《用牛顿第二定律解决问题(二)》导学案

0407《用牛顿第二定律解决问题（二）》导学案

编写人：张平 审核人：王晓秋 编写时间：2009-11-15

【学习目标】

1.知道物体处于平衡状态的运动学特征.

2.知道共点力的平衡条件，能利用共点力平衡条件解决有关问题.

3.了解超重和失重现象，知道超重与失重现象中地球对物体的作用力并没有变化.

【重点难点】

1.会用正交分解法，解决共点力作用下的平衡问题.

2.能根据加速度的方向，判别物体的超重和失重现象.

3.会运用牛顿第二定律解释实际中的超重和失重现象.

【知识链接】

1.共点力的平衡条件

（1）如果一个物体在力的作用下保持__________或____________运动状态，这个物体就处于平衡状态.

（2）在共点力作用下物体的平衡条件是____________. 2.超重和失重

（1）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）____________物体所受重力的现象，称为超重现象.

（2）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）____________物体所受重力的现象，称为失重现象.

（3）条件：当物体具有____________的加速度时，物体处于超重状态；具有____________的加速度时，物体处于失重状态，当物体的加速度等于____________时物体好像完全没有了重力作用，即物体处于____________状态. 3.从动力学看自由落体运动

自由落体运动是加速度的____________和____________都不变的匀变速直线运动，加速度之所以恒定不变，是因为物体在下落过程中所受____________的大小、方向都不变.

【问题探究】

物体的速度为零时一定处于平衡状态吗？为什么？

用弹簧秤测量物体的重力时，应在什么情况下读数？为什么？ 物体处于超重或失重状态时，其重力是否发生变化？ 超重和失重现象与哪个物理量密切相关？

1.对共点力平衡的理解

（1）共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态.

静止与物体在某一时刻的速度为零是两个不同的概念.物体保持静止状态，说明v =0，a =0，两者同时成立，若仅v =0，a ≠0，如上抛到最高点的物体，此时物体速度为零，但a ≠0，物体所受合力不为零，并非处于平衡状态，所以平衡状态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态.

（2）共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合力为零，其数学表达式为：F 合=0或

????

?==0

合合y x F F ，其中F x 合和F y 合分别是将力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的

合力.还可做如下理解：

①物体受两个力作用平衡时，这两力必大小相等，方向相反，作用在同一直线上. ②物体受三个力作用而平衡时，其中任意两力的合力必与第三个力等大反向. ③物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向. 2.超重、失重的理解

当物体挂在弹簧秤下或放在水平台秤上时，弹簧秤或台秤的示数称为“视重”，其大小等于弹簧秤所受的拉力或压力.视重和物体的重力之间的大小关系，与物体的加速度有关，见

（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的，大小为G =mg .只要物体所在的位置的重力加速度一定，物体所受的重力就一定.因此，“超重”并不意味着重力增加，“失重”也不代表重力减小，“完全失重”也不是说物体的重力完全消失了.超重和失重仅仅是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生变化.其实物体的重力依然存在，且并不发生变化.

（2）加速度的方向决定发生“超重”还是“失重”，与物体的速度方向大小无关.用牛顿运动定律分析实验现象时，我们并没有重点考虑物体的速度方向，而是着重把握物体加速度方向.当物体有向上加速度时超重，有向下加速度时失重，超重、失重与物体的运动方向无必然的关系.

（3）当质量为m 的物体具有向上的加速度a 时，它超重大小为ma ；当它具有向下加速度a 时，它失重大小为ma .

（4）在完全失重状态下（a =g ）平时一切由重力产生或与重力有关的物理现象均消失.如物体在液体中不受浮力，天平无法测量物体的质量等.

3.竖直上抛运动

将物体以一定的初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动叫做竖直上抛运动

（1）特点：由于在运动中只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度始终为重力加速度g ，但由于初速度方向和加速度方向相反，所以竖直上抛运动是匀减速直线运动.

①上升阶段，加速度与速度方向相反，做匀减速直线运动；下降阶段做自由落体运动. ②在最高点时速度v =0，但加速度仍为g .

③具有一定的对称性：a.在某两点之间运动时，上升过程用的时间与下落过程所用的时间相等，即时间对称；b.上升过程中通过某位置时的速度与下落时通过该位置时的速度等大、反向，即速度大小对称.

（2）处理方法：

①分段法 将竖直上抛运动分成两个运动阶段—上升阶段初速度为v 0、加速度为－g （以v 0方向为正方向）的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动，然后分别对每一阶段运用匀变速直线运动的规律求解.

②整体法 将全过程看作是初速度为v 0，加速度为－g 的匀变速直线运动，其位移公式为x =v 0t －

2

1gt 2

，速度公式为v =v 0－gt ，分析时需注意物理量的矢量性，习惯上取v 0方向为正方向.若v ＞0则物体正在上升；v ＜0则物体正在下落.x ＞0则物体在抛出点上方；x ＜0则物体在抛出点下方.

【典型例题】

应用点一：共点力平衡问题

例1：物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（ ） A.物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态 B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C.物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态 D.物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态

解析： 本题考查对平衡状态的判断，处于平衡状态的物体从形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上看，物体所受合外力为零.某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A 错误；物体相对另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B 错误；C 选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，故D 错误.故选C.

误区警示：速度为零只是静止的一个表面现象，在v =0的基础上F 合始终为零，才能说物体是静止的.

例2：在固定的斜面上有一质量为m =2 kg 的物体，如图4－7－1所示，当用水平力F = 20 N 推物体时，物体沿斜面匀速上升，若α=30°，求物体与斜面间的动摩擦因数.（g 取10 m/s 2）

图4－7－1

解析：对物体受力分析如图4－7－2所示，由平衡条件得；

图4－7－2

在y 轴方向上有：F N =mg cos α+F sin α ① 在x 轴方向上有：F cos α=mg sin α+F f ② 又因为F f =μF N

③

由①②③式解得：

μ=

322

3

1022120211022320cos sin sin cos -=?

?+??

?-?

=+-ααααm g F m g F =0.27. 答案：0.27

点评：确定研究对象，并正确地对其进行受力分析是解决共点力平衡问题的关键，在物

体受到的力较多时，应利用正交分解法进行求解，坐标系的选择应以尽量减少分解力的个数为原则，以简化运算.

应用点二：对超重、失重的理解

例3：质量为60 kg 的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（g 取10 m/s 2）

（1）升降机匀速上升；

（2）升降机以3 m/s 2的加速度加速上升； （3）升降机以4 m/s 2的加速度加速下降； （4）升降机以重力加速度g 加速下降.

解析：人站在升降机中的体重计上，受力情况如图4－7－3所示.

图4－7－3

（1）当升降机匀速上升时，人处于平衡状态，由平衡条件得：F N1=mg =60×10 N=600 N 由牛顿第三定律知，人对体重计的压力就等于体重计对人的支持力，即体重计的示数，即600 N.

（2）当升降机以3 m/s 2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得：F N2－mg =ma 2 即F N2=mg +ma 2=m （g +a 2）=60×（10+3） N=780 N.

此时体重计的示数为780 N ，大于人的重力，人处于超重状态.

（3）当升降机以4 m/s 2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：mg －F N3=ma 3 即：F N3=m （g －a 3）=60×（10－4） N=360 N.

此时体重计的示数为360 N ，小于人的重力，人处于失重状态.

（4）当升降机以重力加速度g 加速下降时，由牛顿第二定律得：mg －F N4=ma 4 即F N4=0，此时体重计示数为零，人处于完全失重状态. 答案：（1）600 N （2）780 N （3）360 N （4）0

点评：当物体处于超重、失重状态时，其本身的重力mg 保持不变，物体所受支持物的支持力或所受悬挂物的拉力的大小可根据牛顿第二定律计算，再根据牛顿第三定律可知物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力的大小.大于重力即为超重，小于重力即为失重，等于零即为完全失重.

应用点三：竖直上抛运动

例4：气球下悬挂一重物，气球和重物均以速度v 0=10 m/s 匀速上升，当到达离地高为h =175 m 处时悬挂重物的绳子突然断裂，求重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？（空气阻力不计，取g =10 m/s 2）

解析：绳子断裂后，由于惯性重物不会立即下降，而是以v 0为初速度做竖直上抛运动. 法一：分段处理

将竖直上抛运动分为匀减速上升和自由下落两个过程.

上升过程以竖直向上为正方向，则由运动公式可得物体上升到最高点的时间为

t 1=

10

10

000--=--g v s=1 s

上升的高度h 1=10

21022

2

0?--=

--g v m=5 m 故物体离地面的最大高度为H =h +h 1=175 m+5 m=180 m. 下降过程物体从最高点处自由下落，下落时间为t 2=

10

180

22?=

g H s=6 s 从绳子断裂到重物落地的时间为t =t 1+t 2=7 s

落地时的速度v =gt 2=10×6 m/s=60 m/s. 法二：全程处理

重物由绳断裂至落地全过程为匀减速运动，以竖直向上为正方向，则加速度为－g ，抛出点以下位移亦为负值x =－175 m ，由x =v 0t －

2

1gt 2

得：－175=10t －5t 2， 解得t =7 s 或t =－5 s （舍去）

落至地面的速度v =v 0－gt =（10－10×7） m/s=－60 m/s 负号说明方向与规定正方向相反，即竖直向下. 答案：7 s 60 m/s

点评：处理竖直上抛运动，有两种方法：一是分段处理法，即分为上升和下落两个过程.二是全过程处理法，将整个过程看作是加速度为g 的匀减速直线运动，其位移公式为x =v 0t －

2

1gt 2

，速度公式为v =v 0－gt ，但要注意位移x 和速度v 的正负.

【课堂练习】

1、下列物体中处于平衡状态的是（ ） A.静止在粗糙斜面上的物体 B.沿光滑斜面下滑的物体

C.在平直路面上匀速行驶的汽车

D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间

2、小船用绳索拉向岸边，如图4－7－4所示，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（ ）

图4－7－4

A.绳子的拉力F 不断增大

B.绳子的拉力F 不变

C.船的浮力减小

D.船的浮力增大

3、质量为m 的物体放置在升降机内的台秤上，升降机以加速度a 在竖直方向上做匀变速直线运动.若物体处于失重状态，则（ ）

A.升降机加速度方向竖直向下

B.台秤示数减小ma

C.升降机一定向上运动

D.升降机一定做加速运动

4、.教材第93页“图4.7－4”。

5、某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子.不考虑空气阻力，g 取10 m/s 2，求：

（1）物体上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间是多少？ （2）石子抛出后通过距抛出点下方20 m 处所需的时间是多少？

【学后反思】

。

【课后练习】

1.若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是（ ） A.静止的 B.匀速直线运动 C.速度为零 D.各共点力的合力为零

2.一物体静止在倾角为θ的斜面上，如图4－7－5所示，那么，物体对斜面的作用力的方向为（ ）

图4－7－5

A.沿斜面向下

B.竖直向上

C.垂直于斜面向下

D.竖直向下 3.关于超重和失重，下列说法正确的是（ ） A.超重就是物体受的重力增大了 B.失重就是物体受的重力减小了

C.完全失重就是物体一点重力都不受了

D.不论超重或失重，物体所受重力是不变的

4.质量为m 的人站在升降机中，若升降机运动时加速度的大小为a ，升降机底板对人的支持力F N =mg +ma ，则可能的情况（ ）

A.升降机以加速度a 向下加速运动

B.升降机以加速度a 向上加速运动

C.升降机向上运动中，以加速度a 制动

D.升降机向下运动中，以加速度a 制动

5.某人站在台秤上，在他突然向下蹲的过程中，台秤的示数变化情况是（ ） A.先变大后变小，最后等于他的重力 B.先变小后变大，最后等于他的重力 C.变大，最后等于他的重力 D.变小，最后等于他的重力

6.（2005年高考全国卷）一质量为m 的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为3

1

g ，g 为重力加速度.人对电梯底部的压力为（ ）

A.

3

1

mg B.2mg C.mg D.

3

4mg 7.在静止的升降机中有一天平，将天平左边放物体，右边放砝码，调至平衡，则下列说法中正确的是（ ）

A.如果升降机匀加速上升，则天平右倾

B.如果升降机匀加速上升，则天平仍保持平衡

C.如果升降机匀加速下降，则天平左倾

D.如果升降机匀减速下降，则天平仍保持平衡

8.不习惯乘坐电梯的人，在电梯启动或停止时，会有一种说不出的不舒服的感觉，其实这是由于人体超重或失重造成的.超重或失重时，人体的内脏器官在身体内的位置较正常状态下发生了一些轻微的上移或下移，这种“五脏挪位”才是使人产生不舒服感觉的原因.关于“五脏挪位”跟电梯运动情况的关系叙述正确的是（ ）

A.当电梯向上加速运动时，乘电梯的人处于超重状态，有内脏上顶的不舒服感

B.当电梯向上减速运动时，乘电梯的人处于超重状态，有内脏下压的不舒服感

C.当电梯向下加速运动时，乘电梯的人处于失重状态，有内脏上顶的不舒服感

D.当电梯向下减速运动时，乘电梯的人处于失重状态，有内脏上顶的不舒服感

9.如图4－7－6所示，由于静摩擦力F 1的作用，A 静止在粗糙水平面上，地面对A 的支持力为F 2，若将A 稍向右移动一点，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）

图4－7－6

A.F 1、F 2都增大

B.F 1、F 2都减小

C.F 1增大，F 2减小

D.F 1减小，F 2增大

10.如图4－7－7所示，原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A 静止放在地板上，如图4－7－7所示.现发现A 突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动可能是（ ）

图4－7－7

A.加速上升

B.减速上升

C.加速下降

D.减速下降

11.（2007年高考广东物理卷）如图4－7－8所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m 的物体受外力F 1和F 2作用，F 1方向水平向右，F 2方向竖直向上，若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（ ）

图4－7－8

A.F 1sin θ+F 2cos θ=mg sin θ，F 2≤mg

B.F 1cos θ+F 2sin θ=mg sin θ，F 2≤mg

C.F 1sin θ－F 2cos θ=mg sin θ，F 2≤mg

D.F 1cos θ－F 2sin θ=mg sin θ，F 2≤mg

12.如图4－7－9所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比

1

2

m m 为（ ）

图4－7－9

A.

3

3 B.

3

2 C.

2

3 D.

2

2 13.某人在a =2 m/s 2匀加速下降的升降机中最多能举起m 1=75 kg 的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m 2=50 kg 的物体，则此升降机上升的加速度是多大？（g =10 m/s 2）

14.一跳水运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m 达到最高点.落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）.从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少秒？（计算时，可把运动员看作全部质量集中在重心的质点.g 取为10 m/s 2，结果保留二位数字.）

15.如图4－7－10所示，将重为G 的物体A 放在倾角为30°的斜面上，A 与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，那么对A 施加一个多大的水平力F ，可使A 物体保持静止？（设A 受的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）

图4－7－10

0407《用牛顿第二定律解决问题（二）》导学案答案

【知识链接】

1.静止 匀速直线 合力为零

2.大于 小于 向上 向下 重力加速度 完全失重

3.大小 方向 重力

【典型例题】 【课堂练习】

1、AC

2、AC

3、AB

4、人站在体重计上在下蹲的过程中，人先做加速运动，后做减速运动，最后静止，所以其加速方向先向下，后向上，最后为零.因此体重计的示数先减小（失重），后增大（超重），最后复原；起立过程中，也是先加速后减速，最后静止，加速度方向先向上，后向下，最后为零，因此，体重计的示数先增大，后减小，最后复原.

5、（1）20 m 4 s （2）2（1+2） s

【课后练习】

1.D

2.D

3.D

4.BD

5.B

6.D

7.BD

8.C

9.A 10.BC 11.B 12.A 13.解析：设此人在地面上的最大“举力”是F ，那么他在以不同的加速度运动的升降机中最大“举力”仍为F .以物体为研究对象进行受力分析，如图所示.

当升降机以加速度a 1=2 m/s 2匀加速下降时，对物体有： m 1g －F =m 1a 1，即F =m 1（g －a 1）=75×（10－2） N=600 N. 设人在地面上最多可举起质量为m 0的物体，则F =m 0g ， m 0=

10

600=g F kg=60 kg. 当物体以加速度a 2匀加速上升时，对物体有： F －m 2g =m 2a 2， a 2=

50

10

5060022?-=

-m g m F m/s 2=2 m/s 2 所以升降机上升的加速度为2 m/s 2. 答案：60 kg 2 m/s 2

14.解析：运动员离开跳台后，只受重力作用，其加速度为重力加速度，运动规律是竖直上抛运动

设运动员起跳的速度为v 0，由于跳起上升高度为0.45 m ，

所以v 02=2gh ，v =1045.022??=gh m/s=3 m/s.

取竖直向上为正方向，则v 0=3 m/s ，加速度为－g ，位移为x =－10 m. 由公式x =v 0t －

2

1gt 2

得：－10=3t －5t 2 解得t =1.7 s 或t =－1.1 s （舍去）

所以运动员在空中完成动作的时间是1.7 s. 答案：1.7 s 15.解析：力F 的大小决定了A 物体相对斜面的运动趋势.当F 较小时，物体A 有沿斜面向下运动的趋势，受斜向上的摩擦力，当F 较大时，物体A 有沿斜面向上运动的趋势，受斜向下的摩擦力.

受力分析如图，图（甲）为物体A 有斜向上运动趋势时，图（乙）为物体A 有斜向下运动趋势时.沿斜面和垂直斜面建立坐标系，由平衡的条件可得：

甲

乙 对甲在x 轴上：F cos α=G sin α+F f

① 在y 轴上：F N =F sin α+G cos α ② 又因为F f =μF N

③

由①②③可得F =

α

μααμαsin cos )

cos (sin -+G =0.72G

对乙在x 轴上：F cos α+F f =G sin α

④ 在y 轴上：F N =G cos α+F sin α ⑤ 且F f =μF N

⑥

由④⑤⑥得F =

α

μααμαsin cos )

cos (sin +-G =0.45G .

考虑两个结果知，水平力F 的取值范围为：0.45G ≤F ≤0.72G . 答案：0.45G ≤F ≤0.72G

部编版二年级语文下册全册导学案教学案《课前预习单》

部编二年级语文下册课文预习单 ★1 古诗二首 第一步：朗读古诗，识记作者（这两首诗的作者分别是、）第二步：再读古诗，标画字词（听范读，朗读，圈出生字，画出新词） 第三步：查字典，认生字（查字典，学习课后“生字表”中的生字） 第四步：学习“会写字” 1．《咏柳》的作者是，诗人用独特的手法描写了，歌颂和赞美了春天的创造力。 2．《村居》的作者是，诗人描写了早春二月，儿童们兴致勃勃地的情景，勾画出一幅生机勃勃的“图”。 第六步：我的疑问：

★2 找春天 第一步：朗读课文，标自然段（本课共有自然段） 第二步：再读课文，标画字词（听范读，朗读，圈出生字，画出新词） 第三步：查字典，认生字（查字典，学习课后“生字表”中的生字） 第四步：学习“会写字” 本文把春天比作。她，所以遮遮掩掩，躲躲藏藏；她，有着嫩绿的秀眉和色彩斑斓的眼睛；她，快乐地荡着秋千，兴奋地叫着、笑着…… 第六步：我的疑问：

★3 开满鲜花的小路 第一步：朗读课文，标自然段（本课共有自然段） 第二步：再读课文，标画字词（听范读，朗读，圈出生字，画出新词）第三步：查字典，认生字（查字典，学习课后“生字表”中的生字） 第四步：学习“会写字” 邮：左右结构，右边的“阝”不要写成“卩”。 递：半包围结构，书写时注意“辶”的写法。 原：半包围结构，由“厂”＋“白”＋“小”组成。 第五步：根据课文内容填空。 本文是一个充满儿童情趣的故事，它运用的手法，讲述了长颈鹿大叔寄来包裹，鼹鼠先生不小心把包裹里的小颗粒漏在路上，春天的时候，通往松鼠太太家的路上开满了鲜花的故事。

第六步：我的疑问： ★4 邓小平爷爷植树 第一步：朗读课文，标自然段（本课共有自然段） 第二步：再读课文，标画字词（听范读，朗读，圈出生字，画出新词） 第三步：查字典，认生字（查字典，学习课后“生字表”中的生字） 第四步：学习“会写字” 本文写的是1987年4月5日，83岁高龄的爷爷在北京天坛公园亲手栽种柏树的经过。如今，这棵柏树已成了天坛公园一处美丽的风景。第六步：我的疑问：

【八年级】2020苏科版数学八年级下册122二次根式的乘除word导学案1

【关键字】八年级 12.2二次根式的乘除（1） 学习目标： 1. 经历二次根式乘法法则的探究过程，能运用二次根式的乘法法则：·＝（≥0，b≥0）进行乘法运算. 2. 理解积的算术平方根的意义，会用公式＝·（≥0，b≥0）化简二次根式. 重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质 难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用 学习过程 一.【预习练习】初步运用、生成问题 1. 计算：（1）（2）（3） 2．化简:（1）（2）（3）（a≥0，b≥0） （4）（5） 二.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1. 计算：⑴·⑵·（3）3×2 (4) · (a≥0) 问题2：化简：（1）（2）（3）(x≥0)（4）(x≥0,y≥0) 问题3：已知等腰三角形的腰为，底边为，求这个等腰三角形的面积 问题4：判断下列式子是否正确，不正确的请予以改正： 三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题5：已知，求x的取值范围. 四.【回扣目标】学有所成、悟出方法 1. 二次根式的乘法法则：，即：二次根式相乘，实际上就是把相乘，而根号不变. 2. 由以上公式逆向运用可得积的算数平方根的意义：公式__________ ，即：积的算数平方根，等于积中各因式的的积. 五．当堂反应 1．若直角三角形两条直角边分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）A．3cm B．3cm C．D． 2．化简得（） A．22 B．． D. 3．等式成立的条件是（） A. B. C. D. 4．二次根式的计算结果是( ) A．2 B．-2 C．6 D．12

5. 计算：= 6. 化简:(1) 当时,= ;(2) 当时,= ; (3) 当时,= . 7. 计算:（1）（2）×（3）（4）（） 8. 化简: （1）（2）（3）（4）（） 9. 先化简，再求值： 此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！

二次根式导学案(人教版全章)

二次根式导学案 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习回顾： （1）已知a x =2 ，那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______,a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2 ，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）自主学习 (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式2 5t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。 思考：16， 5 h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________ 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34)0(3 ≥a a ，12 +x 2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 2 )4( (2) （3）2)5.0( （4）2 )3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2 )(a ,利用此公式可以把任意一个非负 数写成一个数的平方的形式。 如(5)2 =5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2 . 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 72-x 4a 2-11 （三）合作探究 例：当x 是怎样的实数时，2-x 在实数范围内有意义？ 解：由02≥-x ，得 2≥x 当2≥x 时，2-x 在实数范围内有意义。 练习：1、x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ①43-x ③ 2、（1有意义，则a 的值为___________． （2）若 x 为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 x x +-121中，x 的取值范围是____________. (2)已知42 -x +y x +2＝0，则=-y x _____________. (3)已知233--+-= x x y ,则x y = _____________。 （四）达标测试 (一)填空题： 1、=??? ? ??2 53 2、若0112=-+-y x ，那么x = ，y = 。 3、当x = 时，代数式有最小值，其最小值是 。 ________ )(2=a x --2142 )3(

第三单元导学案

一、单项选择 1. —____ use your ruler, Li Ming? —Sure. Here you are. A. Could B. Would C. Need D. Must 2. The rubbish is too much at home. Could you help me ___? A. take out it B. take it out C. stay it out D. give it out 3. —Could I use your Pad? —Sorry, I’m going to ____ it now. A. work in B. work for C. work on D. work over 4. I don’t like ____ the dishes, but I like to ____ my bed. A. making; make B. to do; making C. doing; make D. do; make 5. —Could you please pass me the dictionary? —____. A. Yes, could B. Sure, here you are C. No, I couldn’t D. No, that’s no problem 6. Remember to return the book to the library when you finish ____ it. A. read B. to read C. reading D. reads 7. ____ you use your dictionary often, your spelling will improve. A. Whether B. If C. Though D. While 8. —Could you please sweep the floor? —____. I am busy babysitting my sister. A. Sorry, you can! B. Yes, sure C. Yes, I can D. Sorry, I can’t. 二、根据句意及首字母或汉语提示写出单词 1. Peter, we need to clean the house. Could you please s____ the floor? 2. What a ____ (杂乱）you’ve made! You’d better clear it up before Mum gets home. 3. I often help my parents do the d____ after dinner on weekends. 4. This place is very dirty. You can see r____ here and there. 5. He ____ (折叠）the paper carefully three minutes ago. 6. —Could you let me get a ____? —Certainly, please get into the car. 三、根据汉语意思完成句子 1. 你能把垃圾倒了吗？Can you ______ ______ the rubbish? 2. 起床后，请整理床铺。 Please ______ ______ ______ after you get up. 3. 别把房面弄脏。 Don’t ______ ______ the room. 4. 我们应该经常整理房间，打扫地板。 We should often clean up our rooms and ______ ______ ______. 5. 你能帮我打扫起居室吗？ ______ you help me ______ the living room?

3.2 二次根式的乘除导学案第4课时

3.2 二次根式的乘除（4） 学习目标： 1、探究化去根号中的分母和分母中的根号的方法。 2、了解化简二次根式的结果中二次根式满足的条件。 教学过程： 一、复习 1、化简二次根式的结果中二次根式满足的条件：______________________ 2、计算与化简： ⑴2 8 ⑵9 16 ⑶ 22 224 6 52 a b a b x bx -- -÷ 二、探索与思考 ⑴9 7=_________ 方法是： a b =________________________________ ⑵2 3 =_________ 方法是： a b =________________________________ 例1、化去根号内的分母： ⑴2 3 ⑵12 3 ⑶2 3 y x （x＞0，y≥0） 例2、化去分母中的根号： ⑴2 3 ⑵1 5 ⑶ 2 3 y x （x＞0，y≥0）

从上述讨论中，我们可以看到，化简二次根式实际上就是使二次根式满足： ⑴________________________________________________________________ ⑵________________________________________________________________ ⑶________________________________________________________________ 练习：化简： ⑴25=________ ⑵135=________ ⑶35b a （a ＞0，b ≥0）=________ ⑷3 5=________ ⑸1 8=________ ⑹3512b a （a ＞0， b ≥0）=________ 探索与思考： 计算：⑴233?=________ ⑵()()5252+-=________ 化简： ⑴ 123 ⑵132 ⑶2121+- ⑷112321++- 课堂小结：__________________________________________________________ __________________________________________________________ 3.2 二次根式的乘除（4）巩固练习 1、计算： ⑴ 51 ⑵618 ⑶x 1（x ＞0） ⑷ a b 23（a ＞0, b ≥0） ⑸129 ⑹727

2019版九年级数学上册 21.2 二次根式的乘除法(2)导学案(新版)华东师大版

2019版九年级数学上册 21.2 二次根式的乘除法（2）导学 案（新版）华东师大版 年级 九 学科 数学 课型 新授 授课人 学习内容 二次根式的乘除法（2） 学习目标 1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 学习重点 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 学习难点 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 导 学 过 程 复备栏 【温故互查】 1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 2、计算： （1）38×（-46） （2）3612ab ab 【设问导读】 自学课本第7页—第8页内容，完成下面的题目： 1、由“知识回顾3题”可得规律： 916______916 1636 ______1636 416_______416 2、利用计算器计算填空: （1）34=_______（2）23=_________（3）25 =______ 规律：34______34 23_______23 25 _____25 3、根据大家的练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则： 。 把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质： 。 【自学检测】 1、 计算：

（1）123 （2）3128÷ 2、化简： （1）364 （2）22649b a 【巩固训练】 1、计算： （1） 482 （2） x x 823 （3）16 141÷ （4）2964x y 2、用两种方法计算： （1）648 （2）3 46 【拓展延伸】 阅读下列运算过程： 1333333==?，225255555 ==? 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简： (1) 26=_________ （２）132 =_________

《第三单元导学案》word版

五年级数学导学案设计 编制人：研讨人：五年级数学教师 课题容积和容积单位课型新授课年级及学科五年级数学单元三课时九 学案自学一、容积和容积单位。（自学课本第50页，给重要的信息划上横线。） 1、长方体纸盒所占（）的大小，叫做长方体纸盒的体积。 如果把纸盒的上盖打开，纸的厚度忽略不计，这个盒内的空间可以放入与这个纸盒体积同样大的物体。我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。 2、箱子、油桶、仓库等所能（），通常叫做它们的（）。 只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积。 3、计量容积，一般就用（）单位。 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（）和（），也可以写成（）和（）。 4、观察生活中的物体，你都发现了哪些物体的容积？ （） 5、容积单位和体积单位之间的关系： 1L=（）dm3 1ml=（）cm3那么，1L=（）ml 6、在括号里填上合适的容积单位。 一瓶矿泉水是550（）一瓶墨水约50（）一桶色拉油约5（）“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积是6（） 一个密码箱的容积是20（） 7、2.5L =（）ml 600ml=（）L 3.25dm3 =（）L 450ml=（）cm3 二、容积的计算。 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟（）的计算方法相同。但要从容器里面量（）。 一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个 油箱可以装汽油多少升？

达标测评1、8.04 dm3 =（）L =（）ml 2750cm3 =（）ml=（）L 7.5L =（）dm3 =（）cm3 785ml=（）cm3 =（）dm3 2、

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二年级语文雷雨导学案

二年级语文雷雨导学案 雷雨 导学目标： 认识“压”等四个生字，学写“垂”等12个生字。 理解课文内容，了解雷雨前、中、后的景象。 做到正确、流利、有感情地朗读课文。 能按一定的顺序观察图画，培养学生的观察能力，养成留心观察的习惯。 导学重点： 培养学生的观察能力。 感情朗读 导学难点： 理解课文内容 课前准备： 图 课时安排： 两课时 导学过程 检查预学案 学生预习课文，观察天气变化 导学案

一、导入 出示雷雨的，问：小朋友，刚才我们看到的是夏天什么时候的景象呢？ 齐读课题。 二、初读课文，认识生字。 你们想了解雷雨的所有景象吗？请自己读课文，注意生字的读音。 出示带拼音的生字卡，全班齐读。 去掉拼音开火车读 扩词练习 说记字方法 抽生分自然段读文，要求：字音准确，读得流利。评议 三、学习 自由读文，想想本课写了雷雨的那些景象？ 出示雷雨前的图，谁看着图来说说雷雨前的景象。谁来读读雷雨前的景象，从他的读书声中，你们有什么感受？让我们一块来看看此时的景象。播放雷雨前的，你现在有什么感受？带着这种感受再读一读，谁愿意读给大家听。评议。是啊，雨前的气氛真可怕，想读的小朋友一起来读读。 不一会儿，雨下起来了，出示图，看，雨中的景象怎样？谁来说说？ 谁来读一读，你们有何感受？从哪儿感受到的？谁再来

读读。配雨声齐读。 渐渐地，雷声和雨声都小了，天也亮起来了，雨后的景象又是怎样的呢？看图说一说，谁来读一读，你们看到了什么？听到了什么？把看到的、听到的用自己喜欢的方式表示出来吧。上台展示。 雨后的景色多美啊！小朋友，请你们看着画面抒发一下自己的情感吧。齐读。假如你是那只鸣叫的蝉，是那只坐在网上的蜘蛛，或者是那只快乐的青蛙，你会说些什么？自己动笔写一写。新课标网 雷雨真是神秘，在我们的日常生活里，天气时好时坏，变幻莫测，十分有趣。不过，只有细心的小朋友才可以感受到。你们愿意做细心的孩子吗？让我们一块儿来观察，把观察到的情况记录下来，写成日记吧。 四、拓展训练 感情朗读 观察天气，写日记。 第二课时 一、复习 读 读好日记 二、写字教学 认读生字

人教版数学八年级下册导学案：16.2-3二次根式的除法运算(综合)

__________ (0,0) ab a b =≥≥24 3 3 ___________________ ===（） -35210 =___________=__________=_______ ?（2）4 5 _________________ ===（）4 8 （）3 2.5 （）1 32 （）2 40（）1500（）( ) (0,0)( ) a a b b =≥>______ (___0,___0)a a b b =( )( ) (___0,___0)( ) ( )a a a b b b = =1 147 =__________=__________=____ ?（）5 5 590 ______________________ ===（）6 6 3______________________ a ===（）212x （）2343（）2243a （）第五课时：二次根式的除法运算（综合） 姓名_________ 一、学习目标 1、了解最简二次根式的概念,会化简二次根式。 2、能熟练进行二次根式的乘除混合运算。 二、学习重点、难点 重点： 化简二次根式,二次根式的乘除混合运算。 难点： 最简二次根式的概念及二次根式的化简。 三、学习过程 （一）知识准备 1、二次根式的乘法法则： ______ (0,0)a b a b =≥≥ 即: 二次根式相乘:根号_______,被开方数___________. 2、积的算术平方根的性质： 3、二次根式的除法法则1： 即: 二次根式相除:根号_______,被开方数___________. 二次根式的除法法则2： 4、商的算术平方根的性质： 5、计算： （二） 自主学习 知识点一:最简二次根式的概念： 1、观察上面第5题各题计算结果:你发现它们有什么特点? (1)______________________________________； (2)_____________________________________________； 我们把满足上面两个条件的二次根式，叫做___________________. 2、注意：二次根式运算的最后结果要化为最简二次根式．．．．．．，且分母不含二次根式．．．．．．．．。 3、例7 计算：（尝试完成，有问题听老师的讲解） 4、巩固提高 化简： 知识点二: 二次根式的混合运算

化学第三单元导学案

第三单元物质构成的奥秘 课题1分子和原子（1） 檀林中学九年级化学组编辑：李春森陈永新 学习目标： 1、能通过实验探究出分子是不断运动的，用分子的基本性质解释生活中的现象 2、认识物质是由分子、原子等微小粒子构成的。 重点： 1、能用分子的基本性质解释生活中的现象 难点： 1、通过实验探究出分子是不断运动的 2、认识到物质是由分子、原子组成的 学法指导：阅读课本，并通过实验加深印象 学习过程： 一、预习导学 认真阅读课本回答下列问题： 1、湿衣服为什么可以晾干为什么能够闻到远处的花香 2、科学家经研究，物质是由什么构成的 3、分子的特点 （1）________________________________________________ 分子的体积和质量者E （2）分子总是在不停地_____________ ，温度升高，分子运动速率____________________________ （3）分子间有__________________ ，同一种物质的分子在固、液、气态时，分子间的间 隔________________________ ，温度升高，间隔_________________________ 。 二、学习研讨 1、为什么一点品红能染红整杯水为什么白糖在水里消失不见（通过一把沙子来对照思维） 2、通过课本结合上一个问题可知构成物质的微粒是：_______________ ，我们看得见么真的存在 3、我们来看：一滴水里的水分子有多少怎样才能把他们数完需十亿人口、每人每分钟数100个, 昼夜不停地数3万多年才能数清。由此得出结论：______________________________________________ 。 3、活动与探究（酚酞与浓氨水的实验）注意：酚酞遇氨气分子会变红 讨论：1、为什么A烧杯中的酚酞变红而B烧杯中的酚酞溶液不变色B烧杯作用是什么 2、为什么我们能闻到花香晒衣服时，是阴暗处干的快些，还是太阳下干的快些 结论：分子总是在不停地_______________ ，温度升高，分子运动速率____________________________ 5、分别量取100mL水，100mL酒精倒进200mL量筒里，观察现象_________________________________ 这说明：______________________________________________ 。 6、请同学们思考，为什么物体有热胀冷缩现象呢 结论：分子间有_____________________ ，同一种物质的分子在固、液、气态时，分子间的间 隔________________________ ，温度升高，间隔__________________________ 。 评价设计： 1、下列实验不能证明物质是由极其微小的、肉眼看不见的微粒构成的是（）。 A.水中放糖，糖不见了，水却变甜了 B.大米中掺入少量沙子，沙子不见了 C?水中放入紫黑色的高锰酸钾固体，振荡后水变成了紫红色 D. 一杯澄清的食盐水经蒸发析出了少量的食盐晶体 2、“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来”（王安石《梅花》）。诗人在远处 就能闻到梅花香味的原因是（） A.分子很小 B.分子是可分的 C .分子之间有间隔 D.分子在不断地运动 3、用分子的观点对下列常见现象的解释，错误的是（） A.酒精挥发——分子间隔变大 B.食物腐败——分子发生变化 C.热胀冷缩——分子大小改变 D .丹桂飘香——分子不停运动 4、从分子的角度分析并解释下列问题 （1）冰糖完全溶解后，溶液的体积小于溶解前冰糖和水的体积之和。_________________________ （2）______________________________________________________________ 冰糖溶解后，一杯水都变甜了。 （3）__________________________________________________________ 俗话说：“酒香不怕巷子深。”

二年级语文上册导学案全册

马营小学2017-2018学年度上学期 二年级语文导学案 姓名：崔杰 课题小蝌蚪找妈妈课型新授课 设计说明 学起于思，思源于疑。《语文课程标准》指出：在教学中要培养学生的创造力。因此，让学生提出自己想了解的问题，在解决问题时先让学生自己找答案，再在小组里交流，最后小组代表发言，这不但能提高学生自主学习、自主探究的积极性，培养学生思维的独立性，而且能使学生智力互补，实现共同提高，还能让学生在学习中学会合作，并提高合作学习的有效性。在这一过程中教师起到的是引导者、服务者和促进者的作用。 教学目标1.认识14个生字；会写9个字；掌握多音字“教”。（重点） 2.正确、流利、有感情地朗读课文。能通过朗读感知青蛙的变化（难点）。 3.了解青蛙的生长特点，懂得要保护青蛙和小蝌蚪的道理（难点）。增加对科学童话的兴趣。 课前准备1.预习课文，自学生字词，读通读熟课文；了解小蝌蚪的演变过程；搜集有关其他小动物的成长过程的资料。(学生) 2.制作多媒体课件和课文中小动物的图片、头饰；查找介绍青蛙及其他小动物成长的资料。(教师) 课时安 排 2课时 教学过程 第一课时 教学环 节 教师指导学生活动教学提示 一、识字激趣，导入新课(用时：5分钟) 1.导入：池塘里有一群 小蝌蚪，他们想找自己 的妈妈，但又不知道妈 妈是谁，她在哪儿。我 们跟他们一起去找找， 好吗？(板书课题) 2.引导学生有感情地朗 读课题。重读“找”， “妈妈”要读得亲切一 些。 1.学生对比观察图片，认识蝌 蚪和青蛙。 2.学生有感情地齐读课题，读 准字音。重读“找”，“妈妈” 要读得亲切一些。 课堂伊始，教师可以 出示蝌蚪和青蛙的图 片，激发学生的学习 兴趣。 二、初读课文，识记生字(用时：20分钟) 1.教师范读，要求学生 听准字音、注意停顿。 2.引导学生在读中识 记、理解生字。 (1)边读课文边在文中 圈出生字，读准字音， 1.学生注意听准字音和停顿。 2.学生同桌之间开展自学。自 由朗读课文，标出自然段序 号，圈画生字，反复认读和识 记生字，练习把课文读正确、 读通顺，在自学的基础上同桌 识记生字环节，教师 要注意利用课件和游 戏激发学生的学习兴 趣，也可制作汉字部 件，进行拼字游戏、 扩展词汇。

二次根式除法.doc

课题： 12.2二次根式乘除(3) 设计人：张超审核人：八年级数学备课组班级：姓名【学习目标】 1、经历二次根式除法法则的探究过程，进一步理解除法法则 2、能运用法则a = a （a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运算b b 3、理解商的算术平方根的性质a = a （a≥0，b＞0）并能运用于二次根式的化简和b b 计算 【学习重点】二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质【问题导学】 1.填空： （1）9 =________， 9 =_________（2） 16 =________， 16 =________ 16 16 36 36 （3）4 =________， 4 =________ 1616 1.通过观察，二次根式的除法法则是什么？ 2.把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质【展示交流】 例 1、计算： ⑴ 12 ⑵ 56 ⑶ 27 ÷ 3 ⑷ 1 2 ÷ 1 3 7 3 3 跟踪练习： （1）60 ；（ 2）72 ；（ 3）18÷6；（ 4） 2 2 ÷ 1 1 ； 15 8 3 3

例 2：化简： ⑴ 16 ⑵ 1 7 3 ⑷ 4b 2 ⑶ 2 （ a＞ 0， b≥ 0） 25 9 16 9a 跟踪练习： （1） 4 ；（ 2）35 ；（ 3） 3 ；（4） 9a2 b2 （a≥ 0，b≥ 0，c＞0）； 9 9 49 16c2 例 3、计算过程：20 = 5 4 = 5 4 = 4 =2 正确吗？为什么？ 5 5 5 【课堂检测】 补充习题44 页、 45 页 【思考】计算： 3 1 ÷（ 2 2 1 ）×（ 4 1 2 ） 353 5 点拨：当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 【课后作业】练习册54页、55页 【学习反思】

第三单元导学案

10.十六年前的回忆 第一课时 学习目标 (1)学会课文生字生词。 (2)正确、流利、有感情地朗读课文。 (3)了解李大钊在被捕前、被捕时和被捕后与敌人作斗争的事迹，受到生动的革命传统教育。 (4)领悟课文前后照应、首尾连贯的表达方法。 2、重难点 本课的学习重点认真读课文，了解李大钊同志被害的过程，感受李大钊同志的革命精神和高贵品质。难点是理解文中的一些含义深刻的句子。 3、课前准备：课前搜集有关李大钊的资料课上与同学交流。 一、预习导航： 1、课文导读 “五月的鲜花开遍了原野，鲜花掩盖着志士的鲜血……”当这优美激越的旋律在耳畔响起的时候，你是否会想到正因为有无数革命先烈抛头颅、洒热血才换来新中国的诞生，今天让我们再一次掀开历史的尘封，走进作品当时的岁月，感受李大钊同志被捕后倍受酷刑，但面对敌人始终大义凛然，坚贞不屈的高贵品质。 ①、首先初读课文，借助工具书解决生字词理解难懂的句子。②、接着整体感知课文，边默读课文边思考：课文写的是谁的回忆？回忆了谁？回忆了哪些方面的内容？③、在初步了解了课文主要内容和叙述顺序后再细读课文画出感受深刻的句子或段落，把自己读后的感受写在课本的空白处，读后把自己的感受和同学们交流。④、最后有感情地朗读课文，体会一下文章的写法。⑤、完成基础达 标的内容。 2、基础达标 （1）、看拼音写词语。 Jūn fá jiān ruì kǒng bù fěi tú ( ) ( ) ( ) ( ) shū jí chōu tì mó guǐ kù xíng ( ) ( ) ( ) ( ) （2）、填写查字典的有关情况。

“魔鬼”的“魔”字是结构，应该查部下。“魔” 可以组成词语（）、（）。 （3）、从课文中找出和下面的句子照应的句子。 ①1927年4月28日，我永远也忘不了那一天。 ②为了避免党组织被破坏，父亲只好把一些书籍和文件烧掉。 (4)本文通过对的回忆，展示了 的高贵品质，表达了作者。 (5)本文除开头外，文章是按、、、的 顺序来叙述的。 3、我的疑惑 通过读书我有以下几个问题要和同学探讨： 疑问一： 疑问二： 疑问三： 第二课 1、认真读课文思考：李大钊是一位怎样的革命先驱？他的高尚品格是从哪些方面表现出来的？ 2、课文中最令你感动的是什么？请写在下面。 三、拓展阅读 阅读下列短文回答问题。 “砍头不要紧，只要主义真” 1928年初，中共湖北省委委员夏明翰不幸被捕了。 在刑堂上，敌人满脸杀气地问：?你姓什么？? 夏明翰若有所思地说：?姓冬！? ?胡说！?敌人拍着惊堂木，?你明明姓夏，为什么乱讲？?夏明翰从容不迫地说：?你们把黑说成白，把天说成地，把杀人说成慈悲，把卖国说成爱国，我姓夏，就当然应该说成‘姓冬！’? 敌人无言以对，硬着头皮继续问：?多少岁？?

二次根式的乘除(第一课时)学案

二次根式的乘除（第一课时）学案 第一课时 教学内容 a≥0，b≥0〕〔a≥0，b≥0〕及其运用． 教学目标 〔a≥0，b≥0〕〔a≥0，b≥0〕，并利用它 们进行运算和化简 教学过程 一、复习引入 1．填空 〔1=______； 〔2=_______． 〔3． 参考上面的结果，用〝>、<或＝〞填空． ×_____，×_____，× 2．利用运算器运算填空 〔1，〔2 〔3〔4， 〔5． 二、探究新知 〔学生活动〕让3、4个同学上台总结规律． 老师点评：〔1〕被开方数差不多上正数； 〔2〕两个二次根式的乘除等于一个二次根式，?同时把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数． 一样地，对二次根式的乘法规定为 反过来: 例1．运算 〔1〔2〔3〔4

分析：a≥0，b≥0〕运算即可． 解：〔1 〔2 〔3 〔4 例2 化简 〔1〔2〔3 〔4〔5 〔a≥0，b≥0〕直截了当化简即可． 解：〔1×4=12 〔2×9=36 〔3×10=90 〔4 〔5 三、巩固练习 〔1〕运算〔学生练习，老师点评〕 ①②×2 (2) 化简:; 教材P11练习全部 四、应用拓展 例3．判定以下各式是否正确，不正确的请予以改正： 〔1 〔2=4

解：〔1〕不正确． ×3=6 〔2〕不正确． 五、归纳小结 本节课应把握：〔1＝〔a≥0，b≥0〕〔a≥0，b ≥0〕及其运用． 六、布置作业 1．课本P151，4，5，6．〔1〕〔2〕． 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1，?那么此直角三角形斜边长是〔〕． A．cm B．C．9cm D．27cm 2．化简〕． A B． D． 311 x-=〕 A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 4．以下各等式成立的是〔〕． A．． C．× D．× 二、填空题 1． 2．自由落体的公式为S=1 2 gt2〔g为重力加速度，它的值为10m/s2〕，假设物体下落的 高度为720m，那么下落的时刻是_________． 三、综合提高题 1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，?现将一部分水例入一个底面为

最新人教版八年级数学下册第十六章 二次根式导学案(全章)

第十六章 二次根式导学案 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习回顾： （1）已知a x =2，那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______,a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2 ，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）自主学习 (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满 足关系式25t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。 思考：16， 5 h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________ 4

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34)0(3 ≥a a ，12+x 2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成 一个数的平方的形式。 如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 72-x 4a 2-11 （三）合作探究 例：当x 是怎样的实数时，2-x 在实数范围内有意义？ 解：由02≥-x ，得 2≥x 当2≥x 时，2-x 在实数范围内有意义。 练习：1、x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ________ )(2=a 2)3(

曹顾张初中沪科版八下《二次根式的乘除》导学案

曹顾张初中沪科版八下《二次根式的乘除》 导学案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

课题 二次根式的乘除（3） 主备人：曹顾张初中 姚治进 审核：张登友 学习目标: (1)能运用法则 b a =b a （a ≥0，b ＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号；. (2)能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式,也不含有分母.根式运算的结果中分母不含有根号。 学习重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的应用 学习难点：商的算术平方根的性质的理解与运用 学习过程： 一、情境创设 想一想: b a = （a__，b__）,b a = （a__，b__） 二、自学探究。 1．想一想：如何化去 3 1的被开方数中的分母呢? 2.请再举例试一试. 3. 议一议：如果上面 31首先化成31,那么该怎样化去分母中的根号呢? 三、合作研讨 1： 化去根号内的分母:

（1） 32 （2）312 （3）)0,0(32≥>y x x y 2. ：化去分母中根号: （1） 32 （2）51 （3）)0,0(32≥>y x x y 四、思维拓展 1. 当（a ≥0，b ＞0）时, b a = b b b a ??=2b ab =2b ab =b ab . 2. 当（a ≥0，b ＞0）时, b a =b b b a ??=b ab 五、小结 1.一般地,二次根式运算的结果中,被开方数中应不含有分母,分母中应不含有根号.那么应该怎样进行这两类二次根式的化简呢? 2.化简二次根式实际上就是使二次根式满足: (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数中不含有分母; (3)分母中不含有根号. 六、当堂检测

4、八年级下册16.2.2二次根式的除法导学案

第2课时二次根式的除法学案学习目标 1.a b a b ≥0，b>0) a b a b (a≥0，b>0)及利用它们进行计算和化简. 2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行简单的计算和化简. (一):知识探究一 1．填空 （1 9 16 =________；（2 16 36 16 36 ； （3 4 16 =________ 4 16 ；（4 36 81 =________ 36 81 ． ． (4) 你能用语言表述吗? 2:自学反馈 计算：(1) 32 2 (2) 24 3 3 2 1 18 (4) 3:小组讨论 类比二次根式乘法法则的研究思路和方法,你还能得到什么?它的作用是什么？4:自学反馈 化简： 3 100 (3) 2 25 9 y x (x,y＞0) 9 16 11 115 26 . 27 75 )2(

(二):知识综合运用 1. 计算： 2.〖小组讨论并思考〗：还有其它方法吗？你来试一试. (三): 知识探究二 1.观察上面各小题的最后结果，比如 等，这些二次根式有哪些特点： (1)被开方数: (2)被开方数: 2.化简： (2)85； (四): 跟踪训练 2.下列根式是最简二次根式的是(C ) A .13 B .0.3 C . 3 D .20 3.化简 (1) 7100；(2)11549；(3) 2.5； (x,y ＞0) 4．计算并化简： (4)12x÷25y (五):课堂小结 (六):作业 p10 练习1，2，3习题：16.2 2，4. 【知识拓展】 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，S △ABC ＝18 cm 2，BC ＝ 3 cm ，AB ＝3 3 cm ， 1.。____________x 327)3(832)2(32)1(

第三单元教学案答案

第三单元教学案答案9从百草园到三味书屋 【自主预习案】 1．周树人文学家思想家革命家《风筝》《狂人日记》2．① qí shèn líng m áo bó yōng záo cuán liǎn tuì suǐ mì hǎn ǎo bǐ ①确实②轻快。③少有人来。迹，足迹、脚印。罕，稀少。④寻找食物。觅，寻找。⑤（学识）深而且广。⑥读书很多，学问很丰富的老学者。宿，年老的；久于其事的。儒，指读书人。 ⑦形容喧闹、混乱，像水在锅里沸腾一样。⑧成语。安然而卧，谓无所顾虑。高枕，枕着高枕头。《战国策·齐策四》：“今君有一窟，未得高枕而卧也。”同义语：高枕安寝、高枕安卧。3．两部分百草园三味书屋空间顺序记叙事件 【课内探究案】 1．从开始“我家的后面有一个很大的园”到中间“来不及等它走到中间去”是写百草园的部分；从“出门向东”到文章结尾“这东西早已没有了吧”是写三味书屋的部分；中间“我不知道为什么家里的人要将我送进书塾里去了”是两部分之间的过渡段。自由快乐枯燥无味①春夏秋季优美的景色；长妈妈讲的神秘的故事；冬天捕鸟的乐趣②表现了我对百草园的恋恋不舍和依依惜别之情③用疑问、猜测和无可奈何的语气，表现了“我”告别百草园时在心里引起的震荡、依恋和无奈的感情。 2．不矛盾，似乎表示不确定，确凿又表示十分肯定。不确定是因为“连那最末次的相见也已经隔了七八年”，印象已经淡薄了。之所以肯定是因为追忆儿童时的生活，又都历历在目。3．单是周围的短短的泥墙根一带，就有无限趣味。4．美女蛇的故事深深地吸引我，使我得到一些教训，悟出一些道理，同时也给百草园增添了更多的神秘色彩，丰富了百草园作为儿童乐园的情趣。5．a扫开；b打扫；好奇，对草木虫鸟的独特享受，对自由欢乐的追求……不同点如：百草园是充满生机与活力的乐土，三味书屋是严肃凝重的学堂；百草园之乐源于自然的厚赐，三味书屋之乐源于对知识与快乐的追求；百草园生活可谓“快乐无极限”，三味书屋只能暂借片刻逍遥……②言之有理即可。如：他是一位极方正、质朴、博学、和蔼、对学生严而不厉的先生。先生一是知识渊博，但拒绝回答“怪哉”一类的问题；二是教学认真，不断增加教学内容，读书很投入，但不太束缚也基本上不体罚学生。主要是敬慕先生，对他渊博的知识感到信服。同时也很爱他，因为学生虽然很调皮，很贪玩，但先生很少体罚他们c暴露；d露出；e支；f架；g拉；h牵；j撒；k投；i系；m捆具体生动地表现了捕鸟的过程也表现了儿童在捕鸟时的乐趣。6．略7．从另一个侧面表现儿童对所学的内容不感兴趣。8．①都是儿童之乐，表现儿童对新生事物的，通常总不过是瞪瞪眼睛。9．三种说法都有一定的道理。【拓展检测案】 1．2．B 3．D ●课内语段阅读。 4.详写短短的泥墙根一带，略写对百草园的总体印象。 5.视觉：不必说碧绿的菜畦……向云霄里去了。听觉：油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴。味觉：又酸又甜。 6.两个“不必说”与后面的“单是”呼应，既表达了写景的详略，又勾勒出儿童感到事物美好有趣而自得的心理。 7. ①不能。“伏”字准确地表现出黄蜂因肥胖而趴在菜花上的情态;“停”字就无法表现这种情态。 ②不能。“窜”字显示速度快，又来得突然，用“飞”字则无法表达这种效果。8.表现出“我”猎奇的心理，想找一块像人的何首乌;又表现出百草园对“我”来说，既富有神秘感又富有吸引力。 9.拟人。续写略。 10.写出两条即可。如①既抓住事物的特点，又符合儿童的心理。②形、声、色、味俱全，春、夏、秋景皆备。③融情入景，景中有人。④层次井然，条理分明。表明童年时代我对百草园的喜爱之情。 ●课外语段阅读 11．①D ②B ③C 12．“两棵不太大的棕榈伸开巴掌，仿佛要对寻踪环顾的瞻仰者数说这里的家珍。”棕榈的叶缘略长，边缘分岔，用“伸开巴掌”作比拟，贴切而新鲜。作者把写眼前景物与抒情结合起来，展开想象，于微风吹佛下，棕榈叶子飒飒作响，仿佛成了扳着指头数家珍的絮絮细语，读来亲切感人。13．作者把园中的小草人格化了，赞美小草，实际上就是赞美鲁迅精神。 14．①鲁迅虽死，而精神永存。②它们，指小草，暗喻鲁迅在敌人的残酷迫害下仍坚持战斗，把一生献给中国人民的正义事业和世界的和平进步。③鲁迅的伟大思想和精神是哺育中华儿女的精神营养，它会增进我们的智慧和力量。 15．本文从百草园的景物生发开去，歌颂了鲁迅奋力进击的精神，抒发了振兴中华的豪情壮志。 10再塑生命的人 自主学习： （1）文中写莎莉文老师教海伦认识事物的文字很多，如莎莉文作为一个陌生人第一次搂抱她，有意识地给她玩具，教她拼写“doll”。最后，让海伦一只手接触水流，在海伦另一只手手心写出“水（water）”这个字，使海伦领悟到“水”这个字指的是流过手上的凉凉的东西。从此，海伦开始大量认识具体事物。 （2）莎莉文老师主要用情感体验法引导海伦感受领悟“爱”的情感的。文中莎莉文不仅极其艺术地解释了爱，而且让海伦体验了懂得了爱，唤醒了爱。当“我”摘了紫罗兰送给她时，莎莉文立即予以感情的回报；当“我”不愿意接受别人亲吻的表达时，她用胳膊轻轻搂着“我”， 匠心教育文档系列 1