河南省郑州市2014-2015年八年级上期末数学试卷1
河南省郑州市2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．的算术平方根是（）
A．4B．2C．
D．±2
2．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）
A．﹣2 B．0C．3D ．
3．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）
A．50°B．45°C．35°D．30°
4．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 6．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
居民（户） 1 3 2 4
月用电量（度/户） 40 50 55 60
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）
A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是
54
7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3 8．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）
A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、选择题（每小题3分，共21分）
9．计算：（+1）（﹣1）=．
10．命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）．
11．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．
12．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．
13．按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值：．
14．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），
则二元一次方程组的解是．
15．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣，0），B （，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标．
三、解答题（共55分）
17．（6分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．
18．（6分）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是多少尺？
19．（9分）九（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表
参赛同学答对题数答错题数未答题数
A 19 0 1
B 17 2 1
C 15 2 3
D 17 1 2
E / / 7
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）
20．（8分）如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=40米．八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：
甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）84 76 78 82 70 84 86 80 他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中BC 长度的平均数、中位数、众数；
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：=1.732）
21．（10分）观察下列各式及其验证过程：
，验证：
．，验证：．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．
（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．22．（10分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：乙的速度v2=米/分；
（2）写出d1与t的函数关系式：
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不
会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号
不会产生相互干扰？
河南省郑州市2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．的算术平方根是（）
A．4B．2C．
D．±2
考点：算术平方根．
分析：先求出=2，再根据算术平方根的定义解答．
解答：解：∵=2，
∴的算术平方根是．
故选C．
点评：本题考查了算术平方根的定义，易错题，熟记概念是解题的关键．
2．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）
A．﹣2 B．0C．3D ．
考点：实数大小比较．
专题：常规题型．
分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
解答：解：﹣2＜0＜＜3，
故选：C．
点评：本题考查了实数比较大小，是解题关键．
3．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）
A．50°B．45°C．35°D．30°
考点：平行线的性质；直角三角形的性质．
专题：几何图形问题．
分析：根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．
解答：解：如图，∵直线a∥b，
∴∠3=∠1=60°．
∵AC⊥AB，
∴∠3+∠2=90°，
∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，
故选：D．
点评：本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．4．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：一次函数图象与系数的关系．
专题：数形结合．
分析：先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．
解答：解：∵解析式y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0，
∴图象过第一、二、四象限，
∴图象不经过第三象限．
故选：C．
点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数图象经过第二、四象限，当b＞0时，函数图象与y轴相交于正半轴．
5．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
考点：二元一次方程的解．
专题：计算题．
分析：将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．
解答：解：将，分别代入mx+ny=6中，
得：，
①+②得：3m=12，即m=4，
将m=4代入①得：n=2，
故选：A
点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
6．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
居民（户） 1 3 2 4
月用电量（度/户） 40 50 55 60
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）
A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是
54
考点：方差；加权平均数；中位数；众数．
专题：常规题型．
分析：根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否．
解答：解：用电量从大到小排列顺序为：60，60，60，60，55，55，50，50，50，40．
A、月用电量的中位数是55度，故A正确；
B、用电量的众数是60度，故B正确；
C、用电量的方差是39度，故C错误；
D、用电量的平均数是54度，故D正确．
故选：C．
点评：考查了中位数、众数、平均数和方差的概念．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3 考点：勾股定理的逆定理．
专题：计算题．
分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；
B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；
C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故C选项错误；
D、12+（）2=3≠32，不可以构成直角三角形，故D选项错误．
故选：B．
点评：本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
8．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）
A．体育场离张强家2.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
考点：函数的图象．
专题：行程问题．
分析：结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5千米；平均速度=总路程÷总时间．
解答：解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；
B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；
C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5=1（千米），故C选项错误；
D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，
∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．
故选：C．
点评：此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．
二、选择题（每小题3分，共21分）
9．计算：（+1）（﹣1）=1．
考点：二次根式的乘除法；平方差公式．
专题：计算题．
分析：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．就可以用平方差公式计算．结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．
解答：解：（+1）（﹣1）=．
故答案为：1．
点评：本题应用了平方差公式，使计算比利用多项式乘法法则要简单．
10．命题“相等的角是对顶角”是假命题（填“真”或“假”）．
考点：命题与定理．
分析：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．
解答：解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，
从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．
故答案为：假．
点评：此题考查了命题与定理的知识，属于基础题，在判断的时候要仔细思考．
11．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
专题：计算题．
分析：先求出a与b的值，再根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y 轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出M的对称点的坐标．
解答：解：∵+（b+2）2=0，
∴a=3，b=﹣2；
∴点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．
点评：本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，也考查了非负数的性质．12．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为75度．
考点：三角形内角和定理；平行线的性质．
专题：计算题．
分析：根据三角形三内角之和等于180°求解．
解答：解：如图．
∵∠3=60°，∠4=45°，
∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°．
故答案为：75．
点评：考查三角形内角之和等于180°．
13．按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值：x=1，y=﹣1．
考点：解二元一次方程．
专题：图表型．
分析：根据运算程序列出方程，取方程的一组正整数解即可．
解答：解：根据题意得：2x﹣y=3，
当x=1时，y=﹣1．
故答案为：x=1，y=﹣1．
点评：此题考查了解二元一次方程，弄清题中的运算程序是解本题的关键．14．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组
的解是．
考点：一次函数与二元一次方程（组）．
分析：函数图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解．
解答：解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），
∴点P（﹣4，﹣2），满足二元一次方程组；
∴方程组的解是．
故答案为：．
点评：本题不用解答，关键是理解两个函数图象的交点即是两个函数组成方程组的解．
15．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣，0），B （，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．
考点：勾股定理；坐标与图形性质．
专题：压轴题；分类讨论．
分析：需要分类讨论：①当点C位于x轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标；②当点C位于y轴上时，根据勾股定理求点C的坐标．解答：解：如图，①当点C位于y轴上时，设C（0，b）．
则+=6，解得，b=2或b=﹣2，
此时C（0，2），或C（0，﹣2）．
如图，②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．
则|
﹣﹣a|+|a
﹣|=6，即2a=6或﹣2a=6，
解得a=3或a=﹣3，
此时C（﹣3，0），或C（3，0）．
综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．
故答案是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．
点评：本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质．解题时，要分类讨论，以防漏解．另外，当点C在y轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点C的坐标．三、解答题（共55分）
16．（6分）证明三角形内角和定理
三角形内角和定理内容：三角形三个内角和是180°．
已知：
求证：
证明：
考点：三角形内角和定理．
专题：证明题．
分析：先写出已知、证明，过点C作CD∥AB，点E为BC的延长线上一点，利用平行线的性质得到∠1=∠A，∠2=∠B，然后根据平角的定义进行证明．
解答：已知：△ABC，如图，
求证：∠A+∠B+∠C=180°，
证明：过点C作CD∥AB，点E为BC的延长线上一点，如图，
∵CD∥AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B，
∵∠C+∠1+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．本题的关键时把三角形三个角的和转化为一个平角，同时注意文字题证明的步骤书写．
17．（6分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为（﹣2，3）．
考点：作图-平移变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
专题：作图题．
分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．
解答：解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；
（2）△A1O1B1如图所示；
（3）A1的坐标为（﹣2，3）．
故答案为：（1）（﹣3，2）；（3）（﹣2，3）．
点评：本题考查了利用平移变换作图，关于y轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
18．（6分）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是多少尺？
考点：平面展开-最短路径问题．
分析：根据题意画出图形，再根据勾股定理求解即可．
解答：解：如图所示，在如图所示的直角三角形中，
∵BC=20尺，AC=5×3=15尺，
∴AB==25（尺）．
答：葛藤长为25尺．
点评：本题考查的是平面展开﹣最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．
19．（9分）九（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表
参赛同学答对题数答错题数未答题数
A 19 0 1
B 17 2 1
C 15 2 3
D 17 1 2
E / / 7
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）
考点：算术平均数；统计表．
分析：（1）直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；
（2）①设E同学答对x题，答错y题，根据对错共20﹣7=13和总共得分58列出方程组成方程组即可；②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A为19×5=95分正确，B为17×5+2×（﹣2）=81分正确，C为15×5+2×（﹣2）=71错误，D为17×5+1×（﹣2）=83正确，E正确；所以错误的是C，多算7分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可．
解答：解：（1）=[（19+17+15+17）×5+（2+2+1）×（﹣2）]=82.5（分），
答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分；
（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得
，
解得，
答：E同学答对12题，答错1题；
②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．
点评：此题考查加权平均数的求法，二元一次方程组的实际运用，以及有理数的混合运算等知识，注意理解题意，正确列式解答．
20．（8分）如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=40米．八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：
甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）84 76 78 82 70 84 86 80 他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中BC 长度的平均数、中位数、众数；
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：=1.732）考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数．
分析：（1）利用平均数求法进而得出答案；
（2）利用扇形统计图以及条形统计图可得出C处垃圾量以及所占百分比，进而求出垃圾总量，进而得出A处垃圾量；
（3）利用锐角三角函数得出AB的长，进而得出运垃圾所需的费用．
解答：解：（1）==80（米），
众数是：84米，中位数是：82米；
（2）∵C处垃圾存放量为：320kg，在扇形统计图中所占比例为：50%，
∴垃圾总量为：320÷50%=640（千克），
∴A处垃圾存放量为：（1﹣50%﹣37.5%）×640=80（kg），占12.5%．
补全条形图如下：
（2）垃圾总量是：320÷50%=640（千克），
则A处的垃圾量是：640×（1﹣50%﹣37.5%）=80（千克），
（3）在直角△ABC中，AB===40=69.28（米）．
∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，
∴运垃圾所需的费用为：69.28×80×0.005≈27（元），
答：运垃圾所需的费用为27元．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（10分）观察下列各式及其验证过程：
，验证：
．，验证：．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．
（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．
考点：二次根式的性质与化简．
专题：规律型．
分析：（1）利用已知，观察．
，可得的值；
（2）由（1）根据二次根式的性质可以总结出一般规律；
（3）利用已知可得出三次根式的类似规律，进而验证即可．
解答：解：（1）=4，
理由是：===4；
（2）由（1）中的规律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，
∴=a，
验证：==a；正确；
（3）=a（a为任意自然数，且a≥2），
验证：===a．
点评：此题主要考查二次根式的性质与化简，善于发现题目数字之间的规律，是解题的关键．
22．（10分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：乙的速度v2=40米/分；
（2）写出d1与t的函数关系式：
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？
考点：一次函数的应用．
专题：行程问题．
分析：（1）根据路程与时间的关系，可得答案；
（2）根据甲的速度是乙的速度的1.5倍，可得甲的速度，根据路程与时间的关系，可得a的值，根据待定系数法，可得答案；
（3）根据两车的距离，可得不等式，根据解不等式，可得答案．
解答：解：（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分），
故答案为：40；
（2）v1=1.5v2=1.5×40=60（米/分），
60÷60=1（分钟），a=1，d1=；
（3）d2=40t，
当0≤t＜1时，d2+d1＞10，
即﹣60t+60+40t＞10，
解得0≤t＜2.5，
∵0≤t＜1，
∴当0≤t＜1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；
当1≤t≤3时，d2﹣d1＞10，
即40t﹣（60t﹣60）＞10，
当1≤时，两遥控车的信号不会产生相互干扰
综上所述：当0≤t＜2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．
点评：本题考查了一次函数的应用，（1）利用了路程速度时间三者的关系，（2）分段函数分别利用待定系数法求解，（3）当0≤t＜1时，d2﹣d1＞10；当1≤t≤3时，d1﹣d2＞10，分类讨论是解题关键．
2017年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)
2017年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x |x ＜1}，B={x |3x ＜1}，则（ ） A ．A ∩B={x |x ＜0} B ．A ∪B=R C ．A ∪B={x |x ＞1} D ．A ∩B=? 2．（5分）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A ．14 B ．π8 C ．12 D ．π4 3．（5分）设有下面四个命题 p 1：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则z 1=z 2； p 4：若复数z ∈R ，则z ∈R ． 其中的真命题为（ ） A ．p 1，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 2，p 4 4．（5分）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n }的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．（5分）函数f （x ）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f （1）=﹣1，则满足﹣1≤f （x ﹣2）≤1的x 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．[﹣1，1] C ．[0，4] D ．[1，3]
6．（5分）（1+1 x 2）（1+x ）6展开式中x 2的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n ﹣2n ＞1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入（ ） A ．A ＞1000和n=n +1 B ．A ＞1000和n=n +2 C ．A ≤1000和n=n +1 D ．A ≤1000和n=n +2 9．（5分）已知曲线C 1：y=cosx ，C 2：y=sin （2x + 2π3 ），则下面结论正确的是（ ） A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右 平移π 6 个单位长度，得到曲线C 2
八年级数学上学期期末考试试题
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
最新人教版八年级数学下册期末试卷
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为
A ．13 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -=
初中八年级上册期末数学试卷(含答案)
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
小学一年级数学期末试卷(6套)
苏教版小学数学一年级下册期末试卷 班级姓名 一、智力拼盘（28分） 1、8个十去掉3个十是（）个十，是（）。 4、看图写数。 （）（）（） 5、59里面有（）个十和（）个一。 6、56比73少（）；比28多15的数是（）；37比（）多19；（） 比41少15。 7、100是（）位数，76是（）位数。 8、长方形有（）条边，正方形有（）条边，三角形有（）条边。 9、将下列各数从小到大排列。 52 49 100 87 46 78 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（） 10、4角3分=（）分 10角=（）分 78角=（）元（）分 100分=（）元 11、最小的两位数与最大的两位数相差（）。 12、8个十和6个一组成的数是（）。 13、24中的2在（）位上，表示（）个（）；4在（）位上， 表示（）个（）。 14、根据9 + 7 = 16写两个减法算式。 二、公正的裁判员（在○里填上“＞”、“＜”或“=”）（6分） 9+5○15 27+6○35 42-7○35 71+9○78 86-57○25 1元7角○17角
三、按要求写数（6分） 1、写出1——100中十位上是7的数。 2、写出0——100中个位上是0的数。 四、我比电脑算得快（10分） 72 – 20 = 67 – 9 = 86 – 6 = 7 + 62 = 37 – 3 = 43 – 30 = 46 + 3 = 7 + 62 = 27 + 40 = 86 – 40 = 57 + 3 = 32 + 60 = 29 + 4 = 75 – 5 = 90 – 40 = 五、在你认为合适的答案下面找“√”（12分） 小明折了5朵 （1）小红折的比小明的多25朵，小红折了多少朵？ （2）小军折的比小红折的多得多，小军折了多少朵？ 六、看图写算式（8分） 1、 2、
八年级下期末数学试题
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
初二上册期末数学试卷(含答案)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题
人教版一年级数学下册 期末考试试卷
一年级数学下册期末考试试卷 班级_________姓名_________分数_________ 一、填空（15分） 1.36里有（）十和（）个一。 2.一个两位数，个位上是9，十位上也是8，这个数是（）。 3.2个十和9个一组成的数是（），7个一和4个十组成的数是（） 4.一个两位数，十位上是5，个位上的数比它大3，这个数是（） 5.四十五写作（），它的个位上的数是（），十位上的数是（）。 6.5元6角=（）角42角=（）元（）角。 7.小丽有1元钱，买本子花了6角钱，还剩（）钱。 8.时针走1大格是（）时，分针走1小格是（）分。 二、计算（25分） 1.口算（12分） 40＋60＝70－50＝69－9＝24－7＝ 49－40＝53－20＝76－9＝9＋48＝ 56－20＝78－8＝35＋10＝6＋28＝ 2.找朋友（13分） 75－6＋10 79 60 34－9＋6 38－8＋5 22 57 75－5－10 43＋9－30 61 42 42＋6＋9 25＋6＋30 35 31 72－20－10 9角+8角=（）1元—4角=（）16元—9元=（） 3元9角—8角=( ) 元（）角1元2角+4角=（）元（）角 三、填“﹥”“﹤”“=”（10分） 10元□100分7＋60□76 78□87 58－5□53 52－6□53 1元1角□11角60□60＋3 4元8角□5元 50元□60元－20元65－30□55－20 四.选择题（10分） 1.小明有25支笔，小云比小明少一些，小云可能有( ) ①28支②60支③21支④18支 2.93后面的第3个数是( ) ①90 ②87 ③95 ④96
八年级下数学期末测试题
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
2018年八年级上期末数学试题及答案
八年级数学第一学期终结性检测试题 一．选择题：（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中有且只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应 1. 2的平方根是 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 3. 下列图案属于轴对称图形的是 4. 下列根式中，最简二次根式是 A.a 25 B. 5.0 C. 3 a D. 22 b a + 5. 若分式 1 42+-x x 的值为0, 则x 的值是 A ．2 B ．－2 C ．2 1 D ．－1 6. △ABC 中BC 边上的高作法正确的是
7. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3，则点P 到AB 的距离是 A ．3 B ．4 C ．6 D ．无法确定 8. 下列变形正确的是 A ． 3 2 6x x x = B ． n m n x m x = ++ C ． y x y x y x +=++2 2 D ． 1-=-+-y x y x 9. 如果一个三角形三边的长度之比为5：12：13，那么这个三角形是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法判断 10. 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是 A ．A B ＝3，B C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ． ∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 二、填空题（本题共12分，每小题2分） 11. 若式子 x -3有意义，则x 的取值范围是 . 12. 袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球是红球的可能性是 . 15.等腰△ABC 中，∠B=50°，那么另外两个角的度数分别是 . 16. 如图，在△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交B C 于点D , 交AB 于点E ，如果AE=3，△ADC B A
2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A
2016年河南省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)
2016年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）
A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、 E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8
【典型题】八年级数学上期末试题含答案
【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．
5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．
一年级数学期末测试卷及答案共六套
小学一年级数学下册期末测试题（一）班级：________姓名:__________分数：________ 一、直接写得数。 15+30= 68-9-20= 48+8= 37+50= 63-6= 12-7+60= 18-9-9= 39+8= 38+60= 35-9+20 50-6= 26+9= 35+9-20= 23+7+50= 二、填空。 1、 （）个十和（）个一合起来是（）里面有（）个十和（）个一。 （）。 2、在6 3、36、70、27这个四个数中，个位是6的数是（），把这几个数从大到小排列 （）。 3、1元8角=（）角72角=（）元（）角10元-6元3角=（）。 4、在29、37、99、53这些数中，最接近30的数是（），比30大的多的数是（）。 5、一张50元可以换（）张20元和（）张10元的。 6、根据百位表填数。 7、比69多7的数是（），比69少20的数是（）。 8、62十位上数是（）表示（）个十，个位上的数是（）表示（）个（）。 9、找规律填数。 37、35、（）、31、（）、（）。
6、12、18、24、（）、（）、（）。 10、把下面的图形沿虚线折一折，折出的是什么图形？用线连一连。 三、在○里填“>”、“<”或“=”。 26+30○63-7 96-70○6+70 20+62○62+8 2元+5角○10元-7元5角 9元-7元○6角+7角 四、数一数，填一填。 上图中一共有（）个三角形，（）个正方形，（）个长方形，（）个圆。五、分类与整理。 1、将上面的图形分三组把序号填在横线上。 第一组：_____________第二组:___________第三组:_____________ 2、根据上面的信息提一个数学问题，并解答？ 六、解决生活中的问题。 1、一共有40个苹果，女生23人，男生20人，每人发一个苹果，够吗？在正确答案后面画“√”。
八年级下期末考试数学试题
八年级下期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、如果分式 x -11 有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y = 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，
2015年河南高考数学试题
2015年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{|32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中元素的个数为： （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （2）已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =-- ，则向量BC = （A ）(7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) （3）已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z = （A ）2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + （4）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数。从1，2，3，4，5，中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为 （A ）310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 （5）已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为12 ，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，A ，B 是C 的准线与E 的两个交点，则||AB = （A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中 有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问： 积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图， 米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆 的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛 米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约 有 （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 （7）已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为的前n 项和。若844S S =，则10a = （A ）172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 （8）函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 （A ）13(,),44 k k k Z ππ-+∈
最新人教版八年级上册数学期末试卷及答案
人教版八年级上册数学期末试卷及 答案 （每小题3分,共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） 4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ） A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0 4．如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ,∠BAD=∠ABC D ．AD=BC,BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在下列个数：301415926、10049、0.2、π1、7、11131 、3 27 中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列图形中,以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数,按下列程序计算,最后输出的结果是（ ） A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2 (第4题图) D C B A C B 平方 结果+2m
9．如图,是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ）与时间（天）之间的关系图象,根据图象提供的信息,可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720 10．如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为 （0,0）、（5,0）、（2,3）,则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3,7） B ．（5,3） C ．（7,3） D ．（8,2） 二、填空题（每小题3分,共18分）： 11．若x -2+y 2=0,那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15,则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是 . 14．如图,已知：在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A /BC /的位置时,AA /∥B C,∠ABC=70°,∠CBC /为 . 15．如图,已知函数y=2x+b 和y=ax-3的图象交于点P （-2,-5）,则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 . 16．如图,在△ABC 中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是 . 三、解答题（本大题8个小题,共72分）： 17．（10分）计算与化简： （1）化简：)1(18--π0)12(21214-+ -； （2）计算：（x-8y ）（x-y ）. (第10题图) (第14题图) A C / C B A / C B D A (第16题图)
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