隧道片式仰拱栈桥动载作用下强度及刚度校核

隧道仰拱栈桥设计与计算

郭小华

（中铁隧道集团三处有限公司，广东深圳 518051）

摘要：为提高结构的耐久性，改善受力状态，仰拱超前、一次性全幅施工，已经成为隧道施工的基本要求。为此，自行设计制造成本低、易制造、移动快捷、轻便的片式移动仰拱栈桥在隧道施工现场愈来愈普及．本文通过对Ⅰ20型钢制造6m长的片式仰拱栈桥进行数值结构模拟计算，对其在隧道无轨运输条件下最大动载作用下的强度及刚度进行校核，介绍了该类仰拱栈桥在装碴车辆通过时的动态响应及安全度，对同类隧道简易片式仰拱栈桥的结构强度计算有一定的借鉴意义。

关键词：仰拱栈桥；数值模拟计算；荷载；内力

1．概述

《铁路隧道施工规范》规定：“仰拱施作应优先选择各段一次成形，避免分部灌筑”，对于底板为软岩大变形或者有其他地质灾害地段，这一条则显得非常必要。应该说，全幅仰拱施工，将会成为铁路隧道施工的一个趋势，是根治隧道运营病害的关键[3]。

隧道内实行仰拱超前衬砌施工，并紧跟开挖掌子面，实现隧道底部的快速封闭，有利于稳定掌子面。而仰拱超前的关键在于解决仰拱施工与开挖运输作业面的干扰，这样，就必须引进仰拱栈桥来解决运输干扰问题。

仰拱栈桥顾名思义，是指在隧道施工中架设在仰拱上方的临时便桥(又称抗干扰平台)，主要作用是保证仰拱施工时，其它工序作业仍可有序进行（主要是大型自卸汽车可自由通过全幅仰拱施工段）。目前国内隧道施工中使自制的仰拱栈桥已是一相成熟的经验，且大多是跨度小、载重轻、结构形式简单的片式仰拱栈桥。该栈桥结构合理、移动方便，把掘进、初期支护与衬砌施工流水线连成一体，实现掘进．初期支护与二次衬砌等多个施工工序的平行流水作业。解决了仰拱施工对开挖掘进、初期支护和二次衬砌等多个工序施工的干扰[1]。

据查阅，有关文献（包括参考文献［1］～［4］）均是利用静力学知识对隧道中常用的片式仰拱栈桥进行简单的结构计算，重点介绍仰拱栈桥的加工，仰拱的施工工艺要要点。本文的创新点是:利用经典的ANSYS计算程序，将常用的仰拱栈桥进行数值化建模，同时分析隧道常规无轨运输条件下的最不利荷载，计算数字化仰拱栈桥在最不利动载条件下结构强度及刚度的大小，能否满足隧道常规无轨运输安全要求，并判定仰拱栈桥的安全度。

2.仰拱栈桥结构组成[4]

本文模拟计算对象采用较为常见的Ⅰ20工字钢制作仰拱栈桥，其主要承载由2根工字钢并排双面焊接成1组单片梁，共4组组成一单片仰拱栈桥，栈桥表面用5mm厚钢板或φ22螺纹钢进行横向连结。各组工字钢之间间距约10cm，每组工字钢（双根）宽约0.1*2=0.2m，共4组工字钢（双根）组成宽约1.1m宽的单片仰拱栈桥，组成的仰拱栈桥长约8m。该仰拱栈桥结构组成如图1所示。

、仰拱栈桥平面、仰拱栈桥侧面、仰拱栈桥横断面

图1 仰拱栈桥结构示意图(单位：mm)

3.隧道常用片式仰拱栈桥承载分析

（1）隧道仰拱施工时上方通行车辆[2]

目前对于长度小于3km 的隧道施工中常采用大型运输车辆进行无轨运输，但仰拱并不通行衬砌施工车辆。故通过栈桥的主要机械可能为斯太尔25T 自卸汽车、ZL50C 装载机、东风自卸汽车、北方奔驰自卸汽车、PC220挖掘机等，其自重、宽度等列于表1：

表1 仰拱栈桥上方通行主要机械参数表

通过表1可知，本计算应以运碴时通过的斯太尔自卸汽车作为仰拱栈桥的验算荷载。但为了安全，计算以30T 的公路大型自缷汽车为验算荷载。且计算时仰拱栈桥只承载一辆300KN 的汽车。300KN 汽车技术参数如表2所示。

表2 300KN 汽车技术参数表

据表2中所列斯太尔轮胎宽度(0.60m)，并考虑斯太尔自卸汽车行走宽度（0.4m ），故设计仰拱栈桥单片宽度为1.0m 。双片仰拱栈桥中心距离为1.8m （300KN 自卸汽车的轮距

1.8m ），则仰拱栈桥的外缘宽度

2.8m ，内缘宽度为0.8m 。

施工常用的工字钢有I20、I22a I25a I28a ，上述各型工字钢参数如表4所示。

表4 各型工字钢参数

设计仰拱栈桥拟采用8根Ⅰ20工字钢作为主要承载结构，仰拱栈桥设计为双片，8根工字钢组成一片仰拱栈桥，每片仰拱栈桥承载汽车一侧轮胎施给的重量。

假设隧道仰拱一次施工长度为6m ，确定仰拱栈桥的长度为8m ，沿隧道轴线方向仰拱栈桥与仰拱槽搭接长度为1.0m 。

（3）仰拱栈桥上通过荷载分析及确定[6]

由于所设计的仰拱栈桥长达8m，300KN自卸汽车前中排轮轮心距为4.0m，中后排轮轮心间距为1.4m。隧道内大型汽车运输速度一般在15km/h左右，即300KN自卸汽车在仰拱栈桥上的行走速度约是4.0m/s。

300KN自卸汽车前轴承载约6T，前排轮单侧轮胎承载约3T；后轴重约24T，由两个间距1.4m的中后排轮承载，即每排轮胎承载约12T。每排有中有4只轮胎，则中后排每只轮胎承载约3T。又根据表2知单只车轮接地时长约0.2m，其与长约6m的仰拱栈桥相比，其可视为集中荷载。

设计的仰拱栈桥是由双根Ⅰ20型钢并成一片组合梁并间距0.1m放置4片组合梁组合而成，即宽约0.6m的中后排单侧轮（2只）会作用于2片组合梁（0.2+0.1+0.2+0.1=0.6m）上，则单只轮胎（宽约0.3m）将始终是作用于一片组合梁上（宽约0.2m），故单只轮胎的接地面积为0.20*0.20=0.04m2。单轮接地压30000/0.04=750000Pa。

对于单根Ⅰ20型钢而言，其顶面宽约0.1m，即当300KN汽车通过时，单根型钢将承载单只轮胎施于其约750000*0.1*0.2=15000N的荷载。一根型钢同时有三个轮胎作用其上，接地长度一共达到0.6m。即在单根型钢上承载有三个长度约0.2m的15000N的集中荷载，相距分别为前中轮心距为4m，中后轮心距为1.4m。

由于拟所采用的仰拱栈桥较长（跨径达到6m）,需要计算仰拱栈桥在移动荷载作用下其应力响应，而不能仅仅进行静力分析。

4．仰拱栈桥最不利受力状态下结构强度计算[5]

（1）计算模型及简化条件

将300KN移动荷载通过仰拱栈桥时的动力响应问题简化为：三集中荷载（15000N）同时作用于一简支梁上，该简支梁一侧固定铰支；一侧为可动铰支，即其可在水平方向移动。三集中荷载的移动速度4.0m/s，间距分别为4.0 m、1.4m。因为工字钢钢梁的质量与其上荷载相比较小，本计算中可对之忽略不计。

300KN自缷汽车轮胎宽约0.6m，在通过仰拱栈桥时，应该只是中间总宽约0.7m的2

组单梁（每组双根）为主要承载梁，左右侧的二组单梁基本上处于空载状态。即单片仰拱梁的有效工作宽度为0.4m(2组单片组合梁)，但由于横向连结钢板的作用，该空载的二组单片组合梁亦会分担一部分荷载。即需要考虑栈桥荷载横向分布系数，亦就是说作用在单根型钢上的荷载会比上述计算结果（15000N）要小一些。考虑到本仰拱栈桥中横向连结钢板的横向联结刚度不是很强，即轮压荷载主要是由中间2 根单片组合梁承载。但为了增大安全系数，仍假设中间2片组合梁承载约100%的轮压，进行仰拱栈桥强度或刚度验算时主要以中间2根单片组合梁所受内力为主，其承载单只轮压约为15000N。

拟采用ANSYS程序中的Beam188（空间）的模型对仰拱栈桥进行强度或刚度检算。

确定的计算模型如图2所示。断面为Ⅰ20型钢，弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，密度为7800Kg/m3。边界条件为一侧固定铰支，另一侧为可动铰支。

图2 仰拱栈桥简化计算模型

将6m的长的仰拱栈桥模型划分为12个单元，则300KN自卸汽车通过每单元时间为0.125s，单轮通过整个仰拱栈桥时间为1.5s，自前轮上栈桥始至后轮下栈桥止，每单轮需要行走约6+1.4+4=11.4m，共有23个荷载步，每荷载的子步数设为10个。

查（GB706-65）表得知Ⅰ20型钢截面几何参数为：高度h=200mm ；腿宽b=100mm ；腰厚d=7mm ；平均腿厚t=11.4mm 。

将以上截面几何参数输入ANSYS 程序后，可得出Ⅰ20型钢截面其它几何参数如图3所示（单位：断面积为m2,惯性矩为m4。抗弯模量为m3）。

图3 Ⅰ20型钢截面几何参数图（单位：国标） 图4 单片仰拱栈桥模型图

（2）计算结果

将上参数输入所建立的ANSYS 文件，实物建模后得到模型图，如图4所示。

本模拟计算中设定分析类型为瞬态分析法，在瞬态分析法中选完全分析法进行后处理。 由于需要对仰拱栈桥最不利受力状态下结构强度进行验算，首先就需要知道汽车在仰拱栈桥上行走时的最不利荷载位置。通过将车轮负载转化为集中荷载在模型（梁单元组成）上自梁端走至梁尾，可得到各单元在不同时刻的时程曲线，再根据时程曲线，可得到汽车前中后排轮行走至何位置时产生的挠度最大，这一位置即是整个仰拱栈桥的最不利荷载位置。经过后处理，可得到模型中间数个节点的挠度变化曲线，如图5所示。

图5 仰拱栈桥Ⅰ20型钢模型中间数个节点挠度时程曲线

自图5可知，有限元模型上第8号节点在车辆动载运行过程中挠度最大，达到了0.020m 。仰拱型钢有限元模型长为6m ，共被划分为12个单元，1、2号节点被分配给起始点与结束点，起始位置为3号节点，这样，8号节点就位于有限元模型的正中间，为中间

节点，即对本有限元计算而言，在动载运行过程中，有限元模型中间节点挠度最大。这与UY-8 UY-9

UY-7 UY-10 UY-6 UY-11 UY-5

有关理论分析结果是一致的，即跨中对动载的响应最大。此跨中即为整个仰拱栈桥中最不利荷载位置。

汽车在仰拱栈桥上通行时间约2.875s 。上述各节点挠度曲线均反映出在动载行走至2.0s 时，有限元模型上节点或单元对动载达到响应最大。而对应有限元计算过程可知，2.0s 时为300KN 汽车前轮行走至第16载荷步。即汽车前轮已离开仰拱栈桥，其距仰拱后边缘约2.0m ；而汽车中后排轮刚好对称分布于仰拱栈桥跨中位置，此时仰拱栈桥跨中挠度达到了

最大，此位置即仰拱栈桥最不利位置。示意如图

6

所示。

图6 仰拱栈桥负300KN 汽车动载时其最不利位置示意图

根据此最不利位置，应用程度进行后处理，可得到单根Ⅰ20工字钢在第16载荷步时的位移、应力云图，并得到相应的量大值。计算出的位移、应力云图如图7、8所示。

图7 最不利荷载位置仰拱型钢位移图 图8 最不利荷载位置仰拱型钢应力云图

自图8、9可知，斯太尔自卸汽车在仰拱栈桥上方行走，当汽车中后排轮位于栈桥跨中两侧时，此时前轮已离开栈桥约1.7m 的距离，仰拱栈桥会达到最大位移及应力响应，最大变位达到了20.015mm ，单根Ⅰ20型钢所受最大弯曲应力达到了111MPa 。

同样，应用后处理程序，可得到单根Ⅰ20工字钢在第16载荷步时的剪力、弯矩云图，并得到相应的量大值。如图9、10所示。

图9 最不利荷载位置仰拱栈桥型钢剪力云图 图10 最不利荷载位置仰拱栈桥型钢弯矩云图 后排轮中排轮跨中前排轮

自图9、10可知，最不利荷载位置时，其最大剪力达到了12221N，最大弯矩达到了26080N·M。最大剪力位于两侧固定处，最大弯矩位于跨中。

（3）强度校核

由计算结果知仰拱栈桥中单根Ⅰ20型钢中最大弯曲应力达到了111MPa，要小于Ⅰ20型钢的容许正应力［α］=152 MPa，安全系数达到了1.34。但是上面的计算中没有考虑型钢的自重，一般来说，由梁的自重引起的最大正应力不到6 MPa，但相加时仍要小于Ⅰ20型钢的容许应力。即隧道1标如果仅用8根Ⅰ20型钢制作施工用仰拱栈桥，其强度基本能保证工地上所用斯太尔（250KN）自卸汽车通过要求，但富余量不大。

（4）刚度校核

在按强度条件选择了型钢型号后，还需要对仰拱栈桥梁进行刚度校核，也就是说要按梁的刚度条件检查梁的位移是否在设计容许范围之内，因为梁的位移超过了规定的限度，其正常工作条件就得不到保证，特别是在大型汽车通过时，如果挠度过大，仰拱栈桥将发生较大的振动，或产生共振，使得仰拱栈桥的动力响应度达到最大，梁处于不安全状态。故有必要对梁的刚度进行校核。

在土建工程方面，对于梁的挠度，其容许值通常用容许的挠度与梁跨长的比值［f/L］作为标准，该值一般在1/250~1/1000范围内。

若容许［f/L］为1/250，则本仰拱栈桥的容许挠度为0.024m，上述计算表明仰拱栈桥最大挠度将达到了0.020m，要小于梁的容许挠度，即仰拱栈桥的刚度条件基本能满足要求，基本上能正常工作，但富余量不大。

综上所述，如果仅将2根Ⅰ20型钢全长双面焊接成1组单片梁并间距约10cm，共4

组组成一单片仰拱栈桥（栈桥表面用5mm厚钢板或φ22螺纹钢进行横向连结），则该仰拱栈桥的强度、刚度均只能基本上满足栈桥通过斯太尔自卸车的要求，安全系数在1.3左右。基本上能满足施工要求，但富余度不大。

5．结论

通过以上计算，可得出以下结论：

（1）上述计算中所进行的简化与实际情况均相差不大，计算结果应该是可信的，基本上与实际情况相符。

（2）上述计算只是针对采用最常见的工字钢制作最简便的仰拱栈桥而言，即当一次施工仰拱长度不大于6m时，采用8片Ⅰ20工字钢宽制作宽约为1.0m、长为8m（跨径为6m）的单片仰拱栈桥造价最低，制作工艺简单，自重最小，安全系数在1.3左右，基本上能满足隧道无轨运输时最大动载的安全通行，但安全系数的富余度不大。

（3）Ⅰ20型钢制作长度超过8m（跨径为6m）的仰拱栈桥时，必要时可采用在工字钢腰部增焊钢板的形式进行一定程度的补强，但增加的安全系数不是很大。

（4）很明显，仰拱一次性施工长度愈长愈好。最常见为10～12m，仰拱栈桥长度亦达到12～14m，此时若再采用Ⅰ20型钢制作栈桥，则需要在仰拱跨中进行门架式支撑以减少其挠度变形。故隧道常用Ⅰ30型钢制作12m长的仰拱栈桥，并且中间不增设临时竖向支撑。实验表明：用Ⅰ30型钢制作12m长的仰拱栈桥能保证30T以下的自卸车安全通过要求。

参考文献：

[1] 张群健. 堡镇隧道有轨运输全幅仰拱桥设计与施工[J]. 隧道建设，2006，26（2）27-29

[2] 王军涛．太行山隧道8# 斜井工区仰拱栈桥施工技术[J]．隧道建设．2007，6（增）：49-50

[3] 董道海. 铁路客运专线仰拱长栈桥施工技术[J]. 北京：铁道工程学报,2007，1（增）:307

[4] 张俊厚．高地应力软岩大变形隧道仰拱全幅施工技术．铁道建筑技术[J]．2008（增），169

[5] 郝文化等.《ANSYS土木工程应用实例》[M].北京:中国水利水电出版社 .2005 ：141-146

[6] 中华人民共和国行业标准公路隧道施工技术规范（JTJ042-94）北京：人民交通出版社，1995

作者简介：郭小华（1970.12），男，籍贯：四川万县，2003年毕业于西南交通大学道路与铁道专业，工程师，现任中铁隧道集团三处有限公司副总经理。邮箱：guoxiaohua@https://www.wendangku.net/doc/639820232.html,，联系电话：135********。