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北师大版七年级上册数学期末复习题

北师大版七年级上册数学期末复习题
北师大版七年级上册数学期末复习题

第2题图

a b 七年级上册数学期末练习培优提高(一)

姓名: 一、选择题:

1.一个数为10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为( ) A.18 B.-2 C.-18 D.2

2. 已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式12a b a b +--++的结果是( )A.1 B.23b + C.23a - D.-1

3. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形,这些相同的小正方体的个数是(

)A.4 B.5 C.6 D.7 4. 如图是一无盖的正方体盒子,下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )

5.如图,11

,,34

AC AB BD AB AE CD ===,则CE 与AB 之比为( )

A.1∶6 ;

B.1:8 ;

C.1:12 ;

D.1:16

6.已知线段AB ,画出它的中点C ,再画出BC 的中点D ,再画出AD 的中点E 及AE 的中点F ,那么AF 等于AB 的( )

A.

4

1

B.

8

3

C.

8

1 D.

16

3 7.如果是方程

3

1的解,那么关于的方程

解是( )A.-10

B.0

C.

3

4

D.4

8.下列各对数中,数值相等的是( ) A.与 ;B.与 ; C.与; D.与

9.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( )A.80元 B.85元 C.90元 D.95元 10. 下列各代数式中,单项式有( )个

A B

C D E 第5题图

⑴ 1+8=?

1+8+16=?

⑵ ⑶ 1+8+16+24=?

……

-3ab +2c , 2

m -, y x 232-

, x

1

, π, )(322b a --, -3.5, 2)23(y x - A 、 3 B 、 4 C 、 5 D 、 7

11.时钟9点30分时,分针和时针之间形成的角的大小等于( ) A.75° B.90° C.105° D.120° 12.某商场为促销,按如下规定对顾客实行优惠:

①若一次购物不超过200元,则不予优惠;②若一次购物超过200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;③若一次购物超过500元,其中500元按第2条规定给予优惠,超过500元部分给予八折优惠.某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他把这两次购买的商品一次购买,则应付( )元.

A.522.8

B.510.4

C.560.4

D.472.8 13. 已知,如图,下列条件中,不能判断直线a ∥b 的是( )

A 、 ∠1=∠3

B 、∠2=∠3

C 、∠4=∠5

D 、∠2+∠4=180o

14. 观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n (n 是正整数)的结果为 ( )

A .2

(21)n + B .2

(21)n - C .2(2)n + D .2n

15. 两年期定期储蓄的年利率为2.25%,按国家规定,所得利息要缴纳5%的利息税。某人于2007年9月存入银行一笔钱,2009年9月到期时,共得税后利息684元,则他2007年9月的存款额为( )A .20000元 B .18000元 C .16000元 D .12800元

二、填空题

1.某运动员在东西方向的公路上练习跑步,跑步的情况记录如下(设向东为正,单位:m ):1 000,-1 200,1 100,-800,900.该运动员共跑的路程为_________m .

2. 若关于,a b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项,则m = .

3.已知

,且

,则

的值等于___________.

4.已知关于x 的一元一次方程

b x x +=+23011

21

的解为2=x ,那么关于y 的一元一次方程

b y y ++=++)()(1231011

21

的解为 . 5. (2013?湖南常德中考)小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:

1

2

3

4

5a

b

3-2=1 8+7-6-5=4

15+14+13-12-11-10=9 24+23+22+21-20-19-18-17=16 …

根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______.

三、解答题:

1.先化简,后求值:

已知02132

=??? ?

?-++y x ,求代数式2

223234712331291xy xy y x x y x x -++++-的值.

2.如图,O 为直线AB 上一点,∠AOC =50°,OD 平分∠AOC ,∠DOE =90°. (1)求出∠BOD 的度数;(2)请通过计算说明OE 是否平分∠BOC .

3.已知关于的方程3

3

2-=-bx x a 解是,其中,且,求代数式

a

b

b a -的值.

4. 已知2277A B a ab -=-,且2467B a ab =-++. (1)A 等于多少?(2)若21(2)0a b ++-=,求A 的值

5.某中学组织40名教师去外地参观学习.可租用的汽车有两种:一种每辆可乘8人,另一种每辆可乘4人,要求租用的汽车不留空座,也不超载. (1)请给出不同的租车方案(至少三种);

(2)若8个座位的汽车的租金是300元/天,4个座位的汽车的租金是100元/天,请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由.

6. 一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3

倍小1.如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求这个三位数.

7. 如图,点C 在线段AB 上,8 cm AC =, 6 cm CB =,点,M N 分别是,AC BC 的中点. (1)求线段MN 的长.(2)若点C 为线段AB 上任意一点,满足 cm AC CB a +=,其他条件不变,你能猜出线段MN 的长度吗?并说明理由.

8.某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校,现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳16套,乙每天修桌凳比甲多8套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费. (1)问该中学库存多少套桌凳?

(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱?为什么?

9. 某酒厂每天生产A 、B 两种品牌的白酒共600瓶,A 、B 两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:

设每天生产A 种品牌的白酒x 瓶,每天获利y 元.(1)请用x 表示每天获利y ; (2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?

北师大版七年级上册数学期末试卷及答案

北师大版七年级上册数学期末试卷及答案.docdoc 一、选择题 1.在上午八点半钟的时候,时针和分针所夹的角度是( ) A .85° B .75° C .65° D .55° 2.下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”,其中第1个图形中一共有6个小圆圈,第2个图形中一共有11个小圆圈,第3个图形中一共有16个小圆圈,按照此规律下去,则第100个图形中小圆圈的个数是( ) A .500个 B .501个 C .602个 D .603个 3.已知一组数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…,将这组数排成下列形式: 第1行 1 第2行 -2,3 第3行 -4,5,-6 第4行 7,-8,9,-10 第5行 11,-12,13,-14,15 …… 按照上述规律排列下去,那么第10行从左边数第5个数是( ) A .-50 B .50 C .-55 D .55 4.计算22221111 (11223320152015) ++++++++的结果为( ) A .1 B . 2014 2015 C . 2015 2016 D . 2016 2015 5.如图,若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中,最大正方形面积为( ) A .8 B .10 C .16 D .32 6.下列方程为一元一次方程的是( )

A.x+2y=3 B.y+3=0 C.x2﹣2x=0 D.1 y +y=0 7.已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度,则这个角的度数是() A.30B.35 C.40D.45 8.下列计算正确的是() A.b﹣3b=﹣2 B.3m+n=4mn C.2a4+4a2=6a6D.﹣2a2b+5a2b=3a2b 9.如图,已知矩形的长宽分别为m,n,顺次将各边加倍延长,然后顺次连接得到一个新的四边形,则该四边形的面积为() A.3mn B.5mn C.7mn D.9mn 10.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则在这次买卖中,商家() A.亏损8元B.赚了12元C.亏损了12元D.不亏不损 11.如果-2a m b2与1 2 a5b n+1的和仍然是单项式,那么m+n的值为(). A.5 B.6 C.7 D.8 12.如图,在数轴上,若A、B、C三点表示的数为a、b、c,则下列结论正确的是() A.c>a>b B.1 b > 1 c C.|a|<|b| D.abc>0 13.骰子是一种特别的数字立方体(见下图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是() A.B.C.D. 14.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依次规律,第9个图形圆的个数为()

北师大版七年级数学上册期末测试卷及答案

北师大版七年级数学上册期末测试卷及答案 一、选择题 1.如果a+b <0,并且ab >0,那么( ) A .a <0,b <0 B .a >0,b >0 C .a <0,b >0 D .a >0,b <0 2.下列生活、生产现象:①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②从甲地到乙地架设电线,总是沿线段架设;③把弯曲的公路改直就能缩短路程;④植树时只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是( ) A .①② B .②③ C .①④ D .③④ 3.某班有48位同学,在一次数学检测中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频数)如图所示,从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2,则由图可知,其中分数在70.5~80.5之间的人数是( ) A .9 B .18 C .12 D .6 4.把方程 13 124 x x -+=-去分母,得( ) A .2(1)1(3)x x -=-+ B .2(1)4(3)x x -=++ C .2(1)43x x -=-+ D .2(1)4(3)x x -=-+ 5.若式子( ) 2 2 2mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关,n m 是( ) A . 4 9 B . 32 C . 54 D . 94 6.已知232-m a b 和45n a b 是同类项,则m n -的值是( ) A .-2 B .1 C .0 D .-1 7.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则在这次买卖中,商家( ) A .亏损8元 B .赚了12元 C .亏损了12元 D .不亏不损 8.下列解方程的步骤正确的是( ) A .由2x +4=3x +1,得2x +3x =1+4 B .由3(x ﹣2)=2(x +3),得3x ﹣6=2x +6 C .由0.5x ﹣0.7x =5﹣1.3x ,得5x ﹣7=5﹣13x D .由 12 26 x x -+-=2,得3x ﹣3﹣x +2=12 9.有理数,a b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )

初一数学(上)北师大版

第一章 丰富的图形世界 一 立体图形 22;;13;.1;21.3c s rh V r h S rh V r h S ch V sh S ch V sh ππππ???→???=?????=?????→→???=??????????????→??=??→??=????????=????→→??????=???????????? (其中和分别为底面多边形的周长和面积)面积 =2①圆柱体体积 面积⑴旋转体②圆锥体体积③球体.1、简单几何体侧面积棱柱体积侧面积⑵多面体棱锥体积 2、简单几何体的平面展开图 ⑴圆柱体侧面展开图为长方形;圆锥体侧面的展开图为扇形; ⑵直棱柱的侧面展开图为长方形;棱锥侧面展开图为多个三角形. 3、截面 用一个平面去截一个几何体,二者的公共部分就叫做这个平面截这个几何体的截面. 主要掌握平面截长方体或者正方体的截面. 4、立体图形的三视图

口诀:主左高平齐;主俯长对正;俯左宽相等. 5、常见的平面图形 ⑴多边形-三角形、四边形、六边形…; ⑵与圆有关的的图形-扇形、弓形、弧. 二数学思想和方法 通过大量生活中存在的物体,从中抽象出其几何特点,达到对内容较全面理解和掌握的目的。通过亲身的体验过程,发展空间观念,促进观察、分析、归纳、概括能力的发展。 三容易出现的错误 ⑴图形想象不够全面; ⑵计算时公式关系记不清楚; ⑶动手能力不强. 第二章有理数的运算 一内容总结 1、有理数的概念 有理数?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数零 负整数 正分数 分数 负分数 ;也可以分为:有理数 ? ? ? ? ? 正有理数 零 负有理数 .

新课标北师大版七年级上数学教案(全册)

第一课时(介绍) 第一章丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于:(1)帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。(2)为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论,学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容:数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点,故教材内容只是给教师提供一个教学思路,教师可根据教学目标,结合学生的具体情况,补充适当的素材,灵活安排教学内容,调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体,使学生在活动中主动构建对数学的认识,具体应注意以下几点: 1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验,主动探索得出结论。

第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话,应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5.给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人,结果是否一样呢?”可以组织学生讨论,按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6.本章得练习、习题中,有一些问题可能有多种答案,如第10页的练习第1题,由于考虑得方式不一样,会发现前面的数具有各种不同的规律,这样答案自然就不同了。 7.评价时,请考虑以下几点: (1)选择生活中的实际问题,评价学生用数学的意识。 (2)利用适量的开放题,评价学生的思维水平。 (3)安排调查活动,评价学生收集信息的能力。 (4)通过写读后感,评价学生对数学的认识。 (5)开展小组活动,评价学生的合作能力。 (6)提供成果展示机会,评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形(1) 二、教学目标 1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。 2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。 3.尝试从不同角度,运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效解决问题。 4.通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们的思维。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计

北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案

北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案 一、选择题 1.小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量(单位:度),结果如下:9,11,7,10,8.根据这些数据,估计他家6月份日用电量为( ) A .6度 B .7度 C .8度 D .9度 2.下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”,其中第1个图形中一共有6个小圆圈,第2个图形中一共有11个小圆圈,第3个图形中一共有16个小圆圈,按照此规律下去,则第100个图形中小圆圈的个数是( ) A .500个 B .501个 C .602个 D .603个 3.已知a ,b ,c 为有理数,且0a b c ++=,0abc <,则a b c a b c + +的值为( ) A .1 B .1-或3- C .1或3- D .1-或3 4.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第1个图中有3张黑色正方形纸片,第2个图中有5张黑色正方形纸片,第3个图中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为( ) …. A .4n+1 B .3n+1 C .3n D .2n+1 5.如图,在纸面所在的平面内,一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其移动路线如图所示,第1次移动到A 1,第2次移动到A 2,第3次移动到A 3,……,第n 次移动到A n ,则△OA 2A 2019的面积是( ) A .504 B . 1009 2 C . 1011 2 D .1009 6.对于一个自然数n ,如果能找到正整数x 、y ,使得n x y xy =++,则称n 为“好数”.例如:31111=++?,则3是一个“好数”,在8,9,10,11这四个数中,“好数”的个数共有( )个

北师大版七年级数学上试题及答案

初中数学试卷 七年级数学试题及答案 ; ; . ~ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列四个图中,每个都是由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是……………………………(C ) & 2、下列各式中运算正确的是(D ) A .156=-a a B .422a a a =+ C .532523a a a =+ D .b a ba b a 22243-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系有(C ) # A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日,在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象,据统计,观看本次日食的人数达到了2580000人,用科学计数法可将其表示为( C ) - A.71058.2?人 B.710258.0?人 C.61058.2?人 D.6108.25?人 5.下列事件是必然事件的是(C ) A 、我校同学中间出现一位数学家; B 、从一副扑克牌中抽出一张,恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个,其中一定有红球 … D 、未来十年内,印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是 2y-21=21y-●,怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y = -3 5 ,很快补好了这个常数,这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分,时钟的时针和分针成的锐角为(A ) A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 ) 8.点A 为直线外一点,点B 在直线上,若AB=5厘米,则点A 到直线的距离为( D ) A 、就是5厘米; B 、大于5厘米; C 、小于5厘米; D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是( B ) A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。一个球队打了14场,负5场,共得19分,那么这个球队胜了(C ) . 场 B. 4场 场 场 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米,现在它又下降了1600米,那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米.

北师大七年级上期末数学试卷含答案

期末测试 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分) 1.-6的倒数是( ) A .6 B .-6 D .-16 2.下列四个数中,最小的数是( ) A .0 B .2 C .-2 D .-1 3.方程x +2=3的解是( ) A .3 B .-3 C .1 D .-1 4.计算-32的结果是( ) A .9 B .-9 C .6 D .-6 5.在下列调查中,适宜采用全面调查的是( ) A .了解我省中学生的视力情况 B .了解七(1)班学生校服的尺码情况 C .检测一批电灯泡的使用寿命 D .调查安徽卫视《超级演说家》栏目的收视率 6.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港,西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口,横贯亚欧两大洲中部地带,总长约为10 900公里,10 900用科学记数法表示为( ) A .×105 B .×104 C .×103 D .109×102 7.下面合并同类项正确的是( ) A .3x +2x 2=5x 3 B .2a 2b -a 2b =1 C .-ab -ab =0 D .-xy 2+xy 2=0 8. 下列说法中错误的是( ) A .-23x 2y 的系数是-23 B .0是单项式 xy 的次数是1 D .-x 是一次单项式 9.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是( ) A .数 B .学 C .活 D .的 10. 方程2+▲3 =x ,▲处被墨水盖住了,已知方程的解x =2,那么▲处的数字是( ) A .2 B .3 C .4 D .6 11. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上,且线段AB =6 cm ,BC =4 cm ,若M ,N 分别为AB ,BC 的中点,那么M ,N 两点之间的距离为( ) A .5 cm B .1 cm C .5或1 cm D .无法确定 12.A 种饮料比B 种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料,一共花了13元,如果设B 种饮料单价为x 元/瓶,那么下面所列方程正确的是( ) A .2(x -1)+3x =13 B .2(x +1)+3x =13 C .2x +3(x +1)=13 D .2x +3(x -1)=13 13.从六边形的一个顶点出发,可以画出m 条对角线,它们将六边形分成n 个三角形.则m ,n 的值分别为 ( )

北师大版七年级数学上册知识点总结

北师大版七年级数学上册知识点总结 灵璧五中刘利 第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 5、正方体的平面展开图:11种

6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。 8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。 从一个n 边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n 边形分割成(n-2)个三角形。 弧:圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。 扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 第二章 有理数及其运算 1、有理数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 负有理数 或 整数 有理数 分数 2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零 3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想,并能灵活运用。 4、倒数:如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。 6、有理数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。 7、有理数的运算 : (1)五种运算:加、减、乘、除、乘方 (2)有理数的运算顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。 (3)运算律 加法交换律 a b b a +=+ 加法结合律 )()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律 ba ab = 乘法结合律 )()(bc a c ab = 乘法对加法的分配律 ac ab c b a +=+)(

北师大版初中数学七年级上册全册教案

北师大版七年级数学上册精品教案全集(共140页) 第一章丰富的图形世界 第一课时介绍 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于:(1)帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。(2)为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论,学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容:数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点,故教材内容只是给教师提供一个教学思路,教师可根据教学目标,结合学生的具体情况,补充适当的素材,灵活安排教学内容,调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体,使学生在活动中主动构建对数学的认识,具体应注意以下几点: 1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验,主动探索得出结论。 3.通过多媒体演示,帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话,应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。

北师大版七年级上册数学期末考试题

数 学 试 卷 (北师大版)七年级上册 注意事项: 本试卷共八个大题,满分100分,考试时间为90分钟. 第一部分 试试你的基本功 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1.- 2 1 的相反数是( ) A .2 B .-2 C .21 D .-21 2.下列式子正确的是( ) A .-0.1>-0.01 B .—1>0 C . 21<3 1 D .-5<3 3. 沿图1中虚线旋转一周,能围成的几何体是下面几何体中的 ( ) A B C D 4.多项式12 ++xy xy 是( )

A .二次二项式 B .二次三项式 C .三次二项式 D .三次三项式 5.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出图3右边的四幅图,从左至右分别是由哪个同学看到的( ) A .①②③④ B .①③②④ C .②④①③ D .④③①② 6.数a ,b 在数轴上的位置如图2所示,则b a 是( ) A .正数 B .零 C .负数 D .都有可能 7. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000 千米,将150000000千米用科学记数法表示为( ) A .0.15×9 10千米 B .1.5×8 10千米 C .15×7 10千米 D .1.5×7 10千米 8.图5是某市一天的温度变化曲线图,通过该图可 知,下列说法错误的是( ) A .这天15点时的温度最高 B .这天3点时的温度最低 C .这天最高温度与最低温度的差是13℃ D .这天21点时的温度是30℃ 9.一个正方体的侧面展开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是( ) 10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可 以喝矿泉水( ) B .4瓶 C .5瓶 D .6瓶 二、细心填一填(每空3分,共15分) /时 图5 图3 O O O A B C D 图2

北师大版七年级生物上册教案(全册完整版)

课题第一节形形色色的生物(一)课型新授课序号 1 教育教学目的知识方面描述生物多样性,认识物种多样性,生态系统的多样性,和遗传多样性的内在联系 能力方面初步培养学生收集、处理、积累、使用信息的能力,通过交流提高语言文字表达能力和信息交流能力。 思想教育从情感上引导学生走入生命的世界,激发学生学习生物学热情,以积极的态度感受生命世界的精彩与美丽。 重点生物的多样性 难点遗传的多样性 关键以“交流资料”的活动为核心,探讨生物的多样性 教法交流活动法、谈话法、归纳法教具图片、挂图教学教程师生互动教材分析与学法说明 组织教学 授课内容: 生物圈:是生物共有的家园 范围:在海平面以下约11000M和海平面以上约10000M这间,包括大气圈的下层、整个水圈和岩石圈上层。 一、生物的多样性 物种多样性 遗传多样性 生态系统多样性 (一)物种多样性 活动:交流物种多样性资料 目的要求:丰富对物种多样性的认识 过程:1、将全班分组(约4-5人一组) 推选组长。 2、各组同学将熟悉的生物名称 写在纸上,相互交流教师创设情境, 引导学生交流 学生分组统计交流 本节从开始就突出生态学观点, 突出人与生物圈的关系,通过交流活 动和丰富多彩的生物图片、挂图等, 让学生有感性认识,再提出课题,所 以要示教师课前尽可能多的收集相关 资料。

教学过程师生互动教材分析与学法说明 统计组内共列举出多少种生物 3、全班各组分别展示和交流统计结果 4、教师将收集的资料展示 讨论:1、上述生物生活的环境怎样 的? 2、为什么生物会如此多种多样结论:生物的家族中包含有植物、动物、真菌、细菌、病毒等, 约200多万种,其中70%动 物,22%植物和真菌,5%单细 胞生物 (二)遗传多样性 在不同种的生物体内,控制其性状遗传的遗传物质也是不尽相同 的。 例:金鱼品种,菊花品种2-2.5万个(三)生态系统多样性 1、生态系统:种类繁多的生物都生活 在一定的环境中,生物与环 境相互影响,相互作用,构 成了生态系统。 2、生物圈是地球上最大的生态系 统: 练习:思考与练习:1、3 各小组表达交流 学生观察 师生归纳、得出结 论 学生讨论,举例说 明 第一次学生活动课前准备很重要, 教师要对小组长进行课前培训,以承担 分组的任务,并多花时间给学生展示和 交流的机会。并布置学生建立生命档案 册。 提高与发展教学反思

北师大版七年级上册数学配套练习(带答案)

北师大七年级上第一章丰富的图形世界 第1.1.1课时家庭作业生活中的立体图形1) 学习目标: 1.经历从现实世界中抽象出几何图表的过程,感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球,并能用自已的语言描述它们的某些特征。 一.填空题: 1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.; 2.图形是由________,_________,________构成的; 3.物体的形状似于圆柱的有________________,类似于圆锥的有_____________________,类似于球的有__________________;(各举一例) 4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________;(举一例) 5.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________;6.圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________; 7.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________; 8.圆可以分割成_____ 个扇形,每个扇形都是由___________________ ; 9.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个三角形; 10.在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中,是球体的有;11.将下列几何体分类,柱体有:,锥体有(填序号); 12.长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点;13.半圆面绕直径旋转一周形成__________; 二.选择题 新知识点要 小心呦!

北师大版七年级上册数学知识点汇总

侧面是曲面底面是圆面圆柱,:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体,:侧面是曲面底面是圆面圆锥,:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体,:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体:由球面围成的(球面是曲面) ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面 和曲面; ②面与面相交得到线; ③线与线相交得到点。 ※5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱. 。 ※6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱.. ,所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。 ※任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数) ※如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0) ※在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。 ※绝对值的定义:一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。

北师大新版数学七年级上册期末复习知识点

北师大新版《数学》(七年级上册)期末复习知识点 第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱体 、五棱柱、…… 生活中的立体图形 圆锥 锥体 棱锥 球体 注意:棱柱侧面的个数、侧棱条数与底面的边数相等。 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 5、正方体的平面展开图:11种

6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。 8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。 从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。 弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。 扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 第二章有理数及其运算 1、有理数的分类 正有理数 有理数零 负有理数 或整数 有理数 分数(有限小数和无限循环小数也属于分数) 2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零 3、数轴:数轴三要素:原点、正方向、单位长度。。 4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。 6、有理数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。 7、有理数的运算: (1)五种运算:加、减、乘、除、乘方 (2)有理数的加减法 (一)有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 ②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加和为0。 ③一个数同0相加,仍得这个数。 (二) 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 (3)有理数的乘除法 (一) 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相

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北师大版七年级上册数学期末试卷及答案 完整版 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1.-2 1的相反数是( ) A .2 B .-2 C .2 1 D .-2 1 2.下列式子正确的是( ) A .-0.1>-0.01 B .—1>0 C . 21<3 1 D .-5<3 3. 沿图1中虚线旋转一周,能围成的几何体是下面几何体中的 ( A B C D 图1 4.多项式12 ++xy xy 是( ) A .二次二项式 B .二次三项式 C .三次二项式 D .三次三项式 5.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出图3右边的四幅图,从左至右分别是由哪个同学看到的( ) A .①②③④ B .①③②④ C .②④①③ D .④③①② 6.数a ,b 在数轴上的位置如图2所示,则b a +是( ) A .正数 B .零 C .负数 D .都有可能 7. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000 千米,将150000000千米用科学记数法表示为( ) A .0.15×9 10千米 B .1.5×8 10千米 C .15×7 10千米 D .1.5×7 10千米 8.图5是某市一天的温度变化曲线图,通过该图可 知,下列说法错误的是( ) A .这天15点时的温度最高 B .这天3点时的温度最低 温度/ 图3 图2

C .这天最高温度与最低温度的差是13℃ D .这天21点时的温度是30℃ 9.一个正方体的侧面展开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是( ) 10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可 以喝矿泉水( ) A .3瓶 B .4瓶 C .5瓶 D .6瓶 二、细心填一填(每空3分,共30分) 11.5 2 xy -的系数是 。 12.某公园的成人单价是10元,儿童单价是4元。某旅行团有a 名成人和b 名儿童;则 旅行团的门票费用总和为 元。 13.已知(a +1)2+|b -2|=0,则1+ab 的值等于 。 14.一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半, 如此剪下去,第四次后剩下的绳子的长度是 米。 15.如图点A 、O 、B 在一条直线上,且∠AOC =50°,OD 平分∠AOC 、, 则图中∠BOD= 度。 16.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图,式子|a|-|b|+|a+b|-|c-b|化简结果为________。 17.规定﹡是一种运算符号,且a b b a b a -=*,则3*2=___________ 18.如图:A 地和B 地之间途经C 、D 、E 、F 四个火车站,且相邻两站之间的距离各不相同,则售票员应准备_______种火车票. 19.用小立方块搭一几何体,使得它的从正面看和从上面看 形状图如图所示,这样的几何体最少要______个立方块,最 多要_______个立方块. 20.已知A=2x 2+3xy-2x-1,B=-x 2 +xy-1若3A +6B 的值与x 的 值无关,则y 的值_____。 三、对号入座(6分) A O B C D O O O A B C D

北师大版七年级上册各章节数学知识点总结

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结 第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 5、正方体的平面展开图:11种 6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。 8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。 从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。 弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。 扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 第二章有理数及其运算 1、有理数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 负有理数 或整数 有理数 分数 2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零 3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想,并能灵活运用。 4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。 6、有理数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。 7、有理数的运算: (1)五种运算:加、减、乘、除、乘方 (2)有理数的运算顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。 (3)运算律 加法交换律a = + b b a+ 加法结合律) + b a+ + + = b ( ) (c a c 乘法交换律ba ab= 乘法结合律) c a ab= ( ) (bc 乘法对加法的分配律ac +) = ( c ab b a+ 第三章字母表示数 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、同类项 所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 4、去括号法则 (1)括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。 (2)括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。 5、整式的运算: 整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。 第四章平面图形及其位置关系

北师大版七年级数学上册期末模拟卷及答案(优质)

七年级上册数学期末模拟检测试卷及答案(1) 【本试卷满分120分,测试时间120分钟】 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.一个数为10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为( ) A.18 B.-2 C.-18 D.2 2.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形,这些相同的小正方体的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.计算( ) A.2 B.-2 C.-4 017 D.0 4.数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( ) A.a b > B.a b >- C.a b < D.a b -<- 5.如图是一无盖的正方体盒子,下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( ) 6.已知线段AB ,画出它的中点C ,再画出BC 的中点D ,再画出AD 的中点E 及AE 的中点F ,那 么AF 等于AB 的( ) A.41 B.83 C.81 D.16 3 7.如果是方程 31的解,那么关于的方程的解是( ) A.-10 B.0 C.34 D.4 8.下列各对数中,数值相等的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 9.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( ) A.80元 B.85元 C.90元 D.95元 10.若与是同类项,则的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.时钟9点30分时,分针和时针之间形成的角的大小等于( ) A.75° B.90° C.105° D.120° 12.某商场为促销,按如下规定对顾客实行优惠: ①若一次购物不超过200元,则不予优惠; ②若一次购物超过200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠; ③若一次购物超过500元,其中500元按第2条规定给予优惠,超过500元部分给予八折优惠. 某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他把这两次购买的商品一次购买,则应付( )

七年级数学上册知识点总结(北师大版)

七年级数学上册知识点总结(北师大版) 第一章丰富的图形世界 1、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥 棱锥 2、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 3、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。能否举几个实例? 4、正方体的平面展开图:11种(分“一四一”“二三一”“二二二”“三三”) 圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形。

5、截一个几何体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。如果用一个平面截掉一个正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点?几条棱?几个面? 6、从三个方向看物体的形状 三个方向分别是:正面、左面和上面。 从正面看到的图,叫做从正面看,也称主视图 从左面看到的图,叫做从左面看,也称左视图 从上面看到的图,叫做从上面看,也称俯视图 例题:.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图: (1)请你画出这个几何体的其中两种左视图; (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值. 第二章有理数及其运算 1、有理数的分类(整数与分数统称为有理数。) 正整数 整数零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 正有理数 也可按有理数零进行分类。 负有理数 ,5.2,0,,,﹣22,,2005,﹣0.030030003…

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