板书设计：
“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的1011，绿花是黄花的106。 把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的1110，绿花是红花的11
6
。
50×10
1
＝5（朵）
答：红花比黄花多5朵 教学反思：
在本课之前建议进行以下关系式的大量训练： 问题：谁是单位“1”，说出数量关系式。 1、桃树的棵数比梨树多
52 2、桃树的棵数是梨树的5
2
3、白兔的只数比灰兔少
41 4、一列高速列车比普通列车快2
1 5、鸭比鸡多
32 6、小力的钱比小名的多5
4
7、小刚的钱是小名的5
4
特殊变化的类型： 玉米地占
31 体积增加11
1
其中54是月季花 降低了
41 每天比原来节约61 用去2
1
还剩下3
2
第四课时：分数乘分数
编写时间：月日执行时间：月日第节总序第节教学内容：教科书第45～46页，例4、例5、试一试、练一练，练习九第1～5题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，形成对分数相对完整的认识。
2、使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，进行分析、比较、概括等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学过程：
一、创设思维情景——感知意义。
1、同学们，下面我们来玩个思维游戏，根据我的话在头脑中想图。（1）如果用一个长方形表示1（出示长方形），那么，1的3倍用什么图来表示？学生回答后电脑出示下图。
（2）用一个长方形表示1，1的1/2也就是——（师生轻声地齐说把一个长方形平均分成2份，取其中的1份。）启发学生根据分数的意义，在头脑中唤起1/2的直观映象，随后出示直观图。
（3）那这个1/2的1/4怎么画图来表示呢？在纸上画一画。没有思路的同学可以和同桌交换一下意见。
学生画完后交流，课件相机出示：先画出长方形的1/2，涂上颜色，再在1份的基础上又平均分成4份，取其中的1份画斜线表示，这一份就是1/2的1/4。
（4）那1/2的3/4呢？怎么表示？
请学生直接用语言来描述，然后电脑出示。
（5）2/3的3/4呢？你能把它画下来吗？
学生动手画，快速交流。（电脑出示）
师：同学们的速度是越来越快，说明大家的头脑中已经有了一些分数的直观映象。
2、（1）那1的3倍是多少我们可以怎么列式？——1×3（板书）
（2）1的1/2可以列式为——1×1/2
（3）1/2的1/4可以列式为——1/2×1/4
（4）1/2的3/4列式——1/2×3/4
（5）2/3的3/4列式——2/3×3/4小结：求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算。
3、揭题。
看，哪些算式我们已经学过？等于多少？
板书完整：1×3=3 1×1/2=1/2
下面这三道都是分数乘分数，这也是我们今天这节课要探究的内容。（板书课题：分数乘分数）
4、你还能举出一些分数乘分数的算式吗？生举例，教师有选择性地板书三四个。
5、分类。
师：认真观察这些分数乘法算式，然后将它们分一分类。
学生自由分类。引导学生分出“分子是1的为一类，其余的为一类。”
师：同学们的分法都很有道理，今天我们就用刚才这位同学的分法来研究。首先研究几分之一乘几分之一。
二、小组合作操作——探索算法。
（一）探究几分之一乘几分之一的算法。
1、它们的结果是多少？选一道你感兴趣地猜一猜。
2、学生猜测结果。
3、验证猜想。师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来说明吗？任选一题验证一下。
（1）学生进行操作验证。（2）全班交流。以1/2×1/4为例。
方法一：用分数的意义解释。
让学生说清把单位1平均分成2，取其中的1份，再把这1份又平均分成4份，也就是把1平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。
重点请学生讲讲8是怎么得到的？
方法二：化小数验证。
如：1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8。
方法三：画图或折纸。
方法四：分数与除法的关系。
1/2×1/4=（1÷2）×（1÷4）=（1×1）÷（2×4）=1÷8=1/8。
4、小结：我们用了多种方法来验证几分之一乘几分之一的结果，现在你能确信刚才的猜想了吗？那另外一些分数又等于多少呢？
（二）探究一般分数乘法的算法。
1、请你选一个，先猜一猜它的答案，然后想办法来证明你的答案是否正确。
2、全班交流：交流顺序：先说猜的答案——验证的过程——答案是否正确。
方法一：分数的意义。
方法二：画图法。
以1/2×3/4为例，以上两种方法验证时要解释清楚分母8是怎样得到的？分子3是怎样得到的？可以结合图来说一说。
方法三：化小数。1/2×3/4=0.5×0.75=0.375=3/8
在交流过程中，师明确：最后结果通常要约成最简分数，约分后的这个分数与我们图中涂色部分大小一样吗？你是怎么看出来的？（引导学生如何看图）
3、观察总结：同学们，观察黑板上的这些算式与结果，你有什么发现？必要时提示：积的分子、分母与两个因数的分子分母各有什么关系？
得出：积的分子就是两个因数分子的乘积，积的分母就是两个因数分母的乘积。
板书：分数乘分数
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（三）分数乘法计算法则的统一。
1、算得的积如果不是最简分数就要把它约分，其实我们还可以先约分再计算。
（1）出示：你能先约分再计算吗？1/4×2/3 8/9×3/4 请在本子上做一做。
（2）学生做题，师巡视，找两种不同方法的人上台投影展示。
（3）这两种方法都是可以的，你们喜欢哪种？
2、直接在题目中约分是比较简便的方法，用这种方法快速地把下面四道题计算一下。
出示：4/5×1/4 9/10×5/6 4/11×4 5×2/15
（1）学生做题并交流。（可针对有问题的重点交流，并说说注意点，如第3题）
（2）最后两题能用分数乘分数的方法来做吗？怎么做？（提示：可以把4看成哪个分数？）学生口答，教师板演。
（3）师：看来分数和分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘，因为整数都可以写成分母是1的假分数。
三、联系实际，巩固运用：过渡：学习了分数乘法我们可以去解决一些实际问题。
1、电脑出示：这是谢桥小学的校园平面图，其中校园面积的3/5是空地，空地的2/3准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？
2、电脑出示两幅图：在月球上体重是地球上的1/6。在火星上体重是地球上的3/8。
问：从中你能得到什么数学信息？（请生说一说）
（1）出示：淘气在地球上体重是30千克。师：你能解决什么问题？
淘气在月球上体重是多少千克？在火星上体重是多少千克？问：会计算吗？在本子上做一做。
（2）你的体重大约是多少？估计一下你在月球上的体重是多少？在火星上呢？ 3、下面我们来轻松一下，听个数学故事——唐僧分西瓜。
课件播放：有一天，师徒四人得到一个大西瓜，师傅说：这个西瓜，八戒吃1/3，悟空吃剩下部分的1/2，其余……没等师傅把话说完，八戒急了：猴哥分到的比我多！不公平！
师：同学们，唐僧这样分公平吗？为什么？
解释：悟空吃剩下部分的1/2，剩下的是2/3，也就是求2/3的1/2是多少，2/3×1/2=1/3，两个人其实吃的一样多，唐僧这样分很公平。
四、总结反思：这节课我们学习了什么？你有什么收获呢？ 五、课外延伸。（机动）
我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”
师：你能用今天学习的知识来解释这句话吗？同桌交流一下。 六、补充作业： 1、
65×209 101×4 258×1615 95×5
19
2526×1315 12×24
5 16×53 715×2021 2、（1）45 的65是多少？ （2）38 的9
4是多少？
3、1
2 米=（ ）厘米 53千克=（ ）克 43时=（ ）分 12
5分=（ ）秒 板书设计：
分数与分数相乘
21×41＝81 21×43＝83 32×51＝152 32×54＝15
8 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 教学反思：
第五课时：分数连乘
编写时间： 月 日 执行时间： 月 日 第 节 总序第 节 教学内容：六年级上册（P47—P49）例６及练习九的第６～９题。 教学目标：
1．使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。 3．进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。 教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。 教学难点：理解应用题中单位“1”和问题的关系。 教学过程：
一、铺垫激疑，揭示新课
结合下列条件，找出单位“1”，说说数量关系式，然后解决问题。（只列式不计算） 六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵， (1)二班做的朵数是一班的
9
8
，二班做了多少朵？ 学生按要求回答。师：会用线段图表示题中的已知条件和问题吗？试试看。 (2)三班做的朵数是二班的
4
3
，三班做了多少朵？ 学生发现(2)无法做，追问：为什么不能做？(三班做的朵数是二班的,二班做的朵数是单位1，用二班做的朵数×=三班做的朵数，现在二班做的朵数不知道，所以我们不能求)
师：那如果我给你们增加这样一个条件呢？出示例6。 二、新授： 1．教学例6
六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的9
8
，三班做的朵数是二班的
4
3
，三班做了多少朵？ 师：这道题我们怎么来思考？请一位同学把题目读一下。你能用线段图把题目中的已知条件和问题表示出来吗？
学生画，教师巡视，指导帮助学生画好线段图。
教师投影学生画的线段图，让他说说为什么这样画。（先画单位1的量，然后根据二班做的朵数是一班的，把一班看作单位1，平均分成9份，取其中的8份，再根据三班做的朵数是二班的，把二班看作单位1，平均分成4份，取其中的3份。）
师：现在看着线段图，求“三班做了多少朵？”可以怎样去思考？（小组讨论一下）
学生回答（引导学生用分析法和综合法来思考）（可以从条件想，二班做的朵数是一班的，把一班看作单位1，用一班做的朵数×=二班做的朵数；三班做的朵数是二班的，这里二班做的朵数是单位1，用二班做的朵数×=三班做的朵数。）（还可以从问题来思考，求三班做了多少朵？根据三班做的朵数是二班的，用二班做的朵数×=三班做的朵数，二班做的朵数不知道，根据二班做的朵数是一班的，用一班做的朵数×=二班做的朵数）
师：下面我们一起来试着做一下。学生做，教师巡视。
投影出示学生做的分步列式，带过。问：能列出综合算式吗？怎么列式？
教师随着学生的回答把综合算式写在黑板上。问：这个算式和我们前面学的分数乘法有什么不同？（前面学的是一步计算，两个数相乘，分数乘整数或分数乘分数，现在这个算式是三个数在相乘） 2．揭题。教师：这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）连乘你们会做吗？请一位同学上黑板做，其余在下面试试看。
学生做完后，请板演学生说说是怎么进行计算的。其实就是怎么进行约分的？
（师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？ 师：同学们自学课本P47页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？）这一段如果前面学生的计算和书上的一样就不要了。
教师：书上是怎么进行分数连乘运算的？计算时要注意些什么？（先约分再计算。在过程当中分子和分母全部约完，再计算。）
教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。这样比较简便，也不容易出错。 三、运用知识，解决问题
1、完成练习九第6题。独立完成，集体核对。
2、完成第7题。要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？怎样算？ 说说每一步求的是什么？
3、完成第8、9题。
理解题意，弄清解决每一个问题时要先算什么，再算什么？列式解答。 四、补充练习：
1、鸡有300只，鸭的只数是鸡的
6
5
，鹅的只数是鸭的107，鹅有多少只？
2、A 是
32，B 是C 的4
3
，C 是A 的78，C 是多少？ 这里学生做完以后，要让学生象上面一样说说解题思路。 五、挑战自己：
师：做了这么多题目，下面让我们来休息一下，老师给大家讲一个故事：
有一个贪心的财主，总是想着法剥削别人的财物。阿凡提一直想找机会为大家出口气。有一次，阿凡提拿着一大篮鸡蛋（40个）从财主家门前经过，被财主看到了，刚好他家佣人也提着一些鸡蛋（10个）。……财主笑着说：“阿凡提，我们作个交换吧，取出我家篮子里的和你篮子里的调换一下，怎样？聪明人都知道可比要多呀，今天给你捡个便宜！”
阿凡提想了想，委屈地说：“好吧！那先把我篮里的放在你家篮里，再从你家篮里拿出给我！”财主心想：真是个笨蛋！给我骗了还这么主动。于是，他豪爽地答应了阿凡提。等阿凡提一走，立刻叫佣人数一数，多了几个鸡蛋，然而，他笑不出来了！ 问：你知道财主为什么笑不出来了？
六、质疑问难，全课总结 ：让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。
板书设计：
分数连乘
二班做了多少朵？ 135
×98
＝120（朵）
三班做了多少朵？ 120×4
3
＝90（朵）
综合算式： 135×98×4
3
＝135×98×4
3
＝90（朵） 教学反思：
30 1
1 1
15 2
15
1
第六课时：分数乘分数 分数连乘练习
编写时间： 月 日 执行时间： 月 日 第 节 总序第 节 教学内容：教科书第49页，练习九第10～13题。 教学目标：
1、使学生进一步掌握分数与分数相乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决简单实际问题。
2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重点：能熟练进行分数乘法的有关计算。 教学难点：运用所学知识解决简单实际问题。 学情分析： 教学过程： 一、基础练习
这节课我们对分数乘法的有关内容进行练习。板书课题：分数乘法练习。 1、口算： 9×
32 = 60×51 = 83×5= 43×20= 0.13
=
0×
99100= 8239×3982 = 79×1= 21+3
1= 23 －5
12 =
2、填空：
“育才小学教师中，青年教师约占
85。”这里要把（ ）看作单位“1”，（ ）是它的8
5
。 学校九月份的用电量比八月份多1/3，这里是把看作（ ）看作单位“1”，（ ）是（ ）的
31
。 黄豆中蛋白质的含量约为7/20，这里是把（ ）看作单位“1”，（ ）是（ ）的
20
7。 43×（ ）＝（ ）×87＝（ ）＋74＝（ ）－2
1
＝（ ） 25 ×（ ）=（ ）×0.5 = 2
3 +（ ） = 1 3、计算下面各题。
53×67×710 10×35×76 49×56×85 27×14
3
×8 独立完成计算，集体核对。 说说分数连乘时，有整数怎么办？ 4、只列式，不计算。
⑴修路队计划每天修路65千米，一个星期（双休日休息）可修好多少千米？
⑵修路队计划每天修路
65
千米，上午修了
32
，上午修了多少千米？ ⑶修路队计划每天修路
65
千米，上午修了3
2
，还剩几分之几没有修？
⑷修路队计划每天修路
6
5
千米，实际每天多修3
2
，实际每天多修多少千米？
二、综合练习
1、完成练习九第10题。
说说由高级单位换算成低级单位怎么算？ 独立完成，集体核对。 2、完成第11题。
独立完成计算。
每个积与方框里的分数比较大小，你有什么发现？
指出：一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。 3、完成第12、13题。
说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？ 独立完成计算。 三、课堂小结
通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？ 四、补充练习：怎么算简便就怎么算。
121198? 4116154111615??－ ）
＋（5
3
3215?
）
（6825174?? 32212131??＋ 39
5
4?
板书设计：
分数乘法练习
教学反思：
分数乘法教案设计
分数乘法教案设计 分数乘整数教学设计及反思 江苏沛县杨屯镇西安庄小学武喜莲 教案背景：苏教版小学数学六年级上册分数乘整数第二课时，教材第39-40页例2及练一练，练习八5-11题 教材分析：这部分内容是在学生掌握分数乘整数的第一课时“求几个几分之几可以用乘法做”的基础上，继续认识分数乘整数的意义。这节课主要是让学生结合具体情境，学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算分数乘法的能力。为下面学习分数乘除法打下基础。 教学方法：这节课主要引导学生通过观察和比较，分析并推理出分数乘法的意义以及计算方法。旨在培养学生的独立思考能力和逻辑思维能力。 教学目标： 1、让学生结合具体情境，学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力 2、让学生经历解决实际问题的探索过程，丰富对用分数表示的数量关系的认识，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。 3、让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高数学学习的信心。 教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 教学难点：理解两种算法的联系。 教学过程： 一、谈话激情，导入新课。 1、昨天，我们已经研究了求几个几分之几相加的和是多少的实际问题，掌握了分数与整数相乘的计算方法，现在先完成几道计算题。 2、计算： 10╳1/5= 7/12╳9 = 3、今天我们继续研究有关分数乘法的实际问题。板书课题：分数乘法 二、合作探索，获取新知。 1、激趣引入 国庆节就要到了，小芳同学正在为国庆联欢会做绸花。
《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例.doc
《整数乘法运算定律推广到分数乘法》 教学案例 一、教材分析数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。二、学生分析学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。三、教学设计项目内容教学目标1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；3、发展学生的简便运算意识和分析能力，
体验算法的优化过程。教学重点理解并掌握分数乘法算式题的 简便算法教学难点合理、灵活选择算法进行简便计算教学准备 多媒体课件、练习纸教学过程一、复习引入师：同学们， 通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问 题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔 迎接它们吧！复习整数乘法运算定律（ppt出示）（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（5+8）×8 师：现在请第一大 组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四 大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？师： 同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请 三位同学到黑板上板书。（三个学生上台各板书一道题）师 巡视，后全班订正：分别请三个小老师来评判学生的板书情况， 给予及时评价：大家同意小老师的观点么？师：同学们，你们 是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？生 1：我们运用了交换律、分配律师：你真会学以致用啊！生2： 看到25就想到4，看到5就想到8师：你对数字真敏感师：仔 细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？生1：乘 法交换律生2：乘法结合律生3：乘法分配律师：你们的记性真 好啊！（生再回答时师边板书）师：你们能用字母表示这些运算 定律吗？（请生在黑板上板书）生1：a×b=b×a生2： a×b×c=a×(b×c)生3：(a+b)×c=a×c+b×c师：看来你们用 字母表示数的能力比哈利波特还强！师：我们通过刚才对整数乘
六年级数学上册《分数乘法》教学设计(第1课时)
《分数乘法》教学设计（第1课时） 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。 教学目标： 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境创设，探求新知 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的
《分数乘法》教学设计#(精选.)
《分数乘法》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第13～14页例8及相关练习。 教学目标： 1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。 2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。 教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。 教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“1”“分率”与所对应的量的相对性。进而帮助学生深刻理解单位“1”“分率”与具体数量之间的一一对应关系。 教学准备：课件、学具。 教学过程： 一、复习引入，唤醒旧知 1. 找一找，谁是表示单位“1”的量： （1）足球的个数是篮球的； （2）女生人数与男生人数的相等。 2. 你能解决这两个问题吗？ （1）篮球有35个，足球的个数是篮球的，足球有多少个？ （2）六（1）班有男生25人，女生人数与男生人数的相等，六（1）班有女生多少人？
3. 揭题：这节课我们就继续利用单位“1”的量，来解决更多的问题。 【设计意图】复习环节中两个练习题的设计，有层次、有梯度地复习了有关单位“1”的知识内容，目的是让学生熟悉单位“1”、分率与具体量之间的一一对应关系，为学习新知做好铺垫。 二、自主探究，思辨交流 （一）阅读与理解 出示例8情境图：这个大棚共480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？ 你获取了哪些数学信息呢？ 整个大棚的面积是（）。 萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）。意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。 要求的是（）的面积。 【设计意图】审题是解决问题的第一步，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。真正将课标提出的“四基能力”落实在课堂之中。 （二）分析与解答 1. 分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能折出或画出红萝卜地的面积吗？ 学生动手操作。
数学北师大版五年级下册《分数乘法三》教学反思
听评课活动之后的反思 实验小学张鲜艳 咸阳市教研室韩瑞老师为期三天的课堂诊断活动，虽然已经结束了，但我的内心久久不能平静。这次听评课活动与以往不同，采取随机听课，当即评析，它不仅丰富了我的教学经历，而且对我的课堂教学具有深远的指导意义。 韩老师不愧是教研课改的专家，对教材的内容以及作者编写意图洞悉得一清二楚，听了韩老师对教材的解读，我心里甚是敬佩，令作为多年数学老师的我很惭愧，结合自已的教学工作，我还需从以下几方面努力： （1）认真解读课程标准，深钻教学大纲和分析教材，把握教材编写的意图，处理好问题串的设计，恰当应用情境图，针对教材设计的情景图，尽力做到巧妙设计，让学生通俗易懂，让自己的课堂更加得心应手。 （2）课堂上尽量大胆放手，让学生提出问题，做到追问到底，给学生展示的机会，将角色转换落在实处。因为学生才是课堂的主人，教师只是组织者、引导者，定位好自己的位置。学生的学习潜力是巨大的，教师是学生的引领人，因此教师的理念和行为决定了学生的学习方式和结果。教师要充分利用教材，根据学生的实际情况，创造性地使用教材，为学生能力的发展提供素材，创造条件，真正实现学生学习的主体地位。
（3）课前，一定要重视了解预知学生的认知水平，这样才能达到有的放矢，真正做到学生学习，学生探究，给学生时间，将学习过程落实到位。如教学《分数乘法三》时：学生通过折纸感受分数乘分数算理的来历，渗透了数学中“数形结合”的思想。虽然设计挺好，由浅入深，但涉及到学生的折纸活动过程，学生茫然，究其原因，是因为在平时的教学活动中，学生都是洗耳恭听，今天，突然让他们自己操作思考，虽激发了孩子们的兴趣，但他们不会带着问题去思考，去操作，体验感受过程，感受算理。在学生实际操作中，学生参与少，在活动中急于主观解决问题。今后需记住：学生能解决的问题教师不要代替，给学生多大的空间，学生可能就会有多大的收获，而且调控难度与学生解决问题的过程，很可能就会有精彩的火花出现。所以课堂需注重关注学生、关注学生的认知水平，关注问题的生成，关注解决问题的过程……记住自己的教学是为了学生，要立足于学生的发展、知识获得的同时，学会交流、倾听、合作……一节课应该是师生共赢的过程。 （4）心中有目标，不仅有知识、能力目标，更要有过程、方法、情感、态度目标。正如韩老师所说的，做到和看到感受和效果是截然不同的，做到比看到更能积累数学经验，加强学生对知识的理解。想一想，我平时的数学教学只是一味的注重教学结果，而忽视了课堂教学过程，目标太单
《分数乘法一》教学设计
《分数乘法（一）》教学设计 教学内容: 《分数乘法（一）》 2、教材分析 （1）教材内容结构特点：分数乘法（一）是北师大版小学数学五年级下册第一单元《分数乘法》的第一课时。学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。（2）在教材中的地位和作用：本节课的学习将为分数乘整数，分数乘分数及分数除法的学习做铺垫。本节课，是在学生已经学过整数乘法的意义和分数加法的基础上进行的，是后续学习分数乘分数、分数除法及分数混合运算及应用的基础。教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 3、学情分析 （1）学生的认知基础：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。 （2）学生的活动经验基础：学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 （3）学生学习遇到的困难：教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 4、教学目标
（1）知识与技能：结合具体情境探索并理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 （2）过程与方法: 探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。 （3）情感态度与价值观（核心素养）：主动探究、积极参与、解决问题的能力培养。 5、教学重点难点 教学重点： （1）、结合具体情境 ,探索并理解分数乘整数的意义； （2）、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 6、教学方法（个性化的教学）：自主探究的学习方法 7、媒体资源 白板PPT课件 8、教学过程 教学环 节 教师活动学生行为设计意图 创设情境1、说说下面乘 法算式所表示 的意义。 4×5 6×8 巩固复习，为学新 知做铺垫
分数乘法教学案例
分数乘法教学案例 教学内容：分数乘整数 教学目标： 1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解分数乘整数的计算方法。 2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、教学重难点 教学重点：分数乘整数的意义和计算方法。 教学难点：在探索中自己发现计算方法。 4、教学新课： 一、导入 1、出示例1中的长方形直条，标出长是“1米”。 2、提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能从直条图上表示出已知条件吗？你是怎样想的？（体会到3/10米就是1米的3/10） 二、探索 1、现在小芳要做3朵这样的绸花，一共要用多少米绸带？ 请学生上台操作：在直条图上涂色表示要用的部分。并说说你是怎么想的？ 2、如果用算式来表示3朵绸花所用的米数，该怎样列式？ 生报，师板书。（可能有连加法算式，也可能有乘法算式） 3、你会计算结果吗？你是怎样想的？ 4、组织交流。 引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘的意义与计算方法。 5、揭示课题：分数与整数相乘 6、如果做5朵这样的绸花呢？该怎样列式？结果是多少？请大家在自备本上独立完成。 7、组织交流：你是怎样列式的？还可以怎样列式？结果是多少？为什么不列加法算式了？ 学生说明理由。 在学生计算时，教师可以作指导，分别介绍两种不同的计算方法：（1）先分子与整数相乘，再约分；（2）先约分，再相乘。 三、归纳 1、通过刚才两道分数与整数相乘的计算练习，你发现分数与整数相乘可以怎样计算？先独立思考一下，再把计算方法和同桌交流一下。 2、组织交流。 四、巩固 1、练一练第一题：让学生先涂色，然后把算式列在旁边。 2、练习八第一题：看图在书上分别写出加法算式和乘法算式。说明想法。 追问：能不能写1/7╳6？为什么？体会到要根据图意来列式。 3、练一练第二题：学生先独立完成，指名板演，在组织评价，提醒学生要注意书写格式。 4、练习八第3题：读题理解题意，独立解决在书上，再组织交流：你是怎
分数乘法
分数乘法（三）教学设计 潜江市实验小学李德强 一、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第7—9页“分数乘法（三）” 二、教学目标：1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意 义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。 三、教学重点：1、通过具体情境, 探索并理解分数乘分数的意义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 四、教学难点：理解分数乘分数的意义，理解计算方法 五、教具准备：分数图片 六、学具准备：长方形纸条2张 七、教学过程： 一、创设情境，引出新知 1、从我国古代哲学著作的情境引入 向学生介绍很有关的背景知识，来理解题目。 2、出示图 依次取出长方形纸条的1/2，1/2的1/2，再取1/2，并用乘法算式来表示这个过程。 1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8 3、折一折 （1）引导学生折一折 学生仔细听，教师介绍我国古代著作 然后理解题目的意思 拿出纸条动手操作
然后用算式来表示，可以四人一组说一说怎样用算式解决问题。 1、学生拿出一张长方形的纸竖着对折2次，然后再横着对折2次，涂也3/4和1/4。 2、思考：3/4×1/4=？ 从我国古代哲学著作的情境引入，激发学生探索的欲望。 让学生初步感受分数乘法的意义和计算方法 在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义 教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图 （2）反馈3/4×1/4=3/16 （3）分子乘分子，分母乘分母 二、做一做 按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果 1/3×1/5=2/15 1/4×2/3 3/5×2/9能约分的可以约分 三、巩固练习 课堂练习： 1、折一折，涂一涂 1/3×1/4 2/5×1/3 2、计算 3、解决问题 练一练，第3、4题 3、学生尝试总结出分数乘法的计算方法。（分子乘分子作分子，分母乘分母作分母） 作业练习： 1、学生独立思考 2、完成1/3×1/5，5/6×1/3 然后交流结果
苏教版分数乘法教案
§2-1 《分数与整数相乘》（教案） 主 备：胡继清 主备研讨人：宗和杰 巫海燕 审核人：孙红伟 个案修改人： 个案修改审核人： 个案修改审核时间： 教学内容：教科书第28～29例1、“练一练”，练习五的第1～5题 教学目标： 1．使学生体会分数与整数乘的含义，知道“求几个相同分数相加的和”要用乘法计算，理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确计算。 2．使学生经历探索分数与整数相乘的计算方法的过程，体会数学知识的内在联系，积累数学学习的经验；培养观察、分析、推理和概括等思维能力。 3．使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，获得探索成功的感受，体验探索学习的乐趣。 教学重点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。 教学难点：理解分数与整数相乘的计算方法。 教学过程： 一、温故知新 1．谈话：国庆节的时候，六(1)班同学为了美化自己的教室，纷纷动手制作绸花。 出示：制作一朵绸花用3分米绸带，小明做4朵这样的绸花，一共用多少分米绸带？ (1)画出线段图；（2）用两种方法列式、计算。 3＋3＋3＋3=12（分米）或3×4=12（分米） 追问：你能说出这个乘法算式的意义吗？ 指出：求几个相同加数的和可以用乘法计算。 2.自学课本P28-29例1： 按要求涂一涂，填一填，想一想：分数乘整数可以怎样算？ 二、课堂助学 1．做一朵绸花要用10 3米绸带。 引导： “ 103米”表示什么意思？如果用长方形纸条表示1米，你能在长方形纸条上指出10 3米吗？ 学生在学案上涂色表示出10 3米。说说这样涂色的理由。 说明：把1米平均分成10份，表示其中的3份就是 10 3米. （教师出示图）。 2.
新北师大版五年级下册数学第三单元--分数乘法教案
新北师大版五年级下册数学第三单元--分数 乘法教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
新北师大版五年级下册数学教案 第三单元分数乘法 单元教学目标： 1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义； 2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算； 3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 教材分析： 为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。 根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。 学情分析： 1、在探索和理解分数运算的意义和计算时，要结合教科书上折一折、涂一涂等活动，让每一个学生都参与操作活动，注意帮助动手能力较弱的学生。 2、学习时，学生往往会忽略分数乘法的意义，只注重计算的方法和结果。因此，解决生活中的实际问题时，要让学生结合分数乘法的意义去理解题意，才能正确解决问题。 主要教学策略： 1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。 2.将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。 课时安排：11课时
六年级数学分数乘法教案
分数乘法 第1课时分数乘整数教案 一、教材分析： 分数乘整数是“分数乘法”教学的第一课时，是学生理解分数乘法意义的起点。这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。 二、学生分析： 学生已经掌握了整数乘法的意义和分数加法的计算方法，这是学生学习分数乘整数的意义和分数乘整数计算方法的重要学习经验。 三、教学目标： 1、知识目标：使学生通过自主探索理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算方法。 2、能力目标：使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、情感目标：培养大家勤于动手动脑的能力，体验生活中处处有数学的魅力。 四、教学重点、难点： 重点：分数乘整数的简便算法。 难点：分数乘整数的算理。 五、教学过程： （一）、复习导入、设疑激趣。
1、 列算式，再说说整数乘法的意义。 (1)5个12是多少？ (2)3个14是多少？ 2，口算 让学生模仿整数乘法列出算式9 2×100 这题结果是多少？今天我们学习了分数乘以整数就能解决这个问题了 （二）、探究新知。 1，例题 幻灯片出示例1（教材38页）中长方形直条图形，注 明长1米，用色涂出10 3米。 问：小方做3朵这样的花，一共用几分之几米绸带？你能用颜色表示出来吗？ 给学生几分钟时间让学生操作。 追问：解决这个问题可以列怎样的算式？ 学生思考两分钟，点名回答，并引导出算式： ①103+ 103+ 10 3 929292++=+9292 (9) 2 +100个 =++636261=+9292=++929292
②103×10（或10×10 3） 问：那么这样计算？这个式子有什么特点？ 点名引导得出：左边是一个分数右边是一个整数，是一个分数和整数习相乘的式子。 （三），探索方法 （1）第一个问：想一想10 3×3的积究竟应该是多少？我们该怎么办？用已经学习的知识做一做。 给学生几分钟思考，之后点名引导得出： 问：在计算式你发现什么规律吗？在计算时，实际上是用什么乘以什么？ 让学生讨论下，点名汇报，引导得出： 计算 时，就是用整数3乘以分数的分子，分母不变，即得结果。 （2），第二个问：做5朵呢？需要用几分之几米？ 先给学生提示：可以用跟第一个问一样的的方法做，学生可能列出这样的算式： （米） 此时，应适时指出：应把分数化成最简分数；在计算时能约分的要先约分。 所以 （米） （3）归纳总结 =?3103103103103++10333++=1033?=)(10 9米=3103 ?5103?1053?=1015=2 3=5103?1053?=23=
人教版六年级数学上册教学设计《分数乘法》教案
《分数乘法》 第一课时《分数乘整数》教学设计 课本第２页例１，做一做的１－２ 教材直接利用整数乘法的意义来引入分数乘法，使学生理解几个相同分数相加和几个相同整数相加都可以用乘法计算。并通过将分数乘法转化为分数加法来探究分数乘法的算理，掌握计算方法。从吃蛋糕的实际问题引入，借助圆形直观图帮助学生理解题意，探究计算方法。这一直观图延续了三年级学习简单的分数加法时所用的直观图，有助于学生利用已学的知识自主探索。此例中的分数带单位，是一个“量”，学生对于求几个相同量之和的数量关系非常熟悉。先呈现加法计算，然后直接根据整数乘法的意义列出两个乘法算式，说明在这种情况下整数乘法的意义同样适用。计算时，先将分数乘法转化为几个相同分数相加，使学生明白分母不变、分子相乘的道理。在此基础上总结分数乘整数的计算方法，并指出有时可以先约分再相乘的简便算法。 1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 【教学重点】：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 【教学难点】：理解分数乘整数的算理。 一、创设情境，复习导入。 1、5个12是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5 问：12×5算式的意义是什么？ 2．计算： 问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？ 教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。 通过将算式： 3 10 + 3 10 + 3 10 改写成乘法算式，引出课题。 二、探索交流，解决问题。 1、分数乘整数的意义。 （1）谈话并提问：今天是小新的生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起 分享了生日蛋糕。他们每人吃 2 9 个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少 个？） （2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。 引导学生看图，理解“他们每人吃 2 9 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是 2 9 个。那么三个人一共吃的就是求3个 2 9 是多少？ 追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。 预设：① 2 9 + 2 9 + 2 9 ＝ 2+2+2 9 ＝ 6 9 ＝ 2 3 （个）表示3个 2 9 连加的和是多少。 ② 2 9 ×3＝ 2X3 9 ＝ 6 9 ＝ 2 3 （个）也表示3个 2 9 连加的和是多少。
分数乘法教案
教学内容：九年义务教育六年制小学教科书数学第11册第一单元例4、例5 教学目标： 1、通过创设情境、动手操作、小组讨论、集体交流等活动理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。 2、在理解算理的过程中培养学生动手操作能力和推理概括的能力。 3、通过沟通新旧知识之间的联系，渗透事物之间是普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。 教学难点：理解算理。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 1.创设情境，提出问题。 （1）出示粉刷墙壁的画面和信息： 装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？ （2）问：你是怎么想的？ （3）学生列式解答：1/5×4=4/5 2．质疑导入。揭示课题 （1）师：刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？ （2）问：怎样列式？（板书：1/5×1/4） 你是怎么想的？ （3）揭示：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。（板书课题：分数乘分数） 二、在动手操作的过程中理解分数乘分数的算理，总结计算方法。 （一）通过动手操作理解算理。 1．借助学具，动手操作，直观理解1小时粉刷面积。 （1）提出要求：拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？ （2）学生动手操作，教师巡视。 （3）集体交流：你是怎样涂的？ 2．借助学具，通过小组讨论、动手操作等活动直观理解1/5公顷的1/4是多少。 （1）提出问题：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？ （2）学生讨论 （3）集体交流 （4）学生自己涂。 （5）问：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？（补板书：1/5×1/41/20）根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？（学生讨论交流汇报）
2018学年北师大版小学数学五年级下册-分数乘法三-教学设计、教案
五年级数学下册《分数乘法(三)》第一课时教学设计教学内容： 五年级数学下册第三单元《分数乘法(三)》（分数乘分数）第一课时 教材分析： 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。理解分数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法是本节的主要内容。同时，它也是分数乘法中的重点和难点。教材设计了三个问题，其中，第一个问题是探究分数单位乘分数单位的乘法的意义及其计算方法；第二个问题是分数乘分数的乘法的意义及其计算方法；第三个问题结合直观的或抽象的计算过程，归纳分数乘分数的乘法的计算方法，能正确地进行运算。学情分析： 学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。 教学目标： 1、经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。 2、掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。 3、会解决有关的实际问题，体会分数乘分数在生活中的应用。
教学重、难点： 理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。 教法学法： 通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。 教学用具： 纸条、长方形白纸、彩笔等 教学资源： PPT 课件 教学过程： 一、情景激趣引思想 师：先考考同学们的观察力 1、出示艺术图片，你看见了什么？ 2、引思想：仔细的观察力是学好数学的关键之一。带着这种能力进行今天的数学学习。 二、折纸探究学新知 1、分数单位乘分数单位 （1）请生阅读“一尺之棰，日取其半，万世不竭“这段话，引出问题：每次取一半之后，剩下的部分占整根木棒的几分之分呢？ （2）用纸条代替木棒，请生示范第一次截取一半，涂出剩下的部分，观察剩下的部分占这张纸条的几分之分？ 问：剩下谁的12 ？怎样列式，为什么？根据学生的回答抽象成图。 （3）按照折一折、涂一涂、看一看、写一写的方法完成第2次，第3次截取。
稍复杂的分数乘法应用题教学案例分析
稍复杂的分数乘法应用题 泗阳县来安小学赵杰响 一、教材解读 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之 几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。 二、目标预设。 1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。 2、在此基础上，根据班级的实际情况，让学生在解题时开放思路，探讨其他解答，加深对数量关系的理解，达到灵活解答。以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性，体验解答问题的多样性。 3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。 三、数学重点： 学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。 四、教学资源的开发与利用 1、教学资料的开发与利用，首先每位教师深入研究教材、教参，吃透教材的精神、准确把握知识点、思维点的内涵与外延。使学与教定位处于一个适当“度”的上（包括教学的深度与广度等多个层面）。其次深入钻研《课改》的精神，使教学符合
分数乘法教学设计
第一单元分数乘法 教材分析 本单元包括分数的乘法、分数混合运算、用分数乘法解决实际问题等内容，是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。利用分数乘法的计算，不仅可以解决有关的实际问题，也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。 与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准（2011版）》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。 教学目标 1．使学生理解分数乘整数的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简单计算。 2．使学生经历分数乘法计算的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。 3．使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，激发学生学习兴趣，建立学好数学的信心。 教学重点 1．使学生理解分数乘法的意义。 2．掌握分数乘法的计算方法。 教学难点 理解和掌握分数乘法的计算方法。 课时安排 12课时。 1
2 第1课时 教学内容 分数乘法：教材第2页例1。 教学目标 1．在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2．通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3．引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程 一、导入新课 师：同学们好，我们已经学习了整数的乘法，那么，整数乘法的意义是什么？你们有谁能举例说一说？ 生1：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。 生2：5×8就是指5个8相加，6×11就是指6个11相加。 师：同学们说得好，如果几个相同分数相加能用乘法计算吗？我们今天就学习分数乘法。 二、新课教学 师：（出示教材第2页例1）你能从这个例子中得到什么信息？ 生：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2 个。 师：有什么问题？ 生：3人一共吃多少个？ 师：每人吃9 2 块蛋糕，每人吃的有一个吗？ 生：没有一个。 师：一个人吃了9 2个，三个人吃了几个92 个？（出示教材第2页例1扇形图）从这 张图片中你能看出什么？
分数乘法教案
第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时 分数乘整数 教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学目标： 知识目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 能力目标：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感目标：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算103 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分 子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个9 2 块？使学生从图中看到三
2018-2019年度北师大版小学数学五年级下册-分数乘法三-教学设计、教案
五年级数学下册《分数乘法(三)》第一课时教学设计 教学内容： 五年级数学下册第三单元《分数乘法(三)》（分数乘分数）第一课时 教材分析： 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。理解分数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法是本节的主要内容。同时，它也是分数乘法中的重点和难点。教材设计了三个问题，其中，第一个问题是探究分数单位乘分数单位的乘法的意义及其计算方法；第二个问题是分数乘分数的乘法的意义及其计算方法；第三个问题结合直观的或抽象的计算过程，归纳分数乘分数的乘法的计算方法，能正确地进行运算。 学情分析： 学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。 教学目标： 1、经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。 2、掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。 3、会解决有关的实际问题，体会分数乘分数在生活中的应用。 教学重、难点： 理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。
教法学法： 通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。 教学用具： 纸条、长方形白纸、彩笔等 教学资源： PPT 课件 教学过程： 一、情景激趣引思想 师：先考考同学们的观察力 1、出示艺术图片，你看见了什么？ 2、引思想：仔细的观察力是学好数学的关键之一。带着这种能力进行今天的数学学习。 二、折纸探究学新知 1、分数单位乘分数单位 （1）请生阅读“一尺之棰，日取其半，万世不竭“这段话，引出问题：每次取一半之后，剩下的部分占整根木棒的几分之分呢？ （2）用纸条代替木棒，请生示范第一次截取一半，涂出剩下的部分，观察剩下的部分占这张纸条的几分之分？ 问：剩下谁的12 ？怎样列式，为什么？根据学生的回答抽象成图。 （3）按照折一折、涂一涂、看一看、写一写的方法完成第2次，第3次截取。 （4）仔细观察2个算式你有什么发现？ 小结：分数单位乘分数单位，积也是一个分数单位 （5）试着举例验证你发现的规律是否可行。（请生举例）
《分数乘法——解决问题(二)》教学设计
第一单元：分数乘法 第10课时：解决问题（二）（总第10课时） 课型：新授课 教学目标： 1. 学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。 2. 通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。 3. 通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点： 通过对比分析，正确熟练的解决实际问题 教学难点： 通过对比分析，正确熟练的解决实际问题 教学方法： 自主探究、讨论交流 教学准备： 课件 教学过程：个性备课： 一、复习导入 1.口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？ （1）一块布做衣服用去3 5 。（2）用去一部分钱后，还剩下 2 5 。 (3)一条路，已修了 3 10 。 (4)水结成冰，体积膨胀 1 11 。 (5)甲数比乙数少1 5。 2.口头列式：（1）32的3 8 是多少？（2）120页的 1 6 是多少？ 二、新课讲授
1.教学例9。 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次， 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4 5 ，婴儿每分钟心跳多少次？ （1）理解题意。找出已知条件和未知问题。 ①两种数量：一是青少年每分钟心跳次数，是已知数量；二是婴儿每分钟心跳次数，是所要求的未知数量。 ②理解关键句，找出单位“1”。 “婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4 5 ”是什么意思？ （婴儿每分钟心跳比青少年多，多的部分占青少年的4 5 ，青少年 的心跳次数是单位“1”。） 课件出示： 阅读与理解：青少年每分钟心跳约次。婴儿每分钟心 跳的次数比青少年多4 5 ，多的部分是的 4 5 。要求的是 每分钟心跳的次数。 ③画线段图进行分析。 交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。 教师结合学生的交流情况板书线段图： 青少年： 5 4 婴儿： （2）探究解题方法。 解法1 青少年每分钟心跳的次数，加上婴儿每分钟比青少年多的心跳 次数，就等于婴儿每分钟的心跳次数。75+75×4 5 =75+60=135（次）