2015-2016学年四川省雅安市高一(下)期末数学试卷(解析版)

四川省雅安市2015-2016学年高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.

1．在等差数列{a n}中，a1+a5=16，则a3等于（）

A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣8

2．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a=1，b=，B=120°，则A等于（）

A．30°B．45°C．60°D．120°

3．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1B1CD与平面ABCD所成二面角为（）

A．B．C．D．

4．已知向量=（m+1，1），=（m+2，2），若（+）⊥（﹣），则实数m=（）

A．﹣3 B．1 C．2 D．4

5．等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1=﹣12，S5=S8，则当S n取得最小值时，n的值为（）

A．6 B．7 C．6或7 D．8

6．正实数x、y满足x+y=1，则+的最小值为（）

A．3 B．4 C．2D．3+2

7．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线有（）

A．1条B．2条C．4条D．无数条

8．设m，n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，有下列命题：

①若α⊥β，m⊥α，则m不可能与β相交

②若m⊥n，m⊥α，则n不可能与α相交

③若m∥α，n∥α，则m与n一定平行

④若m⊥β，n⊥α，则α与β一定垂直

其中真命题的序号为（）

A．①②B．②③C．①④D．②④

9．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=2，∠A=60°，则=（）

A．6 B．﹣6 C．﹣3 D．2

10．在△ABC中，AB=2，AC=3，G为△ABC的重心，若AG= 则△ABC的面积为（）

A．B．C．D．

11．已知f（x）=x+ln，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）的值为（）

A．5000 B．4950 C．99 D．

则当+ 取12．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为

得最大值时，内角A=（）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.

13．若变量x、y满足约束条件：，则y﹣2x的最大值为．

14．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若﹣S1=2015，则数列{a n}的公差为．

15．把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起并连接AC形成三棱锥C﹣ABD，其正视图、俯视图均为等腰直角三角形（如图所示），则三棱锥C﹣ABD的表面积为．

16．在锐角△ABC中，内角A、B、C的所对的边分别为a、b、c，若2acosC+c=2b，

则sin cos +cos2 的取值范围是．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．等比数列{a n}的前n项和为S n，若a1=3，S3=9，求数列{a n}的公比与S10．

18．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=．

（Ⅰ）求bcosC+ccosB的值；

（Ⅱ）若cosA= ，求b+c的最大值．

19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2．

（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCD；

（Ⅱ）若E是PD的中点，求平面BCE将四棱锥P﹣ABCD分成的上下两部分体积V1、V2之比．

．

20．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足= +

（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；

（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤），的最小值为﹣，求实数m的值．

21．在三棱锥ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1=，P、Q分别是AB、AC上的点，且PQ∥BC．

（Ⅰ）若平面A1PQ与平面A1B1C1相交于直线l，求证：l∥B1C1；

（Ⅱ）当平面A1PQ⊥平面PQC1B1时，确定点P的位置并说明理由．S．

22．设数列{a n}的前n项和为S n，对任意的正整数n，都有a n=5S n+1成立，记b n=（n∈N）．

（Ⅰ）求数列{a n}和数列{b n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{b n}的前n项和为R n，求证：对任意的n∈N，都有R n＜4n；

（Ⅲ）记c n=b2n﹣b2n﹣1（n∈N），设数列{c n}的前n项和为T n，求证：对任意n∈N，都有T n＜．

2015-2016学年四川省雅安市高一（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.

1．在等差数列{a n}中，a1+a5=16，则a3等于（）

A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣8

【分析】利用等差数列的性质2a3=a1+a5，根据已知中等差数列{a n}中，a1+a5=16，代入即可得到a3的值．

【解答】解：∵数列{a n}为等差数列

∴2a3=a1+a5=16，

∴a3=8

故选A

【点评】本题考查的知识点是等差数列的性质，其中等差数列最重要的性质：当m+n=p+q时，a m+a n=a p+a q，是解答本题的关键．

2．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a=1，b=，B=120°，则A等于（）

A．30°B．45°C．60°D．120°

【分析】利用正弦定理列出关系式，将a，b，sinB的值代入求出sinA的值，即可确定出A的度数．

【解答】解：在△ABC中，a=1，b=，B=120°，

∴由正弦定理=得：sinA===，

∵a＜b，∴A＜B，

则A=30°．

故选：A．

【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

3．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1B1CD与平面ABCD所成二面角为（）

A．B．C．D．

【分析】由BC⊥CD，CB1⊥CD，得到平面A1B1CD与平面ABCD所成二面角的平面角为∠BCB1，由此能求出平面A1B1CD与平面ABCD所成二面角的大小．

【解答】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，

∵CD⊥平面BCC1B1，

∴BC⊥CD，CB1⊥CD，

∴平面A1B1CD与平面ABCD所成二面角的平面角为∠BCB1，

∵BC=BB1，BC⊥BB1，

∴∠BCB1=．

∴平面A1B1CD与平面ABCD所成二面角为．

故选：C．

【点评】本题考查二面角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

4．已知向量=（m+1，1），=（m+2，2），若（+）⊥（﹣），则实数m=（）

A．﹣3 B．1 C．2 D．4

【分析】根据平面向量的坐标表示与运算，列出方程求出m的值．

【解答】解：向量=（m+1，1），=（m+2，2），

∴（+）=（2m+3，3），

（﹣）=（﹣1，﹣1）；

又（+）⊥（﹣），

∴（+）⊥（﹣）=﹣（2m+3）+3×（﹣1）=0，

解得m=﹣3．

故选：A．

【点评】本题考查了平面向量的坐标表示与运算问题，是基础题目．

5．等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1=﹣12，S5=S8，则当S n取得最小值时，n的值为（）

A．6 B．7 C．6或7 D．8

【分析】由等差数列前n项和公式，列出方程求出公差d=2，由此能求出S n，再利用配方法能求出当S n 取得最小值时，n的值．

【解答】解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，a1=﹣12，S5=S8，

∴，

解得d=2，

∴S n=﹣12n+=n2﹣13n=（n﹣）2﹣，

∴当S n取得最小值时，n=6或n=7．

故选：C．

【点评】本题考查等差数列的前n项和取最小值时，n的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

6．正实数x、y满足x+y=1，则+的最小值为（）

A．3 B．4 C．2D．3+2

【分析】运用乘1法，可得+=（x+y）（+）=3++，再由基本不等式计算即可得到所求最小值及相应x，y的值．

【解答】解：正实数x、y满足x+y=1，可得：

+=（x+y）（+）=3++≥3+2=3+2．

当且仅当x=y=2﹣，取得最小值3+2．

故选：D．

【点评】本题考查基本不等式的运用：求最值，注意运用乘1法和满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于基础题．

7．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线有（）

A．1条B．2条C．4条D．无数条

【分析】先确定直线和AB，BC所成角相等的直线在对角面内，然后确定在对角面内的体对角线满足条件．分别进行类比寻找即可．

【解答】解：若直线和AB，BC所成角相等，得直线在对角面BDD1B1，内或者和对角面平行，同时和CC1所成角相等，此时在对角面内只有体对角线BD1满足条件．此时过A的直线和BD1，平行即可，

同理体对角线A1C，AC1，DB1，也满足条件．，

则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线只要和四条体对角线平行即可，

共有4条．

故选：C．

【点评】本题主要考查异面直线所成角的应用，利用数形结合是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．

8．设m，n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，有下列命题：

①若α⊥β，m⊥α，则m不可能与β相交

②若m⊥n，m⊥α，则n不可能与α相交

③若m∥α，n∥α，则m与n一定平行

④若m⊥β，n⊥α，则α与β一定垂直

其中真命题的序号为（）

A．①②B．②③C．①④D．②④

【分析】利用直线与平面平行与垂直，面面垂直的性质和判断，分析4个选项，即可得出结论．

【解答】解：①若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m?β，故①正确；

②若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n?α，故②正确；

③若m∥α，n∥α，则m与n平行、相交或异面，故③不正确；

④若m⊥β，n⊥α，则α与β可以平行，故④不正确．

故选：A．

【点评】本题考查直线与平面平行与垂直，面面垂直的性质和判断的应用，考查逻辑推理能力，属于中档题．

9．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=2，∠A=60°，则=（）

A．6 B．﹣6 C．﹣3 D．2

【分析】可画出图形，根据条件即可得到，根据向量减法几何意义即可得到

，从而由向量的数量积的运算即可得出的值．

【解答】解：如图，根据条件，AB=4，，∠D=120°；

，=；

∴

=

=﹣8﹣2+4

=﹣6．

故选B．

【点评】考查等腰梯形的定义，向量减法的几何意义，以及向量的数乘运算，向量的数量积的运算及计算公式．

10．在△ABC中，AB=2，AC=3，G为△ABC的重心，若AG=，则△ABC的面积为（）

A．B．C．D．

【分析】由G为重心，设BE=x，可得BC=2x，可求AE，由余弦定理可得

=，代入可求x的值，进而可求BC，利用余弦定理可求cosB，根据同角三角函数基本关系式可求sinB，利用三角形面积公式即可计算得解．

【解答】解：由：G为△ABC的重心，设BE=x，

可得BC=2x（E为BC中点），

由：AG=，可得AE=2，

由余弦定理可得：

cosB==，

由于：AB=2，AC=3，

可得：=，整理解得：x=．

可得：BC=2×=，

∴cosB===，

∴sinB==，

∴S△ABC=ABBCsinB==．

故选：D．

【点评】本题主要考查了三角形重心的性质，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和数形结合思想，属于中档题．

11．已知f（x）=x+ln，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）的值为（）

A．5000 B．4950 C．99 D．

【分析】推导出f（x）+f（100﹣x）=100，由此能求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）的值．

【解答】解：∵f（x）=x+ln，

∴f（x）+f（100﹣x）=x+ln+100﹣x+ln=100，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）

=50[f（1）+f（99）]﹣f（50）

=50×100﹣50

=4950．

故选：B．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，解题的关键是推导出f（x）+f（100﹣x）=100．

12．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为，则当+取得最大值时，内角A=（）

A．B．C．D．

【分析】运用三角形的面积公式和余弦定理，可得+=2（sinA+cosA），再由两角和的正弦公式，结合正弦函数的值域，可得最大值及A的值．

【解答】解：由三角形的面积公式可得，

bcsinA=a，

即a2=2bcsinA，

由余弦定理可得，a2=b2+c2﹣2bccosA，

可得b2+c2﹣2bccosA=2bcsinA，

即有+=2（sinA+cosA）

=2（sinA+cosA）

=2sin（A+），

当A+=，即A=时， +取得最大值2．

故选：D．

【点评】本题考查余弦定理和三角形的面积公式的运用，以及两角和的正弦公式及正弦函数的值域，考查运算能力，属于中档题．

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.

13．若变量x、y满足约束条件：，则y﹣2x的最大值为1．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

【解答】解：设z=y﹣2x，得y=2x+z，

作出不等式对应的可行域，

平移直线y=2x+z，

由平移可知当直线y=2x+z经过点B（0，1）时，

直线y=2x+z的截距最大，此时z取得最大值，

代入z=y﹣2x，得z=1﹣0=1，

故答案为：1．

【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

14．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若﹣S1=2015，则数列{a n}的公差为2．

【分析】利用等差数列的求和公式即可得出．

【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，

∵﹣S1=2015，

∴a1+d﹣a1=2015，解得d=2．

故答案为：2．

【点评】本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

15．把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起并连接AC形成三棱锥C﹣ABD，其正视图、俯视图均

为等腰直角三角形（如图所示），则三棱锥C﹣ABD的表面积为4+2．

【分析】结合直观图，根据正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，可得平面BCD⊥平面ABD，分别求得△BDC和△ABD的高，即为侧视图直角三角形的两直角边长，代入面积公式计算．

【解答】解：如图：∵正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，

∴平面BCD⊥平面ABD，

又O为BD的中点，∴CO⊥平面ABD，OA⊥平面BCD，

三角形ACD与△ABC等式等边三角形，边长为2，所以面积相等为，

又△ABD和△BCD面积和为正方形的面积4，

∴三棱锥C﹣ABD的表面积为2+4；

故答案为：4+2．

【点评】本题考查了由正视图、俯视图求几何体的表面积，判断几何体的特征及相关几何量的数据是关键．

16．在锐角△ABC中，内角A、B、C的所对的边分别为a、b、c，若2acosC+c=2b，则sin cos+cos2

的取值范围是（，]．

【分析】锐角△ABC中，利用余弦定理求出cosA以及A的值，再求出B的取值范围，化简sin cos

+cos2，即可求它的取值范围．

【解答】解：锐角△ABC中，2acosC+c=2b，

∴2a+c=2b，

即a2+b2﹣c2+bc=2b2，

∴bc=b2+c2﹣a2，

∴cosA==，

得A=；

∴B+C=，

∴＜B＜，

∴＜B+＜，

得＜sin（B+）≤1；

∴sin cos+cos2=sinB+=sin（B+）+，

它的取值范围是（，]．

故答案为：（，]．

【点评】本题考查了三角恒等变换以及余弦定理的应用问题，是综合性题目．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．等比数列{a n}的前n项和为S n，若a1=3，S3=9，求数列{a n}的公比与S10．

【分析】设等比数列{a n}的公比为q，y由a1=3，S3=9，可得a1+a2+a3=3（1+q+q2）=9，解得q，利用求和公式即可得出．

【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a1=3，S3=9，

∴a1+a2+a3=3（1+q+q2）=9，化为：q2+q﹣2=0，解得q=1或﹣2．

q=1时，S10=30．

q=﹣2时，S10==﹣1023．

【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

18．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=．

（Ⅰ）求bcosC+ccosB的值；

（Ⅱ）若cosA=，求b+c的最大值．

【分析】（Ⅰ）利用余弦定理求得bcosC+ccosB的值．

（Ⅱ）若cosA=，利用余弦定理以及基本不等式求得b+c的最大值．

【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，bcosC+ccosB=b+c=a=，

（Ⅱ）若cosA=，则A=，由余弦定理可得a2=3=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc，

∴（b+c）2=3+3bc≤3+3，∴b+c≤2，当且仅当b=c时，取等号，故b+c的最大值为2．【点评】本题主要考查余弦定理，基本不等式的应用，属于基础题．

19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2．

（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCD；

（Ⅱ）若E是PD的中点，求平面BCE将四棱锥P﹣ABCD分成的上下两部分体积V1、V2之比．

【分析】（Ⅰ）取AD中点H，连接CH，则CH⊥AD，CH=AB=HD，证明CD⊥平面PAC，即可证明求证：平面PAC⊥平面PCD；

（Ⅱ）证明B，C，E，F四点共面，故平面BCE将四棱锥P﹣ABCD分成的上部分为四棱锥P﹣BCEF，下部分为多面体EFABCD．易知ABF﹣HCE为直三棱柱，CH⊥平面PAD，利用体积公式，即可求平面BCE将四棱锥P﹣ABCD分成的上下两部分体积V1、V2之比．

【解答】（Ⅰ）证明：∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，

∴PA⊥CD．

取AD中点H，连接CH，则CH⊥AD，CH=AB=HD．

∴∠ACH=∠DCH=45°，

∴AC⊥CD，

∵PA∩AC=A，

∴CD⊥平面PAC，

∵CD?平面PAC，

∴平面PAC⊥平面PCD；

（Ⅱ）解：取PD中点E，PA中点F，连接EF，BE，则EF∥AD，

∵BC∥AD，

∴EF∥BC，

∴B，C，E，F四点共面．

故平面BCE将四棱锥P﹣ABCD分成的上部分为四棱锥P﹣BCEF，下部分为多面体EFABCD．

易知ABF﹣HCE为直三棱柱，CH⊥平面PAD．

∴V2=V ABF﹣HCE+V C﹣DEH=S△ABF BC+=+

==，

∵V P﹣ABCD===1，

∴V1=1﹣=，

∴=．

【点评】本题考查线面垂直、平面与平面垂直的判定，考查体积的计算，考查学生付现金及微软的能力，正确运用公式是关键．

20．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足=+．

（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；

（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤），f（x）=﹣（2m+）||的最小值为

﹣，求实数m的值．

【分析】（Ⅰ）根据向量减法的几何意义，在两边同减去，进行向量的数乘运算便可得

出，这样便可得出三点A，B，C共线；

（Ⅱ）根据上面容易求出点C的坐标，并求出向量的坐标，从而得出f（x）=（cosx﹣m）2+1﹣m2，这样根据配方的式子，讨论m的取值：m＜0，0≤m≤1，m＞1，这样即可求出m的值．

【解答】解：（Ⅰ）由已知得；

即；

∴，又∵有公共点A；

∴A，B，C三点共线；

（Ⅱ）；

∴；

∵；

∴

=

=（cosx﹣m）2+1﹣m2；

∵，∴cosx∈[0，1]；

①当m＜0，当且仅当cosx=0时，f（x）取得最小值为1（舍去）

②当0≤m≤1时，当且仅当cosx=m时，f（x）取得最小值为1﹣m2，（舍去）

③当m＞1时，当且仅当cosx=1时，f（x）取得最小值2﹣2m，2﹣2m=；

∴

综上m=．

【点评】考查向量减法的几何意义，向量的数乘运算，以及共线向量基本定理，根据点的坐标求向量的坐标，以及配方求二次函数最值的方法．

21．在三棱锥ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1=，P、Q分别是AB、AC上的点，且PQ∥BC．

（Ⅰ）若平面A1PQ与平面A1B1C1相交于直线l，求证：l∥B1C1；

（Ⅱ）当平面A1PQ⊥平面PQC1B1时，确定点P的位置并说明理由．S．

【分析】（Ⅰ）利用线面平行的性质证明l∥B1C1；

（Ⅱ）作PQ的中点M，B1C1的中点N，连接A1M，MN，A1N，

利用线面垂直的判定证明A1M⊥PQ，A1M⊥MN，即可平面A1PQ⊥面PQB1C1，

再利用余弦定理即可确定P点的位置．

【解答】解：（Ⅰ）证明：∵PQ∥BC∥B1C1，B1C1?面A1B1C1，PQ?面A1B1C1，

∴PQ∥面A1B1C1；…（2分）

∵面A1PQ∩面A1B1C1=l，∴PQ∥l，…（3分）

∴l∥B1C1；…（6分）

（Ⅱ）P为AB的中点时，平面A1PQ⊥面PQC1B1；

证明如下：作PQ的中点M，B1C1的中点N，连接A1M，MN，A1N，

∵PQ∥BC，AP=AQ，进而A1Q=A1P，∴A1M⊥PQ，

∵平面A1PQ⊥面PQC1B1，平面A1PQ∩面PQC1B1=PQ，

∴A1M⊥面PQC1B1，而MN?面PQC1B1，

∴A1M⊥MN，即△A1MN为直角三角形；

连接AM并延长交BC于G，显然G是BC的中点，

设AP=x，则PB=2﹣x，则由=，可得=，解得AM=x，

在Rt△AA1M中，=+AM2=+x2．

同理MG=AG﹣AM=﹣x，

在Rt△MGN中，MN2=MG2+GN2=+=﹣3x+x2．

∴在Rt△A1MN中，=+MN2，

即3=+x2+﹣3x+x2，

解得x=1，即AP=1，此时P为AB的中点．…（12分）．

【点评】本题考查的是线面平行的性质，平面与平面垂直的判定，考查余弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题

22．设数列{a n}的前n项和为S n，对任意的正整数n，都有a n=5S n+1成立，记b n=（n∈N）．

（Ⅰ）求数列{a n}和数列{b n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{b n}的前n项和为R n，求证：对任意的n∈N，都有R n＜4n；

（Ⅲ）记c n=b2n﹣b2n﹣1（n∈N），设数列{c n}的前n项和为T n，求证：对任意n∈N，都有T n＜．

【分析】（I）利用公式a n=求出{a n}为等比数列，得出其通项公式，代入b n=

得出{b n}的通项公式；

（II）化简b n，得出{b n}的相邻两项之和小于8，从而得出结论；

（III）化简c n，得出c n＜，从第二项开始使用不等式c n＜，得出结论．

【解答】解：（I）∵a n=5S n+1，

当n=1时，a1=5a1+1，∴a1=﹣．

当n≥2时，a n﹣1=5S n﹣1+1，

∴a n﹣a n﹣1=5a n，

∴=﹣，

∴{a n}是以﹣为首项，以﹣为公比的等比数列．

∴a n=（﹣）n．

∴b n=．

（II）由（I）知b n==4+．

∴b2k+b2k﹣1=8++=8+=8﹣＜8．

∴当n为偶数时，设n=2m，则R n=（b1+b2）+（b3+b4）+…+（b2m﹣1+b2m）＜8m=4n．

当n为奇数时，设n=2m﹣1，R n=（b1+b2）+（b3+b4）+…+（b2m﹣3+b2m﹣2）+b2m﹣1＜8（m﹣1）+4=4n．∴对任意的n∈N，都有R n＜4n．

（III）c n=b2n﹣b2n﹣1=+==＜=．

∵b1=3，b2=，∴c1=，

∴当n=1时，T1．

当n≥2时，T n＜+25（+…+）=+25×

＜+25×=．

∴对任意n∈N，都有T n＜．

【点评】本题考查了数列的通项公式，求和公式，不等式的证明，属于难题．

(完整word版)四川省成都市2016_2017学年高一英语下学期期末考试试题

2016---2017学年度下期期末考试 高一英语 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 成都外国语学校2016---2017学年度下期期末考试 高一英语听力试题 注意事项：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。 第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。（共5小题；每小题3分，满分15分） 1．Who does Alice talk with? A．Her mother． B．Her teacher． C．Her boss． 2．What’s the time now? A．9：50． B．10：00． C．10：10． 3．Why didn’t the woman answer the man’s call this morning? A．Because she bought a new phone． B．Because she didn’t hear the bell． C．Because she was busy then． 4．What can we learn from the conversation? A．The place the man wants to go to is quite far． B．The man is a newcomer to the town． C．The woman is a guide．

四川省高一下学期期末考试物理试卷(含答案推荐)

高一下学期期末考试物理试题 考试内容：功和功率、机械能、曲线运动、天体运动、电场 1、本试题包括选择题和非选择题两大部分，满分110分，时间为100分钟 2、本试题所有答案均填写在答题卡对应规定的位置，不能使用添卷纸。 第Ⅰ卷选择题部分（40分） 一、单选题。本题共6个小题，每题4分，共24分。 1、下列说法中正确的是( ) A．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 B．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 C．处于平衡状态的运动物体，其机械能一定不变 D．动能不变的物体，其机械能一定不变 2、经典电磁理论指出：氢原子核外的电子绕原子核做匀速圆周运动，关于电子在运动过程中的说法正确的是（） A．电子需要的向心力是氢原子核对它的万有引力，而不是库仑力 B．电子在运动过程中，其动能不断变化 C．若仅已知元电荷的电量和轨道半径，据所学知识可以求出电子运动的周期D．任意的一段时间内，电子所受的合外力不做功 3、一辆汽车在平直公路上运动时，下列说法正确的是( ) A．汽车以恒定额定功率行驶时，牵引力与速度成正比 B．汽车匀加速运动时，若阻力恒定，当发动机的实际功率等于额定功率时速度达最大 C．汽车受到阻力f恒定时，汽车匀速运动速度的最大值v m与额定功率P m满足P m=fv m

D ．当汽车以恒定速度行驶时，发动机的实际功率一定等于额定功率 4、如图1所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a 、b 质量相同，且小于c 的质量，则（ ） A 、b 、c 周期相等，且大于a 的周期 B 、b 、c 的向心加速度大小相等，且b 、c 的向心力大小也相等 C 、b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度 D 、因c 的质量最小，所以发射C 最容易，但三个的发射速度都必定大于11.2 km/s 5、质量相等的A 、B 两物体（当作质点）．从同一高度h 同时开始运动，A 做平抛运动，B 做自由落体运动。已知两物体质量均为m ，重力加速度为g 。则( ) A ．两球在空中运动的时间不同 B ．两球落地时动能相等 C ．从开始到刚落地的过程中，两球的动能增量相同 D ．若落地后速度均变为零，则落地过程中两球机械能的减少量均为mgh 6、如图2所示，真空中绝缘光滑水平桌面上 的左右水平直线上有A 、B 两点，在A 固定一 可看成点电荷的带电金属球甲，现进行如下操作： 操作1、把电荷量为+q 的检验电荷放在B 点，所受的静电斥力的大小为F 1； 操作2、把另一也可看成质点与甲完全相同但不带电的金属球乙直接放在B 点， 设金属球甲在B 点处产生的场强大小为E 1； 操作3、若把金属球乙先与金属球甲接触一下，再把金属球乙拿走，设此时金属球甲在B 点处产生的场强大小为E 2； 操作4、若把电金属球乙先与金属球甲接触一下，再放在B 点，然后把操作1中的检验电荷从AB 连线的中垂线上的某点静止释放，运动过程中所受的电场力大小设为F 2。 根据上述操作的信息，下列判断正确的是（ ） B 图2

四川省眉山市高一下学期期末数学试卷

四川省眉山市高一下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2019·永州模拟) 若集合，则（） A . B . C . D . 2. （2分）设椭圆＋＝1和x轴正半轴交点为A，和y轴正半轴的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，那么四边形OAPB面积最大值为（） A . a B . a C . a D . 2a 3. （2分） (2016高二上·襄阳期中) 已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数，方差分别是（） A . 3， B . 3， C . 4，

D . 4， 4. （2分） (2017高二上·大庆期末) 某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是 （） A . B . C . D . 5. （2分）(2016·肇庆模拟) 下列说法中不正确的个数是（） ①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件 ②命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”

③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真． A . 3 B . 2 C . 1 D . 0 6. （2分）已知中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径是1,，且满足条件 ,则的面积的最大值为（） A . B . C . D . 7. （2分）平面内有三点，设，，若，则有（） A . 三点必在同一直线上 B . △ 必为等腰三角形且为顶角 C . △ 必为直角三角形且 D . △ 必为等腰直角三角形 8. （2分） (2018高一下·北京期中) 已知在△ABC中，，则＝（） A . B . C .

2021届成都市高一下期末复习题数学试题

2021届成都市高一下期末复习题 1．设变量x ，y 满足约束条件236 y x x y y x ≤??+≥??≥-? ，则212x y z +? ?= ???的取值范围为 ； 则2z x y =-的最大值为 ； 2.（全国Ⅰ理）若x ，y 满足约束条件4, 1,0, x y x x y +≤?? ≥??-≤? ，则y x 的最大值为 . x 2＋y 2的最大值为 . 3．已知x ,y 满足约束条件020x y x y y -≥?? +≤??≥? ，若z ＝ax ＋y 的最大值为4，则a ＝ ； 4、A 市、B 市和C 市分别有某种机器10台、10台和8台．现在决定把这些机器支援给D 市18台，E 市10台．已知从A 市调运一台机到D 市、E 市的运费分别为200元和800元；从B 市调运一台机器到D 市、E 市的运费分别为300元和700元；从C 市调运一台机器到D 市、E 市的运费分别为400元和500元．设从A 市调x 台到D 市，B 市调y 台到D 市，当28台机器全部调运完毕后，用x 、y 表示总运费W （元），并求W 的最小值和最大值． 1．设b a <，d c <，则下列不等式成立的是 A ．d b c a -<- B ．bd ac < C ． c a d b < D ．d b c a +<+ 2．若a ＜b ＜0，则下列不等式不能成立的是（ ） A ．|a |＞|b | B ．a 2＞ab C ． D ． 3．若x y >，且2x y +=，则下列不等式成立的是（ ） A ．2 2 x y < B ． 11 x y < C ．1x > D ．0y < 4.若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（ ） a b 211

四川省高一下学期期末数学试卷(文科)

四川省高一下学期期末数学试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）下列命题正确的是（） A . 若a＞b，则 B . 若a＞b，c＞d，则ac＞bd C . 若＞，则a＞b D . 若a＞b，ab＞0，则 2. （2分） (2016高一下·黔东南期末) 在各项均为正数的等比数列{an}中，若a3?a7=9，则 log3a4+log3a5+log3a6=（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分）若实数x，y满足不等式组，则x＋y的最小值是（） A . B . 3 C . 4 D . 6 4. （2分） (2016高二上·郑州开学考) 已知函数f（x）=cosωx（sinωx+ cosωx）（ω＞0），如果存在实数x0 ，使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，则ω的最小值为（）

A . B . C . D . 5. （2分）如图，长方体中，，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90° 6. （2分） (2016高一下·海珠期末) 若角α的终边过点（﹣1，2），则tan 的值为（） A . B . C . 或 D . 或 7. （2分） (2016高二上·桐乡期中) 已知直线m，n和平面α，满足m?α，n⊥α，则直线m，n的关系是（）

C . 垂直 D . 平行或异面 8. （2分） (2019高二上·孝南月考) 不论为何值，直线恒过定点（） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二上·瓦房店月考) 等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是（） A . B . C . D . 10. （2分）如图1点M，N分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱A1D1CC1的中点，过点D，M，N做截面去截正方体得到的新几何体（体积较大部分），则该新几何体的主视图、左视图、俯视图依次为（）

-2016学年四川省成都高一下学期末考试试卷-数学-word版含答案

成都九中2015—2016学年度下期期末考试 高一数学试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 2.本堂考试120分钟，满分150分. 3.答题前, 考生务必将自己的姓名、学号、填写在答题卡上,并使用2 B 铅笔填涂. 4.考试结束后,将答题卡交回. 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．()()()240x f x x x +=>函数的最小值为 .2A .3B .22C .4D 2．{}( )1181,3,n n n a a a a a +=-=-在数列中,则等于 .7A - .8B - .22C - .27D 3．()5sin AB ABC C ?=若外接圆的半经为，则 .5A .10B .15C .20D 21. 2 A a 21 .2B a - 2.C a 2.D a - 5．{}()()412155,cos n a a a π+=若等差数列的前项和为则 1.2A - 3.2B 1 .2 C 3.2 D ± 6．()1 cos()sin244 παα-==已知,则 31.32A 31.32 B - 7.8 C - 7.8D 7．O ABC k R ?∈已知是所在平面内一点，若对任意，恒有 ....A B C D 直角三角形钝角三角形锐角三角形不确定 8．在三视图如图的多面体中,最大的一

()个面的面积为 .A .B .3C .D ()32 x y +则 的最小值是 5.3A 8 .3 B .16 C .8D 10．P ABCD PAD ABCD -如图,在四棱锥中,侧面为正三角形,底面是边 2,PAD ABCD M ⊥长为的为正方形,侧面底面为 ,ABCD MP MC =底面内的一个动点,且满足则点 ()M ABCD 在正方形内的轨迹的长度为 .A .B .C π 2. 3 D π 11．,,,,,,,,,,,p q a b c p q p a q p b c q ≠给定正数其中若是等比数列， 是等差 ()220 bx ax c -+=数列,则一元二次方程 .A 有两个相等实根 .B 无实根 .C 有两个同号相异实根 .D 有两个异号实根 12．11111111,ABCD A B C D M N Q D C A D BC -正方体中， ，，分别是棱，的 1P BD 中点,点在对角线上,给出以下命题： 1//;P BD MN APC ①当在上运动时,恒有面 12,,;3 BP A P M BD =②若三点共线,则 112 //;3 BP C Q APC BD =③若 ,则面 0 111603P AB A C ④过点且与直线和所成的角都为的直线有且只有条. ()其中正确命题的个数为 .A 1 .B 2 .C 3 .D 4 第Ⅱ卷 非选择题 D 1 C 1 B 1 A 1 P Q N M D C B A

四川省高一下学期期末数学试卷

四川省高一下学期期末数学试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 角 α 的终边经过点（﹣3，0），则角 α 是（ ）
A . 第二象限角
B . 第三象限角
C . 第二或第三象限角
D . 不是象限角
2. （2 分） (2020 高二下·东阳期中) 设 x，y 满足约束条件
的最大值为 12，则
的最小值为（ ）
，若目标函数
A.
B. C.1 D.2 3. （2 分） 已知角 α 的终边过点 P（﹣3m，4m）（m＜0），则 2sinα+cosα 的值是（ ） A.1
B.
C.﹣
D . ﹣1
4. （2 分） 已知 R 上可导函数
的图象如图所示，则不等式
第 1 页 共 21 页
的解集为（ ）

A . (－∞，－2)∪(1，＋∞) B . (－∞，－2)∪(1,2) C . (－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞) D . (－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)
5. （2 分） 已知 θ 为第一象限角，设 =( ,-sin )， =(cos ,3)，且
， 则 θ 一定为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. （2 分） (2019 高一下·绍兴期末) 已知 a,b,
,且
,
,则（ ）
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） (2018 高一上·新余月考) 若将函数
所得图象关于原点对称，则 最小时，
（）
的图象向左平移
个单位，
A. B.
第 2 页 共 21 页

四川省高一下学期数学期末考试试卷

四川省高一下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2020高一下·湖北期末) 已知，则（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一下·天长月考) 在△ABC中，内角A,B,C，所对的边分别是a，b，c,若c2=(a-b)2+6,c= ,则△ABC的面积（） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下·枣庄期末) 某校为了解学生数学学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为，那么（） A . B . C .

D . 4. （2分） (2020高一下·深圳月考) 关于某设备的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下统计数据表： 使用年限x23456 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.57.0 根据上表可得回归直线方程，据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用约是（） A . 12.08万元 B . 12.28万元 C . 12.38万元 D . 12.58万元 5. （2分） (2016高一下·宜春期中) 一个样本容量为20的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列 ，若且前4项和，则此样本的平均数和中位数分别是（） A . 22,23 B . 23,22 C . 23,23 D . 23,24 6. （2分）我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 7. （2分）(2018·黑龙江模拟) 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，

四川省成都市高一下学期地理期末考试试卷

四川省成都市高一下学期地理期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题：（本大题共40小题，每小题1.5分，共60分。在每小 (共22题；共60分) 1. （3.0分） (2018高一下·黄陵开学考) 下列地区在国际人口迁移中，由迁入地变为迁出地的是（） A . 亚洲 B . 拉丁美洲 C . 欧洲 D . 大洋洲 2. （4.5分） (2017高一下·济宁期中) 甲、乙为人口超10亿的国家，下图示意两国2016年人口年龄结构。据此完成下列各题。 （1） 造成甲、乙两国人口年龄结构差异最大的原因是（） A . 国家政策 B . 自然灾害 C . 经济发展水平 D . 战争

（2） 推测当前乙国人口年龄构成的主要影响（） A . 具有劳动力成本优势 B . 劳动力数量和质量上升 C . 技术创新、新兴产业增加 D . 促进产业结构优化调整 3. （3.0分） (2017高一下·洛阳月考) 党的十八届五中全会决定全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这意味着长达30多年的独生子女政策正式结束。读我国15～64岁年龄段人口变化图，完成下列各题。 （1） 2015年后，我国人口变化的特点是（） A . 少儿人口数量减少 B . 总人口数量不断减少 C . 老年人口比重下降 D . 劳动力数量不断减少 （2）

开始实施“二孩”政策后的十年内，我国（） A . 仍应积极推进养老产业发展 B . 劳动年龄人口的抚养压力减轻 C . 人口老龄化问题能得到解决 D . “用工荒”问题会得到缓解 4. （3.0分） (2018高三下·南山开学考) 读南美洲厄瓜多尔略图。完成下面小题。 （1）影响厄瓜多尔城市分布最主要的因素是（） A . 气候 B . 地形 C . 生物 D . 河流 （2）鲜花是厄瓜多尔重要的出口产品，国内共有大型鲜花庄园629个，创造就业岗位10.5万个。鲜花产业已成为厄瓜多尔主要的外汇收入，其主要原因是（） A . 国际市场广阔 B . 城市人口比重大 C . 多港口，海运便利

2017-2018学年四川省成都市高一下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

2017-2018学年四川省成都市高一下学期期末考试 数学（理）试题 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.12 cos 12 sin 2π π 的值是（ ） A.81 B.41 C.2 1 D.1 2.已知数列{}n a 满足2111,1,(n 2,n N )n n a a a * -==-≥∈则3a 的值为（ ） A.0 B.-1 C.1 D. 2 1 3. 已知0a b <<，则下列不等式正确的是（ ） A ．22a b < B ． 11 a b < C ．22a b < D ． 2ab b < 4．某几何体三视图如图所示，其中三角形的三边边长与圆的直径均为2，则该几何体体积为（ ） C. 43+ D.43 5. 已知某正方体的外接球的表面积是16π，则这个正方体的棱长是( ) A ． 3 B ．3 C ．3 D ．3 6.为了得到函数π sin(2)3 y x =-的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有点( ) A.向左平行移动 π3个单位长度 B.向右平行移动π 3个单位长度 C.向左平行移动π6个单位长度 D.向右平行移动π 6 个单位长度 7.已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题： ①//,m n m n αα⊥?⊥ ②//,,//m n m n αβαβ??? ③//,////m n m n αα? ④//,//n,m m n αβαβ⊥?⊥

其中正确命题的序号是（ ） A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 8. 对于任意实数x ，不等式()()2 22240a x a x ----<恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(2,2)- B ．(2,2]- C ．(,2)-∞ D ．(,2]-∞ 9. 已知等差数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，若16170,0S S ><，则当n S 取最大值时，n 的值为( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．16 10．设01x <<，函数41 1y x x = + -的最小值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ． 272 11. ABC ?的外接圆圆心为O ，半径为2，0OA AB AC ++=，且OA AB =，则CB 在CA 方向上的投影为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 12.如图，点列{A n }，{B n }分别在某锐角的两边上，且1122,,n n n n n n A A A A A A n ++++=≠∈*N ， 1122,,n n n n n n B B B B B B n ++++=≠∈*N （P Q P Q ≠表示点与不重合）. 若1n n n n n n n d A B S A B B +=，为△的面积，则（ ） A ．{}n S 是等差数列 B ．2 {}n S 是等差数列 C ．{}n d 是等差数列 D ．2{}n d 是等差数列 二、填空题（每小题4分，共16分，把答案填在横线上） 14、如图OAB ?是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是 . 15．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=， 3132310log log log a a a ++ += . 16、在△ABC 中，令,a AB b AC ==，若(x,y R)AD xa yb =+∈．现给出下面结论： ①若0AC AB ?> 则ABC ? 为锐角三角形；

四川省成都市高一下学期期末数学考试试卷(A卷)

四川省成都市高一下学期期末数学考试试卷（A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）三位七进制的数表示的最大的十进制的数是（） A . 322 B . 402 C . 342 D . 365 2. （2分）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x﹣4，当x=2时的函数值为（） A . 58 B . 60 C . 62 D . 64 3. （2分）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（） A . 24 B . 18 C . 16 D . 12

4. （2分） (2019高二下·海珠期末) 某射手每次射击击中目标的概率为，这名射手进行了10次射击，设为击中目标的次数，，，则 =（） A . B . C . D . 5. （2分）已知一扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为（） A . 1 B . 2 C . sin1 D . 2sin1 6. （2分） (2017高二下·眉山期中) 已知函数f（x）= x3﹣（a﹣1）x2+b2x，其中a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，则函数f（x）在R上是增函数的概率为（） A . B . C . D . 7. （2分）(2018·郑州模拟) 我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛（河南初赛），他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数满足成等差数列且成等比数列，则的最小值为（）

精选成都市新都区2018-2019学年高一下期末数学试卷(有答案)

2018-2019学年四川省成都市新都区高一（下）期末 数学试卷 一、选择题（每题5分） 1．sin15°的值为（） A．B． C．D． 2．设x、y∈R+，且x≠y，a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 3．如图为某四面体的三视图（都是直角三角形），则此四面体的表面三角形为直角三角形的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．空间三条不同直线l，m，n和三个不同平面α，β，γ，给出下列命题： ①若m⊥l且n⊥l，则m∥n； ②若m∥l且n∥l，则m∥n； ③若m∥α且n∥α，则m∥n； ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n； ⑤若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ⑥若α∥γ，β∥γ，则α∥β；

⑦若α⊥l ，β⊥l ，则α∥β． 其中正确的个数为（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 5．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，下列关系式正确的是（ ） A ．a=bsinC+csinB B ．a=bcosC+ccosB C ．a=bcosB+ccosC D ．a=bsinB+csinC 6．函数f （x ）=asinx+cosx 关于直线x=对称，则a 的取值集合为（ ） A ．{1} B ．{﹣1，1} C ．{﹣1} D ．{0} 7．等差数列{a n }和等比数列{b n }中，给出下列各式： ①a 7=a 3+a 4；②a 2+a 6+a 9=a 3+a 4+a 10；③b 7b 9=b 3b 5b 8；④b 62=b 2b 9b 13．其中一定正确的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．数列{a n }的前n 项和S n 满足S n =n 2a n 且a 1=2，则（ ） A ．a n = B ．a n = C ．a n = D ．a n = 9．给出下列命题： ①若a 2＞b 2，则|a|＞b ；②若|a|＞b ，则a 2＞b 2； ③若a ＞|b|，则a 2＞b 2；④若a 2＞b 2，则a ＞|b|． 其中一定正确的命题为（ ） A ．②④ B ．①③ C ．①② D ．③④ 10．对任意非零向量：，，．则（ ） A ．（?）?=?（?） B ． ?=?，则= C ．|?|=||?|| D ．若|+|=|﹣|，则?=0 11．若sin α，sin2α，sin4α成等比数列，则cos α的值为（ ）

四川省眉山高一下学期期末考试数学试题

眉山市高中2017届第二学期期末教学质量检测 数 学 试 题 卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1. 设,a b 是非零实数，若a b <，则下列不等式成立的是 A ．22a b < B ．22ab a b < C ．2211ab a b < D ．11a b > 2. 已知 ()() 1,2,,1a b x ==，且a 与b 是共线向量，则x = A ．1 B ．2 C ．12 D ．13 3. 若等比数列 {}n a 满足116n n n a a +=，则{}n a 的公比为 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 4. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图1所示，则该几何体的侧视图为 A B C D 5. 已知某正方体的外接球的表面积是16π，则这个正方体的棱长是 A ． 3 B ．3 C ．3 D ．3 6. 对于任意实数x ，不等式 ()()222240a x a x ----<恒成立，则实数a 的取值范围是 图1

A ．(2,2)- B ．(2,2]- C ．(,2)-∞ D ．(,2]-∞ 7. 已知等差数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，若16170,0S S ><，则当n S 取最大值时，n 的 值为 A ．8 B ．9 C ．10 D ．16 8. 在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若2 cos 22B a c c += ，则ABC ?的形状为 A ．正三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 9. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数， 例如：他们研究过图①中的 1,3,6,10,..., 由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，将图②中的1,4,9,16,...,这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又 是正方形数的是 A ．189 B ．1024 C ．1225 D ．1378 10. ABC ?的外接圆圆心为O ，半径为2，0OA AB AC ++=，且OA AB =，则CB 在CA 方向上的投影为 A ．1 B ．2 C D ．3 第Ⅱ卷(非选择题，共100分) 二. 填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 请将答案填在答题卷中的相应位 置. 11. 如图2所示，向量 =-b a .(用21e e ,表示) 12. 一个几何体的三视图如图3所示，则这个几何体的体积为 . . . . 16 1 . . . 10 6 3 1 俯视图 1 21

成都市高一下期数学期末考试

B C A 成都市高一下期调研考试——数学 一、选择题（每题5分，共50分） 1. 已知0a b <<，则下列不等式正确的是（ ） A ．22a b < B ．11a b < C ．22a b < D ． 2ab b < 2. 如图，一个“半圆锥”的正视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角 三角形， 俯视图是半圆及其圆心，这个几何体的体积为（ ） A ． 33π B ．23π C ．36π D ．3π 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22S =，410S =，则6S 等于( ） Ａ．12 Ｂ．18 Ｃ．24 Ｄ．42 4. 已知a ＞0,b ＞0，a 1+b 3=1，则a+2b 的最小值为( ) A.7+26 B.23 C.7+23 D.14 5. 如图，要测出山上石油钻井的井架BC 的高，从山脚A 测得60AC =m ， 井顶B 的仰角45α?=，井底C 的仰角15?，则井架的高BC 为（ ） A ．202m B ．302m C ．203m D ．303m 6.△ABC 中，若()()0CA CB AC CB +?+=，则△ABC 为（ ） A 正三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 无法确定 7. 已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且 7453n n A n B n +=+， 则使得 n n a b 为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8.设△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，若()cos a b c C =+，则△ABC 的形状是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 9. 函数y=log 2x+log x (2x)的值域是( ) A .(]1,--∞ B .[)+∞,3 C .[]3,1- D .(][)+∞--∞,31, 10. 在△ABC 中，,E F 分别是AC ，AB 的中点，且32AB AC =，若 BE t CF <恒成立， 则t 的最小值为（ ）

四川省高一下学期期末考试物理试题及答案

2mR G 温馨提示： 四川高一下学期期末考试 物理试卷 1、试题答题时间：100 分钟；试题满分 110 分。 2、本试卷包括选择题和非选择题两大部分；试题所有答案均填写在答题卡对应规定的位置， 不能使用添卷纸。 第Ⅰ卷 选择题（48 分） 一、单选题（共 8 个小题，每题选对得 3 分，有错或不选得 0 分，满分共 24 分） 1、下列说法正确的是( ) A ．动量大小相同的两个小球，其动能也一定相同 B ．做曲线运动的物体，其加速度一定是变化的 C ．物体做平抛运动时，相同时间内的动量的变化量不可能相同 D ．物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心 2、一辆汽车在平直公路上运动，受到的阻力恒定为 f ，运动的最大速度为 v m 。下列说法正确的 是 ( ) A ．汽车以恒定额定功率行驶时，牵引力 F 与速度 v 成正比 B ．在汽车匀加速运动过程中，当发动机的实际功率等于额定功率时，速度就达到 v m C ．汽车运动的最大速度 v m 与额定功率 P m 满足 P m =fv m D ．当汽车以恒定速度行驶时，发动机的实际功率一定等于额定功率 3、如图所示，A 、B 两物体质量分别为 m A 、m B ，且 m A ＞m B ，置于光滑水平面上，相距较远。 将两个大小均为 F 的力，同时分别水平作用在 A 、B 上，经过相同时间后撤去两个力，两物体发生 碰撞并粘在一起后将( ) A ．停止运动 B ．向左运动 C ．向右运动 D ．运动方向不能确定 4、如图所示，运动员以速度 v 在倾角为 θ 的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行 车的总质量为 m ，做圆周运动的半径为 R ，重力加速度为 g ，将运动员和自行车看作一个整体，则 ( ) A ．受重力、支持力、摩擦力、向心力作用 m v 2 B ．受到的合力大小为 F ＝ R C ．若运动员加速，则一定沿倾斜赛道上滑 D ．若运动员减速，则一定沿倾斜赛道下滑 5、质量为 m 的人造卫星在地面上未发射时的重力为 G 0，它在离地面的距离等于地球半径 R 的 圆形轨道上运行时，其( ) A ．周期为 4π B ．速度为 2G 0R m 1 C ．动能为 G 0R D ．所受万有引力为 G 0 2

成都市2017-2018学年高一下学期期末考试物理试题 含答案

高2018级第二期期末考试物理试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项是正确的，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．在物理学历史上，科学家们通过努力对天体运动有了深入的认识.下面有关科学家与其在天文学上的贡献相对应正确的是（ ） A ．哈雷通过万有引力定律计算得出了太阳系中在天王星外还存在着距离太阳更远的海王星 B ．开普勒通过多年研究得出所有行星绕太阳运动椭圆轨道半长轴的三次方和它们各自公转周期的平方的比值都相同，被称为“天空的立法者” C ．牛顿通过“月地检验”提出了著名的万有引力定律并成功测出引力常量G 的数值 D ．第谷首先提出了地球绕太阳的运动轨道是椭圆轨道运动而不是圆轨道 2、如图所示，在一段河岸平直的河中，一船夫划小船由M 点出发沿直线到达对岸N 点，直线MN 与河岸成53°角。已知河宽为48m ．河中水流的速度大小为v=5.0m/s ，船夫划船在静水中的速度大小为5.0m/s ，则小船过河的时间为(sin53°=0. 8)( ) A. 4. 8s B. l0s C. 14.4s D. 20s 3、真空中有一正四面体ABCD ，如图M 、N 分别是AB 和CD 的中点。现在A 、B 两点分别固定电荷量为+Q 、-Q 的点电荷，下列说法中正确的是（ ） A ．将试探电荷+q 从C 点移到D 点，电场力做正功 B ．将试探电荷-q 从M 点移到N 点，电场力不做功 C ．C 、 D 两点的电场强度大小相等，方向不同 D ．N 点的电场强度方向平行AB 且跟CD 垂直 4、如图所示，光滑水平面OB 与足够长粗糙斜面BC 交于B 点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B 点的机械能损失；换用材料相同，质量为m 2的滑块（m 2＞m 1）压缩弹簧至同一点D 后，重复上述过程，下列说法正确的是（ ） A.两物块到达B 点时速度相同 B.两滑块沿斜面上升的最大高度相同 C 两滑块上升到最高点的过程中克服重力做功不相同 D 两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同 5、已知质量分别均匀的球壳对其内部物体的引力为零．科学家设想在赤道正上方高d 处和正下方深为d 处各修建一环形轨道，轨道面与赤道面共面．现有A 、B 两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，若地球半径为R ，轨道对它们均无作用力，则两物体运动的向心加速度、角速度、周期、线速度大小之比下列判断正确的是（ ） A.2 ?? ? ??+-=d R d R a a B A B ．()()3 3d R d R B A +-=ωω C ．()3 3 R d R T T B A += D d R d R v v B A +-= 6、如图所示，一根长度为2L 、质量为m 的绳子挂在小定滑轮的两侧，左右两边绳子的长度相等 .绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均忽略不计，不计一切摩擦.由于轻微扰动，右侧绳从静止开始竖直下降，当它向下运动的位移为x 时，加速度大小为a ，滑轮对天 ● ●

四川省高一下学期期末数学试卷

四川省高一下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2020·梧州模拟) 已知向量，则＝（） A . B . C . 4 D . 5 2. （2分）若，则角的终边在（） A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 第一、四象限 D . 第三、四象限 3. （2分） (2015高一上·霍邱期末) 把函数y=sin（5x﹣）的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（） A . B . C . D . 4. （2分）已知平面向量，且，则x的值为（）

A . －3 B . -1 C . 1 D . 3 5. （2分） (2016高三上·海淀期中) 已知函数f（x）=cos4x+sin2x，下列结论中错误的是（） A . f（x）是偶函数 B . 函f（x）最小值为 C . 是函f（x）的一个周期 D . 函f（x）在（0，）内是减函数 6. （2分） (2016高三上·鹰潭期中) 函数y=cos（4x+ ）的图象的相邻两个对称中心间的距离为（） A . B . C . D . π 7. （2分）(2018·河北模拟) 已知点分别在正方形的边上运动，且，设，，若，则的最大值为（） A . 2 B . 4 C . D .

8. （2分） (2019高三上·成都月考) 函数的一条对称轴是（） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上·茶陵月考) 已知两空间向量（2，cos θ，sin θ），（sin θ，2，cos θ），则与的夹角为（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90° 10. （2分）(2018·株洲模拟) 将函数的图像向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，则下列关于函数的说法正确的是（） A . 最小正周期为 B . 图像关于直线对称 C . 图像关于点对称 D . 在上是增函数 二、填空题 (共6题；共7分)

四川省成都市郫都区2019-2020学年高一(下)期末数学(文科)试题

四川省成都市郫都区2019-2020学年高一（下）期 末数学（文科）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. （） A．1 B．C．D． 2. 已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则 （） A．2 B．4 C．16 D．8 3. 若a

A．B．C．D． 7. 的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，则 的形状是（） A．正三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 8. 已知，则的值为（） A．B．C．D． 9. 已知，，则的值为（）A．B．C．D． 10. 在R上定义运算：x*y＝x(1－y).若不等式(x－a)*(x＋a)＜1对任意实数x 恒成立，则（） A．－1＜a＜1 B．0＜a＜2 C．－＜a＜D．－＜a＜ 11. 正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值（） A．B．C．D．

12. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．D． 二、填空题 13. 当时，的最小值为___________. 14. 已知，则的值是__________. 15. 如图，为了测量山坡上灯塔的高度，某人从高为的楼的底部A处和楼顶B处分别测得仰角为，，若山坡高为，则灯塔 高度是________. 16. 设是从，0，1这三个整数中取值的数列，若 ，且，则中数字0的个数为________ .