自控原理实验指导书G
绪论
实验特点
实验课的目的在于培养学生掌握基本的实验方法和操作技能，特别着重于对学生能力的培养，包括自学能力、动手能力、数据分析处理能力、运用理论解决实际问题的能力、初步科研实验能力、文字表达能力等。实验中学生可灵活运用所学的理论知识，学会分析和解决实验中出现的问题。培养实践动手能力，同时验证理论。加强理论与实验的统一，实践─理论─再实践可使认识不断提高，深化，并进一步有新发现，有新创新。
实验进行方式
为了提高效率，讲求实效，取得预期的收获，实验建议按以下方式进行。
一、实验预习：
预习是实验前重要准备工作，是保证实验顺利进行的必要步骤，也是培养学生独立工作能力，提高实验质量与效率的重要环节。要求做到：
1.实验前应复习有关课程的章节，熟悉有关理论知识。
2.认真阅读实验指导及有关实验装置介绍，了解实验目的、内容、要求和实验原理。明确实验过程中应注意的问题。有些内容可到实验室对照实物预习（如熟悉所有仪器设备，抄录仪器设备型号等)。
3.画出实验线路图，明确接线方式，拟出实验步骤，列出实验时需记录的各项数据表格。算出事先需要计算的数据。
4.实验预习需实验前每人写一份预习报告，预测实验结果及大致趋势，做到心中有数。
二、实验进行
整个实验过程中必须严肃认真，集中精力及时做好实验。
1.预习检查，严格把关：实验开始前由指导教师检查预习质量(包括对本次实验的理解，认识及预习报告)，当确认已做好了实验前的准备工作方可开始实验，对于因没有预习而对本次实验的目的、内容、方法、要求了解很差的同学，拒绝其实验。
2.按图接线，力求简明：根据拟定的的实验线路及选用的仪表设备，按图接线，力求简单明了。
3.确保安全，检查无误：为确保安全，线路接好后请指导教师检查确认无误后方可通电。
4.按照计划，操作测试：按实验步骤，由简到繁，逐步进行操作测试，实验中要严格遵守操作规程和注意事项。仔细观察实验中的现象，认真做好数据测试工作，并结合理论分析与预测趋势相比较，判断数据的合理性。做到实验内容完整，数据正确。
5.认真负责，完成实验：实验完毕，应将记录数据交指导教师审阅，经指导教师认可签字后才允许拆线，整理现场，并做到物归原处。
三、实验报告
实验报告是实验工作的总结，提高和最后成果，也是对学生分析能力和工作能力的进一步培养锻炼，因此必须独立书写，每人一份，应对实验数据及实验中观察和发现的问题，进一步整理讨论、分析研究，得出结论，写出心得体会，以便积累一定的实际经验。
编写实验报告应具严肃认真的科学态度，报告要求条理清楚，简明扼要，字迹端正，图表整洁，分析认真，结论明确。
实验报告内容主要包括以下几方面：
1.实验名称、专业班级、组别、姓名、同组同学姓名、实验日期。
2.列出实验仪器的型号。
3.实验目的和要求。
4.绘出实验时所用的线路图。
5.写出实验项目，调试步骤，总结调试方法。
6.整理实验数据，在记录的表格上应注明试验条件。
7.画出实验所得的曲线波形，对这些数据和图形加以分析总结，得出明确结论。
8.分析讨论实验中遇到的问题。写出心得体会以及合理化建议和改进措施。
实验一 典型环节的模拟研究
实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：选修
一、实验目的：
１、学习典型环节的模拟电路的构成方法及参数测试方法。 ２、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。 ３、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 ４、学习超低频示波器和超低频信号发生器的使用方法。 二、实验仪器：
１、电子模拟装置 １台 自制
２、超低频双踪示波器 １台 型号DF4313D ３、函数信号发生器
１台 型号JY8112D
三、实验原理和电路：
本实验是利用运算放大器的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等），设置不同的反馈网络来模拟各种典型环节。典型环节方块图及其模拟电路如下： １、比例（Ｐ）环节 微分方程 c(t)＝kr(t) 传递函数
K )
s (R )
s (C = 模拟电路如图1-1所示:
K )s (R )
s (C -= 1
2
R R K =
R1＝51K R0＝270K R2＝51K 、510K
R2
由于输入信号r(t)是从运算放大器的反相端输入，所以输出信号在相位上正好相反，传递函数中出现负号。有时为了观测方便，也可以在输出端串一个反相器如图1-2所示。
图1--2
从输入端加入阶跃信号，观测不同的比例系数Ｋ时的输出波形，并作记录。 (绘制曲线时，应将输入、输出信号绘制于同一坐标系中，以下记录波形时都这样处理)。 ２、积分(I)环节 微分方程 )t (r )
t (d )
t (dc T
= 传递函数
T s
1
)s (R )s (C = 模拟电路如图1-3所示:
T s
1
)s (R )s (C -= 其中:T=R 1C 改变电阻R1或电容C 的大小, 可以得到不同的积分时间常数T 。 输入阶跃信号，观测T=0.5秒、5秒时的输出波形, 并作记录。
３、惯性(T)环节(一阶系统)
微分方程 )t (kr )t (c dt
)
t (dc .T =+ 传递函数
1
T s K
)s (R )s (C += 模拟电路如图1-4所示:
R2
C
1
T s K
)s (R )s (C +-
= 其中: 1
2
R R K =
T=R 2 C
从输入端加入阶跃信号(或方波信号)。
①保持k=1不变, 分别观测T=0.5秒、5秒时的输出波形, 并作记录。 ②保持T=R 2C=0.5秒不变, 分别观测K=1, 10时的输出波形, 并作记录。 波形记录应比较准确，特别是时间刻度的测定。 ４、比例积分(PI)环节 传递函数
T S
1
K )S (R )S (C += 模拟电路如图1-5所示:
)T S
1K ()S (R )S (C +-=
其中: 1
2R R
K - T=R 1 C
５、比例微分(PD)环节 传递函数
)T S K ()
S (R )
S (C += 模拟电路如图1-6所示:
)T S K ()
S (R )
S (C +-= 其中:
1
3
2R R R + C R R R R T 3
23
2?+=
四、实验步骤
１、检查电源是否接好。
２、按模拟线路图接线, 仔细检查,
确认接线无误后方能接通电源开始进行测试。附实验记录表格(供参考)
C
注:模拟装置、超低频信号发生器及示波器的使用方法请参考附录1-1,1-2,1-3。
五、实验报告：
写出实验报告一份，至少包括下述各项内容。
１、应有本实验的原理方块图，实际接线图及相应的文字说明。
２、将实验所得数据、曲线整理成便于阅读、对比的一览表。
３、写出实验后的收获、心得体会和对实验的意见建议。
实验二：二阶系统阶跃响应分析
实验学时：2
实验类型：设计
实验要求：必修
一、实验目的：
1、学会用电子模拟装置(以集成运算放大器为主体)构成一个闭环模拟二阶系统的方法。
2、掌握测试二阶系统时域性能指标的方法。
3、通过实验进一步加深对二阶系统特性的认识和理解以及系统参数对系统特性的影响。
4、掌握各种仪器的使用。
二、实验仪器：
1、电子模拟装置1台自制
2、超低频双踪示波器1台型号DF4313D
3、超低频信号发生器1台型号JY8112D
4、万用表1只型号DT-8 3 0
三、实验原理：
二阶系统的原理方框图如图2-1所示
图2-1 二阶系统原理方块图(0<ζ<1) 一个二阶系统外加一个阶跃输入时，即有一个输出响应，它表征了该系统的控制特性。当系统的参数变化时，其控制特性也随之变化。
决定一个二阶系统特性的主要参数有二个，一个是阻尼比ζ，另一个是无阻尼自振频率
ωn 。当这两个参数变化时,二阶系统阶跃响应的诸特征量(如最大超调量σp ，调节时间ts 等)都将随之变化。当系统的其它参数固定不变时，可以通过改变系统的放大倍数Ｋ来选取所需的ζ和ωn 值。（建议惯性时间T=0.5S ） 系统的闭环传递函数为： 1222
12k k K
TS S k k TS S K
Φ=
=++++ 其中ζ和ωn
的表达式分别为：ξ=
n ω=
对应于不同的阻尼比ζ时的二阶系统单位阶跃响应曲线（理论曲线）如图2-2?所示:
图2-2 二阶系统的单位阶跃响应曲线
四、实验要求：
本实验所用的闭环模拟二阶系统实验电路是在电子模拟装置上用运算放大器分别组成一个积分环节，一个惯性环节，然后串联构成闭合回路而成，其原理结构如图2-1所示，注意，实际的实验电路不是原理方块图的简单组合。
二阶系统的实验电路图由学生实验前设计。构成系统诸环节的放大倍数Ki （ i=1、2、……）中至少有一个应是可调的，以便在实验时选取不同的阻尼比ζ值。 五、实验内容与方法：
１、 用超低频双踪示波器同时观察并大致描绘二阶系统的阶跃响应曲线与理论曲线作比较； ２、 在超低频双踪示波器上分别记下对应于不同ζ值时表征系统阶跃响应的主要性能指标，
过渡过程时间ts，最大超调量σp以及振荡次数N等，并与理论计算比较；
３、选择一个ζ值（最好是欠阻尼状态），在教师指导下，用智能信号测试仪记录其阶跃输入与响应曲线，并对响应曲线作分析。
上述实验中所须不同的ζ值原则上均可通过改变系统的放大倍数K值来实现，ts值可通过示波器读出。
六、实验预习要求：
１、进一步加深了解电子模拟装置的使用方法，附录1-1中绘出了电子模拟放大装置的面板图，该装置有八个运算放大器，模拟运算单元。
２、根据实验要求，设计好电子模拟装置组成的闭环模拟二阶系统实验电路图，并绘出它与示波器的连接图。
３、根据实验内容，应先复习课堂教学有关内容，深入地了解二阶系统的特性及各参数对特性的影响，预先正确地确定实验所需的ζ值、ωn，并计算出相应的放大倍数K值，以及考虑实验时如何实现这个值，注意确定K值所用元件参数要以所提供的实验器材为依据，不能随意选择。
４、拟出实验步骤。
５、熟悉示波器等测试仪器的使用方法，参考附录1-2、3。上述2、3、4项在实验前未完成者或在规定时间内未修改正确者均取消其实验资格，并按实验不及格计。
七、参考书：
１、《自动控制原理》李友善编，国防工业出版社，2000.10
２、《模拟电子技术基础》童诗白等主编，高等教育出版社，2002.5
八、注意事项：
１、电源不得接错，电子模拟装置上运算放大器以及构成系统后的输出均不得短路，以免烧坏运算放大器。
２、实验时输入信号不要过大，以免引起运放饱和。
九、实验报告要求：
写出实验报告一份，可根据实验的结果收获与体会等自行编制，但至少应包括下述各项内容。
１、应有本实验的原理方框图，实际接线图及相应的文字说明。
２、将实验所得数据、曲线整理成便于阅读、对比的一览表。
３、将系统参数变化所得不同阶跃响应特征量的理论计算值与实验测得值列于一个表中。４、完成实验所必须的元件参数计算结果以及实验方法。
实验三 线性控制系统稳态误差分析
实验学时：2 实验类型：设计 实验要求：必修
一、实验目的：
１、了解系统在各种不同点控制信号作用下的稳态误差； ２、观察作用于不点的扰动信号对系统形成的稳态误差。 二、实验仪器： １、电子模拟装置 １台 自制 ２、超低频双踪示波器 １台 型号DF4313D ３、超低频信号发生器 １台 型号JY8112D 4、万用表 1只 型号 DT-8 3 0 三、实验原理：
对于稳定的控制系统来说，稳态性能的优劣一般是根据反应某些典型输入信号的稳态误差来评价的，所以需要对系统的稳态误差进行讨论。
设系统结构图如图3-1所示:
图3-1 系统结构图
一般定义 [
])
()
()()()(1
S H S H S C S R L
t e ?-=-
或 )]S (C )
S (H )
S (R [
L )t (e 1
-=- 为误差信号 若H(s)=1时, 则e(t)=L -1〔R(S)-C(S)〕,就可以比较方便地通过观察输入信号与输出信号之差来分析系统的稳态误差e ss , 为此,本实验的控制系统采用单位反馈系统, 其方块图如图3-2所示。此时，E(S)=ε(S), 它是一个二阶系统。
图3-2 二阶系统方块图
系统的误差： E(s)=R(s)-C(s)=)()1()1(])()(1)[(s R K Ts s Ts s s R s C s R ?+++=-
=υe (s)=)()1()
1(s R K
Ts s Ts s +++ 利用终值定理, 得系统稳态误差稳态值的计算公式为: )()1()
1()()(0
s R K
Ts s Ts s s Lim s sE Lim t e Lim e s t t ss ?+++?
===→∞
→∞
→
本实验使用的信号分别为阶跃信号、速度信号、加速度信号。 ａ、阶跃信号 r(t)=I(t) 即 s
s R 1)(=
所以系统稳态误差的稳态值
(1)1
()0(1)ss t s s Ts e Lim sE s Lim s s Ts K s
→∞
→+==?
?=++
可见Ⅰ型系统对阶跃信号是无差的。 ｂ、速度信号 r(t)=t 即 2
1
)(s S R =
所以系统稳态误差的稳态值 K
s K T s s T s s s L i m
s sE Lim e s t ss 1
1)1()1()(20
=?+++?==→∞
→
可见Ⅰ型系统对速度信号的稳态误差的稳态值是一恒值, 与系统开环放大倍数K 成反比,
与信号的斜率(现在tg α=t)成正比。 ｃ、加速度信号 2
t 21)t (r ?=
即31)(s
s R = 所以系统稳态误差的稳态值 ∞=?+++?
==→∞
→30
1
)1()1()(s
K Ts s Ts s s Lim s sE Lim e s t ss
可见Ⅰ型系统对加速度信号的稳态误差的稳态值是无穷大, 也即Ⅰ型系统不能跟踪加速度信号。
当控制信号为零，系统中加有扰动(设为一阶跃信号, 其幅值=Rn), 这时输出有二种情况： １、扰动加在积分环节之前，如图3-3所示。
图3-3 扰动作用在积分环节之前的系统方块图
∵E （s ）=
)()(s F s ef
φ 单位反馈H （s ）=1 ∴)(s ef
φ=
)
(1)
(s G s G +-
这时由终值定理得：
n n s ef
s s ss ss R S
R K Ts s K
s Lim s F s s Lim s sE Lim t e e -=?++-?
====→→→)1()()()()(0
φ
可见当输入为零条件时输出仍有一个恒定输出,稳态误差为常值。 ２、扰动加在积分环节之后，惯性环节之前，如图3-4所示。
图3-4 扰动作用在积分环节之后的系统方块图
H(s)=1 ∴E(s)= ef
φ(s)F(s)=
)()
()(1)
(212s F s G s G s G +-
这时由终值定理得:
0)1()()()()(2
=?++?
====→→→s
R K Ts s sk s Lim s F s Lim s sE Lim s e e n s ef s s ss ss φ
可见当输入为零条件时尽管在积分环节后加一干扰, 系统最终稳定在原输出上，稳态误差为零。? 四、实验要求：
本实验所用的闭环模拟二阶系统实验电路是在模拟装置上用运算放大器分别组成一个积分环节，一个惯性环节，然后串联构成闭合回路，其原理结构如图3-2所示， １、学生自己设计二阶系统的实验线路图；
２、将阶跃信号、速度信号、加速度信号作为控制信号依次加在二阶系统的输入端，分别获得二阶系统在不同输入情况下的稳态误差曲线和稳态值。
３、把阶跃信号作为扰动信号加在二阶系统的不同位置，即积分环节之前和之后，观察系统
输出情况（响应曲线和稳态误差曲线）。 五、实验内容和方法：
１、用超低频双踪示波器同时观察并绘出二阶系统各种输入信号及其响应曲线，系统稳态误差曲线和稳态值的大小。
２、用超低频双踪示波器同时观察并绘出扰动信号作用于不同位置时的响应曲线和稳态误差曲线。 六、预习要求：
１、复习实验一，根据实验要求设计好用电子模拟装置组成闭环模拟二阶系统，绘出信号源与二阶系统及测试仪器的连接图。
２、复习课堂教学有关内容，弄清稳态误差的概念，控制作用，扰动作用之间的关系，详细阅读本实验指导书，在熟悉实验原理和内容的基础上，拟出各项实验出现的理论情况，以便与实验现象作比较。
３、写一份预习报告，包括拟出详细的实验步骤。
４、熟悉使用示波器及信号发生器的方法。上述几项在实验前未完成者，或在规定时间内未修改正确者取消实验资格，实验成绩按不及格计。
七、实验报告要求：
写出本实验报告一份，应包括下述各项内容：
１、本实验的原理方块图，实际接线图及相应的文字说明
２、将实验所得曲线、数据整理成便于阅读对比的一览表。
３、绘出阶跃信号、速度信号、加速度信号作为控制信号作用系统时的稳态误差曲线及其稳态值，并与理论作比较，说明稳态误差与系统类型、输入信号类型的关系。
４、绘出扰动信号(阶跃信号)作用于不同点时系统稳态误差的变化曲线.
５、写出实验后的收获、心得体会和对实验的意见和建议。
实验四 频率特性测试
实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：必修
一、实验目的：
１、熟悉使用示波器及信号发生器测量一个系统(或一个电路元件)频率特性的方法。 ２、熟悉使用超低频信号发生器测量频率特性的方法。 二、实验仪器： １、电子模拟装置 １台 自制 ２、超低频双踪示波器 １台 型号DF4313D ３、函数信号发生器
１台 型号JY8112D
三、实验原理：
测定自动控制系统或元件的频率特性一般用两类方法，一是采用专用设备，如超低频频率特性测试仪；另一种方法是用李萨氏图形法，这种方法测量精度较低，但不用专门设备，比较容易实现，只用一台超低频信号发生器和一台示波器即可。本实验准备采用李萨氏图形法。李萨氏图形法测试方法如下：
对系统(或元件)加一个正弦输入Usr, 其输出为Usc 。
U sr
U sc
设系统的输入量为: Usr=A1(ω)sin ωt , 实验时A1可以是常数。 其输出量为：
Usc=A2(ω)sin 〔ωt+θ(ω)〕
则频率特性为: )()(A U U )j (G sr
sc
ωθ∠ω==
ω 其中: )
(A )
(A )(A 12ωω=
ω``````````````````````````为幅频特性
θ(ω)`````````````````````````````````````为相频特性 测量法：
ａ、幅频特性──用比较法
如图4-1所示, 将Usr 、Usc 分别送入示波器的Y1、Y2通道, 这时使X 轴停止扫描，示波器光点只作上下移动，分别读出其最大值，各为Ym(A 1)、Ym(A 2)。一般为了读取方便, 读出其峰一峰值各为2Ym(A1)、2Ym(A2),则幅频特性为: )
A (Y )
A (Y )A (Y 2)A (Y 2A 1212=
=
变化一次输入信号频率ω, 读出对应的A, 这样连续变化ω,?即得到一组A(ω)。
图4-1 幅频特性测量
ｂ、相频特性
图4-2 相频特性测量
使示波器的X 轴扫描停止, 把输入信号Usr 送入X 轴, 输出信号Usc 送Y 轴: 光点沿X 轴移动分量为X(t)=Xmsim ωt 、光点沿Y 轴移动分量为Y(t)=Ymsim(ωt+θ)
X(t)与Y(t)的波形分别如图4-3所示：
图4-3 X(t)与Y(t)的波形图
两波形的角频率相等, 幅值之比为Ym/Xm,而相角差为θ, 相应在示波器上可得到一个椭圆形，称为李萨氏图形如图4-4所示 。
图4-4 李萨氏图 当ωt=0时 X(0)=Xmsin0=0
Y(0)=Ymsin(0+θ)=Ymsinθ ∴ m
1m 01
Y 2Y 2s i n
Y Y s i n
--==θ 变化输入信号的频率ω, 即可得一组θ(ω)
当θ角大小不同时,椭圆的长短轴的位置也不同,?同时θ角的超前或滞后与光点的旋转方向有关。以上两者均与示波器的触发脉冲有关。具体规律可以如表4-1所示(?以滞后相位为例)
表4-1
Ⅰ: m 01
Y 2Y 2sin
-=θ Ⅱ: θ=900 Ⅲ: m
010Y 2Y 2sin 180--=θ
Ⅳ: θ=1800 Ⅴ: m
1
Y 2Y 2sin 180-+=θ 四、实验内容
被测对象： 本实验所测的是微分积分环节（R —C 网络），线路如下:
图4-5 R —C 网络 其传递函数为 1S )(S )
1S )(1S ()S (G 12212
2121+τ+τ+τ+ττ+τ+τ=
)
1S T )(1S T ()
1S )(1S (2121+++τ+τ=
其中: τ1＝R1C1 ；τ2＝R2C2 ；τ12＝R1C2
R1＝40K C1＝10μ R2＝10K C2＝20μ τ1＝0.4秒 τ2＝0.2秒 τ
12＝0.8
秒
参数间有如下关系 T 1·T 2＝τ1·τ2 T 1 + T 2＝τ1 +τ2 +τ12
由上式可解出 2
12
122112212
1214)(2T ττ-τ+τ+τ±τ+τ+τττ=
?
根据上面所求出的G(S)可得出网络频率，近似如图4-6所示：
ω
θ
图4-6
五、实验步骤：
１、按图4-1、4-5接线，变化输入信号频率，测得输入输出振幅的相对值Xm(A1)、Ym(A2)填入表4-2。
２、按图4-2、4-5接线，变化输入信号频率，依次观察各频率下的李萨氏图形，记录对应的Ym 、Y0及图形填入表4-2，特别注意光点的旋转方向及李萨氏图形的形状，从而正确判断出是超前还是迟后的相位差。
注意：由于测量信号频率太低，示波器必须用直流(DC)输入。 六、预习要求：
自动控制原理实验
自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
自动控制原理实验报告
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211 212==-=-=- = 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+= s s G 和1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
现代控制理论实验报告
实验报告 ( 2016-2017年度第二学期) 名称：《现代控制理论基础》 题目：状态空间模型分析 院系：控制科学与工程学院 班级： ___ 学号： __ 学生姓名： ______ 指导教师： _______ 成绩： 日期： 2017年 4月 15日
线控实验报告 一、实验目的： l.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验内容 1 第一题：已知某系统的传递函数为G (s) S23S2 求解下列问题： （1）用 matlab 表示系统传递函数 num=[1]; den=[1 3 2]; sys=tf(num,den); sys1=zpk([],[-1 -2],1); 结果： sys = 1 ------------- s^2 + 3 s + 2 sys1 = 1 ----------- (s+1) (s+2) （2）求该系统状态空间表达式： [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num,den); A = -3-2 10 B = 1 C = 0 1
第二题：已知某系统的状态空间表达式为： 321 A ,B,C 01：10 求解下列问题： （1）求该系统的传递函数矩阵： （2）该系统的能观性和能空性： （3）求该系统的对角标准型： （4）求该系统能控标准型： （5）求该系统能观标准型： （6）求该系统的单位阶跃状态响应以及零输入响应：解题过程： 程序： A=[-3 -2;1 0];B=[1 0]';C=[0 1];D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D); co=ctrb(A,B); t1=rank(co); ob=obsv(A,C); t2=rank(ob); [At,Bt,Ct,Dt,T]=canon(A,B,C,D, 'modal' ); [Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon(A,B,C,D, 'companion' ); Ao=Ac'; Bo=Cc'; Co=Bc'; 结果： （1） num = 0 01 den = 1 32 （2）能控判别矩阵为： co = 1-3 0 1 能控判别矩阵的秩为： t1 = 2 故系统能控。 （3）能观判别矩阵为： ob = 0 1
《自动控制原理》实验指导书
自动控制原理实验指导书 池州学院 机械与电子工程系
目录 实验一、典型线性环节的模拟 (1) 实验二、二阶系统的阶跃响应 (5) 实验三、根轨迹实验 (7) 实验四、频率特性实验 (10) 实验五、控制系统设计与校正实验 ......................................... 错误！未定义书签。实验六、控制系统设计与校正计算机仿真实验...................... 错误！未定义书签。实验七、采样控制系统实验 ..................................................... 错误！未定义书签。实验八、典型非线性环节模拟 ................................................. 错误！未定义书签。实验九、非线性控制系统分析 ................................................. 错误！未定义书签。实验十、非线性系统的相平面法 ............................................. 错误！未定义书签。
实验一、典型线性环节的模拟 一、实验目的： 1、学习典型线性环节的模拟方法。 2、研究电阻、电容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。 二、实验设备： 1、XMN-2型实验箱； 2、LZ2系列函数记录仪； 3、万用表。 三、实验内容： 1、比例环节： r(t) 方块图模拟电路 图中： i f P R R K= 分别求取R i=1M，R f=510K，（K P=0.5）； R i=1M，R f=1M，（K P=1）； R i=510K，R f=1M，（K P=2）； 时的阶跃响应曲线。 2、积分环节： r(t) 方块图模拟电路图中：T i=R i C f 分别求取R i=1M，C f=1μ，（T i=1s）； R i=1M，C f=4.7μ，（T i=4.7s）；）；
自动控制原理学生实验：二阶开环系统的频率特性曲线
实验三 二阶开环系统的频率特性曲线 一．实验要求 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二．实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：T iT K = n ω 阻尼比：KT Ti 2 1= ξ （3-2-1） 谐振频率： 2 21ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L （3-2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+? =n c （3-2-3） 相位裕度： 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c （3-2-4） γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使 二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70° （3-2-5） 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面 的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭
《车站信号自动控制》实验指导书
前言 计算机联锁系统采用了最新计算机技术、总线技术、网络技术，实现了一套性能可靠、具有故障安全性、功能完善、操作简单、维护方便的车站联锁系统。本课程的目的是通过本课程的教学使学生计算机联锁的基本知识、基本原理和基本技能，熟悉计算机联锁的使用和 维护，使计算机联锁更加安全可靠地运行，充分发挥其效能。 目 录 前言 实验一 （联锁设计实验1）进路选择实验.......................................... 4 实验二 （联锁设计实验1）进路解锁实验.......................................... 7 实验三 （系统认识实验）进路模拟行车实验 (9) 实验四 （接口电路实验）进路故障模拟及处理实验.............................. 11 实验五 车站联锁维修实验............................................................... 13 参考文献 (15)
前言 车站信号自动控制（联锁）系统是保证行车安全的信号基础设备，必须保证工作可靠，并符合“故障-安全”原则。实现车站联锁的基本功能，完成列车进路建立、锁闭、解锁、道岔控制、信号机控制，完成轨道电路和信号设备状态的监督。通过车站联锁实验的教学使学生掌握联锁系统的基本知识、基本原理和基本技能，熟悉车站联锁系统的使用和维修，使联锁系统更加安全可靠地运行，充分发挥其效能。
实验1 进路选择实验 一、实验目的 1.了解车站联锁车务仿真培训系统，熟悉系统的操作。 2.通过办理进路过程过程，验证各种进路的选路处理过程。 二、实验设备及工作原理 1.实验设备： ⑴PC机E8000 1台 ⑵瘦客户机T5740W 20台 ⑶服务器E8100 2台 ⑷交换机ProCurve 1台 ⑸集群软件Pink E8000 1套 ⑹车站联锁车务仿真培训系统1套 2. 车站联锁车务仿真培训系统的体系结构，如下图1-1所示。 教师机调度集中机 学员机1 学员 机2 学员 机m 学员 机n ··········· 扩展功能 以太网图1-1 车站联锁车务仿真培训系统体系结构图 三、工作原理 本系统把联锁上位机操作平台，底层联锁逻辑和模拟现场设备的状态及变化过程集合到一台计算机上构成学员机，在一台计算机上实现了联锁系统的所有功能。同时结合教学及培训的特点，设置了一台教师机来完成学员操作过程的记录、回放并设置设备故障及行车命令以供考核学员的处理作业的能力。 四、车站站场图 实验用车站站场图，如下图所示。
自动控制原理实验报告
实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：典型环节的时域相应 实验地点：自动控制实验室 实验日期：2017 年 3 月22 日 指导教师：乔学工 实验一典型环节的时域特性 一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。 三、实验原理及内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t
倒立摆状态空间极点配置控制实验实验报告
《现代控制理论》实验报告 状态空间极点配置控制实验 一、实验原理 经典控制理论的研究对象主要是单输入单输出的系统，控制器设计时一般需要有关被控对象的较精确模型，现代控制理论主要是依据现代数学工具，将经典控制理论的概念扩展到多输入多输出系统。极点配置法通过设计状态反馈控制器将多变量系统的闭环系统极点配置在期望的位置上，从而使系统满足瞬态和稳态性能指标。 １．状态空间分析 对于控制系统X = AX + Bu 选择控制信号为：u = ?KX 式中：X 为状态向量（ n 维）u 控制向量（纯量） A n × n维常数矩阵 B n ×1维常数矩阵 求解上式，得到 x(t) = (A ? BK)x(t) 方程的解为： x(t) = e( A?BK )t x(0) 状态反馈闭环控制原理图如下所示： 从图中可以看出，如果系统状态完全可控，K 选择适当，对于任意的初始状态，当t趋于无穷时，都可以使x(t)趋于0。 ２．极点配置的设计步骤 1) 检验系统的可控性条件。 2) 从矩阵 A 的特征多项式 来确定 a1, a2,……,an的值。 3) 确定使状态方程变为可控标准型的变换矩阵 T：T = MW 其中 M 为可控性矩阵， 4) 利用所期望的特征值，写出期望的多项式 5) 需要的状态反馈增益矩阵 K 由以下方程确定： 二、实验内容 针对直线型一级倒立摆系统应用极点配置法设计控制器，进行极点配置并用Matlab进行仿真实验。 三、实验步骤及结果 1.根据直线一级倒立摆的状态空间模型，以小车加速度作为输 入的系统状态方程为： 可以取1 l 。则得到系统的状态方程为： 于是有：
直线一级倒立摆的极点配置转化为： 对于如上所述的系统，设计控制器，要求系统具有较短的调整时间（约 3 秒）和合适的阻尼（阻尼比? = 0.5）。 2.采用四种不同的方法计算反馈矩阵 K。 方法一：按极点配置步骤进行计算。 1) 检验系统可控性，由系统可控性分析可以得到，系统的状态完全可控性矩阵的秩等于系统的状态维数(4)，系统的输出完全可控性矩阵的秩等于系统输出向量y 的维数(2)，所以系统可控。 倒立摆极点配置原理图 2) 计算特征值 根据要求，并留有一定的裕量（设调整时间为 2 秒），我们选取期望的闭环极点s =μi (i = 1,2,3,4) ，其中： 其中，μ 3,μ 4 使一对具有的主导闭环极点，μ 1 ,μ 2 位于 主导闭环极点的左边，因此其影响较小，因此期望的特征方程为： 因此可以得到： 由系统的特征方程： 因此有 系统的反馈增益矩阵为： 3) 确定使状态方程变为可控标准型的变换矩阵 T：T = MW 式中： M = 0 1.0000 0 0 1.0000 0 0 0 0 0.7500 0 5.5125 0.7500 0 5.5125 0 W = 0 -7.3500 -0.0000 1.0000 -7.3500 -0.0000 1.0000 0 -0.0000 1.0000 0 0 1.0000 0 0 0 于是可以得到： T = -7.3500 -0.0000 1.0000 0 0 -7.3500 -0.0000 1.0000 0 -0.0000 0.7500 0 -0.0000 0 -0.0000 0.7500 T’= -7.3500 0 0 -0.0000 -0.0000 -7.3500 -0.0000 0 1.0000 -0.0000 0.7500 -0.0000 0 1.0000 0 0.7500
北航自动控制原理实验报告(完整版)
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为：) ()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
现代控制理论课程设计(大作业)
现代控制理论课 程设计报告 题目打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析 项目成员史旭东童振梁沈晓楠 专业班级自动化112 指导教师何小其 分院信息分院 完成日期 2014-5-28
目录 1. 课程设计目的 (3) 2.课程设计题目描述和要求 (3) 3.课程设计报告内容 (4) 3.1 原理图 (4) 3.2 系统参数取值情况 (4) 3.3 打印机皮带驱动系统的状态空间方程 (5) 4. 系统分析 (7) 4.1 能控性分析 (7) 4.2 能观性分析 (8) 4.3 稳定性分析 (8) 5. 总结 (10)
项目组成员具体分工 打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性 分析 课程设计的内容如下： 1.课程设计目的 综合运用自控现代理论分析皮带驱动系统的能控性、能观性以及稳定性，融会贯通并扩展有关方面的知识。加强大家对专业理论知识的理解和实际运用。培养学生熟练运用有关的仿真软件及分析，解决实际问题的能力，学会使用标准、手册、查阅有关技术资料。加强了大家的自学能力，为大家以后做毕业设计做很好的铺垫。 2.课程设计题目描述和要求 (1)环节项目名称：能控能观判据及稳定性判据 (2)环节目的： ①利用MATLAB分析线性定常系统的可控性和客观性。 ②利用MATLAB进行线性定常系统的李雅普诺夫稳定性判据。 (3)环节形式：课后上机仿真 (4)环节考核方式： 根据提交的仿真结果及分析报告确定成绩。 (5)环节内容、方法： ①给定系统状态空间方程，对系统进行可控性、可观性分析。 ②已知系统状态空间方程，判断其稳定性，并绘制出时间响应曲线验
证上述判断。 3.课程设计报告内容 3.1 原理图 在计算机外围设备中，常用的低价位喷墨式或针式打印机都配有皮带驱动器。它用于驱动打印头沿打印页面横向移动。图1给出了一个装有直流电机的皮带驱动式打印机的例子。其光传感器用来测定打印头的位置，皮带张力的变化用于调节皮带的实际弹性状态。 图1 打印机皮带驱动系统 3.2 系统参数取值情况 表1打印装置的参数
自动控制原理实验指导书(2017-2018-1)
自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析
[实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y)
自控原理实验一(一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试)
成绩 北京航空航天大学 自动控制原理实验报告 学院 专业方向 班级 学号 学生姓名 指导教师 自动控制与测试教学实验中心
实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验时间 实验编号 同组同学 一、实验目的 1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T 时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间T S 。 2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间T S 。 三、实验原理 1.一阶系统 系统传递函数为：(s)(s)(s)1 C K R Ts Φ= =+ 模拟运算电路如图1-1所示： 由图1-1得 2 12(s)(s)11 o i R U R K U R Cs Ts == ++ 在实验当中始终取R 2=R 1，则K=1,T=R 2 C U i U o 图1-1 一阶系统模拟电
取不同的时间常数T 分别为：0.25、0.5、1.0。 记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并纪录其过渡过程时间T S ，将参数及指标填在表1-1内。 表 1-1一阶系统参数指标 S S 2.二阶系统 系统传递函数为：22 2 (s) (s)(s)2n n n C R s s ωζωωΦ==++。令n ω=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示： 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示： 取R 2C 1=1，R 3C 2=1则 442312R R C R ζ==，42 1 2R C ζ= R(s) C(s) 图1-2 二阶系统结构图 U o U i 图1-3 二阶系统模拟电路图
基于极点配置的控制器设计与仿真
计算机控制理论与设计作业 题目：基于极点配置方法的直流调速系统的控制器设计
摘要 本文目的是用极点配置方法对连续的被控对象设计控制器。基本思路是对连续系统进行数学建模，将连续模型进行离散化，针对离散的被控对象，用极点配置的方法分别在用状态方程和传递函数两种描述方法下设计前馈和反馈控制器，并用MATLAB仿真。文中具体以直流调速系统作为研究对象，对直流调速系统的组成和结构进行了分析，把各个部分进行数学建模，求出其传递函数，组成系统结构框图，利用自控原理的知识对结构图化简，求出被控对象的传递函数和状态方程，进一步得将其离散化。第一种是通过极点配置设计方法的原理，用状态方程设计被控对象的控制律，因为直流调速系统存在噪声，实际状态不可测，故选择了全阶的观测器，又因为采样时间小于计算延时，所以选择了预报观测器。利用所学知识对此闭环系统设计前馈和反馈控制器[1]。第二种利用传统的离散传递函数，从代数多项式的角度进行复合控制器的设计，在保证系统稳定的情况下，分析系统的可实现性，稳定性，静态指标，动态指标，抗干扰等方面性能研究前馈反馈相结合控制器设计。重点是保证被控对象的不稳定的零极点不能被抵消。最后利用MATLAB的Simulink进行仿真，观察系统的输出的y和u和收敛性，并加入扰动看其抗干扰性能，得出结论。 经研究分析，对于直流调速系统，基于极点配置设计的前馈反馈相结合的控制器，具有良好的稳定性能和抗干扰性能。运行结果符合实际情况。 关键词：极点配置；状态方程；直流调速系统；代数多项式；Matlab；
1绪论 1.1论文的背景及意义 在工业生产和日常生活中，自动控制系统分为确定性系统和不确定性系统两类，确定性系统是指系统的结构和参数是确定的，确定的输入下，输出也确定的一类系统。确定性系统相对于不确定性系统而言的。在确定的系统中所用的变量都可用确切的函数关系来描述，系统的运动特性可以完全确定。以确定性系统为研究对象的控制理论称为确定性控制理论。本文以直流调速系统为研究对象，利用极点配置的设计方法，包括利用状态空间模型和传递函数模型分别描述线性系统，采用闭环极点为指标的控制器设计的理论和方法，设计出前馈和反馈控制器，组建闭环控制系统，用Matlab进行仿真可以逼真地还原出实际系统。 1.2 论文的主要内容 本文直流电机的调速系统的模型作为研究对象，利用线性系统极点配置的设计方法，设计前馈反馈控制器。论文研究的主要内容: (1)阅读学习国内外期刊文献，研究了极点配置的基本原理和Matlab的实现方法。 (2)系统的说明直流电机的系统结构和工作原理并分析，建立直流调速系统的数学模型，将其进行离散化，并讨论其传递函数与状态方程之间的关系。 (3)分析极点配置控制器的设计原理，利用状态方程设计控制器。 （4）将被控对象的传递函数离散化，利用传递函数模型设计控制器。 (4)在MATLAB中建立闭环直流调速系统的模型，根据闭环极点配置的设计步骤编写程序，用Simulink搭建仿真系统，对闭环直流调速系统的输出进行仿真分析。 (5)对仿真结果分析。将仿真结果与实际直流调速系统的阶跃响应的各项参数相比较，得出结论。
自控理论实验指导书
自动控制理论 实验指导书 信息工程学院 2005年10月
第一部分 实验要求 1．实验前做好预习。 2．严格按照要求操作实验仪器，用毕恢复原状。 3．接线完成后，由指导教师检查后方可通电。 4．实验完成后，由指导教师检查实验记录、验收仪器后，方可离开。 5．实验报告应包括以下内容： 1） 实验目的； 2） 实验线路； 3） 实验内容； 4） 实验结果（测得的数据、波形等）； 5） 实验结果的分析和讨论。 第二部分 实验 实验一 二阶系统的阶跃响应 一、 实验目的 1．学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法； 2．研究二阶系统的两个参数n ωξ,对暂态性能指标的影响。 二、 实验设备 1．XMN-2型模拟仪。 2．超低频示波器。 3．万用表。 三、 实验内容 典型二阶系统的框图如图1所示： 图1 二阶系统框图 其闭环传递函数为： 2 222)() (n n n s s s X s Y ωξωω++= 用图2所示电路可模拟二阶系统。其中4个运算放大器分别构成如下环节：
)(t x 图2 用运算放大器构建的二阶系统 . , )(;1)(; ,1)()(6921i f op op op op R R K K s G s G RC T Ts s G s G =-=-==-== 上式中op1、op2、op6、op9分别和模拟仪的运放单元相对应。无阻尼自然振荡角频率、阻尼比与时间常数T 、比例系数K 满足下列关系： 2 );/(1 K s rad T n = = ξω 1． 无阻尼自然振荡角频率n ω保持不变，改变阻尼比ξ，输入单位阶跃信号 V t t x )(1)(=，观察和记录响应曲线)(t y 和最大超调量p M 、调整时间s t 的变化。 1）取K R C M R f 40,0.1,1===μ，使s T K 1,4.0==，可得2.0,1==ξωn 。 2）令K R f 80=，其他参数不变，此时s T K 1,8.0==，4.0,1==ξωn 。 3）令K R f 200=，其他参数不变，此时s T K 1,2==，1,1==ξωn 。 2． 阻尼比ξ保持不变，改变无阻尼自然振荡角频率n ω，输入单位阶跃信号 V t t x )(1)(=，观察和记录响应曲线)(t y 和最大超调量p M 、调整时间s t 的变化（与 上述第一组参数下的结果比较）。 取K R C M R f 40,47.0,1===μ，使s T K 47.0,4.0==，可得12.2=n ω， 2.0=ξ。 3．将以上四组测量结果列表给出，并和最大超调量p M 、调整时间s t 的理论值相比较。 四、 思考题 1．推导图2所示电路的闭环传递函数，并确定n ω、ξ和i f R R C R ,,,的关系。 2．该电路的输出的稳态值是否等于阶跃输入信号的幅值？为什么？
自动控制原理_实验2(1)
实验二 线性系统时域响应分析 一、实验目的 1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在 单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。 2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 二、基础知识及MATLAB 函数 （一）基础知识 时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部 信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。 用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分 别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。 1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应 1） 阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有： step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随 即绘出 step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10） [y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量 在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位 阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。 考虑下列系统： 25 425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。则MATLAB 的调用语句：
自动控制理论实验指导书
前言 自动控制原理是自动化、自动控制、电子电气技术等专业教学中的一门重要专业基础课程。它可以处理时变、非线性以及多输入、多输出等复杂的控制系统等问题。本套EL-AT-III型自动控制实验系统克服了以前做自动控制理论实验时，连线复杂，连接不稳定的缺点，通过对单元电路的灵活组合，可构造出各种型式和阶次的模拟环节和控制系统。可以使学生把主要精力集中在系统电路和系统特性的研究上。 本系统采用DA/AD卡通过USB口和计算机连接实现信号源信号的输出和系统响应信号的采集，采集后的信号通过计算机显示屏显示，省去了外接信号源和示波器测量相应信号的麻烦。EL-AT-III型自动控制实验系统支持自动控制理论课的所有实验，通过这套仪器可使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法，学习和掌握系统模拟电路的构成和测试技术，提高应用计算机的能力和水平。 本书分为三章，第一章为EL-AT-III型实验箱硬件资源，主要介绍实验箱的硬件组成和系统单元电路。第二章为系统集成操作软件，主要介绍系统软件的安装，操作以及计算机和实验箱的通讯设置。第三章为实验系统部分，主要介绍各个实验的电路组成，原理和实验步骤。另外，在附录部分由部分实验的说明和参考结果。
目录 第一章硬件资源 (2) 第二章软件安装及使用 (5) 第三章实验系统部分 (11) 实验一典型环节及其阶跃响应 (12) 实验二二阶系统阶跃响应 (17) 实验三控制系统的稳定性分析 (21) 实验四系统频率特性测量 (24) 实验五连续系统串联校正 (30) 实验六数字PID控制 (35) 实验七采样实验 (38)
西安交大自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告 学院： 班级： 姓名： 学号：
西安交通大学实验报告 课程自动控制原理实验日期2014 年12月22 日专业班号交报告日期 2014 年 12月27日姓名学号 实验五直流电机转速控制系统设计 一、实验设备 1.硬件平台——NI ELVIS 2.软件工具——LabVIEW 二、实验任务 1.使用NI ELVIS可变电源提供的电源能力，驱动直流马达旋转，并通过改变电压改变 其运行速度； 2.通过光电开关测量马达转速； 3.通过编程将可变电源所控制的马达和转速计整合在一起，基于计算机实现一个转速自 动控制系统。 三、实验步骤 任务一：通过可变电源控制马达旋转 任务二：通过光电开关测量马达转速 任务三：通过程序自动调整电源电压，从而逼近设定转速
编程思路：PID控制器输入SP为期望转速输出，PV为实际测量得到的电机转速，MV为PID输出控制电压。其中SP由前面板输入；PV通过光电开关测量马达转速得到；将PID 的输出控制电压接到“可变电源控制马达旋转”模块的电压输入控制端，控制可变电源产生所需的直流电机控制电压。通过不断地检测马达转速与期望值对比产生偏差，通过PID控制器产生控制信号，达到直流电机转速的负反馈控制。 PID参数：比例增益：0.0023 积分时间：0.010 微分时间：0.006 采样率和待读取采样：采样率：500kS/s 待读取采样：500 启动死区：电机刚上电时，速度为0，脉冲周期测量为0，脉冲频率测量为无限大。通过设定转速的“虚拟下限”解决。本实验电机转速最大为600r/min。故可将其上限值设为600r/min，超过上限时，转速的虚拟下限设为200r/min。 改进：利用LabVIEW中的移位寄存器对转速测量值取滑动平均。
综合性实验 极点配置全状态反馈控制指导书
综合性实验极点配置全状态反馈控制 一、实验目的 1．学习并掌握用极点配置方法设计全状态反馈控制系统的方法。 2．用电路模拟与软件仿真方法研究参数对系统性能的影响。 二、实验内容 1．设计典型二阶系统的极点配置全状态反馈控制系统，并进行电路模拟与软件仿真研究。 2．设计典型三阶系统的极点配置全状态反馈控制系统，并进行电路模拟与软件仿真研究。 三、实验前准备工作 1 推导图1的数学模型（状态空间表达式），分析系统的能控性。 2 若系统期望的性能指标为：超调量，峰值时间，求出期望的极点值。根据以上性能指标要求设计出状态反馈控制器。 3 推导图2的数学模型（传递函数），求出其单位阶跃响应的动态性能指标（超调量、调节时间、静态速度误差系数）。 4 推导图4的数学模型（状态空间表达式），分析系统的能控性。 5考虑系统稳定性等要求，选择理想极点为：S1＝－9，S2 ＝－2＋j2，S3＝－2－j2， 根据以上性能指标要求思考如何设计状态反馈控制器。 6 推导图7的数学模型（传递函数）。 四、实验步骤 1．典型二阶系统 （1）对一已知二阶系统（见图1）用极点配置方法设计全状态反馈系数。 （2）见图2和图3，利用实验箱上的电路单元U9、U11、U12和U8，按设计参数设计并连接成系统模拟电路，测取阶跃响应，并与软件仿真结果比较。 （3）改变系统模拟电路接线，使系统恢复到图1所示情况，测取阶跃响应，并与软件仿真结果比较。 （4）对实验结果进行比较、分析，并完成实验报告。 2．典型三阶系统 （1）对一已知三阶系统（见图4）用极点配置方法设计全状态反馈系数。 （2）见图5和图7，利用实验箱上的电路单元U9、U11、U12、U15和